(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.2 ล.2

14 แบบฝึกหัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ แบบฝึกทา้ ทาย เติมคำาตอบ รปู นี้ มีรูปหลายเหลี่ยมชนดิ ใดบา้ ง …………………………ร…ูป…ส…าม…เ…ห…ลย่ี…ม… … ………………………………………….. …………………………ร…ูป…ส…เี่ ห…ล…่ีย…ม………………………………………………….. …………………………ร…ูป…ห…้า…เห…ล…่ยี …ม……………………………………………….. …………………………ร…ปู …ห…ก…เห…ล…ย่ี …ม……………………………………………….. …………………………ร…ปู …เจ…ด็ …เห…ล…ยี่ …ม……………………………………………….. คดิ แบบน้ไี ด้ เช่น รูปสามเหลีย่ ม รปู สี่เหลยี่ ม | 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

21 บบทแทบทบทฝ่ี ึกี่1ห1ดั 0 การบวก ลบ คูณ หารระคน แบบฝกึ หดั 10.1 การหาผลลพั ธ์การบวก ลบ คณู  หารระคน 1 หาผลลัพธ์ 1) (250 + 150) − 100 = 2) 250 + (150 − 100) = = ……4…0…0….. − 100 = 250 + ………50…….. = ……3…0…0….. = ……3…0…0….. 3) (90 − 45) + 20 = 4) 90 − (45 + 20) = = ………45…….. + 20 = 90 − ………6…5….. = ………65…….. = ………2…5….. 5) 100 + (150 − 80) = 6) (100 + 150) − 80 = = ……1…0…0….. + ………70…….. = ……2…5…0….. − ……8…0…….. = ……1…7…0….. = ……1…7…0….. 7) (700 + 300) − 100 = 8) 700 + (300 − 100) = = …1…,…0…00….. − ……1…0…0….. = ……7…0…0….. + ……2…0…0….. = ……9…0…0….. = ……9…0…0….. 98 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

15 แบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน 2  หาผลลัพธ์ 2) (10 ÷ 5) × 2 = 1) (10 × 2) ÷ 5 = = ………2…….. × 2 = ……2…0…….. ÷ 5 = ………4…….. = ………4…….. 3) (8 × 3) ÷ 6 = 4) (6 × 3) ÷ 9 = = ……2…4…….. ÷ 6 = ……1…8…….. ÷ 9 = ………4…….. = ………2…….. 5) (18 ÷ 2) × 3 = 6) 18 ÷ (2 × 3) = = ………9…….. × ………3…….. = ……1…8…….. ÷ ………6…….. = ……2…7…….. = ………3…….. 7) (9 × 2) ÷ 6 = 8) 9 × (6 ÷ 2) = = ……1…8…….. ÷ ………6…….. = ………9…….. × ………3…….. = ………3…….. = ……2…7…….. | 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

21 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 2) (7 × 9) − 15 = บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน = ……6…3…….. − 15 3 หาผลลพั ธ์ = ……4…8…….. 1) (15 − 5) × 2 = 4) (18 ÷ 3) − 5 = = ……1…0…….. × 2 = ………6…….. − 5 = ……2…0…….. = ………1…….. 3) (18 − 3) ÷ 5 = = ……1…5…….. ÷ 5 = ………3…….. 4 หาผลลัพธ์ 2) 18 − (10 ÷ 2) = 13 1) (18 − 4) ÷ 2 = 7 3) (9 − 6) × 4 = 12 4) 9 − (6 ÷ 3) = 7 5) (4 × 3) − 8 = 4 6) (4 × 3) ÷ 6 = 2 7) (12 ÷ 6) + 4 = 6 8) 12 ÷ (3 + 3) = 2 9) (15 ÷ 3) − 2 = 3 10) (6 + 3) × 4 = 36 100 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

16 แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน แบบฝกึ หดั 10.2 สถานการณก์ ารบวกและการลบ 2 ขน้ั ตอน เขยี นประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ 1 แม่คา้ มที ุเรยี น 40 ผล ขายไป 15 ผล ซือ้ มาเพ่มิ อีก 30 ผล ทาำ ใหแ้ มค่ ้ามที เุ รียน 55 ผล ประโยคสัญลกั ษณ์ ..(.4...0...-....1..5...)..+....3...0....=....5...5................................ 2 เพชรมเี งนิ 80 บาท ซือ้ สีไม้ 23 บาท ซอ้ื สมดุ 15 บาท เพชรเหลือเงนิ 42 บาท (80 - 23) - 15 = 42 หรอื ประโยคสัญลักษณ ์ ........8..0....-...(..2..3....+....1...5...)..=....4...2.......................... 3 พลอยมเี งนิ 100 บาท นาำ ไปซือ้ ไม้ปิงปอง 72 บาท คณุ ยา่ ให้อกี 160 บาท พลอยเหลือเงนิ 188 บาท ประโยคสญั ลักษณ์ ..(.1...0..0....-...7...2...)..+....1...6...0....=....1..8...8........................ 4 ครูทบั ทมิ มีสมุด 200 เล่ม นักเรยี นนำามาสมทบอกี 100 เลม่ นาำ ไปบริจาค 278 เล่ม ครูทับทิมเหลอื สมดุ 22 เล่ม ประโยคสญั ลักษณ์ ..(.2...0..0....+....1...0...0..)...-...2...7..8....=....2...2........................ 5 ลุงเลีย้ งไก่ตัวเมยี 180 ตวั เลีย้ งไก่ตัวผู้นอ้ ยกว่าไกต่ วั เมยี 19 ตัว ซอื้ ไก่ตวั ผมู้ าเพิม่ อกี 7 ตัว ลุงเลี้ยงไก่ตัวผู้ 168 ตวั ประโยคสญั ลักษณ ์ ..(.1...8..0....-...1...9...)..+....7....=....1...6...8............................. | 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

21 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน แบบฝกึ หดั 10.3 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ 2 ขนั้ ตอน เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละหาคำาตอบ 1 ครทู ับทมิ มไี มบ้ รรทัด 156 อัน ขนุ นาำ มาเพม่ิ อกี 74 อัน ครูทบั ทมิ นำาไปบรจิ าค 180 อัน ครทู บั ทิมเหลือไมบ้ รรทดั กีอ่ ัน ประโยคสัญลกั ษณ์ ......( .1...5...6....+....7..4...). ..-.. .1...8..0... ..=.. .......................... ............ .......2...3..0... ..-.. .1...8..0... ..=.. .......................... ...... .............2...3..0... ..-.. .1...8..0... ..=.. ...5..0..................... ตอบ ครูทับทิมเหลอื ไม้บรรทดั .....๕...๐...... อนั 2 แมซ่ ื้อน้าำ ผลไม้ 200 กลอ่ ง นาำ ไปแจกเดก็ ผูช้ าย 130 กล่อง นำาไปแจกเด็กผู้หญิง 70 กลอ่ ง แมเ่ หลอื นา้ำ ผลไม้กี่กลอ่ ง ประโยคสญั ลักษ ณ์ (.2...0..0..-..1..3...0..). .-.. .7..0....=...........ห..ร..ือ....2..0..0....-...(.1..3...0...+...70) = .............7...0.. .-.. .7..0....=...................2..0...0...-...2..0...0...=....0 .............7...0.. .-.. .7..0....=...0....................................... ตอบ แม่เหลือนาำ้ ผลไม้ ......๐........ กล่อง 3 ยายมีเงนิ 150 บาท ซื้อไมป้ ิงปองใหข้ ุน 90 บาท ขายผกั ไดเ้ งนิ 360 บาท ยายเหลือเงนิ ก่บี าท ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ...... .(.1...5..0....-...9...0...). ..+... ..3..6...0... ..=... ....................... ............ ..........6..0... ..+... ..3..6...0... ..=... ....................... ...... ................6..0... ..+... ..3..6...0... ..=... ..4...2...0............... ตอบ ยายเหลอื เงิน ...๔...๒...๐...... บาท 102 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

17 แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน 4 พ่อคา้ มีเงาะ 200 กิโลกรมั ซ้อื มาเพ่มิ อีก 150 กิโลกรัม ขายไป 195 กิโลกรมั พ่อค้าเหลอื เงาะกก่ี โิ ลกรมั ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ..... (.2...0..0....+....1...5...0...). ..-...1..9...5... ...=... ...................... ........... ..........3..5...0... ..-...1..9...5... ...=... ...................... ..... ................3..5...0... ..-...1..9...5... ...=... ..1...5...5.............. ตอบ พ่อค้าเหลือเงาะ ....๑...๕...๕...... กโิ ลกรมั 5 ช่างปอู ฐิ ทำาทางเท้าวนั แรกได้ 375 เซนตเิ มตร วนั ทสี่ องปอู ฐิ ได้ 405 เซนตเิ มตร วันท่ีสามปูอฐิ ได้ 220 เซนตเิ มตร รวมสามวันชา่ งปูอฐิ ทำาทางเท้าไดก้ เี่ ซนติเมตร ประโยคสัญลกั ษณ์ ..... (.3...7..5....+....4...0...5...). ..+....2...2..0... ..=... ...................... ........... ..........7..8...0... ..+....2...2..0... ..=... ...................... ..... ................7..8...0... ..+....2...2..0... ..=... ..1...,.0...0...0.......... ตอบ รวมสามวนั ชา่ งปูอฐิ ทำาทางเท้าได้ ..๑...,.๐...๐..๐.... เซนติเมตร 6 ลุงแปน้ เลย้ี งไก่ 200 ตวั ขายไป 170 ตัว ซอื้ มาเพมิ่ อกี 300 ตัว ลุงแป้นมไี กก่ ี่ตัว ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ..... .(.2...0..0....-...1...7...0...). ..+....3...0..0... ..=... ...................... ........... ............3...0... ..+....3...0..0... ..=... ...................... ..... ..................3...0... ..+....3...0..0... ..=... ..3...3...0.............. ตอบ ลงุ แป้นมีไก่ ...๓...๓...๐...... ตัว | 103สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

21 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน แบบฝกึ หดั สถานการณ์การบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขัน้ ตอน 10.4 เขียนประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากสถานการณ์ 1 ฉันมีขนม 15 ถงุ แม่ซอ้ื ให้อีก 20 ถงุ แบง่ ให้เพอ่ื น 5 คน คนละเท่า ๆ กัน จะได้คนละ 7 ถุง ประโยคสัญลกั ษณ์ ...(.1...5....+....2..0...)..÷.....5.....=......7................................ 2 ป้ามีเงนิ 160 บาท ซ้อื น้ำาตาลไป 100 บาท เงนิ ท่ีเหลอื นำาไปซอ้ื มะพร้าว 6 ลกู มะพรา้ วราคาลกู ละ 10 บาท ประโยคสัญลกั ษณ์ ...(.1...6..0....-...1...0...0..)...÷....6......=.....1...0......................... 3 ครูมีดนิ สอ 8 กลอ่ ง แตล่ ะกลอ่ งมีดินสอ 12 แท่ง นักเรียนนาำ มาเพ่ิมอีก 60 แทง่ ครูมีดินสอทงั้ หมด 156 แทง่ ประโยคสญั ลักษณ์ ...(.8....×....1...2..)...+....6...0.....=......1..5...6........................... 4 พ่อปลูกดาวเรือง 35 ต้น ปลูกกุหลาบ 8 แถว แตล่ ะแถวมี 5 ต้น พ่อปลูกดาวเรืองนอ้ ยกวา่ ปลกู กุหลาบ 5 ต้น ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ...(.8....×....5...)..-....3..5......=.....5.................................... 5 ขนุ เก็บไขไ่ ก่ได้ 40 ฟอง แบง่ ใสถ่ ุง ถุงละ 5 ฟอง นำาไปขายถงุ ละ 25 บาท ขนุ ไดเ้ งิน 200 บาท ประโยคสญั ลักษณ์ ...(.4...0....÷....5..)...×....2...5.....=......2..0...0........................... 104 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

18 แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน แบบฝกึ หดั โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ และการหาร  2 ข้ันตอน 10.5 เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ ละหาคาำ ตอบ 1 ครูมีขนม 5 กลอ่ ง กล่องละ 9 ช้ิน ให้นักเรยี น 30 ชน้ิ ครเู หลือขนมกช่ี ้นิ ประโยคสัญลักษณ ์ ... ........(.5....×....9...). ..-.. ...3..0... .....=... .......................... ......... ..........4..5... ..-.. ...3..0... .....=... ........ .................. ... ................4..5... ..-.. ...3..0... .....=... ..1...5..................... ตอบ ครเู หลอื ขนม ....๑...๕...... ชิน้ 2 ครมู ีฟตุ บอล 15 ลกู ซอ้ื มาเพม่ิ อกี 20 ลกู นำาไปให้ 5 โรงเรียน โรงเรียนละเท่า ๆ กัน จะได้ฟุตบอลโรงเรยี นละกลี่ ูก ประโยคสัญลกั ษณ์ ... ......(.1..5....+....2...0...). ..÷... ..5.. .....=... .......................... ......... .............3..5... ..÷... ..5.. .....=... ........ .................. ... ...................3..5... ..÷... ..5.. .....=... ..7........................ ตอบ จะไดฟ้ ตุ บอลโรงเรียนละ ......๗........ ลกู 3 แม่คา้ ขายเงาะไป 3 กโิ ลกรัม ราคากิโลกรมั ละ 30 บาท ขายมงั คุดไดเ้ งนิ อกี 100 บาท แมค่ า้ ขายเงาะและมังคุดไดเ้ งินก่ีบาท ประโยคสัญลักษณ ์ ... ........(.3....×....3...0...). ..+... ..1..0...0... ..=.. ........................ ......... .............9..0... ..+... ..1..0...0... ..=.. ......... ............... ... ...................9..0... ..+... ..1..0...0... ..=.. ...1..9...0................ ตอบ แม่ค้าขายเงาะและมังคุดได้เงนิ ...๑...๙...๐..... บาท | 105สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

21 แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 4 แม่มีเงนิ 170 บาท ซอื้ ปลาไป 140 บาท เงินทเ่ี หลือให้ลูก 3 คน คนละเทา่ ๆ กนั ลกู ไดเ้ งินคนละก่บี าท ประโยคสัญลกั ษณ ์ ... ....(..1..7...0...-.1...4...0..).. ..÷.. ..3... ...=... ........................... .......... ............3...0... ..÷.. ..3... ...=... ......... .................. ... ...................3...0... ..÷.. ..3... ...=... ...1...0..................... ตอบ ลกู ไดเ้ งินคนละ ......๑...๐........ บาท 5 ครมู พี ซิ ซา่ 3 ถาด ถาดละ 8 ชน้ิ แบง่ ใหน้ กั เรยี น 6 คน คนละเทา่ ๆ กนั นักเรยี นจะได้พซิ ซา่ คนละกชี่ ้นิ ประโยคสัญลักษณ ์ .........(.3....×....8...). ..÷... .6... ........=.. ............................. .... .............2..4... ..÷... .6... ........=.. ......... .................... .................2..4... ..÷... .6... ........=.. ...4.......................... ตอบ นักเรยี นจะไดพ้ ิซซ่าคนละ ......๔....... ชิ้น 6 ตน้ กล้าเก็บมะนาวได้ 32 ผล จดั ใสถ่ ุง ถงุ ละ 4 ผล นาำ ไปขายถุงละ 20 บาท ถ้าขายหมดตน้ กลา้ จะไดเ้ งินกี่บาท ประโยคสญั ลักษณ  ์ ......(.3...2....÷....4...). ..×... .2...0... .....=.. ............................. .... ...............8... ..×... .2...0... .....=.. ......... .................... ...................8... ..×... .2...0... .....=.. ...1..6...0..................... ตอบ ถ้าขายหมดตน้ กล้าจะได้เงนิ ..๑...๖...๐.... บาท 106 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

19 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน   แบบฝึกท้าทาย 1 นำาจาำ นวนทก่ี ำาหนดให้มาบวก ลบ คณู  หรอื หาร ให้ได้ผลลพั ธ์ตามท่กี าำ หนด    โดยไมใ่ ชต้ ัวเลขซาำ้ 2357 1 0 ..........(..2....×....3..)...-...5... ....=....1............. .............(.2....+....3..)...-...5......=.....0........... ..........(..5....-...3...)..÷....2... ....=....1............. .............(.5....+....2..)...-...7......=.....0........... ..........(..7....-...2...)..÷....5...... .=....1............. .................................................... 8 10 ............(.3....×....5...)..-...7......=.....8............ ....(.2....+....3...)..+....5...... .......=......1..0......... ............(.7....-...2...)...+....3.....=.....8............ ............(.3....+....7...)..-....2.....=.....8............ ....(.3....×....5...)..-....7....+....2.. ...=......1..0......... ....(.7....-....2..)...+....5..... ........=......1..0......... 24 100 (..5....+....7..)...×....2..... ...........=.....2...4......... (..3....×....5..)...+....(.7....+....2...)....=.....2...4......... ...(..2...×....5...)..×....(.3....+...7...)...=.....1...0..0....... (..7....×....3..)...+....(.5....-...2...)... ..=.....2...4......... .................................................... .................................................... | 107สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

22 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน 2 ใบบวั รอ้ ยสร้อยขอ้ มือหนงึ่ เสน้ ใชล้ ูกปัด 8 เมด็ เป็นสเี หลอื ง 6 เมด็ สชี มพู 2 เม็ด ถ้าใบบัวใช้ลูกปดั ทง้ั หมด 32 เม็ด ใบบวั จะรอ้ ย สรอ้ ยข้อมือได้ทงั้ หมดก่ีเส้น และใช้ลกู ปดั สีเหลอื งทงั้ หมดก่ีเมด็ สีชมพูทง้ั หมดก่ีเมด็   คิด เส้นที่ 1 เส้นที่ 2 เส้นที่ 3 เสน้ ท่ี 4 วธิ คี ิดอาจแตกตา่ งจากน้ี ตอบ ใบบวั จะรอ้ ยสร้อยขอ้ มอื ได้ ......4........ เส้น และใชล้ กู ปดั สเี หลอื ง ....2...4...... เม็ด สชี มพู ......8....... เม็ด 108 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

20

22 บบทแทบทบทฝ่ี กึ ่ี1ห1ัด1 แผนภมู ริ ูปภาพ แบบฝกึ หดั 11.1 แผนภมู ริ ปู ภาพทก่ี าำ หนดรปู 1 รปู แทน 2 หนว่ ย 1 แมค่ า้ บันทึกจำานวนขา้ วสารท่ขี ายได้ใน 5 วัน ไดข้ อ้ มลู ดังนี้ จาำ นวนข้าวสารทแี่ มค่ ้าขายได้ 5 วัน วนั จันทร์ ข�าวสาร ข�าวสาร ข�าวสาร ขา� วสาร ข�าวสาร วันองั คาร ข�าวสาร ข�าวสาร ขา� วสาร ขา� วสาร วันพธุ ขา� วสาร ขา� วสาร วันพฤหสั บดี ขา� วสาร ขา� วสาร ข�าวสาร ข�าวสาร ขา� วสาร ข�าวสาร ขา� วสาร ขา� วสาร วนั ศกุ ร์ ข�าวสาร ขา� วสาร ขา� วสาร ข�าวสาร กำาหนดให้ ขา�วสาร แทนจำานวนขา้ วสาร 2 ถงุ เติมคำาตอบ 1) แผนภูมิรูปภาพน้ีแสดง ……จ…ำ�…น…ว…น…ขา้…ว…ส…าร…ท…ี่แ…ม…ค่ …้าข…า…ย…ได…้ .5....ว.…นั ...... 2) ข�าวสาร แทนจำานวนขา้ วสาร ………2…… ถงุ 3) วันจนั ทรแ์ มค่ า้ ขายขา้ วสารได้ ……1…0…… ถุง 4) วัน …………พ...ธุ .........… แม่คา้ ขายขา้ วสารได้ 4 ถงุ 5) วนั ………อ…ัง.ค...า..ร......… กับวัน …………ศ.ุก...ร..์ ......… แมค่ ้าขายขา้ วสาร ได้เท่ากัน แตล่ ะวันขายขา้ วสารได้ ………8…… ถงุ 6) วัน ……พ…ฤ…ห..สั ..บ...ด...ี ..… แม่ค้าขายข้าวสารไดม้ ากทสี่ ดุ ขายข้าวสารได้ ……1…6…… ถงุ | 109สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

21 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภมู ิรูปภาพ 2 เจา้ หนา้ ทหี่ ้องสมดุ สาำ รวจจำานวนหนงั สอื ท่นี กั เรียนชนั้ ป.1 ถึง ป.6 ขอยืมจากหอ้ งสมุดในเดือนธันวาคม ไดข้ อ้ มลู ดังนี้ จาำ นวนหนังสอื ที่นักเรยี นชน้ั ป.1 ถงึ ป.6 ขอยืมจากห้องสมดุ ในเดือนธันวาคม ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 กาำ หนดให้ แทนจำานวนหนงั สอื 2 เล่ม เตมิ คาำ ตอบ 1) แทนจำานวนหนงั สือ ……2....…. เลม่ 2) นกั เรยี นชน้ั ป.6 ขอยืมหนงั สอื ทั้งหมด ……1.2...…. เลม่ 3) นักเรยี นชั้น ……ป...2..…. ขอยมื หนงั สือนอ้ ยที่สุด จำานวน ……6....…. เลม่ 4) นักเรียนชน้ั ป.4 กับ นักเรยี นช้ัน ป.5 ขอยืมหนงั สอื รวมกนั ……1..8..…. เลม่ 5) นักเรียนช้ัน ป.1 กบั นักเรียนชนั้ ……ป...2..…. ขอยืมหนังสอื รวมกนั 16 เล่ม 6) นกั เรยี นชน้ั ป.3 ขอยมื หนงั สอื มากกวา่ นกั เรยี นชน้ั ป.2 จาำ นวน ….2.…. เลม่ 7) นกั เรยี นชน้ั ป.6 ขอยมื หนงั สอื มากกวา่ นกั เรยี นชน้ั ……ป...2.…. จำานวน 6 เล่ม 8) เดือนธนั วาคมนักเรียนชัน้ ป.1 ถงึ ป.6 ยืมหนงั สอื ทัง้ หมด ……5..4..…. เลม่ 110 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภมู ิรูปภาพ 3 ครสู อบถามนกั เรยี นชน้ั ป.2/3 วา่ ชอบเรยี นวชิ าอะไรมากทส่ี ดุ ไดข้ อ้ มลู ดงั น้ี จำานวนนกั เรยี นชั้น ป.2/3 ทชี่ อบเรียนวชิ าต่าง ๆ ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ กาำ หนดให้ แทนจาำ นวนนักเรียน 2 คน เตมิ คำาตอบ 1) แทนจำานวนนกั เรยี น ……...2......…. คน 2) นักเรียนชน้ั ป.2/3 ชอบเรียนวชิ า ………ภ…า…ษ…าอ…งั …ก…ฤษ………. น้อยที่สดุ จาำ นวน ……..6.......…. คน 3) นกั เรียนชนั้ ป.2/3 ชอบเรียนวชิ าภาษาไทยกบั วชิ าภาษาองั กฤษรวมกนั ……..1..8.....…. คน 4) นกั เรยี นชนั้ ป.2/3 ชอบเรยี นวชิ าคณิตศาสตรน์ อ้ ยกว่าวชิ าวทิ ยาศาสตร์ จาำ นวน ……...2......…. คน 5) นักเรยี นชัน้ ป.2/3 ชอบเรียนวชิ าภาษาไทยมากกว่าวิชา ว…ทิ …ย…า…ศ…าส…ต…ร.์ จาำ นวน 2 คน 6) ครสู อบถามนักเรยี นชัน้ ป.2/3 ท้งั หมด …….3...6.....…. คน 7) ถา้ นกั เรยี นชน้ั ป.2/3 มที ง้ั หมด 40 คน มนี กั เรยี นทไ่ี มไ่ ดใ้ หข้ อ้ มลู ...4…. คน 8) ถา้ ครูสอบถามนกั เรยี นทงั้ หมดที่ยังไมไ่ ด้ใหข้ อ้ มูล ทกุ คนตอบว่า ชอบวิชาคณติ ศาสตร์มากทีส่ ดุ ครูจะต้องเขียน ในวิชาคณติ ศาสตร์ เพ่มิ อีก ……..2.......…. รปู | 111สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 แบบฝ�กหดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ แบบฝกึ หดั 11.2 แผนภมู ิรปู ภาพทีก่ าำ หนดรูป 1 รูป แทน 5 หน่วย 1 พอ่ คา้ บันทกึ จำานวนกระถางไมด้ อกที่ขายไดใ้ นวนั หยดุ จาำ นวนกระถางไมด้ อกทพี่ ่อค้าขายได้ในวันหยุด ดาวเรอื ง มะลิ กุหลาบ ชบา พดุ กาำ หนดให้รปู 1 รูป แทนจาำ นวนกระถางไมด้ อก 5 กระถาง เตมิ คำาตอบ 1) พอ่ ค้าบนั ทึกไมด้ อกท่ขี ายในวันหยุดทง้ั หมด …...........…5.…………… ชนดิ ได้แก…่ …ด…า…วเ…ร…อื ง……ม…ะ…ล…ิ …ก…ุห…ล…า…บ……ช…บ…า……พ…ดุ …………………………. 2) รปู 1 รูป แทนจาำ นวนกระถางไม้ดอก …….…5………… กระถาง 3) พ่อค้าขาย ……………ดา…ว…เร…อื .…ง ………… ไดม้ ากเปน็ อนั ดับที่ 2 ขายได้ …….…2…0……… กระถาง 4) พอ่ คา้ ขาย ………………ช…บ…า.…………… ได้ 15 กระถาง 5) ไมด้ อกทีพ่ อ่ ค้าขายไดน้ อ้ ยกวา่ 20 กระถางในวันหยดุ น้ี ได้แก่ …………มะ…ล…ิ …ช…บ…า……พ…ดุ ……………………………………………………........…. 6) พ่อค้าขายดาวเรอื งกบั พุดรวมกนั ได้ …….…3.0……… กระถาง 7) ในวันหยุดน้ี พ่อค้าขายไมด้ อกท้งั 5 ชนดิ นีไ้ ด้ท้ังหมด …....8..0……… กระถาง 112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ 2 ลงุ อน้ สาำ รวจจำานวนต้นไม้ท่ปี ลกู ในสวนทั้งหมดได้ข้อมูลดงั นี้ จำานวนตน้ ไมใ้ นสวนลงุ อน้ มะมว่ ง ขนุน ชมพู่ ฝรั่ง ส้มโอ มะละกอ กาำ หนดให้ แทนจาำ นวนตน้ ไม้ 5 ต้น เติมคาำ ตอบ 1) แผนภมู ริ ปู ภาพนแ้ี สดง……จ…ำ�น…ว…น…ต…น้ …ไม…ใ้…น…ส…วน…ล…ุง…อ…้น…………………….. 2) ในสวนลุงอน้ มตี น้ ไมท้ งั้ หมด …….…6………… ชนิด ได้แก…่ …ม…ะ…ม…ว่ …ง ……ขน…นุ………ช…มพ…ู่……ฝ…รัง่……ส…้ม…โ…อ……ม…ะล…ะ…ก…อ……………. 3) แทนจาำ นวนตน้ ไม้ …….……5……… ตน้ 4) ในสวนลุงอน้ มีตน้ ……ช.…ม…พ…ู่ … มากเปน็ อนั ดบั ท่ี 3 และมี ……2..…0..…. ตน้ 5) ในสวนลุงอน้ มตี น้ มะมว่ งน้อยกวา่ ต้นส้มโอ …….…1…0……… ต้น 6) ในสวนลุงอ้นมตี ้นชมพ่มู ากกวา่ ตน้ ……ม.…ะ…ม่ว…ง…… อยู่ 5 ตน้ 7) ในสวนลงุ อน้ มตี น้ ไมท้ ้งั หมด …….1…1…5……… ตน้ 8) ลงุ อน้ ตอ้ งปลกู ตน้ ขนนุ เพม่ิ อกี ……1…5..…. ตน้ จงึ จะมตี น้ ขนนุ เทา่ กบั ตน้ สม้ โอ 9) ถ้า 1 วนั ลุงอน้ ใสป่ ุย๋ ตน้ ฝร่งั ได้ 5 ตน้ ลุงอน้ ใชเ้ วลาใส่ปยุ๋ ตน้ ฝร่ัง ท้งั หมด ………7…..…. วัน 10) ลุงอ้นเกบ็ มะละกอทกุ ตน้ ทีอ่ ยูใ่ นสวน ไดต้ ้นละประมาณ 9 กโิ ลกรมั ขายไปกโิ ลกรัมละ 5 บาท ลุงอน้ จะไดเ้ งินทัง้ หมด ……4…5…0..…. บาท | 113สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

23 แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ 3 แก้วตาบนั ทกึ จำานวนเครื่องดม่ื ท่ีขายไดช้ ่วงปิดเทอมใน 1 สัปดาห์ ไดข้ ้อมลู ดงั น้ี จำานวนเคร่อื งดมื่ ที่แก้วตาขายไดช้ ่วงปดิ เทอมใน 1 สัปดาห์ วันจนั ทร์ วนั อังคาร วนั พุธ วันพฤหสั บดี วนั ศุกร์ วันเสาร์ วนั อาทิตย์ กาำ หนดให้ แทนจาำ นวนเครอ่ื งดมื่ 5 แกว้ เตมิ คาำ ตอบ 1) แทนจำานวนเครอ่ื งด่มื ………5……. แก้ว 2) แก้วตาขายเครอ่ื งดื่มในวันอังคารไดน้ ้อยกวา่ ในวันพฤหัสบดี ……1…5…. แก้ว 3) วนั เสารแ์ ละวนั อาทิตยแ์ กว้ ตาขายเคร่ืองดมื่ ไดร้ วม ……4…0……. แก้ว 4) ถา้ เครื่องดื่มราคาแกว้ ละ 5 บาท วนั จนั ทร์แก้วตาขายเครอื่ งด่มื ไดเ้ งิน ……1…0…0…. บาท 5) ถ้าเคร่อื งดม่ื ราคาแกว้ ละ 5 บาท แก้วตาขายเครอ่ื งดืม่ ในวันศุกรไ์ ดเ้ งิน มากกวา่ วนั เสาร์ ……5…0……. บาท 6) ถา้ วนั อาทิตยแ์ ก้วตาขายเคร่อื งดืม่ ไดอ้ ีก 20 แก้ว ในวันอาทิตย์ ต้องมรี ูป เพิ่มอกี ……4………. รูป 114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 แบบฝึกหัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 11 | แผนภูมิรปู ภาพ แบบฝกึ หดั 11.3 แผนภมู ริ ปู ภาพทก่ี าำ หนดรปู 1 รปู แทน 10 หนว่ ย 1 ขุนและใบบวั บันทึกจำานวนผกั ท่ปี ลกู ทัง้ หมดในแปลงผักของโรงเรียน ได้ข้อมลู ดังนี้ จำานวนผักท่ปี ลูกในแปลงผกั ของโรงเรียน พริก มะเขอื คะน้า ผักกาด มะเขอื เทศ กาำ หนดให้ แทนจำานวนผกั 10 ต้น เติมคำาตอบ 1) แทนจาำ นวนผัก ………1…0…….. ตน้ 2) ในแปลงผกั มี ………ม…ะ…เ.ข..ือ...เ…ท…ศ……… มากทสี่ ดุ จาำ นวน ………8…0…….. ต้น 3) ในแปลงผกั มี …………ผ…กั ..ก...า.…ด………… จาำ นวน 40 ตน้ 4) ในแปลงผักมีคะน้ากับผกั กาดรวม ………6…0…….. ตน้ 5) ในแปลงผกั มมี ะเขอื เทศกับ …………ผ…กั ..ก...า.…ด………… รวม 120 ต้น 6) ในแปลงผักมมี ะเขอื เทศมากกว่ามะเขอื ………2…0…….. ตน้ 7) ในแปลงผกั มีผักกาดนอ้ ยกวา่ ……………มะ...เ.ข..…อื ………… อยู่ 20 ต้น 8) ในแปลงผักมีผักทกุ ชนดิ ทัง้ หมด ………22…0…….. ตน้ | 115สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

24 แบบฝก� หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทท่ี 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ 2 ปา� แตว� บนั ทึกน้ำาหนกั ของผลไมท้ ่ีขายไดใ้ นวนั น้ี ไดข้ ้อมลู ดงั นี้ นำา้ หนกั ของผลไม้ที่ป�าแตว� ขายได้ในวนั นี้ ส้ม เงาะ มะมว่ ง ฝร่ัง มงั คุด กาำ หนดใหร้ ูป 1 รปู แทนน้าำ หนักของผลไม้ 10 กิโลกรมั เตมิ คาำ ตอบ 1) รปู 1 รปู แทนนำ้าหนักของผลไม้ ……1…0……. กิโลกรมั 2) ปา� แต�วขาย ………ม…ะ…ม.…่วง………. ได้มากที่สุด ขายได้ ……6…0……. กโิ ลกรัม 3) ป�าแตว� ขาย …………ฝ…ร.…่งั ………. กับ …………ม…งั ค.…ดุ ………. ได้เท่ากัน ขายไดอ้ ย่างละ ……4…0……. กิโลกรมั 4) ป�าแตว� ขายเงาะกับมังคดุ รวมกนั ……9…0……. กิโลกรมั 5) ปา� แต�วขายมะม่วงได้มากกวา่ ส้ม ……3…0……. กิโลกรัม 6) ป�าแต�วขาย …………ส…้ม.…………. ได้นอ้ ยกวา่ เงาะ 20 กิโลกรมั 7) ถ้าเม่อื วานปา� แต�วขายสม้ ได้มากกวา่ วนั นี้ 20 กโิ ลกรัม เมือ่ วานปา� แตว� ขายสม้ ได้ ……5…0……. กโิ ลกรมั 8) ถ้าวนั น้ปี �าแต�วขายฝรัง่ ไดน้ ้อยกวา่ เมอื่ วาน 5 กิโลกรมั เม่อื วานป�าแตว� ขายฝรง่ั ได้ ………45……. กิโลกรมั 116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ 3 ครูสำารวจกจิ กรรมทีน่ กั เรยี นช้ัน ป.2 ทำาในวนั หยุด ได้ขอ้ มลู ดงั นี้ จาำ นวนนักเรียนชั้น ป.2 ทีท่ ำากิจกรรมตา่ ง ๆ ในวันหยุด เล่นกฬี า ทำางานบา้ น เล่นดนตรี อา่ นหนังสือ ทาำ กจิ กรรมศลิ ปะ เตมิ คาำ ตอบ กำาหนดให้ แทนจำานวนนักเรยี น 10 คน 1) แทนจาำ นวนนกั เรยี น ….1..…0… คน และ แทนจำานวนนักเรียน …...5…… คน 2) ในวันหยดุ มนี กั เรียนชนั้ ป.2 เล่นดนตรี ….3..…0… คน 3) กิจกรรม ......อ...า่ ..น...ห...น...งั ..ส..อื........ มนี ักเรียนทาำ นอ้ ยทส่ี ุด จำานวน ….2..5…… คน 4) ในวนั หยดุ มีนกั เรียนช้นั ป.2 เลน่ ดนตรีนอ้ ยกวา่ เล่นกีฬา …3...5…… คน 5) ถ้ามนี ักเรยี นหญิงเล่นกีฬา 25 คน จะมนี ักเรียนชายเลน่ กีฬา ….4..…0… คน 6) ถา้ มีนกั เรียนชายอา่ นหนังสือมากกวา่ นกั เรยี นหญงิ 5 คน จะมีนกั เรยี นหญงิ อา่ นหนงั สอื …1...0…… คน นกั เรยี นชายอา่ นหนงั สอื ….1..…5… คน * ค�ำ ตอบอาจแตกต่างจากนี้ 7) ถา้ มนี กั เรยี นทเ่ี ปลย่ี นกจิ กรรมวนั หยดุ จากเลน่ ดนตรไี ปอา่ นหนงั สอื 15 คน ในแผนภูมริ ูปภาพตอ้ งมี ในกจิ กรรมอา่ นหนังสอื …..4.…… รปู | 117สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

25 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทท่ี 11 | แผนภมู ิรูปภาพ แบบฝกึ ทา้ ทาย ต้นนำา้ สอบถามเพอื่ น ๆ ว่าอยากไปเทย่ี วสถานทใี่ ดมากท่สี ุด 1 แหง่ จากสถานที่ 4 แห่ง ตอ่ ไปนี้ สวนสตั ว์ สวนสนกุ สวนนา้ำ และพิพธิ ภัณฑ์ แลว้ แสดงข้อมูลท่ีสอบถาม ไดเ้ ปน็ แผนภมู ริ ปู ภาพ จากนน้ั ต้นนำ้าอา่ นขอ้ มูลจากแผนภมู ิรูปภาพได้ดงั นี้ มเี พ่ือนอยากไปเที่ยวสวนสัตว์ 30 คน มเี พื่อนอยากไปเทยี่ วสวนสนุกมากกวา่ สวนสัตว์ 10 คน มีเพ่อื นอยากไปเทยี่ วพิพธิ ภัณฑก์ บั สวนสตั ว์รวมกัน 55 คน ต้นนำา้ สอบถามเพอื่ นท้งั หมด 120 คน จากสถานการณข์ ้างต้น ให้นักเรยี นเขยี นชอื่ สถานทใ่ี นแผนภมู ริ ูปภาพ และระบายสี แสดงจาำ นวนคนที่อยากไปเทย่ี วสวนนา้ำ ให้ถูกตอ้ ง จาำ นวนเพื่อนของตน้ นำ้าที่อยากไปเทย่ี วสถานทตี่ า่ ง ๆ .ส...ว...น...ส...น...กุ.... พ....ิพ...ธิ...ภ...ณั ....ฑ...์ ..ส...ว...น...ส...ัต...ว..์. สวนนำา้ กำาหนดให้ แทนจาำ นวนเพ่อื นของตน้ นำา้ 5 คน มเี พือ่ นอยากไปเทีย่ วสวนนาำ้ …………2…5………. คน ตอ้ งระบายสี จาำ นวน …………5…………. รปู 118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 11 | แผนภูมริ ูปภาพ จากสถานการณ์ขา้ งต้น ให้นักเรยี นเขียนช่ือสถานทใ่ี นแผนภูมริ ูปภาพ และระบาย แสดงจำานวนคนท่อี ยากไปเทย่ี วสถานทีต่ ่าง ๆ ตามข้อกำาหนด ที่กำาหนดให้ จาำ นวนเพอ่ื นของต้นนำา้ ทอี่ ยากไปเท่ยี วสถานทีต่ ่าง ๆ ส...ว...น...ส...น...ุก.. พ..พิ....ิธ..ภ....ัณ....ฑ. ์ .ส...ว..น...ส...ตั...ว..์ สวนนำา้ กาำ หนดให้ แทนจาำ นวนเพือ่ นของตน้ นา้ำ 10 คน มเี พอ่ื นอยากไปเที่ยวสวนนาำ้ …………2…5………. คน ตอ้ งระบายสี ในชอ่ งสวนนำ้าจาำ นวน …2…ร…ูป…คร…ึ่ง…ห…ร…อื . 2 รปู กบั อกี ครง่ึ รูป | 119สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

