แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 8

1

2 คาชี้แจง เร่ือง การหารทศนิยมเมื่อตวั หารเป็ นจานวนนับ หรือเป็ นทศนิยมไม่เกนิ สามตาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. สามารถเปลี่ยนทศนิยมใหเ้ ป็นเศษส่วนได้ 2. แสดงวธิ ีการหารทศนิยมเมื่อตวั หารเป็นจานวนนบั หรือเป็นทศนิยมไม่เกินสาม ตาแหน่งได้ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) เม่ือกาหนดทศนิยมสามตาแหน่งให้นกั เรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆใน คณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืนๆ เพ่ือหาคาตอบของการเปลี่ยน ทศนิยมใหเ้ ป็นเศษส่วนและแสดงวธิ ีการหารทศนิยมเมื่อตวั หารเป็นจานวนนบั หรือเป็น ทศนิยมไดถ้ ูกตอ้ ง ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1. ซื่อสตั ย์ สุจริต 2. ใฝ่ เรียนรู้ สมรรถนะของผู้เรียน 1. นกั เรียนมีความสามารถในการคิด 2. นกั เรียนมีความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ

3 คาแนะนาสาหรับนักเรียน แบบฝึ กทกั ษะน้ี จดั ทาข้ึนเพ่ือพฒั นากระบวนการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ การบวก การลบ การคูณ และการหาร เร่ือง การหารทศนิยมเมื่อตวั หาร เป็นจานวนนบั หรือเป็นทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง สาหรับนกั เรียนช้นั ประถมศึกษา ปี ท่ี 6 ซ่ึงนักเรียนสามารถศึกษาหาความรู้และทากิจกรรมการเรียนรู้ดว้ ยตนเอง ก่อน ศึกษาบทเรียนใหน้ กั เรียนอ่านคาแนะนาใหเ้ ขา้ ใจ ดงั น้ี 1. บทเรียนน้ีไม่ใช่ขอ้ ทดสอบ นกั เรียนไม่ตอ้ งกงั วลใจ ให้นกั เรียนศึกษาเน้ือหา ทาแบบ ฝึกทกั ษะ และแบบทดสอบดว้ ยตวั ของนกั เรียนเอง 2. รับแบบฝึกทกั ษะจากครูคนละ 1 ชุด 3. ก่อนศึกษาเน้ือหาใหท้ าแบบทดสอบก่อนเรียนเพ่ือประเมินความรู้ของตนเอง 4. ใหจ้ บั คู่กบั เพอ่ื นช่วยกนั ศึกษาเน้ือหาจากบตั รเน้ือหาใหเ้ ขา้ ใจ 5. ทาแบบฝึกทกั ษะในบตั รแบบฝึกทกั ษะดว้ ยตนเองเม่ือเสร็จแลว้ ใหเ้ ปล่ียนกนั ตรวจ กบั เพื่อน โดยดูคาตอบที่ถูกตอ้ งจากบตั รเฉลยคาตอบ ถา้ ขอ้ ไหนทาผิดใหย้ อ้ นกลบั ไปอ่านเน้ือหา ใหเ้ ขา้ ใจและลองตอบใหม่อีกคร้ัง (เฉพาะแบบฝึกทกั ษะท่ี 2 และ 3 นาส่งครูเป็นผตู้ รวจ) 6. เม่ือเสร็จแลว้ ใหท้ าแบบทดสอบหลงั เรียนเพือ่ เป็นการทบทวนความรู้ 7. นกั เรียนตอ้ งมีความซ่ือสตั ยต์ ่อตนเองเรียนไปตามข้นั ตอนและตอ้ งไม่เปิ ดดูคาตอบก่อน 8. กลบั ไปทบทวนความรู้อยา่ งสม่าเสมอโดยการฝึ กทาแบบฝึกทกั ษะบ่อยๆ

