الموديول السادس

1 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عدادهىديىل انسادس: الوسيط: تعريفو ، حساب رتبة الوسيط ، حساب الوسيط ،خصائص الوسيط ، مميزاتو وعيوبو. يعتبر اكتساب ميارة حساب الوسيط من الميارات الميمة وذلك يعتبر الوسيط مقياس آخر من مقاييسالنقطة او الدرجة في مجموعة النزعة المركزية في مجال التربية وعمم النفس نستطيع من خاللو معرفة)% .من الدرجات تقع تحتيا)%00 من الدرجات أعمى منيا و00(من الدرجات التي تكون( م اليدفتصنيف اليدف1 . يذكر تعريف الوسيطتذكر ومعرفة2 .يحسب رتبة الوسيط في حالة البيانات الفردية والزوجيةتطبيق3 .خدام القانونيحسب الوسيط من جدول تكرار الفئات باستتطبيق4 . يعوض عن مفردات القاانون فاي حاالتي الجاداول التكرارياة لمبيانااتالمفردة والمبوبة بطريقة صحيحة. تطبيق5 . يحسب الوسيط لمبيانات المفردة سواء كان عددىا فردي أو زوجيتطبيق6 .ود الفئات. ديحسب الوسيط الذي يقع عمى حتطبيق7 .لموسيط من خالل مثال محمول يستخرج الخواص االحصائيةتحميل8 .يوضح مميزات الوسيط وعيوبو فيم واستيعاب9 . Spssيحسب الوسيط عبر أوامر برنامجتطبيق .. . عزيزي انطانة تذكز يفهىو انىسيطعهيك أٌ المقياس الثالث من مقايس النزعة المركزية ويسمى المئين الخمسين وىو ىوThe median: الوسيطيع تماما ً ز أي انيا تقع في منتصف التو% من الحاالت أو الدرجات00في توزيع ما يقع تحتيا نقطة بعد أن نتعرف الى طريقة حساب ترتيبو بين وعندما يكون عدد القيم معروف فانو يمكن حساب الوسيطمجموع القيم. ٍ ميك... عزيزي انطانة حساب قيًة رتثة انىسيط يٍ اخنطىات االيت: و ال أ ً: في حالة البيانات المفردة) أ اذا كان عدد القيم فرديا ً فان قيمة رتبة الوسيط تحسب بالمعادلة االتية: مبررات دراسة الموديول

2 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عدرتبة الوسيط= 2 1 ن: تىضيحي يثال،:18 اذا كان لدينا البيانات،23 ،27 ،28 ،29 ،44 ،44 46أوجد ترتيب الوسيطاحمــم:ولنفارض انناا قمناا بترتيبياا تصااعديا ً لتصابح: رتيب البيانات تصاعديا ً أو تنازلياا ً نقوم بت،18 ،23 ،27 ،28 ،29 ،44 ،44 46) ب ترتيب الوسيط في حالة عدد المفردات الزوجية= ، ن2 2 1ن =2 8 ،2 8 +1 = 5 ،28 يكون متوسط القيمتين وعميو فان الوسيط29ويساوي تقريبا ً29 =28.5 ثانيا ً : في الجدول التكراري ذو الفئاتترتيب الوسيط1- =ن2 = 2ت مجوقد اتفق عمى ذلك احصائياانشاء جدول تكراري متجمع صاعد2- أو يساوي من لفئة الوسيطية وىي أول فئة تكرارىا المتجمع الصاعد أكبر تحديد ا3- 2ت مجنطبق القانون4- : تكرار فئة الوسيط، طالتكرار المتجمع الصاعد السابق لفئة الوسيط، ت، ت م قالفئة ، ت سعةحيث فل تعني الحد الحقيقي األدنى لفئة الوسيط. التكرار المتجمع الصاعد السابق لفئة الوسيط، ن عدد الدرجات ت قحيث ف مدى الفئة ، ت متكرار طفئة الوسيط، ل تعني الحد الحقيقي األدنى لفئة الوسيط.: ممحوظة ميمةن = عدد األفراد= مجموع التكرارات= مجـ تحساب الوسيط الذي يقع عمى حدود الفئات0- :وعميو فإن الوسيط= الحد الحقيقي األعمى ليذه الفئة [+ الحد الحقيقي األول لفئة الوسيط الوسيط= التكرار المتجمع الصاعد السابق لفئة الوسيط-ترتيب الوسيط×] الفئةسعةتكرار فئة الوسيطالوسيط( ط=) ل[ + - ن2 م قت ف× ]ط ت

