บทที่ 4 พหุนาม

พหนุ าม 4บทที่ ใบงานคณติ ศาสตร์เทอม 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ตามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชีว้ ัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)

4 พหนุ าม ใบงาน การบวกเอกนาม สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 เอกนาม(monomial) คอื ……น…ิพ…จ…น…์ท…ีส่ …า…ม…า…ร…ถ…เข…ีย…น…ให…อ้…ย…ู่ใ…น…ร…ปู …ก…า…รค…ูณ……ข…อ…งค…า่…ค…ง…ต…ัว…ก…บั …ต…วั แ…ป…ร…ต…งั้ …แ…ต…ห่ …น…ง่ึ ต…ัว…ข…ึ้น…ไ.ป….. …แ…ล…ะ…เล…ข…ช…ก้ี …า…ล…งั ข…อ…ง…ต…วั …แป…ร…แ…ต…ล่ …ะ…ต…วั …เป…็น…ศ…ูน…ย…ห์…ร…ือ…จ…า…น…ว…น…เต…ม็ …บ…ว…ก………………………………………………………………………………… คาชี้แจง 1. ให้นกั เรยี นบอกวา่ นพิ จนท์ ก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปนเ้ี ปน็ เอกนามหรอื ไม่ ถา้ เปน็ เอกนามให้บอกสมั ประสทิ ธิ์ ตัวแปร และดกี รขี องเอกนามนนั้ ดว้ ย ข้อ นพิ จน์ เปน็ ไม่เปน็ สมั ประสทิ ธ์ิ ตวั แปร ผลบวกของเลขชก้ี าลงั ดกี รี เอกนาม เอกนาม ของตวั แปรแตล่ ะตวั 1) 3a2b  3 ab 2+1=3 3 2) - 5 xy  - 5 xy 1+1=2 2 7  7 1+1+2=4 4 3) -abc2 -1 abc 4) ab3 - - -- - - -- c 5) -2x + 5y คาช้แี จง 2. ให้นักเรยี นหาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ การบวกของเอกนามทีค่ ล้ายกนั = 1) –12x2y + 57x2y 2) (–9xy2) + 15xy2 + (–3xy2) วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) −4w2 + 5w2 + 7w2 4) 3a2b + ( − 5a2b) + 7a2b วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 พหุนาม ใบงาน การลบเอกนาม สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 การลบของเอกนามทค่ี ลา้ ยกัน = คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นหาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 2. 9a2 − 5a2 1. 4x2y4 − (−7x2y4) วิธที า ………………………………………………………………………………… วิธที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4. 3a2b ( − 5a2b) − 7a2b 3. −6w2 − 10w2 − 7w2 วธิ ที า ………………………………………………………………………………… วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 6. 7x − (−4x) − 2x 5. −9xy2 − xy2 − (−9xy2) วิธที า ………………………………………………………………………………… วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

4 พหุนาม ใบงาน การบวกพหนุ าม สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 พหุนาม(polynomial) คอื ……น…ิพ…จ…น…์ท…่ีอ…ย…ู่ใ…น…ร…ปู …เอ…ก…น…า…ม……ห…ร…ือเ…ข…ยี …น…อ…ย…ู่ใน…ร…ปู …ก…า…ร…บ…ว…ก…ก…ัน…ข…อ…งเ…อ…ก…น…าม…ต…ง้ั…แ…ต…่ ….….. ……ส…อ…ง…เอ…ก…น…า…ม…ข…น้ึ …ไป……ได…้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาชแ้ี จง 1. ใหน้ กั เรยี นยกตวั อยา่ งพหนุ าม 5 ขอ้ 1) 2) 3) 4) 5) คาชแ้ี จง 2. ใหน้ กั เรยี นหาผลบวกของพหุนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี การหาผลบวกของพหนุ าม ใชห้ ลักเกณฑด์ ังนี้ .. 1) (−14x + 10) + 5x 2) (3x2 − x − 9) + (−x2 − x) วิธที า ………………………………………………………………………………… วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3) (3a2 − 7x − 1) + (2a2 + 8) 4) 9x + 1 + (9x + 3) วธิ ที า ………………………………………………………………………………… วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

4 พหุนาม ใบงาน การลบพหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 การหาผลลบของพหุนามสองพหุนาม ทาตามขอ้ ตกลงดังน้ี พหุนามตัวตัง้ – พหุนามตัวลบ = ..................................................................................................................................................................................................... คาชี้แจง ให้นักเรยี นหาผลลบของพหนุ ามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) (-6x2 + 2x)−(−7x2 + 4x) 2) (3x3 − x2 − 9) − (9x3 + 6x2) วิธที า ………………………………………………………………………………………… วิธที า……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 3) 7x − (10x − 6) 4) 8x − (x + 5) วิธที า ………………………………………………………………………………………… วิธที า……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 5) (-x2 + x − 1)−(x2 + x + 9) 6) (13x3 − 5) − (13x3 − 5) วธิ ที า ………………………………………………………………………………………… วธิ ที า……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

4 พหุนาม ใบงาน การคูณพหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 คาชแี้ จง 1. ให้นกั เรยี นหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกบั เอกนามในแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ี 1) (10x)(3y) 2) (6x3)(−x2) วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) (−8xy3)(xy) 4) (25y2)(4yz2) วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาชแ้ี จง 2. ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ ามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) 6(2x + 3) 2) (−7x)(−4x + 1) วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) (x)(x2 − 1) 4) (−2x)(x2 + 2x − 1) วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 พหนุ าม ใบงาน การคูณระหวา่ งพหนุ ามกบั พหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 การหาผลคูณของพหนุ ามกับพหุนาม ทาได้โดย……ค…ณู ……แต…่ล…ะ…พ..…จ…น…ข์ อ…ง…พ…ห…นุ …า…ม…ห…น…ึ่ง…ก…บั …ท…ุก…ๆ…พ…จ…น…์ .. ……ข…อ…ง…อ…กี …พ…ห…ุน…า…ม…ห…น…ึ่ง……แล…้ว…น…า…ผ…ล…ค..ูณ……เห…ล…า่ …น…น้ั …ม…า…บ…ว…ก…ก…ัน……(…แ…น…ว…ค…า…ต…อ.บ.…ห…น…า้ ……2…8…6……)……………... คาชแี้ จง ให้นักเรยี นหาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. (x + 5)(x + 3) 2. (x + 3)(x − 3) วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. (x − 8)(x − 8) 4. (x + 2)(6x2 − x) วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. (3x + 2)(y − 1) 6. (4x + 1)(2x − 2) วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. (x + 4)(7x2 + 4) 8. (x + 10)2 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 พหุนาม ใบงาน การหารพหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 คาชแ้ี จง 1. ให้นกั เรยี นหาผลหารของการหารเอกนามดว้ ยเอกนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) −15x 2) 9y4 5 วธิ ที า 18y2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) 18x4y 4) −4m2n2 −3y −2mn วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาชแี้ จง 2. ให้นกั เรยี นหาผลหารของการหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1) 4x + 6 2) 6y2 − y 2 วิธีทา 7y …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) −24x3 + 18x2 3) 8m3 − 3m2 6x2 m2 วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 พหนุ าม แบบทดสอบกอ่ นเรยี น สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 คาช้แี จง ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี กู ตอ้ งทสี่ ดุ เพยี งขอ้ เดยี ว 1. นิพจนใ์ นข้อใดไม่เปน็ เอกนาม 6. ผลลัพธข์ อง −6x2 − 3x + 3 − (−7x − 1) ก. 8x3 คือข้อใด ก. −6x2 + 4x + 4 ข. 2x2 ข. −6x2 − 3x + 3 6y ค. 6x2 − 3x + 4 ค. 4y3 ง. 6x2 + 4x + 3 ง. 9xy 7. ผลลพั ธ์ของ x + 10 (x − 3) คอื ข้อใด ก. x2 + 10x + 7 2. พจิ ารณา 10x2y มสี ัมประสิทธิ์และดกี รคี ือขอ้ ใด ข. x2 − 3x + 7 ค. x2 + 7x − 30 ก. สัมประสทิ ธค์ิ ือ 10 ดกี รคี ือ 3 ง. x2 + 13x + 30 ข. สัมประสทิ ธคิ์ อื 5 ดีกรีคอื 2 ค. สมั ประสทิ ธคิ์ อื -10 ดกี รคี ือ 3 8. ผลลัพธข์ อง (x + 2)(6x2 − x) คอื ข้อใด ง. สัมประสิทธคิ์ ือ -5 ดีกรคี อื 2 ก. 6x3 + 11x2 − 2x 3. ผลบวกของ −9z2 + 4z2 + 3z2 คอื ข้อใด ข. 6x3 + 11x2 − 2 ก. 16z2 ค. 6x2 + 10x2 − 2 ข. 7z2 ง. 6x2 + 12x2 − 2x ค. 2z2 ง. −2z2 9. ผลลัพธข์ อง −24x3+18x2 คอื ข้อใด 4. ผลลบของ −m − (−5m) − (−8m) 6x2 คือข้อใด ก. 16m ก. −6x + 3 ข. 12m ข. 6x + 3 ค. −14m ค. x + 3 ง. −2m 5. ผลลพั ธ์ของ 12x − 4 + (−x − 3) ง. −4x + 3 คอื ขอ้ ใด 10. ผลลพั ธ์ของ −4m2n2 คอื ข้อใด −2mn ก. 13x + 7 ข. 13x − 7 ก. −2mn ค. 11x + 7 ง. 11x − 7 ข. 2mn ค. 4m2 ง. −4m2