คู่มือฐานการเรียนรู้ เรื่อง หอคอยหลอดกาแฟ

สแกนเพ่อื อ่าน E-Book นางสาวกนั ติชา ภ่มู ี ศนู ย์วทิ ยาศาสตรเ์ พอื่ การศกึ ษาสระแกว้

ก คำนำ คู่มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ค่ายบูรณาการสนุกจัดเต็มกับสะเต็มศึกษา ฉบับน้ีจัดทาข้ึนเพ่ือใช้เป็น แนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ค่ายบูรณาการสนุกจัดเต็มกับสะเต็มศึกษา ของศูนย์วิทยาศาสตร์ เพื่อการศึกษาสระแก้ว รายละเอียดของค่ายสนุกจัดเต็มกับสะเต็มศึกษานั้น ประกอบด้วยฐานการเรียนรู้ และ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ซึ่งแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาข้ึนโดยใช้รูปแบบการจัดกิจกรรม วิทยาศาสตร์ กศน. (ONIE SCI ACTIVITY MODEL) ท่ีเน้นการเรียนรู้อย่างมีส่วนร่วม ความรับผิดชอบ ความคิด สร้างสรรค์ และคานึงถงึ ผู้รับบริการเปน็ สาคญั ศูนย์วิทยาศาสตร์เพ่ือการศึกษาสระแก้วขอขอบคุณผู้ท่ีมีส่วนเกี่ยวข้องในการจัดทาคู่มือการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ค่ายบูรณาการสนุกจัดเต็มกับสะเต็มศึกษา ฉบับนี้ และหวังเป็นอย่างย่ิงว่า นอกจากประโยชน์ของ ผู้ปฏิบัติงานของศูนย์วทิ ยาศาสตร์เพ่ือการศึกษาสระแก้วโดยตรงแล้ว จะเป็นประโยขนต์ ่อผู้ที่สนใจ ให้เกิดความรู้ ความเขา้ ใจกิจกรรมการเรยี นร้คู ่ายทบี่ ูรณาการองคค์ วามร้ทู างดา้ นวิทยาศาสตรแ์ ละศาสตร์ที่เกี่ยวข้องเป็นอย่างดี (นางยุวดี แจง้ กร) ผู้อานวยการศนู ยว์ ทิ ยาศาสตรเ์ พื่อการศกึ ษาจงั หวดั สระแก้ว มกราคม 2561

สำรบญั ข คำนำ หน้ำ สำรบัญ ก ข ฐำนกำรเรยี นรู้ เรือ่ ง หอคอยหลอดกำแฟ 1 แผนกำรจัดกิจกรรมกำรเรยี นรู้ เรือ่ ง หอคอยหลอดกำแฟ 2 7 ใบความรสู้ าหรบั ผู้จดั กิจกรรม เร่อื ง หอคอยหลอดกาแฟ 21 ใบความรสู้ าหรบั ผู้รับบริการ เรือ่ ง หอคอยหลอดกาแฟ 35 ใบกิจกรรม เรื่อง หอคอยหลอดกาแฟ

หน้า |1 ฐานการเรียนรู้ เร่อื ง หอคอยหลอดกาแฟ ประกอบดว้ ยแผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ เรื่อง หอคอยหลอดกาแฟ จานวน 2 ช่วั โมง

หน้า |2 แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ เรื่อง หอคอยหลอดกาแฟ แนวคิด หอคอย เป็นส่ิงก่อสร้างที่อาศัยหลักการทางวิทยาศาสตร์ เร่ือง สภาพสมดุลสถิต ซ่ึงหมายถึง สภาพ สมดุลของวัตถุ หรือ สิ่งก่อสร้างท่ีอยู่น่งิ ผูร้ ับบริการจะศกึ ษาเกีย่ วกับความหมายของแรง และแรงที่กระทาต่อ วัตถุ แล้วทาให้วัตถุ แล้วทาให้วัตถุนั้นเกิดการเปลี่ยนสภาพ แรงสองแรงที่กระทาต่อวัตถุ เมื่อแรงท้ังสองมีค่า เท่ากนั กระทาตอ่ วตั ถใุ นทศิ ทางตรงขา้ ม วตั ถุนน้ั กจ็ ะอยู่ในสภาพสมดลุ วัตถุประสงค์ เม่ือสิ้นสดุ แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรนู้ ้แี ล้ว ผู้รับบรกิ ารสามารถ 1. ทดลองและอธิบายปจั จัยท่ีทาใหห้ อคอยสงู ตัง้ อยไู่ ด้ 2. ออกแบบและสรา้ งหอคอยจากวัสดุท่ีกาหนดได้อย่างเหมาะสม 3. คานวณงบประมาณในการสร้างหอคอยได้ เนอื้ หา 1. สมบตั แิ ละโครงสรา้ ง 2. แรง,แรงโน้มถว่ ง, น้าหนกั , สมดลุ ของแรง ขั้นตอนการจดั กิจกรรม ขัน้ ตอนท่ี 1 กจิ กรรมการเรยี นรู้ประสบการณท์ างวทิ ยาศาสตร์(S : Science Experience Activity) 1. ผจู้ ดั กิจกรรมทกั ทายผู้รับบรกิ าร และแนะนาตนเองใหก้ ับผู้รับบริการและช้ีแจงวัตถุประสงคข์ อง กจิ กรรมการเรียนรู้ที่ 8 เร่อื ง หอคอยหลอดกาแฟ ไดแ้ ก่ 1. ทดลองและอธิบายปจั จัยท่ที าให้หอคอยสูงตัง้ อยู่ได้ 2. ออกแบบและสร้างหอคอยจากวัสดุท่ีกาหนดได้อยา่ งเหมาะสม 3. คานวณงบประมาณในการสร้างหอคอยได้ 2. ผจู้ ัดกิจกรรมซักถามประสบการณ์เดมิ ของผู้รบั บริการ เกีย่ วกับเร่อื งทจ่ี ะเรยี นร้โู ดยสมุ่ ผ้รู ับบริการ จานวน 3 - 5 คน ตามความสมัครใจให้ตอบคาถามจานวน 2 ประเดน็ ดังน้ี ประเดน็ ที่ 1 “ทา่ นคดิ วา่ มปี ัจจยั ใดบ้างที่มผี ลต่อการรับนา้ หนกั ของหอคอย” ประเดน็ ที่ 2 “ทา่ นคดิ วา่ มีแรงอะไรท่ีกระทาตอ่ หอคอย หลอดกาแฟ” 3. ผ้จู ดั กิจกรรมและผรู้ บั บริการแลกเปล่ียนความคิดเห็นและสรุปสิง่ ทไี่ ดเ้ รยี นรรู้ ว่ มกัน

หน้า |3 ข้ันตอนที่ 2 กจิ กรรมการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์ทท่ี ้าทาย( C : Challenge Learning Activity ) 1. ผจู้ ัดกิจกรรมเชอื่ มโยงเน้อื หาในขัน้ ตอนท่ี 1 เรอ่ื ง หอคอย หลอดกาแฟ หลังจากนน้ั ผู้จดั กิจกรรมระบุปญั หาว่า “ถา้ ผู้รับบริการจะสรา้ งหอคอย หลอดกาแฟ ให้สูงและแข็งแรง” จะทาอยา่ งไร 2. ผจู้ ดั กิจกรรมแบ่งผู้รบั บรกิ ารออกเปน็ กลมุ่ กลุ่มละ 5-10 คน แล้วดาเนินการจดั กจิ กรรม ตามลาดบั ข้ัน ดงั นี้ ข้นั ท่ี 1 การสรา้ งความสนใจ (1) ให้ผ้รู บั บริการดรู ูปหอคอยในรูปแบบต่าง ๆ (2) ให้ผู้รบั บรกิ ารตดั สินใจว่าหอคอยท่มี ีความสูงมาก ๆ ควรเปน็ อย่างไรโดยคานงึ ถึงส่งิ ต่อไปน้ี - ณ จุดสงู สุดของหอคอย ต้องสามารถวางลกู ปงิ ปองไมใ่ ห้ตกได้ - ค่าใช้จ่ายในการสร้างหอคอยเท่าไร (3) ผู้รบั บริการทาการปรึกษาร่วมกับสมาชกิ ในกลมุ่ ของตน เพ่ือให้ได้วิธกี ารทด่ี ีทส่ี ดุ ทจี่ ะ สรา้ งหอคอย และเตรยี มตัวอธิบายให้ผจู้ ดั กิจกรรมฟงั พร้อมทงั้ บอกเหตุผลในการสนบั สนุนความคิดนั้น ข้ันที่ 2 ขั้นสารวจและค้นหา - มีแรงอะไรท่กี ระทาตอ่ หอคอย ปัจจัยใดทม่ี ีผลตอ่ การรบั นา้ หนักของหอคอย - สืบคน้ ข้อมูลเพ่ิมเติมเกยี่ วกับการสรา้ งหอคอย - ใหผ้ ู้รบั บรกิ ารสร้างหอคอยจากอปุ กรณ์ที่กาหนดให้ โดยให้หอยคอยมีความสงู ท่ีสุดและ ข้างบนสุดของหอคอยสามารถวางลกู ปิงปองไดโ้ ดยไม่ตก แต่กลมุ่ พยายามใช้หลอดกาแฟและไม้เสียบลูกชนิ้ ให้ เหลอื มากท่ีสุด เพราะหลอดกาแฟทีเ่ หลือ 1 หลอดมคี ่าเทา่ กับ 1 คะแนน ไม้เสยี บลูกชิ้น 1 แท่งมีคา่ เท่ากับ 2 คะแนน โดยให้เวลาในการสร้าง หอคอย หลอดกาแฟ 30 นาที หลังจากน้ันให้แต่ละกลุ่มวิเคราะห์หาความ เชอื่ มโยง STEM เขยี นลงในกระดาษบรุฟ๊ (1) ชอ่ื กจิ กรรม (2) วาดรปู ภาพสงิ่ ประดิษฐ์ (3) หาความเช่ือมโยง STEM (ใชห้ ลกั การใดเขา้ มาเก่ียวขอ้ ง) S = ……………….. T = ……………….. E = ……………….. M = ………………

