ห น้ า | ๕๑ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๔ (มีการจัดการเรียนการสอนเพื่อเป็น แบบรูป พน้ื ฐาน - แบบรปู ของจำนวนทเี่ กดิ จากการคูณ การหารด้วย แตไ่ มว่ ัดผล) จำนวนเดยี วกนั สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชน้ั ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๔ ๑.แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา เกีย่ วกับเวลา - การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยเวลา - การอ่านตารางเวลา - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั เวลา ๒. วดั และสร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ การวดั และสร้างมุม - การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ - การสรา้ งมุมเม่ือกำหนดขนาดของมุม ๓. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา รปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉาก เกีย่ วกับ - ความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรปู - พื้นทข่ี องรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก - การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ ของรปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๕๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.๔ ๑.จำแนกชนิดของมุม บอกช่ือมุ รปู เรขาคณิต สว่ นประกอบของมุม และเขยี นสัญลักษณ์ - ระนาบ จดุ เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเส้นตรงและสัญลกั ษณ์ แสดงมมุ แสดงเสน้ ตรง รังสี ส่วนของเสน้ ตรง ๒. สร้างรูปสี่เหลยี่ มมุมฉากเม่ือกำหนด - มมุ ความยาวของด้าน o สว่ นประกอบของมุม o การเรยี กชื่อมุม o สญั ลักษณ์แสดงมมุ o ชนิดของมมุ - ชนดิ และสมบัตขิ องรปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก - การสรา้ งรปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก สาระท่ี ๓ สถิติและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา ชน้ั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๔ ๑.ใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิแท่ง ตารางสอง การนำเสนอขอ้ มูล ทางในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู แิ ท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) - การอา่ นตารางสองทาง (two-way table) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๕๓ โครงสร้างหลกั สตู รชนั้ ปี หลักสูตรโรงเรียนวดั พชื นิมติ (คำสวัสดริ์ าษฎรบ์ ำรงุ ) ได้กำหนดเวลาเรยี นของกล่มุ สาระการเรยี นรู้ ๘ กล่มุ สาระ ท่เี ป็นเวลาเรยี นพื้นฐานเวลาเรยี นเพิม่ เติมและเวลาในการจัดกจิ กรรมพัฒนาผูเ้ รยี น จำแนกแตล่ ะชน้ั ปี ดงั น้ี โครงสร้างหลักสูตรช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 รหัส กลมุ่ สาระการเรยี นรู้/กจิ กรรม เวลาเรยี น(ชม./ปี) รายวิชาพ้นื ฐาน (๘๔๐) ท ๑๔๑๐๑ ภาษาไทย 4 ๑๖๐ ค ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ 4 ๑๖๐ ว ๑๔๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 4 120 ส ๑๔๑๐๑ สงั คมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม 4 80 ส ๑๔๑๐๒ ประวัตศิ าสตร์ 4 ๔๐ พ ๑๔๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศึกษา 4 8๐ ศ ๑๔๑๐๑ ศลิ ปะ 4 4๐ ง ๑๔๑๐๑ การงานอาชพี 4 4๐ อ ๑๔๑๐๑ ภาษาองั กฤษ 4 120 รายวิชาเพม่ิ เติม (80) อ 14201 ภาษาอังกฤษเพ่ือการสื่อสาร 40 ส ๑42๐3 การปอ้ งกันการทุจรติ 40 กจิ กรรมพฒั นาผู้เรยี น (๑๒๐) แนะแนว 40 ลกู เสอื -เนตรนารี 40 กจิ กรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณประโยชน์ 10 ชมุ นมุ 30 รวมเวลาเรยี นตามโครงสรา้ งหลักสูตร ๑,040 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๕๔ คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 160 ช่ัวโมง ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 หลกั ค่าประจำหลกั และค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวนท่ีมากกวา 100,000 ค่าประมาณของจำนวนนับ การใช้เคร่ืองหมาย ≈ การ บวก การลบ การคณู การหาร การประมาณผลลพั ธ์ การหาตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร แบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคูณ การหารด้วยจำนวนเดียวกัน เส้นตรง ส่วนของ เส้นตรง ส่วนประกอบของมุม ชนิดของมุม การวัดและการสร้างมุม ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ทขี่ องรปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก ความหมาย การอา่ นและเขียนเศษส่วนและจำนวน คละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหคุ ูณของอีกตัวหนึ่ง ความหมาย การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกนิ สามตำแหน่ง หลัก ค่าประจำหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลักของทศนิยม การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและ เรียงลำดับทศนิยม การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละท่ีตัวส่วนตวั หนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง โจทย์ปัญหา การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบทศนิยมไม่เกนิ สามตำแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยม การบอกระยะเวลาเป็นวนาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทียบระยะเวล าโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา การอ่านตารางเวลา โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา การเก็บรวบรวมข้อมูลและการ จำแนกขอ้ มูล การอา่ นและการเขียนแผนภมู แิ ท่ง (ไมร่ วมการยน่ ระยะ) การอ่านตารางสองทาง โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณท์ ่ีใกล้ตวั ผเู้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรยี นรสู้ ่งิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรคแ์ ละมีความเช่ือมั่นในตนเอง รหสั ตวั ชี้วดั ค. 1.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5 ป.4/6 ป.4/7 ป.4/8 ป.4/9 ป.4/10 ป.4/11 ป.4/12 ป.4/13 ป.4/14 ป.4/15 ป.4/16 ค. 2.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ค. 2.2 ป.4/1 ป.4/2 ค. 3.1 ป.4/1 รวมท้ังหมด 22 ตัวช้ีวดั กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ห น้ า | ๕๕ หนว่ ยการเรยี นรู้ ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ ๔ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง ลำดับ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ ที่ เรียนรู้ / ตัวช้ีวดั เวลา (ชม.) นำ้ หนกั คะแนน ๑๒ ๘ ๑. จำนวนนับทม่ี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค ๑.๑ ป. ๔/๑ ๑๙ ๑๒ -การบอกจำนวน การอา่ นและการเขยี น ป. ๔/๒ ๑๘ ๑๑ ตวั หนงั สอื ตัวเลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย แทน -การเขยี นรปู กระจาย และคา่ ของตัวเลขใน แต่ละหลัก -การเปรียบเทียบจำนวน -การเรียงลำดับ -แบบรูปของจำนวนที่เพ่ิม และลดลงทลี ะ เทา่ ๆ กนั -การประมาณค่าจำนวนใกลเ้ คียง ๒. การบวกและการลบจำนวนนบั ทมี่ ากกว่า ค ๑.๑ ป. ๔/๗ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ป. ๔/๘ -การบวกจำนวนทีม่ ีหลายหลัก ป. ๔/๑๐ -การบวกจำนวนท่มี ีหลายหลักและมีการทด ป. ๔/๑๑ -การบวกจำนวนทมี่ ผี ลบวกไม่เกิน ป. ๔/๑๒ 1,000,000 -การบวกจำนวนสามจำนวน -การลบจำนวนท่ีมหี ลายหลกั -การลบจำนวนที่มหี ลายหลกั และมกี าร กระจาย -การบวกและการลบระคน ค ๑.๑ ป. ๔/๗ -โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ ๓. การคูณ -การคณู จำนวนที่มหี นง่ึ หลกั กับจำนวนที่มี ป. ๔/๙ หลายหลกั ป. ๔/๑๑ - การคูณจำนวนที่มสี องหลักกบั จำนวนทม่ี ี ป. ๔/๑๒ มากกวา่ สองหลัก -การคณู จำนวนที่มีมากกวา่ สองหลกั กับ จำนวนท่มี ีมากกวา่ สองหลกั -การคณู จำนวนที่มหี ลายหลัก -โจทย์ปญั หาการคณู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๕๖ ลำดบั ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา (ชม.) น้ำหนกั คะแนน ที่ เรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั ๑๔ ๙ ๑๖ ๑๐ ๔ การหาร ค ๑.๑ ป. ๔/๗ ๑๐ ๖ -การหารทต่ี วั หารมหี นึ่งหลัก ป. ๔/๙ ๑๒ ๘ -การหารท่ีตวั หารไม่เกินสามหลกั ป. ๔/๑๑ -โจทย์ปัญหาการหาร ป. ๔/๑๒ ๙๕ ๕ การบวก ลบ คูณ และรหารจำนวนนบั ค ๑.๑ ป. ๔/๑๐ -การบวก ลบ คูณ หารระคน ป. ๔/๑๑ -โจทย์ปญั หาการบวกและการลบระคน ป. ๔/๑๒ -โจทยป์ ญั หาการคูณและการหารระคน -โจทยป์ ัญหาการบวก การลบการคณู และ การหารระคน ๖ เวลา ค ๒.๑ ป. ๔/๑ -การบอกเวลา การเขียนเวลาโดยใช้จดุ และ การอา่ น -การบอกช่วงเวลา -การอ่านตารางเวลา และการบนั ทกึ เหตกุ ารณ์หรือกิจกรรมท่ีระบุเวลา -ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยเวลา -โจทยป์ ัญหาและสถานการณ์เกย่ี วกับเวลา ๗ เศษสว่ น ค ๑.๑ ป. ๔/๓ -ความหมายของเศษส่วน เศษสว่ นแท้ ป. ๔/๔ เศษเกิน -จำนวนคละ -เศษส่วนที่เทา่ กับจำนวนนบั -เศษสว่ นที่เทา่ กัน -เศษส่วนอย่างต่ำ -การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั ๘ การบวกและการลบเศษสว่ น ค ๑.๑ ป. ๔/๑๓ -การบวก ลบ เศษส่วนที่มตี ัวสว่ นเท่ากนั ป. ๔/๑๔ -การบวก ลบ เศษส่วนท่มี ตี ัวส่วนไม่ ค ๑.๑ ป. ๔/๕ ๙ ๕ เทา่ กัน -การบวก ลบ เศษส่วนระคน -โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ เศษส่วน ๙ ทศนิยม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๕๗ ลำดบั ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เวลา (ชม.) นำ้ หนกั คะแนน ที่ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด ๑๑ ๘ ๑๕ ๑๐ -การอา่ นและการเขยี นทศนิยมหน่ึง ป. ๔/๖ ๘๔ ตำแหน่ง ๗๔ -คา่ ประจำหลักของทศนยิ ม ค ๑.๑ ป. ๔/๑๕ -การเปรยี บเทียบทศนยิ ม ป. ๔/๑๖ -การอ่านและการเขียนทศนยิ มไมเ่ กนิ สาม ตำแหน่ง -ค่าประจำหลักของทศนยิ ม -การเขยี นทศนยิ มในรปู กระจาย ๑๐ การบวกลบทศนิยมไม่เกินสามตำแหนง่ -การบวกทศนิยมไม่เกินสามตำแหนง่ -การลบทศนยิ มไม่เกินสามตำแหน่ง -โจทย์ปญั หาการบวกและการลบทศนยิ มท่ี มีผลลพั ธ์ ไม่เกินทศนยิ มสามตำแหน่ง ๑๑ มมุ ค ๒.๑ ป. ๔/๒ -ระนาบ จดุ ส่วนของเส้นตรง เสน้ ตรง และ ค ๒.๒ ป. ๔/๑ รงั สี -มมุ จุดยอดมุม แขนของมมุ การเรียกชือ่ มมุ -การเรียกชอ่ื มุมและสัญลักษณแ์ ทนมุม -ชนิดของมุม -การวดั ขนาดของมุม -การสรา้ งมุมโดยใช้ไมโ้ ปรแทรกเตอร์ ค ๒.๑ ป. ๔/๓ ๑๒ รูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก -รปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉาก ค ๒.๒ ป. ๔/๒ -รปู สเี่ หล่ยี มท่ีไมใ่ ช่มุมฉาก -แกนสมมาตรของรูปส่ีเหลี่ยม -การสรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก -ความยาวรอบรูปสเ่ี หล่ียม -การหาพน้ื ที่รูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก -โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูป สเี่ หลีย่ ม ค ๓.๑ ป. ๔/๑ ๑๓ ขอ้ มูลและการนำเสนอข้อมูล -การเกบ็ รวบรวมข้อมลู -การอา่ นแผนภมู แิ ท่ง -การเขยี นแผนภมู แิ ทง่ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๕๘ ลำดบั ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา (ชม.) น้ำหนกั คะแนน ท่ี เรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั -แผนภูมิแทง่ เปรียบเทยี บ ๒๒ ๑๖๐ ๑๐๐ -การอ่านตาราง รวม กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๕๙ ชน้ั ประถมศึกษปที ี่ ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๖๐ ตัวช้วี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่เี กิดขึ้น จากการดำเนนิ การสมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.๕ ๑. เขียนเศษสว่ นท่มี ีตัวส่วนเป็นตัวประกอบ ทศนิยม ของ ๑๐ หรอื ๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ในรปู -ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษสว่ นและทศนิยม ทศนิยม - คา่ ประมาณของทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่ ท่ีเปน็ จำนวน เต็ม ทศนิยม ๑ ตำแหน่งและ ๒ ตำแหนง่ การใช้ เครือ่ งหมาย ≈ ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดย จำนวนนบั และ ๐ การบวก การลบ การคูณและการหาร ใช้ - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ บญั ญัตไิ ตรยางศ์ ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและ การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนบั จำนวนคละ ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๔. หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและ -การบวกและการลบ จำนวนคละ -การคณู การหารยาว และการหารสัน้ ๕. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการ - การบวก ลบ คูณ หารระคน บวกการลบ การคูณ การหารเศษส่วน ๒ -การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสร้างโจทย์ปญั หา ขั้นตอน ๖. หาผลคณู ของทศนยิ มที่ผลคูณเป็น การคูณ การหารทศนิยม ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหนง่ - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ ๗. หาผลหารทต่ี วั ต้งั เป็นจำนวนนบั หรอื การคณู การหารทศนยิ ม ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง และตวั หารเป็น - การคณู ทศนิยม จำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไม่เกิน ๓ - การหารทศนยิ ม ตำแหน่ง - การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับทศนิยม ๘. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการ บวกการลบ การคูณ การหารทศนยิ ม ๒ ขั้นตอน ๙. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อย รอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ ละไม่เกิน ๒ ข้ันตอน การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๖๑ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการวดั และนำไปใช้ ชัน้ ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา ความยาว เกย่ี วกบั ความยาวที่มีการเปล่ียนหนว่ ย - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว เซนตเิ มตรกบั และเขียนในรูปทศนิยม มิลลเิ มตร เมตรกบั เซนติเมตร กิโลเมตรกบั เมตร โดยใช้ ความรู้เร่ืองทศนยิ ม - การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวโดยใช้ความรู้เรื่อง การเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา น้ำหนกั เกย่ี วกบั นำ้ หนักที่มีการเปลยี่ นหน่วยและ - ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหน่วยน้ำหนัก กโิ ลกรมั กับกรมั เขียนในรูปทศนิยม โดยใช้ความร้เู ร่ืองทศนิยม -การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั น น้ำหนกั โดยใช้ความรเู้ รอ่ื ง การเปล่ยี นหนว่ ยและทศนิยม ๓. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา ปริมาตรและความจุ เกย่ี วกับปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก - ปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉากและความจุของภาชนะ และความจุของภาชนะทรงส่ีเหลย่ี มมุม ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก ฉาก - ความสัมพันธ์ระหวา่ งมลิ ลิลิตร ลิตรnลกู บาศก์ เซนติเมตร และลูกบาศกเ์ มตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปรมิ าตรของทรงสี่เหลีย่ ม มมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ๔. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หา รปู เรขาคณิตสองมติ ิ เกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลยี่ ม - ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หล่ียม และพ้นื ที่ของรปู สีเ่ หลย่ี มด้านขนานและ - พ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนานและรูปส่เี หล่ยี มขนม รปู สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปูน เปยี กปนู - การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู ของรูป สีเ่ หลยี่ มและพนื้ ทขี่ องรูปสีเ่ หลี่ยมด้านขนานและรูป สเี่ หล่ยี มขนมเปยี กปูน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๖๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ชัน้ ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ป.๕ ๑. สรา้ งเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงให้ รปู เรขาคณติ ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงท่ี - เส้นต้ังฉากและสญั ลักษณ์แสดงการตัง้ ฉาก กำหนดให้ - เสน้ ขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน - การสรา้ งเส้นขนาน - มมุ แยง้ มุมภายในและมุมภายนอกท่ีอยบู่ น ข้างเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal) ๒. จำแนกรปู สเี่ หล่ยี มโดยพจิ ารณาจาก รูปเรขาคณติ สองมิติ สมบตั ิของรูป - ชนิดและสมบัติของรูปสเี่ หลี่ยม ๓. สรา้ งรูปสี่เหล่ียมชนดิ ต่าง ๆ เมอ่ื กำหนด - การสรา้ งรูปส่เี หลย่ี ม ความยาวของด้านและขนาดของมุมหรือ เม่อื กำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมุม ๔. บอกลักษณะของปริซึม รปู เรขาคณติ สามมิติ - ลกั ษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปริซมึ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากกราฟเส้นในการหาคำตอบ การนำเสนอขอ้ มูล ของโจทยป์ ัญหา - การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแท่ง ๒. เขยี นแผนภูมิแทง่ จากข้อมูลท่เี ป็น - การอา่ นกราฟเสน้ จำนวนนับ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๖๒ โครงสร้างหลกั สตู รชนั้ ปี หลกั สูตรโรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวัสด์ริ าษฎรบ์ ำรุง) ได้กำหนดเวลาเรียนของกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ๘ กลุ่มสาระ ทเี่ ป็นเวลาเรียนพ้ืนฐานเวลาเรียนเพิม่ เตมิ และเวลาในการจดั กจิ กรรมพัฒนาผู้เรียน จำแนกแตล่ ะชน้ั ปี ดังน้ี โครงสรา้ งหลกั สูตรชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๕ รหัส กล่มุ สาระการเรียนร/ู้ กจิ กรรม เวลาเรียน(ชม./ปี) รายวิชาพ้ืนฐาน (๘๔๐) ท ๑๕๑๐๑ ภาษาไทย 5 ๑๖๐ ค ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ 5 ๑๖๐ ว ๑๕๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 5 120 ส ๑๕๑๐๑ สงั คมศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม 5 80 ส ๑๕๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ 5 ๔๐ พ ๑๕๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 5 8๐ ศ ๑๕๑๐๑ ศิลปะ 5 4๐ ง ๑๕๑๐๑ การงานอาชีพ 5 4๐ อ ๑๕๑๐๑ ภาษาองั กฤษ5 120 รายวชิ าเพิ่มเติม (8๐) อ 15201 ภาษาอังกฤษเพื่อการสื่อสาร 40 ส ๑52๐3 การปอ้ งกนั การทุจรติ 40 กิจกรรมพฒั นาผู้เรยี น (๑๒๐) แนะแนว 40 ลกู เสือ-เนตรนารี 40 กจิ กรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณประโยชน์ 10 ชมุ นุม 30 รวมเวลาเรยี นตามโครงสร้างหลกั สตู ร ๑,040 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๖๓ คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน ค๑๕๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ ๕ เวลา 160 ช่วั โมง ศกึ ษาฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การบวก การลบ การคูณ และการหารของโจทยป์ ัญหาจำนวน นับและ 0 เปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน และการแก้โจทย์ปัญหาของเศษส่วนและจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหน่งและ 2 ตำแหน่ง การใช้เครื่องหมาย ≈ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การประมาณผลลัพธ์ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก กโิ ลกรัมกบั กรมั โดยใช้ความรูเ้ ร่ืองทศนิยม การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาว และน้ำหนักโดยใชค้ วามรู้เร่ืองการเปลี่ยนหนว่ ยและทศนิยม การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชบ้ ัญญัติไตรยางศ์ การอ่านและ การเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจขุ อง ภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหว่างมิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เส้นตั้งฉากและ สัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายในและมุม ภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูปสี่เหลี่ยม ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียม พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และการแก้โจทย์ ปัญหา ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของปริซมึ การอา่ นและการเขยี นแผนภูมแิ ทง่ การอา่ นกราฟเส้น โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปญั หา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม เชอ่ื มโยงความร้ตู า่ งๆ ในคณติ ศาสตรแ์ ละเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์ กบั ศาสตร์อื่นๆ มีความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ เพ่ือให้คุณคา่ และมีเจตคติทด่ี ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ เชื่อมั่นในตนเอง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่าง พอเพียง มงุ่ ม่นั ในการทำงาน รกั ความเปน็ ไทย และ มจี ติ สาธารณะ รหสั ตัวช้ีวัด ค ๑.๑ ป.๕/๑ ป.๕/2 ป.๕/3 ป.๕/4 ป.๕/5 ป.๕/6 ป.๕/7 ป.๕/8 ป.๕/9 ค 2.1 ป.๕/๑ ป.๕/2 ป.๕/3 ป.๕/4 ค 2.2 ป.๕/๑ ป.๕/2 ป.๕/3 ป.๕/4 ค 3.1 ป.๕/๑ ป.๕/2 รวมทงั้ หมด ๑๙ ตัวชวี้ ัด กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๖๔ โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ หน่วยการเรยี นรู้ ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๕ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ลำดบั ที่ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ เวลา นำ้ หนัก ๑ ตวั ชว้ี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน ๒ เศษส่วน ค ๑.๑ ป.๕/๓ ๒๑ ๑๑ ๓ -การเปรียบเทียบเศษสว่ นและจำนวน ป.๕/๔ ๑๓ ๙ คละ ๒๒ ๑๒ -การเรียงลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละ -การบวก เศษส่วนและจำนวนคละ -การลบ เศษส่วนและจำนวนคละ -การคณู จำนวนนบั กับเศษส่วน -การคูณเศษสว่ นกับเศษส่วน -การคณู จำนวนคละ -ส่วนกลบั ของเศษสว่ น -การหารจำนวนนบั กับเศษสว่ น -การหารเศษส่วนกับเศษส่วน -การหารจำนวนคละ โจทย์ปญั หาเศษสว่ น ค ๑.๑ ป.๕/๕ -โจทยป์ ญั หาการบวกเศษส่วน -โจทย์ปญั หาการลบเศษสว่ น -โจทยป์ ญั หาการคูณเศษส่วน -โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน -การบวก ลบ คูณ หารระคน -โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน ทศนิยม ค ๑.๑ ป.๕/๑ -การเขยี นเศษส่วนทีม่ ตี วั ส่วนเปน็ ตวั ป.๕/๖ ประกอบ ๑๐ ๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ป.๕/๗ -การหาค่าประมาณ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๖๕ ลำดับท่ี ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ เวลา นำ้ หนัก ตวั ช้วี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน -การคณู โดยใช้ความสมั พันธ์ระหวา่ ง ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๕/๘ ๑๒ ๙ -การคูณแนวต้ัง ค ๒.๑ ป.๕/๑ ๑๒ ๙ -การคูณสมบตั ิการสลับท่ี -การหารโดยการเขียนในรูปทศนยิ ม ป.๕/๒ ๙ ๘ -การหารโดยต้งั หาร ค ๓.๑ ป.๕/๑ ๑๗ ๑๐ -การหารทศนยิ มกบั จำนวนนับ -การหารดว้ ย ๑๐, ๑๐๐, ๑,๐๐๐ ป.๕/๒ -ทศนยิ มกับการวดั ค ๑.๑ ป.๕/๑ ๔ โจทย์ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๕/๙ -โจทยป์ ญั หาการคูณ ทศนิยม -โจทย์ปญั หาการหาร ทศนิยม -โจทยป์ ญั หาการคูณ และหารทศนยิ ม ๕ การนำเสนอข้อมูล -การอา่ นแผนภูมแิ ท่งท่ีมีการยน่ ระยะ -การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บ -การเขยี นแผนภูมิแท่งทมี่ ีการย่นระยะ -การเขียนแผนภูมิแทง่ เปรียบเทยี บ -การอ่าน และเขียนกราฟเสน้ -โจทย์ปญั หาการนำเสนอข้อมูล ๖ บัญญตั ไิ ตรยางศ์ -การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางค์ ๗ ร้อยละ -การอ่านและเขยี นร้อยละหรือ เปอรเ์ ซ็นต์ -ร้อยละของจำนวนนบั -โจทย์ปัญหาร้อยละ -โจทยป์ ญั หาการลดราคา -โจทยป์ ัญหากำไร ขาดทนุ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๖๖ ลำดับที่ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ เวลา น้ำหนกั ๘ ตวั ชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน ๙ เส้นขนาน ค ๒.๒ ป.๕/๑ ๑๓ ๙ ๑๐ ๒๔ ๑๓ -เสน้ ตง้ั ฉากและเส้นขนาน ๑๗ ๑๐ -มุมท่ีเกดิ จากเสน้ ตัดขวางตัดเสน้ ตรงคู่ หนึง่ ๑๖๐ ๑๐๐ -สมบตั ิของเสน้ ขนาน -การสรา้ งเสน้ ขนาน ค ๒.๑ ป.๕/๔ รปู สเี่ หลี่ยม ค ๒.๒ ป.๕/๒ ป.๕/๓ -ชนิดและสมบัติของรปู สีเ่ หล่ยี ม -สมบัตขิ องรูปสี่เหลยี่ มเก่ยี วกับเสน้ ทแยง มุม -การสร้างรปู สี่เหล่ียมเม่ือกำหนดความ ยาวของดา้ นและขนาดของมุม -การสรา้ งรปู สเี่ หลย่ี มเมื่อกำหนดความ ยาวของเส้นทแยงมมุ -พน้ื ท่ขี องรูปสีเ่ หลี่ยมด้านขนาน -พืน้ ท่ขี องรปู สีเ่ หลยี่ มขนมเปียกปูน -พน้ื ทีข่ องรปู หลายเหล่ียม -ความยาวรอบรูปของรปู สี่เหลี่ยม -โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพ้ืนทขี่ องรูป ส่เี หลีย่ มดา้ นขนาน -โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับพน้ื ที่ของรูป ส่ีเหลีย่ มด้านขนมเปียกปนู ค ๒.๑ ป.๕/๓ ค ๒.๒ ป.๕/๔ ปริมาตรและความจุของทรงสเี่ หลี่ยม -รปู เรขาคณิตสองมิติและสามมิติ -ปริซมึ -ทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก -หนว่ ยของปรมิ าตรและการหาปรมิ าตร -การหาปริมาตรทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก -การหาความจทุ รงสี่เหลย่ี มมุมฉาก -โจทย์ปญั หาปริมาตรและความจุ รวม ๑๙ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๖๗ ชน้ั ประถมศึกษปที ี่ ๖ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๖๘ ตัวชี้วดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ช้นั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.๖ ๑. เปรยี บเทียบ เรยี งลำดับเศษสว่ นและ เศษส่วน จำนวนคละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับเศษสว่ นและ จำนวนคละโดยใช้ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น. ๒. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ อัตราสว่ น ปรมิ าณ ๒ ปรมิ าณ จากข้อความหรือ - อตั ราสว่ น อัตราสว่ นทเ่ี ท่ากนั และมาตราสว่ น สถานการณโ์ ดยท่ปี ริมาณแตล่ ะปริมาณเปน็ จำนวนนบั ๓. หาอัตราส่วนทเ่ี ท่ากบั อัตราส่วนที่ กำหนดให้ ๔. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ ๓ จำนวน จำนวนนบั และ ๐ ๕. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกนิ ๓ จำนวน - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ ๖. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใช้ และการแยกตัวประกอบ ความรู้เกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ ห.ร.ม. และค.ร.น. ๗. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน ของเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ ๘. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. เศษสว่ นและจำนวนคละ ๒ - ๓ ขน้ั ตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ ๙. หาผลหารของทศนิยมทีต่ ัวหารและผลหาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ การหาร เป็นทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเศษส่วนและทศนิยม ๑๐. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการ - การหารทศนยิ ม บวกการลบ การคูณ การหารทศนิยม ๓ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับทศนยิ ม ข้ันตอน (รวมการแลกเงนิ ต่างประเทศ) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๖๙ ชน้ั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 11. แสดงวิธีหาคำ ตอบของโจทยป์ ญั หา อัตราส่วนและรอ้ ยละ อตั ราสว่ น 12. แสดงวิธีหาคำ ตอบของโจทย์ - การแก้โจทยป์ ัญหาอัตราส่วนและมาตราสว่ น ปญั หารอ้ ยละ 2 - 3 ขนั้ ตอน - การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ 12. แสดงวธิ ีหาคำ ตอบของโจทย์ปญั หาร้อย ละ 2 - 3 ขน้ั ตอน มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ ชัน้ ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๖ ๑. แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปัญหา แบบรปู เกย่ี วกับแบบรปู - การแกป้ ัญหาเกยี่ วกบั แบบรปู สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวัด และนำไปใช้ ช้นั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๖ ๑. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา ปริมาตรและความจุ เกี่ยวกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมิติ - ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ิทีป่ ระกอบดว้ ยทรง ทป่ี ระกอบด้วยทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก สเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบดว้ ยทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา รูปเรขาคณิตสองมติ ิ เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ของรูป - ความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ีของรูปสามเหลยี่ ม หลายเหลยี่ ม - มุมภายในของรปู หลายเหลี่ยม ๓. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรปู หลายเหลยี่ ม เกีย่ วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของ วงกลม - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรปู หลายเหล่ียม - ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ีของวงกลม - การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรูป และพ้นื ท่ขี องวงกลม กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๗๐ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชน้ั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.๖ ๑. จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณติ สองมิติ สมบตั ิของรูป - ชนดิ และสมบัติของรูปสามเหลย่ี ม ๒. สรา้ งรูปสามเหล่ียมเมอ่ื กำหนดความ - การสร้างรปู สามเหล่ยี ม ยาวของด้านและขนาดของมุม - ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม - การสร้างวงกลม ๓. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณิตสามมิติ ชนดิ ตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด ๔. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบ - รูปคล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พีระมดิ จาก รูปคลแ่ี ละระบรุ ูปคลีข่ องรปู เรขาคณติ สาม มติ ิ สาระที่ ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา ชั้น ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๖ ๑. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ริ ปู วงกลมในการ การนำเสนอขอ้ มูล หาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นแผนภูมิรูปวงกลม กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๗๑ โครงสรา้ งหลกั สูตรชน้ั ปี หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดิ์ราษฎรบ์ ำรุง) ได้กำหนดเวลาเรียนของกลุ่มสาระการเรยี นรู้ ๘ กลุ่มสาระ ที่เปน็ เวลาเรียนพื้นฐานเวลาเรยี นเพ่ิมเติมและเวลาในการจดั กิจกรรมพัฒนาผู้เรยี น จำแนกแตล่ ะช้นั ปี ดังน้ี โครงสร้างหลกั สตู รชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ เวลาเรียน(ชม./ป)ี (๘๔๐) รหัส กลมุ่ สาระการเรียนรู้/กิจกรรม ๑๖๐ รายวิชาพ้ืนฐาน ๑๖๐ ท ๑๖๑๐๑ ภาษาไทย 6 120 ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ 6 80 ว ๑๖๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 6 ๔๐ ส ๑๖๑๐๑ สงั คมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม 6 8๐ ส ๑๖๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ 6 4๐ พ ๑๖๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 6 4๐ ศ ๑๖๑๐๑ ศลิ ปะ 6 120 ง ๑๖๑๐๑ การงานอาชพี 6 (8๐) อ ๑๖๑๐๑ ภาษาอังกฤษ6 40 รายวิชาเพิม่ เติม 40 อ 16201 ภาษาองั กฤษเพื่อการสื่อสาร ส ๑62๐3 การปอ้ งกนั การทจุ ริต กจิ กรรมพัฒนาผู้เรยี น (๑๒๐) แนะแนว 40 ลูกเสือ-เนตรนารี 40 กจิ กรรมเพ่อื สังคมและสาธารณประโยชน์ 10 ชมุ นุม 30 รวมเวลาเรียนตามโครงสร้างหลักสูตร ๑,040 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๗๒ คำอธิบายรายวชิ าพ้ืนฐาน ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี ๖ เวลา 160 ช่ัวโมง ศกึ ษาตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทยป์ ัญหา เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ การบวก ลบ คณู หารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน โจทย์ปัญหาร้อยละ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้าง วงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของวงกลม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และ พีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้ วยทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การ แกป้ ญั หาเก่ยี วกับแบบรปู และการนำเสนอขอ้ มลู โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ เช่ือมโยง การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทกั ษะและกระบวนการท่ี ไดไ้ ปใช้ในการเรียนรู้สิง่ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ เพือ่ ให้เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มี ความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง รหสั ตัวชวี้ ัด ค ๑.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ป.๖/๕ ป.๖/๖ ป.๖/๗ ป.๖/๘ ป.๖/๙ ป.๖/๑๐ ป.๖/๑๑ ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวมทงั้ หมด ๒๑ ตัวชว้ี ดั กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๗๓ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ หนว่ ยการเรียนรู้ ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๖ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ลำดบั ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา น้ำหนัก ที่ เรียนรู้/ตัวชว้ี ดั (ชั่วโมง) คะแนน ๑ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค๑.๑ ป.๖/๔ ๑๔ ๘ ๑๒ ๘ -การหาตวั ประกอบ ป.๖/๕ ๑๔ ๘ -จำนวนเฉพาะ ป.๖/๖ -การแยกตวั ประกอบ -ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) -ตวั คูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) -โจทยป์ ญั หา ๒ เศษส่วน ค๑.๑ ป.๖/๑ -การเปรียบเทยี บเศษสว่ น ป.๖/๗ -การบวกเศษสว่ น และจำนวนคละ -การลบเศษส่วน และจำนวนคละ -การบวก ลบเศษสว่ น และจำนวนคละระคน -การคณู หารเศษส่วน และจำนวนคละระคน -การบวก ลบ คณู หารเศษส่วน และจำนวนคละ ระคน ๓ โจทย์ปัญหาเศษสว่ น ค๑.๑ ป.๖/๘ -โจทย์ปัญหาการบวกเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทยป์ ญั หาการคูณเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทยป์ ญั หาการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทยป์ ัญหาการบวก ลบเศษส่วนและจำนวน คละระคน -โจทย์ปญั หาการคูณ หารเศษส่วนและจำนวน คละระคน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๗๔ ลำดบั ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา นำ้ หนัก ที่ เรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน -โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นและ ๑๗ ๑๐ จำนวนคละระคน ๒๐ ๑๒ ๔ ทศนยิ ม ค๑.๑ ป.๖/๙ ๔ ๕ -การเขยี นเศษส่วนและจำนวนคละให้อย๋ใู นรปู ป.๖/๑๐ ทศนิยม -การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับ -การหารทศนิยมด้วยทศนิยมหนึ่ง สอง และสาม ตำแหน่ง -การแลกเปลีย่ นเงนิ ตรา -โจทย์ปญั หาการบวกทศนยิ ม -โจทยป์ ญั หาการลบทศนยิ ม -โจทย์ปัญหาการคูณทศนิยม -โจทย์ปัญหาการหารทศนิยม -โจทยป์ ญั หาการแลกเปลยี่ นเงินตรา ๕ ร้อยละและอัตราส่วน ค๑.๑ ป ๖/๒ -โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ร้อยละ ป ๖/๓ -โจทย์ปญั หาการซ้อื ขาย ป ๖/๑๑ -โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับดอกเบย้ี ป ๖/๑๒ -อัตราส่วน -อัตราสว่ นที่เท่ากนั -มาตราส่วน -โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั อัตราส่วน -โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับมาตราส่วน ๖ แบบรูป ค ๑.๒ ป.๖/๑ -แบบรปู และความสัมพนั ธ์ -การแกป้ ญั หาเก่ียวกบั แบบรูป กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ลำดับท่ี ชือ่ หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา ห น้ า | ๗๕ เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั (ชั่วโมง) นำ้ หนกั ๗ รปู สามเหลี่ยม ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑๔ คะแนน -การวดั ขนาดมุมและการสรา้ งมมุ ป.๖/๒ ๑๑ ๘ -การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณา ๑๙ ๕ จากขนาดของมุม -การจำแนกชนิดของรปู สามเหลีย่ มโดยพจิ ารณา ๑๑ จากความยาวของดา้ น -การจำแนกชนิดของรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณา จากมมุ และด้าน -ส่วนตา่ งๆของรปู สามเหล่ยี ม -มุมภายในของรปู สามเหล่ยี ม -การสรา้ งรปู สามเหล่ยี ม ๘ โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับรูปสามเหลี่ยม ค ๒.๑ ป.๖/๑ -ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลย่ี ม ป.๖/๒ -พน้ื ท่ขี องรปู สามเหลี่ยม -โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู สามเหลย่ี ม -โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั พืน้ ท่ขี องรูปสามเหล่ียม -โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั พืน้ ทีแ่ ละความยาวรอบรูป สามเหล่ยี ม ๙ รปู หลายเหลี่ยม ค ๒.๑ ป.๖/๒ -มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ียม ป.๖/๓ -ความยาวรอบรูปหลายเหลยี่ ม -การหาพ้นื ที่ของรูปส่ีเหล่ียมคางหมู -การหาพน้ื ท่ีของรปู สี่เหลี่ยมจัตรุ ัสโดยใชเ้ ส้น ทแยงมมุ -การหาพืน้ ท่ีของรูปสเ่ี หลี่ยมขนมเปียกปนู โดยใช้ เส้นทแยงมุม กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๗๖ ลำดบั ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เวลา นำ้ หนกั ท่ี เรียนร/ู้ ตัวชวี้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน -การหาพืน้ ที่ของรูปสเี่ หล่ียมรูปว่าวโดยใช้เส้น ค ๒.๑ ป.๖/๑ ๑๖ ๑๐ ป.๖/๒ ทแยงมุม ๑๕ ๑๐ ค ๒.๒ ป.๖/๑ -การหาพื้นท่ีของรูปสเ่ี หล่ียมโดยแบ่งเป็นรปู ป.๖/๒ สามเหลย่ี มหรือรูปสีเ่ หลีย่ ม ค ๒.๒ ป.๖/๓ -โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป ป.๖/๔ หลายเหล่ยี ม -โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พื้นทข่ี องรปู หลายเหล่ยี ม ๑๐ วงกลม -สว่ นตา่ งๆของวงกลม -การสร้างวงกลม -ความยาวของเส้นรอบวง -พนื้ ที่วงกลม -โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง -โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพื้นทีข่ องวงกลม -โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวง และพน้ื ทข่ี องวงกลม ๑๑ รปู เรขาคณิตสามมิติ -ลกั ษณะและสว่ นต่างๆของปริซึม -ลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆของพีระมดิ -ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆของทรงกระบอก -ลักษณะและส่วนตา่ งๆของกรวย -ลักษณะและสว่ นต่างๆของทรงกลม -รปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมิติ -ปริมาตรของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก -ความจขุ องทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก -โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรหรอื ความจขุ อง ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ลำดับ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เวลา ห น้ า | ๗๗ ที่ เรียนรู้/ตัวช้ีวดั (ชวั่ โมง) นำ้ หนกั ๑๒ การนำเสนอข้อมูล ค ๓.๑ ป.๖/๑ ๔ คะแนน -การอา่ นแผนภมู ิรูปวงกลม ๕ -โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั แผนภูมิวงกลม รวม ๒๑ ๑๖๐ ๑๐๐ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๗๘ การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผลการเรยี น ๑. การตัดสนิ การให้ระดับและการรายงานผลการเรยี น ๑.๑ การตดั สนิ ผลการเรียน ในการตดั สินผลการเรยี นของกลุ่มสาระการเรยี นรู้ การอ่าน คิดวเิ คราะห์ และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้น ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนานักเรียนแต่ละ คนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของนักเรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่องในแต่ละภาคเรียน รวมทั้งสอนซ่อม เสริมผเู้ รยี นใหพ้ ัฒนาจนเต็มตามศักยภาพ ระดบั ประถมศกึ ษา (๑) ผู้เรยี นต้องมเี วลาเรียนไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนท้งั หมด (๒) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านเกณฑ์ไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของ จำนวนตวั ช้ีวดั (๓) ผูเ้ รยี นตอ้ งได้รับการตดั สนิ ผลการเรียนทุกรายวชิ า ไมน่ อ้ ยกวา่ ระดับ “ ๑ ” จึงจะถือว่าผา่ นเกณฑต์ ามท่สี ถานศกึ ษากำหนด (๔)นักเรียนตอ้ งได้รบั การประเมนิ และมผี ลการประเมนิ การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขยี น ในระดบั “ ผ่าน ” ข้นึ ไป มีผลการประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ในระดับ“ ผา่ น ” ข้ึนไป และมผี ลการประเมนิ กิจกรรมพัฒนานักเรียน ในระดับ “ ผ่าน ” ๑.๒ การให้ระดบั ผลการเรยี น ระดับประถมศึกษา ในการตัดสินเพื่อใหร้ ะดับผลการเรียนรายวิชา ให้ระดับผลการเรียนหรือระดบั คุณภาพการ ปฏิบัติของนักเรยี น เปน็ ระบบตัวเลขแสดงระดบั ผลการเรียนเปน็ ๘ ระดับดงั น้ี ระดับผลการเรยี น ความหมาย ช่วงคะแนนร้อยละ ๔ ผลการเรยี นดเี ยยี่ ม ๘๐ - ๑๐๐ ๓.๕ ผลการเรยี นดมี าก ๗๕ - ๗๙ ๓ ผลการเรยี นดี ๗๐ - ๗๔ ๒.๕ ผลการเรียนค่อนขา้ งดี ๖๕ - ๖๙ ๒ ผลการเรียนนา่ พอใจ ๖๐ - ๖๔ ๑.๕ ผลการเรยี นพอใช้ ๕๕ - ๕๙ ๑ ผลการเรยี นผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่ ๕๐ - ๕๔ ๐ ผลการเรยี นต่ำกว่าเกณฑ์ ๐ - ๔๙ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๗๙ การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการ ประเมนิ เปน็ ดเี ย่ียม ดี ผ่าน และไมผ่ ่าน การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรม และผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑท์ ่สี ถานศกึ ษากำหนด และให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเปน็ ผา่ น และไมผ่ ่าน ๑.๓ การรายงานผลการเรียน การรายงานผลการเรียนเป็นการสื่อสารให้ผู้ปกครองและนักเรียนทราบความก้าวหน้าในการเรียนรู้ ของนักเรียน ต้องสรุปผลการประเมนิ และจัดทำเอกสารรายงานใหผ้ ูป้ กครองทราบเป็นระยะ ๆ หรอื อย่างน้อยภาค เรียนละ ๑ ครัง้ การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเป็นระดับคุณภาพการปฏบิ ัติของนกั เรียนท่ีสะท้อนมาตรฐาน การเรยี นร้กู ล่มุ สาระการเรียนรู้ ๒. เกณฑก์ ารจบการศกึ ษา เกณฑก์ ารจบระดบั ประถมศกึ ษา (๑) นักเรียนเรียนรายวิชาพื้นฐาน และรายวิชา/กิจกรรมเพิ่มเติมตามโครงสร้างเวลาเรียน ที่ กำหนด (๒) นักเรยี นตอ้ งมผี ลการประเมนิ รายวชิ าพนื้ ฐาน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ตามทกี่ ำหนด (๓) นักเรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนในระดับผ่านเกณฑ์ การประเมนิ ตามที่กำหนด (๔) นักเรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี กำหนด (๕) นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี กำหนด กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๘๐ อภิธานศพั ท์ การดำเนินการ (operation) การดำเนินการในที่นี้จะหมายถึงการดำเนินการของจำนวนและการดำเนนิ การของเซต ซึง่ การดำเนินการ ของจำนวนในที่นี้ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการถอดรากของจำนวนที่ กำหนดการดำเนินการของเซตในทีน่ ี้ได้แก่ ยูเนียน อนิ เตอร์เซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต การตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ (awareness of reasonableness of answer) การตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ เป็นการสำนึก เฉลียวใจ หรือฉุกคิดว่าคำตอบที่ได้มานั้น นา่ จะถูกตอ้ งหรือไม่ เปน็ คำตอบที่เป็นไปไดห้ รือเป็นไปไม่ได้ หรือเปน็ คำตอบท่ีควรตอบหรือไม่ เชน่ นักเรียนคน หน่ึงตอบวา่ 1 + 1 เทา่ กับ 2 แสดงว่านกั เรยี นคนน้ีไม่ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบ เพราะไม่ฉุก 24 6 คิดว่าเมื่อมีอยู่แล้วครึ่งหนึ่ง การเพิ่มจำนวนที่เป็นบวกเข้าไป ผลลัพธ์ที่ได้ออกมาต้องมากกว่าครึง่ แต่คำตอบที่ ได้ 2 นั้นน้อยกวา่ คร่งึ ดังนัน้ คำตอบท่ไี ด้ไมน่ า่ จะถกู ต้อง สมควรทจี่ ะตอ้ งคิดหาคำตอบใหม่ 6 ผู้ที่มีความรู้สึกเชิงจำนวนดีจะเป็นผู้ทีต่ ระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณหรือ การแกป้ ัญหาได้ดี การประมาณค่าเป็นวิธหี น่ึงท่ีอาจชว่ ยให้พิจารณาไดว้ า่ คำตอบทไ่ี ดส้ มเหตุสมผลหรือไม่ การนกึ ภาพ (visualization) การนึกภาพเป็นการนึกถึงหรือวิเคราะห์ภาพหรือรปู เรขาคณติ ต่างๆ ในจนิ ตนาการเพ่ือคิดหาคำตอบ หรือ กระบวนการท่ีจะได้ภาพหรือเกิดภาพทีป่ รากฏเชน่ รูป ก รูป ข รูป ค เมื่อต้องการหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซมึ ในรูป ก ถ้าสามารถใช้การนึกภาพได้ว่าปริซึมดังกล่าวประกอบด้วย ปรซิ ึม ๒ แทง่ ดังรูป ข หรือ รปู ค ก็อาจทำให้หาปริมาตรและพ้นื ท่ผี ิวของปรซิ มึ ในรปู ก ไดง้ า่ ยข้นึ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๘๑ การประมาณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียงพอที่จะนำไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพื่อสะดวกใน การคำนวณ คา่ ทไี่ ด้จากการประมาณ เรียกวา่ คา่ ประมาณ การประมาณค่า (estimation) การประมาณค่าเป็นการคำนวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจำนวนที่เกี่ยวข้องก่อน แล้วจึงนำมาคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจำนวนท่ีจะนำมาคำนวณอาจใช้หลักการปัดเศษหรือไม่ใช้กไ็ ด้ ขน้ึ อยูก่ ับความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณติ (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในที่น้ีเน้นเฉพาะการเปลี่ยนตำแหนง่ ของรูปเรขาคณติ ที่ลักษณะและขนาดของรูป ยงั คงเดิมซ่งึ เปน็ ผลจากการเลอื่ นขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) หรอื การหมนุ (rotation) โดยไม่ กล่าวถึงสมการหรือสูตรท่ีแสดงความสัมพันธ์ในการแปลงนัน้ การสบื เสาะ สังเกต และคาดการณเ์ ก่ยี วกับสมบัติทางเรขาคณิต การสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ทีส่ ่งเสริมให้ผูเ้ รียนสร้างองค์ความรู้ขึ้นมาด้วย ตนเอง ในที่นี้ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกำหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตที่ผู้เรียน สามารถใช้ความรู้พื้นฐานเดิมที่เคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สำรวจ สังเกต หาแบบรูป และสร้างข้อความคาดการณ์ที่อาจเปน็ ไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบวา่ ข้อความคาดการณน์ ้ัน ถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความคาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิต หรือ ทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ในการประเมนิ ผลสามารถพจิ ารณาไดจ้ ากการทำกิจกรรมของผู้เรยี น ความร้สู ึกเชงิ จำนวน (number sense) ความรู้สกึ เชงิ จำนวนเป็นสามัญสำนึกและความเขา้ ใจเก่ยี วกับจำนวนทอี่ าจพิจารณาในด้าน ต่าง ๆเช่น • เข้าใจความหมายของจำนวนที่ใชบ้ อกปริมาณ (เช่นดนิ สอ ๕แทง่ ) และใชบ้ อกอันดบั ที่ (เช่น ว่ิงเข้า เส้นชยั เปน็ ท่ี ๕) • เข้าใจความสัมพันธ์ท่ีหลากหลายของจำนวนใด ๆ กบั จำนวนอน่ื ๆ เช่น ๘มากกวา่ ๗อยู่ ๑แต่น้อย กวา่ ๑๐อยู่ ๒ • เข้าใจเกี่ยวกับขนาดของจำนวนใด ๆ เมื่อเปรียบเทียบกับจำนวนอื่น เช่น ๘ใกล้เคียงกับ ๔แต่ ๘ น้อยกว่า ๑๐๐มาก กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๘๒ • เขา้ ใจผลทีเ่ กดิ ข้นึ เกยี่ วกบั การดำเนินการของจำนวน เช่น คำตอบของ ๖๕ + ๔๒ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะวา่ ๖๕>๖๐, ๔๒>๔๐และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ • ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจำนวน เช่น การรายงานว่า นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๑คนหนง่ึ สูง ๒๕๐เซนตเิ มตรนั้นไม่นา่ จะเป็นไปได้ ความรู้สึกเชงิ จำนวนสามารถพัฒนาและส่งเสริมให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนได้ โดยจัดประสบการณ์การเรียนร้ทู ี่ เหมาะสมซ่งึ รวมไปถึงการคิดในใจและการประมาณค่าผูเ้ รยี นท่ีมีความรู้สึกเชิงจำนวนดี จะเป็นผู้ท่สี ามารถตระหนัก ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแกป้ ญั หาไดด้ ี ตัวแบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathematical model) ตัวแบบเชงิ คณติ ศาสตรไ์ ด้แก่ ตาราง กราฟ นิพจน์ สมการ อสมการ ฟังกช์ นั หรืออน่ื ๆ ที่เหมาะสม ซึง่ ใช้ในการอธิบายความสมั พันธ์หรือช่วยแก้ปญั หาท่ีกำหนดให้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (mathematical skill and process) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ส่ิง ตา่ งๆ เพอื่ ใหไ้ ด้มาซง่ึ ความรู้ และประยกุ ตใ์ ช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทกั ษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผูเ้ รยี น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตรแ์ ละนำเสนอ ความสามารถในการเช่อื มโยงความรู้ และการมีความคิดริเริม่ สร้างสรรค์ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ผูส้ อนต้องสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้า กับการเรียนการสอนด้านเนื้อหา ด้วยการให้นักเรียนทำกิจกรรม หรือตั้งคำถามที่กระตุ้นให้นักเรี ยนคิด อธิบาย และให้เหตุผล เช่นให้นักเรียนแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ที่เรียนมาแล้วหรือให้นักเรียนเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ให้ นักเรียนใช้ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหาหรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการอธิบายเกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการสร้างสรรค์ผลงานที่หลากหลายและแตกต่างจากคนอื่น รวมทั้งการแก้ปัญหาท่ีแตกต่างจากคน อื่นดว้ ย การประเมินผลดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรส์ ามารถประเมินได้จากกิจกรรมท่ีนกั เรียนทำ จากแบบฝึกหดั จากการเขยี นอนุทิน หรือข้อสอบท่ีเปน็ คำถามปลายเปดิ ท่ีให้โอกาสนักเรยี นแสดงความสามารถ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๘๓ แบบจำลองทางเรขาคณติ (geometric model) แบบจำลองทางเรขาคณิตได้แกร่ ปู เรขาคณิตซึ่งใชใ้ นการแสดง การอธิบายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแก้ปัญหา ทีก่ ำหนดให้ แบบรูป (pattern) แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ที่แสดงลักษณะสำคัญร่วมกันของชุดของจำนวน รูปเรขาคณิต หรือ อื่น ๆ การให้ผู้เรียนได้ฝึกสังเกตและวิเคราะห์แบบรูปเป็นส่วนหนึ่งที่จะช่วยส่งเสริมให้เกิดกระบวนการสร้างองค์ความรู้ ทางคณติ ศาสตร์ กล่าวคือสังเกต สำรวจ คาดการณ์ และใหเ้ หตุผลสนับสนนุ หรอื ค้านการคาดการณ์ ตัวอย่างเช่น ในระดับประถมศึกษา เมื่อกำหนดชุดของรูปเรขาคณิต และถ้า ความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้เรื่อยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่ารูปต่อไปในแบบรูปนี้ควรเป็น ด้วยเหตุผลที่ว่ามี การเขยี นรูปสามเหลย่ี มและรูปสีเ่ หลย่ี มสลบั กนั คร้งั ละหน่ึงรปู เช่นเดียวกันเมื่อมีแบบรูปชุดของจำนวน ๑๐๑๑๐๐๑๑๐๐๐๑๑๐๐๐๐๑และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้ เรื่อยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่าจำนวนถัดไปควรเป็น ๑๐๐๐๐๐๑ด้วยเหตุผลที่ว่าตัวเลขที่แสดงจำนวน ถัดไปไดม้ าจากการเตมิ ๐เพ่มิ ขนึ้ มาหนง่ึ ตัวในระหวา่ งเลขโดด ๑ที่อยู่หัวท้าย ในระดับชั้นที่สูงขึ้น แบบรูปที่กำหนดให้ผู้เรียนสังเกตและวิเคราะห์ควรเป็นแบบรูปที่สามารถนำไปสู่การ เขียนรูปท่ัวไปโดยใช้ตวั แปรในลักษณะเป็นฟังก์ชันหรือความสัมพันธ์อน่ื ๆ เชิงคณติ ศาสตร์ เชน่ เมื่อกำหนดแบบ รูป ๑๓๕๗๙๑๑มาให้และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้เรื่อยไป ผู้เรียนควรเขียนรูปทั่วไปของจำนวนในแบบรูปได้ เปน็ ๒n – ๑เม่ือ n = ๑, ๒, ๓, … รูปเรขาคณติ (geometric figure) รปู เรขาคณิตเปน็ รปู ทป่ี ระกอบด้วย จดุ เส้นตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อย่างน้อยหนงึ่ อย่าง • ตัวอย่างของรูปเรขาคณติ หน่งึ มิติไดแ้ ก่ เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรง และรงั สี • ตวั อย่างของรูปเรขาคณิตสองมติ ไิ ด้แก่ มุม วงกลม รปู สามเหลย่ี ม และรูปส่ีเหลย่ี ม • ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณติ สามมิติไดแ้ ก่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซมึ และพรี ะมิด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ห น้ า | ๘๔ สนั ตรง (straightedge) สันตรงเป็นเคร่ืองมือหรืออุปกรณ์ที่ใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของเส้นตรง และรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีมาตราวัด (measure) กำกับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียนการสอนอนุโลมให้ใช้ไม้บรรทัด แทนสันตรงได้โดยถือเสมือนวา่ ไม่มีมาตราวดั เหตุผลเก่ยี วกับปริภูมิ (spatial reasoning) เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิในที่นี้เป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและ ความสมั พันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ มาให้เหตผุ ลหรืออธิบายปรากฏการณห์ รือแกป้ ัญหาทางเรขาคณิต กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ห น้ า | ๘๕ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
Search
