แผนจัดการเรียนรู้ที่ 9

แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 9 หนวยการเรยี นรูที่ 1 เร่ือง ฟงกชัน รหสั วิชา ค31202 รายวชิ า คณติ ศาสตรเพม่ิ เตมิ กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท1 ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 12 ชวั่ โมง เรอื่ ง ฟงกชนั ผกผนั ครูผูสอนนายบดี ทะนอก 1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชวี้ ัด/ผลการเรยี นรู สาระ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพันธ ฟงกชัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช ตวั ชว้ี ัด ค 1.2 ม.4/๑ ใชฟงกชนั และกราฟของฟงกชนั อธบิ าย สถานการณที่กำหนด ค 1.2 ม.4/2 หาผลลัพธของการบวก การลบ การคูณ การ หารฟงกชนั หาฟงกชนั ประกอบและฟงกชันผกผนั ค 1.2 ม.4/๓ ใชสมบตั ิของฟงกชันในการแกปญหา 2. จุดประสงคการเรียนรู (จากตัวชีว้ ัด/ผลการเรยี นรู) 1) อธบิ ายความหมายของฟงกชันผกผนั ได (K) 2) สามารถเขยี นแสดงวิธีการตรวจสอบวา7 ฟงกชนั ใดเป8นฟงกชันผกผนั ได (P) 3) รับผิดชอบต7อหนาที่ท่ีไดรับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคญั ให f เป8นฟงกชนั f มีฟงกชันผกผัน ก็ตอ7 เม่ือ f เปน8 ฟงกชนั หน่งึ ตอ7 หนงึ่ 4. สมรรถนะสำคัญของผเู รยี น 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทกั ษะการเปรียบเทียบ - ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแกปญหา 5. สาระการเรยี นรู 5.1 ดานความรู (K) ฟงกชนั และกราฟ 5.2 ดานทกั ษะกระบวนการ (P) นำความรูเรอ่ื งฟงกชันและกราฟไปใชในการแกปญหาคณติ ศาสตร 5.3 ดานคุณลักษณะ(A) ทำงานเปน8 ระเบียบเรียบรอย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง 6. จุดเนนสกู ารพัฒนาคุณภาพผูเรยี น(เลือกเฉพาะจดุ เนนขอที่มใี นแผนการจัดการเรยี นรู สามารถเพิ่มเติมจดุ เนน ตามนโยบายอน่ื ๆได)

6.1 ทักษะของคนในศตวรรษที่ 21 คือการเรียนรู 3R X 8C Reading (อา7 นออก) (W) Riting (เขียนได) (A) Rithemetics (คิดเลขเป8น) ทกั ษะดานการคิดอยา7 งมวี ิจารณญาณและทักษะในการแกไขปญหา (Critical Thinking and Problem Solving) ทกั ษะดานการสรางสรรค และนวตั กรรม (Creativity and Innovation) ทกั ษะดานความเขาใจความตา7 งวฒั นธรรม ตา7 งกระบวนทศั น (Cross-cultural Understanding) ทักษะดานความร7วมมือ การทำงานเป8นทมี และภาวะผูนำ (Collaboration, Teamwork and Leadership) ทักษะดานการสื่อสาร สารสนเทศและรเู ทา7 ทนั ส่ือ (Communications, Information, and Media Literacy) ทกั ษะดานคอมพวิ เตอร และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร (Computing and ICT Literacy) ทกั ษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู (Career and Learning) ทักษะการเปลีย่ นแปลง (Change) 6.2 ทกั ษะดานชีวิตและอาชพี ของคนในศตวรรษที่ 21 ความยืดหยุ7นและการปรับตัว การริเรม่ิ สรางสรรคและเป8นตวั ของตวั เอง ทักษะสังคมและสงั คมขามวัฒนธรรม การเป8นผูสรางหรือผผู ลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอ่ื ถือได (Accountability) ภาวะผนู ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility) 6.3 คุณลกั ษณะของคนในศตวรรษที่ 21 คุณลกั ษณะดานการทำงาน ไดแก7 การปรบั ตวั ความเป8นผนู ำ คณุ ลักษณะดานการเรียนรู ไดแก7 การชนี้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรูของตนเอง คุณลกั ษณะดานศลี ธรรม ไดแก7 ความเคารพผอู ่ืน ความซื่อสตั ย ความสำนกึ พลเมือง 7. การบรู ณาการ(เลือกเฉพาะขอท่ีสามารถบูรณาการในแผนการจดั การเรียนรู สามารถเพม่ิ เติมเรอื่ งอื่นๆได) โครงการสถานศึกษาพอเพยี ง โครงการโรงเรยี นคณุ ธรรม อาเซยี นศึกษา คณุ ธรรม คา7 นยิ ม 12 ประการ อนุรักษพลงั งานและส่ิงแวดลอม อื่นๆ(ระบ)ุ ..................................................................................... 8. ชน้ิ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน/รองรอยแสดงความรู) - ใบงานท่ี 1.8 9. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู ชัว่ โมงท่ี 1 ข้นั นำ ข้ันท่ี 1 ขั้นอธิบายปญหา 1. ครูกลา7 วกับนักเรยี นว7าความสัมพนั ธยังมตี วั ผกผัน และนักเรียนคิดว7าฟงกชันมตี ัวผกผนั หรอื ไม7 (แนวตอบ : มี โดยใชวธิ เี ดียวกันในการหาตวั ผกผนั ของความสัมพันธ)

2. ครูยกตัวอยา7 งโจทยต7อไปนี้ 1) f = { 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 } ครอู ธบิ ายว7าตวั ผกผนั ของฟงกชันนเี้ ปน8 ดังนี้ f = { 2, 1 , 4, 3 , 6, 5 } 2) g = { 7, 8 , 9, 0 , 1, 0 } ครูอธบิ ายว7าตัวผกผนั ของฟงกชนั น้ีเป8นดงั น้ี g = { 8, 7 , 0, 9 , 0, 1 } 3. ครอู ธิบายว7าตวั ผกผันของฟงกชนั g ไม7เปน8 ฟงกชนั ดงั นน้ั ฟงกชัน g ไมเ7 ปน8 ฟงกชนั หนึ่งตอ7 หน่งึ 4. ครูใหนักเรยี นยกตวั อย7างฟงกชันทส่ี ามารถหาตวั ผกผนั ได พรอมทัง้ หาตวั ผกผัน แลวใหนกั เรยี นเขยี นลง ในสมุด ข้นั สอน ขัน้ ที่ 2 ขนั้ อธบิ ายกฎหรอื หลกั การเพอ่ื การแกปญหา 1. ครูอธิบายทฤษฎีบท 1 ในหนังสือเรียนหนา 48 จากนั้นใหนักเรียนศกึ ษาการตรวจสอบตัวผกผนั ของฟงกชันใน หนงั สือเรยี นหนา 48 และใหครูสรปุ อีกครง้ั 2. ครเู ขยี นโจทยตัวอยา7 งท่ี 28 ในหนงั สือเรียนหนา 49 พรอมท้งั แสดงวิธที ำอย7างละเอียดบนกระดาน 3. ใหนกั เรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรยี นหนา 49 เป8นรายบุคคลเพื่อตรวจสอบความเขาใจ 4. ครูอธิบายการหาฟงกชันผกผันของฟงกชนั ทเ่ี ขยี นในรปู เซตแบบบอกเง่อื นไข ในหนงั สือเรยี น หนา 49 5. ครูเขยี นโจทยตัวอยา7 งที่ 29 ในหนังสอื เรียนหนา 50 พรอมท้งั แสดงวิธที ำอยา7 งละเอยี ดบนกระดาน 6. ครูใหนักเรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรียนหนา 50 เป8นการบาน เพอื่ ตรวจสอบความเขาใจ ชว่ั โมงท่ี 2 ขัน้ ท่ี 2 ข้ันอธบิ ายกฎหรือหลกั การเพอื่ การแกปญหา 7. ครแู ละนักเรียนรว7 มกนั เฉลย “ลองทำด”ู ในหนงั สือแบบเรียนหนา 50 โดยครูตรวจสอบคำตอบความถูกตอง 8. ครูกล7าวทบทวนว7า กราฟของความสมั พันธใด ๆ กับกราฟของตวั ผกผันความสัมพนั ธจะมีกราฟของเสนตรง y=x เปน8 แกนสมมาตร ทำนองเดยี วกันเมือ่ ฟงกชันเป8นสบั เซตของความสัมพนั ธ กราฟของฟงกชันและกราฟ ของ ฟงกชันผกชนั จะมเี สนตรง y=x เปน8 แกนสมมาตรเช7นกนั 9. ครูเขียนโจทยตวั อยา7 งท่ี 30-31 ในหนงั สอื เรยี นหนา 50-51 พรอมท้งั แสดงวิธีทำอยา7 งละเอยี ดบนกระดาน 10. ครูใหนักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรยี นหนา 52 เพอื่ ตรวจสอบความเขาใจ ขน้ั ท่ี 3 ขั้นตัดสนิ ใจ 11. ครใู หนักเรียนทำแบบฝwกทกั ษะ 1.4 “ระดบั พื้นฐาน” และ “ระดับกลาง” เพือ่ เปน8 การตรวจสอบความเขาใจ 12. ครูใหนกั เรยี นทำ Exercise 1.4 หนา 28-30 ข้ันที่ 4 ขนั้ พิสูจนหรอื ตรวจสอบ 13. ครูใหนกั เรยี นแบ7งกลมุ7 เทา7 ๆ กนั 2 กล7ุม โดยช7วยกันศึกษาแบบฝกw ทักษะ 1.4 “ระดบั กลาง” กล7มุ ที่ 1 ทำขอ 7 กลุ7มท่ี 2 ทำขอ 8 14. ใหนกั เรียนส7งตัวแทนกลุ7มออกมานำเสนอหนาชั้นเรยี น 15. ครใู หนกั เรียนทำใบงานที่ 1.8 เร่อื ง ฟงกชันผกผนั เปน8 การบาน

ขน้ั สรุป ขั้นที่ 5 ข้ันสรปุ 1. ครถู ามคำถามทบทวนความรูรวบยอดของนกั เรียน  ฟงกชนั ผกผันคืออะไร (แนวตอบ : ฟงกชนั ที่มโี ดเมนเปน8 เรนจ และเรนจเปน8 โดเมน)  ฟงกชนั ผกผนั จะเป8นฟงกชันหนึง่ ต7อหนึง่ เสมอใชห7 รือไม7 (แนวตอบ : ใช7) 10. ส่ือการสอน 10.1 สื่อการเรยี นรู 1) หนังสอื เรียนรายวิชาเพ่ิมเติม คณติ ศาสตร ม.4 เลม7 2 หนว7 ยการเรยี นรูที่ 1 ฟงกชัน 2) หนังสือแบบฝกw หัดรายวชิ าเพิ่มเติม คณิตศาสตร ม.4 เล7ม 2 หนว7 ยการเรียนรูท่ี 1 ฟงกชนั 3) ใบงานที่ 1.8 เร่อื ง ฟงกชันผกผนั 10.2 แหลงการเรยี นรู 1) หองเรยี น 2) อนิ เทอรเนต็ 11. แหลงเรยี นรใู นหรอื นอกสถานท่ี -สืบคนขอมูลเพม่ิ เตมิ 12. การวัดและประเมินผล รายการวัด วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑการประเมนิ 7.1 การประเมินระหว7าง - ตรวจแบบฝกw ทกั ษะ 1.4 - แบบฝกw ทักษะ 1.4 รอยละ 60 ผ7านเกณฑ การจัดกิจกรรมการเรียนรู - Exercise 1.4 - Exercise 1.4 รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ 1) ฟงกชนั ผกผนั - ตรวจใบงาน 1.8 - ใบงาน 1.8 รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ 2) นำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ การเสนอ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผลงาน ผลงาน ผ7านเกณฑ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา7 นเกณฑ 4) พฤติกรรมการทำงาน กล7มุ - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 การทำงานกล7มุ การทำงานกล7ุม ผา7 นเกณฑ 5) คณุ ลักษณะ อันพึงประสงค - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 ใฝ{เรียนรู และมุ7งมน่ั คุณลกั ษณะ ผ7านเกณฑ ในการทำงาน อันพงึ ประสงค

13. กจิ กรรมเสนอแนะ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 14. บนั ทกึ ผลหลังการสอน 14. 1. ผลการจดั การเรยี นการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ7านจุดประสงคการเรียนรู ................... คน คดิ เปน8 รอยละ .................................................. ไม7ผา7 นจดุ ประสงค ................................คน คดิ เปน8 รอยละ ................................................. ไดแก7 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นกั เรยี นพิการไดแก7 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรคู วามเขาใจ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 3. นักเรียนมีความรเู กดิ ทักษะ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นเจตคติ ค7านิยม 12 ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 14.2 ปญหา/อปุ สรรค/แนวทางแกไข ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 14.3 เสนอแนะ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื ....................................................... ( นายบดี ทะนอก ) ตำแหน7ง ครู ความเห็นของหวั หนาสถานศึกษา/ผูท่ีไดรับมอบหมาย ไดทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูของ ......................................................แลวมคี วามคดิ เหน็ ดงั น้ี 1. องคประกอบของแผนการจัดการเรียนรู  ครบถวนและถกู ตอง

 ยังไม7ครบถวนหรอื ไม7ถูกตอง ควรปรับปรงุ พฒั นาต7อไป 2. ความสอดคลองของแผนการจัดการเรียนรูกบั หลกั สูตรสถานศกึ ษา  สอดคลอง  ยงั ไมส7 อดคลอง ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต7อไป 3. รูปแบบของการจัดการเรียนรู  เนนผเู รียนเปน8 สำคัญ  ยังเนนผูเรยี นเปน8 สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต7อไป 4. สอื่ การเรียนรู  เหมาะสมกบั รปู แบบการจดั การเรยี นรู  ยังไม7เหมาะ ควรปรับปรงุ พัฒนาต7อไป 5. การประเมินผลการเรยี นรู  ครอบคลุมจดุ ประสงคการเรยี นรู  ยงั ไมค7 รอบคลุมประสงคการเรยี นรู ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ7 ไป 6. ขอเสนอแนะอ่นื ๆ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ลงชือ่ ................................................................ (นายสเุ มธ หน7อแกว.) ตำแหน7ง ผูอำนวยการโรงเรยี นนำ้ ปลีกศึกษา

ใบงานท่ี 1.8 เรื่อง ฟงกชนั ผกผัน คำชี้แจง : ใหนักเรียนตรวจสอบฟงกชนั ตอ7 ไปนวี้ า7 มีตัวผกผันหรอื ไม7 ถามใี หหาฟงกชันผกผัน 1) ให เป8นฟงกชนั กำหนดให = + 2) ให เป8นฟงกชนั กำหนดให =

ใบงานท่ี 1.8 เฉลย เรอ่ื ง ฟงกชนั ผกผนั คำชีแ้ จง : ใหนกั เรียนตรวจสอบฟงกชันตอ7 ไปนีว้ 7าเปน8 ฟงกชันผกผันหรือไม7 ถามีใหหาฟงกชนั ผกผนั 1) ให เป8นฟงกชนั กำหนดให = + ตรวจสอบวา7 เปน8 ฟงกชนั 1-1 หรือไม7 เขียนกราฟในรปู เซตได f x = { x, y |y = 3x + 1} ดงั น้นั เปน8 ฟงกชนั 1-1 เขียนฟงกชันผกผันไดว7า … f x = { x, y |x = 3y + 1} 2) ให เป8นฟงกชัน กำหนดให = ตรวจสอบวา7 เปน8 ฟงกชนั 1-1 หรอื ไม7 เขียนกราฟในรูปเซตได f x = { x, y |y = x } ดังนั้นไมเปนQ ฟงกชนั 1-1 ทำใหไมม7 ฟี งกชนั ผกผนั