Deret Geometri Berhingga

Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku beruntun dari suatu barisan geometri. Sebagai contoh : Dari barisan geometri 2, 4, 8, …, 1024 dapat dibentuk deret geometri Dari contoh di atas dapat disimpulkan, jika , merupakan suku – suku barisan geometri, maka dinamakan sebagai deret geometri Jumlah n suku pertama deret geometri dilambangkan dengan Sn, dan Sn ditentukan oleh penjumlahan dari suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung sebagai: ............ (1) Penurunan rumus deret geometri dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : Dari persamaan (1) semua suku dikalikan dengan r .............. (2) Jika persamaan (1) dikurang persamaan (2) maka dapat diperoleh : r

Jika persamaan (2) dikurang persamaan (1) maka dapat diperoleh : r Jadi secara umum jumlah n suku pertama dari deret geometri dapat dinyatakan dengan rumus berikut : ������ ������ ������������ ������ ������ ������ ������������������������ ������������ ������ ������ ������������������������������ ������ ������������ ������ ������������ ������ ������ ������������������������������ ������ ������ 1. Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri Penyelesaian:

Jadi, rasio, suku ke-10, dan jumlah 10 suku pertama deret tersebut berturut – turut adalah 2, 1.536, dan 3.069 2. Suatu deret geometri dinyataikan dengan Tentukan nilai n. Penyelesaian: Jadi, nilai

3. Diketahui deret geometri dengan suku ke-n adalah Jika tentukan rumus suku ke-n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 5 suku pertamanya dan suku ke-8 Penyelesaian: