ใบความรู้5

41 วงจรไฟฟา้ วงจรไฟฟ้า จะประกอบดว้ ยส่วนของไฟฟา้ 3 ส่วน คอื แรงดนั ไฟฟา้ กระแสไฟฟ้าและความตา้ นทาน ไฟฟา้ อุปกรณท์ ่ใี หแ้ รงดนั ไฟฟา้ คือแหลง่ จ่ายไฟฟา้ ส่วนของวงจรที่จะนาํ กระแสไฟไหลในวงจร คอื สายไฟ และส่วนของวงจรท่ตี า้ นการไหลของกระแส คอื เคร่ืองใชไ้ ฟฟา้ หรอื ทีเ่ รียกวา่ โหลด ดงั นั้นวงจรไฟฟ้า คอื ทางไหลที่ครบรอบของกระแสไฟฟา้ ประกอบดว้ ย แหลง่ กําเนดิ ตัวนาํ และโหลด วงจรไฟฟา้ สามารถแบ่งออกได้ 3 แบบ คอื 1. วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม 2. วงจรไฟฟา้ แบบขนาน 3. วงจรไฟฟา้ แบบผสม 1. วงจรไฟฟ้าแบบอนกุ รม หมายถึง วงจรท่ีมโี หลดต้ังแต่ 2 ตวั มาตอ่ เรียงกนั โดยนําเอาปลาย ด้านหนึ่งของโหลดตวั แรกมาตอ่ เข้ากับปลายด้านหนึ่งของโหลดตัวท่ี 2 และปลายอีกด้านหนง่ึ ของตวั ท่ี 2 ต่อ เขา้ กบั ปลายดา้ นหนงึ่ ของโหลดตวั ที่ 3 และโหลดถัดไปเรอ่ื ยๆ IT R1 V1 R2 V1 E R3 V1 Rn V1 RT = R1 + R2 + R3 + ……… + Rn IT = E RT คุณสมบัติของวงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รม 1. กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ นตวั ต้านทานแต่ละตวั จะมคี ่าเท่ากนั และมีเพยี งคา่ เดยี ว IT = I1 = I2 = I3 = ………. = In 2. แรงดนั ท่ตี กคร่อมตัวต้านทานแตล่ ะตัวรวมกัน จะเทา่ กบั แรงดันของแหล่งจา่ ยไฟฟา้ ในวงจร

42 E = V1 + V2 + V3 +………..+ Vn = IT R1 + IT R2 + IT R3 +……….+ IT Rn = IT (R1 + R2 + R3 + ………..+ Rn) E = IT  RT ตัวอย่างท่ี 1 จงคํานวณหาค่า ก.) ความตา้ นทานรวมในวงจร (RT ) ข.) กระแสไฟฟา้ ในวงจร (IT ) ค.) แรงดันที่ตกคร่อมตวั ต้านทานแต่ละตัว (V1 , V2 , V3 , V4 ) ง.) กาํ ลงั ไฟฟา้ ท่ตี วั ตา้ นทานแต่ละตวั (P1 , P2 , P3 , P4 ) จ.) กาํ ลังไฟฟ้าท้ังหมดของวงจร (PT ) IT R1 = 18 k E = 30 V R2 = 6 k R3 = 12 k R4 = 3 k ก.) RT = R1 + R2 + R3 + R4 = 18 k + 6 k + 12 k + 3 k = 39 k ข.) IT = E RT = 30 V 39 k = 0.76 A ค.) V1 = IT  R1 = 0.76 A  18 k = 13.68 V V2 = IT  R2 = 0.76 A  6 k = 4.56 V V3 = IT  R3 = 0.76 A  12 k = 9.12 V V4 = IT  R3 = 0.76 A  3 k = 2.28 V

43 ง.) P1 = V1  IT = 13.68 V  0.76 A = 10.39 W P2 = V2  IT = 4.56 V  0.76 A = 3.46 W P3 = V3  IT = 9.12 V  0.76 A = 6.93 W P4 = V4  IT = 2.28 V  0.76 A = 1.73 W จ.) PT = P1 + P2 + P3 + P4 = 10.39 W + 3.46 W + 6.93 W + 1.73 W = 22.51 W ตวั อย่างที่ 2 จงคาํ นวณหาค่า ก.) ความตา้ นทาน R2 ข.) แรงดนั ที่ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R1 และ R3 ค.) แรงดนั ทงั้ หมดในวงจร R1 = 10 k R2 = ? R3 = 25 k V3 = ? V1 = ? V2 = 25V IT = 2.5 mA E=? ก.) R2 = V2 IT = 25 V 2.5 mA = 10 k ข.) V1 = IT  R1 = 2.5 mA  10 k = 25 V V3 = IT  R3 = 2.5 mA  25 k = 62.5 V ค.) E = V1 + V2 + V3 = 25 V + 25 V + 62.5 V = 112.5 V

44 ตวั อยา่ งเพ่มิ เติม 1. จงคาํ นวณหาคา่ ก.) ความตา้ นทานรวมในวงจร (RT ) ข.) กระแสไฟฟา้ ในวงจร (IT ) ค.) แรงดนั ท่ตี กครอ่ มตัวต้านทานแตล่ ะตัว (V1 , V2 , V3 , V4 ) ง.) กําลงั ไฟฟ้าทต่ี ัวต้านทานแต่ละตวั (P1 , P2 , P3 , P4 ) จ.) กําลังไฟฟ้าท้งั หมดของวงจร (PT ) IT R1 = 5.6 k E = 50 V R2 = 2.7 k R3 = 1.2 k R4 = 3.9 k 2. จงคํานวณหาคา่ ก.) ความต้านทาน R1 ข.) แรงดันท่ีตกครอ่ มตัวต้านทาน R2 , R3 , R4 (V2 , V3 , V4) ค.) แรงดันท้ังหมดในวงจร R1 = ? R2 = 30  R3 = 15  R4 = 56  V1 = 25 V V2 = ? V3 = ? V4 = ? IT = 2 A E=? 2. วงจรไฟฟา้ แบบขนาน หมายถึง วงจรท่นี ําโหลดหลายๆ ตวั มาต่อรวมกัน โดยใหโ้ หลดแตล่ ะตวั ต่อครอ่ มกบั สายไฟทั้งสองเสน้ ท่ตี ่อออกมาจากแหล่งกาํ เนดิ ไฟฟา้

45 1 111 1 RT = R1 + R2 + R3 + ……… + Rn IT = E RT คณุ สมบตั ขิ องวงจรไฟฟา้ แบบขนาน 1. แรงดันที่ตกครอ่ มตวั ตา้ นทานแต่ละตวั จะมีคา่ เทา่ กนั และมเี พียงค่าเดียว และมคี า่ เทา่ กับแรงดนั ของแหล่งจ่ายไฟฟ้าในวงจร E = V1 = V2 = V3 =………. = Vn 2. กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวรวมกัน จะเทา่ กับกระแสไฟฟ้าทั้งหมดทีแ่ หลง่ จ่าย จา่ ย ออกมา ตวั อยา่ งที่ 1 จงคาํ นวณหาคา่ E = 50 V ก.) ความตา้ นทานรวมในวงจร ( RT ) ข.) กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านตวั ต้านทานแตล่ ะตวั ( I1 ,I2 ,I3 ,I4) ค.) กระแสไฟฟา้ ท้ังหมดทีไ่ หลผ่านในวงจร ( IT ) ง.) กาํ ลงั ไฟฟ้าที่ตวั ตา้ นทานแต่ละตัว ( P1 ,P2 ,P3 ,P4) จ.) กําลังไฟฟา้ ทัง้ หมดของวงจร ( PT ) IT I1 I2 I3 I4 R1 = 10 k R2 = 5 k R3 = 25 k R4 = 50 k ก.) 1 = 1 + 1 + 1 + 1 RT R1 R2 R3 R4 1 101k+ 5 1k + 1 1 RT = 25 k + 50 k

46 1 = (1  5) + (1  10) + (1  2) + (1  1) RT 50 k 1 = 18 RT 50 k RT = 50 k 18 RT = 2.77  ข.) I1 = E = 5 mA = R1 50 V 10 k I2 = E = 10 mA R2 = 2 mA = 1 mA = 50 V 5 k I3 = E R3 = 50 V 25 k I4 = E R1 = 50 V 50 k ค.) IT = E = 18.05 mA = RT 50 V 2.77 k ง.) P1 = E  I1 = 50  5 mA = 250 W P2 = E  I2 = 50  10 mA = 500 W P3 = E  I3 = 50  2 mA = 100 W P4 = E  I4 = 50  1 mA = 50 W จ.) P4 = P1 + P2 + P3 + P4 = 250 W + 500 W + 100 W + 50 W = 900 W

47 ตวั อย่างที่ 2 จงคาํ นวณหาคา่ ก.) กระแสท่ไี หลผ่านความตา้ นทาน R1 ( I1 ) ข.) แรงดนั ไฟฟ้าที่จา่ ยให้กบั วงจร (E) ค.) ความตา้ นทาน R2 และ R3 ก.) IT = I1 + I2 + I3 4.5 A = I1 + 1 A + 2 A I1 = 4.5 A – 1 A – 2 A I1 = 1.5 A ข.) E = V1 = I1  R1 = 1.5 A  100  = 150 V ค.) R2 = E I2 = 150 V 1A = 150  R3 = E I3 = 150 V 2A = 75  3. วงจรไฟฟ้าแบบผสม หมายถึง วงจรทป่ี ระกอบดว้ ยความต้านทานหรอื โหลดตอ่ อนุกรมและ ขนานรวมกนั ในวงจรเดยี วกัน ตัวอย่างที่ 1 จงคาํ นวณหาคา่ ก.) ความตา้ นทานรวม ( RT ) ข.) กระแสไฟฟ้าท้ังหมดในวงจร ( IT ) ค.) แรงดนั ตกครอ่ มตัวตา้ นทานแต่ละตวั (V1 , V2 , V3) ง.) กระแสทไี่ หลผา่ นตวั ต้านทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3)

48 IT = I1 I2 R1 = 5 k R2 = 6 k E = 48 V I3 R3 = 6 k ก.) RT 1 = R2 // R3 = R2  R3 R2 + R3 = 6 k  6 k 6 k + 6 k = 36 k k 12 k = 3 k RT = R1 + RT1 = 5 k + 3 k = 8 k ข.) IT = E RT = 48 V 8 k = 6 mA ค.) V1 = I1  R1 = 6 mA  5 k = 30 V V2 = V3 = IT  RT1 = 6 mA  3 k = 18 V ง.) I1 = IT = 6 mA I2 = V2 R2 = 18 V 6 k = 3 mA I3 = I2 = 3 mA เนอ่ื งจากแรงดันตกครอ่ มและค่าตวั ตา้ นทาน มคี า่ เทา่ กัน

49 ตัวอยา่ งเพิ่มเตมิ 1. จงคาํ นวณหาคา่ ก.) ความตา้ นทานรวมในวงจร (RT) ข.) กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตัว (I1 ,I2 ,I3 ,I4) IT ค.) กระแสไฟฟา้ ท้งั หมดทีไ่ หลผ่านในวงจร (IT) E = 50 V ง.) กาํ ลงั ไฟฟ้าท่ตี วั ต้านทานแต่ละตัว (P1 ,P2 ,P3 ,P4) จ.) กาํ ลังไฟฟา้ ทั้งหมดของวงจร (PT ) I1 I2 I3 I4 R1 = 10 k R2 = 5 k R3 = 25 k R4 = 50 k 2. จงคาํ นวณหาค่า ก.) กระแสไฟฟ้าทงั้ หมดในวงจร (IT) ข.) แรงดนั ไฟฟ้าท่จี ่ายใหก้ บั วงจร (E) ค.) ความตา้ นทาน R1 และ R3 IT = ? I1 = 2.5 A I2 = 1 A I3 = 2 A E=? R1 = ? R2 = 47 k R3 = ? 3. จงคํานวณหาค่า ก.) ความตา้ นทานรวม (RT) ข.) กระแสไฟฟ้าทง้ั หมดในวงจร (IT) ค.) แรงดันตกครอ่ มตัวต้านทานแตล่ ะตวั (V1 , V2 , V3 , V4) ง.) กระแสทีไ่ หลผ่านตัวต้านทานแตล่ ะตวั (I1 , I2 , I3 , I4) I2 IT = I1 I3R2 = 3 k R1 = 4 k R2 = 6 k I4 R3 = 9 k E = 24 V

50 4. จงคาํ นวณหาค่า ก.) ความต้านทานรวม (RT) ข.) กระแสไฟฟา้ ทัง้ หมดในวงจร (IT) ค.) แรงดันตกคร่อมตวั ตา้ นทานแต่ละตวั (V1 , V2 , V3 , V4 , V5 , V6) ง.) กระแสทไี่ หลผ่านตวั ต้านทานแต่ละตวั (I1 , I2 , I3 , I4 , I5 , I6) 5. จงคาํ นวณหาค่า ก.) ความตา้ นทานรวม (RT) IT ข.) กระแสไฟฟา้ ทั้งหมดในวงจร (IT) ค.) แรงดนั ตกครอ่ มตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั (V1 , V2 , V3 , V4 , V5) ง.) กระแสทไ่ี หลผา่ นตวั ตา้ นทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3 , I4 , I5) I1 I3 I4 R2 = 10 k R3 = 5 k R4 = 8 k I2 R2 = 7 k I5 R5 = 4 k E = 110 V