หน้า |4 ขน้ั ท่ี 3 ขัน้ ประเมนิ ผู้จัดกจิ กรรมตรวจสอบผลงานของผรู้ บั บรกิ ารแต่ละกลุ่ม และบันทึกคะแนนกิจกรรมการ แข่งขันการสรา้ งหอคอ โดยมเี กณฑก์ ารให้คะแนน ดงั นี้ แบบบันทกึ ผลคะแนนกจิ กรรมการแขง่ ขัน การสร้างหอคอย ความสงู ของหอคอย การวางลูกปิงปอง กล่มุ ท่ี (เซนตเิ มตร) (ได้/ไม่ได้) วัสดทุ ี่ ความสวยงาม รวมคะแนน (10 คะแนน) (5 คะแนน) เหลือ (10 คะแนน) 1 2 3 4 5 6 เกณฑก์ ารให้คะแนน 1. ความสูงของหอคอย กล่มุ ทหี่ อคอยมีความสงู มากทสี่ ดุ ได้คะแนนเท่ากับ 10 คะแนน รองลงมา ได้ 5 คะแนน 2. การวางลูกปงิ ปองบนสดุ ของหอคอย กล่มุ ที่สามารถวางลูกปงิ ปองได้ ไดค้ ะแนนเทา่ กับ 5 คะแนน วางไมไ่ ดจ้ ะไมไ่ ด้ คะแนน 3. วัสดุทีเ่ หลือใช้ หลอดกาแฟท่ีเหลือโดยไมม่ ีการตัด หลอดกาแฟ 1 อัน มีคา่ เทา่ กบั 1 คะแนน ไม้ เสียบลูกชน้ิ 1 แทง่ มีค่าเท่ากับ 2 คะแนน หากมกี ารตดั แล้วจะไมไ่ ด้คะแนน 4. ความสวยงาม ให้แต่ละกล่มุ โหวตกลุ่มที่สวยงามท่ีสดุ โดยไมส่ ามารถโหวตกลุ่มของตนเองได้กลุ่ม ทีไ่ ดร้ ับการโหวตมากท่ีสุด ได้คะแนน 10 คะแนน รองลง 5 คะแนน กลมุ่ ทเ่ี หลือไดค้ ะแนนกล่มุ ละ 2 คะแนน

หน้า |5 ข้ันท่ี 4 ขน้ั ขยายความรู้ ผจู้ ัดกิจกรรมคดั เลือกกลมุ่ ทส่ี รา้ ง หอคอย หลอดกาแฟได้ คะแนนมากที่สุด ออกมานาเสนอ หอคอย หลอดกาแฟ ในประเด็น แนวคิดในการสรา้ งท่ที าให้หอคอยมีความแขง็ แรง จะต้องมีโครงสรา้ งฐาน เป็นอย่างไร จงึ จะสามารถรับน้าหนักตัวหอคอยได้ และวางลกู ปงิ ปองได้ไมต่ ก ขนั้ ที่ 5 ขน้ั สรุป ผจู้ ัดกจิ กรรมและผรู้ บั บรกิ ารรว่ มกนั อภปิ ราย เพ่ือใหผ้ รู้ บั บริการเข้าใจ หลักการในการสรา้ งหอคอยที่ แข็งแรงและสูง ข้ันตอนที่ 3 กจิ กรรมการสรุปผลการนาวิทยาศาสตรไ์ ปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั (I : Implementation Conclusion Activity) 1. ใหผ้ ้รู ับบรกิ ารตอบคาถามโดยสุม่ ผู้รบั บริการจานวน 3 – 5 คน ตามความสมัครใจ ให้ตอบคาถาม ประเด็น “ท่านจะนาความรู้ เร่ือง หอคอย หลอดกาแฟ ไปประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ติ ประจาวันอย่างไร 2. ผจู้ ัดกจิ กรรมและผรู้ ับบรกิ ารแลกเปล่ียนความคิดเห็นและสรปุ สิ่งทไ่ี ด้เรียนรรู้ ว่ มกนั วสั ดอุ ปุ กรณ์และการเรียนรู้ 7. เทปกาวใส 8. กรรไกร/มดี คัตเตอร์ 1. หลอดกาแฟ 9. ลกู ปิงปอง 2. ไมเ้ สียบลกู ช้นิ 10. ใบความรู้สาหรับผู้จดั กิจกรรม 3. ยางรัดของ 11. ใบความรู้สาหรับผู้รับบริการ 4. ตลับเมตร 12. ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง หอคอย หลอดกาแฟ 5. กระดาษบรุ๊ฟ 6. ปากกาเคมี การวดั และประเมินผล 1. สงั เกตพฤตกิ รรมการมีส่วนรว่ ม ความต้งั ใจ และความสนใจของผู้รับบริการ 2. ช้ินงาน / ผลงาน 3. แบบบันทึกผลคะแนนกิจกรรม 4. แบบประเมนิ การทางานเปน็ กล่มุ

หน้า |6 บันทกึ ผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผลการใชแ้ ผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. จานวนเนือ้ หากับจานวนเวลา เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตุผล ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. การเรยี งลาดับเนอื้ หากบั ความเข้าใจของผู้รบั บรกิ าร เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตผุ ล ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 3. การนาเขา้ สู่บทเรยี นกบั เนอ้ื หาแต่ละหัวข้อ เหมาะสม ไม่เหมาะสม ระบเุ หตุผล ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 4. วธิ กี ารจัดกิจกรรมการเรยี นรูก้ บั เนือ้ หาในแต่ละข้อ เหมาะสม ไม่เหมาะสม ระบุเหตุผล ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... 5. การประเมนิ ผลกบั วัตถุประสงคใ์ นแต่ละเนอ้ื หา เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตุผล ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... ผลการเรียนรูข้ องผู้รบั บรกิ าร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรขู้ องผจู้ ัดกิจกรรม ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

หน้า |7 ใบความรู้สาหรบั ผูจ้ ัดกิจกรรม เรือ่ ง หอคอยหลอดกาแฟ สาระสาคญั หอคอย เป็นสิ่งก่อสร้างที่อาศัยหลักการวิทยาศาสตร์เร่ือง สภาพสมดลุ สถิต ซ่ึงหมายถงึ สภาพสมดุล ของวตั ถุหรือสิง่ กอ่ สร้างที่อยู่นิง่ นักเรียนจะไดเ้ รียนร้เู ก่ียวกบั ความหมายของแรง และแรงที่กระทาต่อวัตถุแล้ว ทาใหว้ ตั ถุนนั้ เกดิ การเปล่ียนสภาพ แรงสองแรงท่ีกระทาต่อวัตถุเมอ่ื แรงทั้งสองมคี า่ เท่ากนั กระทาต่อวัตถุในทิศ ตรงข้าม วตั ถนุ นั้ ก็จะอยใู่ นสภาพสมดลุ สาระการเรียนรู้ แรง (force) หมายถึง ปริมาณทก่ี ระทาต่อวัตถุแล้วทาให้วัตถุเปลย่ี นแปลงจากสภาพเดมิ แรงนี้ อาจจะสมั ผัสกบั วัตถุหรือไม่สัมผสั กบั วัตถกุ ไ็ ด้ แรงดึง แรงผลัก และแรงยก แรงพวกนกี้ ระทาบนพืน้ ผิวของวตั ถุ แตม่ แี รงบางชนดิ เช่น แรงแม่เหล็ก แรงทางไฟฟ้าและแรงโน้มถว่ งจะไม่กระทาบนผิวของวตั ถุ แตก่ ระทากับ เนอ้ื ของวตั ถทุ กุ ตาแหน่ง เชน่ นา้ หนกั ของ วตั ถุก็คือ แรงดึงดูดของโลกทีก่ ระทากับวัตถุโดยไม่ต้องสมั ผัสกบั ผวิ ของวัตถเุ ลย แรงจดั เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ เพราะมที ง้ั ขนาดและทศิ ทาง หนว่ ยของแรงในระบบเอสไอ คอื นวิ ตัน (N) เนือ่ งจากแรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ สญั ลกั ษณ์ที่เขียนแทนแรง คอื เวกเตอรข์ องแรง ปริมาณบางปรมิ าณที่ใช้กนั อยู่ในชวี ติ ประจาวนั บอกเฉพาะขนาดเพยี งอย่างเดียวก็ ได้ความหมาย สมบูรณ์แลว้ แต่บางปรมิ าณจะต้องบอกท้ังขนาดและทิศทางจึงจะไดค้ วามหมายที่สมบูรณ์ ปริมาณในทาง ฟสิ กิ ส์แบ่งออกเปน็ 2 ประเภท คอื 1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คอื ปรมิ าณท่ีบอกแตข่ นาดอย่างเดยี วกไ็ ด้ความหมายที่ สมบรู ณ์ โดยไมต่ อ้ งบอกทิศทาง เช่น เวลา ระยะทาง มวล พลงั งาน งาน ปรมิ าตร ฯลฯ ในการหาผลลพั ธ์ของ ปริมาณสเกลาร์ทาได้โดยอาศัยหลกั ทางพชี คณติ คอื ใชว้ ธิ กี ารบวก ลบ คูณ หาร 2. ปรมิ าณเวกเตอร์ (vector quantity) คอื ปรมิ าณท่ตี ้องการบอกทัง้ ขนาดและทศิ ทางจึงจะได้ ความหมายที่สมบูรณ์ เชน่ ความเรว็ ความเรง่ การกระจดั โมเมนตมั แรง ฯลฯ ลกั ษณะท่สี าคัญของปรมิ าณเวกเตอร์ 1. สญั ลกั ษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ การแสดงขนาดและทิศทางของ ปรมิ าณเวกเตอร์จะใชล้ ูกศร แทน โดยขนาดของปริมาณเวกเตอรแ์ ทนดว้ ยความยาวของลกู ศรและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ แทนด้วย ทิศทางของหวั ลกู ศร สัญลกั ษณ์ของปรมิ าณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมีลูกศรคร่งึ บนชจี้ ากซ้ายไปขวาแสดงปรมิ าณ เวกเตอร์ ดังรูป จากรูป เวกเตอร์ A มขี นาด 4 หนว่ ย ไปทางทศิ ตะวนั ออก เวกเตอร์ B มีขนาด 3 หนว่ ย ไปทางทิศใต้

หน้า |8 2. เวกเตอร์ทเี่ ท่ากนั เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะเท่ากันกต็ ่อเมอื่ มขี นาดเท่ากนั และทิศทางไปทางเดยี วกนั ดังรูป จากรูป เวกเตอร์ A เท่ากับ เวกเตอร์ B เขยี นเป็นสญั ลกั ษณ์ คอื เวกเตอร์ C เทา่ กับ เวกเตอร์ D เขยี นเป็นสญั ลักษณ์ คือ 3. เวกเตอรต์ รงข้ามกัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอรจ์ ะตรงขา้ มกันกต็ ่อเม่อื เวกเตอร์ท้งั สองมีขนาดเท่ากันแต่มที ิศ ทางตรงข้ามกันดังรูป จากรูป เวกเตอร์ A ตรงขา้ มกบั เวกเตอร์ B เขยี นเป็นสญั ลักษณ์ ได้ว่า หรอื เวกเตอร์ C ตรงขา้ มกับเวกเตอร์ D เขยี นเป็นสัญลักษณ์ ได้วา่ หรือ ขอ้ ควรทราบ ในการหาผลลพั ธข์ องปรมิ าณเวกเตอร์ ทาไดโ้ ดยอาศยั วิธีการทางเวกเตอร์ ซึ่งต้องหาผลลพั ธท์ ง้ั ขนาดและทศิ ทาง การหาผลลัพธข์ องแรงหลายแรง การรวมแรงซงึ่ มหี ลายแรงเพอื่ จะหาแรงลัพธ์เพียงแรงเดยี ว นิยมใช้สญั ลกั ษณ์ เรยี กว่า (ซิกมา) แทน เพ่อื รวม ผลบวกทีม่ แี รงหลายๆ ค่า เชน่ กระทาพรอ้ ม ๆ กันทีจ่ ุดเดยี ว ดงั น้ี เขียนแทนผลบวกดว้ ยสัญลักษณ์จะไดว้ ่า

หน้า |9 การรวมแรง คือ การหาค่าแรงลพั ธ์ ( ) ของแรงย่อยทง้ั หมด มวี ธิ กี ารหาเหมือนกนั กบั เวกเตอร์ ลพั ธ์ เพราะแรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ ซง่ึ อาจสรุปวิธีการหาแรงลัพธ์ไดด้ งั น้ี 1. โดยวธิ กี ารวาดรปู แบบหางต่อหวั การหาแรงลพั ธ์ดว้ ยวิธี การนที้ าไดโ้ ดยนาหางของแรงทีส่ องไป ตอ่ กบั หวั ลกู ศรของแรงแรกและนาหางของแรง ทีส่ ามไปตอ่ กับหัวของแรงทส่ี อง ทาเชน่ นไี้ ปเรื่อยๆ จนครบทกุ แรง แรงลัพธ์ทไี่ ด้ คอื แรงทีล่ ากจากหางของแรงแรกไปยังหัวของแรงสดุ ทา้ ย ดังรปู 2. โดยวธิ กี ารคานวณ ใชห้ าแรงลัพธข์ องแรงยอ่ ยท่ีมี 2 แรง 1) แรงสองแรงไปในทางเดยี วกนั แรงลัพธม์ ขี นาดเท่ากบั ผลบวกของแรงทงั้ สอง สว่ น ทิศทางของแรงลัพธไ์ ปทศิ ทางเดยี วกบั แรงท้งั สอง ดังรูป รูปแสดงการหาแรงลพั ธข์ องแรงยอ่ ย 2 แรง ซึ่งมที ศิ ทางไปทางเดยี วกัน

ห น ้ า | 10 2) แรงสองแรงสวนทางกนั แรงลพั ธม์ ีขนาดเท่ากับผลต่างของแรงท้งั สอง ทศิ ทางของแรงลัพธไ์ ปทางแรงทม่ี ี ขนาดมาก ดงั รปู รปู แสดงการหาแรงลัพธ์ของแรงยอ่ ย 2 แรง ซ่ึงมที ิศทางตรงข้ามกัน ผลของแรงลพั ธต์ อ่ การเคลือ่ นทขี่ องวัตถุ วตั ถุต่างๆ เม่อื มีแรงมากระทา วัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลงสภาพเดมิ ใน 3 ลกั ษณะ คือ 1. มีการเปลี่ยนแปลงตาแหน่ง 2. มกี ารเปลย่ี นแปลงความเร็ว 3. มีการเปลย่ี นแปลงรปู รา่ งและขนาด เม่ือแรงที่กระทบต่อวัตถุแตกต่างกัน ย่อมทาให้ผลของการเปล่ยี นแปลงแตกต่างกันไปดว้ ย ถ้าแรงท่ี กระทามคี า่ มาก การเปลยี่ นแปลงซงึ่ เป็นผลของแรงนน้ั ยอ่ มมีการเปลยี่ นแปลงมากดว้ ย ในชีวิตประจาวนั การท่วี ัตถมุ ีการเปล่ียนแปลงตา่ งๆ จะเกิดจากอทิ ธิพลของแรง แรงท่ีพบตามธรรมชาตมิ ีอยู่ มากมายหลายชนิด ซ่งึ กม็ ผี ลตอ่ การเปลีย่ นแปลงของวัตถุไดแ้ ตกตา่ งกนั ขอ้ ควรทราบ - แรงท่ีกระทาไปในทศิ ทางเดียวกบั การเคลอ่ื นท่ี จะทาให้วตั ถมุ ีความเร็วเพิม่ ข้นึ - แรงท่กี ระทาไปในทิศทางตรงข้ามกบั การเคลอื่ นท่ี จะทาใหว้ ตั ถุมีความเร็วลดลง

ห น ้ า | 11 กฎการเคลื่อนท่ขี องนิวตนั เซอรไ์ อแซก นิวตัน (Sir Issac Newton) นักฟิสิกส์ ชาวองั กฤษ ไดส้ รุปเก่ยี วกบั การเคล่อื นทข่ี องวตั ถุ ท้งั ที่อยใู่ นสภาพอยูน่ ง่ิ และในสภาพ เคลื่อนท่เี ปน็ กฎการเคล่อื นทีข่ องนิวตัน ซ่ึงสามารถทาใหเ้ ราเข้าใจการ เคลอ่ื นที่ต่างๆ ได้ท้งั หมด กฎของนิวตันมี 3 ขอ้ ไดแ้ ก่ 1. กฎการเคลื่อนท่ขี ้อทหี่ น่งึ ของนิวตนั หรืออาจเรียก ว่า กฎแห่งความเฉอ่ื ย (inertia law) กล่าว วา่ \"วตั ถจุ ะคงสภาพอยนู่ งิ่ หรือสภาพเคล่อื นท่ีด้วยความเร็วคงตวั ในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธซ์ ง่ึ มคี า่ ไม่ เป็นศนู ย์มากระทา\" หรอื สรุปเป็นสมการ ดังนี้ จากกฎการเคลื่อนที่ขอ้ ที่ 1 ของนวิ ตันอธบิ ายไดว้ า่ ถา้ มวี ตั ถุวางนิ่งอยูบ่ นพื้นราบแลว้ ไมม่ แี รงใดมา กระทาตอ่ วัตถุ วัตถุก็ยังคงอยนู่ ิ่งเชน่ เดิมตอ่ ไป หรือถ้ามีแรงสองแรงมากระทาต่อวัตถโุ ดยแรงทง้ั สองมีขนาด เทา่ กนั แตท่ ิศทางตรง ข้ามกนั จะพบวา่ วตั ถุยงั คงหยดุ นงิ่ เชน่ เดมิ จงึ สรุปไดว้ า่ \"วัตถทุ ่อี ยูน่ งิ่ ถ้าไมม่ แี รงภายนอก อ่นื ใดมากระทาต่อวตั ถุหรอื มแี รงภายนอกหลายแรงมากระทาต่อวตั ถุ แตแ่ รงลพั ธ์เหล่าน้นั เปน็ ศนู ย์แลว้ วตั ถนุ ัน้ ยงั คงรกั ษาสภาพน่ิงไว้อยา่ ง เดิม\" ดังรูป หรอื ถา้ พจิ ารณาวตั ถุทก่ี าลงั เคลือ่ นท่ีบนพืน้ ระดบั ราบลนื่ ซ่ึงไมม่ ีแรงภาย นอกใดมากระทาตอ่ วัตถุ วตั ถกุ จ็ ะรักษาสภาพการเคลือ่ นทีด่ ้วยความเรว็ คงตวั ค่าหนงึ่ หรอื ถ้าใหแ้ รงสองแรงมากระทาต่อวัตถุขณะวตั ถุ กาลงั เคล่อื นที่ โดยแรงทั้งสองมขี นาดเทา่ กันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน จะพบวา่ วตั ถยุ ังคงรกั ษาสภาพการ เคล่อื นทดี่ ว้ ยความเร็วคงตัวน้ันตอ่ ไป จึงสรปุ ไดว้ ่า \" วตั ถทุ ี่กาลงั เคลื่อนท่ดี ว้ ยความเร็วคา่ หน่ึงถ้าไม่มีแรง ภายนอกมากระทาต่อ วัตถุ หรอื ถ้ามีแรงภายนอกหลายแรงมากระทาต่อวัตถุแต่แรงลัพธข์ องแรงเหลา่ นัน้ เปน็ ศูนยแ์ ล้ว วตั ถุนน้ั ยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงตวั น้ันตลอดไป\" ดงั รูป

ห น ้ า | 12 จากทกี่ ลา่ วมาแล้วขา้ งต้นสามารถสรปุ ไดว้ า่ \"ถา้ แรงลัพธท์ กี่ ระทาตอ่ วัตถุเป็นศนู ย์วัตถุจะไม่เปลยี่ น สภาพการเคลือ่ นท่ี กลา่ วคือ ถ้าเดิมวตั ถอุ ยนู่ ง่ิ กจ็ ะอยนู่ ่ิงตลอดไปแต่ถา้ เดิมวตั ถุกาลังเคลื่อนทอี่ ยู่ ด้วยความเรว็ คา่ หนง่ึ วัตถนุ ั้นกจ็ ะยังคงเคล่อื นท่ีต่อไปในแนวตรงตามทิศทาง เดมิ ดว้ ยความเรว็ คงตัวน้นั ตลอดไป\" 2. กฎการเคล่ือนทีข่ ้อทส่ี องของนวิ ตัน หรืออาจเรยี กวา่ กฎแหง่ ความเร่ง ถ้ามวลของวัตถุคงตวั แต่ เปล่ียนขนาดของแรง (F) ให้มากขึน้ ความเรง่ (a) ของวตั ถุกจ็ ะมากขน้ึ ดว้ ยจงึ สรุปไดว้ ่า ขนาดของความเร่ง แปรผันตรงกบั ขนาดของแรงลัพธท์ กี่ ระทาต่อวัตถุ เม่อื มวลคงตัวเขียนเปน็ สญั ลักษณไ์ ดว้ า่ และถา้ แรงลพั ธ์ (F) ที่กระทาต่อวตั ถุคงตวั แตถ่ า้ เปลย่ี นมวล (m)ให้มากข้ึน ความเร่ง (a) ของวตั ถกุ ็จะลดลง จงึ สรุปไดว้ ่า ขนาดของความเรง่ แปรผกผนั กบั มวลของวัตถุ เขยี นเปน็ สัญลักษณ์ไดว้ า่ จากข้างต้นสรปุ ไดว้ ่า ความเร่ง (a) เป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั แรง (F) ดังน้ันอัตราสว่ นของแรงกับความเรง่ จะเปน็ คา่ คงท่ีซงึ่ ตรงกับมวล (m) ของวัตถุ เขยี นเป็นความสัมพันธจ์ ะได้ ดงั น้นั จึงสรุปเปน็ กฎข้อทีส่ องของนวิ ตัน ได้วา่ \"เม่ือ มีแรงลพั ธซ์ ง่ึ มีขนาดไมเ่ ป็นศูนย์มากระทาตอ่ วัตถุ จะทาใหว้ ัตถุเกดิ ความเร่งในทิศเดยี วกบั แรงลัพธ์ทม่ี ากระทา และขนาดของความเร่งจะแปรผนั ตรง กับขนาดของแรงลัพธแ์ ละจะแปรผกผันกับมวลของ วัตถุ\" ตัวอยา่ งที่ 1 ถ้าออกแรง 8 นวิ ตนั กระทากบั วตั ถมุ วล 32 กิโลกรมั วตั ถุจะมคี วามเร่งเท่าใด ตอบ

