ACunit8

การวิเคราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 1 ตัวอยา งที่ 1 วงจร RLC อนกุ รม ดังรปู ขา งลา งน้ี จงหาความถ่รี ีโซแนนซ R = 10 L = 0.8H C = 15F fE สตู รที่ใชในการคํานวณหาความถรี่ โี ซแนนซ fr = 2 1 LC

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 2 วิธที าํ fr = 2 1 LC =1 2  3.14 0.8 15 106 =1 6.28 12  (103 )2 =1 6.28 103 12 = 1000 6.28  3.46 = 1000 21.73 = 46Hz

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 3 ตัวอยางที่ 2 วงจร RLC อนกุ รม ดังรูปขา งลางนี้ เม่อื เกิดสภาวะ รโี ซแนนซ จงหา ก) ความถ่ี ข) อนิ ดัคตีฟและคาปาซติ ีฟรีแอคแตนซ ค) อิมพีแดนซของวงจร ง) กระแสที่ไหลในวงจร จ) แรงดันตกครอ มท่ี R , L และ C ฉ) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม R = 200 L = 0.05H C = 0.2F f E 20V

การวเิ คราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 4 วธิ ที าํ ก) ความถี่ fr = 1 2  LC =1 2  3.14 0.05  0.2 106 =1 6.28 0.01 (103 )2 =1 6.28 103 0.01 = 1000 6.28  0.1 = 1000 0.628 = 1,592.35Hz

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 5 (ข) อินดคั ตฟี รแี อคแตนซและอิมพแี ดนซ XL = 2fL = 2 x 3.14 x 1,592.35 x 0.05 = 500 XC = 1 2fC = 2 x 3.14 x 1 x 0.2 x 10-6 1,592.35 = 1,000,000 2 x 3.14 x 1,592.35 x 0.2 = 1,000,000 25,120 = 500

การวเิ คราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 6 (ค) อิมพแี ดนซ Z = R2  (X C  X L)2 = (200)2  (500  500)2 = (40000)2  (0)2 = 400002 = 200 (ง) กระแสไฟฟาทั้งหมดในวงจร I= E Z = 20V 200 = 0.1A

การวิเคราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 7 (จ) แรงดนั ตกครอ มที่ R , XL และ XC VR = I x R = 0.1A x 200 = 20V VL = I x XL = 0.1A x 500 = 50V VC = I x XC = 0.1A x 500 = 50V

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 8 (ฉ) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดัน I เปน แกนอางอิง VL = 50V VX = 0 I = 0.1A VR = 20V VC = 50V

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 9 ตวั อยางท่ี 3 วงจร RLC อนกุ รม ดังรปู ขา งลา งน้ี ถา ความถ่ี มีคา เทากับ 1,000kHz จงหา ก) คาปาซิแตนซท ท่ี าํ ใหวงจรสภาวะ รโี ซแนนซ ข) อมิ พแี ดนซของวงจร ค) กระแสทไี่ หลในวงจร ง) แรงดันตกครอมท่ี R , L และ C จ) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม R = 20 L = 0.005mH C = ? 1000kHz E 50V

การวิเคราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 10 วธิ ที ํา ก) คาปาซิแตนซ C= 1 42 f2L =1 4x(3.14)2x(1000x103)2x0.005x10-3 =1 4x(3.14)2x(103x103)2x0.005x10-3 =1 4x(3.14)2x(106)2x0.005x10-3 =1 4x9.86x1012x0.005x10-3 =1 4x9.86x1012x0.005x10-3 =1 เม่ือ n = 10-9 0.197x109 = 5.07nF = 1x10-9 0.197

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 11 ข) อิมพแี ดนซข องวงจร XL = 2fL = 2x3.14x1000x103x0.005x10-3 = 31.4 XC = 1 2fC = 1 2x3.14x1000x103x5.07x10-9 = 1 31839.6x10-6 = 1,000,000 31839.6 = 31.4

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 12 Z = R2  (X L  X C )2 = (20)2  (31.4  31.4)2 = (20)2  (0)2 = 4002  02 = 4002 = 20 (ค) กระแสไฟฟา ท้งั หมดในวงจร I= E Z = 50V 20 = 2.5A

การวเิ คราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 13 (ง) แรงดนั ตกครอมที่ R , XL และ XC VR = I x R = 2.5A x 20 = 50V VL = I x XL = 2.5A x 31.4 = 78.5V VC = I x XC = 2.5A x 31.4 = 78.5V

การวเิ คราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 14 (จ) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแ รงดัน I เปน แกนอางองิ VL = 78.5V VX = 0 I = 2.5A VR = E = 50V VC = 78.5V

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 15 ตัวอยางท่ี 4 วงจร RLC ขนาน ดงั รูปขา งลางน้ี เมื่อเกิดสภาวะ รโี ซแนนซ จงหา ก) ความถี่ ข) อินดคั ตีฟและคาปาซิตีฟ ซซั เซพแตนซ ค) แอดมิตแตนซและอิมพีแดนซของวงจร ง) กระแส IR , IL ,IC และ IX จ) กําลงั ไฟฟา ของวงจร ฉ) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม IT IR IL IC I 11A R = 20 C = 25F L = 0.02H

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 16 วธิ ที าํ ก) ความถ่ี fr = 1 2  LC =1 2  3.14 0.02  25 106 =1 6.28 0.5  (103 )2 =1 6.28 103 0.5 = 1000 6.28  0.7 = 1000 4.4 = 227.27Hz

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 17 (ข) อนิ ดัคตีฟและคาปาซติ ีฟ ซซั เซพแตนซ BL = 1 2fL = 2 x 3.14 x 1 227.27 x 0.02 = 1 เล่ือนจุดไปดา นหลัง 3 ตําแหนง 28.55 = 0.035S 0.035S = 35mS BC = 2fC = 2 x 3.14 x 227.27 x 25x10-6 = 2 x 3.14 x 227.27 x 25 1000000 35681.39 = 1000000 = 0.035S = 35mS

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 18 ค) แอดมติ แตนซและอมิ พแี ดนซข องวงจร G= 1 R =1 20 = 0.05S Y = G 2  (BL  BC )2 = (0.05S)2  (35mS  35mS)2 = 0.0025S 2  02 = 0.0025S 2 = 0.05S

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 19 Z= 1 Y = 1 0.05S = 20 ง) กระแส IR , IL ,IC และ IX IR = IT = 11A ดังนัน้ V = IR x R = 11A x 20 = 220V IL = V x BL = 220V x 35mS = 220V x 0.035S = 7.7A

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 20 IC = V x BC = 220V x 35mS = 220V x 0.035S = 7.7A IX = IL - IC = 7.7A-7.7A = 0A (จ) กาํ ลังไฟฟา ของวงจร P = IR2 x R = (11A)2 x 20 = 121A2 x 20 = 2420W

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 21 (ฉ) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดนั E เปน แกนอา งอิง IC = 7.7A IX = 0 V = 220V IR = IT = 11A IL = 7.7A

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 22 ตวั อยา งที่ 5 วงจร RLC ขนาน ดังรูปขา งลางน้ี ถาความถี่ เทา กบั 500Hz จงหา ก) อนิ ดคั แตนซทท่ี าํ ใหวงจรเกดิ ภาวะ รโี ซแนนซ ข) แอดมิตแตนซและอิมพแี ดนซของวงจร ค) กระแส IR , IL ,IC และ IX ง) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม IT IR IX IL IC L= ? C = 20F I 2A 500Hz R = 25

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 23 วิธีทาํ ก) คาปาซิแตนซ L= 1 42 f2C =1 4x(3.14)2x (500)2 x 20x10-6 =1 4 x 9.86 x 250000 x 20 x10-6 = 1,000,000 4 x 9.86 x 250000 x 20 = 1,000,000 197200000 = 0.00507H เลอื่ นจดุ ไปดานหลงั 3 ตาํ แหนง = 5.07mH 0.00507H

