Modul Pembelajaran Elektrostatika

Fisika Kelas XII Semester 1 Modul ELEKTROSTATIKA Pembelajaran Kalian tentu tidak asing dengan petir. Kejadiannya di saat hujan, terdengar cukup menakutkan. Petir inilah contoh dari kejadian elektrostatika. Ada muatan-muatan yang bergerak pada saat itu dan memunculkan cahaya yang disebut kilat. Apa sebenarnya muatan itu, apa yang terjadi diantara muatan? Mengapa bisa bergerak? Bagaimana besaran-besaran yang dimiliki? Modul ini akan membantu Anda menemukan solusi dari LISTRIK SpTeArTtaISnyaan-pertanyanan diatas.

KATA PENGANTAR ‫بسم الله الرحمن الرحيم‬ Puji syukur atas kehadirat Allah SWT dan shalawat beriring salam kita hadiahkan kepada junjungan alam, yakni Nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari alam kebodohan kealam berilmu pengetahuan. Adapun berkat pertolongan-Nyalah penulis dapat menyelesaikan modul pembelajaran ini dengan tepat waktu yang berjudul “Elektrostatika”. Penulisan modul pembelajaran ini bertujuan untuk memenuhi salah satu tugas yang diberikan oleh dosen pembimbing matakuliah Magang II yaitu Ibu Rahmati, M.Pd. Modul pembelajaran ini ditulis dari hasil penyusunan data-data sekunder yang penulis peroleh dari buku-buku berkaitan dengan listrik statis atau elektrostatika, serta infomasi dari media massa yang berhubungan dengan listrik statis atau elektrostatika, tak lupa penulis ucapkan terima kasih kepada pengajar matakuliah Magang II atas bimbingan dan arahan dalam penulisan Modul pembelajaran ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa isi modul pembelajaran ini masih jauh dari kesempurnaan dan banyak kekurangan, dengan demikian kritik dan saran dari semua pihak sangat diharapkan demi memperbaiki modul pembelajaran ini. Banda Aceh, Juli 2020 Penulis i

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..................................................................................... i DAFTAR ISI ................................................................................................... ii A. TUJUAN PEMBELAJARAN .................................................................. 1 B. DESKRIPSI MATERI PEMBELAJARAN ............................................ 1 Peta Konsep ............................................................................................... 1 C. MATERI PEMBELAJARAN.................................................................. 2 A. Benda Bermuatan Listrik ....................................................................... 2 B. Hukum Coulomb ................................................................................... 3 C. Medan Listrik ........................................................................................ 7 D. Potensial listrik ...................................................................................... 14 E. Kapasitor ............................................................................................... 18 D. EVALUASI............................................................................................... 23 Kunci Jawaban ........................................................................................... 28 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 29 ii

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA A TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah membaca dan mempelajari modul pembelajaran ini, diharapkan peserta didik mampu: 1. Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik, dan 2. Menerapkan prinsip-prinsip elektrostatik pada keping sejajar B DESKRIPSI MATERI PEMBELAJARAN Elektrostatik A. Benda Bermuatan Listrik B. Hukum Coulomb C. Medan Listrik D. Potensial Listrik E. Kapasitor 1

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA C MATERI PEMBELAJARAN A Benda Bermuatan Listrik Ketika rambut kering disisir dengan sisir plastik, kemudian sisir tersebut didekatkan pada potongan-potongan kertas kecil, potongan-potangan kertas tersebut akan tertarik oleh sisir plastik. Gejala yang sama terjadi ketika batang plastik dan batang kaca digosokkan menggunakan kain. Gejala seperti ini disebut elektrostatika. Gesekan antara sisir plastik dan rambut kering serta penggosokan batang plastik dan batang kaca oleh kain menyebabkan sisir plastik, batang plastik, dan batang kaca menjadi bermuatan listrik. Apabila dua batang plastik yang telah digosok oleh kain didekatkan satu sama lain, kedua batang plastik ini tolak-menolak. Demikian pula ketika dua batang kaca yang telah digosokkan kain sutra didekatkan, keduanya juga tolak-menolak. Akan tetapi, ketika mistar plastik dan batang kaca tersebut didekatkan, keduanya saling menarik. Hasil ini menunjukkan bahwa ada dua jenis muatan listrik. Muatan listrik pada batang plastik, oleh Benyamin Franklin (1700-1790), diberi nama muatan listrik positif, sedangkan muatan listrik pada batang kaca diberi nama muatan listrik negatif. Saat ini diketahui bahwa gejala kelistrikan berawal dari atom. Atom terdiri atas 2 proton yang bermuatan positif, neutron yang tidak bermuatan, dan elektron yang bermuatan negatif. Besar muatan listrik proton dan elektron sama tetapi berlawanan jenis. Dengan demikian, atom netral mengandung jumlah proton dan elektron yang sama. Akan tetapi, kadang-kadang atom kehilangan atau kelebihan elektron. Ketika

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA atom kehilangan elektronnya, atom akan bermuatan positif. Sebaliknya, ketika atom kelebihan elektron, atom akan bermuatan negatif. Apa sebenarnya yang akan terjadi pada batang plastik dan batang kaca digosok oleh kain? Dalam tinjauan mikroskopik, ketika batang plastik digosok dengan kain, elektron pindah dari kain ke batang plastik sehingga batang plastik menjadi bermuatan negatif, sedangkan kain menjadi bermuatan positif. Sebaliknya, ketika batang kaca digosok kain sutra, elektron dari batang kaca pindah ke kain sutra sehingga batang kaca menjadi bermuatan positif dan kain menjadi bermuatan negatif. Pada kedua kasus tersebut, jumlah muatan pada batang, kaca, dan kain, sebelum dan sesudah penggosokan berlangsung tetap atau kekal. Selain dengan cara penggosokan, membuat benda menjadi bermuatan listrik dapat pula dilakukan melalui induksi. Misalnya, ketika sebuah batang logam netral didekati batang logam bermuatan listrik positif, elektron-elektron pada batang logam netral akan bergerak menuju ujung batang logam yang berdekatan dengan batang logam bermuatan positif. Akibatnya, terjadi pemisahan muatan listrik pada batang logam netral, seperti ditunjukkan pada Gambar 2. Jika batang logam netral tersebut dipotong menjadi dua, salah satu batang logam akan bermuatan listrik positif dan batang lainnya bermuatan listrik negatif. B Hukum Coulomb Telah Anda ketahui bahwa dua buah benda bermuatan listrik sejenis tolak- menolak dan muatan listrik tak sejenis tarik-menarik. Faktor-faktor apa saja yang 3

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA mempengaruhi besar kecilnya gaya tarik atau gaya tolak antarmuatan listrik tersebut? Pertanyaan ini dijawab oleh Charles de Coulomb (1736-1806) pada tahun 1780-an. Hasil eksperimen Coulomb menunjukkan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan listrik berbanding lurus dengan besar setiap muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Coulomb dan secara matematis dinyatakan dengan persamaan, ������ = ������ ������1. ������2 (1) ������2 dengan: F = gaya Coulomb (N), Q = muatan listrik (coulomb, disingkat C), r = jarak antara kedua muatan (m), dan k = konstanta kesebandingan (Nm2/C2). Konstanta k pada Persamaan (1) berkaitan dengan permitivitas listrik ruang hampa (������0), dan memenuhi hubungan 1 (2) ������ = 4������������0 Jika nilai ������0 = 8,85 × 10-12 C2/Nm2 dimasukkan ke Persamaan (2), diperoleh k = 9 × 109 Nm2/C2. 1. Muatan-muatan yang Segaris Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang dipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis langsung dijumlahkansecara vektor. 4

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Pada Gambar 4, gaya Coulomb pada muatan q1 dipengaruhi oleh muatan q2 adalah F = F12 + F13. Apabila arah ke kanan dianggap posistif dan arah ke kiri negatif, besarnya gaya Coulomb pada muatan: ������1 = ������12 + ������13 ������1 = ������������1. ������2 − ������������1. ������2 ������122 ������123 Secara umum, gaya Coulomb dapat dirumuskan: ������ = ������1 + ������2 + ������3 + … (3) 2. Muatan-muatan yang Tidak Segaris Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti Gambar 5. Untuk menentukan gaya Coulomb pada muatan q1 dapat dicari dengan menggunakan rumus kosinus sebagai berikut. ������1 = √������122 + ������123 + 2������12������13 cos ������ (4) dengan: ������12 = ������������1������2 , ������13 = ������������1������3 ������122 ������123 Contoh Soal Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5×10-4 C dan - 2×10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4×10-4 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C! 5

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Penyelesaian: Diketahui: qA = +5×10-4 C qB = -2×10-4 C qC = +4×10-4 C Ditanya: FC = ...? Jawab: Muatan qC ditolak qA ke kanan sejenis, Misal, FAC = F1 dan ditarik muatan qB ke kanan karena berlawanan FCB = F2 Jadi, gaya elektrostatis total di C adalah: ������������ = ������1 + ������2 = ������ ������������. ������������ + ������ ������������. ������������ (������������)2 (������������)2 (9 × 109)(5 × 10−4)(4 × 10−5) (9 × 109)(4 × 10−5)(2 × 10−4) = 32 + 22 180 72 = 9 +4 = 20 + 18 = 38 ������ ������������ ������������������������������ Uji Kemampuan 1 Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,06 μC dipisahkan pada jarak 8 cm. Tentukan: a. Besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya, b. Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan! 6

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA C Medan Listrik Anda mungkin pernah mendengar bahwa setiap muatan yang diletakkan di suatu daerah akan memiliki medan listrik di sekitarnya. Jika sebuah muatan uji (q’) diletakkan pada daerah tersebut, muatan tersebut akan mengalami gaya Coulomb per satuan muatan yang dialami oleh sebuah muatan di titik tersebut. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut. ������ (5) ������ = ������′ dengan ������������������′ maka ������ = ������2 ������ 1 ������ (6) ������ = ������2 ������������������������ ������ = 4������������0 ������2 Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C) q = muatan listrik (C) r = jarak antarmuatan (m) k = 9× 109 Nm2/C2 1. Garis-Garis Gaya Untuk menggambarkan medan listrik dapat juga dilukiskan dalam bentuk garis-garis gaya (lines of force). Hubungan antara garis-garis gaya dan vektor medan listrik adalah sebagai berikut. a. Vektor kuat medan di suatu titik pada garis gaya 7 menyinggung garis gaya di titik tersebut. b. Banyaknya garis per satuan luas penampang (yang saling tegak lurus dengan garis-garis tersebut) adalah sebanding dengan besarnya medan listrik E.

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA 2. Resultan Medan Medan listrik merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, penjumlahannya mengikuti aturan penjumlahan vektor. Anda dapat menggambar vektor-vektor medan listrik di sekitar muatan statis yang menunjukkan besar dan arah medan listrik pada titik-titik di sekitar muatan tersebut. Resultan besar kuat medan di titik p adalah sebagai berikut. ������ = ������1 + ������2 + ⋯ = ∑ ������������ (7) Keterangan: E1 = kuat medan listrik di titik p akibar muatan q1 E2 = kuat medan listrik di titik p akibar muatan q2 Medan listrik merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, untuk menghitung resultan dari medan listrik dapat dilakukan dengan cara metode analisis (menggunakan vektor satuan) atau dengan menggunakan metode grafik. Metode grafik dapat dilakukan dengan syarat setiap medan listrik diketahui arah vektornya. 3. Hukum Gauss 8 Hukum Gauss didasarkan pada konsep fluks. Fluks adalah kuantitas yang menggambarkan berapa banyak vektor medan/ garis-garis gaya yang menembus suatu permukaan dalam arah tegak lurus. Perhatikan Gambar 9. Jika terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak lurus suatu bidang seluas A, jumlah garis medan yang menembus tegak lurus bidang tersebut sama dengan perkalian E dan A. Perkalian antara E dan A ini dinamakan fluks listrik (Φ). Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Φ=EA (8) Keterangan: Φ = fluks listrik (Nm2/C atau weber) E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus medan listrik (m2) Jika garis-garis gaya tersebut menembus bidang tidak secara tegak lurus, fluks listriknya adalah: Φ = E A cos ������ (9) dengan ������ adalah sudut antara vektor medan dan luas permukaan yang ditembus medan listrik. Dari konsep fluks listrik inilah, Gauss mengemukakan hukumnya yang dinyatakan sebagai berikut. “Jumlah garis gaya keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut”. Secara matematis ditulis (10) ������ ������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������ = ������0 4. Perhitungan Medan Listrik dengan Menggunakan Hukum Gauss a. Medan Listrik pada Keping Sejajar Medan listrik di antara pelat sejajar dapat dihitung dengan mudah menggunakan Hukum Gauss. Dua buah pelat keping yang memiliki luas A masing-masing diberi muatan sama tersebar merata, tetapi berlawanan jenis, yaitu +q dan –q seperti pada Gambar 11. Rapat muatan ������ tiap keping didefinisikan sebagai muatan q per satuan luas A. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut. 9

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA (11) ������ ������ = ������ Kuat medan listrik E pada pelat konduktor ditentukan berdasarkan konsep Hukum Gauss. Caranya dengan membuat suatu permukaan tertutup, seperti silinder untuk memudahkan perhitungan. Perhatikan Gambar 12. Berdasarkan Persamaan (11), fluks listrik pada silinder tertutup tersebut adalah Φsilinder tertutup = Φ1 + Φ2 + Φ3 = EA1 cos 0° + EA2 cos 90° + EA3 cos 0° Oleh karena A1 = A2 = A3 = A maka Φsilinder tertutup = EA + 0 + EA = 2EA Berdasarkan Persamaan (10), didapatkan persamaan ������ ������������������������������������������������������ ������������������������������������������������ = ������0 sehingga ������ ������ 2������������ = ������0 ↔ ������ = 2������0������ Oleh karena q/A = ������ (rapat muatan) maka kuat medan listrik E yang ditimbulkan oleh satu plat konduktor dinyatakan dengan persamaan ������ (12) ������ = 2������0 Dengan demikian, besarnya kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh dua pelat konduktor dinyatakan dengan persamaan 10

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA ������ (13) ������ = ������0 Keterangan: ������ = rapat muatan (C/m2) ������0 = permitivitas ruang hampa (8,85 × 10-12 C2/Nm2) b. Kuat Medan Listrik pada Bola Konduktor Berongga Perhatika Gambar 13. Jika ke dalam konduktor bola berongga yang berjari-jari R diberi sejumlah muatan positif atau muatan negatif, muatan tersebut akan tersebar merata hanya di permukaan bola. Adapun di dalam bola tidak terdapat muatan listrik. Berdasarkan Hukum Gauss dapat ditentukan besar medan listrik di dalam maupun di luar bola yang besarnya ������ ������ (14) ������������ = ������0 ������������������������ ������ = ������������0 Di bagian dalam bola dengan r < R, besarnya medan listrik E = 0. Hal tersebut disebabkan besarnya muatan yang dilingkupi permukaan Gauss I, q = 0. Adapun untuk permukaan Gauss II sama dengan jumlah muatan listrik pada bola tersebut. Dengan demikian, medan listrik E di permukaan Gauss II adalah ������ 1 ������ ������ ������ = 4������������2������0 = 4������������0 ������2 = ������ ������2 Kuat medan listrik di luar bola dapat diperoleh dengan menganggap bola sebagai muatan listrik yang terletak di pusat bola. Jadi, secara keseluruhan medan listrik di sekitar bola berongga adalah  di dalam bola, ������ = 0 karena ������ = 0  di permukaan bola, ������  di luar permukaan bola, ������ = ������ ������2 ������ 11 ������ = ������ ������2

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Contoh Soal : 1. Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan listrik 500 μC . Titik A, B, dan C terletak segaris terhadap pusat bola dengan jarak masing-masing 12 cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola. Hitunglah kuat medan listrik di titik A, B, dan C! Penyelesaian: Diketahui: R = 10 cm = 10-1 m q = 500 μ C = 5 × 10-4 C rA = 12 cm = 12 × 10-2 m rB = 10 cm = 10-1 m rC = 8 cm = 8 × 10-2 m Ditanya: a. EA = ... ? b. EB = ... ? c. EC = ... ? Jawab: a. Kuat medan listrik di titik A ������������ = ������ ������ = 9 × 109 5 × 10−4 = 45 × 105 = 3,1 × 108������/������ ������������2 12 × 10−22 144 × 10−4 b. Kuat medan listrik di titik B ������������ = ������ ������ = 9 × 109 5 × 10−4 = 45 × 105 = 4,5 × 107������/������ ���������2��� (10−1)2 10−2 c. Kuat medan listrik di titik C EC = 0, karena berada di dalam bola, sehingga tidak dipengaruhi muatan listrik. 12

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA 2. Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 x 10-8 C/m2. Jika g = 10 m/s2 dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10-12 C2 /Nm 2, hitung massa bola tersebut! Penyelesaian: Diketahui: q = 10 μ C = 10-5 C σ = 1,77 x 10-8 C/m2 g = 10 m/s2 ε0 = 8,85 × 10-12 C2 /Nm 2 Ditanya: m = ... ? Jawab: Dari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika: ������ = ������ ������. ������ = ������. ������ ������ . ������ (10−5)(2.000) 2 × 10−2 ������ = ������ = 10 = 10 m = 2 x 10-3 kg = 2 gram Uji Kemampuan 2 Jika suatu muatan uji dari 4 nC diletakkan pada suatu titik, muatan tersebut mengalami gaya sebesar 5 × 10-4 N. Berapakah besar medan listrik E pada titik tersebut? 13

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA D Potensial Listrik 1. Energi Potensial Listrik Perhatikan Gambar 17. Sebuah muatan uji q1 didekatkan dengan muatan q2. Akibatnya, terjadi interaksi antara muatan q1 dan q2 berupa gaya coulomb yang arahnya tolak-menolak. Untuk berpindah dari posisi r1 ke posisi r2, muatan q1 harus melakukan usaha. Besarnya usaha yang harus dilakukan adalah sebanding dengan besarnya gaya Coulomb dan perpindahannya. ∆������ = −������∆������ (15) Tanda negatif menunjukkan usaha melawan gaya Coulomb. Jika usaha yang dilakukan q1 melalui perpindahan yang sangat kecil maka usaha q1 dapat diperoleh dengan cara: ������������ = −������������������ ������ = ∫ −������������������ ������2 ������������1������2 ������2 ������12 = ∫ − ������������ ������1 ������12 = ������������1������2 ������2 ������ | ������1 11 (16) ������12 = ������������1������2 [������2 − ������1] Sesuai dengan definisinya, usaha adalah proses transfer energi atau besarnya perubahan energi atau dalam bentuk matematisnya seperti berikut. ������ = ∆������������ = ������������2 − ������������1 (17) 14

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Dapat kita simpulkan bahwa persamaan energi potensial di suatu titik adalah ������������ = ������������1������2 (18) ������ 2. Potensial Listrik Potensial listrik adalah besarnya energi potensial listrik per satuan muatan. Pada Gambar 18, potensial listrik yang dimiliki oleh q1 adalah sebagai berikut. ������������ (19) ������ = ������ Secara umum, persamaan potensial listrik di suatu titik yang berjarak r dari muatan sumber Q adalah ������������1 ������1������2 ������������2 ������1 ������1������1 ������1 ������ = = ������ = (20) Jika muatan listrik yang mengakibatkan munculnya potensial listrik jumlahnya lebih dari satu, potensial listrik di sebuah titik merupakan jumlah aljabar potensial terhadap setiap muatan listrik. Besarnya muatan potensial di titik P yang disebabkan oleh muatan titik q1, q2, ...., qn adalah ������������ = ∑ ������������ = ������ ∑ ������������ (21) ������������ Perhatikan Gambar 18. Jika hanya ada 3 muatan, potensial listrik di titik P adalah ������������ = ������ [������������11 − ������2 + ������3 ] (22) ������2 ������3 15

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA 3. Hubungan Usaha dan Beda Potensial Listrik Perhatikan Gambar 19. Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan q1 dari posisi r1 ke posisi r2 dari arah muatan adalah ������12 = ∆������������ = ������������2 − ������������1 (23) ������������������ ������������������ ������12 = ������2 − ������1 ������������������ ������������������ ������12 = ������ ( ������2 − ������1 ) ������12 = ������(������2 − ������1) dengan (������2 − ������1) adalah beda potensial listrik antara titik 1 dan titik 2. 4. Potensial Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan Potensial listrik di sekitar atau di dalam bola konduktor bermuatan dapat ditentukan dengan cara menganggap muatan bola berada di pusat bola. Selanjutnya, potensial listrik di titik-titik pada suatu bola bermuatan, seperti diperlihatkan pada gambar di samping. Dapat ditentukan melalui Persamaan (19), yaitu: ������������ ������������ ������������ ������������ = ������ ; ������������ = ������ ; ������������ = ������ Dari persamaan-persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa potensial listrik di dalam bola sama dengan di permukaan bola, sehingga:  untuk r ≤ R: ������������  untuk r > R: ������������ = ������������ = ������ ������������ ������������ = ������ 16

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA 5. Potensial Listrik pada Keping Sejajar Dua keping sejajar seluas A terpisah dengan jarak d masing-masing diberi muatan +q dan –q. Rapat muatan listrik ������ didefinisikan sebagai muatan listrik per satuan luas. ������ (24) ������ = ������ Potensial listrik  di antara dua keping: V = E . r  di luar keping: V = E . d Contoh Soal Segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 8 cm dan AC = 6 cm. Sebuah muatan listrik q’ = -10-10 C akan dipindahkan dari titik C ke titik D yang terletak pada pertengahan AB. Jika muatan qA = 10-10 C dan muatan qB = 10- 10 C, anggap kehadiran q’ tidak berpengaruh terhadap potensial di D, tentukanlah: a. Potensial di C (VC) oleh qA dan qB; b. Potensial di D (VD) oleh qA dan qB; c. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q’ dari C ke D. Penyelesaian: Diketahui: qA = +10-10 C qB = +10-10 C q’ = -10-10 C BC = 10 cm = 0,1 m Ditanya: a. VC = ....?; b. VD = ....?; c. WCD = ....? 17

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Jawab: a. Potensial listrik di C akibat qA dan qB adalah ������������ = ������������������ + ������������������ = ������ ������������ + ������ ������������ ������������ ������������ = 9 × 109������������2/������2 (6 10−10������ + 6 10−10������ × 10−6������ × 10−6������) = 24 volt b. Potensial listrik di D akibat muatan qA dan qB. Oleh karena qA = -qB dan AD = BD, maka VDA = - VDB sehingga ������������ = ������������������ + ������������������ = −������������������ + ������������������ = 0 c. Usaha untuk memindahkan muatan adalah ������������������ = ������′(������������ − ������������) = −10−10������(0 − 24 ������) = 2,4 × 10−9������������������������������. Uji Kemampuan 3 Jika jarak rata-rata proton dan elektron dalam atom hidrogen adalah 0,53 Ǻ berapakah potensial listrik pada jarak tersebut? Dan, berapakah energi potensial elektron dan proton pada proses pemisahannya? E Kapasitor Kapasitor merupakan komponen listrik yang dibuat dari pengembangan keping sejajar. Jika ada keping sejajar maka kedua kepingnya akan menyimpan muatan berlainan jenis sama besar. Dari sifatnya yang dapat menyimpan muatan inilah kapasitor banyak dimanfaatkan dalam dunia elektronik. Contoh pemanfaatan kapasitor adalah sebagai filter tegangan pada power suply, rangkaian 18

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA tuning pada radio dan perata tegangan pada adaptor. 1. Penyimpanan Muatan dan Energi Seperti penjelasan di atas, kapasitor dapat menyimpan muatan. Muatan yang tersimpan itu sebanding dengan beda potensialnya. Lihat Gambar 23. Konstanta pembandingnya disebut kapasitas kapasitor dan disimbolkan C. ������~������ (25) dan ������ = ������ ������ dengan: Q = muatan yang tersimpan (C) V = beda potensial keping-keping C = kapasitas kapasitor (farad) Kapasitas kapasitor ini ternyata nilainya sebanding dengan luas penampang keping, sebanding dengan permitivitas relatif bahan dielektrik dan berbanding terbalik dengan jarak kedua keping. Kesebandingan ini dapat dirumuskan sebagai berikut. ������ (26) ������ = ������������������0 ������ dengan: C = kapasitas kapasitor (farad) ������������ = permitivitas relatif bahan dielektrik ������0 = permitivitas ruang hampa (8,85.10-12 C2/Nm2) ������ = luas penampang (m2) ������ = jarak antar keping (m) Menyimpan muatan berarti pula menyimpan energi dalam bentuk energi potensial listrik. Berapa besar energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut? Besarnya dapat kalian hitung dari luas kurva terarsir pada Gambar 24. Luasnya berbentuk segitiga berarti memenuhi persamaan berikut. 19

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA (27) 1 ������ = 2 ������ ������ 2. Rangkaian kapasitor a. Rangkaian Seri Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar 25. Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama, Q sama. Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya. Perhatikan Persamaan (25), Q = C V. Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut. a. ������1 = ������2 = ������3 = ������������������������ b. ������ = ������1 + ������2 + ������3 1 (28) ������~ ������ c. 1 = 1 + 1 + 1 ������������ ������1 ������2 ������3 b. Rangkaian Paralel Rangkaian paralel adalah gabungan dua kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama menyatu seperti Gambar 26. Pada rangkaian ini beda potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena posisisnya sama. Akibatnya muatan yang tersimpan sebanding dengan kapasitornya. Muatan total yang tersimpan sama dengan jumlah totalnya. Perhatikan peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut. 20

