دروس مادة الفيزياء للفصل الثالث للشعب العلمية سنة ثالثة ثانوي

‫ﺏ‪ -‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ ، a = 0,1 mm‬ﻴﻭﺠﺩ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ‪.‬‬ ‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ L‬ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪.‬‬‫‪L‬‬ ‫‪2OD‬‬ ‫‪a‬‬‫‪L‬‬ ‫‪2 u 600.109 u 0,5‬‬ ‫‪6.103 m‬‬ ‫‪10  4‬‬‫‪L 6 mm‬‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ‬ ‫ﻨﺤﺴﺏ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪O f‬‬ ‫ﺕ ﻉ‪:‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪340‬‬ ‫‪0,68 m‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪O 0,68 m‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O = 68 cm‬ﻭ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪ a = 3 cm‬ﻫﻤﺎ ﻤﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺭﺘﺒﺔ‪ ،‬ﺇﺫﻥ ﻴﻭﺠﺩ‬ ‫ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬‫ﺏ‪ -‬ﺘﺼﺒﺢ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻜﺄﹼﻨﻬﺎ ﻤﻨﺒﻊ ﺼﻭﺘﻲ ﺘﺼﺩﺭ ﺃﻤﻭﺍﺠﺎ ﻓﻲ ﻜل ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ‪:‬‬‫ﺃ‪-‬ﻋﻨﺩ ﺍﻨﺘﻘﺎل ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﻋﻠﻰ ﻗﻭﺱ ﻤﻥ ﺩﺍﺌﺭﺓ ﻤﺘﻤﺭﻜﺯﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ ،‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺃ ّﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺘﺒﻘﻰ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺒﺎﻻﺒﺘﻌﺎﺩ ﻋﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﺩﺍﺌﺭﺓ ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺘﻨﺎﻗﺼﺎ ﻓﻲ ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:5‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺃﻜﺜﺭ ﺤ ّﺩﺓ ﻜﺎﻟﺫﻱ ﻓﻭﻗﻙ ؟‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪ -2‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻤﻨﺒﻊ ﻓﻲ ﺤﺭﻜﺔ ﺃ ّﻥ‪:‬‬

‫'‪f‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪Ve‬‬ ‫‪Vs‬‬‫'‪f‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫ﺕ ﻉ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2030Hz‬‬ ‫‪343‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‬‫‪f ' 2030Hz‬‬ ‫‪ -3‬ﺠـ‪ -‬ﺃﻜﺜﺭ ﻏﻠﻅﺔ ﻜﺎﻟﺫﻱ ﻓﻭﻗﻙ ؟‬ ‫‪ -4‬ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ‪:‬‬‫ﻨﻌﻠﻡ ﺍﹼﻨﻪ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺒﺘﻌﺩ ﺍﻟﻤﺭﺴل ﻋﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒل ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﺭﺴل ﺘﺼﺒﺢ ﺴﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‪:‬‬‫'‪f‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1971Hz‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪5‬‬ ‫‪343‬‬‫‪f ' 1971Hz‬‬‫‪ -5‬ﻻ ﻨﺴﻤﻌﻬﺎ ﻷ ّﻥ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻻ ﻴﻨﺘﻘل ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪ ،‬ﻓﻬﻭ ﻴﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﻭﺴﻁ ﻤﺎﺩﻱ ﻟﻼﻨﺘﻘﺎل‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:6‬‬‫‪ -1‬ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﺏ‪:‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪(1)...‬‬ ‫'‪f‬‬ ‫‪©¨¨§1‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪v0‬‬ ‫‪¸¹¸·.f‬‬ ‫‪Vs‬‬

‫ﺒﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻤﺭﺍﻗﺏ ﻴﻘﺘﺭﺏ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ‪ ،‬ﻓﺈﻥ )‪ (1‬ﺘﺼﺒﺢ‪:‬‬ ‫'‪f‬‬ ‫‪¨¨©§1‬‬ ‫‬ ‫‪v0‬‬ ‫‪¸¸¹·.f‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫ﺕ ﻉ‪:‬‬ ‫'‪f‬‬ ‫‪§¨1‬‬ ‫‬ ‫‪10‬‬ ‫‪·¸.440‬‬ ‫‪452,75 Hz‬‬ ‫©‬ ‫‪345‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪f ' 452,75 Hz‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻻﺒﺘﻌﺎﺩ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ )‪ (1‬ﺘﺼﺒﺢ‪:‬‬ ‫'‪f‬‬ ‫‪©¨§¨1‬‬ ‫‬ ‫‪v0‬‬ ‫‪¸¹¸·.f‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫ﺕ ﻉ‪:‬‬ ‫'‪f‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪10‬‬ ‫‪¸·.440‬‬ ‫‪427,24 Hz‬‬ ‫©‬ ‫‪345‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪f ' 427,24 Hz‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:7‬‬‫‪ -1‬ﻨﻌﻡ ﻭﻤﻴﺽ ﺍﻻﻨﻔﺠﺎﺭ ﻤﺒﺎﺸﺭﺓ ﻷﹼﻨﻪ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻀﻭﺀ ﻭ ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ) ‪c = 3.108‬‬‫)‪ ،(V = 340 m/s‬ﻓﺎﻟﻀﻭﺀ )ﻭﻤﻴﺽ ﺍﻻﻨﻔﺠﺎﺭ(‬ ‫‪ (m/s‬ﺃﻜﺒﺭ ﺒﻜﺜﻴﺭ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫ﻴﺼل ﺇﻟﻴﻨﺎ ﻗﺒل ﺼﻭﺕ ﺍﻻﻨﻔﺠﺎﺭ )ﺼﻭﺕ(‪.‬‬

‫)‪D(m‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪ -2‬ﺍﻟﺭﺴﻡ )‪:D = f('t‬‬ ‫‪A 0,5‬‬ ‫)‪'t(s‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫ ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﺨﻁﻲ‪.‬‬‫‪ -3‬ﻻ ﻴﻤﺭ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ ﻭ ﺫﻟﻙ ﺒﺴﺒﺏ ﺃﺨﻁﺎﺀ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻘﻭﻡ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺸﺨﺼﺎﻥ ﺨﺎﺼﺔ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻘـﻴﺱ‬ ‫ﺍﻟﺯﻤﻥ‪ ،‬ﻓﺎﻟﺯﻤﻥ ﺼﻐﻴﺭ ﺠﺩﺍ ﻭ ﻫﻨﺎﻙ ﺘﺄﺨﺭ ﺒﻴﻥ ﺍﺸﺘﻐﺎل ﺍﻟﻜﺭﻭﻨﻭﻤﺘﺭ ﻭ ﺒﻴﻥ ﺘﻭﻗﻴﻔﻪ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ‪:‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ‪:‬‬‫ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﻋﻠﻤﻨﺎ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺘﻤﺜل ﻤﻌﺎﻤل ﺘﻭﺠﻴﻪ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﻤﻤﺜل ﻟﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺯﻤﻥ‪،‬‬ ‫ﺃﻱ ‪V a‬‬ ‫ﻨﺤﺴﺏ ﺍﻟﻤﻴل ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪'D‬‬ ‫‪680  200‬‬ ‫‪384 m / s‬‬ ‫‪2,25  1‬‬ ‫ ‪''t‬‬ ‫‪a 384 m / s‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ‪V = 384 m/s‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:8‬‬ ‫‪ -1‬ﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ‪:‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻘﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻻ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﺴﻤﻌﻲ‪ ،‬ﺇﺫﻥ ﻓﻬﻲ ﺃﺼﻭﺍﺕ ﻏﻴﺭ‬ ‫ﻤﺴﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻤﺠﺎل ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬

‫‪O‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪5,7.103‬‬ ‫‪O1 1,6.104‬‬ ‫‪O1‬‬‫‪O2‬‬ ‫‪5,7.103‬‬ ‫‪5,7.10  2‬‬ ‫‪10.104‬‬‫‪O2 5,7.102 m‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:9‬‬ ‫‪ -1‬ﺇ ّﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ‪.20 kHz‬‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻠﺘﻘﻁﺔ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ T‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪. f‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ‪ ،‬ﻨﺠﺩ ‪T = 20 Ps‬‬‫‪f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪T‬‬‫‪f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5.104 Hz‬‬ ‫‪20.10  6‬‬‫‪f 50 kHz‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺍﻟﺘﺄﺨﺭ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻠﻴﻥ‪:‬‬‫‪W‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.T‬‬ ‫‪5‬‬‫‪W‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.20.10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8.106 s‬‬ ‫‪5‬‬‫‪W 8.106 s‬‬

‫ﺠـ‪ -‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ‪:‬‬ ‫‪d V.W‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪V d :‬‬ ‫‪W‬‬‫‪V‬‬ ‫‪12.103‬‬ ‫ﺕ‪.‬ﻉ‪1500 m / s :‬‬ ‫‪8.10  6‬‬‫‪V 1500 m / s‬‬ ‫ﺩ‪ -‬ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪1500‬‬ ‫‪3.102 m‬‬ ‫‪5.104‬‬ ‫‪O 3 cm‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ‪: 10‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻤ ّﺩﺓ ‪:‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻤ ّﺩﺓ ﺒﻴﻥ ﻨﺒﻀﺘﻴﻥ ﻤﻥ ﻗﻁﺎﺭ ﺍﻟﻨﺒﻀﺎﺕ ﻫﻲ ‪ 2,5‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺔ‪.‬‬ ‫ﺒﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﻜل ‪ 5‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ ﻴﻭﺍﻓﻕ ‪.100 ms‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪2,5 u 100‬‬ ‫‪50 ms‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪W 50 ms‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﻓﺈ ّﻥ ﻨﺒﻀﺔ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﺘﻤﺜل ‪ 10‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ‪ ،‬ﻭ ‪ 100 P‬ﺘﻭﺍﻓﻕ ‪ 20‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺔ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻤ ّﺩﺓ ﻨﺒﻀﺔ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪10 u 100‬‬ ‫‪50 Ps‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪t 50 Ps‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ‪:‬‬

‫‪W‬‬ ‫‪50.103‬‬ ‫‪1000‬‬‫‪t‬‬ ‫‪50.10  6‬‬‫‪W 1000‬‬‫‪t‬‬‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ ﻤ ّﺩﺓ ﺍﻟﻨﺒﻀﺔ ﺃﺼﻐﺭ ﺒـ ‪ 1000‬ﻤ ّﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﺭﺸﻘﺘﻴﻥ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ‪ ،‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ‪ 10‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ ﺘﻭﺍﻓﻕ ‪200 ms.‬‬ ‫‪'t 200 ms‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ‪ ∆t‬ﻫﻭ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺨﻼل ﺇﺼﺩﺍﺭ ﻭ ﺍﺴﺘﻘﺒﺎل ﺍﻟﺼﺩﻯ‪.‬‬‫ﻓﻤﻥ ﺃﺠل ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺩﻟﻔﻴﻥ ﻴﺴﻤﻊ ﺍﻟﺼﺩﻯ‪ ،‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻘﻁﻊ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻤﺭﺘﻴﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪) H‬ﺫﻫﺎﺒﺎ ﻭ ﺇﻴﺎﺒﺎ(‪ ،‬ﺃﻱ‪:‬‬ ‫‪V 2H‬‬ ‫‪'t‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪V.'T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺕ‪.‬ﻉ‬‫‪H 1530 u 200.103 153 m‬‬ ‫‪2‬‬‫‪H 153 m‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:11‬‬ ‫‪ -1‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﺭﺘﻔﺎﻉ ﺍﻟﺼﻭﺕ‪:‬‬ ‫ﺍﺭﺘﻔﺎﻉ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻴﺴﺎﻭﻱ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻷﺴﺎﺴﻲ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺍﺭﺘﻔﺎﻉ ﺍﻟﺼﻭﺕ‪:‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫'‪f1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫'‪T1‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺃ ّﻥ ‪T1' 2,28 ms‬‬

‫'‪f1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪440 Hz‬‬ ‫‪2,28.103‬‬‫‪f1' 440 Hz‬‬ ‫‪ -3‬ﺇ ّﻥ ﻁﺎﺒﻊ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒـ‪:‬‬ ‫ƒ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﻐﻤﺎﺕ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﻟﻪ‪.‬‬ ‫ƒ ﺴﻌﺎﺕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻸﺴﺎﺱ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬ ‫ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻤﺭﻭﺭ ﻤﻥ ﻨﺒﻀﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﺨﺭﻯ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻨﻭﺘﺔ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻻﺴﻡ ﻴﺘﻀﺎﻋﻑ ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻨﻭﺘﺔ ‪ la4‬ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭ ‪) 880 Hz‬ﻨﺒﻀﺎﺕ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻭ ﻤﺜﻼ ﻤﺭﻗﻤﺔ ﻤﻥ ‪ 0‬ﺇﻟﻰ ‪ ،7‬ﻭ ‪ la4‬ﻫـﻲ ‪ la‬ﻟﻠﻨﺒـﻀﺔ‬ ‫ﺍﻟﺭﺍﺒﻌﺔ(‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ؟‬ ‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺤﺱ ﺒﻪ ﻁﺒﻠﺔ ﺍﻷﺫﻥ ؟‬‫‪ -3‬ﻴﻀﺒﻁ ﺍﻟﻤﻭﺴﻴﻘﻴﻭﻥ ﺃﺩﺍﺘﻬﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﻭﺘﺔ ‪ ، la3‬ﻭ ﺘﻜﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻫﻲ ‪ . 340 m/s‬ﺃﺤﺴﺏ ﻁﻭل‬ ‫ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻌﺎﻤل ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﺘﻁﻴﻊ ﺘﻐﻴﻴﺭ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:2‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﻤﻜﺒﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻴﻠﺘﻘﻁﻪ ﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﺎﻥ ‪ M1‬ﻭ ‪ M2‬ﻤﻭﺼـﻭﻻﻥ ﺒﻤـﺩﺨﻠﻲ ﺭﺍﺴـﻡ‬‫ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ‪ YA‬ﻭ ‪ ، YB‬ﻓﻨﺸﺎﻫﺩ ﻤﻨﺤﻨﻴﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﺼﻭﺕ‪ ،‬ﻭ ﻜل ﻤﻨﺤﻨﻰ ﻴﻤﺜل ﺩﻭﺭﻴﻥ‪،‬‬ ‫ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪ 10cm‬ﻭﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺤﺴﺎﺴﻴﺔ ‪. 0,1ms/cm‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﺤﺴﺏ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﻤﻠﺘﻘﻁ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﻴﻥ‪.‬‬‫‪ -2‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺘﻴﻥ ‪ x2‬ﻭ ‪ x2‬ﻟﻠﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﻴﻥ ﻤﺤﺩﺩﺘﺎﻥ ﺒﻤﺴﻁﺭﺓ‪ .‬ﻓﻌﻨـﺩﻤﺎ ﺘﻜـﻭﻥ ‪ x1 = x2 =0‬ﻓـﺈﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻴﻴﻥ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﻴﻥ ﻴﻜﻭﻨﺎﻥ ﻋﻠﻰ ﺘﻭﺍﻓﻕ‪.‬‬‫ﻨﺘﺭﻙ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ‪ M1‬ﻓﻲ ﻤﻜﺎﻨﻪ ﻭ ﻨﻨﻘل ﺒﺒﻁﺀ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ‪ ، M2‬ﻭ ﻨﻘﻴﺱ ﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺔ ‪ x2‬ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ‬ ‫ﻜﻠﻤﺎ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺃﺠﻠﻬﺎ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻴﺎﻥ ﻋﻠﻰ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﻤ ّﺭﺓ ﺃﺨﺭﻯ‪.‬‬ ‫ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫ﻭﻀﻊ ﺭﻗﻡ ‪n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪45‬‬‫)‪x2 (cm‬‬ ‫‪17 34 51 68 85‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺠﻬﺎ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻋﻨﺩ ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺃﺨﺫﺕ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ ؟‬‫‪ -3‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﻤﻜﺒﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻴﻠﺘﻘﻁﻪ ﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ‪ . M‬ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﻭﺼﻴل ﺒﺭﺍﺴـﻡ ﺍﻻﻫﺘـﺯﺍﺯ‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ )ﻤﻜﺒﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺩﺨل ‪ 1‬ﻭ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺩﺨل ‪.(2‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻤﺎ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺍﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ؟‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻋﻠﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻤﺴﺢ ﻫﻭ ‪) 0,2 ms/cm‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺩﻭﺭﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ(‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬‫ﻴﺼﺩﺭ ﻤﻨﺒﻊ ﺼﻭﺘﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ‪ . 440 Hz‬ﺘﻜﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﺭﺍﻗﺏ ‪ 10 m/s‬ﻭ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﻫﻲ ‪5 m/s‬‬ ‫‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻫﻲ ‪.345 m/s‬‬‫) ﻤﻨﺒﻊ – ﻤﺭﺍﻗﺏ( ﻗـﺩﺭﻩ‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻌﻪ ﺍﻟﻤﺭﺍﻗﺏ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻗﺘﺭﺍﺏ ﻨﺴﺒﻲ‬ ‫‪ 15 m/s‬؟‬‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻌﻪ ﺍﻟﻤﺭﺍﻗﺏ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻗﺘﺭﺍﺏ ﻨﺴﺒﻲ ) ﻤﻨﺒﻊ – ﻤﺭﺍﻗﺏ( ﻗﺩﺭﻩ ‪5 m/s‬‬ ‫؟‬‫‪- -3‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻌﻪ ﺍﻟﻤﺭﺍﻗﺏ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﺒﺘﻌﺎﺩ ﻨﺴﺒﻲ ) ﻤﻨﺒﻊ – ﻤﺭﺍﻗﺏ( ﻗﺩﺭﻩ ‪5 m/s‬‬ ‫؟‬‫‪ -4‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻌﻪ ﺍﻟﻤﺭﺍﻗﺏ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﺒﺘﻌﺎﺩ ﻨﺴﺏ ) ﻤﻨﺒﻊ – ﻤﺭﺍﻗﺏ( ﻗﺩﺭﻩ ‪15 m/s‬‬ ‫؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:4‬‬‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺸﺨﺼﺎ ﻴﺘﻘﺩﻡ ﺒﺴﺭﻋﺔ ‪ 1 m/s‬ﻤﻥ ﻤﻨﺯل ﻭ ﻴﺴﻤﻊ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ﺘﻐﻨﻲ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ . 800 Hz‬ﻋﻠﻤـﺎ ﺒـﺄﻥ‬ ‫ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﻫﻲ ‪.20°C‬‬ ‫‪ -1‬ﻫل ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻌﻪ ﺍﻟﺸﺨﺹ ﻫﻭ‪:‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺃﻜﺜﺭ ﺤ ّﺩﺓ ﻜﺎﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺼﺩﺭﻩ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ؟‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻨﻔﺴﻪ ﻜﺎﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺼﺩﺭﻩ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﺃﻜﺜﺭ ﻏﻠﻅﺔ ﻜﺎﻟﺼﻭﺕ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺼﺩﺭﻩ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ؟‬

‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﺯﻗﺯﻗﺔ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺘﻭﻗﻑ ﺍﻟﺸﺨﺹ ﺒﺎﻟﻘﺭﺏ ﻤﻨﻬﺎ ؟‬‫‪ -3‬ﻨﻔﺭﺽ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺸﺨﺹ‪ ،‬ﺒﻌﺩﻤﺎ ﻻﺤﻅ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ﻓﺘﺭﺓ‪ ،‬ﻋﺎﺩ ﺃﺩﺭﺍﺠﻪ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻭﺼل‬ ‫ﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻫل ﺼﻭﺕ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺭ ﻴﺒﺩﻭ ﻟﻠﺸﺨﺹ ‪:‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺃﻜﺜﺭ ﺤ ّﺩﺓ ﻤﻥ ﺼﻭﺘﻬﺎ ﻟﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻤﺘﻭﻗﻔﺎ ؟‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻨﻔﺴﻪ ﻟﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻤﺘﻭﻗﻔﺎ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﺃﻜﺜﺭ ﻏﻠﻅﺔ ﻤﻥ ﺼﻭﺘﻬﺎ ﻟﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻤﺘﻭﻗﻔﺎ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 5‬‬ ‫ﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﻋﺩﺩﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻓﻲ ‪ 25°C‬ﻫﻲ ‪340 m/s‬‬ ‫ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺠﻬﺎﺯ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﻫﻭ ‪.40 kHz‬‬ ‫‪ -1‬ﻋﻴﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -2‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﻤﻭﺠﻭﺩ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ d‬ﻤﻥ ﺠﻬﺎﺯ ﺍﻻﺴﺘﻘﺒﺎل‪ .‬ﻋﻴﻥ ﺍﻟﺘﺎﺨﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺼل ﺒﻪ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺠﻬﺎﺯ‬ ‫ﺍﻻﺴﺘﻘﺒﺎل‪.‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺄﺨﺭ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻤﺴﺎﻓﺔ ‪.d = 50 cm‬‬ ‫‪ -3‬ﺒﺄﻱ ﺠﻬﺎﺯ ﻴﻘﺎﺱ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺄﺨﺭ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺠﻴﺩﺓ ﻭ ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﺒ ّﺭﺭ ﺇﺠﺎﺒﺘﻙ‪.‬‬‫‪ -4‬ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﺒﻠﺔ ﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﺍﻟﺫﻱ ﻀﺒﻁ ﺴﺎﺒﻘﺎ‪ ،‬ﻨﻀﻊ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ 10 cm‬ﻋﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ‬ ‫ﻗﻁﻌﺔ ﻤﻌﺩﻨﻴﺔ ﺒﻬﺎ ﻓﺘﺤﺔ ﻤﺴﺘﻁﻴﻠﺔ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺔ ﻭ ﻋﺭﻀﻬﺎ ﻗﺎﺒل ﻟﺘﻐﻴﺭ ﻭ ﻫﻲ ﻤﻭﻀﻭﻋﺔ ﺤﺴﺏ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﻨﺤﺭﻙ ﺠﻬﺎﺯ ﺍﻻﺴﺘﻘﺒﺎل ﻭ ﻨﺠﻌﻠﻪ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﻓﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ‪ 40 cm‬ﻤﻥ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬

‫ﻨﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ α‬ﻭ ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻘﻴﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻷﻋﻅﻤﻲ ﺍﻟﻤﻭﺠﺏ ﻭﺍﻷﻋﻅﻤﻲ ﺍﻟﺴﺎﻟﺏ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ‬ ‫ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺠﻬﺎﺯ ﺍﻻﺴﺘﻘﺒﺎل ﻭ ﺫﻟﻙ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻋﺭﺽ ﻟﻠﻔﺘﺤﺔ ﻗﺩﺭﻩ ‪. 40 mm‬‬ ‫ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫)‪α (°‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪25‬‬‫ﺳﻌﺔ ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫ﺃﻋﻈﻤﻲ ﻣﻮﺟﺐ‬ ‫ﺃﻋﻈﻤﻲ ﺳﺎﻟﺐ‬ ‫ﺃﻋﻈﻤﻲ ﻣﻮﺟﺐ‬ ‫ﺃﻋﻈﻤﻲ ﺳﺎﻟﺐ‬‫ﺃ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ؟ ﻫل ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻟﻪ ﺘﺄﺜﻴﺭ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ؟‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻨﺘﺭﻙ ﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪ ،‬ﻭ ﻨﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻟﻴﺼﺒﺢ ‪.20 mm‬‬ ‫ﰲ ﺃﻱ ﺍﲡﺎﻩ ﺗﺘﻐﲑ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺃﻭﻝ ﻗﻴﻤﺔ ﺃﻋﻈﻤﻴﺔ ﺳﺎﻟﺒﺔ ؟‬

‫ﺍﻟﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﺘﻤﻭﺠﻲ ﻟﻠﻀﻭﺀ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‬‫‪ -‬ﻴﻔﺴﺭ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺒﺎﻟﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﺘﻤﻭﺠﻲ‪...‬‬ ‫‪ -‬ﻴﻭﻅﻑ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﻴﻭﻤﻴﺔ‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻤﻘﺩﻤﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﺫﻜﻴﺭ‪ :‬ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﻬﻨﺩﺴﻲ‪:‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‬ ‫‪ -4‬ﻨﻤﺫﺠﺔ ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﺒﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬ ‫‪ -5‬ﺘﺒﺩﺩ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻋﻤل ﺘﻁﺒﻴﻘﻲ ‪ :‬ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪:‬‬ ‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫ﺤﻠﻭل ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﻟﻠﺤل‬

‫‪ -1‬ﺍﻟﻤﻘﺩﻤﺔ ‪:‬‬‫ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻌﺭﻭﻑ ﺃﻥ ﻋﻠﻡ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺀ ﻋﺭﻓﻪ ﺍﻟﻌﺭﺏ ﺒﻌﻠﻡ ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﻴﺎﺕ‪ ،‬ﻭﻤﻥ ﻓﺭﻭﻉ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻌﻠﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﻜﺎﻥ ﻟﻠﻌﺭﺏ‬‫ﺩﻭﺭ ﻋﻅﻴﻡ ﻓﻴﻬﺎ ﻫﻭ ﻓﻴﺯﻴﺎﺀ ﺍﻟﻀﻭﺀ ‪ ،‬ﻭﻴﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺤﺴﻥ ﺒﻥ ﺍﻟﻬﻴﺜﻡ ) ‪ 965‬ﻡ ‪ 1039 -‬ﻡ ( ﻤﻨﺸﺊ ﻋﻠﻡ ﺍﻟﻀﻭﺀ‬ ‫ﺒﻼ ﻤﻨﺎﺯﻉ ﻭﻻ ﻴﻘل ﺃﺜﺭﻩ ﻓﻲ ﻋﻠﻡ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻋﻥ ﺃﺜﺭ ﻨﻴﻭﺘﻥ ﻓﻲ ﻋﻠﻡ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﺎ‪.‬‬‫ﻴﻌﺘﺒﺭ ﻜﺘﺎﺒﻪ \"ﺍﻟﻤﻨﺎﻅﺭ\" ﺍﻟﻤﺭﺠﻊ ﺍﻷﺴﺎﺴﻲ ﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺀ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻟﻌﺩﺓ ﻗﺭﻭﻥ‪ .‬ﻭﻗﺩ ﻭﻀﻊ ﺍﺒﻥ ﺍﻟﻬﻴﺜﻡ ﺍﻟﻘـﻭﺍﻨﻴﻥ‬‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻭﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻩ ﻭﻓﺴﺭ ﺍﻟﺭﺅﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ﻭﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺴﺭﺍﺏ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻥ ﺃﻫﻡ ﺇﻨﺠﺎﺯﺍﺘﻪ ﻜﺎﻨﺕ‬‫ﺍﻟﺨﺯﺍﻨﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺜﻘﺏ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺒﺎﺩﺭﺓ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻻﺨﺘﺭﺍﻉ ﺍﻟﻜﺎﻤﻴﺭﺍ ﻭﺼﻭﻻ ﺇﻟﻰ ﻋﺼﺭ ﺍﻟﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺘﻴﺔ ﺍﻵﻥ ﻭﻤﺎ‬ ‫ﻨﺴﺘﺨﺩﻤﻪ ﻤﻥ ﺃﻭﺴﺎﻁ ﻤﺘﻌﺩﺩﺓ‪.‬‬ ‫ﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ‪:‬‬‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﻤﻠﻙ ﻁﺎﻗﺔ ﻭﻴﻨﻘﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ ﻭﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺘﻨﻘل ﺇﻤﺎ ﺒﺎﻷﺠـﺴﺎﻡ ﺃﻭ ﺒﺎﻟﻤﻭﺠـﺎﺕ ﺇﺫﺍ‬‫ﻴﻭﺠﺩ ﻓﺭﻀﻴﺘﻥ ﺘﺘﻌﻠﻘﺎﻥ ﺒﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻫﻤﺎ )ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﺍﻟﺠﺴﻴﻤﻴﺔ ‪ -‬ﺍﻟﺩﻗﺎﺌﻘﻴﺔ ‪ -‬ﻟﻨﻴﻭﺘﻥ( ﻭ )ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﻴﺔ‬‫ﻟﻠﻌﺎﻟﻡ ﺍﻟﻬﻭﻟﻨﺩﻱ ﻫﻴﺠﻨﺯ(‪ ،‬ﻭﻟﻜﻥ ﻟﻡ ﺘﺴﺘﻁﻊ ﻫﺎﺘﺎﻥ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺘﺎﻥ ﺘﻔﺴﻴﺭ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻟﺒﺼﺭﻴﺔ ﻤﻤﺎ ﺍﺴﺘﻭﺠﺏ‬‫ﻭﻀﻊ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﺘﻭﺤﺩ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺨﻭﺍﺹ ﺍﻟﻤﻭﺠﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﺠﺴﻴﻤﻴﺔ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﻫﻲ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻭﻨﺫﻜﺭ‬ ‫ﻫﻨﺎ ﺃﻋﻤﺎل ﺒﻼﻨﻙ ﻭﺍﻴﻨﺸﺘﺎﻴﻥ ﻭﺒﻭﻫﺭ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﺫﻜﻴﺭ‪ :‬ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﻬﻨﺩﺴﻲ‪:‬‬ ‫‪ x‬ﻨﻘﻭل ﻋﻥ ﻭﺴﻁ ﺒﺄﹼﻨﻪ ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻜل ﺃﺠﺯﺍﺌﻪ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ x‬ﻨﻘﻭل ﻋﻥ ﻭﺴﻁ ﺒﺄﹼﻨﻪ ﻨﺴﻴﻕ )‪ ،(isotrope‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻟﻪ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺨﺼﺎﺌﺹ ﻓﻲ ﻜل ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺴﻭﺍﺌل ﻭ ﺍﻟﻐﺎﺯﺍﺕ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻤﻭﻡ‪ ،‬ﻫﻲ ﺃﻭﺴﺎﻁ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ﻭ ﻨﺴﻴﻘﺔ ‪.‬‬‫ﺘﻌﺘﺒﺭﺒﻌﺽ ﺒﻠﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻭﺍﺭﺘﺯ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ‪ ،‬ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻟﻴﺴﺕ ﻨﺴﻴﻘﺔ ﻷ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﻤﻨﺤﻰ‬ ‫ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ‪.‬‬‫‪ x‬ﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻤﺫﺝ ﺒﻨﺼﻑ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻨﻁﻠﻕ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﻭﺠﻪ ﻓﻲ ﺠﻬﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪.‬‬

‫‪ x‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺃﻭ ﻓﻲ ﻭﺴﻁ ﺸﻔﺎﻑ‪ ،‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ ﻭ ﻨﺴﻴﻕ ‪ ،‬ﻴﻨﺘﺸﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺸﻜل ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‬ ‫ﺒﺴﺭﻋﺔ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﻭﺴﻁ‪.‬‬‫ﻤﺜﺎل‪ :‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﺩﺭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺭﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻴﺠﻌل ﺍﻟﻭﺴﻁ ﻏﻴﺭ ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ )‪ (hétérogène‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈ ّﻥ‬ ‫ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻟﻴﺱ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎ ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﺎ ﻴﻔﺴﺭ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺴﺭﺍﺏ )‪.(mirages‬‬‫‪ x‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻫﻭ ﺍﻟﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﻤﻤﺜل ﻟﻠﻁﺭﻴﻕ ﺍﻟﻤﺘﺒﻊ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪ ،‬ﻟﺫﻟﻙ ﻻ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ‬ ‫ﻓﺼل ﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻌﺭﻴﻑ ﻟﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻫﻭ ﺃﺴﺎﺱ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﻬﻨﺩﺴﻲ‪ ،‬ﻭﻴﺴﻤﺢ ﺒـ ‪:‬‬ ‫‪ 9‬ﺘﻔﺴﻴﺭ ﺘﺸﻜل ﺍﻟﻅل ﻭ ﺸﺭﻭﻁ ﻭﻀﻊ ﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫‪ 9‬ﻓﻬﻡ ﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ )ﻗﻭﺍﻨﻭﻨﺎ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ(‬ ‫‪ 9‬ﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﺒﺼﺭﻴﺔ )ﺍﻟﻤﺠﻬﺭ‪ ،‬ﺍﻟﺘﻠﺴﻜﻭﺏ‪.(... ،‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪:‬‬ ‫‪ -1-3‬ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪:‬‬‫ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻫﻭ ﺘﻐﻴﺭ ﻤﻨﺤﻰ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻨﺘﺸﺭ ﻓﻲ ﻭﺴﻁ ﺸﻔﺎﻑ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴـﻀﺭﺏ ﺴـﻁﺤﺎ ﻭ‬ ‫ﻴﺭﺠﻊ ﻟﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﺴﻁ‪.‬‬‫ﺷﻌﺎع وارد‬ ‫‪n1‬‬ ‫‪i1 i'1‬‬ ‫ﺷﻌﺎع ﻣﻨﻌﻜﺲ‬‫وﺳﻂ‪1‬‬‫وﺳﻂ‪2‬‬ ‫ﺷﻌﺎع ﻣﻨﻜﺴﺮ ‪i2‬‬ ‫اﻟﻨﺎﻇﻢ‬ ‫‪n2‬‬

‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ‪ i1‬ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻋﻠـﻰ ﺍﻟـﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪.‬‬ ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ‪ i'1‬ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪.‬‬‫ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ‪ :‬ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ‬‫ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻷﻭل ‪:‬‬‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ = ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ‪:‬‬‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻭﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌـﺎﻜﺱ‬ ‫ﺘﻘﻊ ﺠﻤﻴﻌﺎ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﻭﺍﺤﺩ ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪.‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺠﻴﺩﺍ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻤﺤﺎﻜﺎﺓ ﺃ ّﻥ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪ :‬ﺍﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﻭ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﻭﺭﻭﺩ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪.33°‬‬

‫ﻭ ﻤﻬﻤﺎ ﻏﻴﺭﻨﺎ ﻓﻲ ﻟﻭﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ‪ ،‬ﺃﻭ ﻓﻲ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻓﺎﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﻴﺒﻘﻰ ﺼﺎﻟﺤﺎ‪ .‬ﺍﻨﻅﺭ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪ :‬ﺍﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺨﻀﺭ ﻭ ﺘﻐﻴﻴﺭ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪.‬‬ ‫‪ -2-3‬ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪:‬‬‫ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻫﻭ ﺘﻐﻴﺭ ﻤﻨﺤﻰ ﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ‪ 1‬ﺸﻔﺎﻑ‪ ،‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ ﻭ ﻨﺴﻴﻕ ﺇﻟﻰ ﻭﺴـﻁ‬ ‫‪ 2‬ﺸﻔﺎﻑ‪ ،‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺱ ﻭ ﻨﺴﻴﻕ‪.‬‬‫ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻫﻭ ﺘﻐﻴﺭ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺠﺘﺎﺯ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻔﺎﺼل ﺒﻴﻥ ﻭﺴﻁﻴﻥ ﺸﻔﺎﻓﻴﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﻴﻥ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻜﺜﺎﻓﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻔﺎﺼل ﻫﻭ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻔﺼل ﺒﻴﻥ ﻭﺴﻁﻴﻥ ﺸﻔﺎﻓﻴﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﻴﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻜﺜﺎﻓﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻜﺜﺎﻓﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻭﺴﻁ ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﻋﻠﻰ ﻜﺴﺭ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻋﻨﺩ ﻨﻔﺎﺫﻫﺎ ﻤﻨﻪ ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﺴﺎﻗﻁ ﻫﻭ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﺘﺠﻪ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻔﺎﺼل ﻭﻴﻘﺎﺒﻠﻪ ﻓﻲ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ‪.‬‬‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﺴﺎﻗﻁ ﻭﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺼل‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻜﺴﺭ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ ﺍﻟﺠﺩﻴﺩ ﻟﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﺒﻌﺩ ﻨﻔﺎﺫﻩ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺼل‪.‬‬

‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻜﺴﺭ ﻭﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁـﺔ ﺍﻟـﺴﻘﻭﻁ ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻔﺎﺼل‬ ‫ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺒﻴﻥ ﺠﻴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻷﻭل ﻭﺠﻴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻨﺴﺒﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ‬ ‫ﻟﻬﺫﻴﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁﻴﻥ ﻭﺘﺴﻤﻰ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻷﻭل ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﺴﺎﻗﻁ ﻭﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻜﺴﺭ ﻭﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻋﻠـﻰ ﺍﻟـﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺼل ﺘﻘﻊ ﺠﻤﻴﻌﺎ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﻭﺍﺤﺩ ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻔﺎﺼل‪.‬‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ ﺒﻴﻥ ﻭﺴﻁﻴﻥ ‪:‬‬ ‫ﻫﻭ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺒﻴﻥ ﺠﻴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻷﻭل ﻭﺠﻴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺎﺕ ﻫﺎﻤﺔ ‪:‬‬‫ﺇﺫﺍ ﺴﻘﻁ ﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﻋﻤﻭﺩﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻔﺎﺼل ﺒﻴﻥ ﻭﺴﻁﻴﻥ‪ ،‬ﺘﻜﻭﻥ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺴﻘﻭﻁ ﺼﻔﺭﺍ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﺘﺼﺒﺢ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﺼﻔﺭﺍ‪ ،‬ﻓﻴﻨﻔﺫ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﺴﺘﻘﺎﻤﺘﻪ ﺩﻭﻥ ﺃﻥ ﻴﻌﺎﻨﻲ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﺍ ‪.‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺘﺤﻘﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻤﺤﺎﻜﺎﺓ ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬

‫‪ -3-3‬ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﻀﻭﺀ ﻤﺘﻌﺩﺩ ﺍﻷﻟﻭﺍﻥ ‪:‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻤﺭ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺘﻌﺩﺩﺓ ﺍﻷﻟﻭﺍﻥ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ‪ 1‬ﺇﻟﻰ ﻭﺴﻁ ‪ 2‬ﺒﻭﺭﻭﺩ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﻋﻥ ﺍﻟﺼﻔﺭ‪ ،‬ﻴﺤﺩﺙ‬ ‫ﺘﺤﻠل ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬‫ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻀﻭﺀﺍ ﻭﺍﺭﺩﺍ ﻤﻜﻭﻨﺎ ﻤﻥ ﺜﻼﺜﺔ ﺃﻟﻭﺍﻥ‪ ،‬ﻓﻬﻭ ﻴﺘﺤﻠل ﺇﻟﻰ ﺜﻼﺜﺔ ﺇﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﻫﻲ ﺍﻷﺤﻤﺭ‪ ،‬ﻭﺍﻷﺨﻀﺭ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﻷﺯﺭﻕ‪.‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺯﺭﻕ ﺃﻜﺜﺭ ﺍﻨﺤﺭﺍﻓﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺤﻤﺭ‬

‫ﺿﻮء ﻣﺘﻌﺪد اﻟﻠﻮن‬ ‫)‪. (i2 rouge > i2 bleu‬‬ ‫‪n1‬‬ ‫وﺳﻂ ‪1‬‬ ‫‪i1 i'1‬‬ ‫وﺳﻂ ‪2‬‬ ‫‪i2‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪n 2 :‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ )ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ( ‪ ،‬ﻜل ﺍﻷﻟﻭﺍﻥ ﺘﻨﺘﻘل ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ‪.c = 3 . 108 m/s‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ‪ 1‬ﻫﻭ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻭ ﺍﻟﻭﺴﻁ ‪ 2‬ﻫﻭ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ‪ ،‬ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺴـﺭﻋﺔ ﺍﻟـﻀﻭﺀ‬ ‫ﺍﻷﺤﻤﺭ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺯﺭﻕ‪ ،‬ﻨﻘﻭل ﺒﺄ ّﻥ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﻭﺴﻁ ﻤﺒﺩﺩ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫ﺘﻁﺒﻴﻕ‪:‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ ﺴﺭﻋﺎﺕ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺤﻤﺭﺍﺀ ﻭ ﺍﻟﺯﺭﻗﺎﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﻋﻠﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﻗﻴﺎﺴﺎﺕ ﺍﻋﺘﻤﺩﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ‬ ‫ﺃﻋﻁﺕ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻘﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ‪.‬‬ ‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺯﺠﺎﺝ‪.‬‬ ‫‪nr = 1,618 et nb = 1,635‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻜل ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪.c = 3 . 108 m/s‬‬

‫ﺤل ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ‪:‬‬ ‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻷﺤﻤﺭ‪:‬‬ ‫‪nr‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪vr‬‬ ‫‪vr‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪nr‬‬ ‫‪vr‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪1,854.108 m / s‬‬ ‫‪1,618‬‬ ‫‪vr 1,854.108 m/s‬‬ ‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻷﺯﺭﻕ‪:‬‬‫‪nb‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪vb‬‬‫‪vb‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪nb‬‬‫‪vb‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪1,835.108 m / s‬‬ ‫‪1,635‬‬‫‪vb 1,835.108 m/s‬‬

‫‪ -4‬ﻨﻤﺫﺠﺔ ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﺒﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬ ‫‪ -1-4‬ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪:‬‬ ‫‪ -1-1-4‬ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻫﻭ ﻜل ﻀﻭﺀ ﻟﻪ ﻟﻭﻥ ﻭﺍﺤﺩ ﻭ ﻭﺤﻴﺩ‪ ،‬ﻴﺘﻤﻴﺯ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﻭ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ‪.‬‬‫ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻌﺭﻭﻑ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ ﺘﻨﻌﻜﺱ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺼﻁﺩﻡ ﺒﺤﺎﺠﺯ ﻤﺎﺩﻱ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻥ ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻟﻬـﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠـﺎﺕ‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺼﻁﺩﻡ ﺒﺤﺎﻓﺔ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺃﻭ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻌﺒﺭ ﻓﺘﺤﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ؟‬ ‫ﺇﹼﻨﻬﺎ ﺘﻨﻌﺭﺝ‪.‬‬‫ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻫﻭ ﺍﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ ﻋﻥ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻫﺎ ﺍﻷﺼﻠﻲ ﺤﻭل ﺤﺎﻓﺔ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺃﻭ ﺤﻭل ﺤﺎﻓﺘﻲ ﻓﺘﺤﺔ‬ ‫ﺼﻐﻴﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻻ ﺘﻘﺘﺼﺭ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻋﻠﻰ ﻨﻭﻉ ﻤﻌﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﻓﺎﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﺘﻨﻌﺭﺝ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺼﻁﺩﻡ ﺒﺤﺎﺠﺯ ﺃﻭ ﻓﺘﺤﺔ ﺫﺍﺕ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:1‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻀﻭﺀﺍ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ‪ O‬ﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ‪. f‬‬‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺃﻁﻭﺍل ﻤﻭﺠﺎﺕ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﺠﺩﺍ ﻓﻼ ﻴﻤﻜﻥ ﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻓﻲ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺇﻻ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻤﺴﺎﻓﺔ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺃﻭ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬‫ﻨﻀﻊ ﻟﻴﺯﺭ ﺃﻤﺎﻡ ﺸﺎﺸﺔ ﺒﻌﻴﺩﺓ ﻋﻨﻪ ﺤﻴﺙ ﻴﺼﺩﺭ ﻀﻭﺀﺍ ﺃﺤﻤﺭﺍ ﻭ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﺭ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﻴﺼﺩﺭﻫﺎ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ‪ ،‬ﻨﻀﻊ ﻓﺘﺤﺔ ﻀﻴﻘﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ﻤﺘﻐﻴﺭ‪.‬‬ ‫ﺣﺰﻣﺔ ﺿﻮﺋﻴﺔ‬ ‫ﺤﺎﻟﺔ ﻓﺘﺤﺔ ﺩﺍﺌﺭﻴﺔ‪:‬‬‫ﻟﻴﺰﺭ‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬‫ﺛﻘﺐ‬

‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﺩﻭﺍﺌﺭ ﺤﻤﺭﺍﺀ ﻴﺘﺨﻠﻠﻬﺎ ﺴﻭﺍﺩ‪.‬‬ ‫ﺇﹼﻨﻬﺎ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺩﺙ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻤﻥ ﻓﺘﺤﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﻭل ﺃ ّﻥ ﻀﻭﺀ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﺍﻨﻌﺭﺝ‪.‬‬ ‫ﺤﺎﻟﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪:‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺒﻘﻌﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﺤﻤﺭﺍﺀ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻭ ﻋﻠﻰ ﺠﺎﻨﺒﻴﻬﺎ ﺒﻘﻊ ﺃﺨﺭﻯ ﻤﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻠـﻭﻥ‬ ‫ﺘﺘﺨﻠﻠﻬﺎ ﺒﻘﻊ ﺴﻭﺩﺍﺀ‪.‬‬

‫ﺇ ّﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺸﺒﻪ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻼﻗﻲ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺤﺎﺠﺯﺍ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﺘﺴﻤﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻘﻊ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺒﺸﻜل ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ ﻴﻠﻲ ﺼﻭﺭﺓ ﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻟﻀﻭﺀ ﻟﻴﺯﺭ ﺒﻔﺘﺤﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ‪.‬‬‫ﻨﻌﻴﺩ ﻨﻔﺱ ﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺨﻴﻁ ﺒﺩل ﻓﺘﺤﺔ ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺘﺸﺒﻪ ﺍﻟـﺼﻭﺭﺓ‬‫ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪ ،‬ﻟﻜﻥ ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺒﺄﹼﻨﻬﺎ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻓﻲ ﻤﺭﻜﺯﻫﺎ ﻋﻠﻰ ﺒﻘﻌﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ‬ ‫ﻜﻤﺎ ﻟﻭ ﺃﹼﻨﻪ ﻻ ﻴﻭﺠﺩ ﺤﺎﺠﺯ‪.‬‬ ‫ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻀﻭﺀ ﻟﻴﺯﺭ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺨﻴﻁ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻴﺔ ﻫﻲ ﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻀﻭﺀ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺜﻘﺏ‪.‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺒﻘﻌﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻤﺤﺎﻁﺔ ﺒﺩﻭﺍﺌﺭ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﺒﻴﻨﻬﺎ ﺩﻭﺍﺌﺭ ﺴﻭﺩﺍﺀ‪.‬‬

‫ﺇ ّﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻴﻜﻭﻥ ﻭﺍﻀﺤﺎ ﺃﻜﺜﺭ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﺜﻘﺏ ﺼﻐﻴﺭﺍ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﻴﺠﺏ ﻋﺩﻡ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﻤﺒﺎﺸﺭﺓ‪ ،‬ﻤﻬﻤﺎ ﻴﻜﻥ ﻨﻭﻋﻪ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻴﺠﺏ ﻋﺩﻡ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﺍﻨﻌﻜﺎﺴﺎﺘﻪ ﻷﻨﻬﺎ ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﺨﻁﻴﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻴﺠﺏ ﺘﻔﺎﺩﻱ ﻟﺒﺱ ﺍﻷﺸﻴﺎﺀ ﺍﻟﻌﺎﻜﺴﺔ )ﺴﺎﻋﺔ‪ ،‬ﺤﻠﻲ‪.( ... ،‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻴﺠﺏ ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺒﺴﺭﻋﺔ ﺇﺫﺍ ﻭﺼﻠﺕ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﺇﻟﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ‪:‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻭ ﺫﻟﻙ ﺒﺘﻌﻭﻴﺽ ﻀﻭﺀ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﺒﻀﻭﺀ ﺃﺒﻴﺽ‪.‬‬‫ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻨﻼﺤﻅ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻤﻨﺒﻊ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻭ ﺘﻜﻭﻥ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻜﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺒﻘﻌﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﺒﻴﻀﺎﺀ ﻭ ﺒﻘﻊ ﺠﺎﻨﺒﻴﺔ ﻤﻘﺯﺤﺔ ﺒﺎﻷﺤﻤﺭ ﻭ ﺍﻷﺯﺭﻕ‪.‬‬ ‫ﻨﺘﺤﻘﻕ ﻤﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﻤﺤﺎﻜﺎﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ )ﻤﻥ ﻤﻭﻗﻊ ﻤﺩﺭﺱ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺀ(‪:‬‬

‫ﻤﺜﺎل ‪:1‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻀﻭﺀﺍ ﺃﺤﻤﺭﺍ ﻭ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪. d = 216 Pm‬‬ ‫ﻴﺤﺩﺙ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﺸﻜل ﻤﻠﺤﻭﻅ‬‫ﻭﻓﻲ ﺒﺭﻨﺎﻤﺞ ﺍﻟﻤﺤﺎﻜﺎﺓ ﻨﻼﺤﻅ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻤﻥ ﺸﻕ ﻤﻔﺭﺩ ﻋﺭﻀﻪ ﺼﻐﻴﺭ ﺠﺩﺍ ﻭﺘﻅﻬﺭ ﺒﻘﻊ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺸﻜل ﻤﻨﺎﻁﻕ ﻤﻀﻴﺌﺔ ﻭﺃﺨﺭﻯ ﻤﻌﺘﻤﺔ ﻭﺘﻘل ﺸﺩﺘﻬﺎ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ ﻜﻠﻤﺎ ﺍﺒﺘﻌﺩﻨﺎ ﻋﻥ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯ‪.‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻷﺴﻭﺩ ﺍﻟﺩﺍﻜﻥ ﺃﺴﻔل ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺸ ّﺩﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ‪.‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺘﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻁﻴﺔ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺒﺄﻜﻤﻠﻪ‪.‬‬

‫ﻤﺜﺎل ‪: 2‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻜﺒﻴﺭ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪ d = 687 Pm‬ﻤﻊ ﺍﻟﻤﺤﺎﻓﻅﺔ ﻋﻠﻰ ﻨﻔﺱ ﻟﻭﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ )ﺍﻷﺤﻤﺭ(‪.‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻻ ﺘﻐﻁﻲ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﻜﻠﻴﺎ ﺒل ﺘﻐﻁﻲ ﺠﺯﺀﺍ ﻤﻨﻪ ﻓﻘﻁ‪.‬‬

‫ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺘﺸﺒﻪ ﻤﺎ ﺭﺃﻴﻨﺎﻩ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻷﻤﻭﺍﺝ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﺤﺩﺙ ﻟﻪ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻼﻗﻲ ﻓﺘﺤﺔ ﺃﻭ ﺤﺎﺠﺯﺍ ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﻤﻤﻴﺯﺓ ﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ‪ ،‬ﻭ ﺘﺅﻜﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﻴﺔ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻤﻭﺠﺔ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻓﻲ ﻜل ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﺘﺘﻤﻴﺯ ﻜل ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻟﻠﻭﻥ ﻤﻭﺠﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻴﺒﻘﻰ ﻨﻔﺴﻪ ﻓﻲ ﻜل ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﻨﻭﻉ ﻤﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻴﺴﻤﻰ‪ :‬ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪.‬‬‫ﻋﻠﻰ ﻋﻜﺱ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺃﻭ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻤﺘﻘﺎﺭﺒﺔ ﻤﻊ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﺤﺩﺙ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻘﺭﺏ ﺍﻟﺤـﺎﺠﺯ‬‫ﻤﺒﺎﺸﺭﺓ‪ ،‬ﺃﻤﺎ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﻜﺒﻴﺭﺓ‪ ،‬ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺒﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪ ،‬ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻭﻟﻜـﻥ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﻓﺔ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﺴﻴﺭ‪:‬‬‫ﻴﻔﺴﺭ ﻤﺎ ﺴﺒﻕ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻓﻲ ﺠﺒﻬﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﺩﺜﻬﺎ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﻜﺜﺭ ﻅﻬﻭﺭﺍ ﻜﻠﻤﺎ ﺍﺒﺘﻌﺩﻨﺎ ﻋﻥ‬‫ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﺃﻜﺒﺭ ﻜﻠﻤﺎ ﺸﻭﻫﺩﺕ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﻓﺔ ﺃﺒﻌﺩ ﻤﻨﻪ ﺒﺸﺭﻁ‬ ‫ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﺒﺩﺭﺠﺔ ﻜﺎﻓﻴﺔ ﻟﻜﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻨﻌﻁﺎﻓﻬﺎ ﻭﺍﻨﻌﺭﺍﺠﻬﺎ ﻭﺍﻀﺤﺎ‪.‬‬ ‫‪ -2-1-4‬ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻫﻲ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺘﻘﺩﻤﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺒـ‪:‬‬‫‪ ( T‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻌﻁﻴﻪ ﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ‪ ) f‬ﺃﻭ ﺩﻭﺭﻫﺎ ‪f‬‬‫‪ x‬ﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ‪ v‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ‪:‬‬‫ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻨﺎﻗﻭﺴﺎ ﺯﺠﺎﺠﻴﺎ ﺤﻴﺙ ﻨﺤﺩﺙ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻤﻀﺨﺔ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ )ﻨﺨﺭﺝ ﻤﻨﻪ ﺍﻟﻬـﻭﺍﺀ(‪ ،‬ﺜـ ّﻡ‬ ‫ﻨﻤﺭﺭ ﻀﻭﺀ ﻟﻴﺯﺭ ﺃﻤﺎﻤﻪ‪.‬‬