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 24 (ข) อนิ ดัคตฟี และคาปาซติ ฟี ซซั เซพแตนซ BL = 1 2fL = 2 x 3.14 x 1 x 5.07 x 10-3 500 = 1000 2 x 3.14 x 500 x 5.07 = 1000 15919.8 = 0.0628S = 62.8mS เล่อื นจุดไปดานหลัง 3 ตําแหนง 0.0628S

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 25 BC = 2fC = 2 x 3.14 x 500 x 20 x10-6 = 2 x 3.14 x 500 x 20 1000000 = 62800 1000000 = 0.0628S เลอ่ื นจดุ ไปดานหลงั 3 ตําแหนง = 62.8mS 0.0628S G= 1 R = 1 25 = 0.04S

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 26 Y = G 2  (BL  BC )2 = (0.04S)2  (62.8mS  62.8mS)2 = (0.04S)2  (0.0628S  0.0628S)2 = (0.04S)2  (0S)2 = 0.0016S 2  0S 2 = 0.0016S 2 = 0.04S Z= 1 Y = 1 0.04S = 25

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 27 ค) กระแส IR , IL ,IC และ IX IR = IT = 2A ดังน้ัน V = IR x R = 2A x 25 = 50V IL = V x BL = 50V x 62.8mS = 50V x 0.0628S = 3.14A IC = V x BC = 50V x 62.8mS = 50V x 0.0628S = 3.14A

การวเิ คราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 28 IX = IL - IC = 3.14A – 3.14A = 0A (ง) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดนั E เปน แกนอางองิ IC = 3.14A IX = 0 V = 50V IR = IT = 2A IL = 3.14A

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 29 VDO ความถี่รีโซแนนซใ นวงจร ท่มี า BaanAjKong. (2555). ความถีร่ โี ซแนนซ. [ระบบออนไลน] http://www.youtube. com/watch?v=DG9IPRjus_M

การวเิ คราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 30 ตวั อยา งท่ี 6 วงจร High Pass Filter ดงั รูปขา งลา งน้ี จงหาคาความถ่คี ัทออฟ Ei 0.05F R 2.1 k EO สูตรทใ่ี ชใ นการคํานวณหาความถคี่ ทั ออฟ fL = 1 2RC

การวเิ คราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 31 fL = 1 2RC = 2x3.14 1 0.05x10-6 x 2.1x103 x = 1 0.65 x 10-3 = 1000 0.65 = 1538Hz = 1.53kHz เล่ือนจุดไปดานหนา 3 ตําแหนง 1538 Hz

การวิเคราะหวงจรรโี ซแนนซและวงจรฟลเตอร 32 ตัวอยางท่ี 7 วงจร Low Pass Filter ดังรูปขา งลา งน้ี จงหาคาความถค่ี ัทออฟ 4.7 k Ei R EO C 0.002F สูตรทใี่ ชใ นการคํานวณหาความถ่ีคัทออฟ fH = 1 2RC

การวิเคราะหว งจรรโี ซแนนซและวงจรฟล เตอร 34 fH = 1 2RC = 2x3.14 1 0.002x10-6 x 4.7x103 x = 1 0.059 x 10-3 = 1000 0.65 = 16949Hz = 16.94kHz เลอ่ื นจุดไปดานหนา 3 ตําแหนง 16949 Hz

บรรณานุกรม ชัด อนิ ทะสี. (2553). วงจรไฟฟา กระแสสลับ. กรุงทพฯ : ซเี อด็ ยูเคชน่ั . ธาํ รงศกั ดิ์ หมนิ กาหรมี และอนวุ ฒั น ทองสกุล. (2547). คณติ ศาสตรอ ิเล็กทรอนกิ ส. กรุงเทพฯ : พัฒนาวชิ าการ. นิตยา ลาํ ทอง. (2552). วงจรไฟฟากระแสสลับ. พมิ พครัง้ ท3ี่ . กรงุ เทพฯ : วังอกั ษร. ไมตรี วรวุฒจิ รรยากลุ . (2530). ทฤษฎีวงจรไฟฟา เลม 3 การคาํ นวณวงจรไฟฟา กระแสสลับขนั้ พ้นื ฐาน. กรงุ เทพฯ : ศูนยก ารพมิ พพลชยั .