Kemampuan IPA - SIMAK UI

SIMAK UIPROGRAM PERSIAPAN • Matematika IPA Pengajar • Biologi 100% Alumni • Fisika S1, S2, S3 dan • Kimia Dosen UI Head Office Bimbinganalumniui.com @biluniui Bimbingan Alumni UI Bimbingan Alumni UI Apartemen Evenciio, Lantai UG Unit H, Jl. Margonda Raya No. 508, Pondok Cina, Beji, Depok, Jawa Barat, Indonesia. Kontak: (021) 40643064 085101850845 Bimbinganalumniui



SIMAK UIPROGRAM PERSIAPAN KEMAMPUAN IPA

Program Persiapan SIMAK UI: Kemampuan IPA Disusun oleh : Tim Editor Equation : Dita Widya Stanley Austin Penata Letak dan Desain : Sabar Puji Prayetno Hak Cipta  2023 Bimbingan Alumni UI vi, 202 hlm, 17,6 x 25 cm (Ukuran Buku: B5) Februari 2023 Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau seluruh isi modul ini serta memperjualbelikannya tanpa izin tertulis dari Bimbingan Alumni UI. © HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG

Bimbinganalumniui.com @biluniui Bimbingan Alumni UI Bimbingan Alumni UI Informasi Kontak Instagram : @bimbinganalumniui Email : [email protected] Kontak : 02122373639 / 085101850845 / 08111666734 Web : Bimbinganalumniui.com Head Office Apartemen Evenciio, Lantai UG Unit H, Jl. Margonda Raya No. 508, Pondok Cina, Beji, Depok, Jawa Barat, Indonesia.

Daftar Isi DAFTAR ISI .................................................................................................................... iv CARA MENJAWAB BERBAGAI TIPE SOAL ............................................................ vi MATEMATIKA IPA ...................................................................................................... 1 Paket 1 ....................................................................................................................... 2 Paket 2 ....................................................................................................................... 6 Paket 3 ....................................................................................................................... 10 Paket 4 ....................................................................................................................... 14 Paket 5 ....................................................................................................................... 18 Paket 6 ....................................................................................................................... 22 Paket 7 ....................................................................................................................... 26 Paket 8 ....................................................................................................................... 30 Paket 9 ....................................................................................................................... 33 Paket 10 ..................................................................................................................... 36 Paket 11 ..................................................................................................................... 40 Paket 12 ..................................................................................................................... 43 Paket 13 ..................................................................................................................... 47 Paket 14 ..................................................................................................................... 51 Paket 15 ..................................................................................................................... 56 Paket 16 ..................................................................................................................... 60 BIOLOGI ......................................................................................................................... 65 Paket 1 ....................................................................................................................... 66 Paket 2 ....................................................................................................................... 70 Paket 3 ....................................................................................................................... 72 Paket 4 ....................................................................................................................... 75 Paket 5 ....................................................................................................................... 78 Paket 6 ....................................................................................................................... 81 Paket 8 ....................................................................................................................... 87 Paket 9 ....................................................................................................................... 90 Paket 10 ..................................................................................................................... 93 iv Kemampuan IPA Bimbinganalumniui.com

FISIKA ............................................................................................................................. 97 Paket 1 ....................................................................................................................... 98 Paket 2 ....................................................................................................................... 102 Paket 3 ....................................................................................................................... 106 Paket 4 ....................................................................................................................... 109 Paket 5 ....................................................................................................................... 113 Paket 6 ....................................................................................................................... 117 Paket 7 ....................................................................................................................... 121 Paket 8 ....................................................................................................................... 125 Paket 9 ....................................................................................................................... 129 Paket 10 ..................................................................................................................... 133 KIMIA .............................................................................................................................. 137 Paket 1 ....................................................................................................................... 138 Paket 2 ....................................................................................................................... 142 Paket 3 ....................................................................................................................... 148 Paket 4 ....................................................................................................................... 153 Paket 5 ....................................................................................................................... 158 Paket 6 ....................................................................................................................... 163 Paket 7 ....................................................................................................................... 167 Paket 8 ....................................................................................................................... 172 Paket 9 ....................................................................................................................... 176 Paket 10 ..................................................................................................................... 181 Paket 11 ..................................................................................................................... 186 Paket 12 ..................................................................................................................... 190 Paket 13 ..................................................................................................................... 194 Paket 14 ..................................................................................................................... 199 Bimbinganalumniui.com Kemampuan IPA v

CARA MENJAWAB BERBAGAI TIPE SOAL Soal Tipe A D. Jika pernyataan (1) salah namun (2) benar Model soal tipe A adalah sebagai berikut. Pertanyaan E. Jika pernyataan (1) dan (2) salah A. Pilihan Jawaban 1 Soal Tipe C B. Pilihan Jawaban 2 C. Pilihan Jawaban 3 Model soal tipe C adalah sebagai berikut. D. Pilihan Jawaban 4 Pertanyaan E. Pilihan Jawaban 5 Cara Menjawab: pilihlah salah satu (1) Pernyataan 1 jawaban yang paling tepat dari lima pilihan (2) Pernyataan 2 jawaban tersebut. (3) Pernyataan 3 (4) Pernyataan 4 Soal Tipe B Cara Menjawab: pilihlah Model soal tipe B adalah sebagai berikut. A. Jika (1), (2), dan (3) benar Pernyataan (1) B. Jika (1) dan (3) benar C. Jika (2) dan (4) benar SEBAB D. Jika (4) benar Pernyataan (2) E. Jika (1), (2), (3), dan (4) benar Cara Menjawab: pilihlah A. Jika pernyataan (1) dan (2) benar dan dua pernyataan tersebut menyatakan hubungan sebab dan akibat B. Jika pernyataan (1) dan (2) benar namun dua pernyataan tersebut tidak menyatakan hubungan sebab dan akibat C. Jika pernyataan (1) benar namun (2) salah vi Kemampuan IPA Bimbinganalumniui.com

Sumber: Freepik MATEMATIKA IPA Paket 1 - 16 Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 1 Paket 1 3. Jika sin2 θ + 3 cos θ = 3, jumlah nilai θ yang mungkin pada interval 0 ≤ θ ≤ 4π 022322P00 1. Nilai x terbesar yang memenuhi yang menjadi solusi persamaan tersebut persamaan 8 sin2 x + 4 cos2 x = 7 dengan adalah …. 0 ≤ x ≤ 2π adalah …. (A) 1 (A) 2π (B) 2 (C) 3 3 (D) 4 (E) 5 (B) 5π 4. Jika sin β = 1 sin (2α + β), nilai dari tan 6 5 (C) 7π 4 (α + β) adalah …. (D) 5π (A) 1 sin α 2 3 (B) 1 tan α (E) 11π 2 6 (C) 3 cos α 2 2. Jika tan (A – B) = 1 dan sec (A + B) = 2 , besar sudut lancip terkecil yang (D) 3 tan α 3 2 dibentuk oleh A dan B adalah …. (E) 5 cos α 2 (A) 1 π 5. Himpunan nilai x yang memenuhi 6 pertidaksamaan (1 – 2 sin x) cos x ≥ 0 dengan 0 ≤ x ≤ π adalah …. (B) 1 π 4 (A) 0 ≤ x ≤ π , 5π ≤ x ≤ π (C) 1 π 66 2 (B) π ≤ x ≤ π , 5π ≤ x ≤ π (D) 3 π 4 6 26 (E) π (C) 0 ≤ x ≤ π , 5π ≤ x ≤ π 26 (D) 0 ≤ x ≤ π , π ≤ x ≤ 5π 62 6 (E) π ≤ x ≤ 5π 66 2 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 6. Nilai dari sin2 0° + sin2 1° + sin2 2° + 9. Sebuah kurva K memiliki persamaan y = Paket 1 sin2 3° + … + sin2 88° + sin2 89° + sin2 p3 – 6p2x + 3px2 – x3 dan p bilangan riil. 90° adalah …. Jika gradien garis normal kurva K pada titik x = −1 adalah M, terdapat suatu nilai (A) 90 p yang menyebabkan M paling besar. (B) 46 Nilai terbesar M yang mungkin adalah (C) 45,5 …. (D) 1,5 (E) 1 (A) − 3 2 7. Diketahui n adalah bilangan bulat positif dengan matriks A dan B sebagai berikut. (B) − 2 2p −1 2 p 2 p 3  A =  2 p 1 −2 p  (C) − 1 −2 p 2 p  2 −1  (D) 2 0 2p −1 p  0  3 B = 1− 2 p  −2 p 2 p (E) 3  − p  2 0  10. Diketahui sebuah kurva kuadratis dengan persamaan y = x2 + bx + 2 dengan Jika det (adj A) + det (adj B) = 106, b ≥ 0. Nilai b sedemikian rupa sehingga berapakah nilai p? Keterangan: det (adj jarak antara titik stasioner kurva tersebut X) = (det X)n – 1 dengan titik asal (0, 0) menjadi minimum adalah …. (A) 3 (B) 3,5 (A) b = 6 (C) 4 2 (D) 4,5 (E) 5 (B) b = 2 (C) b = 1 8. Jika M adalah matriks 3 × 3 non-singular (D) b = 6 dengan nilai matriks MM′ = M′M dan N (E) b = 2 2 = M−1M′, nilai matriks NN′ adalah …. (A) −3 (B) −1 (C) 0 (D) 1 (E) 3 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 3

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 1 11. Persamaan garis singgung di titik belok 14. Jika akar-akar dari persamaan 3 – 2x + pada y = f(x) = x4 – 6x3 + 12x2 – 8x adalah x2 = 0 adalah a dan b, persamaan kuadrat …. yang akar-akarnya a3 dan b3 adalah …. (A) y = x – 2, y = 0 (A) 8 + 4x + x2 = 0 (B) y = 2x – 1, y = 2 (B) 8 – 4x + x2 = 0 (C) y = 2x – 3, y = 0 (C) 8 – 4x – x2 = 0 (D) y = 2x – 4, y = 2 (D) 8 + 4x – x2 = 0 (E) y = 3x – 3, y = 2 (E) −8 + 4x + x2 = 0 12. Berdasarkan pertidaksamaan |2 – x| ≤ 6 15. Akar dari 2x2 – 2ix – 5 = 0 adalah …. dan |y + 2| ≤ 4 diketahui nilai x dan y. Nilai maksimum dari |xy| tersebut adalah (A) 1 i ± 3 …. 82 (A) 48 (B) 40 (B) 1 i ± 3 (C) 32 (D) 24 62 (E) 16 (C) 1 i ± 3 13. Hasil perkalian semua nilai y dari sistem 42 persamaan x–y–4=0 (D) 1 i ± 3 xy – 12 = 0 22 adalah …. (E) 1 i ± 3 (A) −12 24 (B) −6 (C) −4 ∫16. Solusi dari sin3(x) cos2 (x)dx adalah …. (D) 6 (E) 12 (A) − sin3 (x) + cos5 (x) + C 53 (B) − cos5 (x) + cos3 (x) + C 53 (C) − cos3 (x) + cos5 (x) + C 35 (D) cos3 (x) + sin3 (x) + C 3 (E) sin3 (x) + cos5 (x) + C 3 4 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 17. Jarak antara bidang x + 2y – 2z = 6 dan 21. Berapa banyak akar-akar dalam bilangan Paket 1 bidang 2x + 4y – 4z = 7 adalah 5/2a, riil dari persamaan x4 – 4x3 + 4x2 – 10 = maka alog 81 = …. 0? (A) 1 (A) 0 (B) 2 (B) 1 (C) 3 (C) 2 (D) 4 (D) 3 (E) 5 (E) 4 18. lim (x + h)2 − x2 = …. 22. Suatu deret fungsi dengan suku f1(x), h→0 h f2(x), f3(x), … didefinisikan (A) x f1(x) = x10 (B) 2x fn + 1(x) = xf′n(x) (C) 3x (D) 4x dengan f′n(x) = dfn (x) . Nilai dari (E) 5x dx 19. Jarak terpendek antara dua buah lingkaran yang dinyatakan dengan 20 persamaan (x + 2)2 + (y – 3)2 = 18 dan (x – 7)2 + (y + 6)2 = 2 adalah …. ∑ fn (x) adalah … n=1 (A) 0 (B) 2 2 A. x10 + x9 + x8 + … + x + 1 (C) 4 (D) 5 2 B. x10 (x20 −1) (E) 16 x −1 C. x10 (x21 −1) x −1 D.  1020 − 1  x10  9  E.  (10x)20 − 1  x10  10x − 1  20. Nilai koefisien x2 dari hasil ekspansi polinomial (4 – x2)[(1 + 2x + 3x2)6 – (1 + 4x3)5] adalah …. (A) 28 (B) 72 (C) 192 (D) 310 (E) 312 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 5

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 2 3. Berapa banyak cara menyusun 6 digit angka genap dengan memilih dan 1. Diketahui kurva parametrik sebagai menyusun secara acak 6 digit dari 1, 2, berikut 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 tanpa penggantian? Paket 2 ïìïïïíîïï x = 1 t3 +3t 2 + 2 A. 168 3 3 B. 200 y=t3 -t2 C. 210 D. 286 dengan 0 ≤ t ≤ 5 . Nilai d2y untuk E. 420 dx2 t = 1 adalah… 4. Diketahui persamaan kuadrat berikut ini 022321P01 memiliki 2 akar riil yang selisihnya lebih A. 1 dari 2 dan kurang dari 4: B. 3 x2 – 2px + q = 0 C. 9 Manakah nilai p dan q yang memenuhi D. 18 kondisi tersebut? E. 36 2. sin 2x + 3 cos 2x = −1 A. q – 3 ≤ p2 – 4 < q 3 sin 2x – cos 2x = 3 B. q < p2 < q + 4 C. q – 2 < p2 – 3 < q + 2 dengan 0 ≤ x ≤ 2π. Berapakah jumlah D. q < p2 – 1 < q + 3 seluruh nilai x yang menjadi solusi E. q+1 < p < q+4 sistem persamaan tersebut? A. 10 p 5. 3x2 + 2xy = 4 12 x + y = a (a adalah konstanta riil) B. 11 p Himpunan nilai a yang menyebabkan 12 sistem persamaan di atas memiliki dua solusi riil berbeda untuk x adalah … . C. 13 p 12 A. −1 < a < 1 B. a < −1 atau a > 1 D. 15 p C. a = 0 12 D. semua nilai riil dari a E. tidak ada nilai a yang memenuhi E. 11 p 6 6 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 6. x – 3y + 1 = 0 9. Nilai maksimum sudut x dengan 0 3x2 – 7xy = 5 ≤ x ≤ 2π yang memenuhi persamaan cos2 (2x)+ 3 sin 2x - 7 =0 adalah… Berapakah solusi dari x + y? 4 A. −8,5 B. −7,5 A. 1p C. −1,5 6 D. 3,5 E. 4,5 B. 1p Paket 2 3 7. Jika x dan y memenuhi pertidaksamaan |2 – x| ≤ 6 dan |y + 2| ≤ 4, berapakah nilai C. 5p terbesar yang mungkin untuk |xy|? 12 D. 7p 12 E. 4p 3 A. 16 10. Jika A dan B adalah sudut lancip yang B. 24 memenuhi persamaan 3 sin2 A + 2 sin2 B C. 32 = 1 dan 3 sin2 A – 2 sin2 B = 0, berapakah D. 40 nilai dari A + 2B? E. 48 A. π 8. y = (1 + 2 cos x)cos 2x dengan 0 < x < B. 3p π. Manakah yang merupakan himpunan 4 nilai x yang menghasilkan y negatif? C. 1p 2 p 2p 3p D. 1p 3 4 3 A. 0<x< 4, <x< 1p 3p 3p E. 4 4 4 B. 0<x< , <x<π C. 0<x< p , 3p <x<π 11. Apabila 3x2 + 8x – 3 dikalikan dengan 4 4 px – 1 dan hasil perkalian tersebut kemudian dibagi dengan x + 1 sehingga D. p <x< 3p menghasilkan sisa 24, berapakah nilai p? 4 4 E. p <x< 2p , 3p <x<π 4 3 4 A. −4 B. −2 C. 2 D. 8 7 E. 11 4 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 7

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 2 12. Diketahui sebuah fungsi f(x) = 3x3 + 13x2 15. Sebuah garis yang menghubungkan + 8x + a. Apabila f(x) habis dibagi (x + dua titik (3, 3) dan (7, 5) yang juga 2), manakah yang merupakan faktorisasi merupakan diameter dari sebuah dari f(x)? lingkaran. Lingkaran ini ditranslasikan sebanyak 3 unit dengan arah negatif X, A. (x + 2)(x – 3)(3x + 2) kemudian direfleksikan terhadap sumbu B. (x + 2)(x – 1)(3x – 2) X dan diperbesar dengan faktor skala C. (x + 2)(x + 1)(3x – 2) 4 terhadap titik pusatnya. Manakah D. (x + 2)(x + 3)(3x + 2) persamaan lingkaran dari hasil akhir E. (x + 2)(x + 3)(3x – 2) transformasi di atas? 3 A. (x – 2)2 + (y + 4)2 = 320 B. (x – 2)2 + (y – 4)2 = 320 13. Berapakah hasil integral ò x (1- x)dx ? C. (x – 2)2 + (y + 4)2 = 80 -1 D. (x – 2)2 + (y – 4)2 = 80 E. (x – 2)2 + (y + 4)2 = 20 A. -16 3 B. -11 3 C. 0 16. Nilai x pada sinæçççè2x÷ö÷ø÷+ tan x cos x=0 yang memiliki solusi 0 ≤ x ≤ 2π adalah… D. 11 3 E. 16 A. 0 3 14. 2ò 1 f (x)dx + 5ò 2 f (x)dx = 4 dan B. 1p 01 4 1 5ò f (x+1)dx=6 . Berapakah nilai dari C. 1p 0 3 2 ò f (x)dx ? D. 2p 0 3 E. π A. 1 17. lim 4 - x2 = … 5 x®2 1- x2 -3 B. 2 5 A. 4 B. 5 3 C. 6 D. 7 C. 5 E. 8 D. 4 5 E. 1 8 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 18. xl®im¥çççæè x-3 ÷÷÷øö2x adalah… x +1 A. 1 Paket 2 B. e−1 C. e−2 D. e−4 E. ∞ 19. Jika 1 2 , nilai dari cosèæçççq - p øö÷÷÷ adalah… 2 4 A. 1 2 2 B. 1 2 3 C. 1 2 D. 1 22 E. 1 3 2 20. Akar dari persamaan 5x2 – 5ix – 25 =0 2 adalah… A. 1i±3 42 B. 1i±3 22 C. 1i±3 24 D. 1i±3 62 E. 1i±3 82 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 9

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 3 Paket 3 4. Sebuah prisma segitiga sama sisi memiliki tinggi d cm. Panjang setiap 1. Jika M dan N adalah dua matriks kuadrat rusuk alas segitiga adalah 2x cm. Jika berorde 3 × 3 yang memenuhi MN = M total luas seluruh permukaan prisma dan NM = N, nilai dari (M + N)7 adalah… adalah T cm2 dan volume prisma adalah T cm3, berapakah nilai d (tinggi prisma) dinyatakan dalam x? A. 2(M + N) A. 2 3x B. 8(M + N) 3x -6 C. 16(M + N) D. 32(M + N) B. 3x E. 64(M + N) 3x -3 022321P02 C. 2 3x 3x + 6 2. Persamaangarisyangmenyinggungkurva D. 3x y = x3 – 2x2 + x – 2 dan sejajar dengan garis 3x + 6 y = x adalah… E. 3x 3x -6 A. x – y = 2 dan x + y = 86 27 B. x + y = –2 dan x + y = - 86 5. Sebuah deret didefinisikan sebagai 27 berikut. a1 = 2 C. x – y = 2 dan x – y = 86 an + 1 = an + (−1)n 27 D. x+ y = 2 dan x + y = 86 å100 27 an E. x + y = 2 dan x – y = 86 Nilai dari n =1 adalah… 27 A. 150 3. Persamaan garis singgung pada kurva B. 4ççççèæ1- èççæç 1 ÷÷ø÷ö100 ÷÷÷÷÷øö 2 1 x= t ,y=t– t pada sebuah titik dengan C. 250 t = 4 adalah… 4çççèæçèçæçç 1 ÷÷÷øö100 -1÷÷÷öø÷÷ 2 7 17 D. 2 4 A. y– = (x + 2) E. 5150 B. y – 7 = 17 (x – 2) 2 2 C. y+ 7 = 17 (x – 2) 2 4 D. y+ 7 = 17 (x + 2) 2 4 E. y– 7 = 17 (x – 2) 2 4 10 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 6. 8. Diketahui 5p2 – 7p – 3 = 0, 5q2 – 7q – 3 = 0, dan p ≠ q. Manakah persamaan kuadrat dengan akar-akar 5p – 4q dan 5q – 4p? A. 5x2 – 7x – 193 = 0 Paket 3 B. 5x2 + 7x – 348 = 0 C. 5x2 – 7x – 439 = 0 D. 5x2 + 7x – 440 = 0 E. 5x2 – 7x – 448 = 0 Gambar tersebut menunjukkan sebuah 9. Jika limas bujur sangkar dengan alas PQRS 10log 2 + 10log (y – 1) = 2 × 10log x dan simpul puncak O. Semua panjang 10log (y + 3 – 3x) = 0 rusuk limas adalah 20 m. Berapa jarak terpendek dari titik P melalui permukaan Nilai y adalah… limas (sisi luar tidak memotong di dalam limas) menuju titik tengah dari rusuk A. 3 atau 9 OR? B. 1 atau 13 A. 10 3 B. 10 5 C. 5 ± 3 15 C. 10 11 22 D. 10 5 - 2 3 E. 10 5+2 3 D. 3± 3 E. 7±3 3 7. Berapakah nilai konstanta k supaya 10. Sebuah garis g memiliki persamaan koefisien dari x6 bernilai sama untuk y = 6 – 2x. Garis kedua tegak lurus terhadap g dan melalui titik (−6, 0). ekspansi polinom (1+kx2)7 dan (k + x)10? Berapakah luas daerah yang dibatasi oleh kedua garis tersebut dan sumbu X? A. 6 6 B. 1 A. 9 6 5 C. 6 B. 27 5 D. 6 C. 54 E. 30 5 D. 81 5 E. 108 5 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 11

Kemampuan IPA | Matematika IPA 11. Kurva dengan persamaan y = cos x 13. 2x + 3 · 2y = 3 22x – 9 · 22y = 6 dicerminkan terhadap garis y = 1. Kurva Jika diperoleh solusi x = p dan y = q, hasil cerminan tersebut kemudian berapakah nilai p – q? ditranslasikan sebesar p dengan arah 4 positif sejajar dengan sumbu X. Manakah 5 12 Paket 3 yang merupakan persamaan kurva yang A. dihasilkan? B. 7 3 p A. y = cos (x + 4 ) C. 2log 7 3 p B. y = 2 – cos (x + 4 ) D. 2log 9 C. y = 2 + cos (x – p ) E. 2log 15 4 D. y = 2 + cos (x + p ) 4 E. y = 2 – cos (x – p ) 14. (2x + 1) dan (x – 2) adalah faktor dari 4 2x3 + px2 + q. Berapakah nilai 2p + q? 12. Berapa jarak terpendek antara kurva A. - 38 y = x2 + 4 dengan garis y = 2x – 2? 5 A. 5 B. - 22 3 B. 3 C. 22 5 C. 5 D. 38 5 55 E. 10 D. 3 E. 65 5 15. Sebuah deret didefinisikan sebagai berikut. an = (−1)n – (−1)n – 1 + (−1)n + 2 Nilai dari å39 adalah… an n =1 A. −39 B. −3 C. −1 D. 1 E. 3 12 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 16. Nilai maksimum dari fungsi f berikut 19. Nilai dari i +1 + 2 =… 1-i untuk x bilangan riil 4sin x – 4 · 2sin x + 17 (1- i)(3+ i) 4 adalah… 2+7i A. 55 A. 1 B. 3 + 6i 4 55 B. 5 C. 6 + 6i Paket 3 2 55 13 D. 2 + 6i 55 C. 5 D. 21 E. 4 + 6i 2 55 E. 65 4 20. Vektor yang memiliki besaran 51 x membentuk sudut yang sama dengan 2 17. Nilai x pada sin ( ) + sin x = 0 yang vektor a = 1 1 (−4i 5 memiliki solusi 0 ≤ x ≤ 2π adalah… 3 (i – 2j + 2k), b = – 3k) dan c = j. Pernyataan yang benar A. 1 π adalah… 3 (1) ar = br = cr B. π + 2 ar br cr C. π (2) |a| = |b| = |c| = 1 (3) r = (−5i + j + 5k) D. 1 π (4) x = y = z = 1 2 E. 2π 18. Sebuah lingkaran memiliki persamaan x2 + y2 – 18x – 22y + 178 = 0. Di dalamnya terdapat sebuah segienam yang setiap sudutnya bersinggung dengan lingkaran tersebut. Hitunglah luas dari segienam tersebut. A. 6 B. 6 3 C. 18 3 D. 36 3 E. 48 3 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 13

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 4 4. Misalkan x dan y memenuhi sistem persamaan 1. Untuk−5<a<5,jikagrafikfungsikuadrat y = (a – 2)x2 + ax + 1 selalu berada di bawah ïïíïìîï2 x 2 + xy x+ 3y =1 y + 2 = 0 dari grafik fungsi linier tidak konstan - y2 +4x+ y = ax + a + 1, maka banyaknya bilangan Paket 4 bulat a yang memenuhi adalah… Jumlah semua nilai x yang mungkin adalah… A. 0 B. 1 A. -2 5 C. 2 7 D. 3 E. 4 B. -1 2 7 022320P00 C. 12 7 D. 14 7 E. 2 2. Persamaan lingkaran yang berpusat di 5. Diberikan sistem persamaan titik dalam kuadran IV dan menyinggung sumbu X, sekaligus menyinggung garis ìïïïíïïïî y - 3a = 1 x2 + 2ax 4x + 3y = −5 di titik (1, −3) adalah… 2 A. x2 + y2 + 10x + 15y + 25 = 0 y= -x - a B. x2 + y2 − 10x + 6y + 18 = 0 C. x2 + y2 − 12x + 8y + 26 = 0 Jika (x, y) = (p, q) merupakan satu- D. 4x2 + 4y2 − 15x + 10y + 5 = 0 satunya penyelesaian dari sistem E. 4x2 + 4y2 − 20x + 15y + 25 = 0 tersebut, maka nilai pq adalah… A. −9 B. −3 3. Diketahui suku banyak C. -3 f(x) = ax2021 – bx2019 + 2x + 2019 dibagi 2 x + 2020 bersisa 2020. Jika f(x) dibagi x – 2020, maka sisa pembagiannya D. 3 adalah… E. 3 2 A. 0 B. 2017 C. 2018 D. 2019 E. 2020 14 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 6. Himpunan penyelesaian dari pertidak- ( )samaan 2x +1> 1+3x adalah… 9. ( )Nilai lim 2sin x2 =… x2 +6 3 1+ x2 - 3 1- x2 x®0 A. ïíìïïîx Î R | - 4 < x < 0ýüïïþï A. 1 9 3 B. íïïïîìx Î R | - 5 < x <0ýïïüþï B. 1 Paket 4 9 2 C. ìïíïîïx Î R | - 7 < x < 0ýþïïüï C. 1 9 1 D. ìîïïíïx Î R | - 8 < x <0þüïïýï 9 D. 6 E. {xÎR | -1< x<0} E. 3 7. Himpunan penyelesaian dari pertidak- 10. lim sec2 (tan(2x))- sec2 (2x)+2x2 + tan2 (2x)= samaan x®0 2x2 … x - x > x 1 1+ 1- x x A. 4 adalah… B. 1 2 A. {x ∊ R| x < −1 atau 0 < x < 1} B. {x ∊ R| 0 < x < 1 atau x > 3} C. 1 C. {x ∊ R| x > 3} D. {x ∊ R| 0 < x < 1} D. 3 E. {x ∊ R| 0 < x < 3} E. 4 11. lim 1- cos(sin2 t) t)= … sin(sin2 t)- cos2 t×sin(sin2 8. Misalkan f(x) = −6 + 12 sin (2x) + 5 cos t®0 (2x) mencapai maksimum pada titik x = x0, maka sin (4x0) =… A. -1 2 A. 120 B. 1 169 1 B. 121 169 C. 2 C. 130 D. -1 169 4 D. 135 E. 1 169 4 E. 144 169 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 15

Kemampuan IPA | Matematika IPA 2 15. Diketahui dua buah fungsi f(x) = ax3 + bx2 12. Jika f(x) = x + ò t f (t -1)dt , maka f(5) dan g(x) = bx2 – 5, dengan a ≠ 0, b ≠ 0. Jika -1 =… 1 Paket 4 A. −2 ò g(x)dx= −10 dan grafik fungsi f turun B. −1 C. 0 0 D. 1 E. 2 hanya pada interval (0, 1), maka nilai lim( f - g)(x)= … 13. Grafik fungsi f (x)= x2 + 3g ( x) selalu di g(x) x®1 4 A. 5 9 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25 atas sumbu X untuk x ≥ 0. Jika f ʹ(1) = dan 1 f ¢( x) dx = 1 , maka çççèæ f ÷÷ö÷ø÷'(1)= … 16. Untuk - p <x< p , jika {x ∊ R | a < x < b} 3 g 22 ò 0 -16 adalah solusi dari sin x < 1 + 1 , maka 5 2cos x A. a + b =… B. - 16 A. −π 27 C. 1 B. -p 9 2 D. 16 C. -p 27 3 E. 16 D. -p 9 4 E. 0 14. Jika f(x) = sin x – cos x + 1 p f (t - p)dt , 2p p ò maka f( 2 ) adalah… 0 17. Untuk - p <x< p , diketahui {x ∊ R| a < x 22 1- p < b} adalah solusi pertidaksamaan A. p +1 7sin x -1 sin x + 2 B. p -1 2 sin x > p +1 C. p +1 maka a + b =… p -1 -p D. 1– 2 A. 3 p E. 1+ 2 B. −π p -p C. 4 16 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA D. -p 20. Diketahui limas T.ABC dengan alas 6 berbentuk segitiga sama sisi dan rusuk TA tegak lurus bidang alas ABC serta titik E. -p P berada pada rusuk TA sehingga bidang 2 PBC membagi limas menjadi dua bagian dengan perbandingan volume dari 18. Diketahui kubus ABCD. bangun P.ABC dengan bangun T.PBC adalah 1 : 3. Jika |AB| = a, |TA| = b, dan EFGH. Titik P berada pada titik Q berada pada tengah rusuk AB, Paket 4 maka perbandingan volume dari limas perpanjangan rusuk FG sehingga P.AQC dengan limas T.PBC adalah… |FG| = |GP|. Titik Q berada pada rusuk A. 1 : 3 B. 1 : 4 CG sehingga |CQ| = 2|QG|. Bidang α C. 1 : 6 D. 1 : 12 melalui titik H, P, dan Q. Jika θ adalah E. 1 : 24 sudut terbentuk antara bidang α dan EHF, maka cot θ =… A. 1 2 2 B. 2 C. 3 2 2 D. 2 2 E. 5 2 2 19. Diketahui limas T.ABC dengan alas berbentuk segitiga sama kaki, dengan BAC = 90°, dan TA tegak lurus bidang ABC. Titik P, Q, dan R berturut-turut berada pada rusuk TA, TB, dan TC sehingga bidang PQR sejajar dengan bidang alas ABC, dan |TQ| : |QB| = 1 : 3. Jika |TC| = 20, |BC| = 12 2 , maka perbandingan volume dari limas T.PQR dengan limas P.ABC adalah… A. 1 : 18 B. 1 : 24 C. 1 : 36 D. 1 : 48 E. 1 : 64 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 17

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 5 A. 1 atau 3 B. 1 atau −3 Paket 5 1. Diketahui persamaan lingkaran C1 dan C. 2 atau 3 C2 berturut-turut adalah x2 + y2 = 25 D. −2 atau −3 022319P01 dan (x – a)2 + y2 = r2. Lingkaran C1 dan E. 1 atau −2 C2 bersinggungan di titik (5, 0). Jika garis l adalah garis singgung lingkaran 4. Diketahui lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + C1 di titik (3, 4) yang merupakan garis 9 = 0 mempunyai sebuah garis singgung singgung juga untuk lingkaran C2 di titik Ax + By + C = 0, B ≠ 0 yang melalui (m, n), nilai m + n = … titik P(a, b). Titik P tersebut berada di kuadran ketiga yang nilai absisnya sama A. 5 dengan nilai ordinat dari titik pusat B. 6 lingkaran. Jika jarak antara titik P ke C. 7 pusat lingkaran adalah 5, maka 84A2 : B2 D. 8 =… E. 9 A. 12 B. 13 2. Garis singgung sebuah lingkaran di C. 14 titik (−1, 1) adalah −5x + y – 6 = 0 dan D. 15 pusat lingkaran berada pada garis y + 3x E. 16 = 5. Jika lingkaran tersebut memotong sumbu Y di titik (0, y1) dan (0, y2), nilai 5. Garis singgung sebuah lingkaran di y1 + y2 = … titik (2, 5) adalah y = 2x + 1 dan pusat lingkaran berada pada garis y = 9 – x. A. 0 Jika lingkaran tersebut memotong B. 1 sumbu X di titik (x1, 0) dan (x2, 0), nilai C. 2 x1 + x2 = … D. 3 E. 5 A. 11 B. 12 3. Lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 C. 13 D. 14 mempunyai garis singgung y = −2x – 6 E. 15 dan y = 1 x + 4. Jika titik (−1, 6) terletak 2 pada lingkaran, kemungkinan nilai absis dari titik pusat lingkaran adalah … 18 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 6. Garis singgung sebuah lingkaran di 9. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ( 2 + Paket 5 titik (5, 4) adalah 4x + y = 24 dan pusat lingkaran berada pada garis 2y + 3x = 2a)x2 + (2a + 2 )x – 2a + 2 selalu 9. Jika lingkaran tersebut memotong sumbu X di titik (x1, 0) dan (x2, 0), nilai berada di atas sumbu X untuk m < a < n, x1 + x2 = … nilai 2 (m + 5n) = … A. 1 B. 2 A. 2 C. 3 B. 3 D. 4 C. 4 E. 5 D. 5 E. 6 7. Garis singgung sebuah lingkaran di titik 10. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (2 – a) (4, 2) adalah 2x + 3y = 14 dan pusat lingkaran berada pada garis y + 3x = x2 + (a + 2 )x + a + 2 selalu berada 5. Jika lingkaran tersebut memotong sumbu X di titik (x1, 0) dan (x2, 0), nilai di atas sumbu X untuk m < a < n, nilai x1 + x2 = … m – 5n = … A. 0 A. −8 B. 1 B. −6 C. 2 C. −4 D. 3 D. 0 E. 4 E. 2 8. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (a – 2 11. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ( 2 – )x2 + (a – 2 )x + a – 1 selalu berada di a)x2 + (a + 2 )x + a + 2 selalu berada bawah sumbu X untuk a < m, nilai 3m di atas sumbu X untuk m < a < n, nilai m =… + 5n = … A. 4 + 2 A. -2 2 B. 3 + 2 B. - 2 C. 3 – 2 C. 2 D. 4 – 2 D. 2 2 E. −3 – 2 E. 3 2 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 19

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 5 12. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (1 – a) 15. Diketahui polinomial p(x) = 8x3 + ax2 x2 + (a + 3 )x + a + 3 selalu berada + bx – 1 dengan a, b suatu konstanta. di atas sumbu X untuk m < a < n, nilai Salah satu faktor p(x) adalah x + 1 dan 5n = … p(x) bersisa 1 dibagi dengan 2x + 1. Jika px + q dan mx + n adalah dua faktor lain A. 4 + 3 dari p(x) dengan p, q, m, dan n suatu B. 3 + 3 konstanta, nilai p + q + m + n = … C. 3 – 3 D. 4 – 3 A. 6 E. −3 – 3 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2 13. Jika (x1, y1) dan (x2, y2) merupakan 16. Jika suku banyak 5x4 + ax3 + bx2 – 1 penyelesaian sistem persamaan berikut dibagi x2 + 4 memiliki hasil bagi 5x2 – 3x – 18 dan bersisa cx + d, nilai a + b + íîïïïïì4x 2 + 15y + 3 = 9xy + 2y2 + 8x c+d=… 2x = 1 + 5y A. 79 nilai 2x1 + y1 + 2x2 + y2 = … B. 80 C. 81 A. −7 D. 82 B. −6 E. 83 C. −5 D. −4 E. −3 14. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x – 2 17. Misalkan suku banyak f(x) habis dibagi menghasilkan sisa 10, sisa pembagian oleh x – 9 dan f(x) dibagi x – 16 bersisa suku banyak f(x) oleh x2 – 3x + 2 adalah… 2. Jika sisa pembagian f(x2) oleh x2 – x – 12 adalah S(x), maka S(1) = … A. f(1) (2 – x) – 10(x – 1) B. f(1) (x – 2) + 10(x – 1) A. - 8 C. f(1) (x – 2) – 10(x + 1) 7 D. f(1) (2 – x) + 10(x – 1) E. f(1) (2 – x) – 10 (x + 1) B. - 4 7 C. 0 D. 4 7 E. 8 7 20 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 18. Jika suku banyak −x5 + ax3 + bx dibagi Paket 5 x3 – x2 + 1 memiliki hasil bagi −x2 – x + 6 dan bersisa cx2 + d, nilai a + b + c + d =… A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3 19. Diketahui suku banyak f(x) dibagi oleh x2 – 3x + 2 menghasilkan sisa x – 3 dan suku banyak g(x) dibagi oleh x2 – 3x + 2 menghasilkan sisa 7x – 6. Jika suku banyak p(x) = 2f(x)g(x) + 10 dibagi oleh x2 – 3x + 2 menghasilkan sisa ax + b, nilai a + b = … A. −12 B. −6 C. 0 D. 6 E. 12 20. Diketahui polinomial p(x) = 2x3 + ax2 + bx – 6 dengan a, b suatu konstanta. Salah satu faktor p(x) adalah x – 2 dan p(x) bersisa jika dibagi dengan 2x – 1. Jika px + q dan mx + n adalah dua faktor lain dari p(x) dengan p, q, m, n suatu konstanta, nilai p + q + m + n = … A. −3 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 21

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 6 D. π 3 1. Diketahui pertidaksamaan x(1 + x) > 30 +1. Jika −5 < x < 5, E. π 2 x(1 + x) Paket 6 4. Jika a dan b secara berurutan merupakan banyak bilangan bulat x yang memenuhi nilai maksimum dan nilai minimum dari pertidaksamaan tersebut adalah… f(θ) = 2 sin2 θ + 2 cos4 θ, maka nilai a + 2b =… 022319P02 A. 1 A. 2 B. 2 B. 3 C. 3 C. 4 D. 4 D. 5 E. 5 E. 6 2. Diberikan deret geometri 1 – (a + 3) + 5. Nilai minimum dari f(θ) = 4 tan2 θ + 3 (a + 3)2 – (a + 3)3 + … = 2a + 9, dengan cot2 θ adalah… −4 < a < −2. Jika a, −7, b membentuk barisan geometri baru, nilai 2a + b =… A. 2 3 B. 3 3 A. 7 C. 4 3 B. 0 D. 5 3 C. −7 E. 6 3 D. −14 E. −21 3. Jumlah semua nilai x yang memenuhi 6. Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan −sin x =1+ cos x untuk 0 ≤ x persamaan 6 cos x – 2 cos x sin 2x – 4 2 cos2 x + 3 sin 2x – 2 sin x – 2 = 0 untuk ≤ π adalah… −π ≤ x≤ π adalah… 22 A. 4 B. 3 A. −π C. 2 2 D. 1 E. 0 B. −π 3 C. 0 22 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 7. Jika 3cos2(2π − x) − 2sin(π − x) = 1 dengan 10. Jika f (x) = x , nilai π 2 lim 2 f (s + t) + f (s − t) − 3 f (s) 2 3t 0 ≤ x ≤ , salah satu nilai dari sin 2x t→0 adalah… yang memenuhi persamaan tersebut −1 s 3s adalah… A. A. −1 B. 0 Paket 6 B. −1 C. 1 s 3 6s C. 2 2 D. 1 s 9 3s D. 3 2 E. 1 9 E. 4 2 9 11. Jika lim f (x) = 3 , maka x→2 8. Diketahui f(x) = 30 lim (( f (x))2 + f (x) −12)(x2 − 4) = (x))2 + 2 f (x) −15)(( f (x)) − 2)(x 2cos 2x + 2 3 sin 2x + 5 x→2 (( f − 2) dengan 0 ≤ x ≤ π. Jika p nilai minimum … dari f(x) yang dicapai saat x = α, nilai p A. 7 sin α =… 2 A. 0 B. 7 B. 1 3 C. 5 D. 5 2 7 E. 5 3 C. 4 D. 7 5 E. 7 6 9. Jika lim f (x) = 3 , maka x→2 lim (( f (x)) − 3)(( f (x))2 − 4 f (x) + 1)(x + 5) = … 12. Jika lim f (x) = 2 , maka (( f (x))2 + f (x) −12)(x −1) x→3 x→2 (( f (x))2 − 4)(x + 2) lim (( f (x))2 + f (x) − 6) f (x) = … x→3 A. −4 A. −2 B. −2 B. −1 C. −1 C. 0 D. 0 D. 1 E. 1 E. 2 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 23

Kemampuan IPA | Matematika IPA 13. Untuk −1 < a < 1, nilai dari ∫b (x2 + 2ax + a2 )(x2 + ax + a2) 16. Jika f '(x) f (x)dx = 10 dan f(a) = 2 + 1− x2 − 1− a2 a ( )lim 2 = … f(b), nilai f(b) =… x→−a A. −2 B. −4 A. a2 – 1 C. −6 D. −8 Paket 6 B. 1 (a2 −1) E. −10 2 17. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan C. 1 – a2 panjang rusuk 2. Titik P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah dari D. 1 (1 − a2 ) EH, FG, AD, dan BC. Jika bidang PQRS 2 dan ACH berpotongan di garis MN, perbandingan luas AMN dengan luas E. 0 permukaan kubus adalah… 14. Untuk a > 1, nilai dari A. 3 : 16 B. 3 : 18 (x2 − 2ax + a2 )(x2 + ax + a2) C. 3 : 24 x2 −1 − a2 −1 D. 3 : 48 ( )lim 2 = … E. 3 : 50 x→a 18. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Titik P, Q, R, dan S A. 3(a2 – 1) berturut-turut adalah titik tengah dari EH, FG, AD, dan BC. Jika bidang PQRS B. 1 (a2 −1) dan ACH berpotongan di garis MN, 3 perbandingan luas permukaan bidang AMN dengan bidang ACH adalah… C. 3(1 – a2) A. 1 : 3 D. 1 (1 − a2 ) B. 1 : 4 3 C. 2 : 3 D. 2 : 5 E. 0 E. 3 : 4 15. Nilai dari lim x x − 4 x = … x→4 7 + x − 3 A. −48 B. −24 C. 0 D. 24 E. 48 24 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 19. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Titik P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah dari EH, FG, AD, dan BC. Jika bidang PQRS dan ACH berpotongan di garis MN, luas permukaan bidang MNCH adalah… A. 3 Paket 6 2 B. 2 3 3 C. 4 3 5 D. 3 E. 3 3 2 20. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6. Titik P dan Q secara berurutan adalah titik tengah rusuk AB dan rusuk CD. Jika titik R adalah titik perpotongan BE dan PF, serta titik S adalah titik perpotongan HC dan QG, volume prisma PBR.QCS adalah… A. 12 B. 18 C. 21 D. 24 E. 27 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 25

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 7 3. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Titik P, Q, R, dan S 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan berturut-turut adalah titik tengah dari panjang rusuk 2. Jika titik M adalah titik EH, FG, AD, dan BC. Jika α adalah tengah CG dan l adalah garis potong sudut antara bidang PQRS dan ACH, bidang HBM dan BDM, jarak titik D ke nilai sin α =… garis l adalah… Paket 7 A. 1 6 2 B. 1 6 3 A. 30 1 6 C. 4 022319P03 2 B. 5 30 1 5 D. 6 C. 2 30 1 6 6 E. 6 D. 2 30 7 E. 2 30 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 9 panjang rusuk 2. Titik R berada pada perpanjangan BC sehingga BC = CR. 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Titik O berada pada perpanjangan FG panjang rusuk 2. Titik P, Q, R, dan S sehingga FG = GO. Titik M berada pada berturut-turut adalah titik tengah dari perpanjangan BA sehingga sehingga AM EH, FG, AD, dan BC. Jika bidang PQRS = AB. Jika θ adalah sudut antara RM dan dan ACH berpotongan di garis l, jarak OM, maka sin θ =… titik A ke garis l adalah… 1 A. 2 3 A. 6 1 2 6 B. 2 B. 2 C. 1 2 6 C. 3 D. 1 2 3 6 D. 4 E. 1 3 6 E. 5 26 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 8. Jika x dan y memenuhi panjang rusuk 2. Titik P, Q, R, dan S (x – 6)2 + (y + 8)2 = 121, nilai berturut-turut adalah titik tengah dari maksimum dari EH, FG, AD, dan BC. Jika bidang PQRS x2 + y2 adalah… dan ACH berpotongan di garis l, jarak titik tengah CH ke garis l adalah… A. 320 B. 334 A. 6 C. 439 Paket 7 D. 441 B. 1 6 E. 520 2 9. C. 1 6 3 D. 1 6 4 E. 1 6 5 6. Diketahui p dan q adalah akar-akar Seorang peternak ikan ingin membuat akuarium berbentuk prisma yang sisi persamaan kuadrat ax2 – 5x + c = 0, a kacanya dibuat miring (lihat gambar ≠ 0. Jika p, q, 1 membentuk barisan akuarium) dengan derajat kemiringan kaca sebesar θ (lihat gambar sisi depan). 8 pq Jika θ1 adalah sudut yang menyebabkan volume akuarium tersebut maksimal, geometri dan alog 18 + alog p = 1, nilai nilai dari sin θ1 =… a + c =… A. 1 3 B. 1 2 C. 3 A. −1 + 3 2 D. 5 E. 7 B. −1 + 3 4 7. Jika penyelesaian dari C. 1+ 3 4 4 4 log x −1 − 4 log x6 + 22 > 0 adalah a ≤ x < aa + 1, nilai a =… D. 1+ 3 8 A. 2 B. 3 E. 1 C. 4 D. 5 E. 6 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 27

Kemampuan IPA | Matematika IPA 10. 12. Jika sin 3° = a, maka… Paket 7 (1) sin 3° − 2 sin 63° = 3 − 3a2 (2) 2 sin 63° + sin 3° = 2a + 3 − 3a2 (3) 3 sin 3° – 2 sin 63° = a – 3 − 3a2 (4) 2 sin 3° – 4 sin 63° = −2 3 − 3a2 Seorang peternak ikan ingin membuat 13. Jika cos 5° = 1 − a2 dimana a > 0, akuarium berbentuk prisma yang sisi maka… kacanya dibuat miring (lihat gambar akuarium) dengan derajat kemiringan (1) sin 20° = 4a 1 − a2 1 − 4a2 kaca sebesar θ (lihat gambar sisi depan). Jika θ1 adalah sudut yang menyebabkan (2) tan 10° = 2 volume akuarium tersebut maksimal, nilai dari sin θ1 =… a 1− a2 A. 23 (3) tan 50° = 1− a 2 1+ a ( )(4) cos 65° =1 32 2 1 − a2 − 3a 2 B. C. 6 14. Jika sin 15° = a, maka… 2 D. 6 (1) a = 1 ( 6− 2) 4 2 E. 1 ( )(2) cos 75° =1 2 1− a2 − a 11. Diketahui vektor u = (1, 0, 2), v = (−1, 2(1 − a2 ) + 2a 2, 0), w = (3, 1, 1), dan x = (6, −1, 5). Jika x = ku + lv + mw dan y = (k + l)u, (3) tan 60° = maka… 1− a2 − a (4) sin 30° cos 30° = (1 – 2a2) (2a 1 − a2 ) (1) k + l + m = 2 (2) kosinus sudut antara u dan v adalah −1 5 (3) x ⋅ y = 4 (4) |y| = |u| tetapi y berlawanan arah dengan u 28 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 15. Jika tan 7° = 1 , maka… 18. Jika 2 cos ( 5π + 3x) cos ( π + 3x) = 0 dan a 4 4 π ≤x≤π (1) cot 14° = 1− a2 sin (2x – 2y) = cos y, dengan 42 −2a dan π ≤ y ≤ π , maka… (2) sin 52° = 2(a +1) 42 2 a2 +1 (1) sin (2x + y) = −1 Paket 7 2 (3) a2 sec2 7° + cosec2 7° = 2(a2 + 1) (2) cos (2x + y) = −1 3 2 a(a2 −1) (4) tan 28° = a4 − 6a2 + 1 (3) cos (2x – y) = 0 (4) sin (2x – y) = −1 16. Jika sin 8° = a2 −1 , maka… a (1) sin 8° sin 32° = 4(2 − a2 )(a2 −1) 19. Jika f(x) = 2x – 3x2/3 dengan x ∊ [−1, 3], maka… a5 (1) nilai minimum f adalah −5 (2) 1 sin 32° = 4(2 − a2) (2) nilai minimum f terjadi saat x = −1 sin 8 (3) f naik pada interval (−1, 0) atau a3 (1, 3) (3) sin 16° = 2 a2 −1 (4) f turun pada interval (0, 1) a2 (4) 1 sin 32° = 2 − a2 sin16 a2 17. Diketahui A, B, dan C adalah sudut- 20. Sebuah fungsi f terdefinisi pada interval [−4, −1] dengan f(x) = x3 + 12x2 + 45x + sudut segitiga ABC. Jika A – C = 60° dan 16. Pernyataan manakah yang tepat? tan B = 4 , maka… (1) Fungsi f naik pada interval [−4, −1]. 3 (2) Fungsi f turun pada interval [−4, −3]. (3) Fungsi f tidak pernah cekung atas. (1) cos A cos C = 1 (4) Fungsi f minimum pada x = −3. 20 (2) sin A cos C = −8 + 5 3 20 (3) tan A = 8 – 5 3 (4) tan C = −8 + 5 3 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 29

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 8 Paket 8 4. Diketahui suku banyak f(x) dibagi 2x2 – 3x + 1 bersisa 2ax + b dan dibagi 022318P01 1. Diketahui suku banyak f(x) dibagi x2 + x 2x2 + x – 1 bersisa 4bx – a + 1. Jika f(−1) – 2 bersisa ax + b dan dibagi x2 – 4x + 3 f(1) = −12 dan a bilangan bulat, maka bersisa 2bx + a – 1. Jika f(−2) = 7, maka a + b =… a2 + b2 =… A. 3 A. 12 B. 2 B. 10 C. 1 C. 9 D. 0 D. 8 E. −1 E. 5 5. Jika b > a, nilai x yang memenuhi |x – 2a| + a ≤ b adalah… 2. Diketahui suku banyak f(x) dibagi 2x2 – A. 3a ≤ x ≤ 2b + a x – 1 bersisa 4ax – b dan dibagi 2x2 + 3x B. x ≥ −b + 3a + 1 bersisa −2bx + a – 11. Jika f(x – 2) C. x ≤ b + a habis dibagi oleh x – 3, maka a + 2b + D. b – 3a ≤ x ≤ −b + a 6 =… E. −b + 3a ≤ x ≤ b + a A. 18 6. Himpunan penyelesaian 1 – x2 < |x + 1| B. 17 adalah… C. 16 D. 15 A. {x ∊  : −1 < x < 1} E. 12 B. {x ∊  : −1 < x < 0} C. {x ∊  : x < −1 atau x > 0} 3. Diketahui suku banyak f(x) dibagi D. {x ∊  : x < −1 atau x > 1} x2 + 3x + 2 bersisa 3bx + a – 2 E. {x ∊  : x < −2 atau x > 1} dan dibagi x2 – 2x – 3 bersisa ax – 2b. Jika f(3) + f(−2) = 6, maka 7. Himpunan penyelesaian 4 – x2 < |x + 2| a + b =… adalah… A. −1 A. {x ∊  : −2 < x < 1} B. 0 B. {x ∊  : −2 < x < 0 atau 0 < x < 1} C. 1 C. {x ∊  : x < −2 atau x > 1} D. 2 D. {x ∊  : 0 < x < 1} E. 3 E.  30 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 8. Himpunan penyelesaian 9 – x2 ≥ |x + 3| C. 1 adalah… 124 A. {x ∊  : −3 ≤ x ≤ 3} D. 1 B. {x ∊  : −3 ≤ x ≤ 2} 324 C. {x ∊  : x ≤ −3 atau x ≥ 2} D. {x ∊  : 0 ≤ x ≤ 2} E. 1 E.  400 9. Himpunan penyelesaian 16 – x2 ≤ |x + 4| 1 +1 1 Paket 8 adalah… ax 3 35 12. Jika lim bx3 + 27 = − , nilai a + b untuk a A. {x ∊  : −4 ≤ x ≤ 4} B. {x ∊  : −4 ≤ x ≤ 3} x → −3 C. {x ∊  : x ≤ −4 atau x ≥ 4} D. {x ∊  : 0 ≤ x ≤ 3} dan b bulat positif adalah… E. {x ∊  : x ≤ −4 atau x ≥ 3} A. −4 B. −2 C. 0 D. 2 E. 4 10. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 13. lim x3 − 64 = … 2 sin2 x – cos x = 1, 0 ≤ x ≤ π, nilai x1 + x2 x→4 x − 3 x − 2 adalah… A. 18 A. π B. 48 3 C. 128 D. 248 B. 2π E. 768 3 14. lim x2 −16 = … C. π x→4 x − 3 x − 2 4π A. 16 D. 3 B. 64 C. 128 E. 2π D. 256 E. 512 11. lim x − 4x −3 = … x→9 x2 − 81 A. 1 18 B. 1 48 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 31

Kemampuan IPA | Matematika IPA 15. Jika A. 5 B. 10 ∫0   cos(−π kx) + 6x2 − 10 x + 7 dx =(k − 2)(k + 7) C. 15  k+2  D. 18 −2 E. 27 untuk nilai k bilangan bulat, maka k + 5 =… 19. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 cm. M adalah titik tengah AB. Paket 8 A. 10 Luas irisan bidang yang melalui FDM B. 9 dengan kubus ABCD.EFGH adalah… C. 8 D. 7 E. 6 16. Jika A. 2 cm2 B. 2,5 cm2 ∫0   cos(π kx ) + 3x2 − 5x + 7 dx =(k + 4)(k − 3) C. 2 2 cm2  2 k  D. 2 6 cm2 −2 E. 5 cm2 untuk nilai k bilangan bulat, maka k + 5 =… 20. Pada balok ABCD.EFGH, dengan AB = 6, BC = 3, dan CG = 2, titik M, N, dan A. 10 O masing-masing terletak pada rusuk B. 9 EH, FG, dan AD. Jika 3EM = EH, C. 8 FN = 2NG, 3DO = 2DA, dan α adalah D. 7 bidang irisan balok yang melalui M, N, E. 6 dan O, perbandingan luas α dengan luas permukaan balok adalah… 17. Jika ∫0  cos(π + π kx ) + 9x2 −10x + 14 dx =(k − 9)(k − 11) −2  2 k + 12   untuknilaikbilanganbulat,makak2–14=… A. 140 A. 35 B. 135 36 C. 130 D. 125 37 E. 120 B. 36 18. Jika f(x) fungsi kontinu di interval 38 ∫ 30 C. 36 [1, 30] dan f (x)dx = 30, maka 6 D. 39 36 ∫9 E. 41 f (3y + 3)dy =… 36 1 32 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 9 4. Jika diberikan 3 a + b – c = 2, bc = −1,5a2, dan b2 + c2 = 3 a, nilai a adalah… 1. Jika 3x + 5y = 18, nilai maksimum 3x ∙ 5y 23 adalah… A. 15 A. 72 B. 80 43 Paket 9 C. 81 D. 86 B. 15 E. 88 C. 73 15 D. 83 15 022318P02 E. 11 3 15 2. Diketahui sx – y = 0 adalah garis singgung sebuah lingkaran yang titik 5. Jika diberikan a + 3 b – 2c = 1, 3b2 + c2 = pusatnya berada di kuadran ketiga 2a2, dan a2 + 4ac = 5c2, nilai b adalah… dan berjarak 1 satuan ke sumbu X. Jika lingkaran tersebut menyinggung A. 3 sumbu X dan titik pusatnya dilalui garis 4 x = −2, nilai 3s adalah… 1 B. 3 5 A. 6 23 B. 4 C. 5 3 C. 3 D. 3 D. 4 E. 53 6 E. 6 3. Jika kurva y = (a – 2)x2 + 3 (1 – a) 6. Jika diberikan 2a – b + 3c = 8, a2 – x + (a – 2) selalu berada di atas sumbu 2b2 = 15, dan 7b2 + 12ac = 16b, nilai c X, bilangan bulat terkecil a – 2 yang adalah… memenuhi adalah… A. −5/3 A. 6 B. 4/3 B. 7 C. 2/3 C. 8 D. 1 D. 9 E. 2 E. 10 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 33

Kemampuan IPA | Matematika IPA 7. Diberikan sistem persamaan 2x2 + y2 + 3xy 10. Diketahui sebuah barisan 0, 3 , f (,x)69=4 4 – 12 = 0, x2 + 1 y2 + 2xy – 7 = 0. Jika x 2 , … Jumlah 12 suku pertama barisan (x, y) adalah pasangan bilangan riil tak tersebut adalah… bulat yang memenuhi sistem tersebut, A. 1 + 1 s nilai x – y + 2 adalah… 211 6s Paket 9 A. −2 B. 1 + 1 211 222 B. −1 2 1 C. 211 C. 0 D. 1 1 222 D. 2 E. 2 E. 3 212 8. Jika a + b – c = 2, a2 + b2 – 4c2 = 2, dan 11. Diketahui sebuah barisan − 1 , 3 , − 1 , ab = 3 c2, nilai c adalah… 24 8 2 3 , … Suku ke-12 dari barisan tersebut A. 0 B. 1 16 C. 2 D. 3 adalah… E. 6 A. 1 211 B. 1 212 C. 3 211 9. Diketahui sebuah barisan 0, 5 , 2 ,2 35 D. 3 9 216 212 6 , … Suku ke-12 dari barisan tersebut 1 3 211 211 adalah… E. + A. 1 − 1 211 311 12. D684i9k8e,t…ahuSiuskeubukaeh-1b2ardiasrainb−ar23is,a1n81t,er−s1e20b38ut, B. 1 − 2 adalah… 211 311 C. 2 D. 1 + 1 A. 1 + 1 211 311 211 311 E. 2 + 3 B. 1 − 1 211 311 211 311 C. 3 34 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA D. 1 − 1 17. Diberikan u = (4, a, 3) dan v = (−2, −1, 211 312 2). Jika u ortogonal dengan v, maka… E. 1 + 1 (1) jarak u dan v adalah 6 211 312 (2) ||projv u|| = 2 (3) sudut antara 2u dan 2v adalah π 13. Jika Sn adalah jumlah sampai suku ke-n (4) a = −2 Paket 9 dari barisan geometri, S1 + S6 = 1024, dan 18. Jika ABCDEF adalah segienam S3 × S4 = 1023, maka S11 = … beraturan dengan AB = u dan AF = v, maka… S8  (1) AD = 2u + 2v A. 3 (2) sudut antara u dan v adalah 60° (3) AE = u + 2v B. 16 (4) BE = −u + 2v C. 32 D. 64 E. 254 14. Jika vektor a = (3, 2, −5), b = (1, 4, −4), dan c = (0, 3, 2), maka… (1) a, b, c membentuk jajarangenjang 19. Jika f(x) = (2x – 3)7 – (2x – 3)5 + (2x – (2) a ∙ (b × c) = (b × c) ∙ a 3)3, maka… (3) volume jajarangenjang = 49 (4) a × b = −(b × a) (1) f selalu naik pada  15. Jika vektor u = (4, −5, 3) dan v = (2, −1, (2) f tidak pernah turun 3), maka… (3) f tidak memiliki maksimum relatif (4) f minimum relatif pada x = 3 2 (1) ||u + v|| = 6 3 20. Jika y = 2x3 – 6ax + b, a > 0, maka… (2) ||u – v|| = jarak u ke v 1 (3) ∠ (u, v) tumpul (1) nilai minimum lokal y = b – 4 a 2 (4) projv u = 11 (2, −1, 3) (2) y akan stasioner saat x = a 7 1 16. Jika vektor u = (2, −1, 2) dan v = (4, 10, (3) nilai maksimum lokal y = b + 4 a 2 −8), maka… (4) naik pada interval ( a , ∞) (1) u + kv tegak lurus u bila k = 17 18 (2) sudut antara u dan v adalah tumpul (3) ||proju v|| = 6 (4) jarak antara u dan v sama dengan ||u + v|| Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 35

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 10 Paket 10 4. Jika x, y, z bilangan bulat yang memenuhi 4x – 5y + 24z = 4A dan 2x – 2y + 2z = 022317P01 1. Jika lingkaran x2 + y2 – 2ax + b = 0 10 dengan y < 2x dan y – 20z < 0, maka berjari-jari 2 menyinggung garis x – y bilangan asli A terbesar yang memenuhi = 0, maka jumlah kuadrat semua nilai a adalah… yang mungkin adalah… A. 25 A. 2 B. 27 B. 8 C. 29 C. 12 D. 40 D. 16 E. 41 E. 18 5. Jika x, y, z masing-masing bilangan bulat 2. Jika 6x2 – 6px + 14p – 2 = 0 memiliki yang memenuhi 3x + 5y + 7z = A dan x + akar u dan v tidak bulat dengan u, v ≥ 1, y = 9 – z, maka bilangan asli A terbesar maka nilai |u – v| adalah… yang memenuhi adalah… A. 14 A. 58 B. 15 B. 60 C. 16 C. 62 D. 17 D. 64 E. 18 E. 66 3. Jika u dan v adalah akar-akar 6. Diketahui 2x – 2y2 = a – 1, 2x + ay = Ax2 – Apx + 7p – 1 = 0 sehingga 1 memiliki tepat 2 solusi (x, y). Jika a (Au – 7)(Av – 7) = −A2 + 13A untuk adalah bilangan bulat dengan −2017 < A ≠ 0, maka nilai A adalah… a < 2017, maka banyaknya nilai a yang memenuhi adalah… A. 4 B. 5 A. 2016 C. 6 B. 2017 D. 7 C. 4030 E. 8 D. 4032 E. 4033 36 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 7. Diketahui suku banyak f(x) dibagi x2 – 4 10. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x −1 , maka mempunyai sisa ax + a dan suku banyak 2 2 3 g(x) dibagi x2 – 9 mempunyai sisa ax + a – 5. Jika sisa pembagian f(x) oleh x + nilai x yang memenuhi |f(x) – g(x)| ≤ 2 2 sama nilainya dengan sisa pembagian g(x) oleh x – 3 dan f(−3) = g(2) = −2, adalah… maka sisa pembagian f(x) g(x) oleh x2 + x – 6 adalah… A. −7 ≤ x ≤ 17 Paket 10 B. x < −7 atau x > 17 A. 4x – 2 C. x ≤ −7 atau x ≥ 17 B. −4x – 2 D. –7 < x < 17 C. 4x + 2 E. −17 < x < 7 D. −4x + 2 E. −4x – 1 11. Jika f(x) = x +1 dan g(x) = 2x −1 , maka 2 3 nilai x yang memenuhi |f(x) – g(x)| < 1 adalah… 8. Jika suku banyak f(x) + xg(x) dibagi x2 – 2x + 1 mempunyai sisa 2x – 1 dan A. 1 ≤ x ≤ 11 B. x < 1 atau x > 11 xf(x) + g( x ) dibagi x2 – 3x mempunyai C. x ≤ 1 atau x ≥ 11 3 D. –1 < x < 11 E. −11 < x < 1 sisa x + 2, maka f(1) + g(1) + g(0) =… A. 0 12. Nilai x yang memenuhi B. 1 1 + (x – 1)2 + (x – 1)3 + (x – 1)4 + … = C. 2 2 – x adalah… D. 3 E. 4 A. −3 + 3 2 9. Jika f(x) = 5x −1 dan g(x) = 2x + 3 , maka 2 3 B. 0 bilangan bulat x terbesar yang memenuhi 3− 3 | f(x) – g(x)| < 2 adalah… C. 2 A. 5 D. 1 B. 4 C. 3 E. 73 D. 2 15 E. 1 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 37

Kemampuan IPA | Matematika IPA 13. Nilai x yang memenuhi 16. Jika sin 2x + cos 2x = −16 cos x + 8 sin x + cos2 x dengan 0 ≤ x ≤ − 13, maka sin 2x (2x – 5) + (2x – 5)2 + … = 1 – 1 =… x−6 adalah… A. 5 A. 4 B. 4 5 Paket 10 C. 3 D. 2 B. 35 E. tidak ada 216 14. Nilai x yang memenuhi C. 2 (x – 1) + (x – 1)3 + (x – 1)5 + … = 1 5 adalah… D. 1 5 E. 0 A. 1+ 5 3 17. lim 5x − tan 5x = … 2 x3 x→0 B. 1+ 5 A. 125 2 3 C. 3 B. 115 4 3 D. 1−3 5 125 2 6 C. E. 1− 5 D. − 125 2 6 sin x 1 + cos x E. 9 1 − cos x 64 15. Nilai x yang memenuhi = adalah… 1 cos 2 x A. π + 4kπ ; 5 π + 4kπ  18. − 1 s …  3   2 k∈ 3s B. π + 4kπ ; 5 π + 4kπ  A. −a  4   2 k∈ B. −1 a C. π + 2kπ ; 5 π + 3kπ   3   3 k∈ C. 0 D. 1 D. 1 211 2 E. π + 4kπ ; 5 π + 4kπ  E. a  3   3 k∈ 38 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 19. lim f (x) = 3 … x→2 A. −2 B. −1 C. −1 Paket 10 2 D. 0 E. 1 Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 39

Kemampuan IPA | Matematika IPA Paket 11 4. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4a. Di dalam kubus Jika 3x5 – 3 = x g(t)dt , maka  c  = … tersebut terdapat sebuah limas segi ∫1. g  2  empat beraturan P.ABCD dengan c tinggi limas a. Bidang PBC membagi kubus menjadi dua bagian dengan Paket 11 A. 10 perbandingan volume… 16 A. 2 : 1 B. 3 − 3a2 B. 3 : 1 C. 3 : 2 022317P02 C. 14 D. 5 : 2 16 E. 5 : 3 D. 15 5. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan 16 panjang rusuk 6. Di dalam kubus terdapat sebuah limas segiempat beraturan E. 17 P.ABCD dengan tinggi 2. Bidang PBC 16 membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan volume… ( )∫2. Jika 6 1 cosπ x + x2 − 3x + 2 dx = (a – 1) 0 A. 1 : 2 (a – 5), maka nilai a adalah… B. 1 : 3 C. 2 : 3 A. −2 atau −3 D. 2 : 5 B. 0 atau −6 E. 3 : 5 C. 2 atau −3 D. 0 atau 6 E. 2 atau 3 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 6. Diketahui sebuah limas T.ABC dengan panjang rusuk 5a. Sebuah titik P terletak rusuk TA, TB, dan TC saling tegak lurus pada rusuk CG sehingga CP : PG = 2 : satu sama lain pada titik T. Jika AB = AC 3. Bidang PBD membagi kubus menjadi = 2 2 dan AT = 2 dan α adalah sudut dua bagian dengan perbandingan antara bidang ABC dan TBC, maka tan volume… α adalah… A. 1 : 14 A. 2 B. 1 : 13 B. 2 2 C. 1 : 12 C. 3 2 D. 1 : 11 E. 1 : 10 D. 2 3 E. 3 3 40 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com

Kemampuan IPA | Matematika IPA 7. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan 9. Jika f(x) = 1 x3 – 2x2 + 3x dengan −1 ≤ x panjang rusuk 5a. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP : PG = 2 3 : 3. Jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang BDHF dan bidang PBD, ≤ 2 mempunyai titik maksimum di (a, b), maka cot α =… maka nilai ∫b f '(x)dx adalah… a A. 16 Paket 11 81 23 A. 5 B. 15 81 22 B. 5 C. 12 81 2 C. 5 D. 9 81 1− a2 D. −2a E. 2 a2 −1 a2 2(a + 1) E. 2 a2 + 1 8. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan 10. Jika sebuah kubus memiliki 8 buah titik panjang rusuk 8. Di dalam kubus tersebut terdapat sebuah limas segiempat sudut O(0, 0, 0), A(2, 0, 0), B(2, 2, 0), beraturan P.ABCD dengan tinggi a. Jika titik Q terletak pada rusuk FG sehingga C(0, 2, 0), D(0, 0, 2), E(2, 0, 2), F(2, 2, QG = FQ dan jarak antara titik Q ke bidang PCD adalah 4, maka nilai a 2), G(0, 2, 2), maka… adalah…  A. 3 (1) OF = 4 B. 4 C. 5  D. 6 (2) OF merupakan diagonal bidang E. 7 kubus   (3) OF · AG = 8   (4) sinus sudut antara OF dan AG adalah 8 3 11. Diketahui vektor p = (a, −2, −4) dan q = (a, 4a, −4). Jika p tegak lurus dengan q, maka… (1) 3a = 12 (2) p sejajar dengan r = (2, −1, −1) (3) ||p|| = 6 (4) q sejajar dengan s = (2, −1, −2) Bimbinganalumniui.com Soal SIMAK UI 41

Kemampuan IPA | Matematika IPA 12. Diketahui vektor a = (1, 1, p), b = (−2, n, 15. Jika sin 2x = 4 dan cos y = 3 untuk −3), c = (m, 4n, 4), dan d = (2m, 4 – p, 8). Jika a tegak lurus dengan b dan c sejajar 55 dengan d, maka… π < x < π dan − π < y < 0, maka… (1) 2n – 6p = 4 42 2 (2) m sembarang bilangan riil Paket 11 (3) n + p = 5π (1) cos 2x = − 3 4 5 (4) n = π (2) sin x cos y = 6 5 4 25 (3) sin (x – y) = sin x (4) cos x sin y = 4 5 25 13. Jika sin 10° = a, maka… 16. Jika f(x) = x2 − 2 , maka pernyataan (1) 1 − 4 sin 70° = 2 x+2 sin10 berikut yang BENAR adalah… (2) −1 + 4 sin 70° = 2a 2 (1) f ʹ(−2) = 0 (3) 1 − 8 sin 70° = 4 – 1 (2) f ʹ(−2 – 2 ) = 0 sin10 a (3) maksimum di x = −2 (4) memiliki titik ekstrim di x = −2 + (4) 1 − 16 sin 70° = 8 – 1 sin10 a 2 14. Bentuk-bentuk identitas trigonometri 17. Jika f(x) = cos 3x – x3 + 4x2 – 5x, maka… yang BENAR adalah… (1) f ʹ(0) f ʹʹ(0) = 64 (1) 6(1 – 2 sin2 42,5°) cos 5° = 3 sin 10° (2) 6(2 cos2 42,5° – 1) sin 5° = 3 sin 10° (2) f ''(0) = 1 (3) sin 42,5° sin 2,5° cos 42,5° = f '(0) 5 sin10 (3) f '''(0) = 3 8cos 2,5 f ''(0) 2 (4) sin 42,5° cos 2,5° cos 42,5° = (4) f ʹʹʹ(0) – f ʹʹ(0) + f ʹ(0) = −10 sin10 18. Jika y = 1 tan3 x – tan x + x, maka… 4sin 2,5 3 (1) yʹ = tan4 x (2) mempunyai nilai ekstrim lokal π (3) kurva naik pada 0 < x < π 2 (4) mempunyai nilai minimum global 0 42 Soal SIMAK UI Bimbinganalumniui.com