แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.6

ดงั นั้น สูตรการหาความยาวรอบวง ไดว้ ่า ความยาวรอบวง = 2 × π × r หรอื = 2πr ถา้ ให้ r แทนความยาวของรศั มี ความยาวของเส้นผา่ นศูนยก์ ลางเท่ากับ 2 เทา่ ของความ ยาวของรัศมี เท่ากบั 2 × ความยาวของรัศมี 10. กำหนดรูปวงกลมให้มีความยาวรัศมีหรอื เสน้ ผา่ นศูนย์กลางให้ นกั เรยี นฝึกหาความยาวของเสน้ รอ บวงโดยใชส้ ตู ร ดังน้ี ตวั อยา่ งที่ 1 จากรูปจงหาความยาวรอบวง 7 ซม. วิธที ำ ความยาวรอบวง = 2πr (r = 7) = 2 × 22 × 7 7 = 44 เซนตเิ มตร ตอบ 44 เซนติเมตร ตวั อยา่ งที่ 2 จากรูปจงหาความยาวรอบวง 28 ซม.

วิธีทำ ความยาวรอบวง = 2πr (r = 28) = = 2 2 × 22 × 28 72 88 เซนตเิ มตร ตอบ 88 เซนติเมตร ข้ันตอนที่ 3 : การฝึก 11. ครูให้นักเรียนหาความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสรจ็ แล้วใหน้ ักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือ ขน้ั ตอนท่ี 4 : การสรปุ 12. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปส่งิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหาความยาวรอบวงสามารถหาได้ 2 วธิ ี คือ หาโดยวธิ วี ัดและโดยวิธใี ชส้ ูตร ดงั น้ี ความยาวรอบวง = 2πr (r คอื รศั มี) ขน้ั ตอนที่ 5 : การประยกุ ตใ์ ชท้ ันที 13. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. ช่วั โมงที่ 2 ข้ันตอนที่ 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครูใหน้ กั เรียนทอ่ งสูตรคูณโดยใช้ไมก้ ลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสตู รคูณ หลงั จาก นนั้ ใหน้ กั เรียนคิดเลขเร็วจำนวน 3 ขอ้ ขนั้ ตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ใหน้ กั เรียนทบทวนความรู้เรื่อง การหาความยาวรอบรปู วงกลม โดยครใู ห้ผ้แู ทนนักเรียน 2คน ออกมา เขยี นสตู รการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน นักเรียนคนอ่นื ๆ ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง 3. ครูติดรปู วงกลมบนกระดาน 8 ซม. ครูถามคำถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรียน ดังนี้ - วงกลมนี้มเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาวเทา่ ใด (8 เซนตเิ มตร) - วงกลมน้ีมรี ศั มยี าวเทา่ ใด (8 = 4 เซนตเิ มตร) 2 - π มีค่าเท่าไร (ประมาณ 3.14 หรือ ประมาณ 22) 7 - ความยาวรอบรูปวงกลมมีคา่ เทา่ ใด ให้ผู้แทนนักเรยี น 1 คน ออกมาแสดงวธิ หี าคำตอบบนกระดาน โดยกำหนดคา่ π ≈ 3.14 ดังนี้

ความยาวรอบรปู วงกลม = 2πr ≈ 2 × 3.14 × 3.5 ≈ 21.98 ตารางเซนตเิ มตร 4. ครตู ิดแถบโจทยบ์ นกระดานแลว้ ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั หาคำตอบโดยใชค้ า่ π ≈ 22 7 วงกลม A มคี วามยาวรัศมี 56 ซม. จะมคี วามยาวรอบรูปเท่าไร วงกลม ง มเี ส้นผ่านศูนย์กลางยาว 4.2 น้วิ จะมคี วามยาวรอบรูปเท่าไร ครูและนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอภิปรายการหาคำตอบ 5. ครูแบง่ นกั เรียนออกเป็นกลมุ่ ละ 3 – 4 คน ครแู จกบัตรคำสงั่ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สร้างรปู วงกลมตาม กำหนดพร้อมทงั้ แสดงวธิ ีการหาความยาวรอบรปู วงกลม โดยใชส้ ูตรและใช้คา่ ทง้ั π ≈ 3.14 และ π ≈ 22 7 จากนั้นผู้แทนกลุ่มออกมานำเสนอผลงานหน้าช้นั เรยี น ขนั้ ตอนท่ี 3 : การฝึก 6. ครูให้นักเรียนหาความยาวของเส้นรอบวง เมือ่ เสร็จแล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรียน ขน้ั ตอนที่ 4 : การสรุป 7. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ว่ มกัน ดงั นี้ ความยาวของเสน้ รอบวง เปน็ ความยาวรอบรปู วงกลม เราสามารถนำความรไู้ ปหาความยาวรอบรปู ของสิ่งตา่ งๆ ท่ีเปน็ รปู วงกลมในชีวิตประจำวัน ขนั้ ตอนที่ 5 : การประยกุ ตใ์ ชท้ ันที 8. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. 8. การวดั และประเมนิ ผล การวัดผล 1. สังเกตความมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน 2. แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. 3. สงั เกตการทำงาน การประเมนิ ผล 1. ถอื เกณฑ์ผา่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรับผทู้ ี่ได้ระดับคณุ ภาพต้ังแต่ 2 ขึ้นไป 2. ถือเกณฑ์ผา่ นสำหรับผทู้ ีท่ ำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดับคุณภาพต้งั แต่ 2 ขึ้นไป 3. ถอื เกณฑ์ผา่ นสำหรบั ผู้ทีท่ ำงานไดร้ ะดับคุณภาพตง้ั แต่ 2 ขน้ึ ไป 9. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 2. เชือก สายวดั ไมบ้ รรทัด 3. ส่ิงของทม่ี ีบางส่วนที่เปน็ รปู วงกลม เช่น กระป๋อง แกว้ เหรยี ญ แบบรูปวงกลม 4. รูปวงกลม 5. แถบโจทย์

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 10 วงกลม เวลา 16 ชวั่ โมง เรอื่ งการหาพน้ื ทีข่ องวงกลม เวลา 2 ชั่วโมง 1. สาระสำคัญ พ้ืนทรี่ ปู วงกลม หาได้จาก π คณู กับกำลงั สองของความยาวของรศั มี น่ันคอื ถ้ารศั มขี องรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รูปวงกลมมีพืน้ ที่ π × r × r หรือ πr2 ตารางหน่วย 2. ตวั ชวี้ ดั ค 2.1 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกหลักการหาพนื้ ทขี่ องวงกลมได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีการหาพ้ืนทีข่ องวงกลมได้ (P) 3. นำความรู้เกย่ี วกบั พน้ื ท่ีของวงกลมไปใช้แกป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A) 4. สาระการเรยี นรู้ พื้นทขี่ องวงกลม 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต 6. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝ่เรยี นรู้ 2. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขนั้ ตอนที่ 1 : เตรยี มความพรอ้ ม 1. ครใู ห้นกั เรยี นท่องสูตรคูณโดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก นัน้ ให้นักเรยี นคิดเลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ ข้นั ตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ครทู บทวนการหาความยาวรอบรปู วงกลมและการหาค่า โดยถามคำถาม เช่น - ถา้ ตอ้ งการหาความยาวรอบรูปวงกลม หรือความยาวรอบวงจะตอ้ งรอู้ ะไรบา้ ง (ค่า π และความยาวของรศั ม)ี - หาความยาวรอบรปู วงกลมไดอ้ ย่างไร (นำ π คูณกับสองเทา่ ของความยาวของรัศมี) - คา่ π หาได้อยา่ งไร (ความยาวรอบรูปวงกลมหารดว้ ยความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของรูปวงกลมนัน้ ) - คา่ π เปน็ เท่าใด ( π ≈ 3.14 หรอื π = 22) 7

3. ครูใหน้ กั เรยี นทำกิจกรรมเร่อื ง การหาพ้นื ที่ของรูปวงกลม โดยใหน้ ักเรียนใช้วงเวียนเขียนรูปวงกลมบน กระดาษขนาดตามใจชอบคนละ 1 รูป จากนั้นแบ่งรปู วงกลมออกเป็น 16 ส่วนเทา่ ๆ กัน แลว้ ระบายสี ดังรปู ตัดรปู วงกลมออกเป็น 16 ช้นิ นำชิ้นสว่ นทุกชิน้ มาเรียงสลับกนั ดงั รูป ครูอธบิ ายวา่ ถา้ แบ่งรปู วงกลมในลกั ษณะนี้ใหม้ ีจำนวนชิน้ มากขนึ้ เม่อื นำมาเรียงต่อกันในทำนองเดยี วกันนี้ รูปที่ ไดจ้ ะมีลกั ษณะใกลเ้ คียงรปู สเ่ี หล่ียมผืนผ้ามากขึน้ ครใู ห้นกั เรียนเขียนส่วนของเส้นตรงตามแนวของรปู แลว้ ใหน้ กั เรียนสงั เกตขอบของรูป พร้อมสนทนากับนักเรยี น ว่า รปู ที่ได้มลี ักษณะคล้ายรปู สี่เหลี่ยมผนื ผา้ ซึ่งมีพ้ืนทเ่ี ท่ากับพื้นทร่ี ูปวงกลม 4. จากกิจกรรม ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดของนกั เรียน ดังน้ี - พน้ื ที่รปู ส่เี หลย่ี มดา้ นขนานคอื พืน้ ทขี่ องรูปวงกลมใช่หรอื ไม่ (ใช่) - ความยาวของฐานของรูปสเี่ หล่ยี มด้านขนานคือสว่ นใดของรปู วงกลม (ครึ่งหน่งึ ของความยาวรอบรูปวงกลม) - ความสงู ของรูปสเี่ หลยี่ มดา้ นขนานคอื ส่วนใดของรปู วงกลม (ความยาวของรศั มขี องรูปวงกลม) - สตู รการหาพื้นทีข่ องรูปสเ่ี หลี่ยมด้านขนานคอื สตู รใด (ความยาวฐาน × ความสงู ) - พื้นท่ขี องรปู วงกลมหาไดอ้ ย่างไร (ตามประสบการณ์ของผ้เู รียน) จากนนั้ ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ การหาพ้ืนท่ขี องรปู วงกลม ดงั นี้ พ้ืนท่ีของรูปวงกลม = พืน้ ทขี่ องรูปสเ่ี หลี่ยมผืนผา้ = ความกว้าง × ความยาว = ความยาวรัศมี × คร่ึงหนึ่งของความยาวรอบรูปวงกลม = r × 1 × 2πr (เมอ่ื r คือ ความยาวของรัศมีของรูปวงกลม) 2 = r × πr

= π×r×r = πr2 เนื่องจากพนื้ ทข่ี องรปู ส่เี หล่ียมผนื ผา้ ที่ไดเ้ ทา่ กับพ้นื ท่ีของรปู วงกลม ดังนน้ั พื้นทข่ี องรปู วงกลม = πr2 ครแู นะนำนักเรยี นวา่ r2 อา่ นวา่ r ยกกำลังสอง หมายถึง r × r 5. ครตู ิดรูปวงกลมบนกระดานแล้วให้ผแู้ ทนนกั เรียนออกมาแสดงวิธีหาพื้นทขี่ องรูปวงกลม โดยใชค้ า่ π ≈ 22 7 7 ซม. พน้ื ท่ีรูปวงกลม = πr2 ≈ 22 × 7 × 7 7 ≈ 154 ตารางเซนติเมตร 28 ซม. พนื้ ทร่ี ูปวงกลม = πr2 ≈ 22 × 28 × 28 722 ≈ 616 ตารางเซนติเมตร ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และอภปิ รายวธิ กี ารหาพื้นทขี่ องรปู วงกลม ขน้ั ตอนที่ 3 : การฝกึ 6. ครใู ห้นักเรียนหาพน้ื ทข่ี องวงกลม เมื่อเสร็จแล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครู และนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรียน ขั้นตอนที่ 4 : การสรปุ 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดังน้ี พ้ืนท่ีของรูปวงกลม ซง่ึ จะไดว้ ่า พื้นท่ขี องรปู วงกลม หาได้จาก π คณู กับกำลังสองของความยาวของรัศมี น่ันคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รปู วงกลมมีพ้ืนที่ π × r × r หรอื πr2 ตารางหนว่ ย ข้ันตอนท่ี 5 : การประยกุ ตใ์ ชท้ ันที 8. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชว่ั โมงท่ี 2 ขน้ั ตอนท่ี 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครูใหน้ ักเรียนท่องสูตรคูณโดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสตู รคูณ หลงั จาก น้นั ให้นักเรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ข้อ ข้นั ตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. ครูทบทวนสตู รการหาความยาวของเสน้ รอบวง และสตู รการหาพน้ื ที่ของรปู วงกลม โดยเนน้ ใหน้ กั เรยี น เหน็ ความแตกต่างกนั ระหว่างสองสูตร ดังนี้

ความยาวรอบวง = 2πr 3. นักเรียนนำรปู วงกลมหรือสิ่งที่เปน็ รปู ทรงกระบอกมาใช้หาพื้นทวี่ งกลมโดยใชส้ ูตร πr2 และครูนำโจทย์ ลักษณะอ่นื มาให้นักเรยี นฝึกหาพ้นื ทเี่ พิ่มเติม เชน่ 14 ซม. พน้ื ที่รูปวงกลม = πr2 ≈ 22 × 14 × 14 722 ≈ 154 ตารางเซนตเิ มตร 4. ครตู ิดรปู วงกลมบนกระดาน แล้วใหน้ กั เรยี นรว่ มกันอภิปรายวธิ ีหาคำตอบ โดยใหผ้ แู้ ทนนกั เรียน ออกมาเขยี นแสดงการหาพ้นื ท่ีของรปู วงกลมประกอบการอภปิ ราย ดงั น้ี ความยาวรอบรูป = 2 × π × r 22 ≈ 2 × 22 × r 7 ความยาวรอบรปู 22 ซม. 3.5 ≈ r พน้ื ท่ีรปู วงกลม = π × r × r ≈ 22 × 3.5 × 3.5 7 ≈ 38.5 ตารางเซนติเมตร 5. ครูตดิ รปู วงกลมบนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายวิธหี าคำตอบ และให้ผู้แทนนกั เรียน 2 คน ออกมาชว่ ยกันเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยครเู สนอแนะเพมิ่ เตมิ ดงั น้ี PQR จงหาพ้ืนทสี่ ่วนที่ระบายสี (กำหนดค่า π ≈ 22) วธิ ีทำ พ้นื ท่ีรปู วงกลมใหญ่ = 7 ≈ ≈ ̅P̅̅Q̅ = 1.4 ซม. ̅P̅̅R̅ = 3.5 ซม. พืน้ ทร่ี ูปวงกลมเลก็ = πr2 ≈ 22 × 3.5 × 3.5 ≈ 7 38.5 ตารางเซนติเมตร πr2 22 × 1.4 × 1.4 7 6.16 ตารางเซนตเิ มตร

พื้นท่ีสว่ นทีร่ ะบายสี ≈ 38.5 – 6.16 ≈ 32.34 ตารางเซนติเมตร ตอบ พ้ืนทส่ี ว่ นท่รี ะบายสีประมาณ ๓๒.๓๔ ตารางเซนตเิ มตร ขน้ั ตอนที่ 3 : การฝกึ 6. ครใู ห้นักเรยี นหาพน้ื ทข่ี องวงกลม เมือ่ เสรจ็ แล้วให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครู และนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในหนังสือเรยี น ข้นั ตอนที่ 4 : การสรปุ 7. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรุปสิ่งทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ่วมกัน ดงั นี้ พน้ื ทข่ี องรูปวงกลม ซึ่งจะไดว้ า่ พนื้ ที่ของรูป วงกลม หาได้จาก π คณู กับกำลงั สองของความยาวของรศั มี น่ันคอื ถา้ รัศมขี องรูปวงกลมยาว r หนว่ ย จะได้วา่ รูปวงกลมมพี นื้ ท่ี π × r × r หรอื πr2 ตารางหน่วย ขั้นตอนท่ี 5 : การประยกุ ตใ์ ชท้ ันที 8. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 8. การวัดและประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตความมีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ ม่ันในการทำงาน 2. สังเกตการทำงาน 3. แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. การประเมินผล 1. ถอื เกณฑผ์ ่านจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรบั ผู้ที่ได้ระดับคุณภาพตง้ั แต่ 2 ขึน้ ไป 2. ถอื เกณฑผ์ า่ นสำหรับผ้ทู ่ีทำแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ได้ระดับคณุ ภาพตั้งแต่ 2 ข้ึนไป 3. ถือเกณฑ์ผา่ นสำหรบั ผทู้ ี่ทำงานได้ระดับคุณภาพต้งั แต่ 2 ข้ึนไป 9. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 2. กระดาษ 3. วงเวยี น 4. ไม้บรรทัด 5. กรรไกร 6. กาว

