Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore 026-วิจัยการเปรียบเทียบเศษส่วนป.3-64

026-วิจัยการเปรียบเทียบเศษส่วนป.3-64

Published by IKANOKll Suchartsoonthorn, 2022-04-10 10:02:07

Description: 026-วิจัยการเปรียบเทียบเศษส่วนป.3-64

Search

Read the Text Version

วิจัยในช้นั เรยี น การพัฒนาทกั ษะการเปรยี บเทียบเศษส่วน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 ปกี ารศึกษา ๒๕๖4 ผู้วจิ ยั นางสาวกนกนาถ สุชาติสนุ ทร ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการ โรงเรียนบา้ นพลวง (พรหมบำรุงราษฎร์) สำนกั งานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษาสุรนิ ทรเ์ ขต ๓ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ เอกสารชัน้ เรยี นลำดบั ที่ ๐26/๒๕๖4

คำนำ รายงานการพัฒนาการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์เรื่อง\"การพัฒนาทักษะการเปรียบเทียบ เศษสว่ น\" ของนกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 ฉบับนี้จัดทำขนึ้ มีวตั ถปุ ระสงคเ์ พ่ือศึกษาผลการพัฒนาทักษะการ เปรียบเทียบเศษส่วน เพื่อส่งเสริมทักษะการการเปรียบเทียบเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ปี การศึกษา 2564 จำนวน 36 คน คดั เลอื กจากหอ้ งทผี่ ู้วิจัยทำการสอน เครื่องมอื ทใ่ี ชใ้ นการเก็บรวบรวมข้อมูล ได้แก่ แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน เพื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนก่อน – หลัง การใช้ชุดแบบฝึก สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าคะแนน ค่าเฉลี่ย และร้อยละความก้าวหน้า เพื่อ ส่งเสริมทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกทักษะการ เปรียบเทียบเศษส่วนที่พัฒนาขึ้นเพื่อส่งเสริมให้นักเรียนฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนได้ดีขึ้นและนำไป ประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั ได้ ผู้จัดหวังว่าวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้คงเป็นประโยชนแ์ ก่ครู ผู้ปกครอง และผู้สนใจพัฒนาการเรียนรู้ของ นักเรียน บุตรหลาน และเปน็ ประโยชน์ ในการพัฒนานกั เรยี นใหม้ คี ุณภาพตามศกั ยภาพของผู้เรียน กนกนาถ สชุ าตสิ นุ ทร

สารบัญ ๑ ๒ คำนำ ๓ สารบญั ประกาศคุณูปการ 7 บทคดั ย่อ 32 บทที่ ๑ บทนำ 35 ความสำคัญและท่มี า 41 จดุ มงุ่ หมาย ตัวแปรท่ศี กึ ษา 43 กรอบแนวคิดในการวิจัย ประโยชน์ที่คาดว่าจะไดร้ ับ ขอบเขตการวิจยั บทที่ ๒ เอกสารและงานทีเ่ ก่ียวข้อง บทท่ี ๓ วิธีดำเนนิ การวิจยั ระยะเวลาทใ่ี ช้ในการดำเนนิ งาน เครื่องมอื ท่ีใช้ในการดำเนินการวิจยั ขั้นตอนการดำเนินการ บทที่ ๔ ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู บทที่ ๕ สรุปผลการศึกษาวิจัย อภิปรายผลการศกึ ษา ขอ้ เสนอแนะ บรรณานุกรม

ประกาศคุณูปการ การศึกษางานวิจัยในครั้งนี้ สำเร็จได้ด้วยความกรุณาจากคุณครูลัดดา นิสสัยดี หัวหน้ากลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ให้ความช่วยเหลือ ให้ความรู้ ความคิดให้การแนะนำ คำปรึกษาตลอดจนการตรวจข้อ แก้ไขบกพรอ่ งต่าง ๆ เป็นอย่างดี จนการศกึ ษาวิจัยในครั้งน้ีเสร็จสมบรู ณ์ คณะผู้วิจัยขอขอบคุณเป็นอย่างสงู ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านพลวง (พรหมบำรุงราษฎร์) คือ นายศักดิ์ชัย เลิศอรุณรัตน์ คณะครูในกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ และผทู้ รงคณุ วฒุ ทิ ุกท่าน ท่ีกรุณาใหค้ วามอนุเคราะห์ให้คำแนะนำ ให้ความรู้ ความคิด ที่มปี ระโยชน์ และอำนวยความสะดวกในการศึกษาวิจยั ในครง้ั นเ้ี ป็นอยา่ งดี และขอขอบใจ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา ๒๕๖4 ของโรงเรียนบ้านพลวง (พรหมบำรุงราษฎร์) ทุกคนให้ ความร่วมมืออย่างดีในการวิจัยและเก็บข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ จนกระทั่งการศึกษาวิจัยครั้งนี้เสร็จ สมบูรณ์ นางสาวกนกนาถ สุชาติสุนทร ครูประจำชั้นประถมศึกษาปที ี่ 3 ผูว้ จิ ัย หน้า | 1

บทคดั ยอ่ การศกึ ษาครง้ั นี้ มวี ัตถุประสงคเ์ พื่อศึกษาผลการพฒั นาทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน เพอ่ื สง่ เสรมิ ทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาของนักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 36 คน คดั เลอื กจากห้องท่ีผวู้ ิจัยทำการสอน เคร่อื งมือทใี่ ช้ในการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ได้แก่ แบบฝึกทกั ษะการ เปรียบเทียบเศษส่วน เพ่ือวัดผลสมั ฤทธ์ิก่อน – หลงั การใชช้ ดุ แบบฝึก สถติ ิท่ีใช้ในการวิเคราะห์ข้อมลู ไดแ้ ก่ คา่ คะแนน ค่าเฉลีย่ และร้อยละความก้าวหนา้ ผลการวิจัยพบว่า หลังการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน นักเรียนมีคะแนนทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน โดยภาพรวม อยู่ในระดับที่สูงกว่าก่อนการเรียน กล่าวคือ จากการทำแบบฝึกทักษะก่อนเรียนและหลังเรียน มีผลคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 7.30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 24.35 โดยมีผลคะแนนทีเฉล่ีย (Average T Score) ที่เพิ่มขึ้น 12.53 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 26.66 ซึ่งมี คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน สูงกว่าร้อยละ 80 ของนักเรียนที่ใช้แบบฝึกทักษะ และนักเรียนมีความพึง พอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน เฉลี่ย 4.56 คิดเป็นร้อยละ 91.28 แสดงให้เห็นว่า นักเรียนได้เรียนรู้ อยา่ งมคี วามสขุ และสนกุ สนานทีไ่ ด้ปฏบิ ัติกิจกรรรม สามารถคน้ คว้าหาคำตอบไดด้ ้วยตนเอง รจู้ ักคิด อยา่ งเปน็ ระบบมากข้นึ พยายามคดิ พจิ ารณาหาคำตอบและวธิ กี ารแกป้ ญั หาทำให้เกิดความมัน่ ใจ หน้า | 2

บทท่ี ๑ บทนำ ความสำคัญและที่มา เมื่อโลกก้าวย่างเข้าสู่ศตวรรษที่ 21 กระแสเรียกร้องให้มีการปรับเปลี่ยนวิธีคิด - วิธีการพัฒนา “พลเมืองโลก” รุ่นใหม่ ถูกจุดประกายขึ้น และได้รับการขานรับจากนักคิด นักการศึกษาทุกภูมิภาคของโลก อย่างกว้างขวาง ภายใต้กรอบคิดที่เรียกว่า 21st Century Skills ซึ่งเป็นแนวคิดในการพัฒนาคนรุ่นใหม่ให้มี คณุ ลักษณะที่พร้อมสำหรับการดำรงชวี ิตและรบั มือกบั ความเปลีย่ นแปลงทจี่ ะเกิดข้ึนในอนาคต เพราะโลกท่ีไร้ พรมแดนและแคบลง ด้วยความก้าวหนา้ ของเทคโนโลยี และการสอ่ื สารตลอดจนนโยบายความรว่ มมือระหว่าง ประเทศ ก่อให้เกิดความเปลี่ยนแปลงต่อชีวิตของผู้คนในสังคมไทย และสังคมโลก ทั้งด้านบวก และด้านลบ สังคมปจั จบุ ันไม่ได้ต้องการเพียงคนเก่งหรือผ้เู ช่ียวชาญเฉพาะด้าน หากแต่ตอ้ งการผู้ท่มี ีทักษะหลากหลายด้าน ประกอบกัน ได้แก่ การมีความรู้รอบในศาสตร์พื้นฐานและมีความรู้เกี่ยวกับโลก ทั้งด้านเศรษฐกิจ สังคม สง่ิ แวดลอ้ ม มที กั ษะชีวติ และอาชพี เข้าใจความแตกต่างหลากหลายของผู้คนในสังคมของเรา และสามารถอยู่ ร่วมกันบนความต่างนไ้ี ดโ้ ดยมมี ุมมองเชิงบวก มีทกั ษะในการเรยี นรู้และสามารถสรา้ งนวัตกรรม เพ่อื พฒั นางาน ของตนเองได้ เป็นการรู้เท่าทันความเปลี่ยนแปลงที่สามารถนำมาใชป้ ระโยชน์ในการพัฒนาตัวเอง พัฒนางาน ให้มีประสิทธิภาพ และที่สำคัญมากที่สุด คือ การมีสำนึกรับผิดชอบต่อสังคม ภายใต้การขับเคลื่อนแนวคิด ดังกลา่ ว หน่วยงาน องค์กร รวมท้ังบคุ ลากรดา้ นการศึกษาโดยเฉพาะ “คร”ู ยอ่ มถกู คาดหวังใหเ้ ป็น ผูม้ บี ทบาท สำคัญในการเป็นหวั ขบวนในการสร้างความเปลี่ยนแปลง อันยงิ่ ใหญ่นี้ “ครู” ในศตวรรษที่ 21 ต้อง “เปล่ียน” ทั้งบทบาทและวิธีการสอน ครูต้องสอนให้น้อยลง และสร้างกระบวนการเรียนรู้ให้มากขึ้น โดยไม่เน้นการสอน สาระวิชา แต่เน้นสร้างแรงบันดาลใจ และอำนวยความสะดวกให้นักเรียนได้เรียนรู้ผ่านการลงมือทำ (วิจารณ์ พานิช, 2556) คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยใหม้ นุษยม์ ีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสมและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอยา่ งตอ่ เนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยที ีเ่ จริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ัตน์ (กระทรวงศกึ ษาธกิ าร, 2560) อย่างไรก็ตามคุณภาพการสอนของครูส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน โดยนักเรียนท่ี เรียนกับครูท่ีมคี ุณภาพการสอนสูงจะมีผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนสงู กว่านกั เรยี นที่เรยี นกับครูท่ีมคี ุณภาพการสอน ตำ่ สอดคล้องกบั แนวคิดของจารวุ รรณ ยง่ั ยืน (2546) ทก่ี ล่าวว่า องคป์ ระกอบของการเรียนการสอนนี้มีหลาย ประการด้วยกัน แต่ละประการจะมีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนทั้งสิ้น ดังนั้น หากครูใช้วิธีการ หน้า | 3

สอนและจดั กิจกรรมท่ีเหมาะสมกับเนื้อหาและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้เรียนตามความสนใจและมีอิสระในการ เรียน นักเรียนก็จะมีความร่วมมือในการเรียนและสนใจบทเรียนมากขึ้น ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูง ตามมา วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545) กล่าวว่า ครูยุคใหม่จะต้องแสวงหาวิธีการสอนที่จะช่วยให้ผู้เรียน สามารถเรียนรู้ด้วยตนเองซึ่งเป็นรากฐานที่สำคัญสำหรับการศึกษาตลอดชีวิต การจัดการเรียนกา รสอนที่มี ประสิทธิภาพคือการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนเป็นศูนย์กลางแห่งการเรียนรู้ที่แท้จริงและผู้เรียนได้ฝึกทักษะในการ แสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ครูจึงต้องเปลี่ยนบทบาทจากครูผู้สอนมาเป็นผู้จัดการหรือผู้ที่มีหน้าที่จัดกิจกรรม การเรยี นการสอนโดยจดั สภาพแวดล้อมและส่ือการเรียนรู้ไว้อยา่ งเหมาะสมและเพยี งพอ ปัจจุบันการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางการเรียนรู้ (Child Center) กำลังเป็นที่ สนใจเนื่องจากเป็นกระบวนการเรียนการสอนที่สอดคล้องกับแนวคิดของหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานและ พระราชบัญญตั ิการศึกษาแหง่ ชาติ 2542 โดยการเรยี นการสอนในลักษณะน้ีเป็นที่รู้จกั มานานพอสมควร การ ยึดนักเรียนเป็นศูนย์กลางถือเอาความแตกต่างระหว่างบุคคลเป็นหลักในการศึกษาโดยคำนึงถึงความสนใจ ความถนดั และความสามารถของผูเ้ รียน (สมศกั ด์ิ ขจรเจริญกุล, 2538 อ้างถึงใน จรี นนั ท์ ยอดมณี, 2547) สอดคล้องกับแนวคิดของ เกรียงศักดิ์ เจริญวงศ์ศักดิ์ (2546) ที่อธิบายว่า รูปแบบการเรียนการสอนที่ให้ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลางมีแกนหลักอยู่ที่การให้ผู้เรียนเป็น “ศูนย์กลาง” และมีเป้าหมายที่ “ผู้เรียน” ให้เป็นผู้มี ปัญญา มีคุณลักษณะชีวิตที่ดี มีความสามารถในการพึ่งพาตนเอง สามารถนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ซึ่งการเรียนให้มีลักษณะและความสามารถดังกล่าวไม่เพียงอาศัยหลักสูตรที่เอื้ออำนวยเท่านั้น หากแต่ต้อง อาศัยรูปแบบการสอนของครูใหส้ อดคล้องกันด้วย ทัง้ น้ี เพราะครเู ป็นผู้ท่ีมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับผู้เรียน เป็นผู้ ท่มี ีส่วนโดยตรงตอ่ การถ่ายทอดความรู้ ทศั นคติ และคา่ นิยมลงไปส่ตู วั ผู้เรียน การสอนทย่ี ดึ ผู้สอนเป็นหลักเป็น การสอนที่ไม่เปดิ โอกาสให้ผูเ้ รียนได้แสดงความคิดเห็น ไม่ส่งเสริมการพัฒนาผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนขาดโอกาสใน การพัฒนาศักยภาพและความสามารถอย่างเต็มที่ บทบาทของครูจึงควรต้องเปลี่ยนจากผู้สอน (Instructor) เป็นผู้อำนวยความสะดวก (Facilitator) เปลี่ยนแปลงวิธีสอนจากการบอกเป็นการชี้แนะแนวทางที่จะนำไปสู่ การสร้างความรแู้ ละคอยอำนวยความสะดวกใหผ้ เู้ รียนเพม่ิ ขีดความสามารถในการเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง ครเู ปล่ียน จากผปู้ อ้ นความรู้ (Feeder) เปน็ ผู้ใหค้ ำปรึกษาแนะนำ (Adviser) การสอนดงั กล่าวจงึ จะเป็นวิธีการที่ส่งผลให้ นักเรยี นมผี ลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นสงู ข้ึน การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากัน หรือมีตัวส่วนเท่ากัน เป็นทักษะที่จำเป็นต่อการเรียนและ การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน รวมทั้งการทดสอบระดบั ชาติ เนื่องจากการสอบประเมนิ คณุ ภาพการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน (NT: National Test) กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2564 มีการออก ข้อสอบเพื่อวัดผลการเรียนรู้ในสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน-ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/4 การ เปรียบเทียบเศษสว่ น ผู้วิจัยได้จัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ในฐานะครูผู้สอนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้าน พลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) จากการรายงานการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ระดับประเทศพบว่ามีคะแนนเฉล่ียคิดเป็นร้อยละ 58.86 และ 47.78 ในปีการศึกษา 2562 และ 2563 ตามลําดับ ซึ่งมีผลการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ในปี 2563 ลดลงจากปี 2562 ค่อนข้างมาก เนื่องจากมีการ หน้า | 4

เปลี่ยนแปลงหลกั สูตรคณติ ศาสตร์ในบางสาระการเรียนรู้ โดยมีเนื้อหาตัวชีว้ ดั เพิ่มเติมขึ้นมาจากปี 2562 นั่น คือ เร่ือง เศษส่วน ซึ่งผู้วิจัยเล็งเห็นว่าอาจจะเป็นเนื้อหาที่ค่อนข้างใหม่และไม่คุ้นเคยสำหรับนักเรียนชั้น ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 จากปัญหาดังกล่าวทำให้ผู้วิจัยสนใจที่จะศึกษาผลการพัฒนาทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน เพ่ือ ส่งเสริมทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกทักษะการ เปรียบเทียบเศษส่วนที่พัฒนาขึ้นเพื่อส่งเสริมให้นักเรียนฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนได้ดีขึ้นและนำไป ประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจำวันได้ วตั ถุประสงค์การวจิ ยั 1. เพือ่ สรา้ งและพัฒนาแบบฝึกทักษะการเปรยี บเทยี บเศษส่วนของนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 ให้มีประสิทธภิ าพตามเกณฑ์มาตรฐาน 80/80 2. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการเปรียบเทยี บเศษส่วนของนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 ระหว่างก่อน เรียนและหลงั เรียน 3. เพอ่ื ศกึ ษาความพงึ พอใจของนักเรยี นตอ่ แบบฝึกทักษะการเปรยี บเทียบเศษส่วนของนักเรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 สมมติฐาน 1. แบบฝึกทักษะการเปรยี บเทียบเศษส่วน ของนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 มีประสทิ ธภิ าพตาม เกณฑ์มาตรฐาน 80/80 2. ทกั ษะการเปรียบเทียบเศษสว่ น ของนักเรยี นช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ทีใ่ ช้แบบฝึกทกั ษะการ เปรยี บเทียบเศษส่วน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรยี น คดิ เปน็ ร้อยละ 80 ของนกั เรยี นท่ีใชแ้ บบฝกึ ทักษะ 3. ความพึงพอใจของนักเรยี นชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 ทใี่ ช้แบบฝึกทกั ษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ขอบเขตของการวจิ ยั ในการวิจยั คร้งั นผี้ วู้ ิจัยได้กำหนดขอบเขตการวิจยั ไว้ดงั น้ี 1. ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง ประชากรในการวิจัยครงั้ น้คี ือ นักเรยี นชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) สำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์ เขต 3 จำนวน 36 คน กลมุ่ ตัวอยา่ งในการวจิ ยั ครง้ั น้ีคือ ประชากรท้งั หมด ได้แก่ นักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรยี นบา้ น พลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร)์ สำนกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์ เขต 3 โดยใช้วิธกี ารเลอื กแบบ เจาะจง (Purposive Selection) เน่ืองจากนกั เรยี นมจี ำนวนจำกัด 2. ตวั แปรทศี่ ึกษา ตัวแปรทีศ่ ึกษาสำหรบั การวจิ ัยคร้ังนปี้ ระกอบด้วย 2.1 ตัวแปรตน้ ( Independent Variables ) คือ 2.1.1 การเรียนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะการเปรียบเทยี บเศษส่วนของนกั เรยี น หน้า | 5

2.2 ตัวแปรตาม ( Dependent Variables) ได้แก่ 2.2.1 ทักษะการเปรยี บเทยี บเศษสว่ น 3. ระยะเวลาทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั ครัง้ น้ี ระยะเวลาท่ีใช้ในการวจิ ยั คอื 1 ปีการศึกษา ตั้งแต่ มถิ นุ ายน ๒๕๖4 – มนี าคม ๒๕๖5 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 40 คาบ คาบละ 60 นาที (1 คาบ/สปั ดาห์) คำนยิ ามศัพท์เฉพาะ 1. นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) สำนักงานเขตพื้นทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษาสุรนิ ทร์ เขต 3 จำนวน 36 คน 2. แบบฝึกทกั ษะการเปรียบเทยี บเศษส่วนของนกั เรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 หมายถงึ แบบฝกึ ทักษะการเปรยี บเทยี บเศษส่วน ท่ผี ู้วจิ ัยสร้างขึ้นเพ่ือพัฒนาทกั ษะการเปรยี บเทียบเศษส่วนของนักเรียน 3. ประสทิ ธิภาพแบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน หมายถึง ผลการเรียนรู้ของผ้เู รียนท่ีใช้แบบ ฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยผู้เรียนต้องได้คะแนนไม่ต่ำกว่า เกณฑม์ าตรฐาน 80/80 - เกณฑ์ 80 ตวั แรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉล่ีย จากการทำแบบฝึกทกั ษะการเปรยี บเทยี บ เศษสว่ น ระหวา่ งเรยี นของนกั เรียน ทใี่ ช้แบบฝกึ ทักษะการเปรียบเทียบเศษสว่ น - เกณฑ์ 80 ตวั หลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลยี่ จากการทำแบบวดั ทักษะการเปรียบเทียบ เศษส่วน ของนักเรยี นทใี่ ช้แบบฝึกทกั ษะการเปรียบเทียบเศษสว่ น 4. การเปรยี บเทียบ หมายถงึ การพิจารณาเทยี บเคยี งให้เห็นลกั ษณะท่ีเหมือนกันและต่างกนั 5. เศษส่วน หมายถงึ จํานวน ๒ จํานวน หรอื นิพจน์ ๒ นิพจนท์ เ่ี ขียนในรูปของผลหารโดยไม่ต้องหาร ต่อไปอกี จำนวนบนเรียกวา่ เศษ จำนวนลา่ งเรียกว่า ส่วน 6. การเรียนดว้ ยแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง นักเรียนไดเ้ รียนเรอ่ื งการสร้างและวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาการ ชงั่ ตวง วัด และได้ทำแบบฝึกทกั ษะการเปรียบเทียบเศษสว่ นท่ีผู้วิจัยจัดทำขน้ึ ประโยชนท์ ค่ี าดว่าจะได้รับ 1.ได้แบบฝกึ ทักษะการเปรยี บเทียบเศษสว่ นท่ีมีประสทิ ธภิ าพไว้ใชใ้ นการเรียนสำหรบั นักเรยี น ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 2. เพอื่ เปน็ การเตรียมความพรอ้ มในการสอบประเมนิ คุณภาพการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน (NT : National Test) วิชาคณิตศาสตร์ ให้กบั นักเรยี นระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 3. เปน็ แนวทางสำหรบั การพัฒนาแบบฝกึ ทักษะในสาขาวชิ าอน่ื ต่อไป หน้า | 6

