แผนจัดการเรียนรู้ที่ 1

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 1 หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เร่ือง ฟงกชัน รหสั วิชา ค31202 รายวชิ า คณิตศาสตรเพม่ิ เตมิ กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ชัน้ มธั ยมศึกษาป0ท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 12 ชัว่ โมง เร่อื ง คอู ันดับและผลคณู คารทีเซียน ครผู ูสอนนายบดี ทะนอก 1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู สาระ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพันธ ฟงกชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช ตวั ชว้ี ดั ค 1.2 ม4/๑ ใชฟงกชนั และกราฟของฟงกชนั อธบิ าย สถานการณทก่ี ำหนด ค 1.2 ม4/2 หาผลลัพธของการบวก การลบ การคณู การ หารฟงกชัน หาฟงกชันประกอบและฟงกชันผกผัน ค 1.2 ม4/๓ ใชสมบตั ขิ องฟงกชันในการแกปญหา 2. จุดประสงคการเรียนรู (จากตัวชีว้ ัด/ผลการเรยี นรู) 1) อธิบายความหมายของค5ูอันดับและผลคูณคารทีเซียนได (K) 2) เขียนแสดงวธิ กี ารหาค5ูอันดับและผลคูณคารทีเซยี นได (P) 3) รับผดิ ชอบต5อหนาท่ีท่ไี ดรับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคญั 1) ความสัมพันธระหว5างสมาชิกของเซตสองเซต จะตองมีลำดับที่หนึ่งและลำดับที่สองซึ่งเขียนในรูป a, b แทน คู5อันดบั 2) ผลคูณคารทีเซียนของเซต A และเซต B คือ เซตของคู5อันดับ a, b ทั้งหมด โดยท่ี a เป@นสมาชิกของเซต A และ b เป@นสมาชิกของเซต B เขียนแทนดวย A B 4. สมรรถนะสำคัญของผูเรยี น 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคดิ - ทกั ษะการเปรียบเทียบ - ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแกปญหา 5. สาระการเรียนรู 5.1 ดานความรู (K) ฟงกชันและกราฟ 5.2 ดานทักษะกระบวนการ (P) นำความรเู รือ่ งฟงกชันและกราฟไปใชในการแกปญหาคณติ ศาสตร 5.3 ดานคุณลกั ษณะ(A) ทำงานเปน@ ระเบยี บเรียบรอย รอบคอบ และมีความเชื่อมัน่ ในตนเอง

6. จดุ เนนสูการพฒั นาคุณภาพผูเรียน(เลอื กเฉพาะจดุ เนนขอท่ีมีในแผนการจดั การเรียนรู สามารถเพ่ิมเติมจดุ เนน ตามนโยบายอื่นๆได) 6.1 ทักษะของคนในศตวรรษที่ 21 คือการเรียนรู 3R X 8C Reading (อา5 นออก) (W) Riting (เขยี นได) (A) Rithemetics (คดิ เลขเปน@ ) ทกั ษะดานการคิดอย5างมวี ิจารณญาณและทักษะในการแกไขปญหา (Critical Thinking and Problem Solving) ทักษะดานการสรางสรรค และนวัตกรรม (Creativity and Innovation) ทักษะดานความเขาใจความต5างวฒั นธรรม ตา5 งกระบวนทศั น (Cross-cultural Understanding) ทกั ษะดานความร5วมมือ การทำงานเปน@ ทีมและภาวะผูนำ (Collaboration, Teamwork and Leadership) ทักษะดานการส่ือสาร สารสนเทศและรูเทา5 ทันส่ือ (Communications, Information, and Media Literacy) ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร (Computing and ICT Literacy) ทกั ษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู (Career and Learning) ทกั ษะการเปล่ียนแปลง (Change) 6.2 ทักษะดานชวี ติ และอาชพี ของคนในศตวรรษที่ 21 ความยืดหย5ุนและการปรบั ตวั การรเิ รมิ่ สรางสรรคและเป@นตัวของตวั เอง ทกั ษะสังคมและสังคมขามวฒั นธรรม การเป@นผสู รางหรอื ผผู ลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได (Accountability) ภาวะผนู ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility) 6.3 คณุ ลักษณะของคนในศตวรรษท่ี 21 คณุ ลกั ษณะดานการทำงาน ไดแก5 การปรบั ตวั ความเป@นผูนำ คุณลกั ษณะดานการเรียนรู ไดแก5 การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู องตนเอง คุณลกั ษณะดานศลี ธรรม ไดแก5 ความเคารพผูอื่น ความซอ่ื สตั ย ความสำนึกพลเมือง 7. การบูรณาการ(เลอื กเฉพาะขอทสี่ ามารถบูรณาการในแผนการจดั การเรียนรู สามารถเพ่มิ เติมเรือ่ งอน่ื ๆได) โครงการสถานศกึ ษาพอเพียง โครงการโรงเรียนคณุ ธรรม อาเซียนศึกษา คุณธรรม ค5านยิ ม 12 ประการ อนุรกั ษพลงั งานและส่ิงแวดลอม อื่นๆ(ระบ)ุ ..................................................................................... 8. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน/รองรอยแสดงความรู) 1. แบบฝiกหดั 1.1 2. แบบทดสอบกอ5 นเรยี น 9. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู ชวั่ โมงที่ 1 ขัน้ นำ

