Chapter 10 Sound wave

บทที่ 10 คลนื่ เสียง 10.1 ความนาํ เสียง เป็นคลื่นกลชนิดคลื่นตามยาวเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ และสามารถถ่ายโอน พลังงานการส่ันของตัวก่อกําเนิดเสียงไปในตัวกลางยืดหยุ่น เช่น อากาศ ของเหลว ของแข็ง เป็น ต้น เสียงไม่สามารถเดินทางผ่านสุญญากาศไปได้ ในบทน้ีจะกล่าวถึง อัตราเร็วสียง บีตส์และคล่ืนน่ิง ของเสียง การสั่นพ้องของเสียง ความเข้มเสียง ระดับความเข้มเสียง ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ ปรากฏการณ์คลน่ื กระแทก มรี ายละเอยี ดดงั ตอ่ ไปน้ี 10.2 อตั ราเรว็ ของเสียง คลืน่ เสยี งเคล่ือนทไี่ ปในตัวกลางทีเ่ ปน็ อากาศ ของเหลว และของแข็งจะมีอัตราเรว็ ตา่ งกัน อัตราเรว็ ในของแขง็ จะมากสี่ ุด รองลงมาเปน็ ของเหลวและอากาศ ตามลําดับ สําหรบั อัตราเรว็ คล่นื เสยี งในอากาศพบว่าแปรผันโดยตรงกบั รากท่ีสองอุณหภมู ิเคลวิน โดยจะได้ V  V0 T 10.1 273 เม่อื V เปน็ อัตราเร็วเสียงทอ่ี ุณหภูมหิ นง่ึ V0 เป็นอัตราเรว็ เสียง 273 เคลวนิ และ T เป็นอณุ หภมู ิในหนว่ ยเคลวนิ สําหรับอกี กรณีหนง่ึ ถา้ t เป็นอุณหภมู ิในหน่วยองศาเซลเซียส จะได้ V  331 0.6t 10.2 สมการ 10.2 เปน็ การคาํ นวณอัตราเร็วเสยี งโดยประมาณ ถ้าตอ้ งการทราบอตั ราเร็วเสียงท่ี ถกู ต้องจะต้องคํานวณตามสมการ 10.1 ตัวอย่างท่ี 1 บรเิ วณหน่ึงในอากาศอุณหภมู ิ 30 C ถ้าตอ่ มาอุณหภมู เิ ปล่ียนเป็น 9 เทา่ ของเดมิ อตั ราเรว็ เสียงในอากาศเป็นกีเ่ ท่าของเดมิ ตวั อย่างท่ี 2 ถา้ คล่นื เสียงความถี่ 3,000 เฮริ ตซ์ เป็นเสยี งท่ีมคี วามไวต่อหูมนุษยม์ ากทส่ี ุด จง คาํ นวณความยาวคลนื่ ทไี่ วต่อหูมนุษย์มากทีส่ ดุ ท่ี -73 องศาเซลเซยี ส





222 10.4 การสน่ั พ้องของเสยี ง ภาพท่ี 10.3 การสัน่ พ้องของเสยี งทาํ ใหเ้ กดิ คลื่นน่ิงในท่อปลายปดิ ด้านหนึ่ง ทม่ี า (การสนั่ พ้องของเสียง, ม.ป.ป.) ถ้านําส้อมเสียงที่ให้ความถ่ี f รอบ/วินาที ไปเคาะท่ีปากของหลอดเรโซแนนซ์ท่ีภายในมี ลูกสูบชักเข้าออกได้ ดังภาพที่ 10.3 พบว่าถ้าเลื่อนลูกสูบมาไว้ ณ ตําแหน่ง  ของคล่ืนเสียงจาก 2 ปากหลอด (  = ความยาวคลื่นของเสียง) ดังภาพที่ 10.3 (2nd) เราจะได้ยินเสียงดังมาก เม่ือดึง ลกู สบู ลงไปจากเดิมอีก  ก็จะได้ยนิ เสยี งดังมากอีกครงั้ และจะเปน็ อย่างนเ้ี ร่ือยๆไป ปรากฏการณ์ที่ 2 ไดย้ ินเสยี งดังมากแบบน้เี รยี กว่า การสนั่ พอ้ งของเสียง กรณีนเ้ี กิดจากเสยี งท่ีถกู ส่งออกกจากส้อมเสียง แทรกสอดกับคล่ืนเสียงที่สะท้อนจากลูกสูบแล้วเกิดคล่ืนนิ่ง และที่ปากหลอดเป็นปลายเปิดจะเป็น ปฏบิ พั ของการกระจดั เสมอ ส่วนท่ผี นงั ลกู สบู จะเป็น บพั ของการกระจัด ให้ L เปน็ ระยะจากปากหลอดเรโซแนนซ์ถึงลกู สบู เงอ่ื นไขในการเกิดการสัน่ พ้อง คือ L    n  1  ; n  0,1, 2,3... 10.5 2  2 





225 ตวั อย่างที่ 1 ถงั บรรจุก๊าซหงุ ตม้ ไม่ได้มาตรฐานเกดิ เหตุระเบดิ ดังสนั่นวัดกําลังอัดอากาศได้ 10 วตั ต์ จงหา 1) ความเข้มเสียงทร่ี ะยะ 100 เมตร 2) ระยะที่ไมไ่ ดย้ นิ เสยี งระเบิด 3) ระยะท่ีทนฟงั เสียงระเบิดไม่ได้ ตัวอยา่ งที่ 2 ชายคนหน่งึ เดินอยใู่ นที่โลง่ ขณะท่เี ขาอย่หู ่างจากแหล่งกําเนิดเสียงอันหน่งึ เขาจะได้ ยินเสียงทม่ี คี วามเขม้ 10-10 วตั ต์ตอ่ เมตร2 เขาจะต้องเดินออกไปจากจดุ นัน้ เปน็ ระยะกี่เท่าจากระยะ เดมิ จากแหล่งกาํ เนดิ จึงจะไม่ไดย้ ินเสยี ง ตวั อยา่ งที่ 3 ชาวนากาํ ลังเก่ียวขา้ วกลางท่งุ นาได้ยนิ เสียงเพลงจากวิทยทุ ่ีเปดิ ไวห้ า่ งจากเขาไป 10 เมตร ทางทิศตะวนั ตกดว้ ยขนาดความเข้มเสียง 10-6 วตั ตต์ อ่ เมตร2 ถา้ เขาก้มหนา้ ก้มตาเก่ยี วข้าวไป ทางทศิ เหนือโดยไมห่ ันหลังกลับ ถามว่าหา่ งจากจุดเกี่ยวข้าวเดมิ อีกกี่เมตร เขาจงึ จะไม่ได้ยนิ เสยี งวทิ ยุ ภาพท่ี 10.6 เคร่ืองวทิ ยุกระจายเสียงรอบจุด O 10.5.2 ระดับความเข้มเสยี ง เมอ่ื เราฟังเสียงที่มีความเข้มเสียง เช่น 10-8 วตั ต์ตอ่ เมตร2 เราจะไดย้ นิ เสยี งดังขนาดหนึ่งแต่ พอความเข้มเสียงเพ่ิมจากเดิม 3 เท่าเป็น 3x10-8 วัตต์ต่อเมตร2 ปรากฏว่าเราจะไม่ได้ยินเสียงดังขึ้น จากเดิม 3 เท่า ความดังของเสียงไม่เป็นปฏิภาคโดยตรงกับความเข้มเสียง ในกรณีที่จะกําหนดความ ดงั ของเสยี งซง่ึ จะเรยี กว่าระดับความเข้มของเสยี งนั้น จะตกลงกนั ว่า   10 log    10.9      โดยท่ี  คอื ระดบั ความเข้มเสยี ง ตามสมการ 10.9 ต้องใชห้ นว่ ยเป็น เดซเิ บล (dB)





228 ทางด้าน A จะได้   V 10.14 A f fA  V VA 10.15  A ทางดา้ น B จะได้  V 10.16 Bf fB  V VA 10.17  A กรณีที่ 3 source วง่ิ – ผฟู้ ังว่ิง กรณนี ้ี S เคล่ือนท่ี ผ้ฟู งั ก็เคลื่อนทดี่ ว้ ย ภาพท่ี 10.9 ซง่ึ เป็น การนําสองกรณีแรกมาผสมกัน ภาพที่ 10.9 ภาพท่ี 10.8 ปรากฏการณด์ อปเพลอร์ source ว่งิ -ผฟู้ ังวิง่ ทางด้าน A จะได้ A  v  vs 10.18 f fA  v  vA 10.19  A ทางด้าน B จะได้ b  v  vs 10.20 f fB  v  vB 10.21  B จากการพิจารณาปรากฎการณด์ อปเพลอร์ทง้ั สามกรณี เราสามารถสรปุ เปน็ สมการทีใ่ ชใ้ นการ คาํ นวณความถเี่ สียงที่สาํ คัญไดร้ บั ดงั นี้





231 ตัวอย่างที่ 1 เครือ่ งบนิ บนิ ด้วยอตั ราเร็ว 1 .5 Mach เหนือระดบั พน้ื ดนิ 3 km คนจะได้ยนิ เสยี ง เครื่องบินเมอ่ื เครอื่ งบนิ บินอย่หู า่ งคนเท่าใด ตัวอยา่ งท่ี 2 เคร่ืองบิน บินด้วยอตั ราเรว็ 510 m/s ในแนวระดบั ซึง่ สูงจากพืน้ ดิน 6 กิโลเมตร ชาย คนน้นั ยนื อย่บู นถนนจะไดย้ ินเสียงเครอื่ งบนิ เมื่อเครือ่ งบินอยหู่ า่ งจากชายผนู้ ้ันเป็นระยะทางกี่ กิโลเมตร (กําหนดอัตราเร็วของเสยี ง = 340 เมตร /วนิ าที)





234 10.12 เสียงท่มี รี ะดับความเข้มเสยี ง 80 เดซิเบล จะมีความเขม้ เสยี งในหนว่ ย W/m2 เป็นเทา่ ใด 10.13 ลาํ โพง 1 ตวั ใหเ้ สียงทีร่ ะดับความเข้มของเสยี ง 60 dB ถา้ ใชล้ าํ โพงชนดิ เดยี วกัน 10 ตัว จะ ใหค้ วามเข้มของเสยี งก่ี dB 10.14 รถไฟวิ่งด้วยความเรว็ 30 เมตร /วินาที ในอากาศนิ่งความถ่ีหวูดรถไฟมีค่า 500 Hz ถ้าเสียงมี อัตราเรว็ 330 เมตร /วนิ าที จงหาความถที่ ผี่ สู้ ังเกตได้ยนิ ขณะอยู่นงิ่ เมื่อ 1) อยหู่ น้ารถไฟ 2). อยหู่ ลงั รถไฟ 10.15 รถไฟว่ิงด้วยความเร็ว 30 เมตร /วินาที ในอากาศนิ่งความถี่หวูดรถไฟมีค่า 500 Hz ถ้าเสียงมี อัตราเรว็ 330 เมตร /วินาที จงหาความยาวคลน่ื เสยี ง 1) อย่หู นา้ รถไฟ 2). อยหู่ ลงั รถไฟ 10.16 เคร่ืองบิน บินด้วยอัตราเร็ว 510 m/s ในแนวระดับ ซ่ึงสูงจากพื้นดิน 6 กิโลเมตร ชายคนน้ัน ยืนอยู่บนถนนจะได้ยินเสียงเคร่ืองบิน เมื่อเคร่ืองบินอยู่ห่างจากชายผู้น้ันเป็นระยะทางก่ีกิโลเมตร (กาํ หนดอัตราเร็วของเสยี ง = 340 เมตร /วนิ าท)ี 10.17 เครอ่ื งบินความเร็วเหนอื เสียงบินในแนวระดบั ผ่านเหนือศรี ษะชายผู้หนึ่ง เม่ือเขาได้ยนิ เสยี งของ คลื่นกระแทก เขาจะมองเห็นตัวเคร่ืองบินมีมุมเงยจากพื้นดิน 30๐ เคร่ืองบินมีความเร็วเท่าใดใน หนว่ ยเมตร /วินาที ถ้าอัตราเรว็ เสียงในอากาศเปน็ 345 เมตร /วนิ าที