ปริมาณสารสัมพันธ์ new

ปรมิ าณสารสัมพนั ธ (Stoichiometry)2.1 พื้นฐานเกย่ี วกับปรมิ าณสารสมั พันธ ปฏิกิรยิ าเคมีเปน การเปลยี่ นแปลงจากสารต้ังตน (reactant) เปลี่ยนเปน สารผลติ ภัณฑ (product)ดังนนั้ สารต้ังตนจงึ มคี วามสัมพันธโดยตรงกับสารผลิตภณั ฑท่ีเกดิ ขึน้ ความสัมพนั ธดังกลาวจะบอกใหทราบถงึ ปริมาณท่เี ปลย่ี นแปลงไปของสารต้ังตนและปริมาณทีเ่ กิดขนึ้ ใหมของสารผลติ ภัณฑไ ด นอกจากน้ียงั รวมถึงพลังงานทีเ่ ปลี่ยนแปลงในการเกดิ ปฏิกริ ยิ าเคมี ในป ค.ศ.1792 ริชชเทอร (Jeremias Benjamin Richter) นักเคมีชาวเยอรมันไดเสนอคําวาปริมาณสารสัมพันธ (stoichiometry) โดยใหความหมายวาเปน “ศิลปะของการวัดทางเคมี” (art ofchemical measurement) คําวา stoichiometry เปนคําผสมจากภาษากรีกคือ stoicheion แปลวา“ธาตุ” และ metron แปลวา “การวัด” ดังน้ัน ปรมิ าณสัมพนั ธจึงมีความหมายคือ การศกึ ษาและการวัดปริมาณของสารโดยอาศัยความสมั พนั ธของสารตา งๆ ทเ่ี ก่ียวของในปฏิกริ ยิ าเคมี2.1.1 อะตอม โมเลกลุ ไอออน และสตู รเคมีอะตอมอะตอม (atom) คืออนภุ าคท่เี ล็กที่สดุ ของธาตทุ ่ียังคงรกั ษาสมบตั ิของธาตุชนดิ นั้นๆ ไวได อนภุ าคมูลฐานของอะตอมมีนิวเคลียสเปนแกนกลางและอิเล็กตรอนหอหุมอะตอม นิวเคลียสประกอบดวยอนุภาคโปรตอนและนิวตรอนอยูรวมกันดวยแรงยึดเหน่ียวทางนิวเคลียร สว นอิเล็กตรอนโคจรอยูรอบๆนิวเคลียสเปนสวนทก่ี ําหนดขอบเขตและขนาดของอะตอม โดยทั่วไปอะตอมของธาตุสว นใหญจะไมอยูเปนอสิ ระอะตอมเด่ียว แตจ ะรวมกบั อะตอมชนิดเดียวกันหรอื อะตอมตางชนิดกันดว ยสัดสวนทเ่ี หมาะสมโดยยึดเหนยี่ วกนั เปนโมเลกุลสญั ลกั ษณนวิ เคลยี รของธาตุ เชน 12 C และ 16 O จะระบถุ ึงเลขอะตอม (atomic number, Z) ซึ่งคอื 6 8จาํ นวนโปรตอนในนวิ เคลียส และเลขมวล (mass number, A) หรือเรียกวามวลอะตอม (atomic mass)หรอื นํา้ หนกั อะตอม (atomic weight) ซึง่ คือปรมิ าณรวมของโปรตอนและนิวตรอน โมเลกลุ โมเลกุล (molecule) คือการรวมตัวของอะตอมอยางนอยสองอะตอมดวยแรงดึงดูดทางเคมีโดยทว่ั ไปโมเลกลุ อาจเปนการรวมตัวของอะตอมของธาตชุ นิดเดยี วกัน หรอื อะตอมของธาตุตางชนดิ กันมารวมกนั ดวยอัตราสว นทีแ่ นน อนตามกฎสดั สว นคงตวั โมเลกุลแบง ตามการรวมตัวกนั ของอะตอม ดังนี้ 1) โมเลกุลอะตอมเด่ียว (monoatomic molecule) หมายถึง สารประกอบท่ี 1 โมเลกุลประกอบดวย 1 อะตอมเทานั้น ซ่งึ มแี ตแ กส มสี กุล (noble gas) เทาน้ัน เชน He, Ne, Ar, Kr, Xe และRn 2) โมเลกลุ อะตอมคู (diatomic molecule) หมายถึง โมเลกุลที่ประกอบดวยสองอะตอม โมเลกลุอะตอมคูแ บงออกได 2 ชนิดคือ

2 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ 2.1) โมเลกุลแบบโฮโมนวิ เคลียร (homonuclear molecule) เปน โมเลกลุ อะตอมคูท ี่ทัง้ สองอะตอมเปนอะตอมของธาตุชนิดเดียวกนั เชน H2, O2, N2, Cl2 และ Br2 2.2) โมเลกลุ แบบเฮทเทอโรนิวเคลียร (heteronuclear molecule) เปนโมเลกุลอะตอมคูท่ีทั้งสองอะตอมเปน อะตอมของธาตตุ า งชนิดกัน เชน HCl, HBr, HF และ CO 3) โมเลกลุ หลายอะตอม (polyatomic molecule) หมายถึงโมเลกลุ ทีป่ ระกอบดว ยอะตอมตงั้ แต 3อะตอมข้ึนไป ซึง่ อาจเปนอะตอมชนิดเดยี วกันหรอื ตางชนิดกัน เชน O3, H2O, CH4, CO2 และ C6H12O6 ไอออน ไอออน (ion) คืออะตอมหรือกลุมของอะตอมท่ีมีประจุซ่ึงเกิดจากการเคลื่อนยายอิเล็กตรอน(electron transfer) โดยการให (electron donor) หรือการรับอิเล็กตรอน (electron acceptor) แบงไอออนเปน 2 ชนิด คือ 1) แคตไอออน (cation) เกดิ จากอะตอมสูญเสยี เวเลนซอเิ ล็กตรอนไป ทาํ ใหจ าํ นวนอิเล็กตรอนท่ีเหลืออยูมจี ํานวนนอยกวาจาํ นวนโปรตอน อะตอมจึงแสดงอํานาจไฟฟาประจบุ วก (positive charge)ตามจํานวนของโปรตอนที่มีมากกวา เชน อะตอมโซเดียม (Na) เม่ือถกู ดึงอิเล็กตรอนออกจากระดับพลังงานสดุ ทา ย 1 อิเลก็ ตรอนทาํ ใหเ กดิ เปนโซเดียมไอออน (Na+) ดังภาพท่ี 2.1 Na Na+ ภาพท่ี 2.1 เวเลนซอิเล็กตรอนของอะตอมโซเดยี มและโซเดียมไอออน 2) แอนไอออน (anion) เกดิ จากอะตอมรบั อเิ ลก็ ตรอนเขามา ทาํ ใหมจี ํานวนอเิ ลก็ ตรอนมากกวาจํานวนโปรตอน อะตอมจึงแสดงอํานาจไฟฟา ประจลุ บ (negative charge) ตามจํานวนของอิเลก็ ตรอนท่ีมมี ากกวา เชน อะตอมฟลูออรีน (F) รบั อเิ ลก็ ตรอนเขา มา 1 อิเล็กตรอนทําใหเ กิดเปนฟลูออไรดไอออน(F-) ดังภาพที่ 2.2 F F- ภาพที่ 2.2 เวเลนซอเิ ล็กตรอนของอะตอมฟลอู อรนี และฟลูออไรดไอออน สตู รเคมี สูตรเคมี (chemical formula) เปนสัญลักษณแ สดงองคป ระกอบของสารนั้นๆ โดยจะระบุชนิดและจาํ นวนอะตอมของธาตุท่ีเปนองคประกอบเปนตัวเลขที่อยูมมุ ลา งดานขวาไวที่ทายสัญลักษณข องธาตุที่เปน องคป ระกอบนน้ั เชน

ปริมาณสารสมั พนั ธ | 3 สูตรเคมขี องน้าํ (H2O) ประกอบดวย H 2 อะตอม และ O 1 อะตอม สตู รเคมขี องคารบอนไดออกไซด (CO2) ประกอบดว ย C 1 อะตอม และ O 2 อะตอม สตู รเคมขี องมีเทน (CH4) ประกอบดวย C 1 อะตอม และ H 4 อะตอม สตู รเคมีท่ีใชแสดงจํานวนอะตอมของธาตุทีเ่ ปน องคประกอบในโมเลกุลหรือสารประกอบ สามารถเขยี นไดหลายแบบ ดังนี้ 1) สตู รเอมพิรคิ ลั (empirical formula) หรือ สูตรอยางงาย เปน สตู รที่แสดงอัตราสวนอยางต่ําของธาตุท่ีเปน องคประกอบ ถา รูสตู รโมเลกุลจะสามารถเขียนสตู รเอมพริ ิคลั ไดโ ดยลดจาํ นวนตัวเลขลงตามสัดสวน แตใ นทางตรงกันขา มจะไมส ามารถเขียนสูตรโมเลกุลไดแ มว าจะรูส ูตรเอมพริ ิคลั เชน สูตรโมเลกุลของไฮโดรเจนเปอรออกไซด คอื H2O2 อัตราสว นอยางตํ่าของจํานวนอะตอมH:O เทากับ 1:1 ดังนน้ั สูตรเอมพริ คิ ลั จึงเขียนไดเปน HO สูตรโมเลกุลกลูโคสคือ C6H12O6 อัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม C:H:O เทากับ1:2:1 ดงั น้นั สตู รเอมพิรคิ ลั จงึ เขียนไดเ ปน CH2O การคํานวณหาสูตรเอมพิริคัลของธาตุองคประกอบทําไดโดยเทียบจํานวนโมลของธาตุท่ีเปนองคป ระกอบดวยกัน แลว ทําใหเปน อตั ราสว นอยา งตํ่า จาํ นวนโมลของธาตุ A = น้ําหนกั ของธาตุ A มวลอะตอมของธาตุ Aตวั อยา ง 2.1 สูตรเอมพริ คิ ลั ของสารทปี่ ระกอบดวย Na 29.1%, S 40.5% และ O 30.4% โดยนา้ํ หนกัวิธีคิด จาํ นวนโมลของ Na = 29.1 = 1.26 23.0 40.5 จาํ นวนโมลของ S = 32.0 = 1.26 จาํ นวนโมลของ O = 30.4 = 1.99 16.0 เทียบจาํ นวนโมลของธาตุที่เปน องคป ระกอบดวยกนั Na : S : O 1.26 : 1.26 : 1.99 ทาํ ใหเ ปนอัตราสว นอยา งต่ํา (หารตลอดดว ย 1.26) 1 : 1 : 1.58 ทาํ ใหเปน เลขจํานวนเต็ม (คูณ 2 ตลอด) 2 :2:3 อตั ราสวนจาํ นวนโมลของ Na : S : O เปน 2 : 2 : 3 ดังนนั้ สูตรเอมพิริคลั ของสารประกอบนี้คอื Na2S2O3 2) สูตรโมเลกุล (molecular formula) เปนสูตรเคมีท่ีแสดงจํานวนอะตอมที่แนนอนของธาตุองคประกอบที่มีอยใู น 1 โมเลกลุ ของสารนั้น เชน แกส ไฮโดรเจนมีสตู รโมเลกลุ เปน H2 แสดงวาแกส H21 โมเลกลุ ประกอบดวย H 2 อะตอม หรอื ไฮโดรเจนเปอรอ อกไซดมีสูตรโมเลกลุ เปน H2O2 แสดงวา 1โมเลกุลประกอบดว ย H 2 อะตอม และ O 2 อะตอม

4 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ 3) สตู รแบบโครงสราง (structural formula) เปน สูตรเคมีท่ีแสดงการเกาะกันของอะตอมตา งๆ ในโมเลกลุ สูตรโมเลกุลจะบอกขอมูลเฉพาะองคประกอบของสารเทานัน้ แตไมไดบอกรูปรางของโมเลกุลการเขยี นสูตรเคมีแบบโครงสรางจะใชสญั ลักษณธ าตุและใชเคร่ืองหมายขีด () แทนพนั ธะท่ียดึ อะตอมแตละคูไวดว ยกัน สูตรแบบโครงสรา งโดยท่ัวไปจะไมแสดงโครงสรา งของรูปโมเลกลุ หรือมมุ ที่อะตอมจบั กนัจริง ตัวอยา งโมเลกุล CH4 ดังภาพที่ 2.3(ก) อยางไรก็ตาม มีสูตรโครงสรา งทเ่ี ขียนเพอื่ แสดงใหเหน็ รูปทรงของโมเลกลุ ใน 3 มิติ ดังภาพที่ 2.3(ข) และแบบจาํ ลองโมเลกุลทรงกลมและกาน (ball-stick model) ดังภาพที่ 2.3(ค) และแบบจาํ ลองสเปซฟล ลิง (ball filling model) ภาพท่ี 2.3(ง)(ก) (ข) (ค) (ง)ภาพท่ี 2.3 สูตรโครงสรางเคมีของโมเลกลุ CH4 (ก) สตู รโครงสรางแบบเสน (ข) รปู ทรงของโมเลกลุ ใน 3 มติ ิ และ (ค)แบบจาํ ลองโมเลกุลทรงกลมและกา น (ง) แบบจาํ ลองสเปซฟล ลิง2.1.2 มวลอะตอม มวลโมเลกลุ และน้ําหนกั สตู ร มวลอะตอม เน่ืองจากอะตอมของแตล ะธาตุมีนํ้าหนักนอ ยมาก เชนอะตอม H มีน้ําหนักเบาท่ีสุดคือประมาณ1.66x10-24 กรัม ทําใหไมสามารถชัง่ น้าํ หนักของธาตุหนึ่งอะตอมไดโดยตรง จึงไมนยิ มใชมวลทแ่ี ทจรงิ(absolute mass) แตน ิยมใชมวลเปรียบเทยี บ (relative mass) เร่ิมแรกดอลตัน (John Dalton) เสนอใหใชอ ะตอม H เปน ธาตุมาตรฐานในการเปรียบเทียบเพอื่ หามวลอะตอมของธาตอุ ่ืนๆ เพราะ H เปน ธาตทุ ่ีมีนํ้าหนกั นอยท่สี ุด ในเวลาตอ มาพบวามวลอะตอมของธาตุตา งๆ ท่ีใช H เปนธาตุมาตรฐานเปรียบเทยี บ มีคาตวั เลขไมใกลเคยี งกับจํานวนเต็ม ธาตุบางชนิดตองหามวลอะตอมโดยวิธีออม เพราะธาตเุ หลาน้ันไมส ามารถรวมตัวกับ H ไดโดยตรง สตาส (Jean Servais Stas) นักเคมีวิเคราะหชาวเบลเยียมไดเสนอใช O เปนมาตรฐานในการเปรยี บเทียบ ดวยเหตุผลที่วา O มมี ากและมีอยูเปนอิสระในบรรยากาศ ทั้งยงั เปนธาตุท่ที ําปฏิกริ ิยากบัธาตอุ ่ืนไดเ กือบทั้งหมด แตเ นอ่ื งจาก O ในธรรมชาติมี 3 ไอโซโทป คือ 16O,17O และ 18O จึงทําใหเกิดความสับสนในการเปรยี บเทยี บกนั ระหวา งนักฟส ิกสแ ละนกั เคมี ในป ค.ศ.1961 เปนตนมา นักวิทยาศาสตรไดรวมตกลงในท่ีประชุมนานาชาติใหใช 12C ซ่งึ เปนไอโซโทปที่มปี ริมาณมากทส่ี ดุ ในธรรมชาตเิ ปนธาตุมาตรฐานในการเปรียบเทยี บ มวลอะตอมของธาตุ = 1/12น(ํ้านห้าํ นหกั นขักอขงอธงาต1ุ21Cอ1ะอตะอตมอม) มวลอะตอมจึงเปนเพยี งตัวเลข (ไมม ีหนว ย) ที่บอกใหทราบวา ธาตุใดๆ 1 อะตอม มีนา้ํ หนักเปนก่ีเทา ของ 1/12 เทาของนาํ้ หนัก 12C จาํ นวน 1 อะตอม เนือ่ งจากพบวา 1/12 เทา ของน้ําหนกั 12C จาํ นวน 1 อะตอม (1 amu) เทา กบั 1.66x10-24 กรมั

ปริมาณสารสมั พันธ | 5 มวลอะตอมของธาตุ = น้ําหนัก1ข.อ6ง6ธxา1ต0ุ 1-24อะตอมดังนนั้ นํ้าหนักของธาตุ 1 อะตอม = มวลอะตอมของธาตุ x (1.66x10-24) มวลอะตอมเฉลย่ี มวลอะตอมของธาตทุ ี่ปรากฏในตารางธาตุ เชน มวลอะตอม Na เทา กบั 23.00 จะเหน็ ไดวา มวลอะตอมของธาตไุ มเปนเลขจาํ นวนเตม็ จะเปน ทศนยิ ม เนอื่ งจากธาตใุ นธรรมชาตสิ วนมากมหี ลายไอโซโทปมวลอะตอมของธาตจุ ึงเปนมวลอะตอมเฉลีย่ ของไอโซโทปทั้งหมดทพี่ บในธรรมชาติของธาตุนนั้ ธาตุสว นใหญใ นธรรมชาติมีหลายไอโซโทปและแตละไอโซโทปมีปริมาณมากนอยตา งกัน (ตารางท่ี 2.1) ปจจุบันนักวิทยาศาสตรหามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทปของแตละธาตุโดยใชเครื่องแมสสเปกโทรมิเตอร (mass spectrometer) ทําใหไ ดคาที่แนนอนและมีความถูกตองสูง มวลอะตอมเฉลยี่ ของธาตหุ าไดจ ากสมการ (2.1) A = (%X1)(A X1) + (%X2)(A X 2) +(%X 3)(A X3) ……(2.1) 100เมอ่ื A = มวลอะตอมเฉลย่ี ของธาตุแตละไอโซโทป %X1, %X2 และ %X3, = รอยละของแตล ะไอโซโทปในธรรมชาตขิ องธาตุ X1, X2 และ X3 ตามลําดับ AX1, AX2 และ AX3 = มวลอะตอมของแตละไอโซโทปของธาตุ X1, X2 และ X3 ตามลาํ ดบัตัวอยาง 2.2 จงคํานวณมวลอะตอมเฉลย่ี ของคารบอน (C) ทม่ี ใี นธรรมชาติ 2 ไอโซโทปคือ 12C และ 13Cดังตาราง ไอโซโทป ปริมาณทีม่ ีในธรรมชาติ (%) มวลอะตอม 12C 98.89 12.000 13C 1.11 13.003วิธคี ดิ มวลอะตอมเฉล่ยี = (98.89%)(12.00) + (1.11%)(13.003) 100 = 12.01113ตัวอยาง 2.3 แกส Ar ประกอบดวย 3 ไอโซโทปคือ 36Ar, 38Ar และ 40Ar ปริมาณของไอโซโทปมี0.10%, 0.30% และ 99.6% ตามลําดบั จงหามวลอะตอมเฉล่ยีวิธคี ดิ มวลอะตอมเฉลีย่ = (0.10%)(36) + (0.30%)(38) +(99.6%)(40) 100 = 39.99

6 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ตารางที่ 2.1 มวลอะตอมเฉลีย่ และปรมิ าณไอโซโทปในธรรมชาติธาตุ ไอโซโทป มวลอะตอมของ ปริมาณ มวลอะตอมเฉลยี่ ไอโซโทป ไอโซโทป (%) (amu)คารบ อน 12C 12.000 98.9 12.001 13C 13.003 1.1ออกซิเจน 16O 15.999 15.995 99.76 17O 16.999 0.04 20.183 18O 17.999 0.20 35.453นอี อน 20Ne 19.992 90.92 21Ne 20.993 0.26 24.31 22Ne 21.991 8.82คลอรีน 35Cl 34.967 75.5 39.947 37Cl 36.966 24.5 10.811แมกนเี ซยี ม 24Mg 23.99 78.10 14.007 25Mg 24.99 10.13 26Mg 25.98 11.17อารก อน 36Ar 35.968 0.337 38Ar 37.963 0.063 40Ar 39.962 99.600โบรอน 10.0130 19.9 10B 11B 11.0093 80.1 14Nไนโตรเจน 15N 14.003 99.625 15.000 0.375หมายเหตุ มวลอะตอมเฉลี่ยของธาตุบางชนิดที่แสดงในตารางท่ี 2.1 ปรากฏเปนเลขทศนิยม ไมเปนจํานวนเต็ม แตเพอ่ื ใหสะดวกในการคํานวณ มวลอะตอมเฉลย่ี ของธาตุบางธาตุนิยมใชเปนตัวเลขจาํ นวนเต็ม มวลโมเลกลุ มวลโมเลกุล (molecular mass) หรือนํ้าหนักโมเลกุล (molecular weight) คือมวลของธาตุองคประกอบของโมเลกุล มวลโมเลกุลของสารหาไดส องวิธี ดงั น้ี 1) ใชก ารเปรียบเทยี บกบั 12C (เชนเดียวกบั การหามวลอะตอม) มวลโมเลกลุ ของสาร = 1/1น2้ํานหํา้ นหักนขกั อขงอสงาร121Cโ1มเอละกตุลอม มวลโมเลกลุ ของสาร =น้ําหนัก1ขอ.6ง6สxา1ร01-24โมเลกลุ ดงั นัน้ นาํ้ หนกั ของสาร 1 โมเลกุล = มวลโมเลกลุ ของสาร x (1.66x10-24)

ปรมิ าณสารสมั พันธ | 7 2) คํานวณจากผลบวกของมวลอะตอมของธาตุทเ่ี ปน องคป ระกอบโมเลกุล มวลโมเลกุลของสารใดๆ จะเทา กับผลบวกของมวลอะตอมคูณดว ยจาํ นวนอะตอมในสูตรเคมี ในการคํานวณมวลโมเลกุลของสารสามารถทําไดงายโดยใชมวลอะตอมของธาตุองคประกอบมารวมกัน แตบางครั้งตองมีความระมัดระวัง เนื่องจากในบางโมเลกุลอาจมีน้ํารวมอยูดวย เรียกวาไฮเดรต เชน CuSO45H2O และMnSO42H2O ตัวอยางการคํานวณมวลโมเลกลุ (โดยมวลอะตอมดจู ากตารางธาตุ) H2O = (1.00x2) + (16.0x1) = 18.0 S8 = (32.0x8) = 256 CuSO45H2O = (63.5x1) + (32.0x1) + (16.0x4) + (18.0x5) = 249.5 CH3COOH = (12.0x2) + (1.00x4) + (16.0x2) = 60 K3(Fe(CN)6) = (39.1x3)+(55.8x1)+(12.0x6)+(14.0x6) = 329.1 น้าํ หนกั สูตร นํ้าหนักสูตร (formula weight) หรือมวลสูตร (formula mass) คือตัวเลขที่แสดงวาอนุภาคตามสตู รเคมี 1 อนุภาค มีนํ้าหนกั เปน ก่เี ทา ของ 1/12 ของน้าํ หนัก 12C จาํ นวน 1 อะตอม นาํ้ หนกั สูตรของสาร = 1/1น2 าํ้ นหํ้านหกันขกั อขงอสงาร121Cอ1นอุภะาตคอมดงั นัน้ นํา้ หนกั สตู รจํานวน 1 อนภุ าค (ตามสตู ร) = น้ําหนักสตู ร x1.66x10-24 เชน NaCl มนี ํา้ หนักสูตรเทากับ 58.5 หมายความวา 1 อนุภาคมีนํ้าหนักเปน 58.5 เทาของ 1/12ของน้ําหนกั ของ 12C จํานวน 1 อะตอม ดงั นัน้ นํ้าหนัก NaCl 1 อนภุ าค = 58.5x1.66x10-24 กรัม เน่อื งจากสารไอออนิกไมม ีสูตรโมเลกุล เพราะอนภุ าคประจบุ วกและลบเรยี งตวั สลับกนั ทั้งสามมิติดังนั้น นํ้าหนกั สูตรจะเทา กบั ผลรวมของมวลอะตอมในสตู รโมเลกลุ เชน K4Fe(CN)6 = (39.1x4)+(55.8x1)+(12.0x6)+(14.0x6) = 368.3องคป ระกอบรอยละของธาตุ สูตรเคมีบอกใหทราบถึงจํานวนอะตอมของแตละธาตุที่เปนองคประกอบในโมเลกุลและสารประกอบอยางแนนอน การบอกองคประกอบของธาตุใดๆ ในโมเลกุลหนึ่งๆ นิยมบอกเปนองคป ระกอบรอยละ รอ ยละของธาตุ A ในสารประกอบ = มวลโมมวเลลกอุละขตอองมสขาอรงปรAะกอบ x 100

8 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ตวั อยา ง 2.4 การหารอ ยละโดยน้ําหนกั ของ N, C, H และ O ในยูเรยี (NH2CONH2)วธิ คี ดิ มวลโมเลกุลของ NH2CONH2 = 60.0 g/molรอ ยละของธาตุ N ใน NH2CONH2 = 2 x 14.0g N x100 = 46.7% 60.0 g NH2CONH2รอยละของธาตุ C ใน NH2CONH2 = 1 x 12.0 g C x100 = 20.0% 60.0 g NH2CONH2รอยละของธาตุ H ใน NH2CONH2 = 4 x 1.00 g H x100 = 6.67% 60.0 g NH2CONH2รอยละของธาตุ O ใน NH2CONH2 = 1 x 16.0 g O x100 = 26.7% 60.0 g NH2CONH2ตัวอยา ง 2.5 การหานํา้ หนกั เปน รอยละของ Cu ใน Cu(NO3)2 จาํ นวน 10.0 กรมัวิธคี ิด หามวลโมเลกลุ ของ Cu(NO3)2 = 187.5 g/molCu(NO3)2 187.5 g มี Cu อยู 63.5 gถา มี Cu(NO3)2 10.0 g มี Cu = (63.5 g/mol)(10.0 g) = 3.39 g 187.5 g/molดังน้นั Cu(NO3)2 10.0 g จะมี Cu อยู 3.39 gรอ ยละของ Cu คํานวณไดจ าก Cu(NO3)2 10.0 g จะมี Cu อยู 3.39 gดงั นนั้ Cu(NO3)2 100 g จะมี Cu 3.39 g Cu x 100 = 33.9% 10.0 g Cu(NO3)22.1.3 โมล เนอื่ งจากอะตอมมีน้าํ หนักเบามาก (1 amu เทา กบั 1.66x10-24 กรมั ) ซึ่งยากในทางปฏิบัติ ในปค.ศ.1896 ออสทว าลด (Friedrich Wilhelm Ostwald) นักเคมีชาวเยอรมัน (ไดร บั รางวลั โนเบล สาขาเคมีในป ค.ศ.1909) ไดเสนอคําวา โมล (mole) ซงึ่ มีรากศัพทม าจากภาษาละตนิ แปลวา “กอง” หนวยระบบSI หนวยโมล (mol) เปนหนวยการบอกปริมาณสาร โดยใหคําจาํ กัดความคือ “ปริมาณสารท่ีมีจํานวนอนุภาคเทากบั จาํ นวนอะตอม 12C ท่ีหนัก 12.0 กรัม” จากคําจาํ กัดความดังกลาวถารูวา 12C ท่ีหนัก12.0 กรมั มีจาํ นวนอะตอม 12C เทาใดแลว สสารใดๆ กต็ ามท่มี ีจํานวนอะตอมเทา กบั 12C ท่หี นัก 12.0กรัม จะมีปรมิ าณเทากบั 1 โมล เม่ือ 12C 1 อะตอม มีน้ําหนกั เทากับ 12.0x1.66x10-24 กรัม ซึ่งสามารถคํานวณจํานวนอะตอมของ 12C ทห่ี นกั 12.0 กรมั ได โดยสมมติให 12C หนกั 12.0 กรมั มจี าํ นวนอะตอมเทา กบั y อะตอม เมือ่เขยี นในรปู อตั ราสว นระหวางจํานวนอะตอมกับนาํ้ หนักเปนกรัม จะได

ปริมาณสารสมั พนั ธ | 9 C 1 atom g= C y atoms12.0x1.66x10-24 12.0 gC y atoms = C 1 atom x 12.0 g 12.0x1.66x10-24 g = 6.02x1023 atomsดังนั้น 12C หนกั 12.0 กรมั มีจาํ นวนอะตอมเทากบั 6.02x1023 อะตอมหรอื ในทํานองเดยี วกัน 16O ท่ีหนกั เทากบั 16.0 กรัมO y atoms = O 1 atom x 16.0 g 16.0x1.66x10-24 g = 6.02x1023 atomsดงั นนั้ 16O หนกั 16.0 กรัมมีจํานวนอะตอมเทา กบั 6.02x1023 อะตอม ดงั น้ัน แสดงวา 12C ทีห่ นกั 12.0 กรัม จะประกอบดวยอะตอมเทากับ 6.02x1023 อะตอม หรือ16O ทีห่ นัก 16.0 กรัม จะประกอบดว ยอะตอมเทา กบั 6.02x1023 อะตอมเชน กัน เม่ือพจิ ารณาอะตอมของธาตุชนิดอ่ืนๆ จะมลี กั ษณะเชน เดยี วกัน สรุปไดวา ธาตุใดๆ ท่ีมีน้ําหนักเทากับมวลอะตอมของธาตุนั้น จะมีจํานวนอะตอมเทากับ6.02x1023 อะตอม ดังนน้ั จึงไดกาํ หนดนยิ ามของโมลที่เก่ียวของกบั จํานวนอะตอมคือ “1 โมลของธาตุใดๆ ประกอบดวยปริมาณของธาตุนนั้ จํานวน 6.02x1023 อะตอม” แตเ พือ่ ใหใชไดอ ยา งกวางขวางกบั อนุภาคทั้งหมดของสสาร จึงใชจํานวนอนุภาคแทนจํานวนอะตอมดงั นน้ั นยิ ามของโมลโดยรวมจะใหคําจํากดั ความไดเ ปน “สารใดๆ 1 โมลประกอบดว ยปรมิ าณของสารที่มีจาํ นวนอนุภาคเทา กบั 6.02x1023 อนภุ าค” ตัวเลข 6.02x1023 เรียกวา “เลขอาโวกาโดร” (Avogadro’s number) เพื่อเปนเกียรติแกนักวิทยาศาสตรชาวอิตาเลยี นท่ีช่อื อาโวกาโดร (Amedeo Avogadro, ค.ศ.1776-1856) เลขอาโวกาโดรทถ่ี ูกตองและยอมรบั กันในปจจบุ ันคือ 6.0221367x1023 แตอ นุโลมใหใ ช 6.02x1023 แทนไดความสัมพันธร ะหวางจาํ นวนโมลกบั น้ําหนกั สาร จากนิยามโมลจะพบวา สารใดๆ 1 โมลประกอบดวยปริมาณของสารท่ีมีจาํ นวนอนุภาคเทากับ6.02x1023 อนุภาค (อะตอม โมเลกุล หรอื ไอออน) ดังนั้นในการบอกปรมิ าณของสารเปน โมลจึงตองระบุชนิดของอนภุ าคดวย เชน ถา อนุภาค คอื อะตอม เรียกวา โมลอะตอม เชน C 1 โมลอะตอม มีจํานวนอะตอม C เทากับ6.02x1023 อะตอม ถาอนุภาค คือ โมเลกลุ เรียกวา โมลโมเลกุล เชน O2 1 โมลโมเลกลุ มจี ํานวนโมเลกลุ O2 เทา กบั6.02x1023 โมเลกุล

10 | ปรมิ าณสารสัมพันธ์ ถาอนุภาค คือ ไอออน เรียกวา โมลไอออน เชน Ca2+ 1 โมลไอออน มีจํานวนไอออน Ca2+เทากับ 6.02x1023 ไอออน แตโดยท่ัวไปการบอกหนวยปริมาณสารเปนโมล มักไมไดบอกถึงชนิดอนุภาคสารน้ัน ดังน้ันจําเปนตอ งรวู าสารนัน้ เปน อะตอม โมเลกลุ หรือไอออน เชน ถา เปน สารประกอบหรือโมเลกุลจะหมายถงึโมลโมเลกุล แตถาเปน ธาตอุ ิสระจะหมายถึงโมลอะตอม เปนตน อยางไรก็ตาม การเรียกหนวยปริมาณสารจะเรียก โมล เทา นนั้ ความสัมพนั ธระหวางจํานวนโมลกบั น้ําหนักของอนุภาคสารที่เปน อะตอม โมเลกลุ หรือไอออนแสดงในตารางที่ 2.2, 2.3 และ 2.4 ตามลาํ ดบั ซ่งึ พบวา นาํ้ หนกั ของอนุภาคจํานวน 1 โมลจะเทา กับมวลอะตอม มวลโมเลกลุ หรือมวลไอออน แลวแตก รณีตารางท่ี 2.2 นํ้าหนักของธาตุจาํ นวน 1 โมลธาตุ มวลอะตอม นาํ้ หนักของธาตุ 1 น้ําหนกั ของธาตุ จํานวน 1 โมล (กรมั ) อะตอม (กรัม)Na 23.0 23.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(23.0x1.66x10-24) = 23.0 (6.02x1023)x(4.00x1.66x10-24) = 4.00He 4.00 4.00x1.66x10-24 (6.02x1023)x(14.0x1.66x10-24) = 14.0N 14.0 14.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(55.8x1.66x10-24) = 55.8Fe 55.8 55.8x1.66x10-24 (6.02x1023)x(32.0x1.66x10-24) = 32.0S 32.0 32.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(31.0x1.66x10-24) = 31.0P 31.0 31.0x1.66x10-24ตารางที่ 2.3 นาํ้ หนกั ของสารประกอบหรือโมเลกลุ จํานวน 1 โมลโมเลกลุ มวลโมเลกุล นาํ้ หนักของสาร 1 น้ําหนักของโมเลกุลสาร จาํ นวน 1 โมล โมเลกุล (กรัม) (กรัม)N2 28.0 28.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(28.0x1.66x10-24) = 28.0CO2 44.0 44.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(44.0x1.66x10-24) = 44.0SO2 64.0 64.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(64.0x1.66x10-24) = 64.0H2O 18.0 18.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(18.0x1.66x10-24) = 18.0HNO3 63.0 63.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(63.0x1.66x10-24) = 63.0ตารางท่ี 2.4 น้าํ หนกั ของไอออนจํานวน 1 โมลไอออน มวลไอออน นาํ้ หนกั ของไอออน นา้ํ หนักของไอออน จาํ นวน 1 โมล (กรัม) 1 ไอออน (กรมั ) (6.02x1023)x(23.0x1.66x10-24) = 23.0Na+ 23.0 23.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(55.8x1.66x10-24) = 55.8Fe3+ 55.8 55.8x1.66x10-24 (6.02x1023)x(19.0x1.66x10-24) = 19.0F- 19.0 19.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(96.0x1.66x10-24) = 96.0SO42- 96.0 96x1.66x10-24 (6.02x1023)x(97.0x1.66x10-24) = 97.0H2PO4- 97.0 97x1.66x10-24

ปริมาณสารสมั พันธ | 11 ความสมั พนั ธระหวา งจํานวนโมลกบั น้ําหนักอนุภาคสาร (อะตอม โมเลกลุ หรือไอออน) สรปุ ไดดังนี้ 1) ธาตุใดๆ จํานวน 1 โมล มนี ํา้ หนักเปน กรมั เทา กบั มวลอะตอมของธาตุนัน้ เชน  ธาตแุ มกนเี ซยี ม (Mg) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) มีนาํ้ หนักเทา กับ 24.3 กรัม  ธาตอุ อกซิเจน (O) 1 โมล (หรอื 6.02x1023 อะตอม) มนี ้ําหนักเทากบั 16.0 กรัม 2) สารประกอบใดๆ จาํ นวน 1 โมล มนี ้ําหนกั เปนกรัมเทากบั มวลโมเลกลุ ของสารประกอบน้ันเชน  แกส คลอรีน (Cl2) 1 โมล (หรอื 6.02x1023 อะตอม) มนี า้ํ หนักเทา กับ 71.0 กรัม  แกสคารบอนไดออกไซด (CO2) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) มีน้ําหนักเทากับ44.0 กรมั  นา้ํ (H2O) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) จะมนี าํ้ หนกั เทากบั 18.0 กรัม 3) ไอออนใดๆ จํานวน 1 โมล จะมีนาํ้ หนักเปนกรัมเทากบั มวลไอออนของไอออนนนั้ ๆ เชน  ซัลเฟตไอออน (SO42-) 1 โมล (หรอื 6.02x1023 อะตอม) มีนํ้าหนักเทากับ 96.0 กรัม  คลอไรดไอออน (Cl-) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) มีน้ําหนักเทากับ 35.5 กรัมการคาํ นวณหาจาํ นวนโมลของสารใดๆ จากนาํ้ หนักสาร หาไดโดยใชส ตู รทวั่ ไปดงั น้ี n = g …..(2.2) MMเม่อื n = จาํ นวนโมล (mol) g = นํา้ หนกั ของสาร (g) MM = มวลโมลาร (g/mol)หมายเหตุ มวลโมลาร (molar mass) หมายถึง มวลอะตอม กรณอี นภุ าคเปน อะตอม มวลโมเลกลุ กรณอี นภุ าคเปน โมเลกุล มวลไอออน กรณอี นุภาคเปน ไอออนตัวอยาง 2.6 จงคาํ นวณจํานวนโมลของปริมาณสารตอไปน้ีก) สังกะสี (Zn) หนัก 22.5 กรมัn ของ Zn = 22.5g Zn = 0.344 mol 65.4 g/mol Znข) แกส ไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) หนัก 10.0 กรัมn ของ HCl = 10.0g HCl = 0.274mol 36.5g/mol HClค) ซลั เฟตไอออน (SO42-) หนกั 40.2 กรมัn ของ SO24-= 40.2g SO24- = 0.42mol 96.0g/mol SO24-

12 | ปรมิ าณสารสัมพันธ์ตวั อยา ง 2.7 จงคาํ นวณจํานวนอนภุ าคของปรมิ าณสารตอ ไปนี้ก) สังกะสี (Zn) หนกั 22.5 กรัมคาํ นวณจาํ นวนโมล = 0.344 โมล (จากตัวอยาง 2.6 ก)จาก Zn 1 โมล จะมี Zn = 6.02x1023 อะตอมถา Zn 0.344 โมล จะมี Zn = (0.344 )(6.02x1023) = 2.07x1023 อะตอม 1ข) แกสไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) หนัก 10.0 กรัมคํานวณจํานวนโมล = 0.274 โมล (จากตัวอยา ง 2.6 ข)จาก HCl 1 โมล จะมี HCl = 6.02x1023 โมเลกลุถา HCl 0.274 โมล จะมี HCl = (0.274 )(6.02x1023) = 1.65x1023 โมเลกุล 1ค) ซลั เฟตไอออน (SO42-) หนัก 40.2 กรัมคาํ นวณจํานวนโมล = 0.42 โมล (จากตัวอยาง 2.6 ค)จาก SO42- 1 โมล จะมี SO42- = 6.02x1023 ไอออนถา SO42- 0.42 โมล จะมี SO42- = (0.42 )(6.02x1023) = 2.53x1023 ไอออน 1ความสัมพนั ธระหวา งจํานวนโมลกับปรมิ าตรของแกส ความสัมพนั ธระหวา งโมลกับปริมาตรจะคดิ เฉพาะสารที่มีสถานะแกส เทา นั้น ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิและความดัน ดังน้ันเมื่อเปรียบเทียบปริมาตรของแกสตางๆ จึงตองมีการกําหนดอณุ หภูมแิ ละความดันเพอ่ื เปนมาตรฐาน นกั วทิ ยาศาสตรไดกําหนดอุณหภมู ทิ ี่ 0C และความดัน1 บรรยากาศ (atm) เปนสภาวะมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure) เรยี กยอวา STP จากสมมติฐานของอาโวกาโดรทวี่ า “ภายใตอ ุณหภมู ิและความดนั เดียวกนั แกส ที่มีจํานวนโมเลกุลเทากนั จะมีปริมาตรเทากัน” ซง่ึ จากความสัมพันธของโมลกบั จาํ นวนโมเลกุลที่วา “สารประกอบใดๆจาํ นวน 1 โมล จะประกอบดวยจาํ นวนโมเลกุลของสารนั้นเทา กับ 6.02x1023 โมเลกลุ ” ดังนั้น ปรมิ าตรของแกส จึงควรจะมีความสัมพนั ธก บั จํานวนโมลดว ย นักวทิ ยาศาสตรไดทดลองหาความสัมพนั ธระหวางปรมิ าตรของแกส กบั จาํ นวนโมลของแกส ท่ี STP ไดผ ลดงั ขอ มลู ในตารางที่ 2.5ตารางท่ี 2.5 การทดลองหาปริมาตรของแกส ตอ จํานวนโมลของแกส บางชนดิ ท่ี STPแกส นา้ํ หนกั ของแกสท่ีใช น้ําหนกั ของแกส ปรมิ าตรตอ โมล (กรมั /ลิตร) จํานวน 1 โมล (กรัม) ของแกส (ลติ ร)O2 1.43 32.0 22.4N2 1.25 28.0 22.4CO 1.24 28.0 22.5CO2 1.97 44.0 22.3 เฉลีย่ 22.4

ปรมิ าณสารสมั พนั ธ | 13 จากผลการทดลองสรุปเปน ความสมั พนั ธระหวางจํานวนโมลและปริมาตรของแกส คือ “แกสใดๆจํานวน 1 โมล จะมปี รมิ าตร 22.4 ลิตร ท่ี STP” ดังนน้ั สารใดๆ ในสถานะแกส ไมวาโมเลกุลขนาดใหญ (มวลโมเลกลุ มาก) หรอื ขนาดเล็ก (มวลโมเลกลุ นอ ย) เมอ่ื มจี ํานวนเทา กับ1 โมล จะมปี ริมาตรเทา กบั 22.4 ลิตร ที่ STP เสมอ เชน แกส O2 1 โมล (มีนา้ํ หนัก 32.0 กรมั ) จะมีปรมิ าตรเทากับ 22.4 ลิตร ที่ STP แกส CO2 1 โมล (มีนาํ้ หนกั 44.0 กรัม) จะมปี ริมาตรเทา กับ 22.4 ลิตร ที่ STP ไอน้าํ (H2O) 1 โมล (มีนาํ้ หนกั 18.0 กรมั ) จะมีปริมาตรเทา กับ 22.4 ลติ ร ที่ STPการคํานวณหาจํานวนโมลของแกส จากปรมิ าตรของแกสท่ี STP โดยใชสมการทว่ั ไปดังน้ี n = V …..(2.3) 22.4เมอ่ื n = จํานวนโมล (mol) V = ปริมาตรของแกสท่ี STP (L)ตัวอยา ง 2.8 การคํานวณจาํ นวนโมลของแกส ตอไปน้ีท่ี STPก) แกส O2 100 ลิตร n ของ O2 = 100 L = 4.46mol 22.4 L ดงั นนั้ แกส O2 ปรมิ าตร 100 ลิตร เทา กับ 4.46 โมลข) แกส NO2 1 ลติ ร n ของ NO2 = 1L L = 0.045mol 22.4 ดังนั้น แกส NO2 ปริมาตร 1 ลิตร เทากบั 0.045 โมลตวั อยาง 2.9 แกส O2 100 กรัม มีปริมาตรก่ีลติ รท่ี STPวิธีคิด คาํ นวณจาํ นวนโมลของ O2 โดยอาศยั สมการ (2.2) แลวจึงหาปริมาตรจากจํานวนโมลโดยอาศยัสมการ (2.3) n ของ O2 = 100g O2 = 3.12mol 32.0g/mol O2ดังนน้ั แกส O2 100 g คดิ เปน 3.12 molจาก O2 1 mol มปี ริมาตร = 22.4 L ที่ STPถา มี O2 3.125 mol จะมปี รมิ าตร = (3.125 mol)(22.4 L) = 69.9 L 1 mol

14 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ จากความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับนํ้าหนัก อนภุ าคสาร (อะตอม โมเลกุล หรือไอออน) และปริมาตรของแกส สรปุ ไดว า 1 โมลของสารใดๆ จะมีจาํ นวนอนุภาค เทากบั 6.02x1023 อนภุ าค (อะตอม โมเลกลุ หรอื ไอออน) 1 โมลของสารใดๆ จะมีนํ้าหนกั (เปน กรัม) เทากบั มวลโมลาร (มวลอะตอม มวลโมเลกุล หรือมวลไอออน) 1 โมลของแกสใดๆ จะมปี ริมาตรเทา กบั 22.4 ลติ ร ที่ STPตัวอยางเชน โมเลกุลของ H2O 1 โมลในสถานะแกส ที่ STPจาํ นวนอนุภาค (โมเลกุล) ของ H2O = 6.02x1023 โมเลกุลนาํ้ หนักของ H2O = 18.0 กรัมปริมาตรของไอนํา้ = 22.4 ลติ รจากความสัมพันธดังกลาวนี้ จะพบวา H2O 6.02x1023 โมเลกุล จะหนัก 18.0 กรัม และถาวัดปรมิ าตรของไอนํา้ จะได 22.4 ลติ ร ที่ STPตารางที่ 2.6 จาํ นวนอนภุ าค นาํ้ หนกั และปรมิ าตรของสารบางชนิดจํานวน 1 โมลสาร สถานะ จาํ นวนอนุภาค น้ําหนกั (กรัม) ปริมาตร (ที่ STP)O2 แกส 6.02x1023 32.0 22.4 LCO แกส 6.02x1023 28.0 22.4 L 6.02x1023C2H2 แกส 6.02x1023 28.0 22.4 LCH3OH ของเหลว 6.02x1023 32.0 -H2O ของเหลว 6.02x1023 18.0 -Hg ของเหลว 6.02x1023 200.6 - 6.02x1023C6H12O6 ของแข็ง 180.0 -Na ของแข็ง 23.0 -C10H8 ของแข็ง 6.02x1023 128.0 - จากตารางท่ี 2.6 สรุปไดวาสารตา งชนิดกันเม่ือจาํ นวนโมลเทา กันจะมจี ํานวนอนุภาคเทา กนั และมีปรมิ าตรในกรณแี กส แตจ ะมีนา้ํ หนกั ไมเทา กัน (ยกเวน กรณที ่ีสารเหลานน้ั มีมวลโมเลกุลเทากัน เชน O2กบั CH3OH หรอื CO กับ C2H2 จะมีนา้ํ หนักเทา กันดวย) การคํานวณปริมาณสมั พันธของสาร ระหวางจํานวนโมลกับน้ําหนัก จาํ นวนอนุภาค และปริมาตรของแกส สามารถเขยี นเปนความสมั พันธทีเ่ รียกวา สามเหล่ียมโมล (triangle mole) ดงั ภาพท่ี 2.4

ปริมาณสารสมั พนั ธ | 15ภาพท่ี 2.4 สามเหลี่ยมโมลแสดงความสัมพนั ธระหวา งจาํ นวนโมลกับน้ําหนัก จาํ นวนอนุภาค และปรมิ าตรของแกส ความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับนํ้าหนัก จํานวนอนุภาค และปริมาตรของแกส สามารถคํานวณการเปลย่ี นความสัมพันธจากความสมั พนั ธหนึ่งไปอีกความสัมพนั ธหนง่ึ ดงั ตารางท่ี 2.7ตารางที่ 2.7 การเปลีย่ นความสัมพนั ธระหวางจํานวนโมลกับน้าํ หนกั อนภุ าคและปริมาตรของแกสความสัมพันธ การเปล่ยี นความสัมพันธ วิธกี ารเปล่ยี นความสมั พนั ธโมลกบั นาํ้ หนกั โมล  น้าํ หนกั โมล x มวลโมลาร นาํ้ หนัก  โมล นํา้ หนกั  มวลโมลารโมลกบั อนุภาค โมล  อนภุ าค โมล x 6.02x1023 อนภุ าค  โมล อนภุ าค  6.02x1023โมลกับปรมิ าตร โมล  ปรมิ าตร โมล x 22.4 ปรมิ าตร  โมล ปรมิ าตร  22.4จากรูป 2.4 จะเหน็ วาจํานวนโมลเปนศูนยก ลาง ดงั น้ัน การคาํ นวณหานํ้าหนกั จาํ นวนอนภุ าค และปริมาตรของแกส จะตอ งคาํ นวณผานจาํ นวนโมลกอ น เพราะในปฏกิ ิริยาเคมจี ํานวนโมลเปน สมั ประสทิ ธิท์ ่ีใชในการเปรียบเทยี บอตั ราสว นในการเกิดปฏกิ ิริยาของทั้งสารต้ังตนและสารผลิตภณั ฑ เนอ่ื งจากจาํ นวนโมลสัมพันธก ับน้ําหนกั จาํ นวนอนภุ าค และปรมิ าตรของแกส จึงเขียนเปนสมการไดดังน้ีn = g (g) = V (L) = N ……(2.4) MM (g/mol) 22.4 (L) 6.02x1023เมอื่ n = จาํ นวนโมล (mol)g = น้าํ หนกั ของสาร (g)MM = มวลโมลาร (g/mol)V = ปรมิ าตรของแกสที่ STP (L)N = จํานวนอนุภาค (อะตอม โมเลกุล หรอื ไอออน)

16 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์สมการ (2.4) มีประโยชนมากในการคํานวณ เพราะชวยลดเวลาในการเทยี บจํานวนโมลของการคาํ นวณแตละข้ัน สามารถคาํ นวณโดยอาศัยความสมั พนั ธเ ปนคๆู จากสมการ เชนถาตองการคํานวณระหวางโมลกับปริมาตร ใหใชความสัมพันธ  กับ  หรือคํานวณระหวางนํ้าหนักกับปริมาตรใหใชความสมั พันธ  กบั     โมล น้ําหนัก ปรมิ าตร อนภุ าค n= g (g) = V (L) = N MM (g/mol) 22.4 (L) 6.02x1023ตวั อยา ง 2.10 การคาํ นวณปรมิ าณสารตอไปนี้ก) สงั กะสี (Zn) หนกั 22.5 กรัม มีจํานวนอะตอมเทา ไร วิธีคดิ สมการ (2.4) โดยใชค วามสมั พันธร ะหวางนํ้าหนกั  กบั อนภุ าค  จะไดสมการ g = N MM 6.02x1023 g)(6.02x1023 N = (22.5 65.4 g/mol atoms) = 2.07x1023 atomsข) แกสไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) หนัก 10 กรมั มีปรมิ าตรก่ลี ติ ร (ที่ STP) วธิ คี ิด สมการ (2.4) โดยใชค วามสัมพนั ธร ะหวา งน้ําหนกั  กบั ปริมาตร  จะไดสมการ g = V (L/mol) MM 22.4 (L) V = (10 g)(22.4 L/mol) = 6.14 L 36.5 g/molค) ซัลเฟตไอออน (SO42-) จาํ นวน 4.26x1025 ไอออน มนี าํ้ หนักกีก่ รมั วธิ ีคดิ สมการ (2.4) โดยใชความสมั พนั ธระหวา งนาํ้ หนกั  กบั อนุภาค  จะไดสมการ g = N MM 6.02x1023 (96 g)(4.26x1025 ions) g = 6.02x1023 ions = 6,793.3 gตัวอยาง 2.11 จงคํานวณนา้ํ หนกั เปนกรมั ของ O2 ท่ีใชท ําปฏิกริ ยิ าพอดีกับ C3H8 จํานวน 100 กรมั จากปฏกิ ิรยิ า C3H8(g) + 5O2(g)  3CO2(g) + 4H2O(g)วิธีคิด การคํานวณไมอ าจใชส มการ (2.4) ไดเหมือนตวั อยา งท่ีผานมา เนือ่ งจากโจทยถามจํานวนกรัมของO2 เมื่อกําหนดจํานวนกรัมของ C3H8ดงั นน้ั สมการ (2.4) ใชคาํ นวนจํานวนโมลของ C3H8 ระหวาง  กับ 

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 17 n = g MM 100 gn ของ C3H8 = 44.0 g/mol = 2.27 molจากปฏกิ ริ ยิ าพบวา C3H8 1 mol ทําปฏิกริ ิยาพอดกี บั O2 5 molดงั นัน้ เมื่อมี C3H8 2.27 mol จะตอ งใช O2 เทา กบั (2.27 mol)x5 = 11.3 mol ข้นั ตอนตอไป คอื คํานวณจํานวนโมลของ O2 เปนน้าํ หนัก (กรัม) ของ O2 โดยใชค วามสัมพนั ธ กับ  (หรือสมการ 2.2) n = g MM g O2 = n x MM g O2 = (11.3 mol)(32.0 g/mol) = 361.6 gการคํานวณอาจแสดงเปนความสัมพันธร ะหวา ง O2 กบั C3H8 ไดด งั น้ี 100 g C3H8  mol C3H8  mol O2  g O2g O2= 100 g C3H8x  1 mol C3H8   5 mol O2   32.0 g O2  = 361.6 g 44.0 g C3H8 1 mol C3H8 1 mol O2การคาํ นวณปรมิ าณสมั พันธ สมการเคมที ่ดี ลุ แลว แสดงใหทราบความสัมพันธระหวางปริมาณของสารตางๆ ในปฏกิ ริ ยิ าเคมี โดยจะพิจารณาความสมั พนั ธของจาํ นวนโมลของสารเปนสําคัญ สวนจะมนี ํา้ หนักเปน เทา ใด มจี ํานวนโมเลกุลเปน เทาใด หรือมีปรมิ าตรกล่ี ิตรที่ STP นั้น สามารถคาํ นวณโดยอาศัยจาํ นวนโมลของสารในสมการเคมที ี่ดลุ แลวตามหลกั สามเหลย่ี มโมล การคํานวณปริมาณสารสัมพันธใ นสมการเคมีทําไดหลายวิธี ข้ึนอยกู ับความถนัดของแตละคน บางวิธีอาจมหี ลายข้ันตอน บางวิธที ําไดโดยข้ันตอนเดยี ว อาจสรปุ หลักในการคํานวณแตล ะวิธี ดังน้ี 1) วิธโี มลสมั พนั ธ วธิ ีโมลสัมพันธ (mol correlation) เปนวิธีพื้นฐานในการคํานวณปริมาณสัมพันธในสมการเคมี ซึ่งเปน การคํานวณทีละขน้ั โดยอาศัยการเปรียบเทียบอัตราสวนจํานวนโมลของสารทีเ่ กย่ี วของกนั เปนสําคัญ โดยเริ่มตนคํานวณหาจํานวนโมลของสารที่โจทยกําหนดน้ําหนัก หรือปริมาตร หรืออนุภาค(แลว แตกรณี) ตามหลักความสัมพันธจํานวนโมลกบั นํ้าหนัก จาํ นวนอนภุ าคและปรมิ าตร เม่ือสามารถหาจํานวนโมลของสารท่ีโจทยกําหนดไดแลว จึงเทียบเปนจํานวนโมลของสารที่ตอ งการตามความสัมพันธระหวางอัตราสวนจาํ นวนโมล (mol ratio) ของสารน้ันๆ เมื่อทราบจํานวนโมลของสารที่ตองการ จึงคํานวณเปน น้าํ หนกั หรือเปนอนภุ าค หรือเปนปรมิ าตร (แลวแตกรณ)ี โดยอาศยั สามเหลยี่ มโมล แนวคิดการคาํ นวณวิธีโมลสัมพนั ธ แสดงในภาพที่ 2.5 โดยสมมติ โจทยกาํ หนดนํา้ หนักของ A มาจะตอ งเปลี่ยนน้าํ หนักใหเปน จํานวนโมล A โดยอาศัยสามเหลี่ยมโมล และเมือ่ ไดจํานวนโมล A แลวจะ

18 | ปรมิ าณสารสัมพันธ์เห็นวาจํานวนโมล A สัมพันธกับจํานวนโมล B ตามอัตราสวนจํานวนโมล เมื่อทราบจํานวนโมล Bสามารถคํานวณหานํ้าหนัก หรือเปนอนุภาค หรือเปนปริมาตร (แลวแตกรณี) ของสาร B โดยอาศัยสามเหลี่ยมโมลสมมตสิ มการเคมี aA  bB น้ําหนกั A อนุภาค A mol A ปริมาตร A อนภุ าค B mol ratio ของ B ตอ A คือ  b   a  mol B ปรมิ าตร B นาํ้ หนัก B ภาพท่ี 2.5 แนวคดิ การคาํ นวณวธิ โี มลสัมพนั ธตวั อยาง 2.12 ถาตอ งการเผาไหมแ กส CH4 ปรมิ าตร 900 ลติ รใหส มบรู ณ ที่ STP ปฏิกิริยาทีเ่ กดิ ข้นึ CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(g) ก) จะตองใชแกส O2 อยางนอยกี่กรมั ข) ถา ใช O2 มากเกินพอจะเกิดแกส CO2 ก่ีกรมั และก่ีโมเลกลุวธิ ีคดิ การแกปญหาโจทยโดยวิธโี มลสมั พนั ธ ซ่งึ เปน การคํานวณทลี ะข้ันโดยเรมิ่ ท่หี าจาํ นวนโมลของ CH4 ก) คํานวณน้าํ หนักของ O2แนวคิด x 32.0 g/mol  22.4 L 900 L CH4  mol CH4  mol O2  g O2 mol ratio = 2/1 ขัน้ ท่ี 1 คํานวณจาํ นวนโมลของ CH4 ที่มีปรมิ าตร 900 L จากสมการ (2.3) n ของ CH4= 900 L = 40.2 mol 22.4 L ข้นั ที่ 2 เทยี บจาํ นวนโมลในปฏิกริ ยิ า พบวา CH4 1 mol ทําปฏกิ ริ ิยาพอดกี บั O2 2 mol ดงั นนั้ จาํ นวนโมลของ O2 ที่ตองใช =  2  x 40.2 = 80.4 mol 1 ขนั้ ที่ 3 คํานวณกรมั ของ O2 (มวลโมเลกุล O2=32.0 g/mol) กรมั ของ O2 = (80.4 mol)(32.0 g/mol) = 2,571.5 g

ปรมิ าณสารสัมพนั ธ | 19 ดังนั้น ตองใช O2 อยางนอย 2,571.5 กรัมจึงจะเผาไหม CH4 ปริมาตร 900 ลิตร ไดอยางสมบรู ณ ข) ถา ใช O2 มากเกินพอ จะเกิด CO2 ก่ีกรัม x 44.0 g/molแนวคดิ  22.4  g CO2 900 L CH4  mol CH4  mol CO2  mol ratio = 1/1  molecules CO2จากปฏกิ ริ ยิ า x 6.02x1023ข้นั ท่ี 1 คาํ นวณจาํ นวนโมลของ CH4 ที่มปี ริมาตร 900 L จากสมการ (2.3) n ของ CH4 = 900 L = 40.2 mol 22.4 Lข้นั ท่ี 2 ถา ใช CH4 1 mol จะเกดิ CO2 1 mol (เน่ืองจากอตั ราสวนจาํ นวนโมลระหวา ง CH4 และCO2 เปน 1:1) ดังน้ัน เมอ่ื มี CH4 40.2 mol จะเกิด CO2 = 40.2 molข้ันท่ี 3 คาํ นวณน้าํ หนกั ของ CO2 ทเี่ กดิ ข้นึ (มวลโมเลกลุ CO2=44.0 g/mol) g CO2 = (40.2 mol)(44 g/mol) = 1,767.9 gดงั นนั้ ถา เผา CH4 ปริมาตร 900 L จะเกดิ CO2 เทากับ 1,767.9 g ขน้ั ที่ 4 จํานวนโมเลกุลของ CO2 ที่เกิดข้ึน คาํ นวณไดจาก N = (40.2 mol)(6.02x1023 molecules) = 2.42x1025 molecules ดงั นน้ั ถา เผา CH4 ปริมาตร 900 L จะเกดิ CO2 เทากับ 2.42x1025 molecules 2) วธิ ีแฟกเตอรเ ปลี่ยนหนว ย วิธีแฟกเตอรเปลี่ยนหนวย (conversion factor) ในการคํานวณปริมาณสารสัมพันธเปนการคํานวณโดยอาศัยแฟกเตอรเปลีย่ นหนวยของความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับน้ําหนัก จํานวนอนภุ าคและปรมิ าตรของแกส ดงั ตารางที่ 2.8ตารางที่ 2.8 แฟกเตอรเ ปล่ยี นหนว ยเกย่ี วกบั การคาํ นวณทส่ี มั พันธก ับจาํ นวนโมลความสมั พนั ธ แฟกเตอรเ ปลี่ยนหนวยโมลกับนา้ํ หนกั 1 mol หรอื MMโมลกับจาํ นวนอนุภาค MM 1 mol 6.02x1023 1 mol หรือ 1 mol 6.02x1023

20 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ โมลกับปรมิ าตรของแกส (ที่ STP) 1 mol หรือ 22.4 L 22.4 L 1 mol วิธกี ารเทียบหนวยจะอาศัยแฟกเตอรเ ปล่ียนหนวยของแตล ะความสมั พนั ธเ ทียบหนว ยทตี่ องการหา เชน ถาตองการทราบวา เหล็ก (Fe) 10 กรัมมีกโ่ี มล แฟกเตอรเ ปลยี่ นหนว ยคอื โมลกบั นํ้าหนกั จากตารางที่ 2.8 จะมีแฟกเตอรเ ปลี่ยนหนวยอยู 2 ตวั คือ 1 mol และ MM ดงั น้ัน การเลอื กแฟกเตอร MM 1 molเปลี่ยนหนวยในการคํานวณจะตองเลือกแฟกเตอรเปล่ียนหนวยทมี่ ีตวั สวนเหมือนกับหนว ยของตัวแปรท่ีโจทยใหมา กรณนี ี้การคาํ นวณจะได n ของ Fe = 10 g Fe x  1 mol Fe  = 0.18 mol  55.8 g Fe  แตถาตองการทราบวา เหล็ก (Fe) 10 กรัมมีกี่อะตอม จากตารางท่ี 2.8 จะไมมีแฟกเตอรเปล่ียนหนวยระหวางนํ้าหนักกับอนุภาค (อะตอม) โดยตรง ดังน้ันจงึ ตองใชแฟกเตอรเปล่ียนหนวย 2สว นคือแฟกเตอรเปล่ียนหนว ยโมลกับนา้ํ หนกั และโมลกับจาํ นวนอนุภาคตอ เนอื่ งกนั คือ atom Fe = 10 g Fe x  1 mol Fe   6.02x1023 atoms Fe  = 3.34x1024 atoms  55.8 g Fe   1 mol Fe   ตัวอยาง 2.12 (คํานวณโดยวิธีแฟกเตอรเ ปลีย่ นหนวย)วธิ ีคิด ก) คาํ นวณนํา้ หนกั ของ O2 g O2= 900 L CH4x  1 mol CH4   2 mol O2   32.0 g O2  = 2,571.5 g O2 22.4L CH4 1 mol CH4 1 mol O2 ข) คาํ นวณนํ้าหนกั ของ CO2 g CO2= 900 L CH4x  1 mol CH4   1 mol CO2   44.0 g CO2  = 1,767.9 g CO2 22.4 L CH4 1 mol CH4 1 mol CO2 คาํ นวณจาํ นวนโมเลกุลของ CO2 molecule CO2 = 900 L CH4x  1 mol CH4   1 mol CO2   6.02x1023 molecules CO 2  22.4 L CH4 1 mol CH4  1 mol CO2    = 2.42x1025 molecules 3) วธิ เี ทียบบัญญตั ิไตรยางค วธิ ีเทียบบัญญัติไตรยางค (rule of three) เปนการจบั คูความสัมพันธสามตัวแปรแลวหาตวัแปรท่ีสี่โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค โดยวิธีน้ีตองเขียนความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับนํ้าหนักจาํ นวนอนุภาค และปริมาตรของแกส เปนตัวเลข 4 บรรทัด ตัวเลขในแตละบรรทัดของสารทั้งหมดมีความสัมพันธก ัน ดังน้ี

ปริมาณสารสมั พนั ธ | 21 AB CD สมการทีด่ ลุ แลว Zn(s) + 2HCl(aq)  ZnCl2(aq) + H2(g) จาํ นวนโมล (mol) 12 11 นํา้ หนกั (g) จํานวนอนุภาค 65.4 2x36.5 136.0 2.00 ปรมิ าตรที่ STP (L) 6.02x1023 2x6.02x1023 6.02x1023 6.02x1023 -- - 22.4หลกั การเขียนตวั เลข 4 บรรทดั ประกอบดวย จํานวนโมล () เขียนตามเลขสัมประสทิ ธิ์จาํ นวนโมล น้าํ หนกั () คาํ นวณจากความสมั พนั ธระหวางจาํ นวนโมลกบั น้าํ หนกั โดยอาศยั สามเหลีย่ มโมล จํานวนอนภุ าค () คาํ นวณจากความสมั พันธระหวางจาํ นวนโมลกับจํานวนอนภุ าค ปรมิ าตรที่ STP () คํานวณจากความสมั พนั ธร ะหวา งจาํ นวนโมลกับปรมิ าตรของแกส ในการคํานวณปริมาณสารในสมการเคมีจะอาศัยความสัมพันธทั้ง 4 บรรทัด มาเทียบบญั ญัติไตรยางค โดยจะพจิ ารณาจบั เปน คตู ามตวั แปรที่โจทยก ําหนดและท่ีตองการถามตวั อยา ง ถา ใช Zn 10.0 กรัม จะเกิดแกส H2 ก่ีลติ รแนวคดิ ใหจ บั ครู ะหวา ง A ----------------- Dจะไดค วามสัมพนั ธคือ Zn 65.4 g จะเกิด H2 22.4 L ถา ใช Zn 10.0 g จะเกิด H2 = (22.4 L)(10 g) = 3.42 L 65.4 g/molตัวอยาง 2.12 (คํานวณโดยวิธีเทยี บบญั ญัตไิ ตรยางค)วธิ ีคดิ เขียนความสมั พนั ธท ง้ั 4 บรรทดั ดังนี้ ABC D ปฏกิ ริ ยิ าที่ดลุ แลว CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(g) จํานวนโมล 1 2 1 2 นํ้าหนัก (g) 16.0 2x32.0 44.0 2x18.0 จํานวนอนภุ าค 6.02x1023 2x6.02x1023 6.02x1023 2x6.02x1023 ปรมิ าตรที่ STP (L) 22.4 2x22.4 22.4 2x22.4ก) คํานวณน้าํ หนกั O2 เมอ่ื โจทยก าํ หนดปริมาตรของ CH4 ดังนั้นใหจับคูร ะหวาง A กับ Bโดยจากความสมั พนั ธในตาราง CH4 ปรมิ าตร 22.4 Lจะตองใช O2 = 64.0 g

22 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ถามี CH4 900 L จะตองใช O2 = (900 L)(64.0 g) = 2,571.5 g 22.4 Lข) คาํ นวณนํ้าหนกั CO2 เม่ือโจทยกาํ หนดปรมิ าตรของ CH4 ดังน้นั ใหจ บั ครู ะหวาง A กับ Cโดยจากความสมั พนั ธใ นตารางCH4 ปรมิ าตร 22.4 L จะเกิด CO2 = 44.0 gถามี CH4 900 L จะเกิด CO2 = (900 L)(44.0 g) = 1,767.9 g 22.4 Lคาํ นวณจาํ นวนโมเลกุล CO2 เมื่อโจทยกําหนดปริมาตรของ CH4 ใหจ บั คูระหวาง A กบั Cโดยจากความสมั พนั ธใ นตารางCH4 ปริมาตร 22.4 L จะเกดิ CO2 = 6.02x1023 moleculesถามี CH4 900 L จะเกิด CO2 = (900 L)(6.02x1023) = 2.42x1025 molecules 22.4 Lตวั อยา ง 2.13 ปฏิกิริยา CaC2(s) + 2H2O(l)  Ca(OH)2(aq) + C2H2(g) ถาใช CaC2 250 กรัม ทาํปฏกิ ริ ยิ ากบั นา้ํ ทีม่ ีปรมิ าณมากเกนิ พอ จงคาํ นวณหา ก) C2H2 เกิดขึ้นกีโ่ มลและคิดเปน กกี่ รัม x มวลโมเลกลุ C2H2 ข) C2H2 เกดิ ข้ึนกล่ี ิตรท่ี STP ค) H2O ทาํ ปฏิกริ ยิ าไปก่ีโมลและกก่ี รมั เกิด mol C2H2  g C2H2วธิ ีคดิ  มวลโมเลกลุ CaC2CaC2 250 g  mol CaC2 L C2H2 x 22.4 L x มวลโมเลกลุ H2O mol H2O (ใช 2 เทา ของ mol CaC2)  g H2Oการคาํ นวณวิธีที่ 1 วธิ ีโมลสมั พันธคาํ นวณจํานวนโมลของ CaC2 จากสมการ (2.2)n ของ CaC2 = 250 g = 3.90 mol 64.1 g/molก) จากสมการจํานวนโมลระหวาง CaC2 และ C2H2 เปน 1:1ดงั นั้น เมอ่ื ใช CaC2 3.90 mol จะเกดิ C2H2 3.90 mol เชนกนัคดิ เปน กรัม C2H2 = (3.90 mol)(26.0 g/mol) = 101.4 gข) ปริมาตร C2H2 ทเ่ี กิดขึน้ คํานวณจากจํานวนโมลคดิ เปน ปริมาตร C2H2 = (3.90 mol)(22.4 L) = 87.4 Lค) จากสมการจาํ นวนโมลระหวา ง CaC2 และ H2O เปน 1:2ดังน้ัน ถา มี CaC2 3.90 mol จะตองทําปฏิกริ ิยาพอดกี ับ H2O = 3.90x2 = 7.80 molคดิ เปนกรมั H2O = (7.80 mol)(18.0 g/mol) = 140.4 g

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 23การคํานวณวิธที ่ี 2 วธิ ีแฟกเตอรเ ปลยี่ นหนวยก) คํานวนจํานวนโมล C2H2n ของ C2H2 = 250 g CaC2x  1 mol CaC2  = 3.90 mol 64.1 g CaC2คาํ นวนกรัม C2H2g C2H2 = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   26.0 g C2H2  = 101.4 g 64.1g CaC2 1 mol C2H2ข) คํานวณปรมิ าตร C2H2L C2H2 = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   22.4 L C2H2  = 87.4 L 64.1g CaC2 1 mol C2H2ค) คํานวณจาํ นวนโมล H2On ของ H2O = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   2 mol H2O  = 7.80 mol 64.1g CaC2 1 mol CaC2คํานวณจาํ นวนกรมั H2Og H2O = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   2 mol H2O   18.0 g H2O  = 140.4 g 64.1g CaC2 1 mol CaC2 1 mol H2Oการคาํ นวณวิธที ่ี 3 วธิ เี ทียบบัญญตั ไิ ตรยางคจากสมการเคมที ่ดี ุลแลว สรปุ ความสมั พนั ธไดดงั นี้ AB C Dปฏกิ ิรยิ าที่ดลุ แลว CaC2(s) + 2H2O(l)  Ca(OH)2(aq) + C2H2(g) จาํ นวนโมล (mol) 1 2 1 1 นํา้ หนกั (g) 64.1 2x18.0 74.1 26.0 จาํ นวนอนุภาค 6.02x1023 2x6.02x1023 6.02x1023 6.02x1023 ปรมิ าตรที่ STP (L) - - - 22.4โจทยกาํ หนด นา้ํ หนกั ของ CaC2 ท่ีใชในการเกดิ ปฏกิ ิริยาเทากบั 250 กรัมก) C2H2 เกดิ ขึน้ กโี่ มลและคดิ เปน กกี่ รัมคาํ นวณจาํ นวนโมลของ CaC2 จากสมการ (2.2) n ของ CaC2= 250 g CaC 2 = 3.90 mol 64.1 gโมล C2H2 เกิดข้ึนเทากบั โมล CaC2 ทใี่ ช เนื่องจากอัตราจํานวนโมลระหวาง CaC2 กบั C2H2เปน 1:1 ดงั นั้นจาํ นวนโมลของ C2H2 ที่เกดิ ข้ึน = 3.90 mol

24 | ปรมิ าณสารสัมพนั ธ์ นาํ้ หนักเปนกรัมของ C2H2 ที่เกิดข้ึน คิดจับคูเทียบบัญญตั ิไตรยางคร ะหวา งบรรทดั A กบัD จะไดด ังน้ี จากปฏิกริ ิยาใช CaC2 64.1 g จะเกดิ C2H2 26.0 g ถาใช CaC2 250 g จะเกิด C2H2 = (250 g)(26.0 g) = 101.4 g 64.1 gข) C2H2 เกดิ ขนึ้ กี่ลิตรท่ี STP ปริมาตร C2H2 เกิดขนึ้ คิดโดยเทยี บระหวา ง CaC2 บรรทัดท่ี A กับ D ไดด ังน้ี จากปฏิกริ ยิ าใช CaC2 64.1 g เกิด C2H2 22.4 L ถาใช CaC2 250 g เกิด C2H2 = (250 g)(22.4 L) = 87.4 L 64.1gค) H2O ทําปฏิกิริยาไปก่โี มลและกกี่ รมั คํานวณเทียบจากจาํ นวนโมลของ H2O ในบรรทดั ที่ B ดังนน้ั ถา มี CaC2 3.90 mol จะตอ งทําปฏิกิริยาพอดกี บั H2O 3.90x2 = 7.80 mol คาํ นวณนาํ้ หนกั เปนกรมั ของ H2O = (7.80 mol)(18.0 g/mol) = 140.4 gตวั อยาง 2.14 พ้นื ผิวโลหะ Al ทําปฏิกริ ยิ ากับ O2 เกดิ โลหะออกไซดปอ งกันการผกุ รอน ปฏกิ ิริยาท่เี กิดข้ึนคือ 4Al(s) + 3O2(g)  2Al2O3(s) ก) จงหาวาตองใช O2 กก่ี รัมในการทาํ ปฏิกริ ิยากับ Al 0.30 โมล ข) เกิด Al2O3 ข้นึ กี่กรมั ถา ใช O2 12.5 กรัมวิธคี ดิ การคาํ นวณวธิ แี ฟกเตอรเปล่ียนหนวยก) g O2= 0.30 mol Al x  3 mol O2   32.0 g O2  = 7.2 g 4 mol Al 1 mol O2ข) g Al2O3= 12.5 g O2x  1 mol O2   2 mol Al2O3   102.0 g Al2O3  = 26.6 g 32.0 g O2 3 mol O2 1 mol Al2O32.2 สมการเคมี สมการเคมี (chemical equation) คือกลุมสัญลักษณท ่ีเขียนแทนการเกิดปฏิกิรยิ าเคมี ซงึ่ บอกใหทราบชนิดของสารที่เขาทําปฏิกิริยากัน เรียกวา สารตั้งตน และชนิดของสารท่ีเกิดข้ึนเรียกวา สารผลิตภัณฑ สมการเคมีเขียนสารตั้งตนไวทางซายมือและสารผลิตภณั ฑไ วทางขวามอื ของลูกศรที่แสดงทิศทางของการเกดิ ปฏิกริ ิยา สมการเคมีทสี่ มบูรณจะตองมีจํานวนอะตอมของธาตุชนิดเดียวกันท้ังสองขา งสมการเทากัน โดยผา นขั้นตอนทเี่ รียกวา การดลุ สมการเคมี สมการเคมีโดยทวั่ ไปมีสวนประกอบคอื - สารต้งั ตน (reactant) คือสารทีเ่ ขาทาํ ปฏกิ ริ ยิ าเคมกี นั ซึง่ อาจมีหนง่ึ สารหรอื มากกวาก็ได - สารผลิตภณั ฑ (product) คือสารทเ่ี กิดจากปฏกิ ิรยิ าเคมขี องสารต้งั ตน ซึ่งอาจเกิดขึน้ หน่ึงสารหรือมากกวา ก็ได

ปรมิ าณสารสัมพนั ธ | 25 แบบฝกหัด1. Al 1 อะตอม มีนาํ้ หนกั เทา กบั 27x1.66x10-24 กรัม จงหาวา Al มีมวลอะตอมเทาไร2. จงคาํ นวณหานํ้าหนกั (กรมั ) ของ Ag 1 อะตอม3. H2SO4 10.0 กรัม ประกอบดว ย O กี่กรัม4. จงคาํ นวณสตู รเอมพริ คิ ัลของสารที่มีองคป ระกอบคอื C 60%, H 13.3% และ O 26.7%5. ธาตุ Cl ที่พบในธรรมชาติมี 2 ไอโซโทป คือ 35Cl และ 37Cl โดยพบในปริมาณ 75.53% และ 24.47% และมมี วลอะตอม 34.969 และ 36.966 amu ตามลาํ ดบั จงหามวลอะตอมเฉลี่ย6. Cu มี 2 ไอโซโทป คือ 63Cu และ 65Cu ซงึ่ มีมวลอะตอมเทากับ 63 และ 65 amu ตามลําดับ จะมี 63Cu และ 65Cu ในธรรมชาตริ อ ยละเทา ใด ถา มวลอะตอมเฉลีย่ ของ Cu เทากบั 63.5467. จงหามวลโมเลกลุ ของสารตอไปน้ี 1) KMnO4 2) CaSO4H2O 3) C6H12O6 4) Ca3(PO4)2 5) CaCO38. จงคาํ นวณหารอยละโดยนา้ํ หนกั ของ Cu จากแรทองแดงตอ ไปน้ี 1) Cu2O 2) Cu5FeS4 3) Cu(NH3)4SO4 4) CuSO49. จงหาจาํ นวนโมลของแกส CO2 หนัก 12.0 กรมั10. จงหาจํานวนโมลของแกส CH4 จํานวน 9.03x1025 อะตอม11. Ag2SO4 หนกั 31.2 กรมั คดิ เปน ก่ีโมลและก่ีโมเลกุล12. แกส NH3 5.6 ลติ ร ท่ี STP มีจํานวนโมเลกุลเปน เทาใด13. แกส CO2 หนัก 12.0 กรัม มปี รมิ าตรกีล่ ติ รที่ STP