ห น ้ า | 13 ตัวอย่างที่ 2 มวล 10 กิโลกรมั ตอ้ งการใหเ้ คล่อื นทด่ี ้วยความเร่ง 6 เมตรต่อวินาทกี าลังสอง จะตอ้ งออกแรง กระทาเทา่ ใด ตอบ 3. กฎการเคล่อื นที่ขอ้ ที่สามของนิวตนั จากกฎการเคล่อื น ที่ข้อทีห่ นึ่งและสองของนวิ ตันจะอธิบาย สภาพการเคล่ือนทีข่ องวัตถุเม่ือมแี รง ภายนอกมากระทาตอ่ วตั ถุ ซึ่งจากการศึกษาในขณะที่มีแรงมากระทาตอ่ วัตถุ วตั ถจุ ะออกแรงโต้ตอบตอ่ แรงทมี่ ากระทานนั้ ด้วย เช่น เมอ่ื เราออกแรงดึงเครอ่ื งชั่งสปริง เราจะรู้สึกว่า เครื่องช่งั สปรงิ ก็ดงึ มือเราด้วยและยิ่งเราออกแรงดงึ เครอ่ื ง ชง่ั สปรงิ ดว้ ยแรงมากขึ้นเท่าใดเรากจ็ ะรู้สึกว่าเครอื่ ง ชงั่ สปริงย่งิ ดึงมือ เราไปมากขึ้นเทา่ นน้ั ดงั รปู จากตัวอยา่ งจะพบวา่ เม่อื มีแรงกระทาตอ่ วัตถุหนง่ึ วัตถนุ น้ั ก็จะออกแรงโตต้ อบในทศิ ทางตรงขา้ มกบั แรงทมี่ ากระทา ซง่ึ แรงทง้ั สองแรงนจ้ี ะเกิดขน้ึ พรอ้ มกนั เสมอ เราเรยี กแรงท่มี ากระทาตอ่ วัตถุว่า \"แรงกริ ยิ า\" (action force) และเรยี กแรงที่วัตถโุ ตต้ อบต่อแรงทมี่ ากระทาวา่ \"แรงปฏกิ ิริยา\" (reaction force) แรงทง้ั สองน้จี ึงเรียกรวมกนั วา่ \"แรงกริ ยิ า-แรงปฏิกิริยา\" (action-reaction) จึงสรุปความสมั พันธ์ระหวา่ งแรงกริ ยิ า กับแรงปฏิกิรยิ าไดเ้ ปน็ กฎการเคลื่อนที่ ข้อที่ 3 ของนิวตนั ได้ว่า \"แรงกริ ิยาทุกแรงต้องมแี รงปฏกิ ิริยาซ่ึงมขี นาด เท่ากันและทิศทางตรงขา้ มกนั เสมอ\"หรอื action = reaction หมายความว่า เม่ือมีแรงกริ ยิ ากระทาตอ่ วัตถุใด ก็จะมแี รงปฏกิ ริ ิยาจากวตั ถุน้ันโดยมีขนาด แรงเทา่ กนั แต่กระทากบั วัตถุคนละกอ้ นเสมอ จงึ นาแรงกิรยิ ามา หกั ลา้ งกบั แรงปฏิกิรยิ าไมไ่ ด้ เช่น กรณรี ถชนสนุ ัข แรงกิริยา คอื แรงทรี่ ถชนสนุ ัข จึงทาให้สุนัขกระเด็นไป ใน ขณะเดยี วกนั จะมแี รงปฏกิ ริ ิยา ซงึ่ เป็นแรงท่ีสนุ ัขชนรถ จงึ ทาใหร้ ถบุบ จะเห็นว่าเสยี หายท้ัง 2 ฝ่าย แสดงว่า แรงไม่หักล้างกนั ดังรูป

ห น ้ า | 14 ขอ้ ควรจำ ลักษณะสำคัญของแรงกิริยำแรงปฏิกิริยำ 1. จะเกดิ ข้นึ พรอ้ มๆกนั เสมอ 2. มขี นำดเท่ำกนั 3. มที ิศทำงตรงข้ำมกัน 4. กระทำต่อวัตถคุ นละกอ้ น รปู รถชนสุนัข ลักษณะของการเคลื่อนท่ี แบง่ ออกเป็น 4 ลักษณะ ดงั น้ี 1. การเคล่อื นทีเ่ ปน็ แนวเสน้ ตรง ลักษณะของการเคลอ่ื นที่แบบน้ีเป็นพ้ืนฐานของการเคล่ือนที่ เพราะทิศทางการเคลื่อนที่จะมีทิศทาง เดียวแต่อาจจะเคล่อื นท่ไี ป-กลับได้ รปู แบบการเคลอื่ นทอ่ี าจจะแตกต่างกันออกไป ตวั อยา่ งเชน่ 2. การเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ ลักษณะของการเคลือ่ นท่ีเปน็ แนววถิ ีโค้ง เป็นการผสมระหว่างการเคล่อื นทีใ่ นแนวราบและแนวด่งิ เชน่ การเตะฟตุ บอล การยิงจรวดขวดนา้ ดอกไม้ไฟ นา้ พุ เป็นตน้ การเคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ (แนววิถีโค้ง) 3. การเคล่อื นท่ีแบบวงกลม เป็นการเคลื่อนท่ีของวัตถุรอบจุดๆหนึ่ง โดยมีรัศมีคงที่ การเคล่ือนท่ีเป็นวงกลม ทิศทางของการ เคล่ือนท่ีจะเปล่ียนแปลงตลอดเวลา ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนไปตลอดเวลา ทิศของแรงที่กระทาจะตั้งฉาก กบั ทิศของการเคล่ือนที่ แรงที่กระทาต่อวัตถุจะมีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลาง เราจึงเรียกวา่ “แรงสูศ่ ูนย์กลาง” ใน ขณะเดยี วกัน จะมแี รงต้านทีไ่ มใ่ หว้ ตั ถุเข้าสูศ่ ูนยก์ ลาง เราเรยี กว่า “แรงหนีศูนยก์ ลาง” แรงหนศี ูนย์กลางจะ

ห น ้ า | 15 เท่ากับแรงสูศ่ ูนย์กลาง แต่ทศิ ทางตรงกันข้าม วัตถจุ ึงจะเคล่ือนทเ่ี ป็นวงกลมได้ เชน่ ชิงช้าสวรรค์ รถไต่ถงั เป็น ตน้ การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม 4. การเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนิก เปน็ การเคลือ่ นท่ีแบบกลบั ไป-กลบั มาซ้ารอยเดิม โดยผา่ นตาแหนง่ สมดุลอยู่ตรงกลาง เชน่ การแกวง่ ของชิงชา้ การแกว่งของลกู ต้มุ การสน่ั และแกว่งของวตั ถุ แรงโน้มถ่วงและสนามโน้มถ่วง แรงโนม้ ถว่ งของโลกคอื แรงทโ่ี ลกดงึ ดดู วตั ถุบนโลกไม่ให้หลดุ ลอยไปในอวกาศ ซึง่ แรงโน้มถว่ งของ โลกท่มี ีผลตอ่ วตั ถุจะมากหรอื นอ้ ยจะขนึ้ อยู่กับ ชนดิ ของมวลของวัตถแุ ละระยะห่างวัตถุกบั จดุ ศนู ย์กลางของ โลก มวลของสาร(Mass) คอื ปรมิ าณเนอ้ื สาร ซงึ่ มีคา่ คงตัว มีหน่วยเปน็ กิโลกรัม น้าหนัก (weight) คอื แรงเนอื่ งจากแรงดึงดดู ของโลกทีก่ ระทาต่วิ ตั ถุ มหี น่วยตามระบบเอสไอ คือ นวิ ตัน(N)

ห น ้ า | 16 W = mg W = แทน น้าหนัก M = แทน มวล G = แทน ค่าความเร่งเนอ่ื งจากแรงดึงดดู ของโลก(9.8 m/s2) \"ทุกอนภุ าคสสารน้เี อกภพดึงดดู ทกุ อนภุ าคอนื่ ดว้ ยแรงซึ่งแปรผันตรงกับผลคณู ของมวลของอนุภาค และแปรผกผันกบั กาลังสองของระยะห่างระหวา่ งอนุภาคทัง้ สองน้นั \" วตั ถุมมี วล m จะมแี รงโนม้ ถ่วงกระทาต่อวัตถุขนาดเท่ากัน F = mg เมือ่ g = ความเรง่ เนอื่ งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก = 9.81 m/s.s ถ้า m มีหนว่ ยเปน็ กิโลกรัม F จะมีหนว่ ยเปน็ นิวตนั แรง F นีค้ ือสงิ่ ทีเ่ รามกั เรียกวา่ \"น้าหนัก\" (Weight) เน่ืองจาก g มีค่าเปลยี่ นแปลงไปตามตาแหน่ง ต่างๆ ของโลก แรง F จงึ มคี า่ เปลีย่ นไปด้วยเลก็ น้อย สนามโนม้ ถว่ ง เมื่อปลอ่ ยวัตถุ วัตถจุ ะตกสูพ่ น้ื โลกเน่ืองจากโลกมีสนามโนม้ ถว่ ง (gravitational field) อยรู่ อบโลก สนามโน้มถ่วงทาให้เกิดแรงดงึ ดูดกระทาต่อมวลของวัตถุท้ังหลาย แรงดงึ ดดู น้เี รียกวา่ แรงโนม้ ถ่วง (gravitational force) แรงโนม้ ถว่ งและสนามโน้มถว่ งของโลก แรงโนม้ ถ่วงท่โี ลกกระทาต่อวตั ถบุ นโลกคือนา้ หนกั (weight) ของวัตถุนั้น (นา้ หนักมหี น่วยเปน็ นิวตนั ) สาหรับวตั ถุมวล บนผิวโลกจะมนี า้ หนักเทา่ กบั มที ิศเขา้ สจู่ ดุ ศนู ยก์ ลางโลกโดยที่ผิวโลกขนาดของ มีค่าประมาณ 9.8 m/s2 ขอ้ สงั เกต - W ไม่ไดห้ มายถงึ น้าหนักที่อา่ นไดจ้ ากตาชง่ั - นา้ หนักและค่า g ขนึ้ อย่กู ับตาแหนง่ ของวตั ถุบนผิวโลก และจะเปลีย่ นแปลงตามความสงู ต่าจากผิว โลกแรงโน้มถว่ งของโลกท่ีกระทาต่อวตั ถุก็คอื นา้ หนัก (weight)ของวตั ถุบนโลก หาได้จากสมการ W=mgเมอ่ื m เป็นมวลของวตั ถทุ ่มี หี น่วยเป็น กิโลกรัม(kg) - g เปน็ ความเรง่ โนม้ ถ่วง ณ ตาแหน่งทวี่ ัตถุวางอยู่ มหี น่วยเปน็ เมตรต่อวนิ าทียกกาลังสองและW เปน็ นา้ หนกั ของวตั ถุท่ีมหี นว่ ยเปน็ นิวตัน (N)

ห น ้ า | 17 นา้ หนัก ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ น้าหนัก หมายถึงแรงบนวตั ถุอันเนื่องมาจากความโน้มถ่วง ขนาดของน้าหนักในปริมาณสเกลาร์ มักเขียนแทนด้วย W แบบตัวเอน คือผลคูณของมวลของวัตถุ m กับ ขนาดของความเรง่ เนือ่ งจากความโน้มถ่วง g นั่นคือ W = mg ถ้าหากพิจารณาน้าหนักว่าเปน็ เวกเตอร์ จะเขียน แทนดว้ ย W แบบตัวหนา หน่วยวดั ของน้าหนกั ใชอ้ ย่างเดยี วกนั กับหนว่ ยวัดของแรง ซ่งึ หนว่ ยเอสไอก็คือนวิ ตัน ยกตวั อย่าง วัตถุหน่ึงมีมวลเท่ากับ 1 กิโลกรัม มีน้าหนักประมาณ 9.8 นิวตันบนพื้นผิวโลก มีน้าหนกั ประมาณ หนงึ่ ในหกเท่าบนพ้นื ผิวดวงจันทร์ และมนี ้าหนักท่ีเกือบจะเป็นศูนย์ในห้วงอวกาศท่ีไกลออกไปจากเทหวัตถุอัน จะส่งผลให้เกิดความโน้มถว่ ง ในทางนิติศาสตรแ์ ละการพาณิชย์ นา้ หนัก มีความหมายเดยี วกันกับมวลเช่น ทปี่ รากฏบนฉลากบรรจุ ภณั ฑ์และข้อมูลโภชนาการ การใช้ในชีวิตประจาวันทั่วไป มักจะถอื ว่านา้ หนักก็หมายถงึ มวล และใช้หน่วยวัด ของมวลเป็นหน่วยวัดของน้าหนกั ด้วยเหตวุ ่า ความเรง่ เนื่องจากความโน้มถ่วงบนพนื้ ผิวโลกแทบจะเป็นค่าคง ตัว หมายความว่า อัตราส่วนระหว่างน้าหนักของวัตถุนิ่งบนพ้ืนผิวโลกต่อมวลของวัตถุนั้น แทบจะเป็นอิสระ จากตาแหน่งที่วัตถุน้ันตั้งอยู่ ดังนั้นน้าหนักของวัตถุจึงเป็นตัวแทนของมวลได้ และในทางกลับกันด้วยดังน้ัน การโคจรตามแรงจอี าจส่งผลกับความพันธข์ องเดอื น

ห น ้ า | 18 สมดุลของแรง มี 3 แรง ดงั นี้ เมอ่ื มแี รง 3 กระทาตอ่ วัตถุ วัตถุจะสมดลุ ไดจ้ ะตอ้ งอยู่ภายใตเ้ ง่ือนไขคอื 1. แรงทัง้ สามต้องอยู่ในระนาบเดียวกนั 2. แรงลพั ธ์ = 0 3. แรงทั้งสามต้องพบกันที่จดุ เดียวกนั หรือแรงทั้งสามตอ้ งขนานกนั เมื่อวัตถสุ มดุลเราสามารถเขยี นเวคเตอร์ของแรงได้เป็นรูปหลายเหล่ียมปิดพอดี แรง 3 แรงกระทาตอ่ วัตถุแล้ว สมดุล ( SF = 0 ) เขียนเวกเตอร์จะได้เป็นรปู สามเหล่ยี มปิด ทฤษฎที ี่ใช้เกยี่ วกบั การสมดุล 1. สมดุลของแรงมี 3 แรง และแรง 3 แรงจะสมดุลได้ มีเง่ือนไขดงั นี้ 1. แรงท้ังสามต้องอยู่ในระนาบเดยี วกัน 2. แรงทงั้ สามตอ้ งพบกนั ทจี่ ดุ เดียวกัน หรอื ไม่กต็ อ้ งขนานกัน 3. แรงลัพธเ์ ทา่ กบั ศูนย์ การหาขนาดของแรงทท่ี าให้วตั ถุสมดุล 1. ทฤษฎีของลามิ \" ถ้ามีแรง 3 แรงมากระทาทจ่ี ุดหนง่ึ และอยู่ในสภาพสมดุลอัตราส่วนของแรงตอ่ Sin ของมุมตรงขา้ ม ย่อมมีคา่ เท่ากนั \" 2. สามเหลย่ี มแทนแรง “ ถ้าแรงท้งั สามต้ังฉากกบั ด้านท้งั สามของสามเหลีย่ ม อัตราส่วนของแรงตอ่ ดา้ น ทีต่ ้งั ฉากกับแรงน้นั จะมคี ่าคงที่ ”

ห น ้ า | 19 ผังมโนทัศน์ ช่ือกิจกรรม หอคอยหลอดกาแฟ แรง, แรงโนม้ ถ่วง, น้ำหนัก, สมดลุ ของแรง S : วทิ ยาศาสตร์ กำรวัด และกำร กำรใช้เทคโนโลยี ในกำรสบื ค้นข้อมูล คำนวณงบประมำณ M : คณติ ศาสตร์ T : เทคโนโลยี เพอ่ื นำมำใชอ้ อกแบบ ในกำรสร้ำงชน้ิ งำน E : วิศวกรรมศาสตร์ กำรออกแบบเชิงวิศวกรรม กำรใช้อุปกรณใ์ นกำรวัด ตัด และ ยดึ ตดิ วสั ดุในกำรสร้ำงชิน้ งำน

ห น ้ า | 20

ห น ้ า | 21 ใบความรู้สาหรับผรู้ ับบรกิ าร เร่ือง หอคอยหลอดกาแฟ สาระสาคญั หอคอย เป็นสิ่งก่อสร้างท่ีอาศัยหลักการวิทยาศาสตร์เร่ือง สภาพสมดลุ สถิต ซ่ึงหมายถงึ สภาพสมดุล ของวัตถหุ รอื ส่ิงกอ่ สรา้ งท่ีอยูน่ ง่ิ นักเรียนจะไดเ้ รียนร้เู กี่ยวกับความหมายของแรง และแรงที่กระทาต่อวัตถแุ ล้ว ทาใหว้ ตั ถุน้ันเกดิ การเปล่ียนสภาพ แรงสองแรงท่ีกระทาตอ่ วัตถุเมอ่ื แรงทั้งสองมคี า่ เท่ากนั กระทาต่อวตั ถใุ นทิศ ตรงขา้ ม วัตถุน้นั กจ็ ะอยใู่ นสภาพสมดุล สาระการเรยี นรู้ แรง (force) หมายถึง ปริมาณทีก่ ระทาตอ่ วัตถุแล้วทาให้วัตถุเปลี่ยนแปลงจากสภาพเดิม แรงน้ี อาจจะสมั ผัสกบั วัตถุหรือไม่สมั ผัสกบั วตั ถุก็ได้ แรงดงึ แรงผลกั และแรงยก แรงพวกน้ีกระทาบนพ้ืนผิวของวตั ถุ แต่มีแรงบางชนดิ เชน่ แรงแม่เหลก็ แรงทางไฟฟ้าและแรงโนม้ ถว่ งจะไมก่ ระทาบนผิวของวตั ถุ แตก่ ระทากับ เน้ือของวตั ถุทุกตาแหนง่ เชน่ นา้ หนักของ วัตถกุ ็คือ แรงดงึ ดดู ของโลกท่ีกระทากับวัตถโุ ดยไมต่ ้องสัมผสั กบั ผิว ของวตั ถเุ ลย แรงจัดเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ เพราะมีทั้งขนาดและทิศทาง หน่วยของแรงในระบบเอสไอ คอื นิวตนั (N) เนอื่ งจากแรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ สัญลกั ษณท์ ี่เขียนแทนแรง คอื เวกเตอรข์ องแรง ปรมิ าณบางปรมิ าณท่ีใช้กันอย่ใู นชีวิตประจาวนั บอกเฉพาะขนาดเพยี งอย่างเดยี วก็ ไดค้ วามหมาย สมบรู ณ์แลว้ แตบ่ างปริมาณจะต้องบอกท้งั ขนาดและทิศทางจึงจะไดค้ วามหมายที่สมบูรณ์ ปริมาณในทาง ฟสิ ิกส์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คอื 1. ปรมิ าณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปรมิ าณท่ีบอกแตข่ นาดอย่างเดยี วก็ไดค้ วามหมายท่ี สมบูรณ์ โดยไมต่ อ้ งบอกทิศทาง เช่น เวลา ระยะทาง มวล พลังงาน งาน ปริมาตร ฯลฯ ในการหาผลลพั ธ์ของ ปรมิ าณสเกลาร์ทาได้โดยอาศยั หลักทางพีชคณติ คอื ใชว้ ิธกี ารบวก ลบ คณู หาร 2. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คอื ปริมาณท่ตี ้องการบอกท้ังขนาดและทศิ ทางจงึ จะได้ ความหมายท่ีสมบูรณ์ เช่น ความเรว็ ความเรง่ การกระจัด โมเมนตมั แรง ฯลฯ ลักษณะที่สาคญั ของปรมิ าณเวกเตอร์ 1. สญั ลกั ษณ์ของปรมิ าณเวกเตอร์ การแสดงขนาดและทิศทางของ ปรมิ าณเวกเตอร์จะใชล้ กู ศร แทน โดยขนาดของปริมาณเวกเตอร์แทนดว้ ยความยาวของลูกศรและทศิ ทางของปรมิ าณเวกเตอร์ แทนด้วย ทศิ ทางของหวั ลูกศร สัญลักษณ์ของปรมิ าณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมลี กู ศรครึง่ บนชีจ้ ากซ้ายไปขวาแสดงปริมาณ เวกเตอร์ ดงั รปู

ห น ้ า | 22 จากรปู เวกเตอร์ A มีขนาด 4 หน่วย ไปทางทศิ ตะวนั ออก เวกเตอร์ B มขี นาด 3 หนว่ ย ไปทางทิศใต้ 2. เวกเตอร์ทีเ่ ทา่ กนั เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะเท่ากนั กต็ อ่ เมอ่ื มขี นาดเท่ากันและทิศทางไปทาง เดยี วกัน ดงั รูป จากรปู เวกเตอร์ A เท่ากับ เวกเตอร์ B เขียนเป็นสญั ลักษณ์ คือ เวกเตอร์ C เท่ากบั เวกเตอร์ D เขียนเปน็ สญั ลกั ษณ์ คือ 3. เวกเตอร์ตรงขา้ มกัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอรจ์ ะตรงข้ามกนั กต็ อ่ เม่ือ เวกเตอร์ท้ังสองมขี นาดเท่ากันแตม่ ที ิศ ทางตรงข้ามกันดงั รูป จากรปู เวกเตอร์ A ตรงขา้ มกบั เวกเตอร์ B เขยี นเปน็ สญั ลกั ษณ์ ไดว้ า่ หรือ เวกเตอร์ C ตรงขา้ มกับเวกเตอร์ D เขียนเปน็ สญั ลักษณ์ ได้วา่ หรือ ขอ้ ควรทราบ ในการหาผลลัพธ์ของปรมิ าณเวกเตอร์ ทาไดโ้ ดยอาศยั วธิ ีการทางเวกเตอร์ ซงึ่ ตอ้ งหาผลลพั ธท์ ง้ั ขนาดและทศิ ทาง การหาผลลพั ธข์ องแรงหลายแรง การรวมแรงซง่ึ มีหลายแรงเพ่อื จะหาแรงลพั ธเ์ พยี งแรงเดยี ว นยิ มใช้สัญลักษณ์ เรยี กว่า (ซกิ มา) แทน เพอื่ รวม ผลบวกทมี่ ีแรงหลายๆ ค่า เชน่ กระทาพร้อม ๆ กันทจี่ ุดเดยี ว ดงั นี้

ห น ้ า | 23 เขยี นแทนผลบวกดว้ ยสัญลักษณจ์ ะไดว้ ่า การรวมแรง คอื การหาค่าแรงลพั ธ์ ( ) ของแรงยอ่ ยท้ังหมด มวี ิธกี ารหาเหมอื นกนั กับเวกเตอร์ ลัพธ์ เพราะแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึง่ อาจสรุปวิธีการหาแรงลพั ธไ์ ด้ดงั นี้ 1. โดยวธิ ีการวาดรูปแบบหางตอ่ หัว การหาแรงลัพธด์ ้วยวธิ ี การน้ที าได้โดยนาหางของแรงท่ีสองไป ตอ่ กบั หวั ลกู ศรของแรงแรกและนาหางของแรง ท่ีสามไปตอ่ กบั หัวของแรงทสี่ อง ทาเชน่ นี้ไปเร่อื ยๆ จนครบทกุ แรง แรงลัพธ์ที่ได้ คอื แรงท่ีลากจากหางของแรงแรกไปยังหัวของแรงสดุ ทา้ ย ดังรูป 2. โดยวิธีการคานวณ ใช้หาแรงลัพธ์ของแรงยอ่ ยทม่ี ี 2 แรง 1) แรงสองแรงไปในทางเดยี วกัน แรงลพั ธ์มขี นาดเทา่ กบั ผลบวกของแรงทงั้ สอง ส่วน ทิศทางของแรงลพั ธ์ไปทิศทางเดียวกับแรงท้งั สอง ดงั รูป

ห น ้ า | 24 รูปแสดงการหาแรงลัพธข์ องแรงยอ่ ย 2 แรง ซึ่งมีทศิ ทางไปทางเดียวกนั 2) แรงสองแรงสวนทางกนั แรงลพั ธม์ ขี นาดเท่ากบั ผลต่างของแรงท้งั สอง ทศิ ทางของแรงลพั ธ์ไปทางแรงที่มี ขนาดมาก ดงั รูป รปู แสดงการหาแรงลัพธ์ของแรงย่อย 2 แรง ซ่ึงมีทศิ ทางตรงข้ามกนั

ห น ้ า | 25 ผลของแรงลพั ธต์ อ่ การเคล่ือนท่ีของวัตถุ วตั ถตุ า่ งๆ เมื่อมแี รงมากระทา วัตถุจะมกี ารเปลย่ี นแปลงสภาพเดิมใน 3 ลกั ษณะ คอื 1. มีการเปลีย่ นแปลงตาแหนง่ 2. มกี ารเปลย่ี นแปลงความเร็ว 3. มีการเปลย่ี นแปลงรปู ร่างและขนาด เม่ือแรงทก่ี ระทบตอ่ วตั ถุแตกต่างกัน ยอ่ มทาให้ผลของการเปลี่ยนแปลงแตกต่างกันไปด้วย ถ้าแรงที่ กระทามคี า่ มาก การเปล่ียนแปลงซึ่งเป็นผลของแรงนน้ั ยอ่ มมีการเปลย่ี นแปลงมากดว้ ย ในชีวติ ประจาวัน การทว่ี ตั ถุมีการเปลี่ยนแปลงตา่ งๆ จะเกิดจากอทิ ธิพลของแรง แรงท่ีพบตามธรรมชาติมีอยู่ มากมายหลายชนดิ ซงึ่ กม็ ผี ลต่อการเปล่ยี นแปลงของวัตถุได้แตกตา่ งกนั ข้อควรทราบ - แรงทก่ี ระทาไปในทิศทางเดียวกบั การเคลอ่ื นที่ จะทาให้วัตถุมคี วามเรว็ เพม่ิ ขนึ้ - แรงทกี่ ระทาไปในทิศทางตรงข้ามกบั การเคลือ่ นท่ี จะทาให้วัตถุมีความเรว็ ลดลง กฎการเคลอ่ื นท่ีของนวิ ตัน เซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Issac Newton) นักฟสิ ิกส์ ชาวอังกฤษ ได้สรุปเกยี่ วกับการเคลื่อนท่ขี องวัตถุ ท้งั ทอ่ี ยูใ่ นสภาพอยู่นิ่งและในสภาพ เคล่ือนทเี่ ปน็ กฎการเคลอ่ื นที่ของนิวตนั ซงึ่ สามารถทาใหเ้ ราเข้าใจการ เคลอ่ื นท่ตี ่างๆ ได้ท้งั หมด กฎของนิวตันมี 3 ข้อ ได้แก่ 1. กฎการเคลื่อนที่ข้อท่หี นึ่งของนวิ ตนั หรืออาจเรยี ก วา่ กฎแห่งความเฉื่อย (inertia law) กล่าว ว่า \"วัตถจุ ะคงสภาพอยู่นง่ิ หรอื สภาพเคลือ่ นทีด่ ว้ ยความเรว็ คงตวั ในแนวตรง นอกจากจะมแี รงลัพธซ์ ง่ึ มีคา่ ไม่ เปน็ ศูนย์มากระทา\" หรอื สรุปเป็นสมการ ดงั น้ี จากกฎการเคล่ือนทีข่ ้อท่ี 1 ของนวิ ตนั อธิบายไดว้ ่า ถา้ มีวตั ถุวางน่งิ อยู่บนพืน้ ราบแล้วไม่มแี รงใดมา กระทาตอ่ วตั ถุ วตั ถกุ ย็ ังคงอยูน่ ิง่ เชน่ เดมิ ต่อไป หรือถ้ามแี รงสองแรงมากระทาต่อวตั ถุโดยแรงท้งั สองมีขนาด เท่ากนั แตท่ ิศทางตรง ข้ามกนั จะพบว่า วัตถยุ งั คงหยดุ น่ิงเชน่ เดิม จึงสรปุ ได้ว่า \"วัตถุทอ่ี ยนู่ ง่ิ ถา้ ไม่มีแรงภายนอก อ่ืนใดมากระทาตอ่ วัตถุหรอื มีแรงภายนอกหลายแรงมากระทาต่อวตั ถุ แตแ่ รงลพั ธ์เหล่านัน้ เปน็ ศูนย์แลว้ วัตถุนั้น ยังคงรักษาสภาพนงิ่ ไวอ้ ย่าง เดมิ \" ดังรปู

ห น ้ า | 26 หรอื ถา้ พจิ ารณาวตั ถุทก่ี าลงั เคล่อื นทบ่ี นพื้นระดบั ราบลนื่ ซ่ึงไม่มแี รงภาย นอกใดมากระทาต่อวัตถุ วตั ถกุ จ็ ะรกั ษาสภาพการเคลอื่ นที่ดว้ ยความเร็วคงตัวคา่ หน่ึง หรือถา้ ให้แรงสองแรงมากระทาต่อวัตถุขณะวัตถุ กาลงั เคลอ่ื นที่ โดยแรงทง้ั สองมีขนาดเทา่ กันแตม่ ีทิศทางตรงข้ามกนั จะพบวา่ วัตถุยงั คงรักษาสภาพการ เคลือ่ นทด่ี ้วยความเรว็ คงตัวน้ันต่อไป จงึ สรุปไดว้ ่า \" วัตถุทก่ี าลงั เคลอื่ นทดี่ ้วยความเร็วค่าหนึง่ ถา้ ไม่มีแรง ภายนอกมากระทาตอ่ วตั ถุ หรอื ถ้ามีแรงภายนอกหลายแรงมากระทาตอ่ วตั ถแุ ต่แรงลัพธข์ องแรงเหลา่ น้นั เป็น ศนู ย์แลว้ วัตถุนนั้ ยงั คงรักษาสภาพการเคลอื่ นที่ด้วยความเร็วคงตวั น้ันตลอดไป\" ดงั รปู จากท่กี ล่าวมาแลว้ ขา้ งต้นสามารถสรปุ ไดว้ า่ \"ถา้ แรงลพั ธท์ ่กี ระทาตอ่ วัตถเุ ป็นศูนยว์ ัตถุจะไมเ่ ปล่ียน สภาพการเคลือ่ นท่ี กล่าวคือ ถา้ เดมิ วัตถุอยนู่ ิง่ กจ็ ะอยู่นงิ่ ตลอดไปแต่ถ้าเดิมวตั ถกุ าลังเคล่ือนทอ่ี ยู่ ด้วยความเรว็ คา่ หน่ึงวตั ถุน้นั ก็จะยังคงเคลอื่ นที่ตอ่ ไปในแนวตรงตามทิศทาง เดมิ ดว้ ยความเรว็ คงตวั น้ันตลอดไป\" 2. กฎการเคล่ือนท่ีขอ้ ทสี่ องของนิวตนั หรืออาจเรยี กวา่ กฎแห่งความเรง่ ถ้ามวลของวัตถุคงตวั แต่ เปลยี่ นขนาดของแรง (F) ใหม้ ากขนึ้ ความเร่ง (a) ของวตั ถุกจ็ ะมากข้ึนด้วยจงึ สรุปไดว้ ่า ขนาดของความเร่ง แปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธท์ ีก่ ระทาต่อวตั ถุ เมอื่ มวลคงตัวเขียนเปน็ สญั ลกั ษณไ์ ดว้ า่ และถา้ แรงลพั ธ์ (F) ทก่ี ระทาต่อวตั ถุคงตวั แตถ่ า้ เปลย่ี นมวล (m)ใหม้ ากข้นึ ความเร่ง (a) ของวัตถุก็จะลดลง จึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเรง่ แปรผกผนั กับมวลของวัตถุ เขยี นเปน็ สญั ลักษณ์ได้ว่า จากขา้ งต้นสรปุ ได้ว่า ความเร่ง (a) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรง (F) ดังน้ันอัตราส่วนของแรงกับความเรง่ จะเปน็ ค่าคงทซ่ี ่ึงตรงกับมวล (m) ของวตั ถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์จะได้

ห น ้ า | 27 ดงั น้นั จึงสรปุ เปน็ กฎขอ้ ท่ีสองของนิวตนั ได้วา่ \"เมอ่ื มแี รงลพั ธ์ซง่ึ มขี นาดไม่เปน็ ศนู ยม์ ากระทาตอ่ วัตถุ จะทาให้วตั ถุเกดิ ความเรง่ ในทิศเดยี วกับแรงลพั ธท์ ม่ี ากระทา และขนาดของความเร่งจะแปรผนั ตรง กบั ขนาดของแรงลพั ธ์และจะแปรผกผนั กับมวลของ วัตถุ\" ตวั อยา่ งท่ี 1 ถ้าออกแรง 8 นวิ ตัน กระทากบั วัตถุมวล 32 กิโลกรมั วัตถุจะมีความเรง่ เท่าใด ตอบ ตัวอย่างท่ี 2 มวล 10 กิโลกรัม ตอ้ งการให้เคลอื่ นทีด่ ว้ ยความเรง่ 6 เมตรตอ่ วินาทีกาลังสอง จะต้องออกแรง กระทาเทา่ ใด ตอบ 3. กฎการเคลอื่ นท่ขี ้อทสี่ ามของนิวตนั จากกฎการเคล่ือน ท่ีขอ้ ทหี่ นง่ึ และสองของนิวตนั จะอธบิ าย สภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุเม่ือมีแรง ภายนอกมากระทาตอ่ วัตถุ ซงึ่ จากการศกึ ษาในขณะท่ีมแี รงมากระทาตอ่ วตั ถุ วตั ถจุ ะออกแรงโต้ตอบตอ่ แรงท่มี ากระทาน้นั ด้วย เช่น เมือ่ เราออกแรงดึงเคร่ืองชั่งสปริง เราจะร้สู กึ วา่ เคร่ืองชั่งสปริงกด็ ึงมือเราดว้ ยและย่งิ เราออกแรงดงึ เครื่อง ชั่งสปรงิ ดว้ ยแรงมากขึ้นเทา่ ใดเราก็จะรู้สึกวา่ เครอื่ ง ชั่งสปริงยิ่งดงึ มือ เราไปมากขึน้ เท่าน้ัน ดงั รูป

ห น ้ า | 28 จากตวั อย่างจะพบว่า เมอ่ื มีแรงกระทาตอ่ วัตถหุ นงึ่ วัตถนุ ้ันก็จะออกแรงโต้ตอบในทศิ ทางตรงข้ามกบั แรงทมี่ ากระทา ซ่ึงแรงทั้งสองแรงนจี้ ะเกิดข้นึ พรอ้ มกนั เสมอ เราเรียกแรงทีม่ ากระทาต่อวัตถวุ ่า \"แรงกริ ยิ า\" (action force) และเรียกแรงท่ีวัตถโุ ต้ตอบตอ่ แรงทม่ี ากระทาวา่ \"แรงปฏิกริ ยิ า\" (reaction force) แรงทัง้ สองนจี้ ึงเรียกรวมกนั วา่ \"แรงกิริยา-แรงปฏิกิรยิ า\" (action-reaction) จงึ สรปุ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งแรงกริ ิยา กบั แรงปฏิกิริยาไดเ้ ปน็ กฎการเคลือ่ นท่ี ขอ้ ที่ 3 ของนิวตัน ได้ว่า \"แรงกิรยิ าทกุ แรงต้องมแี รงปฏกิ ริ ิยาซงึ่ มขี นาด เทา่ กนั และทศิ ทางตรงขา้ มกัน เสมอ\"หรือ action = reaction หมายความว่า เมือ่ มแี รงกริ ยิ ากระทาต่อวตั ถุใด กจ็ ะมแี รงปฏกิ ิริยาจากวัตถุนนั้ โดยมขี นาด แรงเท่ากันแตก่ ระทากบั วตั ถุคนละก้อนเสมอ จงึ นาแรงกริ ิยามา หกั ล้างกบั แรงปฏิกิริยาไมไ่ ด้ เช่น กรณีรถชนสุนขั แรงกิริยา คือ แรงท่รี ถชนสนุ ขั จงึ ทาใหส้ ุนัขกระเดน็ ไป ใน ขณะเดยี วกนั จะมีแรงปฏกิ ิริยา ซงึ่ เปน็ แรงที่สุนขั ชนรถ จงึ ทาให้รถบบุ จะเหน็ ว่าเสียหายท้งั 2 ฝา่ ย แสดงวา่ แรงไมห่ กั ลา้ งกนั ดังรปู ขอ้ ควรจำ ลักษณะสำคญั ของแรงกิริยำแรงปฏกิ ิริยำ 1. จะเกิดข้ึนพร้อมๆกันเสมอ 2. มขี นำดเท่ำกัน 3. มีทิศทำงตรงข้ำมกนั 4. กระทำตอ่ วตั ถคุ นละกอ้ น ลกั ษณะของการเครลปู ่ือรนถทช่ีนแสบนุ ่งัขออกเปน็ 4 ลกั ษณะ ดังนี้ 1. การเคลื่อนที่เปน็ แนวเสน้ ตรง ลักษณะของการเคลือ่ นที่แบบน้ีเป็นพื้นฐานของการเคลื่อนท่ี เพราะทิศทางการเคลื่อนที่จะมีทิศทาง เดยี วแตอ่ าจจะเคลือ่ นท่ีไป-กลบั ได้ รูปแบบการเคล่อื นที่อาจจะแตกต่างกันออกไป ตัวอยา่ งเชน่ การเคล่ือนท่ีของรถไฟบนราง การเคลื่อนทข่ี องรถบนถนนท่เี ปน็ แนวเส้นตรง

ห น ้ า | 29 2. การเคลือ่ นท่แี บบโพรเจกไทล์ ลักษณะของการเคลอื่ นทเ่ี ปน็ แนววิถีโค้ง เปน็ การผสมระหวา่ งการเคลื่อนทใ่ี นแนวราบและแนวดิ่ง เชน่ การเตะฟตุ บอล การยงิ จรวดขวดน้า ดอกไม้ไฟ น้าพุ เป็นต้น การเคลือ่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ (แนววถิ โี ค้ง) 3. การเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบจุดๆหน่ึง โดยมีรัศมีคงที่ การเคล่ือนที่เป็นวงกลม ทิศทางของการ เคล่ือนท่ีจะเปล่ียนแปลงตลอดเวลา ความเร็วของวัตถุจะเปล่ียนไปตลอดเวลา ทิศของแรงที่กระทาจะต้ังฉาก กับทิศของการเคลื่อนที่ แรงที่กระทาต่อวัตถุจะมีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลาง เราจึงเรียกว่า “แรงสู่ศูนย์กลาง” ใน ขณะเดียวกัน จะมีแรงต้านท่ีไม่ให้วตั ถุเขา้ สู่ศูนย์กลาง เราเรียกว่า “แรงหนีศูนย์กลาง” แรงหนีศูนย์กลางจะ เท่ากบั แรงส่ศู นู ยก์ ลาง แต่ทิศทางตรงกนั ข้าม วัตถุจึงจะเคลื่อนที่เปน็ วงกลมได้ เช่น ชงิ ช้าสวรรค์ รถไต่ถัง เป็น ต้น การเคลื่อนทแ่ี บบวงกลม 4. การเคลอ่ื นท่แี บบฮารม์ อนิก เป็นการเคล่ือนทแ่ี บบกลบั ไป-กลบั มาซ้ารอยเดิม โดยผ่านตาแหนง่ สมดุลอยูต่ รงกลาง เช่น การแกวง่ ของชงิ ช้า การแกวง่ ของลูกต้มุ การสนั่ และแกวง่ ของวัตถุ

ห น ้ า | 30 แรงโนม้ ถว่ งและสนามโนม้ ถว่ ง แรงโนม้ ถว่ งของโลกคอื แรงทโ่ี ลกดงึ ดูดวตั ถุบนโลกไม่ให้หลดุ ลอยไปในอวกาศ ซง่ึ แรงโนม้ ถว่ งของ โลกทม่ี ผี ลต่อวตั ถุจะมากหรือนอ้ ยจะขน้ึ อยู่กับ ชนิดของมวลของวตั ถุและระยะห่างวัตถุกับจุดศูนยก์ ลางของ โลก มวลของสาร(Mass) คอื ปรมิ าณเนื้อสาร ซึ่งมคี า่ คงตวั มหี นว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั นา้ หนกั (weight) คอื แรงเนือ่ งจากแรงดึงดดู ของโลกท่กี ระทาต่วิ ัตถุ มีหนว่ ยตามระบบเอสไอ คือ นวิ ตัน(N) W = mg W = แทน นา้ หนกั M = แทน มวล G = แทน คา่ ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดดู ของโลก(9.8 m/s2) \"ทกุ อนภุ าคสสารนเ้ี อกภพดึงดูดทกุ อนุภาคอนื่ ด้วยแรงซ่ึงแปรผนั ตรงกบั ผลคูณของมวลของอนุภาค และแปรผกผันกบั กาลงั สองของระยะห่างระหว่างอนภุ าคทั้งสองนน้ั \" วัตถมุ ีมวล m จะมแี รงโนม้ ถว่ งกระทาต่อวัตถขุ นาดเทา่ กัน F = mg เม่ือ g = ความเร่งเนอ่ื งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก = 9.81 m/s.s ถา้ m มหี น่วยเปน็ กโิ ลกรัม F จะมหี นว่ ยเปน็ นวิ ตัน แรง F นคี้ อื ส่ิงทเี่ รามกั เรียกว่า \"นา้ หนกั \" (Weight) เนื่องจาก g มคี า่ เปลีย่ นแปลงไปตามตาแหนง่ ต่างๆ ของโลก แรง F จงึ มีค่าเปล่ียนไปด้วยเล็กน้อย สนามโนม้ ถว่ ง เม่ือปลอ่ ยวตั ถุ วัตถุจะตกสพู่ ืน้ โลกเนอื่ งจากโลกมีสนามโนม้ ถว่ ง (gravitational field) อยรู่ อบโลก สนามโนม้ ถว่ งทาให้เกดิ แรงดึงดูดกระทาต่อมวลของวัตถุทงั้ หลาย แรงดงึ ดูดน้เี รียกว่า แรงโนม้ ถ่วง (gravitational force) แรงโน้มถว่ งและสนามโนม้ ถ่วงของโลก แรงโน้มถว่ งทโ่ี ลกกระทาต่อวัตถบุ นโลกคอื น้าหนัก (weight) ของวัตถนุ ้นั (นา้ หนักมหี นว่ ยเป็น นวิ ตัน) สาหรบั วัตถุมวล บนผิวโลกจะมนี ้าหนกั เทา่ กับ มที ิศเข้าสูจ่ ุดศูนย์กลางโลกโดยท่ีผวิ โลกขนาดของ มคี ่าประมาณ 9.8 m/s2

ห น ้ า | 31 ข้อสังเกต - W ไม่ไดห้ มายถึงน้าหนกั ท่อี า่ นไดจ้ ากตาช่ัง - นา้ หนกั และคา่ g ขึน้ อยู่กับตาแหนง่ ของวตั ถุบนผิวโลก และจะเปลีย่ นแปลงตามความสงู ต่าจากผวิ โลกแรงโนม้ ถว่ งของโลกที่กระทาตอ่ วัตถุก็คือ นา้ หนกั (weight)ของวตั ถบุ นโลก หาได้จากสมการ W=mgเมอ่ื m เป็นมวลของวตั ถทุ ม่ี หี น่วยเปน็ กโิ ลกรัม(kg) - g เปน็ ความเร่งโนม้ ถ่วง ณ ตาแหน่งที่วตั ถวุ างอยู่ มหี น่วยเปน็ เมตรตอ่ วินาทยี กกาลังสองและW เป็นน้าหนักของวัตถุทม่ี ีหนว่ ยเปน็ นิวตัน (N)

ห น ้ า | 32 น้าหนัก ในทางวิทยาศาสตร์และวศิ วกรรมศาสตร์ น้าหนัก หมายถึงแรงบนวัตถุอันเน่ืองมาจากความโน้มถ่วง ขนาดของน้าหนักในปริมาณสเกลาร์ มักเขียนแทนด้วย W แบบตัวเอน คือผลคูณของมวลของวัตถุ m กับ ขนาดของความเร่งเน่อื งจากความโนม้ ถ่วง g นนั่ คอื W = mg ถ้าหากพจิ ารณาน้าหนักวา่ เป็นเวกเตอร์ จะเขยี น แทนดว้ ย W แบบตัวหนา หน่วยวดั ของนา้ หนักใชอ้ ย่างเดียวกันกับหน่วยวดั ของแรง ซ่ึงหน่วยเอสไอก็คือนวิ ตัน ยกตวั อย่าง วัตถุหน่ึงมีมวลเท่ากับ 1 กิโลกรัม มนี ้าหนักประมาณ 9.8 นิวตนั บนพื้นผิวโลก มีน้าหนกั ประมาณ หนึง่ ในหกเท่าบนพ้ืนผวิ ดวงจันทร์ และมนี ้าหนักที่เกอื บจะเปน็ ศนู ย์ในห้วงอวกาศทไ่ี กลออกไปจากเทหวัตถอุ ัน จะสง่ ผลให้เกดิ ความโนม้ ถ่วง ในทางนติ ิศาสตรแ์ ละการพาณชิ ย์ นา้ หนัก มีความหมายเดยี วกันกับมวลเช่น ทีป่ รากฏบนฉลากบรรจุ ภัณฑแ์ ละข้อมูลโภชนาการ การใช้ในชีวิตประจาวันท่ัวไป มักจะถอื ว่านา้ หนักกห็ มายถึงมวล และใช้หน่วยวัด ของมวลเป็นหนว่ ยวัดของน้าหนกั ด้วยเหตุว่า ความเร่งเน่ืองจากความโนม้ ถ่วงบนพน้ื ผิวโลกแทบจะเปน็ คา่ คง ตัว หมายความว่า อัตราส่วนระหว่างน้าหนักของวัตถุนิ่งบนพื้นผิวโลกต่อมวลของวัตถุนั้น แทบจะเป็นอิสระ จากตาแหน่งที่วัตถุนั้นต้ังอยู่ ดังน้ันน้าหนักของวัตถุจึงเป็นตัวแทนของมวลได้ และในทางกลับกันด้วยดังน้ัน การโคจรตามแรงจีอาจส่งผลกบั ความพันธ์ของเดอื น สมดุลของแรง มี 3 แรง ดงั น้ี เมื่อมแี รง 3 กระทาตอ่ วตั ถุ วตั ถุจะสมดลุ ไดจ้ ะตอ้ งอยูภ่ ายใต้เง่อื นไขคอื 1. แรงทั้งสามตอ้ งอยู่ในระนาบเดยี วกัน 2. แรงลพั ธ์ = 0 3. แรงทั้งสามต้องพบกันที่จุดเดียวกนั หรือแรงทง้ั สามต้องขนานกัน เม่ือวตั ถุสมดุลเราสามารถเขยี นเวคเตอรข์ องแรงได้เปน็ รูปหลายเหลย่ี มปิดพอดี แรง 3 แรงกระทาตอ่ วตั ถุแล้ว สมดุล ( SF = 0 ) เขยี นเวกเตอรจ์ ะได้เปน็ รูปสามเหล่ยี มปิด ทฤษฎที ่ใี ชเ้ กี่ยวกับการสมดุล 1. สมดุลของแรงมี 3 แรง และแรง 3 แรงจะสมดุลได้ มเี งอ่ื นไขดงั น้ี 1. แรงทั้งสามต้องอย่ใู นระนาบเดยี วกัน 2. แรงทง้ั สามต้องพบกนั ที่จดุ เดยี วกนั หรอื ไม่กต็ ้องขนานกัน 3. แรงลัพธ์เทา่ กบั ศูนย์

ห น ้ า | 33 การหาขนาดของแรงท่ที าให้วตั ถสุ มดลุ 1. ทฤษฎีของลามิ \" ถ้ามแี รง 3 แรงมากระทาที่จุดหน่ึงและอยใู่ นสภาพสมดุลอัตราสว่ นของแรงต่อ Sin ของมมุ ตรงขา้ ม ย่อมมีค่าเท่ากนั \" 2. สามเหลีย่ มแทนแรง “ ถา้ แรงทงั้ สามต้งั ฉากกบั ดา้ นทั้งสามของสามเหล่ยี ม อตั ราสว่ นของแรงตอ่ ดา้ น ที่ต้งั ฉากกบั แรงนน้ั จะมคี า่ คงท่ี ” ผงั มโนทัศน์ ชื่อกจิ กรรม หอคอยหลอดกาแฟ แรง, แรงโนม้ ถว่ ง, นำ้ หนกั , สมดลุ ของแรง S : วิทยาศาสตร์ กำรใช้เทคโนโลยี กำรวัด และกำร ในกำรสืบค้นข้อมลู คำนวณงบประมำณ M : คณิตศาสตร์ T : เทคโนโลยี เพอ่ื นำมำใชอ้ อกแบบ ในกำรสรำ้ งช้นิ งำน E : วศิ วกรรมศาสตร์ กำรออกแบบเชงิ วศิ วกรรม กำรใชอ้ ุปกรณ์ในกำรวัด ตัด และ ยึดตดิ วัสดุในกำรสรำ้ งชิน้ งำน

ห น ้ า | 34

ใบกจิ กรรม ห น ้ า | 35 เร่ือง หอคอยหลอดกาแฟ จานวน วตั ถุประสงค์ 1 เล่ม 1. ทดลองและอธบิ ายปัจจัยท่ีทาให้หอคอยสูงตั้งอยูไ่ ด้ 1 อัน 2. ออกแบบและสรา้ งหอคอยจากวัสดุที่กาหนดได้อย่างเหมาะสม 1 ถุง 3. คานวณงบประมาณในการสร้างหอคอยได้ 1 ม้วน 10 แท่ง เนอ้ื หา 10 เส้น 1. สมบตั แิ ละโครงสรา้ ง 1 ลูก 2. แรง,แรงโนม้ ถว่ ง, นา้ หนัก, สมดุลของแรง 10 แทง่ 10 แผ่น คาช้แี จง ผู้จัดกิจกรรมควรช้ีแจงกติกา วิธกี ารทากจิ กรรมใหแ้ ก่ผูร้ ับบรกิ ารให้ชัดเจน 1. อุปกรณ์การจดั ทากิจกรรม หอคอยหลอดกาแฟ ลาดับ รายการวสั ดุ-อปุ กรณ์ 1 กรรไกร / มดี คัตเตอร์ 2 ตลบั เมตร 3 หลอดกาแฟ แบบสัน้ 4 เทปกาวใสม้วนเลก็ 5 ไมเ้ สียบลูกช้นิ 6 ยางรดั ของเส้นเลก็ 7 ลกู ปงิ ปอง 8 ปากกาเคมี 9 กระดาษบรฟุ๊

ห น ้ า | 36 2. ใหผ้ ูร้ บั บรกิ ารสร้างหอคอย หลอดกาแฟ จากอุปกรณ์ที่กาหนดให้ โดยหอคอยมคี วามสงู ท่ีสุด และข้างบนสุด ของหอคอย สามารถวางลูกปงิ ปองได้โดยไมต่ ก แต่ละกลมุ่ พยายามใช้หลอดกาแฟและไม้เสียบลูกช้ิน ให้เหลือ มากท่ีสุด เพราะหลอดกาแฟที่เหลือ 1 หลอด มีค่าเท่ากับ 1 คะแนน ไม้เสียบลูกช้ิน 1 แท่ง มีค่าเท่ากับ 2 คะแนน โดยให้เวลาในการสร้าง หอคอย หลอดกาแฟ 30 นาที หลังจากนั้นให้แต่ละกลุ่มวิเคราะห์หาความ เช่อื มโยง STEM เขยี นลงในกระดาษบร๊ฟุ ดังน้ี (1) ช่ือกิจกรรม (2) วาดรปู ภาพส่งิ ประดิษฐ์ (3) หาความเชอ่ื มโยง STEM (ใชห้ ลกั การใดเข้ามาเก่ยี วข้อง) S =……………….. T =……………….. E =……………….. M =……………… 3. ทดสอบความแข็งแรง โดยการยกหอคอยขึ้นระดบั อก แล้วปลอ่ ยหอคอยลงกบั พืน้ ถา้ หอคอยไม่ล้ม และลูก ปิงปองไมต่ กพื้น ใหผ้ ้รู ับบรกิ ารแตล่ ะกลมุ่ ส่งตวั แทน นาหอคอย หลอดกาแฟเข้าประกวดแขง่ ขัน