4 แบบทดสอบก่อนเรียน คาชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีมีท้งั หมด 10 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน 2. จงเขียนเครื่องหมาย  บนตวั อกั ษร ก ข ค ง หนา้ คาตอบท่ีถูกตอ้ ง 1. 73.53  10 = ข. 73.53 ก. 7.353 ง. 0.735 ค. 735.3 ข. 4.40 2. 25.2  5 = ง. 5.40 ก. 4.04 ค. 5.04 ข. 35 ง. 53 3. 0.86  0.02 = ก. 34 ข. 64.5 ค. 43 ง. 0.645 4. 6.45  10 = ข. 0.72 ก. 645 ง. 0.27 ค. 6.45 5. 3.81  3 = ก. 1.27 ค. 1.72

5 6. 119.8  5 = ข. 23.96 ก. 26.93 ง. 239.6 ค. 263.9 ข. 132 7. 11.07  0.09 = ง. 134 ก. 123 ค. 133 ข. 13.3 ง. 33 8. 3.99  0.3 = ก. 1.33 ข. 0.72 ค. 133 ง. 0.27 9. 0.702  2.6 = ข. 11 ก. 1.27 ง. 0.55 ค. 1.72 10. 0.55  5 = ก. 1.1 ค. 0.11

6 ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ความสัมพนั ธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมกบั เศษส่วนทม่ี คี วามสัมพนั ธ์กนั สามารถเปลยี่ นรูปกนั ได้ เช่น - 7 ส่วนใน 10 ส่วน เท่ากบั 0.7 7 - 32 ส่วนใน 100 ส่วน เท่ากบั 0.32 10 - 9 ส่วนใน 1000 ส่วน เท่ากบั 0.009 32 100 9 1000 - สรุป - ทศนิยมหน่ึงตาแหน่ง เม่ือเขียนเป็นเศษส่วนและยงั ไม่ไดท้ าใหเ้ ป็น เศษส่วนอยา่ งต่าจะมีตวั ส่วนเป็น 10 - ทศนิยมสองตาแหน่ง เม่ือเขียนเป็นเศษส่วนและยงั ไม่ไดท้ าใหเ้ ป็น เศษส่วนอยา่ งต่าจะมีตวั ส่วนเป็น 100 - ทศนิยมสามตาแหน่ง เมื่อเขียนเป็นเศษส่วนและยงั ไม่ไดท้ าใหเ้ ป็น เศษส่วนอยา่ งต่าจะมีตวั ส่วนเป็น 1000

7 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 คาชี้แจง จงเขียนทศนิยมต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ตวั อย่าง 0.54 54 ......1..0..0..... 1. 0.256 256 2. 0.909 3. 6.05 .....1..0..0..0.... 4. 9.106 5. 0.9 909 .....1..0..0..0.... 605 ......1..0..0..... 9106 .....1..0..0..0.... 9 .......1..0......

6. 7.48 8 7. 1.080 8. 0.006 748 9. 2.051 10. 3.8 ......1..0..0..... 1080 .....1..0..0..0.... 6 .....1..0..0..0.... 2051 .....1..0..0..0.... 38 .......1..0.....

9 ใบความรู้ท่ี 2 ทศนิยมกบั เศษส่วนที่มีความสัมพนั ธ์ กนั สามารถเปล่ียนรูปได้ การเปลยี่ นทศนิยมเป็ นเศษส่วน ตัวเลขทมี่ ที ศนิยม 1 ตาแหน่ง หารด้วย 10 ตวั เลขทมี่ ที ศนิยม 2 ตาแหน่ง หารด้วย 100 ตวั เลขทมี่ ที ศนิยม 3 ตาแหน่ง หารด้วย 1000 เช่น 5 - 1.5 คือ 1 กบั 5 ใน 10 ส่วน หรือ 1 กบั 10 25 - 3.25 คือ 3 กบั 25 ใน 100 ส่วน หรือ 3 กบั 10 424 - 7.424 คือ 7 กบั 424 ใน 1000 ส่วน หรือ 7 กบั 1000

10 ตวั อย่างที่ 1 จงเขียน 1.5 ในรูปเศษส่วน วธิ ที า 1.5 คือ 1 กบั 5 ใน 10 ส่วน 5 หรือ 1 กบั ดังน้ัน 1.5 =1 150 = 1 2 5 10 ตวั อย่างที่ 2 จงเขียน 3.25 ในรูปเศษส่วน วธิ ที า 3.25 คือ 3 กบั 25 ใน 100 ส่วน 25 หรือ 3 กบั ดงั น้ัน 3.25 = 310120050 = 3 1 4 ตวั อย่างที่ 3 จงเขียน 7.424 ในรูปเศษส่วน วธิ ีทา 7.424 คือ 7 กบั 424 ใน 1000 ส่วน 424 หรือ 7 กบั ดังน้ัน 7.424 = 170014002040 = 7 53 125

11 แบบฝึ กทักษะที่ 2 คาชี้แจง จงแสดงวธิ ีเขียนทศนิยมใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน (ขอ้ ละ 2 คะแนน) ตัวอย่าง จงเขยี น 2.67 ในรูปเศษส่วน วธิ ีทา 2.67 คือ 2 กบั 67 ใน 100 ส่วน 67 หรือ 2 กบั 100 ดงั น้นั 2.67 = 2 67 100 ตอบ ๒ ๖๗ ๑๐๐ 1. จงเขยี น 6.24 ในรูปเศษส่วน …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

12 2. จงเขยี น 1.09 ในรูปเศษส่วน …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 3. จงเขยี น 5.367 ในรูปเศษส่วน …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

13 4. จงเขยี น 11.368 ในรูปเศษส่วน …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 5. จงเขยี น 2.89 ในรูปเศษส่วน …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

14 ใบความรู้ท่ี 3 การหารทศนิยมเม่ือตัวหารเป็ นจานวนนับหรือทศนิยมไม่เกนิ สามตาแหน่ง การหารทศนิยมเมื่อตัวหารเป็ นจานวนนับ การหารทศนิยม เม่ือตัวหารเป็ นจานวนนับ ให้หารเหมือนกับการหาร จานวนนับดว้ ยจานวนนับ แต่ตอ้ งใส่จุดทศนิยมผลหารให้ตรงกบั ตาแหน่ง จุดทศนิยมของตวั ต้งั ตวั อย่าง พิจารณา 4.55  7 = 0.65 ใน ก ารห ารท ศ นิ ยม ด้ วย จ าน ว น นั บ วธิ ีทา 7√04-. 5-5 นิยมเขียนตาแหน่งของจุดทศนิยมของผลหาร ให้ ตรงกับตาแหน่ งของจุดทศนิยมตัวต้ัง 4 25- และในกรณีท่ีการหารมีเศษให้เติมศูนย์ที่ตัวต้ัง 4 แล้วหารต่อไปจนเศษเป็ นศูนย์ หรือจนได้ จานวนตาแหน่ งทศนิยมของผลหารตามที่ 3 55- ต้องการ 3 0 ดงั น้นั 4.55  7 = 0.65 ตอบ ๐.๖๕

15 การหารทศนิยมเมื่อตวั หารเป็ นทศนิยม การหารทศนิยมดว้ ยทศนิยม ใหท้ าเช่นเดียวกบั การหารทศนิยมดว้ ย จานวนนบั คือ ตอ้ งทาตวั หารท่ีเป็นทศนิยมใหเ้ ป็นจานวนนบั ก่อน เช่น 0.375  0.1 = 0.375 x 10 = 3.75 = 3.75 0.1 x 10 1 ถา้ เป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง ทาใหเ้ ป็นจานวนนบั โดยการคูณดว้ ย 10 ในกรณีท่ีตวั หารเป็นทศนิยม 2 ตาแหน่ง และสามตาแหน่ง ทาไดด้ งั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี (จงหาค่าของ 1.491  0.07) 1.491x100 149.1 วธิ ที า 1.491  0.07 = 0.07x100 = 7 2 1. 3 7√1144-9. 1 0 9 - 0 7 2 11- 2 0 ดงั น้นั 1.491  0.07 = 21.3 ตอบ ๒๑.๓

16 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3 คาชี้แจง จงแสดงวธิ ีการหารทศนิยมที่กาหนดให้ (ขอ้ ละ 2 คะแนน) ตัวอย่าง 24.06  0.02 = 24.69  0.03 = 24.06  0.02 = 24.06 × 100 1. ……………………………………….. 0.02 × 100 2406 ……………………………………….. = 2 ……………………………………….. ……………………………………….. 1203 ……………………………………….. ……………………………………….. วธิ ีทา 2√22- 4 0 6 ……………………………………….. ……………………………………….. 0 44- ……………………………………….. 0 ……………………………………….. ……………………………………….. 006 ……………………………………….. 0 0 6- ……………………………………….. ……………………………………….. 0 ดงั น้นั 24.06  0.02 = 1,203 ตอบ ๑,๒๐๓

17 23.2  0.04 = 18.69  0.03 = 2. ……………………………………….. 3. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………..

18 77.33  0.11 = 35.95  0.05 = 4. ……………………………………….. 5. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………..

19 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 คาชี้แจง จงเขียนทศนิยมต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน (ขอ้ ละ 1 คะแนน) 1. 0.256 256 2. 0.909 3. 6.05 .....1..0..0..0.... 4. 9.106 5. 0.9 909 6. 7.48 .....1..0..0..0.... 605 ......1..0..0..... 9106 .....1..0..0..0.... 9 .......1..0...... 748 ......1..0..0.....

7. 1.080 20 8. 0.006 9. 2.051 1080 10. 3.8 .....1..0..0..0.... 6 .....1..0..0..0.... 2051 .....1..0..0..0.... 38 .......1..0.....

21 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2 คาช้ีแจง จงแสดงวธิ เี ขยี นทศนิยมให้อยู่ในรูปเศษส่วน (ข้อละ 2 คะแนน) 1. จงเขยี น 6.24 ในรูปเศษส่วน วธิ ที า 6.24 คือ 6 กบั 24 ใน 100 ส่วน 24 หรือ 6 กบั 10 ดงั น้นั 6.24 = 6 24 100 ตอบ ๖ ๒๔ ๑๐๐ 2. จงเขยี น 1.09 ในรูปเศษส่วน วธิ ีทา 1.09 คือ 1 กบั 09 ใน 100 ส่วน 9 หรือ 1 กบั 100 ดงั น้นั 1.09 = 1 09 100 ตอบ ๑ ๙ ๑๐๐

22 3. จงเขยี น 5.367 ในรูปเศษส่วน วธิ ีทา 5.367 คือ 5 กบั 367 ใน 1000 ส่วน 367 หรือ 5 กบั 1000 ดงั น้นั 5.367 = 5 367 1000 ตอบ ๕ ๓๖๗ ๑๐๐๐ 4. จงเขยี น 11.368 ในรูปเศษส่วน วธิ ที า 11.368 คือ 11 กบั 368 ใน 1000 ส่วน 368 หรือ 11 กบั 1000 ดงั น้นั 11.368 = 11 368 1000 ตอบ ๑๑ ๓๖๘ ๑๐๐๐

23 5. จงเขยี น 2.89 ในรูปเศษส่วน วธิ ที า 2.89 คือ 2 กบั 89 ใน 100 ส่วน 89 หรือ 2 กบั 100 ดงั น้นั 2.89 = 2 89 100 ตอบ ๒ ๘๙ ๑๐๐

24 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 3 คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการหารทศนิยมทกี่ าหนดให้ (ข้อละ 2 คะแนน) ตัวอย่าง 24.06  0.02 = 24.69  0.03 = 24.06 × 100 1. 24.69 × 100 0.02 × 100 0.03 × 100 24.06  0.02 = 24.69  0.03 = = 2406 = 2469 2 3 1203 823 2√2 40 6 วธิ ีทา 2 - วธิ ีทา 3√2 4 -6 9 2 4 04 04 - 0 0 6 - 0 0 6 006 006 - 09 - 009 0 0 ดงั น้นั 24.06  0.02 = 1,203 ดงั น้นั 24.69  0.03 = 823 ตอบ ๑,๒๐๓ ตอบ ๘๒๓

25 23.2  0.04 = 18.69  0.03 = 2. 23.2 × 100 3. 18.69 × 100 0.04 × 100 0.03 × 100 23.2  0.04 = 18.69  0.03 = = 232 = 1869 4 3 580 623 วธิ ที า 4√2 3 -2 0 วธิ ีทา 3√1 8 6- 9 2 0 1 8 0 3 2 - 006 - 0 3 2 06 00 009 - 009 ดงั น้นั 23.2  0.04 = 580 ตอบ ๕๘๐ 0 ดงั น้นั 18.69  0.03 = 623 ตอบ ๖๒๓

26 77.33  0.11 = 35.95  0.05 = 4. 77.33 × 100 5. 35.95 × 100 0.11 × 100 0.05 × 100 77.33  0.11 = 35.95  0.05 = = 7733 = 3595 11 5 703 719 วธิ ที า 11√7 7 3 3 วธิ ีทา 5√3 5 -9 5 7 7 - 3 5 003 - 0 0 9 - 000 0 5 033 - 045 - 033 045 00 0 ดงั น้นั 77.33  0.11 = 703 ดงั น้นั 35.95  0.05 = 719 ตอบ ๗๐๓ ตอบ ๗๑๙

27 แบบทดสอบหลงั เรียน คาชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีมีท้งั หมด 10 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน 2. จงเขียนเคร่ืองหมาย  บนตวั อกั ษร ก ข ค ง หนา้ คาตอบท่ีถูกตอ้ ง 1. 0.55  5 = ข. 11 ก. 1.1 ง. 0.55 ค. 0.11 ข. 132 2. 11.07  0.09 = ง. 134 ก. 123 ค. 133 ข. 13.3 ง. 33 3. 3.99  0.3 = ก. 1.33 ข. 4.40 ค. 133 ง. 5.40 4. 25.2  5 = ข. 35 ก. 4.04 ง. 53 ค. 5.04 5. 0.86  0.02 = ก. 34 ค. 43

28 6. 3.81  3 = ข. 0.72 ก. 1.27 ง. 0.27 ค. 1.72 ข. 23.96 7. 119.8  5 = ง. 239.6 ก. 26.93 ค. 263.9 ข. 0.72 ง. 0.27 8. 0.702  2.6 = ก. 1.27 ข. 73.53 ค. 1.72 ง. 0.735 9. 73.53  10 = ข. 64.5 ก. 7.353 ง. 0.645 ค. 735.3 10. 6.45  10 = ก. 645 ค. 6.45

29 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน ก่อนเรียน หลงั เรียน 1. ก 1. ค 2. ค 2. ก 3. ง 3. ก 4. ก 4. ข 5. ก 5. ค 6. ค 6. ง 7. ง 7. ค 8. ข 8. ง 9. ค 9. ข 10. ข 10. ก

30 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2553. นิภาพร สัจจปิ ยะนิจกลุ . คณติ คดิ สร้างสรรค์แนวใหม่ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. กรุงเทพมหานคร : ภูมิบณั ฑิตการพิมพ,์ มปป. ประภาพรรณ เส็งวงศ.์ การพฒั นานวตั กรรมการเรียนรู้ด้วยวธิ ีการวจิ ัยในช้ันเรียน. พิมพค์ ร้ังที่ 2. กรุงเทพมหานคร : อี.เค. บุคส์, 2550. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี กระทรวงศึกษาธิการ. คู่มือครู คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภา ลาดพร้าว, 2551. สถาบนั ส่งเสริมการวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว, 2555.

31