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 16 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 10 วงกลม เวลา 2 ชั่วโมง เรอ่ื งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั เส้นรอบวงของวงกลม 1. สาระสำคญั การแก้โจทยป์ ัญหาเร่ิมจากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ 2. ตัวชี้วดั ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรปู 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกข้ันตอนการวิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของเส้นรอบวงได้ (K) 2. เขยี นขนั้ ตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงได้ (P) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับเส้นรอบวงของวงกลม 5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปญั หา 3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ 6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ใฝเ่ รยี นรู้ 2. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ช่วั โมงท่ี 1 ขัน้ ตอนท่ี 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครูให้นกั เรยี นท่องสูตรคณู โดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสตู รคณู หลงั จาก นน้ั ให้นักเรียนคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ ขั้นตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ครทู บทวนเร่ืองการหาคา่ π โดยใชก้ ารถาม – ตอบ ซงึ่ จะได้ว่า ความยาวรอบรปู วงกลมหารดว้ ยความ ยาวของเส้นผ่านศนู ย์กลางมีคา่ คงตัวเสมอ และเรียกคา่ นว้ี ่า “พาย” เขยี นแทนดว้ ย π โดยที่ π ≈ 3.14 หรอื π = 22 7 3. ครูทบทวนสตู รการหาความยาวรอบรูปวงกลมและสตู รการหาพื้นท่ีของรปู วงกลม โดยใช้การถาม – ตอบ ซึ่งจะได้ว่า ความยาวรอบรูปวงกลมเทา่ กับ 2πr และพื้นที่ของรปู วงกลมเทา่ กบั πr2 เมอ่ื r แทนความยาว ของรศั มี

4. ครูติดแถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดงั น้ี ล้อรถจักรยานมีรศั มยี าง 25 เซนตเิ มตร ล้อรถจักรยานมีความยาวรอบวง ล้อเทา่ ใด ให้นกั เรียนอ่านโจทยพ์ ร้อมกัน และครถู ามคำถามนักเรยี น ดงั นี้ - สิ่งทีโ่ จทย์ถามคอื อะไร (ล้อรถจักรยานมีความยาวรอบวงลอ้ เทา่ ใด) - ส่งิ ทีโ่ จทยบ์ อกคืออะไร (ลอ้ รถจักรยานมรี ัศมียาง 25 เซนติเมตร) - เขียนสูตรการหาความยาวรอบรปู วงกลมได้อย่างไร (2πr) - หาคำตอบได้อย่างไร (2 × 3.14 × 25 = 157 เซนติเมตร) - วงลอ้ รถจักรยานมีความยาวรอบวงเทา่ ใด (157 เซนตเิ มตร) ครแู นะนำนักเรียนว่า ถ้าโจทยไ์ มก่ ำหนดคา่ π อาจใชค้ า่ π ประมาณ 3.14 หรอื 22 ก็ได้ 7 5. ครเู ขียนโจทย์ปญั หาอีก 1 ขอ้ บนกระดานดังน้ี “สระน้ำรปู วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 3.5 เมตร จงหาความยาวรอบสระน้ี” 6. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ช่วยกันคดิ วเิ คราะห์ วางแผน และดำเนินการแกโ้ จทยป์ ัญหานี้ เสรจ็ แล้วติดบน กระดาน พร้อมตวั แทนกล่มุ นำเสนอ นักเรียนทกุ กลุ่มเดินดผู ลงานของเพอ่ื น และเปรียบเทยี บกับกลุ่มของตนเอง วา่ ใชว้ ธิ ีแก้ปัญหาเหมอื นกนั หรือต่างกันอย่างไร ไดค้ ำตอบเท่ากนั หรือไม่ ข้ันตอนท่ี 3 : การฝกึ 7. ครใู ห้นกั เรียนหาโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวของเสน้ รอบวง เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้นกั เรียนชว่ ยกัน ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรียน ขั้นตอนที่ 4 : การสรุป 8. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปส่ิงที่ได้เรียนรรู้ ่วมกนั ดังนี้ โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู วงกลม ซึง่ จะได้วา่ การแก้โจทยป์ ัญหา เริม่ จากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนท่ีมขี อ้ สงสยั ได้ซักถามเกี่ยวกบั สิ่งทีเ่ รียน ข้นั ตอนท่ี 5 : การประยุกต์ใชท้ ันที 9. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. ช่วั โมงที่ 2 ขั้นตอนท่ี 1 : เตรยี มความพร้อม 1. ครูใหน้ ักเรยี นทอ่ งสตู รคณู โดยใช้ไม้กลองประดิษฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสตู รคูณ หลงั จาก นน้ั ให้นักเรียนคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ ข้นั ตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ให้นกั เรยี นทบทวนความรู้ เร่อื ง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครใู ห้ผแู้ ทนนักเรยี นออกมาเขยี น สูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน ดงั ตวั อย่าง ความยาวรอบรูปวงกลม = 2  π  r หรอื 2πr (r เปน็ รัศม)ี ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง และร่วมอภปิ รายวา่ มีสถานการณใ์ ดบ้างทต่ี ้องใชค้ วามรู้น้ี ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ ประจำวนั

3. ครเู ขียนตวั อยา่ งโจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน “สนามรูปวงกลมมเี สน้ ผา่ น ศูนยก์ ลางยาว 56 เมตร เม่ือวิง่ รอบสนามครบ 3 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร” ใหน้ ักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกัน วิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน แลว้ เขียนแสดงวธิ ที ำในกระดาษ เสร็จแลว้ ให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากนนั้ ให้นกั เรยี นทกุ คน ชว่ ยกันสรุปแนวทางการแก้โจทยป์ ัญหานี้ โดยครู เขยี นแสดงวธิ ีทำบนกระดาน ซึ่งจะไดด้ งั นี้ วิธที ำ ความยาวรอบรูปวงกลม = 2πr ความยาวรอบสนามรูปวงกลม ≈ 2 × 22 × 56 เมตร เมตร 72 ≈ 176 วิ่งครบ 3 รอบ จะไดร้ ะยะทาง ≈ 3 × 176 เมตร ≈ 528 เมตร ดังนน้ั จะได้ระยะทงั้ หมดประมาณ 528 เมตร ตอบ เม่ือว่งิ ครบ ๓ รอบ จะได้ระยะทางประมาณ ๕๒๘ เมตร 4. ครตู ดิ แถบโจทย์ปัญหาการหาความยาวรอบรูปของรปู วงกลมอีก 2 ข้อ แลว้ ให้นักเรียนช่วยกัน วเิ คราะห์โจทย์ เพอ่ื เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนัน้ ผู้แทนนักเรยี นแตล่ ะกลุ่ม นำเสนอผลงานหนา้ ช้ันเรยี น นกั เรยี นกลมุ่ อื่นๆ รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ งโดยครเู สนอแนะเพมิ่ เตมิ ขั้นตอนท่ี 3 : การฝึก 5. ครูใหน้ กั เรียนหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง เม่ือเสร็จแล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรยี น ขั้นตอนที่ 4 : การสรปุ 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปสิง่ ทไี่ ดเ้ รียนรรู้ ่วมกนั ดงั น้ี โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปวงกลม ซึ่ง จะไดว้ า่ การแก้โจทย์ปัญหา เรมิ่ จากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรยี นทมี่ ขี ้อสงสัยไดซ้ ักถามเก่ยี วกับส่งิ ท่เี รียน ขน้ั ตอนท่ี 5 : การประยุกต์ใช้ทนั ที 7. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ สสวท. 8. การวัดและประเมินผล การวดั ผล 1. สงั เกตความมวี ินัย ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มั่นในการทำงาน 2. สงั เกตการทำงาน 3. แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ สสวท. การประเมินผล 1. ถือเกณฑ์ผ่านจากการสงั เกตพฤติกรรมสำหรับผูท้ ี่ได้ระดับคณุ ภาพต้ังแต่ 2 ขน้ึ ไป 2. ถอื เกณฑ์ผ่านสำหรบั ผู้ทท่ี ำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ได้ระดับคุณภาพตง้ั แต่ 2 ข้นึ ไป 3. ถือเกณฑผ์ า่ นสำหรับผทู้ ี่ทำงานได้ระดับคุณภาพต้ังแต่ 2 ขนึ้ ไป 9. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. 2. แถบโจทย์ปญั หา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 16 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 10 วงกลม เวลา 2 ชั่วโมง เร่ืองโจทย์ปัญหาเก่ียวกับพ้นื ทขี่ องวงกลม 1. สาระสำคญั การแก้โจทยป์ ัญหาเร่ิมจากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ 2. ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรปู 3.จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. บอกข้นั ตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับพน้ื ท่ีของวงกลมได้ (K) 2. เขียนขัน้ ตอนการวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพืน้ ท่ีของวงกลมได้ (P) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั พ้นื ท่ีของวงกลม 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ 6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ใฝเ่ รยี นรู้ 2. มุง่ มน่ั ในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ช่วั โมงท่ี 1 ขน้ั ตอนที่ 1 : เตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู หน้ กั เรียนท่องสตู รคณู โดยใช้ไม้กลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการท่องสตู รคูณ หลงั จาก นัน้ ให้นักเรียนคดิ เลขเร็วจำนวน 3 ข้อ ข้ันตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ให้นกั เรียนทบทวนความรเู้ รื่อง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปวงกลม โดยครูตดิ แถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แลว้ ให้ผ้แู ทนนกั เรียนร่วมกันวเิ คราะห์โจทย์ เขียนประโยคสัญลักษณ์และสรปุ คำตอบ นักเรียนและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 3. ครตู ิดแถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน ดังน้ี ทีด่ นิ รูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร จะมีพนื้ ท่ีกตี่ ารางเมตร (π ≈ 22) 7

ใหน้ ักเรยี นอา่ นโจทย์พรอ้ มกัน และครถู ามคำถามนักเรยี น ดงั นี้ - สิง่ ทโี่ จทยถ์ ามคืออะไร (ทด่ี ินรปู วงกลมน้ีจะมีพืน้ ทกี่ ่ตี ารางเมตร) - ส่ิงท่โี จทยบ์ อกคอื อะไร (ทีด่ นิ รูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร) - หาคำตอบได้อย่างไร (หารศั มีของทดี่ นิ รปู วงกลมโดยใชส้ ูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลม จากนั้น นำความยาวของรศั มมี าคำนวณหาพื้นท่ีของรูปวงกลมอีกครัง้ ) - หารัศมีของทดี่ นิ ไดเ้ ท่าไร (17.5 เมตร) - หาพน้ื ท่ีของท่ดี นิ รปู วงกลมได้อย่างไร (22 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตารางเมตร) 7 - สรปุ คำตอบได้อย่างไร (ทดี่ นิ รูปวงกลมมีพน้ื ที่ประมาณ 962.5 ตารางเมตร) 4. ครเู ขยี นโจทย์ปัญหาอีก 1 ข้อ บนกระดานดังน้ี “โตะ๊ ทำงานรปู วงกลมมเี ส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 1.6 เมตร โต๊ะทำงานน้ีมพี น้ื ทเี่ ทา่ ไร (กำหนดใหค้ ่า π ≈ 3.14)” 5. ให้นกั เรยี นแต่ละกลุม่ ชว่ ยกันคดิ วิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทยป์ ัญหานี้ เสรจ็ แล้วตดิ บน กระดาน พรอ้ มตวั แทนกลมุ่ นำเสนอ นักเรยี นทกุ กลมุ่ เดนิ ดูผลงานของเพอื่ น และเปรยี บเทียบกับกลุม่ ของตนเอง วา่ ใช้วิธีแก้ปญั หาเหมือนกันหรอื ตา่ งกันอยา่ งไร ไดค้ ำตอบเทา่ กันหรือไม่ ขน้ั ตอนท่ี 3 : การฝึก 6. ครใู ห้นกั เรียนหาโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับพ้นื ท่ีของวงกลม เมื่อเสรจ็ แล้วให้นักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบ ความถกู ต้อง จากนน้ั ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรยี น ขั้นตอนที่ 4 : การสรปุ 7. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปสงิ่ ทไี่ ด้เรยี นรรู้ ว่ มกนั ดังนี้ โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับพนื้ ท่ีของวงกลม ซึง่ จะไดว้ ่า การแกโ้ จทย์ปัญหา เร่มิ จากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ และใหน้ กั เรยี นทม่ี ีข้อสงสยั ไดซ้ ักถามเก่ียวกบั ส่ิงทีเ่ รยี น ขน้ั ตอนที่ 5 : การประยกุ ต์ใช้ทันที 8. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชั่วโมงท่ี 2 ขั้นตอนที่ 1 : เตรียมความพร้อม 1. ครใู หน้ กั เรยี นท่องสตู รคณู โดยใชไ้ ม้กลองประดิษฐแ์ ละตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสูตรคณู หลังจาก น้นั ให้นกั เรียนคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ ขั้นตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ให้นักเรยี นทบทวนความรู้ เร่ือง การหาพน้ื ทีร่ ูปวงกลม โดยครูใหผ้ ูแ้ ทนนกั เรยี นออกมาเขียนสตู รการ หาความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน ดังตวั อย่าง พนื้ ทขี่ องรูปวงกลม = π × r × r หรอื πr2 (r เป็นรัศม)ี ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง และร่วมอภปิ รายว่ามีสถานการณ์ใดบ้างท่ีตอ้ งใชค้ วามรนู้ ี้ ในการแกป้ ญั หาในชีวติ ประจำวัน 3. ครูเขยี นตวั อย่างโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั การหาพืน้ ที่ของรูปวงกลมบนกระดาน “ต้องการใช้ไม้ทำฝาโอ่ง เพอ่ื นำมาปดิ ปากโอ่งรปู วงกลม ท่มี คี วามยาวรอบรปู ปากโอ่ง ประมาณ 66 เซนตเิ มตร ไม้ท่ีทำฝาโอง่ ต้องมีพื้นที่ อยา่ งน้อยเท่าใด จงึ จะปดิ ปากโอ่งได้เหมาะสมและสวยงาม” แบง่ นักเรยี นกล่มุ ละ 3 – 4 คนชว่ ยกนั วิเคราะหท์ ำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน แล้วเขียนแสดงวิธีทำในกระดาษ เสรจ็ แลว้ ใหน้ ำเสนอ

ผลงานของกลุม่ ตนเอง จากน้ันให้นกั เรียนทุกคน ช่วยกันสรปุ แนวทางการแกโ้ จทย์ปัญหานี้ โดยครูเขียนแสดงวธิ ี ทำบนกระดาน ซ่ึงจะไดด้ ังน้ี วิธีทำ ความยาวของเสน้ รอบรูปปากโอง่ ประมาณ 66 เซนตเิ มตร ความยาวเส้นรอบรปู วงกลม = 2πr จะได้ 66 = 2 × 22 × r 7 r = 66×7 2×2 เซนตเิ มตร r = 10.5 เซนติเมตร พื้นทีข่ องรปู วงกลม = πr2 พน้ื ที่ของฝาโอง่ = 22 × 10.5 × 10.5 7 = 346.5 ตางรางเซนติเมตร ดังนั้น ฝาโอง่ ควรมพี ืน้ ท่อี ยา่ งน้อย 346.5 ตารางเซนติเมตร หรือมากกวา่ นีไ้ ม่มากนัก จงึ จะเหมาะสม สวยงาม ตอบ ฝาโอง่ ควรมีพ้ืนทอี่ ยา่ งน้อย ๓๔๖.๕ ตารางเซนตเิ มตร 4. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาพน้ื ที่ของรูปวงกลมอีก 2 ขอ้ แลว้ ให้นักเรยี นช่วยกนั วิเคราะหโ์ จทย์ เพื่อ เขียนประโยคสญั ลักษณ์ และสรปุ คำตอบลงในกระดาษเปลา่ จากนั้นผแู้ ทนนักเรียนแต่ละกลมุ่ นำเสนอผลงานหนา้ ช้นั เรยี น นักเรยี นกลมุ่ อื่นๆ ร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ งโดยครูเสนอแนะเพมิ่ เตมิ ขน้ั ตอนที่ 3 : การฝกึ 5. ครใู หน้ ักเรยี นหาโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพน้ื ท่ขี องวงกลม เม่ือเสรจ็ แลว้ ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สอื เรยี น ขัน้ ตอนท่ี 4 : การสรปุ 6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสิง่ ทไี่ ด้เรียนรูร้ ว่ มกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พ้ืนที่ของวงกลม ซึง่ จะได้วา่ การแก้โจทย์ปญั หา เรมิ่ จากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนที่มีข้อสงสัยไดซ้ ักถามเกยี่ วกบั ส่ิงท่เี รยี น ขนั้ ตอนที่ 5 : การประยกุ ตใ์ ชท้ ันที 7. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท. 8. การวัดและประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตความมีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน 2. สังเกตการทำงาน 3. แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. การประเมนิ ผล 1. ถือเกณฑผ์ ่านจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดับคุณภาพต้ังแต่ 2 ขึ้นไป 2. ถือเกณฑ์ผ่านสำหรบั ผูท้ ีท่ ำแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ไดร้ ะดับคุณภาพต้งั แต่ 2 ขึน้ ไป 3. ถอื เกณฑ์ผา่ นสำหรบั ผู้ทท่ี ำงานได้ระดับคุณภาพตง้ั แต่ 2 ขน้ึ ไป 9. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ สสวท. 2. แถบโจทย์ปัญหา

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 16 ช่วั โมง หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 10 วงกลม เวลา 2 ช่ัวโมง เรื่องโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพื้นทีข่ องวงกลม 1. สาระสำคัญ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเริ่มจากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ 2. ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพืน้ ที่ของวงกลมได้ (K) 2. เขยี นข้ันตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพน้ื ที่ของวงกลมได้ (P) 3. นำความรเู้ กย่ี วกับการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นท่ีของวงกลมไปใช้แก้ปัญหา คณติ ศาสตรไ์ ด้ (A) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพนื้ ท่ีของวงกลม 5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ใฝเ่ รยี นรู้ 2. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชวั่ โมงที่ 1 ข้ันตอนที่ 1 : เตรียมความพร้อม 1. ครูให้นักเรยี นท่องสตู รคูณโดยใชไ้ มก้ ลองประดษิ ฐ์และตาราง 9 ช่องประกอบการท่องสูตรคูณ หลังจาก น้ันให้นักเรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ ขน้ั ตอนที่ 2 : เรียนรู้ 2. ให้นักเรยี นทบทวนความรเู้ รอ่ื ง การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู วงกลม โดยครูตดิ แถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน แล้วให้ผูแ้ ทนนกั เรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และสรปุ คำตอบ นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 3. ครตู ดิ แถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดงั นี้ ท่ดี ินรูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร จะมีพน้ื ท่ีก่ตี ารางเมตร (π ≈ 22) 7

ให้นกั เรยี นอา่ นโจทยพ์ รอ้ มกนั และครูถามคำถามนกั เรียน ดังนี้ - สงิ่ ทโี่ จทย์ถามคืออะไร (ทดี่ นิ รปู วงกลมนจ้ี ะมีพนื้ ท่กี ตี่ ารางเมตร) - สิ่งทีโ่ จทยบ์ อกคอื อะไร (ที่ดินรูปวงกลมมคี วามยาวรอบรูปยาว 110 เมตร) - หาคำตอบได้อย่างไร (หารัศมีของทด่ี นิ รูปวงกลมโดยใช้สูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลม จากนนั้ นำความยาวของรัศมมี าคำนวณหาพ้นื ที่ของรปู วงกลมอีกครงั้ ) - หารัศมีของทด่ี นิ ไดเ้ ทา่ ไร (17.5 เมตร) - หาพื้นทข่ี องทด่ี ินรูปวงกลมได้อยา่ งไร (22 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตารางเมตร) 7 - สรปุ คำตอบไดอ้ ยา่ งไร (ที่ดินรปู วงกลมมพี ื้นที่ประมาณ 962.5 ตารางเมตร) 4. ครูเขยี นโจทย์ปัญหาอีก 1 ขอ้ บนกระดานดงั น้ี “โต๊ะทำงานรูปวงกลมมเี สน้ ผา่ นศนู ย์กลางยาว 1.6 เมตร โต๊ะทำงานน้ีมีพนื้ ท่ีเทา่ ไร (กำหนดให้คา่ π ≈ 3.14)” 5. ให้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั คดิ วเิ คราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปญั หานี้ เสร็จแล้วติดบน กระดาน พรอ้ มตวั แทนกลุม่ นำเสนอ นกั เรยี นทกุ กลุม่ เดินดูผลงานของเพือ่ น และเปรยี บเทยี บกบั กลมุ่ ของตนเอง ว่าใชว้ ิธแี กป้ ัญหาเหมอื นกันหรือตา่ งกนั อย่างไร ได้คำตอบเท่ากันหรอื ไม่ ขนั้ ตอนท่ี 3 : การฝึก 6. ครูให้นักเรียนหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในหนังสือเรียน ขนั้ ตอนท่ี 4 : การสรุป 7. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปสงิ่ ท่ไี ดเ้ รียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวของเส้นรอบวง และพ้ืนทขี่ องวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแกโ้ จทย์ปัญหา เร่ิมจากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนทม่ี ีข้อสงสยั ได้ซกั ถามเกี่ยวกับ สง่ิ ท่เี รยี น ขั้นตอนที่ 5 : การประยุกต์ใช้ทันที 8. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ชวั่ โมงท่ี 2 ขั้นตอนที่ 1 : เตรยี มความพรอ้ ม 1. ครูให้นักเรียนท่องสูตรคูณโดยใชไ้ มก้ ลองประดิษฐ์และตาราง 9 ชอ่ งประกอบการทอ่ งสตู รคณู หลงั จาก นั้นให้นกั เรยี นคดิ เลขเรว็ จำนวน 3 ขอ้ ขนั้ ตอนท่ี 2 : เรียนรู้ 2. ใหน้ ักเรียนทบทวนความร้เู รือ่ ง การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั พื้นทแี่ ละความยาวรอบรูปของรปู วงกลม โดยครตู ดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน แลว้ ใหผ้ ้แู ทนนกั เรียนร่วมกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ เขยี นประโยคสัญลกั ษณแ์ ละ สรุปคำตอบ นกั เรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง 3. ครเู ขยี นตัวอย่างโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพน้ื ท่ขี องวงกลมบนกระดาน ดงั นี้ ถาดไม้วงกลม 2 ชั้น มีลักษณะดังรูป ถาดชั้นบนมีพื้นที่วางของ 200.96 ตารางนิ้ว ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว ขอบ ของถาดชั้นล่างมคี วามยาวโดยรอบเทา่ ใด (กำหนด π = 3.14)

4. ครูแบง่ นักเรียนกลมุ่ ละ 3 – 4 คนช่วยกันวเิ คราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการ ตามแผน แล้วเขยี นแสดงวิธีทำในกระดาษ เสร็จแลว้ ให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากน้นั ใหน้ ักเรียนทกุ คน ชว่ ยกันสรปุ แนวทางการแกโ้ จทย์ปญั หาน้ี โดยครเู ขียนแสดงวิธที ำบนกระดาน ซึง่ จะได้ดังน้ี วธิ ที ำ ถาดชน้ั บนมีพน้ื ที่ 200.96 ตารางนวิ้ เนอื่ งจาก พืน้ ที่ของวงกลม = πr2 จะได้ 200.96 = 3.14 × r × r r × r = 200.96 ÷ 3.14 = 64 เนือ่ งจาก 8 × 8 = 64 จะได้ r × r = 8 × 8 แสดงวา่ r = 8 ดังน้ัน ถาดช้ันบนมรี ัศมยี าว 8 นิ้ว เนอ่ื งจาก ถาดชั้นลา่ งมีรศั มยี าวกวา่ ชนั้ บน 4 นวิ้ แสดงวา่ ถาดช้ันลา่ งมีรัศมยี าว 8 + 4 = 12 นิ้ว ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr จะได้ เส้นรอบวงของถาดช้ันล่างยาว 2 × 3.14 × 12 = 75.36 นิว้ ดงั น้ัน ขอบของถาดช้นั ล่างมีความยาวโดยรอบ 75.36 นิ้ว ตอบ ๗๕.๓๖ นิ้ว 5. ครูตดิ แถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพ้นื ท่ีของวงกลมอีก 2 ขอ้ แล้วให้นักเรยี น ชว่ ยกนั วิเคราะหโ์ จทย์ เพ่ือเขยี นประโยคสัญลักษณ์ และสรปุ คำตอบลงในกระดาษเปล่า จากน้นั ผู้แทนนักเรียนแต่ ละกล่มุ นำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นกั เรยี นกล่มุ อ่นื ๆ รว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้องโดยครูเสนอแนะเพมิ่ เตมิ ขั้นตอนที่ 3 : การฝึก 6. ครูใหน้ ักเรยี นหาโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพืน้ ที่ของวงกลม เมื่อเสรจ็ แล้วให้ นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในหนงั สือเรียน ข้นั ตอนที่ 4 : การสรุป 7. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ สง่ิ ท่ีไดเ้ รียนรูร้ ว่ มกัน ดงั นี้ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง และพ้นื ทข่ี องวงกลม ซึ่งจะไดว้ ่า การแก้โจทยป์ ญั หา เร่มิ จากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรียนท่ีมีขอ้ สงสยั ไดซ้ ักถามเกย่ี วกับ ส่งิ ท่ีเรยี น ขน้ั ตอนท่ี 5 : การประยกุ ต์ใช้ทนั ที 8. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ สสวท.

8. การวดั และประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สังเกตความมีวินยั ใฝ่เรียนรู้ และมุง่ มน่ั ในการทำงาน 2. สงั เกตการทำงาน 3. แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ สสวท. การประเมนิ ผล 1. ถือเกณฑผ์ ่านจากการสงั เกตพฤติกรรมสำหรับผ้ทู ่ีไดร้ ะดับคณุ ภาพตั้งแต่ 2 ขึ้นไป 2. ถือเกณฑผ์ า่ นสำหรบั ผ้ทู ท่ี ำแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ สสวท. ได้ระดับคุณภาพต้ังแต่ 2 ขน้ึ ไป 3. ถือเกณฑผ์ ่านสำหรบั ผู้ทที่ ำงานได้ระดับคุณภาพตงั้ แต่ 2 ขึ้นไป 9. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ สสวท. 2. แถบโจทย์ปัญหา

ภาคผนวก -รูปดำเนนิ กำรจดั กำรเรียนรู้ -แบบประเมนิ ฯ

พ.น./วก. 02 โรงเรียนวดั พชื นมิ ติ (คำสวสั ด์ริ าษฎร์บำรงุ ) แบบประเมินหน่วยการจดั การเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 เร่อื งวงกลม เวลาทใ่ี ช้ 16 ชั่วโมง รหัสวชิ า ค16101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 ครูผสู้ อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดบั การประเมนิ มีความสอดคล้อง/เชื่อมโยง/เหมาะสม 5 หมายถงึ มากสดุ ท่ีสดุ 4 หมายถงึ มาก 3 หมายถึง ปานกลาง 2 หมายถึง น้อย 1 หมายถงึ น้อยทีส่ ุด ขอ้ รายการประเมิน ระดบั คะแนน ท่ี 54321 1 ชอื่ หน่วยการเรียนรูน้ า่ สนใจ กะทัดรัด ชดั เจน ครอบคลุมเนื้อหาสาระ 2 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั /ผลการเรียนร/ู้ สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์มคี วามเช่ือมโยงกันอย่างเหมาะสม 3 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกับมาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด/ผล การเรยี นรู้ 4 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกบั สาระการเรยี นรู้ 5 ความเชือ่ มโยงสัมพนั ธก์ นั ระหวา่ งชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ัด / ผลการเรยี นรสู้ าระสำคัญ/ความคดิ รวบยอดสาระการเรยี นร้แู ละกจิ กรรมการเรียนรู้ 6 กจิ กรรมการเรยี นรูส้ อดคล้องกับมาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด/ผลการเรยี นรูแ้ ละสาระการ เรียนรู้ 7 กิจกรรมการเรยี นรมู้ ีความครอบคลุมในการพัฒนาผเู้ รยี นใหม้ ีความร้ทู ักษะ/กระบวนการ สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 8 กจิ กรรมการเรียนรู้มคี วามเหมาะสมสามารถนำผเู้ รยี นไปสู่การสร้างชิน้ งาน/ภาระงาน 9 มีการประเมินผลตามสภาพจริงและสอดคล้องกับมาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวช้วี ดั /กจิ กรรม การเรียนรู้ 10 ประเด็นและเกณฑก์ ารประเมินสามารถสะท้อนคุณภาพผู้เรียนตามมาตรฐานการเรยี นรู้/ ตวั ชี้วัด/ผลการเรยี นรู้ 11 สื่อการเรยี นรูใ้ นแต่ละกจิ กรรม มคี วามเหมาะสมกับเวลาและการนำไปประยุกตใ์ ชไ้ ดจ้ รงิ 12 กำหนดเวลาไดเ้ หมาะสมกบั กิจกรรม และสามารถนำไปปฏิบัตจิ ริงได้ ขอ้ เสนอแนะ ............................................................................................................................. ..................................................................... ............................................................................................................................................ ....................................................... ................................................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื .................................................................. (นางสาวจริ ะพันธุ์ ปากวิเศษ) ผปู้ ระเมิน

พ.น./วก. 02 โรงเรียนวัดพชื นมิ ิต (คำสวัสดิ์ราษฎรบ์ ำรงุ ) แบบประเมินหน่วยการจดั การเรยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 10 เรือ่ งวงกลม เวลาที่ใช้ 16 ชั่วโมง รหสั วิชา ค16101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 ครผู ู้สอน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดับการประเมนิ มคี วามสอดคล้อง/เชอื่ มโยง/เหมาะสม 5 หมายถึง มากสุดท่ีสดุ 4 หมายถึง มาก 3 หมายถึง ปานกลาง 2 หมายถงึ น้อย 1 หมายถงึ น้อยที่สุด ข้อ รายการประเมิน ระดับคะแนน ท่ี 54321 1 ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้น่าสนใจ กะทัดรดั ชัดเจน ครอบคลุมเนื้อหาสาระ 2 มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ดั /ผลการเรียนรู้/สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงคม์ คี วามเชื่อมโยงกันอยา่ งเหมาะสม 3 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกบั มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชีว้ ัด/ผล การเรียนรู้ 4 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกับสาระการเรยี นรู้ 5 ความเชอ่ื มโยงสมั พันธก์ ันระหว่างชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด / ผลการเรยี นร้สู าระสำคัญ/ความคดิ รวบยอดสาระการเรยี นร้แู ละกิจกรรมการเรียนรู้ 6 กิจกรรมการเรยี นร้สู อดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชว้ี ดั /ผลการเรียนรู้และสาระการ เรียนรู้ 7 กจิ กรรมการเรยี นรู้มคี วามครอบคลุมในการพัฒนาผเู้ รยี นใหม้ คี วามรูท้ ักษะ/กระบวนการ สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 8 กิจกรรมการเรียนรมู้ คี วามเหมาะสมสามารถนำผ้เู รียนไปสกู่ ารสรา้ งชิน้ งาน/ภาระงาน 9 มกี ารประเมินผลตามสภาพจริงและสอดคล้องกบั มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ดั /กจิ กรรม การเรียนรู้ 10 ประเดน็ และเกณฑ์การประเมินสามารถสะท้อนคณุ ภาพผ้เู รียนตามมาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ดั /ผลการเรียนรู้ 11 สือ่ การเรียนรู้ในแต่ละกจิ กรรม มีความเหมาะสมกับเวลาและการนำไปประยุกตใ์ ชไ้ ด้จรงิ 12 กำหนดเวลาได้เหมาะสมกบั กิจกรรม และสามารถนำไปปฏบิ ตั ิจรงิ ได้ ขอ้ เสนอแนะ ....................................................................................................................... ........................................................................... ............................................................................................................................................ ....................................................... ................................................................................................................................................................................................. ลงช่อื .................................................................. (นางสาวสวุ ดี กาญจนาภา) ผ้ปู ระเมิน

พ.น./วก. 02 โรงเรียนวัดพชื นิมิต (คำสวัสดร์ิ าษฎรบ์ ำรุง) แบบประเมินหน่วยการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 10 เร่ืองวงกลม เวลาทใ่ี ช้ 16 ช่ัวโมง รหสั วิชา ค16101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ครูผู้สอน นางสาวแพรวรุ่ง ศรปี ระภา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดับการประเมิน มคี วามสอดคล้อง/เชอ่ื มโยง/เหมาะสม 5 หมายถงึ มากสุดทส่ี ุด 4 หมายถึง มาก 3 หมายถงึ ปานกลาง 2 หมายถึง น้อย 1 หมายถึง นอ้ ยทสี่ ดุ ขอ้ รายการประเมิน ระดบั คะแนน ท่ี 54321 1 ชอ่ื หน่วยการเรียนรนู้ า่ สนใจ กะทัดรัด ชดั เจน ครอบคลุมเนือ้ หาสาระ 2 มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชีว้ ัด/ผลการเรยี นร/ู้ สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคม์ ีความเช่ือมโยงกันอย่างเหมาะสม 3 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอดกับมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด/ผล การเรียนรู้ 4 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอดกับสาระการเรียนรู้ 5 ความเชือ่ มโยงสมั พนั ธ์กนั ระหว่างช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด / ผลการเรียนรู้สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอดสาระการเรยี นร้แู ละกจิ กรรมการเรยี นรู้ 6 กจิ กรรมการเรียนรสู้ อดคล้องกบั มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ดั /ผลการเรยี นรแู้ ละสาระการ เรยี นรู้ 7 กิจกรรมการเรยี นรู้มคี วามครอบคลุมในการพฒั นาผู้เรียนใหม้ ีความรทู้ ักษะ/กระบวนการ สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 8 กจิ กรรมการเรยี นร้มู ีความเหมาะสมสามารถนำผู้เรียนไปสู่การสร้างชิ้นงาน/ภาระงาน 9 มกี ารประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ และสอดคล้องกบั มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด/กจิ กรรม การเรียนรู้ 10 ประเดน็ และเกณฑ์การประเมินสามารถสะท้อนคุณภาพผูเ้ รียนตามมาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ช้ีวัด/ผลการเรยี นรู้ 11 ส่อื การเรยี นรูใ้ นแต่ละกิจกรรม มีความเหมาะสมกับเวลาและการนำไปประยุกต์ใชไ้ ด้จริง 12 กำหนดเวลาได้เหมาะสมกบั กิจกรรม และสามารถนำไปปฏิบตั จิ รงิ ได้ ขอ้ เสนอแนะ ................................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. ...................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ....... ลงช่อื .................................................................. (นางสาวกันยาภัทร ภทั รโสตถ)ิ ผู้ประเมิน

พ.น./วก. 03 โรงเรยี นวัดพชื นิมิต (คำสวสั ดิร์ าษฎร์บำรุง) สรปุ ผลการประเมินหน่วยการจดั การเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ท่ี 10 เรือ่ งวงกลม เวลาท่ีใช้ 16 ช่ัวโมง รหสั วชิ า ค16101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ครผู ู้สอน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- แบบประเมินหน่วยการเรยี นรู้ ซ่งึ เป็นแบบมาตราส่วนประมาณคา่ (Rating Scale) จำนวน 12 ข้อ มีระดับการประเมนิ 5 ระดับ คอื 5 หมายถึง มีความสอดคล้อง/เช่ือมโยง/เหมาะสม มากที่สดุ 4 หมายถงึ มีความสอดคล้อง/เชือ่ มโยง/เหมาะสม มาก 3 หมายถงึ มีความสอดคล้อง/เช่ือมโยง/เหมาะสม ปานกลาง 2 หมายถงึ มคี วามสอดคล้อง/เชือ่ มโยง/เหมาะสม น้อย 1 หมายถึง มีความสอดคล้อง/เชอื่ มโยง/เหมาะสม น้อยที่สุด ซึ่งถอื เกณฑ์ในการแปลความหมายของค่าเฉลี่ย ดังนี้ 4.50 – 5.00 หมายความวา่ มคี วามสอดคลอ้ ง/เชื่อมโยง/เหมาะสม มากท่ีสุด 3.50 – 4.49 หมายความว่า มคี วามสอดคลอ้ ง/เชื่อมโยง/เหมาะสม มาก 2.50 – 3.49 หมายความว่า มคี วามสอดคลอ้ ง/เชื่อมโยง/เหมาะสม ปานกลาง 1.50 – 2.49 หมายความว่า มคี วามสอดคล้อง/เช่อื มโยง/เหมาะสม นอ้ ย 1.00 – 1.49 หมายความวา่ มีความสอดคล้อง/เช่อื มโยง/เหมาะสม น้อยที่สดุ คะแนนของผูป้ ระเมิน ค่า การแปล ข้อที่ รายการประเมิน คนที่ คนที่ คนท่ี เฉลีย่ ความหมาย 123 1 ช่อื หน่วยการเรียนรู้นา่ สนใจ กะทัดรดั ชัดเจน ครอบคลุมเน้ือหา สาระ 2 มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชีว้ ัด/ผลการเรยี นร/ู้ สมรรถนะสำคัญของ ผู้เรยี น และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคม์ ีความเชอ่ื มโยงกนั อย่าง เหมาะสม 3 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอดกบั มาตรฐาน การเรียนรู้/ตวั ชี้วัด/ผลการเรียนรู้ 4 ความสอดคล้องของสาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกับสาระการ เรียนรู้ 5 ความเช่ือมโยงสมั พันธ์กันระหวา่ งช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วดั /ผลการเรยี นร้สู าระสำคญั /ความคดิ รวบยอด สาระการเรียนรูแ้ ละกจิ กรรมการเรียนรู้ 6 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกับมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผล การเรยี นร้แู ละสาระการเรียนรู้

-2- คะแนนของผู้ประเมิน ค่า การแปล ขอ้ ท่ี รายการประเมิน คนท่ี คนท่ี คนท่ี เฉลี่ย ความหมาย 123 7 กิจกรรมการเรียนรู้มีความครอบคลมุ ในการพัฒนาผเู้ รยี นให้มี ความรูท้ กั ษะ/กระบวนการ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 8 กจิ กรรมการเรยี นรูม้ ีความเหมาะสมสามารถนำผเู้ รยี นไปสกู่ าร สร้างช้นิ งาน/ภาระงาน 9 มกี ารประเมินผลตามสภาพจริงและสอดคล้องกับมาตรฐานการ เรียนรู/้ ตัวชีว้ ัด/กิจกรรมการเรยี นรู้ 10 ประเด็นและเกณฑก์ ารประเมินสามารถสะท้อนคณุ ภาพผู้เรียนตาม มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชวี้ ดั /ผลการเรยี นรู้ 11 สอ่ื การเรยี นรู้ในแตล่ ะกิจกรรม มคี วามเหมาะสมกบั เวลาและการ นำไปประยุกตใ์ ช้ไดจ้ รงิ 12 กำหนดเวลาได้เหมาะสมกบั กิจกรรม และสามารถนำไปปฏบิ ัตจิ ริง ได้ ภาพรวม สรุปผลการประเมนิ  ผ่าน (ความสอดคลอ้ ง/เช่อื มโยง/เหมาะสมตัง้ แต่ระดับปานกลางขึ้นไป)  ผ่าน (ความสอดคล้อง/เช่ือมโยง/เหมาะสมตำ่ กวา่ ระดบั ปานกลาง) ลงชอ่ื .......................................... (นางสาวกนั ยาภัทร ภทั รโสตถิ) ประธานกรรมการ ลงชอ่ื .......................................... ลงชือ่ .......................................... (นางสาวสุวดี กาญจนาภา) (นางสาวจริ ะพันธ์ุ ปากวิเศษ) กรรมการ กรรมการ

พ.น./วก. 04 โรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวสั ดริ์ าษฎร์บำรุง) แบบประเมินแผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 10 เรอ่ื งวงกลม เวลาท่ีใช้ 16 ชั่วโมง รหัสวิชา ค16101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ครผู สู้ อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดบั การประเมนิ 5 หมายถงึ มคี วามเหมาะสมในระดบั ดีมาก 4 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดับ ดี 3 หมายถึง มคี วามเหมาะสมในระดับ ปานกลาง 2 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดับ พอใช้ 1 หมายถงึ มีความเหมาะสมในระดับ ปรบั ปรุง ข้อท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 54321 1 แผนการจดั การเรียนรสู้ อดคล้องสัมพันธ์กบั หน่วยการเรียนรูท้ ี่กำหนดไว้ 2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสำคญั ครบถว้ นสัมพันธก์ นั 3 การเขยี นสาระสำคญั ในแผนถูกต้อง 4 จดุ ประสงค์การเรียนร้มู คี วามชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ 5 กำหนดเน้อื หาสาระเหมาะสมกับเวลา 6 กจิ กรรมการเรียนรู้สอดคลอ้ งกับจุดประสงค์และเนื้อหาสาระ 7 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละระดับชน้ั ของนักเรยี น 8 กจิ กรรมการเรยี นรู้มคี วามหลากหลายและสามารถปฏิบัติได้จรงิ 9 กจิ กรรมการเรยี นรูเ้ ป็นกิจกรรมท่ีส่งเสรมิ กระบวนการคิดของนักเรียน 10 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคล้องแทรกคุณธรรมและค่านยิ มท่ีดีงาม 11 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ นน้ ให้ผู้เรียนมสี ่วนร่วมในช้ันเรยี น 12 วสั ดุอุปกรณ์ สอ่ื นวตั กรรมและเทคโนโลยีมีความหลากหลาย 13 วสั ดุอปุ กรณ์ สอ่ื และแหล่งเรยี นรู้เหมาะสมกับเนื้อหาสาระ 14 สง่ เสริมใหผ้ ้เู รียนคน้ ควา้ หาความรู้ จากแหล่งเรยี นรตู้ ่างๆ 15 มกี ารวดั และประเมนิ ผลที่สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

-2- ขอ้ เสนอแนะ ด้านเน้ือหาสาระ.............................................................................................................. ......................................... ........................................................................................ ....................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ....................................... ................................................................................................. .............................................................................................. ดา้ นกจิ กรรมการเรียนการสอน......................................................................................................................... ....... .......................................................................................................................... ..................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. .................................................................. ดา้ นการวดั และประเมนิ ผล...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ...................................... .................................................................................................. ............................................................................................. ...................................................................................................................................................... ......................................... ดา้ นอ่ืน ๆ (โปรดระบุ)............................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................. .................................................................. ................................................................................................................................................................................. .............. (ลงชอ่ื )..................................................ผ้ปู ระเมนิ (นางสาวจริ ะพันธ์ุ ปากวเิ ศษ) ............./.................../............. สิ่งท่ีได้ดำเนนิ การแกไ้ ข .................................................................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................... .................................................................................... ............................................................................................................................................................... ................................ (ลงช่อื )..................................................ผ้สู อน (นางสาวแพรวรุง่ ศรีประภา) ............./.................../............

พ.น./วก. 04 โรงเรยี นวดั พชื นิมติ (คำสวสั ดริ์ าษฎรบ์ ำรุง) แบบประเมินแผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 10 เรอื่ งวงกลม เวลาท่ีใช้ 16 ชั่วโมง รหัสวิชา ค16101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ครผู สู้ อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดบั การประเมนิ 5 หมายถงึ มคี วามเหมาะสมในระดบั ดีมาก 4 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดับ ดี 3 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดับ ปานกลาง 2 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดับ พอใช้ 1 หมายถงึ มีความเหมาะสมในระดับ ปรบั ปรุง ข้อท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 54321 1 แผนการจดั การเรียนรูส้ อดคล้องสมั พนั ธก์ บั หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่กำหนดไว้ 2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสำคญั ครบถ้วนสัมพันธก์ นั 3 การเขยี นสาระสำคัญในแผนถูกต้อง 4 จดุ ประสงค์การเรียนร้มู คี วามชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ 5 กำหนดเน้อื หาสาระเหมาะสมกับเวลา 6 กจิ กรรมการเรียนรู้สอดคลอ้ งกบั จุดประสงค์และเนื้อหาสาระ 7 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคลอ้ งกบั จุดประสงค์และระดับชน้ั ของนักเรียน 8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบัติได้จรงิ 9 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ ป็นกิจกรรมทส่ี ง่ เสรมิ กระบวนการคิดของนักเรยี น 10 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคล้องแทรกคุณธรรมและคา่ นิยมท่ีดีงาม 11 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ นน้ ให้ผูเ้ รียนมีสว่ นรว่ มในชนั้ เรยี น 12 วสั ดุอปุ กรณ์ สอ่ื นวตั กรรมและเทคโนโลยมี ีความหลากหลาย 13 วสั ดุอปุ กรณ์ สอ่ื และแหลง่ เรียนรเู้ หมาะสมกับเนื้อหาสาระ 14 สง่ เสริมใหผ้ ้เู รียนคน้ ควา้ หาความรู้ จากแหล่งเรียนรตู้ ่างๆ 15 มกี ารวัดและประเมนิ ผลทีส่ อดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

-2- ข้อเสนอแนะ ด้านเน้ือหาสาระ.............................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................................. ดา้ นกิจกรรมการเรียนการสอน................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................. ....................................................... .......................... ............................................................................................................................. .................................................................. ดา้ นการวดั และประเมินผล...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................................. ................................................................................................................................. .............................................................. ดา้ นอืน่ ๆ (โปรดระบุ)............................................................................................................................................. ........................................................................................................ ....................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................ ................................... (ลงชอื่ )..................................................ผู้ประเมนิ (นางสาวสวุ ดี กาญจนาภา)) ............./.................../............. สิง่ ท่ีได้ดำเนินการแกไ้ ข .......................................................................................... ....................................................... .............................................. ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................. ................................................. (ลงชอ่ื )..................................................ผสู้ อน (นางสาวแพรวรุ่ง ศรปี ระภา) ............./.................../............

พ.น./วก. 04 โรงเรียนวัดพืชนิมิต (คำสวสั ดริ์ าษฎร์บำรุง) แบบประเมินแผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 10 เรอ่ื งวงกลม เวลาท่ีใช้ 16 ชั่วโมง รหัสวิชา ค16101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 ครผู สู้ อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดบั การประเมนิ 5 หมายถงึ มคี วามเหมาะสมในระดับ ดมี าก 4 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดบั ดี 3 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดบั ปานกลาง 2 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดบั พอใช้ 1 หมายถงึ มีความเหมาะสมในระดับ ปรับปรุง ข้อท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 54321 1 แผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องสมั พันธก์ บั หน่วยการเรียนรูท้ ี่กำหนดไว้ 2 แผนการจัดการเรียนรู้มอี งค์ประกอบสำคญั ครบถว้ นสัมพันธก์ นั 3 การเขยี นสาระสำคญั ในแผนถูกต้อง 4 จดุ ประสงค์การเรียนร้มู คี วามชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ 5 กำหนดเน้อื หาสาระเหมาะสมกบั เวลา 6 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคล้องกบั จดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ 7 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละระดับชน้ั ของนักเรยี น 8 กจิ กรรมการเรยี นรูม้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบัติได้จรงิ 9 กจิ กรรมการเรยี นรูเ้ ป็นกิจกรรมท่สี ่งเสริมกระบวนการคิดของนกั เรียน 10 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งแทรกคุณธรรมและคา่ นยิ มท่ีดีงาม 11 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ นน้ ให้ผ้เู รียนมสี ่วนรว่ มในช้ันเรยี น 12 วสั ดุอปุ กรณ์ สอ่ื นวตั กรรมและเทคโนโลยีมีความหลากหลาย 13 วสั ดุอปุ กรณ์ สอ่ื และแหลง่ เรยี นรู้เหมาะสมกับเนื้อหาสาระ 14 สง่ เสริมให้ผ้เู รียนคน้ ควา้ หาความรู้ จากแหล่งเรียนรตู้ ่างๆ 15 มกี ารวดั และประเมนิ ผลที่สอดคล้องกบั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

-2- ขอ้ เสนอแนะ ดา้ นเน้ือหาสาระ....................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................... ...................................................................... ............................................................................................................................. .................................................................. ด้านกจิ กรรมการเรียนการสอน......................................................................................................................... ....... ........................................................................................... .................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ดา้ นการวดั และประเมินผล...................................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..................................................................... ............................................................................................................................. .................................................................. ...................................................................................................................................................... ......................................... ดา้ นอืน่ ๆ (โปรดระบุ)............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ................................................................................................................................................................................. .............. (ลงช่ือ)..................................................ผู้ประเมนิ (นางสาวกันยาภทั ร ภัทรโสตถิ) ............./.................../............. ส่ิงท่ไี ดด้ ำเนนิ การแก้ไข ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................. .. ................................................................................................................................ ............................................................... (ลงชื่อ)..................................................ผสู้ อน (นางสาวแพรวร่งุ ศรปี ระภา) ............./.................../............

พ.น./วก. 05 โรงเรยี นวดั พืชนิมติ (คำสวสั ด์ิราษฎร์บำรุง) สรุปผลการประเมนิ แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 10 เรอ่ื งวงกลม เวลาท่ีใช้ 16 ช่ัวโมง รหัสวชิ า ค16101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 ครูผ้สู อน นางสาวแพรวรุ่ง ศรีประภา กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ระดบั การประเมิน 5 หมายถึง มคี วามเหมาะสมในระดบั ดีมาก 4 หมายถงึ มคี วามเหมาะสมในระดับ ดี 3 หมายถงึ มีความเหมาะสมในระดบั ปานกลาง 2 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดบั น้อย 1 หมายถึง มีความเหมาะสมในระดบั น้อยมาก ซงึ่ ถือเกณฑ์ในการแปลความหมายของค่าเฉลี่ยดังน้ี (ธานินทร์ ศลิ ปะจารุ. 2555:112) 4.50 – 5.00 หมายความว่า มีความเหมาะสมในระดับ ดมี าก 3.50 – 4.49 หมายถงึ หมายความวา่ มคี วามเหมาะสมในระดบั ดี 2.50 – 3.49 หมายถึง หมายความวา่ มีความเหมาะสมในระดบั ปานกลาง 1.50 – 2.49 หมายถงึ หมายความวา่ มคี วามเหมาะสมในระดับ น้อย 1.00 – 1.49 หมายถงึ หมายความว่า มคี วามเหมาะสมในระดบั น้อยมาก ข้อที่ รายการประเมิน คะแนนของผูป้ ระเมิน คา่ การแปล คนท่ี 1 คนที่2 คนท่ี 3 เฉล่ยี ความหมาย 1 แผนการจัดการเรียนรู้สอดคล้องสมั พันธก์ ับหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี กำหนดไว้ 2 แผนการจดั การเรียนรู้มอี งคป์ ระกอบสำคัญครบถ้วนสมั พันธ์กัน 3 การเขยี นสาระสำคัญในแผนถูกตอ้ ง 4 จุดประสงค์การเรยี นร้มู คี วามชัดเจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ 5 กำหนดเน้อื หาสาระเหมาะสมกับเวลา 6 กจิ กรรมการเรยี นรสู้ อดคล้องกับจดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ 7 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกบั จุดประสงค์และระดบั ช้ันของ นักเรยี น 8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัติไดจ้ รงิ 9 กจิ กรรมการเรยี นรู้เป็นกิจกรรมที่สง่ เสรมิ กระบวนการคิดของ นกั เรียน 10 กจิ กรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งแทรกคุณธรรมและคา่ นิยมที่ดีงาม 11 กิจกรรมการเรียนรูเ้ นน้ ให้ผ้เู รียนมสี ่วนรว่ มในช้ันเรียน 12 วัสดุอปุ กรณ์ ส่อื นวัตกรรมและเทคโนโลยมี ีความหลากหลาย 13 วสั ดุอปุ กรณ์ สือ่ และแหลง่ เรียนรูเ้ หมาะสมกับเน้ือหาสาระ 14 สง่ เสรมิ ให้ผู้เรยี นคน้ ควา้ หาความรู้ จากแหล่งเรียนรูต้ า่ งๆ 15 มีการวดั และประเมินผลทส่ี อดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

-2- ข้อเสนอแนะ ด้านเนอ้ื หาสาระ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..................................................... ด้านกิจกรรมการเรยี นการสอน.............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ................. ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................ ................................................................................................................. .............. ดา้ นการวัดและประเมนิ ผล..................................................................................................................................... .................................................................................... ........................................................................................................... .................................................................................................................................................... ........................................... ................................................................................................... ............................................................................................ สรปุ ผลการประเมิน  ผา่ น (มคี วามเหมาะสมตง้ั แตร่ ะดับปานกลางขนึ้ ไป)  ไมผ่ ่าน (ความเหมาะสมตำ่ กว่าระดับปานกลาง) ลงชอ่ื .......................................... (นางสาวกนั ยาภทั ร ภัทรโสตถิ) ประธานกรรมการ ลงชือ่ .......................................... ลงชอ่ื .......................................... (นางสาวสวุ ดีกาญจนาภา) (นางสาวจริ ะพันธุ์ ปากวิเศษ) กรรมการ กรรมการ