ฟ้า

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การสมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวช้ีวดั ข้อที่ 29 ป.4 ป.5 ป.6 16. แสดงวิธีหาคำตอบ 8. แสดงวิธีหาคำตอบ 10. แสดงวิธีหาคำตอบของ ของโจทย์ปัญหาการบวก ของโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การลบ 2 ขั้นตอน ของ การลบ การคูณ การหาร การคูณ การหารทศนิยม 3 ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ ทศนิยม 2 ขัน้ ตอน ขั้นตอน ตัวชว้ี ดั ท่ี 16 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ 2 ขนั้ ตอน ของทศนิยม ไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ สาระสำคญั การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และการลบทศนิยม เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา วาง แผนการแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาหรอื ปัญหาในชีวติ จริงท่เี ก่ียวขอ้ งกบั การบวก การลบ 2 ขนั้ ตอน ของทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหนง่ โจทย์ปัญหา พจิ ารณาการแก้โจทย์ปญั หา 1 ข้ันตอน วันท่ี 1 ฝนวง่ิ ได้ 5.2 กิโลเมตร วันท่ี 2 วงิ่ ได้ 3.7 กโิ ลเมตร ฝนวิง่ ได้ระยะทางทัง้ หมดกี่กโิ ลเมตร ส่งิ ท่ีโจทยถ์ าม : ระยะทางท้ังหมดที่ฝนว่งิ ได้ สงิ่ ที่โจทยบ์ อก : วนั ท่ี 1 ฝนวงิ่ ได้ 5.2 กิโลเมตร วนั ท่ี 2 ว่งิ ได้ 3.7 กโิ ลเมตร จากส่ิงท่ีโจทยถ์ าม และสิ่งท่ีโจทย์บอก จะได้ จะได5้ .2 + 3.7 = 8.9 กม. ดงั นั้น ฝนว่งิ ได้ระยะทางทัง้ หมด 8.9 กิโลเมตร

ตัวอย่าง 1. แจ็คสงู 1.41 เมตร แบงค์สูง 1.25 เมตร แจค็ สูงกวา่ แบงคเ์ ทา่ ไหร่ วิธีคดิ ดังน้ัน แจค็ สงู กวา่ แบงค์ 1.41 − 1.25 = 0.16 เมตร 2. ออมซอ้ื มงั คดุ 1.5 กโิ ลกรมั ซอื้ เงาะมากกวา่ มงั คุด 2 กิโลกรัม ออมซอ้ื เงาะกีก่ โิ ลกรมั วธิ คี ดิ ดงั นั้น ออมซอ้ื เงาะ 1.5 + 2 = 3.5 กโิ ลกรมั โจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน พิจารณาการแก้โจทยป์ ญั หา 2 ข้นั ตอน จูนซื้อขนม 5.75 บาท และนม 11.50 บาท จูนจ่ายเงินด้วยธนบัตรยี่สิบ 1 ฉบับ จูนได้รับ เงินทอนกี่บาท ส่งิ ทโี่ จทยถ์ าม : จนู ได้รบั เงินทอนก่บี าท สง่ิ ทโี่ จทยบ์ อก : จนู ซอ้ื ขนม 5.75 บาท และนม 11.50 บาท จนู จา่ ยเงนิ ดว้ ยธนบัตรยสี่ ิบ 1 ฉบับ จากสิ่งท่ีโจทย์ถาม และส่งิ ทโ่ี จทย์บอก จะได้ หาจำนวนเงินทซี่ ้ือของทง้ั หมด จะได้ 5.76 + 11.50 = 17.25 บาท

หาจำนวนเงนิ ทอนท่จี นู ได้รบั จะได้ 20 − 17.25 = 2.75 บาท ดังนั้น จูนไดร้ ับเงินทอน 2.75 บาท ตัวอย่าง ถนนยาว 5 กิโลเมตร ใช้เวลาสร้าง 3 เดือน เดือนที่ 1 สร้างได้ 1.25 กิโลเมตร เดือนที่ 2 สร้างได้ 1.756 กโิ ลเมตร เดอื นท่ี 3 สรา้ งถนนได้เท่าไหร่ เดอื นท่ี 1 เดอื นท่ี 2 สรา้ งได้ 1.25 + 1.765 = 3.006 กโิ ลเมตร เดือนที่ 3 สรา้ งถนนได้ 5 − 3.006 = 1.994 กิโลเมตร ดังนน้ั เดือนท่ี 3 สร้างถนนได้ 1.994 กิโลเมตร ตวั ชว้ี ดั ท่ี 8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 2 ขั้นตอน สาระสำคญั การแกโ้ จทยป์ ญั หาทศนยิ มไม่เกนิ 2 ขนั้ ตอนเรม่ิ จากทำความเขา้ ใจปัญหาวางแผนการ แกป้ ัญหาดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ • วิเคราะห์และแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการคณู การหารทศนิยม 1 ข้ันตอน • วิเคราะหแ์ ละแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 2 ขน้ั ตอน เนอ้ื หาสอดแทรก ทศนิยมกับการวัด จุดประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรยี นสามารถบอกความสัมพันธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาวและหนว่ ยน้ำหนกั โดยใชค้ วามรู้ เร่อื งทศนยิ ม

แนวการจดั การเรยี นรู้ หวั ข้อนี้เป็นการเตรียมความพร้อมเกย่ี วกับการเปลย่ี นหนว่ ยความยาว หนว่ ยนำ้ หนกั และ หนว่ ยปริมาตร เพื่อนำไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาท่เี กี่ยวกบั ความยาว น้ำหนกั และปรมิ าตรท่มี ีการ เปลยี่ นหนว่ ย ซงึ่ เปน็ การบรู ณาการระหว่างตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.5/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหาร ทศนิยม 2 ขั้นตอน ค 2.1 ป.5/1 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวท่ีมกี ารเปลย่ี นหนว่ ย และเขยี นในรูปทศนยิ ม และ ค 2.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั นำ้ หนกั ท่ีมกี ารเปล่ยี นหน่วย และ เขยี นในรูปทศนิยม ลำดับเนื้อหา 1. ทศนยิ มกับความยาว 2. ทศนยิ มกับน้ำหนัก 3. ทศนยิ มกบั ปรมิ าตร ทศนยิ มกบั การวดั ➢ บอกความยาวในรปู ทศนยิ ม ทบทวนความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว การเปล่ียนหน่วยความยาวจากหนว่ ยใหญท่ ่ีอยูใ่ นรปู ทศนยิ มเป็นหนว่ ยย่อย 1. ดนิ สอยาว 4.5 เซนตเิ มตร คดิ เป็นกเี่ ซนติเมตร กีม่ ลิ ลิเมตร วธิ คี ดิ 4.5 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 4 เซนติเมตร กบั 0.5 เซนตเิ มตร และ 0.5 เซนตเิ มตร คดิ เปน็ 0.5 × 10 = 5 มลิ ลิเมตร แสดงวา่ 4.5 เซนตเิ มตร คดิ เป็น 4 เซนตเิ มตร 5 มลิ ลิเมตร

2. ต้ัมสงู 1.72 เมตร คดิ เปน็ ก่ีเมตร กีเ่ ซนตเิ มตร วิธีคดิ 1.72 เมตร เทา่ กับ 1 เมตร กับ 0.72 เมตร และ 0.72 เมตร คดิ เปน็ 0.72 × 100 = 72 เซนตเิ มตร แสดงว่า 1.72 เมตร คดิ เปน็ 1 เมตร 72 เซนติเมตร ตอบ ๑ เมตร ๗๒ เซนติเมตร ➢ บอกน้ำหนักในรปู ทศนยิ ม ทบทวนความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยน้ำหนัก 1. องนุ่ 2.598 กิโลกรมั คดิ เปน็ ก่กี ิโลกรมั กี่กรมั วธิ ีคิด 2.598 กิโลกรมั เท่ากับ 2 กิโลกรมั กบั 0.598 กิโลกรัม และ 0.598 กิโลกรมั คิดเป็น 0.598 × 1,000 = 598 กรมั แสดงวา่ 2.598 กโิ ลกรมั คดิ เป็น 2 กโิ ลกรมั 598 กรัม ตอบ ๒ กโิ ลกรมั ๕๙๘ กรัม ➢ บอกปริมาตรในรูปทศนิยม ทบทวนความสัมพนั ธ์ระหว่างหนว่ ยปริมาตร 1. นม 1.25 ลิตร คิดเปน็ กี่ลติ ร ก่มี ิลลลิ ิตร วิธคี ดิ 1.25 ลติ ร เทา่ กับ 1 ลิตร กับ 0.25 ลติ ร และ 0.25 ลติ ร คิดเป็น 0.25 × 1,000 = 250 มิลลิลิตร แสดงวา่ 1.25 ลิตร คดิ เป็น 1 ลติ ร 250 มลิ ลิลิตร ตอบ ๑ ลิตร ๒๕๐ มลิ ลิลติ ร

โจทย์ปญั หา จุดประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรยี นสามารถ 1. วิเคราะหแ์ ละแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการคูณ การหารทศนิยม 1 ข้นั ตอน 2. วิเคราะหแ์ ละแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม 2 ข้นั ตอน โจทยป์ ญั หา 1 ข้ันตอน พิจารณาการแกโ้ จทย์ปญั หา 1 ขั้นตอน วาฬหลงั ค่อมวา่ ยน้ำได้ระยะทางเฉล่ียชว่ั โมงละ 14.5 กโิ ลเมตรใน 1 วนั วาฬหลงั ค่อมจะ ว่ายน้ำไดร้ ะยะทางเฉลี่ยกี่กโิ ลเมตร สงิ่ ทโ่ี จทย์ถาม : ระยะทางเฉลี่ยท่ีวาฬหลังคอ่ มวา่ ยนำ้ าใน 1 วัน สิ่งทโ่ี จทย์บอก : วาฬหลังคอ่ มว่ายนำ้ ไดร้ ะยะทางเฉลยี่ ช่ัวโมงละ 14.5 กิโลเมตร หาระยะทางเฉลย่ี ทวี่ าฬหลงั คอ่ มวา่ ยนำ้ ใน 1 วัน 1 วนั คือ 24 = ช่ัวโมง จะได้ 24 × 14.5 = 348 กิโลเมตร ดังนนั้ ใน 1 วนั วาฬหลงั คอ่ มจะว่ายนำ้ ไดร้ ะยะทางเฉล่ยี 348 กโิ ลเมตร โจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอน พิจารณาการแกโ้ จทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอน ลุงจบั ปลานลิ ได้ 3 ตัว หนกั 0.9 กิโลกรมั 1.27 กโิ ลกรัม และ 1.58 กโิ ลกรัมนำไปขาย กโิ ลกรัมละ 80 บาท ลงุ ขายปลานลิ ได้เงินกี่บาท สงิ่ ทโ่ี จทย์ถาม : จำนวนเงนิ ทล่ี ุงขายปลานลิ ได้ ส่งิ ที่โจทย์บอก : - ลงุ จับปลานลิ 3 ตัว หนกั 0.9 กโิ ลกรมั 1.27 กิโลกรมั และ 1.58 กิโลกรัม - ขายปลากโิ ลกรัมละ 80 บาท หาจำนวนเงนิ ทข่ี ายปลา จะได้ นำน้ำหนกั ปลาทั้งหมด คูณกับราคาขาย 1 กโิ ลกรัม

หานำ้ หนักปลา นำน้ำหนักปลาทั้ง 3 ตัวรวมกนั จะได้ 0.9 + 1.27 + 1.58 = 3.75 กโิ ลกรมั ขายกิโลกรมั ละ 80 บาท ได้เงินทง้ั หมด 3.75 × 80 = 300 บาท ดังนั้น ลุงขายปลานลิ ได้เงนิ 300 บาท ตัวชว้ี ดั ท่ี 10 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 3 ข้นั ตอน สาระสำคญั การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู และการหารทศนยิ ม 3 ขั้นตอน เริม่ จากทำ ความเขา้ ใจปญั หา วางแผนการแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู และการหาร ทศนยิ ม 3 ขน้ั ตอน โจทย์ปัญหาเก่ียวกับทศนยิ ม • โจทยป์ ญั หาไมเ่ กนิ 2 ขัน้ ตอน • โจทย์ปญั หา 3 ข้ันตอน พจิ ารณาสถานการณต์ ่อไปนี้ ปอยซอ้ื ผ้า 3.5 เมตร ราคา 140 บาท ผา้ ราคาเมตรละเทา่ ใด สงิ่ ท่ีโจทยถ์ าม : ราคาผา้ 1 เมตร สิ่งท่ีโจทยบ์ อก : ผ้า 3.5 เมตร ราคา 140 บาท หาราคาผ้า 1 เมตร นำราคาผ้าทซ่ี ้ือ หารดว้ ยความยาวของผ้า จะได้ 140 ÷ 3.5 = 40 บาท ดงั น้นั ผ้าราคาเมตรละ 40 บาท

โจทย์ปญั หา 3 ขั้นตอน พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปนี้ แพรมแี ปลงไมด้ อกรปู สีเ่ หลี่ยมจัตรุ สั ท่ีมีขนาดเท่ากัน 5 แปลง ซึง่ ไม่อยู่ตดิ กัน แพรนำ เชอื กยาว 32 เมตร ล้อมแปลงไมด้ อกทงั้ หา้ แปลง แตล่ ะแปลงมีพื้นทกี่ ่ตี ารางเมตร ส่งิ ท่โี จทย์ถาม : พน้ื ทข่ี องแปลงไมด้ อก 1 แปลง ส่งิ ท่โี จทย์บอก : แพรมีแปลงไม้ดอกรูปสเ่ี หลี่ยมจตั รุ สั ทม่ี ีขนาดเท่ากนั 5 แปลง ซึ่งไมอ่ ยู่ติดกนั แพรนำเชือกยาว 32 เมตร ลอ้ มแปลงไม้ดอกท้ังหา้ แปลง หาได้จากความยาวรอบรูปของแปลงไมด้ อก 1 แปลง ซงึ่ หาได้โดยนำความยาวของเชือกที่ใชท้ ง้ั หมดหารดว้ ยจำนวนแปลงไม้ดอก จะได้ 32 ÷ 5 = 6.4 เมตร เนื่องจาก แปลงไมด้ อกเปน็ รูปส่เี หล่ียมจตั รุ ัสมคี วามยาวรอบรูป 6.4 เมตร แสดงวา่ แปลงไม้ดอกมีความยาวดา้ นละ 6.4 ÷ 4 = 1.6 เมตร

ตรวจคำตอบ แปลงไมด้ อก 5 แปลง แต่ละแปลงมีพน้ื ท่ี 2.56 ตร.ม. ซึง่ 2.56 ตร.ม. มากกว่า 1 ตร.ม. แตน่ ้อยกว่า 4 ตร.ม. ▪ ถา้ แต่ละแปลงมีพื้นท่ี 1 ตร.ม. จะมีความยาวด้านละ 1 ม. และมีความยาวรอบรูปแปลงละ 4 × 1 = 4 ม. แสดงว่า แปลงไม้ดอก 5 แปลง ต้องใชเ้ ชอื กยาว 5 × 4 = 20 ม. ▪ ถ้าแต่ละแปลงมีพื้นท่ี 4 ตร.ม. จะมคี วามยาวดา้ นละ 2 ม. และมคี วามยาวรอบรูปแปลงละ 4 × 2 = 8 ม. แสดงวา่ แปลงไม้ดอก 5 แปลง ตอ้ งใชเ้ ชอื กยาว 5 × 8 = 40 ม. เชอื กท่แี พรใช้ยาว 32 ม. ซงึ่ ยาวกวา่ 20 ม. แต่ส้ันกว่า 40 ม. ดงั นัน้ 2.56 ตร.ม. เป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล