intro

PHYSICS M.4 – 6. เรื่อง บทนำ โดย อ.ศภุ กร สงั วงั เลำว์

คำนำ กอ่ นท่ผี เู้ รียนวชิ ำฟิสิกสใ์ นระดับช้นั มธั ยมศึกษำตอนปลำยจะเรมิ่ เรียนวชิ ำฟิสิกส์กันนั้นจำเป็นตอ้ งมคี วำมรู้ พื้นฐำนเกี่ยวกับวิชำฟสิ ิกส์เสยี ก่อน เอกสำรฉบับนจี้ ดั ทำข้ึนโดยมุ่งเน้นใหผ้ ้เู รียนได้เรียนรู้เกย่ี วกับพ้ืนฐำนท่จี ำเป็น ในกำรต่อยอดวชิ ำฟสิ ิกสใ์ นบทต่อไป ผู้สอนหวงั เป็นอย่ำงย่ิงวำ่ เอกสำรฉบับน้จี ะทำใหผ้ ู้เรียนมคี วำมสขุ ในกำร เรยี นวิชำฟสิ ิกส์เพ่ิมมำกยงิ่ ขึ้น ศภุ กร สงั วังเลำว์ ผเู้ รยี บเรยี ง

สำรบญั หวั ขอ้ หนำ้ ปริมำณทำงกำยภำพ 1 หน่วยท่ใี ชใ้ นฟิสกิ ส์ 1 คำอปุ สรรค 3 เทคนคิ กำรเปล่ียนหนว่ ย 4 หลักกำรปัดเลข 7 เลขนัยสำคญั 8 ควำมละเอียดของเคร่อื งมอื วดั 10 ควำมละเอียดของกำรวัด 14 แบบฝึกหดั 21

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao บทท่ี 1 บทนำ 1. ปรมิ ำณทำงกำยภำพ ปรมิ ำณทำงกำยภำพ หรือทมี่ ักเรียกว่ำ ปรมิ ำณทำงฟสิ ิกส์ คอื ปริมำณ ท่ีแสดงคุณสมบัติทำงกำยภำพ กล่ำวคอื สำมำรถที่จะทำกำรช่ัง – วดั ฯลฯ แล้วทำ กำรคำนวณ แสดงออกมำเปน็ ตัวเลขใน หนว่ ย ทใี่ ชว้ ัดหรอื คำนวณ เชน่ มวล นำหนกั ควำมยำว ควำมสงู ฯลฯ ปกตปิ ริมำณทำงกำยภำพ ถูกแบง่ ออกเป็น 2 ประเภท คอื 1. ปริมำณสเกลำร์ คอื ปริมำณท่ีมีเฉพำะขนำด เช่น มวล ระยะทำง เวลำ อตั รำเรว็ อัตรำเรง่ ฯลฯ 2. ปรมิ ำณเวกเตอร์ คอื ปรมิ ำณที่มีทงั ขนำดและทศิ ทำง เชน่ นำหนัก กำร กระจัด ควำมเร็ว ควำมเร่ง ฯลฯ 2. หนว่ ย เนือ่ งจำกในข้อ 1 เรำต้องทำกำรชง่ั – วัด ฯลฯ เพ่อื ให้ผู้ทำกำรชั่ง – วดั ฯลฯ สื่อสำรกันเข้ำใจ จงึ ต้องกำหนดหน่วยที่ใช้วัดปริมำณทำงฟสิ ิกส์นนั ๆ ปกตใิ ชห้ น่วยกำรวัดที่ใชก้ ันเรียกว่ำ ระบบหนว่ ยระหวำ่ งชำติ หรอื หนว่ ยเอสไอ (S.I. units) หนว่ ยเอสไอ แบ่งออกเป็น 2.1 หนว่ ยฐำน คือ หน่วยหลักของหน่วยเอสไอ ประกอบด้วย ทังหมด 7 หนว่ ย ใช้กับปริมำณต่ำง ๆ โดยมสี ญั ลกั ษณ์ดังนี ปริมาณ หน่วย สัญลกั ษณ์ ความยาว หรือ ระยะทาง เมตร (meter) มวล กิโลกรัม (kilogram) m เวลา วนิ าที (second) กระแสไฟฟ้า แอมแปร์ kg อุณหภูมิ เคลวนิ ความเขม้ ของการส่องสวา่ ง แคเดลลา s ปริมาณของสาร โมล A K Cd mol. 1

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 2.2 หนว่ ยอนุพัทธ์ คือ หนว่ ยที่สรำ้ งขึนมำจำกหน่วยฐำน ตังแต่ 2 หน่วยขึนไป ยกตัวอย่ำงเช่น เมตรตอ่ วินำที เกดิ จำกหนว่ ยของระยะทำงหำรดว้ ยหน่วยของเวลำ กิโลกรัม เมตรต่อวนิ ำที2 เกิดจำก หน่วยของมวลคูณด้วยหน่วยของระยะทำง หำรด้วยหน่วยของเวลำ หำรด้วยหน่วยของเวลำ 2.3 หนว่ ยเสริมของเอสไอ มี 2 หน่วย คอื หนว่ ยวดั มุม บนระนำบ เรยี กว่ำ เรเดยี น (radian, rad) และ หนว่ ยวัดมมุ ตนั (solid angle) เรียกว่ำ สเตอเรเดียน (steradian, sr) เรเดยี น คือ อัตรำสว่ นของมมุ ที่กวำดไปได้ ต่อ ควำมยำวสว่ นโคง้ ท่ี รองรบั มุมนัน ดังรปู  รปู ที่ 1.1 จำกรปู ที่ 1.1 จะได้ว่ำ S (1.1) R สเตอเรเดียน คอื อัตรำสว่ นระหวำ่ งพืนท่ีบนผิวทรงกลม ตอ่ รัศมียก กำลังสอง ดงั รปู  จำกรูปที่ 1.2 จะได้วำ่ รปู ที่ 1.2 (1.2)  A R2 2

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 3. คำอปุ สรรค ในกรณีท่คี ำ่ ในหน่วยฐำนหรือหน่วยอนุพัทธม์ คี ่ำน้อยหรือมำกเกินไป เรำมักนยิ มเขียนค่ำนันๆให้อยู่ในรปู ของตวั เลขคณู กับตัวพหุคูณ (ตัวพหุคณู คือ เลขสิบท่ีมีเลขยกกำลังเปน็ จำนวนเตม็ ) สรปุ ได้ดังนี คำอปุ สรรค ตัวพหุคูณ ช่ือ สัญลกั ษณ์ 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k hector h 102 101 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro 10-9 nano  10-12 pico n  คือ คำอุปสรรคทม่ี กั ออกสอบ p 3

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao Trick 1 : กำรเปลยี่ นหน่วย “อยำกไดห้ นว่ ยใด ใหเ้ อำหน่วยนนั ไปหำร” เช่น 60 nm เท่ำกับเท่ำใดในหนว่ ย  m  60nm  ?? m 60nm  60 109 m  0.06m Ans. 106 ซอ้ มมอื 1. แสงเลเซอรช์ นิดฮเี ลยี ม–นอี อน ให้แสงสีแดงควำมยำวคลื่น 632.8 นำโนเมตรหรือเทำ่ กบั ในหน่วยเซนตเิ มตร  เน่อื งจำกโจทยต์ ้องกำรหน่วยเซนติเมตร ดังนันจะไดว้ ่ำ 632.8nm  632.8 109 cm 102  632.8107 cm Ans. ซ้อมมอื 2. วิศกรคนหน่ึงทำกำรวดั ควำมถี่ของสญั ญำณของคล่ืนชนิดหนึ่งไดเ้ ปน็ 0.35 MHz ถำมว่ำควำมถี่นีจะมีค่ำเท่ำใดในหนว่ ยกโิ ลเฮิรตซ์  เนอื่ งจำกโจทย์ต้องกำรหน่วยกิโลเฮริ ตซ์ ดังนันจะไดว้ ่ำ 0.35MHz  0.35106 kHz 103  0.35103 kHz  350 kHz Ans. ซอ้ มมอื 3. รถยนตค์ ันหน่ึงวิ่งด้วยอัตรำเร็ว 36 กิโลเมตรต่อช่วั โมง ถำมว่ำรถคนั นีวิ่งด้วยอัตรำเรว็ เท่ำใดในหน่วยเมตรตอ่ วินำที  เนอื่ งจำกโจทย์ตอ้ งกำรเมตรต่อวนิ ำที ในขอ้ นจี ำเปน็ ตอ้ งแทนคำ่ ตำม หนว่ ยของโจทย์ 4

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ดังนันจะได้ว่ำ 36 km  36 103 m h 60 60s  36 1000 m 3600 s 10 m Ans. s ข้อสงั เกต ^_^ จำก ซอ้ มมอื 3. จะเหน็ ว่ำอัตรำส่วน 103  5 60 60 18 Trick 2 : กำรเปลยี่ น หนว่ ยจำก กิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมง เปน็ เมตรตอ่ วินำที “ใหน้ ำ 5/18 ไป คณู ” เชน่ 108 km 108 5 h 18  30 m s ในทำงกลบั กนั หำกตอ้ งกำรเปล่ียนหนว่ ยเมตรตอ่ วนิ ำที ใหเ้ ปน็ กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง ก็ใหเ้ อำ 18/5 ไปคณู 5

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ซอ้ มมอื 4. พืนที่ขนำด 1 ตำรำงเซนติเมตร เทำ่ กับเท่ำใดในหนว่ ยตำรำงเมตร Trick 3 : กำรเปลย่ี น  ก่อนอ่ืนทำควำมเข้ำใจกอ่ นว่ำ 1 ตำรำงเซนติเมตร หมำยควำมวำ่ ? หนว่ ยจำก ตำรำง พนื ท่ี 1 ตำรำงเซนติเมตร เท่ำกับ กว้ำง 1 เซนตเิ มตร x ยำว 1 เซนติเมตร เซนตเิ มตร เปน็ ตำรำง ดังนันจะไดว้ ่ำ เมตร 1 cm2  1 cm 1 cm  “ให้นำ 10-4 ไป     1102 m  1102 m คณู ”  1104 m2 Ans. Trick 4 : ซอ้ มมอื 5. พืนท่ีขนำด 200 ตำรำงเซนติเมตร เท่ำกับเท่ำใดในหน่วยตำรำง กำรเปลย่ี น เมตร หนว่ ยจำก ลกู บำศก์  ข้อนีใช้ Trick 3. ของเรำได้เลย… เซนติเมตร เปน็ ลกู บำศก์ 200 cm2  200 104 m2 เมตร  2102 m2 Ans. “ใหน้ ำ 10-6 ไป ซอ้ มมอื 6. วัตถุก้อนหนึ่งมปี รมิ ำตร 1 ลกู บำศกเ์ ซนติเมตร จะมีคำ่ เทำ่ ใดใน คณู ” หน่วยลกู บำศก์เมตร  กอ่ นอ่ืนทำควำมเขำ้ ใจกอ่ นว่ำ 1 ลูกบำศก์เซนตเิ มตร หมำยควำมว่ำ? ปริมำตร 1 ลกู บำศก์เซนติเมตร เท่ำกับ กว้ำง 1 เซนตเิ มตร x ยำว 1 เซนตเิ มตร x สงู 1 เซนติเมตร ดังนันจะไดว้ ่ำ 1 cm3  1 cm 1 cm  1 cm        1102 m  1102 m  1102 m  1106 m3 Ans. ซอ้ มมอื 7. วตั ถุกอ้ นหนึ่งมีปรมิ ำตร 1000 ลูกบำศก์เซนติเมตร จะมีค่ำเทำ่ ใด ในหน่วยลกู บำศก์เมตร  ข้อนีใช้ Trick 4. ของเรำได้เลย… 1000 cm3  1000106 m3 6

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao  103 m3 Ans. 3. หลักกำรปัดตัวเลข (round-to-even) เพื่อปอ้ งกันกำรสับสนท่ีจะเกดิ ขึนในหัวข้อตอ่ ไป ผมจึงตอ้ งอธบิ ำยเร่อื ง กำรปดั ตัวเลขเสยี ก่อน ซ่ึงมี 3 แบบ คือ 1. ถ้ำตวั เลขที่ตอ้ งกำรปดั นอ้ ยกวำ่ 5 ใหป้ ดั ทงิ เชน่ ถ้ำเรำมีตวั เลขเทำ่ กับ 1.234 และสมมตวิ ่ำ เรำตอ้ งกำรคำตอบสุดท้ำยให้มี ทศนยิ ม 2 ตำแหน่ง นั่นคอื เรำต้องจดั กำรกับเลข 4 เนอ่ื งจำก 4 นอ้ ยกว่ำ 5 จึงปัดทงิ ทำให้เรำไดค้ ำตอบเป็น 1.23 2. ถำ้ ตวั เลขทต่ี อ้ งกำรปดั มำกกวำ่ 5 ใหป้ ดั ขนึ เช่น ถ้ำเรำมีตัวเลขเทำ่ กับ 1.237 และสมมตวิ ำ่ เรำต้องกำรคำตอบสุดท้ำยให้มี ทศนยิ ม 2 ตำแหน่ง นั่นคือเรำตอ้ งจัดกำรกบั เลข 7 เนือ่ งจำก 7 มำกกวำ่ 5 จึงปัดขึน ทำให้เรำได้คำตอบเป็น 1.24 3. ถำ้ ตวั เลขทตี่ อ้ งกำรปดั เทำ่ กับ 5 3.1 ถ้ำหนำ้ เลข 5 เปน็ เลขค่ี ใหป้ ดั ขนึ เช่น 1.235 สมมติเรำตอ้ งกำรทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ เนื่องจำกขอ้ นตี ัวเลขหน้ำ 5 เป็นเลขค่ี (ในที่นคี อื เลข 3) ให้ทำกำรปัดขึน เลยตอบ 1.24 3.2 ถ้ำหนำ้ เลข 5 เปน็ เลขคู่ ใหป้ ดั ทงิ เชน่ 2.645 สมมติเรำต้องกำรทศนิยม 2 ตำแหน่ง เนื่องจำกขอ้ นีตัวเลขหนำ้ 5 เป็นเลขคู่ (ในที่นีคอื เลข 4) ให้ทำกำรปัดทิง เลขตอบ 2.64 7

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 4. เลขนยั สำคญั จำนวนตัวเลขทใี่ ชบ้ ันทึกข้อมลู ทเี่ รำวัดได้ จะประกอบไปด้วยตวั เลขที่ได้ จำกเครือ่ งมือวดั รวมกบั ตัวเลขทผี่ ้วู ัดตอ้ งประมำณเพม่ิ อีก 1 ตำแหนง่ เสมอ 4.1 หลกั ในกำรนบั เลขนยั สำคญั 1. ตัวเลขทกุ ตวั ทีไ่ มใ่ ช่เลข 0 เปน็ เลขทีม่ ีนัยสำคญั ทกุ ตวั เช่น 2.61 มเี ลขนัยสำคญั 3 ตัว คือ 2 , 6 และ 1 2. เลข 0 ทุกตัวที่อยู่หน้ำจำนวนทงั หมด ไม่นบั เป็นเลข นยั สำคัญ เช่น 0.000315 ถือว่ำมเี ลขนยั สำคญั 3 ตัว คือ 3 , 1 และ 5 3. นอกจำกข้อ 2. ถอื ว่ำเลข 0 ทกุ ตัวนับเป็นเลขนัยสำคญั เชน่ 1.3015 ถอื ว่ำมีเลขนัยสำคญั 5 ตวั คือ 1 , 3 , 0 , 1 และ 5 เช่น 4.00 ถือว่ำมีเลขนัยสำคัญ 3 ตวั คอื 4, 0, และ 0 4. เลขท่ีเขียนอยใู่ นรปู A10n เลขนัยสำคัญเท่ำกับ A เชน่ 30102 มเี ลขนัยสำคัญ 2 ตัว คือ 3 กบั 0 4.2 กำรบวก-กำรลบ เลขนยั สำคญั หลกั กำรคอื 1.ทำกำรบวก – ลบเลข เหมอื นปกตทิ ่ีเรำทำกันมำตังแต่สมัยอนุบำล (อย่ำบอกนะครบั วำ่ ทำไม่เปน็ @_@) 2.คำตอบสุดท้ำย (ตอ้ งอำศัยกำรปัดเลข) จะตอบให้มีจำนวนทศนยิ ม เทำ่ กบั จำนวนทศนิยมนอ้ ยทส่ี ดุ ของโจทย์ ซอ้ มมอื 8. จงหำผลลพั ธข์ อง (ตำมหลกั เลขนัยสำคัญ)  2.612 (มจี ำนวนทศนยิ ม 3 ตำแหนง่ ) + 1.2 (มจี ำนวนทศนิยม 1 ตำแหนง่ ) 2.812 8

