หน่วยที่ 2

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๒ สอนคร้ังที่ ๒ เร่ือง ความยาว พืน้ ท่ี ปริมาตรและนา้ หนักของวสั ดุ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๑ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่ือวชิ า. คณิตศาสตร์เครื่องกล สอนคร้ังท่ี ๒-๔ ชื่อหน่วย ความยาว พ้นื ที่ ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ จานวน ๖ ชั่วโมง ชื่อเร่ือง ความยาว พ้นื ที่ ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ หวั ข้อเร่ือง 1. การหาความยาว 2. การคานวณหาพ้นื ที่ 3. การคานวณปริมาตร 4. การคานวณหาน้าหนกั ของวสั ดุ สาระสาคญั การหาขนาดของชิ้นงานหรือความยาวเส้นรอบรูปในงานช่างมีความสาคญั อยา่ งยง่ิ และการคานวณหาพ้นื ที่ ปริมาตร และน้าหนกั ของวสั ดุ เพอื่ นาไปใชห้ าราคาวสั ดุและราคางาน ชิ้นงานมีรูปร่างและลกั ษณะแตกต่างกนั ดงั จึงจาเป็นตอ้ งศึกษา ตามรูปร่าง สมรรถนะหลกั (สมรรถนะประจาหน่วย) แสดงความรู้เก่ียวกบั หลกั การและการคานวณความยาว พ้ืนท่ี ปริมาตร และน้าหนกั ของวสั ดุ สมรรถนะย่อย (สมรรถนะการเรียนรู้) สมรรถนะทว่ั ไป (ทฤษฏี) ๑. แสดงความรู้เก่ียวกบั การคานวณหาความยาว ๒. แสดงความรู้เก่ียวกบั การคานวณหาพ้นื ที่ ๓. แสดงความรู้เก่ียวกบั การคานวณหาปริมาตร ๔. แสดงความรู้เกี่ยวกบั การคานวณหาน้าหนกั ของวสั ดุ สมรรถนะที่พงึ ประสงค์ (ทฤษฏี) เมื่อผเู้ รียนไดศ้ ึกษาเน้ือหาในบทน้ีแลว้ ผเู้ รียนสามารถ ๑. คานวณหาความยาวชิ้นงานรูปทรงต่างๆไดถ้ ูกตอ้ ง ๒. คานวณหาพ้นื ท่ีรูปทรงเรขาคณิตไดถ้ ูกตอ้ ง ๓. คานวณหาปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตไดถ้ ูกตอ้ ง ๔. คานวณหาน้าหนกั ของวสั ดุไดถ้ ูกตอ้ ง

ชื่อเร่ือง แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๒ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชื่อวชิ า. คณิตศาสตร์เคร่ืองกล สอนคร้ังที่ ๒-๔ ช่ือหน่วย ความยาว พ้ืนท่ี ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ จานวน ๖ ชั่วโมง ความยาว พ้ืนที่ ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ กจิ กรรมการเรียนการสอน ในการจดั การเรียนการสอนรายวิชา คณิตศาสตร์เครื่องกล ไดก้ าหนดกิจกรรมการเรียนการสอนใหผ้ เู้ รียนเกิดการ เรียนรู้โดยใชว้ ิธีการจดั การเรียนรู้ฐานสมรรถนะเชิงรุก (Active Learning Competency Based) ดา้ นเทคนิคการจดั การเรียน การสอนแบบ MAIP โดยมขี ้นั ตอนในการดาเนินกิจกรรมการเรียนการสอน ดงั น้ี กจิ กรรมการเรียนการสอน (สอนคร้ังท่ี ๒ ) เวลา ๒ ชวั่ โมง/สัปดาห์ ๑.ผสู้ อนแจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนประจาสปั ดาห์ และนาเขา้ สู่บทเรียน ๒.ผสู้ อนถ่ายทอดความรู้ในหน่วยที่ ๒ เรื่อง ความยาวและพ้นื ท่รี ูปเหลี่ยม ๓.ผสู้ อนแสดงตวั อยา่ งเก่ียวกบั ความยาว ๔.ผสู้ อนมอบหมายงานให้ผเู้ รียนนาความรู้ความเขา้ ใจทเ่ี กิดข้ึนไปใชใ้ นการทาแบบฝึกหัดประจาหน่วยการเรียนรู้ที่ ๒ ๕.ผสู้ อนใหผ้ เู้ รียนเขียนสรุปสาระสาคญั ของเรื่องที่เรียนประจาสปั ดาห์ ๖.ผสู้ อนวดั ประเมินผลการเรียนรู้ของผเู้ รียน กิจกรรมการเรียนการสอน (สอนคร้ังท่ี ๓ ) เวลา ๒ ชว่ั โมง/สปั ดาห์ ๑.ผสู้ อนแจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนประจาสปั ดาห์ และนาเขา้ สู่บทเรียน ๒.ผสู้ อนถ่ายทอดความรู้ในหน่วยที่ ๒ เร่ือง พ้นื ทรี่ ูปวงกลมและปริมาตร ๓.ผสู้ อนแสดงตวั อยา่ งเกี่ยวกบั พ้นื ที่รูปวงกลมและปริมาตร ๔.ผสู้ อนมอบหมายงานใหผ้ เู้ รียนนาความรู้ความเขา้ ใจท่เี กิดข้ึนไปใชใ้ นการทาแบบฝึกหดั ประจาหน่วยการเรียนรู้ท่ี ๒ ๕.ผสู้ อนให้ผเู้ รียนเขียนสรุปสาระสาคญั ของเร่ืองท่เี รียนประจาสัปดาห์ ๖.ผสู้ อนวดั ประเมินผลการเรียนรู้ของผเู้ รียน กิจกรรมการเรียนการสอน (สอนคร้ังที่ ๔ ) เวลา ๒ ชว่ั โมง/สปั ดาห์ ๑.ผสู้ อนแจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนประจาสปั ดาห์ และนาเขา้ สู่บทเรียน ๒.ผสู้ อนถ่ายทอดความรู้ในหน่วยท่ี ๒ เรื่อง ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ ๓.ผสู้ อนแสดงตวั อยา่ งเก่ียวกบั พ้นื ท่ี ๔.ผสู้ อนมอบหมายงานใหผ้ เู้ รียนนาความรู้ความเขา้ ใจที่เกิดข้ึนไปใชใ้ นการทาแบบฝึ กหัดประจาหน่วยการเรียนรู้ท่ี ๒ ๕.ผสู้ อนให้ผเู้ รียนเขียนสรุปสาระสาคญั ของเรื่องทเ่ี รียนประจาสัปดาห์ ๖.ผสู้ อนวดั ประเมนิ ผลการเรียนรู้ของผเู้ รียน

ชื่อเร่ือง แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๒ เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่ัวโมง ชื่อวชิ า. คณิตศาสตร์เครื่องกล สอนคร้ังที่ ๒-๔ ช่ือหน่วย ความยาว พ้นื ที่ ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ จานวน ๖ ชั่วโมง ความยาว พ้นื ที่ ปริมาตรและน้าหนกั ของวสั ดุ สื่อการสอน ๑.เอกสารประกอบการสอน ๒.เอกสารประกอบการเรียน ๓.ส่ือนาเสนอ PowerPoint ๔. ใบแบบฝึกหัด ๕.ใบเฉลยแบบฝึ กหัด ๖. แบบทดสอบ ๗.ใบเฉลยแบบทดสอบ งานท่ีมอบหมาย/กิจกรรม ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกเสริมทกั ษะทา้ ยหน่วยการเรียนที่ ๑ การวดั และประเมินผล วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์ วดั ผล/ประเมินผล - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๖๐ - ทาแบบฝึกเสริมทกั ษะ - แบบฝึกเสริมทกั ษะทา้ ย ๑.สมรรถนะท่ีพึงประสงค์ - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๘๐ ทา้ ยหน่วย หน่วย ๒.คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (Attitude) - ประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พงึ - แบบประเมินคุณลกั ษณะ ประสงค์ อนั พึงประสงค์

1 วชิ า :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 1/145 หน่วยการเรียนท่ี2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ รูปที่ 2.1 หน่วยท่ี 3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 2.1 อตั ราส่วนความยาวด้านของสามเหลยี่ มคล้าย สามเหล่ียมคลา้ ย หมายถึง สามเหล่ียมสองรูปที่มีมุมเท่ากนั แบบ มุมต่อมุมและดา้ นต่อดา้ น ท่อี ยตู่ รงขา้ มกบั มุมที่เทา่ กนั  ABC คลา้ ยกบั  ADF AB  AC  BC AD AF DF  BAC คลา้ ยกบั  BDE BA  BC  AC BD BE DE รูปท่ี 2.2  ABC คลา้ ยกบั  ADE รูปที่ 2.3 AB  AC  BC AD AE DE  AMN คลา้ ยกบั  ASR AM  AN  MN AS AR SR หมายเหตุ วธิ ีการหาอตั ราส่วนความยาวดา้ นจะตอ้ งเขียนตามลาดบั รูปสามเหล่ียมและตามลาดบั มุมท่ีเทา่ กนั ในสามเหล่ียมคลา้ ยท้งั สองรูปเสมอไป

2 วิชา :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 2/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตวั อย่างท่ี 2.1 กาหนดดา้ นหมุนดงั รูป จงคานวณหาค่าทหี่ ายไปในตารางใหถ้ ูกตอ้ ง วธิ ีทา 1. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง L1  a L2 b เมื่อโจทยก์ าหนด L1 = 120 mm. , L2 = 360 mm. , a = 60 mm. แทนค่า 120  60 360 b b  60  360  180 mm. 120 2. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง L1  a L2 b เมื่อโจทยก์ าหนด L1 = 100 mm. L2 = 200 mm. รูปท่ี 2.4 b = 72 mm. แทนค่า 100  a 200 72 a  100  72  36 mm. 200 รูปท่ี 2.5 3. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง L1  a L2 b เมื่อโจทยก์ าหนด L1 = 192 mm. a = 32 mm. b = 14 mm. แทนคา่ 192  32 L2 14 L2  192 14  84 mm. 32 4. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง L1  a L2 b เมื่อโจทยก์ าหนด a = 26 mm. L2 = 206 mm. b = 65 mm. แทนคา่ L1  26 260 65 L1  26  260  104 mm. 65

3 วชิ า :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 3/145 หน่วยการเรียนท่ี2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ รูปที่ 2.6 2.2ทฤษฎีสามเหล่ยี มมมุ ฉาก ส่วนประกอบของสามเหลี่ยมมมุ ฉาก AB = c = ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก AC = b = ดา้ นประกอบมุมฉาก BC = a = ดา้ นประกอบมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูป มีพน้ื ท่ีของส่ีเหล่ียมจตั ุรสั บนดา้ นตรงขา้ มมุม ฉากจะตอ้ งเทา่ กบั ผลบวกของพน้ื ท่สี ่ีเหล่ียมจตั ุรสั บนดา้ นประกอบ มุมฉากรวมกนั c2  a2  b2 รูปที่ 2.7 a2  c2 b2 b2  c2  a2 c  a2  b2 a  c2  b2 b  c2  a2 ตวั อย่างท่ี 2.2 จงคานวณหาค่าความยาวดา้ น c mm. วธิ ีทา c2  a2  b2 c2  302  402 c2  2500 mm. c  2500 mm. c  50 mm. รูปที่ 2.8

4 วชิ า :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 4/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมิติ รูปท่ี2.9 2.3 ทฤษฎีตรีโกณมิติ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มุม C เป็นมุมฉาก มุม A =  มุม B =  จะได้     90 ข้อควรทราบเกย่ี วกับรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก 1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากทค่ี ลา้ ยกนั จะมีมมุ เทา่ กนั แบบมุมต่อ มุม 2. อตั ราส่วนของดา้ นประชิดในลาดบั เดียวกนั รูปสามเหล่ียม มุมฉากทีค่ ลา้ ยกนั มีคา่ คงที่ 3. รูปสามเหล่ียมมุมฉากดา้ นทอ่ี ยตู่ รงขา้ มกบั มุมทโี่ ตกวา่ จะยาว กวา่ ดา้ นทต่ี รงขา้ มกบั มุมเลก็ พจิ ารณาจากรูป รูปท่ี 2.10 AC  60  3 รูปท่ี 2.11 BC 80 4 DF  30  3 EF 40 4 GI  15  3 HI 20 4 BC  80  4 AC 60 3 EF  40  4 DF 30 3 HI  20  4 GI 15 3

5 วชิ า :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 5/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ รูปท่ี 2.12 4. อตั ราส่วนของดา้ นต่างๆของสามเหลี่ยมมุมฉากสามารถ เขียน เป็ นฟังกช์ นั มุมไดด้ งั น้ี Sin ของมุมใดๆ = ดา้ นตรงขา้ มมุม ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก sin  a c Cos ของมุมใดๆ = ดา้ นประชิดมุม ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก cos  b c tan ของมุมใดๆ = ดา้ นตรงขา้ มมุม ดา้ นประชิดมุม tan   a b สาหรับค่าฟังกช์ นั sin , cos , tan ของมุมตา่ งๆสามารถพจิ ารณา ไดด้ งั ตาราง

6 วชิ า :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 6/145 หน่วยการเรียนท่ี2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ตารางท่ี 2.1 แสดงค่าฟังกช์ นั sin ของมุม 0-45 องศา และ cosine ของมุม 45-90 องศา

7 วิชา :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 7/145 หน่วยการเรียนท่ี2 :ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตารางท่ี 2.1 แสดงค่าฟังกช์ นั sin ของมุม 0-45 องศา และ cosine ของมุม 45-90 องศา ( ต่อ )

8 วชิ า :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 8/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ตารางที่ 2.2 แสดงคา่ ฟังกช์ นั sin ของมุม 45-90 องศา และ cosine ของมุม 0-45 องศา

9 วิชา :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 9/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ตารางท่ี 2.2 แสดงค่าฟังกช์ นั sin ของมุม 45-90 องศา และ cosine ของมุม 0-45 องศา ( ต่อ )

10 วชิ า :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 10/145 หน่วยการเรียนท่ี2 :ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตารางท่ี 2.3 แสดงค่าฟังกช์ นั tangent ของมุม 0-45 องศา

11 วชิ า :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 11/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตารางท่ี 2.3 แสดงคา่ ฟังกช์ นั tangent ของมุม 0-45 องศา ( ต่อ )

12 วชิ า :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 12/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ตารางท่ี 2.4 แสดงคา่ ฟังกช์ นั tangent ของมุม 45-90 องศา

13 วชิ า :คณติ ศาสตร์เครื่องกล ใบเน้ือหา 13/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตารางท่ี 2.4 แสดงคา่ ฟังกช์ นั tangent ของมุม 45-90 องศา ( ต่อ )

14 วชิ า :คณติ ศาสตร์เคร่ืองกล ใบเน้ือหา 14/145 หน่วยการเรียนที่2 :ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ตัวอย่างที่ 2.3 เฟืองดอกจอกสองตวั ขบกนั เป็ นมมุ ฉาก ดงั รูปทก่ี าหนดให้ ขนาดเสน้ ผา่ น ศูนยก์ ลางที่ฐานเฟื องยาว 300 mm. และ 160 mm. ตามลาดบั จงคานวณหาค่า 1,2 วธิ ีทา หาคา่ มุม 1 จาก  BDˆF จะได้ tan 1  BF  80  0.533 DF 150 มุม 1  28.058 เปิ ดตารางไดม้ ุม 1  28327 รูปท่ี 13 หาคา่ มุม 2 จาก ส่ีเหลี่ยม DEBF จะได้ 1  2  90 1  28327 2  90  28327 2  61.942 รูปที่ 14 มุม  2  615631

แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยท่ี 1 ความยาว พนื้ ท่ี ปริมาตร และนา้ หนัก คาส่ัง จงเลอื กคำตอบท่ถี กู ท่สี ดุ เพยี งขอ้ เดียว 1. สำมเหลย่ี มดำ้ นเทำ่ มีฐำนยำว 20 มม. มีควำมยำวเสน้ รอบรูปเทำ่ ไร ก. 20 ข. 40 ค. 50 ง. 60 2. จำกรูปสำมเหล่ยี มมมุ ฉำกดำ้ น C มีคำ่ เทำ่ ไร ก. 20 ข. 25 ค. 30 ง. 35 3. จำกขอ้ 2 มีควำมยำวเสน้ รอบรูปเทำ่ ไร ก. 45 ข. 50 ค. 55 ง. 60 4. ส่เี หลย่ี มจตั รุ สั ยำวดำ้ นละ 20 มม. มีเสน้ ทแยงมมุ ยำวเทำ่ ไร ก. 25.5 ข. 28.3 ค. 30.3 ง. 32.4 5. วงกลมมีขนำดเสน้ ผำ่ นศนู ยก์ ลำง 5 มม. มีควำมยำวเสน้ รอบรูปเทำ่ ไร ก. 50 ข. 120 ค. 157 ง. 175 6. วงรตี ำมรูปมีควำมยำวเสน้ รอบรูปเทำ่ ไร 50 25 ก. 70 ข. 109.9 ค. 140 ง. 145.8 7. รูปครง่ึ วงกลมมีรศั มี 20 มม. มีควำมยำวเสน้ รอบรูปเทำ่ ไร

ก. 40.85 ข. 80.52 ค. 102.80 ง. 150.25 8. สว่ นโคง้ ของวงกลมมีรศั มี 100 มม. ซง่ึ กำงมมุ 120o มีควำมยำวสว่ นโคง้ เทำ่ ไร ก. 1884 ข. 1850 ค. 2000 ง. 2050 9. จำกขอ้ 8 เสน้ รอบรูปยำวเทำ่ ไร ก. 1984 ข. 2084 ค. 2284 ง. 2250 10. กลงึ เหลก็ ขนำด 60 มม. กลงึ ออก 2 ชนั้ ลกึ ชนั้ ละ 0.5 มม. เม่ือกลงึ เสรจ็ จะเหลอื ขนำด  เทำ่ ไร ก. 59.5 มม. ข. 59 มม. ค. 58.5 มม. ง. 58 มม. 11. สำมเหลย่ี มรูปหนง่ึ มีฐำนกวำ้ ง 30 มม. สงู 25 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร ก. 750 มม2 ข. 375 มม2 ค. 525 มม2 ง. 470 มม2 12. สำมเหล่ยี มหนำ้ จ่วั มีฐำนยำว 200 มม. ควำมสงู ของจ่วั 100 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร ก. 10,000 มม2 ข. 20,000 มม2 ค. 25,000 มม2 ง. 30,000 มม2 13. สำมเหลย่ี มดำ้ นเทำ่ มีควำมยำวดำ้ น 40 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร ก. 692.8 มม2 ข. 695.2 มม2 ค. 698.6 มม2 ง. 699.2 มม2 14. สำมเหลย่ี มมีควำมยำวดำ้ นดงั นี้ 15 มม., 20 มม. และ 25 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร

ก. 120 มม2 ข. 60 มม2 ค. 150 มม2 ง. 130 มม2 15. สเ่ี หล่ยี มจตั รุ สั มีควำมยำวดำ้ น 50 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร ก. 1,250 มม2 ข. 1,500 มม2 ค. 2,500 มม2 ง. 2,800 มม2 16. สเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปนู มีควำมยำวดำ้ นละ 100 มม. ควำมสงู 80 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร ก. 1,000 มม2 ข. 8,000 มม2 ค. 5,000 มม2 ง. 7,500 มม2 17. สเ่ี หล่ยี มคำงหมู มีดำ้ นคู่ขนำนยำว 50 และ 30 มม. มีควำมสงู 40 มม. มีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร ก. 1600 มม2 ข. 1800 มม2 ค. 2000 มม2 ง. 1200 มม2 18. เหลก็ หกเหล่ยี มดำ้ นเทำ่ ตำมรูป มีพนื้ ท่หี นำ้ ตดั เทำ่ ไร ก. 480 มม2 ข. 500 มม2 ค. 240 มม2 ง. 120 มม2 19. จงหำพนื้ ท่วี งแหวนตำมรูป ก. 700 มม2 ข. 765.38 ค. 675.48 มม2 ง. 785.53 20. วงรตี ำมรูปมีพนื้ ท่เี ทำ่ ไร

ก. 981.25 มม2 ข. 918.52 มม2 ค. 819.25 มม2 ง. 891.52 มม2 21. ตอ้ งกำรทำสชี ิน้ งำนดงั รูปทกุ ดำ้ น จะมีพนื้ ท่ที ำสเี ทำ่ ไร ก. 2,100 มม2 ข. 21,600 มม2 ค. 22,500 มม2 ง. 25,000 มม2 22. จำกขอ้ 21 ชิน้ งำนมีปรมิ ำตรเทำ่ ไร ก. 190,000 มม3 ข. 192,000 มม3 ค. 192,500 มม3 ง. 193,000 มม3 23. จำกรูป มีปรมิ ำตรเทำ่ ไร ก. 450 มม3 ข. 370 มม3 ค. 350 มม3 ง. 300 มม3 24. พีระมิดฐำนส่เี หล่ยี มจตั รุ สั ยำวดำ้ นละ 4 เมตร สงู 15 เมตร มีปรมิ ำตรเทำ่ ไร ก. 80 มม3 ข. 120 มม3 ค. 140 มม3 ง. 240 มม3 25. ถำ้ พีระมิดและปรซิ มึ มีฐำนเดียวกนั สงู เทำ่ กนั ขอ้ ใดกลำ่ วถกู ตอ้ ง

ก. ปรมิ ำตรของพีระมิด เทำ่ กบั 21 ของปรซิ มึ ข. ปริมาตรของพีระมดิ เทา่ กับ 31 ของปริซึม ค. ปรมิ ำตรของพีระมิด เทำ่ กบั 3241 ของปรซิ มึ ง. ปรมิ ำตรของพีระมิด เทำ่ กบั ของปรซิ มึ 26. ทรงกรวยมีพนื้ ท่ฐี ำนเทำ่ กบั 314 มม2 สงู 25 มม. มีปรมิ ำตรเทำ่ ไร ก. 8,000 มม3 ข. 7,900 มม3 ค. 7,850 มม3 ง. 7,800 มม3 27. พีระมิดยอดตดั มีพนื้ ท่ฐี ำน 400 มม2 พนื้ ท่ยี อด 100 มม2 สงู 30 มม. มีปรมิ ำตรเทำ่ ไร ก. 6,500 มม3 ข. 7,000 มม3 ค. 7,500 มม3 ง. 8,000 มม3 28. จงหำปรมิ ำตรของรูปเพลำทองเหลอื งท่กี ำหนดให้ ก. 79,630 มม3 ข. 76,030 มม3 ค. 93,690 มม3 ง. 76,930 มม3 29. จำกขอ้ 28 มีมวลเทำ่ ไร เม่ือควำมหนำแนน่ ของทองเหลอื งเทำ่ กบั 8.5 ก. 0.50 kg ข. 0.60 kg ค. 0.65 kg ง. 0.7 kg kg 30. จำกรูปชิน้ งำนเป็นเหลก็ มีควำมหนำแนน่ 7.85 dm 3 มีมวลเทำ่ ไร

ก. 0.72 kg ข. 0.8 kg ค. 0.5 kg ง. 0.85 kg