หน่วยที่ 5_วงจร RLC ขนาน

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 1 ตวั อยา งที่ 1 วงจร RL ขนาน ดงั รปู ขางลางน้ี จงหา (ก) กระแสไฟฟา ที่ไหลผาน R และ XL (ข) กระแสไฟฟา ท้งั หมดในวงจร (ค) อิมพีแดนซและแอดมติ แตนซของวงจร (ง) มมุ เฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (จ) กําลังงานไฟฟาของวงจร (ฉ) เขยี นเฟสเซอรไดอะแกรม IT IR ILE R = 24 XL = 30 12V 50Hz

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 2วธิ ีทาํ (ก) กระแสไฟฟาทีไ่ หลผาน R และ XLIR = E R= 12V 24= 0.5AIL = E XL= 12V 30= 0.4A

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 3(ข) กระแสไฟฟาท้งั หมดในวงจรIT = I 2  I 2 R L= (0.5A)2 (0.4A)2 = 0.25A2 0.16A2 = 0.41A2 = 0.64A(ค) อมิ พแี ดนซและแอดมิตแตนซข องวงจร Z= E IT = 12V 0.64A = 18.74

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 4Y= 1 Z =1 18.74 = 0.053S(ง) มุมเฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 0.5A 0.64A = 0.78 IR = Cos-1 IT= Cos-1 0.78= 38.73๐

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 5 (จ) กาํ ลังงานไฟฟาของวงจร P = EIT Cos = 12V x 0.64A x 0.78 = 5.99W(ฉ) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดนั E เปนแกนอางอิง IR = 0.5A E = 12V 38.73๐คําตอบ IL = 0.4A IT = 0.64A

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 6 ตัวอยา งท่ี 2 วงจร RL ขนาน ดังรูปขางลางนี้ จงหา (ก) กระแสไฟฟาที่ไหลผาน R และ XL (ข) กระแสไฟฟา ทั้งหมดในวงจร (ค) อิมพีแดนซแ ละแอดมติ แตนซของวงจร (ง) มมุ เฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (จ) กาํ ลังงานไฟฟาของวงจร (ฉ) เขียนเฟสเซอรไดอะแกรม IT IR ILE R = 20 XL = 10 100V 50Hz

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 7วธิ ที ํา (ก) กระแสไฟฟาทีไ่ หลผาน R และ XLIR = E R= 100V 20= 5AIL = E XL= 100V 10= 10A

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 8(ข) กระแสไฟฟาทั้งหมดในวงจรIT = I 2  I 2 R L= (5A)2 (10A)2 = 25A2 100A2 = 125A2 = 11.18A(ค) อิมพีแดนซแ ละแอดมิตแตนซข องวงจร Z= E IT = 100V 11.18A = 8.44

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 9Y= 1 Z =1 8.4 = 0.011S(ง) มุมเฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 5A 11.18A = 0.44 IR = Cos-1 IT= Cos-1 0.44= 63.89๐

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 10 (จ) กําลังงานไฟฟา ของวงจร P = EIT Cos = 100V x 11.18A x 0.44 = 491.92W(ฉ) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแ รงดัน E เปนแกนอา งอิง IR = 5A E = 100V 63.89๐คาํ ตอบ IL = 10A IT = 11.18A

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 11 ตัวอยา งที่ 3 วงจร RL ขนาน ดังรูปขางลางน้ี จงหา (ก) อินดัคตีฟรแี อคแตนซ (ข) กระแสไฟฟาท่ีไหลผาน R และ XL (ค) กระแสไฟฟาท้ังหมดในวงจร (ง) อมิ พีแดนซแ ละแอดมติ แตนซข องวงจร (จ) มมุ เฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (ฉ) กําลังงานไฟฟา ของวงจร (ช) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม IT IR ILE R = 100 L = 24mH 220V 1kHz

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 12วธิ ีทาํ (ก) อินดคั ตฟี รแี อคแตนซXL = 2fL = 2 x 3.14 x 1000 x 24 x 10-3= 2 x 3.14 x 1000 x 24 1000= 150.72(ข) กระแสไฟฟาทไ่ี หลผาน R และ XLIR = E R= 220V 100= 2.2A

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 13IL = E XL= 220V 150.72= 1.46A(ค) กระแสไฟฟาทง้ั หมดในวงจรIT = I 2  I 2 R L= (2.2A)2 (1.46A)2= 4.84A2 2.13A2= 6.97A2= 2.64A

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 14(ง) อิมพแี ดนซและแอดมิตแตนซข องวงจรZ= E IT= 220V 2.64A= 83.33Y= 1 Z =1 83.33 = 0.012S

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 15 (จ) มมุ เฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 2.2A 2.64A = 0.83 IR = Cos-1 IT = Cos-1 0.83 = 33.9๐(ฉ) กําลงั งานไฟฟาของวงจรP = EIT Cos = 220V x 2.64A x 0.83= 482.06W

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 16(ช) เขยี นเฟสเซอรไดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดนั E เปน แกนอา งอิง 33.9๐ IR = 2.2A E = 220Vคาํ ตอบ IL = 1.46A IT = 2.64A

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 17 ตวั อยางที่ 4 วงจร RL ขนาน ดังรูปขา งลางนี้ จงหา (ก) อินดัคตีฟรแี อคแตนซ (ข) กระแสไฟฟา ที่ไหลผาน R และ XL (ค) กระแสไฟฟาทัง้ หมดในวงจร (ง) อิมพีแดนซแ ละแอดมติ แตนซข องวงจร (จ) มมุ เฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (ฉ) กาํ ลังงานไฟฟาของวงจร (ช) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม IT IR ILE R = 25 L = 65mH 50V 50Hz

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 18วิธีทํา (ก) อินดคั ตฟี รแี อคแตนซXL = 2fL = 2 x 3.14 x 50 x 65 x 10-3= 2 x 3.14 x 50 x 65 1000= 20410 1000= 20.41(ข) กระแสไฟฟา ทไ่ี หลผา น R และ XLIR = E R= 50V 25= 2A

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 19IL = E XL= 50V 20.41= 2.45A(ค) กระแสไฟฟาทง้ั หมดในวงจรIT = I 2  I 2 R L= (2A)2 (2.45A)2= 4A2 6A2= 10A2= 3.16A

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 20(ง) อิมพีแดนซและแอดมิตแตนซข องวงจรZ= E IT= 50V 3.16A= 15.82Y= 1 Z =1 15.82 = 0.063S

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 21 (จ) มุมเฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 2A 3.16A = 0.63 IR = Cos-1 IT = Cos-1 0.63 = 50.95๐(ฉ) กําลงั งานไฟฟาของวงจรP = EIT Cos = 50V x 3.16A x 0.63= 99.54W

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 22(ช) เขียนเฟสเซอรไดอะแกรม เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดัน E เปน แกนอา งองิ IR = 2A E = 50V 50.95๐คําตอบ IL = 2.45A IT = 3.16A

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 23 ตวั อยางที่ 5 วงจร RC ขนาน ดังรูปขา งลางนี้ จงหา (ก) กระแสไฟฟา ทีไ่ หลผาน R และ XC (ข) กระแสไฟฟาทงั้ หมดในวงจร (ค) อมิ พีแดนซและแอดมติ แตนซของวงจร (ง) มมุ เฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (จ) กาํ ลังงานไฟฟา ของวงจร (ฉ) เขยี นเฟสเซอรไดอะแกรม IT IR ICE R = 20 XC = 25 30V 50Hz

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 24วิธีทํา (ก) กระแสไฟฟาทไ่ี หลผา น R และ XCIR = E R= 30V 20= 1.5AIC = E XC= 30V 25= 1.2A

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 25(ข) กระแสไฟฟา ท้ังหมดในวงจรIT = I 2  I 2 R C= (1.5A)2 (1.2A)2 = 2.25A2 1.44A2 = 3.69A2 = 1.92A(ค) อิมพีแดนซและแอดมติ แตนซข องวงจร Z= E IT = 30V 1.92A = 15.62

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 26Y= 1 Z =1 15.62 = 0.064S(ง) มมุ เฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 1.5A 1.92A = 0.78 IR = Cos-1 IT= Cos-1 0.78= 38.73๐

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 27 (จ) กําลงั งานไฟฟา ของวงจร P = EIT Cos = 30V x 1.92A x 0.78 = 44.92W(ฉ) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดัน E เปนแกนอา งอิง IL = 1.2A IT = 1.92Aคําตอบ 38.73๐ E = 30V IR = 1.5A

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 28 ตวั อยางท่ี 6 วงจร RC ขนาน ดงั รปู ขา งลางนี้ จงหา (ก) กระแสไฟฟาท่ีไหลผาน R และ XC (ข) กระแสไฟฟา ทงั้ หมดในวงจร (ค) อิมพีแดนซและแอดมติ แตนซของวงจร (ง) มุมเฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (จ) กาํ ลังงานไฟฟา ของวงจร (ฉ) เขียนเฟสเซอรไดอะแกรม IT IR ICE R = 10 XC = 20 100V 50Hz

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 29วธิ ีทํา (ก) กระแสไฟฟาที่ไหลผา น R และ XCIR = E R= 100V 10= 10AIC = E XC= 100V 20= 5A

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 30(ข) กระแสไฟฟา ท้งั หมดในวงจรIT = I 2  I 2 R C= (10A)2 (5A)2 = 100A2 25A2 = 125A2 = 11.18A(ค) อมิ พแี ดนซแ ละแอดมติ แตนซข องวงจร Z= E IT = 100V 11.18A = 8.94

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 31Y= 1 Z =1 8.94 = 0.11S(ง) มุมเฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 10A 11.18A = 0.89 IR = Cos-1 IT= Cos-1 0.78= 27.13๐

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 32 (จ) กาํ ลงั งานไฟฟา ของวงจร P = EIT Cos = 100V x 11.18A x 0.89 = 995.02W(ฉ) เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแรงดนั E เปนแกนอา งอิง IL = 5A IT = 11.18Aคาํ ตอบ 27.13๐ E = 100V IR = 10A

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 33 ตวั อยา งท่ี 7 วงจร RC ขนาน ดังรูปขางลางนี้ จงหา (ก) คาปาซติ ีฟรีแอคแตนซ (ข) กระแสไฟฟาทไ่ี หลผาน R และ XC (ค) กระแสไฟฟา ทง้ั หมดในวงจร (ง) อมิ พีแดนซแ ละแอดมติ แตนซข องวงจร (จ) มุมเฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (ฉ) กําลังงานไฟฟาของวงจร (ช) เขียนเฟสเซอรไ ดอะแกรม IT IR ICE R = 25 C = 159F 50V 50Hz

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 34วธิ ีทาํ (ก)คาปาซิตฟี รแี อคแตนซXC = 1 2fC=1 2 x 3.14 x 50 x 159 x 10-6= 1,000,000 2 x 3.14 x 50 x 159= 1,000,000 49,926= 20.03(ข) กระแสไฟฟาทไ่ี หลผา น R และ XCIR = E R= 50V 25= 2A

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 35IC = E XC= 50V 20.03= 2.5A(ค) กระแสไฟฟาท้ังหมดในวงจรIT = I 2  I 2 R C= (2A)2 (2.5A)2= 4A2 6.25A2= 10.25A2= 3.2A

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 36(ง) อิมพแี ดนซแ ละแอดมติ แตนซข องวงจรZ= E IT= 50V 3.2A= 15.63Y= 1 Z =1 15.63 = 0.064S

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 37 (จ) มมุ เฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 2A 3.2A = 0.625 IR = Cos-1 IT = Cos-1 0.625 = 51.32๐(ฉ) กําลงั งานไฟฟา ของวงจรP = EIT Cos = 50V x 3.2A x 0.625= 100W

การวเิ คราะหวงจร RLC แบบขนาน 38(ช) เขยี นเฟสเซอรไดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแ รงดนั E เปนแกนอางองิ IL = 2.5A IT = 3.2Aคําตอบ 51.32๐ E = 50V IR = 2A

การวิเคราะหวงจร RLC แบบขนาน 39ตวั อยางท่ี 8 วงจร RLC ขนาน ดงั รปู ขา งลา งนี้ จงหา (ก) กระแสไฟฟาทไี่ หลผาน R , XL และ XC (ข) กระแสไฟฟาทัง้ หมดในวงจร (ค) อมิ พีแดนซและแอดมติ แตนซของวงจร (ง) มมุ เฟส และเพาเวอรแ ฟกเตอร (จ) กาํ ลังงานไฟฟา ของวงจร (ฉ) เขียนเฟสเซอรไดอะแกรม IT IR IL IC R = 30 XL = 40 XC = 60E 60V 50Hz

การวิเคราะหว งจร RLC แบบขนาน 40วธิ ีทาํ (ก) กระแสไฟฟาท่ไี หลผาน R , XL และ XCIR = E R= 60V 30= 2AIL = E XL= 60V 40= 1.5AIC = E XC= 60V 60= 1A

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 41 (ข) กระแสไฟฟาท้ังหมดในวงจรIT = I 2  (IL  IC )2 R= (2A)2 (1.5A1A)2= (2A)2 (0.5A)2= 4A2 0.25A2 = 4.25A2 = 2.06A(ค) อมิ พแี ดนซและแอดมติ แตนซข องวงจร Z= E IT = 60V 2.06A = 29.13

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 42Y= 1 Z =1 29.13 = 0.034S(ง) มุมเฟส และเพาเวอรแฟกเตอรPF = Cos = IR = IT 2A 2.06A = 0.97 IR = Cos-1 IT= Cos-1 0.97= 14.07๐

การวเิ คราะหว งจร RLC แบบขนาน 43 (จ) กําลังงานไฟฟา ของวงจร P = EIT Cos = 60V x 2.06A x 0.97 = 119.89W(ช) เขียนเฟสเซอรไดอะแกรม เขยี นเฟสเซอรไ ดอะแกรม โดยใชแ รงดัน E เปนแกนอางองิ IC = 1A IR = 2A E = 60Vคาํ ตอบ 14.07๐ IT = 2.06A IL = 1.5A

บรรณานุกรมนิตยา ลาํ ทอง. (2552). วงจรไฟฟา กระแสสลับ. พมิ พคร้ังที่3. กรงุ เทพฯ : วงั อกั ษร.ไมตรี วรวุฒจิ รรยากุล. (2530). ทฤษฎวี งจรไฟฟา เลม 3 การคํานวณวงจรไฟฟา กระแสสลับขั้นพืน้ ฐาน. กรงุ เทพฯ : ศนู ยก ารพิมพพลชัย.