test

Pi and Tauนายเตชินท์ ผอ่ งมณี 4/14 เลขท่ี 24

คานา e-book จดั ทาเพ่ือบอกข้อมลู เกี่ยวกบั พาย(Pi) และ เทา(Tau) วา่ มีความเหมือนหรือแตกตา่ งอย่างไร หวงั วา่ ผ้อู า่ นทกุ ทา่ นจะได้ความรู้และนาไปใช้ ในการเรียนตอ่ ไป จดั ทาโดย นายเตชินท์ ผ่องมณี

สารบญัพาย 1ประวตั ิพาย 2เทา 4

พาย หรื อ ไพ (อักษรกรี ก: π) เป็ นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ท่ีเกิดจากความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเส้ นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ค่า π มักใช้ในคณิตศาสตร์ ,ฟิ สกิ ส์ และวิศวกรรม π เป็ นอกั ษรกรีกท่ีตรงกบั ตวั “p”ในอกั ษรละตนิ มีช่ือวา่ “pi” บางครัง้ เรียกวา่ คา่ คงตวั ของอาร์คมิ ิดสี (Archimedes‘ Constant)หรือจานวนของลดู อล์ฟ(Ludolphine number หรือ Ludolph's Constant)

อาร์คิมิดีสสามารถใช้แนวคิดกณิกนนั ต์ในวิธีที่คล้ายคลงึ กบั แคลคูลสั เชิงปริพนั ธ์ของยคุ ใหม่ ด้วยการพิสจู น์แย้ง เขาสามารถหาคาตอบของปัญหาที่มีระดบั ความแม่นยาสงู มาก ๆ ได้โดยกาหนดขอบเขตท่ีคาตอบนนั้ ตงั้ อยู่ เทคนิคนีร้ ู้จักกนั ในช่ือ ระเบียบวิธีเกษียณ (Method of exhaustion) ซงึ่ เขานามาใช้ในการหาคา่ ประมาณของ π (พาย) วิธีการคือวาดภาพหลายเหลี่ยมขนาดใหญ่กว่าอยู่ข้างนอกวงกลมและรูปหลายเหลี่ยมขนาดเล็กกว่าอยู่ข้างในวงกลม ยิ่งจานวนด้านของรู ปหลายเหลี่ยมเพ่ิมขนึ ้ มนั ก็จะใกล้เคียงกบั ขอบของวงกลมมากย่ิงขนึ ้ เมื่อรูปหลายเหลี่ยมมีจานวนด้านถึง 96 ด้าน เขาคานวณความยาวของแต่ละด้านรวมกนั และแสดงถึงค่าของ πที่อย่รู ะหว่าง 317 (ประมาณ 3.1429) กบั 31071 (ประมาณ 3.1408) เทียบกบั ค่าที่แท้จริงของ π ท่ีประมาณ 3.1416 เขายงั พิสจู น์ด้วยว่าพืน้ ท่ีของวงกลมนนั้เท่ากับ π คูณกับค่ากาลังสองของรั ศมี ของวงกลม ในงานเขี ยนเร่ื องOn the Sphere and Cylinder อาร์คิมิดีสได้วางหลกั เกณฑ์ของคณุ สมบตั ิแบบอาร์คิมิดีสของจานวนจริง ว่าค่ากนิกนนั ต์ใด ๆ เมื่อนามาบวกเข้ ากบั ตวั เองเป็ นจานวนครัง้ มากพอ จะมากกวา่ คา่ อนนั ต์ของคา่ นนั้

ตวั เลขท่ีนิยมใช้แทนคา่ พาย เพือ่ ใช้ในการคานวณตา่ งๆ3.14 , 22/7พายมีทศนิยมไม่รู้จบตวั อยา่ งคา่ พาย 50 ตวั เลข3.1415926535 8979323846 26433832795028841971 6939937510 58209749445923078164 0628620899 86280348253421170679

เทา หรือ Tau คอื คา่ คงตวั ทางคณิตศาสตร์ อีก ตวั หนงึ่ ที่คล้ายพาย โดยพายคดิ จาก เส้นผา่ ศนู ย์กลางที่มีคา่ เทา่ กบั 1 แตเ่ ทา คิดจาก รัศมีที่เท่ากบั 1 ทาให้มีคา่ เป็น 2 เทา่ ของ พายแล้วเทาไว้ใช้ทาอะไรละ่ ??เพราะมีสตู รมากมายทีใ่ ช้เทาแล้วหาคา่ ได้ลงตวั มากกวา่



บรรรานกุ รมPi.(2561).[ออนไลน์].เข้าถงึ ได้จากhttps://en.wikipedia.org/wiki/Pi.วนั ท่ีค้นข้อมลู : 6 สิงหาคม 2561.Tau.(2561).[ออนไลน์].เข้าถงึ ได้จากhttps://en.wikipedia.org/wiki/Tau.วนั ที่ค้นข้อมลู : 6 สงิ หาคม 2561.