หน่วยที่ 8 วัฎจักรและวัฎจักรทวน

เอกสารประกอบการสอน วิชาเทอร์โมไดนามิกส์ รหัส 30101-2002 หน่วยที่ 8 วัฏจักรและวัฏจักรทวน ครูสุเนตร พรหมขุนทอง (วศ.ม. วิศวกรรมเครื่องกล) วท.ชุมพร

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๘ สอนครงั้ ที่ ๑๓-๑๔ เรอื่ ง วัฏจกั รและวฎั จกั รทวน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๘ ชื่อวชิ า. ช่างยนต์ เวลาเรียนรวม ๕๔ ช่ัวโมง ช่ือหน่วย วฏั จกั รและวฏั จกั รทวน สอนคร้ังที่ ๑๓-๑๔ ช่ือเร่ือง วฏั จกั รและวฏั จกั รทวน จานวน ๖ ชั่วโมง หัวข้อเร่อื ง 1. วฎั จกั รคาร์โนท์ 2. วฏั จกั รทวนคาร์โนท์ สาระสำคัญ วฏั จกั ร (Cycle) หมายถึง เม่ือสารผา่ นกระบวนการหลาย ๆ กระบวนการจนครบวาระสุดทา้ ยแลว้ กลบั มาอยใู่ นสภาวะเดิมเรียกสารน้นั วา่ ไดผ้ า่ นกระบวนการครบหน่ึงรอบ หรือเรียกเป็นศพั ทว์ า่ ครบวฎั จกั ร สมรรถนะหลัก (สมรรถนะประจำหน่วย) แสดงความร้เู ก่ียวกับวฏั จักรและวัฏจกั รทวน สมรรถนะย่อย (สมรรถนะการเรยี นร้)ู สมรรถนะท่วั ไป (ทฤษฏ)ี ๑. แสดงความรเู้ กย่ี วกับวัฎจักรคาร์โนท์ ๒. แสดงความรู้เกยี่ วกับวฏั จกั รทวนคารโ์ นท์ สมรรถนะทีพ่ ึงประสงค์ (ทฤษฏี) เมอื่ ผู้เรียนไดศ้ ึกษาเนื้อหาในบทนีแ้ ลว้ ผเู้ รียนสามารถ ๑. อธบิ ายความรเู้ กี่ยวกับวัฎจักรคาร์โนท์ ๒. อธบิ ายความรู้เกีย่ วกับวฏั จกั รทวนคาร์โนท์

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๘ เวลาเรียนรวม ๕๔ ชั่วโมง ช่ือวิชา. ช่างยนต์ สอนคร้ังท่ี ๑๓-๑๔ ชื่อหน่วย วัฏจักรและวฎั จกั รทวน จานวน ๖ ช่ัวโมง ชื่อเรื่อง วฏั จกั รและวฎั จักรทวน กจิ กรรมการเรยี นการสอน ในการจดั การเรยี นการสอนรายวชิ าเทอร์โมไดนามกิ ส์ ได้กำหนดกิจกรรมการเรยี นการสอนให้ ผู้เรียนเกิดการเรยี นรโู้ ดยใช้วธิ ีการจดั การเรียนรู้ฐานสมรรถนะเชิงรุก (Active Learning Competency Based) ด้านเทคนิคการจัดการเรียนการสอนแบบ MAIP โดยมขี ั้นตอนในการดำเนนิ กิจกรรมการเรียนการ สอน ดังนี้ กิจกรรมการเรียนการสอน (สอนครั้งท่ี ๑๓ ) เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ ๑.ผู้สอนแจ้งจุดประสงค์การเรียนประจำสัปดาห์ และนำเข้าสู่บทเรียน ๒.ผสู้ อนถ่ายทอดความรใู้ นหน่วยที่ ๘ เรื่อง วฏั จกั รและวฎั จกั รทวน ๓.ผู้สอนแสดงตัวอยา่ งเกี่ยวกับหลกั การและความหมายทางเทอร์โมไดนามิกส์ ๔.ผสู้ อนใหผ้ เู้ รยี นเขยี นสรุปสาระสำคัญของเรื่องท่เี รียนประจำสปั ดาห์ กจิ กรรมการเรียนการสอน (สอนคร้งั ท่ี ๑๔ ) เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ ๑.ผู้สอนแจ้งจุดประสงค์การเรียนประจำสปั ดาห์ และนำเข้าส้บู ทเรียน ๒.ผสู้ อนถา่ ยทอดความรใู้ นหน่วยที่ ๘ วัฏจกั รและวัฎจกั รทวน ๓.ผู้สอนแสดงตวั อย่างเกีย่ วกับกระบวนการทางเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ ๔.ผสู้ อนมอบหมายงานใหผ้ ู้เรยี นนำความรู้ความเขา้ ใจท่เี กดิ ขึน้ ไปใช้ในการทำแบบฝึกหัดประจำหน่วยการ เรียนรทู้ ่ี ๘ ๕.ผู้สอนใหผ้ เู้ รยี นเขยี นสรปุ สาระสำคัญของเร่ืองที่เรยี นประจำสปั ดาห์ ๖.ผู้สอนวดั ประเมนิ ผลการเรียนรูข้ องผ้เู รยี น

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๘ เวลาเรียนรวม ๕๔ ชั่วโมง ชื่อวชิ า. ช่างยนต์ สอนคร้ังที่ ๑๓-๑๔ ชื่อหน่วย วัฏจกั รและวัฎจกั รทวน จานวน ๖ ช่ัวโมง ช่ือเร่ือง วัฏจักรและวัฎจักรทวน ส่ือการสอน ๑.เอกสารประกอบการสอน ๒.เอกสารประกอบการเรียน ๓.ส่ือนาเสนอ PowerPoint ๔ สื่อออนไลน์ งานท่ีมอบหมาย/กิจกรรม ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกเสริมทกั ษะทา้ ยหน่วยการเรียนที่ ๑ การวดั และประเมินผล วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ์ วดั ผล/ประเมินผล - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๖๐ - ทาแบบฝึกเสริมทกั ษะ - แบบฝึกเสริมทกั ษะทา้ ย ๑.สมรรถนะที่พึงประสงค์ - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๘๐ ทา้ ยหน่วย หน่วย ๒.คณุ ลกั ษณะอนั พึง ประสงค์ (Attitude) - ประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ - แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ ประสงค์ อนั พึงประสงค์

รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรู้หนว่ ยท่ี ๘ หน่วยที่ ๘ ชื่อวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ หนว่ ยที่ ๘ วฏั จักรและวัฎจกั รทวน ชือ่ หน่วย วัฏจกั รและวัฎจักรทวน จำนวน ๖ ช่ัวโมง หน่วยท่ี ๘ วฎั จักรและวฎั จักรทวน วฏั จักร (Cycle) วฏั จกั ร (Cycle) หมายถึง เมื่อสารผา่ นกระบวนการหลาย ๆ กระบวนการจนครบวาระสุดทา้ ยแลว้ กลบั มาอยใู่ นสภาวะเดิมเรียกสารน้นั วา่ ไดผ้ า่ นกระบวนการครบหน่ึงรอบ หรือเรียกเป็นศพั ทว์ า่ ครบวฎั จกั ร วฎั จกั รในทางเทอร์โมไดนามิกส์ ถา้ แบ่งตามประเภทของสารตวั กลางก็จะแบ่งออกเป็น วฏั จกั ร แกส๊ อดุ มคติ และวฏั จกั รของไอ แตถ่ า้ แบ่งตามลกั ษณะของการทางาน กจ็ ะแบง่ ออกเป็น วฏั จกั รกาลงั และวฏั จกั รทวน เช่น วฏั จกั รของโรงจกั รไอน้า ก็เป็นวฏั จกั รกาลงั และวฏั จกั รของเครื่องอดั อากาศ กจ็ ะ เป็นวฏั จกั รทวนเป็นตน้ เบ้ืองตน้ จะนาวฏั จกั รแก๊สอุดมคติมาศึกษาเพ่ือเป็นพ้นื ฐานเนื่องจากเป็นวฏั จกั รทาง อดุ มคติที่จะใชเ้ ป็นตน้ แบบสาหรับศึกษาวเิ คราะหก์ ารทางานของอุปกรณ์ท่ีผลิตกาลงั ออกมาเป็นเคร่ืองยนต์ กงั หนั แกส๊ เครื่องยนตส์ นั ดาปภายใน และวฏั จกั รทวนกเ็ ป็นวฏั จกั รตน้ แบบสาหรับศึกษาวิเคราะห์การทางาน ของอปุ กรณ์ท่ีถ่ายทอดกาลงั เขา้ สู่ระบบ เช่น เครื่องทาความเยน็ เครื่องปรับอากาศ ดงั น้นั เบ้ืองตน้ จึงตอ้ ง ศึกษาวฏั จกั รท้งั สองรูปแบบน้ี ไดแ้ ก่ วฏั จกั รของคาร์โนท์ และวฏั จกั รทวนของคาร์โนท์ ท้งั น้ีเพ่อื นาไป ประยกุ ตก์ บั วฏั จกั รกาลงั และ วฏั จกั รทวนหรือวฏั จกั รเครื่องอดั อากาศตอ่ ไป วฏั จกั รคาร์โนท์(Carnot Cycle) วฏั จกั รคาร์โนท์ (Carnot Cycle) เป็นวฏั จกั รที่ใหป้ ระสิทธิภาพความร้อนสูงวฏั จกั รหน่ึงและยงั เป็นวฏั จกั รที่ใชเ้ ป็นพ้นื ฐานของเครื่องยนตค์ วามร้อนทว่ั ไป สารตวั กลางที่ใชใ้ นวฏั จกั รคาร์โนท์ อาจเป็นก๊าซ อุดมคติหรือของไหลชนิดอ่ืนๆ ท่ีมีคุณสมบตั ิเหมือนกนั วฏั จกั รคาร์โนท์ ประกอบดว้ ย กระบวนการต่างๆ ท่ี ยอ้ นกลบั ได้ ดงั แผนภาพ รูปท่ี 8-1 แสดงลกั ษณะการทางานของวฏั จกั รคาร์โนท์

รหสั วิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรู้หนว่ ยท่ี ๘ หนว่ ยที่ ๘ ช่ือวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ ชื่อหน่วย วฏั จกั รและวัฎจักรทวน หน่วยที่ ๘ วัฏจกั รและวัฎจักรทวน จำนวน ๖ ชั่วโมง สาหรับการทางานแต่ละกระบวนการ ประกอบดว้ ย กระบวนการและการทางานดงั น้ี จาก 1 ถึง 2 เป็นการขยายตวั แบบกระบวนการอณุ หภมู ิคงท่ี ความดนั ลดจาก P1 เป็น P2 ปริมาตรเพ่ิมจาก V1 เป็น V2 อุณหภมู ิคงท่ีเท่าเดิม T1 = T2 งานท่ีเกิดข้ึน W12 = P1V1In V2 หรือ mRT1In V2 V1 V1 Q12 = W12 ความร้อนที่ถา่ ยเท จาก 2 ถึง 3 เป็นการขยายตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค ความดนั ลดจาก P2 เป็น P3 ปริมาตรเพ่มิ จาก V2 เป็น V3 อุณหภูมิลดลงจาก T2 เป็น T3 งานที่เกิดข้ึน W23 = P2V2 − P3V3 หรือ mR(T2 − T3 ) K −1 K −1 ความร้อนท่ีถ่ายเท Q23 = 0 จาก 3 - 4 เป็นการอดั ตวั แบบกระบวนการอุณหภมู ิคงท่ี ความดนั เพิม่ จาก P3 เป็น P4 ปริมาตรลดลงจาก V3 เป็น V4 อุณหภมู ิคงท่ีเทา่ เดิม T3 = T4 งานท่ีเกิดข้นึ W34 = P3V3In V4 หรือ mRT3In V4 V3 V3 ความร้อนที่ถ่ายเท Q34 = W34 จาก 4 - 1 เป็นการอดั ตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค ความดนั เพมิ่ จาก P4 เป็น P1 ปริมาตรลดลงจาก V4 เป็น V1 อุณหภูมิเพม่ิ จาก T4 เป็ น T1

รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรหู้ นว่ ยที่ ๘ หนว่ ยท่ี ๘ ช่ือวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ ชื่อหน่วย วฏั จกั รและวัฎจกั รทวน หน่วยที่ ๘ วฏั จักรและวฎั จกั รทวน จำนวน ๖ ช่ัวโมง งานท่ีเกิดข้นึ W41 = P4 V4 − P1V1 หรือ mR(T4 − T1 ) K −1 K −1 ความร้อนที่ถา่ ยเท Q41 = 0 ดงั น้นั จากการทางานครบวฏั จกั รจะเห็นวา่ ก๊าซจะกลบั มายงั สภาวะเดิมลกั ษณะเช่นน้ี เรียกวา่ กระบวนการแบบยอ้ นกลบั ได้ การหางานสุทธิ 1 วฏั จกั ร (Wnet) = W12 + W23 + W34 + W41 mR(T2 − ) mR(T1 − T4 ) = mRT1 V2 + T3 − mRT3In V3 − V1 K −1 V4 K −1 เมื่อ T1 = T2 และ T3 = T4 mR(T2 − T3 ) mR(T1 − T4 ) ซ่ึงจะทาให้ K −1 = K −1 จะไดว้ า่ Wnet = mRT1In V2 − mRT3In V3 V1 V4 V2 V3 และเม่ือ V1 = V4 (อตั ราส่วนการอดั = อตั ราส่วนการขยาย) จึงทาใหไ้ ดง้ านสุทธิ Wnet =  mRIn V2 (T1 − T3 ) V1 การหาประสิทธิภาพเชิงความร้อน = ความร้อนท่ีไดร้ ับ – ความร้อนท่ีระบายออก ประสิทธิภาพเชิงความร้อน ความร้อนท่ีไดร้ ับ V3 = mRT1InmVVR12T−1InmVVR12T3In V4 = T1 − T3 T1

รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรหู้ นว่ ยที่ ๘ หนว่ ยที่ ๘ ชื่อวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ ชื่อหน่วย วัฏจกั รและวัฎจักรทวน หน่วยท่ี ๘ วัฏจกั รและวัฎจกั รทวน จำนวน ๖ ชั่วโมง ตวั อย่าง 8-1 เคร่ืองจกั รเคร่ืองหน่ึงทางานโดยอาศยั อากาศเป็นสารทางาน มวล 0.4 kg อุณหภูมิสูงสุด = 300C๐ และอณุ หภูมิต่าสุด = 25C๐ ปริมาตรเมื่อถกู อดั ตวั นอ้ ยที่สุด = 0.02 m3 และปริมาตรเมื่อขยายตวั มาก ท่ีสุด = 0.5m3 เม่ือ R = 0.287 KJ/kg-K และดชั นีการขยายตวั และอดั ตวั ของกระบวนการไอเซนโทรปิ ค = 1.4 จงคานวณหางานสุทธิของวฏั จกั รและประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวฏั จกั ร วธิ ีทา โจทยก์ าหนด m = 0.4 kg. T1 = 300 + 273 = 573 K T3 = 25 + 273 = 298 K VV13 = 0.02 m3 = 0.5 m3 R = 0.287 KJ/kg-K K = 1.4 หางานสุทธิของวฏั จกั ร Wnet =  mRIn V2 (T1 − T3 ) V1 ไม่ทราบคา่ V2 หาจากกระบวนการอณุ หภูมิคงที่ (1 ถึง 2) P1V1 = P2V2 (หาไม่ไดเ้ น่ืองจาก ไม่ทราบค่าความดนั ) ตอ้ งหาจากกระบวนการไอเซนโทรปิ ค(2 – 3) V2 =  T3  k 1 1 V3 T2 − V2 = V3  TT23  1   k −1 หมายเหตุ T2 = T1 = 573k = 0. 5m 3  298  1  573  4− 1. 1 V2 = 0.0975 m3 ดงั น้นั Wnet =  0.4kg  0.287KJ/kg − K .ln 00.0.09275(573 − 298)K  งานสุทธิ = 50.01 kg ตอบ

รหสั วิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรูห้ น่วยท่ี ๘ หนว่ ยที่ ๘ ชื่อวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ ชื่อหน่วย วฏั จกั รและวฎั จักรทวน หน่วยที่ ๘ วัฏจักรและวฎั จักรทวน จำนวน ๖ ชั่วโมง หาประสิทธิภาพเชิงความรอบของวฏั จกั ร T1 − T3 T1 = = 573 − 298 573 = 0.4799 ประสิทธิภาพเชิงความรอบ = 47.99% ตอบ กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ ในการสร้างเคร่ืองจกั รเพอื่ ใหท้ างานตามวฏั จกั รทวนของคาร์โนทห์ รือวฏั จกั รทวนอ่ืนๆ จะตอ้ ง พิจารณาถึงกฎขอ้ ที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ซ่ึงกล่าววา่ “ การสร้างเคร่ืองจกั รกลหรืออุปกรณ์ใหท้ างาน ครบวฏั จกั ร โดยอาศยั การถา่ ยเทความร้อนจากแหล่งอณุ หภูมิต่าไปสู่แหลง่ อณุ หภูมิสูง ตอ้ งอาศยั งานหรือ พลงั งานจากภายนอกมากระทา” วฏั จกั รทวนคาร์โนท์ (Reversed Carnot Cycle) วฏั จกั รทวนคาร์โนท์(Reversed Carnot Cycle) เป็ นวฏั จกั รท่ีมีทิศทางการทางานและการไหลของ พลงั งานความร้อนจะกลบั กบั วฏั จกั รคาร์โนท์ คอื ตอ้ งใหง้ านเขา้ สู่ระบบ ความร้อนตอ้ งนาจากแหลง่ ความร้อน ต่าเขา้ สู่ระบบ ซ่ึงวฏั จกั รน้ีเป็นวฏั จกั รเบ้ืองตน้ ของวฏั จกั รเครื่องอดั อากาศ หรือ วฏั จกั รเครื่องทาความเยน็ หรือป้ัมความร้อน ซ่ึงตวั อยา่ งของเคร่ืองจกั รที่ทางานตามวฏั จกั รทวนคาร์โนท์ เช่น เครื่องทาความเยน็ ดงั ภาพ รูปท่ี 8-2 แสดง การทางานของเครื่องทาความเยน็

รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรหู้ น่วยที่ ๘ หน่วยที่ ๘ ช่ือวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ ชื่อหน่วย วัฏจกั รและวฎั จกั รทวน หน่วยที่ ๘ วัฏจกั รและวฎั จกั รทวน จำนวน ๖ ช่ัวโมง และเม่ือพิจารณาการทางานจะเห็นวา่ วฏั จกั รทวนคาร์โนท์ ประกอบดว้ ย กระบวนการต่างๆ ดงั ภาพ รูปที่ 8-3 แสดงลกั ษณะการทางานของวฏั จกั รทวนคาร์โนท์ สาหรับการทางานแตล่ ะกระบวนการ ประกอบดว้ ย กระบวนการและการทางานดงั น้ี จาก 1 – 2 เป็นการอดั ตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค งานท่ีเกิดข้นึ W12 = P2 V2 − P1V1 หรือ mR(T2 − T1 ) 1−k 1−k ความร้อนท่ีถ่ายเท Q12 = 0 จาก 2 – 3 เป็นการอดั ตวั แบบกระบวนการอุณหภมู ิคงที่ V3 V3 V2 V2 งานท่ีเกิดข้ึน W23 = P2 V2 In หรือ mRT2 In ความร้อนท่ีถา่ ยเท Q23 = W23 จาก 3- 4 เป็นการขยายตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค mR(T4 − T3 ) P4 V4 − P3 V3 1−K งานที่เกิดข้ึน W34 = 1 −k หรือ ความร้อนท่ีถา่ ยเท Q34 = 0 จาก 4 – 1 เป็นการขยายตวั แบบกระบวนการอุณหภมู ิคงที่ งานที่เกิดข้นึ W41 = P4 V4 In V1 หรือ mRT4 In V1 V4 V4 ความร้อนที่ถ่ายเท การหางานสุทธิที่เกิดข้นึ ตอ่ 1 วฏั จกั ร Q41 = W41 Wnet = W12 + W23 + W34 + W41

รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรูห้ น่วยที่ ๘ หนว่ ยท่ี ๘ ช่ือวิชา. เทอรโ์ มไดนามิกส์ ช่ือหน่วย วฏั จักรและวัฎจกั รทวน หน่วยที่ ๘ วัฏจักรและวัฎจกั รทวน จำนวน ๖ ช่ัวโมง = mR(T2 − T1 ) + mRT2In V3 − mR(T4 − T3 ) − mRT4In V1 1−k V2 1−k V4 การหาค่าความร้อนท่ีถ่ายเท Qnet = Wnet Q41-Q23 = Wnet QH-QL = Wnet เม่ือ QH คือ ความร้อนท่ีระบายออกใหก้ บั แหลง่ อุณหภมู ิสูง QL คือ อณุ หภมู ิที่ถ่ายเทเขา้ จากแหล่งอณุ หภมู ิต่า การหาค่าสัมประสิทธ์ิของสมรรถนะของวฏั จกั ร(COPR) = QL Wnet mRT2 In V3 เมื่อ V1 V3 V2 V4 V2 = V1 V3 = V4 V2 mRT4 In mRT2 In จะได้ = T2 T4 − T2 TL หรือ = TH − TL เมื่อ TL คือ อณุ หภมู ิจากแหลง่ อุณหภูมิต่า (TL = T2 = T3) TH คือ อณุ หภูมิจากแหลง่ อณุ หภมู ิสูง (TH = T1 = T4) ถา้ เปล่ียนจากเคร่ืองทาความเยน็ เป็นเครื่องทาความร้อน จะไดค้ ่าสัมประสิทธิของสมรรถนะ ของวฏั จกั ร ( )COPH = T1 T1 T2 หรือ (COPH ) = TH TH TL

รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ใบความรหู้ นว่ ยท่ี ๘ หน่วยท่ี ๘ ช่ือวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ ชอ่ื หน่วย วัฏจักรและวฎั จกั รทวน หน่วยท่ี ๘ วฏั จักรและวฎั จกั รทวน จำนวน ๖ ช่ัวโมง ตวั อย่าง 8-2 เครื่องทาความเยน็ เป็นเคร่ืองหน่ึงรับความร้อนที่อุณหภมู ิจากแหล่งอุณหภูมิต่าท่ี -20๐C และจ่ายความร้อนใหก้ บั แหล่งความร้อนท่ีอณุ หภูมิสูงท่ี 35C๐ ถา้ ตอ้ งใหง้ านแก่เคร่ืองทาความเยน็ = 5 KJ/s จงหาคา่ สมั ประสิทธ์ิของสมรรถนะของวฏั จกั ร และคา่ ความร้อนที่ตอ้ งถ่ายเทเขา้ และระบายออกจากเคร่ือง ทาความเยน็ น้ี วธิ ีทา โจทยก์ าหนด TL = -20 + 273 = 253 K = 308 K TH= 35 + 273 = 4.6 การหาคา่ สมั ประสิทธ์ิของสมรรถนะของวฏั จกั ร COPR = TL TH − TL = 253 ตอบ 308 − 253 การหาคา่ ความร้อนท่ีถา่ ยเทเขา้ QL จาก COPR = QL Wnet QL = COPR  Wnet = 4.6  4.8 = 22.08 KJ/s ตอบ การหาค่าความร้อนท่ีระบายออก ตอบ จาก QH – QL = Wnet QH = Wnet + QL = 4.8 + 22.08 = 26.08 KJ/S

แบบฝึกเสรมิ ทักษะหน่วยท่ี ๘ รหสั วชิ า ๓๐๑๐๑-๒๐๐๒ ชือ่ วชิ า เทอรโ์ มไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๘ ชื่อหน่วย วฏั จกั รและวฎั จกั รทวน หน่วยที่ ๘ วัฏจักรและวัฎจกั รทวน จำนวน ๖ ชวั่ โมง หน่วยท่ี ๘ วัฏจักรและวัฎจักรทวน คาส่ัง ใหน้ กั ศึกษาจากเอกสารประกอบการเรียนเรื่องวฏั จกั รและวฏั จกั รทวน และใหค้ น้ ควา้ เก่ียวกบั ตวั อยา่ ง เครื่องจกั รท่ีทางานตามวฏั จกั รและวฏั จกั รทวนจากหอ้ งสมดุ และนาเสนอพร้อมอภิปราย สรุป รายละเอยี ดการทางานโดยสังเขป เครื่องจักรที่ทางานตามวัฏจกั รตาม เครื่องจักรทท่ี างานตามวฏั จักรทวน รายละเอยี ดการทางานโดยสังเขป ชื่อ.........................................................................รหสั ประจาตวั .............................ห้อง....................

แบบฝกึ เสรมิ ทักษะหนว่ ยท่ี ๘ รหสั วชิ า ๓๐๑๐๑-๒๐๐๒ ชื่อวิชา เทอรโ์ มไดนามกิ ส์ หนว่ ยท่ี ๘ ช่ือหน่วย วัฏจักรและวฎั จกั รทวน หน่วยท่ี ๘ วฏั จกั รและวัฎจกั รทวน จำนวน ๖ ช่ัวโมง หนว่ ยท่ี ๘ วฏั จักรและวฎั จกั รทวน คาสั่ง จงแสดงวธิ ีทาเพือ่ ใหไ้ ดค้ าตอบที่ถกู ตอ้ งดา้ นล่างโจทยท์ ่ีกาหนดให้ 1. อากาศ 0.8 kg ถกู ใชเ้ ป็นสารทางานในวฏั จกั รคาร์โนท์ เร่ิมขยายตวั จากอุณหภูมิ 500 ๐C ปริมาตร 0.15 m3 ตามกระบวนการอณุ หภูมิคงที่ โดยอตั ราส่วนการขยายตวั = 2.5 หลงั จากน้นั ขยายตวั ต่อไปตาม กระบวนการไอเซนโทรปิ คตามกฎ PV 1.4 = C จนอณุ หภูมิเปล่ียนเป็น 35 ๐C และระบายความร้อนออกตาม กระบวนการอณุ หภมู ิคงที่ และไอเซนโทรปิ คตามลาดบั เมื่อ R = 0.287 KJ/kg/K จงคานวณหา 1.1 T2 และ T4 1.2 V2 และ V3 1.3 งานสุทธิของวฏั จกั ร 1.4 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวฏั จกั ร วธิ ีทา ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ 2. วฏั จกั รทวนของคาร์โนท์ เม่ือตอ้ งการทาเป็นเครื่องทาความเยน็ ใชส้ ารทางาน มวล 1 kg อุณหภูมิจาก แหล่งอุณหภูมิสูง = 60๐C และอณุ หภูมิจากแหลง่ อณุ ภูมิต่า = -4๐C ถา้ ตอ้ งถ่ายเทความร้อนเขา้ = 30 KJ/s จง คานวณหางานสุทธิของวฏั จกั ร และความร้อนที่ตอ้ งถา่ ยเทใหก้ บั แหล่งอุณหภมู ิสูง วธิ ที า ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

