Deret Aritmatika

Penjumlahan berurut suku – suku dari suatu barisan disebut deret. Berikut adalah beberapa bentuk dari deret. a. b. c. ( ) Bentuk umum deret dinyatakan sebagai . Deret Aritmatika adalah Jumlah beruntun suku – suku suatu barisan aritmatika. Deret aritmatika disebut deret hitung atau deret tambah. Jika jumlah suku barisan aritmatika yang berurutan dinyatakan sebagai maka: ( )( ) ( )( ) () Jika penulisan urutan suku – suku dibalik, maka diperoleh : ( )( ) ( )( ) () Jumlahkan masing masing ruas pada persamaan (1) dan (2), sehingga diperoleh : ( )( )( ) ( )( )( ) () () ( ( )) ( ( )) Jadi secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmatika dapat dinyatakan dengan rumus berikut : ������ ������������ ������ (������������ (������ ������)������)

Dengan 1. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika Penyelesaian: ( ( )) (( ) ( )) () () Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 335. 2. Diketahui deret aritmatika Tentukan: a. Rumus suku ke- ( ) b. Rumus jumlan n suku pertama ( ) dan c. Jumlah 20 suku pertama ( ) deret tersebut.

Penyelesaian: a. ( ) () b. ( ) () () c. ( ) 3. Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar Rp50.000,00. Jika gaji pertama karyawan tersebut adalah Rp2.500.00,00. Tentukan jumlah gaji selama satu tahun pertama Penyelesaian: tahun bulan ( ( )) (( ) ( ) )

( ( )) () Jadi, jumlah gaji karyawan tersebut selama satu tahun pertama adalah Rp33.300.000,00. 4. Tentukan rumus suku ke-n jika rumus jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmatika adalah Penyelesaian: ( ( ) ( )) (( ) ) () Jadi, rumus suku ke-n deret tersebut adalah