แผนจัดการเรียนรู้ที่ 2

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เร่ือง ฟงั ก์ชนั รหัสวิชา ค31202 รายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 12 ชว่ั โมง เร่อื ง การเขียนความสมั พนั ธ์ ครผู ู้สอนนายบดี ทะนอก 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วดั /ผลการเรยี นรู้ สาระ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้ ตัวชี้วดั ค 1.2 ม4/๑ ใชฟ้ ังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันอธิบาย สถานการณท์ ่ีกำหนด ค 1.2 ม4/2 หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคณู การ หารฟังกช์ นั หาฟงั ก์ชันประกอบและฟงั ก์ชันผกผัน ค 1.2 ม4/๓ ใชส้ มบตั ขิ องฟงั ก์ชันในการแกป้ ญั หา 2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ (จากตัวชวี้ ัด/ผลการเรียนรู้) 1) อธบิ ายความหมายของการเขียนความสัมพนั ธ์ได้ (K) 2) เขียนแสดงวธิ กี ารหาความสัมพนั ธ์ทกี่ ำหนดให้ได้ (P) 3) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ท่ีได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ กำหนดให้ A และ B เป็นเซตใดๆ 1) r เป็นความสมั พนั ธ์จาก A ไป B ก็ต่อเม่ือ r ⊂ A × B 2) r เป็นความสมั พันธ์จาก A ไป B หรือความสมั พนั ธใ์ นเซต A ก็ต่อเม่อื r ⊂ A × A 4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคดิ - ทกั ษะการเปรียบเทียบ - ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. สาระการเรียนรู้ 5.1 ดา้ นความรู้ (K) ฟงั ก์ชันและกราฟ 5.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) นำความรู้เร่อื งฟังก์ชันและกราฟไปใช้ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ 5.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ(A) ทำงานเปน็ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง

6. จดุ เนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผเู้ รยี น(เลอื กเฉพาะจุดเน้นขอ้ ท่ีมีในแผนการจัดการเรียนรู้ สามารถเพิ่มเตมิ จุดเนน้ ตามนโยบายอืน่ ๆได้) 6.1 ทักษะของคนในศตวรรษที่ 21 คือการเรียนรู้ 3R X 8C  Reading (อ่านออก)  (W) Riting (เขียนได)้  (A) Rithemetics (คิดเลขเป็น)  ทกั ษะดา้ นการคดิ อย่างมวี ิจารณญาณและทักษะในการแก้ไขปญั หา (Critical Thinking and Problem Solving)  ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม (Creativity and Innovation)  ทกั ษะดา้ นความเข้าใจความต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทัศน์ (Cross-cultural Understanding)  ทักษะดา้ นความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ (Collaboration, Teamwork and Leadership)  ทกั ษะดา้ นการสือ่ สาร สารสนเทศและรู้เท่าทนั สื่อ (Communications, Information, and Media Literacy)  ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร (Computing and ICT Literacy)  ทกั ษะอาชีพ และทักษะการเรยี นรู้ (Career and Learning)  ทักษะการเปล่ยี นแปลง (Change) 6.2 ทกั ษะดา้ นชีวติ และอาชพี ของคนในศตวรรษท่ี 21  ความยืดหยุ่นและการปรบั ตวั  การริเร่ิมสรา้ งสรรค์และเป็นตวั ของตัวเอง  ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวฒั นธรรม  การเป็นผูส้ รา้ งหรือผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเช่ือถือได้ (Accountability)  ภาวะผู้นำและความรบั ผดิ ชอบ (Responsibility) 6.3 คุณลกั ษณะของคนในศตวรรษที่ 21  คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรับตัว ความเปน็ ผนู้ ำ  คุณลกั ษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง  คณุ ลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผ้อู ่ืน ความซ่ือสตั ย์ ความสำนึกพลเมอื ง 7. การบรู ณาการ(เลือกเฉพาะข้อทสี่ ามารถบูรณาการในแผนการจดั การเรยี นรู้ สามารถเพิ่มเตมิ เร่ืองอื่นๆได้)  โครงการสถานศกึ ษาพอเพียง  โครงการโรงเรยี นคุณธรรม  อาเซียนศึกษา  คณุ ธรรม คา่ นิยม 12 ประการ  อนรุ ักษ์พลงั งานและสง่ิ แวดลอ้ ม  อ่นื ๆ(ระบุ)..................................................................................... 8. ชิน้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน/ร่องรอยแสดงความรู)้ 1. แบบฝึกหดั 1.2 2. แบบทดสอบก่อนเรียน 9. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขนั้ นำ

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและเกริ่นนำเรื่องผลคูณคาร์ทีเซียน พร้อมกล่าวว่า ความสัมพันธ์ของผลคูณคาร์ที เซียนคอื อะไร (หมายเหตุ : ความสมั พันธข์ องผลคณู คาร์ทีเซยี นคือ สับเซตของผลคณู คาร์ทเี ซยี นของเซต A และ เซต B) 2. ครอู ธบิ ายบทนิยามของความสัมพนั ธ์ จากหนงั สอื เรยี น หน้า 5 ข้นั สอน 1. ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาตัวอยา่ งท่ี 2 จากหนงั สือเรยี น หน้า 6 จากน้นั ครอู ธิบายพร้อมแสดงวิธที ำอยา่ ง ละเอยี ดบนกระดาน 2. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คู่ทำ “ลองทำด”ู จากหนังสือเรยี น หน้า 6 แลว้ ให้นกั เรียนแลกเปลี่ยนความรกู้ ับคู่ของ ตนเอง จากนนั้ ครูสุ่มนักเรียนทลี ะคใู่ ห้เฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 3. ครใู หน้ กั เรียนศึกษาตัวอย่างที่ 3 จากหนงั สอื เรียน หน้า 6 จากน้นั ครูอธบิ ายพรอ้ มแสดงวธิ ีทำอยา่ ง ละเอยี ดบนกระดาน 4. ครใู ห้นักเรยี นทำ “ลองทำด”ู จากหนังสอื เรียน หนา้ 7 เป็นรายบุคคล จากนัน้ ครสู ุม่ นกั เรยี นออกมาเฉลย คำตอบหนา้ ช้นั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.1 เรื่อง ความสัมพันธ์ (ข้อ 2 ใหญ่ หน้า 13) แล้วสุ่มนักเรียนเฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 6. ครใู หน้ กั เรียนทำ Exercise 1.1 เรื่อง ความสัมพนั ธ์ ในหนังสอื แบบฝึกหดั (ขอ้ 4–7) และทำใบงานที่ 1.2 เป็นการบา้ น ขน้ั สรุป 1. ครถู ามตอบนกั เรยี นเพื่อทบทวนความรู้ เรื่อง ความสัมพนั ธ์ ดังน้ี ⚫ การเขียนความสัมพันธ์สามารถเขียนไดก้ แ่ี บบ อะไรบา้ ง (แนวตอบ : 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงอื่ นไข) 10. ส่ือการสอน 10.1 ส่อื การเรียนรู้ 1) หนังสอื เรียนรายวชิ าเพิม่ เติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ฟังกช์ นั 2) หนงั สอื แบบฝึกหัดรายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ฟงั ก์ชัน 3) ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง การเขียนความสัมพันธ์ 10.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 1) หอ้ งเรียน 2) ห้องสมุด 3) อนิ เทอรเ์ น็ต 11. แหลง่ เรยี นรู้ในหรือนอกสถานที่ -สบื คน้ ขอ้ มูลเพม่ิ เตมิ 12. การวัดและประเมินผล (ใสต่ ามความเหมาะสม)

รายการวดั วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ 7.1 การประเมนิ ระหวา่ ง การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 1) การเขียน - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบฝึกทกั ษะ 1.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ความสมั พันธ์ 1.1 - Exercise 1.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.1 - ใบงานที่ 1.2 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจใบงานที่ 1.2 2) นำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 รายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กลมุ่ การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ 5) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมีวินัย - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2 อันพึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ ม่ัน คุณลักษณะ ผ่านเกณฑ์ ในการทำงาน อนั พึงประสงค์ 13. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. 14. บันทกึ ผลหลังการสอน 14. 1. ผลการจดั การเรียนการสอน 1. นกั เรียนจำนวน .....................................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ................... คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ .................................................. ไม่ผา่ นจุดประสงค์ ................................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ................................................. ได้แก่ 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ นักเรียนทม่ี ีความสามารถพิเศษ/นักเรยี นพิการได้แก่ 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. 3. นักเรยี นมคี วามรูเ้ กิดทกั ษะ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านยิ ม 12 ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม ............................................................................................................................. ...........................................

........................................................................................................................................................................ 14.2 ปัญหา/อปุ สรรค/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. 14.3 เสนอแนะ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ลงช่อื ....................................................... ( นายบดี ทะนอก ) ตำแหน่ง ครู ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ผ้ทู ่ไี ด้รับมอบหมาย ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรูข้ อง ......................................................แลว้ มีความคดิ เห็นดังน้ี 1. องค์ประกอบของแผนการจัดการเรยี นรู้  ครบถว้ นและถกู ต้อง  ยงั ไมค่ รบถ้วนหรือไมถ่ ูกต้อง ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป 2. ความสอดคลอ้ งของแผนการจดั การเรียนรู้กบั หลักสูตรสถานศกึ ษา  สอดคล้อง  ยงั ไมส่ อดคลอ้ ง ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป 3. รูปแบบของการจัดการเรียนรู้  เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั  ยงั เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 4. สอ่ื การเรยี นรู้  เหมาะสมกับรปู แบบการจัดการเรยี นรู้  ยงั ไม่เหมาะ ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป 5. การประเมนิ ผลการเรยี นรู้  ครอบคลมุ จุดประสงค์การเรียนรู้  ยงั ไมค่ รอบคลมุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป 6. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ................................................................................................................................ ลงช่ือ ................................................................ (นายสเุ มธ หน่อแก้ว.) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรยี นน้ำปลกี ศึกษา

ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง การเขยี นความสัมพันธ์ คำชแี้ จง ให้นักเรียนหาผลคณู คาร์ทีเซยี นตอ่ ไปนี้ กำหนดให้ ������ = {������, ������} และ ������ = {������, ������, ������} และให้ r1 แทนความสมั พันธ์ “สองเท่า” จาก ������ ไป ������ r2 แทนความสัมพันธ์ “หารลงตัว” จาก ������ ไป ������ r3 แทนความสัมพันธ์ “รากท่สี อง” จาก ������ ไป ������ จงเขียน r1, r2, r3 ในรปู เซตแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงือ่ นไข

ใบงานท่ี 1.2 เฉลย เรื่อง การเขียนความสมั พนั ธ์ คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนหาผลคูณคารท์ เี ซยี นต่อไปน้ี กำหนดให้ ������ = {������, ������} และ ������ = {������, ������, ������} และให้ r1 แทนความสัมพันธ์ “สองเทา่ ” จาก ������ ไป ������ r2 แทนความสมั พันธ์ “หารลงตวั ” จาก ������ ไป ������ r3 แทนความสัมพันธ์ “รากทส่ี อง” จาก ������ ไป ������ จงเขียน r1, r2, r3 ในรปู เซตแจกแจงสมาชิก และแบบบอกเงอื่ นไข แบบแจกแจงสมาชิก r1 = { } r2 = {(2, 4), (2, 6), (3, 6), (3, 9)} r3 = {(2, 4), (3, 9)} แบบบอกเงอ่ื นไข r1 = {(x, y) ∈ A × B|x = 2y} r2 = {(x, y) ∈ A × B|x หาร y ลงตัว} r3 = {(x, y) ∈ A × B|x2 = y}