ห น้ า | ๕๑ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.๔ (มีการจัดการเรียนการสอนเพอ่ื เปน็ พนื้ ฐาน แบบรปู แตไ่ มว่ ัดผล) - แบบรปู ของจำนวนที่เกิดจากการคณู การหารดว้ ยจำนวน เดียวกนั สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ ้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๔ ๑.แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา เก่ียวกบั เวลา - การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ช่ัวโมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง หนว่ ยเวลา - การอา่ นตารางเวลา - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับเวลา ๒. วัดและสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ การวัดและสรา้ งมมุ - การวัดขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การสรา้ งมมุ เมอ่ื กำหนดขนาดของมุม ๓. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา รูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก เกี่ยวกับ - ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ยี มมมุ ฉาก ความยาวรอบรปู และพืน้ ทีข่ องรูป - พ้นื ท่ขี องรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉาก สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ ของรปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ดริ์ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรุง 2560
ห น้ า | ๕๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชน้ั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๔ ๑.จำแนกชนดิ ของมมุ บอกชื่อมุ รูปเรขาคณติ ส่วนประกอบของมมุ และเขยี นสญั ลกั ษณ์ - ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี สว่ นของเสน้ ตรงและสญั ลกั ษณ์ แสดงมุม แสดงเสน้ ตรง รงั สี ส่วนของเส้นตรง ๒. สร้างรูปส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากเมอ่ื กำหนด - มุม ความยาวของดา้ น o ส่วนประกอบของมุม o การเรียกช่ือมมุ o สัญลักษณ์แสดงมมุ o ชนดิ ของมมุ - ชนดิ และสมบตั ขิ องรปู สเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก - การสรา้ งรปู สี่เหล่ยี มมุมฉาก สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ัญหา ชัน้ ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป. ๑.ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมแิ ทง่ ตารางสองทางใน การนำเสนอขอ้ มูล ๔ การหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) - การอา่ นตารางสองทาง (two-way table) หลกั สตู รโรงเรียนวัดพืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรงุ 2560
ห น้ า | ๕๑ โครงสร้างหลักสูตรช้นั ปี หลกั สูตรโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวสั ดิ์ราษฎรบ์ ำรงุ ) ไดก้ ำหนดเวลาเรยี นของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ๘ กลมุ่ สาระ ทเ่ี ปน็ เวลาเรียนพื้นฐานเวลาเรียนเพม่ิ เติมและเวลาในการจดั กจิ กรรมพฒั นาผเู้ รยี น จำแนกแตล่ ะช้นั ปี ดงั นี้ โครงสร้างหลักสูตรช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 รหัส กลมุ่ สาระการเรียนรู้/กิจกรรม เวลาเรยี น(ชม./ปี) รายวชิ าพ้นื ฐาน (๘๔๐) ท ๑๔๑๐๑ ภาษาไทย ๑๖๐ ค ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑๖๐ ว ๑๔๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 120 ส ๑๔๑๐๑ สงั คมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม 80 ส ๑๔๑๐๒ ประวัตศิ าสตร์ ๔๐ พ ๑๔๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศึกษา 8๐ ศ ๑๔๑๐๑ ศลิ ปะ 4๐ ง ๑๔๑๐๑ การงานอาชพี 4๐ อ ๑๔๑๐๑ ภาษาองั กฤษ 120 รายวชิ าเพมิ่ เติม (80) อ 14201 ภาษาองั กฤษ 40 ส ๑42๐3 การป้องกนั การทจุ ริต 40 กิจกรรมพฒั นาผเู้ รียน (๑๒๐) ก 14901 แนะแนว 40 ก 14902 ลูกเสือ-เนตรนารี 40 ก 14903 กิจกรรมเพื่อสงั คมและสาธารณประโยชน์ 10 ก 14904 ชมุ นุม 30 ๑,040 รวมเวลาเรยี นตามโครงสรา้ งหลักสูตร (160) รายวิชา/กิจกรรมเสรมิ ทักษะ 1,200 รวมเวลาเรยี นท้ังหมด หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวัสดร์ิ าษฎร์บำรุง) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๒ คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 160 ชัว่ โมง ศึกษาการอา่ นและการเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนบั ที่มาก กว่า 100,000 และ 0 หลกั ค่าประจำหลกั และคา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลัก การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวนท่ีมากกวา 100,000 ค่าประมาณของจำนวนนบั การใชเ้ คร่ืองหมาย ≈ การ บวก การลบ การคูณ การหาร การประมาณผลลพั ธ์ การหาตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู และการหาร แบบรปู ของจำนวนที่เกดิ จากการคูณ การหารด้วยจำนวนเดยี วกัน เส้นตรง ส่วนของ เส้นตรง ส่วนประกอบของมุม ชนิดของมุม การวัดและการสร้างมุม ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากโจทย์ ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปสี่เหล่ียม มุมฉาก ความหมาย การอ่านและเขียน เศษส่วนและจำนวนคละท่ีตวั สว่ นตวั หนึ่งเปน็ พหคุ ูณของอกี ตวั หนงึ่ ความหมาย การอา่ นและการเขยี นทศนิยมไม่เกนิ สามตำแหน่ง หลัก คา่ ประจำหลกั และคา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลักของทศนยิ ม การเขียนทศนยิ มในรูปกระจาย การ เปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนยิ ม การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละท่ีตัวส่วนตัวหน่ึงเปน็ พหุคูณของอกี ตัว หนึ่ง โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ การบวก การลบทศนยิ มไมเ่ กนิ สามตำแหนง่ โจทยป์ ัญหา การบวก การลบทศนิยม การบอกระยะเวลาเป็นวนาที นาที ช่ัวโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การเปรี ยบเทียบ ระยะเวลาโดยใช้ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา การอ่านตารางเวลา โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา การเก็บรวบรวม ข้อมูลและการจำแนกขอ้ มูล การอ่านและการเขียนแผนภูมิแทง่ (ไม่รวมการยน่ ระยะ) การอ่านตารางสองทาง โดยการจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ทีใ่ กล้ตวั ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นควา้ ฝกึ ทกั ษะ โดยการปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการ เรยี นรสู้ ง่ิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ เห็นคุณค่าและมเี จตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์และมคี วามเช่ือมน่ั ในตนเอง รหสั ตวั ชีว้ ัด ค. 1.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5 ป.4/6 ป.4/7 ป.4/8 ป.4/9 ป.4/10 ป.4/11 ป.4/12 ป.4/13 ป.4/14 ป.4/15 ป.4/16 ค. 2.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ค. 2.2 ป.4/1 ป.4/2 ค. 3.1 ป.4/1 รวมท้ังหมด 22 ตวั ชีว้ ดั หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวสั ดริ์ าษฎร์บำรุง) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๓ โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ หน่วยการเรยี นรู้ ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ ๔ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ลำดบั ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เวลา (ชม.) นำ้ หนกั คะแนน ท่ี เรียนรู้ / ตัวชว้ี ัด ๑. จำนวนนบั ท่มี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค ๑.๑ ป. ๔/๑ ๑๒ ๘ -การบอกจำนวน การอ่านและการเขียน ป. ๔/๒ ตวั หนงั สือตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย แทน -การเขียนรปู กระจาย และคา่ ของตัวเลขใน แตล่ ะหลกั -การเปรียบเทยี บจำนวน -การเรียงลำดบั -แบบรูปของจำนวนทเ่ี พ่มิ และลดลงทีละ เทา่ ๆ กนั -การประมาณค่าจำนวนใกลเ้ คยี ง ๒. การบวกและการลบจำนวนนับทม่ี ากกวา่ ค ๑.๑ ป. ๔/๗ ๑๙ ๑๒ ๑๘ ๑๑ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ป. ๔/๘ -การบวกจำนวนทมี่ หี ลายหลัก ป. ๔/๑๐ -การบวกจำนวนทม่ี ีหลายหลกั และมกี ารทด ป. ๔/๑๑ -การบวกจำนวนทม่ี ผี ลบวกไมเ่ กนิ ป. ๔/๑๒ 1,000,000 -การบวกจำนวนสามจำนวน -การลบจำนวนทีม่ หี ลายหลกั -การลบจำนวนทมี่ หี ลายหลกั และมีการ กระจาย -การบวกและการลบระคน -โจทย์ปญั หาการบวกและการลบ ๓. การคณู ค ๑.๑ ป. ๔/๗ -การคณู จำนวนทม่ี ีหนงึ่ หลกั กบั จำนวนทม่ี ี ป. ๔/๙ หลายหลกั ป. ๔/๑๑ - การคูณจำนวนทม่ี สี องหลกั กบั จำนวนทมี่ ี ป. ๔/๑๒ มากกวา่ สองหลกั -การคูณจำนวนทมี่ ีมากกวา่ สองหลักกบั จำนวนทม่ี ีมากกว่าสองหลกั -การคูณจำนวนทม่ี ีหลายหลัก -โจทยป์ ญั หาการคณู หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวสั ดิ์ราษฎร์บำรงุ ) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๔ ลำดับ ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เวลา (ชม.) น้ำหนักคะแนน ที่ เรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั ๑๔ ๙ ๔ การหาร ค ๑.๑ ป. ๔/๗ ป. ๔/๙ -การหารทีต่ วั หารมีหนง่ึ หลกั ป. ๔/๑๑ -การหารท่ีตัวหารไมเ่ กนิ สามหลกั ป. ๔/๑๒ -โจทย์ปญั หาการหาร ๕ การบวก ลบ คณู และรหารจำนวนนบั ค ๑.๑ ป. ๔/๑๐ ๑๖ ๑๐ ๑๐ ๖ -การบวก ลบ คณู หารระคน ป. ๔/๑๑ ๑๒ ๘ -โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบระคน ป. ๔/๑๒ ๙ ๕ -โจทย์ปญั หาการคูณและการหารระคน ๙ ๕ -โจทย์ปญั หาการบวก การลบการคูณและ การหารระคน ๖ เวลา ค ๒.๑ ป. ๔/๑ -การบอกเวลา การเขยี นเวลาโดยใชจ้ ุดและ การอ่าน -การบอกชว่ งเวลา -การอ่านตารางเวลา และการบนั ทึก เหตกุ ารณ์หรอื กจิ กรรมที่ระบเุ วลา -ความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา -โจทย์ปญั หาและสถานการณ์เกย่ี วกบั เวลา ๗ เศษสว่ น ค ๑.๑ ป. ๔/๓ -ความหมายของเศษสว่ น เศษส่วนแท้ ป. ๔/๔ เศษเกนิ ค ๑.๑ ป. ๔/๑๓ -จำนวนคละ -เศษส่วนทเ่ี ท่ากบั จำนวนนับ -เศษสว่ นทเี่ ท่ากนั -เศษส่วนอย่างตำ่ -การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั ๘ การบวกและการลบเศษสว่ น -การบวก ลบ เศษสว่ นท่ีมตี ัวส่วนเทา่ กัน ป. ๔/๑๔ -การบวก ลบ เศษสว่ นทมี่ ตี วั ส่วนไมเ่ ทา่ กัน -การบวก ลบ เศษสว่ นระคน -โจทย์ปญั หาการบวก ลบ เศษสว่ น ๙ ทศนิยม ค ๑.๑ ป. ๔/๕ -การอา่ นและการเขยี นทศนยิ มหนงึ่ ตำแหนง่ ป. ๔/๖ -ค่าประจำหลักของทศนยิ ม หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวัสดริ์ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๕ ลำดับ ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา (ชม.) นำ้ หนกั คะแนน ที่ เรียนรู้ / ตวั ชวี้ ัด ๑๑ ๘ ๑๕ ๑๐ -การเปรยี บเทยี บทศนยิ ม ค ๑.๑ ป. ๔/๑๕ ๘๔ -การอา่ นและการเขยี นทศนิยมไมเ่ กินสาม ๗๔ ตำแหน่ง ๑๖๐ ๑๐๐ -ค่าประจำหลกั ของทศนิยม -การเขยี นทศนิยมในรปู กระจาย ๑๐ การบวกลบทศนยิ มไม่เกนิ สามตำแหนง่ -การบวกทศนิยมไมเ่ กินสามตำแหนง่ ป. ๔/๑๖ -การลบทศนิยมไมเ่ กนิ สามตำแหน่ง -โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบทศนิยมท่มี ี ผลลัพธ์ ไม่เกนิ ทศนิยมสามตำแหนง่ ๑๑ มุม ค ๒.๑ ป. ๔/๒ -ระนาบ จุด สว่ นของเสน้ ตรง เสน้ ตรง และ ค ๒.๒ ป. ๔/๑ รังสี -มมุ จดุ ยอดมมุ แขนของมมุ การเรยี กช่อื มมุ -การเรยี กชื่อมมุ และสญั ลกั ษณ์แทนมมุ -ชนดิ ของมุม -การวดั ขนาดของมมุ -การสร้างมมุ โดยใช้ไมโ้ ปรแทรกเตอร์ ๑๒ รูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก ค ๒.๑ ป. ๔/๓ -รปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก ค ๒.๒ ป. ๔/๒ -รปู สเ่ี หล่ยี มทไ่ี มใ่ ช่มุมฉาก ค ๓.๑ ป. ๔/๑ -แกนสมมาตรของรปู สเี่ หลีย่ ม -การสรา้ งรปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉาก -ความยาวรอบรูปส่ีเหล่ยี ม -การหาพืน้ ทร่ี ปู สีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก -โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู ส่ีเหลีย่ ม ๑๓ ข้อมลู และการนำเสนอข้อมลู -การเกบ็ รวบรวมข้อมลู ๒๒ -การอา่ นแผนภูมแิ ทง่ -การเขยี นแผนภมู ิแทง่ -แผนภมู แิ ทง่ เปรียบเทยี บ -การอ่านตาราง รวม หลกั สูตรโรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวัสดิ์ราษฎร์บำรุง) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๖ ช้ันประถมศกึ ษปีท่ี ๕ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสดิร์ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๗ ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กิดขนึ้ จากการดำเนนิ การสมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ช้ัน ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. เขียนเศษสว่ นท่ีมตี ัวสว่ นเปน็ ตวั ประกอบ ทศนยิ ม ของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรอื ๑,๐๐๐ ในรปู -ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนยิ ม ทศนยิ ม - คา่ ประมาณของทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่งทเ่ี ปน็ จำนวน เต็ม ทศนิยม ๑ ตำแหนง่ และ ๒ ตำแหน่ง การใช้ เครอื่ งหมาย ≈ ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ จำนวนนับและ ๐ การบวก การลบ การคูณและการหาร บัญญตั ิไตรยางศ์ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนับ จำนวนคละ ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๔. หาผลคณู ผลหารของเศษสว่ นและ -การบวกและการลบ จำนวนคละ -การคูณ การหารยาว และการหารสนั้ ๕. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการ - การบวก ลบ คูณ หารระคน บวกการลบ การคูณ การหารเศษส่วน ๒ -การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสร้างโจทย์ปญั หา ขัน้ ตอน ๖. หาผลคูณของทศนยิ มทผี่ ลคูณเปน็ การคณู การหารทศนยิ ม ทศนยิ มไม่เกนิ ๓ ตำแหนง่ - การประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ ๗. หาผลหารท่ีตวั ตั้งเปน็ จำนวนนบั หรอื การคูณ การหารทศนิยม ทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง และตวั หารเปน็ - การคณู ทศนยิ ม จำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ - การหารทศนยิ ม ตำแหน่ง - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ทศนิยม ๘. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการ บวกการลบ การคณู การหารทศนยิ ม ๒ ขั้นตอน ๙. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหารอ้ ย ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ ละไม่เกิน ๒ ข้นั ตอน การอ่านและการเขียนรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ การแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวัสด์ิราษฎร์บำรุง) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๘ สาระท่ี ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้ ชัน้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ความยาว เกี่ยวกับความยาวท่ีมีการเปลย่ี นหนว่ ยและ - ความสัมพนั ธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนตเิ มตรกบั เขียนในรูปทศนิยม มลิ ลิเมตร เมตรกับเซนตเิ มตร กิโลเมตรกบั เมตร โดยใช้ ความร้เู ร่ืองทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวโดยใชค้ วามรเู้ รื่อง การเปล่ียนหนว่ ยและทศนยิ ม ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา น้ำหนกั เกี่ยวกบั นำ้ หนักทม่ี กี ารเปลย่ี นหนว่ ยและ - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยน้ำหนกั กโิ ลกรัม กบั กรมั เขียนในรูปทศนิยม โดยใช้ความรู้เร่อื งทศนิยม -การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั น น้ำหนัก โดยใชค้ วามรเู้ ร่อื ง การเปล่ยี นหน่วยและทศนิยม ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ปริมาตรและความจุ เกีย่ วกับปรมิ าตรของทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก - ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉากและความจุของภาชนะ และความจุของภาชนะทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก - ความสมั พนั ธ์ระหว่างมลิ ลลิ ิตร ลติ รnลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และลกู บาศกเ์ มตร - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ยี มมุม ฉากและความจขุ องภาชนะทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ๔. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา รูปเรขาคณิตสองมิติ เก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลี่ยม - ความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลยี่ ม และพ้ืนที่ของรปู สเี่ หล่ยี มด้านขนานและรปู - พืน้ ทขี่ องรปู สเี่ หลีย่ มดา้ นขนานและรูปส่ีเหล่ียมขนมเปียก ส่เี หล่ียมขนมเปยี กปูน ปนู - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลีย่ มและพน้ื ทข่ี องรูปส่เี หลีย่ มดา้ นขนานและรปู สเี่ หลี่ยม ขนมเปียกปนู หลักสตู รโรงเรียนวัดพืชนิมติ (คำสวัสดริ์ าษฎร์บำรุง) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๕๙ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณติ และ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ช้นั ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. สร้างเส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงให้ รปู เรขาคณติ ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงท่ี - เสน้ ตงั้ ฉากและสัญลักษณ์แสดงการตงั้ ฉาก กำหนดให้ - เส้นขนานและสญั ลกั ษณแ์ สดงการขนาน - การสร้างเสน้ ขนาน ๒. จำแนกรปู สเ่ี หลย่ี มโดยพจิ ารณาจาก - มมุ แย้ง มมุ ภายในและมุมภายนอกทอ่ี ยูบ่ น สมบตั ขิ องรปู ข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง (Transversal) ๓. สร้างรปู สี่เหลีย่ มชนิดตา่ ง ๆ เมอ่ื กำหนด รูปเรขาคณติ สองมติ ิ ความยาวของด้านและขนาดของมมุ หรอื - ชนิดและสมบตั ิของรูปสเ่ี หล่ียม เมื่อกำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมมุ - การสรา้ งรปู สเี่ หลย่ี ม ๔. บอกลกั ษณะของปริซมึ รปู เรขาคณติ สามมติ ิ - ลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ ของปรซิ ึม สาระท่ี ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรูท้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา ช้ัน ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.๕ ๑. ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหาคำตอบ การนำเสนอข้อมูล ของโจทยป์ ัญหา - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิแท่ง ๒. เขยี นแผนภมู แิ ท่งจากข้อมลู ทเี่ ป็นจำนวน - การอา่ นกราฟเส้น นบั หลักสูตรโรงเรียนวัดพชื นิมติ (คำสวสั ด์ิราษฎร์บำรุง) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๑ โครงสร้างหลกั สูตรชนั้ ปี หลกั สูตรโรงเรยี นวัดพชื นมิ ิต (คำสวัสดริ์ าษฎรบ์ ำรงุ ) ไดก้ ำหนดเวลาเรียนของกลมุ่ สาระการเรียนรู้ ๘ กลมุ่ สาระ ทเี่ ปน็ เวลาเรียนพนื้ ฐานเวลาเรียนเพม่ิ เตมิ และเวลาในการจัดกิจกรรมพฒั นาผเู้ รยี น จำแนกแตล่ ะช้นั ปี ดงั นี้ โครงสร้างหลกั สตู รชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๕ รหัส กลมุ่ สาระการเรยี นรู/้ กิจกรรม เวลาเรยี น(ชม./ป)ี รายวชิ าพ้ืนฐาน (๘๔๐) ท ๑๕๑๐๑ ภาษาไทย ๑๖๐ ค ๑๕๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๑๖๐ ว ๑๕๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 120 ส ๑๕๑๐๑ สังคมศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม 80 ส ๑๕๑๐๒ ประวัตศิ าสตร์ ๔๐ พ ๑๕๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศกึ ษา 8๐ ศ ๑๕๑๐๑ ศลิ ปะ 4๐ ง ๑๕๑๐๑ การงานอาชีพ 4๐ อ ๑๕๑๐๑ ภาษาองั กฤษ 120 รายวิชาเพ่มิ เติม (8๐) อ 15201 ภาษาอังกฤษ 40 ส ๑52๐3 การป้องกนั การทจุ ริต 40 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน (๑๒๐) ก 15901 แนะแนว 40 ก 15902 ลกู เสอื -เนตรนารี 40 ก 15903 กจิ กรรมเพอื่ สงั คมและสาธารณประโยชน์ 10 ก 15904 ชมุ นมุ 30 ๑,040 รวมเวลาเรยี นตามโครงสรา้ งหลกั สตู ร (160) รายวชิ า/กจิ กรรมเสรมิ ทักษะ 1,200 รวมเวลาเรียนท้ังหมด หลกั สูตรโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๒ คำอธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๕ เวลา 160 ชว่ั โมง ศกึ ษาฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การบวก การลบ การคณู และการหารของโจทยป์ ญั หาจำนวน นบั และ 0 เปรยี บเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน และการแก้โจทย์ปัญหาของเศษส่วนและจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหน่งและ 2 ตำแหน่ง การใช้เคร่ืองหมาย ≈ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม การประมาณผลลพั ธ์ การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับทศนยิ ม ความสมั พันธร์ ะหว่าง หน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนิยม ความสัมพนั ธ์ระหว่างหน่วยนำ้ หนกั กิโลกรัมกบั กรมั โดยใชค้ วามรูเ้ รื่องทศนยิ ม การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาว และนำ้ หนักโดยใช้ความร้เู รอ่ื งการเปลี่ยนหนว่ ยและทศนยิ ม การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ การอา่ นและ การเขียนรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ การหาปรมิ าตรของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉากและความจุของ ภาชนะทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหวา่ งมิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก เส้นต้ังฉากและ สัญลกั ษณ์แสดงการตงั้ ฉาก เส้นขนานและสญั ลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มมุ ภายในและมุม ภายนอกที่อยู่บนขา้ งเดียวกนั ของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบตั ิของรูปสเ่ี หล่ยี ม การสร้างรูปสี่เหลีย่ ม ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ียม พ้ืนท่ีของรูปส่เี หล่ียมดา้ นขนานและรูปส่ีเหล่ียมขนมเปียกปูน และการแก้โจทย์ ปัญหา ลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ ของปรซิ มึ การอ่านและการเขียนแผนภูมแิ ท่ง การอา่ นกราฟเสน้ โดยใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม เชอื่ มโยงความรูต้ า่ งๆ ในคณติ ศาสตรแ์ ละเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตรอ์ น่ื ๆ มีความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ เพ่ือให้คณุ ค่าและมีเจตคติท่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ เช่ือมั่นในตนเอง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่าง พอเพยี ง มงุ่ มนั่ ในการทำงาน รกั ความเป็นไทย และ มีจติ สาธารณะ รหัสตัวช้วี ดั ค ๑.๑ ป.๕/๑ ป.๕/2 ป.๕/3 ป.๕/4 ป.๕/5 ป.๕/6 ป.๕/7 ป.๕/8 ป.๕/9 ค 2.1 ป.๕/๑ ป.๕/2 ป.๕/3 ป.๕/4 ค 2.2 ป.๕/๑ ป.๕/2 ป.๕/3 ป.๕/4 ค 3.1 ป.๕/๑ ป.๕/2 รวมทัง้ หมด ๑๙ ตัวชีว้ ัด หลกั สูตรโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ด์ริ าษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๓ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ หนว่ ยการเรียนรู้ ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ ๕ เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง ลำดับที่ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ เวลา นำ้ หนัก ๑ ตัวชี้วัด (ช่ัวโมง) คะแนน เศษสว่ น ๒ -การเปรยี บเทียบเศษสว่ นและจำนวน ค ๑.๑ ป.๕/๓ ๒๑ ๑๑ ๓ คละ ป.๕/๔ -การเรียงลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ ๑๓ ๙ -การบวก เศษส่วนและจำนวนคละ ค ๑.๑ ป.๕/๕ -การลบ เศษส่วนและจำนวนคละ ๒๒ ๑๒ -การคูณจำนวนนบั กบั เศษสว่ น ค ๑.๑ ป.๕/๑ -การคูณเศษส่วนกับเศษสว่ น ป.๕/๖ -การคูณจำนวนคละ ป.๕/๗ -สว่ นกลบั ของเศษส่วน -การหารจำนวนนับกบั เศษสว่ น -การหารเศษสว่ นกบั เศษส่วน -การหารจำนวนคละ โจทย์ปัญหาเศษส่วน -โจทยป์ ญั หาการบวกเศษส่วน -โจทยป์ ญั หาการลบเศษสว่ น -โจทย์ปญั หาการคูณเศษส่วน -โจทยป์ ญั หาการหารเศษส่วน -การบวก ลบ คณู หารระคน -โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน ทศนยิ ม -การเขยี นเศษสว่ นทม่ี ีตัวส่วนเปน็ ตัว ประกอบ ๑๐ ๑๐๐ หรอื ๑,๐๐๐ -การหาค่าประมาณ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสดริ์ าษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๔ ลำดบั ที่ ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ เวลา นำ้ หนกั ตัวชว้ี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน (ตอ่ ) -การคูณโดยใช้ความสมั พันธ์ระหว่าง ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๕/๘ ๑๒ ๙ -การคณู แนวตั้ง ค ๒.๑ ป.๕/๑ ๑๒ ๙ -การคูณสมบตั กิ ารสลบั ที่ -การหารโดยการเขยี นในรูปทศนิยม ป.๕/๒ ๙ ๘ -การหารโดยตั้งหาร ค ๓.๑ ป.๕/๑ ๑๗ ๑๐ -การหารทศนยิ มกบั จำนวนนับ -การหารดว้ ย ๑๐, ๑๐๐, ๑,๐๐๐ ป.๕/๒ -ทศนยิ มกบั การวัด ค ๑.๑ ป.๕/๑ ๔ โจทย์ทศนิยม ค ๑.๑ ป.๕/๙ -โจทยป์ ญั หาการคูณ ทศนิยม -โจทยป์ ญั หาการหาร ทศนิยม -โจทย์ปญั หาการคูณ และหารทศนยิ ม ๕ การนำเสนอข้อมลู -การอ่านแผนภูมแิ ทง่ ทีม่ กี ารย่นระยะ -การอา่ นแผนภมู แิ ทง่ เปรียบเทยี บ -การเขียนแผนภูมแิ ทง่ ทีม่ กี ารย่นระยะ -การเขียนแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทียบ -การอา่ น และเขียนกราฟเส้น -โจทย์ปญั หาการนำเสนอขอ้ มลู ๖ บัญญตั ิไตรยางศ์ -การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางค์ ๗ ร้อยละ -การอา่ นและเขียนร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ -รอ้ ยละของจำนวนนบั -โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ -โจทยป์ ญั หาการลดราคา -โจทยป์ ญั หากำไร ขาดทุน หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวสั ด์ิราษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๕ ลำดบั ที่ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู/้ เวลา นำ้ หนัก ๘ ตัวชีว้ ดั (ชวั่ โมง) คะแนน ๙ เส้นขนาน ค ๒.๒ ป.๕/๑ -เสน้ ต้ังฉากและเสน้ ขนาน ค ๒.๑ ป.๕/๔ ๑๓ ๙ ๑๐ -มมุ ท่เี กิดจากเสน้ ตัดขวางตดั เสน้ ตรงคู่ ค ๒.๒ ป.๕/๒ ๒๔ ๑๓ หน่ึง -สมบัติของเส้นขนาน ป.๕/๓ ๑๗ ๑๐ -การสร้างเส้นขนาน ค ๒.๑ ป.๕/๓ ๑๖๐ ๑๐๐ รปู สีเ่ หลยี่ ม ค ๒.๒ ป.๕/๔ -ชนิดและสมบตั ขิ องรปู สเี่ หล่ียม -สมบัติของรูปสีเ่ หล่ยี มเก่ียวกบั เสน้ ทแยง ๑๙ มมุ -การสรา้ งรูปสี่เหลย่ี มเม่ือกำหนดความ ยาวของด้านและขนาดของมุม -การสร้างรปู สเี่ หลี่ยมเมื่อกำหนดความ ยาวของเสน้ ทแยงมมุ -พืน้ ทีข่ องรปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน -พนื้ ทขี่ องรปู ส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปนู -พนื้ ท่ีของรปู หลายเหลี่ยม -ความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลย่ี ม -โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพน้ื ท่ีของรูป สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน -โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั พ้ืนทีข่ องรูป ส่ีเหลี่ยมด้านขนมเปยี กปนู ปรมิ าตรและความจขุ องทรงส่เี หลย่ี ม -รปู เรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ -ปริซมึ -ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก -หน่วยของปรมิ าตรและการหาปริมาตร -การหาปริมาตรทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก -การหาความจทุ รงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก -โจทยป์ ญั หาปริมาตรและความจุ รวม หลกั สตู รโรงเรียนวัดพืชนิมติ (คำสวัสด์ิราษฎร์บำรงุ ) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๖ ช้ันประถมศกึ ษปีท่ี ๖ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสดิร์ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๗ ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการสมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ช้ัน ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๖ ๑. เปรียบเทียบ เรยี งลำดับเศษส่วนและ เศษสว่ น จำนวนคละ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ - การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดับเศษสว่ นและ จำนวนคละโดยใชค้ วามรูเ้ รอื่ ง ค.ร.น. ๒. เขยี นอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทียบ อัตราส่วน ปริมาณ ๒ ปรมิ าณ จากข้อความหรือ - อตั ราส่วน อตั ราสว่ นท่เี ทา่ กนั และมาตราส่วน สถานการณ์โดยทป่ี รมิ าณแต่ละปริมาณเป็น จำนวนนับ ๓. หาอตั ราส่วนที่เท่ากับอตั ราสว่ นทกี่ ำหนดให้ ๔. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ ๓ จำนวน จำนวนนับ และ ๐ ๕. หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๓ จำนวน - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ ๖. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใช้ และการแยกตัวประกอบ ความร้เู ก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ห.ร.ม. และค.ร.น. ๗. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ของเศษสว่ นและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ๘. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเศษส่วน โดยใชค้ วามรู้เร่ือง ค.ร.น. และจำนวนคละ ๒ - ๓ ขน้ั ตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ ๙. หาผลหารของทศนยิ มทต่ี ัวหารและผลหาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การหาร เป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่ - ความสมั พันธ์ระหวา่ งเศษสว่ นและทศนิยม ๑๐. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการ - การหารทศนยิ ม บวกการลบ การคณู การหารทศนิยม ๓ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ทศนยิ ม ขั้นตอน (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวสั ด์ิราษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๘ ช้ัน ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง (ตอ่ ) 11. แสดงวิธหี าคำ ตอบของโจทยป์ ญั หา อตั ราส่วนและร้อยละ อตั ราส่วน 12. แสดงวิธหี าคำ ตอบของโจทย์ - การแก้โจทยป์ ัญหาอตั ราสว่ นและมาตราสว่ น ปัญหารอ้ ยละ 2 - 3 ขั้นตอน - การแก้โจทยป์ ัญหาร้อยละ 12. แสดงวิธหี าคำ ตอบของโจทยป์ ญั หารอ้ ย ละ 2 - 3 ขัน้ ตอน มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้ ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๖ ๑. แสดงวิธีคดิ และหาคำตอบของปญั หา แบบรปู เก่ียวกบั แบบรปู - การแกป้ ญั หาเกย่ี วกบั แบบรูป สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ อ้ งการวดั และนำไปใช้ ชน้ั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๖ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ปรมิ าตรและความจุ เกยี่ วกับปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ี - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบด้วยทรง ประกอบด้วยทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ปริมาตรของรปู เรขาคณิต สามมิติทปี่ ระกอบดว้ ยทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา รปู เรขาคณิตสองมติ ิ เกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ีของรปู - ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ขี องรปู สามเหลย่ี ม หลายเหลย่ี ม - มมุ ภายในของรปู หลายเหลย่ี ม ๓. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา - ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรปู หลายเหลย่ี ม เกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี อง - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูป วงกลม และพืน้ ที่ของรปู หลายเหลีย่ ม - ความยาวรอบรปู และพื้นทข่ี องวงกลม - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของวงกลม หลกั สูตรโรงเรียนวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๖๙ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ชัน้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.๖ ๑. จำแนกรปู สามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจาก รูปเรขาคณิตสองมิติ สมบัตขิ องรปู - ชนิดและสมบัตขิ องรปู สามเหลี่ยม ๒. สร้างรปู สามเหล่ยี มเม่อื กำหนดความ - การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม ยาวของด้านและขนาดของมุม - สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม - การสร้างวงกลม ๓. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ชนิดต่าง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมดิ ๔. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ปี ระกอบจาก - รปู คลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พีระมิด รูปคลแ่ี ละระบรุ ปู คลข่ี องรูปเรขาคณิตสาม มิติ สาระท่ี ๓ สถิติและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ญั หา ช้ัน ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.๖ ๑. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ปู วงกลมในการ การนำเสนอข้อมูล หาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม หลักสตู รโรงเรียนวดั พชื นิมิต (คำสวสั ดิร์ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๐ โครงสรา้ งหลกั สูตรชน้ั ปี หลักสูตรโรงเรียนวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ดร์ิ าษฎรบ์ ำรงุ ) ได้กำหนดเวลาเรียนของกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ๘ กลุ่มสาระ ทเ่ี ป็นเวลาเรยี นพน้ื ฐานเวลาเรยี นเพมิ่ เติมและเวลาในการจดั กิจกรรมพฒั นาผเู้ รยี น จำแนกแตล่ ะชน้ั ปี ดังนี้ โครงสร้างหลกั สูตรช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๖ รหัส กลุม่ สาระการเรยี นรู้/กจิ กรรม เวลาเรยี น(ชม./ปี) รายวชิ าพ้ืนฐาน (๘๔๐) ๑๖๐ ท ๑๖๑๐๑ ภาษาไทย ๑๖๐ 120 ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ 80 ๔๐ ว ๑๖๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 8๐ 4๐ ส ๑๖๑๐๑ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม 4๐ 120 ส ๑๖๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ (8๐) 40 พ ๑๖๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 40 ศ ๑๖๑๐๑ ศิลปะ ง ๑๖๑๐๑ การงานอาชพี อ ๑๖๑๐๑ ภาษาองั กฤษ รายวชิ าเพ่มิ เติม อ 16201 ภาษาอังกฤษ ส ๑62๐3 การปอ้ งกนั การทจุ ริต กจิ กรรมพฒั นาผู้เรียน (๑๒๐) ก 16901 แนะแนว 40 ก 16902 ลูกเสือ-เนตรนารี 40 ก 16903 กิจกรรมเพอ่ื สงั คมและสาธารณประโยชน์ 10 ก 16904 ชุมนมุ 30 ๑,040 รวมเวลาเรียนตามโครงสรา้ งหลกั สูตร (160) รายวชิ า/กิจกรรมเสรมิ ทักษะ 1,200 รวมเวลาเรียนทัง้ หมด หลักสูตรโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๑ คำอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๖ เวลา 160 ชว่ั โมง ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปญั หา เก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน โจทย์ปัญหารอ้ ยละ ชนดิ และสมบัติของรปู สามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหลี่ยม สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม การสรา้ ง วงกลม ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของรูปสามเหล่ียม มุมภายในของรปู หลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ ของรูปหลายเหล่ียม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและ พนื้ ท่ีของวงกลม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และ พรี ะมิด รปู คล่ีของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบด้วยทรง ส่เี หล่ียมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก การ แกป้ ัญหาเก่ียวกบั แบบรูป และการนำเสนอขอ้ มลู โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวผู้เรียนไดศ้ ึกษา คน้ คว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบตั ิ จรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การ เชือ่ มโยง การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการท่ี ได้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพอื่ ให้เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มี ความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง รหสั ตวั ช้วี ดั ค ๑.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ป.๖/๕ ป.๖/๖ ป.๖/๗ ป.๖/๘ ป.๖/๙ ป.๖/๑๐ ป.๖/๑๑ ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวมทั้งหมด ๒๑ ตวั ชว้ี ัด หลกั สูตรโรงเรียนวดั พชื นิมิต (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๒ โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ ๖ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ลำดบั ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา น้ำหนกั ท่ี เรียนรู้/ตวั ช้ีวดั (ชั่วโมง) คะแนน ๑ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค๑.๑ ป.๖/๔ ๑๔ ๘ -การหาตวั ประกอบ ป.๖/๕ -จำนวนเฉพาะ ป.๖/๖ -การแยกตัวประกอบ -ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) -ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) -โจทยป์ ัญหา ๒ เศษสว่ น ค๑.๑ ป.๖/๑ ๑๒ ๘ -การเปรียบเทียบเศษส่วน ป.๖/๗ -การบวกเศษสว่ น และจำนวนคละ -การลบเศษสว่ น และจำนวนคละ -การบวก ลบเศษสว่ น และจำนวนคละระคน -การคณู หารเศษสว่ น และจำนวนคละระคน -การบวก ลบ คณู หารเศษส่วน และจำนวนคละ ระคน ๓ โจทย์ปญั หาเศษส่วน ค๑.๑ ป.๖/๘ ๑๔ ๘ -โจทยป์ ญั หาการบวกเศษส่วนและจำนวนคละ -โจทยป์ ญั หาการลบเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทยป์ ญั หาการคูณเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทย์ปญั หาการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ -โจทย์ปญั หาการบวก ลบเศษส่วนและจำนวน คละระคน -โจทย์ปญั หาการคณู หารเศษสว่ นและจำนวน คละระคน หลกั สูตรโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวสั ด์ริ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๓ ลำดบั ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา น้ำหนัก ท่ี เรียนร้/ู ตัวช้ีวัด (ชว่ั โมง) คะแนน (ตอ่ ) -โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและ ๑๗ ๑๐ จำนวนคละระคน ๒๐ ๑๒ ๔ ทศนยิ ม ค๑.๑ ป.๖/๙ ๔ ๕ -การเขียนเศษสว่ นและจำนวนคละใหอ้ ยู๋ในรปู ป.๖/๑๐ ทศนยิ ม -การหารทศนยิ มด้วยจำนวนนบั -การหารทศนิยมดว้ ยทศนิยมหนึ่ง สอง และสาม ตำแหนง่ -การแลกเปล่ยี นเงินตรา -โจทย์ปญั หาการบวกทศนยิ ม -โจทยป์ ญั หาการลบทศนยิ ม -โจทยป์ ญั หาการคูณทศนิยม -โจทยป์ ญั หาการหารทศนยิ ม -โจทยป์ ญั หาการแลกเปล่ียนเงนิ ตรา ๕ รอ้ ยละและอตั ราส่วน ค๑.๑ ป ๖/๒ -โจทย์ปญั หาเก่ียวกับร้อยละ ป ๖/๓ -โจทย์ปญั หาการซื้อขาย ป ๖/๑๑ -โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ดอกเบ้ีย ป ๖/๑๒ -อัตราสว่ น -อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากัน -มาตราส่วน -โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั อัตราส่วน -โจทย์ปญั หาเก่ียวกับมาตราสว่ น ๖ แบบรูป ค ๑.๒ ป.๖/๑ -แบบรปู และความสมั พนั ธ์ -การแกป้ ญั หาเกีย่ วกับแบบรปู หลกั สูตรโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวัสดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๔ ลำดับที่ ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เวลา น้ำหนกั เรยี นรู/้ ตัวชีว้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน ๗ รูปสามเหล่ียม ค ๒.๒ ป.๖/๑ ๑๔ ๘ -การวัดขนาดมุมและการสรา้ งมุม ป.๖/๒ ๑๑ ๕ -การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลยี่ มโดยพจิ ารณา ๑๙ ๑๑ จากขนาดของมมุ -การจำแนกชนิดของรปู สามเหลยี่ มโดยพจิ ารณา จากความยาวของดา้ น -การจำแนกชนิดของรปู สามเหลย่ี มโดยพจิ ารณา จากมมุ และด้าน -สว่ นตา่ งๆของรปู สามเหลี่ยม -มุมภายในของรปู สามเหล่ยี ม -การสร้างรปู สามเหลีย่ ม ๘ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหล่ียม ค ๒.๑ ป.๖/๑ -ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม ป.๖/๒ -พนื้ ท่ีของรปู สามเหลี่ยม -โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู สามเหลี่ยม -โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั พน้ื ทีข่ องรปู สามเหล่ียม -โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั พืน้ ทแี่ ละความยาวรอบรูป สามเหลี่ยม ๙ รปู หลายเหลี่ยม ค ๒.๑ ป.๖/๒ -มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม ป.๖/๓ -ความยาวรอบรูปหลายเหลยี่ ม -การหาพ้ืนท่ีของรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู -การหาพื้นท่ีของรปู สเี่ หล่ียมจตั รุ สั โดยใชเ้ สน้ ทแยงมมุ -การหาพนื้ ท่ีของรปู สเี่ หล่ยี มขนมเปียกปูนโดยใช้ เส้นทแยงมมุ หลักสูตรโรงเรียนวัดพืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๕ ลำดับ ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา น้ำหนกั ที่ เรียนรู้/ตัวช้วี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน (ตอ่ ) -การหาพ้ืนท่ีของรปู สเี่ หล่ยี มรปู วา่ วโดยใช้เส้น ค ๒.๑ ป.๖/๑ ๑๖ ๑๐ ทแยงมมุ ป.๖/๒ ๑๕ ๑๐ -การหาพนื้ ที่ของรปู สเ่ี หล่ยี มโดยแบ่งเปน็ รูป ค ๒.๒ ป.๖/๑ สามเหล่ยี มหรือรูปสีเ่ หล่ียม ป.๖/๒ -โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูป ค ๒.๒ ป.๖/๓ หลายเหล่ียม ป.๖/๔ -โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับพื้นท่ีของรูปหลายเหลย่ี ม ๑๐ วงกลม -สว่ นตา่ งๆของวงกลม -การสรา้ งวงกลม -ความยาวของเส้นรอบวง -พนื้ ทีว่ งกลม -โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวง -โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั พ้นื ท่ีของวงกลม -โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง และพื้นท่ีของวงกลม ๑๑ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ -ลักษณะและส่วนตา่ งๆของปรซิ ึม -ลักษณะและสว่ นตา่ งๆของพรี ะมดิ -ลักษณะและสว่ นตา่ งๆของทรงกระบอก -ลักษณะและส่วนตา่ งๆของกรวย -ลกั ษณะและสว่ นต่างๆของทรงกลม -รูปคล่ีของรปู เรขาคณิตสามมิติ -ปริมาตรของทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก -ความจุของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก -โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ปรมิ าตรหรือความจขุ อง ทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก หลกั สูตรโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๖ ลำดับ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ เวลา น้ำหนัก ท่ี เรียนรู/้ ตวั ชวี้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน ๑๒ การนำเสนอข้อมูล ค ๓.๑ ป.๖/๑ ๔ ๕ -การอา่ นแผนภมู ริ ูปวงกลม -โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั แผนภูมวิ งกลม รวม ๒๑ ๑๖๐ ๑๐๐ หลักสูตรโรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์ราษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๗ การวัดและประเมินผลการเรยี นรกู้ ลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลการเรยี น ๑. การตัดสิน การใหร้ ะดบั และการรายงานผลการเรยี น ๑.๑ การตัดสินผลการเรียน ในการตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คิด วิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนน้ัน ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนา นักเรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของนักเรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่องในแต่ละภาคเรียน รวมท้งั สอนซ่อมเสรมิ ผเู้ รียนให้พัฒนาจนเต็มตามศกั ยภาพ ระดับประถมศกึ ษา (๑) ผ้เู รยี นตอ้ งมเี วลาเรยี นไม่นอ้ ยกวา่ รอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทั้งหมด (๒) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวช้ีวัด และผ่านเกณฑ์ไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของ จำนวนตวั ชว้ี ัด (๓) ผูเ้ รียนต้องไดร้ ับการตัดสินผลการเรยี นทกุ รายวชิ า ไม่น้อยกว่าระดับ “ ๑ ” จึงจะถอื วา่ ผ่านเกณฑ์ตามที่สถานศกึ ษากำหนด (๔)นักเรยี นต้องได้รบั การประเมิน และมผี ลการประเมนิ การอา่ น คิดวิเคราะหแ์ ละเขยี น ในระดบั “ ผา่ น ” ขนึ้ ไป มีผลการประเมินคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ในระดับ“ ผา่ น ” ข้ึนไป และมีผลการประเมินกจิ กรรมพัฒนานกั เรียน ในระดบั “ ผา่ น ” ๑.๒ การใหร้ ะดบั ผลการเรียน ระดับประถมศกึ ษา ในการตัดสนิ เพือ่ ให้ระดับผลการเรียนรายวชิ า ให้ระดบั ผลการเรียนหรอื ระดับคุณภาพการ ปฏิบตั ิของนักเรียน เปน็ ระบบตวั เลขแสดงระดบั ผลการเรียนเปน็ ๘ ระดับดงั นี้ ระดับผลการเรยี น ความหมาย ชว่ งคะแนนร้อยละ ๔ ผลการเรียนดเี ยยี่ ม ๘๐ - ๑๐๐ ๓.๕ ผลการเรยี นดมี าก ๗๕ - ๗๙ ๓ ผลการเรียนดี ๗๐ - ๗๔ ๒.๕ ผลการเรียนค่อนขา้ งดี ๖๕ - ๖๙ ๒ ผลการเรยี นน่าพอใจ ๖๐ - ๖๔ ๑.๕ ผลการเรยี นพอใช้ ๕๕ - ๕๙ ๑ ผลการเรียนผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำ ๕๐ - ๕๔ ๐ ผลการเรียนตำ่ กว่าเกณฑ์ ๐ - ๔๙ หลักสูตรโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๘ การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการ ประเมนิ เปน็ ดเี ยยี่ ม ดี ผา่ น และไมผ่ า่ น การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรยี น จะตอ้ งพจิ ารณาท้ังเวลาการเข้ารว่ มกิจกรรม การปฏิบัติกจิ กรรม และผลงานของผเู้ รยี น ตามเกณฑ์ทีส่ ถานศึกษากำหนด และให้ผลการเขา้ รว่ มกจิ กรรมเปน็ ผา่ น และไม่ผา่ น ๑.๓ การรายงานผลการเรยี น การรายงานผลการเรียนเป็นการส่ือสารให้ผปู้ กครองและนักเรียนทราบความก้าวหน้าในการเรยี นรู้ ของนกั เรียน ต้องสรปุ ผลการประเมนิ และจดั ทำเอกสารรายงานใหผ้ ้ปู กครองทราบเป็นระยะ ๆ หรอื อยา่ งน้อยภาค เรียนละ ๑ คร้งั การรายงานผลการเรยี นสามารถรายงานเป็นระดบั คุณภาพการปฏบิ ัติของนกั เรยี นทส่ี ะท้อนมาตรฐาน การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรยี นรู้ ๒. เกณฑก์ ารจบการศกึ ษา เกณฑ์การจบระดบั ประถมศกึ ษา (๑) นักเรียนเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน และรายวิชา/กิจกรรมเพ่ิมเติมตามโครงสร้างเวลาเรียน ท่ี กำหนด (๒) นักเรียนตอ้ งมผี ลการประเมนิ รายวชิ าพน้ื ฐาน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ตามที่กำหนด (๓) นักเรียนมีผลการประเมิ นการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนในระดับผ่านเกณ ฑ์ การประเมินตามทก่ี ำหนด (๔) นักเรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี กำหนด (๕) นักเรียนเข้ารว่ มกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี กำหนด หลักสูตรโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวสั ดริ์ าษฎร์บำรุง) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๗๙ อภิธานศัพท์ การดำเนินการ (operation) การดำเนินการในทน่ี ีจ้ ะหมายถงึ การดำเนนิ การของจำนวนและการดำเนนิ การของเซต ซงึ่ การดำเนินการ ของจำนวนในท่ีนี้ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการถอดรากของจำนวนที่ กำหนดการดำเนนิ การของเซตในท่นี ้ไี ดแ้ ก่ ยเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนต์ของเซต การตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ (awareness of reasonableness of answer) การตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ เป็นการสำนกึ เฉลียวใจ หรอื ฉุกคิดว่าคำตอบท่ีไดม้ านั้น น่าจะถกู ตอ้ งหรอื ไม่ เปน็ คำตอบที่เป็นไปไดห้ รอื เป็นไปไม่ได้ หรือเป็นคำตอบที่ควรตอบหรือไม่ เชน่ นกั เรียนคน หนงึ่ ตอบวา่ 1 + 1 เทา่ กับ 2 แสดงวา่ นักเรยี นคนนี้ไมต่ ระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ เพราะไม่ฉุก 24 6 คิดว่าเม่ือมอี ยู่แลว้ ครึ่งหนึง่ การเพ่ิมจำนวนทเ่ี ป็นบวกเขา้ ไป ผลลัพธ์ทีไ่ ด้ออกมาตอ้ งมากกว่าครึง่ แตค่ ำตอบท่ีได้ 2 นัน้ น้อยกวา่ คร่งึ ดงั น้ันคำตอบทีไ่ ด้ไมน่ ่าจะถูกตอ้ ง สมควรท่ีจะตอ้ งคดิ หาคำตอบใหม่ 6 ผู้ท่มี คี วามร้สู ึกเชงิ จำนวนดีจะเป็นผู้ที่ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้จากการคำนวณหรือ การแก้ปัญหาได้ดี การประมาณคา่ เป็นวิธหี นึง่ ทอี่ าจชว่ ยใหพ้ ิจารณาได้วา่ คำตอบท่ีไดส้ มเหตสุ มผลหรอื ไม่ การนกึ ภาพ (visualization) การนกึ ภาพเป็นการนกึ ถึงหรอื วิเคราะห์ภาพหรอื รปู เรขาคณิตต่างๆ ในจินตนาการเพอื่ คดิ หาคำตอบ หรือ กระบวนการทจ่ี ะได้ภาพหรอื เกิดภาพท่ีปรากฏเช่น รูป ก รูป ข รูป ค เมอื่ ต้องการหาปริมาตรและพ้นื ท่ีผิวของปริซึมในรูป ก ถา้ สามารถใชก้ ารนกึ ภาพไดว้ า่ ปริซึมดังกล่าวประกอบด้วย ปรซิ มึ ๒ แท่งดงั รปู ข หรือ รูป ค ก็อาจทำให้หาปริมาตรและพืน้ ทผี่ วิ ของปริซึมในรปู ก ได้งา่ ยขนึ้ หลกั สูตรโรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวัสดริ์ าษฎรบ์ ำรุง) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๘๐ การประมาณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซ่ึงไม่ใช่ค่าท่ีแท้จริง แต่เป็นการหาค่าท่ีมีความละเอียดเพียงพอท่ีจะนำไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เปน็ ๑๘๐ หรอื ประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพื่อสะดวกใน การคำนวณ คา่ ทไ่ี ดจ้ ากการประมาณ เรียกว่า ค่าประมาณ การประมาณค่า (estimation) การประมาณคา่ เป็นการคำนวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแตล่ ะจำนวนท่ีเกี่ยวขอ้ งก่อน แลว้ จึงนำมาคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณแตล่ ะจำนวนที่จะนำมาคำนวณอาจใชห้ ลักการปัดเศษหรอื ไม่ใช้กไ็ ด้ ขึน้ อยกู่ ับความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในทนี่ ้ีเนน้ เฉพาะการเปล่ยี นตำแหน่งของรูปเรขาคณิตที่ลักษณะและขนาดของรูป ยงั คงเดิมซ่งึ เปน็ ผลจากการเลอ่ื นขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) หรอื การหมนุ (rotation) โดยไม่ กลา่ วถงึ สมการหรอื สตู รที่แสดงความสมั พันธใ์ นการแปลงนน้ั การสืบเสาะ สงั เกต และคาดการณเ์ กีย่ วกับสมบัติทางเรขาคณิต การสืบเสาะ สงั เกต และคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่สง่ เสริมให้ผูเ้ รยี นสร้างองค์ความรูข้ ้นึ มาดว้ ย ตนเอง ในท่ีนี้ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นส่ือในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกำหนดกิจ กรรมทางเรขาคณิตที่ผู้เรียน สามารถใช้ความรู้พ้ืนฐานเดิมท่ีเคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สำรวจ สังเกต หาแบบรูป และสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์ทีอ่ าจเปน็ ไปได้ อยา่ งไรกต็ ามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าขอ้ ความคาดการณ์นั้น ถกู ตอ้ งหรือไม่ โดยอาจค้นควา้ หาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความคาดการณ์น้ันสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ ใดหรอื ไม่ ในการประเมนิ ผลสามารถพจิ ารณาไดจ้ ากการทำกิจกรรมของผเู้ รียน ความรู้สกึ เชิงจำนวน (number sense) ความรสู้ ึกเชงิ จำนวนเป็นสามญั สำนึกและความเข้าใจเกีย่ วกับจำนวนทอี่ าจพิจารณาในด้าน ต่าง ๆเชน่ • เข้าใจความหมายของจำนวนท่ีใช้บอกปรมิ าณ (เชน่ ดินสอ ๕แทง่ ) และใช้บอกอันดับท่ี (เช่น วง่ิ เข้า เสน้ ชัยเป็นที่ ๕) • เข้าใจความสัมพนั ธ์ทีห่ ลากหลายของจำนวนใด ๆ กับจำนวนอนื่ ๆ เชน่ ๘มากกว่า ๗อยู่ ๑แต่น้อย กว่า ๑๐อยู่ ๒ หลักสูตรโรงเรียนวดั พืชนิมติ (คำสวสั ดิ์ราษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๘๑ • เข้าใจเกี่ยวกับขนาดของจำนวนใด ๆ เมื่อเปรียบเทียบกับจำนวนอ่ืน เช่น ๘ใกล้เคียงกับ ๔แต่ ๘ นอ้ ยกว่า ๑๐๐มาก • เข้าใจผลที่เกดิ ข้ึนเก่ยี วกับการดำเนนิ การของจำนวน เช่น คำตอบของ ๖๕ + ๔๒ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะวา่ ๖๕>๖๐, ๔๒>๔๐และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ • ใชเ้ กณฑ์จากประสบการณใ์ นการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจำนวน เช่น การรายงานว่า นักเรียนช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๑คนหน่ึงสงู ๒๕๐เซนตเิ มตรนน้ั ไม่น่าจะเปน็ ไปได้ ความรู้สึกเชงิ จำนวนสามารถพัฒนาและส่งเสริมใหเ้ กิดขน้ึ กบั ผ้เู รยี นได้ โดยจัดประสบการณก์ ารเรียนรูท้ ่ี เหมาะสมซึง่ รวมไปถึงการคดิ ในใจและการประมาณค่าผูเ้ รียนทมี่ ีความรสู้ กึ เชิงจำนวนดี จะเป็นผทู้ ่สี ามารถตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ไี ดจ้ ากการคำนวณและการแก้ปัญหาไดด้ ี ตวั แบบเชงิ คณติ ศาสตร์ (mathematical model) ตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ได้แก่ ตาราง กราฟ นิพจน์ สมการ อสมการ ฟังก์ชนั หรืออ่ืน ๆ ทีเ่ หมาะสม ซึง่ ใช้ในการอธบิ ายความสัมพันธห์ รอื ชว่ ยแก้ปัญหาทก่ี ำหนดให้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (mathematical skill and process) ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เปน็ ความสามารถทีจ่ ะนำความร้ไู ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการเรยี นรสู้ ่ิงตา่ ง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจำวันไดอ้ ย่างมปี ระสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในท่ีนี้ เน้นท่ที ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ จ่ี ำเป็น และตอ้ งการพัฒนาให้เกดิ ข้ึนกบั ผู้เรยี น ไดแ้ ก่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล ความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์และนำเสนอ ความสามารถในการเช่อื มโยงความรู้ และการมคี วามคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ ในการจัดการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์ ผ้สู อนตอ้ งสอดแทรกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้า กบั การเรียนการสอนด้านเน้ือหา ด้วยการใหน้ ักเรียนทำกิจกรรม หรอื ต้ังคำถามที่กระตุน้ ให้นักเรียนคิด อธิบาย และให้เหตุผล เช่นให้นักเรียนแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ที่เรียนมาแล้วหรือให้นักเรียนเรียนรู้ผ่านการแกป้ ัญหา ให้ นักเรียนใช้ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหาหรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการอธิบายเกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรใ์ นการสรา้ งสรรค์ผลงานที่หลากหลายและแตกต่างจากคนอนื่ รวมท้ังการแก้ปญั หาท่แี ตกต่างจากคน อ่ืนดว้ ย การประเมินผลด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์สามารถประเมนิ ได้จากกิจกรรมท่ีนกั เรียนทำ จากแบบฝกึ หดั จากการเขียนอนุทิน หรือข้อสอบทเี่ ปน็ คำถามปลายเปิดท่ีใหโ้ อกาสนกั เรยี นแสดงความสามารถ หลกั สูตรโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ดิ์ราษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๘๒ แบบจำลองทางเรขาคณติ (geometric model) แบบจำลองทางเรขาคณติ ได้แกร่ ูปเรขาคณติ ซ่ึงใชใ้ นการแสดง การอธิบายความสมั พันธห์ รือช่วยแกป้ ญั หา ที่กำหนดให้ แบบรูป (pattern) แบบรปู เป็นความสัมพนั ธ์ทแ่ี สดงลักษณะสำคญั ร่วมกันของชุดของจำนวน รูปเรขาคณิต หรือ อื่น ๆ การใหผ้ ู้เรียนได้ฝึกสังเกตและวิเคราะห์แบบรูปเป็นส่วนหนึ่งท่จี ะช่วยส่งเสริมใหเ้ กิดกระบวนการสร้างองค์ความรู้ ทางคณิตศาสตร์ กล่าวคอื สังเกต สำรวจ คาดการณ์ และใหเ้ หตผุ ลสนับสนุนหรอื ค้านการคาดการณ์ ตัวอย่างเช่น ในระดับประถมศึกษา เมื่อกำหนดชุดของรูปเรขาคณิต และถ้า ความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้เร่ือยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่ารูปต่อไปในแบบรูปนี้ควรเป็น ด้วยเหตุผลท่ีว่ามี การเขยี นรูปสามเหลย่ี มและรูปส่ีเหลี่ยมสลับกันครั้งละหนึ่งรูป เชน่ เดียวกันเมอื่ มแี บบรูปชดุ ของจำนวน ๑๐๑๑๐๐๑๑๐๐๐๑๑๐๐๐๐๑และถ้าความสัมพันธเ์ ป็นเชน่ น้ี เรื่อยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่าจำนวนถัดไปควรเป็น ๑๐๐๐๐๐๑ด้วยเหตุผลที่ว่าตัวเลขที่แสดงจำนวน ถดั ไปไดม้ าจากการเตมิ ๐เพิ่มขึ้นมาหนง่ึ ตวั ในระหวา่ งเลขโดด ๑ท่ีอยู่หวั ท้าย ในระดับชัน้ ทสี่ งู ขึน้ แบบรปู ที่กำหนดใหผ้ ูเ้ รยี นสงั เกตและวิเคราะหค์ วรเป็นแบบรูปท่ีสามารถนำไปสู่การ เขียนรปู ทัว่ ไปโดยใชต้ ัวแปรในลกั ษณะเป็นฟังกช์ นั หรอื ความสมั พันธอ์ ืน่ ๆ เชงิ คณติ ศาสตร์ เชน่ เมื่อกำหนดแบบ รปู ๑๓๕๗๙๑๑มาให้และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นน้ีเร่ือยไป ผู้เรียนควรเขยี นรูปทั่วไปของจำนวนในแบบรูปได้ เป็น ๒n – ๑เม่ือ n = ๑, ๒, ๓, … รปู เรขาคณติ (geometric figure) รูปเรขาคณิตเป็นรูปท่ปี ระกอบด้วย จุด เส้นตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อยา่ งนอ้ ยหนง่ึ อย่าง • ตัวอย่างของรูปเรขาคณติ หนึ่งมิติได้แก่ เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง และรังสี • ตวั อย่างของรูปเรขาคณิตสองมิตไิ ด้แก่ มุม วงกลม รูปสามเหล่ียม และรปู สเี่ หล่ยี ม • ตัวอย่างของรปู เรขาคณติ สามมติ ไิ ด้แก่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปรซิ มึ และพีระมิด หลักสูตรโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวสั ดร์ิ าษฎร์บำรงุ ) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐
ห น้ า | ๘๓ สนั ตรง (straightedge) สนั ตรงเปน็ เคร่อื งมือหรืออุปกรณท์ ี่ใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เชน่ ใช้เขยี นสว่ นของเส้นตรง และรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีมาตราวดั (measure) กำกับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียนการสอนอนโุ ลมให้ใช้ไม้บรรทัด แทนสนั ตรงได้โดยถอื เสมือนวา่ ไม่มมี าตราวดั เหตผุ ลเกยี่ วกบั ปริภูมิ (spatial reasoning) เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิในที่น้ีเป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต มาใหเ้ หตผุ ลหรอื อธบิ ายปรากฏการณห์ รอื แกป้ ญั หาทางเรขาคณิต หลักสูตรโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ด์ิราษฎร์บำรงุ ) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐
ห น้ า | ๘๔ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวสั ด์ริ าษฎรบ์ ำรุง) หลักสูตรโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวัสด์ริ าษฎรบ์ ำรงุ ) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐
Search
