เรื่องที่ 1 การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

คำนำ หนังสืออ่ำนประกอบกำรเรียนกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ เรื่องพิชิตโจทย์ปัญหำด้วยตำรำง เป็นกำรรวบรวมเนื้อหำสำระเกี่ยวกับ กำรแก้โจทย์ปัญหำกำรคูณและกำรหำร(บญั ญตั ิไตรยำงศ์)โดยใช้ตำรำงช่วยให้วิเครำะหแ์ ละแก้โจทย์ปัญหำได้เข้ำใจสำมำรถคิดหำคำตอบได้ง่ำยและเร็วขึ้นทำให้ผู้อ่ำนได้รับควำมรู้ไปอย่ำงมีควำมสุขเ พลิ ด เ พ ลิ น กั บ ก ำ ร อ่ ำ น ทั้ ง ยั ง ไ ด้ รั บกำรประเมินผลตนเอง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่ำงยิ่งว่ำ หนังสืออ่ำนประกอบเล่มนี้คงจะเป็นประโยชน์ต่อผู้อ่ำนและผู้ที่ส นใจศึกษ ำค้นคว้ำหำควำม รู้ดว้ ยตนเองอยำ่ งมีประสิทธิภำพ หนังสืออ่ำนประกอบเล่มนี้สำเร็จลุล่วงด้วยดี ต้องขอขอบคุณ ศน.วิทยำ ปิ่นกันทำวิทยำกรให้ควำมรู้ เรื่องกำรจัดทำหนังสืออ่ำนประกอบเล่มนี้ และได้กรุณำให้คำปรึกษำเป็นอยำ่ งดี

สำรบญั หนำ้ กำรแกโ้ จทย์ปัญหำกำรคณู และกำรหำร 1(บญั ญตั ิไตรยำงศ)์ โดยใชต้ ำรำง ตัวอยำ่ งกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำกำรคูณ 2และกำรหำร (บญั ญัติไตรยำงศ)์ โดยใช้ตำรำงแบบฝึกหดั กำรแกโ้ จทย์ปญั หำกำรคูณ 4และกำรหำร(บัญญัติไตรยำงศ)์ โดยใช้ตำรำงบรรณำนุกรม 14

1กำรแกโ้ จทย์ปญั หำกำรคูณและกำรหำร (บัญญตั ิไตรยำงศ์) โดยใชต้ ำรำง โ จ ท ย์ ปั ญ ห ำ ก ำ ร ค ณู แ ล ะ ก ำ ร ห ำ ร(บัญญัติไตรยำงศ์) เป็นโจทย์ปัญหำที่ แ ส ด ง ค ว ำ ม สั ม พั น ธ์ ข อ ง จ ำ น ว น3 จำนวน ซึ่งเป็นสิ่งเดียวกัน 2 จำนวนและเป็นสิ่งเดียวกันกับที่โจทย์ถำมอีก1 จำนวน ซึ่งมีข้นั ตอนดงั นี้ขั้นที่ 1 หำสิ่งที่โจทยก์ ำหนดให้อะไรมำขน้ั ที่ 2 เขียนขอ้ มูลลงในรูปแบบตำรำงขั้นที่ 3 คำนวณหำคำตอบโดยวิธีคณู ไขว้

ตวั อย่าง 2ดินสอ 4 แท่ง รำคำ 14 บำทถ้ำซื้อดินสอ 10 แท่ง ตอ้ งจ่ำยเงินเท่ำไรวิธีทา นำสิง่ ที่โจทยก์ ำหนดให้ มำแบง่ ได้2 กลุ่ม คอื ดินสอ และรำคำดินสอ(แทง่ ) 4 10รำคำ(บำท) 14 Aดงั น้นั จะไดว้ ่ำ 4A = 1410 44A = 14410 A = 35ดังนน้ั ตอ้ งจ่ำยเงิน 35 บำทตอบ ตอ้ งจ่ำยเงิน 35 บำท

ตวั อย่าง 3รถยนต์คันหนึง่ ใชน้ ้ำมนั 2 ลิตร แลน่ ได้ระยะทำง 25 กิโลเมตร ถำ้ แล่นเปน็ระยะทำง 375 กิโลเมตร จะใชน้ ้ำมันกี่ลิตรวิธีทา นำสิง่ ที่โจทยก์ ำหนดให้ มำแบ่งได้2 กล่มุ คอื นำ้ มัน และระยะทำง นำ้ มนั (ลิตร) 2 B ระยะทำง(กม.) 25 375ดังนั้นจะได้วำ่ 2375 = B25 223575 = B2525 30 = Bดังน้นั จะใช้นำ้ มนั 30 ลิตรตอบ จะใชน้ ำ้ มัน ๓๐ ลติ ร

4 คำถำมข้อที่ 1ซือ้ ไกท่ อด 5 ชิน้ แม่คำ้ แถมข้ำวเหนียว 3 ห่อถำ้ ซื้อไกท่ อด 60 ชิ้น จะได้แถมข้ำวเหนียวกี่ห่อก. 30 หอ่ ข. 36 ห่อค. 50 ห่อ ง. 100 ห่อ

5 เฉลย จะไดแ้ ถมขำ้ วเหนียว 36 ห่อวิธีคิดไก่ทอด (ชนิ้ ) 5 60 ข้ำวเหนียว (หอ่ ) 3 Aดังนั้นจะได้ว่ำ 5A = 360 55A = 3560 A = 36ดงั นัน้ จะไดแ้ ถมข้ำวเหนียว 36 หอ่ตอบ จะได้แถมข้ำวเหนียว ๓๖ หอ่

6 คำถำมข้อที่ 2ข้อสอบ 100 ข้อ มำนีทำได้ 80 ขอ้ถำ้ ขอ้ สอบ 120 ขอ้ มำนีทำไดก้ ี่ข้อก. 110 ขอ้ ข. 100 ข้อค. 96 ขอ้ ง. 90 ข้อ

7 เฉลยมำนีทำได้ 96 ขอ้วิธีคิด 100 80 ข้อสอบ (ขอ้ )ทำได้ (ขอ้ ) 120 Aดงั น้ันจะได้วำ่ 100A = 80120 101000A = 80101020 A = 96ดังนั้น มำนีทำได้ 96 ข้อตอบ มำนีทำได้ ๙๖ ข้อ

8 คำถำมขอ้ ที่ 3ริบบิ้น 5 มว้ น ยำว 150 เมตรริบบิ้น 7 มว้ น ยำวกี่เมตร ก. 210 เมตร ข. 200 เมตร ค. 107 เมตร ง. 100 เมตร

9 เฉลย ริบบิน้ ยำว 210 เมตรวิธีคิดริบบิน้ (ม้วน) 57 ยำว (เมตร) 150 Aดังนั้นจะได้วำ่ 5A = 7150 55A = 75150 A = 210ดังน้นั รบิ บิน้ ยำว 210 เมตรตอบ รบิ บิน้ ยำว ๒๑๐ เมตร

10 คำถำมข้อที่ 4นำไขไ่ ก่ 5 ฟอง ไปแลกเนือ้ หมไู ด้ 2 ขดีถำ้ มีเนอื้ หมู 10 ขีด จะแลกไข่ไก่ไดก้ ี่ฟองก. 4 ฟอง ข. 15 ฟองค. 20 ฟอง ง. 25 ฟอง

11 เฉลย แลกไขไ่ ก่ได้ 25 ฟองวิธีคิดไขไ่ ก่ (ฟอง) 5Aเนือ้ หมู (ขีด) 2 10ดงั นั้นจะได้วำ่ 510 = 2A 5210 = 22A 25 = A ดังน้ัน รบิ บิน้ ยำว 25 เมตร ตอบ รบิ บิน้ ยำว ๒๕ เมตร

12 คำถำมข้อที่ 5วุฒิชยั ใช้เวลำอ่ำนหนงั สือ 78 นำทีได้ 12 หน้ำ ถ้ำวุฒิชยั จะอำ่ นหนงั สือให้ได้ 46 หน้ำเขำจะต้องใชเ้ วลำอำ่ นกี่นำทีก. 299 นำที ข. 300 นำทีค. 209 นำที ง. 200 นำที

13 เฉลย ใชเ้ วลำอ่ำน 299 นำที วิธีคิด หนังสือ (หนำ้ ) 78 A ใช้เวลำอ่ำน (นำที) 12 46ดังนน้ั จะได้วำ่ 7246 = 12A 721242 = 1212A 299 = A ดงั นั้น ใช้เวลำอ่ำน 299 นำที ตอบ ใชเ้ วลำอำ่ น ๒๙๙ นำที

14 บรรณำนกุ รมประทีป จนั ทร์สกุลณี. 2550. ตวั อยำ่ งกำรแก้โจทย์ปัญหำคณิตศำสตร์ [Online]. Available : http : // www.gotoknow.org/posts/112762รองศาสตราจารยว์ รินทรา แพ่งสภาและคณะ.(2537). คู่มือเสริมสำระ กำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ ป. 5 .กรุงเทพฯ : เทพพิทักษ์การพิมพ.์สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). หนงั สอื เรียน สำระกำรเรียนร้พู ื้นฐำนคณิตศำสตร์ ชัน้ ประถมศึกษำปีที่ 5 . กรงุ เทพ : โรงพมิ พ์ครุ ุสภา.