หน่วยที่ 6

30100-0101 กลศาสตร์วิศวกรรม โมเมนต์ของแรง 3 มิติ โดย: ครูอำนาจ เสมอวงศ์ แผนกวิชาช่างกลโรงงาน วิทยาลัยเทคนิคชุมพร

แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนว ยที่ 6 ช่ือหนวย การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ สอนครงั้ ท่ี 6 ช่วั โมงรวม 3 ชั่วโมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 1. สาระสำคญั โมเมนตคอื ปรมิ าณเวคเตอรท่ถี ูกกระทำดวยแรงที่จะพยายามทำใหวัตถุหมนุ รอบจุดหรือรอบแกนๆหน่งึ 2. สมรรถนะประจำหนว ย 2.1 แสดงความรูเกย่ี วกบั วิธีการและหลักการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ 2.2 คำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ 2.3 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัยความมวี นิ ัย ความรบั ผิดชอบ ตรงตอ เวลาและมจี ิตอาสา 3. จดุ ประสงคการเรียนรู 3.1 ดานความรู 3.1.1 บอกวธิ กี ารรวมโมเมนตของแรง 3 มติ ิไดถูกตอง 3.1.2 อธบิ ายหลักการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติไดถกู ตอง 3.2 ดานทักษะ 3.2.1 คำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิไดถูกตอง 3.3 ดานคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค 3.3.1 ตระหนักถึงความมีวินัย ความรับผิดชอบ ตรงตอเวลาและมีจติ อาสา 4. เนอื้ หาสาระการเรยี นรู การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ 4.1 วธิ ีการรวมโมเมนตข องแรง 3 มติ ิ 4.2 หลกั การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มิติ (รายละเอยี ดอยูในใบความรู ภาคผนวก)

แผนการจัดการเรียนรมู ุงเนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 6 ชอ่ื หนวย การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มิติ สอนครัง้ ท่ี 6 ช่ัวโมงรวม 3 ช่วั โมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 5. กจิ กรรมการเรียนรู ขั้นนำเขาสบู ทเรียน 1. ครตู รวจการแตงกายของนกั ศึกษาวามีความเรียบรอยถกู ตองตามระเบียบหรือไม 2. ครนู ำเขา สบู ทเรยี นโดยใหน ักศึกษาชว ยกนั คดิ วาโมเมนตป ระกอบดว ยอะไรบาง 3. ผเู รยี นทำแบบทดสอบกอนเรียน โดยใชแบบทดสอบกอนเรียน การเรยี นรู 4. ครอู ธบิ ายเรอื่ ง วิธีการและหลักการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ โดยใชสื่อ Power Point ครคู อยใหคำแนะนำปรึกษา 5. ครผู ูสอนใหนกั เรียน ศึกษาจากใบความรเู รื่อง วิธกี ารและหลกั การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มิติ 6. ครูบอกจุดสงั เกต “สาระนารู” ในใบความรูทเี่ ปน เกร็ดความรูเพม่ิ เติม 7. ครถู ามเกย่ี วกบั “ปญหานาคิด” แลวใหน ักศึกษาชวยกันตอบ การสรปุ 8. ครูเปด โอกาสใหนักศึกษาสอบถามขอมูลเพิม่ เติม 9. ครสู รปุ เนื้อหาท้งั หมดรวมกับนกั เรียนโดยใชเหตผุ ลจากความรทู เ่ี รยี นในเร่ืองวิธีการและ หลกั การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มิติ 10. ใหนกั ศึกษาทำแบบฝกหดั และเฉลยแบบฝกหัด การวดั ผลและประเมินผล 11. ใหน กั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี นเร่อื ง วธิ กี ารและหลักการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ 12. ครตู รวจและเกบ็ คะแนนแบบทดสอบเรอื่ ง วธิ ีการและหลักการคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มิติ 13. ครทู บทวนความรแู กไขสวนทีผ่ ดิ ในการทำแบบทดสอบ 14. ครูเนน ยำ้ ใหผ ูเรียนตระหนกั ถึงปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงในสว นของความมีวนิ ยั ความ รบั ผดิ ชอบ ตรงตอเวลาและมจี ิตอาสาในเร่ืองวธิ กี ารและหลกั การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ 6. ส่อื การเรยี นรู/ แหลง การเรยี นรู 6.1 สอ่ื ส่ิงพิมพ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรูเร่ือง วิธีการและหลกั การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ 6.2 สือ่ โสตทศั น(ถาม)ี ส่อื power point เรื่องวธิ ีการและหลกั การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ 6.3 หนุ จำลองหรือของจริง(ถามี) - 6.4 อน่ื ๆ(ถา มี)