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao คำตอบในข้อนจี ะตอ้ งตอบให้มีจำนวนทศนิยมเท่ำกับ 1 ตำแหนง่ จำกหลกั กำร ปัดเลขของเรำจงึ สำมำรถตอบไดเ้ ป็น 2.8 Ans. ซอ้ มมอื 9. จงหำผลลพั ธข์ อง (ตำมหลักเลขนัยสำคญั )  5.3712 (มจี ำนวนทศนยิ ม 4 ตำแหนง่ ) + 2.12 (มจี ำนวนทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ ) - 1.598 (มจี ำนวนทศนยิ ม 3 ตำแหนง่ ) 5.8932 คำตอบในข้อนีจะตอ้ งตอบใหม้ ีจำนวนทศนิยมเท่ำกบั 2 ตำแหน่ง จำกหลกั กำร ปัดเลขของเรำจงึ สำมำรถตอบไดเ้ ป็น 5.89 Ans. 4.3 กำรคณู – กำรหำร เลขนัยสำคญั หลกั กำรคอื 1.ทำกำรคูณ – หำรเลข เหมือนปกตทิ ่ีเรำทำกันมำตังแต่สมยั ประถมฯ (อยำ่ บอกนะครบั วำ่ ทำไมเ่ ปน็ @_@) 2.คำตอบสุดท้ำย (ตอ้ งอำศัยกำรปัดเลข) จะตอบให้มีเลขนยั สำคญั เท่ำกบั จำนวนเลขนยั สำคญั นอ้ ยทสี่ ดุ ของโจทย์ ซอ้ มมอื 10. จงหำผลลัพธ์ของ (ตำมหลกั เลขนัยสำคัญ)  1.54 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 3 ตวั ) x 1.2 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 1 ตวั ) 1.848 คำตอบในข้อนจี ะตอ้ งตอบให้มีจำวนเลขนัยสำคัญเทำ่ กับ 2 ตวั จำกหลกั กำรปัด เลขของเรำจงึ สำมำรถตอบได้เปน็ 1.8 Ans. 9

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ซอ้ มมอื 11. จงหำผลลพั ธข์ อง (ตำมหลักเลขนัยสำคญั )  2.005 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 4 ตวั ) x 3.11 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 3 ตวั ) 6.23555 คำตอบในข้อนีจะตอ้ งตอบใหม้ ีจำวนเลขนัยสำคญั เทำ่ กับ 3 ตวั จำกหลกั กำรปดั เลขของเรำจงึ สำมำรถตอบได้เป็น 6.24 Ans. ซอ้ มมอื 12. จงหำผลลพั ธ์ของ (ตำมหลักเลขนยั สำคญั )  34.1476 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 6 ตัว) x 0.3721 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 4 ตวั ) / 2.42 (มจี ำนวนเลขนยั สำคญั 3 ตวั ) 5.2505 คำตอบในข้อนจี ะตอ้ งตอบใหม้ ีจำวนเลขนยั สำคญั เทำ่ กับ 3 ตวั จำกหลกั กำรปัด เลขของเรำจงึ สำมำรถตอบไดเ้ ป็น 5.25 Ans. 5. ควำมละเอยี ดของเครอื่ งมอื (ควำมละเอยี ดของชอ่ งสเกล) หมำยเหตุ เครือ่ งมือวัดทุกชนิดจะมีค่ำควำมละเอยี ดประจำตัวของเครื่องวัดนันเสมอ สำหรบั n ซึง่ เครื่องมือวัดที่ผมจะอธิบำยในหนังสอื เลม่ นจี ะเป็นแบบ analog (แบบสเกล) ผมอำจจะเขยี น เทำ่ นัน! ควำมหมำยได้ไมช่ ดั เทำ่ ไหรน่ ัก แต่ขอให้ ควำมละเอยี ดของเครอื่ งมอื (Least Count : LC.) สำมำรถหำไดจ้ ำก ผ้อู ำ่ นฝึกสงั เกตกำรคดิ คำ่ n จำกตวั อย่ำงท่ี LC.  S (1.3) ผมจะอธบิ ำยตอ่ ไปนี n ประกอบไปด้วยนะ ครบั เมอื่ S คอื ควำมยำวของ 1 ชอ่ งสเกลหลกั n คอื จำนวนชอ่ งระหวำ่ งสเกลหลกั หรอื จำนวนช่องในสเกลรอง 10