3 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عدلياحساب الوسيط الذي يقع في فئة تكرارىا صفر أي ال تكرار6- قيمة الوسيط تكون ىو مركز الفئة التي تكرارىا صفريثال تىضيحي: أوجد الوسيط لمفئات في الجدول التكراري االتي الفئات(ت)التكرار24-25226-31332-37538-43644-49454-552مجا(ت)22 الحااال: الفئات ت. م.ص التكرار(ت)24-252226-313532-3751438-4361644-4942454-55222مجا(ت)22 ترتيب الوسيط= 2ت مج =222 =11 وىي11 الفئة الوسيطية في المثال المذكور ىي أول فئة تكرارىا المتجمع الصاعد أكبر من أو يساوي38-43 [ +الوسيط( ط=) ل- ن2 م قت ف× ]ط تالفئة الوسيطية

4 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عد 37.5( +ط= 611- 10×) 6 =37,5 +6 1 ×6 =38.5 %38.5 منيم درجاتيم أكبر من54 و%38.5 من الطالب درجاتيم أقل من54 أي أن و. .. عزيزي انطانة: دهثال االيت ضح اخنىاص االحصائية نهىسيط يٍ خالل ا ،6 يثال تىضيحي: ،9 ،5 ،8 141 )لتحقيق الخاصية: مجمااوع االنحرافااات المطمقااة( باادون اشااارة) عاان الوساايط أصاارر ماان مجمااوع االنحرافااات المطمقااة عاانالمتوسط. 1 -ق الخطوات نطب 2 -الترتيب 3 -الوسيط ايجاد 4 -ايجاد المتوسط ايجاد االنحرافات المطمقاةلممتوسط والوسيط عن القيم الترتيب،5 ،6 ،8 ،9 14 فرديعدد القيم5 ن= = 3رتبة الوسيط 8الوسيط= يعني المتوسط= نس =551 و=10,2 = لمتوسطاعميو فان10س568914مجا| - س ط|4314214م| - | س5421412- وعميو فان| س م| - | س> ط| 2 ) الوسيط ال يتأثر بزياده او نقصان القيم الطرفيةلمتحقق من الخاصية: الوسيط يتأثر بالدرجات الوسطى( يقل اذا قمت القيم الوسطى والعكس صحيح) في التوزيع أكثر أي أن التوزيع الممتوي ىو الذي الممتوية حيث أن مقياس لمتوزيعات كالمتطرفة ولذا يصمح الوسيط ات الدرجمن طرفيو.تكثر وتتراكم األعداد الصغيرة أو األعداد الكبيرة في أحد الى طرف القيم السابقة لتصبح12 لو اضفنا القيمة5 6 8 9 14 12 ،6 ن= ،= 3 زوجيةرتبة الوسيط بحسب قانون القيم ال4وعميو فان الوسيط= 9

5 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عد الى القيم الوسطى كاالتي11 : بينما لو اضفنا القيمة 56 8 9 14 11 12 13 ترتيب الوسيط في حالة عدد المفردات الزوجية= ، ن2 2 1نرتبة الوسيط= (2 8 ، ،) = ( 4 5 )قيمة الوسيط تأثرت بالقيم الوسطى وعميو فانالوسيط= وأصبح210 9 =9.5 المتوسط= نس =874 =9.25اخنىاص االحصائية نهىسيط:1 )ع االنحرافات المطمقة عن من مجمو مجموع االنحرافات المطمقة( بدون اشارة) عن الوسيط أصغرالمتوسط. 2 )الوسيط أكثر استقرارا ً من المتوسط الذي يتأثر بالدرجات المتطرفة . 3 ) يتأثر الوسيط بالدرجات الوسطى( يقل اذا قمت القيم الوسطى والعكس صحيح) في التوزيع أكثر من ، المتطرفةالدرجات والتوزيع الممتوي الممتوية زيعات ولذا يصمح الوسيط لمقياس النزعة المركزية لمتوىو الذي تكثر وتتراكم األعداد الصغيرة أو األعداد الكبيرة في أحد الطرفين. عيىب انىسيط: 1 )عام حساب الوسيط لمبيانات الوصفية( النوعية.) ال يمكن بشكل2 )وعمى ال يأخذ الوسيط في االعتبار جميع البيانات اذ انو يعتمد عمى القيم التي في المنتصفترتيب البيانات بغض النظر عن قيميا.فىائد انىسيط:1 )مقارنة وخاصة عندما المتوسط أي في المعايير و الصمح فييا يفس الميادين التي يصمح الوسيط لن ، أما اذا كان التوزيع اعتداليا فيفضل يكون التوزيع التكراري لمدرجات ممتويا سواء موجبا أو سالبا ً . من الوسيط كمقياس لمنزعة المركزيةاستخدام المتوسط بدال 2 ) يصمح الوسيط كذلك في الحاالت التي تيدف إلى قسمة التوزيع التكراري إلى قسمين متساويين من ط وأقل من الوسيط وليذه الخاصية أىمية قصوى في يأي أعمى من الوس وسطو فيصبح التوزيع ثنائيا ً. ثنائي مثل معامالت االرتباط الرباعيةحساب معامالت االرتباط التي تعتمد عمى التقسيم ال 2 8 1 

6 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عد اجلاَة انعًهي: Spssكيف حتسة انىسيط عرب أوايز تزَايج تعهىعهيك أٌ تعزيزي انطانة... ) طالب وقد حصموا عمى الدرجات االتية64 : طبق اختبار في مادة االحصاء عمى( يثال: جة تفسيرا ً احصائيا ً سميما احسب الوسيط وفسر النتيspss باستخدام برنامج الا141518241216473447814121125954351365189212411442516114133414221425125154454554244564849143751214151122242936الحااااااااااال:

7 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عد و النتيجة ستكون: Statisticsالدرجات N Valid 60 Missing 0 Median 15.5000 الدرجاتFrequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid1.00 2 3.3 3.3 3.3 2.00 1 1.7 1.7 5.0 4.00 1 1.7 1.7 6.7 5.00 3 5.0 5.0 11.7 6.00 1 1.7 1.7 13.3 7.00 1 1.7 1.7 15.0 8.00 1 1.7 1.7 16.7 9.00 2 3.3 3.3 20.0 10.00 7 11.7 11.7 31.7 11.00 3 5.0 5.0 36.7 12.00 3 5.0 5.0 41.7 13.00 2 3.3 3.3 45.0 15.00 3 5.0 5.0 50.0 16.00 2 3.3 3.3 53.3 18.00 2 3.3 3.3 56.7 20.00 3 5.0 5.0 61.7 21.00 1 1.7 1.7 63.3 22.00 2 3.3 3.3 66.7 25.00 3 5.0 5.0 71.7 29.00 1 1.7 1.7 73.3 30.00 2 3.3 3.3 76.7 35.00 1 1.7 1.7 78.3 36.00 1 1.7 1.7 80.0 37.00 1 1.7 1.7 81.7 40.00 3 5.0 5.0 86.7 42.00 1 1.7 1.7 88.3

8 ثة/ أميرة عبداهلل عبدالكريم أبواعداد وتحضير الباح ة و عد47.00 1 1.7 1.7 90.0 48.00 1 1.7 1.7 91.7 49.00 1 1.7 1.7 93.3 50.00 2 3.3 3.3 96.7 55.00 1 1.7 1.7 98.3 56.00 1 1.7 1.7 100.0 Total 60 100.0 100.0