หน่วยที่1_รูปคลื่นไฟสลับ

ไฟฟา กระแสสลับ ไฟฟากระแสสลบั คอื ไฟฟา ที่มีลักษณะการไหลของกระแสไฟฟาทเี่ ปลี่ยนทศิ ทางตลอดเวลา คอืขณะหนง่ึ จะมคี า เปน 0 แลวจะเพ่ิมขน้ึ มีคา สงู สดุ ในทศิ ทางบวกแลว ลดลงเปน 0 ตอจากนั้นกจ็ ะมคี าเพิ่มข้ึนอกี จนถงึ คาสูงสุดในทศิ ทางลบแลวจะลดลงเปน 0 อกี จะสลบั กนั ไปตลอดเวลารปู คล่นื ของกระแสและแรงดันไฟฟากระแสสลับรูปคลื่นของไฟฟากระแสสลับ จะมีลักษณะเกิดขึ้นเปนระยะ ๆ ซึ่งมีลักษณะสลับไปสลับมา หรือปล่ียนข้ัวกลับไปกลับมาจากคาบวกเปนคาลบหรือจากคาลบเปนคาบวกตลอดเวลา และเกิดขึ้นในชวงระยะเวลาเทา ๆ กนั อยา งสมา่ํ เสมอดวยกระแส (แอมแปร) กระแส (แอมแปร)2 21 1 0 1 2 3 4 5 6 เวลา (วินาที) 0 1 2 3 4 5 6 เวลา (วนิ าท)ี-1 -1-2 -2 (ก) (ข)แรงดัน (โวลท) แรงดัน (โวลท) 221 1 0 1 2 3 4 5 6 เวลา (วินาท)ี 0 1 2 3 4 5 6 เวลา (วินาที)-1 -1-2 -2 (ค) (ง)แรงดนั (โวลท) แรงดัน (โวลท) 221 1 0 1 2 3 4 5 6 เวลา (วนิ าที) 0 1 2 3 4 5 6 เวลา (วินาที)-1 -1-2 -2 (จ) (ฉ) รปู ที่ 1 ตวั อยางรปู คลื่นของไฟฟากระแสสลับแบบตา ง ๆ รปู คล่นื ตา ง ๆ ท่แี สดงใหเ หน็ ดงั ในรูปที่ 1 น้นั จะมคี วามสัมพันธส อดคลองกบั วงจรในรปู ท่ี 2ตามลาํ ดบั

II I RI R (ก) (ข) E VR E VR (ค) (ง) E VR E VR (จ) (ฉ) รูปที่ 2 วงจรท่ีทาํ ใหเกิดรูปคลืน่ กระแสและแรงดนั ของไฟฟา กระแสสลบั ดังแสดงในรูปท่ี 1คาหรือขนาดของคลื่น คา ยอดคลนื่ หรอื คาสงู สดุ หมายถึงคาสงู สดุ ของขนาดของรูปคลน่ื ของไฟฟากระแสสลบั ซงึ่ จะเกดิ ขึน้ ท้ังชว งทีเ่ ปน บวกหรอื ชวงทเ่ี ปน ลบ หรือคาสงู สุดของกระแสและแรงดนั ของไฟฟากระแสสลับมกันิยมเขยี นวา Imax และ Emax ตามลําดับ คาจากยอดถึงยอด เปน คา หรือขนาดของรปู คล่ืนของไฟฟากระแสสลับจากจุดสงู สดุ ทางดานบวกมายงั ดานลบ เรยี กวา คา จากยอดถึงยอด (peak to peak value) และมกั นยิ มใชซปั สครปิ ท “P-P” เขยี นแทนคาจากยอดถึงยอด คาชั่วขณะใดๆ คาหรอื ขนาดของรูปคล่นื ที่เกดิ ข้ึนในขณะใดขณะหน่ึง คา เฉล่ีย (average value) ของกระแสหรือแรงดนั ของไฟฟา กระสลบั หมายถงึ คาเฉลยี่ ของขนาดของรปู คลน่ื ทอ่ี ยูทางดานบวกหรอื ทางดานลบ มกั นิยมใชซัปสครปิ ท “av” เขียนแทนคา เฉลยี่ คาประสิทธผิ ลหรอื คา rms (root mean square value) จะสามารถพิจารณาไดใ นลักษณะดังตอไปนี้ 1. กาํ ลังพลังงานไฟฟา ที่เขยี นอยูในเทอมของกระแสหรือแรงดนั เมื่อกําหนดคาความตานทานมาใหคือ P = I2R หรือ P = E2 R จะสังเกตเหน็ ไดว ากาํ ลงั งานไฟฟาจะเปนปฏิภาคโดยตรงกบั กาํ ลังสองของกระแสหรือแรงดนั

2. กําลังงานไฟฟาท่ีเขียนอยูในเทอมของกระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสตรงที่มีคาคงที่ จะทําใหไดกําลังงานไฟฟาท่ีมีคาคงที่ดวย แตถากระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสตรงเปล่ียนคาไปจะทําใหคาของกําลังงานไฟฟาเปลี่ยนแปลงไปดวย และคาของกําลังงานไฟฟาที่ไดมาจากคาของกระแสหรือแรงดันคาคงที่ของไฟฟากระแสตรงน้ี เรากําหนดใหเปนคากําลังไฟฟาเฉลี่ย (average power) สวนกําลังงานไฟฟาของไฟฟากระสลับที่เขียนอยูในเทอมของกระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสสลับ คาของกระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสสลับดังกลาวนี้ก็หมายถึงคา rms ของกระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสสลับนน่ั เอง Pav = I2rms R หรือ E2rms R I2rms = Pav หรอื E2rms = Pav R R 3. การหาคา rms ของกระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสสลับ เราสามารหาไดโดยการถอดรากที่สองของคา ตอไปนี้ คอื Irms = Pav หรอื Erms = Pav R R จากขอ ท่ี 1 ถึง 3 จะพจิ ารณาเหน็ ไดว า คา rms ของกระแสหรือแรงดนั เราสามารถหาไดโดยการยกกาํ ลงั สอง (square) ของคา เฉลีย่ (mean) แลว จงึ ถอดรากทส่ี อง (root) ของคาเฉล่ียอกี ทหี น่งึ ไซเกิ้ล หมายถึงการเคลอื่ นท่ขี องรปู คลนื่ ของกระแสหรือแรงดันของไฟฟากระแสสลับครบ 1 รอบหรอื 1 รูปคล่ืนพอดี คาบเวลา ระยะเวลาทรี่ ปู คลนื่ เคล่นื ทไี่ ปไดครบหนงึ่ รอบหรอื หนง่ึ ไซเกล้ิ พอดีเรียกวา “หนึ่งคาบเวลา (period)” ระยะเวลาหนง่ึ คาบหรอื คาบเวลาเราเขียนแทนดว ยสัญลักษณคอื ตวั อกั ษร T และหนว ยของคาบเวลากค็ อื วนิ าที (สญั ลักษณใ ชต วั อักษร s) ความถ่ี (frequency) ของรูปคล่ืนหมายถึงจํานวนหน่ึงไซเกิ้ลของรูปคลื่นที่เกิดข้ึนในระยะเวลาหนึ่งวินาที สัญลักษณของความถ่ีคือ f และความถี่มีหนวยเปนเฮิรตซ ซ่ึงใชสัญลักษณเขียนแทนก็คือ Hz จะพจิ ารณาเปน ไดวา วาระยะเวลาหนึ่งวินาที จะมคี วามถี่เกดิ ขนึ้ เทา กับ f ไซเกล้ิ ฉะน้ันทุก ๆ ไซเกิ้ลจะมีคาของระยะเวลาเทากับ 1/f วนิ าที ซง่ึ ระยะเวลาดงั กลา วนีก้ ค็ ือคา คาบเวลา T นั่นเอง T = 1 หรอื f = 1 (1) f T ในท่นี ี้ T = คาบเวลา, s f = ความถี่, Hz

ความยาวคลืน่ ระยะทางของคลืน่ ทีแ่ พรก ระจายไปในอากาศครบหนงึ่ รอบหรือหนง่ึไซเกล้ิ พอดี ก็คือความยาวคลนื่ (wave length) นั่นเอง ความยาวคลื่นจะเขียนแทนดวยสัญลักษณ คือ λ (เปนอักษรกรีกอานวา แลมปด า ) และมหี นวยเปนเมตร (m) ซ่งึ จะเขยี นเปน สมการไดด ังนี้ คอื v = fλ (2)ในทนี่ ้ี f = ความถ่,ี Hz λ = ความยาวคลื่น,m v = ความเรว็ ของคลน่ื , m/sในกรณขี องการแพรกระจายของคลนื่ แมเหล็กไฟฟา ดังเชนคล่ืนวิทยุ ความเร็วของการแพรกระจายออกไปก็คือความเร็วในเคล่ือนที่ของแสงน่ันเอง ซึ่งมีคาประมาณ 3x108 m/s และสามารถเขียนเปนสมการไดดังนค้ี อื c = fλ หรือ fλ = 3x108 m/sในท่นี ้ี c = ความเรว็ ของแสง, m/s f = ความถ่ี,Hz λ= ความยาวคล่นื ,mจากสมการท่ี (2) จะพจิ ารณาเห็นไดวา ความยาวคลื่นและความถจี่ ะเปน สวนกลบั ตอ กนั คือ f= v หรอื λ = v λ fจะพิจารณาเหน็ ไดว า สวนกลบั อันนีม้ ีลกั ษณะเชน เดยี วกบั สมการท่ี (1)นัน่ คอื ทง้ั คาบเวลา T และความยาวคลน่ื สามารถวดั ไดใ นแกนนอนของการเคลอ่ื นที่ครบหน่ึงรอบหรอื หนงึ่ ไซเก้ิลพอดี

แบบฝกหัดหลังการเรยี นการสอนเพิม่ เติม หนวยที่ 1เรือ่ ง ไฟฟากระแสสลับปญ หาโจทย1. รปู คลื่นของแรงดันดังในรูปขางลา ง จงหา E (v)8 (ก) คาสงู สดุ ทางดา นบวก (ข) คาสงู สดุ ทางดานลบ4 (ค) คาจากยอดถึงยอด0 (ง) คาบเวลา T และความถ่ี f 1 2 3 4 t (s) (จ) คาเฉลย่ี-4 (ฉ) คา rms2. เมอื่ ความเร็วของเสยี งในอากาศมีคาเทากบั 336 m/s จงหาความยาวคลื่น (λ) ของคล่ืนเสยี งท่ีความถ่ดี งั ตอไปน้ี (ก) 50 Hz (ข) 10 Hz (ค) 1000 Hz (ง) 24 kHz3. ไฟฟา กระแสสลับ คอื อะไร ?4. คา ยอดคลนื่ หรอื คาสูงสดุ หมายถึง ?5. คาจากยอดถึงยอด หมายถงึ ?6. คาช่ัวขณะใด ๆ หมายถงึ ?7. คา เฉลยี่ หมายถึง ?8. 1 ไซเกิล หมายถงึ ?9. ระยะเวลาทร่ี ปู คล่นื เคล่อื นท่ีไปไดค รบหน่งึ รอบหรอื หนึง่ ไซเกิลพอดี เรียกวา ?



การวเิ คราะหรปู คลน่ื ไฟสลับ 1ตัวอยางที่ 1รปู คล่นื สี่เหลีย่ มของกระแส ดงั รปู ขางลา ง จงหา (ก) คาสูงสดุ ทางดา นบวกและทางดานลบ (ข) คาจากยอดถงึ ยอด คาบเวลา และความถี่ (ค) คาเฉล่ยี ในคร่งึ ไซเกิล้ บวกและครึง่ ไซเกิล้ ลบ (ง) คาเฉล่ยี ทงั้ หมด และคา ประสทิ ธิผลI(A)10 5 0 1 23 4 56 (ms)-5-10ส่อื การเรยี นรูไอซีทีเพ่ือการศกึ ษา สนั ติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คลื่นไฟสลับ 1วธิ ีทํา (ก) คา สูงสุดทางดานบวกและทางดานลบI(A)10 5 Imax+0 1 23 4 56 (ms)-5-10 Imax- คา สงู สุดทางดานบวก Imax+ = 5A คา สูงสดุ ทางดานลบ Imax- = 10Aสอ่ื การเรยี นรูไอซที ีเพ่อื การศกึ ษา สันตภิ าพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คลน่ื ไฟสลบั 1วิธที าํ (ข) คาจากยอดถึงยอด คาบเวลา และความถ่ี I(A) T10 5 0 1 23 4 56 (ms) -5 IP-P-10 Tคา ยอดถงึ ยอด Ip-p = 15Aคา คาบเวลา T = 3msส่อื การเรยี นรูไอซีทีเพ่ือการศึกษา สันตภิ าพ มะสะ

