EBOOK1 ระบบตัวเลข

บทท่ี 1 ระบบเลขฐาน ตวั เลขท่คี นเราใช้ในชีวิตประจาวันคือเลขฐาน 10 ประกอบด้วยตัวเลขจานวน 10 ตวั คือ เลข 0 ถึงเลข 9 เหตุผลท่ีคนเราใช้เลขฐาน 10 อาจเป็นเพราะมนุษย์เรามีนิ้วมืออยู่ 10 น้ิว จึงนามาใช้เป็น เครื่องมือช่วยในนับเลขหรือการคานวณ แต่สาหรับการประมวลผลในคอมพิวเตอร์จะใช้ระบบ เลขฐานสอง ที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ เลข 0 และเลข 1 เพราะภายในเคร่ืองคอมพิวเตอร์ ประกอบด้วยวงจรอิเลคทรอนิกส์ท่ีมีหลักการทางานแบบดิจิตอล และใช้ระดับแรงดันไฟฟ้า 2 ระดับ คือ สวิตซ์เปิด (on) กับสวิตซ์ปิด (off) โดยกาหนดให้สถานะของการ “เปิด” แทนด้วยเลข “0” และ “ปิด” แทนด้วยเลข “1” ซ่ึงเลขฐานสองจานวนหนึ่งหลัก เราเรียกว่า “บิต” นอกจากน้ีคอมพิวเตอร์ ยังมีการใช้งานตัวเลขฐานอื่น ๆ อีก คือ เลขฐานแปด ท่ีประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0 ถึง 7 และ เลขฐานสิบหก ที่ประกอบด้วยตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษรอีก 6 ตัวคือ A, B, C, D, E และ F ซึ่งมีค่า เทา่ กบั เลข 10 ถึง 15 ระบบเลขฐาน เลขฐาน หมายถงึ กลมุ่ ข้อมลู ทีม่ ีจานวนหลัก (Digit) ตามชอื่ ของเลขฐานน้ัน ๆ เชน่ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบิ และเลขฐานสิบหก เปน็ ต้น ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตวั คือ 0 และ 1 ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) ประกอบด้วยตวั เลข 8 ตวั คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ระบบเลขฐานสบิ (Decimal Number System) ประกอบดว้ ยตัวเลข 10 ตวั คอื 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ระบบเลขฐานสบิ หก (Hexadecimal Number System) ประกอบดว้ ยตวั เลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตัวอักษร 6 ตัว คอื A, B, C, D, E, F (เม่ือ A = 10, B = 11, C=12, D = 13, E=14, F=15 ในฐานสิบ)

16 ตารางท่ี 1 จานวนหลกั ของระบบจานวนฐานตา่ ง ๆ ชอ่ื เลขฐาน จานวนหลัก (Digit) ฐานสอง (Binary) 01 ฐานแปด (Octal) 012345678 ฐานสบิ (Decimal) 0123456789 ฐานสิบหก (Hexadecimal) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A BCDE F ตารางที่ 2 เปรยี บเทยี บจานวนในระบบเลขฐานสบิ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก ฐานสบิ ฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 10 8 9 1000 11 9 10 1001 12 A 11 1010 13 B 12 1011 14 C 13 1100 15 D 14 1101 16 E 15 1110 17 F 1111 การเขียนระบบเลขฐาน ตอ้ งระบุช่อื ฐานกากับไว้ที่ท้ายสุดของกล่มุ เลขน้นั ๆ เสมอ ยกเว้น ระบบเลขฐานสบิ ซ่งึ ใช้งานกันอยา่ งแพรห่ ลาย ส่วนในระบบเลขฐานอืน่ ๆ จาเปน็ ต้องเขยี นกากบั ไว้ เสมอ เพื่อป้องกนั ความสบั สน การอ่านระบบเลขฐาน สามารอ่านเรยี งตามตวั เลข ยกเวน้ เลขฐานสบิ ที่ อา่ นคา่ ของตวั เลขในแต่ละหลัก ตัวอย่าง 10012 หมายถึง เลขฐานสอง อา่ นว่า หนงึ่ -ศูนย์-ศนู ย์-หนึ่ง 51638 หมายถงึ เลขฐานแปด อา่ นวา่ หา้ -หนงึ่ -หก-สาม

