๕๑ ๑๔. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา จานวนคละ การบวกและโจทยป์ ัญหา การลบเศษส่วน และจานวนคละท่ตี วั สว่ นตวั หนง่ึ เปน็ พหุคูณ การบวก การลบทศนิยม ของอีกตัวหนง่ึ - การบวก การลบทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ ๑๕. หาผลบวก ผลลบของทศนยิ มไมเ่ กนิ ทศนิยมไม่เกนิ ๒ ขัน้ ตอน ๓ ตาแหน่ง ๑๖. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชั้น ตวั ชว้ี ัด ป.๔(ต่อ) การบวก การลบ ๒ ขนั้ ตอน ของทศนยิ มไม่เกิน ๓ ตาแหน่ง สาระที่ ๑ จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ชน้ั ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๔ แบบรปู (มกี ารจดั การเรยี น การสอน - แบบรปู ของจานวนทเี่ กิดจากการคูณ เพือ่ เป็นพน้ื ฐาน แต่ไม่วดั ผล) การหารดว้ ยจานวนเดยี วกัน สาระท่ี ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ที่ตอ้ งการวดั และนาไปใช้ ชน้ั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๔ เวลา ๑. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหา - การบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชั่วโมง เก่ียวกับเวลา วนั สปั ดาห์ เดือน ปี - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา - การอ่านตารางเวลา - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั เวลา หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พน้ื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๒. วัดและสรา้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ ๕๒ ชนั้ ตัวช้วี ัด การวัดและสร้างมุม ป.๔(ต่อ) - การวดั ขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ๓. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหา - การสร้างมมุ เม่ือกาหนดขนาดของมุม เกีย่ วกบั ความยาวรอบรูปและพื้นท่ี ของรปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉาก สาระการเรียนรแู้ กนกลาง รปู สเี่ หลี่ยมมุมฉาก - ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลยี่ มมุมฉาก - พื้นทีข่ องรปู สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาว รอบรปู และพ้นื ท่ขี องรปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ช้นั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๔ รปู เรขาคณติ ๑. จาแนกชนิดของมุม บอกชื่อมุม - ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเสน้ ตรง ส่วนประกอบของมุมและเขียนสัญลักษณ์ และสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รงั สี แสดงมมุ สว่ นของเสน้ ตรง ๒. สรา้ งรูปสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากเมื่อกาหนด - มมุ ความยาวของดา้ น o สว่ นประกอบของมมุ o การเรียกช่อื มุม o สัญลกั ษณแ์ สดงมุม o ชนิดของมุม - ชนิดและสมบัติของรูปสเี่ หล่ียมมุมฉาก - การสร้างรูปส่เี หล่ยี มมุมฉาก หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๓ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชัน้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๔ การนาเสนอข้อมลู ๑. ใชข้ อ้ มูลจากแผนภมู แิ ท่ง ตารางสองทาง - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิแทง่ ในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา (ไม่รวมการย่นระยะ) - การอา่ นตารางสองทาง (two-way table) หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพนื้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
โครงสรา้ งหลกั สูตรชัน้ ปี ๕๔ โครงสร้างหลกั สูตรชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ ๔๒ รหสั กลุม่ สาระการเรียนร/ู้ กจิ กรรม เวลาเรียน ท ๑๔๑๐๑ รายวิชาพืน้ ฐาน (ชม./ป)ี ค ๑๔๑๐๑ ภาษาไทย (๘๔๐) ว ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑๖๐ ส ๑๔๑๐๑ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๖๐ ส ๑๔๑๐๒ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ๑๒๐ พ ๑๔๑๐๑ ประวตั ิศาสตร์ ศ ๑๔๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา ๘๐ ง ๑๔๑๐๑ ศิลปะ ๔๐ ต ๑๔๑๐๑ การงานอาชพี ๔๐ ภาษาต่างประเทศ ๔๐ ง ๑๔๒๐๑ ๔๐ รายวชิ าเพ่ิมเติม ๑๖๐ ภาษาอังกฤษ (๔๐) ๔๐ กิจกรรมพัฒนาผูเ้ รยี น (๑๒๐) แนะแนว ๔๐ กิจกรรมนกั เรยี น ๔๐ ลกู เสือ เนตรนารี ๓๐ ชุมนุม ๑๐ ๑,๐๐๐ กิจกรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณะประโยชน์ รวมเวลาเรยี นทง้ั หมด หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๕ ค ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ คาอธิบายรายวชิ า ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๔ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ และฝึกทักษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปนี้ จานวนนบั ทีม่ ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ การบอกจานวน การอ่านและการเขยี นตวั เลข ตวั เลข แทนจานวนชือ่ หลกั ค่าของตวั เลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การใช้ เครื่องหมาย แสดงการเปรยี บเทียบ การเรียงลาดบั จานวน การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนบั และโจทย์ปัญหา การบวก การลบ จานวนทมี่ ีหลายหลัก การคูณจานวนท่ีมี หนึ่งหลกั กบั จานวนทม่ี ีหลายหลกั การคูณจานวนทม่ี ี มากกวา่ สองหลกั กบั จานวนที่มีมากกว่าสองหลกั การหารทมี่ ตี ัวหารไม่เกนิ สามหลกั การบวก ลบ คณู หารระคน โจทย์ปัญหา เศษสว่ น และการบวก การลบเศษสว่ น ความหมาย การอา่ นและการเขียนเศษส่วน การเปรียบเทยี บเศษส่วนที่มีตวั ส่วนเทา่ กัน การใชเ้ คร่อื งหมายแสดงการเปรียบเทยี บ การบวก การลบเศษสว่ นทีม่ ตี ัวส่วนเทา่ กนั ทศนยิ ม ความหมาย การเขยี น และการอา่ นทศนยิ มหนง่ึ ตาแหน่ง การเปรยี บเทยี บ ทศนิยมและการใช้เครือ่ งหมายแสดงการเปรยี บเทยี บ การวัดความยาว การวดั ความยาว ( กโิ ลเมตร เมตร เซนตเิ มตร มลิ ลิเมตร และวา ) การเลือกเครื่องวดั และหนว่ ยการวดั ความยาว การคาดคะเนความยาว ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหน่วย การวดั ความยาว มาตราสว่ น โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ การหาพ้นื ที่ การหาพื้นท่ีจากการนับตาราง การหาพ้ืนที่โดยประมาณการนับตาราง การ หาพนื้ ท่ขี องรปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก โจทย์ปัญหาและสถานการณ์ การชัง่ การชัง่ ( เมตรกิ ตนั กิโลกรัม กรัม ขดี ) การเลอื กเครือ่ งช่งั และหนว่ ยการช่ัง การคาดคะเนน้าหนัก ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยการชง่ั โจทยป์ ัญหาและสถานการณ์ การตวง การตวง ( ลูกบาศกเ์ มตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลติ ร มลิ ลิลิตร และถัง ) การเลือกหนว่ ยการตวง การคาดคะเนปริมาตรหรือความจุ ความสัมพันธ์ระหวา่ งหนว่ ยการตวง โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ เงิน การเขียนจานวนเงินโดยใช้จุดและการอ่าน การเปรยี บเทยี บจานวนเงนิ และการแลก หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้นื ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๕๖ เงิน บันทกึ รายรบั รายจา่ ย โจทย์ปัญหาและสถานการณ์ เวลา การบอกเวลา การบอกเวลาโดยใช้จุดและการอา่ น การบอกชว่ งเวลา การอ่านและ การบนั ทึกกิจกรรมหรือเหตกุ ารณ์ตา่ งๆท่ีระบุเวลา ความสัมพันธร์ ะหว่างนาที ชว่ั โมง วัน สปั ดาห์ เดอื น ปี โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ รูปเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต ส่วนของระนาบ จุด ส่วนของเส้นตรง เส้นตรง และรังสี มุม รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก เส้นทแยงมุม เส้นขนาน ส่วนประกอบของรูปวงกลม และ สมบตั พิ น้ื ฐานของรูปวงกลม รปู ท่ีมแี กนสมมาตร การประดษิ ฐล์ วดลายโดยใช้รูปเรขาคณิต แบบรูปและความสัมพนั ธ์ แบบรปู ของจานวนท่เี พ่ิมขนึ้ และลดลงทลี ะเทา่ ๆกนั แบบรปู ของเรขาคณิตและแบบรปู อ่นื ๆ การบอกความสัมพันธ์หรือการเขียนประโยคสญั ลักษณแ์ สดง ความสมั พันธข์ องสถานการณห์ รอื ปญั หา สถติ ิและความน่าจะเปน็ เบอ้ื งต้น การอา่ นแผนภมู ริ ูปภาพ แผนภมู ิแท่ง ความหมายและ การนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ของเหตุการณท์ ่ีเกดิ ขึน้ อย่างแนน่ อน อาจจะเกิดข้นึ หรือไม่เกดิ ขึ้น และไม่เกดิ ขน้ึ อยา่ งแน่นอน โดยใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการ ตัดสินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่ิงตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตนคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชอื่ มนั่ ในตนเอง ตวั ช้ีวัด ค ๑.๑ ป.๔/๑,ป.๔/๒, ค ๑.๒ป.๔/๑,ป.๔/๒ , ป๔/๓, ค ๒.๑ ป.๔/๑,ป.๔/๒,ป๔/๓, ป.๔/๔ ค ๒.๒ ป.๔/๑, ป.๔/๒ , ป๔/๓, ค ๓.๑ ป.๔/๑, ป.๔/๒ ,ป๔/๓, ป.๔/๔, ป.๔/๕,ค๓.๒ป.๔/๑ ค ๔.๑ป.๔/๑,ป.๔/๒, ค ๕.๑ ป.๔/๑,ป.๔/๒ ,ป๔/๓, ค ๖.๑ป.๔/๑,ป.๔/๒ ,ป๔/๓,ป.๔/๔,ป.๔/๕, ป.๔/๖ รวม ๒๙ ตัวชีว้ ัด หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขัน้ พ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๗ หนว่ ยการเรียนรู้ ค ๑๔๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๔ เวลา ๑๖๐ ชัว่ โมง หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียน รู้ / ตัวช้วี ัด เวลา ๑. (ช่ัวโมง) จานวนนบั ทม่ี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ ค ๑.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๒. ๗ ๓. - การเขยี นเป็นเลขฮินดูอารบกิ ค ๔.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๑๒ ๔. - การกระจายจานวน ๑๘ ๕. - ก า ร เ ป รี ย บ เ ที ย บ จ า น ว น โ ด ย ใ ช้ ๑๒ เครือ่ งหมาย ๙ - การเพิม่ ข้ึน ลดลงครง้ั ละเท่า ๆ กัน การบวกและการลบ ค ๑.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - การบวกจานวนมากกวา่ สองจานวน - ความสมั พันธ์ของการบวกและการลบ เรขาคณิต ค ๓.๑ ป ๔/๑ - ป๔/๕ - เสน้ ตรง ค ๓.๒ ป ๔/๑ - รังสี - มมุ - รูปสีเ่ หลีย่ ม การคณู ค ๑.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - การคณู จานวนหนง่ึ หลักกบั หลายหลกั - การคูณท่มี ีทด - การกระจายจานวนหลัก - การคณู จานวนหลายหลกั การหาร ค ๑.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - การหารลงตวั - การหารไม่ลงตวั หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
หนว่ ยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี น รู้ / ตัวชีว้ ดั ๕๘ ๖. สถติ ิและความน่าจะเปน็ ค ๕.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ เวลา เบื้องตน้ (ชว่ั โมง) - แผนภมู ิรปู ภาพ - แผนภมู ิแทง่ ๑๓ - ความนา่ จะเปน็ ค ๒.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๔ ๒๔ ๗. การวัด ค ๒.๒ ป ๔/๑ - การวัดความยาว - การวดั ความสงู ค ๒.๑ ป ๔/๒ , ๑๒ - การวัดระยะทาง ค ๒.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๑๐ ๘. การหาพนื้ ท่ี ๑๑ - พื้นทรี่ ปู ส่เี หล่ียมจตั ุรัส ค ๑.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ , - พ้ืนที่รปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก ค ๑.๒ ป ๔/๓ - หน่วยในการวัดพ้นื ท่ี ค ๒.๑ ป ๔/๑ , ป๔/๓ ๑๗ ๙. เงนิ ค ๒.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๓ ๗ - จานวนเงนิ มีทศนยิ ม - บนั ทกึ รายรับ รายจ่าย ค ๑.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๑๐. เศษสว่ น - เศษสว่ นเป็นสัญลักษณ์ - การเปรียบเทียบเศษสว่ น - การบวกเศษส่วน - การลบเศษสว่ น ๑๑. เวลา - นาฬกิ า - การบอกเวลา ๑๒. ทศนิยม - สญั ลกั ษณ์ทศนิยม - เศษสว่ นกบั ทศนิยม หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ิต (คำสวสั ดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพื้นฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๙ หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียน รู้ / ตวั ชว้ี ัด เวลา (ชวั่ โมง) ๑๓. การบวก ลบ คูณ หารระคน ค ๑.๒ ป ๔/๑ ,ป ๔/๒ - การใชว้ งเล็บ ๘ - คา่ เฉลีย่ - การสรา้ งโจทยป์ ัญหาระคน หมายเหตุ * ค ๖.๑ ป ๔/๑ - ป ๔/๖ * สอดแทรกทุกหน่วยการเรยี นรู้ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสด์ิรำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พื้นฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๔๖๔๗๐๗ ชัน้ ประถมศกึ ษปีท่ี 5 หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้นื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๑ ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ ๑ จานวนและการดาเนินการ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชวี ิตจรงิ ชน้ั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. เขียนและอ่านเศษสว่ น จานวน - ความหมาย การอา่ น และการเขียนเศษส่วน คละ และทศนยิ มไมเ่ กนิ สองตาแหน่ง แท้ เศษเกิน จานวนคละ และทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหนง่ - เศษสว่ นทเ่ี ท่ากบั จานวนนบั - การเขยี นจานวนนบั ในรปู เศษส่วน - การเขยี นเศษเกินในรปู จานวนคละและ การเขียนจานวนคละในรูปเศษเกิน - เศษสว่ นท่ีเทา่ กนั - เศษส่วนอยา่ งต่า ๒. เปรียบเทียบและเรียงลาดับ - หลัก คา่ ประจาหลัก และค่าของเลขโดดในแต่ เศษสว่ นและทศนิยมไมเ่ กนิ สอง ละหลกั ของจานวนนับ และทศนยิ มไม่เกินสอง ตาแหน่ง ตาแหนง่ - การเขยี นทศนยิ มในรปู กระจาย - การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับทศนิยม ไม่เกินสองตาแหน่ง - การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษส่วน ทต่ี วั สว่ นตวั หน่งึ เป็นพหุคณู ของตวั สว่ นอีก ตัวหนึง่ ๓. เขยี นเศษส่วนในรปู ทศนิยมและ - ความหมาย การอา่ น และการเขยี นรอ้ ยละ รอ้ ยละ เขียนร้อยละในรูปเศษส่วนและ การเขยี นเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นเปน็ ตัวประกอบของ ทศนยิ ม และเขียนทศนยิ มในรปู ๑๐ และ ๑๐๐ ในรูปทศนยิ มและ รอ้ ยละ เศษสว่ นและร้อยละ - การเขียนร้อยละในรูปเศษส่วนและทศนยิ ม - การเขยี นทศนยิ มไม่เกินสองตาแหน่งในรูป เศษส่วนและร้อยละ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพ้ืนฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๒ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจถงึ ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธร์ ะหว่าง การ ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนนิ การในการแก้ปัญหา ช้ัน ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ - การบวก การลบเศษส่วนท่ีตัวสว่ นตัวหนึ่ง ระคนของเศษสว่ น พรอ้ มท้ังตระหนกั ถึง เปน็ พหคุ ณู ของตวั ส่วนอกี ตัวหน่งึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ - การคณู เศษส่วนกบั จานวนนับ - การคณู เศษสว่ นกบั เศษสว่ น - การหารเศษสว่ นด้วยจานวนนบั - การหารจานวนนบั ดว้ ยเศษสว่ น - การหารเศษสว่ นดว้ ยเศษส่วน - การบวก ลบ คณู ระคนของเศษส่วน ๒. บวก ลบ คณู และบวก ลบ คณู ระคน - การบวกและการลบทศนิยมไมเ่ กนิ สอง ของทศนิยมทีค่ าตอบเปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ ตาแหนง่ สองตาแหน่ง พร้อมทัง้ ตระหนักถึงความ - การคณู ทศนิยมไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ กบั สมเหตสุ มผลของคาตอบ จานวนนับ - การคณู ทศนยิ มหนึ่งตาแหน่งกบั ทศนยิ ม หนง่ึ ตาแหนง่ - การบวก ลบ คณู ระคนของทศนิยม ๓. วเิ คราะห์และแสดงวิธหี าคาตอบของ - โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ โจทย์ปัญหาและโจทย์ปญั หาระคน การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคน ของ จานวนนับ เศษส่วน ทศนยิ ม ของจานวนนบั และ รอ้ ยละ พร้อมท้ังตระหนกั ถึง - โจทยป์ ัญหาทีใ่ ชบ้ ัญญัตไิ ตรยางค์ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ และสร้าง - การสร้างโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั จานวนนับได้ คูณ การหาร และการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจานวนนบั - โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน - โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู ระคนของ เศษส่วน - โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๖๓ ชนั้ ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ทศนยิ ม และการสรา้ งโจทยป์ ัญหา - โจทย์ปัญหาร้อยละในสถานการณ์ตา่ ง ๆ รวมถึงโจทยป์ ญั หารอ้ ยละเก่ยี วกบั การหากาไร ขาดทุน การลดราคาและการหาราคาขาย มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชก้ ารประมาณค่าในการคานวณและแกป้ ัญหา ช้นั ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. บอกค่าประมาณใกล้เคยี งจานวนเตม็ สบิ - คา่ ประมาณใกล้เคยี งเป็นจานวนเตม็ สบิ เตม็ ร้อย และเตม็ พันของจานวนนับ และ เต็มรอ้ ย เตม็ พนั นาไปใช้ได้ มาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจานวนและนาสมบตั เิ กีย่ วกับจานวนไปใช้ ชัน้ ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ – – หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พน้ื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๔ สาระท่ี ๒ การวดั มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพืน้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี อ้ งการวดั เป็นชอ่ื เฉพาะของเคร่ืองมือท่ีใชใ้ นการเตมิ นา้ มนั (สานกั ชัง่ ตวง วัด กรมพัฒนาธุรกจิ การค้า กระทรวงพาณชิ ย์) ชัน้ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บอกความสัมพันธข์ องหน่วยการวัด - ความสัมพันธ์ของหนว่ ยการวัดปริมาตรหรอื ปริมาตร หรือความจุ ความจุ (ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ลกู บาศกเ์ มตร) ๒. หาความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลยี่ ม - ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลีย่ ม - ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม ๓. หาพนื้ ที่ของรูปส่เี หลย่ี มมุมฉากและ - การหาพืน้ ที่ของรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก รูปสามเหล่ยี ม - การหาพื้นที่ของรูปสามเหลยี่ ม ๔. วัดขนาดของมมุ - การวัดขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การหาขนาดของมุมกลับ ๕. หาปริมาตรหรอื ความจขุ อง - การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์หนว่ ย ลกู บาศก์ ทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก เซนตเิ มตร และลูกบาศก์เมตร - การหาปริมาตรหรือความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุม ฉากโดยใชส้ ูตร มาตรฐาน ค ๒.๒ แกป้ ัญหาเกยี่ วกับการวดั ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง ป.๕ ๑. แก้ปญั หาเก่ยี วกบั พน้ื ที่ ความยาว - โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พนื้ ที่ของรูปสเ่ี หลยี่ ม รอบรูปของรปู สเี่ หลี่ยมมุมฉากและรูป มมุ ฉาก และรูปสามเหลีย่ ม สามเหล่ยี ม - โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากและรปู สามเหล่ยี ม หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพนื้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๖๕ สาระที่ ๓ เรขาคณติ มาตรฐาน ค ๓.๑ อธบิ ายและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ ชั้น ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ๑. บอกลกั ษณะและจาแนกรปู เรขาคณติ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมดิ สามมิตชิ นดิ ตา่ ง ๆ ๒. บอกลกั ษณะ ความสมั พันธ์และ -รูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรสั รปู สีเ่ หล่ียมผนื ผา้ ป.๕ จาแนกรูปสีเ่ หล่ียมชนิดต่าง ๆ รูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู รปู สีเ่ หลีย่ มด้านขนาน รปู สีเ่ หลย่ี มคางหมู รปู สีเ่ หลย่ี มรปู ว่าว ๓. บอกลักษณะ ส่วนประกอบ - รูปสามเหลีย่ มแบง่ ตามลักษณะของดา้ น ความสัมพนั ธ์ และจาแนก - รปู สามเหลี่ยมแบ่งตามลกั ษณะของมุม รปู สามเหลยี่ มชนิดตา่ ง ๆ - สว่ นประกอบของรปู สามเหลย่ี ม - มมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี ม มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนกึ ภาพ (visualization) ใชเ้ หตผุ ลเกยี่ วกับปรภิ มู ิ (spatial reasoning) และใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา ชนั้ ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ๑. สร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ - ชนิดของมมุ - การสร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ป.๕ ๒. สร้างรปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉาก รปู - การสร้างรูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก สามเหล่ยี ม และรูปวงกลม - การสร้างรูปสามเหล่ียม - การสร้างรูปวงกลม ๓. สร้างเส้นขนานโดยใชไ้ ม้ฉาก - การสรา้ งเสน้ ขนานให้ผา่ นจุดทีก่ าหนดใหโ้ ดย ใชไ้ ม้ฉาก หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๖ สาระที่ ๔ พชี คณติ มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังกช์ นั ชน้ั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บอกจานวนและความสมั พันธใ์ น แบบรปู ของจานวน แบบรปู ของจานวนทกี่ าหนดให้ มาตรฐาน ค ๔.๒ ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathematical model) อนื่ ๆ แทนสถานการณต์ ่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแ้ กป้ ัญหา ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ – – สาระท่ี ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มลู และความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๕.๑ เขา้ ใจและใช้วธิ กี ารทางสถติ ิในการวิเคราะหข์ ้อมูล ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. เขียนแผนภมู ิแทง่ ทมี่ ีการย่นระยะของเส้น การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และการจาแนก แสดงจานวน ข้อมูล การเขียนแผนภูมิแทง่ ที่มกี ารยน่ ระยะของ เส้นแสดงจานวน ๒. อา่ นข้อมลู จากแผนภมู แิ ท่งเปรยี บเทียบ การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ มาตรฐาน ค ๕.๒ ใชว้ ธิ กี ารทางสถิติและความรู้เก่ยี วกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ อย่างสมเหตุสมผล ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. บอกได้วา่ เหตุการณท์ ี่กาหนดใหน้ นั้ การคาดคะเนเกย่ี วกับการเกดิ ข้นึ ของ – เกิดข้ึนอย่างแนน่ อน เหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ อาจจะเกดิ ขน้ึ หรือไมก่ ็ได้ ไม่เกิดข้นึ อย่างแนน่ อน หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๗ มาตรฐาน ค ๕.๓ : ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ชว่ ยในการตัดสินใจและแกป้ ัญหา ช้นั ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ – – สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การสือ่ ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอื่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์ อื่น ๆ และมีความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ชนั้ ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๔ – ๖ ๑. ใชว้ ิธีการทีห่ ลากหลายแก้ปญั หา - ๒. ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหาใน สถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ๓. ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผล ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ๔. ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ น การสอื่ สาร การส่ือความหมาย และการ นาเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ๕. เช่อื มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ในคณติ ศาสตร์และ เช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่นื ๆ ๖. มคี วามคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
โครงสรา้ งหลักสตู รชั้นปี ๖๕๘๑ โครงสรา้ งหลกั สตู รช้ันประถมศึกษาปีที่ ๕ เวลาเรียน (ชม./ป)ี รหสั กลุม่ สาระการเรยี นรู/้ กจิ กรรม (๘๔๐) ๑๖๐ ท ๑๕๑๐๑ รายวิชาพน้ื ฐาน ๑๖๐ ค ๑๕๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ว ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ ส ๑๕๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ๘๐ ส ๑๕๑๐๒ สังคมศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม ๔๐ พ ๑๕๑๐๑ ประวตั ศิ าสตร์ ๔๐ ศ ๑๕๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศึกษา ๔๐ ง ๑๕๑๐๑ ศิลปะ ๔๐ ต ๑๕๑๐๑ การงานอาชพี ๑๖๐ ภาษาตา่ งประเทศ (๔๐) ง ๑๕๒๐๑ ๔๐ รายวชิ าเพิ่มเติม (๑๒๐) ภาษาอังกฤษ ๔๐ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ๔๐ แนะแนว ๔๐ กจิ กรรมนกั เรยี น ๑๐ ลูกเสอื เนตรนารี ๑,๐๐๐ ชุมนมุ กิจกรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณะประโยชน์ รวมเวลาเรยี นท้งั หมด หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้นื ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
คาอธบิ ายรายวชิ า ๖๙ ค ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ ๕ เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง ศกึ ษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝกึ ทักษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี จานวนนบั การอา่ นและการเขียนตวั หนังสือ ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยแทนจานวนชื่อหลักค่าของ ตัวเลขแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเรียงลาดับจานวน การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มสิบ เตม็ รอ้ ย เต็มพัน สมบตั ิการสลับท่ีและสมบัติการเปล่ียนหมู่ของการบวก สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยน หมขู่ องการคณู สมบัตกิ ารแจกแจง การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับและโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณและการ หารจานวนนับ การบวก ลบ คณู หารระคน โจทย์ปญั หา เศษสว่ น เศษสว่ น เศษเกิน จานวนคละ เศษส่วนของจานวนนับ เศษส่วนท่ีเท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า การเปรียบเทียบเศษส่วนทม่ี ตี ัวสว่ นเป็นพหคุ ูณของกนั และกนั การเรยี งลาดบั บเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัว ส่วนเป็นพหคุ ูณของกันและกนั การคณู และการหารเศษส่วน การบวก ลบ คณู เศษส่วนระคน โจทย์ปัญหา ทศนิยม การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง หลักและค่าประจาหลัก การเขียนในรู ป กระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนิยม การเขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่งให้อยู่ในรูปเศษส่วนและ การเขยี นเศษสว่ นทม่ี ีตัวสว่ นเป็น ๑๐ หรอื ๑๐๐ ให้อยใู่ นรปู ทศนิยม การบวก การลบ การคูณทศนิยม และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การคูณทศนิยมท่ีมีผลคูณเป็นทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การบวก ลบ คูณทศนิยมระคนท่ีผลลัพธ์เป็นทศนิยม ไม่เกินสองตาแหน่ง โจทย์ปญั หา ร้อยละ และโจทยป์ ัญหา การเขียนเศษส่วนท่ีมีตัวเลขเป็นส่วนประกอบของ ๑๐๐ ให้อยู่ในรูปร้อยละ การเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปเศษส่วนและทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ ร้อยละของ จานวนนับ โจทย์ปญั หาร้อยละทม่ี ีผลลัพธเ์ ป็นจานวนนบั การประมาณค่าจานวนนับ การหาคา่ ประมาณใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มสิบ เตม็ รอ้ ย และเต็มพนั การหาความยาว ความยาวของเสน้ รอบรูปสามเหลี่ยมและส่ีเหล่ียม โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ การหาพื้นที่ การหาพ้ืนท่ีของรูปสามเหล่ียมและสี่เหลี่ยมมุมฉาก การคาดคะเนพื้นที่เป็นตารางเมตร ตารางเซนติเมตร และตารางวา โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ การหาปรมิ าตร การหารปรมิ าตรและ / หรอื ความจุของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก รปู เรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๗๐ - มุม จุดมุมยอด แขนของมุม การเรียกช่ือมุม การเขียนสัญลักษณ์แทนมุม ชนิดของมุม การวัด ขนาดของมมุ เปน็ องศา การสรา้ งมมุ โดยใช้ไมโ้ พรแทรกเตอร์ (ครง่ึ วงกลม) - รปู สเ่ี หลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า รูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปส่ีเหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลยี่ มรปู ว่าว การสรา้ งรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก - รูปสามเหล่ียม รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว รูปสามเหล่ียมด้านไม่เท่า รูป สามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหล่ยี มมุมแหลม รูปสามเหลยี่ มมุมปา้ น สว่ นประกอบของรูปสามเหลี่ยม ขนาดของมมุ ภายใน การสร้างรูปสามเหลย่ี ม - รูปวงกลม ส่วนประกอบของรปู วงกลม การสรา้ งรูปวงกลม - การประดิษฐ์ลวดลายโดยใช้รปู เรขาคณิต - เสน้ ขนาน เสน้ ขนานและการใชส้ ญั ลกั ษณ์ // แสดงการขนาน การสรา้ งเสน้ ขนาน - ทรงส่ีเหล่นี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพรี ะมิด แบบรูปและความสัมพันธ์ แบบรูปของจานวน การเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของ สถานการณห์ รอื ปญั หา สถิติและความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น การอ่านแผนภูมิแท่งและแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ การเก็บรวบรวม ข้อมูลและการเขียนแผนภูมิแท่ง ความหมายและการนาไปใช้ในชีวิตประจาวันของเหตุการณ์ที่เกิดข้ึนแน่นอน อาจจะเกดิ ขึ้นหรอื ไมเ่ กิด และไมเ่ กิดขน้ึ อย่างแนน่ อน โดยใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ นาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งและชดั เจน สามารถเช่ือมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการ เรยี นรู้ส่ิงต่างๆและใช้ในชวี ิตประจาวันอยา่ งสร้างสรรค์ เห็นคุณคา่ และมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ มีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์สามารถทางานอยา่ งระบบระเบียบ ความรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือมั่น ในตนเอง หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๑ ตวั ชีว้ ดั ค๑.๑ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๑.๒ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๑.๓ ป๕/๑,ค๒.๑ ป๕/๑ - ป๕/๕, ค๒.๒ ป๕/๑,ค๓.๑ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๓.๒ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๔.๑ ป๕/๑,ค๕.๑ ป๕/๑ , ป๕/๒ ค๕.๒ ป๕/๑, ค๖.๑ ป๕/๑ - ป๕/๖ รวม ๒๙ ตวั ช้วี ดั หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวัสด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพืน้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๒ หน่วยการเรียนรู้ ค ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๕ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง หนว่ ยท่ี ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชี้วดั เวลา (ชว่ั โมง) ๑ จานวนนบั ๘ - การอ่านและการเขียนตัวหนังสือ ตัวเลข ค๑.๑ ป๕/๒ ฮินดูอารบิก ตวั เลขไทยแทนจานวน ค๑.๓ ป๕/๑ - การเขียนในรูปกระจายและค่าของตัวเลข ค๔.๑ ป.๕/๑ ในแตล่ ะหลัก ค๖.๑ ป.๕/๓ – ป.๕/๔ - การเรียงลาดบั จานวน - การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นจานวนเต็ม สบิ เตม็ รอ้ ย เตม็ พัน - แบบรปู ของจานวน ๒ การบวก การลบ การคณู การหาร ค๑.๒ ป๕/๓ ๑๘ - สมบัติของจานวนนับ ค๖.๑ ป๕/๑ – ป.๕/๓ - การบวก การลบ - การคูณ การหาร - การบวก ลบ คณู หารระคน - โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร - โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน ๓ มมุ ค๒.๑ ป.๕/๔ ๗ - จุดมุมยอด แขนของมุม การเรียกชื่อมุม ค๓.๒ ป.๕/๑ การเขยี นสัญลักษณแ์ ทนมุม ค๖.๑ ป.๕/๔ ป.๕/๖ - ชนดิ ของมุม - การวดั ขนาดของมมุ - การสร้างมุมโดยใช้ไม้โพรแทกเตอร์ (คร่ึง วงกลม) หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพนื้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๓ หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้วี ัด เวลา ๔ (ชั่วโมง) ๕ เสน้ ขนาน ค๓.๒ ป.๕/๓ ๔ ๖ ๔.๑ เส้นขนานและการใช้สัญลักษณ์ // ค๖.๑ ป.๕/๓ ป.๕/๕ ๗ แสดงการขนาน ๔.๒ การสร้างเสน้ ขนาน สถิตแิ ละความน่าจะเป็นเบอ้ื งต้น ค๕.๑ ป.๕/๑ ป.๕/๒ ๗ ๕.๑ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจาแนก ค๕.๒ ป.๕/๑ ข้อมูล ค๖.๑ ป.๕/๒ ป.๕/๔ ๕.๒ การอา่ นแผนภมู แิ ท่ง ป.๕/๕ ๕.๓ การอา่ นแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทียบ ๕.๔ การเขยี นแผนภมู แิ ทง่ ๕.๕ ความน่าจะเป็นเบือ้ งต้น เศษส่วน ค๑.๑ ป.๕/๑ ป.๕/๒ ๑๖ ๖.๑ เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละ ค๖.๑ ป.๕/๓ ป.๕/๔ ป.๕/๕ ๖.๒ เศษสว่ นของจานวนนบั ๖.๓ เศษส่วนที่เท่ากัน ๖.๔ เศษสว่ นอยา่ งตา่ ๖.๕ การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วน เปน็ พหคุ ูณของกนั และกัน ๖.๖ การเรียงลาดับเศษส่วน การบวก ลบ คณู หารเศษสว่ น ค๑.๒ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๒๐ ๗.๑ การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัว ค๖.๑ ป.๕/๓ – ป.๕/๕ ส่วนเป็นพหคุ ณู ของกันและกัน ๗.๒ การคณู และการหารเศษสว่ น ๗.๓ การบวก ลบ คูณเศษสว่ นระคน ๗.๔ โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ เศษส่วนทีม่ ีตวั สว่ นเป็นพหคุ ณู ของ หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พืน้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๗๔ หน่วยที่ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชี้วัด เวลา (ช่วั โมง) ๗.๕ โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร ๘ เศษส่วน ๑๙ ๘ ทศนิยม ค๑.๑ ป.๕/๑ ๘.๑ การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่ ค๖.๑ ป.๕/๒ – ป.๕/๕ เกนิ สองตาแหนง่ ๘.๒ หลักเลขและค่าประจาหลักของ ทศนยิ ม ๘.๓ การเขียนในรูปกระจาย ๘.๔ การเปรยี บเทียบทศนยิ ม ๘.๕ การเรียงลาดบั ทศนิยม ๘.๖ ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับ เศษสว่ น ๙ การบวก ลบ คูณทศนิยม ค๑.๒ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๙.๑ การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน ค๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๕ สองตาแหน่ง ๙.๒ การคูณทศนิยมท่ีมีผลคูณเป็น ทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหน่ง ๙.๓ การบวก ลบ คูณทศนิยมระคนท่ี มผี ลลพั ธ์เปน็ ทศนยิ มไมเ่ กินสอง ตาแหนง่ ๙.๔ แบบรูปของทศนยิ ม ๙.๕ โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ ทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหนง่ ๙.๖ โจทย์ปัญหาการคูณที่มีผลคูณเป็น ทศนิยมไมเ่ กนิ สองตาแหน่ง ๙.๗ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ ทศนิยมระคนทม่ี ีผลลัพธ์เปน็ ทศนิยม ไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พ้ืนฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๗๕ ๑๐ บทประยกุ ต์ ค๑.๑ ป.๕/๑ ๒๐ ๑๐.๑ โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร ค๑.๒ ป.๕/๓ ๘ ๑๒ (บัญญตั ไิ ตรยางศ)์ ทม่ี ีผลลพั ธเ์ ป็น ค๖.๑ ป.๕/๑ - ป.๕/๕ ๕ จานวนนับ ๑๐.๒ รอ้ ยละกบั เศษสว่ น ๑๐.๓ ร้อยละกับทศนิยม ๑๐. ๔ การเปรียบเทียบเศษส่ว น ทศนยิ ม และร้อยละ ๑๐.๕ รอ้ ยละของจานวน ๑๐.๖ โจทย์ปัญหาร้อยละที่มีผลลัพธ์ เปน็ จานวนนบั ๑๑ รปู สีเ่ หลีย่ ม ค๒.๑ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๑๑.๑ ชนิดของรูปสี่เหลยี่ ม ค๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๕ ๑๑.๒ การสร้างรปู สเี่ หลี่ยมมุมฉาก ๑๑.๓ ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหล่ียม ๑๑.๔ พ้นื ทข่ี องรปู ส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก ๑๑.๕ การคาดคะเนพ้ืนท่ีของรูป สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก ๑๒ รูปสามเหล่ยี ม ค๒.๑ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๑๒.๑ ชนิดของรูปสามเหล่ียม ค.๒.๒ ป.๕/๑ ๑๒.๒ สว่ นประกอบของรูปสามเหลี่ยม ค๓.๑ ป.๕/๓ ๑๒.๓ ขนาดของมุมภายใน ค๓.๒ ป.๕/๒ ๑ ๒ . ๔ ค ว า ม ย า ว ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป ค๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๖ สามเหล่ียม ๑๒.๕ การสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม ๑๒.๖ พน้ื ท่ีของรูปสามเหลย่ี ม ๑๓ รปู วงกลม ค๓.๒ ป.๕/๒ ๑๓.๑ สว่ นประกอบของรูปวงกลม ค.๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ๑๓.๒ การสร้างรูปวงกลม ๑๓.๓ การประดิษฐ์ลวดลายโดยใช้รูป หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พืน้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
วงกลม ๗๖ ๑๔ รูปเรขาคณิตสามมิติและปริมาตรของ ค๒.๑ ป.๕/๑ ป.๕/๕ ๘ ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ค๓.๑ ป.๕/๑ ๑๔.๑ ชนดิ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ ค.๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ๑๔.๒ การหาปริมาตรและ / หรือความ จุของทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉาก หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พื้นฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๗๗ ชั้นประถมศกึ ษปที ่ี 6 หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๗๘ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวติ จรงิ ช้ัน ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.6 1. เขียนและอ่านทศนิยมไม่เกินสาม ความหมาย การอ่าน และการเขียนทศนิยมสาม ตาแหนง่ ตาแหนง่ 2. เปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษส่วน หลัก ค่าประจาหลัก และค่าของเลขโดดในแต่ละ และทศนยิ มไมเ่ กินสามตาแหน่ง หลกั ของทศนยิ มสามตาแหน่ง การเขยี นทศนิยมในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนิยมไม่เกิน สามตาแหน่ง การเปรียบเทียบและเรียงลาดบั เศษสว่ น 3. เขียนทศนิยมในรูปเศษส่วน และ การเขียนทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่งในรูป เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม เศษส่วน การเขียนเศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐, ๑๐๐, ๑,๐๐๐ ในรูปทศนยิ ม มาตรฐาน ค 1.2เข้าใจถงึ ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธ์ระหว่างการดาเนินการตา่ งๆ และสามารถใชก้ ารดาเนนิ การในการแกป้ ัญหา ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.6 1. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน หารระคนของเศษส่วน จานวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนคละ และทศนิยม พร้อมท้ังตระหนักถึง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ จานวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยมท่ีมี ผลลัพธเ์ ป็นทศนิยมไมเ่ กนิ สามตาแหน่ง การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยมที่มี ผลลพั ธ์เป็นทศนิยมไม่เกนิ สามตาแหนง่ 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พืน้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๙ โจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคน และการบวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนบั ของจานวนนับ เศษส่วน จานวนคละ การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ ทศนิยม และร้อยละ พร้อมท้ัง การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคนของ ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ จานวนนบั คาตอบ และสร้างโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร จานวนนบั ได้ และการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร และการบวก ลบ คณู หารระคนของทศนยิ ม การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณ การหาร และการ คูณ หารระคนของทศนยิ ม โจทย์ปัญหาร้อยละในสถานการณ์ต่างๆ รวมถึง โจทยป์ ัญหาร้อยละเกี่ยวกับการหากาไร ขาดทุน การลดราคา การหาราคาขาย การหาราคาทุน และดอกเบ้ยี มาตรฐาน ค 1.3ใชก้ ารประมาณค่าในการคานวณและแก้ปัญหา ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.6 1. บอกคา่ ประมาณใกล้เคียงจานวนเต็ม ค่าประมาณใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มหมื่น เต็ม หลักต่างๆ ของจานวนนับ และ แสน และเต็มล้าน นาไปใช้ได้ 2. บอกค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน ค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมหน่ึงตาแหน่งและ สามตาแหนง่ สองตาแหน่ง มาตรฐาน ค 1.4เข้าใจระบบจานวนและนาสมบตั เิ กี่ยวกบั จานวนไปใช้ ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. ใช้สมบัติการสลับท่ี สมบัติการ การบวก การคูณ เปล่ียนหมู่ และสมบัติการแจกแจง การบวก ลบ คณู หารระคน ในการคดิ คานวณ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวน ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พื้นฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๐ นบั ของจานวนนบั การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สาระท่ี 2 การวดั มาตรฐาน ค 2.1เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการวดั ชน้ั ตัวชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.6 1. อธิบายเส้นทางหรือบอกตาแหน่ง ทศิ ของสิ่งต่างๆ โดยระบุทิศทางและ การบอกตาแหน่งโดยใช้ทิศ ระยะทางจริง จากรูปภาพ แผนที่ มาตราสว่ น และแผนผัง การอา่ นแผนผัง 2. หาพน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลี่ยม การหาพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียมโดยใช้ความยาวของ ดา้ น การหาพ้ืนท่ีของรูปสี่เหลี่ยมโดยใช้สมบัติของเส้น ทแยงมมุ 3. หาความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูป การหาความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบ วงกลม วง การหาพื้นทขี่ องรูปวงกลม มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปญั หาเกี่ยวกบั การวดั ชนั้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.6 1. แก้ปัญหาเก่ียวกับพื้นที่ ความยาว การคาดคะเนพ้ืนที่ของรูปสเี่ หลีย่ ม รอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยมและรูป โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ วงกลม ของรูปส่ีเหลีย่ ม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ี ของรปู วงกลม 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความ โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปริมาตรหรือความจุของทรง จุของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก 3. เขียนแผนผังแสดงตาแหน่งของสิ่ง การเขียนแผนผงั แสดงสงิ่ ตา่ ง ๆ ต่างๆ และแผนผังแสดงเส้นทางการ การเขยี นแผนผงั แสดงเส้นทางการเดินทาง เดินทาง การเขยี นแผนผังโดยสงั เขป หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวสั ดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๑ สาระที่ 3 เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ ช้นั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติท่ี ส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรง เป็นส่วนประกอบของรูปเรขาคณิต ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย สามมติ ิ ปรซิ ึม พรี ะมิด) 2. บอกสมบัติของเส้นทแยงมุมของรูป สมบตั ิของเส้นทแยงมมุ ของรปู สเี่ หล่ียม ส่ีเหลย่ี มชนิดต่างๆ 3. บอกไดว้ ่าเสน้ ตรงคู่ใดขนานกัน การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยมมุ แยง้ การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกของขนาด ของมุมภายในทีอ่ ยู่บนขา้ ง มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ(spatial reasoning) และใช้แบบจาลอง ทางเรขาคณิต(geometric model) ในการแก้ปัญหา ช้ัน ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ม.2 1. ป ร ะ ดิ ษ ฐ์ ท ร ง สี่ เ ห ลี่ ย ม มุ ม ฉ า ก รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรงสี่เหล่ียมมุม ทรงกระบอก กรวย ปริซึมและ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิดจากรูปคล่ีหรือรูปเรขาคณิต พีระมดิ ) สองมิติทก่ี าหนดให้ การประดิษฐ์รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 2. สรา้ งรูปสเี่ หลยี่ มชนดิ ตา่ งๆ การสร้างรูปสี่เหล่ียมเม่ือกาหนดความยาวของ ดา้ นและขนาดของมุม หรือเม่ือกาหนดความยาว ของเส้นทแยงมุม หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๒ สาระที่ 4 พีชคณติ มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู (pattern) ความสมั พันธแ์ ละฟงั ก์ชนั ชน้ั ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. แก้ปญั หาเกยี่ วกบั แบบรปู ปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณติ ศาสตร(์ mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแ้ ก้ปัญหา ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.6 1. เขียนสมการจากสถานการณ์หรือ สมการเชงิ เสน้ ทม่ี ตี ัวไมท่ ราบค่าหนึ่งตัว ปัญหา และแก้สมการพร้อมท้ังตรวจ การแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน คาตอบ เกีย่ วกบั การบวก การลบ การคูณหรือการหาร การแกโ้ จทย์ปญั หาด้วยสมการ สาระท่ี 5 การวิเคราะห์ขอ้ มูลและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วธิ ีการทางสถิติในการวิเคราะหข์ ้อมูล ชัน้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.6 1. อ่านข้อมลู จากกราฟเส้นและแผนภูมิรูป การอ่านกราฟเส้น และแผนภูมริ ปู วงกลม วงกลม 2. เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบและ การเขยี นแผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บและกราฟเสน้ กราฟเสน้ มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ ที างสถติ แิ ละความรู้เกยี่ วกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตุสมผล ช้นั ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.6 1. อธิบายเหตุการณโ์ ดยใช้คาท่ีมี การคาดคะเนเกี่ยวกบั การเกดิ ขึน้ ของเหตุการณ์ ความหมายเชน่ เดยี วกับคาว่า ต่าง ๆ - เกิดขึ้นอยา่ งแน่นอน - อาจจะเกิดขน้ึ หรือไม่กไ็ ด้ - ไม่เกิดข้นึ อยา่ งแนน่ อน หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพ้นื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๓ สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความร้ตู ่างๆทางคณติ ศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และมี ความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ ช้ัน ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายแกป้ ญั หา - 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้ อย่างเหมาะสม 3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและ - สรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม 4. ใ ช้ ภ า ษ า แ ล ะ สั ญ ลั ก ษ ณ์ ท า ง - คณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมาย และการนาเสนอได้ อย่างถูกตอ้ งและชัดเจน 5. เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์ - แ ล ะ น า ค ว า ม รู้ ห ลั ก ก า ร กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไป เชอื่ มโยงกบั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ 6. มีความคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรค์ - หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพ้ืนฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
โครงสรา้ งหลักสูตรชน้ั ปี ๘๕๔๙ โครงสรา้ งหลักสูตรช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี ๖ เวลาเรียน รหสั กลุ่มสาระการเรยี นรู้/กจิ กรรม (ชม./ปี) (๘๔๐) ท ๑๖๑๐๑ รายวิชาพืน้ ฐาน ๑๖๐ ค ๑๖๑๐๑ ภาษาไทย ๑๖๐ ว ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑๒๐ ส ๑๖๑๐๑ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ส ๑๖๑๐๒ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ๘๐ พ ๑๖๑๐๑ ประวตั ิศาสตร์ ๔๐ ศ ๑๖๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา ๔๐ ง ๑๖๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ต ๑๖๑๐๑ การงานอาชพี ๔๐ ภาษาตา่ งประเทศ ๑๖๐ ง ๑๖๒๐๑ (๔๐) รายวชิ าเพ่มิ เติม ๔๐ ภาษาอังกฤษ (๑๒๐) ๔๐ กจิ กรรมพฒั นาผู้เรยี น แนะแนว ๔๐ กิจกรรมนักเรียน ๓๐ ลกู เสอื เนตรนารี ๑๐ ๑,๐๐๐ ชมุ นมุ กจิ กรรมเพอื่ สงั คมและสาธารณะประโยชน์ รวมเวลาเรียนทง้ั หมด หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๘๕ คาอธิบายรายวชิ า ค 16101 คณิตศาสตร์ ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เ ว ล า 160 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------- ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปนี้ จานวนนบั หลักเลขและค่าประจาหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจายการเรียงลาดับจานวน การประมาณคา่ ใกล้เคยี งเปน็ จานวนเต็มสบิ เตม็ รอ้ ย เตม็ พนั เต็มหมื่น เต็มแสน เต็มล้าน จานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. เศษสว่ น เศษส่วนท่ีเทา่ กนั การเปรียบเทยี บ และการเรียงลาดับเศษส่วน สมบัติการสลับที่ของการบวก สมบัติการ เปล่ยี นหมขู่ องการบวก สมบัติการสลับทข่ี องการคณู สมบัติการเปลีย่ นหมูข่ องการคูณ ทศนิยม การอ่าน และการเขียนทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง หลักเลข และค่าประจาหลักของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบ และการเรียงลาดับทศนิยม การเขียนทศนิยมไม่เกินสาม ตาแหนง่ ในรูปเศษส่วน และการเขียนเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐ ,๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ในรปู ทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นทศนิยม หนึ่งตาแหน่ง สองตาแหน่ง สมบัติการสลับท่ีของการบวก สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก สมบัติการ สลบั ท่ีของการคูณ สมบตั กิ ารเปลี่ยนหมู่ของการคูณ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนและโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณและการหารจานวนนับ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับระคน การบวก การลบ การคูณ และการหารท่ีมีผลลัพธ์ เป็นทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง โจทย์ปัญหา และโจทย์ปัญหาระคน โจทย์ปัญหาการคูณ และการหาร (บญั ญตั ิไตรยางค)์ โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ การหาความยาว ความยาวของเส้นรอบรูปวงกลม โจทย์ปัญหา และสถานการณ์ การหาพืน้ ที่ การหาพน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ ม การหาพ้นื ท่ีของรูปวงกลม การคาดคะเนพ้ืนที่ของรูปส่ีเหลี่ยมเป็นตาราง เมตร ตารางเซนติเมตร และตารางวา โจทย์ปญั หา และสถานการณ์ การหาปริมาตร การหาปรมิ าตรและ/หรอื ความจขุ องทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ทิศ แผนผัง แผนที่ การบอกชื่อและทิศทางของทิศท้ังแปดทิศ มาตราส่วน การอ่านแผนท่ีและแผนผัง การเขียน แผนผัง หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพนื้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๖ รูปเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต มุมที่มีขนาดเท่ากัน การแบ่งคร่ึงมุมโดยใช้ไม้โพร แทรกเตอร์ การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงโดยใช้ไม้บรรทัด เส้นทแยงมุมของรูปส่ีเหล่ียม การสร้างรูป ส่ีเหลยี่ ม สว่ นประกอบของรปู ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด รูปคลี่ สมบัติของ เสน้ ขนาน การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยสมบตั ขิ องเส้นขนาน สมการและการแก้สมการ สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า ๑ ตัว สมการที่เป็นจริง สมการท่ีเป็นเท็จคาตอบของสมการ การแก้สมการท่ีมีตัวไมท่ ราบค่า ๑ตัว โจทยป์ ัญหา สถิติและความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น การอ่าน และการเขียนแผนภูมิเปรียบเทียบ การอ่านและการเขียนกราฟเส้น การอ่านแผนภูมิวงกลม การเก็บรวบรวมข้อมูล ความหมาย และการนาไปใช้ในชีวิตประจาวันของ เหตุการณ์ทีเ่ กิดข้ึนหรอื ไม่เกิดขึ้น ไม่เกดิ ขน้ึ แน่นอน โดยใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร การสอื่ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ต้องและชดั เจน สามารถเช่ือมโยงความรู้หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ เห็น คุณค่า และมีเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์สามารถทางานอย่างเป็นระบบ ระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มวี จิ ารณญาณและมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพืน้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๗ หน่วยการเรยี นรู้ ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ ลาดบั ที่ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั เวลา (ช่ัวโมง) ๑ จานวนนับ และ การบวก การลบ การคูณ ค๑.๒ ป.๖/๒ ๑๒ การหารจานวนนับ ค๑.๓ ป.๖/๑ - ค่าประจาหลักและค่าของตัวเลขตาม ค๑.๔ ป.๖/๑ ค่าประจาหลัก ค๔.๑ ป.๖/๑ - การเขยี นในรปู กระจาย ค๖.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๓ - การเรียงลาดับจานวน - การประมาณค่าใกลเ้ คยี งเปน็ จานวนเต็ม - การบวก การลบ การคณู และ การหารจานวนนับ และโจทยป์ ญั หา - การบวก ลบ คูณ หารระคน และ โจทยป์ ญั หา - สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปล่ียน หมู่ และสมบัติการแจกแจง - การสรา้ งโจทย์และโจทยป์ ัญหา ๒ สมการและการแกส้ มการ ค๔.๒ ป.๖/๑ ๑๔ - สมการท่ีเปน็ จริงและสมการท่ีเปน็ เท็จ ค๖.๑ ป.๖/๒ ป.๖/๔ - สมการทมี่ ีตวั ไม่ทราบค่าหนึ่งตัว - การแก้สมการท่ีมตี ัวไม่ทราบค่า หนึ่งตวั - การเขียนประโยคสญั ลกั ษณท์ ่มี ี หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๘๘ ลาดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชว้ี ัด เวลา (ชวั่ โมง) ๓ ตัวประกอบของจานวนนบั ค๑.๔ ป.๖/๒ ๑๖ - การหาตัวประกอบ ค๖.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๔ ๕ - การแยกตัวประกอบ ๕ - ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ๖ - ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) - โจทยป์ ญั หา ๔ มมุ และส่วนของเสน้ ตรง ค๓.๑ ป.๖/๑ - มมุ ที่มีขนาดเท่ากนั ค๖.๑ ป.๖/๓ - การแบง่ ครง่ึ มมุ โดยใช้ ไม้โพรแทรกเตอร์ - การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงโดยใช้ไม้ บรรทัด - เสน้ ทแยงมมุ และสมบตั ิของเสน้ ทแยงมุมของรปู ส่ีเหล่ยี มชนดิ ต่าง ๆ - การสร้างรปู ส่เี หลีย่ มชนดิ ตา่ ง ๆ ๕ เส้นขนาน ค๓.๑ ป.๖/๓ - เส้นขนานและมมุ แยง้ ค๖.๑ ป.๖/๓ ป.๖/๔ - เส้นขนานและมุมภายในที่อยูบ่ น ขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตดั - การพิจารณาเส้นขนาน ๖ ทิศและแผนผัง ค๒.๑ ป.๖/๑ - การบอกชื่อทิศ และทิศทางของทิศทั้ง ค๒.๒ ป.๖/๓ แปด ค๖.๑ ป.๖/๒ ป.๖/๔ ป.๖/๕ - การอ่านแผนที่ แผนผัง ท่ีมีทิศและ มาตราส่วนกากบั - การเขยี นแผนผงั แสดงตาแหนง่ ของ หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พืน้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๙ ลาดบั ที่ ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด เวลา (ชั่วโมง) มาตราส่วน ๒๐ ๗ เศษส่วน และ การบวก ลบ คูณ หาร ค๑.๑ ป.๖/๒ , ค๑.๑ ป.๖/๓, ๕ เศษส่วน ค๑.๒ ป.๖/๒ , ค๖.๒ ป.๖/๑ - เศษสว่ นท่เี ท่ากัน - การเปรียบเทียบและการเรียงลาดบั เศษส่วน - การบวก การลบเศษสว่ น และ โจทยป์ ัญหา - การคณู การหารเศษสว่ น และ โจทย์ปัญหา - การบวก ลบ คณู หาร เศษสว่ น ระคน และโจทย์ปัญหา ๘ ทศนิยม ค๑.๑ ป.๖/๒ , ค๑.๑ ป.๖/๓, - การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน ค๑.๓ ป.๖/๒ , ค๖.๑ ป.๖/๓ สามตาแหน่ง - ค่าประจาหลักและการเขียนทศนิยม ในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและการเรียงลาดับ ทศนิยม - การเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปเศษส่วน และเขียนเศษสว่ นใหอ้ ยใู่ นรปู ทศนยิ ม - การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นทศนิยม หน่ึงตาแหนง่ สองตาแหน่ง หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวัสด์ิรำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๙๐ ลาดับท่ี ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชี้วัด เวลา (ช่วั โมง) ๙ การบวก การลบ การคณู ทศนยิ ม ค๑.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ๑๒ - การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน ค๖.๑ ป.๖/๓ ๑๒ สามตาแหนง่ และโจทยป์ ญั หา ๑๒ - การคูณทศนิยมที่ผลคูณเป็นทศนิยม ๕ ไม่เกินสามตาแหนง่ และโจทย์ปัญหา - การบวก ลบ คูณ ทศนิยมระคนท่ีมี ผลลัพธ์เป็นทศ นิยมไม่เกินสา ม ตาแหน่ง และโจทยป์ ญั หา ๑๐ การหารทศนิยม ค๑.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ - การหารทศนิยมและโจทยป์ ัญหา ค.๖.๑ ป.๖/๓ - การหาร ทศนยิ มระคนท่ีมีผลลัพธ์เป็น ทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง และ โจทยป์ ัญหา ๑๑ รูปสี่เหลยี่ ม ค๒.๑ ป.๖/๓ - ความยาวเส้นรอบรูปสเี่ หลยี่ ม ค๒.๒ ป.๖/๑ - การหาพ้นื ที่รูปสเ่ี หลีย่ ม ค๓.๑ ป.๖/๒ - โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรูป ค๖.๑ ป.๖/๔ ป.๖/๕ สีเ่ หลย่ี ม - โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั พืน้ ทรี่ ปู สีเ่ หลยี่ ม - การหาพื้นท่ีของรูปหลายเหล่ียมโดย แบ่งเป็นรูปสามเหล่ีมและ/หรือรูป สเ่ี หลี่ยม ๑๒ รปู วงกลม ค๒.๑ ป.๖/๓ - ความยาวเส้นรอบรูปวงกลม ค๒.๒ ป.๖/๑ - การหาพ้ืนทีร่ ปู วงกลม ค๓.๒ ป.๖/๑ - โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป ค๖.๑ ป.๖/๔ วงกลม หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพน้ื ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
ลาดบั ท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด ๙๑ ๑๓ บทประยุกต์ ค๑.๒ ป.๖/๒ เวลา (ช่ัวโมง) - โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร ค๖.๑ ป.๖/๕ ๒๐ (บัญญัติไตรยางศ์) ๘ - การหารอ้ ยละและโจทยป์ ญั หาร้อยละ ๘ - การซ้อื ขาย - โจทยป์ ญั หาร้อยละกบั กาไร-ขาดทนุ - โจทยป์ ญั หาร้อยละกบั การลดราคา - ดอกเบย้ี ๑๔ รปู เรขาคณิตสามมิติ และ ปริมาตรของทรง ค๓.๑ ป.๖/๑ ส่เี หลยี่ มมุมฉาก ค๓.๒ ป.๖/๑ - รปู เรขาคณติ สามมิติ ค๖.๑ ป.๖/๕ ป.๖/๖ - การประดษิ ฐร์ ูปเรขาคณิตจากรปู คล่ี - รูปเรขาคณิตสองมติ ิกบั รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ๑๕ สถติ ิ และ ความนา่ จะเปน็ ค๕.๑ ป.๖/๑ - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ค๕.๑ ป.๖/๒ - การเขียนแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทยี บ ค๕.๒ ป.๖/๑ - การเขยี นกราฟแทง่ ค๖.๑ ป.๖/๓ - ความนา่ จะเป็น หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้ืนฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๒ การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เกณฑ์การวดั และประเมินผลการเรียน ๑. การตัดสนิ การใหร้ ะดบั และการรายงานผลการเรียน ๑.๑ การตัดสินผลการเรียน ในการตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คิด วิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนน้ัน ผู้สอนต้องคานึงถึงการพัฒนา นักเรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของนักเรียนทุกด้านอย่างสม่าเสมอและต่อเน่ืองในแต่ละภาคเรียน รวมทง้ั สอนซ่อมเสรมิ ผู้เรียนให้พฒั นาจนเตม็ ตามศักยภาพ ระดับประถมศึกษา (๑) ผู้เรยี นตอ้ งมเี วลาเรียนไมน่ ้อยกวา่ รอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทัง้ หมด (๒) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านเกณฑ์ไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของ จานวนตวั ช้ีวัด (๓) ผู้เรยี นต้องได้รับการตดั สินผลการเรียนทุกรายวิชา ไมน่ อ้ ยกวา่ ระดับ “ ๑ ” จงึ จะถือว่าผ่านเกณฑ์ตามทีส่ ถานศกึ ษากาหนด (๔)นักเรียนต้องไดร้ ับการประเมิน และมผี ลการประเมนิ การอา่ น คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น ในระดบั “ ผา่ น ” ข้นึ ไป มีผลการประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นระดับ“ ผ่าน ” ข้นึ ไป และมีผลการประเมนิ กจิ กรรมพัฒนานกั เรียน ในระดบั “ ผา่ น ” ๑.๒ การให้ระดับผลการเรยี น ระดบั ประถมศึกษา ในการตัดสินเพ่ือให้ระดับผลการเรียนรายวิชา ให้ระดับผลการเรียนหรือระดับคุณภาพการ ปฏิบัตขิ องนักเรยี น เปน็ ระบบตวั เลขแสดงระดบั ผลการเรียนเปน็ ๘ ระดบั ดังน้ี ระดับผลการเรยี น ความหมาย ช่วงคะแนนร้อยละ ๔ ผลการเรยี นดีเยย่ี ม ๘๐ - ๑๐๐ ๓.๕ ผลการเรียนดมี าก ๗๕ - ๗๙ ๓ ผลการเรยี นดี ๗๐ - ๗๔ ๒.๕ ผลการเรียนคอ่ นข้างดี ๖๕ - ๖๙ ๒ ผลการเรยี นน่าพอใจ ๖๐ - ๖๔ ๑.๕ ผลการเรียนพอใช้ ๕๕ - ๕๙ ๑ ผลการเรยี นผา่ นเกณฑ์ขนั้ ตา่ ๕๐ - ๕๔ ๐ ผลการเรียนต่ากวา่ เกณฑ์ ๐ - ๔๙ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวสั ดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๓ การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์น้ัน ให้ระดับผลการ ประเมนิ เป็น ดเี ย่ยี ม ดี ผา่ น และไมผ่ ่าน การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรม และผลงานของผ้เู รียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากาหนด และให้ผลการเขา้ ร่วมกจิ กรรมเป็นผา่ น และไม่ผ่าน ๑.๓ การรายงานผลการเรียน การรายงานผลการเรียนเป็นการสื่อสารให้ผู้ปกครองและนักเรียนทราบความก้าวหน้า ใน การเรียนรู้ของนักเรียน ต้องสรุปผลการประเมินและจัดทาเอกสารรายงานให้ผู้ปกครองทราบเป็นระยะ ๆ หรือ อยา่ งนอ้ ยภาคเรียนละ ๑ ครง้ั การรายงานผลการเรยี นสามารถรายงานเป็นระดบั คุณภาพการปฏิบตั ขิ องนักเรียนที่สะท้อนมาตรฐาน การเรยี นรกู้ ลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ๒. เกณฑก์ ารจบการศึกษา เกณฑก์ ารจบระดบั ประถมศกึ ษา (๑) นักเรียนเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน และรายวิชา/กิจกรรมเพ่ิมเติมตามโครงสร้างเวลาเรียน ที่ กาหนด (๒) นักเรียนตอ้ งมีผลการประเมนิ รายวชิ าพนื้ ฐาน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ตามท่กี าหนด (๓) นักเรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนในระดับผ่านเกณฑ์ การประเมนิ ตามทก่ี าหนด (๔) นักเรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่ กาหนด (๕) นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่ กาหนด หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพ้นื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๔ ภธิ านศพั ท์ การดาเนินการ (operation) การดาเนนิ การในทีน่ ี้จะหมายถึงการดาเนินการของจานวนและการดาเนินการของเซต ซึ่งการดาเนินการ ของจานวนในท่ีนี้ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกาลัง และการถอดรากของจานวนที่ กาหนดการดาเนินการของเซตในทีน่ ้ีได้แก่ ยเู นยี น อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต การตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบ (awareness of reasonableness of answer) การตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ เป็นการสานึก เฉลียวใจ หรือฉุกคิดว่าคาตอบที่ได้มานั้น น่าจะถกู ตอ้ งหรอื ไม่ เป็นคาตอบที่เป็นไปได้หรอื เป็นไปไม่ได้ หรือเป็นคาตอบท่ีควรตอบหรือไม่ เช่น นักเรียนคน หนึ่งตอบวา่ 1 1 เท่ากับ 2 แสดงว่านักเรียนคนนี้ไม่ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ เพราะไม่ฉุก 24 6 คิดว่าเมื่อมีอยู่แล้วคร่ึงหน่ึง การเพิ่มจานวนท่ีเป็นบวกเข้าไป ผลลัพธ์ที่ได้ออกมาต้องมากกว่าคร่ึง แต่คาตอบที่ได้ 2 นน้ั น้อยกวา่ ครึง่ ดงั นั้นคาตอบที่ได้ไมน่ า่ จะถูกต้อง สมควรทีจ่ ะต้องคิดหาคาตอบใหม่ 6 ผู้ท่ีมีความรู้สึกเชิงจานวนดีจะเป็นผู้ท่ีตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ีได้จากการคานวณหรือ การแก้ปัญหาได้ดี การประมาณคา่ เป็นวิธหี น่งึ ทีอ่ าจช่วยให้พิจารณาได้ว่าคาตอบท่ีได้สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ การนกึ ภาพ (visualization) การนึกภาพเป็นการนกึ ถงึ หรอื วิเคราะห์ภาพหรือรูปเรขาคณิตต่างๆ ในจินตนาการเพ่ือคิดหาคาตอบ หรือ กระบวนการท่ีจะได้ภาพหรือเกิดภาพทป่ี รากฏเช่น รูป ก รปู ข รปู ค เมื่อต้องการหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซึมในรูป ก ถ้าสามารถใช้การนึกภาพได้ว่าปริซึมดังกล่าวประกอบด้วย ปริซึม ๒ แทง่ ดงั รปู ข หรือ รูป ค กอ็ าจทาให้หาปริมาตรและพืน้ ทผี่ ิวของปริซึมในรูป ก ไดง้ ่ายขึน้ หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมติ (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๕ การประมาณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่เป็นการหาค่าท่ีมีความละเอียดเพียงพอท่ีจะนาไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพื่อสะดวกใน การคานวณ คา่ ทไี่ ด้จากการประมาณ เรยี กวา่ ค่าประมาณ การประมาณค่า (estimation) การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจานวนที่เก่ียวข้องก่อน แล้วจงึ นามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนที่จะนามาคานวณอาจใช้หลักการปัดเศษหรือไม่ใช้ก็ได้ ขน้ึ อยู่กบั ความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณติ ในทีน่ เ้ี น้นเฉพาะการเปล่ียนตาแหน่งของรูปเรขาคณิตท่ีลักษณะและขนาดของรูป ยังคงเดิมซึ่งเป็นผลจากการเล่ือนขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) หรือการหมนุ (rotation) โดยไม่ กล่าวถึงสมการหรอื สูตรทีแ่ สดงความสมั พันธ์ในการแปลงน้ัน การสบื เสาะ สงั เกต และคาดการณ์เก่ยี วกับสมบตั ทิ างเรขาคณิต การสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ขึ้นมาด้วย ตนเอง ในที่น้ีใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกาหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตท่ีผู้เรียน สามารถใช้ความรู้พื้นฐานเดิมที่เคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สารวจ สังเกต หาแบบรูป และสร้างข้อความคาดการณ์ท่ีอาจเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์นั้น ถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพ่ิมเติมว่าข้อความคาดการณ์น้ันสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ ใดหรือไม่ ในการประเมนิ ผลสามารถพิจารณาไดจ้ ากการทากจิ กรรมของผู้เรยี น ความรสู้ กึ เชิงจานวน (number sense) ความรู้สึกเชิงจานวนเปน็ สามัญสานึกและความเขา้ ใจเกย่ี วกับจานวนทอี่ าจพิจารณาในดา้ น ตา่ ง ๆเชน่ เข้าใจความหมายของจานวนทใ่ี ช้บอกปริมาณ (เช่นดินสอ ๕แท่ง) และใช้บอกอันดับที่ (เช่น ว่ิงเข้า เส้นชัยเปน็ ท่ี ๕) เขา้ ใจความสัมพันธท์ ่ีหลากหลายของจานวนใด ๆ กับจานวนอ่ืน ๆ เช่น ๘มากกว่า ๗อยู่ ๑แต่น้อย กวา่ ๑๐อยู่ ๒ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขัน้ พื้นฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๙๖ เข้าใจเกี่ยวกับขนาดของจานวนใด ๆ เมื่อเปรียบเทียบกับจานวนอื่น เช่น ๘ใกล้เคียงกับ ๔แต่ ๘ น้อยกวา่ ๑๐๐มาก เข้าใจผลท่เี กิดขน้ึ เกี่ยวกบั การดาเนินการของจานวน เชน่ คาตอบของ ๖๕ + ๔๒ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะวา่ ๖๕>๖๐, ๔๒>๔๐และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจานวน เช่น การรายงานว่า นักเรียนชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๑คนหนึง่ สงู ๒๕๐เซนติเมตรนน้ั ไมน่ ่าจะเป็นไปได้ ความรสู้ กึ เชงิ จานวนสามารถพัฒนาและส่งเสริมให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนได้ โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้ที่ เหมาะสมซ่ึงรวมไปถงึ การคิดในใจและการประมาณค่าผูเ้ รยี นท่ีมีความรู้สึกเชิงจานวนดี จะเป็นผู้ท่ีสามารถตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ีได้จากการคานวณและการแก้ปัญหาได้ดี ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) ตวั แบบเชิงคณติ ศาสตร์ได้แก่ ตาราง กราฟ นพิ จน์ สมการ อสมการ ฟังกช์ ัน หรืออนื่ ๆ ท่ีเหมาะสม ซ่งึ ใช้ในการอธิบายความสัมพันธห์ รอื ชว่ ยแก้ปญั หาท่กี าหนดให้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (mathematical skill and process) ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ไดแ้ ก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์และนาเสนอ ความสามารถในการเช่ือมโยงความรู้ และการมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ในการจดั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ผู้สอนต้องสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้า กับการเรียนการสอนด้านเนื้อหา ด้วยการให้นักเรียนทากิจกรรม หรือต้ังคาถามท่ีกระตุ้นให้นักเรียนคิด อธิบาย และให้เหตุผล เช่นให้นักเรียนแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ท่ีเรียนมาแล้วหรือให้นักเรียนเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ให้ นักเรียนใช้ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหาหรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการอธิบายเก่ียวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจาวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการสร้างสรรค์ผลงานที่หลากหลายและแตกต่างจากคนอ่ืน รวมท้ังการแก้ปัญหาท่ีแตกต่างจากคน อน่ื ดว้ ย การประเมนิ ผลด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์สามารถประเมินได้จากกิจกรรมที่นักเรียนทา จากแบบฝกึ หัด จากการเขยี นอนทุ ิน หรือขอ้ สอบที่เปน็ คาถามปลายเปิดทีใ่ หโ้ อกาสนักเรียนแสดงความสามารถ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวสั ดิ์รำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้นื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๗ แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) แบบจาลองทางเรขาคณติ ได้แกร่ ูปเรขาคณิตซ่งึ ใช้ในการแสดง การอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ท่ีกาหนดให้ แบบรปู (pattern) แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ที่แสดงลักษณะสาคัญร่วมกันของชุดของจานวน รูปเรขาคณิต หรือ อื่น ๆ การให้ผู้เรียนได้ฝึกสังเกตและวิเคราะห์แบบรูปเป็นส่วนหน่ึงที่จะช่วยส่งเสริมให้เกิดกระบวนการสร้างองค์ความรู้ ทางคณิตศาสตร์ กลา่ วคือสังเกต สารวจ คาดการณ์ และให้เหตุผลสนบั สนนุ หรือค้านการคาดการณ์ ตัวอย่างเช่น ในระดับประถมศึกษา เมื่อกาหนดชุดของรูปเรขาคณิต และถ้า ความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้เร่ือยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่ารูปต่อไปในแบบรูปน้ีควรเป็น ด้วยเหตุผลท่ีว่ามี การเขียนรปู สามเหลีย่ มและรูปส่เี หล่ียมสลับกนั ครงั้ ละหนึ่งรปู เช่นเดียวกันเมื่อมีแบบรูปชุดของจานวน ๑๐๑๑๐๐๑๑๐๐๐๑๑๐๐๐๐๑และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้ เร่ือยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่าจานวนถัดไปควรเป็น ๑๐๐๐๐๐๑ด้วยเหตุผลท่ีว่าตัวเลขท่ีแสดงจานวน ถัดไปไดม้ าจากการเติม ๐เพ่ิมข้ึนมาหน่ึงตัวในระหว่างเลขโดด ๑ทอ่ี ย่หู วั ทา้ ย ในระดับช้ันท่ีสูงข้ึน แบบรูปที่กาหนดให้ผู้เรียนสังเกตและวิเคราะห์ควรเป็นแบบรูปท่ีสามารถนาไปสู่การ เขยี นรูปท่วั ไปโดยใชต้ วั แปรในลกั ษณะเปน็ ฟังก์ชนั หรือความสมั พันธ์อ่ืน ๆ เชิงคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อกาหนดแบบ รูป ๑๓๕๗๙๑๑มาให้และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้เรื่อยไป ผู้เรียนควรเขียนรูปท่ัวไปของจานวนในแบบรูปได้ เปน็ ๒n – ๑เมอ่ื n = ๑, ๒, ๓, … รูปเรขาคณติ (geometric figure) รูปเรขาคณติ เปน็ รปู ทป่ี ระกอบด้วย จุด เส้นตรง เสน้ โค้ง ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยหนงึ่ อย่าง ตวั อยา่ งของรูปเรขาคณิตหนงึ่ มิติได้แก่ เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรง และรงั สี ตัวอยา่ งของรปู เรขาคณิตสองมติ ไิ ดแ้ ก่ มุม วงกลม รูปสามเหล่ียม และรปู สเ่ี หลยี่ ม ตัวอย่างของรูปเรขาคณิตสามมติ ไิ ดแ้ ก่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซึม และพีระมดิ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพืน้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๙๘ สนั ตรง (straightedge) สันตรงเปน็ เคร่ืองมือหรืออุปกรณ์ที่ใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของเส้นตรง และรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีมาตราวัด (measure) กากับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียนการสอนอนุโลมให้ใช้ไม้บรรทัด แทนสันตรงไดโ้ ดยถอื เสมอื นวา่ ไมม่ ีมาตราวดั เหตผุ ลเกี่ยวกับปรภิ ูมิ (spatial reasoning) เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิในที่น้ีเป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและ ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต มาใหเ้ หตผุ ลหรอื อธบิ ายปรากฏการณ์หรือแกป้ ัญหาทางเรขาคณิต หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พนื้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๙๙ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พื้นฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
Search