26

คู่มือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2 ความรเู้ พิม่ เติมสำ�หรบั ครู หลกั สตู ร การสอน และการวดั ผลประเมนิ ผล เปน็ องคป์ ระกอบหลกั ทส่ี �ำ คญั ในการออกแบบแนวทาง การจดั การเรยี นรู้ หากมกี ารเปลย่ี นแปลงองคป์ ระกอบใดองคป์ ระกอบหนง่ึ จะสง่ ผลตอ่ องคป์ ระกอบอน่ื ตามไปดว้ ย ดงั นน้ั เพอ่ื ความสอดคลอ้ งและเกดิ ประสทิ ธผิ ลในการน�ำ ไปใช้ หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษา ขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พทุ ธศกั ราช 2560) กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ จงึ ก�ำ หนดเปา้ หมายและจดุ เนน้ หลายประการทค่ี รคู วรตระหนกั และท�ำ ความเขา้ ใจ เพอ่ื ใหก้ ารจดั การเรยี นรู้ สมั ฤทธผ์ิ ลตามทก่ี �ำ หนดไวใ้ นหลกั สตู ร ครคู วรศกึ ษาเพม่ิ เตมิ ในเรอ่ื งตอ่ ไปน้ี 1. ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถทจ่ี ะน�ำ ความรไู้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการเรยี นรู้ ส่งิ ต่าง ๆ  เพ่อื ให้ได้มาซ่งึ ความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำ�วันได้อย่างมีประสิทธิภาพ  ทักษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นทน่ี ้ี เนน้ ทท่ี กั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ จ่ี �ำ เปน็ และตอ้ งการ พฒั นาใหเ้ กดิ ขน้ึ กบั นกั เรยี น ไดแ้ กค่ วามสามารถตอ่ ไปน้ี 1) การแกป้ ญั หา เปน็ ความสามารถในการท�ำ ความเขา้ ใจปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วางแผน แกป้ ญั หา และเลอื กใชว้ ธิ กี ารทเ่ี หมาะสม โดยค�ำ นงึ ถงึ ความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบพรอ้ มทง้ั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 2) การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ปู ภาษา และสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และน�ำ เสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง ชดั เจน 3) การเชอ่ื มโยง เปน็ ความสามารถในการใชค้ วามรทู้ างคณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครอ่ื งมอื ในการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือศาสตรอ์ นื่ ๆ และนำ�ไปใช้ในชวี ติ จรงิ 4) การใหเ้ หตผุ ล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล  รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ลสนบั สนนุ หรอื โตแ้ ยง้ เพอ่ื นำ�ไปสกู่ ารสรปุ โดยมขี อ้ เทจ็ จริงทางคณิตศาสตรร์ องรับ 5) การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม ่ เพอ่ื ปรบั ปรงุ พัฒนาองคค์ วามรู้ 2. คุณลักษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์ การจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ควรมงุ่ เนน้ ใหน้ กั เรยี นเกดิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคต์ ่อไปนี้ 1) ท�ำ ความเขา้ ใจหรอื สรา้ งกรณที วั่ ไปโดยใชค้ วามรทู้ ไี่ ดจ้ ากการศกึ ษากรณตี วั อยา่ งหลาย ๆ กรณี 2) มองเหน็ ว่าสามารถใชค้ ณิตศาสตรแ์ กป้ ัญหาในชีวิตจรงิ ได้ 3) มีความมมุ านะในการทำ�ความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ 4) สรา้ งเหตุผลเพือ่ สนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคดิ ของผ้อู นื่ อย่างสมเหตสุ มผล 5) ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ� ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพ่ือทำ�ความเข้าใจหรือ แกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ | 227สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2 3. การวัดผลประเมนิ ผลการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันน้ีมุ่งเน้นการวัดและการประเมิน การปฏบิ ตั งิ านในสภาพทเ่ี กดิ ขนึ้ จรงิ หรอื ทใี่ กลเ้ คยี งกบั สภาพจรงิ รวมทง้ั การประเมนิ เกย่ี วกบั สมรรถภาพ ของนักเรียนเพ่ิมเติมจากความรู้ที่ได้จากการท่องจำ� โดยใช้วิธีการประเมินท่ีหลากหลายจากการที่ นกั เรยี น ไดล้ งมอื ปฏบิ ตั จิ รงิ ไดเ้ ผชญิ กบั ปญั หาจากสถานการณจ์ รงิ หรอื สถานการณจ์ �ำ ลอง ไดแ้ กป้ ญั หา สบื คน้ ขอ้ มลู และน�ำ ความรไู้ ปใช้ รวมทง้ั แสดงออกทางการคดิ การวดั ผลประเมนิ ผลดงั กลา่ วมจี ดุ ประสงค์ ส�ำ คัญดงั ตอ่ ไปน้ี 1) เพอ่ื ตรวจสอบผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นและตดั สนิ ผลการเรยี นรตู้ ามสาระการเรยี นรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ และตัวชี้วัด เพื่อนำ�ผลท่ีได้จากการตรวจสอบไปปรับปรุงพัฒนาให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ ที่ดีย่งิ ข้ึน 2) เพ่อื วินจิ ฉยั ความรู้ทางคณิตศาสตรแ์ ละทักษะทน่ี ักเรยี นจ�ำ เปน็ ตอ้ งใชใ้ นชีวิตประจ�ำ วนั เช่น ความสามารถในการแกป้ ญั หา การสบื คน้ การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสือ่ ความหมาย การนำ�ความรู้ ไปใช้ การคดิ วเิ คราะห์ การคดิ สรา้ งสรรค์ การควบคมุ กระบวนการคิด และนำ�ผลทไ่ี ด้จากการวนิ จิ ฉัย นกั เรียนไปใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรทู้ ีเ่ หมาะสม 3) เพอื่ รวบรวมขอ้ มลู และจดั ท�ำ สารสนเทศดา้ นการจดั การเรยี นรู้ โดยใชข้ อ้ มลู จากการประเมนิ ผลท่ีได้ในการสรุปผลการเรียนของนักเรียนและเป็นข้อมูลป้อนกลับแก่นักเรียนหรือผู้เกี่ยวข้องตาม ความเหมาะสม รวมทงั้ นำ�สารสนเทศไปใชว้ างแผนบรหิ ารการจดั การศกึ ษาของสถานศึกษา การกำ�หนดจุดประสงค์ของการวัดผลประเมินผลอย่างชัดเจน จะช่วยให้เลือกใช้วิธีการและ เคร่ืองมือวดั ผลได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถวัดได้ในสงิ่ ทต่ี อ้ งการวัดและน�ำ ผลที่ได้ไปใชง้ านได้จรงิ แนวทางการวดั ผลประเมนิ ผลการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ การวดั ผลประเมินผลการเรียนรคู้ ณิตศาสตรม์ แี นวทางทสี่ �ำ คญั ดงั นี้ 1) การวดั ผลประเมนิ ผลตอ้ งกระท�ำ อยา่ งตอ่ เนอ่ื ง โดยใชค้ �ำ ถามเพอ่ื ตรวจสอบและสง่ เสรมิ ความรู้ ความเขา้ ใจดา้ นเนอื้ หา สง่ เสรมิ ใหเ้ กดิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ดงั ตวั อยา่ งค�ำ ถามตอ่ ไป นี้ “นกั เรยี นแกป้ ญั หานไ้ี ดอ้ ยา่ งไร” “ใครมวี ธิ กี ารนอกเหนอื ไปจากนบี้ า้ ง” “นกั เรยี นคดิ อยา่ งไรกบั วธิ กี าร ที่เพื่อนเสนอ” การกระต้นุ ด้วยค�ำ ถามท่เี น้นการคิดจะท�ำ ใหเ้ กดิ ปฏสิ ัมพันธร์ ะหว่างนกั เรียนด้วยกันเอง และระหว่างนักเรียนกับครู นักเรียนมีโอกาสแสดงความคิดเห็น นอกจากน้ีครูยังสามารถใช้คำ�ตอบ ของนักเรียนเป็นข้อมูลเพ่ือตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ และพัฒนาการด้านทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตรข์ องนักเรียนไดอ้ กี ด้วย 2) การวดั ผลประเมนิ ผลตอ้ งสอดคลอ้ งกบั ความรคู้ วามสามารถของนกั เรยี นทร่ี ะบไุ วต้ ามตวั ชว้ี ดั ซง่ึ ก�ำ หนดไวใ้ นหลกั สตู รทส่ี ถานศกึ ษาใชเ้ ปน็ แนวทางในการจดั การเรยี นการสอน ทง้ั นค้ี รจู ะตอ้ งก�ำ หนด วธิ กี ารวดั ผลประเมนิ ผลเพอ่ื ใชต้ รวจสอบวา่ นกั เรยี นไดบ้ รรลผุ ลการเรยี นรตู้ ามมาตรฐานทก่ี �ำ หนดไว้ และ ตอ้ งแจง้ ตวั ชว้ี ดั ในแตล่ ะเรอ่ื งใหน้ กั เรยี นทราบโดยทางตรงหรอื ทางออ้ มเพอ่ื ใหน้ กั เรยี นไดป้ รบั ปรงุ ตนเอง 228 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2 3) การวัดผลประเมินผลต้องครอบคลุมด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยเนน้ การเรยี นรดู้ ว้ ยการท�ำ งานหรอื ท�ำ กจิ กรรมทสี่ ง่ เสรมิ ใหเ้ กดิ สมรรถภาพ ท้งั สามด้าน ซ่ึงงานหรือกจิ กรรมดังกล่าวควรมลี กั ษณะดงั น้ี −− สาระในงานหรอื กิจกรรมตอ้ งเน้นใหน้ กั เรียนไดใ้ ช้การเช่อื มโยงความรหู้ ลายเรอื่ ง −− วธิ หี รอื ทางเลอื กในการด�ำ เนนิ งานหรอื การแก้ปญั หามหี ลากหลาย −− เงื่อนไขหรือสถานการณ์ของปัญหามีลักษณะปลายเปิด เพื่อให้นักเรียนได้มีโอกาสแสดง ความสามารถตามศักยภาพของตน −− งานหรือกิจกรรมต้องเอื้ออำ�นวยให้นักเรียนได้ใช้การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตรแ์ ละการน�ำ เสนอในรปู แบบตา่ ง ๆ เช่น การพดู การเขียน การวาดภาพ −− งานหรือกิจกรรมควรมีความใกล้เคียงกับสถานการณ์ท่ีเกิดข้ึนจริง เพ่ือช่วยให้นักเรียน ได้เห็นการเช่อื มโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง ซ่งึ จะก่อให้เกิดความตระหนักในคุณค่า ของคณติ ศาสตร์ 4) การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ต้องใช้วิธีการที่หลากหลายและเหมาะสม และใชเ้ ครอ่ื งมอื ทม่ี คี ณุ ภาพเพอ่ื ใหไ้ ดข้ อ้ มลู และสนเทศเกย่ี วกบั นกั เรยี น เชน่ เมอ่ื ตอ้ งการวดั ผลประเมนิ ผล เพื่อตดั สนิ ผลการเรียนอาจใช้การทดสอบ การตอบค�ำ ถาม การทำ�แบบฝึกหดั การทำ�ใบกจิ กรรม หรือ การทดสอบยอ่ ย เมื่อต้องการตรวจสอบพฒั นาการการเรียนรู้ของนักเรียนด้านทกั ษะและกระบวนการ ทางคณติ ศาสตร์ อาจใชก้ ารสงั เกตพฤติกรรมการเรียนรู้ การสัมภาษณ์ การจดั ทำ�แฟม้ สะสมงาน หรือ การทำ�โครงงาน การเลือกใชว้ ิธีการวัดที่เหมาะสมและเครอ่ื งมอื ท่มี คี ณุ ภาพ จะทำ�ให้สามารถวัดในส่ิงท่ี ต้องการวัดได้ ซึ่งจะทำ�ให้ครูได้ข้อมูลและสนเทศเก่ียวกับนักเรียนอย่างครบถ้วนและตรงตาม วัตถุประสงค์ของการวัดผลประเมินผล อย่างไรก็ตาม ครูควรตระหนักว่าเครื่องมือวัดผลประเมินผล การเรียนรู้ท่ีใช้ในการประเมินตามวัตถุประสงค์หน่ึง ไม่ควรนำ�มาใช้กับอีกวัตถุประสงค์หนึ่ง เช่น แบบทดสอบท่ใี ช้ในการแขง่ ขนั หรอื การคดั เลือกไม่เหมาะสมท่จี ะนำ�มาใช้ตดั สินผลการเรียนรู้ 5) การวดั ผลประเมนิ ผลเปน็ กระบวนการทใี่ ชส้ ะทอ้ นความรคู้ วามสามารถของนกั เรยี น ชว่ ยให้ นกั เรยี นมขี อ้ มลู ในการปรบั ปรงุ และพฒั นาความรคู้ วามสามารถของตนเองใหด้ ขี นึ้ ในขณะทคี่ รสู ามารถ นำ�ผลการประเมินมาใช้ในการวางแผนการจัดการเรียนรู้เพ่ือปรับปรุงกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียน รวมท้ังปรับปรุงการสอนของครูให้มีประสิทธิภาพ จึงต้องวัดผลประเมินผลอย่างสมำ่�เสมอและนำ�ผล ท่ีได้มาใช้ในการพฒั นาการเรยี นการสอน ซึ่งจะแบ่งการประเมนิ ผลเป็น 3 ระยะดงั นี้ ประเมินก่อนเรียน เป็นการประเมินความรู้พื้นฐานและทักษะจำ�เป็นที่นักเรียนควรมีก่อน การเรียนรายวิชา บทเรียนหรือหน่วยการเรียนใหม่ ข้อมูลที่ได้จากการวัดผลประเมินผลจะช่วยให้ครู น�ำ ไปใชป้ ระโยชน์ในการจดั การเรียนรดู้ งั น้ี −− จดั กลมุ่ นกั เรยี นและจดั กจิ กรรมการเรยี นรใู้ หต้ รงตามความถนดั ความสนใจ และความสามารถ ของนกั เรียน −− วางแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยครูพิจารณาเลือกตัวช้ีวัด เน้ือหาสาระ กิจกรรม | 229สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2 แบบฝึกหัด อุปกรณ์ และสื่อการเรียนรู้ต่าง ๆ ที่เหมาะสมกับความรู้พ้ืนฐานและทักษะของนักเรียน และสอดคลอ้ งกับการเรยี นรู้ท่ีกำ�หนดไว้ ประเมนิ ระหว่างเรียน เป็นการประเมินเพ่ือวนิ จิ ฉัยนักเรียนในระหวา่ งการเรียน ข้อมลู ทไ่ี ดจ้ ะ ช่วยใหค้ รูสามารถด�ำ เนินการในเรื่องตอ่ ไปนี้ −− ศกึ ษาพฒั นาการเรยี นรขู้ องนกั เรยี นเปน็ ระยะๆ วา่ นกั เรยี นมพี ฒั นาการเพม่ิ ขนึ้ เพยี งใดถา้ พบวา่ นกั เรียนไม่มีพฒั นาการเพมิ่ ขึ้นครจู ะได้หาทางแก้ไขได้ทนั ทว่ งที −− ปรับปรุงกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียน ถ้าพบว่านักเรียนไม่เข้าใจบทเรียนใดจะได้จัด ให้เรียนซำ้� หรือนักเรียนเรียนรู้บทใดได้เร็วกว่าท่ีกำ�หนดไว้จะได้ปรับวิธีการเรียนการสอน นอกจากนี้ ยังชว่ ยให้ทราบจดุ เดน่ และจุดด้อยของนกั เรียนแตล่ ะคน ประเมินหลังเรียน เป็นการประเมินเพ่ือนำ�ผลท่ีได้ไปใช้สรุปผลการเรียนรู้หรือเป็นการวัด ผลประเมินผลแบบสรุปรวบยอดหลังจากส้นิ สุดภาคการศึกษาหรือปีการศึกษาของนักเรียน รวมท้งั ครู สามารถน�ำ ผลการประเมนิ ทไ่ี ดไ้ ปใชใ้ นการวางแผนและพฒั นาการจดั การเรยี นรใู้ หม้ ปี ระสทิ ธภิ าพมากขน้ึ 4. การจัดการเรยี นการสอนในศตวรรษที่ 21 ในศตวรรษท่ี 21 (1 มกราคม ค.ศ. 2001 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2100) โลกมกี ารเปลยี่ นแปลง ในทุก ๆ ด้านไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ส่งผลให้จำ�เป็นต้องมี การเตรียมนักเรียนให้พร้อมรับการเปล่ียนแปลงของโลก ครูจึงต้องมีความตื่นตัวและเตรียมพร้อม ในการจัดการเรียนรใู้ หน้ ักเรยี นมีความรใู้ นวิชาหลกั (core subjects) มที กั ษะการเรียนรู้ (learning skills) และพัฒนานักเรียนให้มีทักษะที่จำ�เป็นในศตวรรษท่ี 21 ไม่ว่าจะเป็นทักษะการใช้เทคโนโลยี สารสนเทศ ทักษะการคิดและการแก้ปัญหา ทักษะการสื่อสาร และทักษะชีวิตท้ังน้ีเครือข่าย P21 (Partnership for 21st Century Skill) ไดจ้ �ำ แนกทกั ษะทจี่ �ำ เปน็ ในศตวรรษท่ี 21 ออกเปน็ 3 หมวด ได้แก่ 1) ทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ได้แก่ การคิดสร้างสรรค์ (creativity) การคิดแบบมีวิจารณญาณ/การแก้ปัญหา (critical thinking/ problem-solving) การสอื่ สาร (communication) และ การร่วมมอื (collaboration) 2) ทักษะด้านสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี (Information, Media, and Technology Skills) ไดแ้ ก่ การรเู้ ท่าทนั สารสนเทศ (information literacy) การรู้เทา่ ทนั สอื่ (media literacy) การรทู้ ันเทคโนโลยแี ละการส่ือสาร (information, communications, and technology literacy) 3) ทกั ษะชวี ติ และอาชีพ (Life and Career Skills) ได้แก่ ความยืดหยุ่นและความสามารถ ในการปรับตัว (flexibility and adaptability) มีความคิดรเิ รมิ่ และก�ำ กับดูแลตวั เองได้ (initiative and self-direction) ทักษะสังคมและเข้าใจในความต่างระหว่างวัฒนธรรม (social and cross- cultural skills) การเป็นผู้สร้างผลงานหรือผู้ผลิตและมีความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (productivity and accountability) และมภี าวะผูน้ �ำ และความรับผิดชอบ (leadership and responsibility) 230 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2 ดงั นน้ั การจดั การเรยี นการสอนในศตวรรษท่ี 21 ตอ้ งมกี ารเปลย่ี นแปลงใหเ้ ขา้ กบั สภาพแวดลอ้ ม บริบททางสังคมและเทคโนโลยีท่เี ปล่ยี นแปลงไป ครูต้องออกแบบการเรียนร้ทู ่เี น้นนักเรียนเป็นสำ�คัญ โดยให้นักเรียนได้เรียนจากสถานการณ์ในชีวิตจริงและเป็นผ้สู ร้างองค์ความร้ดู ้วยตนเอง โดยมีครูเป็น ผจู้ ดุ ประกายความสนใจใฝร่ ู้ อาํ นวยความสะดวก และสรา้ งบรรยากาศใหเ้ กดิ การแลกเปลย่ี นเรยี นรรู้ ว่ มกนั 5. การแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรใ์ นระดบั ประถมศกึ ษา การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการท่ีมุ่งเน้นให้นักเรียนใช้ความรู้ท่ีหลากหลายและ ยุทธวิธีที่เหมาะสมในการหาคำ�ตอบของปัญหา นักเรียนต้องได้รับการพัฒนากระบวนการแก้ปัญหา อยา่ งตอ่ เนื่อง สามารถแกป้ ญั หาได้เหมาะสมกับสถานการณ์ต่าง ๆ กระบวนการแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรท์ ไี่ ด้รบั การยอมรับกันอย่างแพรห่ ลาย คอื กระบวนการ แก้ปญั หาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) ซ่ึงประกอบด้วยข้นั ตอนสำ�คัญ 4 ข้นั ดังน้ี ขน้ั ที่ 1 ทำ�ความเขา้ ใจปญั หา ขั้นท ่ี 2 วางแผนแกป้ ัญหา ขั้นที ่ 3 ดำ�เนนิ การตามแผน ขั้นท ่ี 4 ตรวจสอบ      ขน้ั ที่ 1 ท�ำ ความเขา้ ใจปญั หา ขนั้ ตอนนเี้ ปน็ การพจิ ารณาวา่ สถานการณท์ ก่ี �ำ หนดใหเ้ ปน็ ปญั หา เกี่ยวกับอะไร ต้องการให้หาอะไร กำ�หนดอะไรให้บ้าง เกี่ยวข้องกับความรู้ใดบ้าง การทำ�ความเข้าใจ ปัญหา อาจใช้วิธีการต่าง ๆ ช่วย เช่น การวาดภาพ การเขียนตาราง การบอกหรือเขียนสถานการณ์ ปัญหาดว้ ยภาษาของตนเอง ข้ันที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา ขัน้ ตอนนีเ้ ปน็ การพิจารณาว่าจะแก้ปญั หาดว้ ยวธิ ใี ด จะแก้อย่างไร รวมถงึ พจิ ารณาความสมั พนั ธข์ องสงิ่ ตา่ งๆ ในปญั หา ผสมผสานกบั ประสบการณก์ ารแกป้ ญั หาทน่ี กั เรยี น มอี ยู่ เพ่ือกำ�หนดแนวทางในการแก้ปญั หา และเลอื กยุทธวิธแี กป้ ญั หา ข้ันท่ี  3  ดำ�เนินการตามแผน ข้ันตอนนี้เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนหรือแนวทางท่ีวางไว้  จนสามารถหาคำ�ตอบได้ ถ้าแผนหรือยทุ ธวธิ ีทเ่ี ลอื กไว้ไม่สามารถหาค�ำ ตอบได้ นักเรยี นต้องตรวจสอบ ความถูกตอ้ งของแต่ละข้ันตอนในแผนทว่ี างไว้ หรือเลือกยุทธวธิ ีใหม่จนกวา่ จะไดค้ ำ�ตอบ ขั้นท ่ี 4 ตรวจสอบ ข้ันตอนนี้เปน็ การพิจารณาความถูกตอ้ งและความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ นักเรียนอาจมองย้อนกลับไปพิจารณายุทธวิธีอื่น ๆ ในการหาคำ�ตอบ และขยายแนวคิดไปใช้กับ สถานการณ์ปญั หาอ่นื 6. ยทุ ธวธิ ีการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ยุทธวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือท่ีช่วยให้นักเรียนประสบความสำ�เร็จ ในการแก้ปัญหา ครูต้องจัดประสบการณ์การแก้ปัญหาที่หลากหลายและเพียงพอให้กับนักเรียน โดยยทุ ธวธิ ีทเี่ ลอื กใชใ้ นการแกป้ ญั หาต่าง ๆ นน้ั จะต้องมีความเหมาะสมและสอดคล้องกับพัฒนาการ | 231สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ของนักเรียน ยุทธวิธีการแก้ปัญหาท่ีนักเรียนในระดับประถมศึกษาควรได้รับการพัฒนาและฝึกฝน เช่น การวาดภาพ การหาแบบรปู การคิดย้อนกลบั การเดาและตรวจสอบ การท�ำ ปญั หาให้งา่ ยหรอื แบ่งเป็นปัญหาย่อย การแจกแจงรายการหรอื สร้างตาราง การตัดออก และ การเปลย่ี นมุมมอง 1) การวาดภาพ (Draw a Picture) การวาดภาพ เป็นการอธิบายสถานการณ์ปัญหาด้วยการวาดภาพจำ�ลอง หรือเขียนแผนภาพ เพื่อทำ�ให้เข้าใจปัญหาได้ง่ายขึ้น และเห็นแนวทางการแก้ปัญหาน้ัน ๆ ในบางคร้ังอาจได้คำ�ตอบ จากการวาดภาพนั้น ตัวอย่าง 3จง0ห0าบวา่าเทดิมแโลตะ้งวมันีเงอนิ าอทยติ ู่กย่ีบใ์ ชา้ไทป 52 ของเงินที่เหลือ โตง้ มเี งนิ อยูจ่ �ำ นวนหน่งึ วันเสาร์ใช้ไป ทำ�ให้ เงนิ ทีเ่ หลือคดิ เปน็ คร่งึ หนึ่งของเงินทมี่ อี ยเู่ ดมิ แนวคดิ วันเสารใ์ ชเ้ งิน เงนิ ท่ีเหลือจากวนั เสาร์ 300 เงนิ ท่มี อี ย่เู ดิม วนั เสาร์ใชเ้ งิน เงินท่ีเหลอื คดิ เปน็ ครง่ึ หนงึ่ ของเงินทม่ี ีอยู่เดิมเทา่ กับ 3 6 วนั อาทติ ยใ์ ช้เงิน 2 ของเงินทเี่ หลือ 5 แสดงว่า เงิน 1 สว่ น เท่ากบั 300 บาท เงิน 6 ส่วน เท่ากบั 6 × 300 = 1,800 บาท ดงั นัน้ เดิมโต้งมีเงนิ อย ู่ 1,800 บาท 2) การหาแบบรูป (Find a Pattern) การหาแบบรูป เป็นการวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา โดยค้นหาความสัมพันธ์ของข้อมูลที่เป็น ระบบ หรอื ทเ่ี ปน็ แบบรปู แลว้ น�ำ ความสมั พนั ธห์ รอื แบบรปู ทไ่ี ดน้ น้ั ไปใชใ้ นการหาค�ำ ตอบของสถานการณ์ ปัญหา ตวั อย่าง ในงานเลยี้ งแห่งหนึ่งเจ้าภาพจดั และ ตามแบบรปู ดงั น้ี 232 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2 ถ้าจดั โตะ๊ และเกา้ อี้ตามแบบรูปน้จี นมีโต๊ะ 10 ตัว จะตอ้ งใชเ้ กา้ อ้ีท้ังหมดก่ีตัว แนวคิด 1) เลอื กยุทธวิธที ีจ่ ะนำ�มาใช้แก้ปญั หา ไดแ้ ก่ วิธกี ารหาแบบรปู 2) พจิ ารณารปู ที่ 1 รปู ที่ 2 รูปท่ี 3 แล้วเขยี นจ�ำ นวนโต๊ะและจำ�นวนเกา้ อ้ีของแตล่ ะรปู โตะ๊ 1 ตวั เกา้ อ้ีทอ่ี ยู่ด้านหวั กับดา้ นท้าย 2 ตวั เก้าอี้ดา้ นข้าง 2 ตวั โตะ๊ 2 ตวั เก้าอี้ที่อยดู่ า้ นหวั กับด้านทา้ ย 2 ตัว เก้าอ้ดี า้ นขา้ ง 2+2 ตวั โต๊ะ 3 ตวั เกา้ อท้ี ่ีอยดู่ ้านหัวกบั ดา้ นทา้ ย 2 ตัว เกา้ อี้ด้านขา้ ง 2+2+2 ตวั โต๊ะ 4 ตวั เกา้ อท้ี ีอ่ ยดู่ ้านหวั กับด้านท้าย 2 ตัว เก้าอด้ี า้ นขา้ ง 2+2+2+2 ตวั 3) พิจารณาหาแบบรูปจำ�นวนเก้าอี้ท่ีเปล่ียนแปลงเทียบกับจำ�นวนโต๊ะ พบว่า จำ�นวนเก้าอี้ซ่ึง วางอยู่ที่ด้านหัวกับด้านท้ายคงตัวไม่เปล่ียนแปลง แต่เก้าอ้ีด้านข้างมีจำ�นวนเท่ากับจำ�นวนโต๊ะ คณู ดว้ ย 2 4) ดงั นน้ั เมอื่ จดั โตะ๊ และเกา้ อต้ี ามแบบรปู นไี้ ปจนมโี ตะ๊ 10 ตวั จะตอ้ งใชเ้ กา้ อท้ี ง้ั หมดเทา่ กบั จ�ำ นวน โต๊ะคูณด้วย 2 แลว้ บวกกบั จำ�นวนเก้าอ้ีหัวกับท้าย 2 ตัว ไดค้ ำ�ตอบ (10 × 2)+ 2 = 22 ตวั | 233สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2 3) การคิดยอ้ นกลับ (Work Backwards) การคิดย้อนกลับ เป็นการวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาท่ีทราบผลลัพธ์ แต่ไม่ทราบข้อมูล ในข้ันเริ่มต้น การคิดย้อนกลับเริ่มคิดจากข้อมูลที่ได้ในขั้นสุดท้าย แล้วคิดย้อนกลับทีละขั้นมาสู่ข้อมูล ในขน้ั เรมิ่ ตน้ ตวั อยา่ ง เพชรมีเงินจำ�นวนหนง่ึ ให้นอ้ งชายไป 35 บาท ให้นอ้ งสาวไป 15 บาท ได้รบั เงนิ จากแม่อีก 20 บาท ท�ำ ใหข้ ณะน้เี พชรมเี งนิ 112 บาท เดิมเพชรมีเงินกี่บาท แนวคิด จากสถานการณเ์ ขียนแผนภาพได้ ดังน้ี คิดย้อนกลบั จากจ�ำ นวนเงนิ ที่เพชรมขี ณะน้ี เพอื่ หาจำ�นวนเงินเดมิ ทีเ่ พชรมี ดงั น้นั เดิมเพชรมีเงิน 142 บาท 4) การเดาและตรวจสอบ (Guess and Check) การเดาและตรวจสอบ เป็นการวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาและเงื่อนไขต่าง ๆ ผสมผสานกับ ความรู้ และประสบการณเ์ ดมิ เพอ่ื เดาค�ำ ตอบทนี่ า่ จะเปน็ ไปได้ แลว้ ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ถา้ ไมถ่ กู ตอ้ ง ให้เดาใหม่โดยใช้ข้อมูลจากการเดาคร้ังก่อนเป็นกรอบในการเดาคำ�ตอบคร้ังต่อไปจนกว่าจะได้คำ�ตอบ ทถ่ี กู ตอ้ งและสมเหตุสมผล ตัวอยา่ ง จ�ำ นวน 2 จ�ำ นวน ถา้ น�ำ จ�ำ นวนทง้ั สองนน้ั บวกกนั จะได้ 136 แตถ่ า้ น�ำ จ�ำ นวนมากลบดว้ ยจ�ำ นวนนอ้ ย จะได้ 36 จงหาจำ�นวนสองจำ�นวนนน้ั แนวคิด เดาวา่ จำ�นวน 2 จ�ำ นวนนัน้ คือ 100 กับ 36 (ซง่ึ มผี ลบวก เป็น 136) ตรวจสอบ 100 + 36 = 136 เปน็ จรงิ แต่ 100 − 36 = 64 ไมส่ อดคล้องกับเงือ่ นไข เนอ่ื งจากผลลบมากกว่า 36 จงึ ควรลดตวั ต้งั และเพ่ิมตัวลบด้วยจ�ำ นวนที่เทา่ กัน 234 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2 จงึ เดาวา่ จ�ำ นวน 2 จ�ำ นวนนน้ั คอื 90 กบั 46 (ซง่ึ มีผลบวกเปน็ 136 ) ตรวจสอบ 90 + 46 = 136 เปน็ จรงิ แต่ 90 − 46 = 44 ไมส่ อดคลอ้ งกับเงือ่ นไข เนื่องจากผลลบมากกวา่ 36 จึงควรลดตัวตงั้ และเพ่มิ ตวั ลบดว้ ยจำ�นวนท่เี ท่ากนั จึงเดาวา่ จ�ำ นวน 2 จ�ำ นวนนนั้ คอื 80 กบั 56 (ซ่งึ ผลบวกเปน็ 136 ) ตรวจสอบ 80 + 56 = 136 เป็นจริง แต ่ 80 − 56 = 24 ไม่สอดคลอ้ งกับเงอื่ นไข เนอื่ งจากผลลบน้อยกวา่ 36 จงึ ควรเพิม่ ตัวตัง้ และลดตวั ลบดว้ ยจ�ำ นวนทเ่ี ท่ากัน โดยทีต่ ัวตั้ง ควรอยู่ระหว่าง 80 และ 90 เดาวา่ จำ�นวน 2 จ�ำ นวน คอื 85 กบั 51 ตรวจสอบ 85 + 51 = 136 เป็นจริง แต่ 85 − 51 = 34 ไม่สอดคล้องกบั เงื่อนไข เน่ืองจากผลลบน้อยกว่า 36 เล็กน้อย จึงควรเพิ่มตัวตั้ง และลดตัวลบด้วยจำ�นวนที่เท่ากัน เดาว่าจ�ำ นวน 2 จ�ำ นวน คือ 86 กบั 50 ตรวจสอบ 86 + 50 = 136 เปน็ จริง และ 86 − 50 = 36 เปน็ จริง ดงั นน้ั จ�ำ นวน 2 จำ�นวนนั้น คือ 86 กบั 50 5) การท�ำ ปัญหาใหง้ า่ ย (Simplify the problem) การท�ำ ปญั หาใหง้ า่ ย เปน็ การลดจ�ำ นวนทเ่ี กย่ี วขอ้ งในสถานการณป์ ญั หา หรอื เปลย่ี นใหอ้ ยใู่ นรปู ที่คุ้นเคย ในกรณีที่สถานการณ์ปัญหามีความซับซ้อนอาจแบ่งปัญหาเป็นส่วนย่อย ๆ ซึ่งจะช่วยให้หา ค�ำ ตอบของสถานการณป์ ญั หาไดง้ า่ ยข้ึน ตัวอย่าง จงหาพื้นทร่ี ปู สามเหล่ยี มที่แรเงาในรปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผ้า | 235สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 2 แนวคิด ซถา้ึ่งพคิดบโวดา่ ยมกคี าวราหมายพุ่งืน้ยาทก่ีรมปู าสกาแมตเหถ่ ลา้ เีย่ ปมลจ่ยี านกมสุมูตมร อ 12งจ ะ×สคามวาามรถยแาวกขป้ อญั งหฐาานได×้ง่าคยวกาวม่าสดูงังน้ี วิธีท่ี 1 จากรปู เราสามารถหาพื้นท่ี A + B + C + D แล้วลบออกจากพนื้ ที่ท้ังหมดกจ็ ะไดพ้ นื้ ทข่ี อง รูปสามเหลีย่ มท่ีต้องการได้ พ้นื ที่รูปสามเหลีย่ ม A เทา่ กับ (16 × 10) ÷ 2 = 80 ตารางเซนติเมตร พ้ืนทรี่ ูปสามเหลย่ี ม B เทา่ กบั (10 × 3) ÷ 2 = 15 ตารางเซนติเมตร พื้นทร่ี ูปสเี่ หลยี่ ม C เท่ากับ 6 × 3 = 18 ตารางเซนตเิ มตร พน้ื ท่ีรปู สามเหลยี่ ม D เท่ากบั (6 × 7) ÷ 2 = 21 ตารางเซนตเิ มตร จะไดพ้ ืน้ ท่ี A + B + C + D เทา่ กบั 80 + 15 + 18 + 21 = 134 ตารางเซนตเิ มตร ดังน้นั พ้ืนที่รูปสามเหลยี่ มทีต่ อ้ งการเท่ากบั (16 × 10) − 134 = 26 ตารางเซนติเมตร วิธที ่ี 2 จากรูปสามารถหาพืน้ ทขี่ องรปู สามเหลย่ี มที่ตอ้ งการได้ดงั น้ี พน้ื ที่รูปสามเหล่ยี ม AEG เทา่ กบั (16 × 10) ÷ 2 = 80 ตารางเซนตเิ มตร จากรปู จะไดว้ า่ พนื้ ทรี่ ปู สามเหลยี่ ม AEG เท่ากบั พน้ื ที่รูปสามเหลย่ี ม ACE ดงั นั้น พ้นื ท่รี ูปสามเหลยี่ ม ACE เทา่ กบั 80 ตารางเซนติเมตร พื้นทีร่ ูปสามเหลย่ี ม ABH เท่ากับ (10 × 3) ÷ 2 = 15 ตารางเซนตเิ มตร พน้ื ที่รปู สามเหลยี่ ม HDE เท่ากบั (6 × 7) ÷ 2 = 21 ตารางเซนตเิ มตร และพืน้ ทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ ม BCDH เท่ากบั 3 × 6 = 18 ตารางเซนตเิ มตร ดังน้นั พื้นท่ีรูปสามเหลี่ยม AHE เท่ากบั 80 − (15 + 21 + 18) = 26 ตารางเซนตเิ มตร 236 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2 6) การแจกแจงรายการ (Make a list) การแจกแจงรายการ เปน็ การเขยี นรายการหรอื เหตกุ ารณท์ เ่ี กดิ ขนึ้ จากสถานการณป์ ญั หาตา่ ง ๆ การแจกแจงรายการควรท�ำ อยา่ งเปน็ ระบบ โดยอาจใชต้ ารางชว่ ยในการแจกแจงหรอื จดั ระบบของขอ้ มลู เพือ่ แสดงความสมั พันธ์ระหว่างชุดของข้อมูลทีน่ ำ�ไปสกู่ ารหาค�ำ ตอบ ตัวอยา่ ง นกั เรยี นกลมุ่ หนง่ึ ตอ้ งการซอ้ื ไมบ้ รรทดั อนั ละ 8 บาท และดนิ สอแทง่ ละ 4 บาท เปน็ เงนิ 100 บาท ถา้ ตอ้ งการไมบ้ รรทดั อยา่ งนอ้ ย 5 อนั และดนิ สออยา่ งนอ้ ย 4 แทง่ จะซอ้ื ไมบ้ รรทดั และดนิ สอไดก้ ว่ี ธิ ี แนวคิด เขียนแจกแจงรายการแสดงความสมั พันธ์ระหว่างจำ�นวนและราคาไม้บรรทัดกับดินสอ ดงั น้ี ถ้าซ้ือไมบ้ รรทัด 5 อัน ราคาอนั ละ 8 บาท เปน็ เงนิ 5 × 8 = 40 บาท เหลอื เงนิ อกี 100 − 40 = 60 บาท จะซอ้ื ดนิ สอราคาแทง่ ละ 4 บาท ได้ 60 ÷ 4 = 15 แทง่ ถา้ ซื้อไมบ้ รรทดั 6 อนั ราคาอนั ละ 8 บาท เป็นเงนิ 6 × 8 = 48 บาท เหลอื เงนิ อกี 100 − 48 = 52 บาท จะซอ้ื ดนิ สอราคาแทง่ ละ 4 บาท ได้ 52 ÷ 4 = 13 แทง่ สังเกตได้ว่า เม่อื ซอื้ ไม้บรรทดั เพม่ิ ขึ้น 1 อัน จ�ำ นวนดินสอจะลดลง 2 แทง่ เขียนแจกแจงในรูปตาราง ไดด้ ังน้ี ไมบ้ รรทดั เหลือเงิน ดินสอ (บาท) จำ�นวน(แท่ง) จำ�นวน(อนั ) ราคา(บาท) 5 5 × 8 = 40 100 – 40 = 60 60 ÷ 4 = 15 6 6 × 8 = 48 100 – 48 = 52 52 ÷ 4 = 13 7 7 × 8 = 56 100 – 56 = 44 44 ÷ 4 = 11 8 8 × 8 = 64 100 – 64 = 36 36 ÷ 4 = 9 9 9 × 8 = 72 100 – 72 = 28 28 ÷ 4 = 7 10 10 × 8 = 80 100 – 80 = 20 20 ÷ 4 = 5 ดังน้นั จะซ้อื ไมบ้ รรทัดและดนิ สอให้เป็นไปตามเง่อื นไขได้ 6 วิธี 7) การตดั ออก (Eliminate) การตดั ออก เปน็ การพจิ ารณาเงอ่ื นไขของสถานการณป์ ญั หา แลว้ ตดั สง่ิ ทกี่ �ำ หนดใหใ้ นสถานการณ์ ปัญหาทไ่ี มส่ อดคลอ้ งกับเงอ่ื นไข จนได้คำ�ตอบท่ีตรงกับเงื่อนไขของสถานการณป์ ญั หานั้น ตวั อยา่ ง จงหาจ�ำ นวนท่หี ารด้วย 5 และ 6 ไดล้ งตัว 4,356 9,084 5,471 9,346 4,782 7,623 2,420 3,474 1,267 12,678 2,094 6,540 4,350 4,140 5,330 3,215 4,456 9,989 | 237สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2 แนวคดิ พจิ ารณาจ�ำ นวนท่หี ารด้วย 5 ไดล้ งตวั จึงตัดจ�ำ นวนทมี่ หี ลักหนว่ ยไม่เป็น 5 หรือ 0 ออก จำ�นวนทีเ่ หลอื ได้แก่ 2,420 6,540 4,350 4,140 5,330 และ 3,215 จากนน้ั พิจารณาจ�ำ นวนทีห่ ารดว้ ย 6 ไดล้ งตวั ได้แก่ 6,540 4,350 4,140 ดังนนั้ จำ�นวนท่หี ารด้วย 5 และ 6 ได้ลงตวั ได้แก ่ 6,540 4,350 4,140 8) การเปลีย่ นมุมมอง การเปล่ียนมุมมอง