หน่วยที่ 5

30100-0101 กลศาสตร์วิศวกรรม แรงคู่ควบ 2 มิติ โดย: ครูอำนาจ เสมอวงศ์ แผนกวิชาช่างกลโรงงาน วิทยาลัยเทคนิคชุมพร

แผนการจดั การเรยี นรมู ุง เนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 ช่ือหนวย การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ สอนครงั้ ที่ 5 ชัว่ โมงรวม 3 ชัว่ โมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 1. สาระสำคญั แรงคคู วบคือ แรงท่ีมีขนาดเทา กนั กระทำกันอยูในระนาบเดียวกนั มีทศิ ทางขนานกนั แตต รงขา มกันและ ไมอ ยูในแนวเสน ตรงเดยี วกัน 2. สมรรถนะประจำหนวย 2.1 แสดงความรูเกย่ี วกับลักษณะและหลกั การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ 2.2 คำนวณหาคาแรงคคู วบ 2 มิติ 2.3 แสดงพฤติกรรมลักษณะนสิ ยั ความมีวนิ ัย ความรบั ผิดชอบ ตรงตอเวลาและมีจิตอาสา 3. จุดประสงคการเรียนรู 3.1 ดา นความรู 3.1.1 บอกลกั ษณะของแรงคคู วบ 2 มิติไดถ ูกตอง 3.1.2 อธบิ ายหลกั การคำนวณของแรงคคู วบ 2 มิติ ไดถกู ตอง 3.2 ดานทกั ษะ 3.2.1 คำนวณหาคา แรงคูควบ 2 มติ ิ2 มิติ ไดถูกตอง 3.3 ดา นคุณลกั ษณะที่พึงประสงค 3.3.1 ตระหนกั ถงึ ความมีวนิ ัย ความรบั ผดิ ชอบ ตรงตอ เวลาและมีจติ อาสา 4. เน้ือหาสาระการเรียนรู การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ 4.1 ลักษณะของแรงคคู วบ 2 มิติ 4.2 หลักการคำนวณของแรงคคู วบ 2 มิติ (รายละเอียดอยูในใบความรู ภาคผนวก)

แผนการจัดการเรยี นรมู ุง เนนสมรรถนะ หนวยท่ี 5 ชอ่ื หนวย การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ สอนครั้งที่ 5 ช่ัวโมงรวม 3 ช่วั โมง จำนวน 3 ช่ัวโมง 5. กจิ กรรมการเรียนรู ขนั้ นำเขาสูบทเรยี น 1. ครตู รวจการแตงกายของนักศึกษาวา มีความเรยี บรอ ยถูกตองตามระเบียบหรือไม 2. ครูยกตัวอยา งของแรงคคู วบ 2 มิตทิ ีก่ ระทำกับชน้ิ สวนเครื่องจกั รกล 3. ผเู รียนทำแบบทดสอบกอนเรียน โดยใชแบบทดสอบกอนเรียน การเรียนรู 4. ครูอธิบายเรื่อง ลักษณะและหลกั การคำนวณของแรงคูควบ 2 มติ ิ โดยใชส่ือ Power Point ครูคอยใหค ำแนะนำปรึกษา 5. ครูผูสอนใหน ักเรียน ศึกษาจากใบความรูเรื่อง ลกั ษณะและหลักการคำนวณของแรงคูควบ 2 มติ ิ 6. ครบู อกจุดสังเกต “สาระนา รู” ในใบความรูทเ่ี ปนเกรด็ ความรูเพิ่มเติมในแตละเร่ือง 7. ครถู ามเกีย่ วกับ “ปญหานาคิด” แลวใหน กั ศึกษาชว ยกันตอบ การสรุป 8. ครเู ปด โอกาสใหน ักศึกษาสอบถามขอมูลเพมิ่ เติม 9. ครสู รปุ เนื้อหาท้ังหมดรว มกับนักเรียนโดยใชเหตผุ ลจากความรทู ี่เรยี นในเรือ่ งลกั ษณะและ หลกั การคำนวณของแรงคูควบ 2 มติ ิ 10. ใหน ักศึกษาทำแบบฝกหดั และเฉลยแบบฝกหัด การวดั ผลและประเมนิ ผล 11. ใหน ักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรียนเร่อื ง ลกั ษณะและหลักการคำนวณของแรงคคู วบ 2 มติ ิ 12. ครูตรวจและเกบ็ คะแนนแบบทดสอบเรอ่ื ง ลักษณะและหลักการคำนวณของแรงคคู วบ 2 มิติ 13. ครูทบทวนความรแู กไขสวนท่ผี ดิ ในการทำแบบทดสอบ 14. ครเู นนยำ้ ใหผูเรียนตระหนกั ถึงปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งในสว นของความมวี ินยั ความ รบั ผดิ ชอบ ตรงตอเวลาและมีจติ อาสา ในเร่อื งลักษณะและหลักการคำนวณของแรงคูควบ 2 มิติ 6. สื่อการเรยี นรู/ แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อสิ่งพิมพ เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรูเร่ือง การคำนวณระบบแรงคคู วบ 2 มติ ิ 6.2 สื่อโสตทัศน(ถามี) สือ่ power point เรื่องการคำนวณระบบแรงคคู วบ 2 มติ ิ 6.3 หุนจำลองหรือของจริง(ถามี) - 6.4 อื่นๆ(ถา มี)

แผนการจัดการเรยี นรูม งุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 5 ชอ่ื หนวย การคำนวณระบบแรงคคู วบ 2 มติ ิ สอนครั้งที่ 5 ชว่ั โมงรวม 3 ช่วั โมง จำนวน 3 ชั่วโมง 7.เอกสารประกอบการเรียนรู (ใบความรู ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบเนื้อหาเรอ่ื งการคำนวณระบบแรงคูควบ 2 มิติ - แบบทดสอบกอนเรียนเร่ืองการคำนวณระบบแรงคูควบ 2 มิติ - แบบทดสอบหลงั เรยี นเรื่องการคำนวณระบบแรง 2 มิติ 8.การบรู ณาการ/ความสมั พันธกบั วชิ าอืน่ บรู ณาการกบั หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี งเกี่ยวกับ - นักเรียนมเี หตุผลในการจำแนกลักษณะและหลักการคำนวณของระบบแรงคูควบ 2 มติ ิ - นักเรยี นมีความพอประมาณในการการคำนวณระบบแรงคคู วบ 2 มิติ - นักเรียนมีภมู คิ ุม กันเกีย่ วกับการมีวินัย ความรบั ผดิ ชอบ ตรงตอเวลาและมจี ิตอาสา 9.การวัดและประเมินผล 9.1กอนเรยี น - แบบทดสอบกอนเรยี น จำนวน 2 ขอ 9.2ขณะเรียน - แบบฝก หัดเร่ืองลกั ษณะและหลกั การคำนวณของระบบแรงคคู วบ 2 มิติ 9.3หลงั เรยี น - แบบทดสอบหลังเรยี น จำนวน 2 ขอ 9.4การประเมนิ ผล - เกณฑก ารใหคะแนน คะแนน คณุ ธรรมจรยิ ธรรม 20 คะแนน คะแนน ความรู(แบบฝกหดั ) 10 คะแนน คะแนน ความร(ู แบบทดสอบ) 10 คะแนน

บันทึกหลังสอน สปั ดาหที่ ……. ชื่อวิชา …………………………………………………………..รหสั วชิ า ……………………………………………………………… แผนกวชิ า ……………………………………………………… วันท่ีสอน …………………………………. หนว ยที่ ………… รายการสอน ………………………………………………….. ภาคเรยี นที่………………..ปการศกึ ษา………………….. จำนวนผเู รียน ชัน้ ………………กลุม…………………จำนวน……………คน เขา เรียน…………คน ขาดเรยี น ……. คน 1.เนื้อหาทส่ี อน (สาระสำคัญ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.ปญหา อปุ สรรค ทีเ่ กดิ ขึ้นในระหวา งการเรยี นการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4.แนวทางการแกป ญ หาของครูผสู อน(แนวทางการทำวจิ ัย) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ………………………………………………ผูสอน (…………………………………………….) …………../……………/…………… ลงช่อื ……………………………………………หวั หนา แผนก ลงชอ่ื ……………………………หัวหนา งานหลกั สูตรฯ (……………………………………) (……………………………………..) …………../……………/…………… …………../……………/…………… ลงช่ือ………………………………………………รองผอู ำนวยการฝา ยวชิ าการ (………………………………………….) …………../……………/……………..

