หน่วยที่ 9 วัฎจักรกำลัง

เอกสารประกอบการสอน วิชาเทอร์โมไดนามิกส์ รหัส 30101-2002 หน่วยที่ 9 วัฏจักรกำลัง ครูสุเนตร พรหมขุนทอง (วศ.ม. วิศวกรรมเครื่องกล) วท.ชุมพร

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๙ สอนครงั้ ท่ี ๑๕-๑๖ เร่อื ง วัฏจกั รกำลงั

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๙ ชื่อวชิ า. ช่างยนต์ เวลาเรียนรวม ๕๔ ช่ัวโมง ช่ือหน่วย วฏั จกั รกาลงั สอนคร้ังท่ี ๑๕-๑๖ ช่ือเร่ือง วฏั จกั รกาลงั จานวน ๖ ชั่วโมง หวั ข้อเร่อื ง 1. วฏั จกั รแรงคนี 2. วฏั จกั รแรงคนี แบบใชไ้ อดง สาระสำคญั วฏั จกั รกำลงั หมำยถึง วฏั จกั รที่เมื่อสำรทำงำนทำงำนครบวฏั จกั รแลว้ ทำใหไ้ ดง้ ำนหรือผลิตกำลงั ออกมำจำกระบบสำรทำงำนท่ีใชใ้ นวฏั จกั รกำลงั มีท้งั ใชก้ ๊ำซและใช้ไอ โดยถำ้ ใช้ก๊ำซเป็ นสำรทำงำนก็จะ เรียกวำ่ วฏั จกั รก๊ำซ และถำ้ ใชไ้ อเป็นสำรทำงำนกจ็ ะเรียกวำ่ วฏั จกั รไอ สมรรถนะหลัก (สมรรถนะประจำหนว่ ย) แสดงความรเู้ กีย่ วกับวัฏจกั รจกั รกำลีง สมรรถนะย่อย (สมรรถนะการเรยี นร)ู้ สมรรถนะทว่ั ไป (ทฤษฏ)ี ๑. แสดงความรูเ้ กยี่ วกับวัฎจกั รแรงคิน ๒. แสดงความรู้เก่ียวกับวัฏจักรแรงคินแบบใช้ไอดง สมรรถนะทพ่ี ึงประสงค์ (ทฤษฏี) เม่ือผ้เู รยี นไดศ้ ึกษาเน้ือหาในบทนี้แลว้ ผู้เรียนสามารถ ๑. อธบิ ายความรูเ้ กี่ยวกับวฎั จกั รแรงคิน ๒. อธบิ ายความรูเ้ ก่ยี วกบั วฏั จกั รแรงคนิ แบบใชไ้ อดง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๙ ชื่อวิชา. ช่างยนต์ เวลาเรียนรวม ๕๔ ช่ัวโมง ชื่อหน่วย วฏั จกั รกาลงั สอนคร้ังที่ ๑๕-๑๖ ช่ือเร่ือง วฏั จกั รกาลงั จานวน ๖ ชั่วโมง กจิ กรรมการเรียนการสอน ในการจดั การเรียนการสอนรายวชิ าเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ ได้กำหนดกจิ กรรมการเรยี นการสอนให้ ผูเ้ รียนเกิดการเรียนรู้โดยใช้วิธกี ารจัดการเรียนรูฐ้ านสมรรถนะเชิงรุก (Active Learning Competency Based) ดา้ นเทคนิคการจัดการเรยี นการสอนแบบ MAIP โดยมีขัน้ ตอนในการดำเนินกจิ กรรมการเรียนการ สอน ดงั น้ี กิจกรรมการเรียนการสอน (สอนครั้งที่ ๑๓ ) เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ ๑.ผู้สอนแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนประจำสัปดาห์ และนำเข้าสู่บทเรียน ๒.ผู้สอนถ่ายทอดความรูใ้ นหน่วยท่ี ๘ เรือ่ ง วัฏจักรและวัฎจกั รทวน ๓.ผสู้ อนแสดงตัวอยา่ งเกยี่ วกับหลักการและความหมายทางเทอร์โมไดนามิกส์ ๔.ผสู้ อนให้ผู้เรียนเขียนสรปุ สาระสำคญั ของเรื่องทเ่ี รยี นประจำสัปดาห์ กิจกรรมการเรยี นการสอน (สอนครงั้ ที่ ๑๔ ) เวลา ๓ ชว่ั โมง/สัปดาห์ ๑.ผ้สู อนแจ้งจดุ ประสงค์การเรียนประจำสปั ดาห์ และนำเข้าส้บู ทเรยี น ๒.ผู้สอนถา่ ยทอดความรู้ในหน่วยที่ ๘ วฏั จักรและวัฎจักรทวน ๓.ผู้สอนแสดงตวั อย่างเกี่ยวกับกระบวนการทางเทอรโ์ มไดนามิกส์ ๔.ผู้สอนมอบหมายงานใหผ้ เู้ รียนนำความรู้ความเขา้ ใจท่ีเกิดขึน้ ไปใชใ้ นการทำแบบฝกึ หดั ประจำหน่วยการ เรยี นรูท้ ี่ ๘ ๕.ผู้สอนใหผ้ ู้เรยี นเขียนสรุปสาระสำคัญของเร่ืองทเ่ี รียนประจำสัปดาห์ ๖.ผสู้ อนวัดประเมนิ ผลการเรียนรู้ของผู้เรยี น

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๙ ชื่อวชิ า. ช่างยนต์ เวลาเรียนรวม ๕๔ ช่ัวโมง ชื่อหน่วย วฏั จกั รกาลงั สอนคร้ังที่ ๑๕-๑๖ ชื่อเรื่อง วฏั จกั รกาลงั จานวน ๖ ชั่วโมง ส่ือการสอน ๑.เอกสารประกอบการสอน ๒.เอกสารประกอบการเรียน ๓.ส่ือนาเสนอ PowerPoint ๔ ส่ือออนไลน์ งานท่ีมอบหมาย/กิจกรรม ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกเสริมทกั ษะทา้ ยหน่วยการเรียนที่ ๑ การวดั และประเมินผล วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์ วดั ผล/ประเมินผล - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๖๐ - ทาแบบฝึกเสริมทกั ษะ - แบบฝึกเสริมทกั ษะทา้ ย ๑.สมรรถนะท่ีพึงประสงค์ - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๘๐ ทา้ ยหน่วย หน่วย ๒.คณุ ลกั ษณะอนั พึง ประสงค์ (Attitude) - ประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พึง - แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ประสงค์ อนั พึงประสงค์

ใบความรู้หนว่ ยท่ี ๙ รหัสวชิ า ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ช่ือวิชา. เทอรโ์ มไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๙ ช่ือหนว่ ย วฏั จกั รกำลัง หนว่ ยท่ี ๙ วฏั จกั รกำลงั จำนวน ๖ ชว่ั โมง หนว่ ยที่ ๙ วัฎจกั รกำลงั วฏั จกั รกำลงั (Power Cycle) วฏั จกั รกำลงั หมำยถึง วฏั จกั รท่ีเมื่อสำรทำงำนทำงำนครบวฏั จกั รแลว้ ทำใหไ้ ดง้ ำนหรือผลิตกำลงั ออกมำจำกระบบ สำรทำงำนที่ใชใ้ นวฏั จกั รกำลงั มีท้งั ใชก้ ๊ำซและใชไ้ อ โดยถำ้ ใชก้ ำ๊ ซเป็นสำรทำงำนกจ็ ะ เรียกวำ่ วฏั จกั รก๊ำซ และถำ้ ใชไ้ อเป็นสำรทำงำนกจ็ ะเรียกวำ่ วฏั จกั รไอ สำหรับวฏั จกั รกำลงั เบ้ืองตน้ น้ีจะศึกษำ เกี่ยวกบั วฏั จกั รกำลงั ไอ โดยควำมเป็นจริงวฏั จกั รที่ใหป้ ระสิทธิภำพสูงสุดคือวฏั จกั รคำร์โนท์ แต่เนื่องจำกวฏั จกั รคำร์โนทท์ ำงำนหรือถำ่ ยเทควำมร้อนแบบอุณหภูมิคงที่ทำใหค้ วบคุมอุณหภูมิยำก รวมถึงระบบควบคุม คุณภำพของไอและกำรควบแน่น ดงั น้นั จึงไม่นิยมใช้ วฏั จกั รคำร์โนทเ์ ป็นวฏั จกั รตน้ แบบของวฏั จกั ร กำลงั ไอ ดงั น้นั จึงไดค้ ิดวฏั จกั รต่ำงๆหลำยวฏั จกั รมำใชก้ บั โรงจกั รไอน้ำ แต่วฏั จกั รพ้นื ฐำนของวฏั จกั รกำลงั ไอของโรงจกั รไอน้ำ คือวฏั จกั รแรงคีน (Rankine Cycle) แมป้ ระสิทธิภำพไมส่ ูงเทำ่ กบั วฏั จกั รคำร์โนทแ์ ต่ สำมำรถนำมำใชก้ บั งำนจริงและประสิทธิภำพก็ใกลเ้ คียงกนั วฏั จกั รแรงคีน (Rankine Cycle) วฏั จกั รแรงคีน(Rankine Cycle)เป็นวฎั จกั รกำลงั ไอทำงำนโดยกำรใหค้ วำมร้อนแก่ไอน้ำภำยในหมอ้ ตม้ เพอื่ เปลี่ยนสถำนะใหก้ ลำยเป็นไอ และนำไปขบั กงั หนั เพ่ือผลิตกำลงั ออกมำใชง้ ำน และนำไอที่ใชง้ ำนแลว้ นำไปควบแน่นเพ่ือนำไปใชง้ ำนต่อไป ซ่ึงมีรำยละเอียดกำรทำงำนของวฏั จกั ร ดงั น้ี รูปที่ 9-1 แสดงอุปกรณ์และแผนภำพ T-s ของวฏั จกั รแรงคีน

ใบความรหู้ นว่ ยที่ ๙ รหสั วชิ า ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ชื่อวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๙ ชอื่ หนว่ ย วฏั จกั รกำลัง หน่วยที่ ๙ วัฏจักรกำลัง จำนวน ๖ ช่วั โมง จำกภำพจะเห็นวำ่ วฏั จกั รแรงคีนประกอบดว้ ยอปุ กรณ์ต่ำง ๆ ดงั น้ี 1. ปั๊ม (Pump) ทำหนำ้ ที่ ปั๊มน้ำเพอ่ื เพ่มิ แรงดนั แลว้ ส่งไปยงั หมอ้ น้ำโดยอุณหภมู ิเพม่ิ ข้ึน ควำมดนั เพ่ิม แตค่ ่ำเอนโทรปี จำเพำะคงที่ 2. หมอ้ น้ำ (Boiler) ทำหนำ้ ที่ ใหถ้ ำ่ ยเทควำมร้อนแก่น้ำเพื่อใหก้ ลำยเป็นไออ่ิมตวั โดยอุณหภูมิเพิม่ ข้นึ คำ่ เอนโทรปี จำเพำะเพิ่ม แต่ควำมดนั คงท่ี 3. กงั หนั ( Turbine) ทำหนำ้ ท่ี รับไออิ่มตวั จำกหมอ้ น้ำเพื่อขบั เยนเนอเรเตอร์ ใหห้ มุนไดง้ ำนออกมำ โดยอณุ หภมู ิลดลง ควำมดนั ลดลงแตค่ ่ำเอนโทรปี จำเพำะคงที่ 4. อปุ กรณ์กลน่ั (Condenser) ทำหนำ้ ท่ี รับไออิ่มจำกกงั หันแลว้ ควบแน่นใหก้ ลำยเป็นน้ำแลว้ ส่งไปยงั ปั๊ม โดยค่ำเอนโทรปี จำเพำะลดลง แต่อุณหภมู ิและ ควำมดนั คงที่ เม่ือวิเครำะห์กำรทำงำนของวฏั จกั รโดยใชส้ มกำรกำรไหลอยำ่ งสม่ำเสมอโดยไมน่ ำพลงั งำนศกั ยแ์ ละพลงั งำน จลน์มำคิดเน่ืองจำกมีกำรเปล่ียนแปลงนอ้ ยมำกดงั น้นั จึงไดส้ มกำรคอื h 1 + Q = h2 + W เมื่อ h1 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะที่จุดเร่ิมตน้ ของอุปกรณ์ h2 คอื ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีจุดสุดทำ้ ยของอปุ กรณ์ Q คือ คำ่ ควำมร้อนท่ีถ่ำยเทเขำ้ หรือออกจำกอปุ กรณ์ W คือ งำนที่ไดห้ รือใหก้ บั อุปกรณ์ ดงั น้นั เม่ือพิจำรณำกำรทำงำนของอปุ กรณ์แตล่ ะตวั จะไดค้ ำ่ ควำมร้อนหรืองำนท่ีเปลี่ยนแปลงดงั น้ี กำรทำงำนของกงั หัน เป็นกำรขยำยตวั ตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค และกำรทำงำนเป็นไปตำม สมกำร h1 + Q12= h2 + W12 เม่ือ h1 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงเขำ้ กงั หนั h2 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงออกของกงั หนั Q12 คือ คำ่ ควำมร้อนที่ถ่ำยเทออกจำกกงั หัน W12 คือ งำนท่ีไดจ้ ำกกงั หนั เม่ือไม่มีกำรถำ่ ยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนที่ไดจ้ ำกกงั หนั คอื W12 = h1 – h2

ใบความรูห้ น่วยที่ ๙ รหัสวชิ า ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ช่ือวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ หน่วยที่ ๙ ชือ่ หน่วย วัฏจักรกำลัง หนว่ ยท่ี ๙ วฏั จกั รกำลัง จำนวน ๖ ชวั่ โมง กำรทำงำนของอุปกรณ์กล่นั เป็นกำรทำงำนเพ่ือระบำยควำมร้อนออก และกำรทำงำนเป็นไปตำม สมกำร h2 + Q23= h3 + W23 เมื่อ h2 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงเขำ้ ของอปุ กรณ์กลน่ั h3 คอื คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงออกของอปุ กรณ์กลน่ั Q23 คอื คำ่ ควำมร้อนท่ีถ่ำยเทออกจำกอปุ กรณ์กลนั่ W23 คอื งำนที่ไดจ้ ำกอุปกรณ์กลนั่ และไม่งานเกิดข้ึน (W =0) ดงั น้นั ความร้อนท่ีระบายออกจากอุปกรณ์กลน่ั คอื Q23 = h3 - h2 เมื่อระบำยควำมร้อนออกจึงได้ - Q23 = h2 - h3 กำรทำงำนของปั๊ม เป็นกำรอดั ตวั ตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค และกำรทำงำนเป็นไปตำมสมกำร h3 + Q34= h4 + W34 เมื่อ h3 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงเขำ้ ป๊ัม h4 คอื ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงออกจำกปั๊ม Q34 คอื คำ่ ควำมร้อนที่ถ่ำยเทออกจำกป๊ัม W34 คอื งำนท่ีไดจ้ ำกปั๊ม เมื่อไมม่ ีกำรถ่ำยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนที่ตอ้ งใหก้ บั ปั๊มคือ W34 = h3 – h4 เมื่อตอ้ งใหง้ ำนจึงไดเ้ ป็ น - W34 = h4 – h3 เน่ืองจำก h4 จะอยใู่ นสภำวะของเหลวจึงหำค่ำเอนทลั ปี จำเพำะจำกตำรำงไม่ไดแ้ ต่สำมำรถหำไดจ้ ำก สูตร h4 – h3 = v(P4 – P3) โดย v คือ vf ที่ควำมดนั P3 h4 = v(P4 – P3) + h3 กำรทำงำนของหม้อน้ำ เป็นกำรทำงำนเพื่อถำ่ ยเทควำมร้อนเขำ้ และกำรทำงำนเป็นไปตำม สมกำร h4 + Q451= h1 + W451 เม่ือ h4 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงเขำ้ ของหมอ้ น้ำ h1 คอื คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงออกของหมอ้ น้ำ Q451 คือ ค่ำควำมร้อนที่ถ่ำยเทใหก้ บั หมอ้ น้ำ W451 คือ งำนท่ีไดจ้ ำกหมอ้ น้ำ

ใบความรูห้ นว่ ยที่ ๙ รหัสวชิ า ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ชื่อวิชา. เทอรโ์ มไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๙ ชื่อหนว่ ย วัฏจกั รกำลงั หนว่ ยที่ ๙ วฏั จกั รกำลงั จำนวน ๖ ชัว่ โมง และไม่งำนเกิดข้นึ (W =0) ดงั น้นั ควำมร้อนที่ถำ่ ยเทใหก้ บั หมอ้ น้ำคือ Q451 = h1 – h4 ประสิทธภิ ำพของวฏั จกั รแรงคนี (Rankine Efficiency) กำรคดิ ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีนมีอยู่ 2 กรณี คือ คิดงำนที่ป๊ ม และไมค่ ดิ งำนที่ป๊ัม(เน่ืองจำก งำนท่ีปั๊มเม่ือเปรียบเทียบกบั งำนท่ีกงั หนั จะมีค่ำนอ้ ยมำก) กรณีที่คิดงำนท่ีป๊ัม ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคนี (ER) = งำนที่ไดจ้ ริง ควำมร้อนท่ี ่ใหก้ บั หอมน้ ้ำ ER = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (h1 − h4 ) กรณีที่ไมค่ ดิ งำนที่ป๊ัม ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคนี (ER) = งำนท่ีไดจ้ ำกกงั หนั ควำมร้อนท่ี ่ใหก้ บั หอมน้ ้ำ ER = (h1 − h2) (h1 − h4) สำหรับกำรพจิ ำรณำสมรรถนะของโรงจกั รไอน้ำ คือ อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ (specific steam consumption หรือ s.s.c )เพื่อแสดงควำมสัมพนั ธข์ องกำลงั ท่ีไดจ้ ำกโรงจกั รต่ออตั รำกำรใชใ้ นกำรทำงำนคดิ เป็น กิโลกรัมต่อชวั่ โมง ต่อกำรผลิตกำลงั 1 กิโลวตั ต์ ดงั น้นั อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ(s.s.c) = 3600 kg/Kw-h h1 − h2 ตวั อย่ำงท่ี 9-1 โรงจกั รไอน้ำทำงำนระหวำ่ งควำมดนั หมอ้ น้ำ 0.4 Mpa และควำมดนั ในอุปกรณ์กลนั่ 0.1 MPa และคำ่ สดั ส่วนควำมแหง้ ของไอน้ำที่ระบำยออกจำกอปุ กรณ์กลนั่ = 0.6 จำกขอ้ กำหนดน้ี จงคำนวณหำ ประสิทธิภำพแรงคนี เมื่อคดิ งำนที่ปั๊มและหำอตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ วธิ ีทา จากข้อกาหนดทใ่ี ห้มานาไปหาค่าเอนทัลปี จาเพาะท่จี ดุ ต่างๆ โดยหาจากตารางไอนา้ (ไอ อม่ิ ตัว) ได้ดังนี้ h1 = hg (ท่ีควำมดนั 0.4 MPa) = 2738.6 KJ/kg h2 เป็นไอเปี ยก

ใบความรหู้ นว่ ยท่ี ๙ รหสั วิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ชื่อวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ หน่วยที่ ๙ ช่อื หนว่ ย วฏั จกั รกำลัง หน่วยที่ ๙ วัฏจกั รกำลัง จำนวน ๖ ชวั่ โมง h2 = hw = hf + xhfg (ท่ีควำมดนั 0.1 MPa) = 417.46 + (0.6 x 2675.5) = 2022.76 KJ/kg h3 = hf (ที่ควำมดนั 0.1 KPa) = 417.46 KJ/kg h4 = vf (P4 – P3) + h3 = 0.001043 (0.4 x 103 – 0.1 x103) + 417.46 = 417.7729 KJ/kg ดงั น้นั ER = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (h1 − h4 ) = (2738.6- 2022.76) - (417.7729- 417.46) (2738.6 - 417.7729) = 0.3083 นนั่ คอื ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีน = 30.83 % ตอบ ตอบ อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ(s.s.c) = 3600 อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ h1 − h2 3600 = 2738.6- 2022.76 = 5.02 kg/kW-h

ใบความรหู้ น่วยที่ ๙ รหัสวชิ า ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ช่ือวิชา. เทอร์โมไดนามิกส์ หน่วยที่ ๙ ช่อื หนว่ ย วัฏจักรกำลงั หนว่ ยที่ ๙ วัฏจกั รกำลงั จำนวน ๖ ชวั่ โมง วัฏจกั รแรงคีนแบบใช้ไอดง (Superheat Rankine Cycle) วฏั จกั รแรงคีนแบบใชไ้ อดง เป็นวฎั จกั รกำลงั ไอทำงำนโดยกำรใหค้ วำมร้อนแก่ไอน้ำภำยในหมอ้ ตม้ เพือ่ เปลี่ยนสถำนะใหก้ ลำยเป็นไอแต่ไอจะเป็นไอดง และนำไปขบั กงั หนั เพอ่ื ผลิตกำลงั ออกมำใชง้ ำน และนำ ไอที่ใชง้ ำนแลว้ นำไปควบแน่นเพื่อนำไปใชง้ ำนต่อไป ซ่ึงมีรำยละเอียดกำรทำงำนของวฏั จกั รโดยทว่ั ไปจะ คลำ้ ยกบั วฏั จกั รแรงคีนจะแตกต่ำงจำกวฏั จกั รแรงคนี คือ อณุ หภูมิเฉลี่ยในกำรใหค้ วำมร้อนแก่หมอ้ น้ำจะ เพิม่ ข้นึ เพ่ือทำใหไ้ อน้ำเป็นไอดงซ่ึงใชว้ ธิ ีกำรโดยใหไ้ อแหง้ รวมที่จำกถงั รวมไอและนำไปผำ่ นท่อรูเลก็ ไปยงั หน่วยรับควำมร้อนที่สอง ซ่ึงจะไปรับควำมร้อนอีกคร้ังหน่ึงจนอุณหภูมิสูงข้ึนถึงจุดท่ีตอ้ งกำร วฏั จกั รแรงคี นแบบใชไ้ อดงจะมีถงั รวมไอ (steam receiver) ซ่ึงมีไวส้ ำหรับไอจำกหมอ้ น้ำอ่ืนได้ ในโรงจกั รท่ีทนั สมยั ในปัจจุบนั จะมีถงั รวมไอไวห้ น่ึงถงั เสมอ ซ่ึงจะวำงไวร้ ะหวำ่ งหมอ้ น้ำกบั กงั หัน เนื่องจำกปริมำณน้ำเล้ียง หมอ้ น้ำเปล่ียนแปลงไปตำมควำมตอ้ งกำรของหมอ้ น้ำจึงจำเป็นตอ้ งมีถงั เก็บน้ำกลนั่ ซ่ึงอยรู่ ะหวำ่ งอปุ กรณ์ กลนั่ (condenser) กบั ป๊ัมน้ำเล้ียงหมอ้ น้ำ ถงั เกบ็ น้ีอำจจะเป็นถงั (surge tank) หรือบ่อน้ำร้อน (Heat well) ดงั แสดงในรูป กไ็ ด้ ภำพท่ี 9-2 แสดงอปุ กรณ์และแผนภำพ T-s ของวฏั จกั รแรงคนี แบบใชไ้ อดง ถำ้ พจิ ำรณำกำรทำงำนของวฏั จกั รแรงคนี แบบใชไ้ อดงก็จะเป็นไปในทำนองเดียวกบั วฏั จกั ร แรงคนี คือ

ใบความรู้หน่วยที่ ๙ รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ช่ือวิชา. เทอรโ์ มไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๙ ชอ่ื หน่วย วัฏจักรกำลัง หนว่ ยท่ี ๙ วฏั จักรกำลงั จำนวน ๖ ชว่ั โมง กำรทำงำนของกงั หนั เป็นกำรขยำยตวั ตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค และกำรทำงำนเป็นไปตำม สมกำร h1 + Q12= h2 + W12 เมื่อไม่มีกำรถำ่ ยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนที่ไดจ้ ำกกงั หนั คือ W12 = h1 – h2 เมื่อ h1 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงเขำ้ กงั หนั เป็นไอดง h2 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงออกของกงั หันเป็นไอเปี ยก กำรทำงำนของอุปกรณ์กลน่ั เป็นกำรทำงำนเพอื่ ระบำยควำมร้อนออก และกำรทำงำนเป็นไปตำม สมกำร h2 + Q23= h3 + W23 และไม่งำนเกิดข้ึน (W =0) ดงั น้นั ควำมร้อนท่ีระบำยออกจำกอปุ กรณ์กลน่ั คอื Q23 = h3 – h2 เม่ือระบำยควำมร้อนออกจึงได้ –Q23 = h2-h3 เมื่อ h2 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงเขำ้ ของอุปกรณ์กลน่ั เป็นไอเปี ยก h3 คอื คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงออกของอุปกรณ์กลน่ั เป็นของเหลวอิ่มตวั กำรทำงำนของป๊ัม เป็นกำรอดั ตวั ตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค และกำรทำงำนเป็นไปตำมสมกำร h3 + Q34= h4 + W34 เมื่อไม่มีกำรถำ่ ยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนที่ตอ้ งใหก้ บั ปั๊มคือ W34 = h3 – h4 เมื่อตอ้ งใหง้ ำนจึงไดเ้ ป็ น - W34 = h4 – h3 เมื่อ h3 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงเขำ้ ป๊ัมเป็นของเหลวอ่ิมตวั h4 คอื ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงออกจำกป๊ัมเป็นของเหลว เน่ืองจำก h4 จะอยใู่ นสภำวะของเหลวจึงหำค่ำเอนทลั ปี จำเพำะจำกตำรำงไม่ไดแ้ ต่สำมำรถหำไดจ้ ำก สูตร h4 – h3 = v(P4 – P3) โดย v คอื vf ท่ีควำมดนั P3 h4 = v(P4 – P3) + h3

ใบความรู้หนว่ ยท่ี ๙ รหสั วิชา ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ช่ือวิชา. เทอรโ์ มไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๙ ช่อื หนว่ ย วัฏจักรกำลัง หนว่ ยที่ ๙ วฏั จกั รกำลัง จำนวน ๖ ชว่ั โมง กำรทำงำนของหม้อนำ้ เป็นกำรทำงำนเพื่อถ่ำยเทควำมร้อนเขำ้ และกำรทำงำนเป็นไปตำมสมกำร h4 + Q451= h1 + W451 และไมง่ านเกิดข้ึน (W =0) ดงั น้นั ความร้อนที่ถ่ายเทใหก้ บั หมอ้ น้าคือ Q451 = h1 – h4 เมื่อ h4 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงเขำ้ ของหมอ้ น้ำเป็นของเหลว h1 คือ คำ่ เอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงออกของหมอ้ น้ำเป็นไอดง ประสิทธิภำพของวฏั จักรแรงคนี แบบใช้ไอดง (Superheat Rankine Efficiency) กำรคิดประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีนแบบใชไ้ อดงมีอยู่ 2 กรณี คอื คิดงำนที่ป๊ ม และไม่คดิ งำนท่ี ปั๊ม(เนื่องจำกงำนท่ีป๊ัมเมื่อเปรียบเทียบกบั งำนที่กงั หนั จะมีค่ำนอ้ ยมำก) กรณีที่คดิ งำนที่ป๊ัม ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคนี แบบใชไ้ อดง ERH = งำนที่ไดจ้ ริง ควำมร้อนท่ี ่ใหก้ บั หอมน้ ้ำ (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) ERH = (h1 − h4 ) กรณีท่ีไม่คิดงำนท่ีปั๊ม ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคนี แบบใชไ้ อดง ERH = งำนที่ไดจ้ ำกกงั หนั ควำมร้อนท่ี ่ให้กบั หอมน้ ้ำ (h1 − h2 ) ERH = (h1 − h4 ) สำหรับกำรพิจำรณำสมรรถนะของโรงจกั รไอน้ำ คือ อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ (specific steam consumption หรือ s.s.c )เพื่อแสดงควำมสมั พนั ธ์ของกำลงั ที่ไดจ้ ำกโรงจกั รตอ่ อตั รำกำรใชใ้ นกำรทำงำนคดิ เป็น กิโลกรัมต่อชวั่ โมง ต่อกำรผลิตกำลงั 1 กิโลวตั ต์ ดงั น้นั อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ(s.s.c) = 3600 kg/Kw-h h1 − h2

ใบความรหู้ น่วยท่ี ๙ รหัสวชิ า ๓๐๑๐๑-๒oo๒ ชื่อวิชา. เทอรโ์ มไดนามิกส์ หน่วยท่ี ๙ ช่อื หน่วย วัฏจกั รกำลัง หน่วยท่ี ๙ วัฏจกั รกำลงั จำนวน ๖ ชั่วโมง ตัวอย่ำงท่ี 9-2 โรงจกั รไอน้ำทำงำนระหวำ่ งควำมดนั หมอ้ น้ำ 0.4 MPa และควำมดนั ในอุปกรณ์กลนั่ 0.1 MPa โดยไอน้ำที่ออกจำกหมอ้ น้ำเป็นไอดงอุณหภมู ิ 500OC และไอน้ำที่ระบำยออกจำกกงั หนั มีค่ำสัดส่วน ควำมแหง้ = 0.6 จงหำประสิทธิภำพของวฏั จกั รและอตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ วิธีทา จากขอ้ กาหนดท่ีใหม้ านาไปหาค่าเอนทลั ปี จาเพาะท่ีจุดตา่ งๆ โดยหาจากตารางไอน้า(ไออ่ิมตวั และไอดง) ไดด้ งั น้ี h1 = h สถำนะเป็นไอดง (ที่ควำมดนั 0.4 MPaและอุณหภูมิ 500°C) = 3484.9 kJ/kg h2 เป็นไอเปี ยก h2 = hw = hf + xhfg (ท่ีควำมดนั 0.1 MPa) = 417.46 + (0.6 x 2675.5) = 2022.76 KJ/kg h3 = hf (ท่ีควำมดนั 0.1 KPa) = 417.46 kJ/kg h4 = vf (P4 – P3) + h3 = 0.001043 (0.4 x 103 – 0.1 x103) + 417.46 = 417.7729 kJ/kg ดงั น้นั ERH = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (h1 − h4 ) (3484.9- 2022.76)- (417.7729- 417.46) = (3484.9- 417.7729) = 0.4766 นน่ั คอื ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีนแบบใชไ้ อดง = 47.66 % ตอบ อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ(s.s.c) = 3600 h1 − h2 3600 = 3484.9- 2022.76 นน่ั คอื อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ = 2.46 kg/kW-h ตอบ

แบบฝึกเสริมทักษะหน่วยที่ ๙ รหสั วิชา ๓๐๑๐๑-๒๐๐๒ ช่อื วิชา เทอร์โมไดนามกิ ส์ หน่วยที่ ๙ ช่ือหนว่ ย วัฏจักรกำลัง หน่วยท่ี ๙ วฏั จักรกำลัง จำนวน ๖ ช่ัวโมง หนว่ ยที่ ๙ วัฏจักรกำลงั คำสั่ง ใหน้ กั ศึกษำสรุปควำมสัมพนั ธ์ระหวำ่ งเน้ือหำหน่วยท่ี 5 คุณสมบตั ิของสำรบริสุทธ์ิ และ หน่วยท่ี 9 วฏั จกั รกำลงั วำ่ มีควำมสัมพนั ธ์กนั อยำ่ งไร สรุป ประเดน็ สำคญั หน่วยที่ 5 ควำมสัมพนั ธ์ ประเด็นสำคัญ หน่วยที่ 9 ชื่อ.........................................................................รหสั ประจำตวั .............................หอ้ ง....................

แบบฝึกเสริมทักษะหน่วยที่ ๙ รหัสวิชา ๓๐๑๐๑-๒๐๐๒ ชื่อวิชา เทอรโ์ มไดนามิกส์ หนว่ ยที่ ๙ ช่อื หน่วย วฏั จักรกำลงั หน่วยที่ ๙ วัฏจักรกำลงั จำนวน ๖ ชั่วโมง หนว่ ยที่ ๘ วฏั จักรและวัฎจักรทวน คำส่ัง จงแสดงวธิ ีทำเพ่อื ใหไ้ ดค้ ำตอบท่ีถกู ตอ้ งดำ้ นล่ำงโจทยท์ ่ีกำหนดให้ 1. โรงจกั รไอน้ำทำงำนตำมวฏั จกั รแรงคีนระหวำ่ งหมอ้ น้ำ 0.90 MPa และควำมดนั ในอุปกรณ์กลน่ั 0.125 Mpa และสดั ส่วนคำ่ ควำมแหง้ ของไอท่ีระบำยออกจำกกงั หนั = 0.8 จงคำนวณหำ ก. งำนท่ีเกิดข้ึนจำกกงั หนั ข. ควำมร้อนท่ีระบำยออกท่ีอปุ กรณ์กลนั่ ค. งำนท่ีเกิดข้นึ ที่ปั๊ม ง. ควำมร้อนที่ถ่ำยเทใหก้ บั หมอ้ น้ำ จ. ประสิทธิภำพของวฏั จกั รเม่ือคิดงำนที่ป๊ัม ฉ. อตั รำกำรใชไ้ อจำเพำะ 2. โรงจกั รไอน้ำทำงำนตำมวฏั จกั รแรงคีนแบบใชไ้ อดงโดยควำมดนั ในอปุ กรณ์กลนั่ 0.150 Mpa และ ควำมดนั ท่ีหมอ้ น้ำ 2.0 Mpa โดยไอน้ำที่ออกจำกหมอ้ น้ำเป็นไอดงอณุ หภูมิ 500 °C และไอน้ำท่ีระบำยออก จำกกงั หนั มีคำ่ สดั ส่วนค่ำควำมแหง้ 0.6 จงหำประสิทธิภำพของวฎั จกั รและอตั รำกำร ใชไ้ อจำเพำะ 3. โรงจกั รไอน้ำมีสิทธิภำพ 49.50% โดยควำมดนั ท่ีหมอ้ น้ำ 1.2 Mpa และมีควำมดนั ที่อปุ กรณ์กลน่ั 0.175 Kpa โดยไอน้ำที่ออกจำกหมอ้ น้ำเป็นไอดงอุณหภมู ิ 800 องศำเซลเซียส จงหำค่ำสัดส่วนควำมแหง้ ของไอน้ำ ที่ระบำยออกจำกกงั หนั และประสิทธิภำพของวฏั จกั รเมื่อไมค่ ดิ งำนที่ป๊ัม

ภาคผนวก สื่อการสอน (ถ้าม)ี สื่อคอมพวิ เตอร์ประกอบเสียงบรรยำย หน่วยท่ี ๙ วฏั จกั รกำลัง วฏั จกั รกำลงั วฏั จักรกำลงั (Power Cycle) วฏั จักรกำลงั หมำยถงึ วฏั จกั รท่ีเมื่อสำรทำงำนทำงำน ครบวฏั จักรแล้วทำให้ได้งำนหรือผลติ กำลงั ออกมำ จำกระบบ 1 2 วฏั จักรแรงคนี (Rankine Cycle) จำกภำพจะเหน็ ว่ำวฏั จักรแรงคนี ประกอบด้วยอุปกรณ์ต่ำง ๆ ดงั นี้ 1.ปั๊ม (Pump) ทำหน้ำท่ี ป๊ัมนำ้ เพื่อเพิ่มแรงดนั แล้วส่งไปยงั หม้อนำ้ โดย วฏั จักรแรงคนี (Rankine Cycle)เป็ นวฎั จักรกำลงั ไอทำงำนโดยกำรให้ ควำมร้อนแก่ไอนำ้ ภำยในหม้อต้ม เพื่อเปลี่ยนสถำนะให้กลำยเป็ นไอ และ อุณหภูมิเพ่ิมขนึ้ ควำมดนั เพิ่มแต่ค่ำเอนโทรปี จำเพำะคงที่ นำไปขบั กังหนั เพื่อผลิตกำลงั ออกมำใช้งำน และนำไอทใี่ ช้งำนแล้วนำไป 2.หม้อนำ้ (Boiler) ทำหน้ำที่ ให้ถ่ำยเทควำมร้อนแก่นำ้ เพื่อให้กลำยเป็ นไอ ควบแน่นเพื่อนำไปใช้งำนต่อไป ซ่ึงมีรำยละเอยี ดกำรทำงำนของ วฏั จักรดงั นี้ อม่ิ ตวั โดยอุณหภูมิเพ่ิมขึน้ ค่ำเอนโทรปี จำเพำะคงที่ แต่ควำมดนั เพิ่มคงที่ 3.กังหนั ( Turbine) ทำหน้ำท่ี รับไออิ่มตัวจำกหม้อนำ้ เพ่ือขบั เยนเนอเร 3 เตอร์ ให้หมุนได้งำนออกมำโดยอุณหภูมลิ ดลง ควำมดนั ลดลงแต่ค่ำเอน กำรทำงำนของกงั หัน เป็ นกำรขยำยตวั ตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค โทรปี จำเพำะคงท่ี และกำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร 4.อุปกรณ์กลน่ั (Condenser) ทำหน้ำท่ี รับไออม่ิ จำกกังหันแล้วควบแน่นให้ h1 + Q12= h2 + W12 กลำยเป็ นนำ้ แล้วส่งไปยงั ปั๊ม โดยค่ำเอนโทรปี จำเพำะลดลง แต่อุณหภูมิ เมื่อ h1 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะท่ที ำงเข้ำกงั หัน และ ควำมดนั คงที่ h2 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะทีท่ ำงออกของกงั หัน Q12 คือ ค่ำควำมร้อนทีถ่ ่ำยเทออกจำกกงั หัน 4 W12 คือ งำนทีไ่ ด้จำกกงั หนั เมื่อไม่มกี ำรถ่ำยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนท่ีได้จำกกงั หันคือ กำรทำงำนของอปุ กรณ์กลัน่ เป็ นกำรทำงำนเพื่อระบำยควำมร้อน W12 = h1 – h2 ออก และกำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร 5 h2 + Q23= h3 + W23 กำรทำงำนของปั๊ม เป็ นกำรอดั ตวั ตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค และ เม่ือ h2 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงเข้ำของอปุ กรณ์กลนั่ กำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร h3 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะที่ทำงออกของอปุ กรณ์กลนั่ h3 + Q34= h4 + W34 Q23 คือ ค่ำควำมร้อนท่ถี ่ำยเทออกจำกอปุ กรณ์กลัน่ เมื่อ h3 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะที่ทำงเข้ำปั๊ม W23 คือ งำนท่ไี ด้จำกอปุ กรณ์กลนั่ h4 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะที่ทำงออกจำกปั๊ม Q34 คือ ค่ำควำมร้อนท่ีถ่ำยเทออกจำกป๊ัม และไม่งำนเกดิ ขนึ้ (W =0) ดงั น้นั ควำมร้อนท่รี ะบำยออกจำกอปุ กรณ์ W34 คือ งำนที่ได้จำกปั๊ม กล่ันคือ เม่ือไม่มกี ำรถ่ำยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนทต่ี ้องให้กบั ปั๊มคือ Q23 = h3 – h2 W34 = h3 – h4 6 7 เนื่องจำก h4 จะอยู่ในสภำวะของเหลวจงึ หำค่ำเอนทัลปี จำเพำะจำก กำรทำงำนของหม้อนำ้ เป็ นกำรทำงำนเพ่ือถ่ำยเทควำมร้อนเข้ำ และกำร ตำรำงไม่ได้แต่สำมำรถหำได้จำกสูตร ทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร h4 + Q451= h1 + W451 h4 – h3 = v(P4 – P3) โดย v คือ vf ทีค่ วำมดนั P3 เมื่อ h4 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงเข้ำของหม้อนำ้ h4 = v(P4 – P3) + h3 h1 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะท่ที ำงออกของหม้อนำ้ Q451 คือ ค่ำควำมร้อนทถ่ี ่ำยเทให้กบั หม้อนำ้ 8 W451 คือ งำนทไี่ ด้จำกหม้อนำ้ ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีน(ER) = งำนที่ไดจ้ ริง และไม่งำนเกดิ ขนึ้ (W =0) ดงั น้นั ควำมร้อนทถ่ี ่ำยเทให้กบั หม้อนำ้ คือ ควำมร้อนท่่ใี หก้ บั หอมน้ ำ่้ Q451 = h1 – h4 ER = (h1 − h2) − (h4 − h3) (h1 − h4) กรณีที่ไม่คิดงำนที่ปั๊ม ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีน(ER) = งำนที่ไดจ้ ำกกงั หนั ควำมร้อนท่่ใี หก้ บั หอมน้ ำ่้ ER = (h1 − h ) 2 (h1 − h4)

9 10 ดังน้นั อตั รำกำรใช้ไอจำเพำะ(s.s.c) = 3600 kg/Kw-h วฏั จกั รแรงคนี แบบใช้ไอดง (Superheat Rankine Cycle) h1 − h 2 วฏั จักรแรงคนี แบบใช้ไอดง เป็ นวฎั จกั รกำลงั ไอทำงำนโดย 11 กำรให้ควำมร้อนแก่ไอนำ้ ภำยในหม้อต้ม เพื่อเปลยี่ นสถำนะให้ กลำยเป็ นไอแต่ไอจะเป็ นไอดง และนำไปขบั กงั หนั เพื่อผลติ กำลงั 13 ออกมำใช้งำน และนำไอทใ่ี ช้งำนแล้วนำไปควบแน่นเพื่อนำไปใช้ งำนต่อไป กำรทำงำนของอปุ กรณ์กล่ัน เป็ นกำรทำงำนเพื่อระบำยควำมร้อนออก และกำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร 12 h2 + Q23= h3 + W23 และไม่งำนเกดิ ขนึ้ (W =0) ดงั น้นั ควำมร้อนท่รี ะบำยออกจำก กำรทำงำนของกงั หนั เป็ นกำรขยำยตัวตำมกระบวนกำรไอเซน อปุ กรณ์กลน่ั คือ โทรปิ ค และกำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร Q23 = h3 – h2 h1 + Q12= h2 + W12 เมื่อระบำยควำมร้อนออกจงึ ได้ –Q23 = h2-h3 เม่ือไม่มกี ำรถ่ำยเทควำมร้อน (Q = 0) ดงั น้นั งำนท่ไี ด้จำกกงั หัน เมื่อ h2 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะทท่ี ำงเข้ำของอปุ กรณ์กลน่ั เป็ นไอเปี ยก คือ h3 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะทีท่ ำงออกของอปุ กรณ์กลัน่ เป็ น W12 = h1 – h2 ของเหลวอิม่ ตวั เม่ือ h1 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะท่ที ำงเข้ำกงั หันเป็ นไอดง 15 h2 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ีทำงออกของกงั หนั เป็ นไอเปี ยก กำรทำงำนของหม้อนำ้ เป็ นกำรทำงำนเพ่ือถ่ำยเทควำมร้อนเข้ำ 14 และกำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร h4 + Q451= h1 + W451 กำรทำงำนของปั๊ม เป็ นกำรอดั ตัวตำมกระบวนกำรไอเซนโทรปิ ค และไม่งำนเกดิ ขนึ้ (W =0) ดังน้นั ควำมร้อนทถ่ี ่ำยเทให้กบั หม้อ และกำรทำงำนเป็ นไปตำมสมกำร นำ้ คือ Q451 = h1 – h4 h3 + Q34= h4 + W34 เมื่อไม่มกี ำรถ่ำยเทควำมร้อน (Q = 0) ดังน้นั งำนทีต่ ้องให้กบั ป๊ัม เมื่อ h4 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะท่ที ำงเข้ำของหม้อนำ้ เป็ นของเหลว คือ h1 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะทท่ี ำงออกของหม้อนำ้ เป็ นไอดง W34 = h3 – h4 17 เมื่อต้องให้งำนจึงได้เป็ น - W34 = h4 – h3 เม่ือ h3 คือ ค่ำเอนทลั ปี จำเพำะทท่ี ำงเข้ำปั๊มเป็ นของเหลวอม่ิ ตัว ดังน้นั อตั รำกำรใช้ไอจำเพำะ(s.s.c) = 3600 kg/Kw-h h4 คือ ค่ำเอนทัลปี จำเพำะท่ที ำงออกจำกป๊ัมเป็ นของเหลว h1 − h2 16 19 ประสิทธิภำพของวฏั จกั รแรงคีนแบบใช้ไอดง ERH = งำนที่ไดจ้ ริง ควำมร้อนท่่ใี หก้ บั หอมน้ ำ่้ ERH = (h1 − h ) − ( h 4 − h 3) กรณที ไี่ ม่คดิ งำนทปี่ ๊ัม 2 (h1 − h4) ประสิทธภิ ำพของวฏั จักรแรงคนี แบบใช้ไอดง งำนที่ไดจ้ ำกกงั หนั ERH = ควำมร้อนท่่ใี หก้ บั หอมน้ ำ่้ ERH = (h1 − h ) 2 (h1 − h4) 18