เป็นการแก้สถานการณ์ปัญหาที่มีความซับซ้อนไม่สามารถใช้วิธียุทธวิธีอ่ืน ในการหาค�ำ ตอบได้ จงึ ต้องเปล่ียนวธิ ีคิด หรือแนวทางการแกป้ ัญหาใหแ้ ตกต่างไปจากทค่ี ุ้นเคยเพื่อให้ แก้ปญั หาไดง้ า่ ยขึ้น ตัวอย่าง จากรูป เมอ่ื แบง่ เสน้ ผา่ นศูนย์กลางของวงกลมออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆกัน จงหาพ้นื ท่ีส่วนทแ่ี รเงา แนวคดิ พลกิ ครง่ึ วงกลมสว่ นลา่ งจะไดพ้ น้ื ทส่ี ว่ นทไ่ี มแ่ รเงาเปน็ วงกลมท่ี 1 สว่ นทแ่ี รเงาเปน็ วงกลมท่ี 2 ดงั รปู พ้นื ท่สี ว่ นท่ีแรเงา เท่ากบั พืน้ ทีว่ งกลมท่ี 2 ลบด้วยพืน้ ท่ีวงกลมท่ี 1 จะได ้ π(1)2 − π ( 12 )2 = 3 4 π ตารางหน่วย จากยทุ ธวธิ ขี า้ งตน้ เปน็ ยทุ ธวธิ พี น้ื ฐานส�ำ หรบั นกั เรยี นชน้ั ประถมศกึ ษา ครจู �ำ เปน็ ตอ้ งสอดแทรก ยุทธวิธีการแก้ปัญหาท่ีเหมาะสมกับพัฒนาการของนักเรียน เช่น นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 1−2 ครอู าจเนน้ ใหน้ กั เรยี นใชก้ ารวาดรปู หรอื การแจกแจงรายการชว่ ยในการแกป้ ญั หา นกั เรยี นชน้ั ประถม ศกึ ษาปที ่ี 3−6 ครอู าจใหน้ กั เรยี นใชก้ ารแจกแจงรายการ การวาดรปู การหาแบบรปู การเดาและตรวจสอบ การคดิ ยอ้ นกลบั การตดั ออก หรอื การเปลย่ี นมมุ มอง ปญั หาทางคณติ ศาสตรบ์ างปญั หานน้ั อาจมยี ทุ ธวธิ ที ใ่ี ชแ้ กป้ ญั หานน้ั ไดห้ ลายวธิ ี นกั เรยี นควรเลอื ก ใช้ยุทธวิธีให้เหมาะสมกับสถานการณ์ปัญหา ในบางปัญหานักเรียนอาจใช้ยุทธวิธีมากกว่า 1 ยุทธวิธี เพ่อื แก้ปญั หานน้ั 238 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2 7. การใช้เทคโนโลยใี นการสอนคณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศกึ ษา ในศตวรรษที่ 21 ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเปลี่ยนแปลงขึ้นอย่าง รวดเร็วทำ�ให้การติดต่อสื่อสารและเผยแพร่ข้อมูลผ่านทางช่องทางต่าง ๆ สามารถทำ�ได้อย่างสะดวก ง่ายและรวดเร็ว โดยใช้ส่ืออุปกรณ์ที่ทันสมัย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ก็เช่นกัน ต้องมี การปรบั ปรงุ และปรบั ตวั ใหเ้ ขา้ กบั บรบิ ททางสงั คมและเทคโนโลยที เี่ ปลย่ี นแปลงไป ซง่ึ จ�ำ เปน็ ตอ้ งอาศยั สอื่ เทคโนโลยสี ารสนเทศมาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรใู้ หน้ า่ สนใจ สามารถน�ำ เสนอเนอ้ื หา ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง ชัดเจน เพื่อเพิ่มประสทิ ธิภาพในการเรียนรูแ้ ละช่วยลดภาระงานบางอย่างท้ังนกั เรียน และครไู ด้ เชน่ การใชเ้ ครอื ข่ายสงั คม (Social network : line, facebook, twitter) ในการสั่งการบา้ น ตดิ ตามภาระงานทม่ี อบหมายหรอื ใชต้ ดิ ตอ่ สอ่ื สารกนั ระหวา่ งนกั เรยี น ครู และผปู้ กครองไดอ้ ยา่ งสะดวก รวดเร็ว ทุกท่ีทุกเวลา ท้ังน้ีครู และผู้ท่ีเก่ียวข้องกับการจัดการศึกษาควรบูรณาการและประยุกต์ใช้ สอ่ื เทคโนโลยสี ารสนเทศในการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ เพอ่ื ชว่ ยใหน้ กั เรยี นเกดิ การเรยี นรู้ มคี วามสามารถ ในการประยุกตใ์ ช้เทคโนโลยีเพอื่ การปฏบิ ตั ิงานอย่างมีประสทิ ธิภาพและหลากหลาย ตลอดจนพฒั นา ทักษะการคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ สถานศึกษามีบทบาทอย่างย่ิงในการจัดส่ิงอำ�นวยความสะดวก ตลอดจนส่งเสริมให้ครูและ นักเรียน ได้มีโอกาสในการใช้สื่อเทคโนโลยีสารสนเทศในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มากท่ีสุด เพ่ือจัดสภาพแวดล้อมที่เอื้ออำ�นวยต่อการใช้ส่ือเทคโนโลยีสารสนเทศให้มากที่สุดสถานศึกษาควร ด�ำ เนนิ การ ดงั น้ี 1) จดั ใหม้ หี อ้ งปฏบิ ตั กิ ารทางคณติ ศาสตรท์ ม่ี สี อื่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยตี า่ ง ๆ เชน่ ระบบอนิ เทอรเ์ นต็ คอมพิวเตอร์ โปเจคเตอร์ ใหเ้ พียงพอกบั จ�ำ นวนนักเรียน 2) จัดเตรียมสื่อ เคร่ืองมือประกอบการสอนในห้องเรียนเพื่อให้ครูได้ใช้ในการนำ�เสนอเน้ือหา ในบทเรียน เช่น คอมพวิ เตอร์ โปเจคเตอร์ เครือ่ งฉายทบึ แสง เครื่องขยายเสยี ง เป็นต้น 3) จัดเตรียมระบบสื่อสารแบบไรส้ ายที่ปลอดภยั โดยไม่มีค่าใช้จา่ ย (secured-free WIFI) ให้ เพียงพอ กระจายทว่ั ถึงครอบคลมุ พน้ื ทใี่ นโรงเรยี น 4) ส่งเสริมให้ครูนำ�ส่ือเทคโนโลยีมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รวมทั้งสนับสนุนให้ครู เข้ารับการอบรมอย่างตอ่ เนื่อง 5) สง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี นและผปู้ กครองไดต้ รวจสอบ ตดิ ตามผลการเรยี น การเขา้ ชน้ั เรยี นผา่ นระบบ อนิ เทอรเ์ นต็ เชน่ ผปู้ กครองสามารถเขา้ เวบ็ มาดกู ลอ้ งวดี โิ อวงจรปดิ (CCTV) การเรยี นการสอน ของหอ้ งเรยี นท่บี ตุ รของตนเองเรียนอยู่ได้ ครใู นฐานะทเ่ี ปน็ ผถู้ า่ ยทอดความรใู้ หก้ บั นกั เรยี น จ�ำ เปน็ ตอ้ งศกึ ษาและน�ำ สอ่ื เทคโนโลยสี ารสนเทศ มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรใู้ หส้ อดคลอ้ ง เหมาะสม กบั สภาพแวดลอ้ ม และความพรอ้ ม ของโรงเรยี น ครคู วรมบี ทบาท ดงั น้ี 1) ศกึ ษาหาความรเู้ กย่ี วกบั สอ่ื เทคโนโลยใี หม่ ๆ เพอ่ื น�ำ มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 2) จัดหาส่อื อปุ กรณ์ โปรแกรม แอปพลิเคชนั ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ทเ่ี หมาะสมเพื่อนำ�เสนอ | 239สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2 เนอ้ื หาใหน้ ักเรยี นสนใจและเขา้ ใจมากยิง่ ข้นึ 3) ใช้สอื่ เทคโนโลยีประกอบการสอน เช่น ใชโ้ ปรแกรม Power point ในการน�ำ เสนอเน้ือหา ใช้ Line และ Facebook ในการติดตอ่ สือ่ สารกบั นักเรียนและผ้ปู กครอง 4) ส่งเสริมให้นักเรียนได้ใช้สื่อเทคโนโลยีมาใช้ในการเรียน เช่น เคร่ืองคิดเลข โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) และ GeoGebra เปน็ ตน้ 5) ปลูกจิตสำ�นึกให้นักเรียนรู้จักใช้สื่อเทคโนโลยีอย่างถูกต้อง เหมาะสมกับเวลาและสถานท่ี การใช้งานอยา่ งประหยดั เพ่อื ให้เกดิ ประโยชน์สงู สดุ เพอ่ื สง่ เสรมิ การน�ำ สอ่ื เทคโนโลยสี ารสนเทศมาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ในระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษา เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นมคี วามร ู้ มที กั ษะ บรรลผุ ลตามจดุ ประสงคข์ องหลกั สตู ร และ สามารถน�ำ ความรทู้ ไ่ี ดไ้ ปประยกุ ตใ์ ชท้ ง้ั ในการเรยี นและใชใ้ นชวี ติ จรงิ ครคู วรจดั หาและศกึ ษาเกย่ี วกบั สอ่ื อปุ กรณแ์ ละเครอ่ื งมอื ทค่ี วรมไี วใ้ ชใ้ นหอ้ งเรยี น เพอ่ื น�ำ เสนอบทเรยี นใหน้ า่ สนใจ สรา้ งเสรมิ ความเขา้ ใจ ของนกั เรยี น ท�ำ ใหก้ ารสอนมปี ระสทิ ธภิ าพยง่ิ ขน้ึ 8. สถิตใิ นระดบั ประถมศึกษา ในปจั จุบัน เรามกั ไดย้ ินหรือได้เหน็ ค�ำ วา่ “สถติ ”ิ อยบู่ อ่ ยคร้งั ท้งั จากโทรทศั น์ หนังสือพิมพ์ หรือ อินเทอร์เน็ต ซึ่งมักจะมีข้อมูลหรือตัวเลขเกี่ยวข้องอยู่ด้วยเสมอ เช่น สถิติจำ�นวนนักเรียนในโรงเรียน สถติ กิ ารมาโรงเรยี นของนกั เรยี น สถติ กิ ารเกดิ อบุ ตั เิ หตบุ นทอ้ งถนนในชว่ งเทศกาลตา่ ง ๆ สถติ กิ ารเกดิ การตาย สถติ ผิ ปู้ ว่ ยโรคเอดส์ เปน็ ตน้ จนท�ำ ใหห้ ลายคนเขา้ ใจวา่ สถติ ิ คอื ขอ้ มลู หรอื ตวั เลข แตใ่ นความ เปน็ จรงิ สถติ ยิ งั รวมไปถงึ วธิ กี ารทวี่ า่ ดว้ ยการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การน�ำ เสนอขอ้ มลู การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และการตีความหมายข้อมูลด้วย ซ่ึงผู้ที่มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสถิติจะสามารถนำ�สถิติไปช่วย ในการตดั สินใจ การวางแผนด�ำ เนนิ งาน และการแกป้ ญั หาในดา้ นตา่ ง ๆ ทงั้ ดา้ นการดำ�เนินชีวิต ธรุ กจิ และการพฒั นาประเทศ เชน่ ถา้ รฐั บาลตอ้ งการเพมิ่ รายไดข้ องประชากร จะตอ้ งวางแผนโดยอาศยั ขอ้ มลู สถติ ิประชากร สถิติการศกึ ษา สถิตแิ รงงาน สถติ ิการเกษตร และสถิตอิ ตุ สาหกรรม เปน็ ต้น ดงั นน้ั สถติ จิ งึ เปน็ เรอ่ื งส�ำ คญั และมคี วามจ�ำ เปน็ ทต่ี อ้ งจดั การเรยี นการสอนใหน้ กั เรยี นเกดิ ความรู้ ความเข้าใจ และสามารถนำ�สถิติไปใช้ในชีวิตจริงได้ ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา จงึ จดั ใหน้ กั เรยี นไดเ้ รยี นรเู้ กย่ี วกบั วธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการน�ำ เสนอขอ้ มลู ซง่ึ เปน็ ความรพู้ ื้นฐาน สำ�หรับการเรียนสถิติในระดับที่สูงข้ึน โดยในการเรียนการสอนควรเน้นให้นักเรียนใช้ข้อมูลประกอบ การตดั สนิ ใจและแก้ปัญหาได้อยา่ งเหมาะสมดว้ ย การเก็บรวบรวมข้อมลู (Collecting Data) ในการศึกษาหรือตัดสินใจเร่ืองต่าง ๆ จำ�เป็นต้องอาศัยข้อมูลประกอบการตัดสินใจทั้งส้ิน จงึ จ�ำ เปน็ ทต่ี อ้ งมกี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ซง่ึ มวี ธิ กี ารทห่ี ลากหลาย เชน่ การส�ำ รวจ การสงั เกต การสอบถาม การสมั ภาษณ ์ หรือการทดลอง ท้ังน้กี ารเลือกวธิ เี ก็บรวบรวมขอ้ มูลจะขึ้นอย่กู ับส่งิ ท่ีตอ้ งการศกึ ษา 240 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2 การนำ�เสนอขอ้ มูล (Representing Data) การนำ�เสนอข้อมูลเป็นการนำ�ขอ้ มลู ท่เี กบ็ รวบรวมไดม้ าจัดแสดงให้มคี วามนา่ สนใจ และง่ายตอ่ การท�ำ ความเข้าใจ ซึ่งการนำ�เสนอข้อมูลสามารถแสดงได้หลายรปู แบบ โดยในระดับประถมศกึ ษาจะ สอนการนำ�เสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น ตาราง ซ่งึ ในหลกั สตู รนี้ได้มกี ารจำ�แนกตารางออกเปน็ ตารางทางเดียวและตารางสองทาง ตาราง (Table) การบอกความสัมพันธ์ของสง่ิ ต่าง ๆ กบั จ�ำ นวนในรูปตาราง เป็นการจดั ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนของ สงิ่ ต่าง ๆ อยา่ งมีระเบียบในตารางเพือ่ ให้อา่ นและเปรียบเทยี บงา่ ยขน้ึ ตารางทางเดียว (One - Way Table) ตารางทางเดียวเป็นตารางที่มีการจำ�แนกรายการตามหัวเรื่องเพียงลักษณะเดียว เช่น จำ�นวนนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนงึ่ จำ�แนกตามชัน้ จ�ำ นวนนกั เรยี นของโรงเรียนแห่งหนงึ่ ชัน้ จำ�นวน (คน) ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 65 ประถมศึกษาปีที่ 2 70 ประถมศึกษาปีท่ี 3 69 ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 62 ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 72 ประถมศึกษาปีท่ี 6 60 รวม 398 ตารางสองทาง (Two – Way Table) ตารางสองทางเป็นตารางที่มีการจำ�แนกรายการตามหัวข้อเรื่อง 2 ลักษณะ เช่น จ�ำ นวนนกั เรยี นของโรงเรยี นแหง่ หน่งึ จำ�แนกตามช้ันและเพศ จ�ำ นวนนกั เรียนของโรงเรียนแห่งหนงึ่ ชนั้ เพศ รวม (คน) ชาย (คน) หญิง (คน) 65 70 ประถมศกึ ษาปีที่ 1 38 27 69 ประถมศกึ ษาปีที่ 2 33 37 62 ประถมศึกษาปีที่ 3 32 37 72 ประถมศึกษาปีที่ 4 28 34 60 ประถมศึกษาปที ี่ 5 32 40 ประถมศึกษาปที ่ี 6 25 35 398 รวม 188 210 | 241สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2 9. การใชเ้ สน้ จ�ำ นวนในการสอนคณิตศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา เสน้ จำ�นวน (Number Line) เปน็ แผนภาพทแ่ี สดงล�ำ ดบั ของจำ�นวนบนเสน้ ตรงท่มี จี ดุ 0 เป็น จดุ แทนศูนย์ จุดทีอ่ ยทู่ างขวาของ 0 แทนจ�ำ นวนบวก เชน่ 1, 2, 3, … และจดุ ทอี่ ยทู่ างซา้ ยของ 0 แทน จำ�นวนลบ เช่น -1, -2, -3, … โดยแตล่ ะจดุ อยู่หา่ งจุด 0 เปน็ ระยะ 1, 2, 3, … หนว่ ยตามล�ำ ดับ แสดง ไดด้ งั น้ี -3 -2 -1 0 1 2 3 ในระดับประถมศึกษา ครูสามารถใช้เส้นจำ�นวนเป็นส่ือในการจัดการเรียนการสอนเกี่ยวกับ จำ�นวน และการดำ�เนนิ การของจ�ำ นวน เชน่ การแสดงจ�ำ นวนบนเสน้ จำ�นวน การนบั เพิม่ การนบั ลด การเปรยี บเทียบและเรยี งล�ำ ดบั จำ�นวน การหาคา่ ประมาณ และการด�ำ เนินการของจ�ำ นวน 1) การแสดงจำ�นวนบนเสน้ จำ�นวน สามารถแสดงได้ทง้ั จำ�นวนนับ เศษส่วน และ ทศนยิ ม ดงั นี้ • การแสดงจำ�นวนนับบนเสน้ จ�ำ นวน เชน่ เส้นจำ�นวนแสดง 3 เริ่มต้นจาก 0 ถงึ 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เสน้ จ�ำ นวนแสดง 38 เรมิ่ จาก 0 ถงึ 38 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 38 • การแสดงเศษสว่ นบนเส้นจำ�นวน ในหนึ่งหน่วยแบง่ เป็นสบิ สว่ นเท่า ๆ กนั แตล่ ะสว่ นแสดง 110 เสน้ จ�ำ นวนน้แี สดง 1 70 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 242 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2 ในหน่ึงหน่วยแบง่ เปน็ สองส่วนเทา่ ๆ กนั แตล่ ะสว่ นแสดง 12 เสน้ จ�ำ นวนน้แี สดง 3 2 0 1 23 0 1 2 3 4 5 6 22 222 2 2 • การแสดงทศนิยมบนเส้นจำ�นวน เสน้ จำ�นวนน้ีแสดงทศนิยม 1 ตำ�แหนง่ เรมิ่ ตงั้ แต่ 2 ถึง 3 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 เส้นจ�ำ นวนนแ้ี สดงทศนยิ ม 2 ต�ำ แหน่ง เร่มิ ต้งั แต่ 2.3 ถงึ 2.4 2 .3 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.4 เส้นจำ�นวนน้แี สดงทศนยิ ม 3 ต�ำ แหน่ง เริม่ ตง้ั แต่ 2.32 ถงึ 2.33 2 .32 2.321 2.322 2.323 2.324 2.325 2.326 2.327 2.328 2.329 2.33 2) การนับเพมิ่ และการนับลด • การนับเพ่มิ ทีละ 1 เสน้ จำ�นวนแสดงการนับเพิ่มทีละ 1 เร่ิมต้นจาก 0 นบั เป็น หนึ่ง สอง สาม สี่ หา้ หก เจ็ด แปด เก้า สบิ ตามลำ�ดับ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • การนับเพ่ิมทีละ 2 เสน้ จ�ำ นวนแสดงการนับเพม่ิ ทีละ 2 เร่ิมต้นจาก 0 นับเปน็ สอง สี่ หก แปด สิบ ตามลำ�ดับ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 การนับเพิม่ ทลี ะ 5 ทีละ 10 หรอื อื่นๆ ใช้หลักการเดียวกนั | 243สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2 • การนับลดทลี ะ 1 เสน้ จำ�นวนแสดงการนับลดทลี ะ 1 เริ่มตน้ จาก 10 นบั เปน็ เก้า แปด เจด็ หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ตามลำ�ดบั 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • การนบั ลดทีละ 2 เสน้ จำ�นวนแสดงการนับลดทลี ะ 2 เร่ิมต้นจาก 10 นับเป็น แปด หก สี่ สอง ตามล�ำ ดับ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 การนับลดทลี ะ 5 ทลี ะ 10 หรืออ่นื ๆ ใชห้ ลักการเดยี วกนั 3) การเปรียบเทียบและเรยี งลำ�ดบั จ�ำ นวน • การเปรียบเทียบและเรียงลำ�ดับจ�ำ นวนนับ ในการแข่งขนั ตอบปญั หาคณติ ศาสตร์ มีผู้เขา้ แขง่ ขัน 5 คน ไดค้ ะแนนดงั น้ี รายชอ่ื ผ้เู ข้าแข่งขัน คะแนนที่ได้ ด.ญ.รนิ ทร์ (ร) 4 ด.ญ.อิงอร (อ) 5 ด.ช.ณภทั ร (ณ) 9 ด.ช.พจน์ (พ) 2 ด.ช.กานต์ (ก) 8 • เขยี นเส้นจ�ำ นวน โดยนำ�คะแนนและอักษรยอ่ ของแต่ละคนแสดงบนเส้นจ�ำ นวน พ รอ กณ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 จากเสน้ จ�ำ นวนพบวา่ คะแนนของพจนอ์ ย่ทู างซา้ ยคะแนนของอิงอร คะแนนของพจน์ (2) น้อยกว่าคะแนนของอิงอร (5) เขียนแทนด้วย 2 < 5 244 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2 หรอื คะแนนขององิ อรอยู่ทางขวาคะแนนของพจน์ คะแนนขององิ อร (5) มากกวา่ คะแนนของพจน์ (2) เขยี นแทนดว้ ย 5 > 2 ดังนนั้ 2 < 5 หรอื 5 > 2 จากเส้นจ�ำ นวนพบว่า คะแนนของรินทรอ์ ยูท่ างซ้ายคะแนนของกานต์ คะแนนของรนิ ทร์ (4) น้อยกว่าคะแนนของกานต์ (8) เขียนแทนด้วย 4 < 8 หรือคะแนนของกานต์อยู่ทางขวาคะแนนของรินทร์ คะแนนของกานต์ (8) มากกว่าคะแนนของรนิ ทร์ (4) เขยี นแทนดว้ ย 8 > 4 ดงั น้นั 4 < 8 หรอื 8 > 4 เม่ืออา่ นจ�ำ นวนบนเส้นจำ�นวนจากทางซา้ ยไปขวา จะได้ 2 4 5 8 9 ซ่งึ เปน็ การเรียงล�ำ ดับ จากนอ้ ยไปมาก และเมอ่ื อา่ นจ�ำ นวนบนเสน้ จ�ำ นวนจากทางขวาไปซา้ ย จะได ้ 9 8 5 4 2 ซง่ึ เปน็ การ เรียงลำ�ดับจากมากไปนอ้ ย ดังนัน้ ในการแขง่ ขนั ตอบปญั หาคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี น 5 คน เม่อื นำ�คะแนนของนกั เรียนแตล่ ะคนมาเรยี งลำ�ดับจากนอ้ ยไปมาก จะไดด้ งั น้ี ด.ช.พจน์ ได้ 2 คะแนน ด.ญ.รินทร์ได ้ 4 คะแนน ด.ญ.อิงอรได้ 5 คะแนน ด.ช.กานตไ์ ด้ 8 คะแนน ด.ช.ณภัทรได ้ 9 คะแนน 4) การหาค่าประมาณ การใชเ้ สน้ จำ�นวนแสดงการหาค่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเต็มสิบ 1 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 จากเส้นจ�ำ นวน 11 12 13 และ 14 อยูใ่ กล้ 10 มากกวา่ ใกล้ 20 ดงั นน้ั คา่ ประมาณเป็นจำ�นวน เต็มสิบของ 11 12 13 และ 14 คอื 10 16 17 18 และ 19 อย่ใู กล้ 20 มากกวา่ ใกล้ 10 ดงั นั้น ค่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเต็มสบิ ของ 16 17 18 และ 19 คือ 20 15 อยกู่ ง่ึ กลางระหวา่ ง 10 และ 20 ถอื เปน็ ขอ้ ตกลงวา่ ใหป้ ระมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ สบิ ทม่ี ากกวา่ ดงั นน้ั ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ สิบของ 15 คอื 20 | 245สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2 ตวั อย่าง การหาคา่ ประมาณเป็นจำ�นวนเต็มสบิ ของ 538 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 จากเสน้ จ�ำ นวน 538 อยรู่ ะหวา่ ง 530 กบั 540 538 อยู่ใกล้ 540 มากกว่า 530 ดังนั้น ค่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ สิบของ 538 คือ 540 การหาค่าประมาณเป็นจำ�นวนเต็มร้อย เต็มพัน เต็มหมื่น เต็มแสน และเต็มล้าน ใช้หลักการ ท�ำ นองเดียวกับการหาคา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มสิบ 5) การดำ�เนินการของจ�ำ นวน โดยวิธกี ารนบั ต่อ • การบวกจำ�นวนสองจ�ำ นวน เสน้ จำ�นวนแสดงการบวกของ 3 + 2 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ดงั นนั้ 3 + 2 = 5 เสน้ จ�ำ นวนแสดงการบวกของ 15 + 9 = โดยวิธกี ารนบั ครบสิบ และการนบั ต่อ 15 + 5 + 4 = 24 0 5 10 15 20 25 30 ดังนั้น 15 + 9 = 24 24 246 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

• การลบจ�ำ นวนสองจ�ำ นวน คมู่ อื ครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2 เสน้ จำ�นวนแสดงการลบของ 6 – 2 = โดยวิธกี ารนบั ถอยหลงั 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ดงั น้นั 6 – 2 = 4 เส้นจำ�นวนแสดงการลบของ 13 – 6 = โดยวิธกี ารนบั ถอยหลงั ไปทจ่ี ำ�นวนเต็มสบิ (Bridging through a decade) 13 - 3 - 3 = 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ดังนั้น 13 – 6 = 7 • การคณู จ�ำ นวนนับ เสน้ จำ�นวนแสดงการคูณของ 3 × 5 = โดยวธิ กี ารนับเพมิ่ คร้ังละเท่า ๆ กัน จาก 3 × 5 เขียนในรปู การบวกได้ 5 + 5 + 5 แสดงด้วยเสน้ จำ�นวนได้ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ดังน้ัน 3 × 5 = 15 | 247สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี