หน่วยที่ 2_การต่อตัวต้านทาน

หน่วยท่ี 2การต่อวงจรความตา้ นทาน

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรมนกั เรียนสามารถ........... 1. บอกวธิ ีการตอ่ ตวั ต้านทานแบบอนุกรมได้ 2. คาํ นวณหาคา่ ความต้านทานของการต่อตวั ต้านทานแบบอนุกรมได้ 3. บอกวธิ ีการตอ่ ตัวต้านทานแบบขนานได้ 4. คํานวณหาคา่ ความตา้ นทานของการตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบขนานได้

จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม (ต่อ) 5. บอกวธิ กี ารตอ่ ตัวต้านทานแบบผสมได้ 6. คํานวณหาค่าความต้านทานของการต่อตัวต้านทานแบบผสมได้ 7. คาํ นวณแปลงคา่ ความต้านทานจากแบบเดลตา้เป็นแบบสตาร์ได้ 8. คํานวณแปลงคา่ ความต้านทานจากแบบสตาร์เป็นแบบเดลต้าได้

เน้อื หาสาระ1. การตอ่ ตวั ต้านทานแบบอนกุ รม2. การต่อตัวตา้ นทานแบบขนาน3. การต่อตัวตา้ นทานแบบผสม4. การแปลงคา่ ความต้านทาน 4.1 การแปลงตัวต้านทานจากแบบเดลต้าเปน็ แบบสตาร์ 4.2 การแปลงตัวตา้ นทานจากแบบสตารเ์ ปน็ แบบเดลตา้

ความหมายของการตอ่ ตัวตา้ นทาน หมายถงึ การนําเอาตัวต้านทานหลายๆ ตวั มาตอ่ เขา้ ด้วยกนัซึ่งสามารถแบ่งออกได้ 3 แบบ คือ 1. การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม 2. การตอ่ ตัวตา้ นทานแบบขนาน 3. การต่อตวั ตา้ นทานแบบผสม

การตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบอนกุ รม หมายถึง การนาํ เอาตวั ตา้ นทานหลายๆ ตวั มาต่อเขา้ดว้ ยกนั โดยให้ปลายของความตา้ นทานตวั แรกต่อกบั ปลายด้านหน่งึ ของตวั ตา้ นทานตัวที่ 2 สว่ นปลายอีกดา้ นหนงึ่ ของตวั ตา้ นทานตัวที่ 2 จะตอ่ เขา้ กบั ปลายดา้ นหนงึ่ ของตัวตา้ นทานตัวที่ 3 และส่วนปลายอีกด้านหน่งึ ของตัวตา้ นทานตัวท่ี 3จะตอ่ เขา้ กับปลายด้านหนึ่งของตวั ต้านทานตัวถดั ไป

R1 R2 R3 Rn RT RT = R1 + R2 + R3 +…….Rnเมื่อ RT คือ ความตา้ นทานรวมท้ังหมดภายในวงจร R1,2,3 คือ ความต้านทานภายในวงจร Rn คอื ความตา้ นทานตวั สุดทา้ ยภายในวงจร

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวม R1= 50 R2= 20 R3= 15  R4= 25  RT = R1 + R2 + R3 + R4 = 50 + 20 + 15 + 25 = 110

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวมR1= 15  R2= 27  R3= 33  RT RT = R1 + R2 + R3 = 15 + 27 + 33 = 75

ตวั อย่างที่ 3 จงหาค่าความตา้ นทาน R2R1= 47 R2= ? R3= 39 RT= 120  RT = R1 + R2 + R3 120  = 47 + R2 + 39  120  - 47  - 39  = R2 R2 = 34 

การต่อตวั ต้านทานแบบขนาน หมายถึง การนําเอาตวั ตา้ นทานหลายๆ ตวั มาต่อกนัให้อยใู่ นระหวา่ ง 2 จดุ โดยใหป้ ลายด้านหน่งึ ของตัวตา้ นทานทกุ ๆ ตัว มาต่อรวมกนั ที่จุดๆ หน่ึง และใหป้ ลายอีกดา้ นหน่งึของตัวต้านทานทกุ ๆ ตัว มาตอ่ รวมกันอีกที่จดุ ๆ หนงึ่

R1R2 เมื่อ RT คือความต้านทานรวมท้ังหมดภายในวงจร R1,2,3 คอื ความตา้ นทานภายในวงจรR3 Rn คอื ความตา้ นทานตวั สดุ ท้ายภายในวงจรRn RTRT

1. กรณตี ่อตวั ต้านทานขนานกนั 2 ตวัR1R2 RT = R1 x R2 R1 + R2 เมือ่ RT คือ ความตา้ นทานรวมทงั้ หมดภายในวงจร R1,2 คือ ความต้านทานภายในวงจรRT

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาค่าความต้านทานรวม R1= 15R2= 12 RT

2. กรณตี ่อตัวตา้ นทานขนานกนั หลายตวั ค่าไม่ซ้ํากนัR1R2R3 1 1 1 1 1Rn RT = R1 + R2 + R3 +….+ RnRT

