دروس مادة الرياضيات للفصل الاول سنة ثانية ثانوي شعبة تسيير و اقتصاد

‫ث( ﺃﻋﻁ ﺘﺤﻠﻴﻠﻙ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ‪ 10 t p ! 70‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫‪70 ! p t 50‬‬‫)‪ f ( p‬ﻭﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪ g‬ﻤﻌﺭﻓﺔ‬ ‫‪3000‬‬ ‫ﻤﻌﺭﻓﺔ ﺒﺎﻟﺩﺴﺘﻭﺭ‪:‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪ 2‬ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‬ ‫‪p  20‬‬ ‫)‪g( p‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪p‬‬ ‫‬ ‫‪100²‬‬ ‫‬ ‫‪70‬‬ ‫ﺒﺎﻟﺩﺴﺘﻭﺭ‪:‬‬ ‫‪90‬‬ ‫ﻋﻴﻥ ﺠﺒﺭﻴﺎ ﺴﻌﺭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺯﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:12‬‬ ‫ﺩﺭﺍﺴﺔ ﻟﻤﺸﺭﻭﻉ ﻤﺅﺴﺴﺔ ﺘﻨﺘﺞ ﻤﺼﺎﺒﻴﺢ‬‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ q‬ﻋﺩﺩ ﺁﻻﻑ ﺍﻟﻤﺼﺎﺒﻴﺢ ﺍﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻴﻭﻤﻴﺎ ﻓﺈﻥ )‪ C(q‬ﺍﻟﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﻴﻭﻤﻴﺔ‬‫ﻟﻺﻨﺘﺎﺝ –ﺍﻟﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺂﻻﻑ ﺍﻟﺩﻨﺎﻨﻴﺭ‪ -‬ﻤﺭﺘﺒﻁﺔ ﺒﺎﻟﻌﺩﺩ ‪ q‬ﻭﻓﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪ C‬ﺍﻟﻤﻌﺭﻓﺔ‬ ‫ﺒﺎﻟﺩﺴﺘﻭﺭ‪:‬‬ ‫‪C(q) 0,6q3  3,6q²  7,2q‬‬ ‫‪ 1‬ﻜﻡ ﺴﻴﺘﻜﻠﻑ‪-‬ﻴﻭﻤﻴﺎ‪ -‬ﺇﻨﺘﺎﺝ ‪ 2000‬ﻤﺼﺒﺎﺤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻭﻡ ؟‬ ‫‪ 2‬ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ )ﺒﺎﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ ﺒﺤﺎﺴﺒﺔ(‬ ‫‪q‬‬ ‫‪0 0,5‬‬ ‫‪1 1,5‬‬ ‫‪2 2,5‬‬ ‫‪3 3,5‬‬ ‫‪4 4,5 5‬‬‫)‪C(q‬‬ ‫‪ 3‬ﻨﻘﺒل ﺃﻥ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪ C‬ﻤﻌﺭﻓﺔ ﻭﻤﺘﺯﺍﻴﺩﺓ ﺘﻤﺎﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل @‪>0,5‬‬ ‫‪ -‬ﺃﻨﺸﺊ  ‪ γ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻲ ﺍﻟﻤﻤﺜل ﻟﻠﺩﺍﻟﺔ ‪ C‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﻤﻌﻠﻡ  ‪0, I, J‬‬‫‪ 4‬ﻓﻜﺭ ﺼﺎﺤﺏ ﺍﻟﻤﺸﺭﻭﻉ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﺜﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﻊ ﻟﻠﻤﺼﺒﺎﺡ ﺍﻟﻭﺍﺤﺩ ﻫﻭ‬ ‫‪2,4DA‬‬

‫أ‪ -‬ﺃﻋﻁ ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ q ) q‬ﻫﻭ ﻋﺩﺩ ﺁﻻﻑ ﺍﻟﻤﺼﺎﺒﻴﺢ ﺍﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻴﻭﻤﻴﺎ( ﻋﺒﺎﺭﺓ‬‫)‪ V (q‬ﺍﻟﻤﺩﺨﻭل ﺍﻟﻴﻭﻤﻲ –ﺍﻟﻤﻘﺩﺭ ﺒﺂﻻﻑ ﺍﻟﺩﻨﺎﻨﻴﺭ‪ -‬ﺍﻟﻨﺎﺘﺞ ﻋﻥ ﺒﻴﻊ‬ ‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ‪. q‬‬‫ب‪ -‬ﺃﻨﺸﺊ ‪ D‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻲ ﺍﻟﻤﻤﺜل ﻟﻠﺩﺍﻟﺔ ‪ V‬ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻤﻌﻠﻡ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‬ ‫ ‪0, I, J‬‬ ‫ت‪ -‬ﺇﻋﺘﻤﺎﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﻗﺭﺍﺀﺓ ﺒﻴﺎﻨﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﻤل ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ‪.......‬ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺸﺭﻭﻉ ﺭﺍﺒﺤﺎ ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺃﻜﺒﺭ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻋﻨﺩﻤﺎ‪.....‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ‪.......‬ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺸﺭﻭﻉ ﺨﺎﺴﺭﺍ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ‪......‬ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺸﺭﻭﻉ ﺒﺩﻭﻥ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻭﺒﺩﻭﻥ ﺨﺴﺎﺭﺓ‬ ‫ﺜﻡ ﺃﻋﻁ ﺭﺃﻴﻙ ﺤﻭل ﻨﺠﺎﻋﺔ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺸﺭﻭﻉ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻨﺴﺏ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﻭﺍﻟﻤﺅﺸﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺍﺕ ﺍﻟﻘﺎﻋﺩﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﻴﻴﺯ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻭ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫‪-‬‬ ‫ﻤﻌﺭﻓﺔ ﺤﺴﺎﺏ ﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬‫ﻤﻌﺭﻓﺔ ﺘﺤﻭﻴل ﺯﻴﺎﺩﺓ ﺃﻭ ﻨﻘﺼﺎﻥ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﻀﺭﺏ‬ ‫‪-‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺭ ﻋﻠﻰ ﺯﻴﺎﺩﺓ ﺃﻭ ﻨﻘﺼﺎﻥ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬‫ﺘﺤﺩﻴﺩ ﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻨﻤﻭ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻲ ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻨﺴﺒﺘﻲ ﻨﻤﻭ ﻤﺘﺘﺎﺒﻌﺘﻴﻥ‬ ‫ﻤﻌﺭﻓﺔ ﺤﺴﺎﺏ ﻭﺘﻔﺴﻴﺭ ﻤﺅﺸﺭ ﻨﻤﻭ ﻅﺎﻫﺭﺓ‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﺍﻷﻨﺸﻁﺔ‬ ‫‪ /1‬ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺭ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻨﺴﺒﺔ ﺠﺯﺀ ﺇﻟﻰ ﻜل ‪:‬‬ ‫‪ /2‬ﺍﻟﺘﻐﻴﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻭﺍﻟﺘﻐﻴﻴﺭ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ ‪:‬‬ ‫‪ /3‬ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﻭﺍﻻﻨﺨﻔﺎﺽ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ‪:‬‬‫‪ /4‬ﺘﺤﺩﻴﺩ ﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻨﻤﻭ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻲ ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻨﺴﺒﺘﻲ ﻨﻤﻭ ﻤﺘﺘﺎﺒﻌﺘﻴﻥ‪:‬‬ ‫‪ /5‬ﻤﺅﺸﺭ ﻨﻤﻭ ﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﻭﻤﺸﻜﻼﺕ ﺤﻭل ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ‪1‬‬ ‫ﺤﻠﻭل ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﻭﺍﻟﻤﺸﻜﻼﺕ ﺤﻭل ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ‪1‬‬

‫ﺍﻷﻨﺸﻁﺔ‬ ‫ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪: 01‬‬ ‫• ﺍﻟﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﻭﺍﻷﺴﺌﻠﺔ ‪:‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 1989‬ﺼﻨﻊ ﻤﻌﻤل ‪ 30000‬ﺩ ّﺭﺍﺠﺔ ﻭ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ، 1993‬ﺼﻨﻊ ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻤل ‪ 37500‬ﺩ ّﺭﺍﺠﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ﺒﻜﻡ ﺩ ّﺭﺍﺠﺔ ﺍﺯﺩﺍﺩ ﺇﻨﺘﺎﺝ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻌﻤل ﺒﻴﻥ ‪ 1989‬ﻭ ‪ 1993‬؟‬‫‪ 2‬ﻜﻴﻑ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﻠﻴﻪ ﺇﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 1989‬؟‬

‫• ﺍﻷﺠﻭﺒﺔ ﻭ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺎﺕ ‪:‬‬‫ﻟﻨﺴﻤﻲ ‪ G0‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ ﺍﻟﻤﺼﻨﻭﻋﺔ ﻓﻲ ﺴﻨﺔ ‪ 1989‬ﻭ ‪ G1‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﻨﻭﻋﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪1993‬‬‫‪ 1‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ G1  G0 7500 :‬ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ‪ 1989‬ﻭ‪ 1993‬ﺍﺯﺩﺍﺩ ﺇﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻤل ﺒـ ‪ 7500‬ﺩ ّﺭﺍﺠﺔ ‪.‬‬‫ﺍﻟﺩ ّﺭﺠﺎﺕ‬ ‫ﺇﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻭ‪ 1993‬ﺇﺯﺩﺍﺩ‬ ‫ﺒﻴﻥ ‪1989‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7500‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪30000‬‬‫ِﺒ ُﺭْﺒﻊ ﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﻠﻴﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 1989‬ﺃﻭ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ِ 25‬ﻤﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﻠﻴﻪ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪. 1989‬‬ ‫¶ ﻤﻼﺤﻅﺎﺕ‪:‬‬‫‪ -‬ﻟﻤﺘﺎﺒﻌﺔ ﺍﻹﻨﺘﺎﺝ؛ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﻤﺤ ّﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﺅﺍل ﺍﻷﻭل‬‫ﻤﻔﻴﺩﺓ ﻭ ﻟﻜﻥ ﻏﻴﺭ ﻜﺎﻓﻴﺔ ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﻤﺤ ّﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ ﻋﻠﻰ‬‫ﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﺴﺅﺍل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﺘﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﺘﺤﻠﻴل ﺃﻜﺜﺭ ﻭﻀﻭﺡ ﻟﺘﻁﻭﺭ ﺇﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻤل ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 1989‬ﻭ ‪.1993‬‬‫‪ -‬ﺇﺫﺍ ﺃﺨﺫﻨﺎ ‪ G0‬ﻜﻘﻴﻤﺔ ﺍﻨﻁﻼﻕ ﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ ﻭ ‪ G1‬ﻜﻘﻴﻤﺔ ﻭﺼﻭل ﻟﻌﺩﺩ‬ ‫ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ ﺍﻟﻤﺼﻨﻭﻋﺔ‪:‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل ﺍﻷﻭل ﺍﻫﺘﻤﻤﻨﺎ ﺒﺎﻟﻔﺭﻕ ‪ G1  G0‬ﻭﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫ﺍﻫﺘﻤﻤﻨﺎ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪G0‬‬‫ﻋﺩﺩ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫ﺒﻴﻨﻤﺎ‬ ‫»ﺩ ّﺭﺍﺠﺔ«‬ ‫ﺒﺎﻟﻭﺤﺩﺓ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺭ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﻭ‬ ‫‪G0‬‬ ‫ﻤﺠﺭﺩ ﻤﻥ ﺃﻴﺔ ﻭﺤﺩﺓ ‪.‬‬

‫‪ G1  G0‬ﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ) ﺃﻭ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﻤﻭ ( ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﻨﻭﻋﺔ ﺒﻴﻥ ‪ G0‬ﻜﻘﻴﻤﺔ ﺍﻨﻁﻼﻕ ﻭ ‪ G1‬ﻜﻘﻴﻤﺔ ﻭﺼﻭل‪.‬‬‫ﺍﻟﺩ ّﺭﺍﺠﺎﺕ‬ ‫ﻟﻌﺩﺩ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫ﺍﻟﻨﻤﻭ(‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﻭﺭ‬ ‫ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ)ﺃﻭ‬ ‫ﻴﺴﻤﻰ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫ﻭ‬ ‫‪G0‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﻨﻭﻋﺔ ﺒﻴﻥ ‪ G0‬ﻜﻘﻴﻤﺔ ﺍﻨﻁﻼﻕ ﻭ ‪ G1‬ﻜﻘﻴﻤﺔ ﻭﺼﻭل‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪:02‬‬ ‫‪ x‬ﺍﻟﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﻭﺍﻷﺴﺌﻠﺔ‪:‬‬ ‫ﻤﺤل ﺘﺠﺎﺭﻱ ﻴﻌﺭﺽ ﻟﻠﺒﻴﻊ ﻤﻭﺍﺩ ﻏﺫﺍﺌﻴﺔ ﻭ ﻤﻭﺍﺩ ﻟﻠﺘﻨﻅﻴﻑ )ﻓﻘﻁ(‪.‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻤﺜﻠﻨﺎ ﺍﻟﻤﺒﺎﻟﻎ‪ -‬ﺍﻟﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺂﻻﻑ ﺍﻟﺩﻨﺎﻨﻴﺭ‪ -‬ﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤل ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺘﻴﻥ ‪ 2003‬ﻭ‪.2004‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺔ‬ ‫‪2003‬‬ ‫‪2004‬‬‫ﻓﺎﺌﺩﺓ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻟﻠﻤﻭﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ‬ ‫‪117‬‬‫ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻤﻭﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ‬ ‫‪390 492‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ‬‫ﻭ ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2004‬ﺒﻠﻐﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ‪ 65‬ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﻌﻁﻰ ﺒﻌﺩ ﺇﻨﺠﺎﺯ ﺍﻟﺤﺴﺎﺒﺎﺕ ﺍﻟﻼﺯﻤﺔ ﻟﺫﺍﻟﻙ‪.‬‬‫‪ 2‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2003‬؟‬

‫‪ 3‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺯﺩﺍﺩﺕ ﺒﻬﺎ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻨﺔ‬‫‪ 2003‬ﻭ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2004‬ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺒﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﻠﻴﻪ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪. 2003‬‬‫‪ 4‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ، 2005‬ﺍﺯﺩﺍﺩﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ﺒﻨﺴﺒﺔ‬‫ﻗﺩﺭﻫﺎ  ‪ 10‬ﻭﺍﻨﺨﻔﻀﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ 3‬ﻭ‬ ‫ﻫﺫﺍ ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺒﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﻠﻴﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪.2004‬‬‫ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﻌﻁﻰ ﺒﻌﺩ ﺇﻨﺠﺎﺯ ﺍﻟﺤﺴﺎﺒﺎﺕ ﺍﻟﻼﺯﻤﺔ ﻟﺫﺍﻟﻙ ‪.‬‬ ‫• ﺍﻷﺠﻭﺒﺔ‬‫‪  1‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2003‬ﻓﺎﺌﺩﺓ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ﻫﻲ ‪ 390-117‬ﺃﻱ ‪237‬‬ ‫ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ‬‫ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2004‬ﻓﺎﺌﺩﺓ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ﻫﻲ ‪ 65‬ﻤﻥ ‪ 492‬ﻤﻨﻪ ﻫﻲ‬‫ﺃﻱ ‪ 319,8‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻭﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ ﻫﻲ‬ ‫‪492‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪100‬‬‫‪ 492-319,8‬ﺃﻱ ‪ 172,2‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻭ ﻴﺼﺒﺢ ﺍﻟﺠﺩﻭل ‪:‬‬ ‫‪ 2003 2004 2005‬ﺍﻟﺴﻨﺔ‬‫ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ‬ ‫‪273 319,8 351,78‬‬‫ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ‬ ‫‪117 172,2 167,034‬‬‫‪ 390 492 518,814‬ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ‬‫‪390‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺴﻤﻴﻨﺎ ‪ x‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻴﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪117 u100‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪390‬‬

‫ﺃﻱ ‪x= 30‬‬‫ﻤﻨﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2003‬ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ ﻜﺎﻨﺕ ‪ 30‬ﻤﻥ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ‬ ‫ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ‪.‬‬‫‪ 3‬ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻨﺔ‪ 2003‬ﻭ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ، 2004‬ﺇﺯﺩﺍﺩﺕ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ ﺏ ‪492- :‬‬‫‪ 390‬ﺃﻱ ‪ 102‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻭ ﺇﺫﺍ ﺴﻤﻴﻨﺎ ‪ t‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﻤﻥ ‪ 390‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺜﻠﻬﺎ‬ ‫‪390‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﻴﻜﻭﻥ ‪102‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪102 u100‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪390‬‬ ‫ﺃﻱ‪ ) t | 2, 26‬ﻤﺩﻭﺭ ﺇﻟﻰ ‪( 10-1‬‬‫ﻤﻨﻪ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2003‬ﻭﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2004‬ﺇﺯﺩﺍﺩﺕ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﺘﻘﺎﺭﺏ‬ ‫‪26,2‬‬ ‫‪ 4‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ، 2005‬ﺍﺯﺩﺍﺩﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ﺒـ‬‫ﺃﻱ‬ ‫‪319,8‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬‫‪31,98‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻤﻨﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2005‬ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ﻫﻲ‬ ‫‪ 319,8 + 31,98‬ﻭﻫﻲ ‪ 351,78‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ‬ ‫‪172,2‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺏ‬ ‫ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ‬ ‫ﺍﻨﺨﻔﻀﺕ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻤﻭﺍﺩ‬ ‫‪ x‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪،2005‬‬ ‫‪100‬‬‫ﺃﻱ ﺏ ‪ 5,166‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻤﻨﻪ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ،2005‬ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ ﻫﻲ‬ ‫‪ 172,2 – 5,166‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻭﻫﻲ ‪ 167,034‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ‪.‬‬‫‪ x‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2005‬ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ ﻫﻲ ﺇﺫﻥ ; ‪ 167,034 + 5,166‬ﻭﻫﻲ‬ ‫‪ 694,709‬ﺃﻟﻑ ﺩﻴﻨﺎﺭ ﻭﻫﻜﺫﺍ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﻴﺼﺒﺢ ﻤﺜل ﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﻭﻀﺢ ﺃﻋﻼﻩ‪.‬‬ ‫¶ ﻤﻼﺤﻅﺎﺕ ‪:‬‬

‫‪ -‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل )‪ِ (1‬ﻷﺨﺫ ‪ 65‬ﻤﻥ ‪ : 492‬ﻀﺭﺒﻨﺎ ‪ 492‬ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪65‬‬ ‫‪100‬‬‫‪ -‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل )‪ (2‬ﻹﻴﺠﺎﺩ ﻜﻡ ﺒﺎﻟﻤﺎﺌﺔ ﻤﻥ ‪ 390‬ﻴﺴﺎﻭﻱ ‪: 117‬ﻀﺭﺒﻨﺎ‬ ‫‪100‬‬ ‫‪ 117‬ﻓﻲ‬ ‫‪390‬‬‫‪ -‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل )‪ (3‬ﻟﺤﺴﺎﺏ ﺒﻜﻡ ﺒﻤﺎﺌﺔ ﺍﺯﺩﺍﺩﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻴﺔ ﺒﻴﻥ‬‫ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻻﻨﻁﻼﻕ ‪ 390‬ﻭ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻭﺼﻭل ‪ : 492‬ﺃﻨﺠﺯﻨﺎ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪492 - 390‬‬ ‫‪u100‬‬ ‫‪390‬‬‫‪ -‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل )‪ (4‬ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻜﻡ ﺃﺼﺒﺤﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻐﺫﺍﺌﻴﺔ ﺒﻌﺩ‬‫ﺯﻴﺎﺩﺓ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ 10‬ﻤﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﻠﻴﻪ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﻬﺎﺌﻲ ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ‬‫‪319,8‬‬ ‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪10‬‬ ‫)‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪319,8‬‬ ‫‬ ‫‪319,8‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪10‬‬ ‫)‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫«‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫»‬ ‫ﻀﺭﺒﻨﺎ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪100‬‬‫ﻭ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻜﻡ ﺃﺼﺒﺤﺕ ﻓﺎﺌﺩﺓ ﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﺘﻨﻅﻴﻑ ﺒﻌﺩ ﺇﻨﺨﻔﺎﺽ ﻗﺩﺭﻩ‬ ‫ ‪ 3‬ﻤﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﻠﻴﻪ‬‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫«‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫»‬ ‫ﻀﺭﺒﻨﺎ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪100‬‬

‫ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪: 03‬‬ ‫‪ x‬ﺍﻟﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﺴﺅﺍل‪:‬‬‫ﺍﺯﺩﺍﺩﺕ ﻤﻴﺯﺍﻨﻴﺔ ﻋﺎﺌﻠﺔ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 50‬ﺜﻡ ﺍﻨﺨﻔﻀﺕ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪. 50‬‬‫ﻫل ﻋﺎﺩﺕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻴﺯﺍﻨﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺍﻷﻭﻟﻰ ؟‬ ‫‪ x‬ﺍﻟﺠﻭﺍﺏ‪ ،‬ﺘﻨﺒﻴﻪ‪:‬‬‫ﻟﺘﻜﻥ ‪ B0‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻴﺯﺍﻨﻴﺔ ﻗﺒل ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﻭﻟﺘﻜﻥ ‪ B1‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻴﺯﺍﻨﻴﺔ ﺒﻌﺩ ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﻭ‬ ‫ﻟﺘﻜﻥ ‪ B2‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻴﺯﺍﻨﻴﺔ ﺒﻌﺩ ﺍﻻﻨﺨﻔﺎﺽ‬ ‫ﺇﻋﺘﻤﺎﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ )‪: (2‬‬‫‪B2‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪50‬‬ ‫¸·‬ ‫ﻭ‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪B0‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪50‬‬ ‫¸·‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪B0‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪50‬‬ ‫¸·‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪50‬‬ ‫·¸‬ ‫ﻤﻨﻪ‪:‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪B0‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪25‬‬ ‫¸·‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬‫ﺒﻌﺩ ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﺜﻡ ﺍﻻﻨﺨﻔﺎﺽ ﻟﻡ ﺘﻌﺩ ﺍﻟﻤﻴﺯﺍﻨﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﺒل ﺍﻨﺨﻔﻀﺕ‬ ‫ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪. 25‬‬‫ﺘﻨﺒﻴﻪ ‪:‬ﻻ ﺘﺘﺴﺭﻉ ﻓﻲ ﺍﻹﺠﺎﺒﺔ ﺒل ﺍﺴﺘﻌﻤل ﺘﺴﻠﺴل ﻤﻭﻀﻭﻋﻲ ﻟﻠﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ‪.‬‬

‫‪ /1‬ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺭ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻨﺴﺒﺔ ﺠﺯﺀ ﺇﻟﻰ ﻜل‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ t‬ﻋﺩﺩﺍ ﺤﻘﻴﻘﻴﺎ ﻭ ﻟﻴﻜﻥ ‪ b‬ﻭ ‪ a‬ﻋﺩﺩﻴﻥ ﺤﻘﻴﻘﻴﻴﻥ ﺃﻭ ﻗﻴﻤﺘﻲ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﻓﻲ ﻭﺤﺩﺓ‬ ‫ﻗﻴﺎﺱ ﻤﻌﻁﺎﺓ‪.‬‬‫‪«b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪t‬‬ ‫»‬ ‫ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫«‬ ‫‪a‬‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫‪t%‬‬ ‫‪ b‬ﻫﻭ‬ ‫»‬ ‫ﺍﻟﻘﻭل‬ ‫‪100‬‬ ‫‪ « t‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ‪a z 0‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪u100‬‬ ‫»‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ x‬ﺃﻤﺜﻠﺔ ‪:‬‬ ‫ﻭ ﻫﻭ ‪0,35‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ ‪ 5‬ﻤﻥ ‪ 7‬ﻫﻭ‬ ‫‪100‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪cm‬‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫‪37 cm‬‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ ‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﻭ ﻫﻭ ‪3,7 cm‬‬‫ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﺠﻤﻌﻴﺔ ﻤﻥ ‪ 12‬ﺍﻤﺭﺃﺓ ‪ 18‬ﺭﺠﻼ ‪ .‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﻜﹼﻠﻲ ﻟﻸﻋﻀﺎﺀ ﻫﻭ‬ ‫‪ 30‬ﻭﻟﺩﻴﻨﺎ‬‫ﻤﻨﻪ ‪ 60‬ﻤﻥ ﺃﻋﻀﺎﺀ ﺍﻟﺠﻤﻌﻴﺔ ﺭﺠﺎل‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪u100‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪ /2‬ﺍﻟﺘﻐﻴﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻭﺍﻟﺘﻐﻴﻴﺭ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫ﺘﻌﺎﺭﻴﻑ‪:‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ G‬ﻤﻘﺩﺍﺭﺍ ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ G0‬ﻭ ‪ G1‬ﻗﻴﻤﺘﻴﻥ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﻓﻲ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﻤﻌﻁﺎﺓ‬‫‪ i‬ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻟﻠﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪G1‬‬ ‫ﻫﻭ  ‪ G1  G0‬ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﻤﻌﻁﺎﺓ ‪.‬‬‫‪ i‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ G0 z 0‬ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ ﻟﻠﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪G0‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ‬ ‫ﺍﻟﻌﺩﺩ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫‪G1‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺇﻟﻰ‬ ‫‪G0‬‬‫ﻨﻘﻭل ﺃ ّﻥ ﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪t‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫‪ i‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ G0 z 0‬ﻭﻭﻀﻌﻨﺎ‬ ‫‪G0‬‬‫ﺘﻐﻴﺭ ﺃﻭ ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻁﻭﺭ ﺃﻭ ﻨﺴﺒﺔ ﻨﻤﻭ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪G0‬‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G1‬ﻫﻲ ‪. t%‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﺍﺭﺘﻔﺎﻉ ﺸﺠﺭﺓ ﻤﻥ ‪1,5 m‬ﺇﻟﻰ ‪2 m‬‬‫ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻻﺭﺘﻔﺎﻉ ﻫﻭ ‪ 2 m – 1,5 m‬ﺃﻱ ‪0,5 m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪2 -1,5‬‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻻﺭﺘﻔﺎﻉ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ ﻟﻬﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻭ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1,5‬‬

‫¶ ﻤﻼﺤﻅﺔ ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻌﺎﺭﻴﻑ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ‪ ،‬ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ‪G0 ! G1 t 0‬‬‫ﻭ ﻋﻨﺩﺌﺫ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﻠﻕ ﻟﻠﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬‫‪ G1‬ﺴﺎﻟﺒﺎ ﻭ ﻜﺫﺍﻟﻙ ﺘﻐﻴﺭﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﻲ ﻭﻜﺫﺍﻟﻙ ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪ t‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻌﺒﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪. G‬‬ ‫‪ /3‬ﺍﻟﺯﻴﺎﺩﺓ ﻭﺍﻻﻨﺨﻔﺎﺽ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‪:‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ t‬ﻋﺩﺩﺍ ﺤﻘﻴﻘﺎ ﻤﻭﺠﺒﺎ ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ G‬ﻤﻘﺩﺍﺭﺍ ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ G0‬ﻭ ‪ G1‬ﻗﻴﻤﺘﻴﻥ ﻟﻠﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫‪ G‬ﻓﻲ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﻤﻌﻁﺎﺓ‬‫ﺍﻟﻘﻭل \" ‪ G‬ﻴﺯﺩﺍﺩ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ t%‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪G1‬‬ ‫‪\" G1‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‪u‬‬ ‫ ‪¨§1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫·¸‬ ‫\"‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪G1‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪.G0‬‬ ‫\"‬ ‫ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫\"‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪100‬‬‫ﺍﻟﻘﻭل \"‪ G‬ﻴﺯﺩﺍﺩ ﻴﻨﺨﻔﺽ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ t%‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ‬ ‫‪\" G1‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫¸·‬ ‫\"‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪G1‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪.G0‬‬ ‫\"‬ ‫ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫‪\" G1‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 1988‬ﻜﺎﻥ ﻋﺩﺩ ﺴﻜﺎﻥ ﺒﻠﺩﺓ ‪ 25000 A‬ﻨﺴﻤﺔ ﻭﻋﺩﺩ ﺴﻜﺎﻥ ﺒﻠﺩﺓ ‪B‬‬‫ﻜﺎﻥ ‪ 33500‬ﻨﺴﻤﺔ ﻤﻨﺫ ﺫﻟﻙ ﺍﻟﺤﻴﻥ‪ ،‬ﺇﺯﺩﺍﺩ ﻋﺩﺩ ﺴﻜﺎﻥ ﺍﻟﺒﻠﺩﺓ ‪ A‬ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ‬ ‫‪ 15%‬ﻭﺍﻨﺨﻔﺽ ﻋﺩﺩ ﺴﻜﺎﻥ ﺍﻟﺒﻠﺩﺓ ‪ B‬ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪10%‬‬‫ﻨﺴﻤﺔ‬ ‫‪28750‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪25000‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪15‬‬ ‫·¸‬ ‫ﺇﺫﻥ‪:‬‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫‪A‬‬ ‫ﺍﻟﺒﻠﺩﺓ‬ ‫ﻟﺴﻜﺎﻥ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﻲ‬ ‫ﺍﻟﻌﺩﺩ‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬

‫ﻨﺴﻤﺔ‬ ‫‪30150‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪33500‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪10‬‬ ‫·¸‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫‪B‬‬ ‫ﺍﻟﺒﻠﺩﺓ‬ ‫ﻟﺴﻜﺎﻥ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﻲ‬ ‫ﻭﺍﻟﻌﺩﺩ‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ‪:‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ t‬ﻋﺩﺩﺍ ﺤﻘﻴﻘﺎ ﻤﻭﺠﺒﺎ ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ G‬ﻤﻘﺩﺍﺭﺍ ﻭﻟﺘﻜﻥ ‪ G0‬ﻭ‪ G1‬ﻗﻴﻤﺘﻴﻥ ﻟﻠﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫‪ G‬ﻓﻲ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﻤﻌﻁﺎﺓ ﻭﺒﺤﻴﺙ ‪G0 z 0‬‬‫‪ G \" -‬ﻴﺯﺩﺍﺩ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ t%‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪\" G1‬‬‫ﻴﻌﻨﻲ\"ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G1‬ﻫﻲ‬ ‫‪\" t%‬‬‫‪ G \" -‬ﻴﻨﺨﻔﺽ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ t%‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‪\" G1‬‬‫ﻴﻌﻨﻲ\"ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ G1‬ﻫﻲ‬ ‫‪\" t%‬‬ ‫ﺍﻟﺒﺭﻫﺎﻥ‬‫\" ‪ G‬ﻴﺯﺩﺍﺩ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ t%‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ‪ \" G1‬ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‪100‬‬‫‪ t‬ﻭﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺃﻥ ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ‬ ‫‪100‬‬ ‫‪u‬‬ ‫¨§©¨‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫¸¸‪·¹‬‬ ‫ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫ﻭﻫﺫﺍ‬ ‫‪G0‬‬ ‫ﻤﻥ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ‪ G1‬ﻫﻲ ‪) t%‬ﺤﺴﺏ ﺍﻟﻔﻘﺭﺓ )‪((2‬‬‫\"‪ G‬ﻴﻨﺨﻔﺽ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ t%‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ‪ \" G1‬ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪  t‬ﻭﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺤﺴﺏ ﺘﻌﺭﻴﻑ ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫‪G1  G0‬‬ ‫‪u100‬‬ ‫ﻴﻌﻨﻲ‬ ‫ﻭﻫﺫﺍ‬ ‫‪G0‬‬‫)ﺍﻟﻔﻘﺭﺓ )‪\" ((2‬ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ‪ G1‬ﻫﻲ – ‪\" t%‬‬‫‪ /4‬ﺘﺤﺩﻴﺩ ﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻨﻤﻭ ﺍﻹﺠﻤﺎﻟﻲ ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻨﺴﺒﺘﻲ ﻨﻤﻭ ﻤﺘﺘﺎﺒﻌﺘﻴﻥ‪:‬‬ ‫ﻤﺒﺭﻫﻨﺔ‪:‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ t‬ﻭ '‪ t‬ﻋﺩﺩﻴﻥ ﺤﻘﻴﻘﻴﻴﻥ )ﻴﻤﻜﻥ ﻟﻜل ﻭﺍﺤﺩ ﻤﻨﻬﻤﺎ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻭﺠﺒﺎ ﺃﻭ ﺴﺎﻟﺒﺎ(‬‫ﻭﻟﻴﻜﻥ ‪ G‬ﻤﻘﺩﺍﺭﺍ ﻭﻟﺘﻜﻥ ‪ G2 ,G1,G0‬ﻗﻴﻤﺎ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﻓﻲ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﻤﻌﻁﺎﺓ‬‫‪ G0 z 0‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ‪ G1‬ﻫﻲ ‪t%‬‬‫ﻭﻜﺎﻨﺕ ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ‪ G1‬ﺇﻟﻰ ‪ G2‬ﻫﻲ ‪ t'%‬ﻓﺈﻥ‪:‬‬ ‫‪G2‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫¸·‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫¸·‬ ‫‪u‬‬ ‫‪G0‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬‫ﻭﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ ‪ G‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ‪ G0‬ﺇﻟﻰ ‪ G2‬ﻫﻲ ‪ T %‬ﺤﻴﺙ ‪ T‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺤﻘﻴﻕ‬ ‫‪T‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫'‪t.t‬‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺍﻟﺒﺭﻫﺎﻥ‪:‬‬‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﻭﻓﺭﻀﻴﺘﻲ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻤﺤﻘﻘﺔ ﺘﻜﻭﻥ‪:‬‬‫‪G2‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫‪¹¸·G1‬‬ ‫ﻭ‬ ‫‪G1‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪·¸¹G0‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬‫‪G2‬‬ ‫‪§¨1‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫¸·‬ ‫‪u‬‬ ‫¨¨©§‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪·¸¹G0‬‬ ‫¸¸·‪¹‬‬ ‫ﻤﻨﻪ‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪G2‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫¸·‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪·¹¸G0‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬

‫‪T‬‬ ‫§¨¨©‬ ‫‪G2  G0‬‬ ‫‪¸·¹¸ u100‬‬ ‫ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫ﻭ ‪ G2‬ﻭﻫﻲ ﺍﻟﻌﺩﺩ‬ ‫‪G0‬‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫‪G‬‬ ‫ﻭﻨﺴﺒﺔ ﺘﻐﻴﺭ‬ ‫‪G0‬‬ ‫©¨¨§‬ ‫‪G2  G0‬‬ ‫‪¸¸·¹‬‬ ‫ ‪¨§ §¨1‬‬ ‫'‪t‬‬ ‫‪·¸¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪·¹¸G0‬‬ ‫‬ ‫‪G0‬‬ ‫¸·‬ ‫‪G0‬‬ ‫©¨‬ ‫‪100‬‬ ‫©‪¹‬‬ ‫‪100‬‬ ‫¸‬ ‫‪u100‬‬ ‫¨‬ ‫¸‬ ‫‪u100‬‬ ‫ﻭﻟﻨﺎ‪:‬‬ ‫¨‬ ‫‪G0‬‬ ‫¸‬ ‫‪©¹‬‬ ‫‪«¬ª§©¨1‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫¸·‬ ‫‪u‬‬ ‫‪¨§1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫·¸‬ ‫‬ ‫»¼‪1º‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫‪«¬ª1‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫‬ ‫'‪tt‬‬ ‫‬ ‫¼»‪1º‬‬ ‫‪u100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫'‪t‬‬ ‫'‪tt‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪T‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2000‬ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺭﺼﻴﺩ ﺍﻟﻤﺎﻟﻲ ﻟﺸﺨﺹ ‪ 200000‬ﺩﻴﻨﺎﺭ ﺜﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ‬‫‪ 2001‬ﺇﺯﺩﺍﺩ ﺭﺼﻴﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﺨﺹ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ 15%‬ﺜﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪2002‬‬ ‫ﺍﻨﺨﻔﺽ ﺭﺼﻴﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﺨﺹ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪5%.‬‬ ‫ﻫﻨﺎ‪ t 15 :‬ﻭ ‪t' 5‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2002‬ﺃﺼﺒﺢ ﺭﺼﻴﺩ ﺍﻟﺸﺨﺹ‬ ‫ﺩﻴﻨﺎﺭ‬ ‫‪200000‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪§¨1‬‬ ‫‬ ‫‪15‬‬ ‫‪·¸§¨1‬‬ ‫‬ ‫‪15‬‬ ‫¸·‬ ‫©‬ ‫‪100‬‬ ‫©‪¹‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫ﺃﻱ ‪ 200000 u 1,150,95‬ﺩﻴﻨﺎﺭ‬ ‫ﺃﻱ ‪ 218500‬ﺩﻴﻨﺎﺭ‬ ‫ﻭﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2000‬ﻭ‪ 2002‬ﺘﻁﻭﺭ ﺭﺼﻴﺩ ﺍﻟﺸﺨﺹ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪T %‬‬ ‫ ‪u‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‬ ‫‪5‬‬ ‫‬ ‫‪15‬‬ ‫ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪1000  75‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪9,25‬‬‫ﻤﻨﻪ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2000‬ﻭﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 2002‬ﺇﺯﺩﺍﺩ ﺭﺼﻴﺩ ﺍﻟﺸﺨﺹ ﺒﻨﺴﺒﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ‬ ‫‪9,25%‬‬ ‫‪ /5‬ﻤﺅﺸﺭ ﻨﻤﻭ ﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‪:‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ G‬ﻤﻘﺩﺍﺭﺍ ﺘﺘﻁﻭﺭ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﻭﻟﺘﻜﻥ ‪ d0‬ﺴﻨﺔ ﺘﺅﺨﺫ ﻜﺄﺴﺎﺱ ﻭﻟﺘﻜﻥ‬ ‫‪ G0‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ G‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ – ‪ d0‬ﺤﻴﺙ‪ G0 z 0 :‬‬‫\"ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ ﺃﺴﺎﺱ ‪ 100‬ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ \" d0‬ﻟﻠﻤﻘﺩﺍﺭ ﻓﻲ ﺴﻨﺔ ‪ d‬ﻫﻭ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺤﻘﻴﻕ ‪Id‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪d‬‬ ‫‪G‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫‪Gd‬‬ ‫ﺃﻴﻥ‬ ‫‪G0‬‬ ‫‪Gd‬‬ ‫ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪Id‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺘﻁﻭﺭ ﺴﻌﺭ ﺒﻀﺎﻋﺔ ‪ A‬ﺒﻌﻤﻠﺔ ﻤﻌﻁﺎﺓ‬ ‫‪ 1978 1979 1980 1981 1982‬ﺍﻟﺴﻨﺔ‬ ‫‪ 1580 1767 1997 2315 2648‬ﺍﻟﺴﻌﺭ‬ ‫ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ ﺃﺴﺎﺱ ‪100‬‬ ‫‪132 ,6‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪1980‬‬ ‫ﻟﺴﻌﺭ ﺍﻟﺒﻀﺎﻋﺔ ‪A‬‬‫ﻤﻨﻪ‬ ‫‪I1982 u1997 2648 u100‬‬ ‫ﻤﻨﻪ‪:‬‬ ‫‪1997 2648‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪ :‬ﻤﺜﻼ‪:‬‬ ‫‪100 I1982‬‬ ‫‪| 132,6‬‬ ‫‪I1982‬‬ ‫‪264800‬‬ ‫‪1997‬‬

‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﻭﻤﺸﻜﻼﺕ ﺤﻭل ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ‪1‬‬ ‫ﺃﻭﻻ‪ :‬ﺍﻟﻨﺴﺏ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ‪:‬‬ ‫‪ 22% /1‬ﻤﻥ ‪ 0,5% /2 ، 354‬ﻤﻥ ‪ 135 /3 ، 351,21‬ﻤﻥ ‪1271,55‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:2‬‬‫ﺴﺄل ﻨﺒﻴل ﺘﺎﺠﺭﺍ ﻋﻠﻰ ﺴﻌﺭ ﺒﻀﺎﻋﺔ ﻓﺄﺠﺎﺒﻪ ﺍﻟﺘﺎﺠﺭ \" ‪ 3,1%‬ﻤﻥ ‪\" 3720DA‬‬‫ﻓﻘﺎل ﻨﺒﻴل‪ \":‬ﺍﻟﺴﻌﺭ ﻤﺭﺘﻔﻊ\" ﻓﺴﺄل ﺍﻟﺘﺎﺠﺭ \" ﻫل ﺘﻔﻀل ﺃﻥ ﺃﺒﻴﻊ ﻟﻙ ﺒـ ‪ 81%‬ﻤﻥ‬ ‫‪ 143DA‬؟\"‬ ‫‪ -‬ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻌﺭﻴﻥ ﺍﻟﻤﺫﻜﻭﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻷﻗل ﺍﺭﺘﻔﺎﻋﺎ ؟‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬ ‫ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻗﺴﻡ ﺩﺭﺍﺴﻲ ﻤﻥ ‪ 13‬ﻭﻟﺩﺍ ﻭ‪ 19‬ﺒﻨﺘﺎ‬ ‫ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻤﻥ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﺘﻼﻤﻴﺫ ﺍﻟﻘﺴﻡ‪ ،‬ﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ؟‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:4‬‬‫‪ ، 75%‬ﻤﻥ ﺃﻋﻀﺎﺀ ﻓﺭﻴﻕ ﺘﺭﺒﻭﻱ‪ ،‬ﻨﺴﺎﺀ ﻭ ‪15%‬ﻤﻥ ﺍﻟﻨﺴﺎﺀ ﺘﺩﺭﺴﻨﺎ‬ ‫ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺎﺕ‪.‬‬‫‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺜل ﻤﺩﺭﺴﺎﺕ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺎﺕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ ﺃﻋﻀﺎﺀ ﺍﻟﻔﺭﻴﻕ؟‬ ‫ﺜﺎﻨﻴﺎ‪ :‬ﺍﻟﺘﻁﻭﺭﺍﺕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺏ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:5‬‬‫ﺃﻋﻁ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺭ ﻋﻠﻰ ﺘﻁﻭﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺒﺎﻟﻨﺴﺏ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻀﺭﺏ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬‫ﻓﻲ ‪ x‬ﻓﻲ ﻜل ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪، x 1,001 ، x 1,7 ، x 0,5 :‬‬ ‫‪x 0,3 ، x 2‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:6‬‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺘﺴﺎﻭﻱ ‪ G1‬ﺜﻡ ﺘﻁﻭﺭﺕ ﻓﺄﺼﺒﺤﺕ ﺘﺴﺎﻭﻱ ‪G2‬‬ ‫‪ .1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ G2‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ G1‬ﻓﻲ ﻜل ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬‫‪ .2‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﻟﻠﺘﻁﻭﺭ ﻓﻲ ﻜل ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ )‪، (b) ، (a‬‬ ‫)‪ (c‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫)‪ (a) (b) (c‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫‪G1 417 321 116‬‬ ‫‪G2 511 135 57‬‬ ‫ﺴﺘﻌﻁﻰ ﺍﻟﻨﺴﺏ ﻤﺩﻭﺭﺓ ﺇﻟﻰ ‪101‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:7‬‬‫ﺇ‪1‬ﺫﺍ ﺇﺯﺩﺍﺩﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 5%‬ﺜﻡ ﻨﻘﺼﺕ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 5%‬ﻫل ﻋﺎﺩﺕ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺍﻷﺼﻠﻴﺔ؟‬‫‪ 2‬ﺇﺯﺩﺍﺩﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 2%‬ﺜﻡ ﺇﺯﺩﺍﺩﺕ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 3%‬ﻓﻤﺎ ﻫﻲ ﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺘﻁﻭﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺒﻌﺩ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭﻴﻥ ﺍﻟﻤﺫﻜﻭﺭﻴﻥ؟‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:8‬‬‫ﻗﺼﺩ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺒﺘﺤﺎﻟﻴل ﻋﻠﻰ ﻤﺎﺩﺓ ﺴﺎﺌﻠﺔ‪ ،‬ﻁﻠﺏ ﺼﻴﺩﻟﻲ ﻤﻥ ﻤﺴﺎﻋﺩﻩ ﺃﻥ ﻴﻀﻊ ﻨﻔﺱ‬‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻓﻲ ﻜل ﻭﺍﺤﺩ ﻤﻥ ‪ 3‬ﺃﻨﺎﺒﻴﺏ ‪ T1,T2 ,T3‬ﻭﻗﺒل ﺃﻥ ﻴﺒﺩﺃ ﺍﻟﺼﻴﺩﻟﻲ‬‫ﻋﻤﻠﻴﺘﻪ‪ ،‬ﻻﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﺒﻭﺏ ‪ T1‬ﺯﺍﺌﺩﺓ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 10%‬ﻋﻤﺎ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ‬

‫ﺘﻜﻭﻥ ﻋﻠﻴﻪ ﻭﺃﻥ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﺒﻭﺏ ‪ T3‬ﻨﺎﻗﺼﺔ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ 8%‬ﻋﻤﺎ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ‬‫ﻋﻠﻴﻪ ﻭﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﺒﻭﺏ ‪ T2‬ﻤﻀﺒﻭﻁﺔ ﻓﻁﻠﺏ ﺍﻟﺼﻴﺩﻟﻲ ﻤﻥ ﻤﺴﺎﻋﺩﻩ ﺃﻥ‬‫ﻴﺼﺤﺢ ﺍﻟﻭﻀﻌﻴﺔ ﻭﻗﺼﺩ ﺫﻟﻙ‪ ،‬ﺃﻓﺭﻍ ‪ 10%‬ﻤﻥ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻜﺎﻨﺕ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﺒﻭﺏ‬‫‪ T1‬ﻭﺯﺍﺩ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻜﺎﻨﺕ ﻓﻲ ﺍﻷﻨﺒﻭﺏ ‪ 8% T3‬ﻤﻥ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﻓﻴﻪ‪.‬‬‫ﻫل ﺃﺼﺒﺤﺕ ﺍﻷﻨﺎﺒﻴﺏ ﺍﻟﺜﻼﺙ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ؟ ﻭﻀﺢ ﺇﺠﺎﺒﺘﻙ‬ ‫ﺒﺎﻷﺭﻗﺎﻡ!!‬ ‫ﺍﻟﻤﺅﺸﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:9‬‬‫ﻓﻲ ﺴﻨﺔ ‪ 1980‬ﺒﻠﻐﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ 350‬ﻭﻓﻲ ﺴﻨﺔ ‪ 1991‬ﺒﻠﻐﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪1123‬‬‫ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ‪ ،‬ﺃﺴﺎﺱ ‪ 100‬ﻓﻲ ﺴﻨﺔ ‪ ،1980‬ﻟﻠﺴﻨﺔ ‪ 1991‬ﻓﻴﻤﺎ ﻴﺨﺹ ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ؟‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:10‬‬ ‫ﺍﻟﻭﺍﺭﺩﺍﺕ ﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﻔﻼﺫ‪ ،‬ﻟﺒﻠﺩ ‪) ، x‬ﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺂﻻﻑ ﺍﻷﻁﻨﺎﻥ( ﻜﺎﻨﺕ ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪ 1986 1987 1988 1989 1990‬ﺍﻟﺴﻨﺔ‬ ‫‪ 1677 1611 1929 1680 2109‬ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﺭﺩﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ ﺃﺴﺎﺱ ‪ 100‬ﺴﻨﺔ‬ ‫‪1986‬‬‫ﻨﺄﺨﺫ ﻜﺄﺴﺎﺱ ‪ 100‬ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ،1986‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ ﻟﻜل ﺴﻨﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﻨﻭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺨﻤﺱ ﻓﻴﻤﺎ ﻴﺨﺹ ﻫﺫﺍ ﺍﻹﺴﺘﺭﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:11‬‬

‫ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻴﻌﺒﺭ ﻋﻠﻰ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺴﻌﺭ‪ ،‬ﺍﻟﻤﻘﺩﺭ ﺒﻌﻤﻠﺔ ‪ ، d‬ﻟﻤﻨﺘﻭﺝ ‪ p‬ﻭﻓﻴﻪ‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺔ‬ ‫‪1994‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺒﺤﻴﺙ ﺘﺄﺨﺫ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ 1996‬ﻜﺄﺴﺎﺱ ‪،100‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺭ‬ ‫‪1495‬‬ ‫‪1995 1996 1997 1998 1999‬‬‫ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ‬ ‫‪1510‬‬ ‫‪1628,5‬‬ ‫‪99,238‬‬ ‫‪103,64‬‬ ‫‪109,5‬‬ ‫ﺃﻨﻘل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺜﻡ ﺃﻜﻤﻠﻪ‪.‬‬

‫ﺤﻠﻭل ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﻭﺍﻟﻤﺸﻜﻼﺕ ﺤﻭل ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ‪1‬‬ ‫ﺃﻭﻻ‪ :‬ﺍﻟﻨﺴﺏ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬ ‫‪1‬ﺤﺴﺎﺏ ‪ 22%‬ﻤﻥ ‪: 354‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ a‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺏ‪ ،‬ﻋﻨﺩﺌﺫ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪354‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪77,88‬‬ ‫‪100‬‬‫‪2‬ﺤﺴﺎﺏ ‪ 0,5%‬ﻤﻥ ‪: 351,21‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ b‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺏ‪ ،‬ﻋﻨﺩﺌﺫ‪:‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪351,21u‬‬ ‫‪0,5‬‬ ‫‪1,75605‬‬ ‫‪100‬‬‫‪3‬ﺤﺴﺎﺏ ‪ 136%‬ﻤﻥ ‪1271,55‬‬‫ﻟﻴﻜﻥ ‪ c‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺏ‪ ،‬ﻋﻨﺩﺌﺫ‪:‬‬‫‪c‬‬ ‫‪1271,55‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪136‬‬ ‫‪1729,308‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:2‬‬‫ﺍﻴﺠﺎﺩ ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻷﻗل ﺍﺭﺘﻔﺎﻋﺎ ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻌﺭﻴﻥ ﺍﻟﻤﺫﻜﻭﺭﻴﻥ‪:‬‬‫ﻨﺴﻤﻲ ‪ a‬ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻷﻭل ﺍﻟﺫﻱ ﺍﻗﺘﺭﺤﻪ ﺍﻟﺘﺎﺠﺭ‬‫ﻭﻨﺴﻤﻲ ‪ b‬ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺍﻗﺘﺭﺤﻪ ﺍﻟﺘﺎﺠﺭ‪ ،‬ﻋﻨﺩﺌﺫ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪3720‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪3,1‬‬ ‫‪115,32‬‬ ‫‪100‬‬‫ﺃﻱ ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻷﻭل ﻫﻭ‪115,32DA :‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪143‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪115,83‬‬ ‫‪100‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻫﻭ‪115,83DA :‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻷﻭل ﻫﻭ ﺍﻟﺴﻌﺭ ﺍﻷﻗل ﺍﺭﺘﻔﺎﻋﺎ ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻌﺭﻴﻥ ﺍﻟﻤﺫﻜﻭﺭﻴﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬ ‫ﻗﺴﻡ ﺩﺭﺍﺴﻲ ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ‪ 13 :‬ﻭﻟﺩ ﻭ‪ 19‬ﺒﻨﺕ‬ ‫ﺍﻴﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻤﻥ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﺘﻼﻤﻴﺫ ﺍﻟﻘﺴﻡ‪ ،‬ﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﻫﻭ‪19 :‬‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺘﻼﻤﻴﺫ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﻫﻭ‪32 :‬‬ ‫ﻋﻨﺩﺌﺫ‪:‬‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺘﻼﻤﻴﺫ ﺒﻨﺎﺕ‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺘﻼﻤﻴﺫ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﻫﻭ‪0,59375 :‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻫﻲ‪59,375% :‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:4‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻓﺭﻴﻕ ﺘﺭﺒﻭﻱ ﺤﻴﺙ‪ 75% :‬ﻤﻥ ﺃﻋﻀﺎﺀ ﺍﻟﻔﺭﻴﻕ ﻨﺴﺎﺀ‬ ‫‪ 15%‬ﻤﻥ ﻨﺴﺎﺀ ﺃﻋﻀﺎﺀ ﺍﻟﻔﺭﻴﻕ ﺘﺩﺭﺱ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺎﺕ‬‫ﺍﻴﺠﺎﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻭﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺜل ﻤﺩﺭﺴﺎﺕ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺎﺕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﺠﻤﻴﻊ ﺃﻋﻀﺎﺀ‬ ‫ﺍﻟﻔﺭﻴﻕ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﺘﺭﺡ ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻟﺘﻭﻀﻴﺢ ﺍﻟﺘﺩﺭﺝ‬