05ใบเนื้อหาหน่วยที่ 4 วงจรขนาน

5 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชว่ั โมง สาระสาคัญ ในหน่วยน้ีจะศกึ ษาเรือ่ งวงจรไฟฟ้าแบบขนาน เกย่ี วกบั การต่อตวั ตา้ นทานแบบขนาน คุณสมบตั ิของ แรงดันไฟฟ้า ความต้านทานไฟฟ้า รวมท้ังกฎ สูตรพ้ืนฐานที่นามาใชแ้ ก้ปญั หาวงจรขนาน เช่น กฎของโอห์ม กฎกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์ และกาลงั ไฟฟ้าในวงจรขนานเป็นต้น จุดประสงค์การเรียนการสอน จดุ ประสงค์ท่ัวไป เพอ่ื ใหม้ ีความรแู้ ละเข้าใจการต่อวงจรไฟฟา้ แบบขนานการคานวณหาคา่ กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ความต้านทาน และกาลงั ไฟฟา้ ของวงจรไฟฟา้ แบบขนานและทางานร่วมกบั ผู้อื่นอยา่ งมกี ิจนสิ ยั ท่ดี ไี ด้ จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม 1. บอกความหมายของวงจรไฟฟ้าแบบขนานได้ 2. บอกลกั ษณะสมบัตขิ องวงจรไฟฟา้ แบบขนานได้ 3. คานวณหาค่าความต้านทานในวงจรไฟฟ้าแบบขนานได้ 4. คานวณหาค่ากระแสไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้าแบบขนานได้ 5. คานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ แบบขนานได้ 6. คานวณหากาลงั ไฟฟา้ ของวงจรไฟฟ้าแบบขนานได้ คณุ ธรรม จริยธรรม 1. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1.1 ความรบั ผิดชอบ 1.2 ความมีวินยั 1.3 การตรงตอ่ เวลา 1.4 ความมีมนษุ ย์สัมพันธ์ 1.5 ความรแู้ ละทกั ษะวิชาชพี 1.6 ความสนใจใฝห่ าความรู้ 2. การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 2.1 ศกึ ษาขอ้ มลู อย่างเปน็ ระบบ 2.2 ทาตามลาดับข้ัน 2.3 ประหยดั เรียบงา่ ย ได้ประโยชนส์ งู สดุ 2.4 การมสี ่วนรว่ ม สาระการเรยี นรู้ 4.1 ความหมายของวงจรไฟฟา้ แบบขนาน 4.2 ลักษณะสมบตั ิของวงจรไฟฟ้าแบบขนาน 4.3 การคานวณหาคา่ ต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าแบบขนาน เนือ้ หาสาระ

6 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง จากท่ีได้ศึกษาเกี่ยวกับลักษณะสมบัติและการคานวณหาค่าต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมใน หนว่ ยท่แี ล้ว ในหน่วยนี้จะกลา่ วถึงลักษณะสมบัตแิ ละการคานวณหาคา่ ต่าง ๆ ของวงจรไฟฟ้าแบบขนาน ซึ่ง เป็นความร้พู นื้ ฐานท่ีจาเปน็ ในการแกป้ ัญหาวงจรไฟฟา้ ทมี่ ีความยุ่งยากและซบั ซ้อนเชน่ กนั 4.1 ความหมายของวงจรไฟฟา้ แบบขนาน วงจรไฟฟ้าแบบขนาน หมายถึง วงจรที่มีโหลดต่าง ๆ ต้ังแต่สองตัวข้ึนไป ต่อร่วมกันใน ระหว่างจดุ สองจุด โดยให้ปลายดา้ นหนึ่งของโหลดทกุ ตัวต่อร่วมกันท่ีจดุ ๆ หนึ่ง (จุด X) และให้ปลายอีกด้าน หน่ึงของโหลดทุกตัวต่อร่วมกันท่ีอีกจุดหนึ่ง (จุด Y) และต่อขนานกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า มีผลทาให้ค่าของ แรงดันไฟฟ้าทีต่ กคร่อมโหลดแตล่ ะตัวมีค่าเท่ากนั และจะมีคา่ เท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจา่ ยไฟฟ้าท่ปี ้อน ใหก้ ับวงจร สว่ นทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจะมีตั้งแต่สองทิศทางขนึ้ ไปตามลักษณะของสาขาของวงจร กระแสไฟฟา้ รวมมคี ่าเท่ากบั ผลรวมของกระแสไฟฟา้ ท่ีไหลในแตล่ ะสาขา IT I1 I2 I3 I4 (จุด X) E+ R1 R2 R3 R4 - (จุด Y) รปู ท่ี 4.1 วงจรไฟฟ้าแบบขนาน 4.2 ลกั ษณะสมบตั ขิ องวงจรไฟฟา้ แบบขนาน 4.2.1 แรงดันไฟฟา้ ที่ตกคร่อมที่ตัวต้านทานแต่ละตวั จะมคี า่ เทา่ กัน และเทา่ กับแรงดันไฟฟ้า ทแ่ี หลง่ จ่าย-ไฟฟา้ เพราะว่าเป็นแรงดันไฟฟา้ ท่จี ดุ เดียวกนั E + V1 V2 V3 Vn - R1 R2 R3 Rn รูปที่ 4.2 แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทานทตี่ ่อขนานแต่ละสาขา E  V1  V2  V3 Vn (4-1) เม่อื E แทน แรงดนั ไฟฟา้ แหล่งจา่ ย มีหน่วยเปน็ โวลต์ (V) V1 แทน แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R1 มีหน่วยเปน็ โวลต์ (V) V2 แทน แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R2 มหี นว่ ยเปน็ โวลต์ (V) V3 แทน แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R3 มหี นว่ ยเป็น โวลต์ (V) Vn แทน แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ ม R ตวั สุดทา้ ย มหี นว่ ยเปน็ โวลต์ (V)

7 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่ัวโมง ตวั อยา่ งที่ 4.1 จากวงจรไฟฟ้าในรปู ท่ี 4.3 จงหาคา่ แรงดันไฟฟา้ V1,V2 และV3 IT E= 25 V + V1 V2 V3 - R1 = 12 R2 = 20 R3 = 30 รูปที่ 4.3 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตวั อย่างท่ี 4.1 วิธที า จารปู ที่ 4.3 เปน็ วงจรไฟฟา้ แบบขนาน แรงดันไฟฟา้ ทต่ี กคร่อมที่ตวั ตา้ นทานแต่ละตวั จะมคี ่าเท่ากัน และเท่ากับแรงดันไฟฟา้ ทแ่ี หลง่ จ่ายไฟฟ้า เพราะว่าเปน็ แรงดนั ไฟฟา้ ท่จี ดุ เดยี วกัน E  V1  V2  V3  25V ตอบ  แรงดันไฟฟ้า V1,V2 และV3  25 โวลต์ 4.2.2 กระแสไฟฟ้าท่ีไหลในแต่ละสาขาย่อยของวงจร เมื่อนามารวมกันจะมีค่าเท่ากับ กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผ่านวงจรท้ังหมดหรอื กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร IT I1 I2 I3 In E+ - R1 R2 R3 Rn รปู ที่ 4.4 กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านตัวตา้ นทานทตี่ ่อขนานแตล่ ะสาขา IT  I1  I2  I3 In (4-2) เมอ่ื IT แทน กระแสไฟฟ้ารวม มีหนว่ ยเปน็ แอมแปร์ (A) I1 แทน กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ น R1 มหี น่วยเปน็ แอมแปร์ (A) I2 แทน กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ น R2 มีหน่วยเป็น แอมแปร์ (A) I3 แทน กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผา่ น R3 มหี น่วยเป็น แอมแปร์ (A) In แทน กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่าน R ตัวสุดท้าย มีหน่วยเป็น แอมแปร์ (A) หรือจะพิจารณาตามกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์กล่าวว่า “ณ.จุดใดๆในวงจรไฟฟ้าผลรวม ทางพีชคณิตของกระแสไฟฟา้ ท่ีไหลเข้าและไหลออกมีค่าเท่ากับศูนย์” หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า “ณ จดุ ใด ๆ ในวงจรไฟฟ้า ผลรวมของกระแสไฟฟ้าท่ไี หลเข้าจะเท่ากับผลรวมของกระสไฟฟา้ ทีไ่ หลออก”

8 ใบเนอื้ หา รหัส 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง ตัวอยา่ งท่ี 4.2 จากวงจรไฟฟ้าในรปู ท่ี 4.5 จงหาค่ากระแสไฟฟ้ารวม (IT ) IT I1 = 2.1 A I2 = 1.25 A I3 = 0.83 A E= 25 V + R1 = 12 R2 = 20 R3 = 30 - รูปท่ี 4.5 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตัวอย่างท่ี 4.2 ตอบ วธิ ที า หาคา่ กระแสไฟฟา้ รวม (IT ) โดยกฎกระแสไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟ์ จาก IT  I1  I2  I3 เมอ่ื I1  2.1A, I2  1.25 A, I3  0.83 A แทนคา่ IT  2.1A  1.25 A  0.83 A  4.18 A  ค่ากระแสไฟฟ้ารวม (IT )  4.18 แอมแปร์ 4.2.3 ค่าความต้านทานรวมภายในวงจร หาได้โดยเศษหน่ึงส่วนความต้านทานรวมมีค่า เทา่ กบั เศษหนึ่งสว่ นของความตา้ นทานแตล่ ะตัวรวมกัน ซึง่ ความตา้ นทานรวมจะมีค่าน้อยกว่าความตา้ นทานท่ี มีค่าน้อยที่สุดที่ต่อขนานกันในวงจรไฟฟ้า จะหาค่าความต้านทานรวมภายในวงจรไฟฟ้าได้นั้นต้องทราบค่า ความนาไฟฟ้าซึง่ คา่ ความตา้ นทานจะเปน็ ส่วนกลับของค่าความนาไฟฟ้า ความนา (G) เป็นสว่ นกลบั ของความต้านทานไฟฟ้า เขยี นเปน็ สมการได้ดงั สมการที่ (4-3) G  1 มหี นว่ ยเป็น ซีเมนส์ (S) (4-3) R ความนาไฟฟา้ รวม ( GT ) ในวงจรไฟฟ้าแบบขนานจะเทา่ กบั ผลรวมของความนาไฟฟ้าของตัว ต้านทานแต่ละตวั GT  G1  G2  G3  ...  Gn (4-4) ความตา้ นทานไฟฟ้ารวม ( RT ) ในวงจรไฟฟา้ แบบขนานเขียนเปน็ สมการไดด้ ังนี้ 1  1  1  1   R1 (4-5) RT R R R โอห์ม () 1 2 3 n เมื่อ RT แทน ความต้านทานไฟฟา้ รวม มีหนว่ ยเปน็

9 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่ัวโมง R1 แทน ความต้านทานไฟฟ้ายอ่ ยตวั ที่ 1 มีหน่วยเป็น โอห์ม () โอห์ม () R2 แทน ความต้านทานไฟฟา้ ย่อยตัวท่ี 2 มีหน่วยเป็น โอห์ม () โอหม์ () R3 แทน ความต้านทานไฟฟ้าย่อยตัวท่ี 3 มีหน่วยเปน็ Rn แทน ความต้านทานไฟฟ้าย่อยตัวที่ n ตัวสดุ ท้าย มีหนว่ ยเป็น ตัวอยา่ งท่ี 4.3 จากวงจรไฟฟา้ ในรูปท่ี 4.6 จงหาคา่ ความต้านทานรวม ( RT ) IT I1 = 2.1 A I2 = 1.25 A I3 = 0.83 A E= 25 V + R1 = 12 R2 = 20 R3 = 30 - รปู ท่ี 4.6 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตัวอยา่ งที่ 4.3 วธิ ที า หาค่าความตา้ นทานรวม ( RT ) โดยวิธีเศษหน่ึงส่วนความตา้ นทานรวมมคี า่ เท่ากบั เศษหนึ่งสว่ นของ ความต้านทานแต่ละตัวรวมกัน 1 1 1 1 จาก RT  R  R  R 1 2 3 เมอ่ื R1  12, R2  20, R3  30 แทนคา่ 1  1  1  1 RT 12 20 30  0.083  0.050  0.033 1  0.166 RT 1 จะได้ RT  0.16   6.024  คา่ ความตา้ นทานรวม ( RT )  6.02 โอหม์ ตอบ ในกรณีท่ีตวั ต้านทาน 2 ตัวต่อขนานกัน คา่ ความต้านทานรวมของวงจรหาได้จาก

10 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ชือ่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชว่ั โมง 1  1  1 (4-6) RT R R 1 2 หรือ RT  R1 // R2 หรือ RT  R1R2 (4-7) R1  R2 ในเอกสารประกอบการเรียนการสอนมีการเขยี นสมการในรปู ( RA // RB ) หมายถงึ RA RB RA  RB ตวั อยา่ งที่ 4.4 จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ 4.7 จงหาคา่ ความต้านทานรวม ( RT ) IT R1 = 25 R2 = 55 E= 25 V + - รปู ที่ 4.7 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตวั อยา่ งท่ี 4.4 วิธีทา วธิ ีท่ี 1 หาค่าความต้านทานรวม ( RT ) โดยวิธีเศษหนงึ่ ส่วนความต้านทานรวมมคี ่าเท่ากบั เศษหนงึ่ ส่วนของความตา้ นทานแต่ละตัวรวมกนั 1 1 1 R จาก RT  R  1 2 เมอื่ R1  25, R2  55 แทนคา่ 1  11 R T 25 55  0.040  0.018 1  0.058 RT จะได้ RT  1 0.058  17.188  คา่ ความตา้ นทานรวม ( RT )  17.188 โอหม์ ตอบ วิธีที่ 2 หาค่าความต้านทานรวม ( RT ) โดยวธิ ีตวั ต้านทาน 2 ตวั ตอ่ ขนานกัน

11 ใบเนื้อหา รหสั 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง จาก RT  R1 // R2 หรือ RT  R1R2 เมอ่ื R1  R2 แทนคา่ R1  25, R2  55 25   55  RT  25  55 1,375  80  RT  17.188  คา่ ความตา้ นทานรวม ( RT )  17.188 โอห์ม ตอบ ในกรณีที่ตัวต้านทานมคี ่าความตา้ นทานเท่ากันมาต่อขนาน จานวน N ตวั สามารถคานวณคา่ ความ ต้านทานรวมของวงจรหาไดจ้ าก RT  R (4-8) N เมอื่ R แทน ค่าความตา้ นทานของตวั ต้านทานทีม่ ีค่าเท่ากนั มีหน่วยเป็น โอห์ม () N แทน จานวนตัวตา้ นทานทนี่ ามาตอ่ ขนาน ตัวอย่างที่ 4.5 จากวงจรไฟฟา้ ในรูปที่ 4.8 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวม ( RT ) RT = ? R3 = 10 R4 = 10 R1 = 10 R2 = 10 รปู ที่ 4.8 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตวั อย่างที่ 4.5 วธิ ที า หาคา่ ความต้านทานรวมโดยวธิ ีตัวตา้ นทานมคี า่ ความตา้ นทานเท่ากันมาต่อขนาน จานวน N ตัว

12 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชว่ั โมง จาก RT  R N เมอ่ื R  10, N  4 แทนคา่ 10  RT  4  2.5   คา่ ความตา้ นทานรวม ( RT )  2.5 โอหม์ ตอบ ในกรณีท่ีตัวต้านทาน 3 ตัวต่อขนานกัน ยังสามารถหาค่าความต้านทานรวมของวงจรได้อีกวิธีดัง สมการดา้ นล่างนี้ R1 R2 R3 R1R2  R1R3  R2R3 RT  (4-9) เมือ่ RT แทน ความต้านทานไฟฟา้ รวม มีหน่วยเปน็ โอหม์ () R1 แทน ความต้านทานไฟฟา้ ยอ่ ยตัวท่ี 1 มหี น่วยเปน็ โอหม์ () R2 แทน ความตา้ นทานไฟฟา้ ย่อยตัวท่ี 2 มหี นว่ ยเป็น โอหม์ () R3 แทน ความต้านทานไฟฟา้ ยอ่ ยตัวที่ 3 มีหนว่ ยเป็น โอห์ม () Rn แทน ความต้านทานไฟฟ้าย่อยตัวที่ n ตวั สดุ ท้าย มหี นว่ ยเป็น โอห์ม () ตัวอย่างที่ 4.6 จากวงจรไฟฟา้ ในรปู ที่ 4.9 จงหาคา่ ความตา้ นทานรวม ( RT ) IT R1 = 12 R2 = 20 R3 = 30 E= 25 V + - รูปที่ 4.9 วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตัวอย่างที่ 4.6 วธิ ที า หาค่าความต้านทานรวม ( RT ) โดยวิธีตวั ต้านทาน 3 ตัวต่อขนานกนั ไดด้ ังน้ี

13 ใบเนื้อหา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 6 หนว่ ยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง จาก RT  R1R2 R3 เมอ่ื R1R2  R1R3  R2R3 แทนคา่ R1  12, R2  20, R3  30 RT  R1R2 R3 R1R2  R1R3  R2R3 12  20  30  (12  20)  (12  30)  (20  30) 7,200  240  360  600 7,200  1,200  6  คา่ ความตา้ นทานรวม ( RT )  6 โอห์ม ตอบ 4.2.4 กาลังไฟฟ้าที่เกิดขึ้นที่ตัวต้านทานในแต่ละสาขาในวงจร เม่ือนามารวมกันก็จะมีค่าเท่ากับ กาลังไฟฟา้ ทง้ั หมดของวงจร PT  P1  P2  P3 Pn (4-10) เมือ่ PT แทน กาลงั ไฟฟ้ารวม มีหนว่ ยเป็น วัตต์ (W) P1 แทน กาลังไฟฟ้าท่ี R1 มีหน่วยเป็น วัตต์ (W) P2 แทน กาลงั ไฟฟา้ ท่ี R2 มหี นว่ ยเป็น วตั ต์ (W) P3 แทน กาลังไฟฟา้ ที่ R3 มีหน่วยเป็น วตั ต์ (W) Pn แทน กาลงั ไฟฟา้ ที่ R ตวั สดุ ท้าย มหี นว่ ยเปน็ วัตต์ (W) ตัวอยา่ งที่ 4.7 จากวงจรไฟฟา้ ในรูปท่ี 4.10 จงหาคา่ กาลงั ไฟฟา้ รวม ( PT ) E= 25 V IT = 4.18 A I1 = 2.1 A I2 = 1.25 A I3 = 0.83 A R1 = 12 R2 = 20 R3 = 30 IT + -