17 4F5B16 หมายถงึ เลขฐานสิบหก อา่ นวา่ สี่-เอฟ-หา้ -บี การแปลงเลขฐานอ่นื ๆ เป็นเลขฐานสบิ 1. การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ สามารถทาไดโ้ ดยวิธีการคูณค่าประจาหลกั คือ 2n กับค่าสัมประสิทธแิ์ ละนาผลลัพธท์ ี่ไดจ้ ากการ คูณในแต่ละหลกั มารวมกนั จะได้เปน็ คา่ ของเลขฐานสบิ ตวั อยา่ ง 1 จงเปลี่ยน 101112 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสบิ วิธที า 101112 1 24 0 23 1 22 1 21 1 20 12 11 1 16 0 8 1 4 16 0 4 2 1 23 ดังน้นั 101112 23 ตัวอยา่ ง 2 จงเปล่ียน 1011.102 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสบิ วิธีทา 1011.102 1 23 0 22 1 21 1 20 1 21 0 22 0.5 0 0.25 18 04 12 11 1 8 0 2 1 0.5 0 11.5 ดงั น้ัน 1011.102 11.5

18 ตัวอยา่ ง 3 จงเปลี่ยน 11010012 ใหเ้ ปน็ เลขในระบบฐานสบิ วธิ ีทา 11010012 1 26 1 25 0 24 1 23 0 22 04 02 0 21 1 20 1 64 1 32 0 16 18 11 64 32 0 8 0 0 1 105 ดงั น้ัน 11010012 105 2. การแปลงเลขฐานแปดเปน็ เลขฐานสบิ สามารถทาไดโ้ ดยวธิ ีการคณู ค่าประจาหลักคือ 8n กบั คา่ สมั ประสทิ ธิ์และนาผลลพั ธ์ท่ีไดจ้ ากการ คูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะไดเ้ ป็นคา่ ของเลขฐานสบิ ตัวอยา่ ง 4 จงเปล่ยี น 37628 ให้เปน็ เลขในระบบฐานสบิ 6 81 2 80 วธิ ีทา 21 37628 3 83 7 82 3 512 7 64 6 8 1536 448 48 2 2034 ดังนั้น 37628 2034 ตัวอย่าง 5 จงเปลีย่ น 1254.088 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสิบ วิธีทา 1254.088 1 83 2 82 5 81 4 80 0 81 8 82 0 0.125 8 0.015625 1 512 2 64 5 8 4 1 512 128 40 4 0 0.125 684.125 ดังน้ัน 1254.088 684.125

19 ตัวอยา่ ง 6 จงเปลย่ี น 2314.508 ใหเ้ ปน็ เลขในระบบฐานสบิ วิธีทา 2314.508 2 83 3 82 1 81 4 80 5 81 0 82 5 0.125 0 0.015625 2 512 3 64 1 8 4 1 1024 192 8 4 0.625 0 1228.625 ดังนนั้ 2314.508 1228.625 การแปลงเลขฐานสิบหกเปน็ เลขฐานสบิ สามารถทาได้โดยวธิ ีการคูณค่าประจาหลักคอื 16n กับค่าสมั ประสทิ ธ์แิ ละนาผลลัพธท์ ี่ได้จาก การคณู ในแตล่ ะหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสบิ ตวั อยา่ ง 7 จงเปลีย่ น B8D916 ให้เปน็ เลขในระบบฐานสิบ วิธที า B8D916 B 163 8 162 D 161 9 160 11 4,096 8 256 13 16 9 1 45,056 2,048 208 9 47321 ดังน้ัน B8D916 47321 ตัวอยา่ ง 8 จงเปล่ียน 36F.2A16 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสิบ วธิ ที า 36F.2 A16 3 162 6 161 F 160 2 16 1 A 16 2 10 0.00390625 3 256 6 16 15 1 2 0.0625 768 96 15 0.125 0.0390625 879.1640625 ดังนั้น 36F.2A16 879.1640625

