ปริมาณสารสัมพันธ์

ปรมิ าณสารสัมพนั ธ (Stoichiometry)2.1 พื้นฐานเกย่ี วกับปรมิ าณสารสมั พันธ ปฏิกิรยิ าเคมีเปน การเปลยี่ นแปลงจากสารต้ังตน (reactant) เปลี่ยนเปน สารผลติ ภัณฑ (product)ดังนนั้ สารต้ังตนจงึ มคี วามสัมพันธโดยตรงกับสารผลิตภณั ฑท่ีเกดิ ขึน้ ความสัมพนั ธดังกลาวจะบอกใหทราบถงึ ปริมาณท่เี ปลย่ี นแปลงไปของสารต้ังตนและปริมาณทีเ่ กิดขนึ้ ใหมของสารผลติ ภัณฑไ ด นอกจากน้ียงั รวมถึงพลังงานทีเ่ ปลี่ยนแปลงในการเกดิ ปฏิกริ ยิ าเคมี ในป ค.ศ.1792 ริชชเทอร (Jeremias Benjamin Richter) นักเคมีชาวเยอรมันไดเสนอคําวาปริมาณสารสัมพันธ (stoichiometry) โดยใหความหมายวาเปน “ศิลปะของการวัดทางเคมี” (art ofchemical measurement) คําวา stoichiometry เปนคําผสมจากภาษากรีกคือ stoicheion แปลวา“ธาตุ” และ metron แปลวา “การวัด” ดังน้ัน ปรมิ าณสัมพนั ธจึงมีความหมายคือ การศกึ ษาและการวัดปริมาณของสารโดยอาศัยความสมั พนั ธของสารตา งๆ ทเ่ี ก่ียวของในปฏิกริ ยิ าเคมี2.1.1 อะตอม โมเลกลุ ไอออน และสตู รเคมีอะตอมอะตอม (atom) คืออนภุ าคท่เี ล็กที่สดุ ของธาตทุ ่ียังคงรกั ษาสมบตั ิของธาตุชนดิ นั้นๆ ไวได อนภุ าคมูลฐานของอะตอมมีนิวเคลียสเปนแกนกลางและอิเล็กตรอนหอหุมอะตอม นิวเคลียสประกอบดวยอนุภาคโปรตอนและนิวตรอนอยูรวมกันดวยแรงยึดเหน่ียวทางนิวเคลียร สว นอิเล็กตรอนโคจรอยูรอบๆนิวเคลียสเปนสวนทก่ี ําหนดขอบเขตและขนาดของอะตอม โดยทั่วไปอะตอมของธาตุสว นใหญจะไมอยูเปนอสิ ระอะตอมเด่ียว แตจ ะรวมกบั อะตอมชนิดเดียวกันหรอื อะตอมตางชนิดกันดว ยสัดสวนทเ่ี หมาะสมโดยยึดเหนยี่ วกนั เปนโมเลกุลสญั ลกั ษณนวิ เคลยี รของธาตุ เชน 12 C และ 16 O จะระบถุ ึงเลขอะตอม (atomic number, Z) ซึ่งคอื 6 8จาํ นวนโปรตอนในนวิ เคลียส และเลขมวล (mass number, A) หรือเรียกวามวลอะตอม (atomic mass)หรอื นํา้ หนกั อะตอม (atomic weight) ซึง่ คือปรมิ าณรวมของโปรตอนและนิวตรอน โมเลกลุ โมเลกุล (molecule) คือการรวมตัวของอะตอมอยางนอยสองอะตอมดวยแรงดึงดูดทางเคมีโดยทว่ั ไปโมเลกลุ อาจเปนการรวมตัวของอะตอมของธาตชุ นิดเดยี วกัน หรอื อะตอมของธาตุตางชนดิ กันมารวมกนั ดวยอัตราสว นทีแ่ นน อนตามกฎสดั สว นคงตวั โมเลกุลแบง ตามการรวมตัวกนั ของอะตอม ดังนี้ 1) โมเลกุลอะตอมเด่ียว (monoatomic molecule) หมายถึง สารประกอบท่ี 1 โมเลกุลประกอบดวย 1 อะตอมเทานั้น ซ่งึ มแี ตแ กส มสี กุล (noble gas) เทาน้ัน เชน He, Ne, Ar, Kr, Xe และRn 2) โมเลกลุ อะตอมคู (diatomic molecule) หมายถึง โมเลกุลที่ประกอบดวยสองอะตอม โมเลกลุอะตอมคูแ บงออกได 2 ชนิดคือ

2.1) โมเลกลุ แบบโฮโมนวิ เคลยี ร (homonuclear molecule) เปนโมเลกลุ อะตอมคูที่ทง้ั สองอะตอมเปน อะตอมของธาตุชนดิ เดียวกนั เชน H2, O2, N2, Cl2 และ Br2 2.2) โมเลกุลแบบเฮทเทอโรนิวเคลียร (heteronuclear molecule) เปนโมเลกุลอะตอมคูที่ทัง้ สองอะตอมเปน อะตอมของธาตุตางชนิดกัน เชน HCl, HBr, HF และ CO 3) โมเลกลุ หลายอะตอม (polyatomic molecule) หมายถึงโมเลกุลทปี่ ระกอบดวยอะตอมตัง้ แต 3อะตอมขึ้นไป ซ่งึ อาจเปนอะตอมชนิดเดยี วกนั หรือตา งชนิดกนั เชน O3, H2O, CH4, CO2 และ C6H12O6 ไอออน ไอออน (ion) คืออะตอมหรือกลุมของอะตอมที่มีประจุซ่ึงเกิดจากการเคลื่อนยายอิเล็กตรอน(electron transfer) โดยการให (electron donor) หรือการรับอิเล็กตรอน (electron acceptor) แบงไอออนเปน 2 ชนิด คอื 1) แคตไอออน (cation) เกิดจากอะตอมสูญเสียเวเลนซอิเลก็ ตรอนไป ทาํ ใหจ าํ นวนอเิ ล็กตรอนท่ีเหลืออยูมีจํานวนนอยกวาจาํ นวนโปรตอน อะตอมจึงแสดงอํานาจไฟฟาประจบุ วก (positive charge)ตามจาํ นวนของโปรตอนท่ีมีมากกวา เชน อะตอมโซเดียม (Na) เม่ือถกู ดึงอิเล็กตรอนออกจากระดับพลังงานสุดทา ย 1 อิเล็กตรอนทําใหเ กิดเปน โซเดียมไอออน (Na+) ดังภาพที่ 2.1 Na Na+ ภาพที่ 2.1 เวเลนซอ ิเล็กตรอนของอะตอมโซเดียมและโซเดียมไอออน 2) แอนไอออน (anion) เกดิ จากอะตอมรบั อเิ ลก็ ตรอนเขา มา ทาํ ใหม จี าํ นวนอิเล็กตรอนมากกวาจาํ นวนโปรตอน อะตอมจึงแสดงอํานาจไฟฟาประจลุ บ (negative charge) ตามจาํ นวนของอิเลก็ ตรอนที่มมี ากกวา เชน อะตอมฟลูออรีน (F) รับอเิ ล็กตรอนเขามา 1 อิเล็กตรอนทําใหเ กิดเปน ฟลูออไรดไอออน(F-) ดงั ภาพท่ี 2.2 F F- ภาพที่ 2.2 เวเลนซอ ิเล็กตรอนของอะตอมฟลอู อรีนและฟลอู อไรดไ อออน สูตรเคมี สตู รเคมี (chemical formula) เปนสญั ลักษณแสดงองคป ระกอบของสารนัน้ ๆ โดยจะระบุชนดิ และจํานวนอะตอมของธาตุทเี่ ปน องคป ระกอบเปน ตวั เลขที่อยูมุมลางดานขวาไวท ี่ทา ยสัญลักษณข องธาตุที่เปน องคป ระกอบนนั้ เชน

ปรมิ าณสารสมั พันธ | 43 สูตรเคมขี องนาํ้ (H2O) ประกอบดว ย H 2 อะตอม และ O 1 อะตอม สตู รเคมขี องคารบอนไดออกไซด (CO2) ประกอบดว ย C 1 อะตอม และ O 2 อะตอม สตู รเคมขี องมเี ทน (CH4) ประกอบดวย C 1 อะตอม และ H 4 อะตอม สตู รเคมีที่ใชแสดงจาํ นวนอะตอมของธาตุที่เปน องคป ระกอบในโมเลกุลหรือสารประกอบ สามารถเขยี นไดหลายแบบ ดังนี้ 1) สตู รเอมพิรคิ ลั (empirical formula) หรือ สตู รอยางงา ย เปน สูตรทแี่ สดงอัตราสวนอยางตาํ่ ของธาตุท่เี ปนองคประกอบ ถารูสตู รโมเลกุลจะสามารถเขยี นสตู รเอมพิริคัล ไดโดยลดจํานวนตัวเลขลงตามสดั สวน แตใ นทางตรงกันขามจะไมส ามารถเขยี นสตู รโมเลกุลไดแมว า จะรูส ูตรเอมพริ คิ ัล เชน สตู รโมเลกุลของไฮโดรเจนเปอรออกไซด คือ H2O2 อัตราสว นอยา งต่ําของจาํ นวนอะตอมH:O เทา กับ 1:1 ดังนน้ั สูตรเอมพริ คิ ลั จงึ เขยี นไดเปน HO สูตรโมเลกุลกลูโคสคือ C6H12O6 อัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม C:H:O เทากับ1:2:1 ดงั นั้น สตู รเอมพิริคัลจงึ เขียนไดเปน CH2O การคํานวณหาสูตรเอมพิริคัลของธาตุองคประกอบทําไดโดยเทียบจํานวนโมลของธาตุท่ีเปนองคประกอบดว ยกัน แลว ทําใหเ ปน อตั ราสว นอยางตา่ํ จาํ นวนโมลของธาตุ A = นาํ้ หนกั ของธาตุ A มวลอะตอมของธาตุ Aตัวอยา ง 2.1 สูตรเอมพริ ิคลั ของสารทีป่ ระกอบดว ย Na 29.1%, S 40.5% และ O 30.4% โดยนํ้าหนกัวธิ คี ิด จาํ นวนโมลของ Na = 29.1 = 1.26 23.0 40.5 จาํ นวนโมลของ S = 32.0 = 1.26 จาํ นวนโมลของ O = 30.4 = 1.99 16.0 เทยี บจาํ นวนโมลของธาตทุ ่เี ปน องคป ระกอบดวยกนั Na : S : O 1.26 : 1.26 : 1.99 ทาํ ใหเ ปนอัตราสว นอยา งตํา่ (หารตลอดดวย 1.26) 1 : 1 : 1.58 ทาํ ใหเปนเลขจาํ นวนเตม็ (คณู 2 ตลอด) 2 :2:3 อตั ราสวนจาํ นวนโมลของ Na : S : O เปน 2 : 2 : 3 ดงั นัน้ สตู รเอมพริ ิคัลของสารประกอบนี้คอื Na2S2O3 2) สูตรโมเลกุล (molecular formula) เปนสูตรเคมีท่ีแสดงจํานวนอะตอมที่แนนอนของธาตุองคประกอบทมี่ ีอยูใน 1 โมเลกลุ ของสารนั้น เชน แกสไฮโดรเจนมีสตู รโมเลกุลเปน H2 แสดงวาแกส H21 โมเลกลุ ประกอบดวย H 2 อะตอม หรอื ไฮโดรเจนเปอรออกไซดมสี ูตรโมเลกลุ เปน H2O2 แสดงวา 1โมเลกุลประกอบดว ย H 2 อะตอม และ O 2 อะตอม

44 | เคมีสําหรับวิศวกร (02-411-103) 3) สูตรแบบโครงสราง (structural formula) เปน สูตรเคมีที่แสดงการเกาะกันของอะตอมตางๆ ในโมเลกุล สูตรโมเลกลุ จะบอกขอมูลเฉพาะองคประกอบของสารเทานั้น แตไมไดบอกรูปรางของโมเลกุลการเขียนสูตรเคมีแบบโครงสรางจะใชสญั ลกั ษณธาตุและใชเ คร่ืองหมายขีด () แทนพันธะท่ยี ึดอะตอมแตละคูไวด ว ยกนั สูตรแบบโครงสรา งโดยท่ัวไปจะไมแ สดงโครงสรา งของรูปโมเลกลุ หรือมุมท่ีอะตอมจบั กนัจริง ตัวอยางโมเลกลุ CH4 ดงั ภาพที่ 2.3(ก) อยา งไรก็ตาม มสี ูตรโครงสรา งทเ่ี ขยี นเพ่อื แสดงใหเหน็ รปู ทรงของโมเลกลุ ใน 3 มติ ิ ดังภาพท่ี 2.3(ข) และแบบจําลองโมเลกุลทรงกลมและกาน (ball-stick model) ดงัภาพที่ 2.3(ค) และแบบจําลองสเปซฟลลิง (ball filling model) ภาพที่ 2.3(ง)(ก) (ข) (ค) (ง)ภาพท่ี 2.3 สตู รโครงสรา งเคมีของโมเลกุล CH4 (ก) สตู รโครงสรา งแบบเสน (ข) รูปทรงของโมเลกลุ ใน 3 มติ ิ และ (ค)แบบจาํ ลองโมเลกุลทรงกลมและกา น (ง) แบบจาํ ลองสเปซฟลลงิ2.1.2 มวลอะตอม มวลโมเลกุล และน้ําหนกั สตู ร มวลอะตอม เน่ืองจากอะตอมของแตละธาตุมีนํ้าหนักนอ ยมาก เชนอะตอม H มีน้ําหนักเบาท่ีสุดคอื ประมาณ1.66x10-24 กรัม ทาํ ใหไมสามารถชั่งนํ้าหนักของธาตุหน่ึงอะตอมไดโ ดยตรง จึงไมนิยมใชมวลทแี่ ทจริง(absolute mass) แตนิยมใชมวลเปรียบเทยี บ (relative mass) เร่มิ แรกดอลตัน (John Dalton) เสนอใหใชอะตอม H เปน ธาตุมาตรฐานในการเปรียบเทียบเพื่อหามวลอะตอมของธาตุอืน่ ๆ เพราะ H เปนธาตทุ ่ีมีน้ําหนักนอ ยท่ีสดุ ในเวลาตอ มาพบวามวลอะตอมของธาตุตา งๆ ท่ีใช H เปน ธาตุมาตรฐานเปรยี บเทียบ มีคาตัวเลขไมใกลเคยี งกับจํานวนเต็ม ธาตุบางชนิดตองหามวลอะตอมโดยวิธีออม เพราะธาตุเหลาน้ันไมส ามารถรวมตัวกบั H ไดโ ดยตรง สตาส (Jean Servais Stas) นักเคมีวิเคราะหชาวเบลเยียมไดเสนอใช O เปนมาตรฐานในการเปรียบเทียบ ดวยเหตุผลท่ีวา O มมี ากและมีอยูเปนอิสระในบรรยากาศ ทั้งยงั เปนธาตุทท่ี าํ ปฏิกิริยากบัธาตอุ ่ืนไดเ กอื บท้ังหมด แตเนื่องจาก O ในธรรมชาตมิ ี 3 ไอโซโทป คอื 16O,17O และ 18O จงึ ทําใหเกดิความสับสนในการเปรยี บเทยี บกนั ระหวา งนักฟส ิกสแ ละนกั เคมี ในป ค.ศ.1961 เปนตนมา นักวิทยาศาสตรไดรวมตกลงในท่ีประชมุ นานาชาติใหใ ช 12C ซง่ึ เปนไอโซโทปทม่ี ีปริมาณมากทส่ี ุดในธรรมชาตเิ ปนธาตุมาตรฐานในการเปรียบเทียบ มวลอะตอมของธาตุ = 1/12น(้าํ นห้ํานหกั นขกั อขงอธงาต1ุ21Cอ1ะอตะอตมอม) มวลอะตอมจึงเปนเพยี งตวั เลข (ไมมีหนวย) ที่บอกใหทราบวา ธาตุใดๆ 1 อะตอม มีนํ้าหนักเปนก่ีเทา ของ 1/12 เทา ของนํา้ หนัก 12C จาํ นวน 1 อะตอม เนือ่ งจากพบวา 1/12 เทา ของน้ําหนัก 12C จาํ นวน 1 อะตอม (1 amu) เทา กับ 1.66x10-24 กรัม

ปริมาณสารสมั พันธ | 45 มวลอะตอมของธาตุ = นา้ํ หนัก1ข.อ6ง6ธxา1ต0ุ 1-24อะตอมดังนัน้ นํา้ หนักของธาตุ 1 อะตอม = มวลอะตอมของธาตุ x (1.66x10-24) มวลอะตอมเฉล่ยี มวลอะตอมของธาตุที่ปรากฏในตารางธาตุ เชน มวลอะตอม Na เทา กับ 23.00 จะเหน็ ไดวา มวลอะตอมของธาตุไมเ ปนเลขจํานวนเตม็ จะเปน ทศนิยม เน่ืองจากธาตใุ นธรรมชาติสว นมากมีหลายไอโซโทปมวลอะตอมของธาตจุ ึงเปน มวลอะตอมเฉลยี่ ของไอโซโทปท้ังหมดท่พี บในธรรมชาติของธาตนุ นั้ ธาตสุ วนใหญใ นธรรมชาติมหี ลายไอโซโทปและแตละไอโซโทปมปี รมิ าณมากนอยตางกัน (ตารางท่ี 2.1) ปจจุบันนักวิทยาศาสตรหามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทปของแตละธาตุโดยใชเคร่ืองแมสสเปกโทรมิเตอร (mass spectrometer) ทําใหไดคาท่ีแนนอนและมีความถกู ตองสูง มวลอะตอมเฉล่ยี ของธาตุหาไดจากสมการ (2.1) A = (%X1)(A X1) + (%X2)(A X 2) +(%X 3)(A X3) ……(2.1) 100เมอื่ A = มวลอะตอมเฉล่ยี ของธาตุแตล ะไอโซโทป %X1, %X2 และ %X3, = รอ ยละของแตละไอโซโทปในธรรมชาตขิ องธาตุ X1, X2 และ X3 ตามลําดบั AX1, AX2 และ AX3 = มวลอะตอมของแตล ะไอโซโทปของธาตุ X1, X2 และ X3 ตามลําดบัตวั อยาง 2.2 จงคาํ นวณมวลอะตอมเฉลย่ี ของคารบอน (C) ท่ีมีในธรรมชาติ 2 ไอโซโทปคือ 12C และ 13Cดังตาราง ไอโซโทป ปริมาณทีม่ ใี นธรรมชาติ (%) มวลอะตอม 12C 98.89 12.000 13C 1.11 13.003วธิ คี ิด มวลอะตอมเฉล่ีย = (98.89%)(12.00) + (1.11%)(13.003) 100 = 12.01113ตัวอยาง 2.3 แกส Ar ประกอบดวย 3 ไอโซโทปคือ 36Ar, 38Ar และ 40Ar ปริมาณของไอโซโทปมี0.10%, 0.30% และ 99.6% ตามลําดบั จงหามวลอะตอมเฉลย่ีวิธีคิด มวลอะตอมเฉล่ยี = (0.10%)(36) + (0.30%)(38) +(99.6%)(40) 100 = 39.99

46 | เคมีสาํ หรับวศิ วกร (02-411-103)ตารางที่ 2.1 มวลอะตอมเฉลี่ยและปริมาณไอโซโทปในธรรมชาติธาตุ ไอโซโทป มวลอะตอมของ ปรมิ าณ มวลอะตอมเฉล่ยี ไอโซโทป ไอโซโทป (%) (amu)คารบ อน 12C 12.000 98.9 12.001 13C 13.003 1.1ออกซิเจน 16O 15.999 15.995 99.76 17O 16.999 0.04 20.183 18O 17.999 0.20 35.453นีออน 20Ne 19.992 90.92 21Ne 20.993 0.26 24.31 22Ne 21.991 8.82คลอรีน 35Cl 34.967 75.5 39.947 37Cl 36.966 24.5 10.811แมกนเี ซียม 24Mg 23.99 78.10 14.007 25Mg 24.99 10.13 26Mg 25.98 11.17อารก อน 36Ar 35.968 0.337 38Ar 37.963 0.063 40Ar 39.962 99.600โบรอน 10.0130 19.9 10B 11B 11.0093 80.1 14Nไนโตรเจน 15N 14.003 99.625 15.000 0.375หมายเหตุ มวลอะตอมเฉล่ียของธาตุบางชนิดท่ีแสดงในตารางท่ี 2.1 ปรากฏเปนเลขทศนิยม ไมเปนจาํ นวนเต็ม แตเ พอื่ ใหส ะดวกในการคํานวณ มวลอะตอมเฉลี่ยของธาตุบางธาตุนยิ มใชเปนตัวเลขจํานวนเต็ม มวลโมเลกุล มวลโมเลกุล (molecular mass) หรือนํ้าหนักโมเลกุล (molecular weight) คือมวลของธาตุองคป ระกอบของโมเลกุล มวลโมเลกลุ ของสารหาไดสองวธิ ี ดังน้ี 1) ใชการเปรียบเทยี บกับ 12C (เชน เดียวกบั การหามวลอะตอม) มวลโมเลกุลของสาร = 1/1น2ํา้ นหาํ้ นหักนขกั อขงอสงาร121Cโ1มเอละกตลุ อม มวลโมเลกลุ ของสาร =นาํ้ หนัก1ขอ.6ง6สxา1ร01-24โมเลกลุ ดังนนั้ น้ําหนกั ของสาร 1 โมเลกุล = มวลโมเลกุลของสาร x (1.66x10-24)

ปริมาณสารสัมพันธ | 47 2) คาํ นวณจากผลบวกของมวลอะตอมของธาตุทีเ่ ปนองคป ระกอบโมเลกุล มวลโมเลกุลของสารใดๆ จะเทา กับผลบวกของมวลอะตอมคณู ดวยจาํ นวนอะตอมในสูตรเคมี ในการคํานวณมวลโมเลกลุ ของสารสามารถทําไดงายโดยใชมวลอะตอมของธาตุองคประกอบมารวมกัน แตบางครั้งตองมีความระมัดระวัง เนื่องจากในบางโมเลกุลอาจมีนํ้ารวมอยูดวย เรียกวาไฮเดรต เชน CuSO45H2O และMnSO42H2O ตวั อยา งการคํานวณมวลโมเลกลุ (โดยมวลอะตอมดจู ากตารางธาต)ุ H2O = (1.00x2) + (16.0x1) = 18.0 S8 = (32.0x8) = 256 CuSO45H2O = (63.5x1) + (32.0x1) + (16.0x4) + (18.0x5) = 249.5 CH3COOH = (12.0x2) + (1.00x4) + (16.0x2) = 60 K3(Fe(CN)6) = (39.1x3)+(55.8x1)+(12.0x6)+(14.0x6) = 329.1 น้ําหนกั สูตร น้ําหนักสูตร (formula weight) หรือมวลสูตร (formula mass) คือตัวเลขที่แสดงวาอนุภาคตามสตู รเคมี 1 อนุภาค มนี ํา้ หนักเปนก่เี ทา ของ 1/12 ของนาํ้ หนกั 12C จํานวน 1 อะตอม น้ําหนักสูตรของสาร = 1/1น2 ํา้ นหํ้านหักนขักอขงอสงาร121Cอ1นอุภะาตคอมดังนั้น นา้ํ หนักสูตรจํานวน 1 อนุภาค (ตามสูตร) = นํ้าหนกั สูตร x1.66x10-24 เชน NaCl มีนาํ้ หนักสูตรเทากับ 58.5 หมายความวา 1 อนุภาคมีน้ําหนักเปน 58.5 เทาของ 1/12ของน้ําหนักของ 12C จาํ นวน 1 อะตอม ดงั นั้น นาํ้ หนกั NaCl 1 อนุภาค = 58.5x1.66x10-24 กรมั เน่ืองจากสารไอออนิกไมมีสูตรโมเลกุล เพราะอนภุ าคประจบุ วกและลบเรยี งตวั สลับกนั ท้ังสามมิติดังน้ัน นํ้าหนักสตู รจะเทา กบั ผลรวมของมวลอะตอมในสูตรโมเลกลุ เชน K4Fe(CN)6 = (39.1x4)+(55.8x1)+(12.0x6)+(14.0x6) = 368.3องคป ระกอบรอยละของธาตุ สูตรเคมีบอกใหทราบถึงจํานวนอะตอมของแตละธาตุที่เปนองคประกอบในโมเลกุลและสารประกอบอยางแนนอน การบอกองคประกอบของธาตุใดๆ ในโมเลกุลหน่ึงๆ นิยมบอกเปนองคป ระกอบรอ ยละ รอยละของธาตุ A ในสารประกอบ = มวลโมมวเลลกอุละขตอองมสขาอรงปรAะกอบ x 100

48 | เคมสี าํ หรับวศิ วกร (02-411-103)ตัวอยาง 2.4 การหารอ ยละโดยนํา้ หนกั ของ N, C, H และ O ในยูเรีย (NH2CONH2)วิธคี ดิ มวลโมเลกุลของ NH2CONH2 = 60.0 g/molรอ ยละของธาตุ N ใน NH2CONH2 = 2 x 14.0g N x100 = 46.7% 60.0 g NH2CONH2รอยละของธาตุ C ใน NH2CONH2 = 1 x 12.0 g C x100 = 20.0% 60.0 g NH2CONH2รอยละของธาตุ H ใน NH2CONH2 = 4 x 1.00 g H x100 = 6.67% 60.0 g NH2CONH2รอ ยละของธาตุ O ใน NH2CONH2 = 1 x 16.0 g O x100 = 26.7% 60.0 g NH2CONH2ตัวอยา ง 2.5 การหานํา้ หนักเปนรอยละของ Cu ใน Cu(NO3)2 จาํ นวน 10.0 กรัมวิธีคดิ หามวลโมเลกลุ ของ Cu(NO3)2 = 187.5 g/molCu(NO3)2 187.5 g มี Cu อยู 63.5 gถามี Cu(NO3)2 10.0 g มี Cu = (63.5 g/mol)(10.0 g) = 3.39 g 187.5 g/molดงั นน้ั Cu(NO3)2 10.0 g จะมี Cu อยู 3.39 gรอ ยละของ Cu คาํ นวณไดจ าก Cu(NO3)2 10.0 g จะมี Cu อยู 3.39 gดังนัน้ Cu(NO3)2 100 g จะมี Cu 3.39 g Cu x 100 = 33.9% 10.0 g Cu(NO3)22.1.3 โมล เน่อื งจากอะตอมมีนา้ํ หนักเบามาก (1 amu เทา กบั 1.66x10-24 กรมั ) ซึ่งยากในทางปฏิบัติ ในปค.ศ.1896 ออสทว าลด (Friedrich Wilhelm Ostwald) นักเคมชี าวเยอรมัน (ไดรับรางวัลโนเบล สาขาเคมีในป ค.ศ.1909) ไดเ สนอคําวา โมล (mole) ซึ่งมรี ากศัพทม าจากภาษาละตินแปลวา “กอง” หนว ยระบบSI หนวยโมล (mol) เปนหนวยการบอกปริมาณสาร โดยใหคําจาํ กดั ความคือ “ปริมาณสารทม่ี ีจาํ นวนอนุภาคเทากบั จาํ นวนอะตอม 12C ท่ีหนัก 12.0 กรัม” จากคําจํากดั ความดังกลาวถา รูวา 12C ที่หนัก12.0 กรัมมีจํานวนอะตอม 12C เทา ใดแลว สสารใดๆ ก็ตามท่ีมจี ํานวนอะตอมเทากบั 12C ที่หนกั 12.0กรมั จะมปี ริมาณเทากบั 1 โมล เม่ือ 12C 1 อะตอม มนี ้ําหนกั เทากับ 12.0x1.66x10-24 กรัม ซงึ่ สามารถคํานวณจํานวนอะตอมของ 12C ทีห่ นกั 12.0 กรัมได โดยสมมตใิ ห 12C หนัก 12.0 กรมั มีจํานวนอะตอมเทา กับ y อะตอม เมอ่ืเขียนในรปู อตั ราสว นระหวา งจํานวนอะตอมกบั นํา้ หนกั เปน กรัม จะได

ปรมิ าณสารสมั พันธ | 49 C 1 atom g= C y atoms12.0x1.66x10-24 12.0 gC y atoms = C 1 atom x 12.0 g 12.0x1.66x10-24 g = 6.02x1023 atomsดังนั้น 12C หนัก 12.0 กรมั มีจาํ นวนอะตอมเทา กับ 6.02x1023 อะตอมหรือในทาํ นองเดยี วกนั 16O ทีห่ นกั เทากับ 16.0 กรมัO y atoms = O 1 atom x 16.0 g 16.0x1.66x10-24 g = 6.02x1023 atomsดังนนั้ 16O หนกั 16.0 กรมั มจี ํานวนอะตอมเทา กบั 6.02x1023 อะตอม ดงั นั้น แสดงวา 12C ที่หนกั 12.0 กรัม จะประกอบดว ยอะตอมเทา กับ 6.02x1023 อะตอม หรือ16O ทหี่ นัก 16.0 กรัม จะประกอบดว ยอะตอมเทากับ 6.02x1023 อะตอมเชนกนั เม่ือพจิ ารณาอะตอมของธาตุชนดิ อน่ื ๆ จะมีลกั ษณะเชนเดยี วกนั สรุปไดวา ธาตุใดๆ ที่มีน้ําหนักเทากับมวลอะตอมของธาตุน้ัน จะมีจํานวนอะตอมเทากับ6.02x1023 อะตอม ดังนั้นจงึ ไดกําหนดนยิ ามของโมลท่ีเก่ียวของกบั จาํ นวนอะตอมคือ “1 โมลของธาตุใดๆ ประกอบดวยปริมาณของธาตนุ ัน้ จาํ นวน 6.02x1023 อะตอม” แตเพอ่ื ใหใ ชไ ดอยางกวางขวางกบั อนภุ าคทัง้ หมดของสสาร จึงใชจํานวนอนุภาคแทนจาํ นวนอะตอมดังนนั้ นยิ ามของโมลโดยรวมจะใหคาํ จํากัดความไดเปน “สารใดๆ 1 โมลประกอบดวยปริมาณของสารท่ีมจี าํ นวนอนภุ าคเทากบั 6.02x1023 อนภุ าค” ตัวเลข 6.02x1023 เรียกวา “เลขอาโวกาโดร” (Avogadro’s number) เพื่อเปนเกียรติแกนักวิทยาศาสตรชาวอติ าเลยี นท่ีชอื่ อาโวกาโดร (Amedeo Avogadro, ค.ศ.1776-1856) เลขอาโวกาโดรทถ่ี กู ตอ งและยอมรับกันในปจจุบนั คือ 6.0221367x1023 แตอ นุโลมใหใ ช 6.02x1023 แทนไดความสัมพนั ธระหวา งจาํ นวนโมลกบั นํ้าหนักสาร จากนิยามโมลจะพบวา สารใดๆ 1 โมลประกอบดวยปริมาณของสารที่มีจํานวนอนุภาคเทากับ6.02x1023 อนุภาค (อะตอม โมเลกลุ หรือไอออน) ดังนัน้ ในการบอกปรมิ าณของสารเปน โมลจงึ ตอ งระบุชนดิ ของอนภุ าคดวย เชน ถาอนุภาค คอื อะตอม เรียกวา โมลอะตอม เชน C 1 โมลอะตอม มีจํานวนอะตอม C เทากับ6.02x1023 อะตอม ถาอนุภาค คอื โมเลกลุ เรียกวา โมลโมเลกลุ เชน O2 1 โมลโมเลกุล มีจาํ นวนโมเลกลุ O2 เทา กบั6.02x1023 โมเลกลุ