1. ครกู ล5าวทกั ทายนกั เรียนและบอกผลการเรยี นรหู นว5 ยท่ีการเรียนรูที่ 1 เรอื่ งฟงกชนั ใหนกั เรียนทราบ 2. ครูใหนักเรียนทำแบบทดสอบก5อนเรียน หน5วยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ฟงกชัน ( เวลา 30 นาที ) แลวใหนักเรียน สลับกันตรวจแบบทดสอบก5อนเรียนของเพื่อน เมื่อเสร็จแลวใหนำแบบทดสอบก5อนเรียนคืนเจาของเพื่อดู คะแนนแบบทดสอบก5อนเรยี น จากน้นั นำแบบทดสอบสอบกอ5 นเรยี นสง5 คนื ครู 3. ครูกระตนุ ความสนใจของนักเรียนโดยใหนกั เรยี นดภู าพหนาหน5วย จากนนั้ ครูยกสถานการณของภาพ หนาหน5วย จากหนงั สอื เรียนหนา 2 แลวใหนักเรียนรว5 มกันแสดงความคิดเหน็ (หมายเหตุ : ครแู ละนักเรียนรว5 มกนั เฉลยคำถามBIG QUESTIONหลงั เรยี นจบหน5วยการเรียนรทู ี่ 1) 4. ครเู กร่นิ นำในหวั ขอ ควรรกู อ5 นเรยี น จากหนังสือเรียน หนา 3 5. ครูยกตัวอย5างความสมั พนั ธที่เกยี่ วของกนั โดยเขียนเป@นเซตบนกระดาน พรอมท้งั อธบิ ายวา5 a, b เรียกวา5 คอู5 นั ดับ โดยเรยี ก a วา5 สมาชกิ ตัวหนาของคอ5ู นั ดับ และ b เป@นสมาชิกตวั หลงั ของคู5อันดบั (หมายเหตุ : ความสัมพนั ธระหวา5 งจำนวนนบั กับจำนวนคู5 = { ๑, ๒ , ๓, ๔ , ๒, ๖ , ๔,๘ , … }) 6. ครูอธิบาย “ควรรูก5อนเรียน” จากหนังสือเรียน หนา 3 โดยการวาดกราฟพรอมทั้งระบุคู5อันดับลงในกราฟ เพื่อใหนักเรียนเห็นว5า จุดของคู5อันดับที่อยู5ตำแหน5งต5างกันนั้น ไม5ใช5คู5อันดับเดียวกัน เช5น (1, 5) และ (5, 1) ไม5สามารถใชแทนกันไดอยา5 งละเอยี ด 7. ครอู ธิบาย “ควรรูก5อนเรยี น” จากหนังสือเรยี น หนา 3 กราฟเสนตรงรปู ท่ัวไป คือ y = ax+b โดย a คือ ความชัน b คอื จดุ ตดั แกน y และสามารถวาดกราฟเสนตรงไดแบง5 2 กรณี กรณที ่ี 1 ถา a>0 จะไดเสนตรงทีต่ ดั กบั แกน x เปน@ มมุ แหลมในทิศทางทวนเข็มนา€ิกา กรณที ี่ 2 ถา a<0 จะไดเสนตรงทต่ี ัดกับแกน x เป@นมมุ ปา‚ นในทศิ ทางทวนเขม็ นา€กิ า ขนั้ สอน 1. ครอู ธิบายบทนิยามผลคณู คารทีเซียน จากหนงั สือเรียน หนา 4 เขียนแทน A x B (อ5านว5า “A cross B”) 2. ครูกลา5 ววา5 A x B คือ สมาชิกท้ังหมดจากเซต A จับคู5กับสมาชิกทั้งหมดจากเซต B ตามลำดบั โดยเขียนใหอยู5 ในรปู เซตค5ูอนั ดบั (a,b) 3. ครอู ธบิ ายตัวอยา5 งท่ี 1 จากหนังสือเรียน หนา 4 พรอมท้ังแสดงวิธที ำอยา5 งละเอยี ดบนกระดาน 4. ครูใหนักเรียนแสดงวิธีทำในหัวขอ “ลองทำดู” จากหนังสือเรียน หนา 4 เพื่อตรวจสอบความเขาใจเป@น รายบุคคล 5. ครูใหนักเรียนอ5าน “คณิตน5ารู” จากหนังสือเรียน หนา 5 และครูกล5าวเพ่ิมเติมว5า นักเรียนสังเกตไดจาก 2 ตวั อย5างท่ผี า5 นมา 6. ครูใหนักเรียนทำแบบฝiกทักษะ 1.1 เรื่อง ผลคูณคารทีเซียน (ขอ1และขอ4 ใหญ5 หนา 13 ) แลวสุ5มนักเรียน เฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกตอง 7. ครใู หนักเรียนทำ Exercise 1.1 เรอื่ ง ผลคณู คารทเี ซียน ในหนังสอื แบบฝกi หัด (ขอ1-3) หนา 3-4 และ ทำใบงานที่ 1.1 เปน@ การบาน แลวนำมาส5งครูในวันถัดไป ขั้นสรปุ 1. นกั เรยี นและครรู 5วมกันสรุปเนอื้ หาทีเ่ รียนวนั น้ีเพือ่ ทบทวนความรู เรอ่ื ง ผลคูณคารทเี ซยี น ดงั นี้  คู5อนั ดบั คอื อะไร (แนวตอบ : ความสมั พันธระหวา5 งสมาชิกของเซตสองเซต จะตองมลี ำดบั ทหี่ นึ่งและลำดบั ทส่ี องซง่ึ เขียน ในรูป a, b แทนคอ5ู ันดบั )  ผลคณู คารทเี ซียนคืออะไร

