الموديول السابع

1 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودة( المنوال الموديول السابع: Mode ) تعريفه ، حساب المنوال بطرق مختمفة ، المدى الكمي تعريفه وحسابه ، مميزات وعيوبالدرجة األكثر شيوعا او الدرجة التي تتكرر أكثر معرفة المنوال قيمة حساب من خالل يستطيع الباحثاإلحصائية من غيرىا من الدرجات في مجموعة معينة من البياناتتفهى يعىن ادنُىال عهٍك أٌ عزٌزي انطبنت... في مجموعة الدرجات من غيرىا منأكثر و الدرجة التي تتكرر أكثر شيوعا الدرجة األيعرف المنوال بأنه اإلحصائية.معينة من البياناتاالسمي المستوى تحت تندرج تمثل قياسات التي التوزيعات مع المنوال و يستخدم أو . التصنيفي توضيحية:أمثمة1 )اآلن معك يختبرون الذين زمالئك وبين بينك منوالية صفة حدد: سة ىي الدبموم الخاص المنوالي الصفة: اإلجابة. أو أو( ماثال ترباوي إحصاا) االمتحانياة الماادة ساب مماا صافة كال أن حياث االختباار صاعوبة درجاة في يشاترمناوال ألنياا األكثار شايوعا ً وتكارارا ً وانتشاارا ً ماع العمام أناو بمثاباة تكاون ولالل الازمال جمياع ياايوجد منوال. يمكن أن يوجد منوال واحد أو أكثر من منوال أو أنو ال م األهداف التعميمية لمموديولتصنيف الهدف1 .يعرف مفهوم المنوالتذكر ومعرفة2 .يحسب المنوال من تكرار الفئات المتجاورة باستخدام القانون العامتطبيق3 .يحسب المنوال بداللة المتوسط والوسيطتطبيق4 .يةيحسب المنوال من تكرار الفئات المتجاورة لمفئة المنوالتطبيق5 .يستخرج عيوب ومميزات المنوال من خالل مثال محمولتحميل6 . يمثل المنوال لمبيانات بيانيا ًفهم واستيعاب7 . Spssيحسب المنوال باستخدام أوامرتطبيقمبررات دراسة الموديول

2 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودة2 ) ترتيبا ً تصاعديا ً.اذا كانت لدينا مجموعة الدرجات المرتبة ( ترتيبا تصاعديا ً6 )،6،8،9،11،12،12،14،14،14،14،15،16،17،17،18،19،19 ) قد تكررت14( فسنالحظ ان الدرجة( 4 ) ) هي المنوال14.الدرجة( مرات وهي اكثر الدرجات تكرارا ،ولذلك فاناحست ادنُىال ثبستخداو انقبَىٌ انعبو. عزٌزي انطبنت.. بحسب طريقة عرض البيانات االحصائية المنوالاتقان مهارات حساب ال بد من) : من تكرار الدرجات1 يكون المنوال ىو الدرجة المقابمة ألكبر تكرار. المنوال في الجدول التكراري االتي لمدرجات احسبتوضيحي: مثال الفئات التكرار(ت)5526537558569541552مجـ(ت)22 6 الحل: أكبر تكرار في الجدول السابق= 85وعميه فان المنوال= 1 ) حساب المنوال من الوسيط والمتوسط: 3 المنوال= الوسيط× – 2 المتوسط×: تي راري اآلالمنوال لمدرجات باستخدام المتوسط والوسيط في الجدول التك: احسب مثال توضيحيالدرجة الحدودالحقيقية التكرار(ت) التكرار المتجمعالصاعدت× س5549.5221556559.5351857569.55153558579.56164859589.5425365

3 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودة15599.5222255مجـ(ت)221675 1 نوجد الوسيط) = رتبة الوسيط222 =11 وعميه ن إ ف 79.5ل=1 ف= 85.5، الحد الحقيقي األدنى لمفئة= الوسيط( ط=) ل[ + - ن2 م قت ف× ]ط ت 79.5 +ط= 611 10 =79.61 ) نوجد المتوسطالمتوسط= ت×)مجـ( س = 221670 =75.9جـ تم 3 المنوال= ×79.6 - 2 ×75.9 =86.7 ادنُىال يٍ تكرار انفئبت ادنتجبورة نهفئة ادنُىانٍةاحست... عزٌزي انطبنتعن طريق القانون اآلتي:المنوال= ل[ + – نت قت ف× ] – ن(ت – ن( + )ت قت ) بت قي األول لمفئة المنواليةيل: الحد الحق ر الفئة السابقة لمفئة المنوالية: تكر اقت : تكرار الفئة المنواليةنت : تكرار الفئة التالية لمفئة المنواليةبت الفئة سعةف: تىضٍحً:يثبل أوجد المنوال لمدرجات في الجدول االتي: الفئات التكرار25-35431-416

4 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودة42-521553-634564-741575-71552.5الحد االدنى لمفئة المنوالية الحـــل: المنوال= ل[ + – نت قت ف× ] – ن(ت – ن( + )ت قت ) بت – نت =45 – قت 15 =25 – نت =45-15 =25 بت 52.5 +المنوال= 25 2525 ×11 =52.72نهًُىال: حابيٍةاخمىاص اال1 ) الا كانت جميع الدرجات تحدث بنفس التكرار أي أن كل درجة تتكرر بمقدار الدرجة األخرى فإنويقال بأن المجموعة ليس ليا منوال.مـثال: ال يمكن الحصول عمى المنوال لمجموع322242182162825 )الدرجات( ولل ألنو ال توجد أية درجة لات تكرار يختمف عن تكرارمن البياناتالمجموعة ىله بقية الدرجات في2 ) الا كان ىنا درجتان متقاربتان( متجاورتان) يحدثان بنفس التكرار وىلا التكرار أكبر من أي تكرارآخر في التوزيع فإن المنوال يكون مساويا ً لمتوسط ىاتين الدرجتين. يثبل: 37235230226226226223223223221218218 )في مجموعة الدرجات( ) ( 3 نفس القيمة من التكرارات وىي)26 و23(ل من الدرجتين المتجاورتين( نالحظ لك )تكرارات وىي بلات الوقت أعمى الدرجات تكرارا ً. لمنوال بحساب متوسط الدرجتين اوىنا ال يمكن اعتبار أي من الدرجتين منواال ً وانما نستخرج قيمةكما يمي: 226 23 =249 =24.53 ) الا كان ىنا درجتان غير متقاربتان أو غير متجاورتين وتحدثان بنفس التكرار وىلا التكرار أكبر منأي تكرار آخر في التوزيع فإنو يوجد منواالن ويكون التوزيع متعدد القيمة. الفئة المنوالية

5 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودةمجموعة الدرجات يثبل:(18,17,17,16216,16,15,15,15,14214,13213213,13,13,12,12,12,11,11 ) ) مارات وىالا التكارار اكبار مان تكارار الادرجات المجااورة لياا وليالا)5 قاد ظيارت13( نالحظ ان الدرجاة( ) مااارات وىاااي اكثااار ظياااورا مااان الااادرجات)4 قاااد ظيااارت15( تعتبااار ىاااله الدرجاااة مناااواال كماااا ان الدرجاااة( الادرجات وتسامى المجموعاة فاي ىاله المجاورة ليا وبالتاالي يمكان اعتبارىاا مناواال ثانياا لياله المجموعاة مانالحالة بالمجموعة ثنائية المنوال.4 ) وانخفض تكرارىا الفئةيتأثر المنوال بعدد الفئات ومداىا فكمما زاد عدد الفئات قل تبعا للل مدىوكمما قل عدد الفئات زاد مداىا وارتفع تكرارىا.5 )من المتوسط والوسيط. ثر استقرار ا ً ال يتأثر المنوال بالدرجات المتطرفة والوسطى ولذلك فهو أكيزاٌب ادنُىال: 1 .سيولة حسابو أو ايجاده2 . ال يتأثر بالقيم الشالة3 . يعتبر المقياس الوحيد لمنزعة المركزية اللي يمكن ايجاده لمبيانات الوصفية( االسمية.)4 .يمكن ايجاده بالرسم. عٍىة ادنُىال: 1 .عدم دخول جميع القيم في حسابو أو ايجاده.2 .في الحالالت التي تتساوى فييا تكرارات المشاىدات وقد عمى المنوال أنو قد ال يوجد لل عابي يوجد أكثر من منوال. فىايد ادنُىال: يصمح لممقارنة بين المجموعات ولو أىمية عند معرفة العمر المنوالي لمراحل التعميم المختمفة وييدف معرفة درجة تركيز الظاىرة وموقعيا وخاصة في النواحي المنوال لمعالجة المشاكل التي تيدف إلىالتربوية. ادنُىال ثٍبٍَبً تتعرف عهى كٍفة متثٍم عهٍك أٌ.. عزٌزي انطبنت. مثال محمول: : لتمثيل المنوال لمبيانات االتية بيانيا ًالفئات التكرارمركز الفئاتت.م.ص5-14310315-245208التكرار المتجمع الصاعد

6 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودة25-3412302035-4425404545-5435508055-6413609365-74770100 حيث نمثل المنوال بيانيا ً بحسب الخطوات االتية : 1 - . تمييا الفئة التيالتي قبميا و الفئة نرسم المدرج التكراري موضحا ً الفئة المنوالية و 2 - AC , BD .ن لمفئة المنوالية أي نوصل بين رأس الفئة المنوالية والزاويتين المجاورتي عماودا ً عماى محاور الساينات تمثال قيماة المناوال وىناا يمكان تعياين النقطاةM نسقط من نقطة االلتقا1- x بشكل تقريبي وبصورة ىندسية. 45.1و بهذا تكون قيمة المنوال من الرسم البياني= CD1020304010203040x 6070M مراكز الفئات التكرار ABالفئة المنوالية

7 اعداد وتحضير الباحثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبو عودة Spssاواير احست قًٍة ادنُىال ثبستخداو... عزٌزي انطبنتالدرجات55 55 65 75 85 95 155احلــــم: لتظهر لنا المربعات الموضحةDescriptives و بعدهاAnalyze نضغط عمى اخمطىة األوىل: االتي:بالشكل سيظهر لنا تقرير فيه نتيجة تطبيق األوامر السابقةاخمطىة انثبٍَة: