แผนจัดการเรียนรู้ที่ 6

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 6 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง ฟงกชนั รหสั วิชา ค31202 รายวชิ า คณิตศาสตรเพิม่ เตมิ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมธั ยมศึกษาป1ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 12 ชัว่ โมง เรื่อง กราฟของฟงกชัน เทคนคิ การเขยี นกราฟของฟงกชัน และการหาคาของฟงกชัน ครผู ูสอนนายบดี ทะนอก 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ช้วี ดั /ผลการเรียนรู สาระ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพันธ ฟงกชัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช ตัวช้วี ดั ค 1.2 ม.4/๑ ใชฟงกชันและกราฟของฟงกชันอธบิ าย สถานการณที่กำหนด ค 1.2 ม.4/2 หาผลลัพธของการบวก การลบ การคณู การ หารฟงกชนั หาฟงกชนั ประกอบและฟงกชันผกผัน ค 1.2 ม.4/๓ ใชสมบตั ิของฟงกชนั ในการแกปญหา 2. จดุ ประสงคการเรียนรู (จากตัวชีว้ ดั /ผลการเรียนรู) 1) อธิบายความหมายของกราฟของฟงกชนั ได (K) 2) สามารถเขยี นกราฟของฟงกชันได (P) 3) สามารถใชเทคนิคในการเขยี นกราฟของฟงกชันได (P) 4) สามารถเขียนวิธกี ารหาค9าของฟงกชันได (P) 5) รับผิดชอบต9อหนาที่ทีไ่ ดรับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคญั การเขยี นกราฟของฟงกชนั บางฟงกชนั จะตองใชการเล่ือนขนานของกราฟฟงกชันพื้นฐาน ถาทราบลกั ษณะ ของกราฟ y f x แลวสามารถเขยี นการเล่อื นขนานของกราฟไดดงั น้ี  y f x k ไดจากการเล่ือนกราฟ y f x ขน้ึ ไปตามแนวต้ัง k หน9วย เมื่อ k 0  y f x k ไดจากการเลอ่ื นกราฟ y f x ลงไปตามแนวตัง้ k หนว9 ย เมื่อ k 0  y f k ไดจากการเลื่อนกราฟ y f x ไปทางซาย k หน9วย เม่ือ k 0  y f k ไดจากการเล่ือนกราฟ y f x ไปทางขวา k หนว9 ย เม่อื k 0 การหาค9าของฟงกชนั เมื่อ x เปนC คา9 คงตัวใดๆ จะไดค9าของฟงกชนั เปนC ค9าคงตวั และเมื่อ x เปCนจำนวนในรปู พหนุ าม จะไดค9าของฟงกชนั เปนC จำนวนในรปู พหุนามเช9นกัน 4. สมรรถนะสำคญั ของผูเรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการเปรยี บเทียบ - ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแกปญหา





9. ครใู หนักเรียนทำ Exercise 1.3 A เร่อื ง กราฟของฟงกชัน เทคนคิ การเขยี นกราฟของฟงกชนั หนา 16-17 เปนC การบาน ชวั่ โมงท่ี 2 ขน้ั ท่ี 2 ขั้นรู (Knowing) 10. ครทู บทวนความรเู รื่อง กราฟของฟงกชัน เทคนิคการเขียนกราฟของฟงกชนั 11. ครูเขียนหัวขอ “การหาคาของฟงกชนั ” บนกระดาน จากนน้ั ครเู ขยี นบนกระดานวธิ กี ารหาคา9 ของฟงกชนั ตามขัน้ ตอนดงั น้ี  กรณีที่ 1 ฟงกชนั อยูในรปู เซตแบบแจกแจงสมาชิก หลกั การ ให f เปนC ฟงกชนั อยู9ในรูปเซตแบบแจกแจงสมาชิก คา9 ของ f(a) คอื สมาชิกตัวหลังของคอู9 นั ดับ ท่ีมีสมาชกิ ตัวหนาของค9ูอันดับเทา9 กับ a  กรณี 2 ฟงกชนั อยใู นรูปบอกเง่ือนไข หลักการ ให f เปCนฟงกชันอยู9ในรูปบอกเงื่อนไข ซึ่งค9าของ f ที่ x กำหนดโดย f(x) เมื่อตองการหา f(a) สามารถแทนคา9 a ตำแหนง9 ของ x ในเงอื่ นไขของ f(x) ขนั้ ท่ี 3 ข้ันเขาใจ (Understanding) 12. ครูใหนักเรียนศึกษาเรื่อง “การหาค9าของฟงกชัน” จากตัวอย9างที่ 19 จากหนังสือเรียน หนา 29 จากนั้นครู เขียนโจทยตวั อยา9 งท่ี 19 พรอมท้งั แสดงวิธีทำอย9างละเอียดบนกระดานและครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ 13. ครใู หนกั เรียนกลม9ุ เดิมทำ “ลองทำดู” ของตวั อย9างที่ 19 โดยทำตามข้นั ตอนเดมิ 14. ครูใหนักเรยี นแบ9งกล9มุ เปCน 3 กลม9ุ แลวใหแตล9 ะกลุม9 ศึกษาตวั อยา9 งที่ 20 – 22 และทำ “ลองทำดู” จากหนงั สอื เรียน หนา 29 - 33 ดังนี้ - กลุม9 ที่ 1 ศึกษาตวั อย9างที่ 20 - กล9มุ ท่ี 2 ศกึ ษาตัวอยา9 งที่ 21 - กลุม9 ที่ 3 ศกึ ษาตวั อยา9 งที่ 22 จากนน้ั ครูใหนกั เรยี นแต9ละกลมุ9 สง9 ตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบหนาชน้ั เรยี น โดยครตู รวจสอบ ความถกู ตอง 15. ครใู หนกั เรียนทำ Exercise 1.3 A เร่ือง การหาค9าของฟงกชนั หนา 18 เปCนการบาน ขัน้ ที่ 4 ลงมอื ทำ (Action) 16. ครใู หนักเรียนกันทำแบบฝlกทักษะ 1.3 ก เร่อื ง การหาคา9 ของฟงกชัน หนา 39 คือ ระดับกลาง ขอ 6-8 ขน้ั สรุป 1. ครูถามตอบนักเรยี นเพ่อื ทบทวนความรู เรือ่ ง กราฟของฟงกชนั และเทคนิคการเขียนกราฟของฟงกชนั ดังนี้  เทคนิคการเล่ือนกราฟของฟงกชนั มีก่วี ธิ ี อะไรบาง สมการของกราฟคืออะไร (แนวตอบ: 2 วธิ ี ไดแก9 การเลื่อนกราฟในแนวตงั้ สมการคือ y f x k ไดจากการเล่อื นกราฟ y f x ข้นึ ไปตามแนวตั้ง k หน9วย เมอ่ื k 0 y f x k ไดจากการเลอื่ นกราฟ y f x ลงไปตามแนวตง้ั k หน9วย เม่อื k 0 การเลอ่ื นกราฟในแนวนอน สมการคือ y f k ไดจากการเลื่อนกราฟ y f x ไปทางซาย k หนว9 ย เม่อื k 0





ความเห็นของหัวหนาสถานศึกษา/ผูทไ่ี ดรบั มอบหมาย ไดทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูของ ......................................................แลวมีความคดิ เห็นดังน้ี 1. องคประกอบของแผนการจัดการเรยี นรู  ครบถวนและถกู ตอง  ยังไม9ครบถวนหรือไมถ9 ูกตอง ควรปรับปรุงพฒั นาต9อไป 2. ความสอดคลองของแผนการจดั การเรยี นรกู ับหลกั สตู รสถานศึกษา  สอดคลอง  ยังไม9สอดคลอง ควรปรบั ปรุงพฒั นาต9อไป 3. รปู แบบของการจัดการเรียนรู  เนนผเู รยี นเปCนสำคญั  ยังเนนผูเรยี นเปนC สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต9อไป 4. สื่อการเรียนรู  เหมาะสมกบั รูปแบบการจดั การเรียนรู  ยังไมเ9 หมาะ ควรปรับปรุงพัฒนาต9อไป 5. การประเมินผลการเรียนรู  ครอบคลมุ จุดประสงคการเรียนรู  ยงั ไม9ครอบคลุมประสงคการเรียนรู ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ9 ไป 6. ขอเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ลงช่ือ ................................................................ (นายสุเมธ หน9อแกว.) ตำแหนง9 ผอู ำนวยการโรงเรยี นน้ำปลกี ศกึ ษา

ใบงานที 1.5 เร่ือง กราฟของฟงกชัน เทคนคิ การเขยี นกราฟของฟงกชัน และการหาคาของฟงกชัน คำชแี้ จง : ใหนกั เรยี นเขียนกราฟทกี่ ำหนดใหโดยใชเทคนิคการเลอ่ื นกราฟ กำหนดกราฟของฟงกชัน y f x ดงั รูป เขียนกราฟของฟงกชันต9อไปนี้ 2. y f x 2 1. y f x 1 3. y f x 1 4. y f x 2

ใบงานที 1.5 เฉลยเรอื่ ง กราฟของฟงกชนั เทคนคิ การเขียนกราฟของฟงกชัน และการหาคาของฟงกชัน คำชี้แจง : ใหนกั เรียนเขียนกราฟทก่ี ำหนดใหโดยใชเทคนิคการเลื่อนกราฟ กำหนดกราฟของฟงกชัน y f x ดงั รปู เขียนกราฟของฟงกชันต9อไปน้ี 2. y f x 2 1. y f x 1 ขยับกราฟไปทางขวา 1 หน9วย ขยบั กราฟไปทางซาย 2 หน9วย 3. y f x 1 4. y f x 2 ขยับกราฟลงมา 1 หนว9 ย ขยบั กราฟข้นึ ไป 2 หน9วย