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA (29) a. ������ = ������1 + ������2 + ������3 b. ������������������������ = ������1 = ������2 = ������3 ������~������ c. ������������ = ������1 + ������2 + ������3 c. Rangkaian Campuran Rangkaian campuran adalah rangkaian gabungan dari rangkaian seri dan paralel. Penyelesaian soal ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralenya terlebih dahulu. Contoh Soal Tiga buah kapasitor dengan kapasitansi 2 μF, 3 μF, dan 6 μF dirangkai seri dan dihubungkan dengan baterai 12 V. Tentukan: a. Kapasitansi ekivalen ketiga kapasitor, b. Muatan yang tersimpan pada tiap kapasitor, dan c. Tegangan tiap kapasitor. Penyelesaian: Diketahui: C1 = 2 μF, C2 = 3 μF, C3 = 6 μF, dan V = 12 V. Ditanya: a. Cs = ....?; b. Q = ....?; c. V1, V2, V3 = ....? Jawab: a. Kapasitansi ekivalen untuk rangkaian seri adalah 1 1 1 1 111 321 1 ������������ = ������1 + ������2 + ������3 = 2 + 3 + 6 = 6 + 6 + 6 = 1 Sehingga diperoleh ������������ = 1 ������������. b. Muatan pada setiap kapasitor adalah sama yakni ������ = ������������������ = (1������������)(12 ������) = 12 ������������. c. Tegangan pada setiap kapasitor adalah ������ 12 ������������ ������ 12 ������������ ������ 12 ������������ ������1 = ������1 = 2 ������������ = 6 ������; ������2 = ������2 = 3 ������������ = 4 ������; ������������������ ������3 = ������3 = 6 ������������ = 2 ������. 21

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Uji Kemampuan 4 Kapasitor keping sejajar dengan luas setiap keping 10 cm2 dan antarkeping terpisah pada jarak 3 mm dihubungkan dengan baterai 12 V. Medium di antara kedua keping adalah dielektrik dengan konstanta 6. Tentukan: a. Kapasitansi kapasitor, b. Muatan yang dapat tersimpan pada kapasitor, dan c. Energi yang dapat tersimpan dalam kapasitor. 22

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA D EVALUASI Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E! 1. Ada empat buah muatan A, B, C, D. A menolak B, A menarik C, C menolak D, dan D bermuatan positif. Jenis muatan-muatan lainnya adalah.... A. A bermuatan (-), B bermuatan (+), C bermuatan (-) B. A bermuatan (-), B bermuatan (-), C bermuatan (+) C. A bermuatan (+), B bermuatan (-), C bermuatan (-) D. A bermuatan (+), B bermuatan (-), C bermuatan (+) E. A bermuatan (-), B bermuatan (-), C bermuatan (-) 2. Petir menunjukkan suatu peristiwa pengosongan.... A. Proton B. Elektron C. Neutron D. Inti atom E. Awan 3. Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gabar disamping ini adalah.... A. F= 1 q (Q ������) 4πε0 r3 B. F= 1 q (Q ������2) 4πε0 r4 C. F= 1 qQ 4πε0 ������ r D. F= 2 qQ 4πε0 r2 E. F= 1 qQ 4πε0 ������2 23

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA 4. Dua buah titik bermuatan masing-masing +q1 dan +q2 berjarak 4 meter satu sama lain. Perbandingan antara q1 dan q2 agar kuat medan listriknya nol pada titik yang berjarak 1 meter dari q1 adalah.... A. q1 = 3 q2 B. q1 = 6 q2 C. q1 = 9 q2 D. q1 = 1/9 q2 E. q1 = 1/3 q2 5. Terdapat persegi panjang yang panjangnya 30 cm dan lebarnya 20 cm. Bila kuat medan listrik homogen sebesar 200 N/C dan arahnya searah dengan bidang, maka jumlah garis medan listrik yang menembus bidang persegi panjang tersebut adalah.... A. Nol B. 2 weber C. 3 weber D. 4 weber E. 5 weber 6. Sebuah bola konduktor dengan diameter 12 cm, diberi muatan sebesar -50 μC. Kuat medan listrik pada jarak 6 cm dari pusat bola adalah.... A. -1,00 . 108 N/C B. 1,00 . 108 N/C C. -1,25 . 108 N/C D. 1,25 . 108 N/C E. 2,00 . 108 N/C 7. Muatan A coulomb saling tarik-menarik dengan muatan B coulomb, yang berjarak d meter satu sama lain. Besarnya energi potensial listrik yang terjadi adalah.... A. ������ . ������ ������ . ������ B. ������ . ������ . ������ ������ 24

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA C. ������ . ������ ������ 2. ������ D. ������ . ������ . ������ ������ E. ������ . ������ ������ . ������ 8. Dua buah plat konduktor sejajar masing-masing luasnya 10 cm2 dan diberikan muatan yang berlawanan jenis masing-masing sebesar 0,885 μC. Kuat medan listrik yang timbul antara kedua plat adalah.... (ε0 = 8,85. 10−12C2⁄N . m2) A. 106 N/C B. 108 N/C C. 1010 N/C D. 1012 N/C E. 1016 N/C 9. Sebuah bola logam berjari-jari 2 cm dan besar muatannya 1 μC. Usaha yang diperlukan untuk membawa sebuah muatan sebesar 10-4 μC dari jarak 10 cm dari pusat bola ke permukaan bola adalah.... A. 2,4 . 10-3 joule B. 3,6 . 10-4 joule C. 2,4 . 10-6 joule D. 3,6 . 10-5 joule E. 4,5 . 10-5 joule 10. Perhatikan faktor-faktor berikut ini! (1) Konstanta dielektrik (2) Tebal pelat (3) Luas pelat (4) Jarak kedua pelat Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar jika diberi muatan adalah.... A. (1) dan (2) saja 25

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA B. (3) dan (4) saja C. (1), (2), dan (3) D. (1), (2), dan (4) E. (1), (3), dan (4) 11. Dua kapasitor 3 μF dan 5 μF disusun seri dengan beda potensial 110 V dipasang pada rangkaian ini. Energi yang tersimpan dalam sistem adalah.... A. 0 J B. 0,11 J C. 0,30 J D. 0,50 J E. 1 J 12. Dari gambar disamping ini, kapasitas pengganti dari a ke b adalah: (masing-masing kapasitor mempunyai kapasitas 1 μF) A. 3/5 μF B. 6/11 μF C. 4/5 μF D. 4/11 μF E. 6 μF 13. Tiga muatan titik dalam kesetimbangan seperti gambar (x1 = x2 = x). Jika Q3 digeser ¼ x mendekati Q2, maka perbandingan besar gaya coulomb F1 : F2 menjadi..... A. 1 : 4 B. 4 : 9 C. 9 : 4 D. 9 : 16 E. 16 : 9 26

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA 14. Potensial listrik dari suatu titik yang berjarak tertentu dari muatan q adalah 1000 volt, kuat medan listrik di titik tersebut 100 V/m, maka besar muatan tersebut adalah.... A. 1,1 × 10-6 C B. 2,3 × 10-6 C C. 6,2 × 10-6 C D. 2,2 × 10-5 C E. 3,2 × 10-5 C 15. Kapasitas kapasitor dapat diperkecil dengan cara-cara sebagai berikut.... (1) ruang antar lempeng diisi minyak (2) dengan pasangan seri beberapa kapasitor (3) jarak kedua lempeng diperkecil (4) luas lempengnya diperkecil yang benar adalah.... A. 1, 2, 3 dan 4 B. 1, 2 dan 3 C. 1 dan 3 D. 2 dan 4 E. 4 27

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA Kunci jawaban 1. B 6. C 11. B 2. B 7. D 12. D 3. A 8. B 13. D 4. D 9. D 14. A 5. A 10. E 15. E 28

Modul Pembelajaran ELEKTROSTATIKA DAFTAR PUSTAKA Ahmad Zaelani, dkk. 2006. 1700 Bank Soal Bimbingan Pemantapan Fisika. Bandung: Yrama Widya. Aip Saripudin, dkk. 2009. Praktiks Belajar Fisika 3: untuk Kelas XII SMA/MA Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Annisa Rahmah Furqaani. 2017. Target Nilai 10 UN Ujian Nasional SMA/MA IPA 2017. Depok: Cmedia Dudi Indrjit. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika 3: untuk Kelas XII SMA/MA Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Joko Budiyanto. 2009. Fisika: Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Sri Handayani dan Ari Damari. 2009. Fisika 3: Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Suharyanto, dkk. 2009. Fisika: untuk SMA dan MA Kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. . 29