ตัวอยา่ งที่ 5 จงหาคา่ ความต้านทานรวม R1= 5 1 11 1 1R2= 2  RT = R1 + R2 + R3 + R4R3= 8 R4= 4 RT





ตัวอย่างท่ี 6 จงหาค่าความตา้ นทานรวม R1= 10 1 11 1R2= 12 RT = R1 + R2 + R3R3= 18RT

3. กรณตี ่อตวั ต้านทานขนานกนั หลายตัวคา่ เหมอื นกนัR1R2 RR3 nRn เม่อื R คือ ความตา้ นทานในวงจร n คอื จาํ นวนตวั ตา้ นทานภายในวงจรRT

ตัวอย่างที่ 7 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวมR1= 20R2= 20 R 20 R3= 20 n= 4R4= 20 = 5RT

แบบฝกึ หดั1. จงหาคา่ ความต้านทานรวม R1= 100 R2= 250 R3= 150 R4= 3302. จงหาคา่ ความตา้ นทาน R1R1= ? R2= 27 R3= 33 RT = 95

3. จงหาคา่ ความต้านทานรวม R1= 3 R2= 2 R3= 6 RT

4. จงหาค่าความตา้ นทานรวม R1= 8 R2= 8 R3= 8 R4= 8 RT

5. จงหาค่าความตา้ นทานรวม R1= 22 R2 = 47 RT

6. จงหาค่าความต้านทานรวม R1= 12 R2= 15 R3= 10 R4= 10 RT

กาการรตต่อ่อตตัววั ตตา้ น้าทนาทนแาบนบแผบสมบผสม หมายถึง การนาํ เอาตัวต้านทานหลายๆ ตัว มาตอ่ กัน ในลักษณะอนุกรมและขนานผสมผสานกัน การต่อแบบผสม สามารถทําไดห้ ลายลักษณะ เช่น 1. อนกุ รม-ขนาน 2. ขนาน-อนกุ รม 3. อนุกรม-ขนาน-อนุกรม 4. ขนาน-อนกุ รม-ขนาน

ตวั อย่างท่ี 8 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวม R1 = 22 k R2 = 18 k R3 = 50 k

ตวั อย่างที่ 9 จงหาคา่ ความต้านทานรวมR1 = 50 R2 = 33 R2 = 39 R3 = 47

ตวั อยา่ งท่ี 10 จงหาค่าความตา้ นทานรวมR1= 47 R5= 5 R6= 10R2= 56 R4= 15 R3= 15

แบบฝกึ หดั1. จงหาค่าความตา้ นทานรวม R1= 27 R4= 15 R6= 39R2= 27 R5= 18 R3= 27

2. จงหาคา่ ความต้านทานรวมR1= 10 R2= 20 R3= 30 R7= 68 R4= R5= R6= 33 68 27 R8= R9= 10 18

3. จงหาคา่ ความต้านทานรวมR1= 68 R2= 27 R3= 15 R4= 39 R7= 8R5= 47 R6= 91 R8= 12

การแปลงค่าความต้านทานเทยี บเทา่ การตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบเดลต้า การต่อตัวตา้ นทานแบบสตาร์ RA RB R3 R1 RC R2R1  RARB RA  R1R2  R1R3  R2 R3  RB  R2 RA RCR2  RB RC RB  R1 R2  R1 R3  R2 R3  RB  R3 RA RCR3  R ARC RC  R1R2  R1R3  R2 R3  RB  R1 RA RC

ตวั อย่างท่ี 11 จงแปลงค่าความตา้ นทานจากแบบเดลต้า เป็นแบบสตาร์ เพ่ือหาคา่ Rx RY RZRA= 6 RB= 8 RX RY RZ RC= 5

ตัวอย่างที่ 12 จงแปลงคา่ ความต้านทานจากแบบสตาร์ เป็นแบบเดลตา้ เพ่อื หาค่า RO RM RNR7= 6 RO RM R8= 5 RN R6= 8

ตวั อยา่ งที่ 13 จงคาํ นวณหาค่าความต้านทานรวมทจ่ี ุด A-B R1= 8 R4= 2 R6= 10 R3= 6A B R2= 3 R5= 5

แบบฝกึ หดั1. จงแปลงค่าความต้านทานจากแบบเดลตา้ เปน็ แบบสตาร์เพ่อื หาคา่ RD RE RFRA= 8 RB= 10 RF RD RC= 5 RE

2. จงแปลงคา่ ความตา้ นทานจากแบบสตาร์ เปน็ แบบเดลต้าเพื่อหาค่า RA RC RER3 = 14 R5= 17 RA RE R7= 20 RC

3. จงคาํ นวณหาคา่ ความตา้ นทานรวมท่ีจดุ A-B R4= 4R1= 3 R2= 5 BA R3= 7 R5= 8

4. จงคาํ นวณหาคา่ ความต้านทานรวมทจ่ี ดุ A-B R1= 4 BR2= 6 R3= 2 R4= 9 R5= 3 R7= 5 R6= 8 R8= 7A R10= 0.4 R9= 0.5