บทท่ี ๒ เอกสารและงานวิจัยทีเ่ กยี่ วขอ้ ง การทบทวนวรรณกรรม ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เก่ยี วขอ้ งกบั การพัฒนาแบบฝกึ ทักษะการเปรยี บเทียบเศษส่วน เพอื่ ส่งเสริมทกั ษะการเปรียบเทียบเศษสว่ น ของชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 ดงั นี้ 1. หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) 2. ทฤษฎที ี่เกยี่ วข้องกบั การเรียนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ 3. ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น 4. การหาค่าประสทิ ธิภาพ 5. แนวคิดและหลักการทีเ่ กีย่ วขอ้ งกบั ความพึงพอใจ 6. แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ 7. งานวจิ ัยทเ่ี ก่ียวของ 1. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานพทุ ธศกั ราช 2551 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) มีสาระและองคป์ ระกอบดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช 2553 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) และ กรอบหลักสูตรท้องถิ่นของสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์ เขต ๓ มาใช้เป็นกรอบและ ทิศทางในการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา และจัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนานักเรียนของโรงเรียนบ้านพลวง (พรหมบำรุงราษฎร์) ให้มีคุณภาพด้านความรู้ และทักษะที่จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการ เปลย่ี นแปลง และแสวงหาความร้เู พือ่ พัฒนาตนเองอย่างต่อเนือ่ งตลอดชวี ิต 1. ความสำคัญของสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์มีบทบาทสำคญั ย่ิงตอ่ ความสำเรจ็ ในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนื่องจากคณติ ศาสตร์ ช่วยให้มนษุ ย์มีความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรคค์ ิดอย่างมีเหตผุ ล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถว้ น ช่วยให้คาดการณ์วางแผนตดั สินใจแก้ปญหาได้อย่างถกู ต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนคี้ ณติ ศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศกึ ษา ดา้ นวทิ ยาศาสตร์เทคโนโลยแี ละศาสตรอ์ น่ื ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพฒั นาเศรษฐกจิ ของประเทศใหท้ ัดเทียมกับนานาชาตกิ ารศึกษาคณติ ศาสตร์จงึ จำเปน็ ต้องมกี าร พฒั นาอยา่ งตอ่ เน่ือง เพ่อื ใหท้ ันสมัยและสอดคลอ้ งกบั สภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยีทีเ่ จริญกา้ วหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ หน้า | 7

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผูเ้ รียนมที ักษะท่ีจำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคอื การเตรยี มผูเ้ รียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะหก์ ารคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใชเ้ ทคโนโลยีการ ส่ือสารและ การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้นจะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศกั ยภาพของผ้เู รยี น 2. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน หลักสูตรโรงเรียนบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช ๒๕๖๐ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มุง่ พัฒนาผเู้ รียนใหม้ ีคุณภาพตามมาตรฐานการเรยี นรู้ ซ่ึง การพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดนั้นจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังน้ี ๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อนั จะเป็นประโยชน์ตอ่ การพัฒนาตนเองและสังคม รวมทงั้ การเจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจน การเลือกใชว้ ิธีการส่ือสารทีม่ ีประสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบที่มีตอ่ ตนเองและสังคม ๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพ่ือการตัดสินใจเกยี่ วกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหา และอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรม และข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์ และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรู้มาใช้ในการป้องกันและ แก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและ ส่งิ แวดล้อม ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ ดำเนนิ ชีวิตประจำวนั การเรียนร้ดู ว้ ยตนเอง การเรยี นร้อู ย่างตอ่ เนอ่ื ง การทำงาน และการอยรู่ ่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อนั ดีระหวา่ งบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแยง้ ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคม และสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงคท์ ่สี ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผูอ้ ื่น หน้า | 8

๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และ มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปญั หาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถกู ต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของ จำนวนผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ 4. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถที่จะนำความรูไ้ ปประยกุ ต์ใช้ ในการเรยี นรูส้ งิ่ ตา่ ง ๆ เพื่อให้ไดม้ าซ่ึงความร้แู ละประยุกต์ใชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในทนี่ เี้ นน้ ท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ่ีจำเป็น และต้องการพัฒนาใหเ้ กดิ ขน้ึ กบั ผูเ้ รียน ได้แกค่ วามสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปญหา เปน็ ความสามารถในการทำความเข้าใจปญหา คิดวเิ คราะห์วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วธิ กี ารทเ่ี หมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พร้อมท้งั ตรวจสอบความถกู ต้อง 2. การสอื่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสือ่ สาร สื่อความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชอ่ื มโยง เปน็ ความสามารถในการใชค้ วามรูท้ างคณิตศาสตรเ์ ปน็ เคร่ืองมือในการเรียนรู้ คณติ ศาสตรเ์ น้ือหาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อ่นื ๆ และนำไปใชใ้ นชีวติ จริง 4. การใหเ้ หตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตุผลสนับสนุน หรือ หน้า | 9

โต้แยง้ เพอ่ื นำไปสู่การสรปุ โดยมขี ้อเท็จจริงทางคณิตศาสตรร์ องรบั 5. การคดิ สรา้ งสรรค์เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมอี ยเู่ ดิม หรอื สรา้ งแนวคดิ ใหม่ เพอ่ื ปรบั ปรุง พฒั นาองค์ความรู้ 5. คณุ ภาพผู้เรยี น ❖ รายวิชาพ้ืนฐาน จบชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3 • อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิง จำนวน มที กั ษะการบวก การลบ การคณู การหาร และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ • มีความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัว เทา่ กันและนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ • คาดคะเนและวดั ความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยท่ีเหมาะสม บอกเวลา บอกจำนวนเงนิ และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ • จำแนกและบอกลักษณะของรูปสามเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูป เรขาคณติ ที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ • อา่ นและเขียนแผนภูมิรปู ภาพ ตารางทางเดยี วและนำไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ 2. ทฤษฎที เ่ี กยี่ วขอ้ งกบั การเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ ทฤษฎีท่ีเก่ียวขอ้ งกบั การเรยี นการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ (อัมพร ม้าคะนอง, 2546) มีดังนี้ 1. ทฤษฎีพัฒนาการทางสตปิ ญั ญาของเพยี เจต์ เพยี เจย์ เป็นนกั จติ วทิ ยาชาวสวสิ เซอร์แลนดท์ ี่มีบทบาทในวิชาชพี ตา่ งๆ มากในปี ค.ศ. 1930-1980 เพียเจย์เชอื่ ว่าพัฒนาการทางสตปิ ัญญาของมนุษย์พฒั นาขนึ้ เป็นลำดบั 4 ข้ัน โดยแตล่ ะข้นั แตกต่างในกลุ่มคน และอายุที่กลุ่มคนเข้าสู่แต่ละขั้นจะแตกต่างกันไปตามลักษณะของพันธุกรรมและสิ่งแวดล้อม ลำดับขั้นทั้ง 4 ของเพียเจย์ คือ ขั้นประสาทสัมผัสและความเคลื่อนไหว (Sensory Motor Stage) ขั้นปฏิบัติการที่เป็น รูปธรรม (Concrete Operational Stage) และขั้นปฏิบัติการที่เป็นแบบแผน (Formal Operational Stage) พัฒนาการของมนุษย์จะเป็นไปตามลำดับขั้นและต่อเนื่องกัน ทฤษฎีนี้มีประโยชน์ต่อการศึกษา เนื่องจากขั้นทั้งสี่กล่าวถึงข้อเท็จจริงว่า วิธีคิด ภาษา ปฏิกิริยา และพฤติกรรมของเด็กแตกต่างจากของ ผู้ใหญ่ ทั้งในเชิงปริมาณและคุณภาพ ดังนั้นการจัดการศึกษาให้เด็ก จึงต้องมีรูปแบบที่แตกต่างจากผู้ใหญ่ และส่ิงท่มี คี วามหมายมากทน่ี ักศึกษาไดร้ บั จากงานของเพียเจย์ คือ แนวคดิ ทวี่ ่าเด็กที่มีอายนุ ้อย ๆ จะเรยี นได้ดี ที่สุดจากกิจกรรมที่ใช้สื่อรูปธรรมหากแนวคิดนี้ถูกนำไปใช้ในห้องเรียน ผู้สอนจะต้องเป็นผู้จัดสิ่งแวดล้อมใน การเรียนรู้และแนะนำผเู้ รียนมากกว่าเปน็ ผู้สอนโดยตรง ห น้า | 10

2. ทฤษฎีการเรียนคณติ ศาสตรข์ องดนี ส์ (Dienes’s Theory of Mathmatics Learning) แนวคิดของดนี ส่วนมากเกีย่ วข้องกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ซ่ึงมีบางส่วนคล้ายคลึง กับเพียเจย์ ประกอบด้วยกฎหรอื หลกั 4 ข้อ ดงั น้ี 2.1 กฎของภาวะสมดุลย์ (The Dynamic Principle) กฎข้อนี้กล่าวไว้ว่า ความเข้าใจที่แท้จริง ในมโนทัศนใ์ หม่น้นั เป็นการพัฒนาการท่เี กีย่ วข้องกับผู้เรียน 3 ขน้ั คือ ขั้นที่ 1 เป็นพื้นฐานท่ีผู้เรยี นประสบกับมโนทัศน์ในรูปแบบท่ีไมม่ ีโครงสรา้ งใด ๆ เช่น การ ทเ่ี ด็กเรยี นรู้จากของเล่นชิ้นใหม่โดยการเล่นของเล่นน้นั ขั้นที่ 2 เป็นขั้นที่ผู้เรียนได้พบกิจกรรมที่มีโครงสร้างมากขึ้นเป็นโครงสร้างที่คล้ายคลึง (Isomorphic) กบั โครงสร้างมโนทัศน์ทผี่ ู้เรยี นจะได้เรียน ขั้นที่ 3 เป็นขั้นที่ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ที่จะเห็นได้ถึงการนำมโน ทศั นเ์ หลา่ นัน้ ไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั ขัน้ ตอนทงั้ สามเปน็ กระบวนการท่ีดนี ส์เรียกวา่ วัฏจักรการเรยี นรู้ (Learning Cycle) ซง่ึ เป็นส่ิงที่เด็ก จะต้องประสบในการเรียนรู้มโนทศั นท์ างคณติ ศาสตร์ใหมๆ่ (อมั พร มา้ คะนอง, 2546) 2.2 กฎความหลากหลายของการรับรู้ (The Perceptual Variability Principle) กฎนี้เสนอแนะ วา่ การเรียนรู้มโนทัศน์จะมีประสทิ ธิภาพดเี มื่อผู้เรียนมโี อกาสรบั รู้มโนทัศน์เดยี วกนั ในหลาย ๆ รูปแบบผ่านทาง บริบททางกายภาพ นั่นคือการจัดสิ่งที่เป็นรูปธรรมให้หลากหลายให้ผู้เรียนได้เข้าใจโครงสร้างทางมโนทัศน์ เดยี วกนั น้ัน จะช่วยในการได้มาซ่ึงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Concept) ของผู้เรียนรู้ได้เป็น อยา่ งดี 2.3 กฎหลากหลายทางคณิตศาสตร์ (The Mathematical Variability Principle) กฎข้อนี้กล่าวว่า การอา้ งองิ มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์หรือการนำมโนทัศน์ทางคณติ ศาสตร์ไปใช้ จะมีประสทิ ธิภาพ มากข้ึนถ้าตัว แปรไมเ่ ก่ียวขอ้ งกบั มโนทศั น์นน้ั เปลี่ยนไปอย่างเปน็ ระบบ ในขณะทคี่ งไว้ซง่ึ ตวั แปรที่เก่ียวข้องกบั มโนทศั น์นน้ั 2.4 กฎการสร้าง (The Construcitivity Principle) กฎข้อนี้ให้ความสำคัญกับการสร้างความรู้ว่า ผ้เู รยี นควรไดพ้ ัฒนามโนทศั น์จากประสบการณใ์ นการสร้างความรู้เพ่ือก่อให้เกิดความรู้ทางคณิตศาสตร์ท่ีสำคัญ และม่ันคง จากพืน้ ฐานความม่นั คงเหลา่ นี้ จะนำไปส่กู ารวิเคราะหท์ างคณติ ศาสตร์ต่อไป 3. ทฤษฎีการเรียนการสอนของบรเู นอร์ (Bruner’s Theory of Instruction) ทฤษฎีนี้เก่ียวข้องโดยตรงกบั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยกล่าวถงึ การเรียนการสอนที่ดีว่าตอ้ ง ประกอบด้วยองค์ประกอบที่สำคัญ 4 ประการ คือ โครงสร้าง (Structure) ของเนื้อหาสาระ ความพร้อม (Readiness)ที่จะเรียนรู้ (Intuition) การหยั่งรู้โดยการคะเนจากประสบการณ์อย่างมีหลักเกณฑ์และแรงจูงใจ (Motivation) ที่จะเรียนเนื้อหาใด ๆ บรูเนอร์ให้ความสำคัญกับความสมดุลระหว่างผลลัพธ์กับกระบวนการ เรียนการสอน (Process and Product Approach) นอกจากนี้ยังให้แนวคิดว่า มนุษยส์ ามารถเรียนหรือคิด คณิตศาสตร์ได้ 3 ระดับ ดังน้ี 3.1 ระดบั ท่ีมีประสบการณ์ตรงและสัมผัสได้ (Enactive Stage) 3.2 ระดับของการใช้ภาพเปน็ สอ่ื ในการมองเห็น (Iconic Stage) ห น้า | 11

3.3 ระดับของการสร้างความสัมพันธ์และการใช้สัญลักษณ์ (Symbolic Stage) ซึ่งเป็นระดับที่ ผเู้ รยี นสามารถเขียนสัญลกั ษณแ์ ทนส่งิ ที่เหน็ ในระดบั ท่สี อง หรอื สิง่ ทสี่ ัมผัสได้ในระดับทหี่ น่ึง 4. ทฤษฎีการเรียนรู้ของการ์เย (Gagn’e’s Theory of Learning) ทฤษฎีการเรียนรู้ของการ์เยมีสาระสำคัญเกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์เนื่องจาการ์เยใช้ คณิตศาสตร์เป็นสื่อสำหรับการใช้ทฤษฎีของเขาอธิบายการเรียนรู้ โดยจำแนกสาระในการเรียนคณิตศาสตร์ เป็น 4 ประเภท คือ 4.1 ข้อเทจ็ จริงทางคณติ ศาสตร์ (Mathematical Facts) เปน็ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทีพ่ บในทางคณิตศาสตร์ 4.2 ทักษะทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Skill) เป็นการกระทำตามข้ันตอนการทำงานที่ผู้เรียน ทำด้วยความถูกต้องและรวดเร็ว ทักษะเฉพาะใด ๆ อาจถูกนิยามได้จากกฎหรือลำดับขั้นตอนการทำงานที่ เรียกวา่ ขน้ั ตอนหรือวิธกี าร 4.3 มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Concepts) เป็นความคิดนามธรรมที่ทำให้มนุษย์ สามารถแยกแยะวัตถหุ รือเหตุการณ์ วา่ เป็นตวั อย่างหรอื ไม่เป็นตวั อยา่ งของความคิดเห็นทเ่ี ปน็ นามธรรม 4.4 กฎหรือหลักการทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Principle) เป็นขั้นตอนใน มโนทัศน์หรือ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งมโนทัศน์ตา่ ง ๆ การเ์ ย แบง่ การเรยี นรอู้ อกเป็น 8 ประเภท คือ 1. การเรียนสัญญาณ (Signal Learning) 2. การเรยี นส่ิงเร้า/การตอบสนอง (Stimulus-Response Learning) 3. การเรยี นแบบลกู โซ่ (Chaining) 4. การเรียนโดยใชก้ ารสมั ผัสทางภาษา (Verbal Association) 5. การเรียนแบบจำแนกความแตกต่าง (Discrimination Learning) 6. การเรียนมโนทศั น์ (Concept Learning) 7. การเรยี นกฎ (Rule Learning) 8. การเรยี นการแกป้ ัญหา (Problem Learning) 5. หลักการสอนคณติ ศาสตร์ ทฤษฎีเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ (อัมพร ม้าคะนอง, 2546) นำมาซึ่งหลักการสอน คณิตศาสตร์ทส่ี ำคัญดงั ตอ่ ไปนี้ 5.1 สอนให้ผู้เรียนเกิดมโนทัศน์หรือ ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคิดและมีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรมกับผู้อื่น ใช้ความคิดและคำถามที่นักเรียนสงสัยเป็นประเด็นในการอภิปราย เพื่อให้ได้แนวคิดที่ หลากหลายและเพ่อื นำไปสขู่ อ้ สรุป 5.2 สอนให้ผู้เรียนเห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์และความต่อเนื่องของเนื้อหา คณิตศาสตร์ 5.3 สอนโดยคำนึงว่าจะให้นักเรียนเรียนอะไร และเรียนอย่างไรนั่นคือ ต้องคำนึงทั้งเนื้อหาและ กระบวนการเรียน ห น้า | 12

5.4 สอนโดยการใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมอธิบายนามธรรม หรือการทำให้สิ่งที่เป็นนามธรรมมาก ๆ เป็น นามธรรมทง่ี ่ายขนึ้ หรือพอจะจินตนาการไดม้ ากข้ึน 5.5 จดั กิจกรรมการสอน โดยคำนงึ ถงึ ประสบการณ์และความรพู้ น้ื ฐานของผู้เรียน 5.6 สอนโดยใช้การฝึกหัดใหผ้ ู้เรยี นเกดิ ประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทั้งการฝึกเปน็ รายบคุ คล ฝึกเป็นกลุ่ม การฝกึ ทักษะยอ่ ยทางคณติ ศาสตร์ และการฝึกทักษะรวมท่ีแก้ปัญหาทซ่ี ับซอ้ นมากข้ึน 5.7 สอนให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิดวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหา สามารถให้เหตุผลเชื่อมโยงสื่อสาร และ คิดอย่างสร้างสรรค์ ตลอดจนเกิดความอยากรอู้ ยากเหน็ และนำไปคิดตอ่ 5.8 สอนให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ในห้องเรียนกับคณิตศาสตร์ใน ชีวิตประจำวนั 5.9 ผู้สอนควรศึกษาธรรมชาติและศักยภาพของผู้เรียน เพื่อจะได้จัดกิจกรรมการสอนให้สอดคล้อง กับผู้เรียน 5.10 สอนให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ รู้สึกว่าวิชาคณิตศาสตร์ ไม่ยาก และมีความ สนุกสนานในการทำกจิ กรรม 5.11 สังเกตและประเมินการเรียนรู้และความเข้าใจของผู้เรียนขณะเรียนในห้องโดยใช้คำถามสั้น ๆ หรือการพูดคยุ ปกติ 6. วิธสี อนคณติ ศาสตร์ วัสริน ประเสริฐศรี (2544) กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์จะให้ประสบความ สำเร็จ และ บรรลจุ ดุ มุ่งหมายของหลักสูตรนัน้ ย่อมขึ้นอยู่กบั ความสามารถของครูทจี่ ะพฒั นาเทคนคิ และวธิ สี อนแบบต่าง ๆ ให้เหมาะกบั แตล่ ะเนื้อหาและเหมาะกับสภาพแวดล้อมท่ีมีอยู่ ซึ่งการสอนคณิตศาสตร์นั้นไม่มีวิธีสอนใดที่จะให้ การจดั การเรียนรปู้ ระสบผลสำเร็จได้อย่างสมบรู ณโ์ ดยวธิ ีสอนเดียวแตต่ ้องใช้หลากหลายวธิ ีในการจัดการเรียน การสอน ยุพิน พิพิธกุล (อ้างถึงใน วัสริน ประเสริฐศรี, 2544) ได้แบ่งวิธีสอนคณิตศาสตร์ออกเป็น 4 ประเภทได้แก่ 6.1 วิธีสอนโดยเน้นกิจกรรมครู ประกอบด้วยวิธีสอน 3 วิธี คือวิธีสอนแบบการอธิบาย และการ แสดงเหตุผล วิธสี อนแบบสาธติ และวิธีสอนแบบใช้คำถาม มรี ายละเอียด ดงั นี้ 6.1.1 วิธีสอนแบบอธิบายและแสดงเหตุผล เป็นวิธีสอนที่ครูเป็นผู้บอกให้นักเรียนติดตาม เมื่อครูต้องการให้นักเรียนเข้าใจเรื่องใด ครูก็จะอธิบายและแสดงเหตุผล วิเคราะห์ตีความ รวมทั้งเป็นผู้สรุป ดว้ ย วธิ สี อนแบบนก้ี ิจกรรมการเรยี นการสอนเน้นที่ครเู ปน็ สำคญั นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมน้อยมาก โดยส่วน ใหญ่นักเรยี นเปน็ ผ้รู ับฟังตอบคำถามของครู และซกั ถามเรื่องทีย่ ังไม่เข้าใจ ประโยชน์ และข้อจำกัดของวิธีสอน แบบการอธิบายและแสดงเหตุผลคือช่วยประหยัดเวลาใช้ในการอธิบายสิ่งที่เข้าใจยากให้กับนักเรียน สอน นักเรียนได้จำนวนมาก ๆในเวลาเดียวกัน แต่วิธีสอนแบบนีเ้ หมาะสำหรับเนื้อหาเพียงบางตอนเท่านั้นและเป็น การสอนที่ไม่ได้คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียน นักเรียนไม่มีโอกาสค้นคว้า ได้แต่รับฟังจาก จากคำบอกเลา่ ของครูและเปน็ การไมส่ ง่ เสริมใหน้ ักเรียนมีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ ห น้า | 13

6.1.2 วิธีสอนแบบสาธิต หมายถึงการแสดงให้นักเรียนดู ครูจะให้ความรู้แกน่ ักเรียนโดยครู จะใช้สื่อการเรียนการสอนที่เป็นรูปธรรมและนักเรียนได้รับประสบการณต์ รง ประโยชน์ของวิธีสอนแบบสาธติ คือประหยัดเวลาทั้งครูและนักเรียน เปิดโอกาสให้นักเรียนไดเ้ ห็นทั่วถึงทั้งช้ันชว่ ยให้นกั เรียนเกิดทักษะในการ สังเกตและสามารถสรุปได้ ส่วนข้อจำกัดของวิธีสอนแบบสาธิตคือถ้าครูอธิบายหรือสาธิตเร็วเกินไปก็จะทำให้ นกั เรียนตามไม่ทนั และไมเ่ ข้าใจ 6.1.3 วิธีสอนแบบใช้คำถามเป็นวิธีสอนที่มุ่งให้ความรู้แก่ผู้เรียนด้วยการถามตอบวิธีการ สอนแบบนี้ครูอาจจะมีวธิ กี ารถามคือ ใช้คำถามสอดแทรกกับวิธีสอนแบบอืน่ ๆ ครูอาจจะใช้คำถามเป็นตอน ๆ หรอื ถามตอ่ เนือ่ งจนสามารถสรปุ บทเรยี นนนั้ ก็ได้ ประโยชนข์ องวิธสี อนแบบใชค้ ำถามก็คอื ใช้สำหรบั เน้อื หาท่ี ไม่สามารถแสดงได้ด้วยรูปธรรม ทำให้นักเรียนได้ติดตามและพัฒนาความคิด ส่วนข้อจำกัดคือเหมาะกับ เนอื้ หาบางเร่ือง และครตู ้องใชค้ ำถามอย่างถูกต้องเหมาะสม 6.2. วิธสี อนโดยเน้นกจิ กรรมของกลุม่ นกั เรยี น ประกอบดว้ ยวิธีสอน 2 วธิ ี ได้แก่วิธีสอน แบบทดลอง และวธิ สี อนแบบโครงการ โดยรายละเอียดของแตล่ ะวิธีสอนมดี ังน้ี 6.2.1 วิธีสอนแบบทดลอง เป็นวิธีสอนที่มุ่งให้นักเรียนได้เรียนโดยการกระทำ หรือเรียน โดยการสังเกต มีวตั ถุประสงค์เพือ่ ให้นักเรยี นไดท้ ดลอง และค้นหามโนมตดิ ้วยตนเอง รจู้ กั การทำงานเป็นกลุ่ม ฝึกให้เป็นคนช่างสังเกตและรู้จักบันทึกผลประโยชน์ของวิธีสอนแบบทดลองคือ นักเรียนสามารถค้นพบความ จริงด้วยตนเองทำให้เกิดความภูมิใจและสนใจเรียนคณิตศาสตร์รู้จักการทำงานกลุ่ม ส่วนข้อจำกัดคือ ไม่ สามารถใช้ได้กับทกุ บทเรยี นและถา้ แบง่ นกั เรียนหลายกลุ่มตอ้ งเตรยี มอปุ กรณ์หลายชุด 6.2.2 วิธีสอนแบบโครงการ เป็นวิธีสอนที่ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมใดกิจกรรมหนึ่งซึ่ง นักเรียนสนใจในโครงการนั้น ครูอาจตั้งหัวข้อให้หรือนักเรียนเสนอขึ้นมาเอง ครูเป็นเพียงผู้ช่วยเหลือแนะนำ เมื่อนักเรียนต้องการความช่วยเหลือเท่านั้น ประโยชน์ของวิธีสอนแบบโครงการคือเน้นคุณค่าการทำงานแบบ ประชาธิปไตย ทำให้นักเรียนรู้จักวางแผน ส่งเสริมให้นักเรียนมีการค้นคว้าหาความรู้และทำงานอย่างมีอิสระ ส่งเสริมความคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ 6.3 วิธสี อนโดยเนน้ กิจกรรมของนักเรยี นเป็นรายบุคคล ประกอบดว้ ยวธิ สี อน 2 วธิ ีได้แก่วิธีสอนโดย ใชบ้ ทเรียนโปรแกรม และวิธสี อนโดยใชช้ ุดการสอนรายบคุ คล ซ่ึงแตล่ ะวิธสี อนมีรายละเอยี ดดงั น้ี 6.3.1 วิธีสอนโดยใช้บทเรียนโปรแกรม เป็นวิธีสอนที่นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองโดยครู เป็นผู้สร้างบทเรียนและในบทเรียนจะมีคำเฉลยไว้ ครูจะช่วยเหลือนักเรียนเมื่อจำเป็นเท่านัน้ ประโยชน์ของวธิ ี สอนโดยใชบ้ ทเรียนโปรแกรมคือ นักเรยี นได้เรียนรู้ดว้ ยตนเอง มอี สิ ระในการเรียน ชว่ ยแกป้ ัญหาขาดแคลนครู และฝกึ ความมวี ินยั ในตนเองของนักเรียน 6.3.2 วิธีสอนโดยใช้ชุดการสอนรายบุคคล ชุดการสอนรายบุคลเป็นชุดการสอนที่ให้ นักเรียนได้เรียนด้วยตนเอง ในชุดการสอนประกอบด้วย บัตรคำสั่ง บัตรกิจกรรม บัตรเนื้อหาบัตรแบบฝึกหัด หรือบัตรงานพร้อมเฉลยในชุดการสอนนั้นจะมีสื่อการเรียนการสอนเพื่อนักเรียนจะใช้ประกอบการเรียนเรื่อง นั้น ๆ ประโยชน์ของวิธีสอนโดยใช้ชุดการสอนคือ นักเรียนสามารถเรียนรู้ด้วยตนเองช่วยผ่อนแรงครูและ ห น้า | 14

แก้ปัญหาครูขาดแคลนส่งเสริมให้นักเรียนได้เรียนตามความสามารถของตนเอง และนักเรียนได้ศึกษาค้นคว้า อย่างอิสระ 6.4 วิธีสอนโดยเน้นกิจกรรมระหว่างครูและนักเรียน ประกอบด้วยวิธีสอน 3 วิธี คือวิธีสอนแบบ แก้ปัญหา วิธสี อนแบบวิเคราะห์ สังเคราะห์ และวธิ ีสอนแบบค้นพบ ซงึ่ มีรายละเอยี ดตอ่ ไปน้ี 6.4.1 วิธสี อนแบบแกป้ ญั หา เป็นวิธสี อนท่ีครกู ระตุ้นให้นักเรียนแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผลโดย อาศัยความคิดรวบยอด กฎเกณฑ์ ข้อสรุป ประสบการณ์ การพิจารณาและการสังเกตตลอดจนความรู้ความ ชำนาญในเรื่องน้นั ในการพจิ ารณาปญั หาจะต้องมีข้ันตอนต้องเข้าใจปัญหานั้นอย่างแจ่มชดั ว่า โจทย์บอกอะไร โจทยต์ ้องการอะไรดว้ ยการวเิ คราะห์จากข้อมูลท่ีกำหนดให้ 6.4.2 วิธีสอนแบบการวิเคราะห์ สังเคราะห์ เป็นวิธีสอนที่ครูพยายามแยกแยะปัญหา ออกมาจากสง่ิ ท่ีไม่รูไ้ ปสสู่ ิ่งทรี่ ู้ ให้ผู้เรียนเกดิ ความคดิ ตามลำดับขั้นตอนทต่ี ่อเนื่องกนั ไปทีละนอ้ ยจนสมบรู ณ์ 6.4.3 วิธีสอนแบบค้นพบ วิธีสอนแบบค้นพบนี้แบ่งออกเป็น 2 ประการ คือ ประการแรก เป็นวิธีสอนที่ทำให้นักเรียนค้นพบปัญหาหรือสถานการณ์ แล้วให้นักเรียนเสาะแสวงหาวิธีแก้ปัญหา ส่วน ประการที่สองเปน็ วธิ ีสอนท่ีเน้นให้นักเรยี นทราบว่าต้องการใหน้ กั เรียนคน้ พบอะไร เช่น กฎ สูตร นิยาม เป็น ต้น นักเรียนจะเกดิ มโนมติแลว้ สรุปได้ 6.4.4 วิธีสอนแบบแผนผังตน้ ไม้ 5 ลำดับขัน้ เปน็ วธิ สี อนทีม่ ุง่ ให้ผู้เรยี นไดร้ ู้จักคิดวิเคราะห์ ส่วนประกอบของโจทย์ แล้วส่งเสริมให้ผู้เรียนได้รู้จกั ใช้ความคิดสร้างความ สัมพันธ์และทำการสังเคราะหเ์ พื่อ หาแนวทางในการแก้ปัญหา 6.4.5 วิธีสอนแบบ Missouri เป็นการสอนที่มีประสิทธิภาพ เนื่องจากเป็นการสอนที่มี ความหมาย อาศยั การเตรยี มการ อาศัยการฝกึ ฝน และเก่ียวข้องสัมพันธ์กบั การสอนทเ่ี ร่งเร้า 6.4.6 เทคนิคการสอนแบบ KWDL เป็นเทคนิคการจัดการเรียนรู้ที่ให้นักเรียนฝึกคิด วิเคราะห์โจทย์ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอนละเอียดถี่ถ้วน ทำให้นักเรียนทำความเข้าใจกับโจทย์ปัญหาได้อย่าง ชัดเจน และหาวิธีการแก้ปัญหาได้อย่างหลากหลาย อันเป็นผลให้นักเรียนสามารถนำไปประยุกต์ ใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันของตนเองได้จากรูปแบบวิธีสอนที่นำเสนอสรุปได้ว่า วิธีสอนที่ใช้ในการ สอนคณิตศาสตร์นั้นไม่มีวิธีสอนใดที่สามารถใช้ได้กับทุกเนื้อหา ดังนั้นการที่จะเลือก ใช้วิธีสอนใดนั้นครูควร คำนึงถึงความเหมาะสมสอดคล้องกับเนอ้ื หา ความแตกตา่ งของนักเรียนและความสามารถในการใชว้ ิธีสอนของ ตนเองจึงจะทำใหก้ ารเรียนการสอนประสบความสำเร็จ 7. การแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ 7.1 ความสำคัญของการแก้ปญั หา Polya (นิราศ จันทรจิตร, 2546) และมหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมธิราช (2537) กล่าวถึง ความสำคัญของการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ดงั นี้ ในชีวิตประจำวันของมนุษย์ต้องเผชิญกับปัญหาต่างๆ มากมายมนุษย์ต้องมีความสามารถใน การแกป้ ญั หาเพอ่ื ให้ปรับตัวอยใู่ นสังคมได้ การแกป้ ัญหามคี วามสำคญั ดงั น้ี ห น้า | 15

7.1.1 การแก้ปัญหาเป็นความสามารถขั้นพื้นฐานของมนุษย์ ซึ่งมนุษย์ต้องใช้อยู่เสมอใน การปรบั ปรุงตวั อยู่ในสังคม 7.1.2 การแก้ปัญหาทำให้เกิดความรู้ใหม่ทั้งในส่วนที่เป็นคำตอบของปัญหาและวิธีการ แกป้ ญั หา 7.1.3 การแก้ปัญหาเป็นความสามารถที่ต้องปลุกฝังให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียนโดยอาศัย ศาสตรแ์ ขนงต่างๆและในการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน 7.2 ความหมายของปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ความหมายของปัญหาทางคณิตศาสตร์สามารถสรุปเป็นข้อ ๆ (มหาวิทยาลยั สุโขทยั - ธรรมาธิ ราช, 2537) ดังน้ี 7.2.1 เป็นสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ต้องการคำตอบซึ่งอาจจะอยู่ในรูปปริมาณหรือ จำนวนหรอื คำอธบิ ายใหเ้ หตผุ ล 7.2.2 เป็นสถานการณ์ที่ผู้แก้ปัญหาไม่คุ้นเคยมาก่อนไม่สามารถหาคำตอบได้ในทันทีทันใด ตอ้ งใช้ทักษะความรู้และประสบการณ์หลายๆอยา่ งประมวลเข้าด้วยกนั จึงจะหาคำตอบได้ 7.2.3 สถานการณ์ใดจะเป็นปัญหาหรอื ไม่ขึ้นอยู่กับบุคคลผู้แก้ปัญหาและเวลาสถานการณ์ หนึ่งอาจเป็นปัญหาสำหรับบุคคลหนึ่ง แต่อาจไม่ใช่ปัญหาสำหรับบุคคลอีกคนหนึ่งก็ได้และสถานการณ์ที่เคย เป็นปัญหาสำหรบั บุคคลหนึง่ ในอดตี อาจไมเ่ ป็นปัญหาสำหรบั บคุ คลนั้นในปัจจุบัน 7.3 ความหมายของการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทยั ธรรมาธิราช (2537) กลา่ วถึงการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ ดังน้ี การ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นการหาวิธีการเพื่อให้ได้คำตอบของคำตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งผู้ แก้ปญั หาจะต้องใชค้ วามรู้ ความคดิ และประสบการณ์เดมิ ประมวล เข้ากบั สถานการณ์ใหม่ที่กำหนดในปัญหา 7.4 ประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์ Polya (นิราศ จันทรจิตร, 2546) มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537) กล่าวถึง ประเภทของปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ดังน้ี 7.4.1 ปญั หาใหค้ ้นหา เป็นปัญหาใหค้ น้ หาคำตอบซง่ึ อาจอยใู่ นรปู ปริมาณ 7.4.2 ปญั หาให้พสิ ูจน์ เปน็ ปัญหาให้แสดงการการให้เหตุผลว่าข้อความที่กำหนดให้เป็นจริง หรือข้อความที่กำหนดให้เปน็ เท็จ เมื่อพิจารณาจากตัวผู้แก้ปัญหาและความซับซ้อนของปัญหา สามารถแบ่งปัญหาทาง คณิตศาสตร์ไดเ้ ปน็ 2 ประเภท คอื - ปัญหาธรรมดา เป็นปัญหาที่มีโครงสร้างไม่ซับซ้อนมากนัก ผู้แก้ปัญหามีความ คนุ้ เคยในโครงสรา้ งและวธิ กี ารแก้ปัญหา - ปัญหาไม่ธรรมดา เป็นปัญหาที่มีโครงสรา้ งซับซ้อน ในการแก้ปัญหาผู้แก้ปัญหา ต้องประมวลความรู้ความสามารถหลายอยา่ งเข้าด้วยกนั เพ่ือนำมาใช้ในการแกป้ ญั หา ห น้า | 16

7.5 กระบวนการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ นิราศ จันทรจิตร (2546) และมหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537) กล่าวถึงกระบวน การแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรข์ องโพลยา ซ่ึงประกอบดว้ ยข้ันตอนสำคัญ 4 ขั้นตอน คือ 7.5.1 ขั้นตอนทำความเข้าใจปัญหา เป็นการมองไปที่ปัญหาพิจารณาว่าปัญหาต้องการ อะไร ปญั หากำหนดอะไรใหบ้ า้ ง คำตอบของปัญหาจะอยูใ่ นรูปแบบใด 7.5.2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา เป็นขั้นตอนที่สำคัญที่จะต้องพิจารณาว่าจะแก้ปัญหาด้วยวิธี ใด จะแก้อย่างไร ปัญหาที่กำหนดให้นี้มีความสัมพันธ์กับปัญหาที่เคยมีประสบการณ์ในการแก้มาก่อนหรือไม่ ข้นั วางแผนเป็นขัน้ ตอนท่ีผแู้ ก้ปัญหาพิจารณาความสัมพนั ธ์ของสิง่ ต่าง ๆ ในปัญหา ผสมผสานกบั ประสบการณ์ ในการแก้ปญั หาท่ผี แู้ ก้ปญั หามอี ยกู่ ำหนดแนวทางในการแกป้ ญั หา 7.5.3 ขั้นดำเนินการตามแผน เป็นขั้นตอนที่ลงมือปฏบิ ัตติ ามแผนที่วางไว้โดยเริ่มจากการ ตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มเติมรายละเอียดต่าง ๆ ของแผนให้ชัดเจนแล้วลงมือปฏิบัติจนกระทั่ง สามารถหาคำตอบได้หรอื คน้ พบวธิ ีการแก้ปญั หาใหม่ 7.5.4 ขั้นตรวจสอบผล เป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหาต้องมองย้อนกลับไปที่ขั้นตอนต่าง ๆ ที่ ผา่ นมา ต้งั แต่ขั้นทำความเข้าใจปัญหา ขั้นวางแผนแก้ปัญหา และโดยเฉพาะอย่างย่ิงขัน้ ดำเนินการตามแผน เมื่อพิจารณาความถูกต้องของคำตอบและวิธีแก้ปัญหามีวิธีการแก้ปัญหาอย่างอื่นหรือไม่ พิจารณาปรับปรุง แก้ไขปัญหาให้กะทัดรัด ชัดเจน เหมาะสมดีขึ้นกว่าเดิม ขั้นตอนนี้ครอบคลุมถึงการมองไปข้างหน้าโดยใช้ ประโยชนจ์ ากวธิ แี กป้ ญั หาที่ผา่ นมา 7.6. แนวทางในการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ แนวทางหนึ่งที่สามารถใช้จัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และมาตรฐานการเรียนรู้ คือ การจัดกิจกรรมการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นผู้สร้างความรู้บนพ้ืน ฐานความรแู้ ละประสบการณเ์ ดมิ ของนกั เรยี น (จรรยา ภูอุดม, 2545) ดังภาพท่ี 1 ภาพท่ี 1 โครงสร้างการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ห น้า | 17

7.7 แนวทางการวัดและประเมนิ ผล การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ควรจัดให้ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง รายปีและมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรสถานศึกษาควรมุ่งเน้นการวัดสมรรถภาพโดยรวมของ ผู้เรียนเป็นหลัก จุดประสงค์หลักของการวัดและประเมินผลไม่ใช่อยู่ที่การวัดผลเพื่อตัดสินผลการเรียนของ ผู้เรียนอย่างเดยี ว แต่เป็นการวัดและประเมินผลเพื่อนำผลการประเมินไปใช้ในการปรับปรุงการเรียนการสอน เพื่อช่วยพัฒนาให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพและเต็มตามศักยภาพ (สถาบัน ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2546) 3. ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น 1. ความหมายของผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น(Academic-Achievement) ความเข้าใจความสามารถ และทักษะวิชาการ รวมทั้งสมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ได้แก่ ระดับ สติปัญญาการคิด การแก้ปัญหาต่าง ๆ ของเด็ก ซึ่งแสดงให้เห็นดว้ ยคะแนนท่ีได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน หรือการรายงานท้ังเขยี นและพดู การทำงานได้รบั มอบหมาย ตลอดจนการทำการบ้าน ในแต่ละ รายวชิ า พวงแก้ว โจรานนท์ (กฤษณา ศิลปะนรเศรษฐ, 2553 อา้ งถึงใน พวงแกว้ โคจรานนท์, 2530) พวงรัตน์ ทวีรัตน์ (กฤษณา ศิลปะนรเศรษฐ, 2553 อ้างถึงใน พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2530) ได้ให้ ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่าคุณลักษณะรวมถึงความรู้ ความสามารถของบุคคล อันเป็นผลมา จากการเรียนการสอน ทำใหบ้ คุ คลเปล่ียนแปลงพฤตกิ รรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพทางสมอง 2. การวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นการวัดว่า นักเรียนมีพฤติกรรมต่าง ๆ ตามที่กำหนดไว้ใน จุดมุ่งหมายของการเรียนการสอนมากน้อยเพียงใด เป็นการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงในด้านต่าง ๆ ของ สมรรถภาพทางสมอง ซึ่งเป็นผลจากการได้รับการฝึกฝนอบรมในช่วงที่ผ่านการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สามารถวัดได้ 2 แบบ ตามจดุ มุ่งหมายและลกั ษณะวิธีสอน ดงั นี้ 2.1 การวัดด้านปฏิบัติ เป็นการตรวจสอบระดบั ความสามารถในการปฏบิ ัติหรือทักษะ ของ ผเู้ รียน โดยมุ่งเน้นให้ผเู้ รยี นแสดงความสามารถในรปู ของการกระทำจริง 2.2 การวัดด้านเนื้อหา เป็นการตรวจสอบความสามารถเกี่ยวกับเนื้อหาวิชา อันเป็น ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียนรวมถึงพฤติกรรมทางความสามารถดา้ นต่าง ๆ สามารถวดั ได้โดยใช้ข้อสอบ วัดผลสัมฤทธ์ิสรปุ ไดว้ ่าในการวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนในแต่ละวิชานั้น สามารถวัดได้ 2 แบบคือการวัดดา้ น การปฏบิ ัตแิ ละการวดั ดา้ นเนื้อหาตามจดุ มงุ่ หมายและลกั ษณะของวิธสี อน 3. แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นแบบทดสอบที่วัดความรู้ของผู้เรียนที่ได้เรียนมาแล้ว ซ่ึง มักจะเป็นข้อคำถามให้ผู้เรียนตอบด้วยดินสอนและกระดาษ (Pencil and Paper) กับให้นักเรียนปฏิบัติจริง ห น้า | 18

(Performance) แบบทดสอบประเภทนี้แบ่งได้เป็น 2 พวก คือแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นกับแบบทดสอบ มาตรฐาน 1) แบบทดสอบของครู หมายถึง ชดุ ของข้อคำถามทีค่ รเู ป็นผสู้ ร้างข้ึน ซึง่ เป็นคำถามเกี่ยวกับ ความรทู้ ่ีผ้เู รยี นได้เรียนในหอ้ งเรยี น ผู้เรียนมีความรู้มากแคไ่ หน บกพรอ่ งท่ีตรงไหนจะไดส้ อนซอ่ มเสริม หรือวัด ความพรอ้ มก่อนทจ่ี ะขน้ึ บทเรียนใหม่ 2) แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนี้สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญในแต่ละสาขา หรือจากครูที่สอนวิชานั้น ๆ แต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้ง จนกระทั่งมีคุณภาพดีพอจึงสร้างเกณฑ์ ปกติของแบบทดสอบน้ัน สามารถใชเ้ ปน็ หลักเปรียบเทยี บผลเพ่ือประเมินค่าของการเรียน การสอนเร่ืองนั้น ๆ กไ็ ด้ จะใชว้ ดั อตั ราความงอกงามของเดก็ แต่ละวยั ในแต่ละกลุ่มนอกจากน้ี บุญชม ศรีสะอาด (2545, 53) ได้ให้ความหมายของคำว่าแบบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่ใชว้ ัดความร้คู วามสามารถของบคุ คลในดา้ นวชิ าการซง่ึ เปน็ ผลจากการเรียนรู้ในเน้ือหาสาระและ ตามจดุ ประสงค์ของวิชา อาจจำแนกออกได้เปน็ 2 ประเภท คือ 1) แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม มี คะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สำหรับใช้ตัดสินว่าผู้สอบมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้หรือไม่ การวัดตรง จุดประสงค์คอื หัวใจสำคญั ของแบบทดสอบ 2) แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตร จึง สร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจำแนกผู้สอนตามความเก่งอ่อนได้ดีเป็นหัวใจของข้อสอบ ในแบบทดสอบนจี้ ากข้อความดังกลา่ วสรุปไดว้ ่า แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน หมายถงึ แบบทดสอบ ทใ่ี ชว้ ดั ความรคู้ วามสามารถของแต่ละบุคคล ซ่งึ เปน็ ผลมาจากการเรยี นรู้ในเนือ้ หาวชิ าท่ีสอนน้ัน 4. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนท่ีใชใ้ นการวิจัยครั้งนี้ เป็นแบบทดสอบ อิงเกณฑ์ (บุญชม ศรี สะอาด, 2545) กล่าวถึงการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบอิงเกณฑ์ ดำเนินการตาม ขัน้ ตอนตอ่ ไปน้ี 1) วิเคราะห์จุดประสงค์เนื้อหา ขั้นแรกจะต้องทำวิเคราะห์ดูเนื้อหาที่ต้องการให้ผู้เรียนเกิด การเรียนรู้และที่จะต้องวัดแต่ละหัวข้อต้องให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมหรือสมรรถภาพอะไร กำหนดออกมาให้ ชดั เจน 2) กำหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบจะพจิ ารณาวา่ จะวัดพฤติกรรมย่อยอะไรบา้ ง อย่าง ละกี่ข้อ พฤติกรรมย่อยดังกล่าว คือจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมนั่นเอง เมื่อกำหนดจำนวนข้อที่ต้องการจรงิ เสร็จ แล้วต้องพิจารณาว่าจะออกข้อสอบเกินเท่าใด ทั้งนี้หลังจากที่นำไปทดลองใช้ และวิเคราะห์คุณภาพของ ข้อสอบรายข้อ แล้วจะต้องตัดข้อที่มีคุณภาพไม่เข้าเกณฑ์ออก ข้อสอบที่เหลือจะได้ไม่น้อยกว่าจำนวนที่ ต้องการจริง ห น้า | 19

3) กำหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบขั้นตอนนี้เหมือนขั้นตอนที่ 2 ของการวางแผนสร้างแบบอิงเกณฑ์ทุกประการคือ ตัดสินใจว่าจะใช้ข้อคำถามรูปแบบใด และศึกษาวิธีเขียน ขอ้ สอบเพอื่ นำไปใชใ้ นการเขียนข้อสอบ 4) เขียนข้อสอบลงมือเขียนข้อสอบตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมตามตารางที่กำหนด จำนวนข้อสอบของแต่ละจุดประสงค์เชงิ พฤติกรรมและใช้รูปแบบเทคนิคการเขียนตามท่ศี ึกษา 5) ตรวจทานข้อสอบนำข้อสอบที่เขียนเสร็จแล้วมาตรวจทานอีกครั้ง โดยพิจารณาความ ถูกตอ้ งตามหลกั วิชาภาษาทใ่ี ชเ้ ขียนมีความชัดเจน เขา้ ใจง่ายหรอื ไม่ ตวั ถูกตวั ลวง 6) ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหานำจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและ ข้อสอบทว่ี ดั แตล่ ะจุดประสงค์ไปให้ผู้เชย่ี วชาญด้านการวัดผลและด้านเน้ือหาจำนวนไม่ต่ำกว่า 3 คน พิจารณา ขอ้ สอบว่ามีความตรงกับจุดประสงค์หรือไม่ ควรพจิ ารณาใหเ้ หมาะสม 7) พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลองนำข้อสอบทั้งหมดที่ผ่านการพิจารณาว่าเหมาะสม เข้าเกณฑ์ในขัน้ ที่ 6 มาพมิ พเ์ ปน็ แบบทดสอบ มคี ำชแี้ จงเก่ียวกับแบบทดสอบ วิธตี อบ จัดวางรูปแบบการพิมพ์ ให้เหมาะสม ทดลองใช้ วเิ คราะหค์ ณุ ภาพ และปรับปรงุ และพิมพแ์ บบทดสอบฉบบั จรงิ 5. คณุ ลกั ษณะแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นที่ดี ชวาล แพรัตกุล (กฤษณา ศิลปะนรเศรษฐ, 2553 อ้างถึงใน ชวาล แพรัตกุล, 2520) กล่าวถงึ คุณลกั ษณะของแบบทดสอบท่ดี ไี ว้ ดังน้ี 1) ต้องเที่ยงตรง (Validity) หมายถึง คุณสมบัติที่ทำให้ผู้ใช้บรรลุถึงวัตถุประสงค์ แบบทดสอบ ที่มีความเที่ยงตรงสูง คือ แบบทดสอบที่สามารถทำหน้าที่วัดสิ่งที่เราจะวัดได้อย่างถูกต้อง เหมาะสมตามความมุง่ หมาย 2) ต้องยุติธรรม (Fair) คือ โจทย์คำถามทั้งหลายท่ีไม่มีช่องทางแนะให้เด็กเดาคำตอบได้ ไม่ เปิดโอกาสให้เดก็ เกยี จคร้านทจ่ี ะดตู ำราแต่ตอบได้ดี 3) ต้องถามลึก (Searching) วัดความลึกซึ้งของวิทยาการตามแนวดิ่งมากกว่าการวัดตาม แนวกว้างว่ารมู้ ากนอ้ ยเพยี งใด 4) ต้องยั่วยุ (Exemplary) คำถามมีลักษณะท้าทายชักชวนให้เด็กสอบแล้วมีความอยากรู้ มากน้อยเพยี งใด 5) ต้องจำเพาะเจาะจง (Definite) เด็กอ่านคำถามแล้วต้องเข้าใจแจ่มชัดว่าครูถามถึงอะไร หรือให้คิดอะไร ไม่ถามคลุมเครือ 6) ต้องเป็นปรนยั (Objectivity) หมายถึง สมบัติ 3 ประการ คือ 6.1) แจม่ ชัดในความหมายของคำตอบ 6.2) แจม่ ชัดในวิธีตรวจหรอื มาตรฐานการให้คะแนน 6.3) แจม่ ชัดในการแปลความหมายของข้อความ 7) ต้องมีประสิทธิภาพ (Efficiency) สามารถให้คะแนนที่เที่ยงตรง และเชื่อถือได้มากที่สุด ภายในเวลา แรงงาน และเงนิ น้อยท่ีสุดดว้ ย ห น้า | 20

8) ตอ้ งยากพอเหมาะ (Difficulty) 9) ต้องมีอำนาจจำแนก (Discrimination) สามารถแยกเด็กออกเป็นประเภทได้ทุกระดับ ตัง้ แต่อ่อนสุดถงึ เกง่ สุด 10) ต้องเชอื่ มน่ั ได้ (Reliability) ขอ้ สอบนนั้ สามารถใหค้ ะแนนไดค้ งที่แนน่ อนไมแ่ ปรผัน จากการศึกษาข้อมูลข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์เป็นแบบทดสอบที่ ใช้วัดความรู้ ทักษะความสามารถทางวิชาการที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้วในอดีต หรือสภาพปัจจุบันว่าบรรลุผล สำเร็จตามจดุ ประสงคท์ ี่กำหนดไว้เพียงใด ซง่ึ มที ้ังแบบทดสอบท่ีครสู ร้างขึ้นเอง อาจเป็นแบบอัตนัยหรือปรนัย และแบบทดสอบมาตรฐานท่ีสร้างโดยผเู้ ชี่ยวชาญ 4. การหาค่าประสิทธภิ าพ บุญชม ศรีสะอาด (2546) กล่าวถึง การวิเคราะห์หาประสิทธิภาพของสื่อวิธีสอนหรือนวัตกรรม ไว้ ว่า เมื่อครูทำการพัฒนาสื่อการเรียนการสอน หรือวิธีสอน หรือนวัตกรรม จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องทำการ ทดลองใช้และหาประสิทธิภาพของสิ่งที่พัฒนา เพื่อที่จะมั่นใจในการที่จะนำไปใช้ต่อไป การหาประสิทธิภาพ นิยมใชเ้ กณฑ์ 80/80 ซ่งึ มวี ิธกี าร 2 แนวทาง ดังนี้ แนวทางที่ 1 พิจารณาจากผู้เรียนจำนวนมาก (ร้อยละ 80) สามารถบรรลุผลในระดับสูง (ร้อยละ 80) กรณีนี้เป็นนวัตกรรมส้ัน ๆ ใช้เวลาน้อย เนื้อหาที่สอนมีเรื่องเดียว เช่น ชุดการสอน 1 บท ใช้สอน 1 ชั่วโมง เป็นต้น เกณฑ์ 80/80 หมายถงึ 80 % ของผู้เรียนท่ที ำไดไ้ ม่ต่ำกว่า 80% ของคะแนนเต็ม แนวที่ 2 พิจารณาจากผลระหว่างดำเนินการและผลเมือ่ ส้ินสุดการดำเนินการโดยเฉลี่ยอยูใ่ นระดับสงู (เช่น ร้อยละ 80) กรณีใช้การสอนหลายครั้งมีเนื้อหาสาระมาก (เช่น 3 บทขึ้นไป) มีการวัดผลระหว่างเรียน (Formative) หลายคร้งั เกณฑ์ 80/80 มคี วามหมายดังนี้ 80 ตวั แรก เปน็ ประสทิ ธิภาพของกระบวนการ (E1) 80 ตัวหลัง เปน็ ประสทิ ธิภาพของผลโดยรวม (E2) การหาประสิทธภิ าพใชส้ ูตรดงั น้ี ประสิทธิภาพ = ประสิทธิภาพจึงเป็นร้อยละของค่าเฉลี่ย เมื่อเทียบกับคะแนนเต็มซ่ึง ต้องมคี ่าสงู จึงจะชี้ถึงประสทิ ธภิ าพได้ กรณีนใ้ี ช้รอ้ ยละ 80 80 ตัวแรก ซึ่งเป็นประสิทธิภาพของกระบวนการเกิดจากการนำคะแนนที่สอบได้ระหว่าง ดำเนินการ (นั่นคือระหว่างเรียน หรือระหว่างการทดลอง) มาหาค่าเฉลี่ยแล้วเทียบเป็นร้อยละ ซึ่งต้องได้ไม่ต่ำ กวา่ ร้อยละ 80 80 ตัวหลัง ซึ่งเป็นประสิทธิภาพของผลโดยรวมเกิดจากการนำคะแนนจากการวัดโดยรวม เมื่อสิ้นสุดการสอนหรือสิ้นสุดการทดลอง มาหาค่าเฉลี่ยแล้วเทียบเป็นร้อยละ ซึ่งต้องได้ไม่ต่ำกว่าร้อยละ 90 เหตุผลเบือ้ งหลังการกำหนดเกณฑ์ 90/90 ในกรณีนี้ก็คอื การที่สิ่งท่ีครูผู้วิจัยสร้างขึน้ สามารถช่วยให้ผู้เรียนมี ผลการเรียนทั้งระหว่างเรียนและหลงั เรียนโดยเฉล่ียรอ้ ยละ 80 ของคะแนนเต็มย่อมชี้ถึงการมีประสิทธิภาพสูง ห น้า | 21

1. แนวคดิ เก่ียวกบั การกำหนดเกณฑ์ 1.1 การกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพ สามารถกำหนดได้หลากหลายขึ้นกับครูผู้วิจัยจะกำหนด ถ้า ต้องการประสทิ ธิภาพสงู ก็กำหนดคา่ ไวส้ งู เช่น 90/90 แต่การกำหนดเกณฑ์ไว้สงู อาจพบปัญหาว่าไม่สามารถ บรรลเุ กณฑ์ที่กำหนดไว้ได้ การทจ่ี ะทำให้ผ้เู รียนสว่ นมากทำคะแนนได้จวนเต็ม มีค่าเฉลี่ยจวนเต็ม คือ ร้อยละ 90 ข้นึ ไปไม่ใช่เร่อื งงา่ ย ดงั น้นั จึงไม่ค่อยพบวา่ มีการตั้งเกณฑ์ 90/90 ในงานวิจัยบางเรอ่ื ง ต้งั เกณฑ์ไว้ต่ำกว่า 80 ทั้งด้านกระบวนการและผลโดยรวม เช่น ตั้งเกณฑ์ 70/70 ทั้งนี้เนื่องจากเห็นว่าเรื่องนั้นโดยธรรมชาติ แลว้ เป็นเร่ืองท่ยี าก เชน่ วิชาเรขาคณิต เปน็ ต้น การตัง้ เกณฑ์ไวส้ ูงจะพบวา่ ไม่อาจบรรลุผลได้ อย่างไรก็ตาม ไม่ ควรตง้ั เกณฑ์ไว้ต่ำเกินไป เช่น ตำ่ กว่า 70/70 ทง้ั นเ้ี พราะถ้าสิ่งท่ีครูพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพจริงแล้วจะต้อง สามารถพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุผลระดับสูงเป็นส่วนใหญ่ได้การต้ังเกณฑ์ 50/50 หรือ 60/60 แสดงถึงว่า สามารถพัฒนาผู้เรียนได้โดยเฉลี่ยครึ่งหนึ่งของคะแนนเต็มหรือมากกว่าครึ่งหนึ่งเล็กน้อย (60%) ซึ่งไม่น่าจะ เพียงพอควรพัฒนาไดม้ ากกว่านั้น 1.2 การเขียนเกณฑ์ 80/80 ไมไ่ ดห้ มายถึงอตั ราส่วน หรอื สดั ส่วนระหว่าง 2 สว่ นนี้ โดยทั่วไปไม่ได้ แปลความหมายโดยนำมาเปรียบเทียบกัน ดังนั้นครูผู้วิจัยอาจไม่เขียนในรูป 80/80 แต่เขียนในรูปอื่น เช่น 80,80 หรือแม้กระทั่งเขียนว่าใช้เกณฑ์ 80% ทั้งกระบวนการและผลโดยรวมก็ได้ การเขียน 80/80 เป็น เพยี งการแยกส่วนของประสทิ ธิภาพของกระบวนการซ่ึงเปน็ เลข 80 ตวั หน้า กับประสทิ ธภิ าพของผลโดยรวม ซงึ่ เปน็ เลข 80 ตวั หลงั 1.3 ครูผวู้ ิจัยอาจตั้งเกณฑ์ 2 สว่ นไม่เทา่ กันก็ได้ เชน่ ตงั้ เกณฑเ์ ป็น 70/80 ซ่งึ หมายถึง ประสทิ ธภิ าพ ของกระบวนการใช้ 70% ส่วนประสิทธิภาพของผลโดยรวมใช้ 80% ซงึ่ ไม่นยิ มกำหนดในลกั ษณะดังกลา่ ว แต่ อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นที่จะทำอะไรให้สอดคล้องกับความนิยมข้อสำคัญ คือ เหตุผลเบื้องหลังของการตั้ง เกณฑ์ ซึ่งสามารถอธบิ ายได้วา่ การตัง้ เกณฑแ์ บบนัน้ มีความเหมาะสมมเี หตผุ ลที่ดีกว่า กล่าวโดยสรุปว่าเกณฑ์ในการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรยี นการสอนนิยมต้ังเป็นตัวเลข 3 ลักษณะ คอื 80/80 85/85 และ 90/90 ทัง้ นี้ขึน้ อยูก่ ับธรรมชาติของวชิ าและเนื้อหาที่นำมาสร้างสื่อนั้น ถ้าเป็นวิชา ท่คี อ่ นขา้ งยากก็อาจตั้งเกณฑ์ไว้ 80/80 หรือ 85/85 สำหรบั วิชาท่เี นือ้ หาง่ายก็อาจตัง้ เกณฑ์ไว้ 90/90 เป็น ตน้ นอกจากน้ยี ังตง้ั เกณฑ์เปน็ ค่าความคลาดเคล่ือนไวเ้ ท่ากับร้อยละ 2.5 นนั่ คอื ถ้าต้ังเกณฑไ์ ว้ท่ี 90/90 เม่ือ คำนวณแล้วค่าที่ถือว่าใช้ได้คือ 87.5/87.5 หรือ 87.5/90 เป็นต้นประสิทธิภาพของสื่อและเทคโนโลยีการ เรียนการสอน จะมาจากผลลัพธ์ของการคำนวณ E1 และ E2 เป็นตัวเลข ตัวแรกและตัวหลังตามลำดับ ถ้า ตัวเลขเขา้ ใกล้ 100 มากเท่าไรยงิ่ ถอื ว่ามปี ระสทิ ธภิ าพมากข้นึ เปน็ เกณฑ์ทีใ่ ชพ้ ิจารณาการรับรองประสทิ ธิภาพ ของสอื่ การเรยี นการสอนสว่ นแนวคิดในการหาประสทิ ธภิ าพทค่ี วรคำนึง มดี งั นี้ 1. สื่อการเรียนการสอนที่สร้างขึ้นต้องมีการกำหนดจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อการเรียน การสอนอย่างชดั เจน และสามารถวดั ได้ 2. เนื้อหาของบทเรียนที่สร้างขึ้นต้องผ่านกระบวนการในการวิเคราะห์เนื้อหาตาม จดุ ประสงค์ของการสอน ห น้า | 22

3. แบบฝึกหัดและแบบทดสอบต้องมีการประเมินความเที่ยงตรงของเนื้อหาตาม วัตถุประสงค์ของการสอนที่วิเคราะห์ไว้ส่วนความยากง่ายและอำนาจจำแนกของแบบฝึกหัดและแบบทดสอบ ควรมกี ารวเิ คราะหเ์ พอื่ นำไปกำหนดคา่ น้ำหนักของคะแนนในแต่ละข้อคำถาม 4. จำนวนแบบฝึกหัดต้องสอดคล้องกับจำนวนของวัตถุประสงค์ และต้องมีแบบฝึกหัดและ ข้อคำถามในแบบทดสอบไม่ควรน้อยกว่าจำนวนวัตถุประสงค์จะเห็นได้ว่าการคำนวณหาประสิทธิภาพสื่อการ เรียนการสอนนี้เปน็ ผลรวมของการหาคุณภาพ (Quality) ทั้งเชงิ ปรมิ าณท่ีเปน็ ตวั เลข (Quantitative) และเชิง คุณภาพ (Qualitative)ที่แสดงภาษาที่เข้าใจได้ ดังนั้นประสิทธภิ าพของสื่อการเรียนการสอนในที่นี้จึงเป็นองค์ รวมของประสิทธิภาพ (Efficiency) ในความหมายของการทำในสิ่งที่ถูก (Do the Things Right) นั้นหมายถึง การเรียนรู้อย่างถูกต้องตามกระบวนการของการเรียนด้วย CAI และมีประสิทธิผล (Effectiveness) ใน ความหมายของการทำส่ิงท่ีถูกต้องให้เกิดข้ึน (Get the Right Things Done)นนั้ หมายถงึ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ ตามจุดประสงค์ถูกต้องถึงระดับเกณฑ์ที่คาดหวังทั้งประสิทธิภาพและประสิทธิผลจะนำไปสู่การมีคุณภาพ ซ่ึง มักนยิ มเรียกรวมกนั เปน็ ทีเ่ ข้าใจสัน้ ๆ ว่า“ประสิทธิภาพ” ของสอ่ื การเรียนการสอน 5. แนวคิดและทฤษฎีทเ่ี ก่ียวขอ้ งกับความพงึ พอใจ 1. ความหมายของความพงึ พอใจ ไดม้ ผี ูใ้ หค้ วามหมายเก่ยี วกับความพึงพอใจ ไว้ดงั น้ี กู๊ด (Good, 1973: อ้างถึงใน มยุรี ศรีคะเนย์, 2547) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ความพึงพอใจ หมายถึง สภาพหรือระดบั ความพงึ พอใจที่มผี ลมาจากความสนใจและเจตคตขิ องบุคคลท่ีมีต่องาน เว็กซีย์ และ ยูเกิล (Wexey and Yukle, 1984: อ้างถึงใน ดำริ มุศรีพันธุ์, 2545) ได้อธิบาย ความหมายของความพงึ พอใจไว้ว่า ความพึงพอใจคอื ทัศนคติโดยท่ัวๆ ไปของบคุ คลท่ีจะนำไปสูก่ ารประเมินผล และความคาดหวังต่องาน ศรีสุดา ญาติปลื้ม (2547) ให้ความหมายของความพึงพอใจว่า หมายถึง ความรู้สึกรัก ชอบ พอใจ หรือเป็นเจตคติที่ดีของบุคคลที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งเกิดจากการได้รับการตอบสนองความต้องการหรือความ คาดหวังในทางทดี่ ี ท้งั ดา้ นวัตถแุ ละด้านจิตใจ เป็นความรู้สกึ เมอื่ ไดร้ ับความสำเรจ็ ความต้องการหรอื แรงจูงใจ จากที่กล่าวมาสามารถสรุปได้ว่า ความพึงพอใจคือความรู้สึก ท่าทีของบุคคลที่มีต่อสิ่งต่างๆ ใน สถานการณ์หนึ่งๆ ที่เอนเอียงไปในทางบวก ซึ่งเป็นพฤติกรรมที่บุคคลแสดงออกมาหลังจากที่ได้รับ ประสบการณ์ในสิ่งที่ตรงตามความต้องการ หรือเป็นความรู้สึกที่มีความสุขเมื่อได้รับผลสำเร็จตามความมุ่ง หมาย ดังนั้น ความพึงพอใจในการเรียน จึงหมายถึงความรู้สึกของผู้เรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนของครผู ู้สอน 2. ทฤษฎีเกยี่ วกับความพงึ พอใจ แฮทฟิลด์ และ ฮิวส์แมน (Hatfield and Huseman, 1987 อ้างถึงใน ดำริ มุศรีพันธุ์, 2545) ได้ ทำการพัฒนาแนวคิดของนักวิจัยต่างๆ มาเป็นเครื่องมือที่ใช้วัดความพึงพอใจในการปฏิบัติงาน พบว่า ห น้า | 23

องคป์ ระกอบท่สี ่งผลต่อความพึงพอใจซ่งึ เป็นท่นี ยิ มแพรห่ ลายในปจั จุบัน ประกอบดว้ ยองค์ประกอบ 5 ตัวแปร คือ ตัวแปรท่ี 1 องค์ประกอบเกี่ยวกบั งานท่ที ำในปจั จุบัน แบง่ เปน็ 1) ความตน่ื เตน้ นา่ เบ่อื 2) ความสนุกสนาน ความไมส่ นกุ สนาน 3) สภาพโลง่ สภาพสลวั ๆ 4) ทา้ ทาย ไมท่ า้ ทาย 5) มคี วามพอใจ ไม่พอใจ ตวั แปรที่ 2 องค์ประกอบทางดา้ นค่าจา้ ง ประกอบด้วย 1) ถอื ว่าเปน็ รางวลั ไม่เปน็ รางวลั 2) มาก น้อย 3) ยตุ ิธรรม ไมย่ ุติธรรม 4) เป็นทางบวก เปน็ ทางลบ ตัวแปรท่ี 3 องค์ประกอบทางดา้ นการให้ความดีความชอบ 1) ยตุ ิธรรม ไม่ยตุ ธิ รรม 2) เชอ่ื ถอื ได้ เช่ือถอื ไมไ่ ด้ 3) เป็นเชิงบวก เป็นเชิงลบ 4) เป็นเหตเุ ปน็ ผล ไม่เป็นเหตเุ ป็นผล ตวั แปรที่ 4 องค์ประกอบทางด้านนิเทศ ผบู้ งั คับบัญชา 1) อยู่ใกล้ อย่หู า่ ง 2) ยุตธิ รรม จริงใจ ไมย่ ุตธิ รรม ไม่จรงิ ใจ 3) เป็นมติ ร คอ่ นข้างไม่เปน็ มิตร 4) เหมาะสมทางคณุ สมบัติ ไมเ่ หมาะสมทางคุณสมบัติ ตวั แปรที่ 5 องคป์ ระกอบทางด้านเพ่ือนรว่ มงาน 1) เปน็ ระเบยี บเรียบร้อย ไม่เปน็ ระเบยี บเรียบร้อย 2) จงรักภกั ดตี ่อโรงเรียน ไมจ่ งรกั ภักดตี อ่ โรงเรียนและเพือ่ นๆ 3) สนุกสนานร่าเริง ไมค่ ่อยสนุกสนานรา่ เริง 4) ดนู ่าสนใจ เอาจริงเอาจงั ดเู หน่ือยหนา่ ย ผลของเจตคติต่างๆ ของบุคคลที่มีต่อองค์ประกอบของงาน และมีส่วนสัมพันธ์กับลักษณะงาน สภาพแวดล้อมในการทำงาน ซึ่งความพึงพอใจนั้นได้แก่ การรู้ว่ามีความสำเร็จในงาน รู้สึกว่าได้รับการยกย่อง และรู้สึกว่ามีโอกาสก้าวหน้าในการปฏิบัติงาน ความพึงพอใจในงานเป็นความรู้สึกนิยมชมชอบหรือปฏิกิริยาท่ี แสดงออกในทางความพอใจของผู้ทำงานที่มีต่องานหรือกิจกรรมที่เขาทำตามความคิดในลักษณะนี้ ความพึง พอใจเปน็ เจตคตินนั่ เอง แตเ่ ป็นเจตคติต่องานโดยเฉพาะ ห น้า | 24

3. แนวคิดเกยี่ วกบั ความพึงพอใจกบั การเรียนรู้ ความพงึ พอใจทำให้บุคคลยินดแี ละทำอะไรก็ได้ จดั เปน็ แรงจงู ใจภายใน (Intrinsic Motivation) ชนิด หนึ่งซึ่งเกิดจากภายในตัวบุคคลทำให้มีผลการกระตุ้นให้มีการแสดงพฤติกรรมอย่างใดอย่างหนึ่งตามความ ต้องการหรือตามจุดมงุ่ หมายทกี่ ำหนดไว้ (มาลี จุฑา, 2542) ในกระบวนการเรียนการสอน การสร้างความพึงพอใจให้เกิดกับผู้เรียนต้องอาศัยหลักของความต้องการและ หลักจูงใจมาใช้ เพ่อื เพ่ิมประสิทธิภาพในการเรยี นการสอนให้สูงยงิ่ ข้นึ ดังนี้ (สุโขทัยธรรมาธิราช, 2544) 1) การทำให้เกิดการจูงใจในการเรียนรู้ต้องคำนึงถึงความต้องการ (Needs) ของผู้เรียน กล่าวคือ หากการเรียนการสอนสอดคล้องกับความต้องการของผู้เรียน ผู้เรียนก็จะเกิดความสนใจแต่ถ้าไม่ สอดคลอ้ งกับความตอ้ งการ ผู้เรยี นกจ็ ะไม่เกิดความสนใจ 2) ชใ้ี หผ้ ้เู รยี นเหน็ ประโยชน์ของส่ิงท่ีเรียน แมว้ า่ การเรียนการสอนน้ันผู้เรยี นไม่เห็นคุณค่าแต่ หากไดม้ ีการแนะแนวใหแ้ ลเห็นประโยชน์ ผู้เรยี นอาจสนใจที่จะทำการเรียนรู้น้นั ได้ 3) จัดให้มกี ารประเมนิ ผลงานท่ที ำไปแลว้ เมื่อผู้เรียนทำถกู ก็จะเกิดกำลงั ใจทจี่ ะทำต่อไป 4) ให้การเสริมแรงตามจังหวะท่ีเหมาะสม เช่น การชมเชย การให้กำลังใจ การเห็นพ้อง การ มีความสำเร็จก็ได้ กญุ ชลี คา้ ขาย (2540) ได้เสนอแนวทางการกระตุ้นแรงจูงใจของผ้เู รียนในช้นั เรียน โดยเนน้ ให้ผู้สอน จัดบรรยากาศที่ท้าทายด้วยการใช้สื่อหลายอย่างทีก่ ระตุน้ ความสนใจและความอยากรู้อยากเห็น ใช้กิจกรรมที่ ผเู้ รียนตอ้ งเข้าร่วมด้วย ครตู อ้ งแจง้ ใหน้ ักเรยี นทราบว่ากจิ กรรมท้งั หมดจะดำเนนิ ไปได้ต้องข้นึ อยู่กับผูเ้ รียน และ สร้างความรู้สึกให้นักเรียนเกิดความเชื่อมั่นว่าผู้เรียนแต่ละคนมีโอกาสจะทำกิจกรรมได้สำเร็จซึ่งอาจใช้วิธี ดงั ต่อไปนี้ 1) การทำสญั ญา เป็นการต้งั เง่ือนไขโดยใช้ตวั เสริมแรงเฉพาะอย่างกบั พฤติกรรมเฉพาะอย่าง ที่ต้องการให้เกิด ไม่ว่าจะเป็นพฤติกรรมทั่วไปหรือพฤติกรรมการเรียน การสัญญาจะเป็นการแลกเปลี่ยนกัน ระหว่างพฤติกรรมที่ตอ้ งแสดงกับรางวัลท่คี าดว่าจะได้ 2) การแบ่งกลุ่ม เป็นวิธีการทีป่ ระสิทธภิ าพอีกวธิ ีหนึ่งในการกระตุ้นแรงจูงใจผูเ้ รียน คือ การ ให้ทำงานหรือเรยี นเป็นกลุ่ม ผสู้ อนอาจแบ่งกลุ่มโดยใช้ท้ังห้องเปน็ กลุ่ม หรือแยกเป็นกลุ่มย่อยก็ได้ จะใช้เกณฑ์ ความสนใจ ความสามารถ หรือเกณฑ์อื่นๆ ที่ผู้สอนเห็นสมควรในการแบ่ง วิธีนี้จะช่วยให้ผู้เรียนที่มีแรงจูงใจที่ หลีกเลี่ยงความล้มเหลวเกิดความรู้สึกปลอดภัยขึ้นเนื่องจากตนเองไม่ต้องรั บผิดชอบต่อการกระทำตามลำพัง และเมื่อผู้สอนจะให้รางวัลก็จะเป็นรางวัลของกลุ่ม การแบ่งกลุ่มเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากในการกระตุ้นให้ เกิดความร่วมมือระหว่างผู้เรียน ผู้เรียนที่มีความสามารถมากกว่าจะถูกจูงใจให้ช่วยเหลือนักเรียนที่มี ความสามารถน้อยกว่าเพือ่ ผลประโยชนข์ องกลมุ่ 3) เกมและสถานการณ์จำลอง เกมเป็นกิจกรรมที่ออกแบบมาให้สนุกแต่มีจุดมุ่งหมาย เพ่ือ การเรียนรู้สิ่งใดสิ่งหน่ึง การเล่นเกมอาจเลน่ ได้เปน็ รายบคุ คล เป็นคู่ เป็นกลุ่มย่อย หรือเป็นกลุ่มใหญ่ ลักษณะ เด่นของเกม คือ การมีแพ้ – ชนะ และเร้าความรู้สึกตื่นเต้น ส่วนสถานการณ์จำลองเป็นสถานการณ์ท่ี เลยี นแบบชีวิตจรงิ เพอื่ สนบั สนุนใหผ้ ู้เรียนได้มีโอกาสติดต่อกบั กระบวนการเรยี นร้ทู างตรง ห น้า | 25

4) บทเรียนนำเรจ็ รูป ในบทเรยี นสำเรจ็ รูปจะมีการแยกเน้ือหาทต่ี ้องเรียนรู้ออกเป็นส่วนย่อย เองผู้เรียนเรียนไปก็จะมีข้อมูลย้อนกลับให้ทันที เกี่ยวกับความถูกต้องของเนื้อหาส่วนนั้น ซึ่งปกติข้อมูล ย้อนกลับจะทำเป็นกรอบไว้ ด้วยลักษณะดังกล่าวผู้เรียนแต่ละคนจึงไม่จำเป็นต้องเรียนรู้ไปในอัตราเดียวกัน ตรงกันข้ามต่างคนจะเรียนรู้ได้ด้วยตนเองตามลำดับขั้นตามความสามารถและประเมินผลการเรียนของตนเอง ได้ด้วยตนเอง ซง่ึ บรรยากาศของการเรียนรเู้ ช่นน้จี ะเปน็ บรรยากาศท่ีสามารถกระตุ้นแรงจูงใจในการเรียนรู้ได้ดี มาก เนอื่ งจากรู้สกึ ผ่อนคลายและไม่คุกคาม 5) การขออาสาสมคั ร ใชเ้ ฉพาะกรณที ่ีไมม่ วี ธิ อี ืน่ ทีด่ กี วา่ เคล็ดลบั อยู่กบั การออกแบบกิจกรรม ที่ต้องขอร้องให้ผู้เรียนใช้ความสามารถของตนในการช่วยกิจกรรมนั้นให้ลุล่วงไปได้ โดยเฉพาะผู้เรียนที่มี แรงจูงใจต่ำ ด้วยวิธีนี้เสมือนว่าผู้สอนชว่ ยสร้างบรรยากาศของความภมู ิใจ ความสำเร็จ และความรู้สกึ มีคุณคา่ ในตนเอง อันอาจเป็นเหตใุ ห้ผเู้ รียนประเภทน้นั หนั มาเอาใจใส่ในการเรยี นได้ 6) เกรดและการสอบ นอกจากจะมีจุดประสงค์ในการใช้ตรวจสอบความก้าวหน้าของการ เรียนรู้ ใช้วิเคราะห์จดุ อ่อน ใช้ประเมินผลการเรียน หรือใช้ทบทวนบทเรียนแล้วยงั สามารถใชก้ ระตุ้นแรงจูงใจ ในการเรียนได้ด้วย แบบทดสอบจะใช้เป็นตัวกระตุ้นแรงจูงใจในการเรียนได้ก็ต่อเมื่อแบบทดสอบเน้นมีความ ยากในระดบั ท่ีตอ้ งใช้ความสามารถปานกลางถึงสูงจงึ จะทำไดส้ ำเรจ็ แตก่ ารใช้การทดสอบท่ียากไปและบ่อยไป จะมีความสัมพันธ์ในระดับสูงกับความวิตกกังวล ความสงสัยและความไม่แน่ใจในความสามารถของตนเองได้ ผู้เรียนมักจะโยงเกรดเข้ากับตัวเสริมแรงภายใน (ความสำเร็จ) และตัวเสริมแรงภายนอก (การได้รับคำชมจาก ผู้อื่น) ผู้เรียนที่มีพฤติกรรมแสวงหาความสำเร็จเกรดต่ำจะกระตุ้นให้พยายามต่อไป แต่ผู้เรียนที่มีพฤติกรรม หลีกเลี่ยงความล้มเหลวการได้เกรดต่ำจะทำให้มีเหตผุ ลใช้อา้ งในกรณีอื่นๆ อกี ตอ่ ไป 7) ท่าทโี ดยทัว่ ไปของครู ท่าทีท่ผี ูส้ อนสามารถกระตุ้นแรงจงู ใจของนักเรียนไดโ้ ดย 7.1) การชมและการให้กำลังใจ การชมและการให้กำลังใจที่มีประสิทธิภาพจะต้อง ตรงกับพฤติกรรมที่กำลังทำอยู่และต้องจริงใจ คู่กันไปกับการหลีกเลี่ยงการใช้คำขู่หรือคำหมิ่นประมาทหรือ ทำลายกำลังใจ ซึ่งแม้บางครั้งครูพูดไปโดยไม่มีความหมายจริงจังมากนัก หรือเพื่อเป็นการกระตุ้นผู้เรียน แต่ อาจได้ผลในทางตรงกนั ข้ามได้ 7.2) การเพิ่มระดับความคาดหวังของนักเรยี น ความคาดหวังวา่ ตวั เราจะสำเร็จหรือ ล้มเหลวในกิจกรรมที่ทำนั้นมีอิทธิพลอย่างยิ่งต่อการเลือกงานที่จะทำ และต่อความรู้สึกที่มีในการทำงาน ใน การเพิ่มระดับความคาดหวังของผู้เรียนนั้นผู้สอนควรจะได้จัดสถานการณ์การเรียนรู้ที่ผู้เรียนมีโอกาสที่จะ ประสบผลสำเรจ็ มากที่สดุ แต่ทงั้ นี้มไิ ดห้ มายความว่าจะปิดโอกาสทจ่ี ะทำแลว้ ล้มเหลวไปเสีย เนือ่ งจากผู้เรียนท่ี ไม่เคยทำอะไรล้มเหลวมักมีแนวโน้มที่จะบิดเบือนการรับรู้ความสามารถของตนเอง ซึ่งจะทำให้ปรับตัวเข้ากับ โลกของความเป็นจรงิ ได้ยาก ท่าทีของผู้สอนที่แสดงออกถึงความคาดหวังที่มีตอ่ ผูเ้ รียน หากคาดหวังว่าผู้เรยี น น่าจะทำไม่ได้หรือทำไม่ได้ดีพฤติกรรมของผู้สอนก็จะแสดงออกมาในทางตรงกันข้าม พฤติกรรมดังกล่าวจะมี อิทธิพลต่อการท่ีผู้เรียนจะใชป้ ระเมนิ ความสามารถของตนเองด้วย 7.3) การลดความกงั วลในการเรียน ความกังวลในระดบั สูงเมอื่ เกดิ ขึ้นกบั ผู้เรียนแล้ว เป็นสิ่งที่ลดได้ยาก แต่ผู้สอนจำเป็นต้องทำเนื่องจากความกังวลมากไปจะขัดขวางการเรียนรู้และควา มคิด ห น้า | 26

สร้างสรรค์ ในสถานการณ์การเรียนการสอนความกงั วลของผู้เรียนแบ่งออกเป็นสองประเภทใหญ่ ได้แก่ ความ กังวลทมี่ าจากการสอบ และความกังวลทเี่ กดิ จากการกลวั ถกู ลงโทษ ซึ่งผสู้ อนอาจช่วยได้ดงั นี้ 1) การลดความกังวลจากการสอบโดยเฉพาะการสอบที่มีการได้และตกจะ รบกวนนักเรียนมิให้คิดได้อย่างรวดเร็วและชัดเจน ผู้เรียนที่ผูกพันตนเองเข้ากับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจะมี ความวิตกกังวลสูง เมื่อต้องสอบ ที่ร้ายไปกว่านั้น คือ ความวิตกกังวลนี้จะแผ่ขยายไปยังสถานการณ์สำคัญใน ชีวิตด้วย มเี ทคนคิ หน่งึ ท่จี ะชว่ ยลดความกังวลในการเรียน คือ การเรียนการสอนแบบสมรรถฐาน ซง่ึ มีข้อตกลง เบื้องต้นว่า การที่บรรลุเป้าหมายการเรียนรู้ได้ผู้เรียนจำเป็นต้องมีสรรถภาพอยู่จำนวนหนึ่ง และการเกิด สมรรถภาพตามจำนวนทีก่ ำหนดนั้นผู้เรียนอาจใช้เวลาต่างกัน หลักการใหญ่ของการเรียนการสอนแบบนีม้ ่งุ ให้ ข้อมูลเฉพาะแก่ผู้เรียนว่าตนจะต้องทำอะไรบ้างจึงจะจบการศึกษาได้ ในบางรูปของการใช้วิธีการน้ีไม่เพียงแต่ จะบอกใหผ้ ู้เรียนได้รับรู้ตรงๆ เท่านน้ั ว่าตอ้ งทำอะไร แต่ยังเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนได้มีโอกาสสำรวจข้อสอบก่อน สอบจรงิ ด้วย จากการศึกษาหลายครง้ั พบวา่ การใชเ้ ทคนิคน้สี ามารถลดความวิตกกงั วลในการเรยี นเท่าๆ กับท่ี สามารถเพม่ิ แรงจงู ใจในการเรียนด้วย 2) การเน้นที่รางวัลมากกว่าการลงโทษ การลงโทษเป็นสาเหตุหนึ่งที่ทำให้ เกดิ ความวติ กกังวลและจงู ใจให้ผู้เรยี นแสดงพฤตกิ รรมหลบหนี 4. แนวคดิ กบั การสร้างแรงจงู ใจให้เกิดความพึงพอใจ ความพึงพอใจเป็นความรู้สึกที่บุคคลมีต่อสิ่งที่ได้รับประสบการณ์ และแสดงออกหรือมีพฤติกรรม ตอบสนองในลักษณะแตกต่างกันไป ความพึงพอใจในสิ่งต่างๆ นั้นจะมีมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับแรงจูงใจ การ สรา้ งแรงจงู ใจหรือการกระตุน้ ใหเ้ กิดแรงจูงใจกบั ผู้ปฏิบัติงานจึงเป็นสิ่งจำเป็นเพอื่ ให้งานหรือส่ิงท่ีทำนั้นประสบ ความสำเร็จ การศึกษาเกี่ยวกับความพึงพอใจเป็นการศึกษาตามทฤษฎีทางพฤติกรรมศาสตร์ ที่เกี่ยวกับความ ต้องการของมนุษย์ มีดงั ตอ่ ไปนี้ สก๊อต (ศุภศิริ โสมาเกตุ, 2544: อ้างถึงใน Scott, 1970) เสนอแนวคิดในการสร้างแรงจูงใจให้เกิด ความพงึ พอใจต่อการทำงานทจี่ ะใหผ้ ลเชิงปฏบิ ัติมีลักษณะดังน้ี 1. งานควรมีสว่ นสัมพนั ธ์กบั ความปรารถนาสว่ นตัว งานจะมีความหมายต่อผูท้ ำ 2. งานนั้นต้องมีการวางแผนและวัดความสำเรจ็ ได้ โดยใช้ระบบการทำงานและการควบคมุ ท่ีมปี ระสทิ ธิภาพ 3. เพ่อื ใหไ้ ดผ้ ลในการสร้างสง่ิ จูงใจภายในเปา้ หมายของงาน ตอ้ งมีลกั ษณะดังนี้ 3.1 คนทำงานมสี ว่ นในการตั้งเป้าหมาย 3.2 ผู้ปฏิบตั ไิ ดร้ ับทราบผลสำเรจ็ ในการทำงานโดยตรง 3.3 งานนน้ั สามารถทำใหส้ ำเร็จได้ เมื่อนำแนวคิดของ สก๊อต (Scott) มาประยุกต์ใช้กับกิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อสร้างแรงจูงใจให้ เกิดความพงึ พอใจตอ่ กิจกรรมการเรียนการสอน มแี นวทางดังนี้ 1. ศึกษาความต้องการ ความสนใจของผู้เรียน และระดับความสามารถหรือพัฒนาการตาม วยั ของผเู้ รยี น ห น้า | 27

2. วางแผนการสอนอยา่ งเปน็ กระบวนการและประเมนิ ผลอย่างมปี ระสิทธิภาพ 3. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ให้นักเรียนมีส่วนร่วมและกำหนดเป้าหมายในการทำงาน สะทอ้ นผลงานและการทำงานร่วมกนั ได้ มาสโลว์ (ศรานนท์ วะปะแก้ว, 2547: อ้างถึงใน Maslow, 1970) เสนอทฤษฎีลำดับขั้นของความ ตอ้ งการโดยสมมุตฐิ านไว้ว่า “มนุษย์เรามคี วามต้องการอยู่เสมอไม่มีท่ีสน้ิ สุด เมื่อความตอ้ งการได้รับตอบสนอง หรือพึงพอใจอย่างหนึ่งอย่างใดแล้วความต้องการอื่นๆก็จะตามมาอีก ความต้องการของคนเราอาจเกิดข้ึน ซ้ำซ้อนกัน ความตอ้ งการอยา่ งหนึ่งยังไม่หมดความต้องการอีกอย่างหนงึ่ เกิดข้นึ ได้” ความต้องการของมนุษย์มี ลำดับข้นั ดังนี้ 1. ความต้องการทางด้านร่างกาย (Physiological Needs) เป็นความต้องการพื้นฐานของ มนุษย์ เน้นสิ่งจำเป็นในการดำเนินชีวิต ได้แก่ อาหาร อากาศ ที่อยู่อาศัย เครื่องนุ่งห่ม ยารักษาโรค ความ ต้องการทางเพศ 2. ความต้องการความปลอดภยั (Safety Needs) ความมัน่ คงในชีวติ ท้ังทีเ่ ป็นแหล่งปัจจุบัน และอนาคต ความเจรญิ ก้าวหน้า อบอุน่ ใจ 3. ความต้องการทางสังคม (Social Needs) เป็นสิ่งจูงใจที่สำคัญต่อการเกิดพฤติกรรม ตอ้ งการให้สังคมยอมรับตนเข้าเป็นสมาชกิ ต้องการความเปน็ มติ ร ความรักจากเพ่ือน 4. ความต้องการมีฐานะ (Esteem Needs ) ความยากมีชื่อเสียง การยกย่องสังคมอยากมี อิสรภาพ 5. ความต้องการความสำเร็จในชีวิต (Seif Actualization Needs) เป็นความต้องการใน ระดับสงู ตอ้ งการความสำเร็จทกุ อยา่ งในชีวติ ในการดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอน ความพึงพอใจเป็นสิ่งสำคัญที่จะกระตุ้นให้ผู้เรียนทำงานท่ี ได้รับมอบหมาย หรือที่ต้องปฏิบัติให้บรรลุผลตามวัตถุประสงค์ ครูผู้สอนจึงต้องคำนึงถึงความพึงพอใจในการ เรียนรู้ของผู้เรียน การทำให้ผู้เรียนเกิดความพึงพอใจในการเรียนรู้หรือการปฏิบัติงาน มีแนวคิดพื้นฐานที่ แตกตา่ งกนั ดังนี้ (ศภุ ศริ ิ โสมาเกตุ, 2544) 1. ความพึงพอใจนำไปสู่การปฏิบัติงาน การตอบสนองความต้องการของผู้ปฏิบัตงิ านจนเกิด ความพงึ พอใจ จะทำใหเ้ กดิ แรงจงู ใจในการเพ่มิ ประสทิ ธภิ าพการทำงานท่ีสูงกวา่ ผทู้ ไ่ี ม่ไดร้ ับการตอบสนอง 2. ผลของการปฏิบัติงานนำไปสู่ความพึงพอใจ ความสัมพันธ์ระหว่างความพึงพอใจและผล การปฏิบัติงาน จะถูกเชื่อมโยงด้วยปัจจัยอื่นๆ ผลการปฏิบัติงานที่ดีจะนำไปสู่ผลตอบแทนที่เหมาะสม ซึ่งใน ที่สุดจะนำไปสู่การตอบสนองความพึงพอใจ ผลการปฏิบัติงานย่อมได้รับการตอบสนองในรูปของรางวัลหรือ ผลตอบแทนซึ่งแบ่งออกเป็นผลตอบแทนภายใน (Intrinsic Rewards) และผลตอบแทนภายนอก (Extrinsic Rewards) ห น้า | 28

5. การวัดความพงึ พอใจ ในการวัดความพึงพอใจนั้นมีนักวิชาการได้กล่าวไว้ ดังนี้บุญเรียง ขจรศิลป์ (2533) ได้ให้ทัศนะ เกีย่ วกบั เรื่องนี้วา่ ทัศนคติ หรอื เจตคติเปน็ นามธรรมเปน็ การแสดงออกค่อนขา้ งซบั ซ้อน จงึ เป็นการยากท่ีจะวัด ทัศนคติได้ โดยตรง แต่เราสามารถที่จะวัดทัศนคติได้ โดยอ้อม โดยวัดความคิดเห็นของบุคคลเหล่า นั้นแทน ฉะน้ัน การวัดความพึงพอใจก็มีขอบเขตที่จำกัดด้วย อาจมีความคลาดเคลื่อนขึ้นถ้าบุคคลเหล่านั้นแสดงความ คิดเห็นไม่ตรงกับความรู้สึกที่จริง ซึ่งความคลาดเคลื่อนเหล่านี้ย่อมเกิดขึ้นได้เป็นธรรมดาของการวัดโดยทั่ว ๆ ไป ประภาพนั ธ์ พลายจนั ทร์ (2546) ได้ กล่าวไวว้ ่า การวัดความพึงพอใจน้ันสามารถทำได้ หลายวธิ ดี งั ตอ่ ไปน้ี 5.1 การใช้ แบบสอบถาม โดยผู้ ออกแบบสอบถาม เพื่อต้องการทราบความคิดเห็นซึ่ง สามารถกระทำได้ ในลกั ษณะกำหนดคำตอบให้ เลอื กหรอื ตอบคำถามอิสระ คำถามดังกลา่ ว อาจถามความพอใจในด้านต่าง ๆ 5.2 การสัมภาษณ์ เป็นวิธีการวัดความพึงพอใจทางตรง ซึ่งต้องอาศัยเทคนิคและวิธีการที่ดี จะได้ ข้อมูลท่ีเป็นจริง 5.3 การสังเกต เป็นวิธวี ดั ความพึงพอใจ โดยการสงั เกตพฤตกิ รรมของบุคคลเป้าหมาย ไม่ว่า จะแสดงออกจากการพูดจา กริยา ท่าทาง วิธีนี้ต้องอาศัยการกระทำอย่างจริงจัง และสังเกตอย่างมีระเบียบ แบบแผน จากการศึกษาเอกสารเกี่ยวกับการวัดความพึงพอใจสามารถสรุปได้ว่า วิธีการวัดความพึงพอใจน้ัน สามารถทำได้หลายวิธี การทจ่ี ะเลือกใชว้ ธิ กี ารใดน้นั ขึน้ อยู่กบั บรบิ ทต่าง ๆ เช่นกล่มุ ทต่ี ้องการวัดความพึงพอใจ สถานที่ เวลา และ โอกาสในการวัดความพึงพอใจด้วย ดังนั้นจึงควรเลือกใช้ตามความเหมาะสมจากแนวคิด พื้นฐานดังกล่าว เมื่อนำมาปรับใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ครูผู้สอนจึงต้องมีบทบาทสำคัญ ในการจัด กจิ กรรม วธิ กี าร ส่อื อปุ กรณ์ ท่ีเอื้อตอ่ การเรียนรู้ เพื่อตอบสนองความพึงพอใจให้ผเู้ รียนมีแรงจูงใจในการเรียน จนบรรลุวตั ถปุ ระสงค์ในการเรียนการสอนในแต่ละครั้ง โดยใหผ้ เู้ รยี นได้รบั ผลตอบแทนจากการเรียนรู้ในแต่ละ ครั้ง โดยเฉพาะ ผลตอบแทนภายในหรือรางวัลภายในที่เป็นความรู้สึกของผู้เรียน เช่น ความรู้สึกถึงความถึง ความสำเร็จของตนเมอ่ื สามารถเอาชนะความยงุ่ ยากตา่ งๆ ได้ ทำใหเ้ กดิ ความภาคภมู ิใจ ความมน่ั ใจ โดยครูอาจ ใหผ้ ลตอบแทนภายนอกเชน่ คำชมเชย หรอื การให้คะแนนผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนในระดับที่นา่ พึงพอใจ จากการศึกษาแนวคิดและทฤษฎีเกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ สามารถสรุปได้ว่า ความพึงพอใจในการ เรียนรู้และผลการเรียนรู้ มีความสัมพันธ์กันในทางบวกคือ เมื่อเกิดความพึงพอใจ จะเกิดสิ่งที่ดีต่อการเรียนรู้ และผลการเรยี นรู้ทดี่ หี รือทีน่ ่าพอใจ ทำใหเ้ กดิ ความพึงพอใจ กิจกรรมที่จดั จึงควรคำนึงถึงองค์ประกอบท่ีทำให้ เกิดความพงึ พอใจ ห น้า | 29

6. งานวจิ ัยท่เี กี่ยวข้อง การวิจยั ครั้งน้ี ผูว้ จิ ยั ได้ทบทวนวรรณกรรมและงานวจิ ัยทเี่ กย่ี วขอ้ ง พบว่ามีนกั การศึกษามากมายได้นำ แนวคิดทฤษฎมี าใชใ้ นการศกึ ษางานวจิ ัย ดงั รายละเอียดตอ่ ไปนี้ พีระธร เถื่อนโทสาร (2556) ได้การศึกษาวิจัยเรื่องการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตรโ์ ดยใช้ รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ของ Underhill ที่เน้นทักษะการคิด วิเคราะห์และใชโปรแกรม The Geometer’s sketchped เป็นเครื่องมือประกอบการเรียนรู้เรื่องการแก้ สมการและอสมการโดยใช้กราฟ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 พบวา่ นักเรียนมผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนคิดเป็นคะแนน เฉลี่ย 16.23 คิดเป็นร้อยละ 81.15 และมีนักเรียนผ่านเกณฑ์ จำนวน 45 คน คิดเป็นร้อยละ 93.75 ของ นักเรียนทงั้ หมด Cobb, Wood and Yackel (1991) ได้ทดลองร่วมกับครูผู้สอนจำนวน 18 คน จากโรงเรียนใน ระบบเดยี วกัน โดยทำการทดลองสอนคณิตศาสตร์แกน่ ักเรียนเกรด 2 ซง่ึ มอี ายุ 7 ปี ด้วยวธิ กี ารสอบแบบคอน สตรัคติวิซึม เป็นเวลา 1 ปี การศึกษาภายใต้ข้อบังคับต่าง ๆ ของโรงเรียน เช่น ต้องใช้จุดประสงค์การเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ของกลุ่มโรงเรียน ต้องใช้ค่าเฉลี่ยจากแบบสอบผลสัมฤทธิ์มาตรฐาน ( Standardized Achievement) เป็นเกณฑ์ประเมินผลการเรียนและยังต้องเผชิญกับความห่วงกังวลของบิดามารดาของ นักเรียนซ่ึงร่วมโครงการ แม้วา่ ข้อจำกดั เหลา่ นัน้ จะมอี ิทธพิ ลต่อการแปลงทฤษฎีคอนสตรัคติวซิ มึ ไปสกู่ ารปฏิบัติ แต่โครงการกย็ งั ประสบผลสำเร็จอยา่ งงดงามผลสัมฤทธิท์ างการเรียนของนักเรียนเป็นท่นี า่ พอใจโครงการได้รับ การสนับสนุนจากบดิ ามารดาของนักเรียน ในตอนกลางของปกี ารศึกษา ทัศนคติของผู้บริหารโรงเรยี นและกลุ่ม โรงเรยี นมตี อ่ โครงการก็พัฒนาขึน้ มาทางดา้ นบวก นกั เรียนมีพัฒนาการในการสรา้ งความสัมพันธ์ทางสังคมและ การพูดแสดงความคิดเห็นอย่างเห็นได้ชัด ผู้วิจัยส่วนใหญ่มีความประทับใจที่สุด ในด้านอารมณ์ของชั้นเรียน นักเรียนมีความมุ่งมั่น มีความกระตือรือร้น และมีโอกาสได้สัมผัสความรู้ชนิดหนึ่งเมื่อสามารถแก้ปัญหาที่ท้า ทายได้ โครงการนี้พยายามลดการใช้อำนาจในชั้นเรียนของครูลง มีการสร้างข้อตกลงและความคาดหวังท่ี แน่นอนระหว่างครูกับนักเรียนซึ่งก่อให้เกิดความสัมพันธ์ที่ไว้ใจซึ่งกันและกัน ครูให้ความไว้วางใจต่อการ แก้ปญั หาของนกั เรียนและนกั เรียนกม็ ีความวางใจวา่ ครูให้ความสำคญั ต่อความพยายามของพวกเขา Balacheff (1991) ได้ศึกษาพฤติกรรมของนักเรียนอายุ 13-14 ปีเมื่อเผชิญกับตัวอย่างค้าน (Counterexanple) โดยใช้สถานการณ์ของการปฏิสัมพันธ์ทางสังคมกระตุ้นให้นักเรียนเผชิญความเห็นที่ แตกต่างกันเกี่ยวกับการหาวธิ คี ำนวณจำนวนเสน้ ทแยงมมุ ของรูปหลายเหล่ียม โดยแบ่งการสังเกตเป็น 2 ตอน ตอนแรกเป็นการสังเกตอิสระของผู้สังเกต โดยผู้สังเกตทำการสังเกตปฏิสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างทางปัญญา ของนักเรียนแต่ละคู่ซึ่งร่วมกันทำงานที่กำหนด ตอนที่ 2 เป็นการสังเกตโดยผู้สังเกตมีปฏิสัมพันธ์กับนักเรียน หลังจากที่นักเรียนคู่ใดคู่หนึ่งแจง้ ว่าหาวิธีคำนวณได้แล้ว ผู้สังเกตจะไม่บอกให้นักเรียนทราบว่าวิธีคำนวณของ นักเรียนถูกหรือผิดแต่จะขอให้นักเรียนใช้วิธีคำนวณของนักเรียนคำนวณหาจำนวนเส้นทแยงมุมของตัวอย่าง ค้านที่ผู้สังเกตกำหนดให้ และให้นักเรียนปรับเปลี่ยนวิธีคำนวณใหม่เมื่อพบว่า ตัวอย่างค้านนั้นปฏิเสธวิธี คำนวณของนักเรียน เช่น วิธีคำนวณของนักเรียนอาจใช้ได้ในการคำนวณหาจำนวนเส้นทแยงมุมของรูป สามเหล่ยี ม ปรากฏว่า ได้ผลลพั ธไ์ มต่ รงกับจำนวนทแยงมมุ ที่นบั ไดจ้ ริงจากรูป ผลจากการสังเกตพบวา่ ขนั้ ตอน ห น้า | 30

การแก้ปัญหามีความสัมพันธ์กับมโนทัศน์ของ “รูปหลายเหลี่ยม” และ “เส้นทแยงมุม” ในโครงสร้างทาง ปัญญาของนักเรียน นักเรียนสร้างวิธีคำนวณโดยอาศัยการทดลองมากกว่าโดยการพิสูจน์ด้วยตนเอง จากการ วิเคราะห์การสนทนาของนักเรียน พบว่า นักเรียนขาดความสามารถในการใช้ภาษาเชิงเหตุผลสำหรับการ พิสจู นใ์ นระดับสูงขาดการระลึกถงึ และดึงมโนทัศนท์ ี่จำเป็นมาใช้ในการพิสูจน์ และเป็นตัวบีบบังคับให้นักเรียน พิจารณาตัวเอง หรือดึงล้วงเหตุผลมาทำการตัดสิน ในจำนวนนักเรียน 14 คู่ มีพียงสองสามคู่เท่านั้นท่ี ปฏิสัมพันธ์ทางสังคมเป็นอุปสรรคต่อการพิสูจน์ของนักเรียน เนื่องจากความขัดแย้งทางปัญญา-ระหว่าง นกั เรยี นในคู่เหล่าน้นั มมี ากเกินไปหรอื มีนอ้ ยเกินไป Wade (1995) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลของโปรแกรมการสอนเพื่อพัฒนาความสามารถในการเข้าใจ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เจตคติและความเชื่อมั่นในการแก้ปัญหา และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เกรด 5 ตามแนวทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ผลการศึกษาพบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนหลัง การทดลองสูงกว่าก่อนการทดลองอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05 และความสามารถในการแก้โจทย์ ปญั หาของนกั เรียนหลงั ทดลองสงู กวา่ ก่อนการทดลองอย่างมนี ัยสำคัญทางสถิติท่รี ะดบั .05 สว่ นเจตคติในการ แก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์หลังการทดลองและก่อนการทดลองไมแ่ ตกตา่ งกนั จากการศึกษางานวิจัยทง้ั ในประเทศและต่างประเทศ สามารถสรุปได้วา่ การจัดการเรียนร้ตู ามแนวคิด ของทฤษฎีคอนสตรัคติวิซึม (Constructivism) เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ช่วยให้ผู้เรียนสามารถสร้างองค์ความรู้ เอง นกั เรยี นมพี ฤติกรรมที่พงึ ประสงค์และเปล่ยี นแปลงไปในทางทดี่ ี ขน้ั สรา้ งความขัดแยง้ ทางปัญญา นักเรียน ทำความเข้าใจในปัญหาและแนวทางแก้ปัญหาที่หลากหลายด้วยตนเองใช้ความรู้และประสบการณ์เดิมเพื่อ แก้ปัญหามีปฏสิ ัมพนั ธ์กับเพื่อน ครู แหล่งเรียนรูต้ ่างๆ นักเรียนจะกล้าแสดงออก อภปิ รายซักถามเปรียบเทียบ เพื่อหาวิธีการแก้ปัญหา ยอมรับฟังความคิดเห็นของคนอื่นมากขึ้น นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปมโนมติ หลักการของเรื่องทีเ่ รียนเพื่อจัดทำโครงสร้างทางปัญญา รู้จักวิธกี ารแก้ปัญหาทำให้เกิดความรู้ที่คงทนนักเรียน มีเจตคตทิ ด่ี ีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ สง่ ผลต่อผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนทีส่ ูงขน้ึ กว่าการเรยี นการสอนแบบปกติ ห น้า | 31

บทท่ี ๓ วธิ ีดำเนินการวิจยั วธิ ดี ำเนินการวจิ ยั การวิจัยครงั้ นเี้ ปน็ การวจิ ัยกง่ึ ทดลองในการวจิ ยั ครัง้ นผ้ี ู้วิจัยไดก้ ำหนดขอบเขตการวจิ ยั ไวด้ ังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรในการวิจยั ครั้งน้คี ือ นกั เรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร)์ สำนกั งานเขตพน้ื ท่ีการศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์ เขต 3 จำนวน 36 คน กลุ่มตัวอยา่ งในการวิจยั ครง้ั นี้คือ ประชากรทง้ั หมด ได้แก่ นักเรยี นช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรยี นบ้าน พลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) สำนกั งานเขตพ้นื ท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาสุรนิ ทร์ เขต 3 โดยใช้วธิ ีการเลอื กแบบ เจาะจง (Purposive Selection) เน่ืองจากนกั เรียนมจี ำนวนจำกัด 2. ตัวแปรทศ่ี ึกษา ตัวแปรท่ีศึกษาสำหรบั การวิจัยครั้งนป้ี ระกอบดว้ ย 2.1 ตวั แปรตน้ ( Independent Variables ) คอื 2.1.1 การเรียนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะการเปรียบเทียบเศษส่วน วดั ของนกั เรยี นช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 2.2 ตวั แปรตาม ( Dependent Variables) ได้แก่ 2.2.1 ทักษะการการเปรียบเทียบเศษส่วน 3.ระยะเวลาที่ใชใ้ นการวิจยั ครั้งนี้ ระยะเวลาท่ีใช้ในการวจิ ัย คอื 1 ปกี ารศกึ ษา ต้ังแต่ มิถุนายน ๒๕๖4 – มีนาคม ๒๕๖5 ปกี ารศึกษา 2564 จำนวน 40 คาบ คาบละ 60 นาที (1 คาบ/สัปดาห์) 4. เคร่ืองมือทใี่ ช้ในการวจิ ัย 1. แบบฝกึ ทักษะการการเปรยี บเทยี บเศษส่วน ของนกั เรียนชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 2. แบบประเมนิ ความพึงพอใจของนักเรียนต่อแบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษสว่ นของนักเรียนช้ัน ประถมศกึ ษาปีที่ 3 ห น้า | 32

5. การวิเคราะหข์ อ้ มลู ) ทีค่ ำนวณได้ตามเกณฑ์ดังน้ี ผู้ประเมินผลได้นำข้อมลู จากแบบสอบถามมาวเิ คราะห์โดยใชร้ ปู แบบดงั ต่อไปน้ี ความคดิ เห็นคะแนน ดีมาก ๕ ดี ๔ ปานกลาง ๓ น้อยทส่ี ดุ ๒ น้อย ๑ นำคะแนนของระดับความคดิ เหน็ มาหาคา่ เฉลี่ย แปลความหมายของคา่ เฉล่ยี ( ค่าเฉลย่ี ความหมาย ๔.๕๐ ขน้ึ ไปมากทสี่ ุด ๓.๕๐ – ๔.๔๙ มาก ๒.๕๐ – ๓.๔๙ ปานกลาง ๑.๕๐ - ๒.๔๙ น้อย ๑.๔๙ ลงมาน้อยท่สี ดุ สถิตทิ ใี่ ช้ในการวิเคราะห์ ๑. ค่ารอ้ ยละ( % ) ๒. คา่ เฉล่ีย ( ) ห น้า | 33

แบบประเมนิ ความพงึ พอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการการเปรียบเทยี บเศษสว่ น กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 ปีการศึกษา ๒๕๖4 คำชแี้ จง โปรดกาเครื่องหมาย ลงในช่องว่างท่ตี รงกบั ความคดิ เหน็ ของนักเรียนซง่ึ มี ๕ ระดับคือ ดมี าก ๕ คะแนน ดี ๔ คะแนน ปานกลาง ๓ คะแนน น้อยทีส่ ดุ ๒ คะแนน น้อย ๑ คะแนน ขอ้ ความ ระดับความคิดเห็น ๕ ๔ ๓ ๒๑ ๑. สถานการณ์ปญั หาท่ีกำหนดให้มีความสอดคล้องกบั โจทย์ ๒. รูปภาพในแบบฝึกสง่ เสรมิ จินตนาการในการเปรียบเทยี บเศษสว่ น ๓. ช่วยให้การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น ง่ายข้ึน ๔. สามารถเชอ่ื มโยงและวเิ คราะหเ์ รอ่ื งการเปรียบเทียบเศษส่วน ได้ ๕. สามารถชว่ ยให้ไม่สบั สนในการเปรียบเทียบเศษสว่ น ๖. สามารถเปรียบเทยี บเศษสว่ น ไดอ้ ย่างถูกต้อง ๗. สถานการณ์ทกี่ ำหนดให้สามารถเช่อื มโยงกับคณิตศาสตร์และการหาคำตอบ ๘. ช่วยให้เข้าใจปัญหาและวางแผนการแกป้ ัญหาได้ ๙. สามารถเลอื กใชว้ ิธีการแก้ปญั หาท่เี หมาะสมกับโจทย์ ๑๐. เปน็ เคร่ืองมอื ในการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ใน ชีวิตจริงได้ ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….…………………………………………………………................. กำหนดเกณฑใ์ นการให้คะแนนแบบฝกึ ทักษะการเขยี นเรอื่ งจากภาพโดยมีเกณฑ์ดงั นี้ ๔.๕๐ ขน้ึ ไปมากท่สี ุด ๓.๕๐ – ๔.๔๙ มาก ๒.๕๐ – ๓.๔๙ ปานกลาง ๑.๕๐ - ๒.๔๙ น้อย ๑.๔๙ ลงมาน้อยท่ีสุด ห น้า | 34

บทท่ี ๔ ผลการดำเนนิ การวิจัย การวเิ คราะหข์ ้อมูล ผู้จัดทำไดท้ ำการวิเคราะห์ข้อมูลดังต่อไปน้ี ผลการวิจัยเรื่อง การพฒั นาแบบฝึกทักษะการเปรยี บเทียบเศษสว่ น ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 พบว่า 1. แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมี ประสิทธภิ าพตามเกณฑม์ าตรฐาน 80/80 2.ทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ใช้แบบฝึกทักษะการ เปรยี บเทยี บเศษสว่ น กอ่ นเรียนและหลังเรยี น โดยการหาค่าสถิติพ้ืนฐาน ไดแ้ กห่ าคา่ เฉลีย่ x̅ และร้อยละ ของ คะแนนท่ไี ดจ้ ากการตรวจแบบฝึกหดั 3. วเิ คราะห์แบบประเมนิ ความพงึ พอใจในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ห น้า | 35

ผลการวิเคราะห์ข้อมลู 1. แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมี ประสิทธิภาพตามเกณฑม์ าตรฐาน 80/80 ที่ ชอื่ – นามสกุล ผลการทดสอบการใช้ รอ้ ยละ ผลการทดสอบการใช้ ร้อยละ แบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกทกั ษะ 1 เดก็ ชายณัฐพล วรรณทอง ระหว่างเรียน 76.67 หลงั เรียน 79.00 2 เด็กชายกติ ติศกั ด์ิ บรรเทิงใจ (30 คะแนน) 90.00 (30 คะแนน) 100.00 3 เด็กชายพงศภัค สำราญสุข 70.00 73.33 4 เดก็ ชายณัฐภทั ร สมานทอง 23 86.67 24 96.67 5 เด็กชายธรี โชติ ศรนี ุนาม 27 76.67 30 82.78 6 เดก็ ชายมนญั ชยั ฤกษ์รอด 21 73.33 22 82.00 7 เด็กชายวงศพัทธ์ คงถนอม 26 83.33 29 94.44 8 เด็กชายชาญชยั เรอื งสุขสุด 23 73.33 25 82.78 9 เด็กชายธนโชติ สขุ ศรี 22 80.00 25 66.22 10 เดก็ ชายเขษมศักด์ิ หวังสำราญ 25 66.67 28 80.00 11 เดก็ ชายกฤษกร บอนประโคน 22 70.00 25 76.67 12 เดก็ ชายชานน เลี่ยมงาม 24 76.67 20 83.33 13 เดก็ ชายธนภมู ิ ทองอาจ 20 66.67 24 76.67 14 เด็กชายวรากร ผูกดวง 21 70.00 23 83.33 15 เด็กชายธนกฤต ไทยนุกูล 23 93.33 25 100.00 16 เด็กชายจตพุ งศ์ ประไวย์ 20 76.67 23 86.67 17 เด็กชายคชรัตน์ สำราญสขุ 21 73.33 25 84.44 18 เด็กหญงิ ณฐั กานต์ พลวงงาม 28 83.33 30 94.44 19 เดก็ หญงิ นันทิพร เกสร 23 86.67 26 88.89 20 เดก็ หญงิ กรรวี ชะสนรัมย์ 22 100.00 25 100.00 25 28 26 27 30 30 ห น้า | 36

ผลการทดสอบการใช้ ผลการทดสอบการใช้ ท่ี ชื่อ – นามสกลุ แบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ แบบฝึกทกั ษะ ร้อยละ ระหว่างเรียน หลังเรียน (30 คะแนน) (30 คะแนน) 21 เด็กหญงิ ชตุ มิ าต โคกรัมย์ 27 90.00 29 96.33 22 เด็กหญิงศศินิภา เช่นชาย 27 90.00 28 92.00 23 เด็กหญงิ ธณรตั น์ นพพวง 26 86.67 27 89.89 24 เดก็ หญงิ กนั ยาพร สสี มบตั ร 27 90.00 30 100.00 25 เดก็ หญิงรชั นีกร ประชุมฉลาด 26 86.67 27 90.00 26 เด็กหญิงธดิ ารัตน์ คลีกร 28 93.33 30 100.00 27 เด็กหญงิ จุฑามณี รสหอม 25 83.33 27 91.11 28 เด็กหญงิ รงุ่ ฉัตร คงทนั ดี 24 80.00 26 86.67 29 เดก็ หญงิ วิภา ผกู ดวง 25 83.33 27 88.89 30 เดก็ หญงิ ปรู ดิ า เฉลียวไว 20 66.67 28 93.33 31 เด็กหญิงกมลชนก ตา่ งประโคน 25 83.33 26 86.67 32 เด็กหญงิ ปณิดา จนั ทร์สงิ ห์ 22 73.33 23 75.56 33 เด็กหญิงสรัลชนา สมใจเรา 24 80.00 25 83.33 34 เด็กหญงิ สกุ ญั ญา จินดาศรี 23 76.67 26 86.67 35 เดก็ หญิงลักษิกา กันรัมย์ 22 73.33 24 81.11 36 เด็กหญิงจดิ าภา บญุ ประสงค์ทนั 21 70.00 22 73.33 เฉลย่ี 24 80.00 26.05 86.85 จากตารางสรปุ ผลการวิจัยได้ดังนี้ ผลการเรียนรูข้ องผู้เรียนที่ใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดย ผู้เรียนต้องได้คะแนนไมต่ ่ำกวา่ เกณฑ์มาตรฐาน 80/80 - รอ้ ยละของคะแนนเฉลีย่ จากการทำแบบฝึกทักษะระหวา่ งเรียนของนกั เรยี น ทีใ่ ช้ แบบฝกึ ทกั ษะการเปรียบเทยี บเศษส่วน คอื 80.00 - ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบวดั ทักษะของนกั เรยี นทใ่ี ช้แบบฝึกทักษะการ เปรยี บเทยี บเศษสว่ น คอื 86.85 ห น้า | 37

2. ทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ใช้แบบฝึกทักษะการ เปรียบเทียบเศษส่วน ก่อนเรยี นและหลงั เรยี น โดยการหาค่าสถติ พิ นื้ ฐาน ได้แก่หาค่าเฉลย่ี x̅ และร้อยละ ของ คะแนนท่ีไดจ้ ากการตรวจแบบฝึกหดั ตารางแสดง ผลการทดสอบนักเรยี นชนั้ ป.3 ปกี ารศกึ ษา 2564 ที่ ช่อื – นามสกลุ ผลการทดสอบ ร้อยละ T-score ผลการทดสอบทักษะ T-score ร้อยละ ทกั ษะการ Pre-test การเปรยี บเทยี บ Post-test 1 เดก็ ชายณฐั พล วรรณทอง เปรียบเทียบ 56.67 เศษส่วนโดยใชแ้ บบ 79.00 2 เด็กชายกติ ตศิ กั ด์ิ บรรเทิงใจ 66.67 40.73 ฝกึ ทกั ษะการ 45.22 100.00 3 เด็กชายพงศภคั สำราญสขุ เศษส่วนวัดก่อนใช้ 63.33 45.88 67.89 73.33 4 เด็กชายณัฐภัทร สมานทอง แบบฝึกทกั ษะ 86.67 44.16 เปรียบเทยี บเศษส่วน 39.11 96.67 5 เด็กชายธรี โชติ ศรนี นุ าม (30 คะแนน) 63.33 56.17 (30 คะแนน) 64.30 82.78 6 เด็กชายมนัญชัย ฤกษ์รอด 60.00 44.16 49.30 82.00 7 เดก็ ชายวงศพัทธ์ คงถนอม 17 83.33 42.45 24 48.46 94.44 8 เดก็ ชายชาญชัย เรอื งสุขสดุ 20 56.67 54.46 30 61.90 82.78 9 เดก็ ชายธนโชติ สขุ ศรี 19 80.00 40.73 22 49.30 66.22 10 เดก็ ชายเขษมศกั ด์ิ หวังสำราญ 26 46.67 52.74 29 31.43 80.00 11 เด็กชายกฤษกร บอนประโคน 19 40.00 35.58 25 46.30 76.67 12 เดก็ ชายชานน เลย่ี มงาม 18 46.67 32.15 25 42.70 83.33 13 เด็กชายธนภมู ิ ทองอาจ 25 40.00 35.58 28 49.90 76.67 14 เด็กชายวรากร ผูกดวง 17 40.00 32.15 25 42.70 83.33 15 เด็กชายธนกฤต ไทยนุกลู 24 93.33 32.15 20 49.90 100.00 16 เด็กชายจตพุ งศ์ ประไวย์ 14 36.67 59.60 24 67.89 86.67 17 เด็กชายคชรตั น์ สำราญสขุ 12 66.67 30.43 23 53.50 84.44 18 เดก็ หญิงณฐั กานต์ พลวงงาม 14 56.67 45.88 25 51.10 94.44 19 เดก็ หญงิ นนั ทิพร เกสร 12 100.00 40.73 23 61.90 88.89 20 เดก็ หญงิ กรรวี ชะสนรมั ย์ 12 100.00 63.04 25 55.90 100.00 21 เด็กหญงิ ชตุ มิ าต โคกรัมย์ 28 76.67 63.04 30 67.89 96.33 22 เดก็ หญิงศศินภิ า เช่นชาย 11 70.00 51.03 26 63.94 92.00 20 47.59 25 59.26 17 28 30 27 30 30 23 29 21 28 ห น้า | 38

ที่ ชอ่ื – นามสกุล ผลการทดสอบ รอ้ ยละ T-score ผลการทดสอบทกั ษะ T-score รอ้ ยละ ทกั ษะการ Pre-test การเปรยี บเทยี บ Post-test 23 เด็กหญงิ ธณรัตน์ นพพวง เปรยี บเทียบ 100.00 เศษสว่ นโดยใชแ้ บบ 89.89 24 เด็กหญงิ กนั ยาพร สสี มบัตร 90.00 63.04 ฝึกทกั ษะการ 56.98 100.00 25 เดก็ หญิงรัชนีกร ประชุมฉลาด เศษส่วนวัดก่อนใช้ 73.33 57.89 67.89 90.00 26 เด็กหญิงธดิ ารตั น์ คลกี ร แบบฝกึ ทกั ษะ 73.33 49.31 เปรียบเทียบเศษส่วน 57.10 100.00 27 เดก็ หญงิ จุฑามณี รสหอม (30 คะแนน) 40.00 49.31 (30 คะแนน) 67.89 91.11 28 เด็กหญงิ ร่งุ ฉตั ร คงทนั ดี 60.00 32.15 58.30 86.67 29 เด็กหญิงวภิ า ผูกดวง 30 63.33 42.45 27 53.50 88.89 30 เดก็ หญงิ ปรู ดิ า เฉลียวไว 27 60.00 44.16 30 55.90 93.33 31 เด็กหญงิ กมลชนก ตา่ งประโคน 22 50.00 42.45 27 60.70 86.67 32 เดก็ หญิงปณิดา จันทรส์ ิงห์ 22 40.00 37.30 30 53.50 75.56 33 เด็กหญงิ สรลั ชนา สมใจเรา 12 46.67 32.15 27 41.50 83.33 34 เด็กหญิงสุกัญญา จินดาศรี 18 43.33 35.58 26 49.90 86.67 35 เด็กหญิงลกั ษกิ า กนั รัมย์ 19 46.67 33.87 27 53.50 81.11 36 เดก็ หญงิ จดิ าภา บญุ ประสงคท์ นั 18 33.33 35.58 28 47.50 73.33 15 62.50 28.72 26 39.11 86.85 เฉลี่ย 12 43.73 23 53.70 14 25 13 26 14 24 10 22 18.75 26.05 จากตารางสรุปผลการวิจยั ไดด้ ังนี้ ผลการประเมินทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ใช้แบบฝึก ทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยการหาค่าสถิติพื้นฐาน ได้แก่หาค่าเฉลี่ย x̅ และ ร้อยละ ของคะแนนที่ได้จากการตรวจแบบฝึกหัด - รอ้ ยละของคะแนนเฉลี่ย จากการทำแบบฝึกทกั ษะกอ่ นเรยี นของนักเรยี น คือ 62.50 โดย มีคะแนนทีเฉล่ยี (Average T Score) ของผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นกอ่ นเรียน = 43.73 - รอ้ ยละของคะแนนเฉล่ียจากการทำแบบทดสอบหลงั เรียนของนักเรียนทใ่ี ชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ การเปรียบเทียบเศษส่วน คือ 86.85 โดยมีคะแนนทีเฉลี่ย (Average T Score) ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลงั เรียน = 53.70 ห น้า | 39

กล่าวคือ จากการทำแบบฝึกทักษะก่อนเรียนและหลังเรียน มีผลคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 7.30 คะแนน คิดเปน็ รอ้ ยละ 24.35 โดยมีผลคะแนนทเี ฉลี่ย (Average T Score) ทเี่ พิม่ ข้ึน 12.53 คะแนน คิดเปน็ ร้อยละ 26.66 คะแนนเฉล่ยี (x̅) จากการทำแบบฝกึ ทักษะโดยมีการเปรยี บเทียบจำนวนนักเรยี นทสี่ อบผา่ นและไม่ผา่ นดังน้ี รายการ การทดสอบก่อนใช้แบบฝึกทกั ษะ การทดสอบหลงั การใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ จำนวนนักเรียน ผา่ น (60%) ไม่ผา่ น (%) ผา่ น (60%) ไม่ผ่าน (%) เฉลี่ย 36 0 24 12 100 0 66.67 33.33 2. วเิ คราะห์แบบประเมินความพงึ พอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการเปรยี บเทียบเศษส่วน ผลการประเมินความพึงพอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนช้ัน ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ปีการศึกษา ๒๕๖4 มดี ังน้ี รายการประเมนิ คะแนนเฉลีย่ (x̅) รอ้ ยละ ๑. สถานการณป์ ญั หาที่กำหนดใหม้ คี วามสอดคล้องกบั โจทย์ 4.89 97.80 ๒. รูปภาพในแบบฝกึ ส่งเสริมจนิ ตนาการในการเปรยี บเทยี บเศษส่วน 4.85 97.00 ๓. ช่วยให้การเปรียบเทยี บเศษสว่ น งา่ ยข้ึน 4.95 99.00 ๔. สามารถเช่อื มโยงและวเิ คราะห์เรอ่ื งการเปรียบเทยี บเศษสว่ น ได้ 4.00 80.00 ๕. สามารถชว่ ยใหไ้ มส่ บั สนในการเปรียบเทยี บเศษสว่ น 4.78 95.60 ๖. สามารถเปรียบเทียบเศษสว่ น ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง 3.98 79.60 ๗. สถานการณท์ กี่ ำหนดให้สามารถเช่ือมโยงกบั คณิตศาสตร์และการหาคำตอบ 3.89 77.80 ๘. ชว่ ยให้เขา้ ใจปญั หาและวางแผนการแก้ปัญหาได้ 4.91 98.20 ๙. สามารถเลอื กใช้วธิ กี ารแก้ปัญหาทเ่ี หมาะสมกับโจทย์ 4.67 93.40 ๑๐. เป็นเครือ่ งมือในการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรห์ รือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ได้ 4.76 95.20 4.56 91.28 เฉลี่ย จากตารางนักเรียนมีความพึงพอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนช้ัน ประถมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา ๒๕๖4 ในด้านช่วยให้การเปรียบเทียบเศษส่วน ง่ายขึ้นมากที่สุด โดยเฉล่ีย 4.95 คิดเป็นร้อยละ 99.00 และมีความพึงพอใจในด้านสถานการณ์ท่ีกำหนดให้สามารถเชื่อมโยงกับ คณติ ศาสตร์และการหาคำตอบน้อยทสี่ ุดเม่ือเทยี บกบั ความพึงพอใจในด้านอ่ืน โดยเฉลี่ย 3.89 คิดเป็นร้อยละ 77.80 โดยรวมนกั เรยี นมีความพึงพอใจในการใชแ้ บบฝึกทักษะการเปรยี บเทียบเศษส่วน เฉล่ีย 4.56 คิดเป็น รอ้ ยละ 91.28 ห น้า | 40

บทที่ ๕ สรปุ อภปิ ราย ข้อเสนอแนะ อภิปรายผลการศึกษา จากผลการวิจยั มปี ระเด็นทนี่ ำมาอภิปรายได้ดังต่อไปน้ี 1. เปรียบเทยี บทักษะการเขียนเร่อื งจากภาพ ผลการวจิ ยั พบว่า 1.1 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้ทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง พบว่า มีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.00/86.85 ซึง่ สูงกวา่ เกณฑ์ที่กำหนดคือ 80/80 ท้ังนี้อาจเปน็ เพราะวา่ แบบฝกึ ทกั ษะทำให้นักเรียนเกิด การเรียนรู้ และเข้าใจเนื้อหาได้เป็นอย่างดีมีประสิทธิภาพ การสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง มาช่วยพัฒนา กิจกรรม จะทำให้นักเรียนได้มีโอกาสสร้างองค์ความรู้คณิตศาสตร์ใน เนื้อหาที่เรียนด้วยตนเอง และทำให้เกิด การเขา้ ใจในโครงสร้าง และมโนทัศน์(concept) ในเร่อื งทีเ่ รียนได้อยา่ ง ชดั เจน สอดคลอ้ งกับสุพรรษา สารพล (2550: น.19) กล่าวว่าทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองว่าเป็นแนวคิด ในการจัดการศึกษาแนวหนึ่ง ท่ี เน้นการสร้างความรู้ใหม่โดยผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเองอาศัยประสบการณ์ เดิมที่มีอยู่ เชื่อมโยงกับ ความรู้ใหม่เข้าด้วยกัน โดยครูต้องเป็นผู้จัดกิจกรรมต่าง ๆ ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่เหมาะสม จนทำให้ ประสิทธิภาพของกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด ซึ่งสอดคล้องกับ งานวิจัยของ ดวงชีวัน เฉยปัญญาและคณะ (2552: น.82) ได้ศึกษาผลการพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อ ส่งเสริม ความสามารถในการการเปรียบเทียบเศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัย พบว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถในการการเปรียบเทียบเศษส่วน เมื่อนำไปหา ประสทิ ธิภาพพบว่ามีประสทิ ธิภาพ 84.63/68.33 1.2 การประเมินทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ใช้ แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ผลการวิจัยพบว่าร้อยละของคะแนนเฉลี่ย จากการทำแบบฝึกทักษะ ก่อนเรียนของนักเรียน คือ 62.50 โดยมีคะแนนทีเฉลี่ย (Average T Score) ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียน = 43.73 และร้อยละของคะแนนเฉล่ียหลังเรียนของนักเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบ เศษส่วนคือ 86.85 โดยมีคะแนนทีเฉลี่ย (Average T Score) ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน = 53.70 กล่าวคือ จากการทำแบบฝึกทักษะก่อนเรียนและหลังเรียน มีผลคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 7.30 คะแนน คิดเปน็ รอ้ ยละ 24.35 โดยมีผลคะแนนทเี ฉลี่ย (Average T Score) ท่ีเพม่ิ ข้ึน 12.53 คะแนน คิดเปน็ ร้อยละ 26.66 ซ่ึงมคี ะแนนหลังเรียนสูงกวา่ ก่อนเรยี น สงู กว่าร้อยละ 80 ของนกั เรียนท่ีใช้แบบฝกึ ทกั ษะ แสดงให้เห็น ว่า นักเรียนมีทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน ที่สูงขึ้น สอดคล้องกับ ชมัยพร พุทธิวาณิชย์ (2553: น.189– 201) ได้ศึกษาผลการพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 หลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ สูงกว่ากอ่ นเรยี น อยา่ งมี นัยสำคัญทางสถติ ิทีร่ ะดับ 9.01 และสอดคล้องกับ คำไข น้อย ชมภู(2554: น.141-144) ได้ศึกษาผลการพัฒนา กิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฏีคอนสตรัคติวิสต์ที่ ห น้า | 41

เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผลการวจิ ัย พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทางคณิตศาสตร์เฉล่ียร้อยละ 81.48 และมีจำนวนนักเรียนร้อยละ 88.89 ของจำวนนักเรยี นท้ังหมดทม่ี ีผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป 1.3 จากการประเมินความพึ่งพอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วนของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจในการใช้แบบฝึกทักษะการ เปรียบเทียบเศษส่วน เฉลี่ย 4.56 คิดเป็นร้อยละ 91.28 แสดงให้เห็นว่านักเรียนได้เรียนรู้ อย่างมีความสุข และสนุกสนานที่ได้ปฏิบัติกิจกรรรม สามารถค้นคว้าหาคำตอบได้ด้วยตนเองรู้จักคิด อย่างเป็นระบบมากขึ้น พยายามคิดพิจารณาหาคำตอบและ วิธีการแก้ปัญหา ทำให้เกิดความมั่นใจ ประกอบกับนักเรียนได้เจอสิ่งเร้า ใหม่ๆ สอดคล้องกับ ปิยวรรณ สังข์จันทรา พร (2547: น.56) กล่าวว่า ความพึงพอใจเป็นความรู้สึกชอบ พอใจ เนื่องมาจากทัศนคติด้านต่าง ๆ ที่มีต่อการ ปฏิบัติงาน ซึ่งเกิดจากองค์ประกอบอื่น ๆ เช่น ความมั่นคง ปลอดภัย ความก้าวหนา้ ในหน้าทก่ี ารงาน ผลตอบแทน เพื่อนรว่ มงาน ตลอดจนสนองความต้องการของบุคคล ความพึงพอใจทำให้บุคคลเกิดความสบายใจ เกิดความสุข เป็นผลดีต่อการปฏิบัติงานและจากแผนการจัดการ เรยี นรู้ ซึ่งเปน็ การกระตุ้นใหน้ ักเรยี นอยากเกิดความสนใจ กระตือรอื ร้นที่จะฝกึ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมมากยิ่งขนึ้ ในส่ิงที่ พบเห็นในสถานการณ์แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ นักเรียนมี ความพึงพอใจในการเรียนด้วยแผนการจัดการ เรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เรื่องการคูณ หารระคน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้ ทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ดว้ ยตนเอง ข้อเสนอแนะสำหรบั การทำวิจัยครง้ั ต่อไป 1. ควรนำแบบฝึกทักษะการเปรียบเทยี บเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 ไปพฒั นาดัดแปลงเป็น สื่อการเรยี นรู้แบบอนื่ ๆ เช่น บทเรยี นคอมพิวเตอรช์ ว่ ยสอน หรอื บทเรียนสำเร็จรูปตอ่ ไป 2. ควรมีการทดลองจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ใู นกลุ่มทกั ษะสาระการเรยี นรู้อน่ื ๆ ท่ีนักเรียนประสบปัญหาใน การเรียน โดยใชแ้ ผนการเรยี นรใู้ นระดบั ชัน้ อื่น ๆ เพอ่ื ชว่ ยให้นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นทสี่ ูงข้ึน ห น้า | 42

บรรณานกุ รม กรมวชิ าการ. (2546). ผงั มโนทัศนแ์ ละสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. _______. (2551). คมู่ อื การจดั การเรียนรู้กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์.กรุงเทพฯ : องคก์ าร รบั สง่ สินค้าและพัสดุภณั ฑ์. กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2551). หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรง พิมพค์ ุรสุ ภาลาดพร้าว. กฤษณา ศลิ ปะนรเศรษฐ.์ (2553). การพฒั นาความสามารถด้านการเขยี นเชงิ สร้างสรรค์ของ นัก เรยี น ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ระหวา่ งการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้โดยใชร้ ูปแบบซินเนคตกิ สก์ บั การจัด กิจกรรมการเรยี นร้โู ดยใชร้ ปู แบบแผนผงั ความคิด. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑติ สาขาวชิ าหลกั สตู รและการสอน บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยมหาสารคาม. กิดานันท์ มลิทอง. (2540). เทคโนโลยีการศึกษาและนวตั กรรม. กรงุ เทพฯ: สำนักพมิ พ์แห่งจฬุ าลงกรณ์ มหาวทิ ยาลยั . กุญชรี ค้าขาย. (2540). จิตวิทยาการเรียนการสอน. กรงุ เทพฯ: คณะครุศาสตร์ สถาบันราชภัฏ สวนสนุ นั ทา. เกรียงศักด์ิ เจริญวงศศ์ ักด.ิ์ (2546). การคิดเชิงบูรณาการ. กรุงเทพฯ: ซคั เซส มเี ดยี . ขจรศกั ด์ิ ศรเี สน. (2545). “การจัดการศกึ ษาต้องสนองความแตกต่างระหวา่ งบุคคล”, วารสารวชิ าการ. 5 (มนี าคม 2545). 13-14. จรรยา ภูอดุ ม. (2545).“แนวการจดั การเรยี นการสอนและการประเมินผลท่ีสอดคล้องกับสาระที่ 6 ทักษะ/ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์,” วารสารคณิตศาสตร.์ 46 (524-546) : 14-37 ; พฤษภาคม – กรกฎาคม. จารวุ รรณ ย่ังยนื . (2546). ผลของการใชส้ ัญญาการเรยี นท่ีมีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นกลุ่มวิชาสร้างเสรมิ ประสบการณ์ชีวติ ของนกั เรียนท่ีมีแรงจงู ใจใฝ่สัมฤทธติ์ า่ งกัน. วิทยานพิ นธ์ปริญญาศกึ ษาศาสตร มหาบณั ฑติ สาขาวิชาจิตวทิ ยาการศึกษา บณั ฑติ วทิ ยาลัยมหาวิทยาลยั สงขลานครินทร.์ เฉดิ ศักดิ์ ชมุ นุม. (2543). “นิรมิตนยิ ม-ทฤษฎกี ารสรา้ งความรโู้ ดยผู้เรยี น” ใน คู่มือฝกึ อบรมเพื่อพัฒนาการ เรยี นการสอนแบบหนว่ ยบรู ณาการวิชาคณติ ศาสตร์และวิทยาศาสตร์. กรงุ เทพฯ : สำนักงาน ประสานงานโครงการพฒั นาทรัพยากรมนุษย์. ห น้า | 43

ชลยิ า ลิมปยิ ากร. (2540). เทคโนโลยีการศึกษา. กรุงเทพฯ: สถาบันราชภัฏธนบุร.ี ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2540). เอกสารการสอนวิชาส่ือการสอนระดบั ประถมศกึ ษา. พิมพ์ครั้งท่ี 16. กรุงเทพฯ: มหาวทิ ยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ไชยยศ เรืองสวุ รรณ. (2548). การพัฒนาโปรแกรมบทเรียนและบทเรียนบนเครอื ข่าย. มหาสารคาม : คณะ ศกึ ษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยมหาสารคาม. ดำริ มุศรีพนั ธุ.์ (2545). ความพงึ พอใจและความตอ้ งการด้านการจดั การศึกษาสายอาชพี ของศูนย์บรกิ าร การศกึ ษานอกโรงเรียน อำเภอเมือง จงั หวดั หนองบัวลำภู. รายงานการศกึ ษาคน้ ควา้ อิสระ การศกึ ษามหาบัณฑิต บัณฑิตวิทยาลยั มหาวิทยาลยั มหาสารคาม. ทองลา ศรแี กว้ . (2547). การพฒั นากิจกรรมการเรยี นร้ทู ่ีเนน้ ทกั ษะกระบวนการตามแนวคิด คอน สตรัคตวิ ิสต์เรื่องเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4. วทิ ยานพิ นธศ์ ึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชา การประถมศึกษา บัณฑิตวิทยาลยั มหาวิทยาลัยขอนแกน่ . ทิศนา แขมมณ.ี (2547). ศาสตรก์ ารสอน. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพแ์ หง่ จุฬาลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั . นนั ทา หงวนตัด. (2547). ชุดการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ แบบค้นพบ เรือ่ งโดเมนและเรนจ์ สำหรบั ช่วง ช้ันท่ี 4. สารนพิ นธ์การศึกษามหาบณั ฑิต (การมธั ยมศกึ ษา) บัณฑิตวิทยาลัย มหาวทิ ยาลัยศรนี คริ นทรวโิ รฒ. นคิ ม ชมพหู ลง. (2545). วธิ กี ารและข้ันตอนการพฒั นาหลกั สตู รทอ้ งถนิ่ และการจัดทำหลักสูตร สถานศึกษา. มหาสารคาม : อภชิ าตการพิมพ์. นิวัฒน์ สาระขนั ธ์. (2545). การสร้างชุดการสอนท่ีมีประสิทธภิ าพวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เรือ่ งเศษส่วน. วิทยานิพนธ์ปรญิ ญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวชิ าหลกั สูตรและการสอน บณั ฑิต วิทยาลยั มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. บุญเกื้อ ควรหาเวช. (2542). นวัตกรรมการศึกษา. กรงุ เทพฯ: ภาควชิ าเทคโนโลยีการศึกษา. บญุ ชม ศรสี ะอาด. (2535). การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ . กรงุ เทพฯ: สวุ รี ิยาสาสน์ . _______. (2537). การพฒั นาการสอน. กรุงเทพฯ: สุวรี ยิ าสาส์น. _______. (2545). การวจิ ัยเบอื้ งต้น. พมิ พค์ รั้งท่ี 6 กรุงเทพฯ: สวุ ีรยิ าสาส์น. _______. (2546). การวจิ ัยสำหรบั ครู. กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น. _______. (2550). วธิ กี ารทางสถติ ิสำหรับการวิจัย. พิมพ์ครั้งที่ 3. ประสานการพิมพ์ : กาฬสนิ ธุ์. บญุ เรยี ง ขจรศิลป.์ (2533). วธิ วี ิจยั ทางการศกึ ษา. กรงุ เทพฯ : พิชาญพรินท์ตง้ิ . ห น้า | 44

ปทปี เมธาคณุ วฒุ ิ. (2544). การจัดการเรียนการสอนทผ่ี ู้เรยี นเปน็ ศนู ยก์ ลาง. กรุงเทพฯ: จฬุ าลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. ประภาพนั ธ์ พลายจนั ทร์. (2546). ความพงึ พอใจของนกั ศกึ ษาในการใช้ทรัพยากรสารนเิ ทศและบรกิ าร ของห้องสมุดคณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชยี งใหม่ : รายงานการวิจยั . เชียงใหม่ : มหาวทิ ยาลัยเชยี งใหม่. พิมพพ์ นั ธ์ เดชะคุปต์. (2545). พฤตกิ รรมการสอนวิทยาศาสตร์. กรุงเทพฯ : คณุ ภาพวิชาการ (พว.). มยรุ ี บุญเย่ยี ม. (2545). การพัฒนาชุดการเรยี น เรือ่ ง “ความน่าจะเปน็ ” โดยใช้วธิ กี ารแก้ปัญหาเพ่ือ สง่ เสริมความตระหนกั ในการรูค้ ิด ของนักศกึ ษาระดบั ประกาศนียบตั รวิชาชีพช้นั สูง สถาบัน เทคโนโลยรี าชมงคล. ปรญิ ญานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต (การมัธยมศึกษา) บัณฑิตวิทยาลยั มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวโิ รฒ. มหาวทิ ยาลัยสุโขทัยธรรมาธริ าช. (2537). สารตั ถะและจติ วทิ ยาวธิ ีทางคณติ ศาสตร์. นนทบุรี : มหาวิทยาลยั สุโขทัยธรรมาธิราช. _______. (2543). สื่อการสอน. นนทบรุ ี: โรงพิมพ์มหาวทิ ยาลยั สโุ ขทัยธรรมาธิราช. _______. (2544). ประมวลสาระชดุ วชิ าทฤษฎีและแนวปฏิบัติในการบริหารการศกึ ษา. นนทบุรี: โรงพมิ พ์ มหาวิทยาลัยสโุ ขทัยธรรมาธิราช. มาลี จุฑา. (2542). จิตวิทยาการเรยี นการสอน. พิมพค์ รั้งที่ 4. กรงุ เทพฯ: ทิพยวสิ ทุ ธ.์ิ เมธา พงศ์ศาสตร์. (2549). การสอนคณติ ศาสตร์ระดบั มัธยมศึกษา. มหาสารคาม : ภาควิชาหลกั สตู รและ การสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. ยุพนิ พิพิธกุล และอรพรรณ ตันบรรจง. (2531). สื่อการเรยี นการสอนคณิตศาสตร.์ กรุงเทพฯ : คณะครุ ศาสตร์ จุฬาลงกรณม์ หาวทิ ยาลัย. ยพุ ิน พิพิธกุล. (2539). เอกสารการสอนชุดวิชาการสอนคณิตศาสตร์. พมิ พค์ ร้ังที่ 2. กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลยั สโุ ขทัยธรรมมาธิราช. รจุ ริ ์ ภสู่ าระ. (2545). การเขยี นแผนการเรยี นรู้. กรุงเทพฯ : บุ๊คพอยท์. _______. (2560). หลกั สตู รสถานศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน โรงเรียนศรกี ระนวนวทิ ยาคม พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 30 มนี าคม พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. (เอกสารอดั สำเนา). ห น้า | 45

ลัดดา ภูศรีโสม. (2544). การพฒั นาแผนการสอนและแบบฝึกเสริมทักษะภาษาไทยแบบมุ่งประสบการณ์ ทางภาษา กจิ กรรมขั้นตอนท่ี 5 เรอ่ื งบา้ นของผม สำหรับนกั เรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 2. การศึกษาค้นคว้าอสิ ระการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสตู รและการสอน บณั ฑติ วิทยาลัย มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ลาวัณย์ สุกกรี และ เทพวาณี หอมสนทิ . (2541). รายงานการวจิ ยั ครุศึกษาเพือ่ พัฒนาส่ิงแวดลอ้ ม.คณะครุ ศาสตร์ จฬุ าลงกรณม์ หาวทิ ยาลัย. วัฒนาพร ระงบั ทุกข์. (2542). แผนการสอนท่เี นน้ นักเรยี นเปน็ ศนู ย์กลาง. พมิ พค์ ร้งั ที่ 2. กรุงเทพฯ : แอล. ที.เพรสจำกัด. วสั รนิ ประเสริฐศร.ี (2544). การเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์เรอื่ งเศษสว่ นของ นกั เรยี นช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 ที่สอนดว้ ยการเรียนแบบร่วมมือกันกับการสอนตาม.คู่มือครู. วิทยานพิ นธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑติ สาขาวิชาหลกั สูตรและการนิเทศ บัณฑติ วิทยาลยั มหาวทิ ยาลัยศลิ ปากร. วมิ ลรัตน์ สนุ ทรโรจน์. (2545). เอกสารประกอบการสอน วิชา 0506703: การพัฒนาการเรียนการสอน. มหาสารคาม: ภาควชิ าหลกั สูตรและการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม สงบ ลกั ษณะ. (2546). แนวการทำแผนการสอน. กรุงเทพฯ : ประสานการพมิ พ์. ศุภศิริ โสมาเกต.ุ (2544). การเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรียนและความพึงพอใจในการเรียน ภาษาองั กฤษของนักเรียนช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 5 ระหว่างเรียนรโู้ ดยโครงงานกับการเรยี นรูต้ าม ค่มู ือครู. วทิ ยานพิ นธ์การศึกษามหาบณั ฑิต สาขาวชิ าหลักสูตรและการสอน บณั ฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. สมนึก ภัททยิ ธนี. (2544). การวดั ผลการศึกษา. มหาสารคาม : ภาควิชาวจิ ยั และพัฒนาการศึกษาคณะ ศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. _______. (2545). เทคนคิ การสอนและรูปแบบการเขยี นขอ้ สอบวิชาคณิตศาสตร์เบื้องต้น. มหาสารคาม : ภาควชิ าวิจยั และพัฒนาการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม. _______. (2546). การวดั ผลการศกึ ษา. กาฬสินธ์ุ : ประสารการพมิ พ.์ _______. (2549). การวดั ผลการศกึ ษา. พิมพ์คร้งั ที่ 5. กาฬสินธ์ุ : ประสานการพิมพ.์ สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2546). คูม่ ือการวัดผลประเมินผลคณติ ศาสตร์. กรงุ เทพมหานคร: โรงพมิ พค์ รุ ุสภาลาดพรา้ ว. ห น้า | 46


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook