Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore ملخص الاعداد المركبة

ملخص الاعداد المركبة

Published by DZteacher, 2015-08-28 03:29:44

Description: ملخص الاعداد المركبة

Search

Read the Text Version

‫معلومات هامة في الأعداد المركبة‬ ‫‪ .1‬انشكم انعثش٘ نؼذد يشكة ْٕ ‪ٔ ������ = ������ + ������������‬انشكم انًصهص‪ٔ ������ = ������ ������������������������ + ������������������������������ ْٕ ٙ‬انشكم الأس‪������ = ������������������������ ْٕ ٙ‬‬ ‫‪ ������‬ذسًٗ انؼًذج ‪ ������‬انغٕ‪ٚ‬هح ‪ٚ‬شيض نـ ‪ ������‬تـ ‪ ������ ٔ ������������������ ������‬تـ ‪������‬‬ ‫‪������������������������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫ْ‪ ٙ‬انضأ‪ٚ‬ح انر‪ ٙ‬ذؽقق‬ ‫= ‪������ٔ ������‬‬ ‫‪������2 + ������2‬‬ ‫‪ .2‬نلاَرقال يٍ انشكم انعثش٘ إنٗ انشكم انًصهص‪ ٙ‬نذ‪ُٚ‬ا‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪sin������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫إرا كاٌ ‪ ������ = ������ = 0‬فإٌ ‪ ْٕ ������‬انؼذد انًشكة انز٘ عٕ‪ٚ‬هرّ ‪ٔ 0‬لا ػًذج نّ‬ ‫‪ . 3‬نذ‪ُٚ‬ا ‪ ������ ������ = −������ = ������‬يشافق ْٕ ‪ٔ ������‬نذ‪ُٚ‬ا ‪������������������ ������ = −������������������ ������ ، ������������������ −������ = ������ + ������������������ ������ ، ������ = ������ − ������������‬‬ ‫‪������������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪������������������������ −‬‬ ‫‪������������������������‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪������������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪× ������‬‬ ‫‪= ������������������������ + ������������������������ ، ������������������ ������������‬‬ ‫‪= ������������������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪������������ = ������ ������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪ .4‬ن‪ٛ‬سد كم ػثاسج يٍ انشكم ‪ ������ ������������������������ + ������������������������������‬كراتح يصهص‪ٛ‬ح نهؼذد انًشكة ‪ ������‬ؼرٗ َرؽقق اٌ ‪������ > 0‬‬‫إرا كاٌ ‪ ������ < 0‬فإَٓا كراتح نهؼذد انًشكة انز٘ عٕ‪ٚ‬هرّ ‪ٔ – ������‬ػًذج نّ ‪ ، ������ + ������‬إرا كاٌ ‪ ������ = 0‬فإَٓا كراتح نهؼذد انًشكة انز٘ عٕ‪ٚ‬هرّ ‪ٔ 0‬لا ػًذج نّ‬ ‫يٍ اظم‬ ‫‪������������������‬‬ ‫‪������ = ������ + ������‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪0‬‬ ‫≤‬ ‫‪������‬‬ ‫<‬ ‫‪������‬‬ ‫اظم‬ ‫يٍ‬ ‫‪������������������ ������ = ������‬‬ ‫فهذ‪ُٚ‬ا‬ ‫‪������ = ������������������������ ������������������������ + ������������������������������‬‬ ‫‪ٔ ������ ∈ 0; ������‬‬ ‫يصلا‬ ‫‪������‬‬ ‫‪= −������������������������‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪������ = ������������������������‬‬ ‫نـ ‪������������������������‬‬ ‫يٍ اظم‪َ ، ������ = ���2���‬فسك انكلاو تانُسثح‬ ‫غ‪ٛ‬شيٕظٕدج ‪������������������ ������‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪������‬‬ ‫<‬ ‫‪������‬‬ ‫≤‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������ = 0‬‬ ‫‪2‬‬‫‪������ = ������‬‬ ‫‪������������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+ ������������������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪������‬‬ ‫يلاؼظح ‪ :‬قذ ذؼغ‪ ٙ‬انؼثاسج يٍ انشكم ‪ ������ = ������ ������������������������ + ������������������������������‬يغ ‪ ������ > 0‬ذؽٕل تانشكم انران‪ٙ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬‫‪ .5‬نك‪ٚ ٙ‬كٌٕ ‪ ������‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬لا تذ اٌ ‪ٚ‬كٌٕ ظضءِ انرخ‪ٛ‬ه‪ ٙ‬يؼذٔو أ٘ ‪ ٔ ������ − ������ = 0‬نك‪ٚ ٙ‬كٌٕ ‪ ������‬ػذد ذخ‪ٛ‬ه‪ ٙ‬صشف لاتذ أٌ ‪ٚ‬كٌٕ ظضءِ انؽق‪ٛ‬ق‪ٙ‬‬ ‫يؼذٔو أ٘ ‪ٔ ������ + ������ = 0‬ظضءِ انرخ‪ٛ‬ه‪ ٙ‬غ‪ٛ‬ش يؼذٔو لاٌ اَؼذايًٓا يؼا ‪ٚ‬ؼُ‪ ٙ‬اٌ ‪ ْٕٔ ������ = 0‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬ف‪ْ ٙ‬زِ انؽانح‬‫نزا َسرُرط أٌ ‪:‬‬ ‫= ‪������������������ ������‬‬ ‫‪������������. ������������‬‬ ‫فهذ‪ُٚ‬ا‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪������������ −������������‬‬ ‫َضغ‬ ‫‪،������������‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫ْ‪ٙ‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫لاؼقح‬ ‫‪������������‬‬ ‫لاؼقرٓا‬ ‫‪C‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪������������‬‬ ‫لاؼقرٓا‬ ‫‪B‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪������������‬‬ ‫لاؼقرٓا‬ ‫‪A‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫‪������������ −������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪ٚ ������������������ ������‬ؼُ‪ ٙ‬أٌ انًصهس ‪ ABC‬قائى ف‪B ٙ‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2������������‬‬ ‫أ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب‪ٚ ������ = 1 .‬ؼُ‪ ٙ‬أٌ انًصهس ‪ ABC‬يرسأ٘ انساق‪ ٔ ٍٛ‬انضهؼاٌ انًرقا‪ٚ‬ساٌ ًْا ‪������������ ٔ ������������‬‬ ‫‪ٚ‬ؼُ‪ ٙ‬أٌ انًصهس ‪ ABC‬قائى ٔيرسأ٘ انساق‪ٍٛ‬‬ ‫‪������������������ ������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2������������‬‬ ‫خ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪������ = 1‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪ٚ‬ؼُ‪ ٙ‬أٌ انًصهس ‪ ABC‬يرقا‪ٚ‬س الاضلاع‬ ‫‪������������������ ������‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2������������‬‬ ‫ز‪.‬‬ ‫‪������ = 1‬‬ ‫‪������������ ٔ ������������‬‬ ‫‪ٚ‬ؼُ‪ ٙ‬أٌ انًصهس ‪ ABC‬قائى ف‪ٔ C ٙ‬يرسأ٘ انساق‪ ٔ ٍٛ‬انضهؼاٌ انًرقا‪ٚ‬ساٌ ًْا‬ ‫‪������������������ ������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2������������‬‬ ‫ض‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪ٚ‬ؼُ‪ ٙ‬أٌ انًصهس ‪ ABC‬قائى ف‪ٔ A ٙ‬يرسأ٘ انساق‪ ٔ ٍٛ‬انضهؼاٌ انًرقا‪ٚ‬ساٌ ًْا ‪������������ ٔ ������������‬‬ ‫‪������������������ ������‬‬ ‫=‬ ‫‪−‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2������������‬‬ ‫غ‪.‬‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫مجموعة النقط ‪: 1‬‬ ‫ن‪ٛ‬كٍ ‪ ������ = ������ ������ :‬ؼ‪ٛ‬س ‪������ = ������ + ������������ :‬‬ ‫نرؽذ‪ٚ‬ذ يعًٕػح انُقظ يٍ انًسرٕ٘ تؽ‪ٛ‬س ‪ ������ :‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬أٔ ذخ‪ٛ‬ه‪ ٙ‬صشف ‪ ،‬أٔ ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬سانة أٔ ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬يٕظة َرثغ يا ‪ٚ‬ه‪ٙ‬‬ ‫‪������ ������‬‬ ‫‪ ������ ������‬يصلا َضشب ف‪ ٙ‬يشافق‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫َكرة ‪ ������‬ػهٗ انشكم انعثش٘ ( ‪ٚ‬كٌٕ رانك تكراتح ‪ ������ = ������ + ������������‬شى إرا كاَد‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫ٔإرا نى ذكٍ كزانك َشذة الأػذاد انغ‪ٛ‬ش يرؼهقح تـ ‪ ������‬ذًصم انعضء انؽق‪ٛ‬ق‪ٔ ٙ‬انًرؼهقح تـ ‪ ������‬ذًصم انعضء انرخ‪ٛ‬ه‪ٙ‬‬ ‫يلاؼظح ‪ :‬ػادج يا ‪ٚ‬ظٍ انرلاي‪ٛ‬ز أٌ يشافق ‪ ������ + 1‬يصلا ْٕ ‪ ������ − 1‬لا ْٕ ن‪ٛ‬س كزانك ْٕ ‪������ + 1 − ������������‬‬

‫‪������������ ������ = 0‬‬ ‫‪ ������ .2‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬إرا ٔفقظ إرا كاٌ ‪ ������ ٔ ������������ ������ = 0‬ػذد ذخ‪ٛ‬ه‪ ٙ‬صشف إرا ٔفقظ إرا كاٌ ‪:‬‬ ‫‪������������ ������ ≠ 0‬‬ ‫إرا ٔظذ ؼم انؼثاسج ‪ ������������ ������ = 0‬أٔ ‪ ْٕ������������ ������ = 0‬انصُائ‪ٛ‬اخ ‪ ������ ; ������‬انر‪ ٙ‬ذؽقق يؼادنح يٍ انشكم ‪������������ + ������������ + ������ = 0‬‬‫يعًٕػح انُقظ ْ‪ ٙ‬يسرق‪ٛ‬ى رٔ انًؼادنح اػلاِ قذ ذكٌٕ يُقٕص يُّ َقغح أٔ اكصش ْٔ‪ ٙ‬انُقاط راخ الإؼذاش‪ٛ‬اخ ‪ ������0 ; ������0‬انر‪ ٙ‬ذكٌٕ شُائ‪ٛ‬اخ يًُٕػح‬ ‫تانُسثح نهؼثاسج ‪ ������ ������‬أٔ انر‪ ٙ‬ذعؼم ‪ ������������ ������ = 0‬ف‪ ٙ‬ؼانح انرخ‪ٛ‬ه‪ ٙ‬انصشف‬ ‫إرا ٔظذ ؼم انؼثاسج ‪ ������������ ������ = 0‬أٔ ‪ ْٕ������������ ������ = 0‬انصُائ‪ٛ‬اخ ‪ ������ ; ������‬انر‪ ٙ‬ذؽقق يؼادنح يٍ انشكم ‪������2 + ������2������������ + ������������ + ������ = 0‬‬‫إرا كاٌ ‪( ������2 + ������2 > 4������‬يشاػ‪ٛ‬ا الإسرصُاءاخ كًا ركشَا ساتقا‬ ‫‪������ 2+������2−4������‬‬ ‫قغشْا‬ ‫َٔصف‬ ‫‪������‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪������‬‬ ‫;‬ ‫‪−‬‬ ‫‪������‬‬ ‫انذائشج انر‪ ٙ‬يشكضْا‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫يعًٕػح انُقظ ْ‪ ٙ‬أٔ انُقغح ‪ ������‬إرا كاٌ ‪2 + ������2 = 4������‬‬ ‫أٔ انًعًٕػح انخان‪ٛ‬ح إرا كاٌ ‪������2 + ������2 < 4������‬‬ ‫إرا ٔظذخ يعًٕػح انُقظ انر‪ ٙ‬إؼذاش‪ٛ‬اْا ذؽقق ‪ ْٙ 2‬دائشج‬ ‫‪������������ ������ < 0 ⋯ 1‬‬ ‫‪ ������‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬سانة إرا ٔفقظ إرا كاٌ‬ ‫‪������������ ������ = 0 ⋯ 2‬‬‫ٔيعًٕػح انُقط انر‪ ٙ‬إؼذاش‪ٛ‬اْا ذؽقق ‪ ْٙ ������������ ������ = 0‬يسرق‪ٛ‬ى ‪ٚ‬قغغ ْزِ انذائشج ف‪َ ٙ‬قغر‪ ٍٛ‬فإٌ يعًٕػح انُقظ ْ‪َ ٙ‬صف دائشج انؼهٕٖ أ انسفه‪ٙ‬‬ ‫يغهق أ يفرٕغ أ٘ ‪ًٚ‬كٍ اسرصُاء َقغح أ َقغر‪ ٙ‬انرقاعغ‬‫إرا ٔظذخ يعًٕػح انُقظ انر‪ ٙ‬إؼذاش‪ٛ‬اْا ذؽقق ‪ ْٙ 2‬يسرق‪ٛ‬ى ٔيعًٕػح انُقظ انر‪ ٙ‬إؼذاش‪ٛ‬اْا ذؽقق ‪ ْٙ ������������ ������ = 0‬دائشج فإٌ يعًٕػح انُقظ‬‫ْ‪ ٙ‬انقغؼح انًسرق‪ًٛ‬ح ‪َ ������ٔ ������ ، ������������‬قغر‪ ٙ‬انرقاعغ نهًسرق‪ٛ‬ى ٔانذائشج ‪ًٚ ،‬كٍ أٌ ذكٌٕ انقغؼح انًسرق‪ًٛ‬ح انًفرٕؼح إرا اسرصُ‪ٛ‬د ‪ ������‬أٔ‪ ������‬أٔ كهر‪ًٓٛ‬ا‬‫ذُاقش تُفس انك‪ٛ‬ف‪ٛ‬ح انساتقح ػذ٘ انؽانح انصاَ‪ٛ‬ح ْ‪ ٙ‬يسرق‪ٛ‬ى ‪ ������������‬تالاسرصُاء‬ ‫‪������������ ������ > 0 ⋯ 1‬‬ ‫‪ ������‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬يٕظة إرا ٔفقظ إرا كاٌ‬ ‫‪������������ ������ = 0 ⋯ 2‬‬ ‫انقغؼح ‪ ������������‬تذلا يٍ انقغؼح ‪������������‬‬ ‫يلاؼظح ‪ :‬ركشخ ؼانح دائشج ٔيسرق‪ٛ‬ى لأَٓا انؽالاخ الأكصش ٔظٕدا‬ ‫مجموعة النقط ‪2‬‬ ‫‪ ������ٔ ������ٔ ������‬شلاز َقظ شاترح ٔيرًا‪ٚ‬ضج يصُٗ يصُٗ ‪ e ٔ d ٔ Cٔ bٔ a ،‬أػذاد ؼق‪ٛ‬ق‪ٛ‬ح‬ ‫ف‪ ٙ‬كم يا ‪ٚ‬ه‪َ ٙ‬ذخم انًشظػ إرا كاٌ يعًٕع انًؼايلاخ ن‪ٛ‬س يؼذٔو ٔأؼذ انُقاط إرا كاٌ يعًٕع انًؼايلاخ يؼذٔو‬ ‫َاقشد انؽالاخ انًرذأنح فقظ‬ ‫يُاقشح ػثاسج يٍ انشكم ‪a������������ + ������������������ + ������������������ = d������������ + ������������������ :‬‬ ‫إرا كاَد ‪َ ������ + ������ ≠ 0ٔ ������ + ������ + ������ ≠ 0‬ذخم ‪ ������‬يٍ انغشف الأ‪ ٔ ًٍٚ‬يٍ انغشف الأ‪ٚ‬سش تالاسرؼًال ػلاقح شال ؼ‪ٛ‬س ‪ ������‬يشظػ‬‫‪ ������ ، ������، ������‬انًشفقح تانًؼايلاخ ‪ ������ٔ C، b، a‬يشظػ ‪ ������، ������‬انًشفقح تانًؼايلاخ ‪ e ، d‬ػهٗ انرشذ‪ٛ‬ة ف‪ ٙ‬انؼثاسج ‪a������������ + ������������������ + ������������������‬‬‫= ‪������ + ������ + ������ ������������‬‬ ‫‪������ + ������ ������ ������‬‬ ‫َعذ ‪:‬‬ ‫ٔ ‪������������ = ������ ������ + ������������‬‬ ‫‪������������ = ������������ + ������������‬‬ ‫‪������������ = ������ ������ + ������������‬‬ ‫ٔ انؼثاسج ‪ d������������ + ������������������‬أ٘ ‪������������ = ������������ + ������������‬‬ ‫‪������������ = ������������ + ������������‬‬ ‫ػادج يا ‪ٚ‬كٌٕ ‪ ������ + ������ + ������ = ������ + ������ :‬أ٘ َعذ ‪ ������������ = ������ ������‬يعًٕػح انُقظ ْ‪ ٙ‬يؽٕس انقغؼح ‪������ ������‬‬ ‫إرا كاٌ ‪َ ������ + ������ = 0ٔ ������ + ������ + ������ ≠ 0‬ذخم ‪ ������‬ف‪ ٙ‬انغشف الأ‪ ������ٔ ًٍٚ‬أٔ‪ ������‬ف‪ ٙ‬انغشف الا‪ٚ‬سش أ٘ َكرة يصلا ‪������������ = ������������ + ������������‬‬‫يعًٕػح‬ ‫‪������������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫أ٘‬ ‫أ٘ ‪������ + ������ + ������ ������������ = ������������������‬‬ ‫= ‪������ + ������ + ������ ������‬‬ ‫َعذ ‪������ + ������ ������������ + ������������������‬‬ ‫‪������+������+������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+������ +������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫انُقظ ْ‪ ٙ‬انذائشج انر‪ ٙ‬يشكضْا ‪َٔ ������‬صف قغشْا‬

‫يُاقشح ػثاسج يٍ انشكم ‪َ a������������ + ������������������ + ������������������ d������������ + ������������������ = 0 :‬رثغ َفسّ انخغٕاخ ‪:‬‬ ‫َعذ ف‪ ٙ‬ؼانح ‪ ������ + ������ + ������ ������������ ������ + ������ ������ ������ = 0 ������ + ������ ≠ 0ٔ ������ + ������ + ������ ≠ 0‬أ٘ ‪������������ ������ ������ = 0‬‬ ‫يعًٕػح انُقظ ْ‪ ٙ‬انذائشج انر‪ ٙ‬قغشْا ‪������������‬‬ ‫َعذ ف‪ ٙ‬ؼانح ‪ ������ + ������ + ������ ������������ ������������������ = 0 ������ + ������ = 0ٔ ������ + ������ + ������ ≠ 0 :‬أ٘ ‪������������ ������������ = 0‬‬ ‫يعًٕػح انُقظ ْ‪ ٙ‬انًسرق‪ٛ‬ى انز٘ ‪ٚ‬شًم ‪ٔ ������‬ػًٕد٘ ػهٗ ‪������������‬‬ ‫يُاقشح ػثاسج يٍ انشكم ‪a ������������2 + ������������������2 + ������������������2+= ������:‬‬ ‫‪������������ 2‬‬ ‫=‬ ‫‪������−������������2−������������2−������������ 2‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪:‬‬ ‫َعذ‬ ‫ٔانرثس‪ٛ‬ظ‬ ‫‪������‬‬ ‫ف‪ ٙ‬ؼانح ‪ ������ + ������ + ������ ≠ 0‬تإدخال‬ ‫‪������+������+������‬‬ ‫‪ ������ < 0‬لا ذٕظذ َقظ ‪ ،‬انؽهٕل ْ‪ ٙ‬انًعًٕػح انخان‪ٛ‬ح‬ ‫‪ ������ = 0‬يعًٕػح انُقظ ْ‪������ ٙ‬‬ ‫‪ ������ > 0‬يعًٕػح انُقظ ْ‪ ٙ‬انذائشج انر‪ ٙ‬يشكضْا ‪َٔ ������‬صف قغشْا‬ ‫‪ ������������‬يعًٕػح انُقظ ف‪ْ ٙ‬زِ انؽانح‪:‬‬ ‫‪������������������ + ������������������‬‬ ‫=‬ ‫‪������−������������������2−������������������2‬‬ ‫‪:‬‬ ‫َعذ‬ ‫يصلا‬ ‫‪������‬‬ ‫َذخم‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪0‬‬ ‫ؼانح‬ ‫ف‪ٙ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ؼ‪ٛ‬س ‪ ������‬انُقغح انر‪ ٙ‬ذؽقق ‪������������������ + ������������������ = ������������ :‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫=‬ ‫‪������−������������������2−������������������2‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ٔ‪ٚ‬ؽقق‬ ‫‪������‬‬ ‫ْ‪ ٙ‬انًسرق‪ٛ‬ى انز٘ ‪ٚ‬شًم‬ ‫‪2‬‬ ‫الأعداد المركبة والتحويلات النقطية‬ ‫انرؽٕ‪ٚ‬لاخ انًثشيعح ْ‪ ٙ‬الاَسؽاب ‪ ،‬انذٔساٌ ‪ ،‬ا ذلؽاك‪ ، ٙ‬انرشاتّ‬‫ٌضغ ‪ ������‬لاؼقح ‪ ������ ٔ ������‬لاؼقح ‪ ������ٔ ������‬صٕسج ‪ ������‬تا ذلؽٕ‪ٚ‬م ا َلقغ‪ ������ ٙ‬كم يٍ انرؽٕ‪ٚ‬لاخ انُقغ‪ٛ‬ح انساتقح ْ‪ ٙ‬يٍ انشكم ‪ٔ ������ = ������������ + ������‬نذ‪ُٚ‬ا‬ ‫‪������ = ������������ + ������‬‬ ‫‪ ������‬يٍ انشكم ‪������ ≠ 0 ������ + ������������‬‬ ‫‪ ������‬يٍ انشكم ‪������ ≠ 0 ������ + ������������‬‬ ‫‪ ������‬ػذد ؼق‪ٛ‬ق‪ ٙ‬يٕظة ذًايا‬ ‫‪������ = 1‬‬ ‫غ‪ٛ‬ش يؼذٔو ‪ٚ‬خرهف ػٍ ‪1‬‬ ‫‪ ْٕ ������‬الإَسؽاب انز٘‬ ‫ٔ ‪ ٔ ِ ������ ������ ≠ 1‬انرشاتّ‬ ‫ٔ‪������ = 1‬‬ ‫‪ ْٕ ������‬انرؽاك‪ ٙ‬انز٘ َسثرّ ‪������‬‬ ‫شؼاػّ رٔ انلاؼقح ‪������‬‬ ‫انز٘ صأ‪ٚ‬رّ ‪َٔ ������������������������‬سثرّ ‪������‬‬ ‫‪ ْٕ ������‬انذٔساٌ انز٘ صأ‪ٚ‬رّ ‪������������������������‬‬ ‫ٔيشكضِ انُقغح انصايذج‬ ‫يصلا ‪������ = ������ + 1 + ������‬‬ ‫يصلا ‪������ = 2������ + 1 + ������‬‬ ‫ٔيشكضِ انُقغح انصايذج‬ ‫ٔيشكضِ انُقغح انصايذج‬ ‫‪ ْٕ ������‬الإَسؽاب انز٘‬ ‫َسثح ْزا انرؽاك‪ٔ 2 ٙ‬يشكضج انُقغح‬‫يصلا ‪������ = 1 + ������ ������ + 1 + ������‬‬ ‫يصلا ‪������ = ������������ + 1 + ������‬‬ ‫انر‪ ٙ‬لاؼقرٓا ‪ ������‬ذؽقق‬ ‫شؼاػّ رٔ انًشكثاخ ‪1 ; 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫َٔسثرّ‬ ‫‪������‬‬ ‫انذٔساٌ‬ ‫ْزا‬ ‫صأ‪ٚ‬ح‬ ‫انُقغح‬ ‫ٔيشكضج‬ ‫‪������‬‬ ‫انذٔساٌ‬ ‫ْزا‬ ‫صأ‪ٚ‬ح‬ ‫‪ ������ = 2������ + 1 + ������‬أ٘ انر‪ٙ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫إؼذاش‪ٛ‬اْا ‪−1 ; −1‬‬‫انر‪ ٙ‬لاؼقرٓا ‪ ������‬ذؽقق‪ٔ ������ = ������������ + 1 + ������‬يشكضج انُقغح انر‪ ٙ‬لاؼقرٓا ‪ ������‬ذؽقق‬ ‫‪������ = 1 + ������ ������ + 1 + ������‬‬ ‫انر‪ٙ‬‬ ‫أ٘‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫أ٘‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪1+������‬‬ ‫‪:‬‬ ‫أ٘‬ ‫‪1−������‬‬‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪������‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أ٘‬ ‫‪������‬‬ ‫=‬ ‫‪1+������‬‬ ‫‪:‬‬ ‫أ٘‬ ‫إؼذاش‪ٛ‬اْا ‪0 ; 1‬‬ ‫‪−������‬‬ ‫أ٘ انر‪−1 ; 1 ٙ‬‬


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook