05ใบเนื้อหาหน่วยที่ 5 วงจรผสม

5 ใบเนือ้ หา รหัส 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาห์ท่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง สาระสาคญั ในหน่วยน้ีจะศึกษาเร่ืองวงจรไฟฟ้าแบบผสม เก่ียวกับการต่อตัวต้านทานแบบผสม เป็นวงจรท่ีมี ลกั ษณะการต่อทั้งวงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รมและวงจรไฟฟา้ แบบขนานในวงจรเดียวกัน การแกป้ ัญหาวงจรไฟฟ้า จึงต้องพิจารณาลักษณะการต่อวงจรทีละส่วนว่าต่อแบบใด แล้วใช้ลักษณะสมบัติของวงจรน้ัน ๆ ในการ แก้ปญั หาเป็นข้ันตอน จุดประสงคก์ ารเรยี นการสอน จุดประสงค์ทว่ั ไป เพื่อให้มีความรู้และเข้าใจการต่อวงจรไฟฟ้าแบบผสม การคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ความต้านทาน และกาลังไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าแบบผสมและทางานร่วมกันเป็นกลุ่มอย่างมีกิจ นิสัยในการปฏิบัติงานทดี่ ีได้ จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. บอกความหมายของวงจรไฟฟา้ แบบผสมได้ 2. บอกลกั ษณะสมบตั ขิ องวงจรไฟฟ้าแบบผสมได้ 3. คานวณหาคา่ ความตา้ นทานในวงจรไฟฟา้ แบบผสมได้ 4. คานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าแบบผสมได้ 5. คานวณหาค่าแรงดนั ไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ แบบผสมได้ 6. คานวณหากาลังไฟฟ้าของวงจรไฟฟา้ แบบผสมได้ คณุ ธรรม จริยธรรม 1. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1.1 ความรับผดิ ชอบ 1.2 ความมวี ินยั 1.3 การตรงตอ่ เวลา 1.4 ความมมี นุษย์สัมพันธ์ 1.5 ความรแู้ ละทกั ษะวชิ าชพี 1.6 ความสนใจใฝ่หาความรู้ 2. การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2.1 ศกึ ษาข้อมลู อย่างเปน็ ระบบ 2.2 ทาตามลาดับขนั้ 2.3 ประหยดั เรยี บงา่ ย ไดป้ ระโยชนส์ งู สดุ 2.4 การมสี ่วนร่วม สาระการเรยี นรู้ 5.1 ความหมายของวงจรไฟฟ้าแบบผสม

6 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง 5.2 กระแสไฟฟา้ สาขาและความสัมพนั ธข์ องแรงดันไฟฟ้า 5.2 การคานวณหาค่าต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าแบบผสม เนือ้ หาสาระ จากท่ีได้ศึกษาเก่ียวกับลักษณะความรู้พื้นฐานและกฎต่างท่ีเก่ียวข้องกับวงจรไฟฟ้ามาแล้วนั้น ใน หนว่ ยนี้จะกล่าวถงึ ความหมายของวงจรไฟฟา้ แบบผสมและการคานวณหาค่าตา่ ง ๆ ของวงจรไฟฟ้าแบบผสม ซึง่ เปน็ ความรูพ้ นื้ ฐานท่จี าเป็นในการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าทมี่ ีความย่งุ ยากและซับซ้อนตอ่ ไป มีหัวขอ้ ดงั น้ี 5.1 ความหมายของวงจรไฟฟา้ แบบผสม วงจรไฟฟ้าแบบผสม หมายถงึ การต่อวงจรไฟฟา้ โดยการตอ่ รวมกันระหว่างวงจรไฟฟ้าแบบ อนุกรมกับวงจรไฟฟ้าแบบขนาน ภายในวงจรโหลดบางตัวต่อวงจรแบบอนุกรมกัน และโหลดบางตัวต่อ วงจรแบบขนาน เป็นวงจรย่อย ๆ เส้นทางการไหลของกระแสไฟฟ้าผสมกันระหว่างเส้นทางการไหลแบบ อนกุ รมและเสน้ ทางการไหลแบบขนาน การต่อวงจรไม่มีมาตรฐานที่แนน่ อน เปลี่ยนแปลงไปตามลักษณะการ ต่อวงจรตามต้องการ การวิเคราะห์แก้ปัญหาของวงจรผสม ต้องอาศัยหลักการทางานตลอดจนอาศัย ลกั ษณะสมบตั ขิ องวงจรไฟฟา้ ท้ังแบบอนุกรมและแบบขนาน วงจรไฟฟา้ แบบผสมแบ่งได้ 2 แบบ คือ 5.1.1 วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนาน คือ วงจรไฟฟ้าท่ีมีการต่ออนุกรมกันเป็นวงจรย่อย ๆ อยู่หลายวงจรย่อย ต่อจากนั้นจงึ ต่อวงจรยอ่ ยท่ีต่ออนุกรมกันอยู่นามาต่อแบบวงจรขนานกันอีกครั้งหนึ่ง ดัง แสดงในรูปท่ี 5.1 E+ R2 R4 - R1 R3 R5 รปู ท่ี 5.1 วงจรไฟฟา้ แบบอนุกรม-ขนาน ในวงจรรูปท่ี 5.1 จะเหน็ ว่า R2 , R3 ต่ออนกุ รมกนั เปน็ วงจรย่อย เชน่ เดียวกับ R4 , R5 จากนนั้ จงึ มา ตอ่ วงจรกนั แบบขนานกับตวั ตา้ นทาน R1 จึงจะเปน็ คา่ ความตา้ นทานรวมของวงจร 5.1.2 วงจรไฟฟ้าแบบขนาน-อนุกรม คือ วงจรไฟฟ้าท่ีมกี ารต่อขนานกันก่อนในแต่ละกลุ่ม ยอ่ ย แล้วจงึ มาตอ่ อนุกรมกนั ภายหลงั ดงั แสดงรปู ที่ 5.2

7 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาหท์ ่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่ัวโมง E+ R1 R2 - R3 R4 รปู ที่ 5.2 วงจรไฟฟา้ แบบขนาน- อนุกรม ในวงจรรูปที่ 5.2 จะเหน็ ว่า R1 , R2 ต่อแบบขนานกันเป็นวงจรย่อย เช่นเดียวกับ R3 , R4 จากนั้นจึง มาต่อวงจรกนั แบบอนกุ รม จงึ จะเปน็ ค่าความต้านทานรวมของวงจร 5.2 กระแสไฟฟา้ สาขาและความสัมพนั ธข์ องแรงดันไฟฟา้ กระแสไฟฟ้าสาขาในแต่ละสาขาในวงจรไฟฟ้าแบบผสม สามารถใช้กฎกระแสไฟฟ้าของ เอคร์ชอฟฟ์และกฎของโอห์ม หรือจะผสมผสานกันก็ได้ หรือจะใช้กฎการแบ่งกระแสไฟฟ้า (จะกล่าวใน บทเรียนต่อไป) สามารถประยุกต์หาค่ากระแสไฟฟ้าที่ต้องการได้ เช่น จากรูปท่ี 5.3 เป็นวงจรไฟฟ้าท่ีมี 2 สาขาหลัก สาขาด้านซ้ายประกอบด้วย R1 อนุกรมกับ R2 // R3 ซ่ึงจะมี I1 ไหลผ่าน และสาขาด้านขวา ประกอบดว้ ย R4 อนุกรมกับ R5 ซงึ่ จะมี I3 ไหลผ่าน แรงดนั ตกครอ่ มทง้ั 2 สาขา เท่ากับ E คือ 30 V ดังน้ันถ้า ใช้กฎกระแสไฟฟ้าของเอคร์ชอฟฟ์ เขียน สมการของกระแสไฟฟ้าที่จุด A ได้ IT  I1  I4 ถ้าจะหาคา่ I1 ตอ้ งหาค่าความตา้ นทานรวมในสาขาท่ี 1 (RT1) แล้วใช้กฎของโอห์มหาค่า I1 และถ้าต้องการหาค่า I4 ต้องหา คา่ ความตา้ นทานรวมในสาขาท่ี 2 (RT2) แล้วใช้กฎของโอหม์ หาคา่ I4 ดงั นี้ IT = 0.138 A A RT1 RT2 I1 I4 V1+ R1 V4+ R4 -- 220 W 330 W - - E + 30 V I2 B I3 - R5 V2+ - V3+ V5+ 560 W R2 R3 100 W 220 W

8 ใบเนื้อหา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง รูปที่ 5.3 กระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าแบบผสม I1  E  E  30 V  30 V  0.104A RT1 288.75W R1   R2  R3  220W   100W  220W  R2  R3  100W  220W  I4  E  E  30 V  30 V  0.034A RT 2 R4  R5 330W  560W 890W เมือ่ ได้คา่ I1 สามารถหาค่า V1 โดยกฎของโอหม์ ดังน้ี V1  I1R1  0.104A 220W  22.88V เมื่อได้ค่า V1 สามารถหาค่า V2 โดยกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟด์ งั นี้ จาก E  V1  V2 จะได้ V2  E  V1 เมอ่ื E  30V, V1  22.88V แทนคา่ V2  30V  22.88V  7.12V ขอสังเกต R2 // R3 ดังนน้ั V2  V3  7.12V เมอื่ ได้ค่า V2 สามารถหาค่า I2 และ I3 โดยกฎของโอห์มดังนี้ 7.12 V I2  V2  100 W  0.0712 A  71.2 mA R2 I3  V2  7.12 V  0.0324 A  32.4 mA R3 220W และสามารถนาค่า I4 มาใช้หาค่า V4 และ V5 โดยกฎของโอหม์ ดงั น้ี V4  I4R4  0.034A 330W  11.22V V5  I4R5  0.034A 560W  19.04 V

9 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง เมือ่ นาค่า V4 และ V5 รวมกันจะมคี า่ เท่ากบั E ตามกฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟพ์ สิ ูจน์ไดด้ ังนี้ จาก E  V4  V5 เมอื่ E  30 V, V4  11.22 V, V5  19.04 V แทนคา่ 30 V  11.22 V  19.04 V 30 V  30.26 V ถ้าปดั เป็นเลขจานวนเต็มถือวา่ E  V4  V5 เป็นไปตามกฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์ 5.3 การคานวณหาค่าตา่ ง ๆ ในวงจรไฟฟา้ แบบผสม 5.3.1 วงจรไฟฟ้าแบบอนกุ รม- ขนาน IT RT1 RT 2 E + V1+ --I1I2 I3 -- V2+ R2 V4+ R4 --R1R3 V5+ R5 V3+ รูปท่ี 5.4 วงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รม-ขนาน จากวงจรในรูปท่ี 5.4 คานวณหาค่าตา่ ง ๆ ได้ดังน้ี หาค่าความต้านทานรวม โดยคานวณหาค่าความต้านทานรวมในส่วนที่ต่ออนุกรมกันก่อนแล้วจึง นามาขนานกัน RT1  R2  R3 (5-1) RT2  R4  R5 (5-2) RT  R1 //(RT1 // RT2 ) (5-3) หากระแสไฟฟ้าในวงจร E R1 I1  (5-4) (กระแสไฟฟา้ I2 ไหลผ่าน R2 และ R3 ) (5-5) I2  E RT 1

10 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง I3  E (กระแสไฟฟ้า I3 ไหลผา่ น R4 และ R5 ) (5-6) RT 2 (5-7) (5-8) IT  I1  I2  I3 หรอื IT  E RT หาแรงดนั ไฟฟา้ ในวงจร V1  I1R1 (5-9) V2  I2R2 (5-10) V3  I2R3 (5-11) V4  I3R4 (5-12) V5  I3R5 (5-13) หากาลังไฟฟา้ ในวงจร P1  V1I1 (5-14) P2  V2I2 (5-15) P3  V3I2 (5-16) P4  V4I3 (5-17) P5  V5I3 (5-18) PT  P1  P2  P3  P4  P5 (5-19) หรือ PT  EIT (5-20) 5.3.2 วงจรไฟฟ้าแบบขนาน-อนุกรม

11 ใบเน้อื หา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชวั่ โมง IT I1 I2 RT1 R1 R2 +V1 E+ + - RT2 - I3 I4 R4 V2 R3 - รูปท่ี 5.5 วงจรไฟฟ้าแบบขนาน-อนกุ รม จากวงจรในรปู ท่ี 5.5 คานวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ไดด้ ังน้ี หาค่าความต้านทานรวม โดยคานวณหาความต้านทานรวมในสว่ นทตี่ ่อขนานกนั ก่อน แล้วจึงนามา อนุกรมกนั R1  R2 R1  R2 RT1  (5-21) (5-22) RT 2  R3  R4 (5-23) R3  R4 RT  RT1  RT2 หากระแสไฟฟา้ รวมในวงจร E RT IT  (5-24) หาแรงดันไฟฟา้ ในวงจร ดงั นน้ั (5-25) V1 คือ แรงดนั ไฟฟา้ ท่ตี กคร่อม R1 และ R2 ดังนัน้ (5-26) V1  IT RT1 V2 คือ แรงดันไฟฟา้ ที่ตกครอ่ ม R3 และ R4 V2  IT RT 2

12 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาห์ที่ 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชวั่ โมง หากระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ นตัวต้านทานแต่ละตัว  V1 I1 R1 (5-27) I2  V1 (5-28) R2 V2 (5-29) I3  R3 (5-30) I4  V2 R4 (5-31) (5-32) หากาลังไฟฟ้าในวงจร (5-33) (5-34) P1  V1I1 (5-35) (5-36) P2  V1I2 P3  V2I3 P4  V2I4 PT  P1  P2  P3  P4 หรอื PT  EIT ในวงจรไฟฟา้ ผสมทม่ี ีความซบั ซ้อน ต้องพจิ ารณาเป็นกรณีไปวา่ จะต้องคานวณหาความตา้ นทานใน สว่ นใดก่อน โดยใช้หลกั การดงั ที่แสดงมาข้างตน้ ตัวอย่างท่ี 5.1 จากวงจรในรูปที่ 5.6 จงคานวณหา ก. ความตา้ นทานรวม ( RT ) ข. กระแสไฟฟ้ารวม ( IT ) ค. แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ตา้ นทานแต่ละตวั (V1 , V2 ,V3 , V4 , V5 ) ง. กาลังไฟฟ้าท่ตี วั ตา้ นทานแต่ละตวั และกาลังไฟฟ้ารวม ( P1, P2 , P3 , P4 , P5 ,PT )

13 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง IT I1 I2 I3 E + V1+ V2+ R2= 2 W V4+ R4= 8 W 15 V -- R1= 6 WV3+ V5+ R5= 4 W R3= 10 W - รูปท่ี 5.6 วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนาน ตามตัวอยา่ งท่ี 5.1 วธิ ีทา -- -- ก. ความตา้ นทานรวม (RT) -- IT E+ R2= 2 W R4= 8 W 15 V R5= 4 W R1= 6 W RT = 3 W I2 I3 R3= 10 W RT1= 12 W RT2= 12 W IT (ก) E+ IT 15 V E+ I1 15 V R1= 6 W (ค) (ข) รูปที่ 5.7 แสดงขนั้ ตอนวธิ ยี บุ วงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รม-ขนาน ตามตวั อย่างที่ 5.1 ขั้นที่ 1 จากรูปท่ี 5.7 (ก) แสดงข้ันตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เน่ืองจาก R2 อนุกรมกับ R3 หา ความต้านทานรวมชดุ ที่ 1 (RT1) และ R4 อนกุ รมกบั R5 หาความต้านทานรวมชดุ ท่ี 2 (RT2) ได้ดงั นี้

14 ใบเนอื้ หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง จาก RT1  R2  R3 เมอ่ื R2  2 W, R3  10W แทนคา่ RT1  2 W  10W  12W จาก RT 2  R4  R5 เมอื่ R4  8 W, R5  4 W แทนคา่ RT 2  8 W  4 W  12W ขั้นท่ี 2 จากรูปท่ี 5.7 (ข) แสดงข้ันตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เน่ืองจาก R1 ขนานกับ RT1 และ ขนานกบั RT2 หาความต้านทานรวม (RT) ไดด้ ังน้ี จาก RT  R1 //(RT1 // RT 2 ) แทนคา่ RT  6W //(12W //12W)  6W // 6W RT  3W  ความต้านทานรวม (RT)  3 โอหม์ ตอบ ข. กระแสไฟฟา้ รวม (IT) ข้นั ที่ 1 จากรูปที่ 5.7 (ข) แสดงขน้ั ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟา้ เนอื่ งจาก R1 ขนานกับ RT1 และ ขนานกับ RT2 กระแสไฟฟ้าแบ่งออกเป็น 3 สาขา หากระแสไฟฟา้ แต่ละสาขาโดยใช้กฎของโอหม์ ได้ดังน้ี หาคา่ กระแสไฟฟ้า I1 E R1 จาก I1  เมอื่ E  15V, R1  6 W 15 V แทนคา่ I1  6 W  2.5 A หาค่ากระแสไฟฟ้า I2

15 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง จาก I2  E เมอื่ RT 1 แทนคา่ E  15V, RT1  12W 15 V I2  12W  1.25A หาค่ากระแสไฟฟ้า I3 E RT 2 จาก I3  เมอื่ E  15 V, RT 2  12 W แทนคา่ 15 V I3  12W  1.25 A ขั้นที่ 2 นากระแสไฟฟา้ แต่ละสาขามารวมกนั หาค่ากระแสไฟฟา้ รวม (IT) จาก IT  I1  I2  I3 แทนคา่ IT  2.5 A  1.25A  1.25A  5A หรอื จาก IT  E RT 15 V แทนคา่ IT  3 W IT  5A  กระแสไฟฟา้ รวม  5 แอมแปร์ ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตวั (V1 V2 , V3 , V4, V5) ข้ันท่ี 1 นากระแสแต่ละสาขาคูณดว้ ยตวั ตา้ นทานท่ไี หลผ่านจะได้แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ต้านทานแตล่ ะตัวดังนี้ หาค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R1 (V1)

16 ใบเนอ้ื หา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก V1  I1R1 เมอื่ I1  2.5 A, R1  6 W แทนคา่ V1  2.5 A  6 W  15V  แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R1 (V1)  15 โวลต์ ตอบ หาค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ตา้ นทาน R2 (V2) ตอบ ตอบ จาก V2  I2R2 ตอบ เมอ่ื I2  1.25 A, R2  2 W แทนคา่ V2  1.25 A  2 W  2.5 V  แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ตา้ นทาน R2 (V2)  2.5 โวลต์ หาคา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมตวั ต้านทาน R3 (V3) จาก V3  I2R3 เมอื่ I2  1.25A, R3  10W แทนคา่ V3  1.25A 10W  12.5 V  แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ต้านทาน R3 (V3)  12.5 โวลต์ หาคา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมตวั ตา้ นทาน R4 (V4) จาก V4  I3R4 เมอื่ I3  1.25 A, R4  8 W แทนคา่ V4  1.25 A  8 W  10V  แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ต้านทาน R4 (V4)  10 โวลต์ หาค่าแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ตา้ นทาน R5 (V5)

17 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชวั่ โมง จาก V5  I3R5 เมอ่ื I3  1.25A, R5  4 W แทนคา่ V5  1.25A  4 W  5V  แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตัวต้านทาน R5 (V5)  5 โวลต์ ตอบ ขอ้ สังเกต แรงดันไฟฟา้ ท่ตี กครอ่ มตัวต้านทาน จะเห็นวา่ เมอื่ V2 รวมกับ V3 และ V4 รวมกับ V5 จะ เทา่ กบั V1 ซ่งึ มคี า่ เทา่ กับแหลง่ จ่ายแรงดันไฟฟา้ (E) ทจี่ า่ ยใหก้ ับวงจร (เพราะเป็นวงจรขนาน) ง. กาลงั ไฟฟ้าท่ีตัวต้านทานแต่ละตัวและกาลังไฟฟา้ รวม (P1 , P2 , P3 , P4 , P5 , PT ) ขัน้ ท่ี 1 นากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตัวคูณกับแรงดนั ไฟฟา้ ที่ตกครอ่ มตวั ต้านทาน แต่ละตวั จะไดก้ าลงั ไฟฟา้ ทตี่ ัวต้านทานแต่ละตวั ได้ดังนี้ หาคา่ กาลงั ไฟฟา้ ทตี่ ัวตา้ นทาน R1 (P1) จาก P1  V1I1 เมอ่ื V1  15V, I1  2.5 A แทนคา่ P1  15V  2.5 A  37.5W  กาลังไฟฟา้ ที่ตวั ตา้ นทาน R1 (P1)  37.5 วัตต์ ตอบ หาค่ากาลังไฟฟา้ ท่ตี ัวต้านทาน R2 (P2) จาก P2  V2I2 เมอื่ V2  2.5 V, I2  1.25A แทนคา่ P2  2.5 V 1.25A  3.125W  กาลังไฟฟา้ ทต่ี ัวตา้ นทาน R2 (P2)  3.125 วัตต์ ตอบ หาค่ากาลงั ไฟฟ้าที่ตวั ต้านทาน R3 (P3) จาก P3  V3I2 เมอื่ V3  12.5 V, I2  1.25A แทนคา่ P3  12.5 V 1.25A  15.625W  กาลงั ไฟฟ้าทตี่ ัวต้านทาน R3 (P3)  15.625 วตั ต์ ตอบ

18 ใบเนือ้ หา รหัส 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง หาค่ากาลังไฟฟ้าท่ตี ัวตา้ นทาน R4 (P4) จาก P4  V4I3 เมอื่ V4  10 V, I3  1.25A แทนคา่ P4  10 V 1.25A  12.5 W  กาลังไฟฟ้าทตี่ ัวตา้ นทาน R4 (P4)  12.5 วตั ต์ ตอบ หาคา่ กาลงั ไฟฟ้าทต่ี วั ตา้ นทาน R5 (P5) จาก P5  V5I3 เมอื่ V5  5 V, I3  1.25A แทนคา่ P5  5 V 1.25A  6.25W  กาลงั ไฟฟา้ ที่ตวั ต้านทาน R5 (P5)  6.25 วตั ต์ ตอบ ข้นั ที่ 2 นากาลงั ไฟฟา้ ที่ตวั ต้านทานแต่ละตวั รวมกนั จะได้กาลงั ไฟฟ้ารวม (PT) ดังนี้ หาค่ากาลังไฟฟา้ รวม (PT) จาก PT  P1  P2  P3  P4  P5 แทนคา่ PT  37.5W  3.125W  15.625W  12.5W  6.25W  75W หรือ PT  EIT จาก เมอ่ื E  15V, IT  5A แทนคา่ PT  15V  5A  75W  กาลงั ไฟฟา้ รวม (PT)  75 วตั ต์ ตอบ ตัวอย่างที่ 5.2 จากวงจรในรปู ท่ี 5.8 จงคานวณหา ก. ความตา้ นทานรวม (RT) ข. กระแสไฟฟ้ารวม (IT) ค. แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั (V1 , V2 ) ง. กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวตา้ นทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3 , I4) จ. กาลังไฟฟา้ ที่ตวั ตา้ นทานแตล่ ะตัวและกาลังไฟฟ้ารวม (P1 , P2 , P3 , P4 , PT )

19 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่ัวโมง IT -V1+I1 I2 - R1= 8 W R2= 4 W E+ -20 V -I3 I4 - R3= 5 W R4= 10 W V2+ - -รูปที่ 5.8 วงจรไฟฟา้ แบบขนาน-อนกุ รม ตามตัวอย่างท่ี 5.2 วธิ ีทา ก. ความต้านทานรวม (RT) IT RT1 IT RT V1+ R1= 8 W R2= 4 W V1+ RT1 IT = 2.67 W E+ RT2 E+ E+ RT 20 V - 20 V - 20 V - =6W V2+ V2+ R3= 5 W R4= 10 W RT2 = 3.33 W (ก) (ข) (ค) รปู ที่ 5.9 แสดงขัน้ ตอนวธิ ยี ุบวงจรไฟฟา้ แบบขนาน-อนกุ รม ตามตวั อย่างท่ี 5.2 ข้นั ท่ี 1 จากรูปที่ 5.9 (ก) แสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เน่อื งจาก R1 ขนานกับ R2 หา ความตา้ นทานรวมชดุ ที่ 1 (RT1) และ R3 ขนานกบั R4 หาความตา้ นทานรวมชดุ ท่ี 2 (RT2) ไดด้ ังนี้

20 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชวั่ โมง จาก RT 1  R1  R2 เมอ่ื R1  R2 แทนคา่ R1  8 W, R2  4 W RT 1  8W4W 8W4W  2.67W จาก RT 2  R3  R4 เมอ่ื R3  R4 แทนคา่ R3  5W, R4  10W RT 2  5 W 10 W 5W 10W  3.33W ข้ันท่ี 2 จากรปู ที่ 5.9 (ข) แสดงขัน้ ตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟา้ เน่ืองจาก RT1 อนุกรมกับ RT2 หา หาค่าความตา้ นทานรวม (RT) ได้ดังนี้ จาก RT  RT1  RT 2 แทนคา่ RT  2.67W  3.33W  6W  ความตา้ นทานรวม (RT)  6 โอหม์ ตอบ ข. กระแสไฟฟ้ารวม (IT) ขน้ั ท่ี 1 จากรูปท่ี 5.9 (ค) หาค่ากระแสไฟฟ้ารวม (IT) โดยใช้กฎของโอหม์ ไดด้ ังน้ี E จาก IT  RT เมอ่ื E  20 V, RT  6W แทนคา่ 20 V IT  6W  3.33 A  กระแสไฟฟ้ารวม (IT)  3.33 แอมแปร์ ตอบ ค. แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวตา้ นทานแตล่ ะตัว (V1 , V2 ) ข้ันที่ 1 จากรูปท่ี 5.9 (ข) หาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว (V1 , V2 ) โดยใช้กฎ ของโอห์มได้ดังนี้

21 ใบเนือ้ หา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง หาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตวั ตา้ นทาน R1 และ R2 (V1) จาก V1  IT RT1 เมอ่ื IT  3.33A, RT1  2.67W แทนคา่ V1  3.33A  2.67W  8.89V  แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมตัวตา้ นทาน R1 และ R2 (V1)  8.89 โวลต์ ตอบ หาค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R3 และ R4 (V2) จาก V2  IT RT 2 เมอ่ื IT  3.33 A, RT 2  3.33W แทนคา่ V2  3.33A  3.33W  11.09V  แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ตา้ นทาน R3 และ R4 (V2)  11.09 โวลต์ ตอบ ง. กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวต้านทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3 , I4) ข้ันที่ 1 จากรูปท่ี 5.8 หากระแสไฟฟ้าแตล่ ะสาขาโดยใช้กฎของโอหม์ ไดด้ งั น้ี หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวต้านทาน R1 (I1) V1 จาก I1  R1 เมอ่ื V1  8.89V, R1  8W แทนคา่ 8.89 V I1  8W  1.11A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ต้านทาน R1 (I1)  1.11 แอมแปร์ ตอบ หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ต้านทาน R2 (I2)

22 ใบเน้อื หา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง จาก I2  V1 เมอื่ R2 แทนคา่ V1  8.89 V, R2  4 W 8.89 V I2  4 W  2.22 A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน R2 (I2)  2.22 แอมแปร์ ตอบ หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน R3 (I3) V2 จาก I3  R3 เมอื่ V2  11.09V, R3  5W แทนคา่ 11.09 V I3  5W  2.22A  กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวต้านทาน R3 (I3)  2.22 แอมแปร์ ตอบ หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวต้านทาน R4 (I4) V2 จาก I4  R4 เมอื่ V2  11.09V, R4  10W แทนคา่ 11.09 V I4  10W  1.11A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ต้านทาน R4 (I4)  1.11 แอมแปร์ ตอบ จ. กาลังไฟฟา้ ท่ตี วั ตา้ นทานแตล่ ะตวั และกาลังไฟฟา้ รวม (P1 , P2 , P3 , P4 , PT ) ขั้นที่ 1 นากระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ นตวั ต้านทานแต่ละตัวคูณกับแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมตัวต้านทาน แตล่ ะตวั จะได้กาลังไฟฟา้ ท่ีตวั ตา้ นทานแต่ละตัวได้ดังน้ี หาค่ากาลงั ไฟฟา้ ที่ตวั ต้านทาน R1 (P1)

23 ใบเนอ้ื หา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ่ี 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่ัวโมง จาก P1  V1I1 เมอ่ื V1  8.89V, I1  1.11A แทนคา่ P1  8.89V 1.11A  9.87W  กาลังไฟฟ้าทีต่ วั ต้านทาน R1 (P1)  9.87 วตั ต์ ตอบ หาค่ากาลงั ไฟฟา้ ท่ีตัวตา้ นทาน R2 (P2) ตอบ ตอบ จาก P2  V1I2 ตอบ เมอื่ V1  8.89V, I2  2.22A แทนคา่ P2  8.89V  2.22A  19.74W  กาลงั ไฟฟ้าทีต่ ัวตา้ นทาน R2 (P2)  19.74 วตั ต์ หาค่ากาลงั ไฟฟา้ ทต่ี วั ต้านทาน R3 (P3) จาก P3  V2I3 เมอื่ V2  11.09V, I3  2.22A แทนคา่ P3  11.09V  2.22A  24.62W  กาลงั ไฟฟ้าท่ตี วั ต้านทาน R3 (P3)  24.62 วัตต์ หาค่ากาลงั ไฟฟ้าทต่ี ัวต้านทาน R4 (P4) จาก P4  V2I4 เมอื่ V2  11.09V, I4  1.11A แทนคา่ P4  11.09V 1.11A  12.31W  กาลังไฟฟา้ ทตี่ วั ตา้ นทาน R4 (P4)  12.31 วตั ต์ ขั้นท่ี 2 นากาลงั ไฟฟา้ ท่ตี ัวตา้ นทานแตล่ ะตวั รวมกันจะได้กาลังไฟฟา้ รวม (PT) ดังนี้ หาคา่ กาลงั ไฟฟา้ รวม (PT) จาก PT  P1  P2  P3  P4 แทนคา่ PT  9.87W  19.74 W  24.62W  12.31W  66.54W

24 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่ัวโมง หรือ PT  EIT จาก E  20V, IT  3.33A เมอื่ PT  20V  3.33A แทนคา่  66.6 W  กาลงั ไฟฟ้ารวม (PT)  66.6 วัตต์ ตอบ ตวั อย่างท่ี 5.3 จากวงจรรปู ท่ี 5.10 จงคานวณหา ก. ความต้านทานรวม (RT) ข. กระแสไฟฟา้ รวม (IT) ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวต้านทานแตล่ ะตัว (V1 , V2, V3 ) ง. กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตวั ต้านทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3 , I4, I5, I6) จ. กาลังไฟฟา้ รวม (PT) IT I1 R1 = 6 W I4 R4 = 5 W I5 R5 = 4 W I2 R2 = 6 W V2 - I6 R6 = 8 W E+ I3 R3 = 6 W 15 V - + V3 - + + V1 - รปู ที่ 5.10 วงจรไฟฟ้าแบบผสมตามตวั อย่างที่ 5.3 RT1 RT2 I1 R1= 6 W I5 R5= 4 W IT I2 R2= 6 W I4 R4= 5 W I6 R6= 8 W E+ I3 R3= 6 W V2 - 15 V - + + + V3 - V1 - (ก)