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ปกติเครอื่ งมือวดั ทีเ่ รำตอ้ งร้จู ัก (ในระดบั ม.ปลำย) ก็คือ 1.ไม้บรรทดั รปู ที่ 1.3 จำกรูปที่ 1.3 จะว่ำไม้บรรทัดนีมหี น่วยเป็น เซนตเิ มตร จำกรปู จะเหน็ วำ่ ควำมยำว 1 ชอ่ งสเกลหลกั คอื 1 cm สว่ นจำนวนชอ่ งระหวำ่ งสเกลหลัก คอื 10 ชอ่ ง จำกสมกำร (1.3) จะไดว้ ่ำ LC.  S  1  0.1 cm n 10 ซอ้ มมอื 13. จงหำควำมละเอียดของเคร่ืองมือของรูปด้ำนลำ่ ง รปู ท่ี 1.4  จำกรปู จะเห็นว่ำควำมยำว 1 ชอ่ งสเกลหลกั คือ 1 cm และจำนวนช่องระหวำ่ งสเกลหลัก คอื 1 ชอ่ ง เรำจะได้ LC.  S  1  1 cm n1 ดังนันเรำจะไดว้ ่ำควำมละเอียดของไมบ้ รรทดั นคี อื 1 cm Ans. 11

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 2.เวอร์เนยี ร์ (Vernier) กอ่ นอ่ืนคงต้องทำควำมรูจ้ ักกบั เคร่อื งมือวดั ท่ชี ่ือ “เวอรเ์ นยี ร์” ซ่ึงมีขอ้ แตกตำ่ งอยำ่ งกวำ้ งๆจำกไมบ้ รรทดั คอื 1.เวอรเ์ นยี ร์มคี วำมละเอยี ดมำกกวำ่ ไม้บรรทดั 2.สเกลรอง แยกออกมำจำก สเกลหลกั (คำวำ่ สเกลรองนี จรงิ ๆ เขำจะ เรยี กกนั วำ่ สเกลเวอรเ์ นยี ร์ ครับ @_@) (ในไม้บรรทดั สเกลรองจะซ่อนอยูร่ ะหว่ำงสเกลหลัก!) ดรู ูปด้ำนล่ำงประกอบ (และขอใหส้ งั เกตกำรคดิ LC. ใหด้ ีๆนะครับ เพรำะเวอร์ เนยี รม์ หี ลำยแบบ ซึ่งผมจะยกเปน็ ตัวอย่ำงในขอ้ ตอ่ ไป @_@) สเกลหลกั สเกลรอง (สเกลเวอรเ์ นยี ร)์ รปู ที่ 1.5 [http://www.tresnainstrument.com/product/vc03.html] จำกรูปจะได้ว่ำ ควำมยำวของ 1 ช่องสเกลหลกั คอื 1 mm (สังเกตจำกแถบของสเกลหลกั ) คอื 20 ชอ่ ง จำนวนชอ่ งของสเกลรอง เวอรเ์ นียร์แต่ละตัว (สงั เกตจำกสเกลรอง นบั ชอ่ งได้ทังหมด 20 ช่อง) อำจจะมีคำ่ LC. ไม่ เรำจะได้ เท่ำกัน ให้ลองศึกษำ จำกตัวอย่ำงต่อไปนี LC.  S  1  0.05 mm นะครบั n 20 12

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ซอ้ มมอื 14. จงหำควำมละเอียดของเครื่องมือของรูปด้ำนลำ่ ง รปู ท่ี 1.6  จำกรูปจะเห็นว่ำควำมยำว 1 ชอ่ งสเกลหลกั คอื 1 mm และจำนวนช่องระหวำ่ งสเกลหลกั คอื 10 ชอ่ ง เรำจะได้ LC.  S  1  0.1 mm n 10 ดังนันเรำจะได้ว่ำควำมละเอียดของไมบ้ รรทัดนีคอื 0.1 mm Ans. ซอ้ มมอื 15. จงหำควำมละเอียดของเครื่องมอื ของรปู ด้ำนลำ่ ง รปู ที่ 1.7  จำกรูปจะเห็นว่ำควำมยำว 1 ช่องสเกลหลัก คอื 1 mm และจำนวนชอ่ งระหวำ่ งสเกลหลกั คอื 20 ชอ่ ง เรำจะได้ LC.  S  1  0.05 mm n 20 ดังนันเรำจะได้ว่ำควำมละเอียดของไมบ้ รรทดั นคี อื 0.05 mm Ans. 13

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 3.ไมโครมิเตอร์ (Micrometer) สเกลหลกั พจิ ำรณำรูปด้ำนล่ำง สเกลรอง หรอื สเกลไมโครมเิ ตอร์ รปู ที่ 1.8 [http://www.technologystudent.com/equip1/microm1.htm] หลกั กำรคำนวณ เมือ่ หมนุ ปลอกหมนุ ครบ 1 รอบ จะทำใหไ้ ดส้ เกลหลกั มำ 1 ชอ่ งสเกลพอดี จำกรปู จะได้วำ่ ควำมยำวของ 1 ช่องสเกลหลกั คอื 0.5 mm จำนวนชอ่ งของสเกลรอง คอื 50 ชอ่ ง เรำจะได้ LC.  S  0.5  0.01 mm n 50 6. ควำมละเอยี ดของกำรวัด ควำมละเอียดของวดั สำมำรถหำไดจ้ ำก “ควำมละเอยี ดของเครอ่ื งมอื + กำรคำดคะเนจำกสำยตำเพม่ิ อกี 1 ตำแหนง่ ” เชน่ พจิ ำรณำรูปที่ 1.4 เรำทรำบแลว้ ว่ำไม้บรรทัดอันนีมคี ่ำควำมละเอยี ดของเคร่ืองมือ (LC.) เท่ำกับ 1 cm ซึ่งหำกเรำตอ้ งกำรบันทึกข้อมลู ท่ีวัดไดจ้ ำกเคร่อื งมอื วัดอันนี เรำจะต้องบันทึก ให้มโี ครงสร้ำงเป็น . cm เมอ่ื คือ ตัวเลขทีอ่ ่ำนได้จำกเคร่ืองมือจริงๆ คือ ตัวเลขท่ีผวู้ ัดตอ้ งคำดคะเนเพิ่มเติมอีก 1 ตำแหน่ง 14

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ซอ้ มมอื 16. จงหำค่ำควำมยำวของดนิ สอ (ตอบให้ถูกต้องตำมหลกั กำรวัด)  จำกรูปเรำจะอ่ำนคำ่ ควำมยำวของดินสอแท่งนีได้เท่ำกบั 1.x cm ซ่งึ ตำแหน่งสดุ ท้ำยผู้วัดตอ้ งคำดคะเนเอำเอง เอำล่ะ! สำหรับดนิ สอแท่งนี ผมกจ็ ะ ตอบว่ำยำว 1.7 cm Ans. ซอ้ มมอื 17. จงหำค่ำควำมยำวของดินสอ (ตอบให้ถกู ต้องตำมหลกั กำรวดั )  จำกรูปเรำจะอ่ำนค่ำควำมยำวของดินสอแท่งนีได้เท่ำกับ 1.xx cm ซ่ึงตำแหน่งสุดท้ำยผู้วัดตอ้ งคำดคะเนเอำเอง เอำละ่ ! สำหรับดินสอแท่งนี ผมก็จะ ตอบว่ำยำว 1.55 cm Ans. สำหรบั เวอรเ์ นยี ร์ และ ไมโครมเิ ตอร์ ตำแหนง่ สดุ ทำ้ ยเรำไมต่ อ้ ง คำดคะเนเอำเอง เพรำะเรำสำมำรถอำ่ นไดจ้ ำกเครือ่ งมอื ไดเ้ ลย ลองศกึ ษำจำกตวั อยำ่ งตอ่ ไปนนี ะครับ 15

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 7. หลกั กำรอำ่ นเวอรเ์ นยี ร์ 1.หำคำ่ LC. ของเวอร์เนียร์นันๆ (ส่วนมำกมักจะเขยี นบอกไว้แลว้ ) 2.อ่ำนตัวเลขจำกสเกลหลกั 3.อำ่ นตัวเลขจำกสเกลเวอร์เนยี ร์ (เอำขีดท่ีตรงกบั สเกลหลกั ) 4.นำตัวเลขในข้อที่ 3 คูณ ด้วยค่ำ LC. 5.นำตัวเลขในข้อ 2. บวกกับตวั เลขในข้อ 4. จะเปน็ คำตอบ ยกตัวอยำ่ งเชน่ จำกรปู จะเหน็ วำ่ เวอรเ์ นียร์เครอื่ งนีมคี ำ่ LC. = 0.1 mm. ขีดแรกของสเกลเวอร์เนียร์ (สีแดง) เลย 6 ถึง 7 mm. เรำจึงอ่ำนตัวเลขจำกสเกลหลักได้เปน็ 6 mm. และ ขดี ที่ 5 ของสเกลเวอร์เนยี ร์ตรงกบั ขีดของสเกลหลัก ทำให้คำ่ เท่ำกับ 5 x 0.1 = 0.5 mm. ดงั นันคำ่ ทอี่ ่ำนไดค้ ือ 6 + (5 x 0.1) = 6.5 mm. ซอ้ มมอื 18. จงอ่ำนควำมยำวทไี่ ด้จำกเวอร์เนยี ร์ดงั รปู ด้ำนล่ำง (ตอบใหถ้ ูกตอ้ ง ตำมหลกั กำรวัด) 16

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao  จำกรปู เวอร์เนียร์อันนมี ีค่ำ 1  0.05 mm. 20 ขดี แรกของสเกลเวอร์เนียร์ (สีแดง) เลย 6 ถึง 7 mm. เรำจึงอ่ำนตัวเลขจำกสเกลหลักได้เปน็ 6 mm. และ ขีดที่ 5 ของสเกลเวอร์เนียร์ตรงกับขีดของสเกลหลัก ทำให้ค่ำเท่ำกับ 5 x 0.05 ดงั นันค่ำท่อี ำ่ นได้คือ 6 + (5 x 0.05) = 6.25 mm. Ans. ซอ้ มมอื 19. จงอ่ำนควำมยำวท่ีไดจ้ ำกเวอร์เนยี ร์ดงั รูปด้ำนล่ำง (ตอบให้ถูกตอ้ ง ตำมหลักกำรวัด)  จำกรูปเวอร์เนียร์อนั นีมีคำ่ 1  0.02 mm. 50 ขดี แรกของสเกลเวอร์เนียร์ (สีแดง) เลย 35 ถึง 36 mm. เรำจึงอ่ำนตวั เลขจำกสเกลหลักได้เปน็ 35 mm. และ ขีดที่ 10 ของสเกลเวอร์เนยี ร์ตรงกับขีดของสเกลหลัก ทำใหค้ ่ำเท่ำกับ 10 x 0.02 ดังนันคำ่ ทีอ่ ำ่ นได้คอื 35 + (10 x 0.02) = 35.2 mm. Ans. 17

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 8. หลกั กำรอำ่ นไมโครมิเตอร์ 1.หำคำ่ LC. ของไมโครมิเตอร์ (ปกติจะมคี ่ำเทำ่ กบั 0.01 mm) 2.อำ่ นตวั เลขจำกสเกลหลัก 3.อำ่ นตวั เลขจำกสเกลไมโครมิเตอร์ (เอำขีดทต่ี รงกบั แกนกลำง) 4.นำตัวเลขในขอ้ ที่ 3 คณู ด้วยค่ำ LC. 5.นำตวั เลขในข้อ 2. บวกกบั ตัวเลขในขอ้ 4. จะเปน็ คำตอบ ยกตัวอยำ่ งเชน่ คำ่ ทอี่ ่ำนได้เทำ่ กบั 12.5 mm คำ่ ทอี่ ำ่ นได้เท่ำกบั 16 ตัวเลขทอ่ี ่ำนได้จำกสเกลหลกั เทำ่ กับ 12.5 mm ขีดของสเกลไมโครมิเตอร์ที่ตรงกับแกนหลกั คอื ขดี ท่ี 16.0 ซง่ึ มีคำ่ เท่ำกับ 16.0 x 0.01 = 0.16 mm ดังนัน เรำจึงตอบ 12.5 + 0.16 = 12.66 mm. ซอ้ มมอื 20. จงอำ่ นควำมยำวทไ่ี ด้จำกไมโครมิเตอรด์ ังรปู ด้ำนลำ่ ง (ตอบให้ ถกู ต้องตำมหลกั กำรวัด)  ตวั เลขที่อ่ำนไดจ้ ำกสเกลหลกั เทำ่ กบั 16 mm ขดี ของสเกลไมโครมิเตอร์ท่ีตรงกบั แกนหลักคือขีดท่ี 35.5 ซ่งึ มคี ่ำเท่ำกับ 35.5 x 0.01 = 0.355 mm ดังนัน เรำจึงตอบ 16 + 0.355 = 16.355 mm. Ans. 18

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao ซอ้ มมอื 21. จงอ่ำนควำมยำวที่ได้จำกไมโครมิเตอรด์ ังรปู ด้ำนล่ำง (ตอบให้ ถกู ตอ้ งตำมหลักกำรวัด)  ตัวเลขทอ่ี ่ำนไดจ้ ำกสเกลหลักเท่ำกับ 7.5 mm ขดี ของสเกลไมโครมิเตอรท์ ่ีตรงกับแกนหลกั คอื ขีดท่ี 26.0 ซงึ่ มคี ่ำเท่ำกับ 26.0 x 0.01 = 0.26 mm ดังนัน เรำจึงตอบ 7.5 + 0.26 = 7.76 mm. Ans. ซอ้ มมอื 22. จงอำ่ นควำมยำวทไ่ี ด้จำกไมโครมิเตอร์ดังรปู ดำ้ นลำ่ ง (ตอบให้ ถกู ต้องตำมหลักกำรวัด)  ตัวเลขท่ีอ่ำนได้จำกสเกลหลกั เทำ่ กบั 12.5 mm ขีดของสเกลไมโครมิเตอร์ท่ีตรงกบั แกนหลักคอื ขดี ที่ 35.5 ซง่ึ มคี ่ำเท่ำกับ 35.5 x 0.01 = 0.355 mm ดังนัน เรำจึงตอบ 12.5 + 0.355 = 12.855 mm. Ans. 19

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao สรุป 1.ปริมำณฟิสิกส์หรือที่เรยี กว่ำปรมิ ำณทำงกำยภำพแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ปริมำณสเกลำร์ และปรมิ ำณเวกเตอร์ 2.หนว่ ยในวชิ ำฟสิ กิ ส์ แบ่งออกเปน็ 3 ประเภท คือ 1.หน่วยฐำน 2.หน่วย อนพุ ันธ์ และ 3. หน่วยเสริม 3.คำอปุ สรรค คอื สัญลกั ษณ์ทใ่ี ช้นำตัวหนว่ ยต่ำงๆ 4.กำรบวก ลบ คูณ หำรตวั เลขควรใช้กฎของเลขนยั สำคญั 5.เครื่องมือในกำรวัดจะเลือกใชข้ ึนอยู่กบั ควำมละเอยี ดของงำนวัด โดยปกติจะใช้ไม้ บรรทดั เวอรเ์ นียร์ และไมโครมิเตอร์ 20

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao แบบฝกึ หัดประจำบทท่ี 1 21 1.จงตอบเตมิ คำตอบในชอ่ งวำ่ งต่อไปนใี หถ้ ูกต้อง เชน่ 1. 10 cm = 10102 m 2. 200 cm =………………………………………………. m 3. 35 mm =………………………………………………. m 4. 500 m =………………………………………………. m 5. 600 nm =………………………………………………. m 6. 5 km =………………………………………………. m 7. 400 MHz =………………………………………………. Hz 8. 700 GHz =………………………………………………. Hz 2.จงใช้ Trick 1 เตมิ คำตอบในชอ่ งวำ่ งตอ่ ไปนี เช่น 1. 1 m = 1 cm  1102 cm 102 2. 0.2 m 3. 500 m =………………………………………………. cm 4. 7000 Hz 5. 400 s =………………………………………………. km 6. 0.8 m 7. 20000 Hz =………………………………………………. m 8. 1 m 9. 650000 s =………………………………………………. ms 10. 0.002 m =………………………………………………. m =………………………………………………. MHz =………………………………………………. nm =………………………………………………. Gs =………………………………………………. pm 3.จงใช้ Trick 1 เตมิ คำตอบในชอ่ งวำ่ งตอ่ ไปนี เชน่ 1. 1 cm = 1102 mm  10 mm 2. 35 cm 103 =………………………………………………. mm 3. 40 mm =………………………………………………. m

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 4. 2000 cm =………………………………………………. km 5. 100 nm =………………………………………………. m 6. 300 km =………………………………………………. Mm 7. 900 GHz =………………………………………………. MHz 8. 1 m =………………………………………………. nm 9. 1000 ns =………………………………………………. s 10. 8 ms =………………………………………………. Ms 4.จงใช้ Trick 2 เตมิ คำตอบในชอ่ งวำ่ งตอ่ ไปนี เชน่ 1. 36 km / h = 36 5 10 m / s 2. 108 km / h 18 =………………………………………………. m / s 3. 180 km / h =………………………………………………. m / s 4. 15 m / s =………………………………………………. km / h 5. 30 m / s =………………………………………………. km / h 6. 40 m / s =………………………………………………. km / h 4.จงใช้ Trick 3 และ Trick 4 เตมิ คำตอบในชอ่ งว่ำงตอ่ ไปนี เชน่ 1. 20 cm2 = 20 104  2 103 m2 2. 400 cm2 =………………………………………………. m2 3. 1000 cm2 =………………………………………………. m2 4. 1000 cm3 =………………………………………………. m3 5. 500 cm3 =………………………………………………. m3 6. 0.4 m2 =………………………………………………. cm2 7. 350 m2 =………………………………………………. cm2 8. 0.25 m3 =………………………………………………. cm3 9. 0.0012 m3 =………………………………………………. cm3 10. 4 m3 =………………………………………………. cm3 22

PHYSICS FOR M.4 - 6 Supakorn Sangwanglao 5.จงบอกจำนวนเลขนยั และตวั เลขท่ีนับเป็นเลขนัยสำคญั ตอ่ ไปนี เช่น 1. 3.21 มจี ำนวนเลขนยั สำคญั เทำ่ กบั 3 คือ 3, 2, 1 2. 0.0010 จำนวนเลขนัยสำคัญเท่ำกบั คอื 3. 1.400 จำนวนเลขนยั สำคัญเท่ำกบั คอื 4. 23.050 จำนวนเลขนยั สำคัญเท่ำกบั คือ 5. 1.2 x 102 จำนวนเลขนัยสำคญั เท่ำกับ คอื 6.จงหำผลลพั ธ์ต่อไปนี (ตอบตำมหลกั เลขนยั สำคัญ) เชน่ 1. 3.41 + 2.112 = 5.52 2. 15.241 – 2.64 =………………………………………………. 3. 4.311 – 2.5 =………………………………………………. 4. 5.423 + 4.8245 =………………………………………………. 5. 7.3654 + 4.281 =………………………………………………. 7.จงหำผลลพั ธ์ต่อไปนี (ตอบตำมหลักเลขนยั สำคญั ) เช่น 1. 3.41 x 2.112 = 7.20 2. 0.242 x 1.4 =………………………………………………. 3. 1.100 x 0.20 =………………………………………………. 4. 5.12 / 0.12 =………………………………………………. 5. 81.04 / 1.25 =………………………………………………. 23

บรรณานกุ รม นริ ันดร์ สวุ รัตน.์ (2553). ฟสิ ิกส์ ม. 4 – 5 -6 เลม่ 1. กรงุ เทพฯ. พ.ศ. พัฒนา. ทศพล วงศอ์ ดุ ม, สขุ สันต์ ใจซื่อ. (2544). คมู่ ือเตรียมสอบ Entrance ปี 2544. กรุงเทพฯ. พฒั นาศึกษา. สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท). (2560). หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพิ่มเตมิ วิทยาศาสตร์ฟสิ กิ ส์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 1. โรงพิมพ์คุรสุ ภา. ทม่ี าของรปู 1. รูปท่ี 15 : http://www.tresnainstrument.com/product/vc03.html 2. รปู ท่ี 18 : http://www.technologystudent.com/equip1/microm1.htm

ผ้จู ดั ทา ชอื่ นายศุภกร สังวังเลาว์ ตาแหน่ง ครูผู้สอนวิชาฟสิ ิกส์ วฒุ ิการศึกษา วทิ ยาศาสตรมหาบัณฑิต (ฟสิ กิ ส์) สถานทที่ างาน โรงเรียนมัธยมวิทยา อ.เมอื ง จ.ลาปาง