دروس مادة الفيزياء للفصل الثالث سنة رابعة متوسط

‫ﻤﺤﺘﻭﻴﺎﺕ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‬ ‫‪ I‬ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‬‫‪ -1‬ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﻤﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺒﺎﺨﺘﻼﻑ ﺯﻭﺍﻴﺎ ﺍﻟﻤﻨﻅﺭ‬ ‫‪ -2‬ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ)ﺍﻟﺨﻴﺎل( ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﺒﻤﺭﺁﺓ‬ ‫‪ -3‬ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‬ ‫‪ -4‬ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬ ‫‪ -5‬ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ ﻭﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﻁﻠﺤﺎﺕ ﺍﻟﻌﻠﻤﻴﺔ‬ ‫ﻤﻠﺤﻕ ﺨﺎﺹ ﺒﺎﻹﺭﺴﺎل ﺍﻷﻭل‬

‫ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺒﺎﺨﺘﻼﻑ ﺯﻭﺍﻴﺎ ﺍﻟﻨﻅﺭ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‪ - :‬ﻴﺤﺩﺩ ﻤﻭﻗﻊ ﺠﺴﻡ ﺍﻋﺘﻤﺎﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺃﺒﻌﺎﺩﻩ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺩﺭﻭﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻨﺒﻐﻲ ﻤﺭﺍﺠﻌﺘﻬﺎ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫)ﻤﻥ ﺩﺭﻭﺱ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ(‬ ‫‪ -‬ﺭﺅﻴﺔ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﺠﺴﻡ )ﻤﻥ ﺩﺭﻭﺱ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ(‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺴﺎﺌل ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ ﺒﻬﺎ‪ - :‬ﺼﻭﺭﺓ ﻷﺸﻴﺎﺀ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﺔ ﻤﺘﺒﺎﻋﺩﺓ ﻋﻥ ﺒﻌﻀﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺩﺒﺎﺒﻴﺱ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺴﻁﺢ ﻤﺴﺘﻭ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺠﺴﻡ ﻤﺎﺩﻱ ﻤﻌﻠﻭﻡ ﺍﻟﻁﻭل‪.‬‬‫ﺍﻟﻤﺭﺍﺠﻊ‪ :‬ﺍﻹﺭﺴﺎﻻﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺎﻥ ﻟﻠﺴﻨﺘﻴﻥ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻭ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ‬ ‫ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ‪ ،‬ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﺩﻴﻭﺍﻥ ﺍﻟﻭﻁﻨﻲ ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻡ ﻭﺍﻟﺘﻜﻭﻴﻥ ﻋﻥ ﺒﻌﺩ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻜﺘﺎﺒﺎﻥ ﺍﻟﻤﺩﺭﺴﻴﺎﻥ ﻟﻠﺴﻨﺘﻴﻥ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻭﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻟﻤﺎﺩﺓ‬ ‫ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﺩﻴﻭﺍﻥ ﺍﻟﻭﻁﻨﻲ ﻟﻠﻤﻁﺒﻭﻋﺎﺕ ﺍﻟﻤﺩﺭﺴﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺯﻭﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ ﻟﻠﺴﻨﺘﻴﻥ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻭﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺩﺍﺭ \"ﻫﻭﻤﺔ\"‬

‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫*ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪.‬‬ ‫* ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬ ‫* ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬

‫*ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪:‬‬‫ﺴﺒﻕ ﻟﻨﺎ ﺃﻥ ﻋﺭﻓﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﻔﻠﻜﻴﺔ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﻨﺘﺸﺭ ﻭﻓﻕ ﺨﻁﻭﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻓﻲ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﻓﻲ ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ‬ ‫)ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪.(1-‬‬‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪2-‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪1-‬‬

‫ﺃﻨﻨﺎ ﻨﻤﺫﺠﻨﺎ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺒﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻋﻠﻴﻪ ﺴﻬﻡ ﻴﺤﺩﺩ ﻟﻨﺎ ﺠﻬﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪ .‬ﻭﻋﻠﻰ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺴﺎﺱ ﻴﺼﺒﺢ‬ ‫ﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﺒﻌﺙ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﺒﺎﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪ 2-‬ﺃﻭ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﺯﻭﺩﻨﺎ ﻜل‬ ‫ﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﺒﺴﻬﻡ ﻴﺩل ﻋﻠﻰ ﺠﻬﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻩ‪.‬‬ ‫ﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻭﻓﻕ ﺨﻁﻭﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﺘﻁﺒﻴﻘﺎﺕ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻋﺩﻴﺩﺓ ﻨﺫﻜﺭ ﻤﻨﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺴﺒﻴل ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺘﺼﻔﻴﻑ‬ ‫ﺍﻷﻋﻤﺩﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‪ ،‬ﻭﺘﺤﺩﻴﺩ ﻫﺩﻑ ﻁﻠﻘﺔ ﻨﺎﺭﻴﺔ ﻤﻥ ﺒﻨﺩﻗﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺇﺠﺭﺍﺀ ﺘﺴﻭﻴﺔ ﺍﻷﺭﺽ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻤﻴﺩﺍﻥ‪ .‬ﻜﻤﺎ ﺃﻥ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺩﺍﺨل ﺍﻟﻐﺭﻓﺔ ﺍﻟﻤﻅﻠﻤﺔ ﻴﻌﺘﻤﺩ ﻋﻠﻰ ﻤﺒﺩﺇ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫ﻭﺴﻨﺩﺭﺱ ﺒﻌﺽ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻘﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺭﺠﻊ ﺘﻔﺴﻴﺭﻫﺎ ﺇﻟﻰ ﻤﺒﺩﺇ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻀﻭﺀ ﻭﻫﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ‪ ،‬ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ‪ ،‬ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻤﻭﻗﻊ ﺠﺴﻡ ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻁﻭﻟﻪ‪ ،‬ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻁﻭل ﺠﺴﻡ ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻤﻭﻗﻌﻪ‪ ،‬ﺘﻘﺩﻴﺭ‬ ‫ﻁﻭل ﺠﺴﻡ ﺒﺎﺨﺘﻼﻑ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺭﺅﻴﺔ‪:‬‬‫ﻋﺭﻓﻨﺎ ﻤﻥ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﻔﻠﻜﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﺃﻥ ﺭﺅﻴﺔ ﺠﺴﻡ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﺠﺯﺌﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻱ ﻻ ﻴﻅﻬﺭ ﻟﻨﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺇﻻ ﺠﺯﺀ ﻤﻨﻪ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪ (3-‬ﺃﻭ ﻜﻠﻴﺔ ﺤﻴﺙ ﻴﻅﻬﺭ ﻟﻨﺎ ﻜﻠﻪ‬ ‫)ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪.(4-‬‬ ‫ﺣﺎﺟﺰ ﺟﺴﻢ‬ ‫ﺟﺴﻢ‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪3-‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪4-‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫ﺤﻀﺭ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﻋﻴﺩﺍﻥ ﺍﻟﻜﺒﺭﻴﺕ ﻭﻗﻁﻌﺔ ﻤﻥ ﻋﺠﻴﻨﺔ ﺍﻟﺘﺸﻜﻴل‪.‬‬‫ﺃﻋﺠﻥ ﺍﻟﻌﺠﻴﻨﺔ ﺤﺘﻰ ﺘﺼﻴﺭ ﻟﻴﻨﺔ‪ ،‬ﺜﻡ ﺍﺒﺴﻁﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻁﺎﻭﻟﺔ ﺜﻡ ﺃﻏﺭﺯ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﻌﻴﺩﺍﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺠﻴﻨﺔ‬‫ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﺭﺃﺴﻪ ﻟﻸﻋﻠﻰ‪ .‬ﺤﺎﻭل ﺃﻥ ﺘﻐﺭﺯ ﻋﻭﺩ ﺜﻘﺎﺏ ﺜﺎﻥ ﺒﺤﻴﺙ ﻴﺤﺠﺏ ﺘﻤﺎﻤﺎ ﺍﻟﻌﻭﺩ‬‫ﺍﻷﻭل‪ ،‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ﺘﻨﻅﺭ ﺇﻟﻴﻪ ﺒﻌﻴﻥ ﻭﺍﺤﺩﺓ‪ .‬ﻜﺭﺭ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻤﻊ ﻋﻭﺩ ﺜﻘﺎﺏ ﺜﺎﻟﺙ ﺒﺤﻴﺙ ﻴﻐﻁﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻌﻭﺩ ﺍﻟﻌﻭﺩﻴﻥ‬ ‫ﺍﻷﻭل ﻭﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻌﺎ‪ .‬ﺃﻋﺩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﻤﻊ ﻋﻭﺩ ﺭﺍﺒﻊ ﺒﺤﻴﺙ ﻴﻐﻁﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺨﻴﺭ ﺒﻘﻴﺔ ﺍﻟﻌﻴﺩﺍﻥ ﺍﻷﺨﺭﻯ‪.‬‬ ‫)ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪.(5-‬‬ ‫اﻟﻌﻮد اﻷول‬ ‫اﻟﻌﻮد اﻟﺮاﺑﻊ‬ ‫اﻟﻌﻴﻦ‬ ‫ﻋﺠﻴﻨﺔ‬‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪5-‬‬

‫ﻭﻋﻨﺩﺌﺫ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺭﺅﻭﺱ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻴﺩﺍﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﺴﺘﻘﺎﻤﺔ ﻭﺍﺤﺩﺓ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﺤﺴﺏ ﻤﺒﺩﺇ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‬ ‫ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫ﺘﺴﻤﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻴﺩﺍﻥ‬ ‫ﺠﻤﻴﻌﻬﺎ ﺒﻌﻴﻥ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﺒﺎﻟﻜﻴﻔﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺴﺒﻕ ﺫﻜﺭﻫﺎ ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ‬ ‫‪.‬‬ ‫ﻴﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﺼﻴﺎﺩ ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺒﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺼﻴﺩ‪ .‬ﻜﻤﺎ‬ ‫ﻴﺴﺘﻌﻴﻥ ﺍﻟﻁﻭﺒﻭﻏﺭﺍﻓﻲ ﺒﺎﻟﺘﺴﺩﻴﺩ ﻟﺘﺴﻭﻴﺔ ﺍﻷﺭﺽ‪.‬‬ ‫ﻃﻮﺑﻮﻏﺮاﻓﻲ یﻘﻮم‬ ‫ﺑﻤﺴﺢ اﻷرض‬ ‫ﺗﺴﺪیﺪ ﺑﻨﺪﻗﻴﺔ اﻟﺼﻴﺎد‬ ‫ﻥﺤﻮ اﻟﻬﺪف‬ ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ)ﺍﻟﻘﻁﺭ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﻱ(‪:‬‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻨﻅﺭ ﻤﻥ ﻤﻜﺎﻥ ﻭﺍﺤﺩ ﺇﻟﻰ ﺠﺴﻤﻴﻥ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﻴﻥ ﺒﻌﺩﺍﻫﻤﺎ ﻋﻥ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﺎﻥ‪ ،‬ﻜﺎﻟﻨﻅﺭ ﻤﺜﻼ ﺇﻟﻰ ﻋﻤﻭﺩﻴﻥ‬ ‫ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﻁﻭل ﻁﺭﻴﻕ‪ ،‬ﻓﻜﻴﻑ ﺘﺒﺩﻭ ﻟﻠﻌﻴﻥ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻴﻥ؟‬ ‫ﺇﻥ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺘﺭﻯ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻷﻗﺭﺏ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺃﻁﻭل ﻭﺃﻜﺒﺭ ﺤﺠﻤﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﺍﻷﺒﻌﺩ ﻋﻨﻬﺎ‪ .‬ﻭﺴﺒﺏ ﺫﻟﻙ‬‫ﻴﻌﻭﺩ ﺇﻟﻰ ﻜﻭﻥ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻷﻭل ﺘﺨﺘﻠﻑ ﻋﻥ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﻯ‬ ‫ﺒﻬﺎ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ)ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪.(6-‬‬ ‫‪G‬‬ ‫’‪B‬‬‫‪O‬‬ ‫’‪A‬‬ ‫‪A‬‬

‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪6-‬‬‫ﻨﺴﻤﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺩﺓ ﺒﺎﻟﺸﻌﺎﻋﻴﻥ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﻴﻥ َ‪ AO‬ﻭ ‪ BO‬ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﻴﻥ ﻋﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻷﻭل‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﻤﻥ‬‫ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻷﻭل ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻌﻤـﻭﺩ ﺍﻷﻭل‪ .‬ﻜﻤـﺎ ﻨـﺴﻤﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴـﺔ ﺍﻟﻤﺤـﺩﺩﺓ‬‫ﺒﺎﻟﺸﻌﺎﻋﻴﻥ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﻴﻥ َ‪ A’O‬ﻭ ‪ ، B’O‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﺯﺍﻭﻴـﺔ ﺍﻟﻨﻅـﺭ‬‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪ .‬ﻭﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻭﺍﻀﺢ ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪ ، 6-‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺘﻴﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﺘﺎﻥ‪ ،‬ﻭﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟـﺴﺒﺏ ﻨـﺭﻯ‬‫ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻴﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﻴﻥ ﻓﻲ ﻁﻭﻟﻬﻤﺎ‪ .‬ﻭﺒﺼﻭﺭﺓ ﻋﺎﻤﺔ ﻓﺈﻥ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺒﻌﺩ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻋﻥ ﻋـﻴﻥ ﺍﻟﻨـﺎﻅﺭ‪،‬‬ ‫ﻓﻬﻲ ﺘﺼﻐﺭ ﻜﻠﻤﺎ ﺍﺒﺘﻌﺩ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻋﻥ ﺍﻟﻌﻴﻥ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻌﻜﺱ ﺼﺤﻴﺢ‪.‬‬ ‫ﻫل ﻴﻤﻜﻥ ﻗﻴﺎﺱ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺠﺴﻤﺎ ﻤﺎ؟‬‫ﻟﻨﻔﺭﺽ ﺒﺄﻨﻨﺎ ﺃﺭﺩﻨﺎ ﺃﻥ ﻨﻌﺭﻑ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺸﺠﺭﺓ ﺘﺒﻌـﺩ ﻋﻨـﺎ ﺒﻌـﺩﺍ ﻤﻌﻴﻨـﺎ‬ ‫)ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪(7-‬‬ ‫‪B‬‬‫‪Oα‬‬ ‫‪A‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ‪7-‬‬ ‫ﻟﻤﻌﺭﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﻨﺴﺩﺩ ﺍﻟﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﻗﻤﺔ ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﺜﻡ ﻋﻠﻰ ﻗﺎﻋﺩﺘﻬﺎ ﻓﺎﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ‬‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﻤﻥ ﻗﻤﺘﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﻗﺎﻋﺩﺘﻬﺎ ﻫﻲ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ‪ α‬ﻤﺜﻼ‪ .‬ﻭﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺃﺩﺍﺓ ﻗﻴﺎﺱ‬ ‫ﺍﻟﺯﻭﺍﻴﺎ )ﺍﻟﻤﻨﻘﻠﺔ(‪.‬‬

‫ﺘﻘﺩﻴﺭ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻭﺘﺤﺩﻴﺩ ﻤﻭﻗﻌﻪ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻫل ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﺒﻌﺩ ﻤﻭﻗﻊ ﺠﺴﻡ ﻤﺎ ﻁﻭﻟﻪ ﻤﻌﻠﻭﻡ ﺩﻭﻥ ﺃﻥ ﻨﺼل ﺇﻟﻴﻪ؟‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫ﻟﻨﻔﺭﺽ ﺃﻨﻨﺎ ﺃﺭﺩﻨﺎ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﺒﻌﺩ ﺸﺠﺭﺓ ﻁﻭﻟﻬﺎ‪ 1m‬ﻋﻥ ﻤﻜﺎﻥ ﺘﻭﺍﺠﺩﻨﺎ‪.‬‬ ‫ﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﻭﺘﻘﺩﻴﺭﻩ ﻨﺄﺘﻲ ﺒﻤﺴﻁﺭﺓ ﺜﻡ ﻨﻤﺴﻜﻬﺎ ﺒﺎﻟﻴﺩ ﺒﺤﻴﺙ ﺘﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﻭﻀﻊ ﺸﺎﻗﻭﻟﻲ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﺴﺩﺩ‬‫ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ ﺼﻭﺏ ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ‪ ،‬ﻭﻨﺤﺩﺩ ﻁﻭل ﺠﺯﺀ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ ‪ CD‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺨﻔﻲ ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ .AB‬ﺜﻡ ﻨﻘﻴﺱ‬ ‫ﺒﻌﺩ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ ﻋﻥ ﺍﻟﻌﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ .OB‬ﺃﻤﺎ ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﻓﻬﻭ ﻤﻌﺭﻭﻑ ﻭﻴﺴﺎﻭﻱ‪) 1m‬ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪8-‬ﺃ(‪.‬‬ ‫‪CC‬‬‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪D‬‬‫‪O‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ – ‪ 8‬ب‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ – ‪ 8‬أ‬ ‫ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻁﺎﻟﻴﺱ )ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪ 8-‬ﺏ( ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫=‬ ‫‪OB‬‬ ‫‪CD‬‬ ‫=‬ ‫‪OODB‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪CD‬‬ ‫ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪ OD -‬ﻫﻭ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻤﺭﺍﺩ ﺘﻘﺩﻴﺭﻩ‪.‬‬ ‫‪AB -‬ﻁﻭل ﺍﻟﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺨﻔﻲ ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻨﻘﺭﺃﻩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪CD -‬ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ‪ ،‬ﻭﻫﻭ ﻤﻌﻠﻭﻡ ﻭﻴﺴﺎﻭﻱ‪. 1m‬‬ ‫‪OB -‬ﺒﻌﺩ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ‪ ،‬ﻴﻤﻜﻥ ﻗﻴﺎﺴﻪ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ‪.‬‬

‫‪ -2‬ﻫل ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻁﻭل ﺠﺴﻡ ﻤﺎ ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﺒﻌﺩﻩ ﻋﻥ ﻤﻜﺎﻥ ﺘﻭﺍﺠﺩﻩ؟‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫ﻤﻥ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﺃﻥ ﻨﺤﺩﺩ ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ‪ CD‬ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻜل ﻤﻥ ‪OD :‬ﺒﻌﺩ ﺍﻟـﺸﺠﺭﺓ ﻋـﻥ ﻤﻜـﺎﻥ‬‫ﺘﻭﺍﺠﺩﻨﺎ )ﺍﻟﻌﻴﻥ(‪ : AB ،‬ﻁﻭل ﺠﺯﺀ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺨﻔﻲ ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ‪ OB،‬ﺒﻌﺩ ﻋـﻴﻥ ﺍﻟﻨـﺎﻅﺭ ﻋـﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻭﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻁﺎﻟﻴﺱ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬‫‪AB‬‬ ‫=‬ ‫‪OB‬‬‫‪CD‬‬ ‫=‬ ‫‪OADB‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ‪:‬‬‫‪CD‬‬ ‫‪OB‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫ﺃﻱ‪:‬‬‫=‪l‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫‪OB‬‬

‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪:‬‬ ‫* ﺘﺴﻤﻰ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺠﺴﻡ \" ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ\"‪.‬‬‫*ﺒﻤﻌﺭﻓﺘﻨﺎ ﻟﻁﻭل ﺠﺴﻡ ﻤﺎ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﺒﻌﺩ ﻤﻭﻗﻌﻪ ﻋﻥ ﻤﻜﺎﻥ ﺘﻭﺍﺠﺩﻨﺎ‪.‬‬ ‫*ﺒﻤﻌﺭﻓﺘﻨﺎ ﻟﻤﻭﻗﻊ ﺠﺴﻡ ﻤﺎ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻁﻭﻟﻪ‪.‬‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﺃﻜﻤل ﺃﻤﺎﻜﻥ ﺍﻟﻔﺭﺍﻏﺎﺕ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻪ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﺴﻤﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺠﺴﻡ ﻤﺎ‪.........‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﻨﻘﺹ ﺍﻷﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﻨﺎ‪ ......‬ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺘﺯﺩﺍﺩ ﺍﻷﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﻨﺎ‪ ......‬ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬‫ﺸﺠﺭﺓ ﺃﻭﻟﻰ ﻁﻭﻟﻬﺎ ‪ ،3m‬ﺘﻭﺠﺩ ﻓﻲ ﻤﻜﺎﻥ ﻏﻴﺭ ﺒﻌﻴﺩ ﻋﻥ ﺸﺠﺭﺓ ﺜﺎﻨﻴﺔ‪ .‬ﻨﻘﻴﺱ ﻜﻼ ﻤﻥ ﻅل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﺍﻷﻭﻟﻰ‬ ‫ﻭﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺃﺭﺽ ﺃﻓﻘﻴﺔ‪ ،‬ﻓﻨﺠﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺏ‪.12.2m، 18m :‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﺭﺴﻡ ﻤﺨﻁﻁﺎ ﻤﺒﺭﺯﺍ ﻓﻴﻪ ﺴﻴﺭ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‪:‬‬ ‫ﻟﺘﻘﺩﻴﺭ ﺍﺭﺘﻔﺎﻉ ﺸﺠﺭﺓ ﺘﻘﻊ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ‪ 300‬ﻤﺘﺭﺍ ﺘﻘﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺭﺴﺎﻡ ‪ ،‬ﻗﺎﻡ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺨﻴﺭ ﺒﺘﺼﻭﻴﺏ ﻗﻠﻡ ﺭﺼﺎﺼﻪ‬ ‫ﺘﺠﺎﻩ ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ‪ ،‬ﻭﻫﻭ)ﺍﻟﻘﻠﻡ( ﻓﻲ ﻭﻀﻊ ﺸﺎﻗﻭﻟﻲ ﻭﻴﺒﻌﺩ ﻋﻥ ﻋﻴﻨﻪ ﺒـ‪ ، 80cm‬ﻓﺭﺃﻯ ﺒﺄﻥ ﺍﻟﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﻗﻠﻡ‬ ‫ﺍﻟﺭﺼﺎﺹ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻐﻁﻲ ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﻜﺎﻥ ﻁﻭﻟﻪ ﻴﺴﺎﻭﻱ‪. 6cm‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﻨﺠﺯ ﺭﺴﻤﺎ ﺘﺨﻁﻴﻁﻴﺎ ﻴﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻁﻭل ﺍﻟﺘﻘﺭﻴﺒﻲ ﻟﻠﺸﺠﺭﺓ‪.‬‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﺃﻜﻤل ﺃﻤﺎﻜﻥ ﺍﻟﻔﺭﺍﻏﺎﺕ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻪ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﺴﻤﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺭﻯ ﻤﻥ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺠﺴﻡ ﻤﺎ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﻨﻘﺹ ﺍﻷﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﻨﺎ ﺒﻌﻴﺩﻴﻥ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺘﺯﺩﺍﺩ ﺍﻷﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺭﻯ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﻨﺎ ﻗﺭﻴﺒﻴﻥ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺭﺴﻡ ﻤﺨﻁﻁ ﺴﻴﺭ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‬‫‪O‬‬ ‫اﻟﺸﺠﺮة اﻟﺜﺎﻥﻴﺔ‬ ‫‪ -2‬ﻁﻭل ﺍﻟﺸﺠﺭﺓ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ‪:‬اﻟﺸﺠﺮة اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﺜﺎﻥﻴﺔ‬ ‫ﻃﻮل اﻟﺸﺠﺮة‬ ‫=‬ ‫ﻃﻮل اﻟﺸﺠﺮة اﻷوﻟﻰ‬ ‫ﻃﻮل ﻇﻠﻬﺎ‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻃﻮل ﻇﻠﻬﺎ‪=12.213x83‬‬ ‫‪12.2‬‬ ‫‪18 X = 2.03m‬‬ ‫=‪X‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‪:‬‬ ‫ﻗﻠﻢ اﻟﺮﺹﺎص‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ‪.‬‬ ‫اﻟﺸﺠﺮة‬ ‫‪ -2‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻁﺎﻟﻴﺱ‪:‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪0.06‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪h = 22.5m :‬‬

‫ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﺒﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‪ - :‬ﻴﺤﺩﺩ ﻤﻭﻗﻊ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﺠﺴﻡ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺩﺭﻭﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻨﺒﻐﻲ ﻤﺭﺍﺠﻌﺘﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ)ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﻤﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺒﺎﺨﺘﻼﻑ ﺯﻭﺍﻴﺎ ﺍﻟﻤﻨﻅﺭ( ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل‪.‬‬‫ﺍﻟﻭﺴﺎﺌل ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ ﺒﻬﺎ‪ - :‬ﺸﻤﻌﺘﺎﻥ‪ - .‬ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺸﻔﺎﻓﺔ‪ - .‬ﺤﺎﺠﺯ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻜﺄﺱ ﺒﻬﺎ ﻤﺎﺀ‪ - .‬ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻋﺎﻜﺴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺍﺠﻊ‪:‬ﺃﻱ ﻤﺭﺠﻊ ﻴﺘﻌﺭﺽ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﻭﻀﻭﻉ‪.‬‬ ‫ﻤﺭﺍﺤل ﺴﻴﺭ ﺍﻟﺩﺭﺱ‪ * :‬ﺘﺸﻜﻴل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫* ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ‪.‬‬ ‫* ﺘﻨﺎﻅﺭ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻤﻊ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫* ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪.‬‬ ‫* ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪.‬‬ ‫* ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬ ‫* ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺩﺭﺱ‬

‫ﻨﺸﺎﻁ‪:1-‬‬ ‫ﺤﻀﺭ ﺼﻔﻴﺤﺔ ﺯﺠﺎﺠﻴﺔ ﺸﻔﺎﻓﺔ‪ ،‬ﻤﺴﻤﺎﺭﻴﻥ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﻴﻥ‪ ،‬ﻗﻁﻌﺔ ﺨﺸﺒﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺃﻏﺭﺯ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺭﻴﻥ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻭﺤﺔ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ‪ ،‬ﺜﻡ ﻀﻊ ﺍﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻴﺔ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ ﺒﺸﻜل‬ ‫ﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻁﻌﺔ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ‪ .‬ﺃﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻴﺔ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻭﺠﺩ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺭ‬‫ﺍﻟﻤﻐﺭﻭﺯ‪ ،N‬ﻓﺘﺸﺎﻫﺩ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻴﺔ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ ﻤﺴﻤﺎﺭﺍ ﺁﺨﺭ’‪ N‬ﻭﻫﺫﺍ ﺭﻏﻡ ﻋﺩﻡ ﻭﺠﻭﺩ ﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﻬﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺭ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪.(1-‬‬‫ﻟﻮح زﺟﺎﺟﻲ‬ ‫ﻣﺴﻤﺎر‬ ‫‪N’ N‬‬‫ﻨﺴﻤﻲ ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺭ’‪ N‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺒﺩﻭ ﻜﺄﻨﻪ ﻤﻭﺠﻭﺩ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻴﺔ \"ﺍﻟﺨﻴﺎل\" ﺃﻭ \"ﺍﻟﻟﻮﺼﺣﻭﺔﺭﺓﺧﺍﺸﻻﺒﻴﻓﺘﺔﺭﺍﻀﻴﺔ\"‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﻤﺎﺭ‪ . N‬ﻭﻫﺫﺍ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺒﺄﻱ ﺤﺎاﻟلﻮﺛﻤﻴﻘﻥﺔ ﺍ‪-‬ﻷ‪1‬ﺤﻭﺍل ﺍﺴﺘﻘﺒﺎﻟﻪ ﻋﻠﻰ ﺤﺎﺠﺯ ﺃﻭ ﺸﺎﺸﺔ‪ ،‬ﻟﺫﻟﻙ ﻨﺴﻤﻴﻪ‬ ‫\"ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ\" ﺃﻭ \"ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ\"‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:2-‬‬ ‫ﻟﻬﺏ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﺫﻱ ﻻ ﻴﺤﺭﻕ‪:‬‬

‫ﻨﻌﻴﺩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻭﺫﻟﻙ ﺒﻭﻀﻊ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ‪B‬ﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺭ‪ ، N‬ﺜﻡ ﻨﻨﻅﺭ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﻠﻭﺡ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻲ‬‫ﻤﻥ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺠﺩ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ‪، B‬ﺍﻟﺘﻲ ﻨﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﺴﻡ \" ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ\" ‪ ،‬ﻓﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻨﺩﺌﺫ‬ ‫ﺸﻤﻌﺔ ﺃﺨﺭﻯ ’‪ B‬ﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﻠﻭﺡ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻲ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪(2-‬‬‫ﻟﻮح زﺟﺎﺟﻲ‬ ‫‪B‬‬ ‫’‪B‬‬ ‫ﻟﻮﺣﺔ ﺧﺸﺒﻴﺔ‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪2 -‬‬ ‫ﺘﺴﻤﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ’‪ ، B‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺒﺩﻭ ﻤﺸﺘﻌﻠﺔ \"ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ\" ﻟﻠﺸﻤﻌﺔ ‪.B‬‬‫ﻨﺤﻀﺭ ﺸﻤﻌﺔ ﺜﺎﻨﻴﺔ’’‪ B‬ﻤﻨﻁﻔﺌﺔ‪ ،‬ﻭﻨﻀﻌﻬﺎ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﻠﻭﺡ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻲ ﻓﻲ ﺃﻱ ﻤﻜﺎﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻭﺤﺔ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ‪ ،‬ﺜـﻡ‬‫ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺠﺩ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ‪ ،‬ﻓﻨﺸﺎﻫﺩ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟـﻭﻫﻤﻲ’‪ B‬ﻟﻠـﺸﻤﻌﺔ‬‫ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ‪ ، B‬ﻜﻤﺎ ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺃﻴﻀﺎ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﻠﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﻨﻁﻔﺌﺔ’’‪ ، B‬ﺜﻡ ﻨﺒﺩﺃ ﺒﺘﺤﺭﻴﻙ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ’’‪ B‬ﺒﻐﻴﺔ‬‫ﺘﻐﻴﻴﺭ ﻤﻭﻀﻌﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﻴﻨﻁﺒﻕ ﺍﻟﺨﻴﺎل’‪ B‬ﻟﻠﺸﻤﻌﺔ‪ B‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﻨﻁﻔﺌﺔ ’’‪ ، B‬ﻓﺘﺒﺩﻭ ﻭﻜﺄﻨﻬﺎ ﻤـﺸﺘﻌﻠﺔ‪.‬‬‫ﻨﻘﺭﺏ ﻭﺭﻗﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻠﻬﺏ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩ ﺃﻭ ﻨﺤﺎﻭل ﻟﻤﺱ ﻓﺘﻴل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ’’‪ B‬ﻭﻨﺤﻥ ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻤﻥ ﺠﻬـﺔ ﺍﻟـﺸﻤﻌﺔ‬‫ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ‪ ،‬ﻓﻴﻅﻬﺭ ﻓﺘﻴل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ٍ’’‪ B‬ﻤﻠﺘﻬﺒﺎ‪ ،‬ﻭﺭﻏﻡ ﻤﻼﻤﺴﺘﻨﺎ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻠﻬﺏ ﻓﺈﻨﻨـﺎ ﻻ ﻨﺤﺘـﺭﻕ ﻭﺍﻟﻭﺭﻗـﺔ ﻻ‬‫ﺘﺸﺘﻌل‪ ،‬ﻷﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻠﻬﺏ ﻟﻴﺱ ﺤﻘﻴﻘﻴﺎ‪ ،‬ﺒل ﻫﻭ ﻟﻬﺏ ﻭﻫﻤﻲ‪ ،‬ﻨﺘﺄﻜﺩ ﻤﻥ ﻋﺩﻡ ﻭﺠﻭﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻠﻬﺏ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ’’‪ B‬ﻤﻥ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺠﺩ ﺒﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻨﺸﺎﻫﺩ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ’’‪ B‬ﻤﻨﻁﻔﺌﺔ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ – ‪.(3‬‬ ‫‪B’’ B‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺠﺭﻱ ﻗﻴﺎﺴﺎﺕ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺒﻌﺩ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻱ ﻋﻥ ﺍﻟﻠﻭﺡ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻲ ﻟﻜل ﻤﻥ ‪ B‬ﻭ’’‪ ، B‬ﻭﺫﻟﻙ ﺒﺈﺠﺭﺍﺀ ﻋﺩﺓ‬ ‫ﺘﺠﺎﺭﺏ ﻤﺘﻤﺎﺜﻠﺔ‪ ،‬ﻨﺠﺩ ﺒﺄﻥ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻱ ﻭﺍﺤﺩاﻟﻭﻮﺫﺛﻟﻴﻘﻙﺔ ﻤ‪-‬ﻬ‪3‬ﻤﺎ ﺘﻐﻴﺭ ﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ، B‬ﺃﻱ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻤﻌﺘﻴﻥ‬ ‫‪ B‬ﻭ’’‪ B‬ﻤﺘﻨﺎﻅﺭﺘﺎﻥ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻭﺡ ﺍﻟﺯﺠﺎﺠﻲ‪.‬‬ ‫ﻭﺤﻴﺙ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ’’‪ B‬ﺘﺠﺴﺩ ﻟﻨﺎ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻟﻠﺸﻤﻌﺔ‪ B‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﻴﻜﻭﻥ ﻋﻨﺩﺌﺫ ﺍﻟﺨﻴﺎل‬ ‫ﻤﻤﺎﺜﻼ ﻟﻠﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ‪.‬‬

‫ﻨﺸﺎﻁ‪:3-‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﺩﺍﺨل ﻜﺄﺱ ﺒﻬﺎ ﻤﺎﺀ‪ :‬ﻨﺤﻀﺭ ﻜﺄﺴﺎ ﺸﻔﺎﻓﺔ ﻤﻤﻠﻭﺀﺓ ﺒﺎﻟﻤﺎﺀ‪ ،‬ﻭﻨﻌﻴﺩ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﺤﻴﺙ‬‫ﻨﺠﻌل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ’’‪ B‬ﻤﻐﻤﻭﺭﺓ ﺘﻤﺎﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺩﺍﺨل ﺍﻟﻜﺄﺱ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻬﺎ ﻤﻥ ﺠﻬﺔ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ B‬ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﻓﺘﺒﺩﻭ‬ ‫ﻟﻨﺎ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ’’‪ B‬ﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﺭﻏﻡ ﻭﺠﻭﺩﻫﺎ ﺩﺍﺨل ﺍﻟﻜﺄﺱ ﺍﻟﻤﻤﻠﻭﺀﺓ ﺒﺎﻟﻤﺎﺀ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪:‬‬ ‫* ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺠﺴﻡ ﻴﺼﺩﺭ ﻤﻨﻪ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪.‬‬‫*ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻀﻊ ﺠﺴﻤﺎ ﺤﻘﻴﻘﻴﺎ ﺃﻤﺎﻡ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‬ ‫ﺘﻌﻁﻲ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺨﻴﺎﻻ ﻭﻫﻤﻴﺎ‪.‬‬ ‫*ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻌﻁﻴﻪ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻤﻨﺎﻅﺭﺍ‬ ‫ﻟﻠﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﻨﺜﺒﺕ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺸﻔﺎﻓﺔ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﺃﻓﻘﻲ‪ .‬ﻨﻀﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻷﻓﻘﻲ‪ ،‬ﻭﺃﻤﺎﻡ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪،‬‬ ‫ﻋﺭﺒﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻤﻥ ﺠﻬﺔ ﻭﺠﻭﺩ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺼﻭﺭﺓ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻷﺨﻴﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻜﻴﻑ ﻨﺴﻤﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ؟‬‫‪ -2‬ﻨﺠﻌل ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ ﺘﺘﺤﺭﻙ ﺒﺤﺭﻜﺔ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ﻤﺒﺘﻌﺩﺓ ﻋﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ .‬ﺼﻑ ﺤﺭﻜﺔ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬‫ﻨﺜﺒﺕ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺸﻔﺎﻓﺔ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻁﺎﻭﻟﺔ ﺘﻭﺠﺩ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻭﺭﻗﺔ ﺒﻴﻀﺎﺀ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﺄﺘﻲ‬ ‫ﺒﻜﺭﻴﺔ ﻤﻌﺩﻨﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻭﻨﻐﻤﺭﻫﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺒﺭ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﻘﺫﻑ ﺍﻟﻜﺭﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﻁﺎﻭﻟﺔ‪ ،‬ﻓﺘﺘﺭﻙ ﺍﻟﻜﺭﻴﺔ‬ ‫ﻷﺜﺭﻫﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺭﻗﺔ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ ﻨﺘﻴﺠﺔ ﻁﻼﺌﻬﺎ ﺒﺎﻟﺤﺒﺭ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﺭﻓﻕ(‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻜﻴﻑ ﻨﺴﻤﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺜﺭ؟‬ ‫‪ -2‬ﺃﻋﺩ ﺭﺴﻡ ﺍﻟﺸﻜل ﻤﺒﺭﺯﺍ ﺍﻷﺜﺭ ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻟﻸﺜﺭ ﺍﻟﻜﺭﻴﺔ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ‪.‬‬ ‫ﻣﺮﺁة‬ ‫أﺛﺮ اﻟﻜﺮیﺔ‬ ‫ورﻗﺔ ﺏﻴﻀﺎء‬ ‫اﻟﻜﺮیﺔ‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻜﻴﻔﻴﺔ ﺘﺴﻤﻴﺔ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻅﻬﺭ ﺨﻠﻑ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﻫﻲ ﺼﻭﺭﺓ ﻭﻫﻤﻴﺔ ﻭﻟﻴﺴﺕ ﺤﻘﻴﻘﻴﺔ‪ ،‬ﻟﺫﺍ ﻨﺴﻤﻴﻬﺎ \"ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻟﻠﻌﺭﺒﺔ\"‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻭﺼﻑ ﺤﺭﻜﺔ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ‪.‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺒﺘﻌﺩ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ ﻋﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻴﺒﺘﻌﺩ ﺃﻴﻀﺎ ﻋﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﻟﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ ﻭﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻤﺘﻨﺎﻅﺭﻴﻥ ﺩﻭﻤﺎ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺃﻱ ﺘﺤﺭﻙ ﻟﻠﻌﺭﺒﺔ ﻴﺭﺍﻓﻘﻪ ﺘﺤﺭﻙ ﻟﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ‪ ،‬ﻭﺃﻱ‬ ‫ﻤﻭﻀﻊ ﺘﻤﺭ ﺒﻪ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻨﺎﻅﺭﺍ ﻟﻤﻭﻀﻊ ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ‪.‬‬ ‫ﻭﻋﻠﻴﻪ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺤﺭﻜﺔ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻌﺭﺒﺔ )ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ( ﻫﻲ ﺤﺭﻜﺔ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ﺃﻴﻀﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﺴﻤﻲ ﺍﻷﺜﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺘﺭﻜﻪ ﺍﻟﻜﺭﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺭﻗﺔ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ \" ﻤﺴﺎﺭ ﺍﻟﻜﺭﺓ\"‪.‬‬‫‪ -2‬ﺇﻥ ﺍﻟﻜﺭﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻫﻲ ﺘﺘﺤﺭﻙ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺭﻗﺔ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ‪ ،‬ﻴﻜﻭﻥ ﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﻜل ﻤﻭﻀﻊ ﺨﻴﺎل ﻭﻫﻤﻲ ﻤﻨﺎﻅﺭ ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﻟﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻤﺴﺎﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻜﺭﻴﺔ ﻤﺠﺴﺩﺍ ﺒﺎﻟﺤﺒﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺭﻗﺔ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﺭﺴﻡ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‬ ‫ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﺭﻓﻕ‪.‬‬ ‫ﻣﺮﺁة‬ ‫ﻣﺴﺎر ﺣﻘﻴﻘﻲ‬‫ﻣﺴﺎر وهﻤﻲ‬

‫ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‪ - :‬ﻴﻔﺴﺭ ﻜﻴﻑ ﺘﺘﺸﻜل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺒﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻴﺤﺩﺩ ﺒﻤﺨﻁﻁ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﻅﺭ ﻟﻤﻭﻗﻊ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺩﺭﻭﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻨﺒﻐﻲ ﻤﺭﺍﺠﻌﺘﻬﺎ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻠﻀﻭﺀ)ﻤﻥ ﺩﺭﻭﺱ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ(‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﻤﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺒﺎﺨﺘﻼﻑ ﺯﻭﺍﻴﺎ ﺍﻟﻤﻨﻅﺭ‬ ‫)ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﻷﻭل ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﺒﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ )ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺴﺎﺌل ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ ﺒﻬﺎ‪ - :‬ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ - .‬ﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ‪ - .‬ﺤﺎﺠﺯ ﻋﺎﺘﻡ‪ - .‬ﻤﻨﻘﻠﺔ‬ ‫ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺯﻭﺍﻴﺎ‪ - .‬ﻤﺴﻁﺭﺓ‪.‬‬‫ﺍﻟﻤﺭﺍﺠﻊ‪ :‬ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ‪ ،‬ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ‬ ‫ﻋﻥ ﺍﻟﺩﻴﻭﺍﻥ ﺍﻟﻭﻁﻨﻲ ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻡ ﻭﺍﻟﺘﻜﻭﻴﻥ ﻋﻥ ﺒﻌﺩ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ﺍﻟﻤﺩﺭﺴﻲ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ‬ ‫ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﺩﻴﻭﺍﻥ ﺍﻟﻭﻁﻨﻲ ﻟﻠﻤﻁﺒﻭﻋﺎﺕ ﺍﻟﻤﺩﺭﺴﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺯﻭﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺩﺍﺭ \"ﻫﻭﻤﺔ\"‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪.‬‬ ‫* ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬ ‫* ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﻤﺎﺫﺍ ﻨﻌﻨﻲ ﺒﺎﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻀﻭﺀ؟‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺴﻠﻁ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺘﻭﺍﺯﻴﺔ ﺼﺎﺩﺭﺓ ﻤﻥ ﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ ﻤﻭﺠﻭﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻴﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﻨﻌﻴﺵ ﻓﻴﻪ ﻋﻠﻰ‬‫ﺴﻁﺢ ﺼﻘﻴل ﻜﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﺴﺎﻜﻥ‪ ،‬ﻨﻼﺤﻅ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﻓﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺘﺘﻤﺜل ﻓﻲ ﺍﺭﺘﺩﺍﺩ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﺴﺎﻗﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻜﻥ ﻓﻲ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﻤﺤﺩﺩ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﻭﺴﻁ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﻠﻁﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‪.‬‬‫ﻓﺎﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻫﻭ ﺇﺫﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﻓﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺘﺘﻤﺜل ﻓﻲ ﺍﺭﺘﺩﺍﺩ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﺼﻘﻴل ﻭﻓﻕ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﻤﺤﺩﻭﺩ ﺘﻤﺎﻤﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﺍﻨﺘﺸﺭ ﻓﻴﻪ ﻗﺒل ﺍﺭﺘﺩﺍﺩﻩ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(1-‬‬‫ﺣﺰﻣﺔ ﺿﻮﺋﻴﺔ ﻣﻨﻌﻜﺴﺔ‬ ‫ﺣﺰﻣﺔ ﺿﻮﺋﻴﺔ واردة‬ ‫اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺤﺮ ﻟﻠﻤﺎء‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪:‬‬‫ﺇﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﺭﺘﺩﺍﺩ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﻭﺡ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺍﻟﺼاﻘﻟﻴﻠﻮﺔﺛﻴﻴﻘﻘﺔﻭﺩﻨ‪-‬ﺎ‪1‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺘﻁﺭﻕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻷﻥ‬‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻫﻲ ﻜل ﻤﺴﺘﻭ ﺼﻘﻴل ﻋﺎﻜﺱ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻋﻠﻴﻬﺎ‪ .‬ﻭﻤﻥ ﺃﻤﺜﻠﺔ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺼﻔﻴﺤﺔ‬ ‫ﺯﺠﺎﺠﻴﺔ ﺃﻭ ﺴﻁﺢ ﻤﺎﺀ ﺭﺍﻜﺩ ﺃﻭ ﺼﻔﻴﺤﺔ ﻤﻌﺩﻨﻴﺔ ﺼﻘﻴﻘﻴﻠﺔ‪...‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﻴﻭﻤﻴﺔ‪:‬‬‫ﺇﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﻴﻭﻤﻴﺔ ﻫﻲ ﺼﻔﻴﺤﺔ ﺯﺠﺎﺠﻴﺔ ﺃﺤﺩ ﻭﺠﻬﻴﻬﺎ ﻤﻔﻀﺽ )ﻋﻠﻴﻪ ﻁﺒﻘﺔ‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻔﻀﺔ ﺃﻭ ﻤﺎ ﻴﺸﺒﻬﻬﺎ( ﺤﻴﺙ ﻻ ﻴﺴﻤﺢ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻭﺠﻪ ﺍﻟﻤﻔﻀﺽ ﻟﻠﻀﻭﺀ ﺒﺎﻟﻤﺭﻭﺭ ﻋﺒﺭﻩ ﺃﻱ ﺍﺨﺘﺭﺍﻗﻪ‪ ،‬ﻤﻤﺎ‬ ‫ﻴﺠﻌل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺘﻌﻜﺱ ﻜل ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺘﻠﻘﺎﻩ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻭﻜﻴﻔﻴﺔ ﺘﻤﺜﻴﻠﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻨﻤﺜل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒﻘﻁﻌﺔ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‪ ،‬ﻭﻟﺘﻤﻴﻴﺯ ﺴﻁﺤﻬﺎ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﻋﻥ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﻏﻴﺭ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﻴﻬﺸﺭ)ﺘﻭﻀﻊ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ ﺨﻁﻭﻁ ﻤﺎﺌﻠﺔ( ﺍﻟﺴﻁﺢ ﻏﻴﺭ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ)ﺍﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪(2-‬‬‫ﺱﻄﺢ اﻟﻤﺮﺁة اﻟﻌﺎآﺲ‬ ‫اﻟﻮﺟﻪ ﻏﻴﺮ اﻟﻌﺎآﺲ‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪2-‬‬

‫ﺒﻌﺽ ﺍﻟﻤﺼﻁﻠﺤﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺒﻤﻔﻬﻭﻡ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‪:‬‬ ‫ﻨﺴﺭﺩ ﺒﻌﺽ ﺍﻟﻤﺼﻁﻠﺤﺎﺕ ﺍﻟﺸﺎﺌﻌﺔ ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺒﻤﻔﻬﻭﻡ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭﺍﻟﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻜل ﻤﺼﻁﻠﺢ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﻁﻠﺤﺎﺕ‪ ،‬ﻭﻤﻥ ﺃﺒﺭﺯ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺼﻁﻠﺤﺎﺕ ﻨﺫﻜﺭ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ‪:‬‬‫ﺇﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ‪ SI‬ﺍﻟﻤﻨﺒﻌﺙ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ ، S‬ﻭﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﺼﻘﻴل‪ M‬ﻴﺴﻤﻰ \" ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ‬ ‫ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ\"‪.‬‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ SI‬ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ S‬ﻴﻼﻗﻲ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﺼﻘﻴل ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪ M‬ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪. I‬‬ ‫ﺘﺴﻤﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ \"ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ\" )ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(3-‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ri‬‬‫‪M‬‬ ‫‪I‬‬‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪3-‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﻅﻡ‪:‬‬‫ﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪ I‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﺼﻘﻴل ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪\" M‬ﺍﻟﻨﺎﻅﻡ\"‪.‬‬ ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪:‬‬‫ﺘﺴﻤﻰ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ‪ SI‬ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ \"ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ\"‪ ،‬ﻭﻴﺭﻤﺯ‬ ‫ﻟﻬﺎ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ‪. i‬‬ ‫ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪:‬‬‫ﺇﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﻴﺸﻜﻼﻥ ﻤﺴﺘﻭ ﻴﺴﻤﻰ \"ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ\" ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ‪:‬‬‫ﺇﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ‪ IR‬ﺍﻟﻤﺭﺘﺩ ﻋﻥ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﺼﻘﻴل ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﻭﺴﻁ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ‪ ،SI‬ﻴﺴﻤﻰ‬ ‫\"ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ\"‪.‬‬ ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‪:‬‬‫ﺘﺴﻤﻰ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ \"ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ\"‪ ،‬ﻭﻴﺭﻤﺯ‬ ‫ﻟﻬﺎ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ‪. r‬‬

‫ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﻴﺸﻜﻼﻥ ﻤﺴﺘﻭﻴﺎ ﻨﺴﻤﻴﻪ \"ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ\"‪.‬‬ ‫ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‪:‬‬ ‫ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪ :‬ﺤﻀﺭ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻋﺎﻜﺴﺔ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪ ،‬ﺜﻡ ﺍﺠﻠﺱ ﻓﻲ ﺭﻭﺍﻕ ﻤﻨﺯﻟﻙ ﺤﻴﺙ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻅﻼﻡ ﺴﺎﺌﺩﺍ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺭﻭﺍﻕ‪ .‬ﺤﺎﻭل ﺃﻥ ﺘﻔﺘﺢ ﺒﺎﺏ ﺇﺤﺩﻯ ﺍﻟﻐﺭﻑ ﺍﻟﻤﻁﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺭﻭﺍﻕ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻐﺭﻓﺔ ﻤﻀﺎﺀﺓ‬ ‫ﺒﻤﺼﺒﺎﺡ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ‪ .‬ﻓﻌﻨﺩﻤﺎ ﺘﻔﺘﺢ ﺍﻟﺒﺎﺏ ﺘﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻟﺭﻭﺍﻕ ﻗﺩ ﺃﺼﺒﺢ ﻤﻀﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﻜﻴﻑ ﻴﻤﻜﻨﻙ ﺘﻘﻠﻴل ﺍﻹﻀﺎﺀﺓ ﺩﺍﺨل ﺍﻟﺭﻭﺍﻕ؟‬‫ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻘﻠﻴل ﺍﻹﻀﺎﺀﺓ ﺩﺍﺨل ﺍﻟﺭﻭﺍﻕ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﺒﺄﻥ ﻨﺼﻐﺭ ﻓﺘﺤﺔ ﺍﻟﺒﺎﺏ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ‪ ،‬ﻓﺘﻘل ﺒﺫﻟﻙ ﺍﻹﻀﺎﺀﺓ ﻭﻴﺯﺩﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﻅﻼﻡ‪.‬‬‫ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺯﻴﺩ ﻓﻲ ﺘﺼﻐﻴﺭ ﻓﺘﺤﺔ ﺍﻟﺒﺎﺏ ﻨﻼﺤﻅ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﺘﺨﺘﺭﻕ ﺍﻟﺭﻭﺍﻕ‪ .‬ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺍﻟﺘﺤﻜﻡ ﻓﻲ ﺘﺼﻐﻴﺭ‬ ‫ﻋﺭﻀﻬﺎ ﻜﻠﻤﺎ ﺼﻐﺭﻨﺎ ﻓﺘﺤﺔ ﺍﻟﺒﺎﺏ‪.‬‬ ‫ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻟﻭ ﺍﺴﺘﻘﺒﻠﻨﺎ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﻤﺭﺁﺓ ﻋﺎﻜﺴﺔ؟‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺃﻨﻪ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺎﺌﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺍﻟﻌﺎﻜﺴﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺘﻨﻌﻜﺱ ﻭﻓﻕ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﻤﻌﻴﻥ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﻤﻬﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻤﻴل ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻋﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﻨﺹ ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻷﻭل ﻟﻼﻨﻌﻜﺎﺱ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻭﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻪ‬ ‫ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﺘﻘﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪.‬‬

‫ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫ﻟﻭ ﻗﻤﻨﺎ ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ ﻭﺘﺴﺠﻴل ﻗﻴﻡ ﺯﻭﺍﻴﺎ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﺒﺈﻤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻟﺴﺎﻗﻁﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬‫ﺍﻟﻌﺎﻜﺴﺔ‪ ،‬ﻭﺴﺠﻠﻨﺎ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻜل ﻗﻴﻤﺔ ﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻘﺔ ﻟﻬﺎ ﻟﻭﺠﺩﻨﺎ ﻓﻲ ﻜل ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ‬ ‫ﺃﻥ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺩﻭﻤﺎ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪ .‬ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺹ ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻟﻼﻨﻌﻜﺎﺱ‪) :‬ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ‪(4-‬‬‫‪N‬‬ ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‬ ‫‪S‬‬ ‫‪r=i‬‬ ‫‪ri‬‬ ‫‪xx‬‬‫‪M‬‬ ‫‪I‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪4-‬‬

‫ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻟﺭﺠﻭﻉ ﺍﻟﻌﻜﺴﻲ ﻟﻠﻀﻭﺀ‬ ‫ﻨﺹ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﺘﺒﻊ ﻁﺭﻴﻘﺎ ﻤﺴﺘﻘﻼ ﻋﻥ ﺠﻬﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻩ )ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(5-‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪5-‬‬ ‫ﻜﻴﻑ ﻨﻔﺴﺭ ﺘﺸﻜل ﺍﻟﺨﻴﺎل ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ؟‬‫ﺇﻥ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻤﺘﺸﻜل ﻓﻲ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻔﺴﻴﺭﻩ ﺒﺘﻭﻅﻴﻑ ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻭﻗﺎﻨﻭﻨﻲ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‪.‬‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ‪ S‬ﻤﻭﻀﻭﻉ ﺃﻤﺎﻡ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ‪ ،M‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺘﺸﻜل ﻟﻠﻤﻨﺒﻊ‬ ‫ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ S‬ﺨﻴﺎﻻ’‪ S‬ﻤﻨﺎﻅﺭﺍ ﻟﻠﺠﺴﻡ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ‪.M‬‬ ‫ﻭﻟﺘﻔﺴﻴﺭ ﺫﻟﻙ ﻨﻭﻅﻑ ﻤﻔﻬﻭﻡ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻭﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻨﻴﻥ ﺍﻷﻭل ﻭﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻟﻼﻨﻌﻜﺎﺱ‪ ،‬ﻓﻨﻘﻭل ﺇﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ‬ ‫ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ SI‬ﺍﻟﻤﻨﺒﻌﺙ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ S‬ﻭﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ M‬ﻴﻨﻌﻜﺱ ﻭﻓﻕ ‪IR‬ﺤﻴﺙ ﻴﺒﺩﻭ‬ ‫ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﻭﻜﺄﻨﻪ ﺁﺕ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ’‪ S‬ﻨﻅﻴﺭﺓ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ S‬ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺼﺩﺭ ﻤﻨﻬﺎ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪.SI‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪6-‬‬‫ﻭﻫﻜﺫﺍ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺍﻟﻭﻫﻤﻲ ﻷﻴﺔ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻫ‪R‬ﻭ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻘﺎ‪M‬ﻁ ﺍﻟﻤﻨﺎﻅﺭﺓ ﻟﻬﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ )ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(6-‬‬‫‪I‬‬ ‫‪r‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﻘﻭل‪:‬‬ ‫‪i‬‬‫‪S’ S‬‬‫ﻜل ﺠﺴﻡ ﺤﻘﻴﻘﻲ ﻴﻭﻀﻊ ﺃﻤﺎﻡ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻴﺘﺸﻜل ﻟﻪ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ‬‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺨﻴﺎل ﻭﻫﻤﻲ ﻤﺘﻨﺎﻅﺭ ﻤﻊ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻬﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪:‬‬ ‫* ﻴﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﻭﺴﻁ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻭﻓﻕ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﻤﺤﺩﺩ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺴﻘﻁ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺴﻁﺢ ﺼﻘﻴل‪.‬‬ ‫*ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ\" ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ ﺼﻘﻴل ﻋﺎﻜﺱ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬‫*ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻷﻭل‪ :‬ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻭﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻪ‬ ‫ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﺘﻘﻊ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ‪.‬‬ ‫*ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪ :‬ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‬ ‫* ﺇﻥ ﺍﻟﻁﺭﻴﻕ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻠﻜﻪ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻩ ﻤﺴﺘﻘل ﻋﻥ ﺠﻬﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻩ‪.‬‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﺇﻤﻸ ﺍﻟﻔﺭﺍﻏﺎﺕ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻫﻲ ﻜل‪ ....‬ﻤﺴﺘﻭ‪.....‬ﻋﺎﻜﺱ‪......‬‬ ‫‪ -2‬ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ‪........‬ﻭ‪..........‬‬ ‫‪ -3‬ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ‪........‬ﻭ‪...........‬‬ ‫‪ -4‬ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺘﺸﻜل ﻤﻥ ‪..........‬ﻭ‪..........‬‬ ‫‪ -5‬ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺘﺸﻜل ﻤﻥ ‪.........‬ﻭ‪........‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻓﻲ ﻜل ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻷﺭﺒﻊ ﺍﻵﺘﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪°60‬‬‫‪°45‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ‪°30‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍ‪0‬ﻟ‪3‬ﺭ‪°‬ﺍﺒﻌﺔ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‪:‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﺭﻓﻕ ﺸﻌﺎﻋﺎ ﻀﻭﺌﻴﺎ ﻭﺍﺭﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﻤﺭﺁﺓ ﻋﺎﻜﺴﺔ ﻭ ﺸﻌﺎﻋﺎ ﻀﻭﺌﻴﺎ ﻤﻨﻌﻜﺴﺎ ﻤﻭﺍﻓﻘﺎ ﻟﻪ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﻋﺩ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺜﻡ ﻀﻊ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ ﻤﻜﺎﻥ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ‪.‬‬ ‫‪42‬‬‫‪6‬‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﻤل ﺍﻟﻔﺭﺍﻏﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻫﻲ ﻜل ﺴﻁﺢ ﻤﺴﺘﻭ ﺼﻘﻴل ﻋﺎﻜﺱ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻫﻲ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺘﺸﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺘﺸﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻭﺍﻟﻨﺎﻅﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫ﺤﺴﺎﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻓﻲ ﻜل ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻷﺭﺒﻊ ﺍﻵﺘﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‪:‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﻴﻤﺜل ﺒﻘﻁﻌﺔ‬ ‫ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺴﻬﻡ ﻴﻤﺜل ﺠﻬﺔ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ‬ ‫ﺃﻱ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻤﺜل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻌﻁﻲ‬ ‫ﻫﻭ ﺸﻌﺎﻉ ﻤﻨﻌﻜﺱ‪ ،‬ﻭﺘﻜﻭﻥ ﻋﻨﺩﺌﺫ ﺯﺍﻭﻴﺔ‬ ‫‪°45‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﻫﻲ‪.°90-°45 = °45 :‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻌﻁﻰ ﻨﻼﺤﻅ ﺒﺄﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﻤل‬ ‫ﺴﻬﻤﺎ ﻫﻭ ﺸﻌﺎﻉ ﻭﺍﺭﺩ‪°30 .‬‬ ‫ﻭﺤﺴﺏ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ‪.°30‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻌﻁﻰ ﻨﻼﺤﻅ ﺒﺄﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ‪°60‬‬ ‫ﻴﺭﺘﺩ ﻤﻨﻌﻜﺴﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻋﻴﻥ ‪.°60‬‬‫ﻭﻟﻤﻌﺭﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻴﻜﻔﻲ ﺃﻥ ﻨﻘﻴﻡ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ )ﺍﻟﻨﺎﻅﻡ( ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ‪،‬‬ ‫ﻓﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭﺘﺴﺎﻭﻱ ‪.°30‬‬

‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺭﺍﺒﻌﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻴﺼﻨﻊ‬ ‫ﻤﻊ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ ،°30‬ﻭﻋﻠﻴﻪ‬‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻴﺼﻨﻊ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ‪°30‬‬ ‫ﻣﻊ اﻟﻨﺎﻇﻢ زاویﺔ ﻗﺪرهﺎ ‪ ،°60‬أي أن زاویﺔ اﻻﻥﻌﻜﺎس ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ هﻲ ‪.°60‬‬

‫ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‪ -:‬ﻴﺤﺩﺩ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪.‬‬‫ﺍﻟﺩﺭﻭﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻨﺒﻐﻲ ﻤﺭﺍﺠﻌﺘﻬﺎ‪:‬‬‫‪ -‬ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻠﻀﻭﺀ)ﻤﻥ ﺩﺭﻭﺱ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ‬‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ(‪ - .‬ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ )ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻤﻥ ﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‬‫‪ -‬ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﺒﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ )ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‪.‬‬‫ﺍﻟﻭﺴﺎﺌل ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ ﺒﻬﺎ‪ -:‬ﻤﺭﺍﻴﺎ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻷﺒﻌﺎﺩ‪ .‬ﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ‪.‬‬‫‪ -‬ﻤﻨﻘﻠﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺯﻭﺍﻴﺎ‪ - .‬ﻤﺴﻁﺭﺓ‪.‬‬‫‪ -‬ﺍﻹﺭﺴﺎل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻌﻠﻭﻡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺍﺠﻊ‪:‬‬‫ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻜﻨﻭﻟﻭﺠﻴﺎ‪ ،‬ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﺩﻴﻭﺍﻥ ﺍﻟﻭﻁﻨﻲ ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻡ ﻭﺍﻟﺘﻜﻭﻴﻥ ﻋﻥ ﺒﻌﺩ‪.‬‬‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪.‬‬ ‫* ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬ ‫* ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺩﺭﺱ‬‫ﻤﺠﺎل ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻭﻀﻊ ﻤﻌﻴﻥ ﻟﻌﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﻫﻭ ﻤﻨﻁﻘﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺭﺅﻴﺘﻬﺎ ﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬‫ﻓﺈﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ‪ ،M‬ﻭﻜﺎﻥ‪ O‬ﻫﻭ ﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻓﻠﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﺨﻴﺎل ﻨﻘﻁﺔ‬‫ﻤﺎ’‪ S‬ﺘﻘﻊ ﺃﻤﺎﻡ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﺼل ﺇﻟﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ ، S‬ﻭﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(1-‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪M S1‬‬‫‪O‬‬ ‫‪I‬‬ ‫’‪O‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪S2 1-‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺍﺨﺘﺭﻨﺎ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ’‪ O‬ﻨﻅﻴﺭﺓ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ O‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ‪ ،‬ﻭﺭﺴﻤﻨﺎ ﻤﻨﻬﺎ ﻤﺨﺭﻭﻁﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺭﺃﺴﻪ ﻫﻭ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ’‪O‬‬‫‪ ،‬ﻭﻗﺎﻋﺩﺘﻪ ﺘﺭﺘﻜﺯ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻴﻁ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻫﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﻴﺔ ﻨﻘﻁﺔ‪ S‬ﺘﻘﻊ ﺘﺤﺕ ﻗﺎﻋﺩﺓ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺨﺭﻭﻁ‪،‬‬ ‫ﻭﺘﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﻴﺘﺸﻜل ﻟﻬﺎ ﺨﻴﺎل‪ S1‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬‫ﻭﻤﺭﺩ ﺫﻟﻙ ﺇﻟﻰ ﻜﻭﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ S‬ﻜﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ ﺘﺭﺴل ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻌﺎﻜﺴﺔ‪ ،‬ﻭﻟﻴﻜﻥ‪SI‬‬‫ﺃﺤﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻨﻌﻜﺱ ﺤﺴﺏ ﻗﺎﻨﻭﻨﻲ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻭﻓﻕ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ‪ IO‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺒﺩﻭ ﻭﻜﺄﻨﻪ ﺁﺕ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ S1‬ﻨﻅﻴﺭﺓ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ S‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﻴﺭﻯ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺨﻴﺎﻟﻪ‪.‬‬ ‫ﺃﻤﺎ ﺇﺫﺍ ﻓﺭﻀﻨﺎ ﻨﻘﻁﺔ ﺜﺎﻨﻴﺔ‪ S2‬ﺘﻘﻊ ﻓﻲ ﺠﻬﺔ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ‪ ،‬ﻭﺨﺎﺭﺠﺔ ﻋﻥ ﻤﻨﻁﻘﺔ ﺍﻟﻤﺨﺭﻭﻁ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪-‬‬ ‫‪ ،(1‬ﻓﺈﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺭﺅﻴﺔ ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﻷﻨﻬﺎ ﻻ ﺘﺘﻭﻓﺭ ﻓﻴﻬﺎ ﺸﺭﻭﻁ ﺭﺅﻴﺔ ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﺒﺨﻼﻑ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ‪.S‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﻘﻭل‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﻟﻜل ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻤﺠﺎل ﻤﺤﺩﺩ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻌﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﻫﻭ ﻤﻨﻁﻘﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ ﺘﻘﻊ ﻓﻲ‬‫ﻤﺨﺭﻭﻁ ﺭﺃﺴﻪ’‪ O‬ﻨﻅﻴﺭﺓ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ‪ O‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﺘﺭﺘﻜﺯ ﻗﺎﻋﺩﺓ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺨﺭﻭﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻴﻁ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺘﻘﻊ ﺃﻤﺎﻡ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(2-‬‬

‫‪O’ O‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪2-‬‬‫ﺇﻥ ﻤﺠﺎل ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻴﺘﺤﺩﺩ ﺒﺄﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﻜﺫﺍ ﺒﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﺩﻭﺍﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:‬‬‫ﺤﻀﺭ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻭﻤﺴﻁﺭﺓ ﻤﺩﺭﺠﺔ‪ .‬ﻀﻊ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺃﻤﺎﻡ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ ﺍﻟﻤﺩﺭﺠﺔ‪ ،‬ﺒﺤﻴﺙ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺴﺘﻭﻴﻬﺎ ﻴﻭﺍﺯﻱ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(3-‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪S‬‬‫ﻣﺮﺁة ﻣﺴﺘﻮیﺔ‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪3-‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪4-‬‬ ‫ﻣﺴﻄﺮة ﻣﺪرﺟﺔ‬ ‫ﻨﺴﻘﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻀﻴﻘﺔ ﺒﺤﻴﺙ ﺘﻨﻌﻜﺱ ﻤﺭﺘﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻨﻔﺴﻬﺎ ﺒﺈﺤﺩﻯ ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(4-‬‬‫ﻓﺈﺫﺍ ﺃﺩﺭﻨﺎ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ ، β‬ﻨﺠﺩ ﺃﻥ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺴﺔ ﻗﺩ ﺘﺒﺩل ﻤﻭﻗﻊ ﺘﻘﺎﻁﻌﻬﺎ ﻤﻊ ﺍﻟﻤﺴﻁﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﺩﺭﺠﺔ ﻭﺃﺼﺒﺢ ﻋﻨﺩ ﺘﺩﺭﻴﺠﺔ ﺃﺨﺭﻯ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(5-‬‬

‫ﺟﻬﺔ‬ ‫‪2β‬‬‫‪ M‬اﻟﺪوران‬ ‫‪S‬‬ ‫‪β‬‬ ‫‪I‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪5-‬‬‫ﻓﺈﺫﺍ ﻗﺴﻨﺎ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‪ SI‬ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ M‬ﻭﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‬‫ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ‪ Ix‬ﻨﺠﺩ ﺃﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﻀﻌﻑ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﻤﻬﻤﺎ ﻜﺭﺭﻨﺎ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ )ﺃﻨﻅﺭ‬ ‫ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪ .(5-‬ﻭﻤﻨﻪ ﻨﻘﻭل‪:‬‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﺩﻭﻴﺭ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‪ β‬ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ ﻴﻘﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻴﻬﺎ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺃﻱ ﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ‬ ‫ﺜﺎﺒﺕ ﻴﺭﺩ ﻋﻠﻴﻬﺎ‪ ،‬ﻴﺩﻭﺭ ﺸﻌﺎﻋﻪ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻫﻭ ﺍﻵﺨﺭ ‪ ،‬ﻟﻜﻥ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ‪.2β‬‬ ‫ﻭﻋﻠﻴﻪ ﻨﻘﻭل‪:‬‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺩﻴﺭ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‪ β‬ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ‬ ‫ﻴﻘﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻴﻬﺎ‪ ،‬ﻓﺈﻨﻬﺎ ﺘﻌﻁﻲ ﻟﺠﺴﻡ ﺤﻘﻴﻘﻲ ﺜﺎﺒﺕ ﺨﻴﺎﻻ‬ ‫ﻴﺩﻭﺭ ﺤﻭل ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﻭﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺠﻬﺔ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪.2β‬‬

‫ﺍﻟﺨﻼﺼﺔ‪:‬‬ ‫* ﺘﺴﻤﻰ ﻤﻨﻁﻘﺔ ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﻟﻠﻌﻴﻥ ﻤﺸﺎﻫﺩﺘﻬﺎ ﻋﺒﺭ ﻤﺭﺁﺓ‬ ‫ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ \"ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ\"‪.‬‬‫* ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺩﻭﺭ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ‪ β‬ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﻭﺍﻗﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻴﻬﺎ‬‫ﻭﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻠﺸﻌﺎﻉ‬ ‫ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﺍﻟﺜﺎﺒﺕ ﻴﺩﻭﺭ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪.2β‬‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﺃﻜﻤل ﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻪ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻴﺘﻌﻠﻕ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒـ ‪ .........‬ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﺒـ‪ ......‬ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬‫‪ -2‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺩﻭﺭ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﻭﺍﻗﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻴﻬﺎ ﻭﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‬ ‫ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ ،°20‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﺍﻟﺜﺎﺒﺕ ﻴﺩﻭﺭ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‪.........‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ M1‬ﺃﺒﻌﺎﺩﻫﺎ ﻤﻌﺭﻭﻓﺔ‪ ،‬ﻭﺘﺒﻌﺩ ﻋﻥ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺒﻤﺴﺎﻓﺔ‪) x‬ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﺭﻓﻕ(‪.‬‬ ‫‪M1‬‬ ‫‪x‬‬‫ﻨﺴﺘﺒﺩل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ M1‬ﺒﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ M2‬ﻤﻤﺎﺜﻠﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ‪ ، M1‬ﺃﺒﻌﺎﺩﻫﺎ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪، M1‬‬ ‫ﻭﺘﺒﻌﺩ ﻋﻥ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪.x‬‬ ‫ﻀﻊ ﻋﻼﻤﺔ ‪ x‬ﺃﻤﺎﻡ ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻓﻲ ﻜل ﻤﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬ ‫* ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ M1‬ﻫﻭ ﻨﻔﺴﻪ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪. M2‬‬ ‫* ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ M1‬ﺃﻜﺒﺭ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪. M2‬‬ ‫* ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ M1‬ﺃﺼﻐﺭ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪. M2‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‪:‬‬‫ﻴﻘﻑ ﻋﻤﺭ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ 3‬ﺃﻤﺘﺎﺭ ﻤﻥ ﺴﻁﺢ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻋﺎﻜﺴﺔ‪ ، M‬ﻭﻴﻭﺠﺩ ﺨﻠﻔﻪ ﻋﻤﻭﺩ‪ P‬ﻴﺒﻌﺩ ﻋﻥ ﺴﻁﺢ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺒـ‪ 4‬ﺃﻤﺘﺎﺭ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺭﺴﻡ(‪ ،‬ﻓﻴﺸﺎﻫﺩ ﻋﻤﺭ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻫل ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﻴﻘﻊ ﻓﻲ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ؟‬ ‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻪ؟‬ ‫‪ -3‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ؟‬ ‫‪ -4‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻌﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ؟‬ ‫‪4‬أﻣﺘﺎر‬ ‫‪3‬أﻣﺘﺎر‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﺃﻜﻤﺎل ﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻪ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻴﺘﻌﻠﻕ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺒـﻤﻭﻀﻊ ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻨﺎﻅﺭ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﺒـﺄﺒﻌﺎﺩ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺩﻭﺭ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﻭﺍﻗﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻴﻬﺎ ﻭﻋﻤﻭﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‬ ‫ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ ،°20‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩ ﺍﻟﺜﺎﺒﺕ ﻴﺩﻭﺭ ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ‪ °20‬ﺃﻴﻀﺎ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻜل ﻤﻥ ﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﻌﻴﻥ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﻭﺃﺒﻌﺎﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻤﺠﺎل‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺒﺘﻐﻴﺭ ﺃﺤﺩ ﻫﺫﻴﻥ ﺍﻟﻌﺎﻤﻠﻴﻥ ‪ ،‬ﻟﺫﺍ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻔﻘﺭﺓ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ M1‬ﺃﺼﻐﺭ ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪. M2‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‪:‬‬‫‪ -1‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﻋﻤﺭ ﻴﺭﻯ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﺨﻠﻔﻪ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻭﻀﻭﻋﺔ‬ ‫ﺃﻤﺎﻤﻪ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﻴﻜﻭﻥ ﻀﻤﻥ ﻤﺠﺎل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬‫‪ -2‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻪ ﻫﻲ ‪ 6‬ﻤﺘﺭ‪ ،‬ﻷﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻭﺼﻭﺭﺘﻪ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻤﺘﻨﺎﻅﺭﺍﻥ‬ ‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻫﻲ ‪ 3‬ﻤﺘﺭ‪.‬‬ ‫ﺏ – ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻪ ﻫﻲ ‪ 8‬ﻤﺘﺭ‪.‬‬‫ﺃﻱ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﻫﻲ ‪ 4‬ﻤﺘﺭ‪ .‬ﻭﻤﻨﻪ ﻓﺎﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻋﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ‬ ‫ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﻫﻲ ‪ 7‬ﻤﺘﺭ‪.‬‬‫‪ -4‬ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻌﻤﺭ ﺘﺒﻌﺩ ﻋﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺒـ‪ 3‬ﻤﺘﺭ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﺘﺒﻌﺩ ﻋﻥ‬‫ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺒـ‪ 4‬ﻤﺘﺭ‪ .‬ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻌﻤﺭ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻭﺩ ﻫﻲ‪1‬‬ ‫ﻤﺘﺭ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ ﻭﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‪ - :‬ﻴﻘﺎﺭﻥ ﺒﻴﻥ ﺨﻭﺍﺹ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ﺒﺎﻟﻤﺭﺁﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻭﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﺘﺸﻜﻠﺔ ﺒﺎﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -‬ﻴﺤﺩﺩ ﺒﻤﺨﻁﻁ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ ﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﻅﺭ ﻟﻤﻭﻗﻊ‬ ‫ﺍﻟﺠﺴﻡ‪.‬‬‫ﺍﻟﺩﺭﻭﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻨﺒﻐﻲ ﻤﺭﺍﺠﻌﺘﻬﺎ‪ -:‬ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ﺒﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ)ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ)ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﻟﺭﺍﺒﻊ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ)ﺍﻟﺩﺭﺱ ﺍﻟﺭﺍﺒﻊ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺭﺴﺎل(‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺴﺎﺌل ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ ﺒﻬﺎ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ - .‬ﻤﺭﺁﺓ ﻤﻘﻌﺭﺓ‪ - .‬ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺤﺩﺒﺔ‪ -.‬ﺠﺴﻡ ﻤﺎﺩﻱ)ﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ(‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺍﺠﻊ‪ :‬ﺃﻱ ﻤﺭﺠﻊ ﻴﺘﻨﺎﻭل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻭﻀﻭﻉ‪.‬‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫* ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬ ‫* ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺩﺭﺱ‬‫ﻟﻘﺩ ﺴﺒﻕ ﻟﻨﺎ ﺃﻥ ﺘﻌﺭﻓﻨﺎ ﺴﺎﺒﻘﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺴﻨﺘﻁﺭﻕ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻤﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﻨﻭﻉ ﺁﺨﺭ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺍﻴﺎ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﺴﻁﺤﻬﺎ ﻏﻴﺭ ﻤﺴﺘﻭ‪ ،‬ﻭﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻷﻨﻭﺍﻉ ﺍﻟﻤﺭﺍﻴﺎ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪:‬‬‫ﺇﺫﺍ ﻗﻁﻌﻨﺎ ﺒﻤﺴﺘﻭ ﺴﻁﺢ ﻜﺭﺓ ﻤﺠﻭﻓﺔ ﻤﺼﻨﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺯﺠﺎﺝ ﻤﻔﻀﺽ ﺃﻭ ﻤﻥ ﻤﻌﺩﻥ ﺼﻘﻴل‪ ،‬ﻓﺈﻨﻨﺎ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻗﺒﺔ ﺴﻁﺢ ﻜﺭﻭﻱ ﻋﺎﻜﺱ ﻟﻠﻀﻭﺀ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(1-‬‬‫ﻣﺮﺁة آﺮوﻳﺔ‬ ‫آﺮة ﻣﺠﻮﻓﺔ‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪1-‬‬ ‫ﻨﻭﻋﺎ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻘﺒﺔ ﺍﻟﻜﺭﻭﻱ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ﻋﺎﻜﺴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪ ،‬ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﺤﺩﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻘﺒﺔ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻲ ﻋﺎﻜﺴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪ ،‬ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﺘﻌﺎﺭﻴﻑ‪:‬‬ ‫ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪:‬‬‫ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻫﻭ ﻨﻔﺴﻪ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻜﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻁﻌﺕ ﻤﻨﻬﺎ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(1-‬‬ ‫ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻫﻭ ﻨﻔﺴﻪ ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﻜﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻁﻌﺕ ﻤﻨﻬﺎ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬ ‫ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(2-‬‬ ‫‪OB‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪O‬‬‫‪PO‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪2-‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪3-‬‬ ‫ﻗﺎﻋﺩﺓ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺇﻥ ﺍﻟﺩﺍﺌﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻁﺭﻫﺎ‪ AB‬ﻫﻲ ﻗﺎﻋﺩﺓ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(2-‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ‪:‬‬‫ﺇﻥ ﺍﻟﻌﻤﻭﺩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻤﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻜﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﻗﺎﻋﺩﺓ ﺍﻟﻘﺒﺔ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ‪) OP‬ﺃﻨﻅﺭ‬ ‫ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(3-‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻭﻜﻴﻔﻴﺔ ﺘﻤﺜﻴﻠﻬﺎ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﻤﺜل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ ﺒﻘﻭﺱ ﺩﺍﺌﺭﻱ‪ ،‬ﻭﻨﻅﻠل ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭ ﻟﻪ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(4-‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﻨﻤﺜل ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﺒﻘﻭﺱ ﺩﺍﺌﺭﻱ‪ ،‬ﻭﻨﻅﻠل ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﻤﺤﺩﺏ ﻟﻪ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(5-‬‬‫ﺳﻄﺢ اﻟﻤﺮﺁة‬ ‫ﺳﻄﺢ اﻟﻤﺮﺁة‬‫اﻟﻤﺤﺪﺑﺔ اﻟﻌﺎآﺲ‬ ‫اﻟﻤﻘﻌﺮة اﻟﻌﺎآﺲ‬‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪4-‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﺭﻕ ﺍﻷﺼﻠﻲ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪:‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪5-‬‬

‫ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻟﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﺘﻭﺍﺯﻴﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺴﻠﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ ﺒﺸﻜل ﻤﻭﺍﺯ ﻟﻤﺤﻭﺭﻫﺎ ﺍﻷﺼﻠﻲ؟‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫ﻨﺤﻀﺭ ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﺴﻠﻁ ﻋﻠﻰ ﺴﻁﺤﻬﺎ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻀﻴﻘﺔ ﻤﺘﻭﺍﺯﻴﺔ‬ ‫ﻭﻤﻭﺍﺯﻴﺔ ﻟﻤﺤﻭﺭﻫﺎ ﺍﻷﺼﻠﻲ‪ ،‬ﻓﻨﻼﺤﻅ ﻋﻨﺩﺌﺫ ﺃﻥ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﺘﻨﻌﻜﺱ ﻤﺘﺠﻤﻌﺔ ﻓﻲ ﻨﻘﻁﺔ ‪ F‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻘﻊ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(6-‬‬ ‫‪OF P‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪6-‬‬ ‫ﺘﺴﻤﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻤﺤﺭﻕ ﺍﻷﺼﻠﻲ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻜﺭﺭ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﻋﺩﺓ ﻤﺭﺍﺕ ﻓﻲ‬‫ﺃﻭﻀﺎﻉ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻭﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ‪ ،‬ﻨﺠﺩ ﺃﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪ F‬ﺘﻘﻊ ﺩﻭﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ‪ ،‬ﻭﻴﻜﻭﻥ ﻤﻭﻗﻌﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﻤﻨﺘﺼﻑ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ O‬ﻭﺭﺃﺴﻬﺎ‪) P‬ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(6-‬‬ ‫ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻤﺤﺭﻗﻲ‪:‬‬ ‫ﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺒﻴﻥ ﺭﺃﺱ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪ P‬ﻭﻤﺤﺭﻗﻬﺎ‪ \" F‬ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﺤﺭﻗﻲ\" ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪،‬‬ ‫ﻭﻴﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ‪ ، f‬ﻭﻴﻜﻭﻥ‪:‬‬‫‪f‬‬ ‫=‬ ‫‪OP‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺃﻭﻻ‪ :‬ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻭﺘﺸﻜل ﺨﻴﺎﻟﻪ ﻓﻲ ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ‪.‬‬‫‪ – I‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﻌﻴﺩ ﻋﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻭﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﻤﺤﻭﺭﻫﺎ ﺍﻷﺼﻠﻲ‪.‬‬

‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫ﻨﺤﻀﺭ ﺸﻤﻌﺔ ﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﻭﺤﺎﺠﺯﺍ ﻭﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﻀﻊ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺒﻌﻴﺩﺍ ﻋﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻭﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻭﻤﺤﺭﻗﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺼﻐﻴﺭﺍ ﻭﻤﻘﻠﻭﺒﺎ ﻭﻫﻭ ﺨﻴﺎل ﺤﻘﻴﻘﻲ ﻷﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﻘﺒﺎﻟﻪ ﻋﻠﻰ ﺤﺎﺠﺯ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.(7-‬‬ ‫‪FO‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪7-‬‬ ‫ﻭﻨﻼﺤﻅ ﺃﻨﻪ ﻜﻠﻤﺎ ﻗﺭﺒﻨﺎ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻜﻠﻤﺎ ﺍﺒﺘﻌﺩ ﺨﻴﺎل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻋﻥ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺼل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺇﻟﻰ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻓﺈﻥ ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯ ﻨﻔﺴﻪ‪،‬‬ ‫ﻭﻴﻜﻭﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺤﻘﻴﻘﻴﺎ ﻭﻤﻘﻠﻭﺒﺎ ﻭﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﻟﻁﻭل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪ – I I‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻭﻤﺤﺭﻗﻬﺎ‪ ،‬ﻤﺎﺫﺍ ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ؟‬

‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬‫ﻨﺴﺘﺨﺩﻡ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﺴﺎﺌل ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻨﻀﻊ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺒﻴﻥ ﻤﺤﺭﻕ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪F‬‬ ‫ﻭﻤﺭﻜﺯﻫﺎ‪ ، O‬ﻓﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﻋﻨﺩﺌﺫ ﺨﻴﺎﻻ ﺤﻘﻴﻘﻴﺎ ﻟﻠﺸﻤﻌﺔ‪ ،‬ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻘﻠﻭﺒﺎ ﻭﺒﻌﻴﺩﺍ ﻋﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‬ ‫ﻭﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ)ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ(‪ .‬ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ‪.8-‬‬ ‫‪FO‬‬ ‫اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ ‪8-‬‬ ‫‪ – I I I‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻓﻲ ﻤﺤﺭﻕ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ‪ ،‬ﻤﺎﺫﺍ ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ؟‬ ‫ﻋﺭﻓﻨﺎ ﺴﺎﺒﻘﺎ ﺃﻨﻪ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﻴﻥ ﻤﺤﺭﻕ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﻭﻤﺭﻜﺯﻫﺎ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﻴﻜﻭﻥ ﺤﻘﻴﻘﻴﺎ‬ ‫ﻭﻤﻘﻠﻭﺒﺎ ﻭﺒﻌﻴﺩﺍ ﻋﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬‫ﻓﻠﻭ ﺸﺭﻋﻨﺎ ﻓﻲ ﺇﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ ﻋﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪ O‬ﻤﻘﺘﺭﺒﻴﻥ ﺒﻪ ﻨﺤﻭ ﻤﺤﺭﻗﻬﺎ ‪ ،F‬ﻓﺈﻥ ﺨﻴﺎل‬ ‫ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻴﺯﺩﺍﺩ ﻜﺒﺭﺍ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻀﻊ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻓﻲ ﻤﺤﺭﻕ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻓﺈﻥ ﺨﻴﺎﻟﻪ ﻴﺘﻼﺸﻰ ﻷﻨﻪ ﻴﻘﻊ‬ ‫ﻓﻲ ﻤﻜﺎﻥ ﺒﻌﻴﺩ ﺠﺩﺍ‪.‬‬ ‫‪ -IV‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻘﻊ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻭﻤﺤﺭﻗﻬﺎ‪ ،‬ﻤﺎﺫﺍ ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ؟‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﺫﻜﺭﻩ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻨﻀﻊ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ ﻭﻤﺤﺭﻗﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻨﺸﺎﻫﺩ‬ ‫ﺨﻠﻑ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺨﻴﺎﻻ ﻭﻫﻤﻴﺎ ﺼﺤﻴﺤﺎ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ‪ .‬ﻭﻴﺘﺼﻑ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺨﻴﺎل ﺒﺄﻨﻪ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﻘﺒﺎﻟﻪ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺤﺎﺠﺯ‪.‬‬ ‫ﺜﺎﻨﻴﺎ‪ :‬ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻭﺘﺸﻜل ﺨﻴﺎﻟﻪ ﻓﻲ ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﺤﺩﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ‪:‬‬ ‫ﻨﺤﻀﺭ ﺸﻤﻌﺔ ﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﻭﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﺤﺩﺒﺔ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﻀﻊ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺍﻟﻤﺸﺘﻌﻠﺔ ﺃﻤﺎﻡ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻤﻜﺎﻥ ﺒﻌﻴﺩ ﻋﻨﻬﺎ ﻭﺒﺎﻟﻘﺭﺏ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻤﺎ ﺫﺍ ﻨﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ؟‬

‫ﻨﻼﺤﻅ ﺘﺸﻜل ﺨﻴﺎل ﻭﻫﻤﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﺼﻐﻴﺭﺍ ﻭﺼﺤﻴﺤﺎ‪.‬‬ ‫ﻤﺎ ﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺠﻌل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺘﻘﺘﺭﺏ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ ﻤﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ؟‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻘﺭﺏ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ ﻤﻥ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺒﺔ ﻓﺈﻥ ﺨﻴﺎﻟﻬﺎ ﻴﺒﺩﺃ ﻓﻲ ﺍﻟﻜﺒﺭ ﺸﻴﺌﺎ ﻓﺸﻴﺌﺎ ﺤﺘﻰ‬ ‫ﻴﺼﺒﺢ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﻟﻁﻭﺭ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻼﻤﺱ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺩﺏ‪.‬‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﺇﻤﻸ ﺍﻟﻔﺭﺍﻏﺎﺕ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ\" ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ‪ ..........‬ﻋﺎﻜﺱ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬‫‪ -2‬ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ‪ \"..........‬ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ ﻜﺭﻭﻱ ﻴﻜﻭﻥ ﺴﻁﺤﻪ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ﻋﺎﻜﺴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ‪ \"..........‬ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ ﻜﺭﻭﻱ ﻴﻜﻭﻥ ﺴﻁﺤﻪ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻲ ﻋﺎﻜﺴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻤﺤﺭﻕ ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ ﻫﻭ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻠﺘﻘﻲ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ‪ ..........‬ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻤﻊ ﻤﺤﻭﺭﻫﺎ‬ ‫ﺍﻷﺼﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﻴﻤﺜل ﻤﺨﻁﻁﺎ ﻟﺴﻴﺭ ﺍﻷﺸﻌﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻓﻲ ﻤﺭﺁﺓ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻨﻭﻉ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ؟‬ ‫‪ -2‬ﺴﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻤﺭﻗﻤﺔ ﺒـ ‪. 1،2،3،4،5،6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪3‬‬‫‪P‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻷﻭل‪:‬‬ ‫ﻤلﺀ ﺍﻟﻔﺭﺍﻏﺎﺕ ﺒﻤﺎ ﻴﻨﺎﺴﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ\" ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ ﻜﺭﻭﻱ ﻋﺎﻜﺱ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﺤﺩﺒﺔ\" ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ ﻜﺭﻭﻱ ﻴﻜﻭﻥ ﺴﻁﺤﻪ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ﻋﺎﻜﺴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻨﻁﻠﻕ ﺍﺴﻡ \"ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ \" ﻋﻠﻰ ﻜل ﺴﻁﺢ ﻜﺭﻭﻱ ﻴﻜﻭﻥ ﺴﻁﺤﻪ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻲ ﻋﺎﻜﺴﺎ ﻟﻠﻀﻭﺀ‪.‬‬‫‪ -4‬ﻤﺤﺭﻕ ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ ﻫﻭ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻠﺘﻘﻲ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺱ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻤﻊ ﻤﺤﻭﺭﻫﺎ ﺍﻷﺼﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻨﻭﻉ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﺴﻤﻴﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻤﺭﻗﻤﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺃﺸﻌﺔ‪ 1‬ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺍﺭﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﺴ‪2‬ﻁﺢ ﺍﻟﻌﺎﻜﺱ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺍﻟﻤﺤ‪3‬ﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ ﻟﻠﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻤﺭﻜ‪4‬ﺯ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺃﺸﻌ‪5‬ﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﻨﻌﻜﺴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻤﺤ‪6‬ﺭﻕ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ ﺍﻟﻜﺭﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻌﺭﺓ‪.‬‬

‫ ﺍﻟﻤﺼﻁﻠﺤﺎﺕ ﺍﻟﻌﻠﻤﻴﺔ‬TERMINOLOGIE SCIENTIFIQUE ‫ﻓﺭﻨﺴﻴﺔ‬ ‫ﻋﺭﺒﻴﺔ‬ FRANCAIS ARABELa lumière ‫ﺍﻟﻀﻭﺀ‬Un rayon lumineux ‫ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ‬ ‫ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻟﻠﻀﻭﺀ‬Propagation rectiligne de lalumière ‫ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‬Réflexion ‫ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ‬ ‫ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬Réfraction (‫ﺍﻟﻘﻁﺭ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﻱ)ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ‬Un miroir plan (‫ﺼﻭﺭﺓ)ﺨﻴﺎل‬ ‫ﺤﻘل ﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬Le diamètre apparent ‫ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‬La méthode de la visée ‫ﺸﻌﺎﻉ ﻤﻨﻌﻜﺱ‬ ‫ﺸﻌﺎﻉ ﻭﺍﺭﺩ‬Image ‫ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺎﺕ‬ ‫ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﻤﻌﺘﺒﺭﺓ‬Champs d’observation d’unmiroir plan ‫ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﺒﺎﺸﺭ ﻏﻴﺭ ﻤﻤﻜﻥ‬Les lois de la réflexion ‫ﻤﻜﺎﻥ ﻻﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻴﻪ‬Un rayon réfléchi ‫ﺘﻌﻴﻴﻥ ﻤﻭﻀﻊ ﺠﺴﻡ ﺒﺎﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ‬Un rayon incident (‫ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ)ﺍﻟﺘﺼﻭﻴﺏ‬Mesure des distancesDistances importantesLa mesure directe n’est paspossibleLieu inaccessibleDéterminer la position d’un objetpar triangulationLa visée

‫ﻓﺭﻨﺴﻴﺔ‬ ‫ﻋﺭﺒﻴﺔ‬ FRANCAIS ARABEThéorème de Talès ‫ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻁﺎﻟﻴﺱ‬Méthode de l’ombreMéthode de visée ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﻅل‬Méthode de parallaxe ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺴﺩﻴﺩ‬Mesure d’angle ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺍﻟﻨﻅﺭ‬La normale ‫ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ‬Point d’incidenceL’angle de réflexion ‫ﺍﻟﻨﺎﻅﻡ‬Le plan d’incidence ‫ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‬Image donnée par un miroir plan ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ‬Rotation de miroir ‫ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‬Symétrique ‫ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻤﺭﺁﺓ ﻤﺴﺘﻭﻴﺔ‬Miroir sphérique ‫ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﺭﺁﺓ‬Miroir sphérique concaveMiroir sphérique convexe ‫ﻤﺘﻨﺎﻅﺭ‬L’axe principal ‫ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ‬Le foyer ‫ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﻘﻌﺭﺓ‬Distance focale ‫ﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ ﻤﺤﺩﺒﺔ‬Image donnée par un miroir ‫ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﺼﻠﻲ‬sphérique ‫ﺍﻟﻤﺤﺭﻕ‬ ‫ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺍﻟﻤﺤﺭﻗﻲ‬ ‫ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻓﺘﺭﺍﻀﻴﺔ ﻟﻤﺭﺁﺓ ﻜﺭﻭﻴﺔ‬

‫ﻤﻠﺤﻕ ﺨﺎﺹ ﺒﺎﻹﺭﺴﺎل ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺘﺘﻤﺔ ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻴﺔ ﺭﻗﻡ‪ \" 1-‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ\"‬ ‫ﺘﻤﺜﻴل ﻤﺨﻁﻁ ﺃﺠﺴﺎﻡ ﻤﺘﺄﺜﺭﺓ‬ ‫ﻹﻨﺠﺎﺯ ﻤﺨﻁﻁ ﺃﺠﺴﺎﻡ ﻤﺘﺄﺜﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺠﻤﻠﺘﻴﻥ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺘﻴﻥ ‪ 1،2‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬‫‪ -‬ﻨﻤﺜل ﻜل ﺠﻤﻠﺔ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﺒﺎﺴﻤﻬﺎ ﺩﺍﺨل ﻓﻘﺎﻋﺔ ﺒﻴﻀﺎﻭﻴﺔ ﺍﻟﺸﻜل )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل‪.(1-‬‬‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪2-‬‬ ‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪1-‬‬‫‪ -‬ﻨﻤﺜل ﺍﻟﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﻤﺘﺒﺎﺩل ﺒﻴﻥ ﻜل ﺠﻤﻠﺘﻴﻥ ﺒﺨﻁ ﻴﺭﺒﻁ ﺒﻴﻨﻬاﻟﻤﺎﺸﻭﻜﻴﻞﺤ‪-‬ﻤل‪ 1‬ﻓﻲ ﻜل ﻤﻥ ﻨﻬﺎﻴﺘﻴﻪ ﺴﻬﻤﺎ‪ ،‬ﻭﻴﻜﻭﻥ ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﺨﻁ‪:‬‬‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﻤﺘﺒﺎﺩل ﻴﺘﻡ ﻋﻥ ﺒﻌﺩ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل‪.(2-‬‬ ‫‪ (1‬ﻤﺘﻘﻁﻌﺎ‬ ‫‪ (2‬ﻤﺴﺘﻤﺭﺍ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﻤﺘﺒﺎﺩل ﻴﺘﻡ ﺒﺎﻟﺘﻼﻤﺱ‬ ‫‪ 1-2‬ﺒﺩﻭﻥ ﺍﺤﺘﻜﺎﻙ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل‪.(3-‬‬ ‫‪ 2-2‬ﺒﻭﺠﻭﺩ ﺍﺤﺘﻜﺎﻙ )ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﺸﻜل‪.(4-‬‬‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪2-‬‬ ‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪1-‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﻤﺘﺒﺎﺩل ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺠﻤﻠﺘﻴﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺘﻴﻥ ﻴﺘﻡ ﻋﻥ ﺒاﻟﻌﺩﺸ‪.‬ﻜﻞ‪2-‬‬‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪1-‬‬ ‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪2-‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﻤﺘﺒﺎﺩل ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺠﻤﻠﺘﻴﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺘﻴﻥ ﻴﺘﻡ ﺒﺎﻟﺘاﻟﻼﻤﺸﻜﺱﻞ‪-‬ﻭﺒ‪3‬ﺩﻭﻥ ﺍﺤﺘﻜﺎﻙ‪.‬‬‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪1-‬‬ ‫‪Fr‬‬ ‫اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪2-‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‪4-‬‬