25 ใบเนื้อหา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชวั่ โมง IT RT1 = 2 W R4 = 5 W RT2 = 2.67 W IT RT = 9.67 W E+ V1 - V2 - V3 - E+ + + + 15V - 15V - (ข) (ค) รูปท่ี 5.11 แสดงข้ันตอนวิธยี ุบวงจรไฟฟ้าแบบผสม ตามตวั อย่างท่ี 5.3 วธิ ที า ก. ความต้านทานรวม (RT) ข้นั ที่ 1 จากรูปที่ 5.11 (ก) แสดงขน้ั ตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟา้ เน่ืองจาก R1 , R2 และ R3 ขนานกัน และมีคา่ ความตา้ นทานเทา่ กนั การหาความต้านทานรวมชุดที่ 1 (RT1) จงึ ใช้ค่าความตา้ นทาน หาร ดว้ ยจานวนตัวต้านทานทีต่ อ่ ขนานกนั 3 ตวั และ R5 ขนานกบั R6 หาความต้านทานรวมชดุ ที่ 2 (RT2) ได้ดงั น้ี R จาก RT 1  N เมอ่ื R  6 W, N  3 แทนคา่ 6W RT1  3 จาก เมอื่  2W แทนคา่ RT 2  R5  R6 R5  R6 R5  4W, R6  8W 4W8W RT2  4W  8W  2.67W ขั้นท่ี 2 จากรูปที่ 5.11 (ข) แสดงขัน้ ตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เนื่องจาก RT1, R4 และ RT2 อนุกรมกัน หาความตา้ นทานรวม (RT) ไดด้ งั นี้

26 ใบเนอื้ หา รหัส 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง จาก RT  RT1  R4  RT2 เมอ่ื RT1  2W, R4  5W, RT 2  2.67W แทนคา่ RT  2W  5W  2.67W  9.67W  ความต้านทานรวม  9.67 โอห์ม ข. กระแสไฟฟ้ารวม (IT) ขนั้ ท่ี 1 จากรปู ที่ 5.11 (ค) หาค่ากระแสไฟฟ้ารวม (IT) โดยใชก้ ฎของโอห์มไดด้ ังน้ี E จาก IT  RT เมอ่ื E  15 V, RT  9.67W แทนคา่ 15 V IT  9.67 W  1.55 A  กระแสไฟฟ้ารวม  1.55 แอมแปร์ ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมตัวตา้ นทานแต่ละตัว (V1 , V2, V3 ) ข้ันท่ี 1 จากรูปที่ 5.11 (ข) แสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เนื่องจาก R1 , R2 และ R3 ขนานกัน แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวมีค่าเท่ากับ V1 และ R5 ขนานกัน R6 แรงดันไฟฟ้าตก ครอ่ มตวั ตา้ นทานแตล่ ะตัวมีค่าเท่ากับ V3 หาคา่ V1 , V2, V3 โดยใชก้ ฎของโอหม์ ได้ดังน้ี หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R1 , R2 และ R3 (V1) จาก V1  IT RT1 เมอื่ IT  1.55A, RT1  2W แทนคา่ IT  1.55A  2W V1  3.1V  แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R1 , R2 และ R3 (V1)  3.1 โวลต์ ตอบ หาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตวั ต้านทาน R4 (V2)

27 ใบเนอ้ื หา รหัส 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชัว่ โมง จาก V2  IT R4 เมอ่ื IT  1.55A, R4  5W แทนคา่ V2  1.55A  5W  7.75V  แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R4 (V2)  7.75 โวลต์ ตอบ หาคา่ แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ต้านทาน R5 และ R6 (V3) จาก V3  IT RT 2 เมอ่ื IT  1.55 A, RT 2  2.67 W แทนคา่ V3  1.55 A  2.67 W  4.14 V  แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตวั ต้านทาน R5 และ R6 (V3)  4.14 โวลต์ ตอบ ง. กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวต้านทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3 , I4, I5, I6) ขั้นท่ี 1 จากรปู ท่ี 5.11 (ก) แสดงขน้ั ตอนการแกป้ ัญหาวงจรไฟฟ้า เนอื่ งจาก R1 , R2 และ R3 ขนาน กนั และมีคา่ ตวั ตา้ นทานท่ีเท่ากนั ดงั น้ันกระแส IT ท่ไี หลเขา้ จดุ ตอ่ จะแบ่งออกเปน็ สามสาขาเท่า ๆ กัน IT จาก I1  I2  I3  3 เมอ่ื IT  1.55 A, ตัวตา้ นทานขนาดเท่ากันขนานกนั 3 ตัว แทนคา่ 1.55 A I1  I2  I3  3  0.52 A หรือ จาก I1  I2  I3  V1  V1  V1 เมอื่ R1 R2 R3 V1  3.1V, R1  6W แทนคา่ 3.1V I1  I2  I3  6W  0.52A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ต้านทาน R1 , R2 และ R3 (I1 , I2 , I3)  0.52 แอมแปร์ ตอบ

28 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง ข้ันที่ 2 จากรูปที่ 5.11 (ก) หาคา่ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R4, R5, R6 (I4, I5 , I6) โดยใช้ กฎของโอหม์ ได้ดังน้ี I4  V2 จาก R2 เมอื่ V2  7.75 V, R2  5 W แทนคา่ 7.75 V I4  5W  1.55A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R4 (I4)  1.55 แอมแปร์ ตอบ หาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน R5 (I5) V3 จาก I5  R5 เมอ่ื V3  4.14 V, R5  4 W แทนคา่ 4.14 V I5  4 W  1.04 A  กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R5 (I5)  1.04 แอมแปร์ ตอบ หาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน R6 (I6) V3 จาก I6  R6 เมอื่ V3  4.14V, R6  8W 4.14 V แทนคา่ I6  8 W  0.52A  กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R6 (I6)  0.52 แอมแปร์ ตอบ จ. กาลังไฟฟา้ รวม (PT) หาคา่ กาลังไฟฟ้ารวม (PT)

29 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ชือ่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาหท์ ่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก PT  EIT เมอื่ E  15V, IT  1.55A แทนคา่ PT  15V 1.55A  23.25W  กาลังไฟฟา้ รวม (PT)  23.25 วตั ต์ ตอบ ตัวอยา่ งท่ี 5.4 จากวงจรรูปที่ 5.12 จงคานวณหา ก. ความตา้ นทานรวม (RT) ข. กระแสไฟฟา้ รวม (IT) ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตัวต้านทานแตล่ ะตัว (V1 , V2, V3 , V4) และกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ต้านทานแต่ละตัว (I1 , I2 , I3 , I4, I5, I6) ง. กาลงั ไฟฟ้ารวม (PT) I1 R1=8W I5 R5=4W I6 R6=8W IT I2 R2=4W V1 - V2 - V4 - E=20V + R3=5W + I3 - + I4 R4=6W + + V3 - รปู ที่ 5.12 วงจรไฟฟา้ แบบแบบผสมตามตวั อยา่ งท่ี 5.4 I1 R1= 8 W I5 R5= 4 W RT2 I6 R6= 8 W IT V1 - + I3 V4 - E+ +R3=5 W 20 V - I2 R2= 4 W V2 - +I4 R4= 6 W + V3 - RT1 (ก)

30 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาห์ท่ี 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง IT I1 R1 = 8 W RT2 = 2.67 W V1 - V4 - E+ 20 V - I2 R2 = 4 W RT1 = 2.73 W + + + + V2 - V3 - RT3 I1 R1= 8 W (ข) I2 RT3= 6.73 W RT4 V1(ค- ) IT RT2= 2.67 W IT RT4 = 3.66 W RT2 = 2.67 W E+ V4 - E + V1 - V4 - 20 V - 20 V - (ง) IT RT = 6.33 W + + + + E+ (จ) 20 V - รปู ท่ี 5.13 แสดงขนั้ ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟ้าตามตัวอยา่ งที่ 5.4 วธิ ที า ก. ความต้านทานรวม (RT) ขั้นท่ี 1 จากรูปที่ 5.13 (ก) แสดงขัน้ ตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เนอื่ งจาก R3 ขนานกับ R4 หา ความต้านทานรวมชดุ ที่ 1 (RT1) และ R5 ขนานกับ R6 หาความตา้ นทานรวมชดุ ที่ 2 (RT2) ไดด้ ังนี้ R3  R4 จาก RT1  R3  R4 เมอื่ R3  5W, R4  6W 5W6W แทนคา่ RT1  5W  6W  2.73W

31 ใบเน้อื หา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก RT 2  R5  R6 เมอ่ื R5  R6 แทนคา่ R5  4W, R6  8W 4W8W RT2  4W  8W  2.67W ขัน้ ที่ 2 จากรปู ที่ 5.13 (ข) แสดงขน้ั ตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟา้ เน่อื งจาก R2 อนกุ รมกบั RT1 หาความต้านทานรวมชุดท่ี 3 (RT3) ไดด้ งั นี้ จาก RT3  R2  RT1 เมอื่ R2  4 W, RT1  2.73W แทนคา่ RT 3  4 W  2.73W  6.73W ขัน้ ที่ 3 จากรปู ที่ 5.13 (ค) แสดงข้ันตอนการแกป้ ัญหาวงจรไฟฟ้า เน่ืองจาก R1 ขนานกบั RT3 หาความต้านทานรวมชดุ ท่ี 4 (RT4) ไดด้ ังน้ี R1  RT 3 จาก RT 4  R1  RT 3 เมอื่ R1  8 W, RT 3  6.73W 8 W6.73W แทนคา่ RT 4  8 W  6.73W  3.66W ขัน้ ที่ 4 จากรปู ที่ 5.13 (ง) แสดงข้ันตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟา้ เนอื่ งจาก RT4 อนกุ รมกบั RT2 หาความต้านทานรวมท้งั หมด (RT) ไดด้ งั นี้ จาก RT  RT4  RT2 เมอ่ื RT 4  3.66W, RT 2 2.67W แทนคา่ RT  3.66W  2.67W  6.33W  ความตา้ นทานรวม (RT)  6.33 โอห์ม ตอบ

32 ใบเนื้อหา รหัส 20104-2002 ชือ่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาห์ท่ี 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง ข. กระแสไฟฟา้ รวม (IT) ขัน้ ที่ 1 จากรูปที่ 5.13 (จ) หาคา่ กระแสไฟฟา้ รวม (IT) โดยใชก้ ฎของโอหม์ ได้ดังนี้ E จาก IT  RT เมอ่ื E  20 V, RT  6.33W แทนคา่ 20 V IT  6.33W  3.16 A  กระแสไฟฟา้ รวม (IT)  3.16 แอมแปร์ ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ตา้ นทานแตล่ ะตัว (V1 , V2, V3 , V4) และกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ตา้ นทานแตล่ ะตัว (I1 , I2 , I3 , I4, I5, I6) ขั้นท่ี 1 จากรูปท่ี 5.13 (ง) หาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน RT4 (V1) โดยใชก้ ฎของโอห์ม ไดด้ งั นี้ จาก V1  IT RT 4 เมอื่ IT  3.16A, RT 4 3.66W แทนคา่ V1  3.16A  3.66W  11.56V  แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทาน RT4 (V1)  11.56 โวลต์ ตอบ ข้นั ที่ 2 จากรปู ท่ี 5.13 (ก) หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน R1 (I1) โดยใชก้ ฎของโอหม์ ได้ ดงั นี้ V1 R1 จาก I1  เมอื่ V1  11.56V, R1 8 W 11.56 V แทนคา่ I1  8W  1.45A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ต้านทาน R1 (I1)  1.45 แอมแปร์ ตอบ ขนั้ ท่ี 3 จากรูปที่ 5.13 (ก) หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตวั ต้านทาน R2 (I2) โดยใชก้ ฎระแสไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟไ์ ดดงั นี้

33 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาหท์ ี่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก IT  I1  I2 จะได้ I2  IT  I1 เมอ่ื IT  3.16A, I1  1.45 A แทนคา่ I2  3.16A  1.45A  1.71A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ต้านทาน R2 (I2)  1.71 แอมแปร์ ตอบ ขั้นที่ 4 จากรูปท่ี 5.13 (ข) หาค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมตวั ตา้ นทาน R2 (V2) โดยใช้กฎของโอห์ม ได้ดังนี้ จาก V2  I2R2 เมอื่ I2  1.71A, R2  4 W แทนคา่ V2  1.71A  4 W  6.84 V  แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตัวตา้ นทาน R2 (V2)  6.84 โวลต์ ตอบ ข้ันที่ 5 จากรปู ที่ 5.13 (ข) หาค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ตา้ นทาน R3 และ R4 (V3) โดยใชก้ ฎ แรงดนั ไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟ์ไดดังน้ี จาก V1  V2  V3 จะได้ V3  V1  V2 เมอื่ V1  11.56 V, V2  6.84 V แทนคา่ V3  11.56 V  6.84 V  4.72 V  แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ต้านทาน R3 และ R4 (V3)  4.72 โวลต์ ตอบ ขัน้ ท่ี 6 จากรูปท่ี 5.13 (ก) หาคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวต้านทาน R3 และ R4 (I3, I4) โดยใช้กฎ ของโอห์มได้ดงั นี้

34 ใบเน้อื หา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง จาก I3  V3 เมอ่ื R3 แทนคา่ V3  4.72 V , R3  5W 4.72 V I3  5W  0.94 A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ต้านทาน R3 (I3)  0.94 แอมแปร์ ตอบ V3 จาก I4  R4 เมอ่ื V3  4.72 V , R4  6W 4.72 V แทนคา่ I4  6W  0.78A  กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R4 (I4)  0.78 แอมแปร์ ตอบ ขัน้ ท่ี 7 จากรปู ที่ 5.13 (ง) หาค่าแรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตัวต้านทาน R5 และ R6 หรือ RT2 (V4) โดยใช้กฎของโอห์มได้ดงั นี้ จาก V4  IT RT2 เมอื่ IT  3.16A , RT2  2.67W แทนคา่ V4  3.16A  2.67W  8.44 V หรอื ใช้กฎแรงดันไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟไ์ ดดงั นี้ จาก V4  E  V1 เมอื่ E  20V , V1  11.56V แทนคา่ V4  20 V  11.56 V  8.44 V  แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ตา้ นทาน R5 และ R6 หรอื RT2 (V4)  8.44 โวลต์ ตอบ ข้นั ที่ 8 จากรปู ที่ 5.13 (ก) หาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R5 ,R6 (I5, I6) โดยใช้กฎของ โอห์มได้ดงั นี้

35 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ช่อื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาห์ที่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก I5  V4 เมอ่ื R5 แทนคา่ V4  8.44 V , R5  4 W 8.44 V I5  4W  2.11A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวต้านทาน R5 (I5)  2.11 แอมแปร์ ตอบ V4 ตอบ จาก I6  R6 ตอบ เมอ่ื V4  8.44 V , R6  8W 8.44 V แทนคา่ I6  8W  1.06A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวตา้ นทาน R6 (I6)  1.06 แอมแปร์ ง. กาลังไฟฟ้ารวม (PT) ขน้ั ที่ 1 หาค่ากาลังไฟฟา้ รวม (PT) ได้ดังนี้ จาก PT  EIT เมอ่ื E  20 V , IT  3.16 A แทนคา่ PT  20 V  3.16 A  63.2 W  กาลังไฟฟา้ รวม (PT)  63.2 วตั ต์ ตวั อยา่ งที่ 5.5 จากวงจรรูปท่ี 5.14 จงคานวณหา ก. ความต้านทาน (R4) ข. แรงดันไฟฟ้าท่แี หล่งจา่ ย (E) ค. กระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผา่ นตัวต้านทานแตล่ ะตัว

36 ใบเนอื้ หา รหัส 20104-2002 ชือ่ วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาหท์ ี่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง IT = 6 A I3 R1 = 12 W+ +-- I1 R3 = 4 W E+ I1 + - V2 - I4 R2 = 6 W + R5 = 6 W V1 - V4 I2 = 3 A R4 = ? V3 = 6 V รปู ที่ 5.14 วงจรไฟฟา้ แบบแบบผสมตามตวั อย่างที่ 5.5 วธิ ีทา ก. ความตา้ นทาน (R4) ขน้ั ท่ี 1 จากรูปท่ี 5.14 หาคา่ ความตา้ นทาน (R4) โดยใช้กฎของโอหม์ ได้ดงั น้ี V3 จาก R4  I2 เมอื่ V3  6 V , I2  3 A แทนคา่ 6V R4  3A  2W  ความต้านทาน (R4)  2 โอห์ม ตอบ ข. แรงดันไฟฟ้าท่ีแหล่งจา่ ย (E) ข้นั ท่ี 1 จากรูปที่ 5.14 หาค่าแรงดันไฟฟา้ ท่ีตกครอ่ มตวั ต้านทาน R5 (V4) โดยใชก้ ฎของโอหม์ จาก V4  I2R5 เมอื่ I2  3 A , R5 6W แทนคา่ V4  3 A  6W  18V ขน้ั ท่ี 2 จากรปู ที่ 5.14 หาค่าแรงดันไฟฟ้าทแ่ี หล่งจา่ ย (E) ใชก้ ฎแรงดันไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์ จาก E  V3  V4 เมอื่ V3  6 V , V4  18 V แทนคา่ E  6 V  18V  24V

37 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ชอื่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง  แรงดันไฟฟา้ ท่ีแหลง่ จา่ ย (E)  24 โวลต์ ตอบ ค. กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตัวต้านทานแต่ละตวั ข้นั ท่ี 1 จากรูปท่ี 5.14 หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ต้านทาน R3 (I1) ใชก้ ฎกระแสไฟฟา้ ของ เคอรช์ อฟฟ์ IT  I1  I2 จาก จะได้ I1  IT  I2 เมอ่ื IT  6 A , I2  3 A แทนคา่ I1  6 A  3 A  3A  กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวต้านทาน R3 (I1)  3 แอมแปร์ ตอบ ขน้ั ท่ี 2 จากรูปท่ี 5.14 หาคา่ แรงดนั ไฟฟ้าท่ีตกครอ่ มตวั ตา้ นทาน R3 (V2) โดยใชก้ ฎของโอหม์ จาก V2  I1R3 เมอ่ื I1  3 A , R3  4 W แทนคา่ V2  3 A  4 W  12V ขนั้ ท่ี 3 จากรูปที่ 5.14 หาค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวตา้ นทาน R1 และ R2 (V1) ใช้กฎแรงดัน- ไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์ จาก E  V1  V2 จะได้ V1  E  V2 เมอ่ื E  24 V , V2  12V แทนคา่ V1  24 V  12V  12V หรือ หาคา่ แรงดนั ไฟฟ้าท่ีตกครอ่ มตวั ต้านทาน R1 และ R2 (V1) โดยใช้กฎของโอหม์

38 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก V1  I1RT1 V1  I1  R1  R2  R1  R2 เมอ่ื I1  3 A , R1 12W, R2 6W แทนคา่ V1  3 A   12 W  6 W   12W  6 W   3A4W  12V ข้นั ท่ี 4 จากรปู ท่ี 5.14 หาคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R1 (I3) โดยใชก้ ฎของโอหม์  V1 จาก I3 R1 เมอื่ V1  12 V , R1 12W 12 V แทนคา่ I3  12W  1A  กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตวั ต้านทาน R1 (I3)  1 แอมแปร์ ตอบ ข้ันท่ี 5 จากรูปที่ 5.14 หาค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R2 (I4) โดยใชก้ ฎของโอหม์ V1 จาก I4  R2 เมอ่ื V1  12 V , R2 6W 12 V แทนคา่ I4  6W  2A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน R2 (I4)  2 แอมแปร์ ตอบ ตวั อย่างท่ี 5.6 จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ 5.15 จงคานวณหา ก. ความต้านทานรวม (RT) ข. กระแสไฟฟา้ รวม (IT)

39 ใบเน้ือหา รหัส 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาห์ที่ 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง ค. แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทานแตล่ ะตัว (V1 , V2, V3 , V4) และกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั (I1 , I2 , I3 , I4, I5, I6) ง. กาลงั ไฟฟ้ารวม (PT) IA IB IT I1 I2 + V3 R4= 8 W + - V1 R1= 4 W +E= 20 V - +- - +- R2= 5 W I5 I6 V2 R3= 6 W V4 R5= 10 W R6= 10 W รูปท่ี 5.15 วงจรไฟฟ้าแบบผสมตามตัวอยา่ งท่ี 5.6 IA IB I1 I2 IT V1 +R1= 4 WR2= 5 W-V3 R4= 8 WRT4= 13 W +E+ -I5 I6 RT3= 5 W - +- = 20 V - + V4 R5= 10 W R6= 10 W RT1= 2.22 W V2 R3= 6 W RT2= 8.22 W (ก) IT RT IT RT = 5.04 W E+ IA IB E+ 20 V - 20 V - RT2= 8.22 W RT4= 13 W

40 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง (ข) (ค) รปู ที่ 5.16 แสดงขนั้ ตอนการแกป้ ญั หาวงจรไฟฟ้าตามตัวอย่างที่ 5.6 วธิ ีทา ก. ความต้านทานรวม (RT) ข้นั ท่ี 1 จากรปู ท่ี 5.16 (ก) แสดงข้นั ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟา้ เนื่องจาก R1 ขนานกบั R2 หา ความตา้ นทานรวมชุดท่ี 1 (RT1) และนามาอนกุ รมกบั R3 หาความต้านทานรวมชุดที่ 2 (RT2) ไดด้ งั นี้ R1  R2 จาก RT1  R1  R2 เมอ่ื R1  4 W , R2 5W แทนคา่ 4W5W RT1  4 W  5W  2.22W จาก RT 2  R3  RT1 เมอื่ R3  6 W , RT1 2.22W แทนคา่ RT 2  6 W  2.22W  8.22W ขนั้ ที่ 2 จากรูปที่ 5.16 (ก) แสดงขนั้ ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟา้ เน่ืองจาก R5 ขนานกบั R6 หา ความตา้ นทานรวมชดุ ที่ 3 (RT3) และนามาอนุกรมกบั R4 หาความต้านทานรวมชุดท่ี 4 (RT4) ไดด้ ังน้ี R5  R6 จาก RT 3  R5  R6 เมอ่ื R5  10W, R6  10W แทนคา่ 10W 10W RT3  10W  10W  5W จาก RT 4  R4  RT 3 เมอ่ื R4  8 W , RT 3  5W แทนคา่ RT 4  8 W  5W  13W ข้ันที 3 จากรปู ที่ 5.16 (ข) แสดงข้ันตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า เน่อื งจาก RT2 ขนานกบั RT4 หาความต้านทานรวมทง้ั หมด (RT) ได้ดงั นี้

41 ใบเน้ือหา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สปั ดาหท์ ่ี 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ช่วั โมง จาก RT  RT 2  RT 4 เมอ่ื RT 2  RT 4 แทนคา่ RT 2  8.22W , RT 4 13W 8.22W 13W RT  8.22W  13W  5.04 W  ความตา้ นทาน RT  5.04 โอห์ม ตอบ ข. กระแสไฟฟ้ารวม (IT) ขน้ั ที่ 1 จากรปู ท่ี 5.16 (ค) หาค่ากระแสไฟฟ้ารวม (IT) โดยใชก้ ฎของโอห์ม E จาก IT  RT เมอ่ื E  20 V , RT 5.04W แทนคา่ 20 V IT  5.04W  3.96A  กระแสไฟฟา้ รวม (IT)  3.96 แอมแปร์ ตอบ ค. แรงดันไฟฟา้ ทีต่ กครอ่ มตวั ตา้ นทานแต่ละตัวและกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นตัวต้านทานแต่ละตัว ขั้นท่ี 1 จากรูปที่ 5.16 (ข) แสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า IA เป็นกระแสไฟฟ้าผ่านตัว ตา้ นทาน RT2 และ IB เป็นกระแสไฟฟา้ ผา่ นตวั ตา้ นทาน RT4 หาค่าโดยใช้กฎของโอหม์ ไดด้ งั นี้ E จาก IA  RT 2 เมอื่ E  20 V , RT 2 8.22W แทนคา่ 20 V I A  8.22W  2.43A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวตา้ นทาน RT2 (IA)  2.43 แอมแปร์ ข้ันที่ 2 จากรูปท่ี 5.16 (ข) แสดงข้ันตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า IA เป็นกระแสไฟฟ้าผ่านตัว ต้านทาน RT2 และ IB เป็นกระแสไฟฟา้ ผา่ นตวั ตา้ นทาน RT4 หาค่าโดยใช้กฎกระแสไฟฟ้าของเอคร์ชอฟฟ์

42 ใบเนือ้ หา รหัส 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 7 หน่วยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชัว่ โมง จาก IT  IA  IB จะได้ IB  IT  IA เมอื่ IT  3.96 A , I A  2.43 A แทนคา่ IB  3.96A  2.43A  1.53A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ตา้ นทาน RT4 (IB)  1.53 แอมแปร์ เมอ่ื พจิ ารณาจากรูปที่ 5.16 (ก) แสดงข้ันตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟา้ IA เป็นกระแสไฟฟ้าผา่ นตัว ตา้ นทาน RT1 และ R3 IB เป็นกระแสไฟฟา้ ผา่ นตัวต้านทาน R4 และ RT3 สรุปได้วา่  กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวต้านทาน R3 (IA)  2.43 แอมแปร์ ตอบ  กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน R4 (IB)  1.53 แอมแปร์ ตอบ ขั้นท่ี 3 จากรปู ที่ 5.16 (ก) หาคา่ แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R1 และ R2 (V1) โดยใชก้ ฎ ของโอห์มไดด้ งั นี้ จาก V1  I ART1 เมอื่ I A  2.43 A , RT1  2.22W แทนคา่ V1  2.43 A  2.22W  5.39 V  แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทาน R1 และ R2 (V1)  5.39 โวลต์ ตอบ ขัน้ ท่ี 4 จากรปู ท่ี 5.16 (ก) หาค่าแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตัวตา้ นทาน R3 (V2) โดยใช้กฎ แรงดนั ไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟ์ไดด้ ังน้ี หาค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R3 (V2) จาก E  V1  V2 จะได้ V2  E  V1 เมอื่ E  20 V , V1  5.39 V แทนคา่ V2  20 V  5.39 V  14.61V  แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ต้านทาน R3 (V2)  14.61 โวลต์ ตอบ ขน้ั ท่ี 5 จากรูปท่ี 5.16 (ก) หาคา่ กระแสไฟฟ้าผ่านตวั ตา้ นทาน R1 (I1) โดยใช้กฎของโอห์มได้ดงั นี้

43 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ช่ือวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง สัปดาห์ท่ี 7 หนว่ ยท่ี 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชว่ั โมง จาก I1  V1 เมอ่ื R1 แทนคา่ V1  5.39V , R1  4 W 5.39 V I1  4 W  1.35A  กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวตา้ นทาน R1 (I1)  1.35 แอมแปร์ ตอบ ขั้นท่ี 6 จากรปู ท่ี 5.16 (ก) หาคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวตา้ นทาน R2 (I2) โดยใช้กฎของโอห์ม V1 จาก I2  R2 เมอื่ V1  5.39 V , R2  5W 5.39 V แทนคา่ I2  5W  1.08A  กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวต้านทาน R2 (I2)  1.08 แอมแปร์ ตอบ ขนั้ ท่ี 7 จากรปู ที่ 5.16 (ก) หาคา่ แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตวั ต้านทาน R4 (V3) โดยใชก้ ฎของโอหม์ จาก V3  IBR4 เมอื่ IB  1.53A , R4  8W แทนคา่ V3  1.53A  8W  12.24 V  แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ต้านทาน R4 (V3)  12.24 โวลต์ ตอบ ข้นั ที่ 8 จากรปู ที่ 5.16 (ก) หาคา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มตัวตา้ นทาน R5 และ R6 (V4) โดยใชก้ ฎ แรงดนั ไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์ จาก E  V3  V4 จะได้ V4  E  V3 เมอื่ E  20V , V3  12.24 V แทนคา่ V4  20V  12.24 V  7.76V

44 ใบเนือ้ หา รหสั 20104-2002 ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สปั ดาห์ท่ี 7 หนว่ ยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง  แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตัวต้านทาน R5 และ R6 (V4)  7.76 โวลต์ ตอบ ขั้นท่ี 9 จากรูปท่ี 5.16 (ก) หาคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R5 (I5) โดยใชก้ ฎของโอห์ม V4 จาก I5  R5 เมอ่ื V4  7.76V , R5  10W 7.76 V แทนคา่ I5  10W  0.78A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวตา้ นทาน R5 (I5)  0.78 แอมแปร์ ตอบ ขนั้ ท่ี 10 จากรปู ท่ี 5.16 (ก) หาคา่ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R6 (I6) โดยใชก้ ฎของโอหม์ V4 จาก I6  R6 เมอื่ V4  7.76V , R6  10W 7.76 V แทนคา่ I6  10W  0.78A  กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R6 (I6)  0.78 แอมแปร์ ตอบ ง. กาลงั ไฟฟา้ รวม (PT) PT  EIT จาก E  20 V , IT  3.96 A เมอ่ื แทนคา่ PT  20 V  3.96 A  79.2 W  กาลงั ไฟฟา้ รวม (PT)  79.2 วตั ต์ ตอบ สรปุ วงจรไฟฟ้าแบบผสมเป็นการต่อวงจรไฟฟ้าโดยการต่อรวมกันระหว่างวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมกับ วงจรไฟฟ้าแบบขนาน เป็นวงจรย่อย ๆ การต่อวงจรไม่มีมาตรฐานท่ีแนน่ อน เปล่ยี นแปลงไปตามลักษณะการ ตอ่ วงจรตามต้องการ การวเิ คราะห์แกป้ ัญหาของวงจรผสม ต้องอาศัยหลักการทางานตลอดจนอาศัยลักษณะ สมบัตขิ องวงจรไฟฟ้าทงั้ แบบอนุกรมและแบบขนาน

45 ใบเนอ้ื หา รหสั 20104-2002 ชื่อวิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง สัปดาหท์ ่ี 7 หน่วยที่ 5 : วงจรไฟฟ้าแบบผสม จานวน 1 ชั่วโมง วงจรไฟฟ้าแบบผสมท่ีเป็นแบบอนุกรม-ขนานจะมีวงจรไฟฟ้าที่มีการต่ออนุกรมกันเป็นวงจรย่อย ๆ อยู่หลายวงจรย่อย ต่อจากน้ันจึงต่อวงจรย่อยท่ีต่ออนุกรมกันอยู่นามาต่อแบบวงจรขนานกันอีกครั้งหนึ่ง วงจรไฟฟา้ แบบผสมที่เป็นแบบขนาน-อนกุ รม จะมีวงจรไฟฟา้ ทีม่ ีการต่อขนานกันก่อนในแต่ละกลุม่ ย่อย แล้ว จงึ มาตอ่ อนกุ รมกันภายหลัง การหาค่าความต้านทานไฟฟ้ารวมในวงจรต้องประยุกต์ใช้วิธีของวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมและ วงจรไฟฟ้าแบบขนานรว่ มกัน การหาค่ากระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าแบบผสมในแต่ละสาขาต้องใช้กฎของโอห์ม หรือกฎกระแสไฟฟ้า ของเคอร์ชอฟฟ์ มาประยกุ ตเ์ พ่ือแก้ปัญหาตามทโี่ จทยก์ าหนด การหาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมระหว่างจุดต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าแบบผสมในโหลดแต่ละตัวต้องใช้กฎ ของโอหม์ หรือกฎแรงดันไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์ มาประยุกต์เพ่อื แกป้ ญั หาตามที่โจทยก์ าหนด กาลังไฟฟา้ ทเ่ี กดิ ทโี่ หลดแต่ละตัวของวงจร เมอ่ื นามารวมกันมคี ่าเทา่ กับกาลังไฟฟ้ารวม PT  P1  P2  P3 Pn