ภาคผนวก ส่ือการสอน (ถ้าม)ี สื่อคอมพวิ เตอร์ประกอบเสียงบรรยาย หน่วยท่ี ๘ วัฏจักรและวฎั จักรทวน วฏั จักรและวฏั จักรทวน วฏั จกั ร (Cycle) วฏั จกั ร (Cycle) หมายถงึ เมื่อสารผ่านกระบวนการหลาย ๆ กระบวนการจนครบวาระสุดท้ายแล้วกลบั มาอยู่ใน สภาวะเดมิ เรียกสารน้ันว่าได้ผ่านกระบวนการครบหน่ึง รอบ หรือเรียกว่าครบวฎั จกั ร 12 แบ่งตามลกั ษณะของการทางาน กจ็ ะแบ่งออกเป็ น วฏั จกั รคาร์โนท์(Carnot Cycle) วฏั จกั รกาลงั เช่น วฏั จกั รของโรงจกั รไอนา้ และ วฏั จักรทวน เช่น วฏั จักรของเครื่องอดั อากาศ กจ็ ะเป็ น วฏั จกั รคาร์โนท์ (Carnot Cycle) เป็ นวฏั จกั รทใ่ี ห้ประสิทธภิ าพความร้อน สูงวฏั จกั รหนง่ึ และยงั เป็ นวฏั จกั รทใี่ ช้เป็ นพืน้ ฐานของเคร่ืองยนต์ความร้อน วฏั จักรทวน ทวั่ ไป สารตวั กลางทใ่ี ช้ในวฏั จกั รคาร์โนท์ อาจเป็ นก๊าซอดุ มคติหรือของไหล ชนดิ อ่ืนๆ ทม่ี คี ุณสมบัตเิ หมือนกนั วฏั จกั รคาร์โนท์ ประกอบด้วย กระบวนการต่างๆ ทยี่ ้อนกลบั ได้ ดงั แผนภาพ 3 4 จาก 1 ถงึ 2 เป็ นการขยายตวั แบบกระบวนการอณุ หภูมิคงท่ี จาก 2 ถงึ 3 เป็ นการขยายตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค ความดนั ลดจาก P1 เป็ น P2 ความดนั ลดจาก P2 เป็ น P3 ปริมาตรเพม่ิ จาก V1 เป็ น V2 ปริมาตรเพม่ิ จาก V2 เป็ น V3 อณุ หภูมคิ งท่เี ท่าเดมิ T1 = T2 อณุ หภูมิลดลงจาก T2 เป็ น T3 งานทเ่ี กดิ ขนึ้ W23 งานท่ีเกดิ ขนึ้ W12 = P1V1QIn1V2V12= W12 หรือ mRT1In V2 = P2V2 − P3V3 หรือ mR(T2 − T3 ) ความร้อนท่ีถ่ายเท V1 K −1 K −1 ความร้อนที่ถ่ายเท Q23 = 0 5 6 จาก 3 - 4 เป็ นการอดั ตวั แบบกระบวนการอณุ หภูมิคงที่ จาก 4 - 1 เป็ นการอดั ตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค ความดนั เพมิ่ จาก P3 เป็ น P4 ความดนั เพมิ่ จาก P4 เป็ น P1 ปริมาตรลดลงจาก V3 เป็ น V4 ปริมาตรลดลงจาก V4 เป็ น V1 อณุ หภูมิคงทเี่ ท่าเดมิ T3 = T4 อณุ หภูมิเพมิ่ จาก T4 เป็ น T1 งานท่ีเกดิ ขนึ้ W34 =Q34P3=V3WIn34VV43 หรือ mRT3 In V4 งานที่เกดิ ขนึ้ W41 = P4V4 − P1V1 หรือ mR(T 4 − T1) ความร้อนทีถ่ ่ายเท V3 K −1 K −1 ความร้อนท่ถี ่ายเท Q41= 0 7 8

จึงทาใหไ้ ดง้ านสุทธิ Wnet คว=าม(mร้RอIนnทVVไี่12 ด)(Tร้ 1ับ−-Tค3 )วามร้อนที่ระบายออก วฏั จกั รทวนคาร์โนท์ (Reversed Carnot Cycle) การหาประสิทธิภาพเชิงความร้อน = ◼ วัฏจักรทวนคาร์โนท์(Reversed Carnot Cycle) เป็ นวฏั จักรท่ีมที ศิ ทางการทางานและ การไหลของพลงั งานความร้อนจะกลบั กบั วัฏจักรคาร์โนท์ คือต้องให้งานเข้าสู่ระบบ ความร้อนทไ่ี ดร้ ับ ความร้อนต้องนาจากแหล่งความร้อนตา่ เข้าสู่ระบบ ซึ่งวัฏจกั รนีเ้ ป็ นวฏั จกั รเบื้องต้น ของวัฏจักรเครื่องอดั อากาศ หรือ วฏั จกั รเครื่องทาความเยน็ หรือป้ัมความร้อน ซึ่ง ตวั อย่างของเคร่ืองจักรทีท่ างานตามวัฏจักรทวนคาร์โนท์ เช่น เครื่องทาความเย็น ดงั ภาพ = mRT1 ITnm3VVR12T−1InmVVR12T3In V3 = T1 − V4 ประสิทธิภาพเชิงความร้อน T1 9 10 ◼ และเมื่อพิจารณาการทางานจะเหน็ ว่าวฏั จกั รทวนคาร์โนท์ จาก 1 – 2 เป็ นการอดั ตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค ประกอบด้วย กระบวนการต่างๆ ดังภาพ งานท่เี กดิ ขนึ้ W12 = P2V2 − P1V1 หรือ mR(T2 − T1 ) 1−k 1−k ความร้อนที่ถ่ายเท Q12 = 0 11 12 จาก 2 – 3 เป็ นการอดั ตวั แบบกระบวนการอณุ หภูมคิ งที่ จาก 3- 4 เป็ นการขยายตวั แบบกระบวนการไอเซนโทรปิ ค งานท่เี กดิ ขนึ้ W23 = P2 V2 In V3 หรือ mRT2 In V3 งานทเ่ี กดิ ขนึ้ W34 = P4 V4 − P3V3 หรือ mR(T4 − T3 ) V2 V2 1 −k 1−K ความร้อนทถ่ี ่ายเท Q23 = W23 ความร้อนทถ่ี ่ายเท Q34 = 0 13 14 จาก 4 – 1 เป็ นการขยายตวั แบบกระบวนการอณุ หภมู คิ งท่ี การหางานสุทธิทเี่ กดิ ขนึ้ ต่อ 1 วฏั จกั ร งานทีเ่ กดิ ขนึ้ W41 = P4 V4 In V1 หรือ mRT4 In V1 Wnet = W12 + W23 + W34 + W41 V4 V4 ความร้อนทถ่ี ่ายเท Q41 = W41 = mR(T2 − T1 ) + mRT2In V3 − mR(T4 − T3 ) − mRT4In V1 1−k V2 1−k V4 15 16

การหาค่าความร้อนทถ่ี ่ายเท หรือ = TL Qnet = Wnet TH − TL Q41-Q23 = Wnet เม่ือ TL คือ อณุ หภมู จิ ากแหล่งอณุ หภมู ติ า่ (TL = T2 = T3) QH-QL = Wnet TH คือ อณุ หภมู จิ ากแหล่งอณุ หภมู สิ ูง (TH = T1 = T4) เมื่อ QH คือ ความร้อนทร่ี ะบายออกให้กับแหล่งอุณหภูมิสูง QL คือ อุณหภูมิทถี่ ่ายเทเข้าจากแหล่งอุณหภูมติ า่ 18 การหาค่าสัมประสิทธ์ิของสมรรถนะของวฏั จักร(COPR) = QL Wnet 17 ถ้าเปลี่ยนจากเครื่องทาความเยน็ เป็ นเครื่องทาความร้อน จะได้ค่าสัม ประสิทธขิ องสมรรถนะของวฏั จกั ร (COPH ) = T1 T1 − T2 หรือ TH TH − TL (COPH ) = 19