การวเิ คราะหรูปคลน่ื ไฟสลับ 1การหาคาสูงสุดทางดานบวกและทางดานลบคาจากยอดถึงยอด และคาคาบเวลาสื่อการเรียนรูไ อซที เี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรูปคลื่นไฟสลบั 1การหาคาความถี่ส่ือการเรยี นรูไอซีทีเพอ่ื การศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวิเคราะหร ปู คลืน่ ไฟสลับ 1(ค) คา เฉล่ียในครึ่งไซเก้ลิ บวกและคร่งึ ไซเกลิ้ ลบส่อื การเรียนรไู อซที ีเพอ่ื การศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คลน่ื ไฟสลบั 1การหาคา เฉลี่ยในครึง่ ไซเก้ลิ บวก , ครง่ึ ไซเก้ิลลบและคา เฉลี่ยท้งั หมดสื่อการเรยี นรูไอซที เี พือ่ การศึกษา สนั ติภาพ มะสะ

การวิเคราะหร ปู คลืน่ ไฟสลับ 1(ง) คา เฉลย่ี ท้งั หมด และคา ประสทิ ธผิ ล คาเฉลี่ยทั้งหมดสอื่ การเรยี นรไู อซที เี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวิเคราะหรูปคลืน่ ไฟสลับ 1 คา ประสทิ ธผิ ลสื่อการเรยี นรูไ อซีทีเพือ่ การศึกษา สันติภาพ มะสะ

การวิเคราะหรปู คลืน่ ไฟสลับ 1 ขั้นท่ี 2 หาพ้ืนท่ีสื่อการเรียนรไู อซที ีเพือ่ การศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คลน่ื ไฟสลับ 1 การหาคาประสทิ ธิผลส่อื การเรยี นรไู อซที ีเพอื่ การศึกษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ูปคล่ืนไฟสลับ 1ตวั อยา งที่ 2 ความยาวคลนื่ คาบเวลาและความถ่ีเมอื่ ความเร็วของเสียงในอากาศ มีคา เทา กบั 336m/sจงหาความยาวคล่นื () ของคลื่นเสียงทีม่ คี วามถ่ี 50Hzและ 24kHzส่ือการเรยี นรูไอซที เี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลื่นไฟสลบั 1การหาคา ความยาวคล่นื ()สือ่ การเรยี นรูไอซที ีเพอ่ื การศึกษา สนั ติภาพ มะสะ

การวิเคราะหรปู คล่ืนไฟสลบั 1ตวั อยา งที่ 3จงหาความถข่ี องรูปคลน่ื เมื่อคาบเวลา มีคาเทากบั1.5ms , 50ns และ 3sสอื่ การเรียนรูไ อซที ีเพอ่ื การศึกษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คลน่ื ไฟสลับ 1การหาคา ความถขี่ องรปู คลื่นสอื่ การเรยี นรไู อซที เี พ่อื การศึกษา สนั ติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คลน่ื ไฟสลบั 1ตวั อยางท่ี 4จงหาคาบเวลาของรูปคลื่น เมอื่ ความถี่ มคี า เทากับ 50Hz ,และ 20kHzส่ือการเรยี นรูไ อซีทีเพอ่ื การศกึ ษา สนั ติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหรปู คลนื่ ไฟสลบั 1สอื่ การเรยี นรไู อซีทเี พ่ือการศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

การวเิ คราะหร ปู คล่ืนไฟสลบั 1การหาคาบเวลาของรปู คล่ืนสื่อการเรยี นรไู อซที ีเพอ่ื การศกึ ษา สันติภาพ มะสะ

บรรณานุกรมไมตรี วรวุฒิจรรยากลุ . (2530). ทฤษฎวี งจรไฟฟา เลม 3 การคํานวณวงจรไฟฟากระแสสลับขั้นพื้นฐาน. กรงุ เทพฯ : ศูนยการพิมพพลชยั .