ใบแบบทดสอบกอ นเรยี น/หลังเรยี น หนวยการเรยี นที่ 4 เรอ่ื ง การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ 1. จากรปู แรงเสียดทาน F = 2.4 kN กระทำตอลอหลังของรถยนตท ่ีกำลังเรง แรงปดทเี่ พลามคี า เทากับ แรงคคู วบ M ถาแรง F มีขนาดคงเดมิ กระทำผา นจุดทอ่ี ยเู หนือจดุ ศูนยกลางของลอ 12 mm จงหาแรงคู ควบ M 2. แทนแรงคูควบ 60 N.m ตามรูปดว ยแรงเพียงแรงเดยี ว คอื F ท่จี ุด D จงหาตำแหนง ของจุด D โดยการหาระยะ b

ใบแบบฝก หัด หนว ยการเรยี นที่ 4 เร่ือง การคำนวณแรงคคู วบ 2 มติ ิ 1. จากรูป ล่มิ ถูกกระทำดว ยแรง 200 N ระยะหางระหวา งลม่ิ ทั้งสองจากจุดท่ีแรงกระทำ เทา กบั 50 mm จงคำนวณหาโมเมนตของแรงคูควบของแรง F Td F 2. แรง 400 N กระทำที่ปลายของคบั บงั คับซึ่งยึดตดิ กับแกน OB ในการหาผลจงหาขนาดและทศิ ทาง ของโมเมนตของแรงที่กระทำน้ี

วชิ า กลศาสตรวิศวกรรม หนวยที่ 5 ชอื่ หนวย การคำนวณแรงคูควบ 2 มิติ สอนครั้งท่ี 5 ช่ัวโมงรวม 3 ชัว่ โมง แรงคูค วบ (ระบบ 2 มิต)ิ โมเมนตท เี่ กิดจากแรงสองแรงทม่ี ีขนาดเทากัน และทิศทางตรงกนั ขา มแตไมอยใู นเสนตรงเดียวกัน เรียกวา แรงคคู วบ ตามรูป แสดงแรงสองแรงมขี นาดเทากันและทิศทางตรงกันขาม คือ F และ -F และอยูหา งกนั d โมเมนตข องแรงทั้งสองรอบแกนใด ๆ ทต่ี ้งั ฉากกบั ระนาบ (เชน แกนที่ผา นจดุ O) คือ แรงคคู วบ M และมี ขนาดดังน้ี M = F (a+d) – Fa M = Fd แรงคคู วบ M เปนเวกเตอรอิสระ ตามรปู ทิศทางของ M ตัง้ ฉากกบั ระนาบของแรงทั้งสองโดยใชก ฎมือ ขวา แรงคคู วบอาจแสดงไดด วยสัญลักษณตามรปู ซ่งึ อาจมที ิศทางทวนเข็มหรอื ตามเข็มนาิกากไ็ ด ขนาด ของแรงคูค วบจะไมเ ปลี่ยนแปลงถา ผลคณู ระหวา ง F และ d คงท่ี ดงั รปู แสดงลกั ษณะตา ง ๆ ท่ใี หขนาด ของแรงคคู วบเทา กนั

วชิ า กลศาสตรวิศวกรรม หนว ยท่ี 5 ช่ือหนวย การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ สอนครั้งที่ 5 ชวั่ โมงรวม 3 ชวั่ โมง การยายตำแหนงของแรงกระทำจากจดุ หนง่ึ ไปยังอีกจุดหน่ึง โดยที่แรงมีขนาดและทิศทางคงเดิม จะตอ งเพิ่มแรงคูควบ M เขา ไปดว ย เชน ตามรปู ยายแรง F จากจดุ A ไปยงั จุด B จะตองเพมิ่ แรงคูควบ M เขาไปซึ่งมีคาเทากับ Fd

ใบแบบทดสอบกอ นเรยี น/หลังเรยี น หนวยการเรยี นที่ 4 เรอ่ื ง การคำนวณแรงคูควบ 2 มติ ิ 1. จากรปู แรงเสียดทาน F = 2.4 kN กระทำตอลอหลังของรถยนตท ่ีกำลังเรง แรงปดทเี่ พลามคี า เทากับ แรงคคู วบ M ถาแรง F มีขนาดคงเดมิ กระทำผา นจุดทอ่ี ยเู หนือจดุ ศูนยกลางของลอ 12 mm จงหาแรงคู ควบ M 2. แทนแรงคูควบ 60 N.m ตามรูปดว ยแรงเพียงแรงเดยี ว คอื F ท่จี ุด D จงหาตำแหนง ของจุด D โดยการหาระยะ b

ใบแบบฝก หัด หนว ยการเรยี นที่ 4 เร่ือง การคำนวณแรงคคู วบ 2 มติ ิ 1. จากรูป ล่มิ ถูกกระทำดว ยแรง 200 N ระยะหางระหวา งลม่ิ ทั้งสองจากจุดท่ีแรงกระทำ เทา กบั 50 mm จงคำนวณหาโมเมนตของแรงคูควบของแรง F Td F 2. แรง 400 N กระทำที่ปลายของคบั บงั คับซึ่งยึดตดิ กับแกน OB ในการหาผลจงหาขนาดและทศิ ทาง ของโมเมนตของแรงที่กระทำน้ี

แรงคู่ควบ ( ถ้ามแี รงสองแรง F1 และ ทางตรงข้าม และกระทาํ ใ โมเมนต์ เราเรียกแรงนีว้ ่า

(Couple Force) F2 มขี นาดเท่ากนั แต่มที ศิ ในแนวขนานกนั จะก่อให้เกดิ า แรงคู่ควบ

โมเมนต์ของแรงคู่คว โมเมนต์ของแรงคู่ควบมคี ่าเท่าก ระหว่างแรงท้งั สองทข่ี นานกนั ด M = F1 * D เม่ือ M คือ โมเมนต์แรงคู่ควบ หน่วย F คือ แรงทก่ี ระทาํ หน่วยเป็ น r คือ ระยะห่างของแรงท้งั สอง

วบ (Couple Force) กบั แรงคูณกบั ระยะทาง ดงั น้ัน ยเป็ น N•m N งหน่วยเป็ น m

การประยกุ ตใ์ ชง้ าน: โมเม

มนตข์ องแรงคคู่ วบ (couple) อะไรเป็ นผลท่ีเกิดข้ึนเนื่องจากแรง ขนาด F สองแรงท่ีกระทาํ อยบู่ นวง ลอ้ ท่ีใชเ้ ปิ ด/ปิ ด valve น้าํ ? A. เปิ ด valve B. ปิ ด valve

ทฤษฎขี อง 1. ผลบวกตามพชี คณติ ของโม วตั ถุ ซ่ึงทาํ ให้เกดิ แรงคู่ควบคู่ห เดยี วกนั ย่อมเป็ นจาํ นวนค่าคง แรงคู่ควบน้ัน

งแรงคู่ควบ มเมนต์ของแรง 2 แรงทก่ี ระทาํ ต่อ หนึ่งรอบจดุ ใด ๆ ในระนาบ งที่ และจะมคี ่าเท่ากบั โมเมนต์ของ

ทฤษฎขี อง 2. แรงคู่ควบ 2 คู่ หรือมากกว่า มากร ระนาบเดยี วกนั ส่งผลให้มีโมเมนต์ร ตามเขม็ วตั ถุจะไม่หมุน จะทาํ ให้ผล 3. แรงคู่ควบหลายคู่มากระทาํ ร่วมก เดยี วกนั จะสามารถแทนได้โดยแรง ผลบวกของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเ

งแรงคู่ควบ ระทาํ รวมกนั บนวตั ถุชิ้นหนึ่งใน รวมหมุนทวนเขม็ นาฬิกา เท่ากบั ลของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเป็ น 0 กนั บนวตั ถุชิ้นหนึ่ง ในระนาบ งคู่ควบคู่หน่ึง ซึ่งมโี มเมนต์เท่ากบั เหล่าน้ัน

30100-0101 กลศาสตร์วิศวกรรม แผนกวิชาช่างกลโรงงาน วิทยาลัยเทคนิคชุมพร