50 | เคมีสาํ หรบั วศิ วกร (02-411-103) ถาอนุภาค คือ ไอออน เรียกวา โมลไอออน เชน Ca2+ 1 โมลไอออน มีจํานวนไอออน Ca2+เทา กบั 6.02x1023 ไอออน แตโดยทั่วไปการบอกหนวยปริมาณสารเปนโมล มักไมไดบอกถึงชนิดอนุภาคสารน้ัน ดังน้ันจําเปนตองรูว า สารนน้ั เปนอะตอม โมเลกุล หรือไอออน เชน ถาเปน สารประกอบหรือโมเลกลุ จะหมายถงึโมลโมเลกุล แตถ าเปน ธาตอุ ิสระจะหมายถึงโมลอะตอม เปนตน อยางไรกต็ าม การเรียกหนวยปริมาณสารจะเรียก โมล เทา นั้น ความสมั พันธร ะหวางจํานวนโมลกับน้ําหนักของอนุภาคสารที่เปน อะตอม โมเลกุล หรือไอออนแสดงในตารางที่ 2.2, 2.3 และ 2.4 ตามลําดบั ซงึ่ พบวา น้ําหนกั ของอนภุ าคจํานวน 1 โมลจะเทากบั มวลอะตอม มวลโมเลกุล หรอื มวลไอออน แลว แตกรณีตารางท่ี 2.2 นํ้าหนักของธาตจุ าํ นวน 1 โมลธาตุ มวลอะตอม น้ําหนักของธาตุ 1 นาํ้ หนักของธาตุ จํานวน 1 โมล (กรมั ) อะตอม (กรมั )Na 23.0 23.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(23.0x1.66x10-24) = 23.0 (6.02x1023)x(4.00x1.66x10-24) = 4.00He 4.00 4.00x1.66x10-24 (6.02x1023)x(14.0x1.66x10-24) = 14.0N 14.0 14.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(55.8x1.66x10-24) = 55.8Fe 55.8 55.8x1.66x10-24 (6.02x1023)x(32.0x1.66x10-24) = 32.0S 32.0 32.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(31.0x1.66x10-24) = 31.0P 31.0 31.0x1.66x10-24ตารางท่ี 2.3 นาํ้ หนกั ของสารประกอบหรอื โมเลกุลจาํ นวน 1 โมลโมเลกลุ มวลโมเลกุล น้าํ หนักของสาร 1 นํา้ หนักของโมเลกุลสาร จาํ นวน 1 โมล โมเลกุล (กรมั ) (กรมั )N2 28.0 28.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(28.0x1.66x10-24) = 28.0CO2 44.0 44.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(44.0x1.66x10-24) = 44.0SO2 64.0 64.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(64.0x1.66x10-24) = 64.0H2O 18.0 18.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(18.0x1.66x10-24) = 18.0HNO3 63.0 63.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(63.0x1.66x10-24) = 63.0ตารางท่ี 2.4 น้าํ หนกั ของไอออนจาํ นวน 1 โมลไอออน มวลไอออน น้ําหนักของไอออน น้ําหนักของไอออน จํานวน 1 โมล (กรัม) 1 ไอออน (กรมั ) (6.02x1023)x(23.0x1.66x10-24) = 23.0Na+ 23.0 23.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(55.8x1.66x10-24) = 55.8Fe3+ 55.8 55.8x1.66x10-24 (6.02x1023)x(19.0x1.66x10-24) = 19.0F- 19.0 19.0x1.66x10-24 (6.02x1023)x(96.0x1.66x10-24) = 96.0SO42- 96.0 96x1.66x10-24 (6.02x1023)x(97.0x1.66x10-24) = 97.0H2PO4- 97.0 97x1.66x10-24

ปริมาณสารสมั พนั ธ | 51 ความสมั พนั ธระหวา งจํานวนโมลกบั น้ําหนักอนุภาคสาร (อะตอม โมเลกลุ หรือไอออน) สรุปไดดังนี้ 1) ธาตุใดๆ จํานวน 1 โมล มนี ํา้ หนักเปน กรมั เทา กบั มวลอะตอมของธาตุนัน้ เชน  ธาตแุ มกนเี ซยี ม (Mg) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) มีนาํ้ หนักเทา กับ 24.3 กรมั  ธาตอุ อกซิเจน (O) 1 โมล (หรอื 6.02x1023 อะตอม) มนี ้ําหนักเทากบั 16.0 กรัม 2) สารประกอบใดๆ จาํ นวน 1 โมล มนี ้ําหนกั เปนกรัมเทากบั มวลโมเลกลุ ของสารประกอบน้ันเชน  แกส คลอรีน (Cl2) 1 โมล (หรอื 6.02x1023 อะตอม) มนี า้ํ หนักเทา กับ 71.0 กรัม  แกสคารบอนไดออกไซด (CO2) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) มีน้ําหนักเทากับ44.0 กรมั  นา้ํ (H2O) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) จะมนี าํ้ หนกั เทากบั 18.0 กรัม 3) ไอออนใดๆ จํานวน 1 โมล จะมีนาํ้ หนักเปนกรัมเทากบั มวลไอออนของไอออนนนั้ ๆ เชน  ซัลเฟตไอออน (SO42-) 1 โมล (หรอื 6.02x1023 อะตอม) มีนํ้าหนักเทากับ 96.0 กรัม  คลอไรดไอออน (Cl-) 1 โมล (หรือ 6.02x1023 อะตอม) มีน้ําหนักเทากับ 35.5 กรัมการคาํ นวณหาจาํ นวนโมลของสารใดๆ จากนาํ้ หนักสาร หาไดโดยใชส ตู รทวั่ ไปดงั น้ี n = g …..(2.2) MMเม่อื n = จาํ นวนโมล (mol) g = นํา้ หนกั ของสาร (g) MM = มวลโมลาร (g/mol)หมายเหตุ มวลโมลาร (molar mass) หมายถึง มวลอะตอม กรณอี นภุ าคเปน อะตอม มวลโมเลกลุ กรณอี นภุ าคเปน โมเลกุล มวลไอออน กรณอี นุภาคเปน ไอออนตัวอยาง 2.6 จงคาํ นวณจํานวนโมลของปริมาณสารตอไปน้ีก) สังกะสี (Zn) หนัก 22.5 กรมัn ของ Zn = 22.5g Zn = 0.344 mol 65.4 g/mol Znข) แกส ไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) หนัก 10.0 กรัมn ของ HCl = 10.0g HCl = 0.274mol 36.5g/mol HClค) ซลั เฟตไอออน (SO42-) หนกั 40.2 กรมัn ของ SO24-= 40.2g SO24- = 0.42mol 96.0g/mol SO24-

52 | เคมสี าํ หรบั วิศวกร (02-411-103)ตัวอยา ง 2.7 จงคาํ นวณจาํ นวนอนุภาคของปรมิ าณสารตอ ไปนี้ก) สังกะสี (Zn) หนัก 22.5 กรมัคาํ นวณจาํ นวนโมล = 0.344 โมล (จากตวั อยาง 2.6 ก)จาก Zn 1 โมล จะมี Zn = 6.02x1023 อะตอมถา Zn 0.344 โมล จะมี Zn = (0.344 )(6.02x1023) = 2.07x1023 อะตอม 1ข) แกส ไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) หนกั 10.0 กรมัคาํ นวณจาํ นวนโมล = 0.274 โมล (จากตัวอยาง 2.6 ข)จาก HCl 1 โมล จะมี HCl = 6.02x1023 โมเลกลุถา HCl 0.274 โมล จะมี HCl = (0.274 )(6.02x1023) = 1.65x1023 โมเลกลุ 1ค) ซัลเฟตไอออน (SO42-) หนัก 40.2 กรัมคาํ นวณจํานวนโมล = 0.42 โมล (จากตวั อยา ง 2.6 ค)จาก SO42- 1 โมล จะมี SO42- = 6.02x1023 ไอออนถา SO42- 0.42 โมล จะมี SO42- = (0.42 )(6.02x1023) = 2.53x1023 ไอออน 1ความสมั พนั ธร ะหวา งจาํ นวนโมลกบั ปริมาตรของแกส ความสมั พนั ธระหวางโมลกบั ปริมาตรจะคิดเฉพาะสารทีม่ ีสถานะแกสเทา น้ัน ปรมิ าตรของแกสจะเปล่ียนแปลงตามอุณหภูมิและความดัน ดังนั้นเม่ือเปรียบเทียบปริมาตรของแกสตางๆ จึงตองมีการกาํ หนดอณุ หภมู ิและความดันเพอ่ื เปน มาตรฐาน นกั วทิ ยาศาสตรไดก ําหนดอุณหภมู ิที่ 0C และความดัน1 บรรยากาศ (atm) เปนสภาวะมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure) เรยี กยอวา STP จากสมมติฐานของอาโวกาโดรที่วา “ภายใตอ ุณหภมู ิและความดนั เดียวกัน แกส ท่ีมีจํานวนโมเลกุลเทากนั จะมีปริมาตรเทากัน” ซงึ่ จากความสัมพันธของโมลกับจํานวนโมเลกลุ ท่ีวา “สารประกอบใดๆจาํ นวน 1 โมล จะประกอบดว ยจาํ นวนโมเลกลุ ของสารนัน้ เทากับ 6.02x1023 โมเลกลุ ” ดงั น้ัน ปรมิ าตรของแกสจึงควรจะมคี วามสัมพันธกบั จํานวนโมลดวย นักวิทยาศาสตรไดทดลองหาความสัมพันธระหวา งปรมิ าตรของแกสกับจาํ นวนโมลของแกสท่ี STP ไดผลดังขอ มลู ในตารางที่ 2.5ตารางที่ 2.5 การทดลองหาปริมาตรของแกส ตอจํานวนโมลของแกสบางชนิดท่ี STPแกส นาํ้ หนักของแกสทีใ่ ช นํ้าหนักของแกส ปริมาตรตอโมล (กรัม/ลติ ร) จํานวน 1 โมล (กรมั ) ของแกส (ลิตร)O2 1.43 32.0 22.4N2 1.25 28.0 22.4CO 1.24 28.0 22.5CO2 1.97 44.0 22.3 เฉลยี่ 22.4

ปรมิ าณสารสมั พนั ธ | 53 จากผลการทดลองสรปุ เปนความสัมพนั ธระหวา งจํานวนโมลและปริมาตรของแกส คือ “แกส ใดๆจํานวน 1 โมล จะมีปริมาตร 22.4 ลติ ร ที่ STP” ดังนั้น สารใดๆ ในสถานะแกส ไมวาโมเลกุลขนาดใหญ (มวลโมเลกุลมาก) หรอื ขนาดเล็ก (มวลโมเลกุลนอย) เม่อื มจี าํ นวนเทากับ1 โมล จะมปี ริมาตรเทา กบั 22.4 ลิตร ที่ STP เสมอ เชน แกส O2 1 โมล (มีนา้ํ หนกั 32.0 กรมั ) จะมีปริมาตรเทากับ 22.4 ลิตร ที่ STP แกส CO2 1 โมล (มีน้ําหนกั 44.0 กรัม) จะมีปริมาตรเทา กับ 22.4 ลิตร ที่ STP ไอนํ้า (H2O) 1 โมล (มนี ้ําหนกั 18.0 กรมั ) จะมปี รมิ าตรเทา กบั 22.4 ลติ ร ที่ STPการคํานวณหาจาํ นวนโมลของแกส จากปรมิ าตรของแกสท่ี STP โดยใชสมการทว่ั ไปดังน้ี n = V …..(2.3) 22.4เมอ่ื n = จํานวนโมล (mol) V = ปริมาตรของแกส ท่ี STP (L)ตวั อยาง 2.8 การคาํ นวณจาํ นวนโมลของแกสตอ ไปน้ที ี่ STPก) แกส O2 100 ลิตร n ของ O2 = 100 L = 4.46mol 22.4 L ดังน้นั แกส O2 ปริมาตร 100 ลิตร เทา กับ 4.46 โมลข) แกส NO2 1 ลิตร n ของ NO2 = 1L L = 0.045mol 22.4 ดังนัน้ แกส NO2 ปริมาตร 1 ลิตร เทากับ 0.045 โมลตวั อยา ง 2.9 แกส O2 100 กรัม มปี รมิ าตรก่ีลิตรที่ STPวธิ ีคิด คาํ นวณจํานวนโมลของ O2 โดยอาศยั สมการ (2.2) แลว จึงหาปริมาตรจากจํานวนโมลโดยอาศยัสมการ (2.3) n ของ O2 = 100g O2 = 3.12mol 32.0g/mol O2ดังน้ัน แกส O2 100 g คดิ เปน 3.12 molจาก O2 1 mol มปี ริมาตร = 22.4 L ที่ STPถามี O2 3.125 mol จะมปี ริมาตร = (3.125 mol)(22.4 L) = 69.9 L 1 mol

54 | เคมีสาํ หรบั วิศวกร (02-411-103) จากความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับน้ําหนกั อนภุ าคสาร (อะตอม โมเลกลุ หรอื ไอออน) และปรมิ าตรของแกส สรุปไดวา 1 โมลของสารใดๆ จะมีจํานวนอนุภาค เทากับ 6.02x1023 อนุภาค (อะตอม โมเลกุล หรือไอออน) 1 โมลของสารใดๆ จะมนี ํ้าหนกั (เปนกรัม) เทา กับ มวลโมลาร (มวลอะตอม มวลโมเลกุล หรือมวลไอออน) 1 โมลของแกส ใดๆ จะมีปรมิ าตรเทา กบั 22.4 ลติ ร ท่ี STPตัวอยา งเชน โมเลกลุ ของ H2O 1 โมลในสถานะแกส ที่ STPจํานวนอนุภาค (โมเลกุล) ของ H2O = 6.02x1023 โมเลกุลน้าํ หนักของ H2O = 18.0 กรัมปริมาตรของไอน้าํ = 22.4 ลิตรจากความสัมพันธดงั กลาวนี้ จะพบวา H2O 6.02x1023 โมเลกลุ จะหนัก 18.0 กรัม และถาวัดปริมาตรของไอนาํ้ จะได 22.4 ลติ ร ที่ STPตารางที่ 2.6 จํานวนอนภุ าค น้ําหนัก และปรมิ าตรของสารบางชนดิ จาํ นวน 1 โมลสาร สถานะ จํานวนอนภุ าค น้าํ หนัก (กรมั ) ปริมาตร (ท่ี STP)O2 แกส 6.02x1023 32.0 22.4 LCO แกส 6.02x1023 28.0 22.4 L 6.02x1023C2H2 แกส 6.02x1023 28.0 22.4 LCH3OH ของเหลว 6.02x1023 32.0 -H2O ของเหลว 6.02x1023 18.0 -Hg ของเหลว 6.02x1023 200.6 - 6.02x1023C6H12O6 ของแข็ง 180.0 -Na ของแขง็ 23.0 -C10H8 ของแขง็ 6.02x1023 128.0 - จากตารางที่ 2.6 สรปุ ไดว าสารตา งชนิดกันเมื่อจาํ นวนโมลเทา กันจะมจี าํ นวนอนุภาคเทา กนั และมีปริมาตรในกรณีแกส แตจะมนี ้าํ หนกั ไมเทา กัน (ยกเวน กรณีที่สารเหลา นน้ั มีมวลโมเลกุลเทา กัน เชน O2กบั CH3OH หรอื CO กับ C2H2 จะมนี าํ้ หนกั เทา กนั ดว ย) การคํานวณปริมาณสมั พันธของสาร ระหวางจํานวนโมลกับนาํ้ หนัก จํานวนอนุภาค และปรมิ าตรของแกส สามารถเขียนเปน ความสัมพนั ธท เ่ี รยี กวา สามเหลีย่ มโมล (triangle mole) ดงั ภาพท่ี 2.4

ปริมาณสารสมั พนั ธ | 55ภาพท่ี 2.4 สามเหลี่ยมโมลแสดงความสมั พนั ธระหวา งจาํ นวนโมลกับน้ําหนัก จาํ นวนอนุภาค และปรมิ าตรของแกส ความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับนํ้าหนัก จํานวนอนุภาค และปริมาตรของแกส สามารถคํานวณการเปลย่ี นความสมั พันธจากความสมั พนั ธหนึ่งไปอีกความสัมพนั ธหนง่ึ ดงั ตารางท่ี 2.7ตารางที่ 2.7 การเปลยี่ นความสมั พันธร ะหวา งจํานวนโมลกับน้าํ หนกั อนภุ าคและปริมาตรของแกสความสมั พันธ การเปลยี่ นความสัมพันธ วิธกี ารเปล่ยี นความสมั พนั ธโมลกบั นาํ้ หนัก โมล  นา้ํ หนัก โมล x มวลโมลาร นํ้าหนัก  โมล นํา้ หนกั  มวลโมลารโมลกบั อนภุ าค โมล  อนุภาค โมล x 6.02x1023 อนุภาค  โมล อนภุ าค  6.02x1023โมลกับปรมิ าตร โมล  ปริมาตร โมล x 22.4 ปริมาตร  โมล ปรมิ าตร  22.4จากรูป 2.4 จะเห็นวา จาํ นวนโมลเปน ศนู ยก ลาง ดงั น้ัน การคาํ นวณหานํ้าหนกั จาํ นวนอนภุ าค และปริมาตรของแกส จะตอ งคํานวณผานจํานวนโมลกอ น เพราะในปฏกิ ิริยาเคมจี ํานวนโมลเปน สมั ประสทิ ธท์ิ ่ีใชในการเปรียบเทยี บอตั ราสว นในการเกดิ ปฏิกิริยาของทั้งสารต้ังตนและสารผลิตภณั ฑ เนอ่ื งจากจาํ นวนโมลสัมพันธก ับน้ําหนกั จาํ นวนอนภุ าค และปรมิ าตรของแกส จึงเขียนเปนสมการไดดังน้ีn = g (g) = V (L) = N ……(2.4) MM (g/mol) 22.4 (L) 6.02x1023เมอื่ n = จาํ นวนโมล (mol)g = น้าํ หนกั ของสาร (g)MM = มวลโมลาร (g/mol)V = ปรมิ าตรของแกส ท่ี STP (L)N = จํานวนอนภุ าค (อะตอม โมเลกลุ หรอื ไอออน)

56 | เคมีสาํ หรับวิศวกร (02-411-103)สมการ (2.4) มีประโยชนม ากในการคํานวณ เพราะชวยลดเวลาในการเทยี บจํานวนโมลของการคาํ นวณแตละขั้น สามารถคํานวณโดยอาศัยความสัมพันธเปนคูๆ จากสมการ เชนถาตองการคํานวณระหวางโมลกบั ปริมาตร ใหใชค วามสัมพันธ  กบั  หรือคํานวณระหวางน้ําหนักกับปริมาตรใหใ ชความสมั พันธ  กับ     โมล นํา้ หนัก ปริมาตร อนุภาค n= g (g) = V (L) = N MM (g/mol) 22.4 (L) 6.02x1023ตวั อยา ง 2.10 การคํานวณปริมาณสารตอไปน้ีก) สงั กะสี (Zn) หนกั 22.5 กรมั มีจํานวนอะตอมเทา ไร วธิ ีคดิ สมการ (2.4) โดยใชความสัมพนั ธร ะหวา งนํ้าหนัก  กบั อนุภาค  จะไดส มการ g = N MM 6.02x1023 g)(6.02x1023 N = (22.5 65.4 g/mol atoms) = 2.07x1023 atomsข) แกส ไฮโดรเจนคลอไรด (HCl) หนัก 10 กรัม มปี ริมาตรกี่ลติ ร (ที่ STP) วิธีคิด สมการ (2.4) โดยใชความสัมพนั ธร ะหวา งน้ําหนัก  กบั ปรมิ าตร  จะไดสมการ g = V (L/mol) MM 22.4 (L) V = (10 g)(22.4 L/mol) = 6.14 L 36.5 g/molค) ซัลเฟตไอออน (SO42-) จํานวน 4.26x1025 ไอออน มีนา้ํ หนกั กก่ี รมั วธิ คี ิด สมการ (2.4) โดยใชความสัมพันธระหวา งน้ําหนกั  กบั อนุภาค  จะไดสมการ g = N MM 6.02x1023 (96 g)(4.26x1025 ions) g = 6.02x1023 ions = 6,793.3 gตัวอยา ง 2.11 จงคาํ นวณนํา้ หนกั เปนกรมั ของ O2 ทใี่ ชทําปฏิกริ ิยาพอดกี ับ C3H8 จาํ นวน 100 กรัม จากปฏกิ ิริยา C3H8(g) + 5O2(g)  3CO2(g) + 4H2O(g)วิธีคดิ การคํานวณไมอาจใชส มการ (2.4) ไดเ หมอื นตัวอยางที่ผานมา เน่อื งจากโจทยถ ามจาํ นวนกรมั ของO2 เมอื่ กําหนดจํานวนกรมั ของ C3H8ดังน้ัน สมการ (2.4) ใชค ํานวนจํานวนโมลของ C3H8 ระหวา ง  กับ 

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 57 n = g MM 100 gn ของ C3H8 = 44.0 g/mol = 2.27 molจากปฏกิ ริ ยิ าพบวา C3H8 1 mol ทําปฏิกริ ิยาพอดกี บั O2 5 molดงั นัน้ เมื่อมี C3H8 2.27 mol จะตอ งใช O2 เทา กบั (2.27 mol)x5 = 11.3 mol ข้นั ตอนตอไป คอื คํานวณจํานวนโมลของ O2 เปนน้าํ หนัก (กรัม) ของ O2 โดยใชค วามสัมพนั ธ กบั  (หรือสมการ 2.2) n = g MM g O2 = n x MM g O2 = (11.3 mol)(32.0 g/mol) = 361.6 gการคํานวณอาจแสดงเปนความสมั พันธร ะหวา ง O2 กบั C3H8 ไดด ังนี้ 100 g C3H8  mol C3H8  mol O2  g O2g O2= 100 g C3H8x  1 mol C3H8   5 mol O2   32.0 g O2  = 361.6 g 44.0 g C3H8 1 mol C3H8 1 mol O2การคาํ นวณปรมิ าณสมั พันธ สมการเคมที ่ดี ลุ แลว แสดงใหทราบความสัมพันธระหวางปริมาณของสารตา งๆ ในปฏกิ ริ ยิ าเคมี โดยจะพิจารณาความสมั พนั ธของจาํ นวนโมลของสารเปนสําคัญ สวนจะมีนา้ํ หนกั เปน เทา ใด มจี ํานวนโมเลกลุเปนเทาใด หรือมีปรมิ าตรกล่ี ิตรที่ STP นั้น สามารถคาํ นวณโดยอาศัยจํานวนโมลของสารในสมการเคมีที่ดุลแลวตามหลกั สามเหลย่ี มโมล การคํานวณปริมาณสารสัมพันธใ นสมการเคมีทําไดหลายวิธี ข้ึนอยกู ับความถนัดของแตละคน บางวิธีอาจมหี ลายข้ันตอน บางวิธที ําไดโ ดยขนั้ ตอนเดยี ว อาจสรปุ หลักในการคาํ นวณแตล ะวิธี ดังน้ี 1) วิธโี มลสมั พนั ธ วธิ ีโมลสัมพันธ (mol correlation) เปนวิธีพื้นฐานในการคํานวณปริมาณสัมพันธในสมการเคมี ซึ่งเปน การคํานวณทีละขน้ั โดยอาศยั การเปรียบเทียบอตั ราสวนจํานวนโมลของสารทีเ่ กย่ี วของกนั เปนสําคัญ โดยเริ่มตนคํานวณหาจํานวนโมลของสารที่โจทยกําหนดน้ําหนัก หรือปริมาตร หรืออนุภาค(แลว แตกรณี) ตามหลักความสัมพันธจํานวนโมลกบั นํ้าหนัก จาํ นวนอนภุ าคและปรมิ าตร เม่ือสามารถหาจํานวนโมลของสารท่ีโจทยกําหนดไดแลว จึงเทียบเปนจํานวนโมลของสารท่ีตอ งการตามความสัมพันธระหวางอัตราสวนจาํ นวนโมล (mol ratio) ของสารน้ันๆ เมื่อทราบจํานวนโมลของสารที่ตองการ จึงคํานวณเปน น้าํ หนกั หรือเปนอนภุ าค หรือเปนปรมิ าตร (แลวแตกรณ)ี โดยอาศยั สามเหลยี่ มโมล แนวคิดการคาํ นวณวิธีโมลสัมพนั ธ แสดงในภาพที่ 2.5 โดยสมมติ โจทยกาํ หนดนํา้ หนักของ A มาจะตอ งเปลี่ยนน้าํ หนักใหเปน จํานวนโมล A โดยอาศัยสามเหลี่ยมโมล และเม่อื ไดจํานวนโมล A แลวจะ

58 | เคมีสําหรับวิศวกร (02-411-103)เห็นวาจํานวนโมล A สัมพันธกับจํานวนโมล B ตามอัตราสวนจํานวนโมล เม่ือทราบจํานวนโมล Bสามารถคํานวณหาน้ําหนัก หรือเปนอนุภาค หรือเปนปริมาตร (แลวแตกรณี) ของสาร B โดยอาศัยสามเหลี่ยมโมลสมมตสิ มการเคมี aA  bB นาํ้ หนัก A อนุภาค A mol A ปริมาตร A อนภุ าค B mol ratio ของ B ตอ A คอื  b   a  mol B ปรมิ าตร B น้ําหนกั B ภาพที่ 2.5 แนวคิดการคํานวณวิธีโมลสัมพนั ธตวั อยาง 2.12 ถา ตอ งการเผาไหมแ กส CH4 ปริมาตร 900 ลิตรใหสมบูรณ ท่ี STP ปฏกิ ิรยิ าทเ่ี กดิ ข้นึ CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(g) ก) จะตองใชแ กส O2 อยางนอ ยกีก่ รมั ข) ถาใช O2 มากเกินพอจะเกดิ แกส CO2 ก่ีกรมั และกี่โมเลกุลวธิ คี ดิ การแกปญ หาโจทยโดยวิธีโมลสมั พนั ธ ซึง่ เปน การคาํ นวณทลี ะขน้ั โดยเริ่มท่ีหาจํานวนโมลของ CH4 ก) คาํ นวณนํ้าหนกั ของ O2แนวคดิ x 32.0 g/mol  22.4 L 900 L CH4  mol CH4  mol O2  g O2 mol ratio = 2/1 ข้นั ท่ี 1 คํานวณจาํ นวนโมลของ CH4 ท่ีมีปริมาตร 900 L จากสมการ (2.3) n ของ CH4= 900 L = 40.2 mol 22.4 L ขนั้ ที่ 2 เทียบจํานวนโมลในปฏิกริ ยิ า พบวา CH4 1 mol ทาํ ปฏิกิริยาพอดีกบั O2 2 mol ดังนน้ั จาํ นวนโมลของ O2 ที่ตองใช =  2  x 40.2 = 80.4 mol 1 ขนั้ ท่ี 3 คาํ นวณกรมั ของ O2 (มวลโมเลกลุ O2=32.0 g/mol) กรมั ของ O2 = (80.4 mol)(32.0 g/mol) = 2,571.5 g

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 59 ดังนั้น ตองใช O2 อยางนอย 2,571.5 กรัมจึงจะเผาไหม CH4 ปริมาตร 900 ลิตร ไดอยางสมบรู ณ ข) ถา ใช O2 มากเกินพอ จะเกิด CO2 ก่ีกรัม x 44.0 g/molแนวคิด  22.4  g CO2 900 L CH4  mol CH4  mol CO2  mol ratio = 1/1  molecules CO2จากปฏิกริ ยิ า x 6.02x1023ขนั้ ท่ี 1 คาํ นวณจาํ นวนโมลของ CH4 ที่มปี ริมาตร 900 L จากสมการ (2.3) n ของ CH4 = 900 L = 40.2 mol 22.4 Lขั้นท่ี 2 ถา ใช CH4 1 mol จะเกดิ CO2 1 mol (เน่ืองจากอตั ราสวนจาํ นวนโมลระหวาง CH4 และCO2 เปน 1:1) ดังนั้น เมอ่ื มี CH4 40.2 mol จะเกิด CO2 = 40.2 molขัน้ ท่ี 3 คาํ นวณน้าํ หนกั ของ CO2 ทเี่ กดิ ข้นึ (มวลโมเลกลุ CO2=44.0 g/mol) g CO2 = (40.2 mol)(44 g/mol) = 1,767.9 gดงั นน้ั ถา เผา CH4 ปริมาตร 900 L จะเกดิ CO2 เทากับ 1,767.9 g ขั้นที่ 4 จํานวนโมเลกุลของ CO2 ที่เกิดข้ึน คาํ นวณไดจาก N = (40.2 mol)(6.02x1023 molecules) = 2.42x1025 molecules ดังนัน้ ถาเผา CH4 ปริมาตร 900 L จะเกดิ CO2 เทากับ 2.42x1025 molecules 2) วธิ แี ฟกเตอรเ ปลี่ยนหนว ย วิธีแฟกเตอรเปลี่ยนหนวย (conversion factor) ในการคํานวณปริมาณสารสัมพันธเปนการคาํ นวณโดยอาศัยแฟกเตอรเปลีย่ นหนวยของความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับน้ําหนัก จาํ นวนอนุภาคและปริมาตรของแกส ดงั ตารางที่ 2.8ตารางที่ 2.8 แฟกเตอรเ ปล่ยี นหนว ยเกย่ี วกบั การคาํ นวณทส่ี มั พันธก ับจาํ นวนโมลความสมั พนั ธ แฟกเตอรเ ปลี่ยนหนวยโมลกับนา้ํ หนกั 1 mol หรอื MMโมลกับจาํ นวนอนุภาค MM 1 mol 6.02x1023 1 mol หรือ 1 mol 6.02x1023

60 | เคมีสาํ หรับวิศวกร (02-411-103) โมลกับปรมิ าตรของแกส (ท่ี STP) 1 mol หรอื 22.4 L 22.4 L 1 mol วิธีการเทียบหนวยจะอาศัยแฟกเตอรเปล่ียนหนวยของแตละความสมั พนั ธเทียบหนว ยท่ตี องการหา เชน ถาตองการทราบวา เหลก็ (Fe) 10 กรัมมีกโ่ี มล แฟกเตอรเปลยี่ นหนว ยคอื โมลกับน้ําหนกั จากตารางที่ 2.8 จะมีแฟกเตอรเ ปลี่ยนหนวยอยู 2 ตัวคือ 1 mol และ MM ดังนัน้ การเลอื กแฟกเตอร MM 1 molเปลี่ยนหนวยในการคํานวณจะตอ งเลือกแฟกเตอรเปล่ียนหนวยทีม่ ีตวั สวนเหมือนกับหนว ยของตัวแปรที่โจทยใหมา กรณนี กี้ ารคาํ นวณจะได n ของ Fe = 10 g Fe x  1 mol Fe  = 0.18 mol  55.8 g Fe  แตถาตองการทราบวา เหล็ก (Fe) 10 กรัมมีกี่อะตอม จากตารางท่ี 2.8 จะไมมีแฟกเตอรเปลี่ยนหนวยระหวางนํ้าหนักกับอนุภาค (อะตอม) โดยตรง ดังนั้นจึงตองใชแ ฟกเตอรเปล่ียนหนวย 2สว นคือแฟกเตอรเ ปล่ยี นหนวยโมลกบั นาํ้ หนักและโมลกบั จํานวนอนภุ าคตอเนื่องกัน คอื atom Fe = 10 g Fe x  1 mol Fe   6.02x1023 atoms Fe  = 3.34x1024 atoms  55.8 g Fe   1 mol Fe   ตวั อยา ง 2.12 (คาํ นวณโดยวิธแี ฟกเตอรเ ปลี่ยนหนวย)วธิ ีคดิ ก) คาํ นวณน้ําหนกั ของ O2 g O2= 900 L CH4x  1 mol CH4   2 mol O2   32.0 g O2  = 2,571.5 g O2 22.4L CH4 1 mol CH4 1 mol O2 ข) คํานวณน้าํ หนกั ของ CO2 g CO2= 900 L CH4x  1 mol CH4   1 mol CO2   44.0 g CO2  = 1,767.9 g CO2 22.4 L CH4 1 mol CH4 1 mol CO2 คาํ นวณจาํ นวนโมเลกุลของ CO2 molecule CO2 = 900 L CH4x  1 mol CH4   1 mol CO2   6.02x1023 molecules CO 2  22.4 L CH4 1 mol CH4  1 mol CO2    = 2.42x1025 molecules 3) วิธีเทียบบัญญตั ไิ ตรยางค วธิ ีเทียบบญั ญัติไตรยางค (rule of three) เปนการจับคูความสัมพันธสามตัวแปรแลวหาตวัแปรที่สี่โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค โดยวิธีนี้ตองเขียนความสัมพันธระหวางจํานวนโมลกับน้ําหนักจาํ นวนอนุภาค และปริมาตรของแกส เปนตัวเลข 4 บรรทัด ตัวเลขในแตละบรรทัดของสารทั้งหมดมีความสมั พันธก นั ดังนี้

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 61 AB CD สมการทีด่ ลุ แลว Zn(s) + 2HCl(aq)  ZnCl2(aq) + H2(g) จาํ นวนโมล (mol) 12 11 นา้ํ หนกั (g) จํานวนอนุภาค 65.4 2x36.5 136.0 2.00 ปรมิ าตรที่ STP (L) 6.02x1023 2x6.02x1023 6.02x1023 6.02x1023 -- - 22.4หลกั การเขียนตวั เลข 4 บรรทดั ประกอบดว ย จํานวนโมล () เขียนตามเลขสมั ประสทิ ธ์จิ าํ นวนโมล น้าํ หนกั () คาํ นวณจากความสมั พันธระหวางจาํ นวนโมลกบั น้ําหนกั โดยอาศยั สามเหล่ียมโมล จํานวนอนภุ าค () คาํ นวณจากความสมั พนั ธร ะหวา งจํานวนโมลกับจํานวนอนภุ าค ปรมิ าตรที่ STP () คํานวณจากความสมั พันธร ะหวางจํานวนโมลกบั ปรมิ าตรของแกส ในการคํานวณปริมาณสารในสมการเคมีจะอาศัยความสัมพันธทั้ง 4 บรรทัด มาเทียบบญั ญตั ิไตรยางค โดยจะพจิ ารณาจับเปน คูตามตัวแปรท่โี จทยก ําหนดและท่ีตอ งการถามตวั อยา ง ถา ใช Zn 10.0 กรมั จะเกิดแกส H2 กลี่ ติ รแนวคดิ ใหจ บั ครู ะหวา ง A ----------------- Dจะไดค วามสัมพนั ธคือ Zn 65.4 g จะเกิด H2 22.4 L ถา ใช Zn 10.0 g จะเกิด H2 = (22.4 L)(10 g) = 3.42 L 65.4 g/molตัวอยาง 2.12 (คํานวณโดยวิธีเทยี บบญั ญตั ไิ ตรยางค)วธิ ีคดิ เขียนความสมั พนั ธท ง้ั 4 บรรทดั ดงั นี้ ABC D ปฏกิ ริ ยิ าที่ดลุ แลว CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(g) จาํ นวนโมล 1 2 1 2 น้ําหนัก (g) 16.0 2x32.0 44.0 2x18.0 จาํ นวนอนภุ าค 6.02x1023 2x6.02x1023 6.02x1023 2x6.02x1023 ปรมิ าตรที่ STP (L) 22.4 2x22.4 22.4 2x22.4ก) คํานวณน้าํ หนกั O2 เมอ่ื โจทยก าํ หนดปรมิ าตรของ CH4 ดังนนั้ ใหจ ับครู ะหวา ง A กบั Bโดยจากความสมั พนั ธในตาราง CH4 ปรมิ าตร 22.4 Lจะตองใช O2 = 64.0 g

62 | เคมีสําหรบั วศิ วกร (02-411-103)ถามี CH4 900 L จะตอ งใช O2 = (900 L)(64.0 g) = 2,571.5 g 22.4 Lข) คํานวณน้าํ หนัก CO2 เมอื่ โจทยก ําหนดปริมาตรของ CH4 ดังน้นั ใหจ ับคูระหวา ง A กบั CโดยจากความสัมพันธในตารางCH4 ปรมิ าตร 22.4 L จะเกิด CO2 = 44.0 gถามี CH4 900 L จะเกิด CO2 = (900 L)(44.0 g) = 1,767.9 g 22.4 Lคาํ นวณจํานวนโมเลกลุ CO2 เมอ่ื โจทยกาํ หนดปรมิ าตรของ CH4 ใหจ ับครู ะหวาง A กับ Cโดยจากความสมั พนั ธในตารางCH4 ปรมิ าตร 22.4 L จะเกิด CO2 = 6.02x1023 moleculesถา มี CH4 900 L จะเกิด CO2 = (900 L)(6.02x1023) = 2.42x1025 molecules 22.4 Lตัวอยาง 2.13 ปฏิกิริยา CaC2(s) + 2H2O(l)  Ca(OH)2(aq) + C2H2(g) ถา ใช CaC2 250 กรัม ทําปฏิกริ ยิ ากับน้ําทม่ี ปี ริมาณมากเกนิ พอ จงคํานวณหา ก) C2H2 เกดิ ขน้ึ กีโ่ มลและคดิ เปน กี่กรมั x มวลโมเลกุล C2H2 ข) C2H2 เกดิ ขน้ึ กี่ลติ รที่ STP ค) H2O ทําปฏิกิริยาไปกโ่ี มลและกี่กรมั เกดิ mol C2H2  g C2H2วิธีคิด  มวลโมเลกุล CaC2CaC2 250 g  mol CaC2 L C2H2 x 22.4 L x มวลโมเลกุล H2O mol H2O (ใช 2 เทาของ mol CaC2)  g H2Oการคาํ นวณวิธีท่ี 1 วิธโี มลสมั พันธคาํ นวณจํานวนโมลของ CaC2 จากสมการ (2.2)n ของ CaC2 = 250 g = 3.90 mol 64.1 g/molก) จากสมการจาํ นวนโมลระหวาง CaC2 และ C2H2 เปน 1:1ดงั นั้น เมอ่ื ใช CaC2 3.90 mol จะเกิด C2H2 3.90 mol เชนกนัคดิ เปนกรัม C2H2 = (3.90 mol)(26.0 g/mol) = 101.4 gข) ปริมาตร C2H2 ทเ่ี กิดข้ึน คาํ นวณจากจํานวนโมลคดิ เปนปริมาตร C2H2 = (3.90 mol)(22.4 L) = 87.4 Lค) จากสมการจํานวนโมลระหวาง CaC2 และ H2O เปน 1:2ดงั นั้น ถามี CaC2 3.90 mol จะตอ งทําปฏิกิริยาพอดกี บั H2O = 3.90x2 = 7.80 molคดิ เปนกรัม H2O = (7.80 mol)(18.0 g/mol) = 140.4 g

ปรมิ าณสารสมั พันธ | 63การคํานวณวธิ ีท่ี 2 วธิ ีแฟกเตอรเ ปลยี่ นหนวยก) คํานวนจํานวนโมล C2H2n ของ C2H2 = 250 g CaC2x  1 mol CaC2  = 3.90 mol 64.1 g CaC2คาํ นวนกรัม C2H2g C2H2 = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   26.0 g C2H2  = 101.4 g 64.1g CaC2 1 mol C2H2ข) คํานวณปรมิ าตร C2H2L C2H2 = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   22.4 L C2H2  = 87.4 L 64.1g CaC2 1 mol C2H2ค) คาํ นวณจํานวนโมล H2On ของ H2O = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   2 mol H2O  = 7.80 mol 64.1g CaC2 1 mol CaC2คาํ นวณจาํ นวนกรมั H2Og H2O = 250 g CaC2x  1 mol CaC2   2 mol H2O   18.0 g H2O  = 140.4 g 64.1g CaC2 1 mol CaC2 1 mol H2Oการคาํ นวณวิธีท่ี 3 วธิ เี ทียบบัญญตั ไิ ตรยางคจากสมการเคมที ่ดี ุลแลว สรปุ ความสมั พนั ธไ ดดงั นี้ AB C Dปฏิกริ ยิ าที่ดลุ แลว CaC2(s) + 2H2O(l)  Ca(OH)2(aq) + C2H2(g) จาํ นวนโมล (mol) 1 2 1 1 นํา้ หนกั (g) 64.1 2x18.0 74.1 26.0 จํานวนอนุภาค 6.02x1023 2x6.02x1023 6.02x1023 6.02x1023 ปรมิ าตรที่ STP (L) - - - 22.4โจทยกาํ หนด น้ําหนกั ของ CaC2 ท่ีใชในการเกดิ ปฏกิ ิริยาเทากบั 250 กรัมก) C2H2 เกิดขึน้ กโี่ มลและคดิ เปน กกี่ รัมคาํ นวณจํานวนโมลของ CaC2 จากสมการ (2.2) n ของ CaC2= 250 g CaC 2 = 3.90 mol 64.1 gโมล C2H2 เกิดข้ึนเทากบั โมล CaC2 ที่ใช เนื่องจากอัตราจํานวนโมลระหวาง CaC2 กับ C2H2เปน 1:1 ดงั น้นั จํานวนโมลของ C2H2 ที่เกดิ ข้ึน = 3.90 mol

64 | เคมสี ําหรบั วศิ วกร (02-411-103) นํา้ หนักเปน กรัมของ C2H2 ทีเ่ กดิ ขน้ึ คิดจับคูเทียบบญั ญัติไตรยางคระหวา งบรรทัด A กับD จะไดดังน้ี จากปฏกิ ิริยาใช CaC2 64.1 g จะเกดิ C2H2 26.0 g ถา ใช CaC2 250 g จะเกิด C2H2 = (250 g)(26.0 g) = 101.4 g 64.1 gข) C2H2 เกดิ ขึ้นกีล่ ติ รที่ STP ปริมาตร C2H2 เกิดข้ึน คดิ โดยเทียบระหวา ง CaC2 บรรทัดที่ A กบั D ไดด ังน้ี จากปฏิกิริยาใช CaC2 64.1 g เกิด C2H2 22.4 L ถา ใช CaC2 250 g เกดิ C2H2 = (250 g)(22.4 L) = 87.4 L 64.1gค) H2O ทําปฏิกริ ิยาไปกี่โมลและกกี่ รมั คาํ นวณเทียบจากจาํ นวนโมลของ H2O ในบรรทัดที่ B ดงั นนั้ ถามี CaC2 3.90 mol จะตอ งทาํ ปฏกิ ริ ยิ าพอดกี บั H2O 3.90x2 = 7.80 mol คาํ นวณน้าํ หนักเปนกรัมของ H2O = (7.80 mol)(18.0 g/mol) = 140.4 gตัวอยา ง 2.14 พื้นผวิ โลหะ Al ทาํ ปฏิกิรยิ ากับ O2 เกิดโลหะออกไซดป องกนั การผุกรอน ปฏกิ ิรยิ าท่ีเกดิ ขึน้คอื 4Al(s) + 3O2(g)  2Al2O3(s) ก) จงหาวาตองใช O2 ก่ีกรมั ในการทําปฏกิ ริ ยิ ากับ Al 0.30 โมล ข) เกดิ Al2O3 ขึน้ กกี่ รัม ถาใช O2 12.5 กรมัวธิ คี ดิ การคาํ นวณวธิ แี ฟกเตอรเปลีย่ นหนวยก) g O2= 0.30 mol Al x  3 mol O2   32.0 g O2  = 7.2 g 4 mol Al 1 mol O2ข) g Al2O3= 12.5 g O2x  1 mol O2   2 mol Al2O3   102.0 g Al2O3  = 26.6 g 32.0 g O2 3 mol O2 1 mol Al2O32.2 สมการเคมี สมการเคมี (chemical equation) คอื กลุมสัญลักษณท ี่เขียนแทนการเกิดปฏิกิริยาเคมี ซึง่ บอกใหทราบชนิดของสารท่ีเขาทําปฏิกิริยากัน เรียกวา สารต้ังตน และชนิดของสารที่เกิดขึ้นเรียกวา สารผลิตภัณฑ สมการเคมีเขียนสารตั้งตนไวทางซายมือและสารผลิตภัณฑไวทางขวามือของลูกศรที่แสดงทศิ ทางของการเกิดปฏกิ ิริยา สมการเคมีที่สมบูรณจะตอ งมีจํานวนอะตอมของธาตุชนิดเดยี วกันท้ังสองขางสมการเทากัน โดยผานขน้ั ตอนทเี่ รียกวา การดลุ สมการเคมี สมการเคมีโดยท่วั ไปมสี ว นประกอบคือ - สารตั้งตน (reactant) คอื สารท่เี ขาทาํ ปฏิกิรยิ าเคมีกนั ซงึ่ อาจมีหนงึ่ สารหรอื มากกวา กไ็ ด - สารผลติ ภัณฑ (product) คือสารทีเ่ กดิ จากปฏิกริ ยิ าเคมีของสารตั้งตน ซ่งึ อาจเกิดข้ึนหนง่ึสารหรอื มากกวาก็ได

ปริมาณสารสัมพันธ | 65- เงื่อนไข (condition) ซ่ึงเปนสภาวะตา งๆ ทกี่ ําหนดในปฏิกริ ิยาเคมีใดปฏิกริ ยิ าหนึ่ง เชนตัวเรง ปฏกิ ริ ิยา อณุ หภูมิ ความดัน โดยเง่ือนไขเหลาน้ี เขยี นบอกไวข างบนหรอื ขางลา งลกู ศรโดยทั่วไปการเขยี นสมการเคมี คือ สารตัง้ ตน  สารผลิตภณั ฑสมมติ A(s) + B(l)  C(g) + D(aq) X(aq) + Y(aq) Z(g)การเขียนสมการแสดงปฏิกิริยาเคมีท่สี มบรู ณอ าจจะมีสัญลักษณอนื่ ๆ ที่เกี่ยวของทอี่ ธิบายสมการเคมี ดังตอ ไปน้ี แสดงทศิ ทางการเกดิ ปฏกิ ริ ิยาไปขางหนา แสดงปฏิกิริยาผันกลบั ได (ปฏิกิรยิ าดําเนนิ ไปขา งหนา และยอ นกลบั )+ ทําปฏกิ ิริยากัน(s) สถานะของสารเปน ของแข็ง (solid)(l) สถานะของสารเปนของเหลว (liquid) เขียนทา ยสูตรเคมเี พือ่ บอกสถานะของสาร(g) สถานะของสารเปน แกส (gases) กอนและหลงั ทําปฏิกริ ิยา(aq) สถานะของสารเปนละลาย (aqueous) การแปลความหมายของสมการเคมีจะบอกถึงความสัมพันธที่เรียกวา ปริมาณสัมพันธระหวางจาํ นวนโมลของสารต้ังตน ท่ีเขา ทาํ ปฏิกริ ิยาและสารผลิตภัณฑท่เี กดิ ขนึ้ ได นําไปสูก ารคาํ นวณหาปริมาณของสารผลิตภัณฑท่ีเกดิ ข้นึ หรอื ปรมิ าณสารตัง้ ตนท่ใี ชไ ปหรอื ท่ีเหลือหลงั จากทาํ ปฏิกิรยิ า ตวั อยางปฏกิ ริ ิยาการเผาไหมเชือ้ เพลิง CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(g) จากปฏิกิริยานแ้ี ปลความหมายไดดังน้ี “แกสมเี ทน (CH4) 1 โมลทําปฏิกิรยิ าพอดกี ับแกส ออกซเิ จน(O2) 2 โมล เกดิ ผลิตภณั ฑเ ปนแกสคารบอนไดออกไซด (CO2) จาํ นวน 1 โมล และเกดิ เปน ไอน้าํ จํานวน2 โมล” การแปลความหมายนอกจากจะดคู วามพันธจ ํานวนโมลของสารในสมการเคมแี ลว ยงั สามารถแปลเปนปรมิ าณสาร คือนํ้าหนกั อนุภาค หรือปรมิ าตรของแกส ทสี่ ัมพันธก ับจํานวนโมลไดดวยตวั อยา ง 2.15 การแปลความหมายของสมการเคมขี องความสัมพันธเ ชงิ โมลและแสดงความสัมพนั ธของจํานวนโมลกบั นํ้าหนกั จาํ นวนอนภุ าคlและปริมาตรของสารวิธคี ดิ อาศัยการเขยี นความสมั พันธ 4 บรรทัด ดังน้ี Al(s) + 6HCl(aq)  2AlCl(aq) + 3H2(g)จํานวนโมล (mol) 1 6 2 3นํา้ หนัก(g) 27 6x36.5 2x62.5 3x2 6.02x1023 6x6.02x1023 2x6.02x1023 3x6.02x1023จาํ นวนอนุภาคปรมิ าตร (L) ท่ี STP - - - 3x22.4

66 | เคมีสําหรับวิศวกร (02-411-103) Al จาํ นวน 1 โมลทําปฏกิ ิริยาพอดีกับ HCl จาํ นวน 2 โมล เกิดผลิตภณั ฑเ ปน AlCl จํานวน 1 โมลและเกดิ เปน แกส H2 จาํ นวน 3 โมล2.2.1 ประเภทสมการเคมี ปฏิกิรยิ าเคมีเกดิ ขน้ึ โดยการเปลี่ยนแปลงสารต้งั ตน เปนสารผลิตภณั ฑ ซงึ่ อาจเกิดกลไกท่แี ตกตา งกนั โดยสว นใหญก ารแบงชนิดของปฏิกริ ยิ าเคมี โดยอาศยั หลกั 2 ประการคือ 1) ปฏกิ ิริยาเคมีทม่ี กี ารเปลีย่ นแปลงสตู รเคมขี องสารตงั้ ตนหรือสารผลติ ภัณฑ แบงออกเปน 1.1) ปฏิกริ ิยาการรวมตัว (combination reaction) เปนปฏิกริ ิยาเคมีท่ีเกดิ จากสารต้ังตนสองชนดิ มารวมตัวกนั ไดเปน สารผลิตภัณฑช นิดเดยี ว รปู แบบท่วั ไปของสมการเคมี คอื A + B  ABตัวอยางเชน 2H2(g) + O2(g)  2H2O(l) C(s) + O2(g)  CO2(g) 1.2) ปฏกิ ริ ยิ าการสลายตัว (decomposition reaction) เปนปฏกิ ิริยาที่สารตง้ั ตน ชนิดเดียวสลายตัวเปนสารผลติ ภัณฑส องชนดิ ขน้ึ ไป รปู แบบทัว่ ไปของสมการเคมี คือ AB  A + Bตวั อยางเชน CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g) 2KClO3(s)  2KCl(s) + 3O2(g) (NH4)2CO3(s)  2NH3(g) + CO2(g) + H2O(g) 1.3) ปฏิกิริยาการแทนท่ี (substitution reaction หรือ replacement reaction) เปนปฏกิ ิรยิ าทีธ่ าตชุ นิดหน่ึงเขา ไปแทนทีธ่ าตุหนึ่งในสารประกอบ ทําใหเปล่ียนเปนสารประกอบใหมขึ้น แบงออกเปน 2 ประเภท คือ 1.3.1) ปฏิกิริยาการแทนท่ีครั้งเดียว (single replacement reaction) รปู แบบท่ัวไปของสมการเคมี คอื AB + Y  AY + Bตวั อยางเชน Zn(s) + 2HCl(aq)  ZnCl2(aq) + H2(g) 2K(s) + Pb(NO3)2  2KNO3(aq) + Pb(s) Sn(s) + 2AgNO3(aq)  Sn(NO3)2(aq) + 2Ag(s) 1.3.2) ปฏิกิริยาการแทนทส่ี องคร้ัง (double replacement reaction) หรือปฏิกิริยาแลกเปลี่ยน (exchange reaction) เปนปฏิกิรยิ าที่เกิดจากสารประกอบสองชนิดมาทาํ ปฏิกิริยากนั แลวเกดิ การแลกเปล่ียนอะตอมหรอื กลมุ อะตอมซ่งึ กันและกัน ไดเ ปนสารประกอบใหมเ กิดขึ้น รปู ท่ัวไปแบบของสมการเคมีคอื AX + BY  AY + BX ปฏกิ ริ ยิ าการแทนทีส่ องครัง้ ท่เี กดิ ตะกอน เรยี กวา ปฏิกริ ิยาการตกตะกอน (precipitation reaction)เมอ่ื เกดิ การแทนทีแ่ ลว ทําใหเกิดสารทีไ่ มละลายนาํ้ตัวอยา งเชน AgNO3(aq) + NaCl(aq)  AgCl(s) + NaNO3(aq) Na2CO3(aq) + CaCl2(aq)  2NaCl(aq) + CaCO3(s)

ปรมิ าณสารสมั พนั ธ | 67K2S(aq) + MgSO4(aq)  K2SO4(aq) + MgS(s)1.4) ปฏิกริ ิยาสันดาปหรือการเผาไหม (combustion reaction) เปนปฏกิ ิรยิ าการเผาไหมระหวางสารประกอบกับออกซิเจน (O2) โดยจะการคายความรอนหรือใหแสงสวาง รปู แบบทั่วไปของสมการเคมที ว่ั ไปคอื CnH2n+2 + (3n+1) O2(g)  nCO2(g) + (n+1)H2O(g) 2ตัวอยา งเชน CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(g) 1.5) ปฏกิ ริ ยิ าสะเทิน (neutralization reaction) เปน ปฏกิ ิรยิ าทเ่ี กิดจากทก่ี รดทาํ ปฏิกริ ยิ ากบัเบสแลวไดเ ปน เกลอื กับนํ้า เชน กรด HCI ทาํ ปฏิกิรยิ ากบั NaOH ไดเ กลอื NaCl กับ H2O รูปแบบทั่วไปของสมการเคมี คือ กรด + เบส  เกลือ + นํา้ตัวอยางเชน HCl(aq) + NaOH(aq)  NaCl(aq) + H2O(aq) 2) ปฏกิ ริ ยิ าเคมีท่ีพิจารณาจากเลขออกซเิ ดชนั ของสาร แบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ 2.1) ปฏิกิริยาเคมีทไ่ี มมกี ารถา ยโอนอเิ ล็กตรอน (non-redox reaction) คอื ปฏิกิรยิ าเคมีทีม่ ีการสลับเปล่ยี นไอออนแตไ มมีการเปลี่ยนแปลงเลขออกซเิ ดชันของธาตุ ไดแ ก 2.1.1) ปฏกิ ิริยาของสารละลายกรดกบั เบส เกิดเปน เกลอื กับนาํ้ ดงั สมการ Ca(OH)2(aq) + H2SO4(aq)  CaSO4(aq) + 2H2O(l) H2CO3(aq) + 2NaOH(aq)  Na2CO3(aq) + 2H2O(l) 2.1.2) ปฏิกริ ิยาการเกดิ ตะกอน เชน AgNO3(aq) + KCl(aq)  KNO3(aq) + AgCl(s) 2.2) ปฏิกิริยาเคมีท่ีมีการถายโอนอิเล็กตรอน หรือเรียกวา ปฏิกิริยารีดอกซ (redoxreaction) คอื ปฏกิ ิรยิ าเคมีทเี่ กิดขึน้ โดยมีอเิ ลก็ ตรอนจากสารหน่ึงถา ยโอนไปยังอกี สารหนง่ึ มผี ลทาํ ใหเ ลขออกซิเดชันของอะตอมในสารเหลา นนั้ มคี าเปล่ยี นไป ปฏิกิริยารดี อกซ ประกอบดวย 2 ปฏิกริ ิยายอยคอื ปฏิกริ ิยาออกซิเดชนั (oxidation reaction) คอื ปฏิกิริยาท่ีมีการใหอ ิเล็กตรอน สารที่เกิดปฏกิ ิริยาออกซเิ ดชนั จะมเี ลขออกซิเดชันเพิ่มขึ้น เรียกสารที่เกดิ ปฏิกิริยาออกซิเดชันวา สารถกู ออกซิไดซ (oxidizedagent) เชน Cu(s)  Cu2+(aq) + 2e- เลขออกซิเดชัน 0 +2 ปฏิกิริยารีดักชัน (reduction reaction) คือปฏิกิริยาท่ีมีการรับอิเล็กตรอน สารท่ีเกิดปฏิกิริยารีดกั ชัน จะมีเลขออกซเิ ดชนั ลดลง เรยี กสารท่ีเกดิ ปฏกิ ริ ิยารีดักชันวา สารถูกรดี วิ ซ (reduced agent) เชนเลขออกซเิ ดชัน Ag+(aq) + e-  Ag(s) +1 0

68 | เคมสี ําหรับวิศวกร (02-411-103) สมการเคมีทีเ่ ขียนในปฏิกิริยาออกซิเดชนั หรือปฏิกริ ิยารีดักชัน เรียกวาคร่ึงปฏิกิริยา ซง่ึ ปฏิกิริยาถายเทอิเล็กตรอนจะเกิดข้ึนไดสมบูรณตอเม่ือตองนําครึ่งปฏิกิริยาทั้งสองมารวมกัน โดยจํานวนอิเล็กตรอนทเี่ กดิ การถายเทของทงั้ สองปฏกิ ิรยิ าตองเทา กนั ดังนัน้ 2Ag+(aq) + 2e-  2Ag(s) เมือ่ เขยี นเปน ปฏิกริ ยิ ารีดอกซ ไดดงั สมการ Cu(s) + Ag+(aq)  Cu2+(aq) + 2Ag(s) สรปุ ไดด ังน้ี Cu เปน สารถกู ออกซไิ ดซ เน่อื งจากการปฏกิ ริ ยิ าออกซิเดชัน (เลขออกซิเดชนั เพ่ิมขนึ้ ) Ag+ เปนตัวออกซไิ ดซ (oxidizing agent) คอื สารที่ใหอิเลก็ ตรอนอีกฝา ยหน่งึ (จะเปนตัวเพม่ิ เลขออกซิเดชันใหก ับอกี ฝา ยหนง่ึ ) Ag+ เปนสารถกู รดี ิวซ เนื่องจากการปฏิกริ ิยารดี กั ชนั (เลขออกซเิ ดชันลดลง) Cu เปนตัวรีดิวซ (reducing agent) คือสารรับอิเล็กตรอนจากอีกฝายหนึ่ง (จะเปนตัวลดเลขออกซิเดชันของอกี ฝา ยหนึ่ง)การเขียนสมการเคมี การเขียนสมการเคมสี ามารถเขียนได 2 แบบ คือ 1) สมการแบบโมเลกลุ (molecular equation) คอื สมการเคมีทแี่ สดงสูตรเคมีของสารท่ีเก่ียวของในปฏิกิริยาเคมเี ปน สตู รโมเลกุล โดยตอ งเขียนทุกธาตทุ ี่อยูในสตู รเคมไี วใ นสมการเคมี เชน N2(g) + 3H2(g)  2NH3(g) Pb(NO3)2(aq) + 2KI(aq)  PbI2(s) + 2KNO3(aq) 2C4H10(g) + 13O2(g)  8CO2(g) + 10H2O(g) สมการแบบโมเลกุลทสี่ มบูรณจะตอ งดุลใหจ ํานวนอะตอมทางซายและทางขวาเทา กนั 2) สมการแบบไอออนิก (ionic equation) คือสมการเคมีท่ีแสดงเปน ไอออน (แคตไอออนและแอนไอออน) เฉพาะทเี่ กยี่ วของหรือท่เี กิดปฏิกริ ยิ าเคมีเทานัน้ แตถา เขียนไอออนทงั้ หมดทเี่ ก่ียวขอ งในปฏิกริ ิยาเคมี เรียกวา สมการไอออนกิ รวม (total ionic equation) แตถาเขียนเฉพาะไอออนทเี่ กิดการเปล่ียนแปลงเรียกวา สมการไอออนกิ สทุ ธิ (net ionic equation) เชน ปฏิกริ ิยาระหวาง AgNO3 และ BaCl2 จะได AgCl กับ Ba(NO3)2 เขียนสมการแบบไอออนกิ ดงั น้ี สมการไอออนกิ รวม : (2Ag+ + 2NO3-) + (Ba2+ + 2Cl-)  2AgCl(s) + Ba2+ + 2NO3- สมการไอออนกิ สทุ ธิ : Ag+(aq) + Cl-(aq)  AgCl(s) การเขียนสมการแบบไอออนิกท่ีสมบูรณจะตอ งดุลท้ังจํานวนอะตอมและประจุไอออนใหเทากนั ทั้งสองขา งดวย หลกั ในการเขียนสมการแบบไอออนิกท่ีพอสรุปเปนแนวทางพืน้ ฐานไดคอื

ปรมิ าณสารสมั พนั ธ | 69 - สารทเ่ี ปน อิเลก็ โทรไลตแก (strong electrolyte) แตกตัวไดม าก ใหเขียนเปนไอออน (แคตไอออนและแอนไอออน) เชน NaOH เขยี นไดเ ปน Na+ และ OH- - สารที่เปน อิเล็กโทรไลตออน (weak electrolyte) แตกตัวไดน อย ใหเขียนเปนโมเลกลุ เชนCH3COOH - สารที่ไมเ ปนสารอเิ ล็กโทรไลต (non-electrolyte) ใหเขียนเปนโมเลกุล - สารท่ีไมล ะลายนํ้า (สถานะของแข็ง) และสารในสถานะแกส ใหเขียนเปน โมเลกุล - สมการไอออนิกสุทธิ ใหเขียนเฉพาะสารท่ีเกี่ยวของกบั การเปล่ียนแปลงทางเคมีเทาน้ันโดยละเวน ไอออนท่อี ยใู นรูปเดยี วกนั ทง้ั ทางซายและทางขวาของสมการ - สมการทส่ี มบูรณจะตอ งดลุ ท้ังจาํ นวนอะตอมและประจไุ ฟฟาตวั อยา งสมการแบบไอออนิก เปรยี บเทยี บกบั สมการแบบโมเลกลุ สมการแบบโมเลกลุ : Na2CO3(aq)+ H2SO4(aq)  Na2SO4(aq) + H2O(aq) + CO2(g) สมการแบบไอออนิกรวม : (2Na++ CO32-) + (2H++ SO42-)  (2Na+ + SO42-) + H2O + CO2 สมการแบบไอออนิกสทุ ธิ : CO32-(aq) + 2H+(aq)  H2O(aq) + CO2(g)หรือ สมการแบบโมเลกุล : CH3COOH(aq) + NaOH(aq)  CH3COONa(aq) + H2O(l) สมการแบบไอออนกิ รวม : CH3COOH(aq) + (Na+ + OH-)  (CH3COO- + Na+) + H2O สมการแบบไอออนิกสุทธิ : CH3COOH(aq) + OH-(aq)  CH3COO- (aq) + H2O(l)2.2.2 การดลุ สมการเคมี สมการเคมีนอกจากจะบอกชนิดของสารต้งั ตน และสารผลิตภณั ฑแ ลว สวนท่ีสาํ คัญของสมการเคมีคือเลขสัมประสิทธ์ิจํานวนโมล (mole coefficient) ท่ีแสดงหนาสูตรเคมีเพื่อบอกความสัมพันธเชิงโมลระหวางสารตัง้ ตนและสารผลติ ภณั ฑ เชน N2(g) + 3H2(g)  2NH3(g) Pb(NO3)2(aq) + 2KI(aq)  PbI2(s) + 2KNO3(aq) 2C4H10(g) + 13O2(g)  8CO2(g) + 10H2O(g) เลขสัมประสิทธิ์จํานวนโมลของแตละปฏิกิริยาจะเปน ตัวเลขจํานวนเต็มที่ไดมาจากการดลุ สมการเคมี มีความหมายเปน จาํ นวนเทาของสารนนั้ การดุลสมการเคมี (chemical balance) คือการเติมตัวเลขสมั ประสิทธ์ิจาํ นวนโมลหนาสูตรเคมีเพื่อทาํ ใหจาํ นวนอะตอมของธาตุชนดิ เดียวกันทง้ั สองขางสมการเทากัน ข้ันตอนการดลุ สมการเคมีไมมกี ฎเกณฑทแ่ี นน อนตายตวั สวนใหญตอ งอาศยั การสังเกตและทดลองเติมตวั เลขสัมประสิทธ์ิจํานวนโมล อยา งไรก็ตาม แนวทางในการดุลสมการเคมี พอสรปุ ดงั นี้ 1) เขยี นปฏิกิริยา (เขยี นสูตรเคมีทถ่ี ูกตอ ง) โดยระบุสารตัง้ ตนท้งั หมดไวดา นซา ยและสารผลิตภณั ฑทงั้ หมดไวทางขวาของลูกศร 2) ดุลสมการเคมีโดยลองเติมตวั เลขสัมประสทิ ธ์หิ นาสตู รเคมที ี่จะทาํ ใหจ ํานวนอะตอมของธาตชุ นิดเดียวกนั ท้ังสองขา งของสมการเทากนั โดยเริม่ จาก

70 | เคมีสาํ หรับวศิ วกร (02-411-103) - ดุลอะตอมท่ีไมใ ช H หรอื O กอ น - ดลุ อะตอมธาตุท่เี ปนโลหะแลวตามดว ยอะตอมธาตุที่เปน อโลหะ - ดุลอะตอมธาตุ H หรือ O 3) ตรวจดูสมการเคมที ่ีไดด ลุ แลว จาํ นวนของอะตอมชนดิ เดยี วกันเทา กนั ทั้งสองขา งของสมการตวั อยา ง 2.16 การดลุ สมการเคมี Fe(s) + O2(g)  Fe2O3(s)วิธคี ดิ ดลุ ท่อี ะตอมทีไ่ มใ ช H และ O กอน คอื Fe ซง่ึ ดา นซายมี 1 อะตอม ดา นขวามี 2 อะตอม ดังนน้ัตอ งใสเ ลขสมั ประสทิ ธด์ิ า นซายเปน 2 2Fe(s) + O2(g)  Fe2O3(s) ดุล O ซงึ่ ดานซายมี 2 สวนดานขวามี 3 ใหเตมิ 3/2 หนา O2 2Fe(s) + 3/2 O2(g)  Fe2O3(s) คณู ตลอดสมการดวย 2 เพื่อกําจัดเลขสัมประสิทธทิ์ เ่ี ปน เศษสวน 4Fe(s) + 3O2(g)  2Fe2O3(s)ตวั อยา ง 2.17 การดลุ สมการเคมี Na2O2 + H2O  NaOH + O2วธิ ีคดิ ดุลทีอ่ ะตอมท่ไี มใ ช H และ O กอ น น่ันคือ Na โดยการเติม 2 หนา NaOH Na2O2 + H2O  2NaOH + O2 ดลุ อะตอม O ซงึ่ ดานซา ยมี 3 อะตอม สว นดา นขวามี 4 อะตอม ใหเ ตมิ 2 หนา H2O Na2O2 + 2H2O  2NaOH + O2 ดลุ อะตอม H ซึง่ ดานซา ยมี 4 อะตอม สว นดา นขวามี 2 อะตอม ใหเ ติม 4/2 หนา 2NaOH Na2O2 + 2H2O  (4/2) 2NaOH + O2 Na2O2 + 2H2O  4NaOH + O2 อะตอม Na ไมเ ทา กัน ตอ งทําการดุลใหม โดยการเติม 2 หนา Na2O2 2Na2O2 + 2H2O  4NaOH + O2ตัวอยา ง 2.18 การดลุ สมการ Al4C3 + F2  AlF3 + CF4วธิ คี ิด ดุลทอ่ี ะตอม Al ซึ่งดา นซา ยมี 4 อะตอม สว นดานขวามี 1 อะตอม ใหเติม 4 หนา Al4C3 Al4C3 + F2  4AlF3 + CF4 ดลุ ท่ีอะตอม C ซ่งึ ดานซายมี 3 อะตอม สว นดานขวามี 1 อะตอม ใหเ ติม 3 หนา CF4 Al4C3 + F2  4AlF3 + 3CF4 ดลุ ทีอ่ ะตอม F ซงึ่ ดานซายมี 2 อะตอม สวนดา นขวามี 24 อะตอม ใหเติม 12 หนา F2 Al4C3 + 12F2  4AlF3 + 3CF4

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 712.2.3 สารกําหนดปรมิ าณ การเกิดปฏิกริ ยิ าเคมีที่มีสารต้ังตนตั้งแต 2 ชนดิ ข้ึนไป ถาสารต้ังตนแตละชนดิ มปี รมิ าณเทากันจะทําปฏิกิรยิ ากันหมดพอดี การคํานวณหาปริมาณสารผลติ ภัณฑท ่ีเกดิ ข้ึนจะสามารถคาํ นวณจากสารต้งั ตนตวั ใดก็ได แตถาสารตั้งตนท่ีใชทําปฏิกริ ิยากนั มปี ริมาณไมเทากัน สารที่มีปริมาณนอ ยกวา จะถูกใชหมดกอนในการทําปฏิกิริยา สารผลิตภัณฑจะเกิดข้ึนไดมากทีส่ ุดเทากบั ปริมาณสารตงั้ ตนท่ีถูกใชหมดกอนเรียกสารตงั้ ตน ท่ีถกู ใชหมดกอ น ซง่ึ จะเปน ตัวกาํ หนดปริมาณสารผลิตภัณฑท่ีจะเกิดข้ึนตามสมการเคมีวาสารกาํ หนดปรมิ าณ (limiting agent) แนวคิดเกีย่ วกับสารกาํ หนดปรมิ าณแสดงดังภาพท่ี 2.5 เมื่อสัญลักษณร ูปวงกลมกลวง และวงกลมทึบ เปนสารต้งั ตนท่ีมีปริมาณไมเทากนั โดยใหเกดิ ผลิตภัณฑ (อัตราสวนโดยโมลเปน1:1) จะเห็นวาในระบบมีวงกลมกลวงนอ ยกวา และผลติ ภณั ฑท ี่เกิดข้ึนมากที่สุดเทากับปรมิ าณวงกลมกลวงท่ีอยใู นระบบ สว นวงกลมทบึ จะเหลือในระบบหลงั เกิดปฏกิ ิรยิ า ปริมาณสารของสารต้ังตนที่ใชในการเปรียบเทียบหาสารกําหนดปริมาณจะตองพิจารณาจากจํานวนโมลของสารต้งั ตนเทา นนั้ ภาพที่ 2.6 แสดงแนวคิดของสารกําหนดปรมิ าณในการพิจารณาวา สารตั้งตน ใดเปน สารกาํ หนดปรมิ าณในสมการเคมี อาจจําแนกเปน 2 แบบคือ 1) อัตราสว นจาํ นวนโมลของสารตั้งตน เทากัน ในกรณที ี่อัตราสวนจํานวนโมลของสารตั้งตนเทา กัน เชน 1:1, 2:2 หรือ 3:3 เปนตน เมื่อคํานวณหาจํานวนโมลของสารต้งั ตนแตละตัวไดแลว (คํานวณจํานวนโมลจากนํ้าหนัก จํานวนอนภุ าคหรือปรมิ าตรของแกสทกี่ ําหนดมาใหตามหลักสามเหลี่ยมโมล) แลว เทยี บจากจํานวนโมลระหวางสารตง้ัตน ดวยกนั ทั้งหมด สารต้ังตนตัวใดมีจาํ นวนโมลนอ ยกวา สารนน้ั เปนสารกําหนดปรมิ าณตวั อยาง 2.19 สงั กะสี (Zn) และกาํ มะถนั (S) ทําปฏกิ ริ ยิ ากนั เกดิ เปน สงั กะสีซัลไฟด (ZnS) ซ่งึ เปน สารเรอื งแสงในการเคลือบผิวดานในของหลอดโทรทัศน ปฏกิ ิรยิ าทเ่ี กิดขึน้ คอื Zn(aq) + S(aq)  ZnS(s)ถาใช Zn 20.0 กรัมและ S 10.0 กรมั จงหาวา ก) สารใดเปน สารกาํ หนดปรมิ าณ ข) สารใดเหลือ เหลอื เทาใดกีก่ รัม ค) เกดิ ZnS หนักกก่ี รัม

72 | เคมีสาํ หรับวิศวกร (02-411-103)วธิ คี ิด คํานวณจํานวนโมลของ Zn 20.0 กรัม n ของ Zn = 20.0 g = 0.306 mol 65.4 g/mol คาํ นวณจํานวนโมลของ S 10.0 กรัม n ของ S = 10.0 g = 0.311 mol 32.0 g/mol ก) จากสมการ Zn 1 โมล ทําปฏิกริ ิยากบั S 1 โมล (อัตราสวนจาํ นวนโมลของสารตง้ั ตน เทากันคือ 1:1) ดงั นั้น Zn มจี าํ นวนโมลนอยกวา จงึ เปน สารกําหนดปริมาณ ข) สารทีเ่ หลอื คือ S เนอ่ื งจากมปี ริมาณจํานวนโมลมากกวา จํานวนโมลของ S ทีเ่ หลอื = 0.311 – 0.306 = 0.005 mol คํานวณนํา้ หนกั เปนกรัมของ S ท่ีเหลือ = (0.005 mol)(32.0 g/mol) = 0.160 g ค) เกดิ ผลิตภัณฑ ZnS = 0.306 mol เนื่องจากอัตราสวนจํานวนโมลระหวาง Zn กบั ZnS เปน1:1 คํานวณนาํ้ หนกั เปนกรมั ของ ZnS = (0.306 mol)(97.4 g/mol) = 29.8 g 2) อตั ราสว นจาํ นวนโมลของสารตั้งตนไมเ ทา กัน กรณีทอ่ี ตั ราสว นจาํ นวนโมลระหวา งสารตั้งตน ไมเ ทา กัน การคาํ นวณหาจํานวนโมลอยางเดียวไมสามารถบอกสารกําหนดปริมาณได วิธีการอยางงาย เม่ือคํานวณจํานวนโมลแลวใหหาอัตราสวนจํานวนโมลตอเลขสัมประสิทธิ์ของสารต้ังตนแตละตัว คํานวณโดยนําจํานวนโมลหารดวยตัวเลขสัมประสิทธิ์ (ตัวเลขหนาสูตรเคมีในสมการที่ดุลแลว) สารตั้งตนที่มีอัตราสวนจํานวนโมลตอเลขสมั ประสทิ ธน์ิ อยกวา สารนัน้ เปน สารกาํ หนดปรมิ าณ แนวคดิ ดังภาพที่ 2.7 อตั ราสวนจาํ นวนโมลตอเลขสมั ประสทิ ธิ์ นํา้ หนกั A ปริมาตร A  โมล A  สโมปลส.AA อนุภาค A นาํ้ หนกั B  สโมปลส.BB ปรมิ าตร B  โมล B อนภุ าค B ภาพที่ 2.7 แนวคดิ การหาสารกาํ หนดปริมาณในกรณีท่ีสารตงั้ ตนมสี มั ประสทิ ธิจ์ าํ นวนโมลไมเ ทากัน

ปรมิ าณสารสัมพนั ธ | 73ตวั อยาง 2.20 ปฏกิ ริ ิยาระหวาง Al 6.0 mol กับแกส Cl2 6.0 mol ดังสมการ 2Al(s) + 3Cl2(g)  2AlCl3(s)จงหา ก) สารใดเปนสารกาํ หนดปรมิ าณข) เกิด AlCl3 ขึน้ กีก่ รัมเมือ่ ปฏิกิรยิ าสมบรู ณวธิ คี ิด ก) หาสารกําหนดปริมาณขั้นที่ 1 ไมตอ งหาจํานวนโมลของ Al และ Cl2 เนอ่ื งจากโจทยก าํ หนดเปน จาํ นวนโมลมาใหแลวขนั้ ที่ 2 คาํ นวณอัตราสวนจาํ นวนโมลตอ เลขสัมประสทิ ธิ์ เน่ืองจากอัตราสว นจํานวนโมลระหวา ง Alกับ Cl2 ไมเ ปน 1:1 Al = 6.0 mol = 3.0 mol และ Cl2= 6.0 mol = 2.0 mol 2 3ดังน้ัน Cl2 เปนสารกาํ หนดปริมาณ ข) จาํ นวนโมลของ AlCl3 ทเี่ กิดข้ึน พจิ ารณาจากสมการเคมี คือ อัตราสวนจาํ นวนโมลของ Cl2 กบัAlCl3 เปน 3:2 หมายความวา Cl2 3 mol เกิดผลติ ภัณฑ AlCl3 2 molดงั น้ัน ถา ใช Cl2 6 mol จะเกิด AlCl3 = (2mol x 6 mol) = 4 mol 3molคํานวณน้ําหนกั เปน กรัมของ AlCl3 = (4 mol)(133.5 g/mol) = 534 gตวั อยา ง 2.21 ปุยยูเรีย [(NH2)2CO] สามารถเตรียมไดจากปฏิกริ ยิ าระหวางแกส NH3 กบั แกส CO2 ดังสมการ 2 NH3(g) + CO2(g)  (NH2)2CO(aq) + H2O(l)ถาในกระบวนการผลิตยเู รยี ใช NH3 700 กรมั ผสมกบั CO2 1,000 กรมั จงหา ก) สารใดเปน สารกาํ หนดปรมิ าณข) (NH2)2CO เกิดข้นึ มากท่สี ุดกก่ี รัมค) หลังจากปฏิกิรยิ าสนิ้ สุดลง สารท่เี หลอื จะเหลอื กกี่ รมัวิธีคดิ ขน้ั ที่ 1 คาํ นวณจํานวนโมลของ NH3 และ CO2 n ของ NH3= 700 g = 41.2 17.0 g/mol n ของ CO2= 1,000 g = 22.7 44.0 g/molขั้นท่ี 2 พิจารณาสารกําหนดปริมาณ ซ่ึงจะเห็นวาสัมประสิทธิ์จํานวนโมลของแตละสารไมเทากนั ดงั นัน้ ตองเทยี บจาํ นวนโมลตอ เลขสัมประสิทธ์ิ จะได อตั ราสวนจํานวนโมลตอ เลขสมั ประสิทธข์ิ อง NH3 = 41.18 = 20.6 2 22.73 อัตราสว นจํานวนโมลตอ เลขสมั ประสทิ ธข์ิ อง CO2 = 1 = 22.7ก) ดังน้นั NH3 เปนสารกําหนดปริมาณ เนอ่ื งจากมจี ํานวนโมลตอ เลขสัมประสทิ ธนิ์ อยกวา

74 | เคมีสําหรบั วิศวกร (02-411-103)ข้ันท่ี 3 จากปฏิกริ ิยา NH3 2 mol เกดิ (NH2)2CO 1 molNH3 41.18 mol เกดิ (NH2)2CO = 1x41.18 = 20.6 mol 2คํานวณ mol (NH2)2CO ใหเ ปนกรัม เมอ่ื มวลโมเลกลุ ของ (NH2)2CO เทา กับ 60.0 g/molg(NH2)2CO = (20.6 mol)(60.0 g/mol) = 1,235.4 gข) ดังน้นั น้ําหนกั ของ (NH2)2CO ท่เี กดิ ข้นึ เทา กบั 1,235.4 กรัมค) สารที่เหลือคอื CO2จํานวนโมลของ CO2 ท่ีเหลอื = 22.7 - 20.6 = 2.1 molคาํ นวณนาํ้ หนกั เปนกรมั ของ CO2 ทเ่ี หลือ = (2.1 mol)(44.0 g/mol) = 92.4 g2.2.4 ผลผลิตรอยละ การคํานวณหาผลผลิตที่เกดิ ขึน้ ตามสมการเคมีโดยกําหนดใหป ฏกิ ิรยิ าเกิดขนึ้ อยางสมบรู ณ ไมมกี ารสูญหายใดๆ เกดิ ข้ึน เรียกวา ผลผลิตตามทฤษฎี (theoretical yield) สวนผลผลิตท่ีไดจากการทดลองเรียกวา ผลผลติ จริง (actual yield) โดยทว่ั ไปการรายงานผลผลิตจริงจะเปรียบเทียบคาท่ีไดตามทฤษฎีในรูปรอ ยละ เรียกวา ผลผลิตรอยละ (%yield) ดงั น้ีผลผลิตรอยละ = ผลผผลลติ ผตลาิตมจทรฤิงษฎี x 100 ……(2.5)ตัวอยาง 2.22 จงหาปริมาณผลผลิตตามทฤษฎีของ Cu ที่ไดจากการแยก Cu2S จาํ นวน 1,000 กรัมปฏิกิริยาท่ีเกิดข้นึ คือ Cu2S(s) + O2(g)excess  2Cu(s) + SO2(g)ถาผลการทดลองไดทองแดง (Cu) 712.5 กรมั จงคํานวณหาผลผลติ รอยละวธิ ีคดิ แนวคิดการคาํ นวณหาผลผลิตตามทฤษฎี MM Cu2S 1:2 x MM CugCu2S  mol Cu2S  mol Cu  g Cu  %yield Cuคาํ นวณผลผลิตตามทฤษฎี = 2 mol Cu2Sn ของ Cu2S =115,900g0/mgol = 6.29 molอตั ราสวนจาํ นวนโมลระหวาง Cu กับ Cu2S เปน 2:1ดังน้นั จาํ นวนโมลของ Cu ท่เี กดิ ข้นึ = 2x6.29 = 12.6 molคํานวณน้ําหนักเปนกรมั ของ Cu = (12.6 mol)(63.5 g/mol) = 800.1 gดงั นนั้ ผลผลิตตามทฤษฎที ่ีควรเตรยี ม Cu ไดเทากบั 800.1 กรมั แตผ ลผลติ จรงิ ได 712.5 กรมัคํานวณผลผลิตรอ ยละ ไดด งั นี้ผลผลติ รอยละ =  712.5 g  x100 = 89.1% 800.1 g

ปรมิ าณสารสัมพันธ | 75ตัวอยาง 2.23 จากสมการ 4NH3(aq) + 5O2(g)  4NO(g) + 6H2O(l) เม่ือ NH3 80 กรัม ทําปฏิกิรยิ ากับ O2 200 กรัม ได NO เกิดขน้ึ 84 กรัม จงคํานวณหาผลผลิตรอยละวธิ ีคดิ หาวา สารใดเปน สารกําหนดปริมาณ โดยคาํ นวณจาํ นวนโมลของ NH3 และ O2 n ของ NH3= 80 g = 4.7 17.0 g/mol n ของ O2= 200 g = 6.25 32.0 g/molเนอ่ื งจากสัมประสิทธิ์สารต้ังตนไมเ ทากัน ตองหาอตั ราสว นจํานวนโมลตอ เลขสัมประสทิ ธ์ิ จะได NH3 = 4.7 =1.18 และ O2 = 6.25 =1.25 4 5ดงั นน้ั NH3 มอี ตั ราสว นจํานวนโมลตอเลขสัมประสทิ ธ์ินอ ยกวา จึงเปนสารกาํ หนดปริมาณในปฏิกริ ิยาน้ีมีผลติ ภัณฑ 2 ชนิด แตโจทยบอกผลผลิตจรงิ ของ NO มาเทากับ 84 กรัม ดังนั้นตองหาผลผลติ ทางทฤษฎีของ NOจากปฏิกิรยิ าพบวาอตั ราสวนจํานวนโมลของ NH3 และ NO เปน 4:4 (คือ 1:1)ดังนน้ั จะเกดิ NO เทากับ NH3 ที่ใชไ ป = 4.7 molคาํ นวณนํ้าหนกั เปนกรมั NO = (4.7 mol)(30 g/mol) = 141 g ซ่งึ คอื ผลผลิตตามทฤษฎีดังนน้ั ผลผลติ รอ ยละของ NO =  84  x100 = 59.6% 141การคํานวณสมการเคมีทเี่ กี่ยวขอ งมากกวาหนึ่งสมการสมการเคมีหลายสมการอาจมีความเก่ยี วของกนั ตวั อยางเชน 2C(s) + O2(g)  2CO(g) (ก) Fe2O3(s) + 3CO(g)  2Fe(s) + 3CO2(g) (ข)จะเห็นวาสมการ (ก) และ (ข) มีความเก่ียวของกนั จากความสัมพันธของสองสมการดังกลาว ถาทราบปรมิ าณฃองสารใดสารหนึ่งในสมการหน่ึงจะสามารถหาปรมิ าณของสารในอกี สมการหนง่ึ ได แตการคาํ นวณทเ่ี กย่ี วขอ งกบั สมการท่ีมากกวาหนง่ึ สมการจะตอ งทาํ ใหสารทพ่ี จิ ารณามคี วามสัมพนั ธตอ เนื่องกนัวธิ ีการอยา งงายคือการทําใหจํานวนโมลของสารน้นั เทา กนั ในสมการตอ เน่อื งกันตัวอยาง 2.24 ธาตุโมลิบดีนัม (Mo) เตรียมไดจากแรโมลิบไนต (MoS2) โดยการเผาเพื่อใหเกิดเปนออกไซดแลว รดี ิวซออกไซดที่ไดด วยแกส ไฮโดรเจนดังสมการ 2MoS2(s) + 7O2(g)  2MoO3(s) + 4SO2(g) (1) MoO3(s)+ 3H2(g)  Mo(s) + 3H2O(g) (2)ถามแี กสออกซเิ จนอยู 560 g แกส ไฮโดรเจน 120 g และ MoS2 1,600 gจงคาํ นวณหานํา้ หนกั Mo ทจ่ี ะเตรียมได (Mo=96, S=32, O=16, H=1)วธิ ีคิด ทําสมการใหม คี วามสมั พันธของ MoO3 ตอ เนือ่ งกัน โดยการคูณ 2 ตลอดสมการ (2) จะไดดงั น้ี2x(2) 2MoO3(s) + 6H2(g)  2Mo(s) + 6H2O(g) (3)

76 | เคมสี าํ หรบั วิศวกร (02-411-103)จากปฏิกริ ิยาตอเน่อื งจะเห็นไดวา Mo เกิดขน้ึ 2 mol และ H2 6 mol (สมการ 3) เมอ่ื ใช MoS22 molทําปฏกิ ริ ิยากับ O2 7 mol (สมการ 1)ขั้นที่ 1 คํานวณจาํ นวนโมลของ O2, H2และ MoS2 จากนา้ํ หนกั ทโ่ี จทยใ หมาn ของ O2= 560 g =17.5mol 32 g/moln ของ H2= 120 g = 60 mol 2 g/moln ของ MoS2= 1600 g = 10 mol 160 g/molข้ันที่ 2 พิจารณาสารกําหนดปริมาณ ซึ่งจะเห็นวาสัมประสิทธิ์จํานวนโมลของแตละสารไมเทา กนั ดงั นัน้ ตอ งเทียบจํานวนโมลตอ เลขสัมประสทิ ธิ์ จะไดO2= 17.5 mol = 2.5 mol 7 60 molH2= 6 = 10 molMoS2= 10 mol = 5 mol 2ดังนั้น O2 เปน สารกําหนดปริมาณขั้นที่ 3 จากปฏิกิรยิ า O2 7 mol เตรียม Mo ได 2 mol = 2× 96 g O217.5 mol เตรียม Mo = 2x17.5 = 5 mol 7คาํ นวณนํา้ หนกั เปนกรมั ของ Mo จากจํานวนโมล 5 mol gMo = 5mol x 96g/mol = 480g

ปรมิ าณสารสมั พันธ | 77 แบบฝกหดั1. Al 1 อะตอม มนี า้ํ หนกั เทา กับ 27x1.66x10-24 กรัม จงหาวา Al มีมวลอะตอมเทาไร2. จงคํานวณหานํ้าหนัก (กรมั ) ของ Ag 1 อะตอม3. H2SO4 10.0 กรัม ประกอบดวย O ก่กี รัม4. จงคาํ นวณสูตรเอมพิริคัลของสารที่มอี งคประกอบคือ C 60%, H 13.3% และ O 26.7%5. ธาตุ Cl ที่พบในธรรมชาติมี 2 ไอโซโทป คือ 35Cl และ 37Cl โดยพบในปริมาณ 75.53% และ 24.47% และมมี วลอะตอม 34.969 และ 36.966 amu ตามลาํ ดับ จงหามวลอะตอมเฉลีย่6. Cu มี 2 ไอโซโทป คอื 63Cu และ 65Cu ซง่ึ มีมวลอะตอมเทากับ 63 และ 65 amu ตามลําดับ จะมี 63Cu และ 65Cu ในธรรมชาตริ อ ยละเทาใด ถา มวลอะตอมเฉลีย่ ของ Cu เทา กบั 63.5467. จงหามวลโมเลกุลของสารตอ ไปน้ี 1) KMnO4 2) CaSO4H2O 3) C6H12O6 4) Ca3(PO4)2 5) CaCO38. จงคาํ นวณหารอยละโดยน้ําหนักของ Cu จากแรท องแดงตอไปน้ี 1) Cu2O 2) Cu5FeS4 3) Cu(NH3)4SO4 4) CuSO49. จงหาจาํ นวนโมลของแกส CO2 หนัก 12.0 กรัม10. จงหาจํานวนโมลของแกส CH4 จาํ นวน 9.03x1025 อะตอม11. Ag2SO4 หนัก 31.2 กรัม คดิ เปนกีโ่ มลและกี่โมเลกลุ12. แกส NH3 5.6 ลติ ร ที่ STP มีจํานวนโมเลกุลเปน เทา ใด13. แกส CO2 หนัก 12.0 กรัม มีปริมาตรกี่ลติ รที่ STP14. จากปฏกิ ริ ิยา Cl2(g) + SO2(g) + 2H2O(l)  2HCl(aq) + H2SO4(aq) 1) ถาตองการ H2SO4 16.8 กรัมจะตอ งให SO2 ก่โี มล 2) ถา ใชน ํา้ 12.5 กรมั จะเกิด HCl กี่โมเลกลุ15. จงแปลความหมายของสมการเคมเี พื่อแสดงความสมั พันธของจาํ นวนโมลกับนํ้าหนัก จํานวนอนภุ าค และปรมิ าตรของสารในปฏกิ ิริยา C2H5OH(l) + 3O2(g)  2CO2(g) + 3H2O(g)16. จงบอกชนิดของปฏกิ ริ ยิ าตอ ไปนี้ 1) 2NH3(g)  3H2(g) + N2(g) 2) 2Pb(NO3)2(aq)  2PbO(s) + 4NO2(g) + O2(g) 3) Zn(s) + CuSO4(aq)  ZnSO4(aq) + Cu(s) 4) C3H8(g) + 5O2(g)  3CO2(g) + 4H2O(g) 5) 2Mg(s) + O2(g)  2MgO(s)

78 | เคมสี ําหรบั วศิ วกร (02-411-103) 6) CaO(s) + 2HCl(aq)  CaCl2(aq) + H2O(aq) 7) C6H12O6(s) + 6O2(g)  6CO2(g) + 6H2O(g) 8) Cu(s) + 2Ag+(aq)  Cu2+(aq) + 2Ag(s)17. จงเขยี นสมการแบบไอออนิกรวมและไอออนสุทธิจากสมการตอ ไปนี้ 1) H2SO4(aq) + Ba(OH)2(aq)  BaSO4(s) + H2O(aq) 2) CH3COOH(aq) + NaOH(aq)  CH3COONa(aq) + H2O(aq)18. จงดลุ สมการเคมี 1) Fe(s) + H2O(aq)  Fe3O4(s) + H2(g) 2) CS2(s) + O2(g)  CO2(g) + SO2(g) 3) CaH2(s) + H2O(g)  Ca(OH)2(s) + H2(g) 4) PbS(s) + PbSO4(aq)  Pb(s) + SO2(g) 5) Cu(s) + H2SO4(aq)  CuSO4(aq) + H2O(l) + SO2(g)19. จากปฏกิ ริ ิยาทก่ี ําหนดให สมมติสารต้งั ตน ทุกตวั มีปริมาณ 20 กรัมเทา กันและปฏิกริ ยิ าเกิดไดอ ยาง สมบูรณจ งแสดงวา สารใดเปน สารกาํ หนดปริมาณ 1) 3KOH(aq) + (NH4)3PO4(aq)  K3PO4(aq) + 3H2O(l) + 3NH3(g) 2) 3BaCl2(aq) + Al2(SO4)3(aq)  3BaSO4(s) + 2AlCl3(aq) 3) Sb2S3(s) + 12HCl(aq)  2H3SbCl6(aq) + 3H2S(g) 4) 12HClO4(aq) + P4O10(aq)  4H3PO4(aq) + 6Cl2O720. ปฏกิ ริ ิยาการเผาไหมข องโพรเพน (C3H6) ในแกส ออกซเิ จนเปนดังนี้ C3H6(g) + 5O2(g)  3CO2(g) + 4H2O(l) ถา ทําการเผา C3H6 25.0 กรมั ในออกซิเจน 20.0 กรัม สารใดจะเปนสารกาํ หนดปริมาณและจง คํานวณปรมิ าณมากทสี่ ุดของ CO2 เปน กรัม21. อะทซิ ิลนี (C2H4) หนัก 1.90 กรมั เผาไหมกบั แกส O2 หนัก 5.90 กรมั ดงั สมการ C2H4(g) + 3O2(g)  2CO2(g) + 2H2O(g) 1) เกิด CO2 มากท่สี ดุ กี่กรมั 2) ถาเกดิ CO2 3.48 กรมั จงคาํ นวณผลผลิตรอยละของ CO222. เอทิลนี (C2H2) ทาํ ปฏิกิรยิ ากับ Br2 2 โมเลกลุ เกิด C2H2Br4 โดยเกิดปฏกิ ิรยิ า 2 ขน้ั ตอนดงั นี้ ขน้ั ที่ 1 C2H2(g) + Br2(g)  C2H2Br2 ข้ันที่ 2 C2H2Br2 + Br2(g)  C2H2Br4 ถา ผสม C2H2 5.00 g เขา กับ Br2 40.0 กรัม จะเกดิ C2H2Br2 และ C2H2Br4 กก่ี รมั เมื่อปฏิกิริยา เกดิ อยางสมบูรณ