DLE-1-Bilangan Kompleks

DASAR LISTRIK & ELEKTRONIKA MATERI HITUNGAN Bilangan Kompleks Mengubah bentuk Sudut Siku (Rectangular) ke bentuk Fasor (Polar) dan sebaliknya Bilangan Kompleks merupakan suatu bilangan Ada beberapa persamaan pokok yang harus yang memiliki komponen nyata dan komponen dihafal untuk melakukan perubahan pada imaginer. Dapat dituliskan : bilangan kompleks, yaitu merubah bentuk rectangular ke bentuk polar maupun V=a+jb sebaliknya. Berikut persamaan2 nya : Dimana, a = bilangan nyata Transformasi bentuk Polar ke Rectangular b = bilangan nyata j = bilangan imajiner Secara grafis dapat dilihat pada gambar 1, bilangan nyata terdapat pada sumbu nyata (X) dan bilangan imajiner terdapat pada sumbu imajiner (Y). Bentuk representasi ini disebut bentuk sudut siku (rectangular). Transformasi bentuk Rectangular ke Polar Keterangan : ρ = garis yang terbentuk dari titik awal ke titik V α = sudut yang terbentuk dari garis ρ dengan sumbu nyata X Bilangan Kompleks Bentuk Polar (Fasor) Bentuk Polar merupakan bilangan kompleks yang diturunkan dari bentuk rectangular (sudut siku). a = ρ.cosθ dan b = ρ.sinθ V = a + jb V = ρ cosθ + j ρ sinθ V = ρ (cosθ + jsinθ) Persamaan bentuk polar nya yaitu: 36 Teknik Instalasi Tenaga Listrik

DASAR LISTRIK & ELEKTRONIKA Contoh Soal 1 Dalam menyelesaikan soal rangkaian listrik kita harus menguasai perubahan/ transformasi bentuk bilangan kompleks (rectangular ke polar atau sebaliknya). Karena untuk menyelesaikan satu soal rangkaian listrik akan membutuhkan perubahan bentuk bilangan kompleks agar dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berikut contoh soal serta penyelesaiannya agar dapat lebih memahami penggunaan bilangan kompleks pada rangkaian listrik. Hitunglah besar arus I yang mengalir pada rangkaian. Penyelesaian: 36 Teknik Instalasi Tenaga Listrik

DASAR LISTRIK & ELEKTRONIKA LATIHAN SOAL 1 LATIHAN SOAL 3 Dalam menyelesaikan soal rangkaian listrik Dalam menyelesaikan soal rangkaian listrik kita harus menguasai perubahan/ kita harus menguasai perubahan/ transformasi bentuk bilangan kompleks transformasi bentuk bilangan kompleks (rectangular ke polar atau sebaliknya). (rectangular ke polar atau sebaliknya). Hitunglah besar arus I yang mengalir pada Hitunglah nilai Z1, Z2 dan Z3 serta I yang rangkaian jika Tegangan = 220 V dan mengalir pada rangkaian dibawah ini R1 diubah menjadi 25 Ohm R2 15 Ohm R2 R1 R1 R3 25 Ohm R3 LATIHAN SOAL 2 Dalam menyelesaikan soal rangkaian listrik kita harus menguasai perubahan/ transformasi bentuk bilangan kompleks (rectangular ke polar atau sebaliknya). Hitunglah Z1 pada rangkaian dibawah ini 50 Ohm 250 V 36 Teknik Instalasi Tenaga Listrik