(แนวตอบ : ผลคณู คารทีเซยี นของเซต A และเซต B คอื เซตของค5ูอนั ดับที่สมาชิกตัวหนามาจากเซต A และสมาชกิ ตัวหลังมาจากเซต B เขียนแทนดวย A x B) 10. สื่อการสอน 10.1 ส่อื การเรียนรู 1) หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพิ่มเติม คณติ ศาสตร ม.4 เลม5 2 หน5วยการเรยี นรทู ี่ 1 ฟงกชัน 2) หนังสือแบบฝiกหดั รายวชิ าเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ม.4 เล5ม 2 หนว5 ยการเรียนรทู ี่ 1 ฟงกชัน 3) ใบงานท่ี 1.1 เรื่อง ค5ูอันดบั และผลคูณคารทีเซยี น 10.2 แหลงการเรยี นรู 1) หองเรียน 2) หองสมุด 3) อินเทอรเนต็ 11. แหลงเรยี นรใู นหรอื นอกสถานที่ -สืบคนขอมูลเพมิ่ เติม 12. การวัดและประเมินผล (ใสตามความเหมาะสม) รายการวัด วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑการประเมนิ - ประเมนิ ตามสภาพจริง 7.1 การประเมินก5อนเรยี น - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบ - แบบทดสอบก5อนเรียน กอ5 นเรยี น ก5อนเรียน รอยละ 60 ผา5 นเกณฑ หนว5 ยการเรียนรูที่ 1 รอยละ 60 ผา5 นเกณฑ เร่ือง ฟงกชัน - ตรวจแบบฝกi ทักษะ 1.1 - แบบฝiกทกั ษะ 1.1 รอยละ 60 ผา5 นเกณฑ - ตรวจ Exercise 1.1 - Exercise 1.1 7.2 การประเมนิ ระหว5าง - ตรวจใบงานที่ 1.1 - ใบงานที่ 1.1 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู 1) คู5อันดับและผลคณู คารทเี ซยี น 2) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 รายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา5 นเกณฑ 3) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมวี ินยั - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 อันพึงประสงค ใฝ…เรียนรู และม5งุ มัน่ คุณลักษณะ ผ5านเกณฑ ในการทำงาน อันพงึ ประสงค

13. กิจกรรมเสนอแนะ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 14. บนั ทกึ ผลหลังการสอน 14. 1. ผลการจัดการเรยี นการสอน 1. นกั เรียนจำนวน .....................................คน ผา5 นจุดประสงคการเรียนรู ................... คน คดิ เปน@ รอยละ .................................................. ไม5ผา5 นจดุ ประสงค ................................คน คดิ เป@นรอยละ ................................................. ไดแก5 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ นกั เรยี นที่มีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการไดแก5 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรูความเขาใจ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนมีความรเู กดิ ทักษะ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนเจตคติ คา5 นยิ ม 12 ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 14.2 ปญหา/อุปสรรค/แนวทางแกไข ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 14.3 เสนอแนะ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ลงช่ือ....................................................... ( นายบดี ทะนอก ) ตำแหน5ง ครู

ความเห็นของหัวหนาสถานศึกษา/ผูทไ่ี ดรบั มอบหมาย ไดทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูของ ......................................................แลวมีความคดิ เห็นดังน้ี 1. องคประกอบของแผนการจัดการเรยี นรู  ครบถวนและถกู ตอง  ยังไม5ครบถวนหรือไมถ5 ูกตอง ควรปรับปรุงพฒั นาต5อไป 2. ความสอดคลองของแผนการจดั การเรยี นรกู ับหลกั สตู รสถานศึกษา  สอดคลอง  ยังไม5สอดคลอง ควรปรบั ปรุงพฒั นาต5อไป 3. รปู แบบของการจัดการเรียนรู  เนนผเู รยี นเป@นสำคญั  ยังเนนผูเรยี นเปน@ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต5อไป 4. สื่อการเรียนรู  เหมาะสมกบั รูปแบบการจดั การเรียนรู  ยังไมเ5 หมาะ ควรปรับปรุงพัฒนาต5อไป 5. การประเมินผลการเรียนรู  ครอบคลมุ จุดประสงคการเรียนรู  ยงั ไม5ครอบคลุมประสงคการเรียนรู ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ5 ไป 6. ขอเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ลงช่ือ ................................................................ (นายสุเมธ หน5อแกว.) ตำแหนง5 ผอู ำนวยการโรงเรยี นน้ำปลกี ศกึ ษา

ใบงานที่ 1.1 เรอ่ื ง คอู นั ดบั และผลคูณคารทเี ซียน คำชี้แจง ใหนกั เรยี นหาผลคูณคารทเี ซยี นจากโจทยทีก่ ำหนดใหต5อไปน้ี 1) กำหนดให = { , } และ = { , , } จงหา , , , 2) กำหนดให = { , } และ = ∅ จงหา 3) กำหนดให = { , } และ = { , , } จงหา ใบงานท่ี 1.1 เฉลย

เรอื่ ง คอู นั ดบั และผลคูณคารทีเซยี น คำช้ีแจง ใหนักเรียนหาผลคูณคารทเี ซียนจากโจทยทีก่ ำหนดใหต5อไปน้ี 1) กำหนดให = { , } และ = { , , } จงหา , , , A B = { 4, 6 , 4, 7 , 4, 8 , 5, 6 , 5, 7 , 5, 8 } B A = { 6, 4 , 6, 5 , 7, 4 , 7, 5 , 8, 4 , 8, 5 } A A = { 4, 4 , 4, 5 , 5, 4 , 5, 5 } B B = { 6, 6 , 6, 7 , 6, 8 , 7, 6 , 7, 7 , 7, 8 , 8, 6 , 8, 7 , 8, 8 } 2) กำหนดให = { , } และ = ∅ จงหา เนอ่ื งจาก = {∅} ดังน้นั ค5าของ =∅ 3) กำหนดให = { , } และ = { , , } จงหา , , , A B = { 1, P , 1, Q , 1, R , 2, P , 2, Q , 2, R } B A = { P, 1 , P, 2 , Q, 1 , Q, 2 , R, 1 , R, 2 } A A = { 1, 1 , 1, 2 , 2, 1 , 2, 2 } B B = { P, P , P, Q , P, R , Q, P , Q, Q , Q, R , R, P , R, Q , R, R }