المفاهيم العلمية الرياضية pdf

‫برنامج دعم الطلاب والطالبات في اختبار القدرات العامة‬ ‫الجزء الكمي‬ ‫الموضوع ‪ :‬المفاهيم العلمية الرياضية‬ ‫‪1441‬هـ ‪2020-‬م‬

‫المفهوم ‪ /1‬الأعداد وخصائصها‬ ‫مثال ‪ /1‬أوجد قيمة ‪= 4 × )1 - ٧( - ٦‬‬ ‫د‪18 - /‬‬ ‫ج‪4 /‬‬ ‫ب‪4 - /‬‬ ‫أ ‪ /‬صفر‬ ‫الحل‪ /‬د‪18 - /‬‬ ‫طريقة الحل ‪= 4 × )1 – ٧( – ٦ :‬‬ ‫‪= 4 ×٦ –٦‬‬ ‫‪18 - = 24 – ٦‬‬















‫المفهوم ‪ /٩‬الأنماط العددية والهندسية‬ ‫مثال ‪ /٩‬الشكل أدناه يبين عدد أعواد الثقاب المطلوبة لعمل مثلثات متطابقة الأضلاع فما عدد الأعواد اللازمة لعمل ‪ ٣٧‬مثلثا‬ ‫متطابق الأضلاع في صف؟‬ ‫‪ ٧‬أعواد‬ ‫‪ ٥‬أعواد‬ ‫‪ ٣‬أعواد‬ ‫د‪٧٧ /‬‬ ‫ج‪٧٥ /‬‬ ‫ب‪٧٣ /‬‬ ‫أ ‪٧1 /‬‬ ‫الحل‪ /‬ج‪٧٥ /‬‬ ‫طريقة الحل ‪ :‬بحسب القانون ‪ :‬عدد الأعواد = عدد المثلثات × ‪1 + 2‬‬ ‫= ‪٧٥ = 1 + ٧4 = 1 + 2 × ٣٧‬‬

‫المفهوم ‪ /10‬مقياس الرسم‬ ‫مثال ‪ /10‬المسافة بين بلدين ‪ ٣٥‬كيلو مترا ‪ ,‬فإذا كانت المسافة بين البلدين على الخريطة ‪ ٥‬سنتيمترات فإن مقياس الرسم الذي‬ ‫رسمت به هذه الخريطة؟‬ ‫د‪٧00000 :1 /‬‬ ‫ج ‪٧0000 : 1 /‬‬ ‫ب‪٧00 : 1 /‬‬ ‫أ ‪٧000 :1 /‬‬ ‫الحل‪ /‬د‪٧00000 /‬‬ ‫( ملاحظة ‪ :‬يجب مراعاة تحويل الطولين لوحدة واحدة )‬ ‫الطول في الرسم‬ ‫طريقة الحل ‪ :‬مقياس الرسم =‬ ‫الطول الحقيقي‬ ‫=‪1‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫=‬ ‫‪٧00000 ١٠٠ × ١٠٠٠ × ٣٥‬‬

‫المفهوم ‪ /11‬القوى‬ ‫مثال ‪ /11‬ما قيمة ‪= ٩ ÷ ٣ 12‬‬ ‫د‪1٩2 /‬‬ ‫ج ‪٦4 /‬‬ ‫ب‪1٦ /‬‬ ‫أ‪4 /‬‬ ‫الحل‪ /‬د‪1٩2 /‬‬ ‫طريقة الحل ‪1٩2 = ٦4 × ٣ = ٣ 4 × ٣ = ٣ 4 × ٣ ٣ = ) 2 ٣ ( ÷ ٣ ) 4 × ٣ ( = ٩ ÷ ٣ 12 :‬‬ ‫‪2٣‬‬

‫المفهوم ‪ /12‬الجذور‬ ‫مثال ‪ /12‬قارن بين [ القيمة الأولى ( ‪ [ ,] ) 24 + 4٩‬والقيمة الثانية ( ‪] )12‬‬ ‫الحل‪ /‬ب‪ /‬القيمة الثانية أكبر‬ ‫طريقة الحل ‪ [ :‬القيمة الأولى ( ‪ [ ,] ) 24 + 4٩‬والقيمة الثانية ( ‪] )12‬‬ ‫‪ 144 < ٧٣‬إدخال العدد تحت الجذر‬

‫المفهوم ‪ /1٣‬القياس‬ ‫مثال ‪ /1٣‬علبة شاي تحتوي على ‪12٥‬جرام من الشاي تباع ب‪201‬ريالا‪,‬فكم سعر واحد كيلوجرام من نفس نوع الشاي؟‬ ‫د ‪2٥12٥ /‬‬ ‫ج‪1٦08 /‬‬ ‫ب‪120٦ /‬‬ ‫أ‪1٦00 /‬‬ ‫الحل‪ /‬ج‪1٦08 /‬‬ ‫)‬ ‫‪١‬‬ ‫=‬ ‫(‪0٫ 12٥‬‬ ‫طريقة الحل‪:‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪12٥‬جم‬ ‫‪201‬ريال‬ ‫‪0٫ 12٥‬ك‬ ‫تحويل الوحدات‬ ‫‪201‬ريال‬ ‫س ريال‬ ‫‪1‬ك‬ ‫س ريال‬ ‫‪1‬ك‬ ‫‪١‬‬ ‫‪201‬ريال‬ ‫‪٨‬‬ ‫س ريال‬ ‫ك‬ ‫‪1‬ك‬ ‫س = ‪ 1٦08 = 8 × 201‬ريال‪.‬‬ ‫‪201‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫س‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫المفهوم ‪ /14‬معادلات الدرجة الأولى والثانية والمعادلات الخطية بمجهولين‬ ‫مثال ‪ /14‬س ‪ -‬ص = ‪ ,4‬س ص = ‪ .12‬فكم تساوي ص‪ + 2‬س‪ 2‬؟‬ ‫د‪80 /‬‬ ‫ج‪٦0 /‬‬ ‫ب‪40 /‬‬ ‫أ‪20 /‬‬ ‫الحل‪ /‬ب‪40 /‬‬ ‫طريقة الحل ‪ :‬من ( س – ص)‪ = 2‬س‪2- 2‬س ص‪ +‬ص‪2‬‬ ‫‪ = 2 4‬س‪ + )12( 2- 2‬ص‪2‬‬ ‫‪ = 1٦‬س‪ + 24 - 2‬ص‪2‬‬ ‫س‪ + 2‬ص‪1٦ + 24 = 2‬‬ ‫= ‪40‬‬







‫زاويتان متكاملتان‬ ‫المفهوم ‪ /18‬الزوايا‬ ‫مثال ‪ /18‬في الشكل أدناه أب‪ ,‬ج د مستقيمان متقاطعان‪ ,‬فما قيمة (هـ ‪+‬ي)؟‬ ‫د‪° 180 /‬‬ ‫ج‪° 120 /‬‬ ‫ب‪° ٦0 /‬‬ ‫أ‪° ٣0 /‬‬ ‫الحل‪ /‬ب‪° ٦0/‬‬ ‫طريقة الحل ‪ :‬هـ ‪ =ͦ °‬ي ‪ °‬بالتقابل بالرأس‬ ‫هـ ‪° ٣0 = ° 1٥0 - ° 180 = °‬‬ ‫هـ ‪ + ͦͦͦͦͦ °‬ي ‪° ٦0 = ° ٣0 + ° ٣0 = °‬‬