แผนการจดั การเรียนรูม ุงเนน สมรรถนะ หนว ยที่ 6 ชอ่ื หนวย การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มติ ิ สอนครัง้ ท่ี 6 ชวั่ โมงรวม 3 ชวั่ โมง จำนวน 3 ชั่วโมง 7.เอกสารประกอบการเรียนรู (ใบความรู ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบเนอ้ื หาเรอ่ื งการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มิติ - แบบทดสอบกอนเรียนเรอื่ งการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ - แบบทดสอบหลงั เรียนเร่อื งการคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ 8.การบูรณาการ/ความสมั พันธกับวิชาอนื่ บรู ณาการกับหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียงเก่ียวกับ - นักเรียนมเี หตผุ ลในการจำแนกวิธกี ารและหลกั การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มิติ - นักเรียนมคี วามพอประมาณในการคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มติ ิ - นักเรยี นมีภมู ิคมุ กันเกย่ี วกับการมีวินัย ความรับผิดชอบ ตรงตอเวลาและมจี ิตอาสา 9.การวัดและประเมินผล 9.1กอนเรียน - แบบทดสอบกอนเรยี น จำนวน 2 ขอ 9.2ขณะเรียน - แบบฝกหัดเรอ่ื งวิธีการและหลักการคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มติ ิ 9.3หลังเรียน - แบบทดสอบหลงั เรยี น จำนวน 2 ขอ 9.4การประเมนิ ผล - เกณฑก ารใหค ะแนน คะแนน คณุ ธรรมจริยธรรม 20 คะแนน คะแนน ความรู(แบบฝก หัด) 10 คะแนน คะแนน ความรู(แบบทดสอบ) 10 คะแนน

บนั ทกึ หลังสอน สัปดาหท ่ี ……. ชื่อวิชา …………………………………………………………..รหัสวิชา ……………………………………………………………… แผนกวิชา ……………………………………………………… วันทสี่ อน …………………………………. หนว ยที่ ………… รายการสอน ………………………………………………….. ภาคเรียนที่………………..ปการศึกษา………………….. จำนวนผูเ รียน ช้นั ………………กลมุ …………………จำนวน……………คน เขาเรยี น…………คน ขาดเรยี น ……. คน 1.เนอ้ื หาทส่ี อน (สาระสำคัญ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.ปญ หา อปุ สรรค ที่เกดิ ขึ้นในระหวา งการเรยี นการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4.แนวทางการแกป ญ หาของครูผสู อน(แนวทางการทำวิจัย) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอื่ ………………………………………………ผสู อน (…………………………………………….) …………../……………/…………… ลงชื่อ……………………………………………หัวหนา แผนก ลงชอ่ื ……………………………หัวหนางานหลักสตู รฯ (……………………………………) (……………………………………..) …………../……………/…………… …………../……………/…………… ลงชอ่ื ………………………………………………รองผอู ำนวยการฝายวิชาการ (………………………………………….) …………../……………/……………..

ใบแบบทดสอบกอนเรยี น/หลงั เรยี น หนวยการเรียนท่ี 5 เรือ่ ง การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มติ ิ 1. จงคำนวณหาขนาดโมเมนตข องแรง 250 N รอบแกน O-O 2. สายเคเบลิ มแี รงตึง T ขนาด 25 kN จงคำนวณหาโมเมนตเนื่องจากตึง T รอบฐาน O ของ ปน จั่น

ใบแบบฝกหดั หนวยการเรยี นท่ี 5 เรือ่ ง การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ 1. จงคำนวณหาโมเมนตรอบจดุ หมุน O จากรูป = 100 N

วชิ า กลศาสตรวิศวกรรม หนว ยที่ 6 ชือ่ หนวย การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ สอนครั้งที่ 6 ชั่วโมงรวม 3 ชัว่ โมง โมเมนต (ระบบ 3 มิติ) ดรู ปู แรง F อยบู นระนาบ A และจดุ O ก็อยบู นระนาบ A ดว ย ดังนัน้ โมเมนตของแรง F รอบแกนท่ี ผานจุด O และตง้ั ฉากกบั ระนาบ A มขี นาด MO = Fd หรือเขยี นในรปู เวกเตอรได เน่อี งจาก ดงั นนั้ จงึ เขียน ในเทอมของดเี ทอรมิแนนตไดเ ปน (3.4) โมเมนต ของแรง F รอบแกน ใด ๆ ทผี่ านจุด O หาไดด งั นี้

วิชา กลศาสตรว ศิ วกรรม หนว ยท่ี 6 ช่อื หนวย การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ สอนคร้ังท่ี 6 ชัว่ โมงรวม 3 ช่วั โมง ถาวตั ถุถกู แรงกระทำหลายแรง คอื ตามรูป โดยแรงกระทำผานจดุ A โมเมนตรวมของแรง ท้งั หมดรอบจดุ O คอื เมื่อ

ใบแบบทดสอบกอนเรยี น/หลงั เรยี น หนวยการเรียนท่ี 5 เรือ่ ง การคำนวณโมเมนตข องแรง 3 มติ ิ 1. จงคำนวณหาขนาดโมเมนตข องแรง 250 N รอบแกน O-O 2. สายเคเบลิ มแี รงตึง T ขนาด 25 kN จงคำนวณหาโมเมนตเนื่องจากตึง T รอบฐาน O ของ ปน จั่น

ใบแบบฝกหดั หนวยการเรยี นท่ี 5 เรือ่ ง การคำนวณโมเมนตของแรง 3 มติ ิ 1. จงคำนวณหาโมเมนตรอบจดุ หมุน O จากรูป = 100 N

โมเมนต์ของ

งแรง 3 มติ ิ

โมเมนต์ของ ดงั น้ันจงึ เขยี น ในเทอมข

งแรง 3 มติ ิ ของดเี ทอร์แนนต์ได้เป็ น

แบบฝึ กหัด 1 จงหาโมเมนต รูป A

ต์ของแรง 250 N รอบจุด A ดงั

แบบฝึ กหัด 2 จงหาโมเมนต์ข

ของแรง 400 N รอบจุด O ดงั รูป

แบบฝึ กหัด 3 เมื่อแทนแรงท้งั สองต แรง โดยมที ศิ ทางอยู่ในแนวระดบั แ ภายนอก เปลยี่ นแปลง ถ้า y เป็ นระ จากยอดเสา จะหาระยะของ y (y=

ตามรูปด้วยแรงเพยี งแรงเดยี ว คือ และจะต้องไม่ทาํ ให้ผลลพั ธ์ ะยะบอกตาํ แหน่ง ของแรง โดยวดั =0.333 m.)ANS.



105.6 N-m 42.5 N θ 50.31 N FR 2.10 m 49.8o 65.9 N

30 kN 40 kN 1. ทาํ การยา้ ยแรงต่างๆ มา 2. หาโมเมนตแ์ รงคู่ควบล 3. หาโมเมนตแ์ รงคู่ควบล

140 kN (x, y) ากระทาํ ที่จุด O ลพั ธ์รอบแกน x ไดร้ ะยะ y ลพั ธร์ อบแกน y ไดร้ ะยะ x

สรุปบทที่ 4/3 4.7 ระบบทส่ี มมูล แรงและ couple moment ล moment จะก่อใหเ้ กิดการเคลื่อนท แรง F เป็น sli เน่ืองจาก couple mom

ลพั ธ์ท่ีสมมูลกบั ระบบแรงและ couple ทแ่ี ละการหมุนเช่นเดียวกนั iding vector ment เป็น free vector

4.8 แรงลพั ธ์และโมเมนต์ลพั ธ์ของ

งระบบแรงและแรงคู่ควบ FR = F1 + F2 M RA = F1d1 + F2d2

4.9 แรงลพั ธ์และโมเมนต์ลพั ธ์ของระบ A.) การลดรูปของระบบของแรงแ = ถา้ แรงลพั ธ์และโมเมนต และโมเมนตแ์ รงคูค่ วบท ดงั กล่าวจะถูกลดรูปใหอ้ ยใู่ นรูปแร ลพั ธ์จากจุด O ไปยงั จุด P >>

บบแรงและแรงคู่ควบ – เพม่ิ เติม และแรงคู่ควบให้เป็ นแรงลพั ธ์เพยี งแรงเดียว = ตแ์ รงคู่ควบลพั ธ์ของระบบแรง ท่ีจุดO ต้ังฉากซึ่งกนั และกนั แลว้ ระบบ รงลพั ธ์เพยี งแรงเดียวได้ โดยการยา้ ยแรง >>



105.6 N-m 42.5 N θ 50.31 N FR 2.10 m 49.8o 65.9 N

30 kN 40 kN 1. ทาํ การยา้ ยแรงต่างๆ มา 2. หาโมเมนตแ์ รงคู่ควบล 3. หาโมเมนตแ์ รงคู่ควบล

140 kN (x, y) ากระทาํ ที่จุด O ลพั ธ์รอบแกน x ไดร้ ะยะ y ลพั ธร์ อบแกน y ไดร้ ะยะ x

30100-0101 กลศาสตร์วิศวกรรม แผนกวิชาช่างกลโรงงาน วิทยาลัยเทคนิคชุมพร