แผนจัดการเรียนรู้ที่ 5

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 5 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เร่ือง ฟงั ก์ชัน รหัสวิชา ค31202 รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 12 ช่วั โมง เรอ่ื ง ความหมายของฟังกช์ ัน ครูผูส้ อนนายบดี ทะนอก 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ัด/ผลการเรยี นรู้ สาระ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตวั ช้ีวดั ค 1.2 ม.4/๑ ใชฟ้ งั ก์ชันและกราฟของฟงั ก์ชันอธิบาย สถานการณท์ ี่กำหนด ค 1.2 ม.4/2 หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การ หารฟังกช์ นั หาฟงั กช์ ันประกอบและฟงั กช์ ันผกผัน ค 1.2 ม.4/๓ ใช้สมบตั ขิ องฟังกช์ ันในการแก้ปัญหา 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ (จากตัวชี้วดั /ผลการเรียนรู้) 1) อธิบายความหมายของฟังกช์ ันได้ (K) 2) เขยี นแสดงวิธีการตรวจสอบวา่ ความสัมพนั ธ์นน้ั ว่าเป็นฟังก์ชนั ได้ (P) 3) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ ฟงั ก์ชัน คือ ความสมั พนั ธ์ซึง่ สมาชิกในโดเมนแต่ละตวั จบั คู่กับสมาชิกในเรนจข์ องความสัมพนั ธเ์ พยี งตัวเดยี ว เทา่ น้ัน การตรวจสอบฟังกช์ นั ในรปู แบบกราฟ พิจารณาไดจ้ ากการลากเสน้ ตรงที่ขนานกับแกน Y ถ้ามีจำนวนจดุ ตัด เพียง 1 จุด ความสัมพันธน์ ้นั จะเป็นฟังก์ชนั ถา้ มีจำนวนจดุ ตดั มากกว่า 1 จุด ความสมั พันธน์ ั้นไม่เป็นฟังกช์ นั 4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคดิ - ทักษะการเปรียบเทียบ - ทกั ษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระการเรยี นรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) ฟงั กช์ นั และกราฟ 5.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) นำความรู้เรอื่ งฟงั ก์ชนั และกราฟไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ 5.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)

ทำงานเป็นระเบียบเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมีความเช่อื มั่นในตนเอง 6. จุดเน้นสกู่ ารพฒั นาคุณภาพผเู้ รยี น(เลอื กเฉพาะจุดเนน้ ข้อท่ีมใี นแผนการจดั การเรยี นรู้ สามารถเพ่ิมเตมิ จดุ เนน้ ตามนโยบายอื่นๆได้) 6.1 ทกั ษะของคนในศตวรรษท่ี 21 คือการเรียนรู้ 3R X 8C  Reading (อ่านออก)  (W) Riting (เขียนได้)  (A) Rithemetics (คิดเลขเป็น)  ทกั ษะด้านการคดิ อย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ไขปญั หา (Critical Thinking and Problem Solving)  ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม (Creativity and Innovation)  ทกั ษะด้านความเขา้ ใจความต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทัศน์ (Cross-cultural Understanding)  ทกั ษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผ้นู ำ (Collaboration, Teamwork and Leadership)  ทักษะดา้ นการสอื่ สาร สารสนเทศและรู้เท่าทันสื่อ (Communications, Information, and Media Literacy)  ทกั ษะดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร (Computing and ICT Literacy)  ทักษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู้ (Career and Learning)  ทกั ษะการเปลีย่ นแปลง (Change) 6.2 ทักษะด้านชีวิตและอาชีพ ของคนในศตวรรษที่ 21  ความยดื หยนุ่ และการปรบั ตวั  การริเรมิ่ สรา้ งสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง  ทักษะสงั คมและสงั คมข้ามวัฒนธรรม  การเปน็ ผู้สรา้ งหรอื ผูผ้ ลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)  ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility) 6.3 คุณลักษณะของคนในศตวรรษท่ี 21  คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตัว ความเปน็ ผู้นำ  คุณลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ได้แก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง  คณุ ลักษณะด้านศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผอู้ ่ืน ความซ่อื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง 7. การบรู ณาการ(เลือกเฉพาะข้อที่สามารถบรู ณาการในแผนการจัดการเรยี นรู้ สามารถเพิ่มเติมเร่อื งอ่ืนๆได)้  โครงการสถานศึกษาพอเพียง  โครงการโรงเรียนคณุ ธรรม  อาเซยี นศึกษา  คุณธรรม คา่ นิยม 12 ประการ  อนุรกั ษพ์ ลังงานและสิง่ แวดล้อม  อ่นื ๆ(ระบุ)..................................................................................... 8. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน/รอ่ งรอยแสดงความรู้) - แบบฝึกทักษะ 1.2 9. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยการบ้าน Exercise 1.2 2. ครูกล่าวทบทวนเรือ่ งความสัมพันธ์ พรอ้ มทง้ั ยกตวั อย่างความสมั พันธ์ท่สี มาชิกตวั หนา้ และสมาชิกตัวหลัง

ไม่ซำ้ กัน (แนวตอบ: r = {(2, 4), (7, 8), (1, 0), (3, 6), (5, 9)}) 3. ครอู ธิบายวา่ ความสมั พนั ธ์ซ่งึ สมาชิกในโดเมนแตล่ ะตัวจบั คู่กับสมาชกิ ในเรนจ์ของความสัมพันธเ์ พยี ง ตวั เดยี วเทา่ นน้ั เรยี กว่า ฟงั กช์ นั จากนน้ั ให้นกั เรียนยกตวั อยา่ งความสัมพันธท์ ี่เปน็ ฟงั ก์ชันมา 2-3 ความสัมพันธ์ (แนวตอบ: r = {( 1, 1 ), (−1, 1), ( 2, 2 ), (−2, 2 ), (3, 3 ), (−3, 3)}) 4. ครูอธบิ ายวา่ การเขยี นฟงั กช์ นั นยิ มเขยี นแทนด้วย f และฟงั ก์ชันเป็นสับเซตของความสมั พันธ์ โดยทส่ี ำหรับ x, y และ ������ ใดๆ ถ้า (x, y) ∈ f และ (x, z) ∈ f แล้ว y = z ข้นั สอน 1. ครอู ธิบายสญั ลกั ษณท์ ีใ่ ช้เกีย่ วกบั ฟงั ก์ชนั จากหนงั สอื เรยี น หน้า 21 2. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 14 จากหนังสือเรียน หน้า 21 พร้อมแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้ นักเรียนทำ “ลองทำดู” จากนั้นครูสุ่มนักเรียนออกมาเขียนคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอ้ ง 3. ครูใหน้ ักเรียนแบง่ กลุ่มเปน็ 4 กลุ่ม รว่ มกันอภปิ รายและทำตัวอยา่ งที่ 15 จากหนงั สอื เรียน หน้า 22 ดงั นี้ - กล่มุ ท่ี 1 ทำขอ้ 1) - กล่มุ ท่ี 2 ทำข้อ 2) - กลุ่มท่ี 3 ทำข้อ 3) - กลมุ่ ที่ 4 ทำข้อ 4) จากนน้ั ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ออกมาเขียนคำตอบบนกระดานหน้าช้นั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง 4. ครูให้นักเรียนจบั คทู่ ำ “ลองทำด”ู แล้วตรวจสอบคำตอบกับคูข่ องตนเอง จากนน้ั ครูเฉลยคำตอบท่ถี กู ตอ้ ง (แนวตอบ : 1. เปน็ ฟังกช์ นั 2. เปน็ ฟงั กช์ นั ) 5. ครูเน้นยำ้ วา่ การพิจารณาความสมั พันธ์ว่าเป็นฟังก์ชันหรอื ไม่ สามารถตรวจสอบไดจ้ าก บทนิยามสำหรับ x, y และ ������ ใดๆ ถ้า (x, y) ∈ f และ (x, z) ∈ f แลว้ y = z 6. ครูอธิบายวา่ การพิจารณาฟังก์ชันจากความสัมพนั ธท์ ก่ี ำหนดดว้ ยกราฟ คือ การลากเสน้ ตรงทีข่ นานกบั แกน Y แล้ว พจิ ารณาจำนวนจุดตดั ท่เี สน้ ตรงนต้ี ดั กบั กราฟ ถา้ มีจำนวนจดุ ตดั เพียง 1 จุด ความสมั พนั ธน์ ัน้ จะ เป็น ฟังกช์ นั ถา้ มีจำนวนจดุ ตดั มากกว่า 1 จุด ความสมั พนั ธน์ นั้ ไมเ่ ปน็ ฟังกช์ นั 7. ครูให้นกั เรียนกล่มุ เดมิ ร่วมกันอภปิ รายและทำตัวอย่างท่ี 16 จากหนังสือเรยี น หนา้ 23 ดงั น้ี - กลมุ่ ที่ 1 ทำขอ้ 4) - กลุม่ ที่ 2 ทำขอ้ 3) - กลุ่มที่ 3 ทำขอ้ 2) - กลมุ่ ที่ 4 ทำข้อ 1) จากนนั้ ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ออกมาเขยี นคำตอบบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 8. ครูให้คเู่ ดิมทำ “ลองทำดู” แลว้ ตรวจสอบคำตอบกบั คู่ของตนเอง จากนนั้ ครเู ฉลยคำตอบท่ีถูกต้อง (แนวตอบ 1. เปน็ ฟังกช์ นั เพราะเส้นตรงขนานกับแกน Y ทุกเส้นตดั กราฟความสัมพันธเ์ พียง 1 จุด เท่านน้ั 2. ไมเ่ ป็นฟังกช์ นั เพราะมเี ส้นตรงทข่ี นานกับแกน Y ตัดกราฟความสมั พนั ธม์ ากกว่า 1 จดุ ) 9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.3 ก ข้อ 1-2 หน้า 38 ลงในสมุดเป็นรายบุคคลเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ จากนั้นครใู ห้นักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 10. ครใู หน้ กั เรียนทำ Exercise 1.3 A เรื่อง ความหมายของฟงั กช์ ัน ขอ้ 1 หนา้ 15-16 เปน็ การบา้ น 11. ใหน้ กั เรยี นทำใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟงั กช์ ัน เปน็ การบา้ น

ขั้นสรปุ 1. ครถู ามตอบนกั เรยี นเพอื่ ทบทวนความรู้ เร่ือง ความหมายของฟังกช์ นั • ฟงั ก์ชัน คือ อะไร (แนวตอบ ความสัมพนั ธ์ซึง่ สมาชิกในโดเมนแตล่ ะตวั จบั คกู่ ับสมาชกิ ในเรนจ์ของความสัมพันธเ์ พียงตัว เดยี วเท่านัน้ เรยี กวา่ ฟังก์ชัน ) • การตรวจสอบวา่ ความสมั พนั ธน์ ้ันเป็นฟังก์ชันทำอยา่ งไร (แนวตอบ: โดเมนแต่ละตัวจับคู่กับเรนจ์ได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น นอกจากนั้นการตรวจสอบอีกวิธีคือการ ลากเส้นตรงที่ขนานกับแกน Y แล้วพิจารณาจำนวนจุดตัดที่เส้นตรงนี้ตัดกับกราฟ ถ้ามีจำนวนจุดตัดเพียง 1 จดุ ความสมั พันธ์นนั้ จะเปน็ ฟังกช์ ัน ถ้ามจี ำนวนจดุ ตัดมากกว่า 1 จุด ความสมั พันธ์น้ันไม่เปน็ ฟงั กช์ ัน) 10. ส่อื การสอน 10.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าเพมิ่ เติม คณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 ฟังกช์ ัน 2) หนงั สอื แบบฝึกหดั รายวิชาเพ่ิมเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 ฟงั ก์ชัน 3) ใบงานที่ 1.4 เร่ือง ความหมายของฟังก์ชัน 10.2 แหลง่ การเรียนรู้ 1) หอ้ งเรียน 2) อินเทอร์เนต็ 11. แหล่งเรียนร้ใู นหรือนอกสถานท่ี -สบื ค้นข้อมลู เพม่ิ เติม 12. การวัดและประเมนิ ผล (ใส่ตามความเหมาะสม) รายการวัด วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน 7.1 การประเมินระหวา่ ง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 - แบบฝกึ ทักษะ 1.3 ก ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ก 1) ความหมายของ - ตรวจ Exercise 1.3 A - Exercise 1.3 A รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ฟงั กช์ ัน - ตรวจใบงาน 1.4 - ประเมนิ การนำเสนอ - ใบงาน 1.4 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) นำเสนอผลงาน ผลงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2 3) พฤติกรรมการทำงาน การทำงานรายบุคคล รายบคุ คล - สังเกตพฤติกรรม การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ การทำงานกลุ่ม 4) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตความมีวินยั - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 กลมุ่ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มน่ั ในการทำงาน การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ 5) คณุ ลักษณะ อันพึงประสงค์ - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ - แบบประเมนิ - ระดบั คณุ ภาพ 2 คณุ ลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์ อนั พงึ ประสงค์

13. กจิ กรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. 14. บนั ทกึ ผลหลังการสอน 14. 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1. นกั เรยี นจำนวน .....................................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ................... คน คิดเป็นรอ้ ยละ .................................................. ไมผ่ า่ นจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นรอ้ ยละ ................................................. ได้แก่ 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ นักเรียนทมี่ ีความสามารถพเิ ศษ/นกั เรยี นพิการได้แก่ 1. ............................................................................................................................ 2. ............................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามร้คู วามเข้าใจ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. 3. นกั เรียนมีความรเู้ กดิ ทกั ษะ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... 4. นักเรียนเจตคติ คา่ นยิ ม 12 ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม ..................................................................................................................................................... ................... ............................................................................................................... ......................................................... 14.2 ปัญหา/อปุ สรรค/แนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. 14.3 เสนอแนะ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ลงช่อื ....................................................... ( นายบดี ทะนอก ) ตำแหนง่ ครู

ความเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ผู้ทไี่ ดร้ ับมอบหมาย ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูข้ อง ......................................................แลว้ มีความคิดเห็นดงั น้ี 1. องคป์ ระกอบของแผนการจัดการเรยี นรู้  ครบถ้วนและถกู ต้อง  ยังไม่ครบถ้วนหรือไม่ถูกตอ้ ง ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. ความสอดคล้องของแผนการจดั การเรียนรูก้ บั หลกั สูตรสถานศกึ ษา  สอดคล้อง  ยังไม่สอดคลอ้ ง ควรปรับปรงุ พฒั นาต่อไป 3. รูปแบบของการจัดการเรียนรู้  เนน้ ผ้เู รยี นเปน็ สำคญั  ยงั เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป 4. สอื่ การเรียนรู้  เหมาะสมกับรูปแบบการจัดการเรียนรู้  ยงั ไมเ่ หมาะ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป 5. การประเมินผลการเรยี นรู้  ครอบคลุมจุดประสงค์การเรยี นรู้  ยงั ไมค่ รอบคลุมประสงค์การเรยี นรู้ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป 6. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ................................................................................................................................ ลงชือ่ ................................................................ (นายสุเมธ หนอ่ แกว้ .) ตำแหนง่ ผู้อำนวยการโรงเรยี นน้ำปลกี ศกึ ษา

ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน คำช้แี จง : ใหน้ กั เรียนพิจารณาสมการของความสมั พันธ์ต่อไปนีว้ า่ เปน็ ฟงั กช์ ันหรอื ไม่ 1. y = 2x + 3 2. y = 2x2 + 3 3. |x| + |y| = 1 4. y = √x 5. x = y2 − 2y + 3 6. x = y2 7. x = y2 , y ≥ 0

ใบงานที่ 1.4 เฉลย เรือ่ ง ความหมายของฟงั ก์ชนั คำช้แี จง : ใหน้ ักเรียนพิจารณาสมการของความสมั พนั ธต์ ่อไปนว้ี ่าเปน็ ฟังกช์ นั หรือไม่ 1. y = 2x + 3 เปน็ ฟังกช์ นั 2. y = 2x2 + 3 เป็นฟังกช์ นั 3. |x| + |y| = 1 ไมเ่ ปน็ ฟังก์ชนั 4. y = √x เปน็ ฟังกช์ ัน 5. x = y2 − 2y + 3 ไม่เปน็ ฟังกช์ ัน 6. x = y2 ไม่เป็นฟังกช์ นั 7. x = y2 , y ≥ 0 เป็นฟังก์ชนั