เส้นขนาน มุมแย้ง

เสน้ ขนาน มุมแย้ง มมุ ภายในทีอ่ ยู่บนขา้ งเดียวกันของเสน้ ตดั

ทบทวน AB AB สัญลกั ษณ์ AB สญั ลกั ษณ์ AB อา่ นวา่ เสน้ ตรง AB อา่ นวา่ ส่วนของเส้นตรง AB

สว่ นของเสน้ ตรงที่แสดงระยะห่างระหวา่ งเส้นขนานจะต้งั ฉากกับ เสน้ ขนานนัน้ เสน้ แสดงระยะหา่ งของเส้นขนาน คือเส้นใด

เสน้ ตรงสองเส้นท่มี ีระยะห่างเทา่ กันตลอดเส้น เสน้ ตรงทั้งสองเสน้ นั้นจะขนานกัน

เสน้ ขนานในชวี ติ ประจาวนั มอี ะไรบา้ งเอย่

สญั ลักษณ์แทนเส้นขนาน AB เสน้ ตรงAB ขนาน เสน้ ตรงCD CD AB // CD

สญั ลกั ษณ์แทนเสน้ ขนาน (ตอ่ ) a c b ส่วนของเสน้ ตรง ab ขนาน e d สว่ นของเสน้ ตรง ef f ab // ef

เพลง เสน้ ขนาน เสน้ ตรงคนู่ ้ี ไมม่ วี นั ทจ่ี ะพบกัน เส้นตรงคูน่ ้ี ไม่มวี นั ทจี่ ะพบกนั ระยะห่างเทา่ กัน ห่างเทา่ กนั ไปทกุ ที่ วดั ห่างต้งั ฉากใหด้ ี วัดหา่ งตัง้ ฉากใหด้ ี เสน้ ตรงคู่นีข้ นานกนั เส้นตรงค่นู ข้ี นานกัน

เพลง เส้นขนาน (ต่อ) สองเสน้ ท่ีขนานกนั มคี วามสมั พันธ์ดงั นี้เอย สองเสน้ ทข่ี นานกนั มีความสมั พันธด์ งั น้เี อย มีเส้นตรงมาตัด ทาให้เราวัดมุมได้ มมุ แย้งน่ันไง มมุ แย้งนนั่ ไง มนั จะได้เทา่ กันเอย มนั จะได้เท่ากนั เอย

เพลง เสน้ ขนาน (ตอ่ ) สองเส้นทขี่ นานกัน มีความสมั พนั ธด์ งั นเี้ อย 100∘ สองเสน้ ทขี่ นานกัน มีความสัมพนั ธ์ดงั นีเ้ อย 80∘ มเี ส้นตรงมาตดั ทาให้เราวัดมุมได้ ผลบวกของมมุ ภายใน ผลบวกของมุมภายใน รวมกนั ได้ 180 เอย รวมกันได้ 180 เอย

มมุ ท่เี กิดจากเสน้ ตดั ตัดเสน้ ขนาน มมุ ภายใน  3,4,5,6 มุมภายนอก   1, 2, 7 ,8 มมุ ภายในบนข้าง  และ  เดยี วกันของเสน้ ตดั 3,5 4,6 มุมแย้ง  และ  3,6 4,5

มมุ ที่เกดิ จากเส้นตดั ตดั เสน้ ขนาน (ต่อ) มุมสมนัย คอื มมุ ภายนอกกบั มมุ ภายในทอี่ ยบู่ นขา้ ง เดียวกนั ของเส้นตดั และ ไม่เป็นมมุ ประชดิ กัน มุมสมนยั ไดแ้ ก่   2 กบั 6 4 กบั 8   1 กบั 5 3 กบั 7

มมุ แย้ง กบั มมุ ภายในบนด้านเดียวกนั ของเส้นตดั

ตวั อย่างท่ี1 เสน้ ตรง AB ขนาน เส้นตรง CD หรือไม่ A NB AB // CD C MD เพราะวา่  BNM + DMN = 180 115 + 65 = 180

ตวั อย่างท่ี2 เสน้ ตรง AB ขนาน เส้นตรง CD หรอื ไม่ AB ไม่ขนาน CD เพราะวา่   180 DPQ + BQP 90 + 89  180

ตวั อยา่ งที่3 เสน้ ตรง HI ขนาน เส้นตรง JK หรอื ไม่ 75∘ HI // JK เพราะวา่  IUV = KVU  75∘ IUV และ KVU เป็นมมุ แยง้

มมุ DYX มีขนาดกอ่ี งศา เมอ่ื AB // CD และ XY เปน็ เส้นตัด X  Y DYX = 57

มมุ CYX มีขนาดกอ่ี งศา เมอื่ AB // CD และ XY เปน็ เสน้ ตัด X  Y CYX = 123

มุม X มขี นาดกอี่ งศา เมอ่ื mn // uv และ st เปน็ เส้นตดั s m u  n v t X = 50

DF ขนานกบั KL หรอื ไม่ จงใหเ้ หตผุ ล DF // KL เพราะวา่ มมุ ภายในที่อย่บู น ขา้ งเดียวกันของเส้นตัด รวมกนั ได้ 180∘

มมุ b มีขนาดก่ีองศา เม่อื WX // YZ และ SQ เปน็ เสน้ ตดั  b = 125 b

มมุ c มีขนาดกี่องศา เมอ่ื WX // YZ และ SQ เป็นเสน้ ตดั c  c = 55

มมุ DHE มขี นาดกี่องศา  DHE = 40

สมบัติของเสน้ ขนาน • เสน้ ตรงเสน้ หนงึ่ ตัดเสน้ ตรงค่หู นงึ่ แลว้ ทาใหม้ ุมแยง้ มีขนาดเทา่ กนั เส้นตรงคู่ นัน้ จะขนานกนั • เส้นตรงเส้นหาน่ึงตดั เส้นตรงคูห่ น่ึง แล้วทาให้ขนาดของมมุ ภายในท่อี ย่บู น ขา้ งเดยี วกนั ของของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา เส้นตรงคู่น้ันจะขนานกัน

GAME OVER