การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามโดยใช้สูตรผลบวกของกำลังสาม

การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทมี่ ดี กี รสี งู กวา่ สาม โดยใชส้ ตู รผลบวกของกาลังสาม

การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสงู กวา่ สองท่มี สี มั ประสิทธิ์เปน็ จานวนเตม็ พหุนามทีม่ ีดกี รสี งู กว่าสองบางพหุนาม สามารถจดั ให้อยใู่ นรปู ผลต่างกาลังสอง กาลงั สองสมบูรณ์ ผลบวกของ กาลงั สาม หรอื ผลต่างของกาลงั สามได้ ตวั อยา่ ง จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 16x4 − 81 = (4x2)2 − 92 จดั ให้อยใู่ นรูปผลตา่ งกาลังสอง = (4x2 + 9)(4x2 − 9) = (4x2 + 9)[(2x)2 − 32] = (4x2 + 9)(2x + 3)(2x − 3) ดังน้ัน 16x4 − 81 = (4x2 + 9)(2x + 3)(2x − 3)

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสงู กว่าสองท่ีมสี มั ประสิทธิ์เป็นจานวนเต็ม ตวั อยา่ ง จงแยกตวั ประกอบของพหนุ ามต่อไปนี้ x6 + 125 = (x2)3 + 53 จัดใหอ้ ยู่ในรูปผลบวกของกาลงั สาม = (x2 + 5)[(x2)2 − (x2)(5) + 52] = (x2 + 5)(x4 − 5x2 + 25) ดงั น้นั x6 + 125 = (x2 + 5)(x4 − 5x2 + 25)