นิวตัน 2

นวิ ตันอธิบายการเคลอื่ นทีข่ องดาวเคราะห์ ตามกฎของเคปเลอร์ การคน้ พบกฎทง้ั สามข้อน้ี นำไปสกู่ ารคน้ พบ“กฎความโน้มถ่วงแหง่ เอกภพ” (The Law of Universal)“วัตถสุ องช้นิ ดงึ ดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวตั ถุแต่แปรผกผนั กับระยะทางระหวา่ งวตั ถยุ กกำลังสอง”ซึง่ เขียนเปน็ สูตรไดว้ ่า F = G (m1m2/r2) โดยท่ี F = แรงดึงดูดระหว่างวตั ถุ m1 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 1 m2 = มวลของวัตถชุ ิ้นที่ 2 r = ระยะหา่ งระหว่างวัตถทุ ้งั 2 ชิ้น G = คา่ คงท่ีของแรงโน้มถว่ ง = 6.67 x 10-11 newton m2/kg2 บางคร้งั เราเรียกกฎข้อนอี้ ยา่ งง่ายๆ วา่“กฎการแปรผกผนั ยกกำลงั สอง” (Inverse square law) นวิ ตนั พบว่า“ขนาดของแรง จะแปรผกผันกับคา่ กำลังสองของระยะหา่ งระหวา่ งวตั ถุ” ตวั อยา่ ง: เมื่อระยะทางระหว่างวตั ถเุ พม่ิ ข้นึ 2 เทา่แรงดึงดดู ระหว่างวัตถุจะลดลง 4 เท่า ดงั ท่แี สดงในภาพท่ี 6เขาอธบิ ายวา่ การรว่ งหลน่ ของผลแอปเปลิก็เช่นเดียวกบั การร่วงหล่นของดวงจันทร์ ณ ตำแหน่งบนพ้นื ผวิ โลกสมมตวิ ่าแรงโนม้ ถ่วงบนพื้นผวิ โลกมคี า่ = 1ระยะทางจากโลกถึงดวงจนั ทรม์ คี ่า 60 เท่าของรัศมีโลกดังนนั้ แรงโนม้ ถว่ ง ณ ตำแหนง่ วงโคจรของดวงจันทรย์ ่อมมีค่าลดลง= 602 = 3,600 เทา่

ภาพท่ี 7 การเคล่อื นทีใ่ นอวกาศ ในภาพท่ี 8 แสดงให้เหน็ วา่ ใน 1 วนิ าทีดวงจนั ทรเ์ คล่อื นท่ีไปได้ 1 กิโลเมตร จะถกู โลกดงึ ดูดให้ตกลงมา 1.4มิลลิเมตร เม่อื ดวงจนั ทรโ์ คจรไปได้ 1 เดือนท้ังแรงตงั้ ต้นของดวงจนั ทร์ และแรงโน้มถ่วงของโลกก็จะทำใหด้ วงจนั ทรโ์ คจรได้ 1 รอบพอดี เราเรียกการตกเชน่ นว้ี ่า“การตกแบบอิสระ” (Free fall)อันเป็นหลกั การซ่ึงมนษุ ย์นำไปประยุกตใ์ ช้กบั การส่งยานอวกาศและดาวเทยี ม ในยุคต่อมา ภาพท่ี 8 การเคลื่อนทข่ี องดวงจนั ทร์ ตอนทเ่ี คปเลอร์ค้นพบกฎการเคลอ่ื นท่ขี องดาวเคราะห์ซง่ึ ได้จากผลของการสังเกตการณใ์ นคริสต์ศตวรรษที่ 16 น้นัเขาไม่สามารถอธบิ ายว่าเหตุใดจงึ เปน็ เชน่ นน้ัจวบจนอกี หนง่ึ ศตวรรษตอ่ มานิวตันไดใ้ ชก้ ฎการแปรผกผนั ยกกำลงั สอง

อธิบายเรอื่ งการเคลอื่ นทข่ี องดาวเคราะห์ตามกฎทง้ั สามข้อของเคปเลอร์ ดงั นี้ • ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตยเ์ ปน็ รปู วงรีเกี่ยวเนือ่ งจากระยะทางและแรงโนม้ ถว่ งจากดวงอาทติ ย์ • ในวงโคจรรูปวงรี ดาวเคราะห์จะเคลอื่ นทีเ่ รว็ ณตำแหนง่ ใกลด้ วงอาทิตย์ และเคลื่อนท่ีชา้ ณตำแหน่งไกลจากดวงอาทิตย์เนอ่ื งจากอทิ ธพิ ลของระยะหา่ งระหว่างดวงอาทติ ย์ • ดาวเคราะห์ดวงในเคลื่อนที่ไดเ้ รว็ กวา่ ดาวเคราะหด์ วงนอกเป็นเพราะว่าอยู่ใกลก้ ับดวงอาทติ ยม์ ากกว่าจงึ มแี รงโน้มถ่วงระหวา่ งกันมากกวา่ความเร็ว (Speed) หมายถงึ ระยะทางทีว่ ัตถเุ คลอ่ื นทไี่ ปใน 1หนว่ ยของเวลา (ระยะทาง/เวลา)ความเร่ง (Acceleration) หมายถงึความเรว็ ของวัตถทุ ี่เปลี่ยนแปลงไปใน 1 หน่วยเวลา(ระยะทาง/เวลา)/เวลา ตวั อย่าง: ในวินาทีแรก รถเคล่ือนท่ีด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาทีในวนิ าทีท่สี อง รถคนั นเ้ี คลอื่ นทด่ี ว้ ยความเรว็ 5เมตร/วินาทีเพราะฉะนัน้ รถคนั น้มี คี วามเรง่ 4(เมตร/วนิ าท)ี /วนิ าที

ภาพที่ 9 ความเร่งของการรว่ งหลน่ ณ ตำแหน่งพน้ื ผวิ โลก วตั ถุจะรว่ งหล่นสูพ่ ืน้ ดว้ ยความเรง่ (9.8เมตร/วนิ าที)/วินาที ภาพที่ 8 แสดงให้เห็นวา่ความเร็วของแอปเปิลเพ่มิ มากขึ้นในแตล่ ะชว่ งเวลา 0.1 วินาที