20 ตัวอย่าง 9 จงเปลยี่ น C69.E216 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสบิ วิธที า C 69. E 216 C 162 6 161 9 160 E 16 1 2 16 2 2 0.00390625 12 256 6 16 9 1 14 0.0625 3072 96 9 0.875 0.0078125 3177.8828125 ดังน้ัน C69.E216 3177.8828125 การแปลงเลขฐานสบิ เป็นเลขฐานตา่ ง ๆ การเปล่ยี นเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานตา่ ง ๆ มขี ั้นตอนดงั น้ี คอื 1. แบ่งเลขฐานสิบจานวนเต็มแยกออกจากเลขฐานสบิ ทเ่ี ป็นทศนยิ ม 2. ส่วนของเลขฐานสบิ ทเ่ี ป็นจานวนเต็ม - หลกั การคือ นาเลขฐาน 10 ตวั นั้นมาตัง้ หารด้วยเลขฐานที่ตอ้ งการไปเรื่อย ๆ จน กวา่ ผลลพั ธ์จะเปน็ 0 - ในการหารแตล่ ะครง้ั ใหเ้ ก็บเศษไว้ เมื่อการหารสนิ้ สุดแล้ว ใหน้ าเศษมาเรยี งกนั จาก ลา่ งขึ้นบนกจ็ ะได้เลขฐานทีแ่ ปลงไป - โดยเศษตวั สดุ ท้ายคอื MSB : Most Significant Bit เปน็ บติ ที่อย่ทู างดา้ นซา้ ยสดุ และมีค่ามากทสี่ ดุ และ LSB : Least Significant Bit เป็นบติ ทอ่ี ยู่ทางด้านขวาสุด และมีค่านอ้ ยทีส่ ุด 3. สว่ นของเลขฐานสบิ ท่เี ปน็ ทศนยิ ม จะถูกคณู ดว้ ยเลขฐานที่ตอ้ งการหลาย ๆ ครัง้ เท่าจานวน ทศนิยมที่ต้องการหรอื จนกว่าจะคณู ต่อไปไม่ได้ ผลลพั ธค์ ือ เลขจานวนเตม็ หนา้ ทศนยิ มของการคูณแต่ ละครั้ง เลขจานวนเต็มของการคณู คร้ังแรกมีคา่ เป็น MSD เลขจานวนเต็มของการคณู คร้ังสดุ ท้ายมีคา่ เป็น LSD การแปลงเลขฐานสบิ เปน็ เลขฐานสอง ทาได้โดยเอาเลขฐานสบิ ต้งั แล้วหารด้วยเลข 2 ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งผลลพั ธ์เปน็ 0 ในการหาร นั้นจะต้องเขียนเศษไวท้ ุกครั้ง จากน้นั ใหเ้ ขียนเศษท่ีไดจ้ ากการหารโดยเรียงลาดับจากดา้ นลา่ งข้นึ ด้านบน

21 ตัวอยา่ ง 10 จงเปล่ียน 3910 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสอง วิธที า 2 39 2 19 1  LSB 29 1 24 1 22 0 21 0 0 1  MSB ดังนั้น 3910 1001112 ตัวอย่าง 11 จงเปลย่ี น 22310 ใหเ้ ป็นเลขระบบฐานสอง วธิ ที า 2 223 2 111 1  LSB 2 55 1 2 27 1 2 13 1 26 1 23 0 21 1 01  MSB ดังน้ัน 22310 110111112

22 ตัวอยา่ ง 12 จงเปล่ยี น 0.57310 ใหเ้ ปน็ เลขในระบบฐานสอง (ตอบทศนยิ ม 4 ตาแหน่ง) วิธีทา 0.573 2 1.146 1 MSD 0.146 2 0.292 0 0.292 2 0.584 0 0.584 2 1.168 1 LSD ดังนั้น 0.57310 0.10012 การแปลงเลขฐานสบิ เปน็ เลขฐานแปด ทาได้โดยเอาเลขฐานสิบต้งั แลว้ หารดว้ ยเลข 8 ไปเรื่อย ๆ จนกระท่งั ผลลพั ธ์เปน็ 0 ในการหาร นน้ั จะต้องเขยี นเศษไวท้ ุกครงั้ จากนัน้ ให้เขยี นเศษที่ได้จากการหารโดยเรียงลาดับจากด้านลา่ งขนึ้ ดา้ นบน ตัวอยา่ ง 13 จงเปลีย่ น 34210 ให้เปน็ เลขในระบบฐานแปด วธิ ที า 8 342 8 42 6  LSB 85 2 0 5  MSB ดังนน้ั 34210 5268 ตัวอยา่ ง 14 จงเปล่ยี น 43710 ให้เป็นเลขในระบบฐานแปด วิธที า 8 437 8 54 5  LSB 86 6 0 6  MSB ดงั นน้ั 43710 6658

23 ตัวอยา่ ง 15 จงเปล่ียน 0.23510 ใหเ้ ปน็ เลขในระบบฐานแปด (ตอบทศนยิ ม 4 ตาแหนง่ ) วิธีทา 0.235 8 1.88 1 MSD 0.88 8 7.04 7 0.04 8 0.32 0 0.32 8 2.56 2 LSD ดงั นน้ั 0.23510 0.17028 การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสบิ หก ทาไดโ้ ดยเอาเลขฐานสิบต้ังแล้วหารด้วยเลข 16 ไปเรือ่ ย ๆ จนกระทั่งผลลพั ธ์เป็น 0 ในการหาร นนั้ จะตอ้ งเขยี นเศษไวท้ ุกครง้ั จากนัน้ ให้เขยี นเศษที่ได้จากการหารโดยเรยี งลาดับจากด้านลา่ งขึ้น ดา้ นบน ตวั อย่าง 16 จงเปลยี่ น 19710 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสิบหก วิธที า 16 197 16 12 5  LSB 0 12  MSB ดังนั้น 19710 C516 ตวั อย่าง 17 จงเปลย่ี น 57810 ให้เปน็ เลขในระบบฐานสบิ หก วธิ ีทา 16 578 16 36 2  LSB 16 2 4 0 2  MSB ดังน้นั 57810 24216

24 ตวั อย่าง 18 จงเปล่ียน 0.54110 ให้เป็นเลขในระบบฐานสบิ หก (ตอบทศนยิ ม 4 ตาแหนง่ ) วธิ ที า 0.541 16 8.656 8 MSD LSD 0.656 16 10.496 10 A 0.496 16 7.936 7 0.936 16 14.976 14 E ดังนั้น 0.54110 0.8 A7E16 การแปลงเลขฐานใด ๆ ใหเ้ ปน็ เลขฐานใด ๆ การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8 ทาไดโ้ ดยเขยี นเลขฐานสอง 3 บติ แทนเลขฐานแปด 1 ตัว ถ้าไม่ครบให้เพิ่มเลข 0 เข้าไป เขียนเรียงไปเป็นลาดับตามค่าเดิม กจ็ ะไดเ้ ลขฐานใหมอ่ อกมา ตัวอยา่ ง 19 จงเปล่ยี น 101011102 ให้เป็นเลขในระบบฐานแปด วิธที า 010 101 110 256 ดังนัน้ 101011102 2568 ตัวอย่าง 20 จงเปลีย่ น 01101011.0102 ให้เป็นเลขในระบบฐานแปด วิธีทา 001 101 011 . 010 . 1 5 3 .2 ดงั น้นั 01101011.0102 153.28 การแปลงเลขฐาน 2 เปน็ เลขฐาน 16 ทาได้โดยเขียนเลขฐานสอง 4 บิต แทนเลขฐานสบิ หก 1 ตวั ถา้ ไม่ครบใหเ้ พิม่ เลข 0 เขา้ ไป เขยี นเรยี งไปเป็นลาดบั ตามคา่ เดิม ก็จะไดเ้ ลขฐานใหมอ่ อกมา

25 ตวั อย่าง 21 จงเปลย่ี น 001011010012 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสิบหก วิธที า 0001 0110 1001 1 69 ดังนนั้ 001011010012 16916 ตัวอย่าง 22 จงเปลย่ี น 1101010110.1102 ให้เป็นเลขในระบบฐานสิบหก วิธีทา 0011 0101 0110 . 1100 . 3 5 6 . 12 3 5 6. C ดังนนั้ 1101010110.1102 356.C16 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 2 แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง โดยเขยี นเลขฐานสอง 3 บติ ถา้ ไม่ครบให้เพิ่มเลข 0 เข้าไป เขียนเรียงไปเปน็ ลาดบั ตามคา่ เดิม ก็จะได้เลขฐานใหม่ออกมา ตัวอยา่ ง 23 จงเปลย่ี น 2538 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสอง วธิ ีทา 25 3 010 101 011 ดังน้นั 2538 0101010112 การแปลงเลขฐาน 16 เปน็ เลขฐาน 2 แปลงเลขฐานสบิ หกใหเ้ ป็นเลขฐานสอง โดยเขยี นเลขฐานสอง 4 บติ ถา้ ไม่ครบให้เพม่ิ เลข 0 เข้าไป เขียนเรยี งไปเปน็ ลาดบั ตามคา่ เดิม ก็จะไดเ้ ลขฐานใหม่ออกมา

26 ตัวอยา่ ง 24 จงเปลี่ยน 6C516 ใหเ้ ปน็ เลขในระบบฐานสอง วิธที า 6C 5 6 12 5 0110 1100 0101 ดงั นั้น 6C516 0110110001012 การแปลงเลขฐาน 8 เปน็ เลขฐาน 16 มหี ลกั การแปลง คือ ให้แปลงเลขฐานนนั้ เปน็ เลขฐานสองก่อน แลว้ แปลงเลขฐานสองที่ได้เป็น เลขฐานที่ต้องการ ตัวอยา่ ง 25 จงเปล่ียน 437.658 ใหเ้ ป็นเลขในระบบฐานสิบหก วธิ ที า 4 3 7. 6 5 100 011 111 . 110 101 0001 0001 1111 . 1101 0100 1 1 F.D 4 ดงั นัน้ 437.658 11F.D416 การแปลงเลขฐาน 16 เปน็ เลขฐาน 8 มีหลักการแปลง คอื ให้แปลงเลขฐานนน้ั เปน็ เลขฐานสองก่อน แลว้ แปลงเลขฐานสองท่ีไดเ้ ป็น เลขฐานที่ต้องการ ตัวอย่าง 26 จงเปลย่ี น 9AB.3E16 ให้เปน็ เลขในระบบฐานแปด 100 วิธที า 9 A B .3 E 1001 1010 1011 . 0011 1110 100 110 101 011 . 001 111 4 6 5 3.1 7 4

27 ดงั นนั้ 9AB.3E16 4653.1748 การกระทาทางคณิตศาสตร์ในระบบดิจิตอล ในทน่ี จ้ี ะพิจารณาการกระทาทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่ใชใ้ นระบบดิจติ อล ซึ่งมี 4 ชนดิ คอื การบวก (Addition) การลบ (Subtraction) การคูณ (Multiplication) และการหาร (Division) แต่ ในเนอื้ หาน้ีจะขอกลา่ วถงึ เฉพาะการบวกและการลบเท่านั้น การกระทาทางคณติ ศาสตรข์ องเลขฐานสอง 1. การบวกเลขฐานสอง โดยถ้าผลบวกทไ่ี ด้มีค่าเกนิ 110 ซ่ึงไมส่ ามารถแสดงไดด้ ว้ ยเลขฐานสองเพยี ง 1 บติ จะต้อง เพิม่ ตัวทดในบติ ท่สี งู กว่าเพ่ือแสดงผลบวกทไ่ี ด้นน้ั แสดงไดด้ ังตารางแสดงผลดังน้ี ตวั ต้งั ตวั บวก ผลลพั ธ์ ตัวทด 0000 0110 1010 1101 ตวั อยา่ ง 27 จงผลบวกของ 110112 กบั 111012 วิธที า 1111 11011 + 11101 111 0 0 0 ดังนน้ั 110112 111012 1110002 ตัวอย่าง 28 จงผลบวกของ 100112 กบั 101002 วิธีทา 10000 10 011 + 10100 10 0111

28 ดังน้ัน 100112 101002 1001112 2. การลบเลขฐานสอง การลบเลขฐานสอง ตัวต้ังมีค่านอ้ ยกวา่ ตัวลบจึงต้องไปยืมหลกั หน้ามา 1 ในการยมื แต่ละครั้งของเลขฐานสองมคี ่าเท่ากับ 2 เมื่อนามาลบกบั ตวั ลบคือ 1 จงึ ได้ผลลัพธเ์ ป็น 1 และอย่าลืมหักหลกั ท่ถี ูกยืมออกอีก 1 ด้วย ตวั ต้ัง ตัวลบ ผลลัพธ์ ตวั ยืม 0000 0111 1010 1100 ตัวอย่าง 29 จงผลลบของ 111012 กับ 101102 วิธีทา 0 022 11101 - 10110 0 0111 ดงั นั้น 111012 101102 001112 ตัวอย่าง 30 จงผลลบของ 100012 กับ 11102 วธิ ีทา 011 2 10001 - 1110 0 011 ดังนนั้ 100012 11102 00112

29 บทสรปุ ระบบเลขฐานเป็นพื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ ซ่ึงเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดง ถึงจานวนต่าง ๆ โดยระบบเลขฐานแต่ละระบบมีจานวนตัวเลขท่ีใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลข น้ัน ๆ และมีฐานของจานวนเลขตามช่ือ โดยระบบเลขฐานท่ีนิยมใช้โดยส่วนใหญ่ คือ เลขฐานสอง ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว เลขฐานแปด ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว เลขฐานสิบ ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตวั และเลขฐานสิบหก ประกอบด้วยเลข 10 ตวั และตัวอกั ษร 6 ตัว ซ่งึ เราสามารถนาเลขฐานต่าง ๆ มาแปลงเป็นเลขฐานของระบบตัวเลขได้

30 คาถามทา้ ยบท 1. ระบบตัวเลขท่ีนิยมใชง้ านในวงจรดจิ ติ อลใชเ้ ลขฐานใดบ้าง และแตล่ ะเลขฐานมจี านวนตวั เลขกต่ี ัว ประกอบดว้ ยตัวเลขอะไรบ้าง 2. จงแปลงเลขฐาน 2 ต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐาน 10 2.1 110112 2.2 1101000012 2.3 101010.12 3. จงแปลงเลขฐาน 8 ต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐาน 10 3.1 2158 3.2 43178 3.3 576238 4. จงแปลงเลขฐาน 16 ต่อไปน้ีใหเ้ ป็นเลขฐาน 10 4.1 B2516 4.2 3E1C16 4.3 273FA16 5. จงแปลงเลขฐาน 10 ตอ่ ไปนี้ใหเ้ ป็นเลขฐาน 2 5.1 8310 5.2 27510 5.3 71610 6. จงแปลงเลขฐาน 10 ต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐาน 8 6.1 8910 6.2 27710 6.3 104910 7. จงแปลงเลขฐาน 10 ต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐาน 16 7.1 4710 7.2 76810 7.3 1247110 8. จงแปลงเลขฐาน 2 ต่อไปนี้ใหเ้ ป็นเลขฐาน 16 8.1 111010110010012 8.2 10101010.11010102 9. จงแปลงเลขฐาน 16 ต่อไปนี้ใหเ้ ป็นเลขฐาน 2 9.1 5A2B16 9.2 7DE0.1C16 10. จงหาคา่ ตอ่ ไปน้ี 10.1 10112 11012 10.2 1001012 1010112 10.3 1010112 1101012 10.4 101112 11012 10.5 110102 11012 10.6 1110102 101112