‫ﻤﻼﺤﻅﺔ ‪:‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﻀﻭﺀ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻷﺨﺭﻯ‪.‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ ‪:‬‬‫ﺘﻨﺘﺸﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪:‬‬ ‫ﻨﻀﻊ ‪ = c‬ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻭ ﻫﻲ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪ ،‬ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻻ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪c 3.108 m / s‬‬‫ﻓﻲ ﻜل ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ‪ ،‬ﻤﺎﻋﺩﺍ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪ ،‬ﺘﻜﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ‪ v‬ﺩﺍﺌﻤﺎ ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ) < ‪v‬‬ ‫‪.(c‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺔ ﺠﺩﺍ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫‪vair | c‬‬ ‫ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪:‬‬‫ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺒﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ‪ ، O0‬ﻜﻤﺎ ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ‪.‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪c‬‬ ‫ﻭ ﻗﺩ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﻋﺒﺎﺭﺘﻬﺎ‪f :‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪:‬‬‫‪ O0‬ﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺎﻟﻤﺘﺭ ]‪ c، [m‬ﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒـ ]‪ f ، [m/s‬ﻤﻘﺩﺭ ﺒﺎﻟﻬﺭﺘﺯ ]‪[Hz‬‬

‫ﻤﻼﺤﻅﺔ ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻟﻭﻨﺎ ﻭﺍﺤﺩﺍ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻴﺤ ّﺩﺩ ﻟﻭﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﻤﻬﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻁﺒﻴﻌﺔ ﻭﺴﻁ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺤﺯﻤﺘﻴﻥ ﻀﻭﺌﻴﺘﻴﻥ ﻭﺤﻴﺩﺘﻲ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭﺍﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﺎﻥ‪:‬‬ ‫ﺃﺤﺩﻫﻤﺎ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﻴﺼﺩﺭ ﻀﻭﺀﺍ ﺫﺍ ﻟﻭﻥ ﺃﺨﻀﺭ ﻭ ﺍﻵﺨﺭ ﻴﺼﺩﺭ ﻀﻭﺀﺍ ﺫﺍ ﻟﻭﻥ ﺃﺤﻤﺭ‪.‬‬ ‫ﻤﺠﺎل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺭﺌﻴﺔ ‪:‬‬‫ﻜﻤﺎ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺴﺎﺒﻘﺎ ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻫﻭ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺃﻤﻭﺍﺝ ﻜﻬﺭﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﺘﺭﺍﻫﺎ ﻋﻴﻥ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ‪،‬‬‫ﻭﻫﺫﺍ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻤﺠﺎل ﻷﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻤﺤﺼﻭﺭ ﺒﻴﻥ ‪) 400 nm‬ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ( ﻭ ‪) 800 nm‬ﺍﻷﺤﻤﺭ‬ ‫ﺍﻟﺩﺍﻜﻥ( ﺃﻱ ﻤﺠﺎل ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﺤﺼﻭﺭ ﺒﻴﻥ ‪ 7,5.1014 Hz‬ﻭ ‪. 3.1016 Hz‬‬ ‫‪400 nm ≤ O ≤ 800 nm‬‬ ‫‪7,5 . 1014 Hz ≤ f ≤ 3 . 1016 Hz‬‬

‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻁﻴﻑ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﺃﻱ ﻤﺠﺎل ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ )‪f (Hz‬‬ ‫ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ )‪. O0 (nm‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻋﻴﻥ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﺤﺴﺎﺴﺔ ﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺇﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪ ،‬ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﺎ ﻴﺴﻤﺢ ﻟﻨﺎ ﺒﺭﺅﻴﺔ ﺃﻟﻭﺍﻥ ﻤﺜـل‬ ‫ﺍﻟﻭﺭﺩﻱ ﻭﺍﻟﺒﻨﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻻ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﻟﻁﻴﻑ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ‪.‬‬‫ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﺎ ﻴﻔﺴﺭ ﻜﻭﻥ ﻜل ﻟﻭﻥ ﻤﺭﺌﻲ ﻻ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺒل ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺃﻜﺜﺭ ﻤـﻥ ﻁـﻭل‬ ‫ﻤﻭﺠﺔ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﺨﻠﻴﻁ ﻤﻥ ﺃﻟﻭﺍﻥ ﺍﻟﻁﻴﻑ ﺍﻟﺴﺒﻌﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺠﻤﻊ ﺃﺴﻤﺎﺌﻬﺎ ﻓﻲ ﻜﻠﻤﺘﻴﻥ ) ﺤﺭﺹ ﺨﺯﻴﻥ‬ ‫( ﺤﻴﺙ ﻴﻤﺜل ﻜل ﺤﺭﻑ ﺍﻟﺤﺭﻑ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﺍﺴﻡ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻭﻫﻲ ﻤﺭﺘﺒﺔ ﺘﺼﺎﻋﺩﻴﺎ ﺤﺴﺏ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‪.‬‬ ‫ﺃﺤـﻤﺭ – ﺒـﺭﺘﻘﺎﻟﻲ – ﺃﺼـﻓﺭ – ﺃﺨـﻀﺭ ‪ -‬ﺃﺯﺭﻕ – ﻨﻴـﻠﻲ – ﺒﻨـﻔﺴﺠﻲ‪.‬‬ ‫ﻜﻤﺎ ﺘﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺸﻤﺱ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﺼﺩﺭ ﻟﻠﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺘﺤﺕ ﺍﻟﺤﻤﺭﺍﺀ ﻭ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ‪:‬‬‫ﻜﻤﺎ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﺫﻟﻙ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﺠﺎﻻ ﻤﺭﺌﻴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺒﺄ ّﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺃﻟﻭﺍﻨﺎ ﻻ ﺘﺭﺍﻫﺎ ﻋﻴﻥ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﺇﻨﻤﺎ‬ ‫ﻫﻨﺎﻙ ﺃﺠﻬﺯﺓ ﺨﺎﺼﺔ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﺘﺭﺼﺩﻫﺎ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻤﺠﺎل ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ ﺍﻷﺼﻐﺭ ﻤﻥ ‪ 400 nm‬ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻤﺠﺎل ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺒﻨﻔـﺴﺠﻴﺔ ) ‪Ultra‬‬ ‫‪.(Violet: UV‬‬‫ﻭ ﻤﺠﺎل ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ ﺍﻷﻜﺒﺭ ﻤﻥ ‪ 800nm‬ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻤﺠﺎل ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺘﺤﺕ ﺍﻟﺤﻤﺭﺍﺀ ) ‪Infra Rouge:‬‬ ‫‪.(IR‬‬ ‫ﻨﺒﻴﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﺍﻟﻤﺠﺎﻻﺕ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﻭ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬

‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ‪: 2‬‬‫‪ -1‬ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ . f = 4,5.1014 Hz‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻬـﺎ ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ؟ ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ؟‬ ‫‪ -2‬ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻵﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪.‬‬‫ﺃ‪ -‬ﻫل ﺘﺘﻐﻴﺭ ﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ؟ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺠﻭﺍﺏ ﺒﻨﻌﻡ‪ ،‬ﻭﻀﺢ ﻜﻴﻑ ﻴﻜﻭﻥ ﺫﻟﻙ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻫل ﻴﺘﻐﻴﺭ ﻟﻭﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺠﺩﻴﺩ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﻫل ﻴﺘﻐﻴﺭ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ؟‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪666,6 nm‬‬ ‫‪4,5.1014‬‬‫‪O0 666,6 nm‬‬ ‫ﻭ ﻫﺫﺍ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻷﺤﻤﺭ‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﻭ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬‫ﺏ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﻟﻭﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻴﺤﺩﺩ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻩ‪ ،‬ﻭﻫﻭ ﺍﻟﻤﻴﺯﺓ ﺍﻟﺨﺎﺼﺔ ﺒﺎﻟﻤﻭﺠﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻻ ﺘﺘﻌﻠﻕ‬ ‫ﺒﺎﻟﻭﺴﻁ‪ :‬ﺃﻱ ﻻ ﻴﺘﻐﻴﺭ ﻟﻭﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ﻋﻨﺩ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻩ ‪.‬‬

‫‪ ،( O‬ﻓﺈ ّﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﺴﻴﺘﻐﻴﺭ‪.‬‬ ‫‪v‬‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﺒﺎﻟﻁﺒﻊ ﺇﺫﺍ ﺘﻐﻴﺭﺕ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ) ‪f‬‬‫ﻭ ﺒﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺼﻐﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻤﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺴﻴﻜﻭﻥ‬ ‫‪v‬‬ ‫ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻨﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ )ﻫﻨﺎﻙ ﺘﻨﺎﺴﺏ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﻭ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪.( O f‬‬ ‫‪ -3-1-4‬ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ‪:‬‬‫ﻜﻤﺎ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻼﺤﻅﺎ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻋﺭﺽ‬‫ﺍﻟﻔﺘﺤﺎﺕ ﺃﻭ ﺍﻟﺤﻭﺍﺠﺯ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﺘﺭﺽ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺃﺼﻐﺭ ﺃﻭ ﻤﻥ ﻨﻔﺱ ﺭﺘﺒﺔ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠـﺔ ‪O‬‬‫ﻓﻲ ﻭﺴﻁ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺃﻭ ﻜﺫﻟﻙ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ a‬ﺃﻜﺒﺭ ﺒـ ‪ 10‬ﺇﻟﻰ ‪ 100‬ﻤ ّﺭﺓ ﻤﻥ ‪.O‬‬‫ﺑﻘﻌﺔ ﻣﺮآﺰﻳﺔ‬ ‫‪M‬‬ ‫‪O‬‬‫‪L/2 L‬‬ ‫‪L/2‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺃ ّﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﺒﻔﺘﺤﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﺃﻜﺒﺭ ﺒﻤﺭﺘﻴﻥ‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻘﻌﺎﺕ ﺍﻟﺠﺎﻨﺒﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ﺃﹼﻨﻪ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﺜﻘﺏ ﺼﻐﻴﺭﺍ‪ ،‬ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻜﺒﻴﺭﺍ‪.‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪: θ‬‬‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓـﻲ ﺍﻟﻔـﺭﺍﻍ ‪ O0‬ﺒﻭﺍﺴـﻁﺔ ﻓﺘﺤـﺔ‬ ‫ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪ ) a‬ﺃﻭ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺨ‪L‬ﻴﻁ ﺴﻤﻜﻪ ‪.( a‬‬‫ﻓﺘﺤﺔ‬ ‫‪Ox M‬‬ ‫‪D‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﺒﻴﻥ ﻭﺴﻁ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻭ‪ T‬ﺃﻭل ﺍﻨﻁﻔﺎﺀ ﻫﻭ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ OPM‬ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬ ‫‪P‬‬

‫‪θ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫ƒ ‪ O‬ﻫﻭ ﻭﺴﻁ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪،‬‬ ‫ƒ ‪ P‬ﻫﻭ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪،‬‬ ‫ƒ ‪ M‬ﻫﻭ ﻭﺴﻁ ﺃﻭل ﻤﻨﻁﻘﺔ ﺴﻭﺩﺍﺀ‪.‬‬ ‫ﺘﻌﻁﻰ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ‪:‬‬‫‪T‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪a‬‬‫ﺤﻴﺙ ‪ O :‬ﻭ ‪ a‬ﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺎﻟﻤﺘﺭ ]‪ T ، [m‬ﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺎﻟﺭﺍﺩﻴﺎﻥ ]‪.[rad‬‬‫ﻜﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﺒﻴﻨﺕ ﺃ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻌﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ‪.L‬‬ ‫ﻨﺒﺭﻫﻥ ﻋﻠﻰ ﺫﻟﻙ‪:‬‬ ‫‪O‬‬‫‪P‬‬ ‫‪M‬‬ ‫ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﳌﺮﻛﺰﻳﺔ‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺜﻠﺙ ﺍﻟﻘﺎﺌﻡ ‪ ، OPM‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪ tan T‬ﺤﻴﺙ ‪ ، d = L / 2‬ﺇﺫﻥ‪:‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪L/2‬‬‫‪ tan T‬ﺤﻴﺙ ‪ D‬ﺘﻤﺜل ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻭ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬ ‫‪D‬‬‫ﻭ ﺒﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ T‬ﺼﻐﻴﺭﺓ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻨﻜﺘﺏ ‪ tan T | T‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ‪:‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬‫ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪ a‬ﺼﻐﻴﺭﺍ‪ ،‬ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ T‬ﻜﺒﻴـﺭﺍ‪ ،‬ﻭ ﻜﻠﻤـﺎ ﻜـﺎﻥ‬ ‫ﺍﻟﻌﺭﺽ ‪ L‬ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻜﺒﻴﺭﺍ‪.‬‬

‫‪ -5‬ﺘﺒﺩﺩ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ -1-5‬ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻭﺴﻁ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪ ،‬ﺇ ّﻥ ﻜل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ‪ c‬ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪c = 3.108 m/s‬‬‫ﻭ ﻓﻲ ﻭﺴﻁ ﺸﻔﺎﻑ ﻏﻴﺭ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺴﺭﻋﺔ ‪ v‬ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪.c‬‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‪:‬‬‫ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ‪ n‬ﻟﻭﺴﻁ ﻫﻲ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﻤﻤﻴﺯ ﻟﻠﻭﺴﻁ‪ ،‬ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺩﺍﺌﻤﺎ ﺃﻜﺒﺭ ﺃﻭ ﺘﺴﺎﻭﻱ ‪ ، 1‬ﻟﻴﺱ ﻟﻬﺎ ﻭﺤﺩﺓ ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪v‬‬ ‫ﻗﻴﻡ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻟﺒﻌﺽ ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺴﻁ‬ ‫ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ )‪(nm‬‬ ‫ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ‪n‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‬ ‫ﻜﻴﻔﻴﺔ‬‫ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ ‪20°C‬‬ ‫‪1,00029‬‬ ‫ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ‬ ‫ﻜﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻜﺭﻴﺴﺘﺎل‬ ‫‪589‬‬ ‫‪1,333‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺱ‬ ‫‪589 1,50‬‬ ‫‪589 1,63‬‬ ‫‪589 2,418‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻫﻲ ‪ ،1,00029‬ﻭ ﻨﻘﺭﺒﻬﺎ ﺇﻟﻰ ‪ 1‬ﺃﻱ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻓﺈ ّﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻴﺴﺎﻭﻱ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫‪ -2-5‬ﺘﺒﺩﺩ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﻤﻭﺸﻭﺭ‪:‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺤﺎﻟﺔ ﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪:‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﻌﺘﺭﺽ ﻤﺴﺎﺭ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﺒﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬

‫ﺡﺰﻣﺔ ﻟﻴﺰر‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻅﻬﻭﺭ ﺒﻘﻌﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻨﻌﺘﺭﺽ ﺍﻵﻥ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺒﻤﻭﺸﻭﺭ‬ ‫اﻥﺤﺮاف‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫‪ x‬ﻨﻼﺤﻅ ﺍﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﺃ ّﻥ ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻭﺴﻁ )ﻫﻭﺍﺀ – ﺯﺠﺎﺝ ‪ ،‬ﺯﺠﺎﺝ –‬ ‫ﻫﻭﺍﺀ( ﺘﺤﺩﺙ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﻥ ﻤﺘﺘﺎﻟﻴﻴﻥ ﻭﺍﺤﺩ ﻋﻠﻰ ﻜل ﻭﺠﻪ ﻤﻥ ﻭﺠﻬﻲ ﺍﻟﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬ ‫‪ x‬ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ )ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻀﻭﺀ ﺃﺤﻤﺭ(‪.‬‬‫‪ x‬ﺇ ّﻥ ﺍﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻘﻴﻤﺔ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﻨﻭﻉ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﺍﻟـﺫﻱ‬ ‫ﺼﻨﻊ ﻤﻨﻪ ﺍﻟﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬

‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﺃﺸﺭﻨﺎ ﺇﻟﻴﻪ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﺭﺱ ﻫﻭ ﻤﺤﻘﻕ‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﻓﻲ ﻜل ﻭﺴﻁ ‪ :‬ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﺃﻭ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﻨﺘﺸﺭ ﻓﻲ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﺤﺩﺙ ﻟﻬﺎ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﺍﻥ ﻋﻨﺩ ﻋﺒﻭﺭﻫﺎ ﻟﻠﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺤﺎﻟﺔ ﻀﻭﺀ ﺃﺒﻴﺽ‪:‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﺤﻴﺙ ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻤﻨﺒﻌﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ‪.‬‬‫ﺿﻮء أﺑﻴﺾ‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬ ‫ﻣﻮﺷﻮر‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﻨﺘﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﻁﻴﻑ ﻤﺘﻜ ّﻭﻥ ﻤﻥ ﻋ ّﺩﺓ ﺃﻟﻭﺍﻥ ﻤﻥ ﺍﻷﺤﻤﺭ ﺍﻟﺩﺍﻜﻥ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﻭ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ﻤﺎ ﻻ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻷﻟﻭﺍﻥ‪.‬‬

‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻫﻭ ﻀﻭﺀ ﻤﺘﻌﺩﺩ ﺍﻷﻟﻭﺍﻥ‪.‬‬ ‫‪x‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻋﺩﺩ ﻻ ﻤﺘﻨﺎﻫﻲ ﻤﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻜل ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻟﻭﻥ ﻤﺤ ّﺩﺩ‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﺘﺘﻤﻴﺯ ﻜل ﺇﺸﻌﺎﻉ ﺒﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪ ،‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﻁﻴﻑ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻫﻭ ﻁﻴﻑ ﻤﺴﺘﻤﺭ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺍﻟﻭﺍﻥ ﺍﻟﻁﻴﻑ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻓﻲ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﻗﻭﺱ ﻗﺯﺡ‪.‬‬‫ﺨﻼل ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﻤﺘﻌﺩﺩ ﺍﻷﻟﻭﺍﻥ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻤﻭﺸﻭﺭ ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺫﺍﺕ ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟـﻀﻌﻴﻔﺔ‬‫ﺘﻨﺤﺭﻑ ﺃﻜﺜﺭﻤﻥ ﻏﻴﺭﻫﺎ‪ ،‬ﻤﺜل ﺍﻷﺯﺭﻕ‪ ،‬ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺫﺍﺕ ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﺒﻴﺭﺓ ﻓﺈﻨﻬﺎ ﺘﻨﺤﺭﻑ ﻗﻠﻴﻼ‪،‬‬ ‫ﻤﺜل ﺍﻷﺤﻤﺭ‪.‬‬‫ﺒﻤﺎ ﺃ ّﻥ ﺇﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O0‬ﺍﻟﻤﻜ ّﻭﻨﺔ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪ ،‬ﻻ ﺘﻨﺤﺭﻑ ﺒﺎﻟﻤﻭﺸـﻭﺭ‬‫ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ‪ ،‬ﻓﺈﻨﻨﺎ ﻨﻘﻭل ﺒﺄ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺘﺒﺩﺩ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬‫ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺒﺄ ّﻥ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ‪ n‬ﻟﻠﺯﺠﺎﺝ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O0‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‪.‬‬‫‪n‬‬ ‫‪c‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ‪v‬‬‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ‪ v‬ﻓﻲ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬‫ﻨﻘﻭل ﻋﻥ ﻭﺴﻁ ﺃﹼﻨﻪ ﻤﺒﺩﺩ )‪ (Dispersif‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ )ﻭ ﻜـﺫﻟﻙ‬‫ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺸﻔﺎﻑ( ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻩ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺒﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﺇﹼﻨﻬﺎ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺒﺩﺩ )‪ (Dispersion‬ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻭ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻭﺴﻁﺎﻥ ﻏﻴﺭ ﻤﺒﺩﺩﻴﻥ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬

‫ﻋﻤل ﺘﻁﺒﻴﻘﻲ ‪ :‬ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ‬ ‫ﺍﻟﻬﺩﻑ‪:‬‬ ‫ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﻴﺯﺭ ‪ ،‬ﺘﻠﻔﺎﺯ ‪ ،‬ﻜﺎﻤﻴﺭﺍ ‪ ،‬ﺨﻴﻭﻁ ﺫﺍﺕ ﻋﺭﺽ ﻤﺨﺘﻠﻑ ‪ ،‬ﻭﺭﻕ ﻤﻠﻴﻤﺘﺭﻱ‪.‬‬ ‫‪ -I‬ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺨﻴﻁ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺠﺭﻴﺒﻲ‪:‬‬‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻜﺎﻤﻴﺭﺍ ﻟﺘﺼﻭﻴﺭ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ) ﻟﺘﻔﺎﺩﻱ ﺨﻁﺭ ﺍﻟﻠﻴـﺯﺭ(‬‫ﺤﻴﺙ ﺘﻡ ﺘﻭﺼﻴل ﺍﻟﻜﺎﻤﻴﺭﺍ ﺒﺘﻠﻔﺎﺯ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ُﺤﻘﻘﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺘﻪ ﺒﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺤﻘﻴﻘﻴﺔ‪ ،‬ﻭ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻭﺭﻗـﺔ‬ ‫ﻤﻠﻴﻤﺘﺭﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬

‫ﺸﺎﻫﺩ ﺜ ّﻡ ﺍﺭﺴﻡ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫ﻗﺎﺭﻥ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻫﺫﻩ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪.‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪ -2‬ﻗﻴﺎﺱ ﺴﻤﻙ ﺸﻌﺭﺓ ‪:‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ = a‬ﺴﻤﻙ ﺍﻟﺨﻴﻁ‪ = L ،‬ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪ = D ،‬ﺒﻌﺩ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻋﻥ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪= T ،‬‬ ‫ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻭ ﻤﺭﻜﺯ ﺃﻭل ﺍﻨﻁﻔﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﻨﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﺴﻤﻙ ﺍﻟﺨﻴﻁ ﻭ ﻨﻘﻴﺱ ﻓﻲ ﻜل ﻤ ّﺭﺓ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫)‪a (Pm‬‬ ‫ﺸﻌﺭﺓ ‪150 120 100 80 50‬‬‫)‪L (cm‬‬‫‪ 1‬‬‫‪a‬‬‫‪Pm 1‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل‪.‬‬ ‫‪.L‬‬ ‫‪f‬‬ ‫§¨‬ ‫‪1‬‬ ‫·¸‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫‪ -2‬ﺃﺭﺴﻡ‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﺸﺭﺡ ﺸﻜل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ .‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬ ‫‪ -4‬ﻗﻡ ﺒﻘﻴﺎﺱ ﻋﺭﺽ ﺒﻘﻌﺔ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﻠﺔ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ .‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﺴﻤﻙ ‪ e‬ﻟﻠﺸﻌﺭﺓ ﺒـ ‪.Pm‬‬ ‫‪ -II‬ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪ .‬ﻗﻴﺎﺱ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ‪:λ‬‬ ‫ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ‪:‬‬ ‫ﻟﻴﺯﺭ‪ ،‬ﺸﺎﺸﺔ‪ 6 ،‬ﻓﺘﺤﺎﺕ ﺫﺍﺕ ﻋﺭﺽ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﻭ ﻤﻌﻠﻭﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬ ‫ﻨﻘﻴﺱ ﺒﻌﻨﺎﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ D‬ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻔﺘﺤﺎﺕ ﻭ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬

‫ﻭ ﻨـﺴﺠل ﺍﻟﻨﺘـﺎﺌﺞ ﻓـﻲ‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﻜل ﻗﻴﻤﺔ ﻟـ ‪ ، a‬ﻨﻘﻴﺱ ﺍﻟﻌﺭﺽ ‪ L‬ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫ﺍﻟﻔﺘﺤﺎﺕ‬ ‫‪123456‬‬ ‫‪380 250 110 90 50 70‬‬‫)‪a (Pm‬‬‫)‪L (cm‬‬‫‪ 1 mm1‬‬ ‫‪ . L‬ﺍﺸﺭﺡ ﺸﻜل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪.‬‬ ‫‪f‬‬ ‫¨§‬ ‫‪1‬‬ ‫¸·‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫‪ -1‬ﺃﺭﺴﻡ‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹‬‬‫‪a‬‬ ‫‪ -2‬ﺃﺤﺴﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺘﻭﺠﻴﻪ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺫﻱ ﻨﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒـ ‪ .k‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻭﺤﺩﺓ ‪ k‬؟‬ ‫‪.T‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ -3‬ﻤﻥ ﺍﺠل ‪ T‬ﺼﻐﻴﺭ )ﺒﺎﻟﺭﺍﺩﻴﺎﻥ‪ ،( rad :‬ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺃﻥ ‪ . tan T | T‬ﺒﻴﻥ ﺃﻥ ‪2 D‬‬ ‫‪ . T‬ﻋﺒﺭ ﻋﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ k‬ﻭ ‪.D‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪ -4‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃ ّﻥ‬ ‫‪a‬‬‫‪ -5‬ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ‪ ، O‬ﻭ ﻗﺎﺭﻨﻬﺎ ﻤﻊ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﺼﺎﻨﻊ ﺤﻴﺙ )‪(O = 650 nm‬‬ ‫‪ -6‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪ .‬ﻴﻌﻁﻰ‪c = 3 . 108 m / s :‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل‪:‬‬ ‫‪ -I‬ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺨﻴﻁ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺠﺭﻴﺒﻲ‪:‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل‪:‬‬ ‫‪ -I‬ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺨﻴﻁ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺠﺭﻴﺒﻲ‪:‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﻜﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -‬ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ‪:‬‬ ‫‪ -2‬ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪:‬‬‫ﺒﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺍﻟﺼﻭﺭﺘﻴﻥ‪ ،‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻨﻬﻤﺎ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﺘﺎﻥ‪.‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﺫﻜﺭ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺜﻘﺏ ﺩﺍﺌﺭﻱ‪:‬‬

‫‪ -2‬ﻗﻴﺎﺱ ﺴﻤﻙ ﺸﻌﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﺠﺩﻭل‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻗﻴﺎﺱ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻴﺘﻡ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻜﺯﻱ ﺍﻻﻨﻁﻔﺎﺌﻴﻥ ﺍﻷﻭﻟﻴﻥ ﻜﻤﺎ ﺘﺒﻴﻨﻪ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ‪.‬‬

a (Pm) 150 120 100 80 50 ‫ﺸﻌﺭﺓ‬ 1,6 1,9 2,3 2,9 4,7 3,8L (cm) 6,7.10-3 8,3.10-3 10.10-3 12,5.10-3 20.10-3 16,4.10-3 1aPm 1

‫‪ -3‬ﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪:‬‬ ‫‪ -3‬ﺸﻜل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ‪ ،‬ﺃﻱ ‪ L‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ‪. a‬‬ ‫‪ L‬ﺤﻴﺙ ‪ = k‬ﻤﻴل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪.‬‬ ‫‪k.1‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺇﺫﻥ ﺃﻥ ﻨﻜﺘﺏ‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ -4‬ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ‪:‬‬ ‫ﻋﺭﺽ ﺒﻘﻌﺔ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ ﻫﻭ ‪.3,8 cm‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -5‬ﺴﻤﻙ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ ‪:‬‬‫‪ e‬ﺃﻱ‪:‬‬ ‫ﻨﻤﺜل ‪ L = 3,8 cm‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ،‬ﻭ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ‪16,4 .10-3‬‬ ‫‪e = 61 Pm‬‬

‫‪ -II‬ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ‪:‬‬‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪:‬‬ ‫ﻨﻘﻴﺱ ﺃﻭﻻ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪.‬‬



‫ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل‪:‬‬‫‪ 1 2 3 4 5 6‬ﺍﻟﻔﺘﺤﺎﺕ‬‫)‪a (Pm‬‬ ‫‪380 250 110 90 50 70‬‬‫)‪L (cm‬‬ ‫‪0,55 0,85 2,0 2,5 3,0 4,5‬‬‫‪ 1‬‬ ‫‪2,6 4,0 9,1 11 13 19,5‬‬‫‪a‬‬‫‪mm 1‬‬ ‫ﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ‪ ،‬ﺃﻱ ‪ L‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ‪. a‬‬ ‫‪ L‬ﺤﻴﺙ ‪ = k‬ﻤﻴل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪.‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺇﺫﻥ ﺃﻥ ﻨﻜﺘﺏ‬ ‫‪a‬‬

‫‪ -2‬ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻟﺘﻭﺠﻴﻪ ‪:‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪'L‬‬ ‫‪L2 - L1‬‬ ‫¨§'‬ ‫‪1‬‬ ‫·¸‬ ‫¨§‬ ‫‪1‬‬ ‫¸·‬ ‫‪-‬‬ ‫§¨‬ ‫‪1‬‬ ‫¸·‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹2‬‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹1‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪4,5 .10-2 - 0‬‬ ‫‪2,3 .10-6‬‬ ‫‪19,5 .103 - 0‬‬ ‫‪k 2,3 .10-6‬‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ ‪: k‬‬‫‪ m‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫§¨‬ ‫‪1‬‬ ‫¸·‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻭﺤﺩﺓ ‪ k‬ﻫﻲ ‪.m2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل ﻭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺜﻠﺙ ﺍﻟﻘﺎﺌﻡ‪:‬‬‫)‪(1‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ tan T‬ﺃﻱ‬ ‫‪L2‬‬ ‫|‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪ -4‬ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ k‬ﻭ ‪: D‬‬ ‫‪ T‬ﺃﻱ ‪(2) ... O = T . a‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ )‪ (1‬ﻓﻲ )‪:(2‬‬

‫‪(3) ...‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪(4) ...‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪1a‬‬ ‫ﻭ ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪L . a‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ )‪ (4‬ﻓﻲ )‪ ، (3‬ﻭ ﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪O‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪ -5‬ﺤﺴﺎﺏ ‪: λ‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪2,3 .10 -6‬‬ ‫‪650 n m‬‬ ‫‪2 u1,77‬‬‫‪O = 650 nm‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﺴﺔ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﺼﺎﻨﻊ‪.‬‬ ‫‪ -6‬ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‪:‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪c‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪O‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f 3.108‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪650 .10-9‬‬ ‫‪4,6 .1014 Hz‬‬‫‪f = 4,6 .1014 Hz‬‬

‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ‪: 1‬‬‫‪.c = 3.108 m/s‬‬ ‫ﺼﺤﻴﺢ ﺃﻭ ﺨﻁﺄ‬ ‫‪ -1‬ﺇ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻤﻬﻤﺎ ﻴﻜﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻓﻴﻪ ﻭ ﺘﺴﺎﻭﻱ‬ ‫‪ -2‬ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺭﺌﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ‪. 7,5.1014 Hz‬‬ ‫‪ -3‬ﺇ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻓﻴﻪ‪.‬‬‫‪ -4‬ﺍﻻﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻔﻭﻕ ﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ﻫﻲ ﻤﻭﺠﺎﺕ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪ ،‬ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ‪0,4‬‬ ‫‪.nm‬‬‫‪ -5‬ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻟﻺﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺘﺤﺕ ﺍﻟﺤﻤﺭﺍﺀ ﻴﻜﻭﻥ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ‪. 1 mm‬‬ ‫‪ -6‬ﻨﺤﻘﻕ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺤﺎﺠﺯ ﻟﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺭﺌﻴﺔ‪:‬‬‫ﺃ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪ a‬ﻫﻭ ﻨﻔﺴﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺒﺨﻁ ﻋﺭﻀﻪ ‪.a‬‬‫ﺏ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻓﺘﺤﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻭﺍﺯﻴﺎ ﻟﻤﻨﺤﻰ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬‫ﺠـ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻻ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻌﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 2‬‬ ‫ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ‪. f = 4,5.1014 Hz‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ‪ O0‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ؟‬ ‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺘﻨﺘﺸﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻵﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﻫل ﺘﺘﻐﻴﺭ ﺴﺭﻋﺘﻬﺎ ؟ ﺇﺫﺍ ﻨﻌﻡ‪ ،‬ﻜﻴﻑ ﻴﺘﻡ ﺫﻟﻙ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻫل ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﻫل ﻴﺘﻐﻴﺭ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ﺭﻗﻡ ‪: 3‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻫﻭ ‪.f = 4,5.1014 Hz‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ؟‬‫‪ -2‬ﻫل ﻫﻲ ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺭﺌﻴﺔ ﻟﻌﻴﻥ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ؟ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻨﻌﻡ‪ ،‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻬﺎ ؟‬ ‫‪ -3‬ﻫل ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺇﺫﺍ ﺍﻨﺘﺸﺭﺕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ؟‬