โครงสรา้ งหลกั สูตรชัน้ ปี ๕๔๑๒ โครงสร้างหลกั สูตรชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เวลาเรียน รหสั กลุม่ สาระการเรียนร/ู้ กจิ กรรม (ชม./ป)ี (๘๔๐) ท ๑๔๑๐๑ รายวิชาพืน้ ฐาน ๑๖๐ ค ๑๔๑๐๑ ภาษาไทย ๑๖๐ ว ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑๒๐ ส ๑๔๑๐๑ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ส ๑๔๑๐๒ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ๘๐ พ ๑๔๑๐๑ ประวตั ิศาสตร์ ๔๐ ศ ๑๔๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา ๔๐ ง ๑๔๑๐๑ ศิลปะ ๔๐ ต ๑๔๑๐๑ การงานอาชพี ๔๐ ภาษาต่างประเทศ ๑๖๐ ง ๑๔๒๐๑ (๔๐) รายวชิ าเพ่ิมเติม ๔๐ ภาษาอังกฤษ (๑๒๐) ๔๐ กิจกรรมพัฒนาผูเ้ รยี น แนะแนว ๔๐ กิจกรรมนกั เรยี น ๓๐ ลกู เสือ เนตรนารี ๑๐ ๑,๐๐๐ ชุมนุม กิจกรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณะประโยชน์ รวมเวลาเรยี นทง้ั หมด หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๒ ค ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ คาอธิบายรายวิชา ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๔ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง ศกึ ษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกทักษะการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปนี้ จานวนนบั ทีม่ ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ การบอกจานวน การอ่านและการเขียนตวั เลข ตวั เลข แทนจานวนช่อื หลัก คา่ ของตวั เลขในแต่ละหลัก การเขยี นในรูปกระจาย การใช้ เครอ่ื งหมาย แสดงการเปรยี บเทียบ การเรยี งลาดับจานวน การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนบั และโจทยป์ ัญหา การบวก การลบ จานวนท่ีมหี ลายหลัก การคณู จานวนท่มี ี หนง่ึ หลักกับจานวนที่มีหลายหลกั การคณู จานวนที่มี มากกวา่ สองหลักกบั จานวนทีม่ มี ากกวา่ สองหลัก การหารที่มตี ัวหารไม่เกินสามหลกั การบวก ลบ คณู หารระคน โจทย์ปัญหา เศษสว่ น และการบวก การลบเศษสว่ น ความหมาย การอ่านและการเขยี นเศษสว่ น การเปรยี บเทยี บเศษส่วนที่มีตัวสว่ นเท่ากนั การใช้เคร่อื งหมายแสดงการเปรยี บเทียบ การบวก การลบเศษสว่ นทมี่ ีตัวสว่ นเทา่ กัน ทศนยิ ม ความหมาย การเขียน และการอา่ นทศนิยมหน่ึงตาแหนง่ การเปรยี บเทียบ ทศนยิ มและการใชเ้ ครื่องหมายแสดงการเปรยี บเทียบ การวดั ความยาว การวดั ความยาว ( กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร มลิ ลิเมตร และวา ) การเลอื กเครื่องวดั และหน่วยการวัดความยาว การคาดคะเนความยาว ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ย การวัดความยาว มาตราส่วน โจทยป์ ัญหาและสถานการณ์ การหาพืน้ ที่ การหาพ้ืนทจ่ี ากการนบั ตาราง การหาพ้ืนท่ีโดยประมาณการนบั ตาราง การ หาพ้ืนท่ขี องรูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก โจทย์ปัญหาและสถานการณ์ การชง่ั การช่งั ( เมตริกตนั กโิ ลกรัม กรัม ขดี ) การเลอื กเคร่ืองชงั่ และหนว่ ยการชงั่ การคาดคะเนนา้ หนัก ความสมั พันธ์ระหวา่ งหนว่ ยการชั่ง โจทยป์ ญั หาและสถานการณ์ การตวง การตวง ( ลกู บาศก์เมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลติ ร มลิ ลิลิตร และถัง ) การเลือกหน่วยการตวง การคาดคะเนปริมาตรหรือความจุ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยการตวง โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ เงิน การเขยี นจานวนเงินโดยใช้จุดและการอ่าน การเปรียบเทียบจานวนเงนิ และการแลก เงิน บันทึกรายรบั รายจ่าย โจทยป์ ัญหาและสถานการณ์ เวลา การบอกเวลา การบอกเวลาโดยใช้จุดและการอา่ น การบอกช่วงเวลา การอ่านและ หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๕๓ การบนั ทึกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ตา่ งๆท่รี ะบเุ วลา ความสัมพันธ์ระหวา่ งนาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ รูปเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต ส่วนของระนาบ จุด ส่วนของเส้นตรง เส้นตรง และรังสี มุม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม เส้นขนาน ส่วนประกอบของรูปวงกลม และ สมบตั พิ ืน้ ฐานของรูปวงกลม รปู ที่มแี กนสมมาตร การประดษิ ฐล์ วดลายโดยใช้รปู เรขาคณติ แบบรูปและความสมั พันธ์ แบบรูปของจานวนท่เี พมิ่ ขึน้ และลดลงทลี ะเท่าๆกัน แบบรปู ของเรขาคณติ และแบบรปู อื่นๆ การบอกความสมั พันธ์หรอื การเขยี นประโยคสัญลักษณแ์ สดง ความสมั พันธ์ของสถานการณห์ รอื ปัญหา สถติ ิและความน่าจะเป็นเบือ้ งตน้ การอา่ นแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมแิ ทง่ ความหมายและ การนาไปใชใ้ นชีวิตประจาวนั ของเหตกุ ารณ์ท่ีเกิดข้ึนอย่างแนน่ อน อาจจะเกดิ ข้นึ หรอื ไม่เกิดข้นึ และไมเ่ กิดขึ้นอย่างแนน่ อน โดยใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการ ตดั สินใจ และสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปใช้ในการเรยี นรสู้ งิ่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชีวิต ประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตนคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง ตัวชว้ี ดั ค ๑.๑ ป.๔/๑,ป.๔/๒, ค ๑.๒ป.๔/๑,ป.๔/๒ , ป๔/๓, ค ๒.๑ ป.๔/๑,ป.๔/๒,ป๔/๓, ป.๔/๔ ค ๒.๒ ป.๔/๑, ป.๔/๒ , ป๔/๓, ค ๓.๑ ป.๔/๑, ป.๔/๒ ,ป๔/๓, ป.๔/๔, ป.๔/๕,ค๓.๒ป.๔/๑ ค ๔.๑ป.๔/๑,ป.๔/๒, ค ๕.๑ ป.๔/๑,ป.๔/๒ ,ป๔/๓, ค ๖.๑ป.๔/๑,ป.๔/๒ ,ป๔/๓,ป.๔/๔,ป.๔/๕, ป.๔/๖ รวม ๒๙ ตัวชีว้ ดั หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ติ (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพน้ื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๔ หนว่ ยการเรียนรู้ ค ๑๔๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๔ เวลา ๑๖๐ ชัว่ โมง หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียน รู้ / ตัวช้วี ัด เวลา ๑. (ช่ัวโมง) จานวนนบั ทม่ี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ ค ๑.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๒. ๗ ๓. - การเขยี นเป็นเลขฮินดูอารบกิ ค ๔.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๑๒ ๔. - การกระจายจานวน ๑๘ ๕. - ก า ร เ ป รี ย บ เ ที ย บ จ า น ว น โ ด ย ใ ช้ ๑๒ เครือ่ งหมาย ๙ - การเพิม่ ข้ึน ลดลงครง้ั ละเท่า ๆ กัน การบวกและการลบ ค ๑.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - การบวกจานวนมากกวา่ สองจานวน - ความสมั พันธ์ของการบวกและการลบ เรขาคณิต ค ๓.๑ ป ๔/๑ - ป๔/๕ - เสน้ ตรง ค ๓.๒ ป ๔/๑ - รังสี - มมุ - รูปสีเ่ หลีย่ ม การคณู ค ๑.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - การคณู จานวนหนง่ึ หลักกบั หลายหลกั - การคูณท่มี ีทด - การกระจายจานวนหลัก - การคณู จานวนหลายหลกั การหาร ค ๑.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - การหารลงตวั - การหารไม่ลงตวั หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๕๕ หน่วยท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียน รู้ / ตัวช้ีวดั เวลา (ชั่วโมง) ๖. สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ค ๕.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ เบอื้ งตน้ ๑๓ - แผนภูมริ ปู ภาพ - แผนภูมแิ ท่ง ค ๒.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๔ ๒๔ - ความนา่ จะเป็น ค ๒.๒ ป ๔/๑ ๗. การวดั ค ๒.๑ ป ๔/๒ , ๑๒ - การวัดความยาว - การวัดความสงู ค ๒.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ ๑๐ - การวัดระยะทาง ๑๑ ค ๑.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ , ๘. การหาพน้ื ที่ ค ๑.๒ ป ๔/๓ - พน้ื ท่รี ปู สีเ่ หลยี่ มจัตุรัส - พ้นื ที่รปู ส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก ค ๒.๑ ป ๔/๑ , ป๔/๓ ๑๗ - หน่วยในการวดั พ้ืนที่ ค ๒.๒ ป ๔/๑ , ป ๔/๓ ๗ ๙. เงนิ ค ๑.๑ ป ๔/๑ , ป ๔/๒ - จานวนเงินมที ศนยิ ม - บนั ทกึ รายรับ รายจ่าย ๑๐. เศษสว่ น - เศษส่วนเปน็ สญั ลักษณ์ - การเปรียบเทยี บเศษส่วน - การบวกเศษสว่ น - การลบเศษส่วน ๑๑. เวลา - นาฬกิ า - การบอกเวลา ๑๒. ทศนยิ ม - สญั ลกั ษณ์ทศนิยม หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พืน้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๖ - เศษส่วนกับทศนยิ ม - การอ่านทศนิยม หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี น รู้ / ตวั ชว้ี ดั เวลา (ชว่ั โมง) ๑๓. การบวก ลบ คูณ หารระคน ค ๑.๒ ป ๔/๑ ,ป ๔/๒ - การใชว้ งเลบ็ ๘ - คา่ เฉล่ีย - การสรา้ งโจทย์ปญั หาระคน หมายเหตุ * ค ๖.๑ ป ๔/๑ - ป ๔/๖ * สอดแทรกทกุ หนว่ ยการเรียนรู้ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพน้ื ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๔๕๔๗๗๗ ช้ันประถมศกึ ษปีที่ 5 หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พื้นฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๘ ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ ๑ จานวนและการดาเนินการ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชวี ิตจรงิ ชน้ั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. เขียนและอ่านเศษสว่ น จานวน - ความหมาย การอา่ น และการเขียนเศษส่วน คละ และทศนยิ มไมเ่ กนิ สองตาแหน่ง แท้ เศษเกิน จานวนคละ และทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหนง่ - เศษสว่ นทเ่ี ท่ากบั จานวนนบั - การเขยี นจานวนนบั ในรปู เศษส่วน - การเขยี นเศษเกินในรปู จานวนคละและ การเขียนจานวนคละในรูปเศษเกิน - เศษสว่ นท่ีเทา่ กนั - เศษส่วนอยา่ งต่า ๒. เปรียบเทียบและเรียงลาดับ - หลัก คา่ ประจาหลัก และค่าของเลขโดดในแต่ เศษสว่ นและทศนิยมไมเ่ กนิ สอง ละหลกั ของจานวนนับ และทศนยิ มไม่เกินสอง ตาแหน่ง ตาแหนง่ - การเขยี นทศนยิ มในรปู กระจาย - การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับทศนิยม ไม่เกินสองตาแหน่ง - การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษส่วน ทต่ี วั สว่ นตวั หน่งึ เป็นพหุคณู ของตวั สว่ นอีก ตัวหนึง่ ๓. เขยี นเศษส่วนในรปู ทศนิยมและ - ความหมาย การอา่ น และการเขยี นรอ้ ยละ รอ้ ยละ เขียนร้อยละในรูปเศษส่วนและ การเขยี นเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นเปน็ ตัวประกอบของ ทศนยิ ม และเขียนทศนยิ มในรปู ๑๐ และ ๑๐๐ ในรูปทศนยิ มและ รอ้ ยละ เศษสว่ นและร้อยละ - การเขียนร้อยละในรูปเศษส่วนและทศนยิ ม - การเขยี นทศนยิ มไม่เกินสองตาแหน่งในรูป เศษส่วนและร้อยละ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพ้ืนฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๕๙ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจถงึ ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธร์ ะหว่าง การ ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนนิ การในการแก้ปัญหา ช้ัน ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ - การบวก การลบเศษส่วนท่ีตัวสว่ นตัวหนึ่ง ระคนของเศษสว่ น พรอ้ มท้ังตระหนกั ถึง เปน็ พหคุ ณู ของตวั ส่วนอกี ตัวหน่งึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ - การคณู เศษส่วนกบั จานวนนับ - การคณู เศษสว่ นกบั เศษสว่ น - การหารเศษสว่ นด้วยจานวนนบั - การหารจานวนนบั ดว้ ยเศษสว่ น - การหารเศษสว่ นดว้ ยเศษส่วน - การบวก ลบ คณู ระคนของเศษส่วน ๒. บวก ลบ คณู และบวก ลบ คณู ระคน - การบวกและการลบทศนิยมไมเ่ กนิ สอง ของทศนิยมทีค่ าตอบเปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ ตาแหนง่ สองตาแหน่ง พร้อมทัง้ ตระหนักถึงความ - การคณู ทศนิยมไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ กบั สมเหตสุ มผลของคาตอบ จานวนนับ - การคณู ทศนยิ มหนึ่งตาแหน่งกบั ทศนยิ ม หนง่ึ ตาแหนง่ - การบวก ลบ คณู ระคนของทศนิยม ๓. วเิ คราะห์และแสดงวิธหี าคาตอบของ - โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ โจทย์ปัญหาและโจทย์ปญั หาระคน การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคน ของ จานวนนับ เศษส่วน ทศนยิ ม ของจานวนนบั และ รอ้ ยละ พร้อมท้ังตระหนกั ถึง - โจทยป์ ัญหาทีใ่ ชบ้ ัญญัตไิ ตรยางค์ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ และสร้าง - การสร้างโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การ โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั จานวนนับได้ คูณ การหาร และการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจานวนนบั - โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน - โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู ระคนของ เศษส่วน - โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๖๐ ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ทศนยิ ม และการสร้างโจทย์ปัญหา - โจทย์ปัญหาร้อยละในสถานการณ์ตา่ ง ๆ รวมถึงโจทยป์ ัญหาร้อยละเกี่ยวกับการหากาไร ขาดทนุ การลดราคาและการหาราคาขาย มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ัญหา ชน้ั ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บอกคา่ ประมาณใกล้เคียงจานวนเตม็ สบิ - คา่ ประมาณใกลเ้ คียงเป็นจานวนเตม็ สบิ เตม็ รอ้ ย และเต็มพนั ของจานวนนับ และ เต็มรอ้ ย เต็มพัน นาไปใช้ได้ มาตรฐาน ค ๑.๔ เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบัติเกย่ี วกับจานวนไปใช้ ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕ – – สาระท่ี ๒ การวัด หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พ้ืนฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๖๑ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทีต่ อ้ งการวัด เป็นชอื่ เฉพาะของเคร่ืองมือที่ใชใ้ นการเตมิ นา้ มนั (สานักช่งั ตวง วดั กรมพฒั นาธรุ กจิ การค้า กระทรวงพาณิชย์) ชนั้ ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บอกความสัมพันธข์ องหน่วยการวัด - ความสัมพันธข์ องหนว่ ยการวัดปริมาตรหรอื ปริมาตร หรือความจุ ความจุ (ลกู บาศก์เซนติเมตร ลกู บาศกเ์ มตร) ๒. หาความยาวรอบรูปของรปู ส่เี หลี่ยม - ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหล่ียม รปู สามเหล่ียม - ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม ๓. หาพ้นื ทข่ี องรูปส่ีเหลยี่ มมุมฉากและ - การหาพืน้ ท่ีของรปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก รปู สามเหลีย่ ม - การหาพื้นที่ของรปู สามเหล่ยี ม ๔. วัดขนาดของมุม - การวดั ขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การหาขนาดของมุมกลบั ๕. หาปรมิ าตรหรอื ความจุของ - การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์หนว่ ย ลกู บาศก์ ทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร - การหาปริมาตรหรือความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุม ฉากโดยใชส้ ูตร มาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปัญหาเก่ียวกบั การวัด ชนั้ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. แก้ปญั หาเก่ียวกับพืน้ ท่ี ความยาว - โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพื้นทีข่ องรปู สเ่ี หลยี่ ม รอบรูปของรูปสีเ่ หลี่ยมมุมฉากและรูป มมุ ฉาก และรูปสามเหล่ยี ม สามเหล่ยี ม - โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉากและรปู สามเหลีย่ ม หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พ้ืนฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๖๒ สาระที่ ๓ เรขาคณติ มาตรฐาน ค ๓.๑ อธบิ ายและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ ชั้น ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ๑. บอกลกั ษณะและจาแนกรปู เรขาคณติ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมดิ สามมิตชิ นดิ ตา่ ง ๆ ๒. บอกลกั ษณะ ความสมั พันธ์และ -รูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรสั รปู สีเ่ หล่ียมผนื ผา้ ป.๕ จาแนกรูปสีเ่ หล่ียมชนิดต่าง ๆ รูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู รปู สีเ่ หลีย่ มด้านขนาน รปู สีเ่ หลย่ี มคางหมู รปู สีเ่ หลย่ี มรปู ว่าว ๓. บอกลักษณะ ส่วนประกอบ - รูปสามเหลีย่ มแบง่ ตามลักษณะของดา้ น ความสัมพนั ธ์ และจาแนก - รปู สามเหลี่ยมแบ่งตามลกั ษณะของมุม รปู สามเหลยี่ มชนิดตา่ ง ๆ - สว่ นประกอบของรปู สามเหลย่ี ม - มมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี ม มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนกึ ภาพ (visualization) ใชเ้ หตผุ ลเกยี่ วกับปรภิ มู ิ (spatial reasoning) และใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา ชนั้ ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ๑. สร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ - ชนิดของมมุ - การสร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ป.๕ ๒. สร้างรปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉาก รปู - การสร้างรูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก สามเหล่ยี ม และรูปวงกลม - การสร้างรูปสามเหล่ียม - การสร้างรูปวงกลม ๓. สร้างเส้นขนานโดยใชไ้ ม้ฉาก - การสรา้ งเสน้ ขนานให้ผา่ นจุดทีก่ าหนดใหโ้ ดย ใชไ้ ม้ฉาก หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๓ สาระที่ ๔ พชี คณติ มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังกช์ นั ชน้ั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. บอกจานวนและความสมั พันธใ์ น แบบรปู ของจานวน แบบรปู ของจานวนทกี่ าหนดให้ มาตรฐาน ค ๔.๒ ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathematical model) อนื่ ๆ แทนสถานการณต์ ่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแ้ กป้ ัญหา ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ – – สาระท่ี ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มลู และความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๕.๑ เขา้ ใจและใช้วธิ กี ารทางสถติ ิในการวิเคราะหข์ ้อมูล ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. เขียนแผนภมู ิแทง่ ทมี่ ีการย่นระยะของเส้น การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และการจาแนก แสดงจานวน ข้อมูล การเขียนแผนภูมิแทง่ ที่มกี ารยน่ ระยะของ เส้นแสดงจานวน ๒. อา่ นข้อมลู จากแผนภมู แิ ท่งเปรยี บเทียบ การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ มาตรฐาน ค ๕.๒ ใชว้ ธิ กี ารทางสถิติและความรู้เก่ยี วกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ อย่างสมเหตุสมผล ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ ๑. บอกได้วา่ เหตุการณท์ ี่กาหนดใหน้ นั้ การคาดคะเนเกย่ี วกับการเกดิ ข้นึ ของ – เกิดข้ึนอย่างแนน่ อน เหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ อาจจะเกดิ ขน้ึ หรือไมก่ ็ได้ ไม่เกิดข้นึ อย่างแนน่ อน หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๔ มาตรฐาน ค ๕.๓ : ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ชว่ ยในการตัดสินใจและแกป้ ัญหา ช้นั ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.๕ – – สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การสือ่ ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอื่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์ อื่น ๆ และมีความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ชนั้ ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.๔ – ๖ ๑. ใชว้ ิธีการทีห่ ลากหลายแก้ปญั หา - ๒. ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหาใน สถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ๓. ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผล ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ๔. ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ น การสอื่ สาร การส่ือความหมาย และการ นาเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ๕. เช่อื มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ในคณติ ศาสตร์และ เช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่นื ๆ ๖. มคี วามคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
โครงสรา้ งหลักสูตรชน้ั ปี ๖๕๕๑ โครงสรา้ งหลักสูตรช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี ๕ เวลาเรียน (ชม./ปี) รหสั กลุ่มสาระการเรยี นรู้/กจิ กรรม (๘๔๐) ๑๖๐ ท ๑๕๑๐๑ รายวิชาพืน้ ฐาน ๑๖๐ ค ๑๕๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ว ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ ส ๑๕๑๐๑ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๘๐ ส ๑๕๑๐๒ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ๔๐ พ ๑๕๑๐๑ ประวตั ิศาสตร์ ๔๐ ศ ๑๕๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา ๔๐ ง ๑๕๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ต ๑๕๑๐๑ การงานอาชพี ๑๖๐ ภาษาตา่ งประเทศ (๔๐) ง ๑๕๒๐๑ ๔๐ รายวชิ าเพ่มิ เติม (๑๒๐) ภาษาอังกฤษ ๔๐ กจิ กรรมพฒั นาผู้เรยี น ๔๐ แนะแนว ๔๐ กิจกรรมนักเรียน ๑๐ ลกู เสอื เนตรนารี ๑,๐๐๐ ชมุ นมุ กจิ กรรมเพอื่ สงั คมและสาธารณะประโยชน์ รวมเวลาเรียนทง้ั หมด หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
คาอธบิ ายรายวชิ า ๖๖ ค ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ ๕ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ศกึ ษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝกึ ทักษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี จานวนนบั การอา่ นและการเขียนตวั หนังสือ ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยแทนจานวนชื่อหลักค่าของ ตัวเลขแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเรียงลาดับจานวน การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มสิบ เตม็ รอ้ ย เต็มพัน สมบตั ิการสลับท่ีและสมบัติการเปล่ียนหมู่ของการบวก สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปล่ียน หมขู่ องการคณู สมบัตกิ ารแจกแจง การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับและโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณและการ หารจานวนนับ การบวก ลบ คณู หารระคน โจทย์ปญั หา เศษสว่ น เศษสว่ น เศษเกิน จานวนคละ เศษส่วนของจานวนนับ เศษส่วนท่ีเท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า การเปรียบเทียบเศษส่วนทม่ี ตี ัวสว่ นเป็นพหคุ ูณของกนั และกนั การเรยี งลาดบั บเศษสว่ น การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัว ส่วนเป็นพหคุ ูณของกันและกนั การคณู และการหารเศษส่วน การบวก ลบ คณู เศษส่วนระคน โจทย์ปญั หา ทศนิยม การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง หลักและค่าประจาหลัก การเขียนในรู ป กระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนิยม การเขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่งให้อยู่ในรูปเศษส่วนและ การเขยี นเศษสว่ นทม่ี ีตัวสว่ นเป็น ๑๐ หรอื ๑๐๐ ให้อยใู่ นรปู ทศนยิ ม การบวก การลบ การคูณทศนิยม และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การคูณทศนิยมท่ีมีผลคูณเป็นทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การบวก ลบ คูณทศนิยมระคนที่ผลลัพธ์เป็นทศนิยม ไม่เกินสองตาแหน่ง โจทย์ปญั หา ร้อยละ และโจทยป์ ัญหา การเขียนเศษส่วนท่ีมีตัวเลขเป็นส่วนประกอบของ ๑๐๐ ให้อยู่ในรูปร้อยละ การเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปเศษส่วนและทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ ร้อยละของ จานวนนับ โจทย์ปญั หาร้อยละทม่ี ีผลลัพธเ์ ป็นจานวนนบั การประมาณค่าจานวนนับ การหาคา่ ประมาณใกล้เคียงเป็นจานวนเตม็ สบิ เตม็ รอ้ ย และเต็มพนั การหาความยาว ความยาวของเสน้ รอบรูปสามเหลี่ยมและสีเ่ หล่ียม โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ การหาพื้นที่ การหาพ้ืนท่ีของรูปสามเหล่ียมและสี่เหลี่ยมมุมฉาก การคาดคะเนพ้ืนท่ีเป็นตารางเมตร ตารางเซนติเมตร และตารางวา โจทย์ปญั หาและสถานการณ์ การหาปรมิ าตร การหารปรมิ าตรและ / หรอื ความจขุ องทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก รปู เรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พืน้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๖๗ - มุม จุดมุมยอด แขนของมุม การเรียกช่ือมุม การเขียนสัญลักษณ์แทนมุม ชนิดของมุม การวัด ขนาดของมมุ เปน็ องศา การสรา้ งมมุ โดยใช้ไมโ้ พรแทรกเตอร์ (ครง่ึ วงกลม) - รปู สเ่ี หลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า รูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปส่ีเหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลยี่ มรปู ว่าว การสรา้ งรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก - รูปสามเหล่ียม รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว รูปสามเหล่ียมด้านไม่เท่า รูป สามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหล่ยี มมุมแหลม รูปสามเหลยี่ มมุมปา้ น สว่ นประกอบของรูปสามเหล่ียม ขนาดของมมุ ภายใน การสร้างรูปสามเหลย่ี ม - รูปวงกลม ส่วนประกอบของรปู วงกลม การสรา้ งรูปวงกลม - การประดิษฐ์ลวดลายโดยใช้รปู เรขาคณิต - เสน้ ขนาน เสน้ ขนานและการใชส้ ญั ลกั ษณ์ // แสดงการขนาน การสรา้ งเสน้ ขนาน - ทรงส่ีเหล่นี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพรี ะมิด แบบรูปและความสัมพันธ์ แบบรูปของจานวน การเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของ สถานการณห์ รอื ปญั หา สถิติและความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น การอ่านแผนภูมิแท่งและแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ การเก็บรวบรวม ข้อมูลและการเขียนแผนภูมิแท่ง ความหมายและการนาไปใช้ในชีวิตประจาวันของเหตุการณ์ที่เกิดข้ึนแน่นอน อาจจะเกดิ ขึ้นหรอื ไมเ่ กิด และไมเ่ กิดขน้ึ อย่างแนน่ อน โดยใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ นาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งและชดั เจน สามารถเช่ือมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการ เรยี นรู้ส่ิงต่างๆและใช้ในชวี ิตประจาวันอยา่ งสร้างสรรค์ เห็นคุณคา่ และมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ มีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์สามารถทางานอยา่ งระบบระเบียบ ความรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือม่ัน ในตนเอง หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๘ ตวั ชีว้ ดั ค๑.๑ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๑.๒ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๑.๓ ป๕/๑,ค๒.๑ ป๕/๑ - ป๕/๕, ค๒.๒ ป๕/๑,ค๓.๑ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๓.๒ ป๕/๑ - ป๕/๓, ค๔.๑ ป๕/๑,ค๕.๑ ป๕/๑ , ป๕/๒ ค๕.๒ ป๕/๑, ค๖.๑ ป๕/๑ - ป๕/๖ รวม ๒๙ ตวั ช้วี ดั หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวัสด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพืน้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๖๙ หน่วยการเรียนรู้ ค ๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๕ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชี้วัด เวลา (ช่วั โมง) ๑ จานวนนบั ๘ - การอ่านและการเขียนตัวหนังสือ ตัวเลข ค๑.๑ ป๕/๒ ฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทยแทนจานวน ค๑.๓ ป๕/๑ - การเขียนในรูปกระจายและค่าของตัวเลข ค๔.๑ ป.๕/๑ ในแต่ละหลัก ค๖.๑ ป.๕/๓ – ป.๕/๔ - การเรียงลาดับจานวน - การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นจานวนเต็ม สบิ เตม็ ร้อย เตม็ พนั - แบบรปู ของจานวน ๒ การบวก การลบ การคณู การหาร ค๑.๒ ป๕/๓ ๑๘ - สมบัติของจานวนนับ ค๖.๑ ป๕/๑ – ป.๕/๓ - การบวก การลบ - การคณู การหาร - การบวก ลบ คูณ หารระคน - โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร - โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน ๓ มมุ ค๒.๑ ป.๕/๔ ๗ - จุดมุมยอด แขนของมุม การเรียกชื่อมุม ค๓.๒ ป.๕/๑ การเขยี นสัญลกั ษณแ์ ทนมมุ ค๖.๑ ป.๕/๔ ป.๕/๖ - ชนิดของมมุ - การวดั ขนาดของมุม หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพื้นฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๐ - การสร้างมุมโดยใช้ไม้โพรแทกเตอร์ (คร่ึง วงกลม) หน่วยที่ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชวี้ ดั เวลา ๔ (ชัว่ โมง) ๕ เส้นขนาน ค๓.๒ ป.๕/๓ ๔ ๖ ๔.๑ เส้นขนานและการใช้สัญลักษณ์ // ค๖.๑ ป.๕/๓ ป.๕/๕ ๗ แสดงการขนาน ๔.๒ การสรา้ งเสน้ ขนาน สถติ ิและความน่าจะเป็นเบ้อื งต้น ค๕.๑ ป.๕/๑ ป.๕/๒ ๗ ๕.๑ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจาแนก ค๕.๒ ป.๕/๑ ข้อมลู ค๖.๑ ป.๕/๒ ป.๕/๔ ๕.๒ การอา่ นแผนภูมิแทง่ ป.๕/๕ ๕.๓ การอ่านแผนภมู ิแทง่ เปรียบเทยี บ ๕.๔ การเขียนแผนภูมแิ ทง่ ๕.๕ ความน่าจะเปน็ เบ้อื งตน้ เศษสว่ น ค๑.๑ ป.๕/๑ ป.๕/๒ ๑๖ ๖.๑ เศษส่วนแท้ เศษเกนิ จานวนคละ ค๖.๑ ป.๕/๓ ป.๕/๔ ป.๕/๕ ๖.๒ เศษสว่ นของจานวนนบั ๖.๓ เศษส่วนที่เทา่ กนั ๖.๔ เศษส่วนอย่างต่า ๖.๕ การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วน เป็นพหุคูณของกันและกนั ๖.๖ การเรียงลาดับเศษส่วน การบวก ลบ คณู หารเศษส่วน ค๑.๒ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๒๐ ๗.๑ การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัว ค๖.๑ ป.๕/๓ – ป.๕/๕ สว่ นเป็นพหคุ ณู ของกนั และกัน ๗.๒ การคณู และการหารเศษสว่ น ๗.๓ การบวก ลบ คณู เศษสว่ นระคน ๗.๔ โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ เศษสว่ นทมี่ ีตัวสว่ นเปน็ พหคุ ูณของ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พืน้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
หน่วยที่ ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชี้วัด ๗๑ เวลา (ช่วั โมง) ๗.๕ โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร เศษสว่ น ๘ ทศนยิ ม ค๑.๑ ป.๕/๑ ๘ ๑๙ ๘.๑ การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่ ค๖.๑ ป.๕/๒ – ป.๕/๕ เกนิ สองตาแหน่ง ๘.๒ หลักเลขและค่าประจาหลักของ ทศนิยม ๘.๓ การเขียนในรปู กระจาย ๘.๔ การเปรียบเทยี บทศนยิ ม ๘.๕ การเรยี งลาดบั ทศนิยม ๘.๖ ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับ เศษส่วน ๙ การบวก ลบ คณู ทศนยิ ม ค๑.๒ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๙.๑ การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน ค๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๕ สองตาแหนง่ ๙.๒ การคูณทศนิยมที่มีผลคูณเป็น ทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง ๙.๓ การบวก ลบ คูณทศนิยมระคนท่ี มีผลลพั ธเ์ ป็นทศนิยมไม่เกนิ สอง ตาแหนง่ ๙.๔ แบบรูปของทศนิยม ๙.๕ โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ ทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหน่ง ๙.๖ โจทย์ปัญหาการคูณท่ีมีผลคูณเป็น ทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหนง่ ๙.๗ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ ทศนยิ มระคนทมี่ ีผลลพั ธ์เปน็ ทศนิยม หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พ้ืนฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๗๒ ไม่เกนิ สองตาแหนง่ ๑๐ บทประยกุ ต์ ค๑.๑ ป.๕/๑ ๒๐ ๑๐.๑ โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร ค๑.๒ ป.๕/๓ ๘ ๑๒ (บญั ญัติไตรยางศ์) ท่มี ีผลลัพธเ์ ปน็ ค๖.๑ ป.๕/๑ - ป.๕/๕ ๕ จานวนนับ ๑๐.๒ รอ้ ยละกบั เศษส่วน ๑๐.๓ ร้อยละกบั ทศนยิ ม ๑๐. ๔ การเปรียบเทียบเศษส่ว น ทศนิยม และรอ้ ยละ ๑๐.๕ ร้อยละของจานวน ๑๐.๖ โจทย์ปัญหาร้อยละท่ีมีผลลัพธ์ เป็นจานวนนับ ๑๑ รปู ส่เี หล่ียม ค๒.๑ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๑๑.๑ ชนดิ ของรปู สเ่ี หลีย่ ม ค๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๕ ๑๑.๒ การสรา้ งรปู ส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก ๑๑.๓ ความยาวรอบรูปของรปู สี่เหล่ียม ๑๑.๔ พ้นื ท่ีของรปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก ๑๑.๕ การคาดคะเนพ้ืนท่ีของรูป สีเ่ หล่ยี มมุมฉาก ๑๒ รูปสามเหลย่ี ม ค๒.๑ ป.๕/๒ ป.๕/๓ ๑๒.๑ ชนดิ ของรูปสามเหลย่ี ม ค.๒.๒ ป.๕/๑ ๑๒.๒ ส่วนประกอบของรูปสามเหลี่ยม ค๓.๑ ป.๕/๓ ๑๒.๓ ขนาดของมุมภายใน ค๓.๒ ป.๕/๒ ๑ ๒ . ๔ ค ว า ม ย า ว ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป ค๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๖ สามเหลยี่ ม ๑๒.๕ การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม ๑๒.๖ พ้นื ทีข่ องรปู สามเหลี่ยม ๑๓ รูปวงกลม ค๓.๒ ป.๕/๒ ๑๓.๑ ส่วนประกอบของรูปวงกลม ค.๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ๑๓.๒ การสรา้ งรปู วงกลม หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวัสด์ิรำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พ้ืนฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๑๓.๓ การประดิษฐ์ลวดลายโดยใช้รูป ๗๓ วงกลม ๘ ๑๔ รูปเรขาคณิตสามมิติและปริมาตรของ ค๒.๑ ป.๕/๑ ป.๕/๕ ทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ค๓.๑ ป.๕/๑ ๑๔.๑ ชนดิ ของรปู เรขาคณติ สามมิติ ค.๖.๑ ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ๑๔.๒ การหาปริมาตรและ / หรือความ จขุ องทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวสั ดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๗๔ ชั้นประถมศกึ ษปที ่ี 6 หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๗๕ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวติ จรงิ ช้ัน ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.6 1. เขียนและอ่านทศนิยมไม่เกินสาม ความหมาย การอ่าน และการเขียนทศนิยมสาม ตาแหนง่ ตาแหนง่ 2. เปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษส่วน หลัก ค่าประจาหลัก และค่าของเลขโดดในแต่ละ และทศนยิ มไมเ่ กินสามตาแหน่ง หลกั ของทศนยิ มสามตาแหน่ง การเขยี นทศนิยมในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนิยมไม่เกิน สามตาแหน่ง การเปรียบเทียบและเรียงลาดบั เศษสว่ น 3. เขียนทศนิยมในรูปเศษส่วน และ การเขียนทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่งในรูป เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม เศษส่วน การเขียนเศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐, ๑๐๐, ๑,๐๐๐ ในรูปทศนยิ ม มาตรฐาน ค 1.2เข้าใจถงึ ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธ์ระหว่างการดาเนินการตา่ งๆ และสามารถใชก้ ารดาเนนิ การในการแกป้ ัญหา ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.6 1. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน หารระคนของเศษส่วน จานวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนคละ และทศนิยม พร้อมท้ังตระหนักถึง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ จานวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยมท่ีมี ผลลัพธเ์ ป็นทศนิยมไมเ่ กนิ สามตาแหน่ง การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยมที่มี ผลลพั ธ์เป็นทศนิยมไม่เกนิ สามตาแหนง่ 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พืน้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๖ โจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคน และการบวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนบั ของจานวนนับ เศษส่วน จานวนคละ การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ ทศนิยม และร้อยละ พร้อมท้ัง การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคนของ ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ จานวนนบั คาตอบ และสร้างโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร จานวนนบั ได้ และการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร และการบวก ลบ คณู หารระคนของทศนยิ ม การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณ การหาร และการ คูณ หารระคนของทศนยิ ม โจทย์ปัญหาร้อยละในสถานการณ์ต่างๆ รวมถึง โจทยป์ ัญหาร้อยละเกี่ยวกับการหากาไร ขาดทุน การลดราคา การหาราคาขาย การหาราคาทุน และดอกเบ้ยี มาตรฐาน ค 1.3ใชก้ ารประมาณค่าในการคานวณและแก้ปัญหา ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.6 1. บอกคา่ ประมาณใกล้เคียงจานวนเต็ม ค่าประมาณใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มหมื่น เต็ม หลักต่างๆ ของจานวนนับ และ แสน และเต็มล้าน นาไปใช้ได้ 2. บอกค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน ค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมหน่ึงตาแหน่งและ สามตาแหนง่ สองตาแหน่ง มาตรฐาน ค 1.4เข้าใจระบบจานวนและนาสมบตั เิ กี่ยวกบั จานวนไปใช้ ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. ใช้สมบัติการสลับท่ี สมบัติการ การบวก การคูณ เปล่ียนหมู่ และสมบัติการแจกแจง การบวก ลบ คณู หารระคน ในการคดิ คานวณ 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวน ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พื้นฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๗ นบั ของจานวนนบั การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สาระท่ี 2 การวดั มาตรฐาน ค 2.1เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการวดั ชน้ั ตัวชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.6 1. อธิบายเส้นทางหรือบอกตาแหน่ง ทศิ ของสิ่งต่างๆ โดยระบุทิศทางและ การบอกตาแหน่งโดยใช้ทิศ ระยะทางจริง จากรูปภาพ แผนที่ มาตราสว่ น และแผนผัง การอา่ นแผนผัง 2. หาพน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลี่ยม การหาพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียมโดยใช้ความยาวของ ดา้ น การหาพ้ืนท่ีของรูปสี่เหลี่ยมโดยใช้สมบัติของเส้น ทแยงมมุ 3. หาความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูป การหาความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบ วงกลม วง การหาพื้นทขี่ องรูปวงกลม มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปญั หาเกี่ยวกบั การวดั ชนั้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.6 1. แก้ปัญหาเก่ียวกับพื้นที่ ความยาว การคาดคะเนพ้ืนที่ของรูปสเี่ หลีย่ ม รอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยมและรูป โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ วงกลม ของรูปส่ีเหลีย่ ม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ี ของรปู วงกลม 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความ โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปริมาตรหรือความจุของทรง จุของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก 3. เขียนแผนผังแสดงตาแหน่งของสิ่ง การเขียนแผนผงั แสดงสงิ่ ตา่ ง ๆ ต่างๆ และแผนผังแสดงเส้นทางการ การเขยี นแผนผงั แสดงเส้นทางการเดินทาง เดินทาง การเขยี นแผนผังโดยสงั เขป หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ติ (คำสวสั ดริ์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๘ สาระที่ 3 เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ ช้นั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติท่ี ส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรง เป็นส่วนประกอบของรูปเรขาคณิต ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย สามมติ ิ ปรซิ ึม พรี ะมิด) 2. บอกสมบัติของเส้นทแยงมุมของรูป สมบตั ิของเส้นทแยงมมุ ของรปู สเี่ หล่ียม ส่ีเหลย่ี มชนิดต่างๆ 3. บอกไดว้ ่าเสน้ ตรงคู่ใดขนานกัน การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยมมุ แยง้ การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกของขนาด ของมุมภายในทีอ่ ยู่บนขา้ ง มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ(spatial reasoning) และใช้แบบจาลอง ทางเรขาคณิต(geometric model) ในการแก้ปัญหา ช้ัน ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ม.2 1. ป ร ะ ดิ ษ ฐ์ ท ร ง สี่ เ ห ลี่ ย ม มุ ม ฉ า ก รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรงสี่เหล่ียมมุม ทรงกระบอก กรวย ปริซึมและ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิดจากรูปคล่ีหรือรูปเรขาคณิต พีระมดิ ) สองมิติทก่ี าหนดให้ การประดิษฐ์รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 2. สรา้ งรูปสเี่ หลยี่ มชนดิ ตา่ งๆ การสร้างรูปสี่เหล่ียมเม่ือกาหนดความยาวของ ดา้ นและขนาดของมุม หรือเม่ือกาหนดความยาว ของเส้นทแยงมุม หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พนื้ ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
๗๙ สาระที่ 4 พีชคณติ มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู (pattern) ความสมั พันธแ์ ละฟงั ก์ชนั ชน้ั ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. แก้ปญั หาเกยี่ วกบั แบบรปู ปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณติ ศาสตร(์ mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแ้ ก้ปัญหา ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ป.6 1. เขียนสมการจากสถานการณ์หรือ สมการเชงิ เสน้ ทม่ี ตี ัวไมท่ ราบค่าหนึ่งตัว ปัญหา และแก้สมการพร้อมท้ังตรวจ การแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน คาตอบ เกีย่ วกบั การบวก การลบ การคูณหรือการหาร การแกโ้ จทย์ปญั หาด้วยสมการ สาระท่ี 5 การวิเคราะห์ขอ้ มูลและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วธิ ีการทางสถิติในการวิเคราะหข์ ้อมูล ชัน้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.6 1. อ่านข้อมลู จากกราฟเส้นและแผนภูมิรูป การอ่านกราฟเส้น และแผนภูมริ ปู วงกลม วงกลม 2. เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบและ การเขยี นแผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บและกราฟเสน้ กราฟเสน้ มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ ที างสถติ แิ ละความรู้เกยี่ วกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตุสมผล ช้นั ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ป.6 1. อธิบายเหตุการณโ์ ดยใช้คาท่ีมี การคาดคะเนเกี่ยวกบั การเกดิ ขึน้ ของเหตุการณ์ ความหมายเชน่ เดยี วกับคาว่า ต่าง ๆ - เกิดขึ้นอยา่ งแน่นอน - อาจจะเกิดขน้ึ หรือไม่กไ็ ด้ - ไม่เกิดข้นึ อยา่ งแนน่ อน หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพ้นื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๐ สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณติ ศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และมี ความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ ช้ัน ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.6 1. ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายแกป้ ญั หา - 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้ อย่างเหมาะสม 3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและ - สรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม 4. ใ ช้ ภ า ษ า แ ล ะ สั ญ ลั ก ษ ณ์ ท า ง - คณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมาย และการนาเสนอได้ อย่างถูกตอ้ งและชัดเจน 5. เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์ - แ ล ะ น า ค ว า ม รู้ ห ลั ก ก า ร กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไป เชอื่ มโยงกบั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ 6. มีความคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรค์ - หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพ้ืนฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
โครงสรา้ งหลักสตู รชั้นปี ๕๘๙๑ โครงสรา้ งหลกั สตู รช้ันประถมศึกษาปีที่ ๖ เวลาเรียน รหสั กลุม่ สาระการเรยี นรู/้ กจิ กรรม (ชม./ป)ี (๘๔๐) ท ๑๖๑๐๑ รายวิชาพน้ื ฐาน ๑๖๐ ค ๑๖๑๐๑ ภาษาไทย ๑๖๐ ว ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑๒๐ ส ๑๖๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ส ๑๖๑๐๒ สังคมศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม ๘๐ พ ๑๖๑๐๑ ประวตั ศิ าสตร์ ๔๐ ศ ๑๖๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศึกษา ๔๐ ง ๑๖๑๐๑ ศิลปะ ๔๐ ต ๑๖๑๐๑ การงานอาชพี ๔๐ ภาษาตา่ งประเทศ ๑๖๐ ง ๑๖๒๐๑ (๔๐) รายวชิ าเพิ่มเติม ๔๐ ภาษาอังกฤษ (๑๒๐) ๔๐ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน แนะแนว ๔๐ กจิ กรรมนกั เรยี น ๓๐ ลูกเสอื เนตรนารี ๑๐ ๑,๐๐๐ ชุมนมุ กิจกรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณะประโยชน์ รวมเวลาเรยี นท้งั หมด หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้นื ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๘๒ คาอธิบายรายวชิ า ค 16101 คณิตศาสตร์ ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เ ว ล า 160 ช่ัวโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------- ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝึกทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้ จานวนนบั หลักเลขและค่าประจาหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจายการเรียงลาดับจานวน การประมาณคา่ ใกล้เคยี งเปน็ จานวนเต็มสบิ เตม็ รอ้ ย เตม็ พนั เต็มหมื่น เต็มแสน เต็มล้าน จานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. เศษสว่ น เศษส่วนท่ีเทา่ กนั การเปรียบเทยี บ และการเรียงลาดับเศษส่วน สมบัติการสลับที่ของการบวก สมบัติการ เปล่ยี นหมขู่ องการบวก สมบัติการสลับทข่ี องการคณู สมบัติการเปลีย่ นหม่ขู องการคณู ทศนิยม การอ่าน และการเขียนทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง หลักเลข และค่าประจาหลักของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบ และการเรียงลาดับทศนิยม การเขียนทศนิยมไม่เกินสาม ตาแหนง่ ในรูปเศษส่วน และการเขียนเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐ ,๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ในรปู ทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นทศนิยม หนึ่งตาแหน่ง สองตาแหน่ง สมบัติการสลับท่ีของการบวก สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก สมบัติการ สลบั ท่ีของการคูณ สมบตั กิ ารเปลี่ยนหมู่ของการคูณ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนและโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณและการหารจานวนนับ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับระคน การบวก การลบ การคูณ และการหารท่ีมีผลลัพธ์ เป็นทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง โจทย์ปัญหา และโจทย์ปัญหาระคน โจทย์ปัญหาการคูณ และการหาร (บญั ญตั ิไตรยางค)์ โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ การหาความยาว ความยาวของเส้นรอบรูปวงกลม โจทย์ปัญหา และสถานการณ์ การหาพืน้ ที่ การหาพน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ ม การหาพ้นื ท่ีของรูปวงกลม การคาดคะเนพ้ืนที่ของรูปส่ีเหล่ียมเป็นตาราง เมตร ตารางเซนติเมตร และตารางวา โจทย์ปญั หา และสถานการณ์ การหาปริมาตร การหาปรมิ าตรและ/หรอื ความจขุ องทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ทิศ แผนผัง แผนที่ การบอกชื่อและทิศทางของทิศท้ังแปดทิศ มาตราส่วน การอ่านแผนท่ีและแผนผัง การเขียน แผนผัง หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๘๓ รูปเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต มุมที่มีขนาดเท่ากัน การแบ่งคร่ึงมุมโดยใช้ไม้โพร แทรกเตอร์ การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงโดยใช้ไม้บรรทัด เส้นทแยงมุมของรูปส่ีเหล่ียม การสร้างรูป ส่ีเหลยี่ ม สว่ นประกอบของรปู ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด รูปคลี่ สมบัติของ เสน้ ขนาน การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยสมบตั ขิ องเส้นขนาน สมการและการแก้สมการ สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า ๑ ตัว สมการที่เป็นจริง สมการท่ีเป็นเท็จคาตอบของสมการ การแก้สมการท่ีมีตัวไมท่ ราบค่า ๑ตัว โจทยป์ ัญหา สถิติและความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น การอ่าน และการเขียนแผนภูมิเปรียบเทียบ การอ่านและการเขียนกราฟเส้น การอ่านแผนภูมิวงกลม การเก็บรวบรวมข้อมูล ความหมาย และการนาไปใช้ในชีวิตประจาวันของ เหตุการณ์ทีเ่ กิดข้ึนหรอื ไม่เกิดขึ้น ไม่เกดิ ขน้ึ แน่นอน โดยใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร การสอื่ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ต้องและชดั เจน สามารถเช่ือมโยงความรู้หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ เห็น คุณค่า และมีเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์สามารถทางานอย่างเป็นระบบ ระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มวี จิ ารณญาณและมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพืน้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๔ หน่วยการเรยี นรู้ ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ ลาดบั ที่ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั เวลา (ช่ัวโมง) ๑ จานวนนับ และ การบวก การลบ การคูณ ค๑.๒ ป.๖/๒ ๑๒ การหารจานวนนับ ค๑.๓ ป.๖/๑ - ค่าประจาหลักและค่าของตัวเลขตาม ค๑.๔ ป.๖/๑ ค่าประจาหลัก ค๔.๑ ป.๖/๑ - การเขยี นในรปู กระจาย ค๖.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๓ - การเรียงลาดับจานวน - การประมาณค่าใกลเ้ คยี งเปน็ จานวนเต็ม - การบวก การลบ การคณู และ การหารจานวนนับ และโจทยป์ ญั หา - การบวก ลบ คูณ หารระคน และ โจทยป์ ญั หา - สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปล่ียน หมู่ และสมบัติการแจกแจง - การสรา้ งโจทย์และโจทยป์ ัญหา ๒ สมการและการแกส้ มการ ค๔.๒ ป.๖/๑ ๑๔ - สมการท่ีเปน็ จริงและสมการท่ีเปน็ เท็จ ค๖.๑ ป.๖/๒ ป.๖/๔ - สมการทมี่ ีตวั ไม่ทราบค่าหนึ่งตัว - การแก้สมการท่ีมตี ัวไม่ทราบค่า หนึ่งตวั - การเขียนประโยคสญั ลกั ษณท์ ่มี ี หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมิต (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๘๕ ตวั ไม่ทราบค่า - โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการ ลาดบั ที่ ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด เวลา (ช่ัวโมง) ๓ ตวั ประกอบของจานวนนบั ค๑.๔ ป.๖/๒ ๑๖ - การหาตวั ประกอบ ค๖.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๔ ๕ - การแยกตัวประกอบ ๕ - ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ๖ - ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) - โจทยป์ ัญหา ๔ มมุ และสว่ นของเส้นตรง ค๓.๑ ป.๖/๑ - มุมที่มีขนาดเทา่ กัน ค๖.๑ ป.๖/๓ - การแบ่งครึ่งมุมโดยใช้ ไม้โพรแทรกเตอร์ - การแบ่งคร่ึงส่วนของเส้นตรงโดยใช้ไม้ บรรทดั - เสน้ ทแยงมุมและสมบตั ิของเส้น ทแยงมุมของรปู สเี่ หล่ยี มชนดิ ตา่ ง ๆ - การสรา้ งรปู สเี่ หลยี่ มชนดิ ต่าง ๆ ๕ เสน้ ขนาน ค๓.๑ ป.๖/๓ - เส้นขนานและมมุ แยง้ ค๖.๑ ป.๖/๓ ป.๖/๔ - เส้นขนานและมมุ ภายในที่อยู่บน ขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัด - การพิจารณาเสน้ ขนาน ๖ ทิศและแผนผัง ค๒.๑ ป.๖/๑ - การบอกชื่อทิศ และทิศทางของทิศท้ัง ค๒.๒ ป.๖/๓ แปด ค๖.๑ ป.๖/๒ ป.๖/๔ ป.๖/๕ - การอ่านแผนท่ี แผนผัง ท่ีมีทิศและ หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ิต (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๘๖ มาตราสว่ นกากับ - การเขยี นแผนผงั แสดงตาแหนง่ ของ สิง่ ตา่ ง ๆ - การเขยี นแผนผงั แสดงเสน้ ทางโดยใช้ ลาดบั ท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั เวลา (ชั่วโมง) มาตราสว่ น ๒๐ ๗ เศษส่วน และ การบวก ลบ คูณ หาร ค๑.๑ ป.๖/๒ , ค๑.๑ ป.๖/๓, ๕ เศษส่วน ค๑.๒ ป.๖/๒ , ค๖.๒ ป.๖/๑ - เศษสว่ นที่เท่ากนั - การเปรยี บเทยี บและการเรียงลาดับ เศษส่วน - การบวก การลบเศษสว่ น และ โจทย์ปัญหา - การคณู การหารเศษสว่ น และ โจทย์ปญั หา - การบวก ลบ คณู หาร เศษส่วน ระคน และโจทยป์ ญั หา ๘ ทศนยิ ม ค๑.๑ ป.๖/๒ , ค๑.๑ ป.๖/๓, - การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน ค๑.๓ ป.๖/๒ , ค๖.๑ ป.๖/๓ สามตาแหนง่ - ค่าประจาหลักและการเขียนทศนิยม ในรปู กระจาย - การเปรียบเทียบและการเรียงลาดับ ทศนยิ ม - การเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปเศษส่วน และเขยี นเศษส่วนให้อยใู่ นรูปทศนิยม - การประมาณค่าใกล้เคียงเป็นทศนิยม หนงึ่ ตาแหน่ง สองตาแหน่ง หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขัน้ พ้นื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๘๗ ลาดับท่ี ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชี้วัด เวลา (ช่วั โมง) ๙ การบวก การลบ การคณู ทศนยิ ม ค๑.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ ๑๒ - การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน ค๖.๑ ป.๖/๓ ๑๒ สามตาแหนง่ และโจทยป์ ญั หา ๑๒ - การคูณทศนิยมที่ผลคูณเป็นทศนิยม ๕ ไม่เกินสามตาแหนง่ และโจทย์ปัญหา - การบวก ลบ คูณ ทศนิยมระคนท่ีมี ผลลัพธ์เป็นทศ นิยมไม่เกินสา ม ตาแหน่ง และโจทยป์ ญั หา ๑๐ การหารทศนิยม ค๑.๒ ป.๖/๑ ป.๖/๒ - การหารทศนิยมและโจทยป์ ัญหา ค.๖.๑ ป.๖/๓ - การหาร ทศนยิ มระคนท่ีมีผลลัพธ์เป็น ทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง และ โจทยป์ ัญหา ๑๑ รูปสี่เหลยี่ ม ค๒.๑ ป.๖/๓ - ความยาวเส้นรอบรูปสเี่ หลยี่ ม ค๒.๒ ป.๖/๑ - การหาพ้นื ที่รูปสเ่ี หลีย่ ม ค๓.๑ ป.๖/๒ - โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรูป ค๖.๑ ป.๖/๔ ป.๖/๕ สีเ่ หลย่ี ม - โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั พืน้ ทรี่ ปู สีเ่ หลยี่ ม - การหาพื้นท่ีของรูปหลายเหล่ียมโดย แบ่งเป็นรูปสามเหล่ีมและ/หรือรูป สเ่ี หลี่ยม ๑๒ รปู วงกลม ค๒.๑ ป.๖/๓ - ความยาวเส้นรอบรูปวงกลม ค๒.๒ ป.๖/๑ - การหาพ้ืนทีร่ ปู วงกลม ค๓.๒ ป.๖/๑ - โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป ค๖.๑ ป.๖/๔ วงกลม หลักสตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ติ (คำสวสั ดิ์รำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพน้ื ฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
- โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับพ้นื ที่รูปวงกลม ๘๘ ลาดบั ที่ ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชว้ี ดั เวลา (ชัว่ โมง) ๑๓ บทประยกุ ต์ ค๑.๒ ป.๖/๒ ๒๐ - โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร ค๖.๑ ป.๖/๕ ๘ (บญั ญัติไตรยางศ)์ ๘ - การหารอ้ ยละและโจทย์ปัญหารอ้ ยละ - การซื้อขาย - โจทยป์ ญั หาร้อยละกบั กาไร-ขาดทนุ - โจทยป์ ัญหารอ้ ยละกบั การลดราคา - ดอกเบ้ยี ๑๔ รูปเรขาคณิตสามมิติ และ ปริมาตรของทรง ค๓.๑ ป.๖/๑ สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก ค๓.๒ ป.๖/๑ - รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ค๖.๑ ป.๖/๕ ป.๖/๖ - การประดษิ ฐ์รูปเรขาคณติ จากรูปคลี่ - รปู เรขาคณิตสองมติ กิ ับรูปเรขาคณติ สามมิติ ๑๕ สถิติ และ ความน่าจะเปน็ ค๕.๑ ป.๖/๑ - การเกบ็ รวบรวมข้อมูล ค๕.๑ ป.๖/๒ - การเขยี นแผนภมู แิ ท่งเปรยี บเทยี บ ค๕.๒ ป.๖/๑ - การเขยี นกราฟแท่ง ค๖.๑ ป.๖/๓ - ความนา่ จะเป็น หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมติ (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขนั้ พนื้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๘๙ การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เกณฑ์การวดั และประเมินผลการเรียน ๑. การตัดสนิ การใหร้ ะดบั และการรายงานผลการเรียน ๑.๑ การตัดสินผลการเรียน ในการตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คิด วิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนน้ัน ผู้สอนต้องคานึงถึงการพัฒนา นักเรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของนักเรียนทุกด้านอย่างสม่าเสมอและต่อเน่ืองในแต่ละภาคเรียน รวมทง้ั สอนซ่อมเสรมิ ผู้เรียนให้พฒั นาจนเตม็ ตามศักยภาพ ระดับประถมศึกษา (๑) ผู้เรยี นตอ้ งมเี วลาเรียนไมน่ ้อยกวา่ รอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทัง้ หมด (๒) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านเกณฑ์ไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของ จานวนตวั ช้ีวัด (๓) ผู้เรยี นต้องได้รับการตดั สินผลการเรียนทุกรายวิชา ไมน่ อ้ ยกวา่ ระดบั “ ๑ ” จงึ จะถือว่าผ่านเกณฑ์ตามทีส่ ถานศกึ ษากาหนด (๔)นักเรียนต้องไดร้ ับการประเมิน และมผี ลการประเมนิ การอา่ น คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น ในระดบั “ ผา่ น ” ข้นึ ไป มีผลการประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ในระดับ“ ผ่าน ” ข้นึ ไป และมีผลการประเมนิ กจิ กรรมพัฒนานกั เรียน ในระดบั “ ผา่ น ” ๑.๒ การให้ระดับผลการเรยี น ระดบั ประถมศึกษา ในการตัดสินเพ่ือให้ระดับผลการเรียนรายวิชา ให้ระดับผลการเรียนหรือระดับคุณภาพการ ปฏิบัตขิ องนักเรยี น เปน็ ระบบตวั เลขแสดงระดบั ผลการเรียนเปน็ ๘ ระดบั ดังน้ี ระดับผลการเรยี น ความหมาย ช่วงคะแนนร้อยละ ๔ ผลการเรยี นดีเยย่ี ม ๘๐ - ๑๐๐ ๓.๕ ผลการเรียนดมี าก ๗๕ - ๗๙ ๓ ผลการเรยี นดี ๗๐ - ๗๔ ๒.๕ ผลการเรียนคอ่ นข้างดี ๖๕ - ๖๙ ๒ ผลการเรยี นน่าพอใจ ๖๐ - ๖๔ ๑.๕ ผลการเรียนพอใช้ ๕๕ - ๕๙ ๑ ผลการเรยี นผา่ นเกณฑ์ขนั้ ตา่ ๕๐ - ๕๔ ๐ ผลการเรียนต่ากวา่ เกณฑ์ ๐ - ๔๙ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวัสดิ์รำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๙๖๐๖ การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการ ประเมนิ เปน็ ดีเย่ยี ม ดี ผา่ น และไม่ผา่ น การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาท้ังเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรม และผลงานของผู้เรยี น ตามเกณฑท์ ีส่ ถานศึกษากาหนด และใหผ้ ลการเขา้ ร่วมกิจกรรมเป็นผ่าน และไม่ผ่าน ๑.๓ การรายงานผลการเรียน การรายงานผลการเรียนเป็นการส่ือสารให้ผู้ปกครองและนักเรียนทราบความก้าวหน้า ใน การเรียนรู้ของนักเรียน ต้องสรุปผลการประเมินและจัดทาเอกสารรายงานให้ผู้ปกครองทราบเป็นระยะ ๆ หรือ อยา่ งน้อยภาคเรียนละ ๑ คร้ัง การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเปน็ ระดบั คณุ ภาพการปฏบิ ัติของนักเรียนท่ีสะท้อนมาตรฐาน การเรยี นรู้กลมุ่ สาระการเรียนรู้ ๒. เกณฑก์ ารจบการศึกษา เกณฑก์ ารจบระดบั ประถมศึกษา (๑) นักเรียนเรียนรายวิชาพื้นฐาน และรายวิชา/กิจกรรมเพิ่มเติมตามโครงสร้างเวลาเรียน ที่ กาหนด (๒) นักเรียนต้องมีผลการประเมินรายวชิ าพ้ืนฐาน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ ตามทีก่ าหนด (๓) นักเรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนในระดับผ่านเกณฑ์ การประเมินตามทีก่ าหนด (๔) นักเรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่ กาหนด (๕) นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่ กาหนด หลักสตู รโรงเรยี นวดั พชื นมิ ิต (คำสวสั ด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑
๙๖๑๗ ภิธานศพั ท์ การดาเนินการ (operation) การดาเนินการในทน่ี ้ีจะหมายถึงการดาเนนิ การของจานวนและการดาเนินการของเซต ซ่ึงการดาเนินการ ของจานวนในที่น้ีได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกาลัง และการถอดรากของจานวนท่ี กาหนดการดาเนินการของเซตในทนี่ ไ้ี ดแ้ ก่ ยเู นียน อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลีเมนตข์ องเซต การตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ (awareness of reasonableness of answer) การตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ เป็นการสานึก เฉลียวใจ หรือฉุกคิดว่าคาตอบที่ได้มาน้ัน นา่ จะถูกตอ้ งหรอื ไม่ เป็นคาตอบทเ่ี ป็นไปได้หรือเป็นไปไม่ได้ หรือเป็นคาตอบที่ควรตอบหรือไม่ เช่น นักเรียนคน หนึ่งตอบว่า 1 1 เทา่ กบั 2 แสดงว่านักเรียนคนน้ีไม่ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ เพราะไม่ฉุก 24 6 คิดว่าเม่ือมีอยู่แล้วครึ่งหน่ึง การเพิ่มจานวนที่เป็นบวกเข้าไป ผลลัพธ์ท่ีได้ออกมาต้องมากกว่าคร่ึง แต่คาตอบที่ได้ 2 น้นั นอ้ ยกว่าครึง่ ดงั นัน้ คาตอบทีไ่ ด้ไม่นา่ จะถกู ต้อง สมควรทจ่ี ะต้องคดิ หาคาตอบใหม่ 6 ผู้ท่ีมีความรู้สึกเชิงจานวนดีจะเป็นผู้ที่ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้จากการคานวณหรือ การแก้ปญั หาได้ดี การประมาณคา่ เปน็ วิธีหนึง่ ทอ่ี าจชว่ ยให้พิจารณาไดว้ า่ คาตอบทไี่ ดส้ มเหตุสมผลหรือไม่ การนึกภาพ (visualization) การนึกภาพเปน็ การนึกถงึ หรอื วิเคราะห์ภาพหรือรูปเรขาคณิตต่างๆ ในจินตนาการเพื่อคิดหาคาตอบ หรือ กระบวนการท่ีจะได้ภาพหรอื เกดิ ภาพท่ีปรากฏเชน่ รูป ก รูป ข รูป ค เมื่อต้องการหาปริมาตรและพ้ืนท่ีผิวของปริซึมในรูป ก ถ้าสามารถใช้การนึกภาพได้ว่าปริซึมดังกล่าวประกอบด้วย ปริซมึ ๒ แท่งดังรูป ข หรอื รูป ค ก็อาจทาให้หาปริมาตรและพื้นทผ่ี ิวของปรซิ มึ ในรปู ก ได้งา่ ยขึน้ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวัสดิร์ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พน้ื ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๙๖๒๘ การประมาณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าท่ีแท้จริง แต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียงพอท่ีจะนาไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพื่อสะดวกใน การคานวณ คา่ ทไ่ี ด้จากการประมาณ เรียกว่า คา่ ประมาณ การประมาณคา่ (estimation) การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจานวนท่ีเกี่ยวข้องก่อน แลว้ จึงนามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนที่จะนามาคานวณอาจใช้หลักการปัดเศษหรือไม่ใช้ก็ได้ ขนึ้ อยู่กับความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในทีน่ ี้เน้นเฉพาะการเปล่ียนตาแหน่งของรูปเรขาคณิตที่ลักษณะและขนาดของรูป ยังคงเดมิ ซึง่ เปน็ ผลจากการเล่อื นขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) หรอื การหมุน (rotation) โดยไม่ กลา่ วถึงสมการหรอื สตู รท่แี สดงความสัมพันธใ์ นการแปลงนั้น การสบื เสาะ สงั เกต และคาดการณเ์ ก่ยี วกับสมบตั ทิ างเรขาคณิต การสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ขึ้นมาด้วย ตนเอง ในท่ีนี้ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกาหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตที่ผู้เรียน สามารถใช้ความรู้พื้นฐานเดิมท่ีเคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สารวจ สังเกต หาแบบรูป และสรา้ งข้อความคาดการณ์ที่อาจเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์นั้น ถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพ่ิมเติมว่าข้อความคาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ ใดหรอื ไม่ ในการประเมนิ ผลสามารถพจิ ารณาได้จากการทากิจกรรมของผเู้ รยี น ความร้สู ึกเชิงจานวน (number sense) ความรสู้ กึ เชงิ จานวนเป็นสามญั สานกึ และความเขา้ ใจเกยี่ วกบั จานวนท่ีอาจพิจารณาในดา้ น ต่าง ๆเช่น เขา้ ใจความหมายของจานวนทใี่ ชบ้ อกปริมาณ (เช่นดินสอ ๕แท่ง) และใช้บอกอันดับท่ี (เช่น วิ่งเข้า เส้นชยั เป็นท่ี ๕) เข้าใจความสมั พนั ธท์ ี่หลากหลายของจานวนใด ๆ กับจานวนอ่ืน ๆ เช่น ๘มากกว่า ๗อยู่ ๑แต่น้อย กวา่ ๑๐อยู่ ๒ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพืชนิมิต (คำสวสั ดร์ิ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พื้นฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๙๖๓๙ เข้าใจเก่ียวกับขนาดของจานวนใด ๆ เม่ือเปรียบเทียบกับจานวนอ่ืน เช่น ๘ใกล้เคียงกับ ๔แต่ ๘ น้อยกว่า ๑๐๐มาก เขา้ ใจผลทีเ่ กดิ ขึ้นเกยี่ วกับการดาเนนิ การของจานวน เชน่ คาตอบของ ๖๕ + ๔๒ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะวา่ ๖๕>๖๐, ๔๒>๔๐และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจานวน เช่น การรายงานว่า นกั เรียนชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๑คนหนงึ่ สงู ๒๕๐เซนตเิ มตรนัน้ ไม่นา่ จะเป็นไปได้ ความร้สู ึกเชิงจานวนสามารถพัฒนาและส่งเสริมให้เกิดข้ึนกับผู้เรียนได้ โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้ท่ี เหมาะสมซง่ึ รวมไปถึงการคิดในใจและการประมาณค่าผ้เู รยี นที่มีความรู้สึกเชิงจานวนดี จะเป็นผู้ท่ีสามารถตระหนัก ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ีได้จากการคานวณและการแก้ปัญหาไดด้ ี ตัวแบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathematical model) ตวั แบบเชิงคณติ ศาสตรไ์ ดแ้ ก่ ตาราง กราฟ นพิ จน์ สมการ อสมการ ฟงั กช์ ัน หรืออื่น ๆ ท่ีเหมาะสม ซึง่ ใชใ้ นการอธิบายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหาทีก่ าหนดให้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (mathematical skill and process) ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นความสามารถท่จี ะนาความรูไ้ ปประยุกต์ใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในท่ีนี้ เน้นท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดข้ึนกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์และนาเสนอ ความสามารถในการเชอ่ื มโยงความรู้ และการมีความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ผู้สอนต้องสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้า กับการเรียนการสอนด้านเน้ือหา ด้วยการให้นักเรียนทากิจกรรม หรือต้ังคาถามที่กระตุ้นให้นักเรียนคิด อธิบาย และให้เหตุผล เช่นให้นักเรียนแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ที่เรียนมาแล้วหรือให้นักเรียนเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ให้ นักเรียนใช้ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหาหรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการอธิบายเกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจาวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการสร้างสรรค์ผลงานที่หลากหลายและแตกต่างจากคนอื่น รวมท้ังการแก้ปัญหาที่แตกต่างจากคน อ่ืนด้วย การประเมินผลดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์สามารถประเมินได้จากกิจกรรมที่นักเรียนทา จากแบบฝึกหัด จากการเขียนอนทุ นิ หรือข้อสอบทเี่ ป็นคาถามปลายเปดิ ที่ให้โอกาสนักเรยี นแสดงความสามารถ หลกั สตู รโรงเรยี นวัดพชื นมิ ิต (คำสวัสด์ริ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพน้ื ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๗๔๐ แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) แบบจาลองทางเรขาคณติ ได้แกร่ ปู เรขาคณิตซึง่ ใชใ้ นการแสดง การอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ทก่ี าหนดให้ แบบรูป (pattern) แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ท่ีแสดงลักษณะสาคัญร่วมกันของชุดของจานวน รูปเรขาคณิต หรือ อ่ืน ๆ การให้ผู้เรียนได้ฝึกสังเกตและวิเคราะห์แบบรูปเป็นส่วนหนึ่งที่จะช่วยส่งเสริมให้เกิดกระบวนการสร้างองค์ความรู้ ทางคณิตศาสตร์ กลา่ วคอื สงั เกต สารวจ คาดการณ์ และใหเ้ หตผุ ลสนบั สนนุ หรือคา้ นการคาดการณ์ ตัวอย่างเช่น ในระดับประถมศึกษา เมื่อกาหนดชุดของรูปเรขาคณิต และถ้า ความสัมพันธ์เป็นเช่นน้ีเรื่อยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่ารูปต่อไปในแบบรูปน้ีควรเป็น ด้วยเหตุผลท่ีว่ามี การเขยี นรปู สามเหลีย่ มและรูปสี่เหลยี่ มสลบั กันคร้งั ละหนง่ึ รปู เช่นเดียวกันเม่ือมีแบบรูปชุดของจานวน ๑๐๑๑๐๐๑๑๐๐๐๑๑๐๐๐๐๑และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นนี้ เร่ือยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่าจานวนถัดไปควรเป็น ๑๐๐๐๐๐๑ด้วยเหตุผลท่ีว่าตัวเลขที่แสดงจานวน ถดั ไปได้มาจากการเติม ๐เพ่มิ ข้ึนมาหน่งึ ตัวในระหวา่ งเลขโดด ๑ท่อี ยู่หวั ทา้ ย ในระดับชั้นท่ีสูงข้ึน แบบรูปท่ีกาหนดให้ผู้เรียนสังเกตและวิเคราะห์ควรเป็นแบบรูปท่ีสามารถนาไปสู่การ เขยี นรูปท่ัวไปโดยใช้ตวั แปรในลกั ษณะเป็นฟังก์ชนั หรือความสัมพันธ์อื่น ๆ เชิงคณิตศาสตร์ เช่น เม่ือกาหนดแบบ รูป ๑๓๕๗๙๑๑มาให้และถ้าความสัมพันธ์เป็นเช่นน้ีเร่ือยไป ผู้เรียนควรเขียนรูปท่ัวไปของจานวนในแบบรูปได้ เปน็ ๒n – ๑เม่ือ n = ๑, ๒, ๓, … รูปเรขาคณติ (geometric figure) รปู เรขาคณิตเปน็ รปู ท่ีประกอบดว้ ย จุด เสน้ ตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อย่างน้อยหนง่ึ อย่าง ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณติ หน่งึ มติ ไิ ดแ้ ก่ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง และรังสี ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณติ สองมติ ิได้แก่ มุม วงกลม รูปสามเหล่ียม และรปู ส่ีเหล่ยี ม ตวั อย่างของรปู เรขาคณติ สามมิติไดแ้ ก่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซมึ และพีระมิด หลักสตู รโรงเรยี นวัดพืชนมิ ติ (คำสวัสด์ิรำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพนื้ ฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑
๙๕๗๑ สนั ตรง (straightedge) สนั ตรงเป็นเคร่ืองมือหรืออุปกรณ์ท่ีใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของเส้นตรง และรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีมาตราวัด (measure) กากับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียนการสอนอนุโลมให้ใช้ไม้บรรทัด แทนสันตรงได้โดยถอื เสมือนวา่ ไม่มีมาตราวัด เหตุผลเกีย่ วกับปรภิ ูมิ (spatial reasoning) เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิในท่ีนี้เป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต มาให้เหตผุ ลหรืออธบิ ายปรากฏการณ์หรือแก้ปัญหาทางเรขาคณติ หลกั สตู รโรงเรยี นวดั พชื นิมิต (คำสวสั ด์ริ ำษฎร์บำรงุ ) ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑
๙๖ หลักสตู รโรงเรยี นวดั พืชนมิ ิต (คำสวัสดริ์ ำษฎร์บำรุง) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พื้นฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑
Search