14 ใบเนอื้ หา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หนว่ ยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่ัวโมง รปู ที่ 4.10 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตัวอย่างท่ี 4.7 วธิ ีทา หาค่ากาลงั ไฟฟ้าท่เี กิดข้ึนทตี่ วั ต้านทานในแตล่ ะสาขานามารวมกันกจ็ ะมคี า่ เท่ากับกาลังไฟฟ้าทัง้ หมด ของวงจรดงั นี้ ขั้นที่ 1 หาคา่ กาลังไฟฟา้ ที่ R1 ( P1) จาก P1  I12R1 เมอื่ I1  2.1A, R1  12 แทนคา่ P1  (2.1A)2 12  52.92 W ขน้ั ที่ 2 หาคา่ กาลังไฟฟ้าที่ R2 ( P2 ) จาก P2  I22R2 เมอื่ I2  1.25 A, R2  20 แทนคา่ P2  (1.25 A)2  20  31.25W ขั้นท่ี 3 หาค่ากาลงั ไฟฟ้าที่ R3 ( P3 ) จาก P3  I32R3 เมอื่ I3  0.83A, R3  30 แทนคา่ P3  (0.83A)2  30  20.67W ขั้นท่ี 4 หาคา่ กาลังไฟฟ้ารวม ( PT ) โดยนาค่า P1, P2 และ P3 แทนคา่ ในสมการดงั น้ี จาก PT  P1  P2  P3 เมอ่ื P1  52.92 W, P2  31.25 W, P3  20.67 W แทนคา่ PT  52.92 W  31.25 W  20.67 W  104.84 W  คา่ กาลังไฟฟา้ รวม ( PT )  104.84 วตั ต์ ตอบ 4.3 การคานวณหาคา่ ต่าง ๆ ในวงจรไฟฟา้ แบบขนาน

15 ใบเนอื้ หา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง IT I1 I2 I3 E + V1 R1 V2 R2 V3 R3 - รปู ที่ 4.11 วงจรไฟฟา้ แบบขนาน จากรูปท่ี 4.11 คานวณหาคา่ ต่าง ๆ ไดด้ งั น้ี หาค่าแรงดันไฟฟ้าในวงจร จากลักษณะสมบัติของวงจรไฟฟ้าแบบขนานที่แรงดันไฟฟ้าที่ ตกคร่อมตัวตา้ นทานแต่ละตัวเท่ากบั แหล่งจ่าย ดังนี้ E  V1  V2  V3 (4-11) หาค่ากระแสไฟฟา้ ในวงจร ไดจ้ าก E V1 I1  R1  R1 (4-12) (4-13) I2  E  V2 (4-14) R2 R2 (4-15) (4-16) I3  E  V3 R3 R3 (4-17) (4-18) IT  I1  I2  I3 หาคา่ ความต้านทานรวม ได้จาก E RT  IT หรอื 1  1  1  1 RT R R R 1 2 3 หรอื RT  (R1 // R2 ) // R3 หาค่ากาลังไฟฟา้ ทีต่ วั ตา้ นทานแต่ละตัวและกาลังไฟฟ้ารวม ไดจ้ าก E2 P1  I1E  I12 R1  R1 (4-19)

16 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ที่ 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่ัวโมง P2  I2E  I22R2  E2 (4-20) R2 E2 (4-21) P3  I3E  I 32 R3  R3 (4-22) (4-23) PT  P1  P2  P3 หรอื PT  IT E ตัวอยา่ งที่ 4.8 จากวงจรไฟฟ้าในรปู ท่ี 4.12 จงหาคา่ ต่าง ๆ ดังนี้ ก. หาค่าแรงดันไฟฟา้ V1, V2 , V3 ข. หาค่ากระแสไฟฟ้าในวงจร I1 , I2 , I3 , IT ค. หาคา่ ความตา้ นทาน RT ง. หาค่ากาลงั ไฟฟา้ P1, P2, P3, PT IT I1 I2 I3 2R03 E = 20 V + V1 V2 V3 - 4R1 1R02 รูปที่ 4.12 วงจรไฟฟ้าแบบขนานตามตัวอย่างท่ี 4.8 วธิ ที า ก. หาคา่ แรงดันไฟฟ้า V1, V2 , V3 จากรูปท่ี 4.12 เป็นวงจรไฟฟ้าแบบขนาน แรงดนั ไฟฟ้าทต่ี กครอ่ มท่ีตัวต้านทานแต่ละตวั จะมีค่า เท่ากนั และเทา่ กบั แรงดนั ไฟฟา้ ท่แี หลง่ จ่ายไฟฟา้ เพราะวา่ เป็นแรงดนั ไฟฟา้ ทจ่ี ดุ เดยี วกนั E  V1  V2  V3  20 V ตอบ  แรงดนั ไฟฟา้ V1,V2 และV3  20 โวลต์ ข. หาค่ากระแสไฟฟ้าในวงจร I1 , I2 , I3 , IT ข้ันที่ 1 หาคา่ กระแสไฟฟา้ I1 โดยใชก้ ฎของโอห์ม

17 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง จาก I1  E  V1 เมอ่ื R1 R1 แทนคา่ E  V1  20 V, R1  4  20 V I1  4  I1  5 A  ค่ากระแสไฟฟ้า I1  5 แอมแปร์ ตอบ ขั้นท่ี 2 หาคา่ กระแสไฟฟา้ I2RE2โดยใชก้ ฎVRข22องโอห์ม ตอบ จาก I2  ตอบ เมอ่ื E  V2  20 V, R2  10 20 V แทนคา่ I2  10  2A  คา่ กระแสไฟฟ้า I2  2 แอมแปร์ ข้ันที่ 3 หาคา่ กระแสไฟฟ้า I3 โดยใชก้ ฎของโอห์ม E V2 จาก I3  R3  R3 เมอื่ E  V3  20V, R3  20 20 V แทนคา่ I3  20  1A  ค่ากระแสไฟฟา้ I3  1 แอมแปร์ ขน้ั ท่ี 4 หาค่ากระแสไฟฟา้ IT โดยใชก้ ฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ จาก IT  I1  I2  I3 เมอื่ I1  5 A, I2  2 A, I3  1A แทนคา่ IT  5 A  2 A  1A  8A

18 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 6 หนว่ ยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชั่วโมง  คา่ กระแสไฟฟา้ รวม (IT )  8 แอมแปร์ ตอบ ค. หาค่าความต้านทาน RT วิธที ี่ 1 หาคา่ ความต้านทาน RTEโดยใช้กฎของโอหม์ จาก RT  IT เมอื่ E  20 V, IT  8 A 20 V แทนคา่ RT  8 A  2.5 วธิ ที ี่ 2 หาค่าความต้านทาน RT โดยใช้วิธีเศษหน่ึงสว่ นความต้านทานรวมมีค่าเท่ากับเศษหน่ึงสว่ น ของความต้านทานแต่ละตัวรวมกนั 1 1 1 1 จาก RT  R  R  R 1 2 3 เมอ่ื R1  4 , R2  10, R3  20 แทนคา่ 1  1  1  1 RT 4 10 20  0.25  0.1  0.05 1  0.4 RT จะได้ RT  1 0.4   2.5 วิธีที่ 3 หาคา่ ความต้านทาน RT ใช้วธิ ยี บุ วงจรตวั ตา้ นทานทตี่ ่อขนานกนั คร้ังละ 2 ตวั ลงไปเรื่อยๆ จะ ได้คา่ RT ดงั น้ี

19 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ่ี 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง E = 20 V + 4R1 1R02 2R03 - E = 20 V + RT1 2R03 - 2.68 E = 20 V + RT - 2.5 รปู ท่ี 4.13 วิธียบุ วงจรตวั ตา้ นทานที่ตอ่ ขนานกันครั้งละ 2 ตวั ตามตัวอย่างท่ี 4.8 จาก RT  (R1 // R2 ) // R3 ; RT1  R1 // R2  R1R2   R1  R2   RT1 // R3 เมอ่ื R1  4 , R2  10, R3  20 แทนคา่ RT  RT1 // R3   4 10  // 20   4  10   2.86 // 20   2.86  20   2.86  20  RT  2.5  หาคา่ ความตา้ นทาน RT  2.5 โอห์ม ตอบ ง. หาคา่ กาลงั ไฟฟา้ P1, P2, P3, PT

20 ใบเนอ้ื หา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่ัวโมง ข้นั ท่ี 1 หาคา่ กาลังไฟฟา้ ท่ี R1 ( P1) E2 จาก P1  R1 เมอ่ื E  20V, R1  4  (20 V) 2 แทนคา่ P1  4   100W ข้ันท่ี 2 หาคา่ กาลังไฟฟ้าท่ี R2 (P2) E2 จาก P1  R2 เมอ่ื E  20V, R2  10 (20 V) 2 แทนคา่ P2  10  40W ขน้ั ที่ 3 หาค่ากาลงั ไฟฟ้าท่ี R3 (P3) E2 จาก P3  R3 เมอื่ E  20V, R3  20 (20 V) 2 แทนคา่ P3   20W 20 ขั้นท่ี 4 หาค่ากาลงั ไฟฟา้ รวม (PP2T ) P3 จาก PT  P1   แทนคา่ PT  100W  40W  20W  160W  ค่ากาลังไฟฟ้ารวม ( PT )  160 วตั ต์ ตอบ ตัวอย่างที่ 4.9 จากวงจรไฟฟา้ ในรปู ที่ 4.14 จงหาค่าความต้านทานรวมของวงจร

21 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 6 หนว่ ยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง RT = ? R2 = 20 R3 = 10 R1 = 20 รูปท่ี 4.14 วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตัวอย่างที่ 4.9 วธิ ที า วิธที ี่ 1 หาค่าความต้านทาน RT โดยใช้วิธีเศษหน่ึงสว่ นความตา้ นทานรวมมคี า่ เท่ากบั เศษหนึง่ สว่ น ของความต้านทานแต่ละตวั รวมกัน 1 1 1 R 1 R จาก RT   R  1 2 3 เมอื่ R1  20, R2  20, R3  10 แทนคา่ 1  1  1  1 RT 20 20 10  112 20  4 20 20 จะได้ RT  4  5  หาคา่ ความตา้ นทาน RT  5 โอหม์ ตอบ วิธีท่ี 2 หาค่าความตา้ นทาน RT ใชว้ ธิ ยี บุ วงจรตวั ต้านทานทีต่ อ่ ขนานกนั คร้ังละ 2 ตัว ลงไปเร่อื ยๆ จะได้คา่ RT ดงั นี้ RT = ? R2 = 20 R3 = 10 R1 = 20

22 ใบเนอื้ หา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ่ี 6 หนว่ ยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชวั่ โมง RT = ? RT1 = 10 R3 = 10 RT = ? RT = 5 รปู ท่ี 4.15 วธิ ยี บุ วงจรตัวต้านทานทีต่ อ่ ขนานกันครงั้ ละ 2 ตัว ตามตวั อย่างท่ี 4.9 จาก RT  (R1 // R2 ) // R3 ; RT1  R1 // R2  R1R2   R1  R2   RT1 // R3 เมอื่ R1  20, R2  20, R3  10 แทนคา่ RT  RT1 // R3   R1R2  // R3 R1  R2   20  20  //10   20  20   10 //10   10 10   10  10  RT  5  หาคา่ ความตา้ นทาน RT  5 โอห์ม ตอบ วธิ ีท่ี 3 หาค่าความต้านทาน RT กรณที ี่ตวั ต้านทานมคี า่ ความต้านทานเท่ากนั มาต่อขนาน จานวน N ตวั สามารถนามาประยกุ ต์ใช้ค่าความตา้ นทานรวมของวงจร ดังนี้ RT = ? R2 = 20 R3 = 10 R1 = 20

23 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง RT = ? RT = 5 RT1 = 10 R3 = 10 รปู ท่ี 4.16 ยบุ วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตัวอยา่ งที่ 4.9 R จาก RT 1  N เมอื่ R  20, N  2 แทนคา่ 20  RT1  2  10 จาก RT  R N เมอื่ R  10, N  2 แทนคา่ 10 RT  2  5  หาคา่ ความต้านทาน RT  5 โอห์ม ตอบ ตวั อย่างท่ี 4.10 จากวงจรไฟฟา้ ในรูปท่ี 4.17 จงหาค่า ก. กระแสไฟฟา้ รวม ( IT ) ข. ความต้านทานรวม ( RT ) ค. กาลงั ไฟฟา้ ที่ตวั ตา้ นทานแต่ละตวั และกาลงั ไฟฟา้ รวม ( P1,P2 ,P3 และ PT ้) IT I1 I2 I3 V2 V3 E= 30 V + V1 - R1 = 12 R2 = 20 R3 = 30

24 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง รปู ท่ี 4.17 วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตวั อยา่ งที่ 4.10 วิธที า ก. กระแสไฟฟา้ รวม ( IT ) เนอ่ื งจากเป็นวงจรไฟฟ้าแบบขนาน แรงดนั ทีต่ กคร่อมตัวต้านทานทุกตัวจงึ มีค่าเท่ากนั E  V1  V2  V3  30 V ขั้นที่ 1 หาค่ากระแสไฟฟา้ I1 โดยใชก้ ฎของโอห์ม E V1 จาก I1  R1  R1 เมอื่ E  V1  30 V, R1  12 30 V แทนคา่ I1  12 I1  2.5 A ขั้นที่ 2 หาค่ากระแสไฟฟา้ IR2E2โดยใชก้ ฎVR2ข2 องโอห์ม จาก I2  เมอ่ื E  V2  30 V, R2  20 30 V แทนคา่ I2  20  1.5 A ข้นั ที่ 3 หาค่ากระแสไฟฟ้า IE3 โดยใช้กฎของโอหม์ จาก I3  V2 R3  R3 เมอ่ื E  V3  30 V, R3  30 30 V แทนคา่ I3  30  1A ขั้นท่ี 4 หาคา่ กระแสไฟฟา้ รวม (IT ) โดยใช้กฎกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์

25 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง จาก IT  I1  I2  I3 เมอ่ื I1  2.5 A, I2  1.5 A, I3  1A แทนคา่ IT  2.5 A  1.5 A  1A  5A  ค่ากระแสไฟฟา้ รวม (IT )  5 แอมแปร์ ตอบ ข. ความต้านทานรวม ( RT ) ในการคานวณหาค่าความต้านทานรวม ถ้าโจทย์ไม่กาหนดวธิ ีการคานวณ สามารถเลือกวิธกี าร แบบใดแบบหน่ึงก็ได้ท่ีทาให้ได้คาตอบเร็วและถูกต้อง ดังแสดงในตัวอย่างข้างต้นไปแล้ว ดังนั้นในข้อนี้จึง เลือกใช้วธิ กี ารของกฎของโอห์ม ดังนี้ E IT จาก RT  เมอ่ื E  30 V, IT  5 A 30 V แทนคา่ RT  5 A  6  คา่ ความต้านทานรวม ( RT )  6 โอห์ม ตอบ ค. กาลงั ไฟฟา้ ท่ีตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั และกาลังไฟฟ้ารวม ( P1,P2 ,P3 และ PT ้) ขั้นท่ี 1 หาค่ากาลงั ไฟฟ้าท่ี R1 ( P1) จาก P1  I1E เมอ่ื E  30V, I1  2.5A แทนคา่ P1  2.5A  30V  75W ขนั้ ท่ี 2 หาคา่ กาลังไฟฟ้าท่ี R2 ( P2 ) จาก P2  I2E เมอื่ E  30V, I2  1.5A แทนคา่ P2  1.5A  30V  45W

26 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชั่วโมง ข้ันท่ี 3 หาค่ากาลังไฟฟ้าท่ี R3 ( P3 ) จาก P3  I3E เมอื่ E  30V, I3  1A แทนคา่ P3  1A  30V  30W ข้ันท่ี 4 หาคา่ กาลงั ไฟฟ้ารวม ( PT )P2  P3 จาก PT  P1 แทนคา่ PT  75 W  45 W  30 W  150W  คา่ กาลังไฟฟา้ รวม ( PT )  150 วัตต์ ตอบ ตัวอยา่ งที่ 4.11 จากวงจรไฟฟ้าในรปู ท่ี 4.18 จงหาคา่ ก. กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ น R4 ( I4 ) ข. แรงดนั ไฟฟ้าที่แหล่งจา่ ย (E) ค. ความต้านทาน R1 , R3 และ RT ง. กาลังไฟฟ้ารวม ( PT ) IT = 20 A I1 = 2 A I2 = 5 A I3 = 10 A I4 V2 V3 V4 E+ V1 - R1 R2 = 20  R3 R4 = 30  รปู ท่ี 4.18 วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตัวอย่างท่ี 4.11 วธิ ที า ก. กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผ่าน R4 โดยใชก้ ฎกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์ จากนน้ั ยา้ ยของสมการหาคา่ I4

27 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง จาก IT  I1  I2  I3  I4 จะได้ I4  IT  I2  I3  I4 เมอ่ื IT  20A, I1  2 A, I2  5A, I3  10A แทนคา่ I4  20A  2A  5A 10A  3A  กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน R4  3 แอมแปร์ ตอบ ข. แรงดันไฟฟา้ ที่แหลง่ จ่าย (E) จากรูปที่ 4.18 เป็นวงจรไฟฟ้าแบบขนาน แรงดนั ไฟฟ้าท่ีตกครอ่ มที่ตัวตา้ นทานแตล่ ะตวั จะมีค่า เทา่ กนั และเท่ากบั แรงดันไฟฟา้ ทแี่ หลง่ จ่ายไฟฟ้า เพราะวา่ เปน็ แรงดนั ไฟฟ้าท่ีจุดเดียวกัน ดงั นนั้ E  V1  V2  V3  V4 ใช้กฎของโอห์มหาค่า VV22  I2R2 จาก เมอื่ I2  5 A, R2  20 แทนคา่ V2  5 A  20  100V  แรงดนั ไฟฟา้ ท่แี หล่งจ่าย (E)  V2  100 โวลต์ ตอบ ตอบ ค. ความต้านทาน R1 , R3 และ RT หาค่าความต้านทาน R1 โดยใชก้ ฎของโอหม์ E จาก R1  I1 เมอื่ E  100V, I1  2 A 100V แทนคา่ R1  2 A  50  ความตา้ นทาน R1  50 โอห์ม หาค่าความต้านทาน R3 โดยใชก้ ฎของโอห์ม

28 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ที่ 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่วั โมง จาก R3  E เมอื่ I3 แทนคา่ E  100V, I3  5A 100V R3  5A  20  ความตา้ นทาน R3  20 โอห์ม ตอบ หาค่าความต้านทาน RT โดยใชก้ ฎของโอห์ม ตอบ E จาก RT  IT เมอ่ื E  100V, IT  20A 100V แทนคา่ RT  20A  5  ความต้านทาน RT  5 โอห์ม ง. กาลงั ไฟฟ้ารวม ( PT ) ตอบ จาก PT  IT E เมอ่ื IT  20A, E  100V แทนคา่ RT  20A 100V  2,000 W หรือ 2kW  กาลงั ไฟฟ้ารวม ( PT )  2 กิโลวัตต์ ตัวอยา่ งที่ 4.12 จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ 4.19 จงหาคา่ ก. กระแสไฟฟา้ I1 ,้ I2 และ IT ข. ความตา้ นทาน R1,้ R2 , R3 และ RT ค. กาลังไฟฟ้า P3 และ PT

29 ใบเนอื้ หา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง IT I1 I2 I3 = 2 A R2 R3 + R1 E = 20 V - P1 = 20 W P2 = 40 W รูปที่ 4.19 วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตวั อยา่ งท่ี 4.12 วิธีทา ก. กระแสไฟฟา้ I1 ,้ I2 และ IT ขนั้ ที่ 1 หาค่ากระแสไฟฟา้ I1IE1 โดยใชส้ ูตรหากาลังไฟฟ้า แล้วย้ายข้างสมการหาคา่ I1 จาก P1  จะได้ I1  P1 E เมอ่ื P1  20W, E  20V 20 W แทนคา่ I1  20V  1A  กระแสไฟฟ้า I1  1 แอมแปร์ ตอบ ขั้นท่ี 2 หาค่ากระแสไฟฟ้า EI2 โดยใชส้ ูตรหากาลังไฟฟา้ แลว้ ยา้ ยขา้ งสมการหาค่า I2 จาก P2  I2 จะได้ I2  P2 E เมอ่ื P2  40W, E  20V 40 W แทนคา่ I2  20V  2A  กระแสไฟฟา้ I2  2 แอมแปร์ ตอบ ข้นั ที่ 3 หาคา่ กระแสไฟฟ้า IT โดยใช้กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

30 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชว่ั โมง จาก IT  I1  I2  I3 เมอ่ื I1  1A, I2  2 A, I3  2 A แทนคา่ IT  1A  2 A  2 A  5A  กระแสไฟฟ้า IT  5 แอมแปร์ ตอบ ข. ความต้านทาน R1,้ R2 , R3 และ RT ขัน้ ท่ี 1 หาค่าความต้านทาน R1 โดยใชส้ ูตรหากาลังไฟฟา้ แล้วย้ายข้างสมการหาค่า R1 E2 จาก P1  R1 จะได้ R1  E2 P1 เมอื่ P1  20 W, E  20 V (20 V )2 แทนคา่ R1  20 W  20  คา่ ความตา้ นทาน R1  20 โอห์ม ตอบ ข้ันที่ 2 หาคา่ ความต้านทาน R2 โดยใช้สูตรหากาลังไฟฟ้า แลว้ ย้ายข้างสมการหาคา่ R2 E2 จาก P2  R2 จะได้ R2  E2 P2 เมอ่ื P2  40W, E  20V (20 V ) 2 แทนคา่ R2  40W  10  ค่าความตา้ นทาน R2  10 โอห์ม ตอบ

31 ใบเน้อื หา รหัส 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชั่วโมง ขน้ั ท่ี 3 หาค่าความตา้ นทาน R3 โดยใชก้ ฎของโอหม์ จาก E R3  I3 เมอื่ E  20 V, I3  2 A 20 V แทนคา่ R3  2 A  10  คา่ ความตา้ นทาน R3  10 โอห์ม ตอบ RT จะได้ ขน้ั ท่ี 4 นาค่าความตา้ นทานเขียนลงในรูปที่ 4.20 เพ่อื ใช้พจิ ารณาในการหาค่าความตา้ นทาน IT = 5 A RT1 + R1 R2 R3 20  10  10  E = 20 V - (ก) รูปที่ 4.20 วิธีการยุบวงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตวั อยา่ งที่ 4.12 IT = 5 A IT = 5 A + R1 RT1 + RT 20  5  4 E = 20 V - E = 20 V - (ข) (ค) รปู ที่ 4.20 วธิ ีการยบุ วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตัวอย่างท่ี 4.12 (ต่อ) ขั้นที่ 4.1 จากรปู ท่ี 4.20 (ก) R2  R3  10  จึงหาคา่ ความตา้ นทานรวมย่อยคร้งั ท่1ี ( RT1) ไดด้ ังน้ี

32 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 6 หนว่ ยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชัว่ โมง จาก RT1  R N เมอื่ R  10, N  2 แทนคา่ 10 RT1  2  5 ขั้นที่ 4.2 จากรปู ท่ี 4.20 (ข) หาค่าความตา้ นทานรวมโดยใชข้ นานกนั 2 ตัว R1RT 1 จาก RT  R1 // RT1 หรือ RT  R1  RT1 เมอ่ื R1  20 , RT1  5  แทนคา่ 20   5  RT  20  5 100   25 RT  4  หรอื ขั้นที่ 4.2 จากรูปท่ี 4.20 (ค) หาค่าความต้านทานรวมโดยใช้กฎของโอห์ม E จาก RT  IT เมอ่ื E  20V, IT  5A 20V แทนคา่ RT  5A  4  คา่ ความตา้ นทานรวม ( RT )  4 โอห์ม ตอบ ค. กาลังไฟฟ้า P3 และ PT หาค่ากาลงั ไฟฟ้า P3 จาก P3  I32R3 เมอื่ I3  2 A, R3  10

33 ใบเนอ้ื หา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาห์ที่ 6 หนว่ ยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชว่ั โมง แทนคา่ P3  (2 A)2 10 ตอบ  40W ตอบ  ค่ากาลงั ไฟฟ้า P3  40 วัตต์ หาค่ากาลังไฟฟ้า PT จาก PT  IT E เมอื่ IT  5 A, E  20 V แทนคา่ PT  5 A  20 V  100W  คา่ กาลังไฟฟา้ PT  100 วตั ต์ ตวั อยา่ งที่ 4.13 จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ 4.21 จงหาค่าความต้านทานระหว่างจดุ A-B ( RT ) R1 = 25  R6 = 10  R2 = 25  R4 = 25  A R7 = 10  B R3 = 25  R5 = 25 

34 ใบเนอื้ หา รหสั 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชั่วโมง รปู ท่ี 4.21 วงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตวั อย่างที่ 4.13 วิธที า ขั้นที่ 1 จากรูปที่ 4.22 (ก) ใช้วิธีการกาหนดทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจากจุด A ผ่านตัว ตา้ นทานแต่ละตัวไปยังจุด B โดยปกติแลว้ กระแสไฟฟ้าจะเลอื กไหลไปในทางท่ีมคี ่าความต้านทานต่า จะเห็น วา่ ท่ีตัวต้านทาน R3 จะถูกลัดวงจร ฉนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R3 คือ I3 จะมีค่าเป็นศูนย์ ตาม รูปท่ี 4.22 (ข) ดงั น้นั ไม่นา R3 มาพจิ ารณาในการหาคา่ ความต้านทานรวม ( RT ) R1 = 25  I6 I1 R4 = 25  R6 = 10  I4 IT B IT I2 A R5 = 25  R2 = 25  I3 I7 I5 (ก) ต้านทานแต่ละตวั ไปยังจดุ B รูปที่ 4.22 ทศิ ทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจากจุด RA3 =ผ่า2น5ตวั RT1 R1 = 25  I1 R2 = 25  I2 R4 = 25  IT I4 R5 = 25  IT A B I5 R6 = 10  RT1 = 6.25  RT 2 I6 R7 = 10  I7 (ข) RT = 2.78  A RT2 = 5  BA B

35 ใบเนือ้ หา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 6 หน่วยที่ 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ช่ัวโมง (ค) (ง) รูปท่ี 4.23 ยุบวงจรไฟฟา้ แบบขนานตามตัวอย่างที่ 4.13 ขั้นท่ี 2 จากรูปท่ี 4.22 (ข) R1  R2  R4  R5  25  จงึ หาคา่ ความตา้ นทานรวมย่อยครัง้ ที่ 1 ( RT1 ) ได้ดังนี้ RT1  R จาก N เมอ่ื R  25, N  4 แทนคา่ 25 RT1  4  6.25 ข้ันที่ 3 จากรปู ท่ี 4.22 (ข) R6  R7  10  จงึ หาคา่ ความต้านทานรวมย่อยครั้งท่ี 2 ( RT 2 ) ได้ ดังน้ี R N จาก RT 2  เมอ่ื R  10, N  2 แทนคา่ 10 RT2  2  5 ขั้นที่ 4 จากรูปที่ 4.22 (ค) หาค่าความต้านทานระหว่างจดุ A-B ( RT ) หาคา่ ความต้านทานรวมโดย ใชข้ นานกนั 2 ตัว

36 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 4 : วงจรไฟฟ้าแบบขนาน จานวน 1 ชว่ั โมง จาก RT  RT1 // RT 2 หรือ RT  RT1 RT 2 เมอื่ RT1  RT 2 แทนคา่ RT1  6.25, RT 2  5  6.25  5  RT  6.25  5  31.25   11.25  RT  2.78  ค่าความต้านทานระหวา่ งจุด A-B ( RT )  2.78 โอหม์ ตอบ สรปุ วงจรไฟฟ้าแบบขนานเป็นวงจรที่มีโหลด ตั้งแต่สองตัวข้ึนไป ต่อร่วมกันในระหว่างจุดสอง และต่อ ขนานกับแหล่งจา่ ยไฟฟ้า คา่ ความทานตา้ นทานรวมจะมคี า่ นอ้ ยกว่าตัวที่นอ้ ยทสี่ ุดในวงจร 1  1  1  1   R1 RT R R R 1 2 3 n ค่าของแรงดันไฟฟ้าท่ีตกครอ่ มโหลดแต่ละตวั มีค่าเท่ากัน และค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมโหลดแต่ละ ตวั จะมีค่าเท่ากับแรงดนั ไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าที่ป้อนใหก้ บั วงจร E  V1  V2  V3 Vn ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจะมีต้ังแต่สองทิศทางขึ้นไปตามลักษณะของสาขาของวงจร กระแสไฟฟา้ รวมมคี ่าเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลในแต่ละสาขา IT  I1  I2  I3 In กาลงั ไฟฟ้าท่ีเกิดทโี่ หลดแตล่ ะสาขาของวงจร เม่อื นามารวมกนั มีค่าเท่ากบั กาลงั ไฟฟ้ารวม PT  P1  P2  P3 Pn